Некоторые задачи динамики вихревых структур в...

НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ВИХРЕВЫХ

СТРУКТУР В ГЕОФИЗИЧЕСКИХ

СРЕДАХ

Лекция для аспирантов ИВП РАН04.03 2015

Южная часть Индийского и Атлантического океанов (снимок из

космоса, NASA)

Гигантский океанский круговорот (космический снимок с большим

приближением)

Аэрофотоснимок дорожки Кармана в поле ледяных массивов в Охотском море

Характерная форма «Чечевицевидных облаков»

Большое красное пятно Юпитера (Вояджер-1)

Основные свойства вихрей в геофизических средах:


• Характерные геометрические масштабы таковы, что L/H>>1



• Среда является стратифициро-ванной, т.е. ρ=ρ(z), где направле-ние оси z определяется силой гра-витации



• Среда является стратифициро-ванной, т.е. ρ=ρ(z), где направле-ние оси z определяется силой гра-витации

• Среда вращается как целое (эф-фект Кориолиса)

Простейшая модель:двухслойный вихрь (хетон)

Зависимость скорости двухслойного вихря с «наклонной осью» от расстояния между вихрями

Схематическое представление механизмов образования теплого (a) и холодного (b) хетонов

(Chao & Shaw, JGR’1999)

Схема формирования хетона с наклонной осью (Morel & McWilliams, JPO’2001)

Пространственное изображение хетона в АЦТ (Savchenko, Emery & Vladimirov,

JPO’1978)

Исходные уравнения движения

Уравнения сохранения потенциального вихря

Метод контурной динамики

Предельный случай дискретных вихрей

Примеры

Неустойчивость хетона с вертикальной осью

Sokolovskiy & Verron (2000, 2003)

Эволюция неустойчивого хетона (m=2)

Эволюция неустойчивого хетона (m=3)

Каскадная неустойчивость хетона с вертикальной

осью (m=9)

Баллистический закон распространения фронта тепловой

аномалии

К.Н. Федоров, А.И. Гинзбург. Приповерхностный слой океана. Л. , Гидрометеоиздат, 1988

Процесс трансформации кольцевого вихря в две грибовидные структуры (t=0)

Mied R.P. et al. The generation and evolution of mushroom-like vortices // J. Phys. Oceanogr. 1991,

v. 21, p. 489-510.

Kennelly M.A., Evans R.H., Joyce T. M. Small-scalecyclones on the periphery of Gulf Stream warm-core rings //

J. Geophys. Res. 1985, v. 90, No C5, p. 8845-8857.

Модель формирования циклонических ринглетов на периферии антициклонического ринга (t=0)

Формирование циклонических ринглетов на периферии антициклонического ринга (t=3)

Синхронные конфигурации устойчивого и неустойчивого

эллиптических хетонов

57.1)(

56.1)(

2

b

a

Взаимодействие хетона с вертикальной осью и хетона с наклонной осью - аналог

бильярдного удара «клапштос» (t=0)

Упругий и неупругий «удары» между двумя хетонами

(t=0)


(t=1)


(t=3)


(t=5)


(t=7)


(t=9)

Неупругий «удар», развертка

Z. Kizner, R. Khvoles. The tripole vortex: Experimental evidence and explicit solutions //

Phys. Ref. E 70, 2004

Формирование двухслойной триполярнойструктуры при косом взаимодействии двух

хетонов (t=0)

Стационарное ротационное состояние системы четырех точечных вихрей в двухслойной вращающейся жидкости

dγDb,γB

DBKBDKBKDBDBKDBBD

DB

222 1111

22

Континуальный аналог стационарного ротационного состояния системы четырех

точечных вихрей в двухслойной вращающейся жидкости

Обложка журналаFluid Dynamics Research

Схематическое представление внутритермоклинных вихрей (линз) в модели

трехслойного океана

Взаимодействие линзы и баротропного циклона

t=0, 3, 6

Carton et al, JGR, 2010

Круглая линза (r=1, xc=1, yc=0, W=-3.9270) внутри

кругового баротропного антициклона с R=3, W=-3.9270 (232-256)

Круглая линза (r=1, xc=1, yc=0, W=-3.9270) внутри

кругового баротропного циклона с R=3, W=3.9270 (137-160)

Две круговые линзы (xc=±1.5, yc=0, W=-3.9270)

внутри кругового баротропного циклона с R=3, W=3.9270 (87-111)

Эллиптическая линза (χ=7.0, W=-3.9270) внутри кругового баротропного циклона с R=3,

W=3.9270 (62-86)

Thank you very much!

Некоторые задачи динамики вихревых структур в...

Education