實驗四 電池的電動勢　　　　及單極電位的測定

組員： 49912052 　劉哲皓　實驗原理 49954023 　包致瑋 儀器、藥品、步驟　

實驗目的

熟悉電位計的測定原理與檢驗方法 測定單極電池 測定電池中二種電解質的電動勢 測定難溶鹵化鹽類的溶解度積 測定濃差電池的電位差

認識名詞 電位 (potential) ：用來描述電極得失電子的難

易度 ( 電流會由電位高處流到電位低處） 電位差 (potencial difference): 是衡量單位電

荷在靜電場中由於電位不同所產生的能量差的物理量

電動勢 (electromotive force): 藉由檢流計我們能觀察到，將兩個電位不同的電極串聯再一起，由於電位的差異會產生電流，而我們稱這兩電極間的電位差為電動勢 (electromotive force = emf)

測量電動勢的方法 ( 一 )

最簡單的方法為直接 以伏特計測量 ( 並聯 ) 優點 : 簡易且方便

缺點 : 因為電池內存在 內電阻，若直接測量

則並非電池的電動勢

cellcell IRv

測量電動勢方法 ( 二 )

用電位計測定 emf 並採用波更多夫補償原理(Poggendroff compensation principle) 如右圖所示

當電阻兩端電位差 = 電池電位

檢流計有電流流過 故只要調整 C 的位置改變電阻至AC 上電位差 = 未知電池電壓 即可由公式求得 ：

需注意事項

可變電阻絲必須均勻

xw 必須大於

通過檢流計必須確定無電流

測量電動勢方法 ( 三 )

•  

雙級雙投開關

實驗原理

1. 單極電極的電位 2. 電池的電位 3. 由電動勢計算溶解度積 4. 濃度差電池

1. 單極電極的電位 兩單位電極的電位差即是 emf

用已知電位標準電極作為待測單極電極的參考(1) 標準氫電極 (Standard Hydrogen Electrode)

在任何溫度下 ɛ0 = ± 0.0000 (V) 但在備製和使用上不方便改使用第二參考電極(2) 第二參考電極 (Secondary Reference

Electrode) 本次使用 Ag/AgCl 標準電極

ɛ0 = –0.2225 (V)

2. 電池的電位

已知單電極反應及電位，可求得電池 emf 及其反應 Cd ︱ Cd2+ (a=1)∥Cu2+ (a=1) ︱ Cu

負極 (Cd) ：氧化反應

Cd(s) → Cd2+ (a=1) + 2e- ɛ25℃ = 0.4030 (V)

正極 (Cu) ：還原反應

Cu2+ (a=1) + 2e- → Cu(s)

ɛ25℃ = 0.3370 (V)

兩單電極反應相加得電池反應

Cd(s) + Cu2+ (a=1) Cd2+ (a=1) + Cu(s)

ɛcell = ɛCd + ɛCu = 0.4030 + 0.3370 = +

0.7400 (V)

電池 emf 為正值→自然反應→電極正確 電池 emf 為負值→非自然反應→電極錯誤

3. 由電動勢計算溶解度積

R=8.314JK-1mol-1 F= 法拉第常數 (96500 C/mol)

n= 參與電子數 T= 絕對溫度

a= 活度 (activity)

Ag / AgCl (sat.)‖AgNO3 (0.1N)∣Ag

陽極： Ag → Ag+ (C1) + e-

陰極： Ag+ (0.1N) + e- → Ag

電池總反應： Ag+ (0.1N) → Ag+ (C1)

　 　

由測得電動勢求出 AgCl 飽和溶液之 Ag+濃度 C1，

進而求得 AgCl 之 Ksp Ksp = [Ag+] [Cl–]

4. 濃度差電池 (CONCENTRATION CELL)

伏打電池中，若兩極的電極種類及溶液種類均相同，僅是兩極的溶液濃度不同，兩極間就有電位差，稱為濃差電池

濃差電池的電極為電解液正離子的金屬片，濃度大的一端電位較高，電池電壓與兩杯溶液濃度比值的 log

值成正比 ( 式 (2))

活度（ Activity ）即某物質的「有效濃度」，或稱為物質的「有效莫爾分率」。

將理想混合物中組分 i 的化學勢表示式中的莫爾分率（ xi ）替換為活度（ ai ），便可得到真實混合物中組分 i 的化學勢

活度係數（或稱「活度因子」）則按下式定義，相當於真實混合物中 i 偏離理想情況的程度：

理想情況下 xi 與 ai 相等。

平均活度係數 (f): 由於單個離子的活度係數無法從實驗得到，一般取電解質 中兩種離子活度係數的平均值，稱為平均活度係數

儀器裝置圖 (INSTRUMENT) 電位計　　　　　　　 １ Ag/AgCl 參考電極　　　 １ 鹽橋 U 型玻璃管　 　 １ 金屬片 ( 鋁、鋅、銅 ) １ 溫度計　　　　　　　 １ 燒杯 (50ml) 　　　　　 ４ 　　 (250ml) 　　　　 ２ 電導線　　　　　　 １ 脫脂棉　　　　　　 １ 砂紙　　　　　　　 １

藥品

PROCEDURE

鹽橋製作 單極電位的測定 電池中兩種電解質電動勢的測定 溶解度積的測定 濃差電池電位差的測定

鹽橋製作

將 3% 洋菜及 3% 明膠在 1NKCl 加熱溶解 ,趁其溫熱時將之加入內徑為 5mm 的 U 型玻璃管 , 冰浴固化後 , 倒置不易流出即可

單電極電位測定

以溫度計測溫度

I.1N ZnSO4 30mlII.1N CuSO4 30ml 飽和 NH4NO3

30ml

1N KCl

I. Zn| ZnSO4(1N) | KCl (1N) | NH4NO3 | Ag/AgClII.Cu| CuSO4(1N)| KCl (1N) |NH4NO3 | Ag/AgCl

計算 ZN & CU 之 Ɛ

Zn(S)→Zn2++2e- 　　　　　　 Ɛ0=+0.7618 AgCl-(S)+e-→Ag(S)+Cl- 　　　　　 Ɛ0=+0.2225 Zn(S)+2 AgCl-(S)→Zn2++2 Ag(S)+2Cl-

ΔƐ( 理論 )=0.7618+0.2225=0.9843(V) ΔƐ( 實驗 )= 實驗值 -0.2225

討論誤差

電池中兩種電解質電動勢測定

測 1. 溫度　　 2.丹尼耳電位差

1N ZnSO4

30ml

1N CuSO4 30ml

Zn| ZnSO4(1N) | KCl (1N) | CuSO4(1N)| Cu

丹尼耳電池電位計算

Zn(S)→Zn2++2e- 　　　　　　Ɛ0=+0.7618Cu2++e-→Cu(S) 　　　　　　　 　　　　 Ɛ0=+0.337

Zn(S)+ Cu2+→→Zn2++ Cu(S) 　

ΔƐ( 理論 )=0.7618+0.337=1.0988(V)

ΔƐ( 實驗 )= 實驗值 -0.337

與理論值做比較

溶解度積的測定

30ml 0.1N AgNO3

(1)AgCl(sat.)(2)AgBr(sat.)(3) AgI(sat.)

Ag|AgNO3(0.1N)|KCl (1N)|AgX(sat.)|Ag

計算溶解度積

ClxAgK

ClAgC

C

0.10.059log

sp

1

1ε

計算 AgBr & AgI

濃差電池電位差的測定

測定溫度與電位差 ( 三組 ) 1N vs. 0.1N

1N vs. 0.01N 0.1N vs. 0.01N

※鹽橋為飽和 NH4NO3

　　電極皆為 Ag

計算濃差電池電位

11

22

1Ag

2Ag

Cf

Cf0.059log

)(Ca

)(Caln

nF

RT

硝酸銀的平均活度係數表 (25℃)

濃度 C 1N 0.1N 0.05N 0.02N 0.01N 0.005N

平均活度係數 0.58 0.733 0.795 0.858 0.892 0.922