现代通信系统的联合编码调制理论 及其最新进展
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现代通信系统的联合编码调制理论 及其最新进展. 芮 华 [email protected]. 南京航空航天大学 信息科学与技术学院. Outline. 联合编码调制的基本理论及进展 星座的设计 基于并行独立信道的联合编码调制方案. 联合编码调制的理论背景. “ 带宽效率编码 ” 在带宽和功率受限的信道中，不降低有效传输速率的前提下进行有效的编码，从而提高通信传输链路的可靠性。 联合编码调制的基本出发点 编码器和调制器当作一个整体进行综合设计； 编码序列的欧氏距离作为调制设计的量度； - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
04/1/2005
Outline
联合编码调制的基本理论及进展 星座的设计 基于并行独立信道的联合编码调制方案
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联合编码调制的理论背景 “ 带宽效率编码”
在带宽和功率受限的信道中，不降低有效传输速率的前提下进行有效的编码，从而提高通信传输链路的可靠性。 联合编码调制的基本出发点 编码器和调制器当作一个整体进行综合设计； 编码序列的欧氏距离作为调制设计的量度； 编码器和调制器级联后产生的编码信号序列之间具有最大的欧氏自由距离
Cbabad nnnnfree ,,min 22
联合编码调制的理论的发展进程TCM(Trel l i s coded modul at i on)
(Ungerboeck, 1982)
BCM(Bl ock coded modul ati on)(Kasami , 1990)
TCM具有旋转不变性的(Wei , 1984）
TCM多维(Wei , 1987)
MLC(Muti l evel code)(Wachsmann, 1999)
BI CM(Bi t- I nterl eaved coded modul ati on)(Cai re 1998， ）
TTCM(Turbo TCM)Robertson, 1998（ ）
BI CM- I D(Chi ndapol , 2001)
MTCM+SSTC(球面空时码）(Terry, 2001)
TCM非对称(Si mon, 1987)
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TCM
Ungerbeck 的主要贡献 [1] ： AWGN 信道，不增加带宽和功率，相同的信息速率下可获得 3－ 6dB 的编码增益； 提出一种可以获得最大自由欧氏距离 (MFED) 集合分块划分方法（ Mapping by set
partitioning）。 给出了 AWGN 信道下 TCM 好码的欧氏空间度量的定义，这与传统上的采用 Hanming 距离作为好码判据是不同的。
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衰落信道下 TCM
D.Divsalar 的主要贡献 [2] : 提出了适用与移动卫星衰落信道的“非对称型
TCM 编码调制方案”； 提出了衰落信道下 TCM 好码的最佳判据，即非欧空间度量； 提出了适用于衰落信道的最优 MTCM 码以及一种新的集分割方法。
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TCM的主要问题1. TCM 好码的设计和搜索的复杂度过高 2. 结构本身具有一些严重的缺陷，如 TCM 码结构中存在部分交叠的信息星座集，这种结构大大增加了码字的错误系数 3. 系统码中存在未受编码保护的比特，从而导致了在衰落信道下系统性能较差
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BCM分组编码调制 进入 90年代 , 研究热点开始转向 BCM(分组编码调制 )。
BCM最早是由 Imai[3]等人于 1977年提出的，然而直到 90年代才得到广泛关注。 随后 Rajapz[4]的研究表明 : 对于 AWGN信道 , BCM码字的误码率取决于最小平方欧氏距离及路径复杂度 , 路径复杂度定义为与正确路径的平均最邻近路径数； 对于瑞利衰落信道 , 码字的误码率主要取决于它的最小汉明距、最小乘积距离以及路径复杂度。
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BCM的优、缺点优点： 最小平方欧氏距离的计算简单 , 可以由构成它的成份码的最小汉明距离直接得到 , 而 TCM 码的最小平方欧氏距离只能由计算机搜索得到； 分组码的线性结构以及相位旋转不变性可以有效解决载波相位模糊度及保证载波相位重同步； 多层分组调制码的译码复杂度较小。缺点： 缺乏性能优异的分组码 受 TCM 自身结构缺陷的影响
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BICM
1992 年， Zehavi[5]对TCM 的结构进行了一个开创性的变革
比特交织器的引入 改善了码字间的最小欧式距离 在理想交织时，编码器和调制器分离设计，高度的设计灵活性 BICM追求汉明距的最大化，尽管牺牲了一些欧氏距离特性 ,但使得码分集数最大 ,在 Rayleigh衰落信道下具有高度的鲁棒性。
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BICM
Caire[6] 主要贡献： 证明 BICM 的信道容量小于 CM 理论信道容量，是一种次优的设计方案； BICM 的误码率性能取决于纠错码的汉明距离 , 调制星座的最小欧氏空间调和均值和最小近邻数。由此，纠错码和调制星座可以分别独立设计； 证明了 BICM 方案在 AWGN 信道下采用 Gray映射的星座设计是最优的，其信道容量与经典的 CM 理论信道容量的差别可以忽略。
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MLC
1999年，Wachsmann[7]对TCM、 BCM和 BICM的理论进行了分析和研究，给出了一个多级编码调制 (MLC)的一般形式；在这个框架下， TCM、 BCM和 BICM可以看作为特例。
同时Wachsmann分析和比较了五种寻找MLC好码的设计准则。 利用互信息链式法则，证明了对于任意星座和映射法则，MLC的多阶段译码MSD，可以渐进逼近
MLD算法所能达到的信道容量 ,而且译码的复杂度却大大降低。
比特流串并变换
调制映射
1编码器
2编码器
m编码器
1q
0q
1mq
0x
1x
1mx
x
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2000年后联合编码调制问题 Turbo思想 ( 迭代、交织和最大似然译码）和 MIMO及其空时编码、 LDPC 码技术的出现Problem：1. 传统的联合编码调制设计准则在引入迭代译码后依然是否有效 ?Gray labeling 是否仍然是最优的？2. 当MIMO 调制和星座映射相结合时 (矩阵调制 ) ，即在扩展的欧氏空间上应该采用什么样的设计准则？用什么样的方法划分或搜索最优的映射图样 (labeling)？3. LDPC 码特性对联合编码调制方案有什么影响？
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基于 BICM的联合编码调制的研究研究框架： BICM； BICM-ID； BI-STCM； BI-STCM-ID研究内容：
高阶星座的设计方法和设计准则；高阶星座的信号集的分布和比特到符号的映射规则 (labeling);基于非正则 LDPC 码的联合编码调制系统框架结构
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高阶星座的设计方法和设计准则 信道容量准则 EXIT(互信息转移状态图 ) 方法 欧氏度量准则
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高阶星座的设计方法和设计准则 －－信道容量准则 BICM每个独立比特信道互信息：
交织器编码器 调制器
解调器解交织解码器
),(
),(
)/( xyp
ENC
1二进制输入信道
2二进制输入信道
m二进制输入信道
λi (y, c)..........
ibz
zyb zyp
zypEisybI
)|(
)|(log1),|;( 2,,
m个独立平行信道的信道容量
m
iz
zyb
ib
zyp
zypEmC
12,, )|(
)|(log
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高阶星座的设计方法和设计准则 －－信道容量准则
m
iz
zyb
ib
zyp
zypEmC
12,, )|(
)|(log
BICM 8PSK 不同 labeling AWGN 信道容量
000 001 011 010 110 111 101 1001 111 1 11
Gray
000 001 010 011 100 101 110 111312 1 12
Natural
000 011 101 110 111 001 010 1002 122 2 22
D21
000 011 101 110 001 010 100 111322 2 22
D23
000 111 001 110 011 100 010 101232 3 32
AntiGray
1
2
3
Gray labeling Natural labeling
Gray=[14 10 2 6 15 11 3 7 13 9 1 5 12 8 0 4]；
MSP =[9 10 13 8 14 11 10 15 5 0 1 4 2 7 6 3]；
SP =[1 9 3 11 13 5 15 7 2 10 0 8 14 6 12 4]；
Mix =[0 3 1 2 12 15 13 14 4 7 5 6 8 11 9 10]；
BICM 均匀 16QAM 不同 labeling AWGN 信道容量
ETSI ES 201 980v1.2.1DRM标准中采用的 MLC 方案
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基于信道容量准则的非均匀 16QAM星座设计 DVB标准 K=d1/d2
提问： 为什么要用非均匀
16QAM?
K＝ 2 非均匀 16QAM
BICM 非均匀 16QAM Gray映射不同 K 值时的信道容量
BICM SNR=15dB 时非均匀 16QAM信道容量 BICM SNR=0dB 时非均匀 16QAM 信
道容量
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BICM系统方案设计结论 AWGN 信道下， 8PSK 和 16QAM 星座中， Gray映射是最优的，其信道容量接近 CM 容量。 AWGN 信道下，对于非均匀 16QAM ，在高信噪比时 (>
6.3dB) ，随 k 值增加，信道容量单调降低， k＝ 1 时容量最大；在低信噪比 (<6.3dB),Gray、 SP映射的信道容量随 k 值的增大而增加。因此非均匀 16QAM 适合低信噪比时工作。
04/1/2005
BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－ EXIT分析方法问题： 当接收机进行联合检测译码时 迭代是否收敛？ 如何用迭代的思想指导发射机的设计？ 传统的编码调制的准则是否仍适用？
EXIT(extrinsic information transfer chart) 最早是由 Brink [8] 于 2000 年提出用于分析迭代的收敛性。 .
EXIT 通过计算机仿真编码器和解调器的外信息输出的变化，可以非常有效的预测迭代的行为。
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解码器
解调器
解交织
交织
ku
1A
2A 1E
2E
kz
01 ,11
NEITI bAE
)(22 2 AE ITI
BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－ EXIT分析方法
典型的 BICM-ID迭代译码结构图
EXIT 转移函数
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BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－ EXIT分析方法 (3,6) 正则 LDPC码，码率为 1/2，消环 4，码长为 3408 ， BP 译
MAX-LOG 软判决比特输出 AWGN 信道，信噪比为 7dB时， MSP映射
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BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－ EXIT分析方法结论： SNR越高，则解调器和译码器之间的输出互信息之间的张角越大，迭代的收敛速度越快 当两曲线相交时，只能局部收敛，这表明迭代对于性能的改善非常低 解调器输出互信息曲线斜率越大，则迭代的收敛性越好，则从迭代获得的增益越大
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BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－ EXIT分析方法结论： 解调器互信息曲线起点越高，则表明迭代初始时误码率性能最好，斜率越高，则由迭代获得的增益越大。 Gray ，具有最好的初始点，但斜率最低，表明由迭代获得增益最小 SP ，具有最好的初始点，但斜率最低，表明由迭代获得增益最小问题： 到底哪个好？
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BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－ EXIT分析方法结论： MSP 在迭代译码条件下性能较好问题： MSP 是不是最优的？ 如何搜索和判决最优的映射方案？
(EXIT仿真方法不现实 )
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BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－欧氏度量判据 G.Caire[6]for
BICM：最小欧式距离调和均值
1
1
1
0
2 ))ˆ,(21(
m
i b xmh
ib
zxdm
d
)),((maxargˆ zxdzibz
2
1),(zx
zxd
其中
1110 1010 0010 0110
1111 1011 0011 0111
1101 1001 0001 0101
1100 1000 0000 0100
bi t 1Gray labeling
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BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－欧氏度量判据 Chindapol[9]for BICM-ID：最小无错反馈欧式距离调和均值
1
1
1
0
2 )),(21(
m
i b xmh
ib
zxdm
d其中
)),((maxarg zxdzibz
1110 1010 0010 0110
1111 1011 0011 0111
1101 1001 0001 0101
1100 1000 0000 0100
Gray labeling
2
1),(zx
zxd
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BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－欧氏度量判据
1110 1010 0010 0110
1111 1011 0011 0111
1101 1001 0001 0101
1100 1000 0000 0100
1110 1010 0010 0110
1111 1011 0011 0111
1101 1001 0001 0101
1100 1000 0000 0100
1110 1010 0010 0110
1111 1011 0011 0111
1101 1001 0001 0101
1100 1000 0000 0100
1110 1010 0010 0110
1111 1011 0011 0111
1101 1001 0001 0101
1100 1000 0000 0100
bi t 1 bi t 2 bi t 3 bi t 41000 1011 1100 1111
0001 0010 0101 0110
0100 0111 0000 0011
1101 1110 1001 1010
1000 1011 1100 1111
0001 0010 0101 0110
0100 0111 0000 0011
1101 1110 1001 1010
1000 1011 1100 1111
0001 0010 0101 0110
0100 0111 0000 0011
1101 1110 1001 1010
1000 1011 1100 1111
0001 0010 0101 0110
0100 0111 0000 0011
1101 1110 1001 1010
bi t 1 bi t 2 bi t 3 bi t 4
Gray
MSP
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BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－欧氏度量判据表二 8PSK， BICM-ID ，不同星座映射的最小欧式距离调和均值的比较
2hd 2
hd星座图样 迭代增益Gray 0.7664 0.8093 0.2365
Natural 0.6640 1.2209 2.6451
D21 0.6225 1.7987 4.6082
D23 0.5858 2.8766 6.9113
AntriGray 0.5858 2.3204 5.9781
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BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－欧氏度量判据
非均匀 16QAM 2hd 非均匀 16QAM 2
hd
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)(10log10 22hhiter ddG
BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－欧氏度量判据
结论： 决定了 BICM-ID 的初始性能；其中 Gray 星座最好； 决定了 BICM-ID 的迭代性能；其中 M16a 最大，意味着其迭代增益越大。 非均匀 16QAM迭代增益随k 值的增加而增大，表明非均匀 16QAM 非常适合迭代方案。
2hd
2hd
04/1/2005
BICM-ID 方案中高阶星座的设计方法 －－欧氏度量判据
关于迭代问题的思考： 什么样的方案适合迭代？ 考虑无错反馈时，其比特子星座张成的欧氏距离尽可能大。 在迭代译码条件下，均匀分布是否是最佳的？ 能 否 找 到 性 能 更 好 的
labeling
1001 1100 1101 1000
1110 1011 1010 1111
0101 0000 0001 0100
0010 0111 0110 0011
bi t 1
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BI-STCM/BI-STCM-ID 方案 --- 最优化设计问题
挑战： 高阶星座和空时调制的融合，即矩阵调制的出现使得调制器的设计更为复杂。 对现有的空时编码已经有了一系列设计准则 ( 行列式与秩准则 TSC,迹准则 ) ，这些准则是否与欧氏距离准则冲突 or融合 ？ 在 BICM/BICM-ID 得到的结论是否仍然一致 ?
04/1/2005
BI-STCM/BI-STCM-ID 方案 --- 最优化设计问题我们的工作：给出了在 MIMO 信道和空时分组码条件下的等价最优欧式距离调和均值和最小无错反馈调和均值
1
1
1
0
2, ))ˆ,(
21(
m
i b XXMmhM
ib
ZXdm
d
1
1
1
0
2, )),(
21(
m
i b XXMmhM
ib
ZXdm
d
rNp
i iM ZXd
1 41
1),(
其中
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BI-STCM/BI-STCM-ID 方案 --- 最优化设计问题
非均匀 16QAM 非均匀 16QAM
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BI-STCM/BI-STCM-ID 方案 --- 最优化设计问题
非 均 匀16QAM， 2T2RAlamouti 空 时 分 组码时 BI-STBC-ID 系 统的迭代增益
BP-STBC 2T2R 16QAM 2bit\dim\channel 准静态MIMO 衰落信道不同星 座映射、不同分组空时码的系统性能比较
BP-STBC-ID 2T2R 16QAM 2bit\dim\channel 准静态MIMO 衰落信道不同星 座映射、不同分组空时码的系统性能比较
04/1/2005
BI-STCM/BI-STCM-ID 方案 --- 最优化设计问题初步结论： 由于采用了正交空时分组码，使得同一个空时矩阵中两个元素的错误不相关，这样 BI-STCM-ID 系统的性能主要取决于符号的欧氏自由距离。 在上述条件下，得到的最优星座设计结果与 BICM/BICM-ID得到的结论一致。 在 BI-STCM-ID 系统中，新给出的最小欧氏距离调和均值和最小无错反馈调和均值仍然可以作为最优星座的设计准则。
04/1/2005
BI-STCM/BI-STCM-ID 方案 --- 基于非正交空时分组编码最优化设计• 问题： 当扩展到更多天线时，情况是否依然相同？ (希望不是！ ;-）• 考虑经典的 ABBA 方案 [10]
研究表明在 4 天线满速率发生方案中， ABBA 优于 STTD- OTD,3+1,1+1+1+1,PSK-RANK等方案； 旋转 ABBA [11]
加权 ABBA 多调制 ABBA
04/1/2005
BI-STCM/BI-STCM-ID 方案 --- 基于非正交空时分组编码最优化设计
AB
BAABBA XUVX
UVXXUxX )(
2IeV j 2IU
为什么要旋转？答： 由于其非正交性，从而导致多符号错误事件。对于 ABBA 调制，当 x1和 x3 同时发生同样错误时，则矩阵是奇异的，其秩只有 2，即对错误事件的保护分集也只有 2。在高信噪比情况下，这类错误事件是影响空时编码性能的主要因素。为了避免产生奇异矩阵，采用预编码矩阵对矩阵的符号进行旋转，从而使得星群转离奇异点。
*1
*2
*3
*4
2143
*3
*4
*1
*2
4321
xxxxxxxxxxxxxxxx
X ABBA
BP-STBC 非迭代译码 4T1R 16QAM 2bit\dim\channel 基于旋转、加权和预编码的 ABBA 分组空时码系统性能
BP-STBC 4T1R 1.5bit\dim\channel 多调制 分组空时码系统性能比较
04/1/2005
BI-STCM/BI-STCM-ID 方案 --- 基于非正交空时分组编码最优化设计 旋转的引入使得星座的形状必须重新优化设计 均匀星座不再是最优的 最优的旋转角度是按照空时分组的码的设计准则设计的： MAX-
MIN-DET 判据
问题： 对于 BI-STCM-ID 而言，星座形状和 Labeling 如何设计？
-2
4
-4
2
QPSK for ABBAX
191.0opt
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基于非正则 LDPC码的并行独立信道 BICM-ID方案 －－编码的设计思想： 利用互信息的链式法则， BICM/MLC 的信道容量大于等于独立的比特传输信道信道容量之和。它们之间的逼近程度取决于 M-QAM映射图样。这样如果每个子信 道 可 以 采 用 不 同 速 率 的 独 立 编 码 器 ， 可 以 最 优 的逼近
BICM/MLC 信道容量。这意味每个子信道在速率相同时的误比特率是不同的。从另一个角度看，如果每个子信道采用相同速率，不同纠错能力的编码器，则一定存在这样一个码速率使得系统可以同样逼近信道容量。 LDPC迭代译码的收敛速度取决于信息节点的度；具有不同度的信息节点在迭代过程中纠错能力是不同的。 用一个单一编码速率的非正则 LDPC 编码器取代传统 MLC 多个子编码器，并设计信息节点的分布和采用特殊的映射方法，使得映射到不同子信道的编码后的信息节点具有不同的度。
04/1/2005
基于非正则 LDPC码的并行独立信道 BICM-ID方案 －－编码的设计
LDPC编码器
联合解调BP解码器
ku1L
2L 2E
1E
Tx
Ry
k
cR
调制器
分组映射
0x
1x
1mx1mq
1q
0q
BP-MLC-ID 系统的原理性框图
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基于并行独立信道的非正则 LDPC码的设计 非正则 LDPC 码的构造准则I.
II.
III.
IV.
1max
2
vd
ii1
max
2
cd
ii
maxmax
22
)1(cc d
i
id
i
i
iR
i
max,...,3,2),,,(,25.0 vrkji drkji
25.0maxmaxmaxmax
2i
4
2i
3
2i
2
2i
1 vvvv d
i
d
i
d
i
d
i＝＝＝＝
04/1/2005
基于并行独立信道的非正则 LDPC码的设计非正则 LDPC 码的搜索方法 离散概率密度演化算法 (DDE) [12]
高斯均值近似法 [13]
差分演化算法 [14] ：最优非正则 LDPC 码的搜索实际上是一个在若干个约束条件下求多维连续线性空间极值的问题
04/1/2005
基于并行独立信道的非正则 LDPC码的设计 非正则 LDPC 码码长 1024
非正则 LDPC 码中具有不同节点度的信息 位的误码率性能
25.010943
0.758770.24123, 65
BP-MLC-ID 系统采用不同构造准则时的 1/2码率的最优非正则 LDPC 码噪声门限比较
04/1/2005
BP-MLC-ID系统性能仿真
非迭代译码时 BP-MLC 系统的性能比较 迭代译码时 BP-MLC 系统的性能比较
04/1/2005
后续工作 我们提出的方案 BP-MLC-ID 方案还可以进一步推广到
MIMO领域，即基于空间独立并行信道的非正则 LDPC码设计 上述方案可以和星座的设计融合起来，即把欧氏距离准则作为最优 LDPC 的搜索的代价函数。 在MIMO 空间上进一步研究星座的最优分布及映射方案
参考文献[1] Ungerboeck G. Trellis-coded modulation with redundant signal sets [J].IEEE Communications
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Trans Inform Theory, 1977, IT223: 371 ～ 376.[4] Rajapl S, RheeD J , L in S. Multi-Dimensional Trellis-Coded Phase Modulation Using a Multilevel
Concatenation Approach [A]. In Proc IEEE Int Symp Inform Theory, Budapest, Hungary[C]. 1991. 23～ 28.
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[6] Caire G, Taricco G, Biglieri E. Bit-interleaved coded modulation[J]. IEEE Transaction on Information Theory, 1998, 44 (3):927-946.
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04/1/2005
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