和县三中 付香斌

分别标有 1 、 2 、 3 、 4 、 5 号的 5 根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有多少种？其抽到 1 号的可能性为多少？ 概率是多少 ?

想一想

问题 1:

、

可能结果有 1 、 2 、 3 、 4 、 5等 5 种，由于纸签的形状，大小相同又是随机抽取的，所以我们可以认为：每一个号被抽到的可能性相等，都是 1/5, 其概率是 1/5 。

5

1

5

1

掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是 1 的可能性是多少？概率是多少 ?

想一想

问题 2:

由于骰子质地均匀，又是随机掷出，因而每种结果的可能性相同，因此掷出的点数有 6 种可能即 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、6 且每种结果的可能性相等，

所以掷出点数为 6 的可能性为1/6 ，所以 ,所求概率 =1/6

• 思考：以上两个问题有什么共同特点？

想一想

•归纳：以上两个问题具有：• 1. 一次试验中，可能出现的

结果是有限多个• 2. 一次试验中，各种结果发

生的可能性相等

思考：在 P （ A ） =m/n 中，（ 1 ）m 与 n 均表示结果的数目，两者有何区别？且有何数量关系？（ 2 ） P （ A ）可能小于 0 吗？

可能大于 1 吗 ?

• 例 1 ：掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率（ 1 ）点数为 2, （ 2 ）点数为奇数 ,（ 3 ）点数大于 2 而小于 5.

• 解 : （ 1 ） P （点数为 2 ） =1/6• （ 2 ）又数字 1~6 中共有 3 个奇数，所

以掷到点数为奇数的有 3 种可能，因此P （点数为奇数） =3/6=1/2.

• （ 3 ）同样在 6 个数字中，大于 2 而小于 5 的数有 3 、 4 两个，所以掷到这两个数有两种可能，即 P （点数大于 2 而小于 5 ） =2/6= 1/3.

• 例 2. 如图一个转盘，它分为 7 个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针若指向两个扇形的交线，则当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：

（ 1 ）指针指向红色（ 2 ）指针指向红色或黄色（ 3 ）指针不指向红色

• 解：按颜色把 7 个扇形分别记为：红 1 红 2 红3 绿 1 绿 2 黄 1 黄 2 所有可能结果的总数为 7

• （ 1 ）指针指向红色（记为事件 A ）的结果有3 个，即红 1 红 2 红 3 ，因此 P(A)=3/7

• （ 2 ）指针指向红色或黄色（记为事件 B ）的结果有 5 个，即红 1 红 2 红 3 黄 1 黄 2 ，因此P(B)=5/7

• （ 3 ）指针不指向红色（记为事件 C ）的结果有 4 个，即绿 1 绿 2 黄 1 黄 2 ，因此 P(C)=4/7

• 分别求出下列各事件的概率• 1 、一共 52 张不同的纸牌（已除去大小王），

随机抽出一张是 A 牌的概率 .• 2 、在 1~10 之间有五个偶数 2 、 4 、 6 、 8 、 1

0 将这 5 个偶数写在纸上，抽取一张是奇数的概率 .

• 3 、在 1~10 之间随机抽出一个数是 3 的倍数的概率 .

• 4 、一个袋子中装有 15 个球，其中有 10 个红球，则摸出一个球不是红球的概率 .

• 1 、用“列举法”求概率的两个条件• a. 一次试验中 可能出现的结果是有限多

个• b. 一次试验中，各种结果发生的可能性

相等• 2 、用“列举法”求概率的方法： P

（ A ） = （其中 n 是全部试验可能结果总数， m 是事件 A 可能的结果总数）

小结 :

• 作业 .p154 1 , 2

谢谢谢谢

2007 . 11 .30