Курсовая работа
DESCRIPTION
Курсовая работа. «Гравитационное рождение частиц тёмной материи в расширяющейся вселенной» Выполнил: студент 2-го курса Булат Матвей Научный руководитель: кандидат физ.-мат. н аук Панин Александр Григорьевич. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/1.jpg)
Курсовая работа
«Гравитационное рождение частиц тёмной материи в расширяющейся вселенной»
Выполнил:
студент 2-го курса Булат Матвей
Научный руководитель:
кандидат физ.-мат. наук
Панин Александр Григорьевич
![Page 2: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/2.jpg)
Тёмная материя – загадка современной физики
![Page 3: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/3.jpg)
Постановка задачиРассматривается процесс
гравитационного рождения свободных скалярных частиц после инфляционной стадии на квадратичном потенциале
Частицы неминимально взаимодействуют с гравитацией
![Page 4: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/4.jpg)
Метрика Фридмана-Робертсона-Уокера
Действие для инфлатона:
Принимаем для расчётов
![Page 5: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/5.jpg)
Действие для поля тёмной материи
![Page 6: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/6.jpg)
Замена
Уравнение движения, следующее из действия Sx:
![Page 7: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/7.jpg)
Для решения уравнения делаем преобразование Фурье:
удовлетворяет уравнению осциллятора:
![Page 8: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/8.jpg)
Где:
- справедливо адиабатическое приближение и решение уравнения имеет вид:
![Page 9: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/9.jpg)
Плотность числа частиц выражается формулой:
-
коэффициент Боголюбова
![Page 10: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/10.jpg)
Разные формулы:
![Page 11: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/11.jpg)
Вот он, алгоритм действий: and
![Page 12: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/12.jpg)
Что получили?!
Рис.1 Зависимость для .
![Page 13: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/13.jpg)
Рис.2 Зависимость mx от константы неминимального разогрева для температуры разогрева T= 10^9 ГэВ. Закрашенная область соответствует космологически запрещённым значениям масс.
Cool !!!
![Page 14: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/14.jpg)
Что в итоге?
Исследован механизм гравитационного рождения скалярных частиц при больших значениях константы неминимального взаимодействия в модели инфляции с квадратичным потенциалом.
Получена область возможных масс частиц – кандидатов на роль тёмной материи –для различных значений константы неминимального взаимодействия . Показано, что зависимость массы от константы неминимального взаимодействия является экспоненциальной, за исключением значений .
Показано, что для различных значений из интервала плотность числа рождённых скалярных частиц с хорошей точностью одинакова. Для тёмной материи этот интервал соответствует массам . Частицы с такой массой являются хорошими кандидатами на роль тёплой тёмной материи.
![Page 15: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/15.jpg)
Спасибо за внимание!!!
![Page 16: Курсовая работа](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082611/56812a5e550346895d8dca88/html5/thumbnails/16.jpg)
Список используемой литературы:
[1] V. Kuzmin, I. Tkachev, Phys. Rev. D59, 123006 (1999). [hep-ph/9809547]. [2] Д. С. Горбунов, [2] В. А. Рубаков. Введение в теорию ранней Вселенной. Теория
горячего Большого взрыва (URSS, Москва, 2008). [3] A. A. Starobinsky, S. Tsujikawa, J. ’i. Yokoyama, Nucl. Phys. B610, 383-410 (2001). [astro-ph/0107555]) [4]G. Kauffmann, S. D. M. White and B. Guiderdoni, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 264, 201 (1993); A. A. Klypin, A. V. Kravtsov, O. Valenzuela and F. Prada, Astrophys. J. 522, 82 (1999) [arXiv:astro-ph/9901240]; B. Moore, S. Ghigna, F. Governato, G. Lake, T. Quinn, J. Stadel and P. Tozzi, Astrophys. J. 524, L19 (1999); J. Diemand, M. Kuhlen and P. Madau, Astrophys. J. 657 (2007) 262 [arXiv:astro-ph/0611370]. [5] B. Moore, Nature 370 (1994) 629; W. J. G. de Blok, S. S. McGaugh, A. Bosma and V. C. Rubin, Astrophys. J. 552 (2001) L23 [arXiv:astro-ph/0103102]; J. D. Simon, A.
D. Bolatto, A. Leroy, L. Blitz and E. L. Gates, Astrophys. J. 621 (2005) 757 [arXiv:astro-ph/0412035]. [6] J. Sommer-Larsen and A. Dolgov, Astrophys. J. 551 (2001) 608
[arXiv:astroph/9912166]; D. N. Chen and Y. P. Jing, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 336 (2002)
55 [arXiv:astro-ph/0201520]; M. Goetz and J. Sommer-Larsen, Astrophys. Space Sci. 284 (2003) 341 [arXiv:astro-ph/0210599].