y=kx+b,

х

k i b

mgFтяж

Ми часто маємо справу з лінійними функціями при вивченні інших предметів

х

Приклад 1Приклад 1Периметр квадрата у зі стороною х знаходиться за формулою у = 4х

Приклад 2Приклад 2Сила тяжіння, що діє на тіло, прямо пропорційна масі тіла m , визначається за формулою:

де - коефіцієнт, який у фізиці називається прискоренням вільного падіння

Fтяж

кгHg 8,9

y = kx + by = kx + by = kx + by = kx + b

ПобудоваПобудова

графікаграфікафункціїфункції

-120 1 3 4

3

у

4

х

у

-1 20 1 3

Якщо

ЯкщоПриклади:

Графік лінійної функції

у = kх + b ― прямаkk>>0,0,

kk<<0,0,

то функція зростає

то функція спадає0

х

у

0 3

1

Якщо

kk = 0, = 0,то функція стала

х

у

3-1

1

1

1

1

х

у

0kk – кутовий коефіцієнт – кутовий коефіцієнт прямоїпрямої

Схема побудови графіка лінійної функції1. Знайти 1. Знайти

координати координати двох точок двох точок прямої,прямої,

bkxy 2,0 утоx

підставивши підставивши хх

Приклад Приклад y = 2 x - 2

0212,1 утоху рівняння прямоїу рівняння прямої

Побудуємо точки (0;-2) та (1;0)2. Побудувати Побудувати

отримані точки у отримані точки у системі системі координат.координат.3. Провести Провести пряму через дані пряму через дані точкиточки

2-1

х

у

-2

1

Графік якої функції зображено на малюнку?

у

х0

Виберіть правильну відповідь:

4

2

a) y=0,5х

b) y=0,5х +2

c) y=-2х

d) y=2х

Які з поданих точок належать графіку функції42 xy

(-2;0)

(-1;2)

(3;-2)

(1;-2)

?

2. Вкажіть абсцису точки перетину графіка функції з віссю ОХ.

Х=2

Х1=-2

х=3

Х=-3;

42 xy

3.Виберіть координати точки перетину графіка функції у = -2х+4 з віссю ОХ серед

поданих варіантів:

(-2; 0)(2; 0)

(0; 2)

(0; -2)

х

Знайдіть серед поданих графіків графік функції

42 xy

-1 20 х1

3

у

1 2

4

у

-120 х1 3 4

3

3

х

у

-1 20

1 3-120 1 3 4

3

у

4

2

1

Вибрати координати точки, яка

належить графіку функції у=2х+5

D(1;-7)

В(-1;7)А(1;7)

С(7;1)

y=kx+b (k>0) 1. Область визначення функції D(y) - множина всіх дійсних чисел - R2. Область значень функції Е(y) - множина всіх дійсних чисел – R

3. Функція y=kx+b (k>0) зростаюча

у

х0

y=kx+b (k<0) 1. Область визначення функції D(y)- множина всіх дійсних чисел - R

2. Область значень функції Е(y)- множина всіх дійсних

чисел - R

3. Функція y=kx+b (k<0) - спадна

у

х0

y=kx+b (k=0)1. Область визначення функції D(y): множина

всіх дійсних чисел - R

2. Область значень функції Е(y): у = b

3. Функція y= b - стала

0 х

у

1

1

в

ПОМИЛКА!

ВІРНА ВІДПОВІДЬ!