中華民國 九十七 年 三 月 三十一 日

Introduction of Particle Swarm Optimization algorithm

微粒群演算法介紹

指導教授 : 鄭明淵 博士研究生 : 王任遠

C CI

2

PSO

CIC ? 報告流程

一一、、 PSOPSO 背景簡介背景簡介

二、二、 PSOPSO 演算概念演算概念 五、相關應用五、相關應用

三、 三、 PSOPSO 控制函式控制函式

四、範例簡介四、範例簡介

六、文獻參考六、文獻參考

3

PSO

CIC ? 背景簡介

背景簡介

控制函式

微粒群演算法 (Particle Swarm Optimization algorithm) 又稱粒子群優化，是一個年代較為新穎的新式演算法。 PSO 是由 J. Kennedy 和 R. C. Eberhart 於 1995 年開發的一種演化計算技術 , 源自於對一個簡

化社會模型的模擬。

微粒群演算法 (Particle Swarm Optimization algorithm) 又稱粒子群優化，是一個年代較為新穎的新式演算法。 PSO 是由 J. Kennedy 和 R. C. Eberhart 於 1995 年開發的一種演化計算技術 , 源自於對一個簡

化社會模型的模擬。

因為粒子 (particle) 的概念符合既需要將群體中的成員描述為沒有質量、沒有體積的 , 同時也需要描述它的速度和加速狀態。

PSO 演算法最初是為了圖形化的模擬鳥群優美而不可預測的運動。而通過對動物社會行為的觀察，發現在群體中彼此對信息的共享提供一個演化的優勢，並以此作為開發演算法的基礎。

PSO 演算法最初是為了圖形化的模擬鳥群優美而不可預測的運動。而通過對動物社會行為的觀察，發現在群體中彼此對信息的共享提供一個演化的優勢，並以此作為開發演算法的基礎。

通過加入近鄰的速度匹配、並考慮了多維搜索和根據距離的加速，形成了 PSO 的最初版本。之後引入了慣性權重 w來更好的控制開發 (exploitation) 和探索 (exploration) ，形成了標準版本。

通過加入近鄰的速度匹配、並考慮了多維搜索和根據距離的加速，形成了 PSO 的最初版本。之後引入了慣性權重 w來更好的控制開發 (exploitation) 和探索 (exploration) ，形成了標準版本。

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

4

PSO

CIC ? 演算概念

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

Maximize f(x) = x sin(10 πx)+1; -1 x 2≦ ≦

LocalBest

GlobalBest

5

PSO

CIC ? 演算概念

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

PSO 演算法是基於群體的，根據對環境的適應度將群體中的個

體移動到好的區域。然而它不對個體使用演化算子，而是將每個個體看作是 D 維搜索空間中的一個沒有體積的微粒（點），在搜索空間中以一定的速度飛行，這個速度根據它本身的飛行經驗和同伴的飛行經驗來動態調整。第 i 個微粒表示為 Xi = (xi1, xi2,

…, xiD) ，它經歷過的最好位置記為 Li = (Li1, Li2, …, LiD) ，也就是 LocalBest 。

在群體所有微粒經歷過的最好位置的索引號用符號 g(global) 表示，

也就是 GlobalBest 。微粒 i 的速度用 Vi = (vi1, vi2, …, viD) 表示。

6

PSO

CIC ? 演算概念

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

7

PSO

CIC ? 演算概念

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

GOAL Global Best Solution

Past Best Solution

8

PSO

CIC ? 演算概念

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

標準 PSO 的演算法流程如下：

a). 初始化一群微粒（群體規模為 m ），包括隨機的位置和速度；

b). 評價每個微粒的適應度；

c). 對每個微粒，將它的適應值和它經歷過的最好位置 LocalBest作比較，如果較好，則將其作為當前的最好位置 LocalBest ；

d). 對每個微粒，將它的適應值和全域所經歷最好位置 GlobalBest的作比較，如果較好，則重新設置 GlobalBest 的值；

e). 根據控制方程式變化微粒的速度和位置；

f). 如未達到結束條件，回到 b) 。

9

PSO

CIC ? 控制函式

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

ididid

idgdidididid

VXX

XPrandCXPrandCVWV

*()**()** 21

數值之間均一分佈的隨機變在

維的全域最佳值所有粒子在維的區域最佳值在粒子

加速常數

維的速率在粒子維的值在粒子

慣性權重

1,:()

:

:

:

:

:

2

1

0rand

dP

diP

C

C

diV

diX

W

gd

id

id

id

10

PSO

CIC ? 控制函式 ( 演算法參數 )

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

度。決定問題空間搜索的程變；實現人工學習和態度轉目的：防止計算溢出；個局部優值。該限制有三足夠的探索，導致陷入

太小，微粒不能進行可能會飛過好解，如果太高，微粒）。如果區域的解析度（或精度位置之間的決定在當前位置與最好:最大速度

。置的統計加速向的權重

位和代表將每個微粒推向加速常數加速常數

力探索新的區域。搜索空間的趨勢，有能，使其有擴展使微粒保持運動的慣性:慣性權重

粒子的數量。:群體規模

max

max

max

2

1

V

V

V

GBestLBestC

C

W

M

11

PSO

CIC ? 範例簡介

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

Single-Objective Optimization

Ren-Yuan Wang 2007

微粒群演算法應用於顧問工程公司人力資源指派最佳化 ( 單目標 )

王任遠 2007

12

PSO

CIC ? 顧問工程公司 HR 最佳化

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

有 15 個專案 (Projects) 要指派給 6組工作團隊 (Teams)

每個工作團隊在做不同的專案時 , 所需的工作時間都不同每個工作團隊的時薪 . 最多可工作時數 . 基本工作時數都不同每個專案所需的成本都不同超過基本工作時數就是超時工作 (overtime), 時薪為平常的1.5倍 ,但不可超過最多可工作時數目標是要最小化成本 (Min Cost)

tij

ProjectCi

($)si

(hr)gi

(hr)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Team

1810

877 930 545 430 515 423 720 410 515 410 480 250 345 34556.4

2175

1450

2810

965 930 600 390 515 465 720 410 468 410 480 275 345 345 382790

1860

3810

965 930 600 430 515 465 720 373 515 410 480 275 345 345 372790

1860

4810

965 930 600 430 515 465 720 410 515 410 480 275 345 345 342790

1860

5810

965 930 600 430 515 465 720 373 515 410 480 275 345 34551.6

1245

830

6810

965 930 600 430 515 465 655 410 515 410 480 275 314 34542.4

930 620

rj

($1000)

61.2

65.2 35.2 36.8 34.2 35.8 39.2 34.8 35.4 42.6 34.2 25 2336.8

33.8　

wj 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4

ji

ijijxaMinimizeSubject,

:

13

PSO

CIC ? 顧問工程公司 HR 最佳化

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

14

PSO

CIC ? 顧問工程公司 HR 最佳化

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

20 個粒子 (N=20) 500 個世代 (Iteration=500)

15

PSO

CIC ? 土木相關應用

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

學校 題目 研究生 指導教授

淡江大學

質群演算法於組合型時間成本最佳化問題之研究 陳柏村 楊亦東

台北科大

應用粒子群最佳化演算法於關聯法則探勘之研究 邱宇婷 郭人介

中央大學

以粒子群最佳化為基礎之混合式全域搜尋演算法求解含凹形節線成本最小成本轉運問題

之研究 李旺蒼 顏上堯

16

PSO

CIC ? 新題目新思維

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

微粒群演算法結合RFID工地門禁系統應用於混凝土預拌車派送路線排程最佳化

PSO RFID

?

17

PSO

CIC ? 參考文獻

背景簡介

控制函式

PSO

演算概念

範例簡介

參考文獻

相關應用

Multi-objective Optimization for Staff-to-job Assignment in Consulting Firms I-Tung Yang

WIKIPEDIA for PSO

Particle Swarm Central http://140.115.11.235/~chen/resource/pso/pso.htm

18

PSO

CIC ?

THANK YOUTHANK YOUTHANK YOUTHANK YOUTHANK YOUTHANK YOUTHANK YOUTHANK YOU