الرياضيات لمبحث تعليمية الرياضيات مادة لمبحث تعليمية مادة

حسني إعداد الطالب : محمدصالح

صالح إشراف التستاذ: أكرمعسالوه

أ { } الصف : العاشر

التقتـــــــــــــرانات المثلثيـــــــــــــــة

النسب المثلثــــــــــيــــــــــــة للزاوية

لظحظ أن التقترانات المثلثيةالثانوية هي مقلوب للتقترانات

المثلثية الساسية بحيث أن التقتران الذي ل يحتوي الحرف (ت) هو مقلوب

لتقتران يحتوي الحرف (ت) والعكس صحيح.

مبادئ في النسب المثلثــــيـــــــــــة للزاوية

من خل ل الشكل المجاور نجد أن النقطة ب(س،ص) تمثل نقطة تقاطع ضلع انتهاء الزاوية

القياسية هـ مع دائرة الوظحدة وبالتالي فإن التقترانات المثلثية الساسية للزاوية هـ هي :

جتا هـ = سجا هـ = ص≠0ظا هـ = ص ÷ س ،س

1 =2+ ص^2 بما أن معادلة دائرة الوظحدة هي س^1هـ =2هـ + جا^2 فإنــّــــــــــــــــــــــــــــــ جتا^

النسب المثلثـــيـــــــــــة للزوايا الربعية

:مثال1 = 90جا

0 = 90جتا

كمية غير معرفة0÷1=90÷جتا90 = جا90ظا

كمية غير 0÷1=180قتا ← 0= 180جا معرفة

1=-1÷-1=180 قا ←1= -180جتا

كمية 0÷1=-180ظتا ← 1÷-0=180ظا

غير معرفة

إشارة النسب المثلثية للزاوية

تتحد إشارة القترانات المثلثيةللزاوية هـ المرسومة في

الوضع القياسي بالربع الذي يقع فيه ضلع النتهاء للزاوية ،

وذلك كما يوضحه الرسم المجاور.

يمكن تلخيص الملظحظاتأعل ه في الجملة :

له ظل يجيب كل هجتا

)60،45،30النسب المثلثية للزوايا (

60 45 الزاوية 30 النسبة

3÷√2 1÷2√ 1÷2 جا هــ

1÷2 1÷2√ 3÷√2 جتا هــ

3√ 1 1÷3√ ظا هــ

يمكن إيجاد النسب المثلثية الثانوية (قتا هـ ، قا هـ ، ظتا هـ) للزوايا من خل ل مقلوب النسب المناظرة لها30،45،60