НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ

ЗА УЧЕБНАТА 2009/2010 Г.

7 КЛАС

ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА

Задачите в теста са от затворен тип с четири отговора (А, Б, В, Г), от които

само един е верен.

Изберете отговор и щракнете върху буквата му за проверка.

Ако сте затруднени – щракнете „решение“.

А

Б

В

17

13

1

РЕШЕНИЕ

1

Г

1. Ако 3a , то стойността на израза 21 aaa е равна на:

5

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

2

Г

2. Изразът 213 x е тъждествено равен на:

19 2 x

139 2 xx

169 2 xx

169 2 xx

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

3

Г

3. Изразът 322322 963 yxyxyx е тъждествено равен на:

yxyx 323 22

yxyx 3213 22

yxxyyx 633 22

yxyx 3213 33

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

4

Г

4. Изразът 422 9124 baba е тъждествено равен на:

232 ba

294 ba

2294 ba

2232 ba

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

5

Г

5. Коренът на уравнението 842 yy е:

2

5

6

2

1

2

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

6

Г

6. Решението на неравенството xx 4 е:

0x

0x

4

1x

4

1x

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

7

Г

7. Мярката на ъгъл от чертежа е:

50

80

90

100

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

8

Г

80

60

40

30

8. По данните от чертежа мярката на ъгъл е:

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

9

Г

55

60

65

70

9. Триъгълниците на чертежа са еднакви. Дадени са мерките на някои от ъглите и NPPM . Мярката на NMP е:

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

10

Г

120

70

60

50

10. На чертежа четириъгълникът PQRS е успоредник.

Мярката на ъгъл е:

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

11

Г

11. Стойността на израза 133113 2 aaa при 2

1a е:

1

2

3

3

5

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

12

Г

12. Изразът 3

3

11

x е тъждествено равен на:

32

9

1

3

11 xxx

32

9

131 xxx

32

27

1

9

11 xxx

32

27

1

3

11 xxx

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

13

Г

13. В разлагането на многочлена byabxyxa 326

bx 2

един от множителите може да е:

ya 3

bx 2

ya 3

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

14

Г

14. Коренът на уравнението 2

231

3

12

xx е

5

2

5

6

5

2

7

2

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

15

Г

15. Всички решения на уравнението 423 x са:

3

2

2

2 и2

3

2 и3

2

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

16

Г

16. Решенията на неравенството xxx

3

2

4

43 са:

;

7

20x

7

20;x

;

7

20x

7

20;x

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

17

Г

17. На чертежа ABC е равнобедрен BCAC и симетралата на страната ВС пресича страната АС в т.М. Ако АВ = 4 cm и периметърът на ABM е 13 cm, то периметърът на ABC е:

26 cm

22 cm

21 cm

17 cm

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

18

Г

18. На чертежа AO и BО са ъглополовящи в ABC . Ако 120AOB и 25OAC , то ABC е равен на:

25

35

50

70

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

19

Г

18 cm

15 cm

12 cm

9 cm

19. На чертежа 90ACB , BL е ъглополовяща и 30ABL . Ако AC = 18 cm, дължината на BL е:

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

20

Г

7 cm

8 cm

9 cm

10 cm

20. На чертежа ABC и ABD са правоъгълни. Ако М е средата на АВ, АМ = 3 cm и CD = 2 cm, периметърът на MCD е равен на:

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

21

Г

21. На чертежа са дадени два от ъглите на MNP . Кое от неравенствата за дължините на страните му е вярно?

MN < NP < MP

MN < MP < NP

MP < MN < NP

MP < NP < MN

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

22

Г

40 cm

32 cm

28 cm

20 cm

22. На чертежа AM и BL са ъглополовящи на успоредника ABCD. Ако AB = 12 cm и LM = 4 cm, то периметърът на успоредника е:

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

23

Г

23. Написах число n. Повдигнах го на квадрат. Полученото число умножих по 3. От произведението извадих 4. Изразът, който получих е:

43 2 n

43 2 n

243 n

243 n

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

24

Г

24. След намалението на цената с 20 % готварска печка струва 220 лв. Цената на печката преди намалението е била:

240 лв.

264 лв.

275 лв.

1100 лв.

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

25

Г

10

11

12

15

25. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7, ще се получи число, по-малко от 13. Колко е сборът на всички естествени числа с това свойство?

Oops! Грешен отговор!!!

Опитайте отново!

ОК

Oops

Браво! Верен отговор!!Продължете!

ОК

Bravo

r1

1. Ако 3a , то стойността на израза 21 aaa е равна на:

РЕШЕНИЕ:

13112

143

23133

21

aaa

r2

2. Изразът 213 x е тъждествено равен на:

РЕШЕНИЕ:

169

11.3.2313

2

2

222

222

xx

xxx

bababa

r3

3. Изразът 322322 963 yxyxyx е тъждествено равен на:

РЕШЕНИЕ:

yxyx

yyxxyxyxyxyxyx

3213

3.32.31.396322

222222322322

r4

4. Изразът 422 9124 baba е тъждествено равен на:

РЕШЕНИЕ:

222222422

222

3233.2.229124

2

babbaababa

vuvuvu

r5

5. Коренът на уравнението 842 yy е:

РЕШЕНИЕ:

2

3:6

63

284

842

y

y

y

yy

yy

r6

6. Решението на неравенството xx 4 е:

РЕШЕНИЕ:

0

5:0

05

04

4

x

x

x

xx

xx

r7

7. Мярката на ъгъл от чертежа е:

РЕШЕНИЕ:

80

80

100180

180100

1804555

(противоположни ъгли)

r8

8. По данните от чертежа мярката на ъгъл е:

РЕШЕНИЕ:

60120180

180120

1808040

180

80100180

180100

40140180

180140

(съседни ъгли)

(съседни ъгли)

(сбор на вътрешните ъгли в триъгълник)

r9

9. Триъгълниците на чертежа са еднакви. Дадени са мерките на някои от ъглите и NPPM . Мярката на NMP е:

РЕШЕНИЕ: Първо намираме мярката на ВАС:

60120180

180120

1805565

BAC

BAC

BAC

Триъгълниците са еднакви и следователно съответните им елементи са равни, т.е NMP е или 65 или 60.

Тъй като PM < NP NMP = 65 (срещу по-голяма страна лежи по-голям ъгъл).

r10

10. На чертежа четириъгълникът PQRS е успоредник.

Мярката на ъгъл е:

РЕШЕНИЕ:

60

60120180

180120

1805070

PQR

PQR

PQR

PQR

(срещуположните ъгли в успоредник са равни)

r11

11. Стойността на израза 133113 2 aaa при 2

1a е:

РЕШЕНИЕ:

12322

1626:

2

1

26

91169

3111.3.23

313113

133113

22

2222

2

2

aa

a

aaa

aaa

aaa

aaa

22

222 2

vuvuvu

vuvuvu

r12

12. Изразът 3

3

11

x е тъждествено равен на:

РЕШЕНИЕ:

32

32

3223

3

27

1

3

11

27

1

9

131

3

1

3

11.3

3

11.31

3

11

xxx

xxx

xxxx

r13

13. В разлагането на многочлена byabxyxa 326 един от множителите може да е:

РЕШЕНИЕ:

bxya

yabyax

byabxyxa

byabxyxa

23

332

326

326

r14

14. Коренът на уравнението 2

231

3

12

xx е

РЕШЕНИЕ:

5

2

25

62694

69624

23361226

)23(36.1

6

)12(22

231

3

12

x

x

xx

xx

xx

xx

xx

r15

15. Всички решения на уравнението 423 x са:

РЕШЕНИЕ:

2

63

243

423

423

x

x

x

x

x

3

2

23

243

423

x

x

x

xили

r16

16. Решенията на неравенството xxx

3

2

4

43 са:

РЕШЕНИЕ:

;7

20

7

207:20

207

1281249

1284129

12)2(4)43(3

1212

)2(4

12

)43(3

3

2

4

43

xxx

x

xxx

xxx

xxx

xxx

xxx

r17

17. На чертежа ABC е равнобедрен BCAC и симетралата на страната ВС пресича страната АС в т.М. Ако АВ = 4 cm и периметърът на ABM е 13 cm, то периметърът на ABC е:

РЕШЕНИЕ:

cmP

ACABP

BCACABP

cmACcmMAMCMAMC

cmMAMC

cmMAMBABP

MBMCSM

ABC

ABC

ABC

ABM

BC

229.24

2

99413

134

13

r18

18. На чертежа AO и BО са ъглополовящи в ABC . Ако 120AOB и 25OAC , то ABC е равен на:

РЕШЕНИЕ:

7035.22

35

145180

18012025

180

25

ABOABC

ABCнащаъглополовяеBO

ABO

ABO

ABO

AOBABOOAB

OACOAB

BACнащаъглополовяеAO

r19

19. На чертежа 90ACB , BL е ъглополовяща и 30ABL . Ако AC = 18 cm, дължината на BL е:

РЕШЕНИЕ:

cmBLBLBL

BL

CLALAC

BLAL

BALABLABLв

BLCL

CBLACBBCLCBLв

ABLABCи

ABLCBL

ABCнащаъглополовяеBL

123

21818

2

3

218

306090,30,

2

30,90,

6030.22

30

r20

20. На чертежа ABC и ABD са правоъгълни. Ако М е средата на АВ, АМ = 3 cm и CD = 2 cm, периметърът на MCD е равен на:

РЕШЕНИЕ:

cmP

DMCDCMP

cmAMAB

DM

ADBABDвмедианаeDMABнасредаеM

cmAMAB

CM

ACBABCвмедианаeCMABнасредаеM

MCD

MCD

8323

32

90

32

90

(свойство на медианата към хипотенузата в правоъгълен триъгълник)

(свойство на медианата към хипотенузата в правоъгълен триъгълник)

r21

21. На чертежа са дадени два от ъглите на MNP . Кое от неравенствата за дължините на страните му е вярно?

РЕШЕНИЕ:

NPMNMP

PMNNPMMNP

PMN

PMN

PMN

PMNNPMMNP

706050

70

110180

1806050

180

неравенства между страни и ъгли в триъгълник

r22

22. На чертежа AM и BL са ъглополовящи на успоредника ABCD. Ако AB = 12 cm и LM = 4 cm, то периметърът на успоредника е:

РЕШЕНИЕ:

CLBC

BLCCBLBLCABLНо

CBLABLABCнащаъглополовяеBL

MDAD

AMDMADAMDBAMНо

MADBAMBADнащаъглополовяеAM

cmP

BCABP

BCBCBC

LMBCLMLMAD

CMLMDLCD

LMBCLMCLCM

LMADLMDMDL

ABCD

ABCD

408122

2

81624212

12

r23

23. Написах число n. Повдигнах го на квадрат. Полученото число умножих по 3. От произведението извадих 4. Изразът, който получих е:

Написах число n:

Повдигнах го на квадрат:

Полученото число умножих по 3:

От произведението извадих 4:

Изразът, който получих: 43

43

3

2

2

2

2

n

n

n

n

n

РЕШЕНИЕ:

r24

24. След намалението на цената с 20 % готварска печка струва 220 лв. Цената на печката преди намалението е била:

Нека цената на готварската печка преди намалението да е била x лева. Тогава:

РЕШЕНИЕ:

275

8,0:220

2208,0

2202,0

220%20

x

x

x

xx

xотx

r25

25. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7, ще се получи число, по-малко от 13. Колко е сборът на всички естествени числа с това свойство?

104321

5

4:20

204

7134

1374

n

n

n

n

n

РЕШЕНИЕ:

Естествените числа строго по-малки от 5 са 1,2, 3 и 4