恒星演化与核合成 ( 彭秋和 )§1. 有关恒星物理的基本预备知识§2. 恒星结构的多层球理论§3. 恒星的热核演化§ 4. 两类超新星及其爆发机制一、超新星 (SN) 分类 — 观测上的区别二、 SNII 爆发图象及其爆发理论上的困难三、 SNIa 爆发图象及其爆发理论上的疑难问题

§1. 有关恒星物理的基本预备知识• 亮度与星等• 恒星表面的有效温度• 色温度与恒星的颜色• 恒星的光谱型• 赫罗图

亮度与星等视星等 (m): 把肉眼看到的恒星视亮度分为 6 个星等 ,

m = 0,1,2…… 愈亮的星 , 星等值愈小。 视星等相差 5 等 , 亮度相差 100 倍。绝对星等 (M): 设想把所有恒星都放在离地球 10pc 距离上处，它们的 视星等数值 (1pc( 秒差距 ) =3.26 光年 3.011018 cm)

2d4

LI

L 光度 ; I 照度 ( 视亮度 ); d 距离

),,(log55 dlbAdmM

(A(b,l,d) 星际消光的改正 )

2.5log( / ) 4 .26mM L L M M

恒星表面的有效温度恒星光球辐射近似可看为绝对黑体辐射。由斯提芬 - 波尔兹曼定律

(R: 恒星半径 ) 由此定义恒星表面有效温度 Teff 。其中斯提芬 - 波尔兹曼常数为

σ= 5.67×10-5erg·cm-2·K-4·sec-1

通常，天文学家通过恒星光谱的观测与分析，可以很好地确定恒星表面的色温度。

424 effTRL

Wein 位移定律

Rigel

参宿七

Betelgeuse

猎户星座中的一等星

色温度 (The Color Temperature)

max 0.51T 恒星的颜色反映了恒星的表面温度的高低。

温度越高（低），颜色越蓝（红）。

恒星的颜色 : Teff

Blue-violet 30,000 blue 20,000

white 10,000

yellow white 7000

yellow 6000

orange 4000

red 3000

865.0

K 8540

cT

VBc

色指数

色温度

较准确的经验公式为：

主序星 K68.0)(

746

VBTe

巨 星 9000

K( ) 1.15eTB V

若是严格的黑体辐射。则色温度 = 有效温度，但往往二者有差别，一般定义的色温度都略高于有效温度，特别当恒星表面温度非常高时。

Other temperature - color relation:

T = 8065 - 3580 (B-V) (1.0 - 0.196 [Fe/H]); (0.3<B-V<0.63)

恒星的光谱型 ( Spectral classes or Spectral types )

• 恒星光谱典型的恒星光谱由连续谱和吸收线构成。

恒星的连续谱来自相对较热、致密的恒星内部。 吸收线来自较冷、稀薄的恒星大气。

• 恒星光谱的形成

光谱型 表面温度 (K) 颜色 特征谱线

O > 25,000 蓝紫 强电离 He 线，重元素多次电离线，无氢线。

B 11,000 ~ 25,000 蓝白 中性 He 线，重元素一次电离线，很弱的 H 线

A 7,500~11,000 白 强 H 线，重元素一次电离线（如 Ca+ ）

F 6,000 ~ 7,000 黄白 重元素一次电离线，弱 H 线和中性金属线

G 5,000 ~ 6,000 黄 强重元素一次电离线，中性金属线

K 3,500 ~ 5,000 红橙 强中性金属线，重元素一次电离线

M < 3500 红 强分子带，中性金属线，无氢线

每一种光谱型可以继续分为 0-9 十个次型。数字越小温度越高。太阳的光谱型为 G2 。

恒星的光谱序列

O — B — A — F — G — K — M

R — N 碳超丰， the ratio [C/O] 比正常恒星高出 4~5 倍。

S光球层内 s- 过程的核素超丰。很大一部分为变星。

Oh, Be A Fine Guy (Girl), Kiss Me!

-- Start, Right Now !

On Bad Afternoons Fermented Grapes Keep Mrs. Richard Nixon Smiling

Spectral Sequence Mnemonics

Wolf-Rayet Stars (W)

T Tauri Stars (T)

天空 100 颗最亮的恒星在赫罗图上的分布。

太阳附近 5 pc 范围内的恒星在赫罗图上的分布。

Hipparcos (High precision p

arallax collecting satelite) 卫星测量的恒星的赫罗图。

主序星（ Main Sequence ）

从赫罗图可以看出，绝大多数恒星位于从左上方到右下方的对角线窄带内，这条带常称为主星序，其中的恒星称为主序星，它们占恒星总数的（ 80-90 ） % 。

太阳便处在主序带上。

• 恒星的质量决定了恒星在 H-R 图上的位置。

• 高质量的恒星明亮且高温，位于主序带的上部。

• 低质量的恒星黯淡且低温，位于主序带的下部。

不同质量的恒星在 H-R图上的分布

恒星在赫罗图上的分布特征

主序星

白矮星

红巨星

蓝超巨星

太阳附近：90% 主序星 9% 白矮星 1% 红巨星

赫罗图上的等半径线 （ L = 4R2T 4 ）M － M⊙＝－ 2.5 log (L/L⊙) ＝－ 5 log (R/R⊙) － 10 log (T/

T⊙)

即 log (R/R⊙) ＝ 8.47 － 0.2 M － 2 log T

超巨星

巨星 半径 R

主序星

白矮星

矮星（ dwarfs ），巨星（ giants ），超巨星（ supergiants ）分别对应着不同大小的恒星。 观测到的 90% 以上的恒星是位于主序带上的矮星。

赫罗图中所处位置可近似告知恒星的大小。

§2. 恒星结构的多层球理论

•恒星结构基本方程组•状态方程•多层球的基本方程•多层球的物理性质•点燃核燃烧条件与点燃核燃烧的恒星质量下限•电子简并压强在星体热核演化的重要作用•耀星和氦闪•恒星内部的平稳核燃烧•爆炸性核燃烧条件

恒星结构基本方程组 :( )

2

2( )4

rGmdP

dr rdm r

rdr

静力学平衡方程

质量方程

3 2

3 ( ). ( )

4 4

dT L r

dr acT r

辐射传能区

22

2

1| | | ( ) | | | (ad

dT dT T dP

dr dr P dr

对流传能区) 绝热指数

2( )4 ( ) ( )

dL rr r r

dr 光度方程

温度梯度方程 :

0

0

1,2 1

:

T

化学成分的函数(1 克物质 ) 产能率

22 23.5

7.53 10 . ( 6 ) /ff ffe

g X Y Z cm gT

不透明度 ((1 克 ) 物质对辐射能的平均吸收系数 ) ; 例 : 自由 - 自由吸收 :

P 压强 ; 密度 ; m(r) 质量 ; T 温度 ; L 光度

G 引力常数 , a 辐射常数 , C 光速

续

4

2

( ) 16 1( ) (1 )

( ) 3

L r cG Tr

m r P

稳定辐射平衡

不稳定,出现对流

nKKP1

1

1

1

n状态方程

四个微分方程 + 状态方程 5 个因变量 :P(r), (r), m (r), L (r), T(r)方程封闭。边界条件 :

1) 中心 ( 自然 ) 边界条件 : m(r=0) = 0; L(r=0) =0

2) 表面边界条件 : T(R) = Teff ; P(R) = 光球层底部压强 在给定各个参数情形下，数值计算恒星的结构与演化。

多方指数 ; n 多方指标

状态方程 nKKP1

1

( )MB Ae e

e

N kP n kT T

2 / 32

5 / 3( ) 5 / 3 13,

31.0 10 / 5 / 3

20DG

e NR e ee

hP n

m

( ) 15 4 / 3, 1.24 10 ( ) 4 / 3DG

e Re

P

经典理想气体

非相对论强简并电子气体压强

相对论强简并电子气体压强

电子简并条件 : ( ) ( )DG MBNRP P

3 / 24 82.4T 4 3 8

4 8/(10 / ) /10g cm T T K

e 电子平均分子量

电子 (Fermi) 简并 (Pauli 原理 )

热力学稳定性 (Viril 定理推论 )

P = K ( 一般为推广的绝热指数 )

> 4/3 系统稳定 < 4/3 系统不稳定 = 4/3 临界状态 ( 牛顿引力论 )

= 4/3 不稳定 ( 广义相对引力论 )

部分电离 (H, He) 气体，当电离度在 (5 – 95)% 之间情形下 ,

可以变得远小于 4/3, 气体系统比热可以比完全中性 ( 或完全电离 ) 气体系统的比热高 15-20 倍。

多层球的基本方程

.41 2

2

G

dr

dPr

dr

d

r

n

d

d

d

d

2

1

2

2

)(

4)(

rdr

rdmr

Gm

dr

dP r

由 合并为

nKP1

1 结合状态方程

再作变数变换 ( 同时将方程无量纲化 ):

ncr ,

1/ 2 (1 ) / 2( 1)[ ]

4n n

c

n K

G

Lane-Emden 方程

0

(0) 1, 0d

d

( 边界条件 )

)(n当状态方程确定后，己知多方指标 n, 就决定了 Emden 函数

Lane-Emden 函数有关常数值 n 注 0 2.4494 4.8988 1.000

0均匀分布模型

0.5 2.7528 3.7871 1.8361

1.0 3.14159 3.14159 3.28987

1.5 3.65375 2.71406 5.99071

=5/3

3.0 6.89685 2.01824 54.1825

=4/3（牛顿临界稳定）

4.0 14.97155

1.79723 622.408

5.0 ∞ 1.73205 ∞ 物 质 无 限 地向中心聚集半 径向外无限延伸

1 1)

)((2

1

d

d n c

多层球的物理性质1( ) 0n

1/ 2 (1 ) / 2( 1)[ ]

4n n

c

n K

G

Emden 函数的第 1 个零点对应于恒星外边界 ( 半径 )位置

恒星半径 1R

3 2( ) 4 n

c

dm

d

1

22)3(2

3

4

)1(4

d

d

G

KnM nn

n

c

恒星质量 2

0

( ( ) 4 ( ) )r

m r r r dr

极端相对论性电子简并系统 (大质量白矮星 ): n = 3

极大质量 (Chandrasekhar 极限质量 )2 2

2

5.80 5.80

1.45( )0.5

ch e Sun e Sun

eSun

M M Y M

Y M

辐射压的重要性3

1

4

413

a

kNK A

( )

1

g

r

PaP

PP

为辐射常数

(它随星体质量增加而增加)

2)(

10.18

M

M

4 / 3P K单原子理想气体和辐射场混合系统

星体的质量愈大，辐射压所占的比例 (1-) 愈大，气体压强比例 ()愈小，比例常数 K 值愈大。由理想气体和辐射组成的混合气体并不能完全看为 = 4/3 的多层球。Eddington 的标准模型 : n=3 ，在恒星内部 β=Pg/P =const.

）

低质量恒星 , （ 1-β）非常小

23 )(101)1( MM

对于质量非常大的恒星，辐射压强远远超过气体压强 , 0

21

)100(42.0

M

M

物质平均密度与中心压强物质平均密度

11

3

d

d n

c

( 与 K 无关 )

34

3

R

Mcc

2 / 3R M ( 对上半主序星（质量较大） )

1, ( )c c

M

M

对（小质量）下半主序星 , 类似规律

3

1

/4.1 cmgM

M

1

122

4

2 4

172

, 4 ( 1)

1.24 10

nc n n

dGMP W W nR d

M R

M R

达因

厘米

中心压强 :

通常的主序星 , 质量愈大的恒星 , 中心密度愈低。

恒星的中心温度对于理想的完全电离非退化气体和辐射场的混合体系 , 中心温度

.)1(

)(

1

RGM

d

d

kNn

P

kNT n

A

c

cAc

对上半主序星（质量较大） 2 / 3R M1/ 31

cT M

如果取对化学成分： X=0.5, Y≈0.5, μ～ 0.7

7 1/ 31.4 10 ( ) ( )c

MT K

M

对上半主序星

对下半主序 ( 小质量 ) 恒星 , 类似规律。

恒星的中心温度则是由恒星整体的宏观性质决定的。一般来说，质量愈大的恒星，其中心温度愈高。例如，对处于稳定氢燃烧阶段的主序星，其中心温度和密度同恒星质量的关系分别为 :

,tc MT )2

13

1(~ t

Mc )121(~

太阳 : Tc ~ 1.5×107 K

质量很大的主序星( 例 Wolf-Rayet 星 M ~(30-50) M⊙ 的氢燃烧阶段 ):

Tc~ (7-9) ×107 K

点燃核燃烧的条件热核燃烧点火条件 :

Tc: 星体中心温度 ; Tnuc: 核燃烧的点火温度热核燃烧的点火温度是由核物理的微观性质来决定的，它可以从入射核的热运动能 (考虑隧道效应 )大约等于库仑位垒高度的 (1-2)×10-4来估算 :

nucc TT

库仑EkTnuc ~

MeVA

ZZ

R

eZZE

nuc 31

212

21 20~~库仑

)10)21(~( 4

点燃核燃烧的恒星质量下限

推论 :只有当恒星质量大於某一确定值时

tnuc EMM

1][ 库仑

它才可能点燃相应的热核燃烧。随着参与反应的原子核的核电荷增长 , 其间库仑位垒迅速增加 , 上式中的 Mnuc也随之增加。 因而，质量不太大的恒星内部只能点燃某些轻核的热核反应而不能点燃较重原子核的核燃烧。也就是说，它们的核燃烧是不完全的。

电子简并压强在星体热核演化的重要作用 在原始恒星中 , 小质量恒星的中心密度较高。随着形成恒星的星云引力收缩 , 原始恒星中心温度不断上升的同时，其中心密度也随着进一步增加。所以， 对于质量太小的恒星 ( 例如，当恒星质量低于0.07 M⊙ 时 ) ，当它们的中心温度尚未上升到氢燃烧的点火温度 (1.0×107K ) 时 , 其物质密度也因星体收缩而远远超过了电子简并条件的密度值

23

84 )

10(108.2

KT

D

此后星体内电子简并压强已足以抗拒星体自引力的压缩，恒星不再收缩，其中温度也不会再升高。因而其中心温度始终低于氢燃烧的点火温度。这些恒星内部也不能点燃前述能源序列中的任何核燃烧。这些恒星的光度远远低于以核燃烧为其能源的主序星的光度，这类光度很低的恒星称为褐矮星 (Brown Star)

耀星和氦闪在原始小质量恒星收缩过程中，如果其中心温度 Tc达到 H 燃烧大规模进行的点火温度附近时，正好物质密度也接近或达到上述简并密度，则由于简并物质中的热核燃烧是不稳定的，它将导致局部爆炸性的 H 燃烧。不过，它并不会导致整个星体爆炸。近年来在天文观测上发现某些低光度恒星亮度出现短暂的闪亮，人们认为它正是这种正在形成的小质量恒星在弱 ( 电子 ) 简并状态下氢燃烧开始点火时出现的氢闪现象 ,称为耀星。 对于中、小质量恒星 ( 0.5 < (M/M⊙)< 2.2 ), 氢燃烧 ( 灰渣为氦 )结束后核心收缩，温度上升，当温度达到 1×108 K (氦燃烧的点火温度 )时 ,物质密度接近电子简并的临界密度。简并物质中的热核燃烧是不稳定的，它将导致局部爆炸性的 He 燃烧 — 氦闪。此时恒星急剧膨胀成为体积庞大的红巨星。太阳在 50亿年以后会经历这个过程 ,体积膨胀到将把火星轨道包含在内。大质量恒星 ( (M/M⊙)>2.2) 从 H燃烧较平稳地转变为 He 燃烧阶段。

恒星内部的平稳核燃烧

核燃烧

核燃料

主要 产物

Tnuc

(0K)

ρg/cm3

产能率 释能率(erg/g)

燃烧时标( 年 )

H

燃烧

1H 4He (14N)(CNO)

(1-2)E7(PP)>2.0 E7(CNO)

102T4 (PP链 )(T7=1.4 ）T16.7 (CNO)(T7=2.0)

6.4 E 18

1E12(0.2 M⊙)

1.2 E10

(1M⊙)

1 E7(15 M⊙)

1 E5 (50 M⊙)

He

燃烧 4He 12C ( 中小质

量恒星 )16O (22Ne)

1-3 E8 103

-104

T40

(T8=1.0)

12C+16O) 2 E5(T8=1.3)

4 E3(T8=1.5)

(ρ=1.0E4)

C

燃烧 12C 20-22Ne(23Na)

24-26Mg(27Al)28Si

8.8 E8 (1-2)E5

T27

(T9=1.0)4.0 E17

12 年( 无对流 )

Ne燃烧

20Ne 16O,24Mg(Mg-P ）

1.5 E9 1 E6 T49

(T9=1.5)1.1E17

40 天 ( 无对流 )几年 ( 对流 )

O燃烧

16O 24Mg-32S( 直到铁族元素)

2.1 E9 (3-5) E6

T33

(T9=2.0)5.0 E17

6 天( 对流 )

Si燃烧

24Mg-

32S

铁族元素

3.5 E9 1 E7 T47

(T9=3.5)1.9 E17

几小时 ( 无对流 )1 天 ( 对流 )

nT

§3. 恒星的热核演化• 太阳• 太阳内部主要热核反应— PP 反应链 (H- 燃烧 )

• 太阳中微子问题• CNO循环 ( 中、大质量主序星内部 H- 燃烧 )

太阳

R 地球 6370 公里

< > < 1 g/cm3

太阳状况 Tc≈(1.4-1.5)×107 Kρc≈(50-100) g/cm3

H: X≈0.68He: Y≈0.30 Z≈0.02(C 、 N 、 O以上重元素 )

太阳能源从很远处看 , 太阳是一个黄色的矮星太阳中心区域内持续不断的热核燃烧。 4 1H 4He

由 Einstein 的质量 - 能量关系式 E = Mc2

ΔM c2 = {4 M(1H) – M(4He)}c2

= 26.73 MeV

同时释放 26.73 MeV 的能量。

( 续)

太阳内部每秒钟都有 7,750万吨的氢在这种热核爆炸过程中转化为氦 , 正是由于这种热核燃烧维持着太阳巨大的光度。太阳内部这样规模的热核燃烧已经持续了 45亿年。估计它还可以这样稳定地再燃烧 50亿年左右。在恒星世界中太阳是一个普通的恒星。

恒星内部热核燃烧与演化一颗恒星的演化史本质上就是它内部核心区域的热核 ( 燃烧 ) 演化史。大质量恒星演化进程将先后经历一系列热核燃烧阶段 :H 燃烧 ( 稳定核燃烧 , 主序星 ): 核合成主要结果 : 4 1H 4He

1. PP反应链 ---- Tc< 1.6107 K

小质量恒星 < 1.1 M⊙ 对太阳 ( ), ⊙ 稳定燃烧 100亿年

太阳内部主要热核反应—强大的中微子源pp链 :氢 ( 质子 ) 合成氦 (α粒子 ) — 小质量 (M < 1.1 M⊙) 主序星 的氢燃烧

)()( 22 pepHpepppeHpp ee

(pp-ν) )(2 333 HepepHepHeHe e

BpBeBeLieBe e87777 )(

)(2 8887 BeBeBpLi e

28 Be

HeH 32 p99.75% 0.25%

BeHe 73

14%86%

0.15%99.85%

太阳——强大的中微子源源反应 简称 中微子能量 E (Me

V)

性质 极大能量 平均能量

中微子流量 ( 理论预言 ) ( 在地球处每秒穿过 1米2

面积的太阳中微子数目 )

1H + 1H 2D + e+ + e

低能 (pp)

中微子

连续 0.420 0.265

7Be +e-

7Li + e

中能 (7Be)

中微子

分立 0.86 (90%)

0.38 (10%)

8B 8Be+ e++ e

高能 (8B)

中微子

连续 14 7.2

141095.5 131077.4

101005.5

从太阳发射出来的中微子主要是低能中微子。中能中微子的流量只占低能中微子流量的 1/20 。高能中微子流量只有低能中微子流量的三十万分之一。中微子流量理论预言取自文献 :J. Bahcall, ApJ, 2001, 555, 990-1012 。

Davis 中微子探测实验由于中微子能谱差异及某些技术原因，按照上述方法 , Davis 于 1954 年未能探测到太阳中微子流。早在中微子尚未被实验证实之前的 1946 年 , 意大利物理学家 B. Pontecorvo 就提出了利用一种 “氯探测器”来探测太阳中微子的建议。1958-1968 年间，在美国南达科他州 Homestake这个地点的地下废矿井中 ,采用 455 m3 的 C2Cl4 作为探测材料 , Davis利用放射性化学方法建立了一个大型的中微子探测器 — 氯探测器。1968 年公布了第一批探测结果 : 探测到的太阳中微子流

量只有理论预言流量的 1/3 —— 轰动全世界。

中微子振荡理论 ( 非标准理论 )按照中微子的标准模型，中微子的质量为零，它们以光速运动。存在着３种不同类型 (即３种味 ) 的中微子 : 电子

中微子 (νe) 、 μ 中微子 (νμ) 和 τ 中微子 (ντ) ，它们之间彼此不相关，分别只同电子、 μ轻子和 τ轻子密切相关。 早在 Davis准备筹建 Homestake 的太阳中微子探测器的1958 年， Pontecorvo 就曾猜测过中微子同反中微子之间出现互相转化的可能性（现在看来，这种猜想不正确）。1962 年，日本一个研究小组提出 e 中微子同 μ 中微子之间存在着互相转换的可能性。

正当 Davis 等人公布首批氯探测器探测结果的 1968 年， Pontecorvo

也就提出了这３种味的中微子很有可能互相来回地转化，称为“中

微子振荡”。在太阳内部的热核燃烧过程中产生的中微子都是 νe 。但在从太阳到地球的漫长行进过程中， νe 不断地转化为 νμ( 很少一部分可能转化为 ντ) ，而 νμ 或者转化为原来的 νe ，或者转化为 ντ ，而ντ也不断转化为 νμ( 一小部分可能转化为 νe) 。在飞行过程中明显数量的 νe转变为 νμ 的典型距离可能只有 10m左右。从太阳内部热核反应产生的电子中微子在飞行目地空间距离（ 1.5×108 km）之后，当它们到达地球上的中微子探测器时，平均而言，大约这３味中微子的数量各占 1/3 。前面介绍的所有建立在放射性化学方法基础上的（氯、镓）中微子探测器探测的都仅仅只是 νe ，因而它们的实测流量当然只有太阳内部发出时的 νe 流量的 1/3 。

CNO循环 (Tc > 2 107 K)

中，大质量 (M > 1.1 M⊙)恒星的氢燃烧 20Na

0.446s Ne-Na循环 (p, )

18Ne 19Ne 20Ne (p,) 1.675s 17.3s

  +

17F 18F 19F 64.5s 109.8m

14O 15O 16O 17O 18O 70.6s 122s

13N 14N 15N AZ 稳定核素

9.96m

AY 放射性核素 1/2

12C 13C

Ne-Na 循环与

Mg-Al 反应链

主序后恒星晚期

的热核演化

4He + 4He 8Be + 8Be + 4He 12C +

8Be 是非常不稳定的同位素，分裂成两个 4He的时标仅为 10-12 s 。但它在分裂前有一定概率再吸收一个粒子 而转变为 12C — 3 反应

氦燃烧 (主序后的红巨星阶段 ) — T>108 K

105 g/cm3,

10-6 g/cm3

红巨星的结构当核心温度逐渐升到 108 K ，三 alpha 反应可以进行，则进入另一个演化阶段。

中、小质量恒星的演化图象H-

燃烧

红巨星

He-燃烧

主序星 C-O核心

He- 燃烧 壳层

H- 燃烧

壳层

白矮星

1

3

2

4

Spirograph nebula Ring Nebula Cat’s Eye Nebula

AGB 星

氦燃烧以后恒星内部的核燃烧 碳燃烧 : 12C + 12C 氖燃烧 : 光致碎裂反应导致元素重新组合氧燃烧 : 16O + 16O

硅燃烧 (硅熔化 ): 光致碎裂反应导致元素重新组合 铁族元素的核合成 它们基本上都是由放热核反应组成，作为恒星强大辐射的能源。

M / M⊙最后归宿

质量非常小恒 星

< 0.07 无核燃烧 ; 引力收缩 , 引力势能转化为辐射能

以红外辐射和红光为主(褐矮星 )

中小质量恒 星

0.07 — 8 经历 H 、 He

燃烧恒星会经历急剧膨胀和热脉冲

白矮星 +

行星状星云

大质量恒 星

8 — 25 经历 H, He, C, Ne, O, Si 等各燃烧阶段

超新星爆发

中子星 (脉冲星 )

+

超新星遗迹

质量 非常大恒星

> 30 经历 H, He, C, Ne, O, Si 等各燃烧阶段

超新星爆发

黑洞 ?

不同质量恒星的演化和归宿

恒星在赫罗图上的演化

恒星的一生就是一部和引力斗争的历史！

恒星在一生的演化中总是试图处于稳定状态（流体静力学平衡和热平衡）。当恒星无法产生足够多的能量时，它们就无法维持热平衡和流体静力学平衡，于是开始演化。

恒星演化通常要经历： • 核心氢燃烧的主序星阶段 (Main Sequence )

• 核心氢燃烧枯竭后的红巨星阶段 (Red Giant Branch )

• 核心氦燃烧枯竭后的渐进巨星支阶段 (Asymptotic Giant

Branch)

• 热脉冲形成行星状星云和白矮星；或者进入碳主序• 大质量恒星形成洋葱结构

• 经历氦闪或不经历氦闪进入核心氦燃烧的水平支阶段(He core flash and Horizontal Branch )

质量越大的恒星寿命越短，越早脱离主序。

赫罗图脱离主序的位置对应星团的年龄。

§4. 两类超新星及其爆发机制

历史上的超新星爆发时间 (AD)

光度极大星等 发现者 遗迹

185 ? -8 中国天文学家 RCW 86

393 -1 中国天文学家837 ? -8 ? 中国天文学家 IC 443

1006 -10 中 / 阿天文学家 SN 1006

1054 -5 中 / 日天文学家 Crab Nebula

1181 -1 中 /日天文学家 3C 58

1572 -4 Tycho Brahe Tycho

1604 -3 Kepler Kepler

1680 5 ? John lamsteed Cas A

1987 +2.9 Ian Shelton SN 1987A

蟹状星云和蟹状星云脉冲星 PSR0531 — SN1054 的遗迹

超新星分类1. 核心坍缩型超新星 (S

NII 、 SNIb, 、 SNIc)

2. 吸积白矮星的热核爆炸型超新星 (SNIa)

引起恒星不稳定坍塌的主要物理因素不同质量的恒星经历它所可能的热核演化之后，通常都要出现较为

剧烈的演变。对于质量较低 (例如 M⊙) 的恒星，要经历以前述剧烈热脉冲为特征的 AGB 星阶段，其核心逐渐收缩为白矮星，而星幔和包层则被向外抛射并膨胀成为行星状星云。大质量恒星 (M⊙ ) 则要经历更为剧烈的演变过程 , 例如像型超新星那样的极其猛烈的爆发。

引起恒星不稳定坍缩的主要物理因素有 : 1) 电子俘获 (EC) 过程 当星体非常致密，以致于处于高度简并的电子气体的 Fermi 能超过

了物质主要成分原子核的电子俘获能阈值 )()( ECe

F QE

Fermi 面附近的大量电子将被该类原子核俘获 :

eAZeAZ ),1(),(

电子俘获过程由于这种电子俘获过程的大量进行 , 当物质密度 ( 重子数密度 )增加时 ,

自由电子数密度却因 Fermi 能数值维持在 Q(EC) 值不变 ( 自由电子不

断地打进原子核内同其中一个质子结合成中子 ), 因而以自由电子简并压为主物质压强也几乎保持不变。这时物质状态方程 P

ln4 / 3

ln

d P

d

(根据Viril定理 )星体在热力学上是绝对不稳定的，它将要坍缩。电子俘获的密度阈值为

32

32

2

)(62

32

2

)(3

3]1))[(2(10952.1]1)[()(

3

8cm

gcm

Q

cm

Qcm

Nh e

EC

e

e

EC

eA

eECc

3)38( Fe pn

此式可由完全简并状态下电子数密度 ne 同 Fermi动量 pF 间关系式以及 Fermi能同 pF 间关系式推求

几种主要物质的电子俘获不稳定的密度阈值

EC

过程

Q 20.596

13.370

10.419

7.026 4.643 3.695

He4

MeV

)/( 3cmg

EC

n

nH

4

3

111037.1

C12

Be

B12

12

101090.3

O16

C

N16

16

101090.1

Ne20

O

F20

20

91021.6

Si28

Mg

Al28

28

91097.1

Fe56

Cr

Mn56

56

91014.1

(电子俘获能阈值是扣除了电子的静止能量后的数值 )

电子俘获过程是导致超新星核心坍缩的主要物理因素

大质量恒星经历了完全硅燃烧之后，其核心基本上由铁族元素 (以为主 )组成，其中心密度可达 (3-5)109 g/cm3 以上，超过了铁原子核上电子俘获不稳定的密度阈值 , Fermi 面附近的大量电子将被铁族元素的原子核俘获。这时 (铁 )核心是不稳定的，它将迅速向中心坍塌 ( 整个核心坍缩时标短于 1秒 )。电子俘获过程是导致 II型 (以及 Ib型 )超新星核心坍缩的主要物理因素。

2)广义相对论效应 一个不再进行核燃烧，仅依靠简并电子压强 (抗拒星体自引力压缩 )支撑星体平衡的恒星质量一旦超过 Chandrasekhar 极限质量

时，广义相对论效应将使它自身的引力大大超过牛顿引力。由于这种自引力太强大，电子的简并压强再也不能抗拒它的压缩。

2 25.84 1.48( / 0.5)ch e eM M Y M Y M

整个恒星就会不稳定而发生引力坍缩

1 eeY Ye是电子丰度，定义为平均每个核子摊分到的自由电子数目 ( 它是电子平均分子量的倒数 )

对中，小质量的恒星 (忽略辐射压 ), 上述条件等价于当星体的中心密度高于下述临界密度 : 310 /106.2 cmgc

重要结论

将它同各种核素电子俘获的密度阈 ( 表 ) 相比较可知，对于

以 4He, 12C 为主的星体，它们不稳定坍缩的首要原因是广义相对论效应而不是电子俘获过程。但以氧，氖，硅，铁等为主的星体，导致它们不稳定坍缩的首要原因是电子俘获过程。当然，在星体不稳定坍缩过程中，这两种因素是互相促进与联合作用的。 Ia型超新星 (SNIa) 爆发前整个

星体的不稳定性坍缩就是由于这种广义相对论效应引起的。

3) 高能 光子的光致裂变反应因素 当星体核心温度超过 (粒子热运动平均能量超过 0.5 MeV) 时，Planck 分布高能尾巴附近的高能光子，其能量可能超过铁族元素的核子结合能 ( 对 来说，平均每个核子的结合能为 8.8 MeV) 。由于光致裂变反应将耗损大量的热能，星体内部热压强将会大大下降。如果这个星体核心状态并非处于电子简并 ,则这种高能 光子的光致裂

变反应将导致星体核心的坍塌。 ( 例如，条件为 )

710 108.2,10~ KT

对质量非常巨大 ( M >(40-50)M ⊙ ) 的恒星 , 在星体核心尚未达到简并状态时，其中心温度己高达 5×109K 以上。高能光子的光致裂变反应将是导致星体坍缩的重要因素。不过，这时还将出现另一更重要的不稳定因素 ( 电子对湮灭 ) 。

4) 正负电子对湮灭产生中微子对过程 对 M> (60-100)M⊙ 的超巨质量恒星 , 当其核心区尚在进行氧燃烧 ( 或在更早核燃烧阶段 ) 时，温度已上升到 5×109K 以上，但中心密度却尚未达到 1×107 g/cm3, 物质处于非简并状态。这时，热光子的平均能量超过了电子的静止能量 (0.511 MeV) ，两个 光子碰撞转化为正负电子对及其逆过程大量进行，即 ee在这个互逆反应达到动态平衡的基础上，正负电子对湮灭产生中微子对的反应

_

ee

却在不断地进行。虽然这个反应截面远远低于前一反应截面 19

_

10~)(

)(

ee

ee

反应不仅大量进行，而且产生出来的中微子对携带着能量立即从恒星内部几乎毫无阻拦地射向太空。在高温下，这种中微子能量损失率非常大，它将使星体核心迅速冷却，压强急剧地下降。星体自身的引力 ( 广义相对论效应使其引力比牛顿值更加强大 ) 远远超过气体的压强，因而导致星体引力坍缩。这是引起超巨质量恒星不稳定坍缩的主要因素 。

超巨质量恒星不稳定坍缩的主要因素在前一互逆反应

达到了动态平衡状态下，在温度非常高的条件下，后一个反应

ee

_

ee

反应不仅大量进行，而且产生出来的中微子对携带着能量立即从恒星内部几乎毫无阻拦地射向太空。在高温下，这种中微子能量损失率非常大，它将使星体核心迅速冷却，压强急剧地下降。星体自身的引力 ( 广义相对论效应使其引力比牛顿值更加强大 ) 远远超过气体的压强，因而引起星体引力坍缩。这是导致超巨质量恒星不稳定坍缩的主要因素 。

爆炸性核燃烧条件 1)热核燃烧的速率非常快，以致于热核燃烧的时标 (nuc) 短于星体

因自引力作用 (忽略压强 )的自由坍缩时标 (ff)

ffnuc

12,12 ][)2,1( vNnuc

21

446~ ff

2)在时标 nuc 内热核燃烧所释放的总能量必须超过星体本身的自引力束缚能

R

GMM

dt

dE corenuc

nucnuc

2

~引力

dtd nuc

核燃烧单位质量物质在 1秒钟内释放的核能

II型超新星爆发图象及其理论上的困难

大质量恒星热核演

化结束

硅燃烧阶段结束 M≈(12-25)M⊙H-包层

H-燃烧壳层

He-燃

烧壳层

C-燃烧壳

层

Ne-燃烧壳层

O-燃烧壳层Si-燃烧壳

层Fe 核心

T (3-5)109K

3109g/cm3

Mc> 1.13M⊙

II型超新星核心的坍缩内核心 : 同模坍

缩Vr r

(亚声速区 )

外核心 : 自由坍缩

Vr ~ Vff/2

M 内核心 ~ 0.6 M⊙

内外核心交界面附近 :Vr ~ (1/8 –1/4) c

( 光速 )

最近关于核心坍缩型超新星爆发的争论Buras et al., 2003, Phys. Rev. Lett., 90 No. 24, 241101 “Improved Models of Stellar Core Collapse and Still No Explosions: What is Missing?”•M.Liebendörfer, 2004, arXiv:astro-ph/0405029 “Fifty-Nine Reasons for a supernova to not Explode”•Woosley: “如果利用更好的中微子物理、更加全面池考虑各种不对称因素 ( 例如，旋转、对流、磁场因素 ) 和不稳定因素 ,我相信再过几年，超新星爆发的模拟计算可能会取得成功的” (on the conference AwR V, Sep. 2005, at Clemson University, USA)

现有流行观念 : 虽然电子俘获过程是引起爆前超新星核心引力收缩的首要物理原因，但是， SN 核心快速坍缩的开始时刻是由广义相对论效应决定 , 判据

为 Mch < Mcore(Fe)

( Mch Ye2 , 随着电子俘获过程的大量进行， Ye ↓ , 因而

Mch ↓ ) 。 关键在于 : 一旦上述条件达到，整个铁核心都进入快速坍缩阶段，

其结果是 : Mcore(Fe) 太大，使得瞬时爆发机制失效。

SuneCh MYM 284.5

我的观念—超新星内核心快速坍缩的新判据

计算表明 : 当密度很高时，电子俘获速率随着密度增长迅速增加。星核愈往内，电子俘获速率愈高 , 物质内电子丰度急剧地下降 , 电

子简并压强急剧地下降 , 相应的壳层的坍缩加速度愈大。更加接近于(零压 ) 自由坍缩。由此启示 , 我提出大质量恒星核心大规模快速坍缩的临界点的判据应修改为 :星体核心内原子核 56Ni上电子俘获过程非常迅速，其特征时标短于流体动力学时标 :

eAeeECcEC

cchydrocEC

YNnnRrt

msRRrtRrt

,)]([)(

)(46.4)()(1

2/110

(Nucler Physics A738(2004)515-518)

Ia型超新星爆发图象及其宇宙学意义

Ia型超新星爆发图象及其宇宙学意义

Ia 型超新星 (SNIa ) 爆发原因

310)(

2

/106.2

84.5

cmg

MYMMGR

c

Sunech

当吸积白矮星质量超过极限质量 (Chandrasekhar 质量 ):

广义相对论效应 (引力明显超过牛顿引力 )引起吸积白矮星坍缩。在白矮星坍缩过程中，密度、温度急剧上升。当温度上升到2108K

以上时，点燃爆炸性的 C燃烧，导致热核爆炸型超新星。即导致 SNIa 爆发的主要因素是广义相对论效应。整个星体热核爆炸 , 全部炸光。中心不遗留致密残骸。爆炸抛射物 ( ~ 104 公里 / 秒 )向外扩张逐渐形成星云状的超新星遗迹。

宇宙中的标准烛光 — SNIa

Sunech MYMM 284.5 SNIa

各个 SNIa 光极大时的光度几乎相同，可以当作标准烛光。 视亮度 = 光度 (真亮度 )/D2

由天文观测可以测定 SNIa 光极大时的视亮度 ( 视星等 ),

SNIa 的距离 D2 = SNIa 光极大时的光度 / SNIa 光极大时的视亮度即由 SNIa 的测光观测可以测定极遥远星系 ( 其中爆发 SNIa)

的距离

SN Ia 探测的宇宙学意义• SN Ia 光变曲线的重要特征 :• 几乎所有的 SN Ia 光变曲线形状以及光谱都非常相似• 观测发现所有的 SN Ia 在光极大时的绝对星等都相近 : 标准烛光 M 绝对星等 - 20m ; M 绝对星等 = -2.5 log10 L

即 , 所有的 SN Ia 在光极大时的光度 (L) 都几乎相等。• 原因 : 所有的 SN Ia 都是当吸积白矮星的质量增长 Chandrasekha

r 临界质量 Mch= 5.86Ye2 M⊙ 条件下呈现爆发。引力束缚能相同。

反映了它们爆炸时热核燃烧性质及爆燃 ( 爆轰 ) 波传播性质相近。• SN Ia 距离的确定• M 绝对星等 = m + 5 – log D(pc) – A + K • A: 星际消光使视星等变暗 ; K: 星系红移引起的视亮度变化• 从 SN Ia 视亮度 ( 视星等 ) 的测量可以确定它的寄主星系的距离

(D) 。可以更准确地确定遥远 星系红移 – 距离关系。

Hubble’s 1929 data

Distance (Mpc)

Vel

ocit

y (k

m/s

ec)

• 宇宙的年龄是有限的，它有一个起点。

• 星系退行速度和星系距离成正比

• 所有的天体在远离我们而去， 宇宙在膨胀。

1929年，哈勃仅用 24 个星系的观测资料，做出了距离与视向速度的关系图。

rHVr 0Hubble 定律

假设宇宙匀速膨胀（速度不随时间发生变化），由此可以得到星系退行的时间， t = D /V =1/ H0 ≈150 亿年 （ Take H0 ≈ 65 km/s/Mpc ）

请留意 Hubble 常数的量纲以及数量级。

SN Ia 探测

This figure shows the possible Hubble diagram which could be constructed using SNAP data.

近年，对高红移 SN Ia 的探测结果表明，目前宇宙正在加速膨胀，必须得引入能够抗拒引力作用，提供排斥作用的物质或能量的存在。

必须得引入 i < 0 的成分

真空能占主导物质为主

Riess et al. (1998); Perlmutter et al. (1999)

宇宙密度现在时刻宇宙的临界密度为（取 k 为零）

322920 cm g1088.1

8

3 hG

Hcr

由此可构造密度参量

203

8

H

G

crM

20

20

2

aH

kck

203H

其中 为 Hubble 常数。0H

-110-1-10 yr 100.1Mpcs km 100 hhH

8.05.0 h

下标零表示现在时刻的物理量。最近研究结果 : h = 0.71

宇宙暗能量

M+ k+ = 1,

• 平直空间 , k=0, k =0

M+ = 1

• SN Ia 探测 ~ 0.7 , M ~ 0.3

• “可见物质” ( 正常粒子 ) / 暗物质 (冷暗物质 )

~ 15 –30 %

宇宙以暗能量为主 !

暗能量是 ???

•首先用 4m望远镜监测发现超新星，立即用 Keck 的 10m反射望远镜精细观测并拍摄它的光谱。可以发现和精细观测非常遥远 (Z= 0.3 – 2.0)星系中爆发的 SNIa, 由上述方法校准光度并测定距离后，就可以测定宇宙膨胀的减速因子 (q0) 和宇宙常数。•2001-2002 年 , 美国几个特大型地面望远镜对 30 多个 SN Ia ( 在光极大前开始 )进行探测，测定它们的距离，发现目前宇宙正处于加速膨胀阶段。

宇宙暗能量

谢谢大家