МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИНАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

«ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Факультет ТМ Кафедра «Теорія і системи автоматизованого

проектування механізмів і машин»

Спеціальність «Інформаційні технології проектування»

До захисту

допускаю

Завідувач кафедри

Ткачук М.А.

_________________

КУРСОВА РОБОТА

Тема роботи «Проектування та дослiдження виробiв складноi

форми на прикладi ПЕТ-тари»

Виконавець Татаринова Дарина Ігорівна

Керівник Грабовський Андрiй Володимирович

Науковий консультант Васильєв Антон Юрійович

Харків 2013

2

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЭТ…………………………………………..5

2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ…………………………………………………...8

3 ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОВЕРХНОСТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ………………………………………………………….11

4 ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БУТЫЛКИ…………...18

5 ИМПОРТИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ В ANSYS...…..20

6 РАСЧЕТ МОДЕЛИ И РЕЗУЛЬТАТЫ……………………………………..23

7 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ………………………………………………….28

ВЫВОДЫ……………………………………………………………………...29

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

3

ВВЕДЕНИЕ

Полиэтилентерефталатная (ПЭТ) тара появилась относительно

недавно, примерно в 70-х годах ХХ века. В 1977 году компания «DuPont»

первой запатентовала ПЭТ-бутылку. В настоящее время, ПЭТ-тара

активно используется в различных отраслях, начиная с пищевой

промышленности, заканчивая упаковкой бытовой химии.

Отличительные черты полиэтилентерефтолатной тары – это ее

прозрачность, легкость, прочность. Она может иметь самые различные и

изысканные формы, от самых простейших до сложных (рис. 1).

Пластиковая тара теснит другие виды упаковки, т. к. она имеет ряд

преимуществ. ПЭТ-бутылки дешевле, чем другие виды упаковки, в

среднем на 10-20%. Оборудование по производству тары из

полиэтилентерефталата не занимает большие площади и не требует

больших капитальных вложений. Для производства достаточно купить

оборудование для выдува и преформы (заготовка для выдува бутылок),

которые не занимают много места при хранении.

Рисунок 1 – Различные формы ПЭТ-бутылок

4

На нашем же рынке, ПЭТ появился довольно поздно, примерно в

начале 90-х годов ХХ века, но уже занимает лидирующие позиции в

производстве упаковки.

В данной курсовой работе рассматривается бутылка ТМ Coca-Cola

объемом 0.5 л (рис. 2). Среда для построения геометрической модели –

Autodesk Alias 2014, расчеты выполнены в Ansys Workbench 14.0.

Рисунок 2 – Бутылка ТМ Coca-Сola

5

1 ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЭТ

Основные характеристики полиэтилентерефталата (жирным

выделены те характеристики, которые используются в данном курсовом

проекте):

Плотность аморфного полиэтилентерефталата – 1330 кг/м3

Плотность кристаллического полиэтилентерефталата –

1450 кг/м3

Плотность аморфно-кристаллического

полиэтилентерефталата – 1380-1400 кг/м3

Коэффициент теплового расширения (расплав) – 6,55·10-4

Теплопроводность – 0,14 Вт/(м·К)

Сжимаемость (расплав) – 99·106 МПа

Диэлектрическая постоянная при 23 °С и 1 кГц – 3,25.

Тангенс угла диэлектрических потерь при 1 МГц – 0,013-0,015.

Относительное удлинение при разрыве – 12-55%.

Температура стеклования аморфного полиэтилентерефталата –

67°С.

Температура стеклования кристаллического

полиэтилентерефталата – 81 °С.

Температура плавления – 250-265 °С.

Температура разложения – 350 °С.

Предел прочности при растяжении – 172 МПа.

Модуль упругости при растяжении – 1,41·104 МПа.

Морозостойкость: до -60 °С.

Полиэтилентерефталат обладает достаточно высокой механической

прочностью и ударостойкостью, устойчивостью к истиранию и

многократным деформациям при растяжении и изгибе. Общий диапазон

рабочих температур изделий из полиэтилентерефталата от –60 до +170 °C.

Он сохраняет свои высокие ударостойкие и прочностные характеристики в

6

рабочем диапазоне температур от –40 °С до +60 °С, но для долгосрочного

применения на улице этому материалу необходима защита от

ультрафиолетового излучения. ПЭТ отличается низким коэффициентом

трения и низкой гигроскопичностью. По внешнему виду и по

светопропусканию листы из ПЭТ аналогичны прозрачному оргстеклу

(акрилу) и поликарбонату. Однако по сравнению с оргстеклом у

полиэтилентерефталата в 10 раз больше ударная прочность.

ПЭТ – хороший диэлектрик, электрические свойства

полиэтилентерефталата при температурах до 180°С даже в присутствии

влаги изменяются незначительно.

По сопротивляемости агрессивным средам ПЭТ обладает высокой

химической стойкостью к кислотам, щелочам, солям, спиртам, парафинам,

минеральным маслам, бензину, жирам, эфиру. Имеет повышенную

устойчивость к действию водяного пара. В то же время ПЭТ растворим в

ацетоне, бензоле, толуоле, этилацетате, четыреххлористом углероде,

хлороформе, метиленхлориде, метилэтилкетоне и, следовательно, листы

ПЭТ могут так же хорошо склеиваться, как оргстекло, полистирол и

поликарбонат.

Полиэтилентерефталат характеризуется отличной пластичностью в

холодном и нагретом состоянии. Листы из этого полимера имеют

незначительные внутренние напряжения, что делает процесс

термоформования простым и высокотехнологичным, предварительная

сушка листов не требуется, теплоемкость листов из

полиэтилентерефталата меньше, чем у полистирола и оргстекла, поэтому

нагрев ПЭТ-листов до температуры формования требует значительно

меньшей тепловой энергии и времени. Все это приводит к экономии

электроэнергии и снижению трудоемкости, а, следовательно, к снижению

себестоимости изготавливаемой продукции. Поэтому

полиэтилентерефталат может быть хорошей заменой прозрачному

7

сплошному поликарбонату в различных сооружениях и конструкциях, так

как его стоимость значительно ниже.

Термодеструкция полиэтилентерефталата происходит в

температурном диапазоне 290-310 °С. Деструкция происходит

статистически вдоль полимерной цепи. Основными летучими продуктами

являются терефталевая кислота, уксусный альдегид и монооксид углерода.

При 900 °С генерируется большое число разнообразных углеводородов. В

основном летучие продукты состоят из диоксида углерода, монооксида

углерода и метана.

Для повышения термо-, свето-, огнестойкости, для изменения цвета,

фрикционных и других свойств в полиэтилентерефталат вводят различные

добавки. Используют также методы химического модифицирования

различными дикарбоновыми кислотами и гликолями, которые вводят при

синтезе ПЭТ в реакционную смесь [1].

Таким образом, можно сказать, что ПЭТ является хорошим

материалом, если сравнивать с аналогичными ему, что подтверждает

использование ПЭТ в широком спектре изделий. Например, ПЭТ является

основным материалом для армирования автомобильных шин,

транспортерных лент, шлангов высоко давления и других

резинотехнических изделий; это чрезвычайно важный современный

материал для носителей информации — основа всех современных фото-,

кино- и рентгеновских плёнок; основа носителей информации в

компьютерной технике (гибкие диски — дискеты, или «флоппи-диски»),

основа магнитных лент для аудио-, видео- и другой записывающей

техники. Из него изготавливают ёмкости для жидких продуктов питания,

особенно для различных напитков и т. д.

8

2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В рамках курсовой работы необходимо:

1. Построить трехмерную модель используя методы

поверхностного моделирования.

2. Импортировать модель в программу, в которой будет

производиться расчет.

3. Создать конечно-элементную модель.

4. Приложить на объект необходимые нагрузки и закрепления.

5. Выполнить необходимые расчет с разными комбинациями

нагрузок.

6. Проанализировать полученные результаты.

Граничные условия и нагрузки (рис. 2.1):

1. Полностью зафиксировать верхнюю грань модели.

2. На внутреннюю поверхность бутылки, которая соприкасается с

жидкостью, приложить гидростатическое давление.

3. На всю поверхность модели изнутри приложить дополнительное

избыточное давление в размере 1000 Па.

4. На нижнюю грань приложить силу в размере 100 Н, которая

действует вверх.

9

Рисунок 2.1 – Граничные условия и нагрузки

Необходимо произвести два расчета:

1. С гидростатическим давлением и внутренним давлением (1,

2, 3).

2. Со всеми нагрузками одновременно.

Также, необходимо произвести 3 дополнительных расчета:

1. Приложить такое избыточное давление, чтобы достичь

предела прочности в 172 МПа. Таким образом, будет

показано, при каком избыточном давлении конструкция

разрушится.

2. Приложить такую силу, чтобы достичь предела прочности в

115 МПа (учитывая коэффициент запаса 1,5). Таким образом

можно будет понять, какую массу выдержит бутылка.

10

3. Увеличить избыточное давление в 2 раза и приложить такую

силу, чтобы достичь предела прочности в 57 МПа. Такая

нагрузка имитирует нагрузки, которые действуют на модель

при движении и столкновении с другими бутылками во

время транспортировки.

11

3 ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОВЕРХНОСТНОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ

Изучением принципов описания сложных трехмерных объектов

занялись еще в 50х годах прошлого века. Необходимость

усовершенствования процесса и инструментов моделирования была

вызвана потребностью создания изделий со все более сложными

формами, чего достичь с помощью линеек, циркулей и лекал было

невозможно. Кроме того, математические модели требовались и для

станков с ЧПУ.

В конце 50х сразу две французские компании параллельно

предложили способы математического описания поверхностей. Это

были автомобильные предприятия. Пьер Безье и Поль де Кастельжо

разработали процедуру описания поверхностей, созданных из кривых,

которые можно контролировать в промежуточных точках (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 – Citroen и образующие форму кривые

Несмотря на то что Поль де Кастельжо разработал свой метод на

пару лет раньше (в 1959 году), кривые и основанные на них поверхности

получили название в честь Пьера Безье, поскольку его исследование

12

было опубликовано в 1962 году, а информация о Поле де Кастельжо

появилась только в 70х.

Кривые Безье – это усовершенствованные Эрмитовы кривые. Если

Эрмитову кривую нельзя контролировать в промежуточных точках, а

задается только ее поведение в начале и конце, то поведение кривой

Безье можно контролировать на всех участках с помощью

промежуточных точек. Степень кривой определяет количество

контрольных точек. Две контрольные точки означают, что кривая имеет

первую степень и непрерывна на одном участке, пять контрольных

точек свидетельствуют о четвертой степени и четырех непрерывных

участках.

Естественно, нужно проверить качество полученных кривых

(рис. 3.2). Это делается с помощью графика кривизны – нормалей к

каждой точке кривой. Величина нормали обратно пропорциональна

радиусу точки: чем больше радиус, тем меньше нормаль.

Рисунок 3.2 – График кривизны кривой

Однако кривые Безье имеют ряд ограничений. В частности, их

расчет усложняется с ростом количества контрольных точек, что

существенно затрудняет применение таких кривых. Именно поэтому

развитие математического аппарата для описания кривых и

13

поверхностей не остановилось на работах Безье. В качестве

альтернативы кривым Безье пришли сплайны – сложные кривые,

состоящие из простых сегментов, гладко сопряженных друг с другом.

Как разновидность сплайнов в компьютерном моделировании

закрепились NURBS, описанные в 1975 году Кеноном Версприлом.

Ключевое отличие NURBS от кривых Безье – возможность создания

точки вставки (Knot), разбивающей сложную кривую на составные. Это

позволяет гладко соединить две кривые Безье в одну NURBS кривую.

При использовании таких кривых в качестве каркасов создаются

поверхности. В зависимости от сложности, поверхность может иметь

либо просто граничащие кривые (в простом случае), либо некоторое

число промежуточных кривых (рис. 3.3), которые позволяют управлять

поверхностью на всех участках [4].

Рисунок 3.3 – NURBS-поверхность

Для построения геометрической модели бутылки был выбран

продукт Autodesk Alias Automotive 2014. Autodesk Alias – программа для

поверхностного моделированя, предназначенная для промышленного

дизайна. Эта программа обогащает творческий процесс инструментами

для построения эскизов, моделирования, формирования поверхностей и

визуализации. Обладающие высокой степенью наглядности проекты

создаются с помощью инструментов промышленного дизайна,

14

автомобильного дизайна и моделирования технических поверхностей.

Пользователи имеют в своем распоряжении все самые передовые

возможности – от работы с концептуальными эскизами до подготовки

готовых к производству поверхностей класса А [2].

Поверхности класса «А» в настоящее время наиболее

востребованы в процессе моделирования объектов дизайна. Они

применяются при сквозном дизайн-проектировании: в создании модели

и изготовлении ее методами быстрого прототипирования; в создании

высокореалистичной визуализации, видеоролика и презентации; в

нюансной проработке деталей и последующей визуализации. Особое

место занимает дизайн транспортных средств, где кузов автомобиля

непременно создается с помощью поверхностей класса «А», чтобы

достичь высокого качества бликов и светотени. В настоящее время

отсутствуют сформулированные требования и научное обоснование

моделирования поверхностей класса «А» (поверхностей разного

качества).

В ходе исследования единого термина поверхности класса «А»

выявлено не было, также как и критериев оценки, принципов построения

поверхностей, разделение на какие-либо классы. На рисунке 3.4

представлен анализ и дифференциация полисоставных поверхностей по

визуальному качеству и выявлено три класса поверхностей «А», «В» и

«С».

15

Рисунок 3.4 – Классы полисоставных поверхностей

Классы характеризуются количественными показателями:

наличием или отсутствием определенных типов сопряжений (рис. 3.5):

G0 (ребро), G1 (скругление, зависимость по тангенсу, по первой

производной), G2 (сглаживание, зависимость по кривизне, по второй

производной), цельностью поверхности (отсутствие непреднамеренных

разрывов) и качественным показателем: материалом –

глянцевый/матовый.

Рисунок 3.5 – Степени кривых Безье и способы сопряжения

поверхностей на основе данных кривых

Поверхность класса «А» – это полисоставная поверхность,

созданная с применением непрерывностей высокого порядка G2, G3 в

местах плавного перехода и G0 для моделирования ребер. При

визуализации обладает неразличимыми стыками и плавными цельными

бликами по всей своей поверхности. Применяется для моделирования

объектов с глянцевыми видовыми поверхностями, объектов со сложной

оболочковой формой, для изделий премиум сегмента.

Поверхность класса «B» – это полисоставная поверхность,

созданная с применением непрерывностей не выше G1 (G1, G0) для всей

16

модели. При визуализации обладает неразличимыми стыками, но

приобретает некоторое искажение бликов (рис. 3.4). Применяется в

производстве промышленных изделий с матовыми, полуматовыми

поверхносями любого типа: пылесосы, фены, мобильные телефоны

и т.д.

Поверхность класса «С» (использование непрерывности во всей

модели не выше по G0). При визуализации обладает незначительно

различимыми стыками и ломаными бликами. Используется в самых

малозначимых местах модели и практически всегда при проектировании

разных деталей, таких как двигатель, коробка передач и т.д. Основное

применение в моделировании деталей, где дизайн не имеет большого

значения. Используется также в связке с классами «B» и «А» для

создания характерной, агрессивной формы объекта. Использование

исключительно поверхности класса «С» приводит к техническому

моделированию.

В сложной глянцевой видовой поверхности, например, кузова

легкового автомобиля, встречаются все виды непрерывности G0, G1, G2,

применение каждого из них зависит от поставленных задач перед

дизайнером и того, как будет разбита сложная поверхность на простые.

Задача дизайнера при моделировании сложной поверхности в классе

«А» – дробить модель на простые поверхности и добиваться

визуального эффекта цельной оболочки, т.е. когда блик переходит от

одной части полисоставной поверхности до другой гладко, изменяя свое

направление и характер в соответствии с художественной задачей, а не с

проблемами моделирования.

Целесообразными объектами моделирования поверхностей класса

«А» являются объекты с видовыми плоскостями с закрытой

оболочковой объемно-пространственной структурой и сложной вогнуто-

выпуклой формой. Например, кузов легкового автомобиля, самолета,

корпус сложного по форме изделия (прибор, шлем, и др.), некоторые

17

предметы культурно-бытового назначения, где требуется нюансная

проработка формы изделия и высококачественные поверхности (товары

сегмента «премиум»). В других случаях моделирование поверхностей

класса «А» будет экономически нецелесообразно в связи с затратой

большого количества времени [3].

18

4 ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БУТЫЛКИ

Для построения трехмерной модели бутылки, необходимы

изображения исходного образца, которые понадобятся, чтобы как можно

точнее передать форму. В данном случае, взята бутылка ТМ Coca-Сola

объемом 0.5 л (рис. 4.1).

Рисунок 4.1 – Оригинальный вид бутылки

Бутылку необходимо построить без крышки и резьбы, но

сохранить оригинальные узоры (надпись Coca-Cola и т. д.).

Основными инструментами для построения трехмерной модели

бутылки были: revolve, offset, trim, project и др.

19

Рисунок 4.2 – Трехмерная модель бутылки

Для того, чтобы открыть геометрию в программе Ansys

Workbench, необходимо сохранить модель в нейтральном формате,

который понимает Ansys.

20

5 ИМПОРТИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ В ANSYS

В качестве среды для расчетов был выбран комплекс Ansys

Workbench 14.0. Для того, чтобы импортировать геометрию в эту

программу, необходимо сохранить модель в нейтральный формат, который

понимает AW. Модель в программе Alias была сохранена в следующих

форматах: *.stp, *.x_t, *.sat, *.igs. Эти форматы могут по-разному передать

геометрию в AW, поэтому необходимо просмотреть их всех и выбрать тот,

который импортирует модель наиболее удачно.

Для того чтобы импортировать геометрию в AW необходимо нажать

правой кнопкой мыши на вкладку Geometry, выбрать пункт Import

Geometry, затем Browse и выбрать необходимый файл геометрии. Сложная

геометрия модели импортируется либо не полная (рис. 5.1), либо AW

показывает ошибку и говорит, что он не видит объемы геометрии. Такая

геометрия не пригодна для расчетов. Поэтому было принято решение

упростить геометрию: убрать все лишние узоры и надписи. Такая

геометрия хорошо импортировалась в AW в формате *.stp (рис. 5.2).

Рисунок 5.1 – Ошибки в импортировании геометрических моделей

21

Рисунок 5.2 – Упрощенная модель бутылки

Так как бутылка имеет переменную толщину стенок, было принято

решение разделить геометрическую модель на несколько тел, у которых

разные толщины стенок. Также в нижней части модели была выделена

область, на которую будет прикладываться сила. Таким образом, с

помощью инструмента в AW «Slice», геометрия была разделена на 5 тел. К

этим телам были применены разные толщины (рис. 5.3). В модели также

было убрано кольцо, находящееся под резьбой горлышка, так как при

построении оно было полое (т. к. для построения использовались методы

поверхностного моделирования) и при расчете действовало как шарнир.

Следовательно, результаты расчетов нельзя было считать

действительными.

22

Рисунок 5.3 – Толщины стенок бутылки

23

6 РАСЧЕТ МОДЕЛИ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Для того чтобы рассчитать модель на прочность, была построена КЭ

сетка (рис. 6.1), а также приложены все необходимые нагрузки и

закрепления. Для нагрузки гидростатического давления было

дополнительно введено значение плотности напитка Coca-Cola в размере

1040 кг/м3. После чего был выполнен расчет модели. Результаты

приведены в таблице 6.1 и рисунках 6.2 и 6.3.

Таблица 6.1 – Результаты основных расчетов

Номер расчета Перемещения, мм Напряжения, МПа

1 0,0016 0,2377

2 0,181 29,19

Рисунок 6.1 – КЭ сетка

24

Рисунок 6.2 – Результаты расчета №1

Рисунок 6.3 – Результаты расчета №2

25

Также были рассчитаны задачи с дополнительными нагрузками,

результаты которых приведены в таблице 6.2 и на рисунках 6.4-6.

Таблица 6.2 – Результаты дополнительных расчетов

Номер

расчета

Перемещения,

мм

Напряжения,

МПа

Величины

приложенной

силы, Н

Величина

приложенного

давления, МПа

1 12 165 – 0,9

2 9,1 121 950 –

3 0,36 56 190 0,002

Рисунок 6.4 – Результаты дополнительного расчета №1

26

Рисунок 6.5 – Результаты дополнительного расчета №2

27

Рисунок 6.6 – Результаты дополнительного расчета №3

28

7 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Предел прочности ПЭТ – 172 МПа, это не превышает тех

напряжений, которые были получены в результате расчетов (табл. 6.1).

Следовательно, бутылка выдерживает те нагрузки, которые были

приложены.

Максимальные напряжения и перемещения возникают в расчете с

приложенной силой и давлениями. Напряжения примерно в 123 раза

больше, чем в расчете только с давлениями. Бутылки с газированными

напитками подвергаются не только гидростатическому и избыточному

давлениям, а также другим нагрузкам с окружающей среды

(транспортировка паков, удары бутылок друг об друга и т. д). Поэтому

необходимо это учитывать при расчетах ПЭТ-бутылок на прочность.

Что касается дополнительных расчетов (табл. 6.2), то можно сказать

– максимальное давление, которое выдержит бутылка до разрушения – 9

атмосфер (0,9 МПа). Результаты второго расчета говорят о том, что

бутылка выдержит массу, поставленную на нее вертикально, примерно в

100 килограмм. По результатам третьего расчета можно сказать, что при

заданном избыточном давлении и силе, бутылка выдержит не больше 20

килограмм. Таким образом, при транспортировке паков бутылок Coca-Cola

объемом 0,5 л. не стоит ставить сверху предметы, масса которых

превышает 20 кг на одну бутылку. Что касается, того, как на складах

ставят друг на друга паки бутылок, то таким образом можно поставить

примерно 150 рядов паков. Но при перевозке – не больше 40.

29

ВЫВОДЫ

После проведенных расчетов можно сказать, что изделия сложной

формы тяжело исследовать, в силу их особенностей. Возникают проблемы

из-за нестандартных форм моделей. Приходится упрощать, удалять

элементы, вследствие чего результаты исследований могут быть не

точными.

Что касается непосредственно расчетов, то ПЭТ действительно

является прочным материалом. Но следует учитывать нагрузки не только

статические, но и динамические, ведь именно динамические нагрузки

имеют максимальное влияние на картину НДС.

После решения поставленных задач, данный курсовой проект ставит

перед нами ряд других. Необходимо также рассчитать бутылку вместе с

крышкой, т. к. на практике это одно из самых проблемных мест бутылки.

Также остается неизвестным, как влияют сложные элементы на

поверхности бутылки (надпись Coca-Cola, узоры и т. д.) на картину НДС.

Что происходит с бутылкой при ее скручивании и т. д. Эти вопросы станут

направление для дальнейших исследований.

30

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Любешкина Е., Аксенова Т. Полиэтилентерефталат, свойства и

применение //Пакет. -2000, -№1. –С.19-28.

2 Режим доступа: http://www.autodesk.ru/products/autodesk

-alias-products/overview

3 Режим доступа: http://archvuz.ru/2012_3/11

4 Режим доступа: http://www.cadmaster.ru/assets/files/articles/cm_66_09.pdf

5 Справка Ansys Workbench