第四章 混凝土

主讲 :周美茹

建筑材料

教学目标

通过本章的学习： ⑴ 了解普通混凝土的优缺点，新型混凝土的应用。⑵ 知道如何从原料和配合比上控制混凝土的质量，熟悉。⑶ 熟练掌握硬化混凝土的力学性质，变形性质和耐久性及其影响因素。⑷ 熟练掌握普通混凝土的配合比设计方法。

本章内容

4.1 混凝土概述4.2 普通混凝土组成材料4.2.1 水泥 4.2.2 细骨料4.2.2 粗骨料4.2.3 混凝土用水4.3 混凝土拌合物的性能 4.4 硬化混凝土的性能4.4.1 混凝土的强度4.4.2 混凝土的变形性4.4.3 混凝土的耐久性4.5混凝土质量控制及配合比设计4.5.1 混凝土的质量控制与评定4.5.2 混凝土配合比设计4.6 外加剂4.7 其它种类混凝土及其新进展　4.8 建筑砂浆

课堂练习

复习思考题

4.4 4.4 混凝土强度混凝土强度4.8 4.8 混凝土的强度评定混凝土的强度评定一、混凝土变形及破坏的过程一、混凝土变形及破坏的过程二、混凝土立方体抗压标准强度二、混凝土立方体抗压标准强度三、轴心抗压强度三、轴心抗压强度四、抗拉强度四、抗拉强度五、影响强度的因素五、影响强度的因素六、提高强度的措施六、提高强度的措施

混凝土立方体抗压强度及强度等级 混凝土轴心抗压强度混凝土轴心抗压强度（（ fcpfcp ）） 混凝土的抗拉强度混凝土的抗拉强度（（ fftsts ）） 混凝土与钢筋粘结强度混凝土与钢筋粘结强度（（ ffNN ））

4.4 硬化后混凝土的性能

5.4.1 强度

混凝土立方体抗压强度及强度等级

①① 立方体抗压强度（立方体抗压强度（ fcufcu ）） 按照按照标准标准的制作方法制成边长为的制作方法制成边长为 150150 ｍｍ的正立方体试件，在ｍｍ的正立方体试件，在

标准标准养护条件下（养护条件下（温度２０士温度２０士 2°2° Ｃ，相对湿度Ｃ，相对湿度 9595 ％以上）％以上） ， ，养护至养护至 2828 ｄｄ龄期龄期，按照标准的测定方法测定其抗压强度值，，按照标准的测定方法测定其抗压强度值，称为混凝土称为混凝土立方体立方体抗压强度。抗压强度。

150150 ｍｍｍｍ × 150× 150 ｍｍｍｍ × 150× 150 ｍｍｍｍ

涂矿物油脂拌合物放入试模

测定混凝土立方体试件抗压强度，也可以测定混凝土立方体试件抗压强度，也可以按粗骨料最大粒径的尺寸而选用不同的试按粗骨料最大粒径的尺寸而选用不同的试件尺寸。但在计算其抗压强度时，应乘以件尺寸。但在计算其抗压强度时，应乘以换算系数，以得到相当于标准试件的试验换算系数，以得到相当于标准试件的试验结果。结果。

（对于边长为 （对于边长为 100100 ｍｍ的立方体试件，换ｍｍ的立方体试件，换算系数为算系数为 0.950.95 ；边长为；边长为 200200 ｍｍ的立方ｍｍ的立方体试件，换算系数为体试件，换算系数为 1.051.05 ）。）。

②② 立方体试件抗压强度标准值（立方体试件抗压强度标准值（ ffcucu ，， kk ）） 立方体抗压强度（ 立方体抗压强度（ ffcucu ）只是一组混凝土）只是一组混凝土试件抗压强度的算试件抗压强度的算术平均值术平均值，并未涉及数，并未涉及数理统计和保证率的概念。而立方体抗压强理统计和保证率的概念。而立方体抗压强度标准值（度标准值（ ffcu,,kcu,,k ）是按数理统计方法确定，）是按数理统计方法确定，具有不低于９５％保证率的立方体抗压强具有不低于９５％保证率的立方体抗压强度。度。

混凝土立方体抗压强度及强度等级

混凝土立方体抗压强度及强度等级

②② 立方体试件抗压强度标准值（立方体试件抗压强度标准值（ fcufcu ，，kk ）） (( 强度保证率强度保证率 95%95% 的立方体抗的立方体抗压强度压强度 ))

③③ 强度等级：强度等级：

C7.5C7.5 、、 C10C10 、、 C15C15 、、 C20C20 、、 C25C25 、、C30C30 、、 C35C35 、、 C40C40 、、 C45C45 、、 C50C50 、、C55C55 、、 C60C60 、、 C65C65 、、 C70C70 、、 C75C75 、、C80C80

C55: fcuC55: fcu ，， k=55MPak=55MPa

强度等级表示的含义：强度等级表示的含义：

– 强度的范围：某混凝土，其强度的范围：某混凝土，其 ffcucu ＝＝ 30.030.0 ～～ 34.9MPa34.9MPa ；；– 某混凝土，其某混凝土，其 ffcccc≥30.0MPa≥30.0MPa 的保证率为的保证率为 95%95% 。。

C30

“C” 代表“混凝土”。

“30” 代表 fcu,k ＝ 30.0MPa ；

第八节 混凝土的质量控制与评定第八节 混凝土的质量控制与评定

混凝土在生产与施工中，由于混凝土在生产与施工中，由于原材料性能原材料性能波动的影响波动的影响，，施工操作的误差施工操作的误差，，试验条件试验条件的影响的影响，混凝土的质量波动是客观存在的，因，混凝土的质量波动是客观存在的，因此一定要进行质量管理。此一定要进行质量管理。 由于混凝土的抗压强度与混凝土其他性能有 由于混凝土的抗压强度与混凝土其他性能有着紧密的相关性，能较好地反映混凝土的全面着紧密的相关性，能较好地反映混凝土的全面质量，因此工程中常质量，因此工程中常以混凝土抗压强度作为以混凝土抗压强度作为重要的质量控制指标重要的质量控制指标，并以此作为评定混凝，并以此作为评定混凝土生产质量水平的依据。土生产质量水平的依据。

8.1 8.1 混凝土强度的波动规律——混凝土强度的波动规律——正态正态分布分布 在一定施工条件下，对同一种混凝 在一定施工条件下，对同一种混凝土进行随机取样，制作土进行随机取样，制作ｎ组试件（ｎｎ组试件（ｎ≥≥ 2525 ），），测得其测得其 2828 ｄ龄期的抗压强ｄ龄期的抗压强度，然后以度，然后以混凝土强度混凝土强度为横坐标，为横坐标，以以混凝土强度出现的概率混凝土强度出现的概率为纵坐标，为纵坐标，绘制出混凝土强度概率分布曲线。实绘制出混凝土强度概率分布曲线。实践证明，混凝土的强度分布曲线一般践证明，混凝土的强度分布曲线一般为正态分布曲线。为正态分布曲线。

1.1. 混凝土强度波动规律分析混凝土强度波动规律分析

强强度度波波动动规规律律符符合合正正态态分分布布，，概概率率密密度度峰峰值值处处的的强强度度值值反反映映混混凝凝土土总总体体强强度度平平均均值值 ，，标标准准差差σσ表表征征强强度度离离散散性性，，σσ值值越越大大，，说说明明生生产产管管理理水水平平低低下下，，强强度度质质量量不不稳稳定定

f

强度波动规律符合强度波动规律符合正态分正态分布布，概率峰值处的强度值反映，概率峰值处的强度值反映混凝土总体混凝土总体强度平均值强度平均值，以平，以平均强度为对称轴，距离对称轴均强度为对称轴，距离对称轴越远，强度概率越小。越远，强度概率越小。

f

标准差标准差 σσ :: 曲线两侧各有一个拐点，拐点至对称轴的水平距曲线两侧各有一个拐点，拐点至对称轴的水平距离等于标准差。表征强度离散性，离等于标准差。表征强度离散性， σσ 值越大，说明生产管理值越大，说明生产管理水平低下，强度质量不稳定。水平低下，强度质量不稳定。 曲线与横坐标之间的面积为概率的总和，等于曲线与横坐标之间的面积为概率的总和，等于 100%100% 。。

8.2 混凝土质量评定的数理统计方法 （１）混凝土强度平均值（ ）

混凝土强度平均值可按下式计算：f

n

iicufn

f1

1，

式中式中 :: ｎ——混凝土强度试件组数；ｎ——混凝土强度试件组数； ffcucu ，， ii —— —— 混凝土第ｉ组的抗压强度值。混凝土第ｉ组的抗压强度值。 混凝土强度平均值：反应混凝土总体强度的平均值，但不反应混凝土的强度波动情况。

（２）混凝土强度标准差（ σ ）混凝土强度标准差又称均方差，其计算式为

（ｎ≥ 25 ）标准差σ是正态分布曲线上拐点至对称轴的垂直距离，可用以作为评定混凝土质量均匀性的一种指标，反映混凝土强度的离散程度， σ 值越大，说明生产管理水平低下，强度质量不稳定。

11

2

1

2

1

2

n

fnf

n

ffn

i

icu

n

iicu ，， ）（

（３）变异系数（Ｃ v ） - 也是均匀性指标，是一种相对波动志值而标准差是决定波动值

fC v

ＣＣ vv 值愈小，表示混凝土质量愈稳定；Ｃ值愈小，表示混凝土质量愈稳定；Ｃ vv值大，则表示混凝土强度质量稳定性差。值大，则表示混凝土强度质量稳定性差。

相同生产管理水平下，标准差会随平均强度水平相同生产管理水平下，标准差会随平均强度水平增加而增大，平均强度水平不同的混凝土之间质量稳定性增加而增大，平均强度水平不同的混凝土之间质量稳定性的比较，可采用的比较，可采用变异系数变异系数表征，即标准差与平均强度的比表征，即标准差与平均强度的比值值

混凝土强度质量控制除要考虑强度质量的混凝土强度质量控制除要考虑强度质量的稳定性稳定性外，还须考外，还须考虑符合设计要求的强度等级的虑符合设计要求的强度等级的合格率合格率，即强度保证率，即强度保证率 11 、、强度保证率强度保证率 PP((%%)) 概念概念：混凝土强度总体分布中，不小于设：混凝土强度总体分布中，不小于设计要求的强度等级标准值（计要求的强度等级标准值（ ffcu,kcu,k ）的概率。）的概率。在混凝土强度正态分布曲线图中以阴影面积表示，见图 所示。低于设计强度等级（ fcu ，ｋ）的强度所出现的概率为不合格率。

8.3 8.3 混凝土强度保证率混凝土强度保证率

混凝土强度保证率Ｐ（％）的计算方法： 首先根据混凝土设计等级（ fcu,ｋ）、混凝土强度平

均值（ ）、标准差（ σ ）或变异系数（Ｃ v ），计算出概率度（ｔ），即

则强度保证率Ｐ（％）就可由正态分布曲线方程积分求得（如下表），即

f

kcuff

t ，

t

t

dteP 2

2

2

1

tt 0.000.00 0.500.50 0.840.84 1.001.00 1.601.60 1.641.6455

2.32.333

3.003.00

P(%)P(%) 50.050.0 69.269.2 80.080.0 84.184.1 94.594.5 95.095.0 99.99.44

99.899.877

不同 不同 t t 值的保证率 值的保证率 PP

工程中Ｐ（％）值可根据统计周期内混凝土试件强度不低于要求强度等级的组数 N0与试件总组数Ｎ（Ｎ≥２５）之比求得，即

%1000 N

NP

根据上述计算数值，按照 P88 表 4-26 可确定混凝土的生产质量。

小结：强度平均值、标准差、变异系数

① 平均值

② 标准差

③ 变异系数

f

── 强度的总体大小

── 强度的波动情况↑→ 强度离散↑

vC

fCv

相对标准差

↓→ 砼质量稳定

8.4 混凝土配制强度 在施工中配制混凝土时，如果所配制混凝土的强度平均值（ ）等于设计强度（ fcu,ｋ），则由图 4—6可知，这时混凝土强度保证率只有 50 ％。因此，为了保证工程混凝土具有设计所要求的 95 ％强度保证率，在进行混凝土配合比设计时，必须使混凝土的配制强度大于设计强度（ fcu,ｋ）。

f

混凝土配制强度可按下式计算（ JGJ55-2000 ）：

式中： fcu,0—混凝土配制强度（MPa）； fcu,k—设计的混凝土强度标准值（MPa) ； σ —混凝土强度标准差（MPa）

645.10 kcucu ff ，，

σσ 值取值：设计强度等级低于 值取值：设计强度等级低于 C20 C20 时时 , , σσ=4.0MPa=4.0MPa

设计强度等级为设计强度等级为 C20C20 ～～ C35 C35

时时 , , σσ=5.0MPa =5.0MPa

设计强度等级高于 设计强度等级高于 C35 C35 时时 , ,

σσ=6.0MPa=6.0MPa

当施工单位不具有近期的同一品种混凝土的强度资料时， σ 值可按表。

8.5 强度评定

稳定生产 _ 按统计方法评定

不稳定生产 _ 按非统计方法评定

① 平均值≥标准值＋ 0.7② 最小值≥标准值－ 0.7

00

① 平均值≥ 1.15 标准值② 最小值≥ 0.95 标准值

生产条件 评定方法 验收组数稳定 统计法 连续3组

不稳定 统计法 ≥ 10

零星 非统计法 未规定

返回

混凝土抗拉强度 抗压强度的抗压强度的 1/101/10 ～～ 1/201/20 随混凝土强度等级提高而降低随混凝土强度等级提高而降低 影响混凝土抗裂性影响混凝土抗裂性 劈裂抗拉强度试验法劈裂抗拉强度试验法

(3)(3) 劈裂抗拉强度（劈裂抗拉强度（ fftsts））我国现行标准规定，采用标准试件１５０ｍｍ立方体，按规定我国现行标准规定，采用标准试件１５０ｍｍ立方体，按规定的劈裂抗拉试验装置测得的强度为劈裂抗拉强度，简称劈拉强的劈裂抗拉试验装置测得的强度为劈裂抗拉强度，简称劈拉强度度 fftsts 混凝土劈裂抗拉强度应按下式计算：混凝土劈裂抗拉强度应按下式计算：

式中式中 fftsts———— 混凝土劈裂抗拉强度，混凝土劈裂抗拉强度， MPaMPa ；； F——F—— 破坏荷载，Ｎ；破坏荷载，Ｎ； Ａ——试件劈裂面面积， Ａ——试件劈裂面面积， mmmm22 。。

A

F

A

Ffts 637.0

2

拉应力 压应力

P

P 劈裂抗拉强度较低，一般为抗压强度的 1/10 ～ 1/20 。

骨料破坏

骨料与粘结面的破坏

水泥石破坏

• 观察混凝土破坏后的断面，其破坏情况有三种：

影响混凝土强度的因素

水泥强度等级和水灰比

骨料影响

养护的温、湿度

龄期

其他因素

影响混凝土强度的因素

提高强度措施

影响混凝土强度的因素：影响混凝土强度的因素： 水泥强度等级与水灰比的影响水泥强度等级与水灰比的影响 水泥强度等级和水灰比是影响混凝土强水泥强度等级和水灰比是影响混凝土强

度最主要因素。度最主要因素。

在在 W/CW/C 不变时不变时，，水泥强度等级水泥强度等级愈高，愈高，则配制的混凝土强度也就愈高则配制的混凝土强度也就愈高

在水泥强度等级一定时，混凝土的强度则主要取决于 W/C. 。

充分密实的砼

手工捣实

混凝土强度与水灰比的关系W/C

抗压强度

不完全密实砼

振动

水灰比定律在材料相同的条件下，砼强度值随水灰比的增大而减小，其变化规律呈近似双曲线形状。

强度与灰水比的关系强度与灰水比的关系

抗压强度

C/W

在材料相同的条件下，当砼 W/C 在 0.33～ 0.80 ，砼 28d 的抗压强度与灰水比呈直线关系。

混凝土强度经验公式混凝土强度经验公式 (( 又称鲍罗米公式又称鲍罗米公式 )) ：：

)( bceacu W

Cff

式中： C/W——灰水比； fcu——混凝土28d 抗压强度； fce——水泥的28d 抗压强度实测值 .

—— 水泥强度等级富余系数，一般取 1.13

αa、 αb—— 经验系数；书表 碎石 αa=0.46; αb=0.07 卵石 αa=0.48; αb=0.33

k,cecce ff

c

c

可根据水泥强度和水灰比来估算所配制混凝可根据水泥强度和水灰比来估算所配制混凝

土土 28d28d 的抗压强度；的抗压强度； 也可根据水泥强度和要求配制的混凝土强度，估算应采用

的水灰比。

利用强度经验公式

【例题】已知某混凝土所用水泥强度为 36.4MPa ，富余系数 1.13 ，水灰比 0.45 ，碎石。试估算该混凝土 28天强度值。

【解】

因为： W/C=0.45 所以 C/W=2.22碎石： αa =0.46 ， αb =0.07

代入混凝土强度公式有：fcu=0.46×36.4×1.13×(2.22-0.07)=40.68(MPa)

答：估计该混凝土 28天强度值为 40.68 MPa。

根据强度经验公式)( bceacu W

Cff

骨料级配骨料级配 砂率砂率 骨料表面特征和颗粒形状骨料表面特征和颗粒形状 骨料强度骨料强度

2 、骨料的影响

3 、养护的温、湿度

4℃

38℃

21℃

13℃

龄期

抗压强

度

0 3 14 21 287

试验表明，保持足够湿度时，温度升高，水泥水化速度加快，强度增长也快。

湿度的影响湿度的影响

　《混凝土结构工程施工质量验收规范》 (GB 50204—2002)规定，在混凝土浇筑完毕后，应在 12h 内加以覆盖并保湿养护。

44 、龄期、龄期 在正常养护的在正常养护的

条件下，混凝条件下，混凝土的强度将随土的强度将随龄期的增长而龄期的增长而不断发展。不断发展。

7 28龄期 /d

抗压强度

龄期与砼强度增长

28lg

lg

f

f

28

n n

式中： fn____n 天砼的抗压强度

注： n____ 养护龄期 (n≥3)

普通砼，在标准养护条件下，砼强度的发展，大致与其龄期的常用对数成正比关系。

通过上式通过上式 :: 由所测砼的早期强度，估算其由所测砼的早期强度，估算其 2828dd龄期；龄期； 由砼的 28d强度，推算 28d前砼达到某一强

度所需养护的天数。

【例】【例】某混凝土在标准条件（温度某混凝土在标准条件（温度 20±220±2℃℃ ，湿度，湿度 >95>95 ％）下养护％）下养护 7d7d ，测得其抗，测得其抗压强度为压强度为 21.0MPa21.0MPa ，试估算该混凝土，试估算该混凝土 28d28d抗压强度可达多少？抗压强度可达多少？

MPa8.3585.0

45.121

lg

lg

n

28n28 ff

【解】 将数据代入，得该混凝土 28d 抗压强度 f28 为：

55 、试验条件、试验条件 试件的尺寸试件的尺寸试件尺寸，应根据骨料的最大粒径选试件尺寸，应根据骨料的最大粒径选

择。在相同的试验条件下，不同择。在相同的试验条件下，不同大小的试块所测的强度值不同。大小的试块所测的强度值不同。

混凝土试件受压破坏后的形状分析混凝土试件受压破坏后的形状分析 下图是混凝土标准试件抗压强度试验破坏前后的形状，请分下图是混凝土标准试件抗压强度试验破坏前后的形状，请分

析试件破坏后所得形状的原因。析试件破坏后所得形状的原因。

观察与讨论 1

观察

破坏后的形状是环箍效应所致破坏后的形状是环箍效应所致讨论

环箍效应演示过程

试件破坏后残存的棱锥体

试件形状试件形状

a

h

a2

3

总之：其它因素总之：其它因素

施工条件，如搅拌、振捣方式。 试验条件

① ① 试件尺寸试件尺寸 　相同的混凝土，试件尺寸越小测得的强度越高。 　相同的混凝土，试件尺寸越小测得的强度越高。

　　② 试件的形状② 试件的形状 当试件受压面积当试件受压面积 (a×a)(a×a) 相同，而高度相同，而高度 (h)(h) 不同时，不同时，高宽比高宽比 (h/a)(h/a) 越大，抗压强度越小。（越大，抗压强度越小。（环箍效应环箍效应））

　　③ 表面状态 ：③ 表面状态 ：试件表面有、无润滑剂，其对应的破坏形式不一，所试件表面有、无润滑剂，其对应的破坏形式不一，所测强度值大小不同。（测强度值大小不同。（直裂破坏直裂破坏））

　④ 加荷速度　④ 加荷速度 ：加荷速度较快时，材料变形的增长落后于荷载的增加， ：加荷速度较快时，材料变形的增长落后于荷载的增加，所测强度值偏高。　 所测强度值偏高。　

外加剂、掺合料

6.6. 提高混凝土抗压强度的措施提高混凝土抗压强度的措施（（ 11 ）采用高强度等级水泥；）采用高强度等级水泥；（（ 22 ）采用单位用水量较小、水灰比较小的干）采用单位用水量较小、水灰比较小的干

硬性混凝土；硬性混凝土；（（ 33 ）采用合理砂率，以及级配合格、强度较）采用合理砂率，以及级配合格、强度较

高、质量良好的碎石；高、质量良好的碎石；（（ 44 ）改进施工工艺，加强搅拌和振捣；）改进施工工艺，加强搅拌和振捣；（（ 55 ）在混凝土拌合时掺入减水剂或早强剂。 ）在混凝土拌合时掺入减水剂或早强剂。

某小学某小学 19881988年建砖混结构年建砖混结构校舍，校舍， 1111月中旬气温已达月中旬气温已达零下十几度，因人工搅拌零下十几度，因人工搅拌振捣，把混凝土拌得很稀，振捣，把混凝土拌得很稀，木模板缝隙又较大，漏浆木模板缝隙又较大，漏浆严重，至严重，至 1212月月 99日，施工日，施工者准备内粉刷，拆去支柱，者准备内粉刷，拆去支柱，在屋面上铺设保温层，大在屋面上铺设保温层，大梁突然断裂梁突然断裂 ,, 屋面塌落。 屋面塌落。

工程实例分析

大梁断裂图

混凝土强度总结 用数理统计方法可求出几个特征统计量用数理统计方法可求出几个特征统计量 :: 强度平均值强度平均值 强度标准差强度标准差 ((σσ)) 变异系数变异系数 ((CCv)v) 强度保证率强度保证率 强度标准差越大，混凝土质量愈不均匀。强度标准差越大，混凝土质量愈不均匀。 变异系数值越小，混凝土质量愈均匀。变异系数值越小，混凝土质量愈均匀。 配制混凝土强度？配制混凝土强度？ 评定“合格”、“不合格”评定“合格”、“不合格”