地中海的灿烂阳光 ----- 希腊的数学
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2. 地中海的灿烂阳光 ----- 希腊的数学. 从公元前 2000 年左右到公元前 30 年 , 古代希腊人以巴尔干半岛、爱琴海诸岛和小亚细亚沿岸为中心 , 在包括北非、西亚和意大利半岛南部及西西里岛的整个地中海地区建立起了一系列奴隶制国家 ( 如图 2-1). 特别是在公元前 5 、 6 世纪希波战争以后 , 雅典取得了希腊社会的霸主地位 , 经济生活高度繁荣 , 生产力显著提高 , 在这个基础上产生了在整个世界文明史中都占有十分重要的地位的希腊文化 , 数学也是其中非常重要的一个组成部分. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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2-----
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200030,,(2-1).56,,,,,.
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,.,.,.8,,,,.,.6,
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,,.63,36.,.
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2.1 6----3,,,.
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2.1.1 ,.(Thales,636----546)----. ,,,,..
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,: 12345
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14002-3
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2.1.2 Pythagoras,572497Samos,40Crotone),
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111010
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28=1+2+4+7+14,12(1+2+5)2202842201+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=2841+2+4+71+142=220
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2-511+21+2+31+2+3+4n1+2+3++n= n(n+1)/2 ; 1,4,9,16n 2n+1 +(2n+1)=
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2n+1= , 21
n+1= +2m+1 (2.2) (2.2)21
m=1,2,3,4345512137242594041
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1010=1+2+3+412348
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ABMGH: , , MG=GHAH=MB
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Hippasus,470
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213 (Zeno,490430)45
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12
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3
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(Hippias,5)
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2-6ABAADBCADBE`G
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AB=a
, , y //AD LAL
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(Hippocrates,5)2-7
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ACOAEBAB = AEB=AOBAEB=AEB-ADB=AOB-ADB=
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20001831(Vantzal,1814-1848)(Lindemann,1852-1939)gf 1882
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214 (Plato,472347)4072012387
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(Democritous460370)4
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Eudoxus4567
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(Menaechmus,4) Aristotle384-322
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2.2 336-323334323
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(Euclid330-275)Apollonius,262-190(Archimeds,287-212)
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2.2.1
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300
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(Theon,)13465 6 12355 (1) (2)
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(3)(4)(5). 54442000
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195 1 2 3 4 5
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48
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2-13ABCABEDBCGFACJICABCTDEHAFCE ,
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23456 789
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[ a,bkp=abk,p+1a,.b,kp+1a,b,kp+1qqa,b,,kq|p,qp+1p+1
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10 a,b25 31112133605
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3001482
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910The Data952(OnDivisions of figures)36
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2.2.2
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430 212Marcellus
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(Heath,1860-1941)
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1
234/34 2a1/3
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51423/23/23456
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0.011000100(Heiberg)1906
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r2r2rr2-5Nx x(2r-x) TTN=NS=2rN[ x(2r-x) + ]2r=
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Nx
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(1) (2) 11/14 (3)223/7122/7 1AKA
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()KK AEONONKK
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(2)KEHATG>GA=GH TEAHAH KKKK
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K101
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2-17ACBLABLCCMNBCCAMENDED
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,
1/4n
AA4/3 A>S>4/3 ,Sm
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S+ = S<
A< -A2m-1 -A>
2.4 =
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> - > A A=
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2-18FTPOT
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2.2.3 (perga) 848771
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2 3
-
44 57 6 7
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2.3
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131~6 , ,KV , ,KKV K , 1~4
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a=2b=3(x+3)-(x+2)=1,41/4
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x=97/64. b-a= b-a=(z+y)(z-y)=uv uv u=z+y , v=z-y
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1901251 , 1/21801/2
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14647
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:1234
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5678910