Управљање инвестицијама

Интерна стопа рентабилности

Интерна стопа рентабилности представља ону дисконтну стопу при којој је критеријум нето садашње вредности једнак нули, тј. при којој реализација неког инвестиционог пројекта не доноси добитке ни губитке.

0

i1

NPNSV

n

0kk

k

Интерна стопа рентабилности

Реализација пројекта је економски оправдана ако је његова ISR већа од неке минималне прихватљиве стопе (нпр. стопа коју би остварили ако би средства уложили у неки други подухват или каматна стопа по којој се може добити кредит за реализацију инвестиције.)

ISR>imin – пројекат је оправдан

ISR<imin – пројекат није оправдан

ISR=imin – пројекат има маргинални знaчaј

Висока ISR је значајна за оцену инвестиције, јер указује на ваљаност избора.

Када се улагање врши неколико година и прилив од инвестиције није константан, ISR се налази методом претраживања.

Поступак:1. Бирају се 2 дисконтне стопе i1 и i2 за које се оцењује да ће ИСР бити између. 2. Рачуна се критеријум NSV по свакој стопи (NSV1 и NSV2) и изједначе се са 0. 3. Ако је критеријум NSV по било којој стопи једнак 0, та стопа је ISR. 4. Ако то није случај, интерполацијом се рачуна вредност ISR

NSV1

NSV2

i1 i2r

NSV

i

NSV1

NSV2

i1 i2r i

NSV

a1

a

b1

b

Пример i*=15.26:

1221

112

21

111

11 iiNSVNSV

NSVii

NSVNSV

NSVa

b

ba

b

b

a

a

1221

11 ii

NSVNSV

NSViISRr

i NSV

15% 281,58

i* 0

20% -5140,85

Погодан за:

1. Случај када је тешко одредити дисконтну стопу (инвестиције са дужим периодом експлоатације).2. Када се одлучује да ли одобрити и реализовати један пројекат, него код избора између инвестиционих алтернатива.3. Помаже при одлучивању да ли је боље сопствена средства уложити у предложену инвестицију или их дати у зајам. 4. Може се утврдити која је то максимална каматна стопа са којом се могу узимати средства у зајам за реализацију предложене инвестиције.

1. Задатак

Компанија XYZ планира да у текућој 2014-ој години набави нову машину за производњу, за наредну годину. Набавна цена ове машине је 60.000 nj. а годишњи трошкови одржавања су 2.500 nj. Век трајања машине је седам година, и процењује се да ће годишњи приход бити једнак по свим годинама и износити 15.000 nj. Дисконтна стопа је 10%. Израчунати вредност критеријума ISR и донети инвестициону одлуку ако су границе апроксимације i1=8%, i2=12%.

Решење

n In En En-In i1 i2 NSV1 NSV2

0 60,000.00 -60,000.00 8.00% 12.00% -60000.00 -60000.001 2,500.00 15,000.00 12,500.00 8.00% 12.00% 11574.07 11160.712 2,500.00 15,000.00 12,500.00 8.00% 12.00% 10716.74 9964.923 2,500.00 15,000.00 12,500.00 8.00% 12.00% 9922.90 8897.254 2,500.00 15,000.00 12,500.00 8.00% 12.00% 9187.87 7943.985 2,500.00 15,000.00 12,500.00 8.00% 12.00% 8507.29 7092.846 2,500.00 15,000.00 12,500.00 8.00% 12.00% 7877.12 6332.897 2,500.00 15,000.00 12,500.00 8.00% 12.00% 7293.63 5654.37

5,079.63 Din. -2,953.04 Din.

r =10.53%

i1*+NSV1/NSV1-NSV2*(i2-i1)=10.53%

2. Задатак

Грађевинска фирма реализује пројекат изградње комплекса стамбених пројеката у Београду. Улагања у првој години, за куповину земљишта и добијање грађевинске дозволе износила су 2.250.000 nj. У другој години уложено је 3.350.000 нј. у изградњу. У трећој години уложено је 1.750.000 nj. такође у изградњу и у уређење зелених површина. Продаја станова почиње у другој години улагања и процењено је да ће се сви станови продати за четири године. Очекивани приходи по годинама:

Е1=2.300.000 Е2=3.520.000 Е3=2.400.000 Е4=1.250.000.

Расположиве количине сопственог капитала за реализацију инвестиције износе 70%, а цена сопственог капитала 23%. Каматне стопе на позајмљена средства су 15,85%, стопа пореза на добит 18%. Инвеститор врши оцену пројекта пре почетка улагања. Оцена се врши по дисконтној стопи коју треба заокружити на цео број.

 

Оцена инвестиционог пројекта се врши годину дана пре почетка улагања.

Границе за апроксимацију су i1=15%, i2=25%.

  Потребно је израчунати вредност критеријума ISR и донети инвестциону одлуку.

3. Задатак

Компанија „Spectra“ разматра предлог о улагању 7.200.000 nj. у нову опрему, од чега ће у наредних пет година имати значајне приливе. Доносилац инвестиционе одлуке има на располагању следеће податке о инвестиционом пројекту:

Период улагања m=3 год

Период експлоатације n=5 год и почиње у првој години улагања.

 

Расположиве количине сопственог капитала на располагању за реализацију инвестиције износе 45%, а цена сопственог капитала 17%. Каматне стопе на позајмљена средства су 14,09%, стопа пореза на добит 18%. Инвеститор врши оцену пројекта у другој години улагања.

 

Инвестициона средства: I1=3.250.000, I2=1.900.000, I3=2.050.000

Нето приходи по годинама експлоатације: Е1=950.000, Е2=1.200.000, Е3=1.450.000, Е4=2.400.000, Е5=3.150.000

 

а) Потребно је израчунати интерну стопу рентабилности разматране инвестиције, при чему границе интервала за апроксимацију треба да буду i1=12%, i2=17%.

б) Донети одговарајућу одлуку узимајући у обзир вредност критеријума r (интерна стопа рентабилности).

ц) Уколико каматна стопа порасте на 19%, да ли ће се променити одлука и зашто?

Управљање инвестицијама