物理模型 与物理问题处理

物理模型的概念和创建背景 1 、从广义上讲，物理学中的各种基本概念和过程都可视作物理模型，如物质、长度、时间、空间等，因为它们都是以各自相应的现实原型（实体）为背景加以抽象出来的物理概念；从狭义上讲，只有那些反应特定问题或特定具体事物的结构才叫物理模型，如高中阶段提到的质点、匀速直线运动等，一般情况下，我们谈的都是狭义上的物理模型。 2 、物理学的目的在于认识自然，把握自然，而自然界中任何事物都与其他事物之间存在着千丝万缕的联系，并在不断的变化着。面对复杂多变的自然界，人们着手研究时，总是遵循这样一条重要的方法论原则，即忽略次要因素、抓住主要矛盾，或从简到繁、由易到难，循序渐进，逐次深入。根据这条原则，人们在处理复杂的问题时，总是试图把复杂的问题分解成若干个较为简单的问题逐个突破。正是基于这个思维过程，人们创建了“物理模型”这一工具和概念来解决问题。

“ 通过物理概念和规律的学习过程，了解物理学的研究方法，认识物理实验、物理模型和数学工具在物理发展过程中的作用”

《普通高中物理课程标准》

【例 1 】一跳水运动员从离水面 10m 高的平台上向上跃起 , 举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高 0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 ______s 。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点， g 取 10m/s2 ，结果保留二位数）

一、实际模型的抽象

参考答案： 1.7s

【例 2 】一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，（ A ）升降机的速度不断减小（ B ）升降机的加速度不断变大（ C ）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功（ D ）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。

参考答案： CD

【例 3 】 人的心脏每跳一次大约输送 8×10-5m3 的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为 1.5×104Pa ，心跳约每分钟 70 次。据此估测心脏平均功率约为 ________W 。

参考答案： 1.4W

二、抽象模型的还原

【例 4 】单摆模型

例 4-1 ：固定光滑圆弧轨道 AB 部分所对应的圆心角小于 5° ，末端切线水平。两个相同的小球 a 、 b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间： ta＿＿ tb 。

参考答案：等于

例 4-2 ： 已知如图，匀强电场方向水平向右，场强 E=1.5×106V/m ，丝线长 l=40cm ，上端系于 O 点，下端系质量为 m=1.0×10-4kg ，带电量为 q=+4.9×10-10C 的小球，将小球从最低点 A 由静止释放，求： （ 1 ）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？（ 2 ）摆动过程中小球的最大速度是多大？

O

A

E

参考答案： 74°1.4m/s

【例 5 】碰撞模型v0

v1 v2

mA mB

mBmA

特殊情况： v1=v2

例 5-1 ：一放置在光滑水平面上的汽缸，用活塞封闭一定质量的气体，汽缸和活塞的质量均为 m , 如图所示。现给活塞一个水平向左的初速度 v0 ,使其向左运动，则在以后的运动中，被封闭气体内能改变的最大值为 。v0 m

m

参考答案： 204

1 mv

例 5-2 ：如图所示，在光滑的水平面上静止放置一块长为 50cm 、质量为 1kg 的木板，在木板的左端有一质量为 1kg 的小铜块（可视为质点），一颗质量为 10g 的子弹以 200m/s 的速度射向铜块，碰撞后以 100m/s 的速度被反向弹回。要使铜块不从木板的右端滑下，求铜块与木板间的动摩擦因素至少为多少？（ g 取 10m/s2 ）

参考答案： 0.45

例 5-3 ：如图所示，两根间距为 l 的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，磁感应强度为 B ，导轨水平段上静止放置一金属棒 cd ，质量为 2m ，电阻为 2r 。另一质量为 m ，电阻为 r 的金属棒 ab ，从圆弧段 M 处由静止释放下滑至 N 处进入水平段，圆弧段 MN半径为 R ，所对圆心角为 60° ，求：（ 1 ） ab棒刚进入磁场区域时，通过导体棒中的电流；（ 2 ） cd棒能达到的最大速度；（ 3 ） cd棒由静止到达最大速度的过程中，系统所产生的电热。

rgRBl

3gR

31 mgR

31参考答案：

【例 6 】氢原子模型

ω

例 6-1 ：质量为 m 、电量为 q 的质点在静电力的作用下以恒定速率 v 沿圆弧从 A 点运动到 B 点，其速度方向改变的角度为 θ （弧度）， AB弧长为 s ，则 AB两点间的电势差及 AB弧中点的场强大小分别为 φA -φB = ， E = 。

0BA ΦΦqs

mvE 2参考答案：

【例 7 】流体模型 （从处理问题的方法角度来还原）

I=nqSv

BA

vt

例 7-1 ：如图所示，宇宙飞船以 v=1.0104m/s 的速度进入尘埃区，设尘埃均匀分布的密度 = 2.010-5kg/m3,飞船的触尘正截面积 S= 5.0m2 ，且认为尘埃与飞船作用后都附着在飞船上，则飞船受到尘埃的平均作用力为多大？

1.0104N参考答案：

v

【例 8 】图是磁流体发电机的发电原理图：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，磁场中 P 、 Q金属板上就会聚集电荷，产生电压。设图中两块金属板的长度均为 a ，宽度均为 b ，金属板平行且正对放置，间距为d ，其间有匀强磁场，磁感应强度为 B ，等离子体的流速为 v （保持不变）、电阻率为 ，外接负载电阻的阻值为 R 。等离子体从一侧沿垂直磁场且与金属板平行的方向进入两板间，求通过负载电阻的电流 I 。

v R×× × ×× × × ×B××等离子体

P

Q ba

三、建立模型处理物理问题

dRabBdvab

参考答案：

【例 9 】如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为 L 、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为 A 的小喷口，喷口离地的高度为 h ，管道中有一绝缘活塞。在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒 a 、 b ，其中棒b 的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒 a 中通有垂直纸面向里的恒定电流 I 时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为 S 。若液体的密度为 p ，不计所有阻力，求：（ 1 ）活塞移动的速度；（ 2 ）该装置的功率。

2LAs

hg2

参考答案： 1 、 2 、 23

4

324

)2

(2

)(h

gL

sALA

做物理习题是学习物理的重要部分，做习题时一样能够体会、了解物理学的思想方法和研究方法。以实际的物理问题为背景，通过抽象建立理想化模型，再应用已有规律去求解，从而得到新的结论（规律），这对同学们而言，就是一种创新思维活动。要摒弃那种单一的重复操练，选择一些灵活性、开拓性、应用性、发散性的物理习题，通过自己的努力去研究、探索，并能够及时的归纳和反思，这既能培养同学们的创新能力，同时也能使同学们在应试时表现出很强的竞争实力。

期 望

再见 ！