арифметична та геометрична прогресії в задачах з...
TRANSCRIPT
![Page 1: арифметична та геометрична прогресії в задачах з фізики](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062316/589b9a3e1a28abd63e8b4e9d/html5/thumbnails/1.jpg)
Арифметична Арифметична та геометрична та геометрична
прогресії в прогресії в задачах з задачах з
фізикифізики
![Page 2: арифметична та геометрична прогресії в задачах з фізики](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062316/589b9a3e1a28abd63e8b4e9d/html5/thumbnails/2.jpg)
Задача №1Задача №1Гальмуючи, автомобіль за Гальмуючи, автомобіль за
першу секунду проїхав 12м, а першу секунду проїхав 12м, а за кожну наступну за кожну наступну на 2м менше,ніж за на 2м менше,ніж за
попередню.попередню.Знайдіть Знайдіть
гальмівний шлях автомобілягальмівний шлях автомобіля..
![Page 3: арифметична та геометрична прогресії в задачах з фізики](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062316/589b9a3e1a28abd63e8b4e9d/html5/thumbnails/3.jpg)
РозвРозв’’язанняязання aa11=12, d=-2, a=12, d=-2, ann=0=0
aann=a=a11+d(n-1)+d(n-1)0=12-2(n-1)0=12-2(n-1)
n=7n=7SS77=42(=42(м)м)
Відповідь:Відповідь:гальмівний шлях гальмівний шлях автомобіля – 42м.автомобіля – 42м.
![Page 4: арифметична та геометрична прогресії в задачах з фізики](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062316/589b9a3e1a28abd63e8b4e9d/html5/thumbnails/4.jpg)
Задача №2Задача №2Потяг пройшов за першу Потяг пройшов за першу
хвилину 620м, хвилину 620м, а за кожну наступну а за кожну наступну
хвилину – на 80м менше, ніж хвилину – на 80м менше, ніж попередню. попередню.
Яку відстань пройшов потяг Яку відстань пройшов потяг за восьму хвилину?за восьму хвилину?
![Page 5: арифметична та геометрична прогресії в задачах з фізики](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062316/589b9a3e1a28abd63e8b4e9d/html5/thumbnails/5.jpg)
РозвРозв’’язаннязанняяaa11=620, d=-80=620, d=-80
SSnn=((2a=((2a11+d(n-1)):2)*n+d(n-1)):2)*nSS88=((2*620-80(8-1)):2)*8==((2*620-80(8-1)):2)*8=
=(1240-560)*4=(1240-560)*4SS88=2720=2720
Відповідь:Відповідь:27202720м пройшов потяг м пройшов потяг
за восьму хвилину.за восьму хвилину.
![Page 6: арифметична та геометрична прогресії в задачах з фізики](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062316/589b9a3e1a28abd63e8b4e9d/html5/thumbnails/6.jpg)
Задача №3Задача №3Тіло, яке вільно падає, проходить Тіло, яке вільно падає, проходить
за першу секунду 4,9м, а за за першу секунду 4,9м, а за кожну наступну – на 9,8м більше, кожну наступну – на 9,8м більше,
ніж за попередню. ніж за попередню. Встановити, Встановити,
скільки секунд падатиме тіло скільки секунд падатиме тіло з висоти 1960м?з висоти 1960м?
![Page 7: арифметична та геометрична прогресії в задачах з фізики](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062316/589b9a3e1a28abd63e8b4e9d/html5/thumbnails/7.jpg)
РозвРозв’’язанняязанняaa11=4,9, d=9,8, S=4,9, d=9,8, Snn=1960=1960SSnn=((2a=((2a11+d(n-1)):2)*n+d(n-1)):2)*n
1960=((2*4,9+9,8(n-1)):2)*n1960=((2*4,9+9,8(n-1)):2)*nn=25n=25
Відповідь:Відповідь:25с падатиме тіло з висоти 25с падатиме тіло з висоти
1960м.1960м.
![Page 8: арифметична та геометрична прогресії в задачах з фізики](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062316/589b9a3e1a28abd63e8b4e9d/html5/thumbnails/8.jpg)
Задача №4Задача №4Після кожного руху поршня Після кожного руху поршня розріджувального насоса з розріджувального насоса з посудини забирається 5% посудини забирається 5%
наявного в ній повітря.наявного в ній повітря.ВизначтеВизначте
тиск повітря в середині тиск повітря в середині посудини після десяти рухів посудини після десяти рухів поршню, якщо початковий поршню, якщо початковий
тиск був 760мм рт.ст.тиск був 760мм рт.ст.
![Page 9: арифметична та геометрична прогресії в задачах з фізики](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062316/589b9a3e1a28abd63e8b4e9d/html5/thumbnails/9.jpg)
РозвРозв’’язанняязанняЗа умовою задачі із За умовою задачі із
посудини забирається 5%, посудини забирається 5%, тоді 100%-5%=95% тоді 100%-5%=95%
залишається в посудині. залишається в посудині. Маємо геометричну Маємо геометричну
прогресію, перший член якої прогресію, перший член якої 760,а знаменник 0,95.760,а знаменник 0,95.
760; 760*0,95; 760*0,95760; 760*0,95; 760*0,9522……760*0,95760*0,951010
Число, що визначає тиск Число, що визначає тиск повітря всередині посудини, повітря всередині посудини, після 10-ти рухів поршня, є після 10-ти рухів поршня, є одинадцятим членом цієї одинадцятим членом цієї
прогресії і дорівнює прогресії і дорівнює 760*0,95760*0,951010..