第九章 材料的失效分析第九章 材料的失效分析及设计准则及设计准则

包头轻工职业技术学院 任树棠

2023年4月20日 星期四

工程材料力学的知识是为正确选用材料、合理构件奠定必要的理论基础 主要讨论 常用工程材料在常温、静载条件下的力学性能 材料失效分析的基本方法设计准则

第一节 常用工程材料第一节 常用工程材料在轴向拉伸与压缩时的力学性能在轴向拉伸与压缩时的力学性能

构件材料抵抗破坏的能力及其受力后的变形规律称为材料的力学性能

一、材料的拉伸实验

试 件 的 基 本 条 件试 件 的 基 本 条 件

材料

低碳钢 Q235

铸铁

拉伸压缩

拉伸压缩

d

L

拉伸试件拉伸试件拉伸试件拉伸试件

h

d 压缩压缩试件试件压缩压缩试件试件

材 料 实 验 机材 料 实 验 机

拉 伸 压 缩

低碳钢的拉伸

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低 碳 钢 拉 伸 时 的 应 力 应 变 曲 线

锯齿状

单 向 应 力 状 态 下 单 向 应 力 状 态 下 材 料 的 力 学 性能材 料 的 力 学 性能

弹性阶段弹性阶段 塑性阶段塑性阶段 强化阶段强化阶段 颈缩阶段颈缩阶段

弹性阶段弹性阶段 塑性阶段塑性阶段 强化阶段强化阶段 颈缩阶段颈缩阶段

比例极限比例极限

屈服极限强度极限

拉 伸 曲 线 的 四 个 阶 段

单 向 应 力 状 态 下 材 料 的 力 学 性能单 向 应 力 状 态 下 材 料 的 力 学 性能

弹性阶段 = E x 塑性阶段

颈缩阶段

低碳钢拉伸低碳钢拉伸

塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？

铸铁拉伸铸铁拉伸

比 较

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颈 缩 现 象 和 断 裂 行 为颈 缩 现 象 和 断 裂 行 为

延伸率 = L1 - L

Lx 100% 截面收缩率 =

A - A1

Ax 100%

卸载与重新加载行

为

冷 作 硬 化 现 象 分 析

卸载

卸载与再加载行

卸载与再加载行

为为

冷 作 硬 化 现 象 分 析

再加载

铸 铁 拉 伸 应 力 应 变 曲 线

脆

性

材

料

特 点特 点 无明显的直线部分无明显的直线部分 无明显的屈服阶段无明显的屈服阶段 无颈缩阶段无颈缩阶段

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断

裂

行

为

断

裂

行

为

铸 铁 拉 伸 断 裂 行 为

强 度 指 标 ( 失 效 应 力 ) 塑 性 材 料塑 性 材 料 脆 性 材 料脆 性 材 料 σσoo ＝＝ σσbb

脆性材

料

两 种 材 料 拉 伸 曲 线 比 较

塑性金属材料

σσoo ＝＝ σσss

单向压缩应力状态下

单向压缩应力状态下

材料的力学行为

材料的力学行为

低 碳 钢 压 缩 应 力 应 变 曲 线

[ l ] = [ y ]

s s

单向压缩应力状态下

单向压缩应力状态下

材料的力学行为

材料的力学行为

铸 铁 压 缩 应 力 应 变 曲 线

00yy = (4 = (4 5) 5) 00

ll [ [ ll ] < [ ] < [ yy ] ]

小

结小

结

脆性材

料

塑性金属材料

脆性材料的扭转

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塑性材料的扭转

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第二节 强度失效判据与设计准则第二节 强度失效判据与设计准则

一、许可应力与安全因数 塑性材料 [σ] ＝ σs/ ns

脆性材料 [σ] ＝ σb/ nb

二、强度失效判据与设计准则σmax≤ [σ]

当 [σ － ]≠ [σ ＋ ] 时： σ ＋max≤ [σ ＋ ]

σ －max≤ [σ － ]

第三节 强度失效判据第三节 强度失效判据 与设计准则的应用 与设计准则的应用

计 算 步 骤

1. 判断危险截面及危险点、计算危险点处的应力

2. 分析危险点处的应力状态，求出主应力 3. 根据材料性能选择设计准则进行强度计算

二、三类典型危险点的应力状态二、三类典型危险点的应力状态

1. 第一类危险点（单向应力状态） 2. 第二类危险点（纯剪应力状态） 3. 第三类危险点 （单元体上存在两个主应力的应力状态）

三、设计准则的选择 1. 脆性材料：采用最大拉应力准则 2. 塑性材料：采用最大切应力准则或形状 改变比能准则

塑性材料

脆性材料脆性材料 maxmax= = = = bb

maxmax= = = = ss

举例：单向应力状态下材料的失效判据举例：单向应力状态下材料的失效判据

[] = [] = oo

nn

ssnsns

bbnbnb

maxmax [ []]maxmax [ []]

FFNNmaxmax FFNNmaxmax

AAAAmaxmax = =maxmax = = [[]] [[]]

轴向拉伸和压缩时强度条件的应用轴向拉伸和压缩时强度条件的应用

例题：例题：已知 已知 Q = 50 KNQ = 50 KN ，， AB AB 杆 杆 [[ ll] = ] = 30 MP30 MPaa ，， BC BC 杆 杆 [[ yy] = 90 MP] = 90 MPaa ，，求 ：求 ：

AAAB AB 、、 AABC BC 。。

A

30o

C

B

Q

Y

Q

XB

NAB

NBC

30o

解：解： (1)(1) 计算各杆受力计算各杆受力FX = 0 ; NBCsin30o - NAB = 0 ; NAB =

FY = 0 ; NBCcos30o - Q = 0; NBC =

Q

2cos30o

Q

cos30o

AB 杆： [ l] ; AAB 962 (mm2) => dAB 35 (mm)

BC 杆： [y] ; ABC 641 (mm2) => dBC 29 (mm)

NAB

AAB

NBC

ABC

（ 2）计算各杆截面面积

轴向拉伸和压缩时强度条件的应用轴向拉伸和压缩时强度条件的应用例题：例题：已知 已知 Q = 50 KNQ = 50 KN ，， AB AB 杆 杆 [[ ll] ] = 30 MP= 30 MPaa ，， BC BC 杆 杆 [[ yy] = 90 ] = 90

MPMPaa ，， ddABAB = d = dBCBC = 30mm , = 30mm , 试校核此机试校核此机构强度构强度 。。

A

30o

C

B

Q

Y

Q

XB

NAB

NBC

30o

解：解： (1)(1) 计算各杆受力计算各杆受力

FX = 0 ; NBCsin30o - NAB = 0 ; NAB =

FY = 0 ; NBCcos30o - Q = 0; NBC =

Q

2cos30o

Q

cos30o

NABAB 杆： = 40.7 (MPa) [l]

BC 杆： = 81.6 (MPa) [y]

AAB

NBC

ABC

强度不够

（ 2）分别校核各杆件的强度

轴向拉伸和压缩时强度条件的应用轴向拉伸和压缩时强度条件的应用例题：例题：已知 已知 ddABAB = 32mm = 32mm ， ， ddBCBC = 30mm , = 30mm , AB AB 杆 杆 [[ ll] = 30 MP] = 30 MPaa ，， BC BC 杆 杆 [[ yy] = ] = 90 MP90 MPaa ，，试确定 试确定 B B 点可吊起的最大载荷点可吊起的最大载荷 。。

A

30o

C

B

Q

Y

Q

XB

NAB

NBC

30o

解：解： (1)(1) 计算各杆受力计算各杆受力FX = 0 ; NBCsin30o - NAB = 0 ; NAB =

FY = 0 ; NBCcos30o - Q = 0; NBC =

Q

2cos30o

Q

cos30o

NABAB 杆： [ l] ; NAB 24.1 (KN) => Q 41.76 (KN)

BC 杆： [y] ; NBC 63.6 (KN) => Q 55 (KN)

AAB

NBC

ABC

（ 2）由各杆件的强度确定 Q

综合考虑： Q 取 40KN

谢 谢 观 看

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