Демографические моделиБ. П. Денисов

О чём пойдёт речь:

1. Таблица смертности2. Стабильное население3. Прогнозирование будущего поло-

возрастного состава населения

основная демографическая модель

таблица смертности

survival curvesurvival curve a line graph that begins with 100% of the study population and displays the percentage of the population still surviving at successive points in time. A survival curve can also be used to depict freedom from a health problem, complication, or another endpoint.

из:Principles of Epidemiology in Public Health Practice Third Edition An Introduction to Applied Epidemiology and Biostatistics

survival curve/кривая дожития

кривая дожития таблицы смертности

таблица смертности: основные показатели/функции

x - возраст mx - коэффициент смертности

lx - дожитие (вероятность дожить до возраста х)

Lx - число человеко-лет в интервале

dx - число умерших Tx - число человеко-лет от x до w

qx - вероятность умереть ex - продолжительность жизни

px=1-qx ax - число прожитых лет

пример

основные показатели ТС 2

демографический/эпидемиологический переход в терминах ТС

средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении

когортная ТСна примере Новой Зеландии (1876-2004)

Построение ТС | Life table from dataDx/Nx => dx/Lx=>mx=>qx=>LT

Стационарное население

1. интерпретация -- население ТС2. закрытость -- нет миграции3. неизменность возрастной структуры (см 1)4. число рождений = числу смертей5. численность населения = число рождений или

смертей х продолжительность жизни6. CBR=CDR=1/ex (см 5)7. + цена простого воспроизводства и др.

стационарное население 2

возрастная пирамида стационарного населения (населения ТС)

= функции ТС lx или Lx

Множественное выбытие

обычная ТС -- одно выбытие = смертьпричины смерти: dx=Σdxi● в демографии применяются мало● основное применение: анализ на

отказ● ТС с сокращённой или удалённой

причиной смерти (cause deleted LT)

Emmanuel-Étienne Duvillard, 1806

Ликвидация оспы даст французам дополнительно 3.5 года жизни

Примеры ТС без смертности

● кормление грудью● эффективность контрацепции

(индекс Пирла)

Другие расширения● таблицы брачности● разводимости● таблицы рождаемости● заболеваемости● инвалидизации● движения контингентов учащихся и др.● мультистатусные таблицы (increment-decrement table)

из статьи o multiple decrement life table:… to construct nuptiality tables in which the single population is reduced through both marriage and mortality ...

таблица брачности

условие простого воспроизводства

уравнение Лотки

Леонард Эйлер (нем. Leonhard Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Россия)

Стабильное население

стабильное население

Это стационарное население при несоблюдении условия простого

воспроизводста, то-есть,

в уравнении Лотки = заменяется на ≠

золотой век стабильного населения

похоже прошёл :(сильная и слабая эргодичность

Прогнозирование будущего поло-возрастного состава населения

Половозрастной состав населения

Половозрастной состав населения

Матрица перехода

Когортно-компонентный метод

Основной метод прогнозирования поло-возрастного состава населения

По-русски имеет более прозрачное название:Метод передвижки возрастов

прогноз рождаемости: Желаемое число детей: Франция, Германия (Западная и Восточная), Россия

Результаты:

прогнозирование

Детерминизм (гипотезы определяют результат, однозначно)

● Projection● Forecasting● Prediction

Неопределённость (наиболее высокая в самом чувствительном параметре)

probability projection: Austria

старый критерий Андреева

демографом можно стать лишь тогда, когда обогатишь себя умением считать ТС