第三章混凝土结构的设计方法

第三章混凝土结构的设计方法

3.1 结构的设计要求

第三章第三章混凝土混凝土结构设计方法结构设计方法

◆ 工程结构的设计需要保证安全可靠、经济合理

◆ 由于实际工程结构中存在多种不确定性

◆ 结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡


一、结构上的作用、作用效应、结构抗力1 、作用：使结构产生内力、变形的原因。直接作用：荷载间接作用：不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震 2 、作用分类永久作用：可变作用：偶然作用：

3.1 结构可靠度

§ 3. 1 结构可靠度


3 、作用效应

作用效应（ S ）：结构上的作用引起的效应 M、 N、 V、 T 、 f、 w

S = S(Q) QCS

4 、结构抗力结构抗力（ R ）：结构抵抗作用效应的能力。

Mu、 Vu 、 [f] 、 [w]

R = R(fc, fs, A, h0, As, …)

3.1 结构可靠度


二、结构的功能要求（可靠性）安全性适用性耐久性

可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的能力。

结构可靠性越高，建设造价投资越大。

■ ■ 如何在可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。

3.1 结构可靠度


三、结构安全等级

次要的建筑物不严重三级

一般的建筑物严重二级

重要的建筑物很严重一级建筑物类型破坏后果安全等级

建筑结构的安全等级

3.1 结构可靠度


3.2 荷载和材料强度

§3.2 荷载和材料强度对于结构设计而言，如何设计的安全呢？

)645.11(645.1 mmk fff

)645.11(645.1 mmk SSS荷载标准值：

材料强度标准值：1.645—— 保证率系数。荷载标准值——实际荷载低于标准值的概率为 95 ％；材料强度标准值——实际强度高于标准值的概率为 95 ％；

Sm Sm+1.645σ fm-1.645σ fm


一、极限状态◆◆ 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”

表 4.1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念

结构的功能可靠极限状态失效

安全性受弯承载力 M < Mu M = Mu M > Mu

适用性挠度变形 f < [f] f = [f] f > [f]

耐久性裂缝宽度 wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]

3.3 极限状态设计法

§3.3 极限状态设计法


承载力极限状态

超过该极限状态，不能满足安全性要求

◆ 结构或构件达到最大承载力

◆ 结构整体或其中一部分作为刚体失去平

衡

◆ 结构塑性变形过大而不适于继续使用

◆ 结构形成几何可变体系

◆ 结构或构件丧失稳

定



正常使用极限状态

超过该极限状态，不能满足适用性和耐久性的要求。

◆ 过大的变形、侧移；

◆ 过大的裂缝；

◆ 过大的振动；

◆ 其他正常使用要求。



二、极限状态方程结构的功能函数 Z=R-S （随机变量）。

Z=R-S>0 ，可靠

Z=R-S=0 ，极限状态

Z=R-S<0 ，失效

Z=0 称为结构的极限状态方程。



三、结构的可靠度和可靠指标

可靠度：可靠性的概率度量。

f(Z)

z

z

Pf

Z = R - S

Sf PdZZfP 1

0

1 、可靠概率 PS

2 、失效概率 Pf

0

dZZfPS



3 、可靠指标 β

22SR

SR

z

z

f(Z)

z

z

Pf

Z = R - S

值 2.7 3.2 3.7 4.2

失效概率 Pf 3.5× 10-3 6.9× 10-4 1.1× 10-4 1.3× 10-5

— 可靠指标


Pf与 β有着一一对应的关系

β值愈大，失效概率 Pf 值就愈小；

β值愈小，失效概率 Pf 值就愈大。


4 、设计可靠指标 [β]

二级

3.23.74.2脆性2.73.23.7延性

三级一级安全等级破坏类型

不同安全等级的目标可靠指标 [β]



一、承载力极限状态实用设计表达式

RS 0

0.9三级1.0二级1.1一级

重要性系数安全等级结构的重要性系数

3.4 极限状态设计表达式

§3.4 极限状态设计表达式

kS SS *R

kRR

*




n

iQikciQikQQkGG SSSS

211

1 、基本组合

（ 1 ）由可变荷载效应控制的组合

（ 2 ）由永久荷载效应控制的组合

n

iQikciQikGG SSS

1

2 、偶然组合



二、正常使用极限状态实用设计表达式

S≤C

ff

ww

注意事项： ①荷载、材料强度采用标准值； ② 不计入结构重要性系数。



荷载效应组合Ⅰ. 标准组合：

n

iQikciKQGk SSSS

21

Ⅱ. 频遇组合

Ⅲ. 准永久组合

n

iQikqiKQfGk SSSS

211

n

iQikqiGk SSS

1



本章主要内容

本章的主要内容1. 结构的功能要求；结构可靠性的定义 ;

2. 结构的极限状态，我国《规范》采用的是什么设计方法？

3. 熟悉结构设计中的不确定性因素 ;

4. 结构可靠度、可靠指标与失效概率 ;

5. 熟记两类极限状态的实用设计表达式 ;

6. 建筑结构的安全等级，熟记重要性系数 ;

7. 掌握荷载标准值与设计值之间、材料强度值之间的转化；熟记恒载与活载分项系数的取值 ;

第 三 章 混凝土 结构的设计方法

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