第四章 或然性推理 有一类推理，其前提不能保证结论必然为真，而只能为结论提供一定程度的支持或担保，这类推理称为或然性推理，它是归纳逻辑的研究对象。 一、归纳推理 （一）归纳推理及其基本形式 归纳推理是指根据一类对象的个体具有某种属性，进而推断该类对象的全体或其余部分也有该属性的推理。简言之是从个别到一般的推理。例1 ： 北美洲的棕熊繁殖率很低，北极的北极熊繁殖率很低，中国的大熊猫繁殖率也很低；所以，熊是繁殖率低的动物。

在归纳概括时被考察的个体称为样本，用S 表示；个体的全部称为总体，用 A 表示；观察到的属性用 p 表示。归纳推理的形式为： A 的 S 具有属性 p ；

所以，所有 A 或其部分具有属性 p 。 根据进行归纳时是否考察了总体的全部个体，归纳推理有完全和不完全两种形式。 完全归纳推理如能满足一定条件，则其前提真能保证结论一定真，因而是一种必然性推理。作为或然性推理的形式之一，指的是不完全的归纳推理，又称“枚举推理”。 根据枚举推理结论的命题形式不同，可区分为全称枚举、特称枚举和单称枚举三种形式。

（二）全称枚举及其评估 1. 全称枚举的特点和类型 结论为全称命题的枚举推理就是全称枚举，如上例 1 。这是枚举推理的典型形式，体现了归纳的本质：从个别到一般的认知路径。其推理形式为： A 的 S 具有属性 p ；

所以，所有 A 具有属性 p 。 由于得出结论的根据不同，全称枚举推理又有两种不同形式：一种是建立在对样本单纯经验观察基础上的枚举推理，得出结论的根据是未遇反例，称为简单枚举推理； 另一种是建立在科学实验基础上的枚举推理，得出结论的根据是因果联系，称为科学归纳推理。科学归纳推理结论的可靠性高于简单枚举推理。

2. 全称枚举的评估 全称枚举结论的可靠性差异很大，因而研究和掌握其评估标准及方法，显得非常重要。 批判地评估全称枚举主要考虑三方面问题： 第一，是否存在与推理结论相关的反例？对全称命题而言，只要发现一个反例，它就不能成立。 第二，被考察的样本数量是否足够多？通常情况下，被考察样本数量越大，结论的可靠性亦随之相应提高。 第三，被考察样本个体间的差异有多大？被考察样本个体间的差异越大，说明它们在总体中的分布越广，因而结论的可靠性也越大。

例 2 ：周清打算请一个钟点工，于是上周末她来到惠明家政公司。但公司工作人员粗鲁的接待方式使她得出结论：这家公司的员工缺乏教养，不适合家政服务。 以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？ A. 惠明家政公司员工通过有个性的服务展现其与众不同之处。 B. 惠明家政公司员工有近千人，绝大多数为外勤人员。 C. 周清是一个爱挑剔的人，她习惯于否定他人。 D. 教养对家政公司而言并不是最主要的。 E. 周清对家政公司员工的态度既傲慢又无礼。

（三）特称枚举和单称枚举及其评估 1. 特称枚举 结论为特称命题的枚举推理为特称枚举推理。例 3 ： ⑴去年上海交大来这里实习的那批学生动手能力很强，所以今年来实习的这些上海交大的学生动手能力一定也不弱。 ⑵在非洲观察到的天鹅是白的；在欧洲观察到的天鹅是白的；所以，亚洲的天鹅也是白的。 特称枚举的特点是，根据观察到的样本具有某种属性，推出总体中的其他一些个体而非全体也有该属性，这些被推断的个体通常是总体中未被考察的对象。

如果用 C 表示总体中不属于样本 S 的个体集合，则特称枚举的推理形式为： A 的 S 具有属性 p ；

所以， A 的 C 也具有属性 p 。 2. 单称枚举 单称枚举是指结论为单称命题的枚举推理。例 4 ： 每次人们摁这个开关室内的灯就会亮，所以我这次摁这个开关时，灯也会亮。 申花足球队上几个主场比赛都赢球了，所以这个周末的主场比赛也将取胜。 单称枚举的特点是，其结论所推断的多是未来将发生的事情，所以它与特称枚举一起又被称作“预测推理”。

3. 特称枚举和单称枚举的评估 评估全称枚举的三个批判性问题，同样适用于对特称枚举和单称枚举的评估。区别在于可能存在的反例对三种枚举推理构成的威胁不同。 由于三种枚举推理结论的断定范围大小不一，所以全称枚举面临反例的可能性大于特称枚举，特称枚举面临反例的可能性大于单称枚举。这就意味着，掌握相同的考察信息，单称枚举的可靠性最大，全称枚举的可靠性最小，特称枚举的可靠性则介于两者之间。 特称枚举和单称枚举主要是面向未来的推理，虽然没有必然的可靠性，但却是人们生活中不可或缺的推理形式，常常成为人们“生活的向导”。

二、因果关系推理 因果关系推理是指根据现实世界中因果关系的特点，试探性推定对象间存在的因果关系的推理。 （一）因果关系及其特点 1. 因果关系的涵义 因果关系是对象间相互联系的形式之一，是不同现象间的引起和被引起关系。引起其他现象产生或变化的现象是原因，由别的现象引起的现象为结果。例 5 ： 刀砍导致受伤；天雨路滑引发车祸增多…… 因果关系也可以在条件的意义上理解。引起某一现象产生或变化的原因，可以视为该现象产生或变化的条件或条件之一。

2. 因果关系的特点： ⑴前后相继性； ⑵共存共变性； ⑶复杂多样性； 3. 原因的分类 ⑴直接原因和间接原因。在一因果链条中，如 A 是 B 的原因， B 是 C 的原因， C 是 D 的原因……，则 C 是 D 的直接原因， A 是 D 的间接原因。应正确认识间接原因的作用。 ⑵实质原因和统计原因。在所有情况下都会导致其结果产生的原因为实质原因；在一具有很大样本的总体中容易诱发某一结果产生的原因为统计原因，亦称随机原因。如上例 5 。

⑶充分原因和必要原因。从条件意义上理解，某一现象出现必定能引发某一结果，前者就构成后者的充分原因，如下雨之于地湿；如某一现象不出现，某一结果就不可能产生，则前者构成后者的必要原因，如空气之于生命。诸多必要原因的组合可构成充分原因。 ⑷单一原因和复合原因。如导致某一结果产生的现象不包含其它成分，则称为单一原因；如由诸多现象协同作用而导致某一结果产生，则这些协同作用的现象就称为复合原因。在现实生活中，很少有严格意义上的单一原因。 认识因果关系的特点和不同类型，是确认对象间因果关系的基础和依据；同时也可看出把握因果关系的复杂性和艰巨性。

例 6 ：威胁美国大陆的飓风是由非洲西海岸高气压的触发而形成的。每当在撒哈拉沙漠以南的地区有大量降雨之后，美国大陆就会受到特别频繁的飓风袭击。所以，大量降雨一定是提升气流的压力而构成飓风的原因。 以下哪项论证包含的缺陷与上述论证中的最相似？ A. 汽车在长的街道上比在短的街道上开得更快，所以，长街道上的行人比短街道上的行人更危险。 B. 许多后来成为企业家的人，他们在上大学时经常参加竞争性的体育运动。所以，参加竞争性体育运动一定能提高使人成为企业家的能力。 C. 桑菊的花瓣在正午时会合拢。所以，桑菊的花瓣在夜间一定会张开。 D. 东欧的事件会影响中美洲的政治局势。所以，东欧的自由化会导致中美洲的自由化。 E. 所有的足球运动员都是年轻人。所以，所有的年轻人都是足球运动员。 

例 7 ：据一项调查统计显示，肥胖者参加体育锻炼的月平均量只占正常体重者的不到一半，而肥胖者的食物摄入的月平均量基本与正常体重者持平。专家由此得出结论，导致肥胖的主要原因是缺乏锻炼，而不是摄入过多的热量。 以下哪项如果为真，将严重削弱上述论证？ A. 肥胖者的食物摄入平均量总体上和正常体重者基本持平，但肥胖者中有人是在节食。 B. 肥胖者由于体重的负担，比正常体重者较为不乐意参加体育锻炼。 C. 某些肥胖者体育锻炼的平均量要大于正常体重者。 D. 体育锻炼通常会刺激食欲，从而增加食物摄入量。 E. 通过节食减肥有损健康。

例 8 ： 1985年， W 国国会降低了单身公民的收入税收比率，这对有两份收入的已婚夫妇十分不利，因为他们必须支付比分别保持单身更多的税。从 1985年到1995年，未婚同居者的数量上升了 205% 。因此，国会通过修改单身公民的收入税比率，可使更多的未婚同居者结婚。 以下哪项如果为真，将最有力地削弱上述论证？ 从 1985年到 1995年， W 国的离婚率上升185% 。高离婚率对当事人，特别是单亲子女造成的伤害，成为受到普遍关注、特别是受到婚龄段青年人关注的社会问题。 在 H 国，国会并未降低单身公民的收入税收比率，但在 1985年到 1995年期间，未婚同居者的数量也有所上升。 W 国的税收率在相同发展水平的国家中并不算高。 从 1985年到 1995年， W 国的未婚同居者的数量并不呈直线上升，而是在 1990年有所回落。 W 国的未婚同居现象，并不像在有些国家中那样受到道义上的谴责。

例 9 ：北大西洋海域的鳕鱼数量锐减，但几乎同时海豹的数量却明显增加。有人说，是海豹导致了鳕鱼的减少。这种说法难以成立，因为海豹很少以鳕鱼为食。 以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？ A. 海水污染对鳕鱼造成的伤害比对海豹造成的伤害严重。 B. 尽管鳕鱼数量锐减，海豹数量明显增加，但在北大西洋海域，海豹的数量仍少于鳕鱼。 C. 在海豹的数量增加以前，北大西洋海域的鳕鱼数量就已经减少了。 D. 海豹生活在鳕鱼无法生存的冰冷海域。 E. 鳕鱼只吃毛鳞鱼，而毛鳞鱼也是海豹的主要食物。

（二）因果关系推理及其评估 因果关系推理又称“排除归纳法”，是根据因果关系的特点，通过考察分析或简单实验，排除一些与被研究现象相伴随的情况中不相干的成分，进而得出较为可靠的因果推断。 1. 求同法推理 亦称契合法推理，它是根据被研究现象A 出现在若干不同场合，考察与之相关的先行情况，如其中有的情况时而出现时而不出现，只有一个情况始终与 A 相伴随，则可排除前一种情况与 A 的因果关系，而确定后者与 A 可能存在因果关系。简言之，这是一种“异中求同”的推理。例 10 ：

《洗怨集录》记载的案件，原文如下： 单县有田作者，其妇饷之，食毕，死。翁姑曰妇意也。陈于官，不胜棰楚，遂诬服。是时天久不雨，许某时官山东，曰：“狱其有冤乎？” 乃亲历其地，出狱囚，遍审之，至饷妇，乃曰：“夫妇相守，人之至愿；鸠毒杀人，计之至密者也，焉有自饷于田而鸠之者哉？”遂询其所馈饮 食，所经道路。妇曰：“鱼汤米饭，度自荆林，无他异也。”许乃买鱼做饭，投荆花于中，试之狗彘，无不死者，妇冤遂白。 案中许某为农妇昭雪，即运用了求同法推理。 求同法推理的形式可概括为：

场合 1 ：有先行情况 B 、 C 、 D ，有被研究现象 A ； 场合 2 ：有先行情况 B 、 C 、 E ，有被研究现象 A ； 场合 3 ：有先行情况 B 、 E 、 F ，有被研究现象 A ； …… …… …… 所以， B （可能）是 A 的原因。 求同法推理的结论只具有一定程度的可靠性。 批判地评估求同法推理需考虑的主要问题为： 第一，在被研究现象出现的场合中，除了已知的共同情况外，是否存在其他共同情况？ 第二，在那些时而出现时而不出现的情况中，是否包含某种共同因素？ 第三，不同场合中的那个共同情况是否为被研究现象的全部原因？

例 11 ：光线的照射，有助于缓解冬季抑郁症。研究人员曾对九名患者进行研究，他们均因冬季白天变短而患上了冬季抑郁症。研究人员让患者在清早和傍晚各接受三小时伴有花香的强光照射。一周之内，七名患者完全摆脱了抑郁，另外两人也表现出了显著的好转。由于光照会诱使身体误以为夏季已经来临，这样便治好了冬季抑郁症。 以下哪项如果为真，最能削弱上述论证的结论？ A. 研究人员在强光照射时有意使用花香伴随，对于改善患上冬季抑郁症的患者的适应性有不小的作用。 B. 九名患者中最先痊愈的三位均为女性，而对男性患者治疗的效果较为迟缓。 C. 该实验均在北半球的温带气候中，无法区分南北半球的实验差异，但也无法预先排除。 D. 强光照射对于皮肤的损害已经得到专门研究的证实，其中夏季比起冬季的危害性更大。 E. 每天六小时的休闲状态，改变了患者原来的生活环境，改善了其心态，这是对抑郁症患者的一种主要影响。

2. 求异法推理 亦称差异法推理，它是通过比较被研究现象 A 出现和不出现的两个场合，根据在这两个场合中只有一个先行情况在 A 出现的场合存在，在 A 不出现的场合不存在，进而推断这一情况与 A 可能具有因果关系，同时排除在两个场合中都存在的那些情况与 A 之间的因果关系。简言之，它是一种“同中求异”的推理。 求异法推理的形式为： 场合 1 ：有先行情况 B 、 C 、 D ，有被研究现象 A ； 场合 2 ：有先行情况 C 、 D ，没有被研究现象 A ； 所以， B （可能）是 A 的原因。

例 12 ：《洗怨集录》记载的案件，原文如下： 有检验被杀尸在路旁，始疑盗贼者杀之。及点检沿身，衣物俱在，遍身镰刀砍伤十余处。检官曰：“盗，只欲人死取财。今物在伤多，非冤仇而何？”遂屏左右，呼其妻问曰：“汝夫自来与甚人有冤仇最深？”应曰：“夫自来与人无冤仇，只近日有某甲来做债，不得，曾有愆期之言，然非冤仇深者。”检官默识其居，遂多差人分头告示侧近居民：“各家所有镰刀尽底将来，只今呈验。如有隐藏，必是杀人贼，当行根勘！”俄而，居民赍到镰刀七、八十张。令布列地上。时方盛暑，内镰刀一张，蝇子飞集。检官指此镰问为谁者，忽有一人承当，乃是做债愆期之人。就擒讯问，犹不伏。检官指刀令自看：“众人镰刀无蝇子。今汝杀人血腥气犹在，蝇子集聚。岂可隐耶？”左右环视者失声叹服，而杀人者叩首服罪。

求异法推理不是单纯观察的方法，而主要是一种实验方法，因而其结论的可靠性较之求同法要高，但仍然不是必然真的。 批判地评估求异法推理需考虑的主要问题为： 第一，在两个不同场合中，除已知的差异情况外，是否存在其他不同的情况？ 第二，两个不同场合的对照是否严格，在看似相同的情况中是否存在差异？ 第三，两个不同场合中的差异情况，是否为被研究现象的全部原因？

例 13 ：硕鼠通常不患血癌。在一项实验中发现，给 300 只硕鼠同等量的辐射后，将它们平均分为两组，第一组可以不受限制地吃食物，第二组限量吃食物。结果第一组 75 只硕鼠患血癌，第二组 5 只硕鼠患血癌。因此，通过限制硕鼠的进食量，可以控制由实验辐射导致的硕鼠血癌的发生。 以下哪项如果为真，最能削弱上述实验结论？ A. 硕鼠与其他动物一样，有时原因不明就患血癌。 B. 第一组硕鼠的食物易于使其患血癌，而第二组的食物不易使其患血癌。 C. 第一组硕鼠体质较弱，第二组硕鼠体质较强。 D. 对其他种类的实验动物，实验辐射很少导致患血癌。 E. 不管是否控制进食量，暴露于实验辐射的硕鼠都可能患有血癌。

例 14 ：某个实验把一批吸烟者作为对象。实验对象分为两组：第一组是实验组，第二组对照组。实验组的成员被强制戒烟，对照组的成员不戒烟。三个月后，实验组成员的平均体重增加了10% ，而对照组成员的平均体重基本不变。实验结果说明，戒烟会导致吸烟者的体重增加。 以下哪项如果为真，最能加强上述实验结论的说服力？ A. 实验组和对照组成员的平均体重基本相同。 B. 实验组和对照组的人数相等。 C. 除戒烟外，对每个实验对象来说，可能影响体重变化的生存条件基本相同。 D. 除戒烟外，对每个实验对象来说，可能影响体重变化的生存条件基本保持不变。 E. 上述实验的设计者是著名的保健专家。

3. 求同求异并用法推理 亦称契合差异并用法推理，它是根据被研究现象 A 出现的若干场合（正面场合）中只有一个共同的先行情况，而在 A 不出现的若干场合（反面场合）中都没有这一先行情况，进而推断这一先行情况与 A 具有因果关系。 求同求异并用法推理的形式为： 正面场合 1 ：有先行情况 B 、 C 、 D 、 E ，有被研究现象 A ； 正面场合 2 ：有先行情况 B 、 E 、 F 、 G ，有被研究现象 A ； …… …… …… ； 反面场合 1 ：有先行情况 C 、 D 、 E ，没有被研究现象 A ； 反面场合 2 ：有先行情况 E 、 F 、 G ，没有被研究现象 A ； …… …… …… ； 所以， B 可能是 A 的原因。

例 15 ：某机关领导接到反映，半年内该单位领导层有几次重要会议的内容被泄露了，已在工作人员中造成负面影响，于是他们就此开展调查。 调查发现，在这半年里共召开过七次类似范围的会议，其中四次会议的内容被泄露了，另三次会议的内容未被泄露。据此他们把这七次会议参加者的名单全部列出加以对照。结果表明，凡是有王某参加的四次会议，内容均被泄露；而他未参加的三次会议，内容均未被泄露。其他成员虽也有某次会议参加、某次会议不参加的现象，但没有与王某相同的情况。领导层由此断定：王某是近半年来会议内容的泄密者。

求同求异并用法的特点，是先在正面场合进行求同，再在反面场合进行求同，然后将两次求同的结果加以对照，即进行求异，进而推出结论。因而，它可以理解为是一种扩充形式的求异法推理。 评估求同求异并用法的批判性问题： 第一，所考察的正面场合和反面场合的事例是否足够多？通常情况下，考察的正反事例越多，则结论的可靠性越大。 第二，所选择的反面场合与正面场合的相似度如何？一般而言，两者的相似度越高，则结论的可靠性越大。

4. 共变法推理 它是根据因果关系的共变性特点，在存在共变性关系的现象间确认因果关系：如果当某一情况发生一定程度的变化时，另一现象也随之发生相应程度的变化，则推断前者可能是后者的原因。例16 ： 18世纪时英国医生发现人的身高与脑垂体大小有共变关系，进而确定二者间存在因果关系； 根据室内温度与人的工作效率有共变关系，从而推断二者间存在因果关系。 共变法推理的形式为： 有先行情况 B1 ，有被研究现象 A1 ； 有先行情况 B2 ，有被研究现象 A2 ； 有先行情况 B3 ，有被研究现象 A3 ； …… …… ……； 所以， B （可能）是 A 的原因。

共变法推理不仅能对现象间的因果关系作定性推断，而且还能作定量的分析，所以在日常生活和科学研究中有着广泛运用。 运用共变法推理须注意两点：其一，对象间的共变关系有确定的界限（度），超出这一界限，原有的因果关系可能便不复存在；其二，现象间的共变关系有两个向度：同向共变和异向共变，它们都可作为判定因果关系的依据。 批判地评估共变法推理需考虑的问题为： 第一，与被研究现象具有共变关系的先行情况是否为唯一的？ 第二，已知的与被研究现象具有共变关系的先行情况，是否为被研究现象的全部原因？

例 17 ：某公司一项对员工工作效率的调查测试显示，办公室中白领人员的平均工作效率和室内气温有直接关系。夏季，当气温高于 30°C 时，无法达到完成最低工作指标的平均效率；而在此温度线以下，气温越低，平均效率就越高，只要不低于 22°C 。在冬季，当气温低于 5°C 时，无法达到完成最低工作指标的平均效率；而在此温度线之上，气温越高，平均效率越高，只要不高于 15°C 。另外，调查测试显示，车间中蓝领工人的平均工作效率和车间中的气温没有直接关系，只要温度不低于 5°C ，不高于 30°C 。 从上述断定推出以下哪项结论最为恰当？ A. 在车间中所安装的空调设备是一种浪费。 B. 在车间中，如果气温低于 5°C ，则气温越低，工作效率越低。 C. 在春秋两季，办公室白领人员的工作效率最高时的室内温度在 15°C 和 22°C 之间。 D. 在夏季，办公室白领人员在室内温度 32°C 时的平均工作效率低于在气温 31°C 时。 E. 在冬季，当室内气温 15°C 时，办公室白领人员的平均工作效率最高。

三、类比推理 （一）类比推理及其特点 根据两个或两类对象 A 和 B 有若干相似的属性，并且 A还有另外某个属性，推出 B 也具有该属性，这样的推理就是类比推理。例 18 ： 《折狱龟鉴》中的一个案子，原文如下： 张举，吴人也，为章句令。有妻杀夫，因放火烧舍，称火烧夫死。夫家疑之，诉于官，妻不服。举乃取猪二口，一杀之，一活之。而积薪烧之，活者口中有灰，死者口中无灰。因验尸，口果无灰也。鞫之服罪。 张举破此案，即运用了类比推理。

类比推理的形式为： A 有属性 a 、 b 、 c 、 d ，又有属性 p ； B 有属性 a 、 b 、 c 、 d ； 所以， B 也有属性 p 。 其中， A 是用以作类比的对象，称为类比物； B 时所类比的对象，称为所比物； a 、 b 、c 、 d等简称相似属性， p 简称推出属性。 类比推理的根据是不同对象间存在的相似性，但不同对象间也存在区别和差异，因而类比推理的结论同样不具有必然性。 从思维进程看，类比推理是从个别到个别、或从一般到一般的推理。

通过不同个体或不同类对象间的类比，常能使人获得触类旁通的启示和创造性的灵感，因而类比推理同样是日常生活和科学研究中的常用推理形式。 批判地评估类比推理需考虑的主要问题为： 第一，类比对象间相似属性是否足够多？通常情况下，所发现的类比对象间相似属性越多，则结论的可靠性越大； 第二，已知的相似属性与推出属性间的相关性如何？一般而言，二者的相关程度越高，则结论的可靠性越大； 第三，所比物是否存在与推出属性相排斥的属性？如果所比物存在这种属性，则无论类比对象间有多少相似属性，其结论也不能成立。

例 19 ：前年引进美国大片《廊桥遗梦》仅仅在滨州市放映了一周时间，各影剧院的总票房收入就达到八百万元。这一次滨州市又引进了《泰坦尼克号》，准备连续放映 10天，一千万元的票房收入应该能够突破。 根据上文包括的信息，分析以上推断最可能隐含了以下哪项假设？ A. 滨州市很多人因为映期短都没有看上《廊桥遗梦》，这一次可以得到补偿。 B. 这一次各影剧院普遍更新了设备，音响效果比以前有很大改善。 C. 这两部片子都是艺术精品，预计每天的上座率、票价等都非常类似。 D. 连续放映 10天是以往比较少见的映期安排，可以吸引更多的观众。 E. 灾难片加上爱情片，《泰坦尼克号》的影响力和票房号召力是巨大的。

例 20 ：某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服装市场中打了一个反季节销售的胜仗。据统计，繁星商厦皮服的销售在 6 、 7 、 8 三个月连续成倍增长， 6 月 527 件， 7月 1269 件， 8 月 3218 件。市有关主管部门希望在今年冬季向全市各大商场推广这种反季节销售的策略，力争今年 11 、12月和明年 1月全市的夏衣销售能有一个大的突破。 以下哪项如果为真，能够最好地说明该市有关主管部门的这种希望可能会遇到麻烦？ A. 皮衣的价格可以在夏天一降再降，是因为厂家可以在皮衣淡季的时候购买到原材料，其价格可以降低 30% 。 B. 皮衣的生产企业为了使生产销售可以正常循环，宁愿自己保本或者微利，把利润压缩了 55% 。 C. 在盛夏里搞皮衣反季节销售的不只是繁星商厦一家。但只有繁星商厦同时推出了售后服务由消协规定的三个月延长到七个月，打消了人们的顾虑，在诸商家中独领风骚。 D. 今年夏季繁星商厦的冬衣反季节销售并没有使该商厦夏衣的销售获利，反而略有下降。 E. 根据最近进行的消费者心理调查的结果，买夏衣重流行，买冬衣重实惠是消费者的极为普遍的心理。

四、统计推理 （一）统计推理及其基本形式 根据样本的 n% 具有某一属性，推出总体的 n% 也具有该属性，这样的推理就是统计推理。例 21 ： 在对某校 300名工科学生做的调查中发现，他们中有 75% 的人对历史不感兴趣。所以，该校75% 的工科学生对历史不感兴趣。 统计推理有两种基本形式。 1. 统计归纳 统计归纳就是从样本属性到总体属性的推理，如例 21 。这是统计推理最常见的形式，其形式为： S 的 n% 具有属性 p ； 所以， A 的 n% 有该属性 p 。

由于样本的个体数通常总是大大少于总体的个体数，统计推理结论的断定范围明显超出了前提，因而只具有相对可靠性，是或然的。 2. 统计三段论 根据总体的 n% 具有某一属性，推断该总体的某些样本或某一个体也可能具有该属性，这便是统计三段论。例 22 ： ⑴80% 的女学生使用化妆品，在市三女中读书的都是女生，所以该校可能有 80% 的学生使用化妆品。 ⑵现在 90% 的男孩喜欢玩电脑游戏，方强今年 19岁，所以他很可能也爱玩电脑游戏。 统计三段论是将总体的统计属性推及其样本或个体，其形式为：

A 的 n% 具有属性 p ， 这个（些） a 属于 A ； 所以，这个（些） a 可能有属性 p 。 统计三段论可理解为统计归纳的逆向形式，它的结论同样不具有必然性。 （二）统计推理的评估 对以上两种统计推理的评估，有差异也有共性。 1. 统计归纳的评估 统计归纳的结论是否可靠性，很大程度上取决于其样本是否具有代表性，对此需考察的问题为： 第一，样本的数量是否足够？过少的样本难以保证有代表性。“足够”与否的判定主要取决两个因素：一是总体的复杂性，二是可用的时间。

第二，样本与总体的相关性如何？即样本属性是否与总体的属性相匹配？通常情况下，样本的差异性越大，它与总体的相关性也越大。例 23 ： 据对一批企业的调查显示，这些企业总经理的平均年龄是 57岁，而在 20年前，同样的这些企业的总经理的平均年龄大约是 49岁。这说明，目前企业中总经理的年龄呈老化趋势。 以下哪项对于题干的论证提出的质疑最为有力？ A. 题干中没有说明， 20年前这些企业关于总经理人选是否有年龄限制？ B. 题干中没有说明，这些总经理任职的平均年数。 C. 题干中的信息仅仅基于有 20年以上历史的企业。 D. 20年前这些企业的总经理的平均年龄，仅是个近似数字。 E. 题干中没有说明被调查企业的规模。

第三，选样的方法是否科学？科学的选样方法能够有效排除主观偏见的渗入而保证其随机性。 2. 统计三段论的评估 对统计三段论的评估，需考虑的主要问题是： 第一，总体中具有属性 p 的个体的百分比大小。一般而言，这一比例越大，则结论的可靠性越大。例 24 ，试比较以下推理： ⑴某某中学是省级示范高中，其毕业生每年有 98% 考上大学，张铄是该校学生，所以他很可能考上大学。 ⑵某某中学是本市普通高中，其毕业生每年有 55% 考上大学，崔林是该校学生，所以他很可能考上大学。

第二，统计结论的数值区间大小。对涉及非个体样本的结论而言，其数值的区间越大，则结论的可靠性越大。例 25 ，试比较以下推理： 有 85% 的体检合格者最终应征入伍，在座的 100位年轻人都通过了了体检，所以你们中将有 85 人应征入伍。 有 85% 的体检合格者最终应征入伍，在座的 100位年轻人都通过了了体检，所以你们中将有 85 （ ±5 ）人应征入伍。 （三）数据运用中的常见错误 对统计推理的评估，除考虑以上问题外，还须关注数据运用中可能出现的错误。 1. 平均数陷阱。忽略最小值和最大值间的差距；忽略某个数值出现的次数或频率，从而导致误推。

例 26 ：某人所在企业破产后，打定主意要重新找一份工资较高的工作。一天他看到一则招聘广告：“本公司现有员工 19名，现诚聘 1名技术工人。本公司人均月薪 3200元以上。”于是，他高兴地去应聘并被录用了。但他第一个月拿到的正常月薪只有 500元。他说该公司的招聘广告说谎，但该广告确实没有说假话。 以下哪一项如果为真，最能解释上述事实？ A. 这个公司本月效益不太好。 B. 他的工作小有瑕疵。 C. 他与公司经理关系不大好。 D. 该公司的平均月工资是这样计算出来的：经理月薪 25000元，经理秘书月薪 15000元，两名中层主管月薪 10000元，其他员工月薪 500元。 E. 这个公司是一个高科技公司。

例 27 ：人类和平共处是一个不可实现的理想。统计数字显示，自 1945年以来，每天平均有 12场战斗在进行，这包括大大小小的国际战争以及内战中的武力交火。 以下哪项如果为真，最能对上述结论提出质疑？ A. 1945年以前至本世纪初，国与国之间在外交关系处理上表现出了极大的克制，边境冲突也少有发生。 B. 现代战争更讲究威慑而不是攻击，比如曾经愈演愈烈的军备竞赛以及由此造成的东西方的冷战。 C. 自从有人类以来，人们为争夺资源和领土的冲突一直都没有停止。 D. 本世纪 60年代全世界总共爆发了 30次战争，而到 80年代爆发的战争总共还不到 10次。 E. 就像静止是相对于运动而存在一样，没有战争也就没有现在意义上的和平。

2. 百分比误用。忽略得出某一百分比的基础，或出于某种目的刻意选用合乎需要的基础数据；忽略百分比和绝对值的本质差别。例 28 ： 某校的一项抽样调查显示：该校经常泡网吧的学生中，家庭经济条件优越的占 80% ；学习成绩下降的也占 80% 。因此，家庭经济条件越是学生泡网吧的重要原因；泡网吧是学习成绩下降的重要原因。 以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？ A．该校位于高档住宅区，学生九成以上家庭经济条件优越。 B．经过清理整顿，该校周边网吧管理规范了。 C．有的家庭条件优越的学生并不泡网吧。 D．家庭条件优越的家长并不赞成学生泡网吧。 E．被抽样调查的学生占全校学生的 30% 。

例 29 ：因为青少年缺乏基本的驾驶技巧，特别是缺乏紧急情况的应对能力，所以必须给青少年的驾驶执照附加限制。在这点上，应当吸取 H 国的教训。在 H 国，法律规定 16岁以上就可申请驾驶执照。尽管在该国注册的司机中 19岁以下的只占7% ，但他们却是 20% 的造成死亡的交通事故的肇事者。 以下各项有关 H 国的断定如果为真，都能削弱上述议论，除了： A. 与其他人相比，青少年开的车较旧，性能也较差。 B. 青少年开车时载客的人数比其他司机要多。 C. 青少年开车的年均公里（即每年平均行驶的公里数）要高于其他司机。 D. 和其他司机相比，青少年较不习惯系安全带。 E. 据统计，被查出酒后开车的司机中，青少年所占的比例远高于他们占整个司机总数的比例。

3. 不恰当的数据比较。只做表面比较，而不设定供比较的基础；错设比较的对象，或在本无可比性的对象间强作比较，从而推出荒唐的结论。例 30 ： 在过去几十年中，高等教育中的女性比例正在逐渐升高。以下事实可以部分说明这一点：在 1959年，20~21岁的女性中只有 11%正在接受高等教育；而在1991年，在这个年龄段中的女性的 30% 在高校读书。 了解以下哪项对评价上述论证最关重要？ A. 在该年龄段的女性中，没有接受高等教育的比例。 B. 在该年龄段的女性中，已经完成高等教育的比例。 C. 在完成高等教育的女性中，毕业后进入高薪阶层的比例。 D. 在该年龄段的男性中，接受高等教育的比例。 E. 在该年龄段的男性中，完成高等教育的比例。

例 31 ：在美国与西班牙作战期间，美国海军曾广为散发广告，招募兵员。有一则著名广告是这样说的：“美国海军的死亡率比纽约市民还要低。根据统计，现在纽约市民的死亡率是每千人有 16 人；而尽管是战时，美国海军士兵的死亡率也不过每千人有 9 人。” 如果以上资料为真，则以下哪项最能解释以上这种看来颇让人怀疑的结论？ A. 在战争期间，海军士兵的死亡率要低于陆军士兵。 B. 在纽约是命中包括生存能力较差的婴儿和老人。 C. 敌军打击美国海军的手段和途径没有打击普通市民来得多。 D. 美国海军的这种宣传主要是为了鼓动入伍，所以要考虑其中夸张的成分。 E. 尽管是战时，纽约的犯罪仍然很猖獗，报纸的头版不时有暴力和色情的报道。