·  Датский астроном Тихо Датский астроном Тихо Браге (1546-1601), долгие Браге (1546-1601), долгие годы наблюдавший за годы наблюдавший за движением планет, накопил движением планет, накопил огромное количество огромное количество интересных данных, но не интересных данных, но не сумел их обработать.сумел их обработать.· · 

Как был открыт закон всемирного тяготенияКак был открыт закон всемирного тяготенияИз истории физики… Из истории физики…

· · 

Иоганн Кеплер (Иоганн Кеплер (1571-1630) 1571-1630) используя используя идею Коперника о гелиоцентрической идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо системе и результаты наблюдений Тихо Браге, установил законы движения планет Браге, установил законы движения планет в в вокруг Солнца, однако и вокруг Солнца, однако и он не смог объяснить д он не смог объяснить д динамику этого д динамику этого д движения движения..··

··

    Исаак Ньютон открыл этот закон в Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целых 9 лет не возрасте 23 лет, но целых 9 лет не публиковал его, так как публиковал его, так как имевшиеся тогда неверныеимевшиеся тогда неверные данные о расстоянии междуданные о расстоянии между Землей и Луной не Землей и Луной не подтверждали его идею. подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, послеЛишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния,уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения закон всемирного тяготения былбыл наконец отдан в печать.наконец отдан в печать.

Ньютон предположил, что ряд явлений, Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих ничего общего казалось бы не имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы и т. д.), вызваны одной приливы и отливы и т. д.), вызваны одной причиной.причиной. Окинув единым мысленным взором «земное» Окинув единым мысленным взором «земное» и «небесное», Ньютон предположил, что и «небесное», Ньютон предположил, что существует единый закон всемирного существует единый закон всемирного тяготения, которому подвластны все тела во тяготения, которому подвластны все тела во Вселенной — от яблок до планет!Вселенной — от яблок до планет!

Как был открыт закон всемирного тяготенияКак был открыт закон всемирного тяготения

В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что между В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что между всеми телами действуют силы взаимного притяжения, всеми телами действуют силы взаимного притяжения, которые он назвал силами всемирного тяготения.которые он назвал силами всемирного тяготения.

Исаак Ньютон - английский физик и математик, создатель теоретических основ механики и астрономии. Он открыл закон всемирного тяготения, разработал дифференциальное и интегральное исчисления, изобрел зеркальный телескоп и был автором важнейших экспериментальных работ по оптике. Ньютона по праву считают создателем "классической физики".

В 1687 г. Ньютон установил один из В 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший фундаментальных законов механики, получивший

название закона всемирного тяготения:название закона всемирного тяготения:

Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.между ними.

где где mm11 и и mm22 – массы взаимодействующих тел, – массы взаимодействующих тел,

rr – расстояние между телами, – расстояние между телами, GG – коэффициент – коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел пропорциональности, одинаковый для всех тел в природе и называемый постоянной в природе и называемый постоянной всемирного тяготения или гравитационной всемирного тяготения или гравитационной постояннойпостоянной..

221

r

mmGF

Гравитационное взаимодействие – это взаимодействие ,свойственное всем телам

Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу.

Гравитационное поле – особый вид материи, осуществляющее гравитационное

взаимодействие.

ЗапомнитьЗапомнить

В настоящее время механизм гравитационного В настоящее время механизм гравитационного взаимодействия представляется следующим взаимодействия представляется следующим образом:образом:

Каждое тело массой Каждое тело массой М М создает вокруг себя поле, создает вокруг себя поле, которое называют гравитационным. которое называют гравитационным.

Если в некоторую точку этого поля поместить Если в некоторую точку этого поля поместить пробное тело массой пробное тело массой тт, , то гравитационное поле то гравитационное поле действует на данное тело с силой действует на данное тело с силой FF, , зависящей от зависящей от свойств поля в этой точке и от величины массы свойств поля в этой точке и от величины массы пробного тела.пробного тела.

Механизм гравитационного взаимодействия Механизм гравитационного взаимодействия

Эксперимент Генри Кавендиша Эксперимент Генри Кавендиша по определению гравитационной постоянной.по определению гравитационной постоянной.

Английский физик Генри Кавендиш определил, Английский физик Генри Кавендиш определил, насколько велика сила притяжения между двумя насколько велика сила притяжения между двумя объектами. В результате была достаточно точно объектами. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная, что позволило определена гравитационная постоянная, что позволило Кавендишу впервые определить и массу Земли.Кавендишу впервые определить и массу Земли.

GG -- гравитационная постоянная, она численно равна гравитационная постоянная, она численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой силе гравитационного притяжения двух тел, массой по по 11 кг. Каждое, находящихся на расстоянии кг. Каждое, находящихся на расстоянии 11 м м одно от другого.одно от другого.

G - универсальная G - универсальная гравитационная постоянная равна гравитационная постоянная равна

G=6,67 G=6,67 1010 -11 -11 Н м Н м22 /кг /кг 22 Сила взаимного притяжения всегда направлена Сила взаимного притяжения всегда направлена вдоль прямой, соединяющей тела. вдоль прямой, соединяющей тела.

Границы применимости законаГраницы применимости закона  Закон всемирного тяготения имеет определенные границы

применимости; он применим для: 1) материальных точек;2) тел, имеющих форму шара;3) шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара.

 

Сила тяготения очень мала и становится заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет очень большую массу (планета, звезда).

Почему мы не замечаем гравитационного притяжения между окружающими нас телами?

Воспользуемся законом всемирного тяготения и сделаем некоторые расчёты: Два корабля массой 50000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км друг от

друга. Какова сила притяжения между ними?

мR

кгmmm3

721

101

105

Нм

кг

кг

мНF

R

mG

R

mmGF

17,0)101(

)105(1067,6

23

27

2

211

2

2

221

Д А Н О: Решение:

F - ? Ответ: F = 0,17 Н

Задача. Известно, что период обращения Луны вокруг Земли составляет 27,3 суток, среднее расстояние между центрами Луны и Земли равно 384000 километров. Вычислить ускорение Луны и найти во сколько раз оно отличается от ускорения свободного падения камня вблизи поверхности Земли, то есть на расстоянии равном радиусу Земли ( 6400 километров ).

Дано: Реше ние: Т = 27,3 сут = 2,36 с610

мкмRЗЛ81084,3384000 a = 20027,01084,3

)1036,2(

14,344 826

2

2

2

см

ЗЛ мс

RТ

281,9

с

мg g / a = 3600

0027,0

81,9

2

2

с

мс

м

мкмRЗ6104,66400

a -?

g / a - ? Ответ: a = 0,00272с

м; g / a = 3600

С другой стороны, отношение расстояний от Луны и камня до центра Земли равно:

Нетрудно заметить, что

2

2

2

1

,

,

603600

Ra

Землидорасстояния

квадратуальнопропорционобратнотелулюбому

ЗемлёйсообщаемоеускорениеR

R

a

g

a

g

З

ЗЛ

60104,6

1084,36

8

м

м

R

R

З

ЗЛ

Из второго закона Ньютона следует, что между силой и ускорением, которое она вызывает, существует прямо пропорциональная зависимость:

Следовательно, сила тяготения так же, как и ускорение, обратно пропорциональ-на квадрату расстояния между телом и центром Земли:

2

1

Ra

2

1

RF

Галилео Галилей экспериментально доказал, что все тела падают на Землю с одним и тем же ускорением, называемым ускорением свободного падения ( опыт с падением разных тел в трубке с откачанным воздухом)

Почему это ускорение одинаково для всех тел?

Это возможно только в том случае. если сила тяготения пропорциональна массе тела:

F ~ m . Действительно, тогда, например, увеличение

или уменьшение массы в два раза вы-зовет соответствующее изменение си-лы тяготения в два раза, но ускорениепо второму закону Ньютона останетсяпрежним

281,9

2

2

с

м

m

F

m

Fg

С другой стороны, во взаимодействии всегда участвуют два тела, на каждое из которых по третьему закону Ньютона действуют одинаковые по модулю силы:

Следовательно, сила тяготе-ния должна быть пропоциональ-на массе обоих тел. Так Ньютон пришёл к выводу,что сила тяготения между те-лом и Землёй прямо пропорцио-нальна произведению их масс:

mMF

Обобщая всё выше изложенное относительно силы тяготения планеты Земля и любого тела, приходим к следующему утверждению : сила тяготения между телом и Землёй прямо пропорциональна произведениюих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их цент-рами, что можно записать в виде

Выполняется ли этот закон только для Земли или является всеобщим?

Чтобы ответить на этот вопрос, Ньютон использовал кинема- тические законы движения планет Солнечной системы, сфор-

мулированные немецким учёным Иоганном Кеплером на ос- новании многолетних астрономических наблюдений датского учёного Тихо Браге.

2r

mMF

Спасибо за вниманиеСпасибо за внимание