АЛГЕБРА 8 клас
DESCRIPTION
Квадратні корені. АЛГЕБРА 8 клас. Функція Графік функції. Приклади, що приводять до поняття функції. 1. Залежна змінна. Незалежна змінна. 2. Функція. квадратична (х – незалежна змінна). Побудуємо графік функції по точкам :. 3. -2. 2. 0. -1. 1. х. -3. у. у=х ². у. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/2.jpg)
Функція Графік функції.
2õó
![Page 3: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/3.jpg)
Приклади, що приводять до поняття функції
2õó
1.
à
à 2aS
2.
r 2rS
Залежназмінна
Незалежназмінна
![Page 4: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/4.jpg)
Побудуємо графік функції по точкам:
Функція Функція 2xy -квадратичнаквадратична(х – незалежна змінна)(х – незалежна змінна)
![Page 5: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/5.jpg)
х
у
2ху
х
У
-39
-24
-11
00
11
24
39
у=х²
1 2 3 00 -3 -2 -1
1
9
4
Вісь симетрії
Графіком є парабола.
Вершина параболи
Вітка параболи
Вітка параболи
Вітки напрямлені вгоруТочка (0;0) – вершина параболи
Вісь у - вісь симетрії
![Page 6: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/6.jpg)
7. Неперервна.
-3 -2 -1 Функція зростає при
Функція обмежена знизу, але необмежена зверху.
1х
у
00
Властивості функції у=х²1.Область визначення
RóD )(
2
6
-1
4
2.Область значень
;0)( óE3. у=0, якщо х=0
1 2 3
у>0, якщо ;00;х
4. Функція спадає при х 0;
;0х5. Обмеженість
1.
2.
5.
6. унайм.= унайб.= НЕМАЄ07. Неперервність
8
![Page 7: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/7.jpg)
-3 -2 -1 0 1 2 3 х
у
4
6
3 2
1
7
5
8 9 22ху
По графіку функції у=2х² знайдіть
значення функції, що відповідає даному
значенню аргумента:
1) 0 у=02) 1 у=23) -1 у=24) 2 у=84) -1,5 у=4,5
1.
![Page 8: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/8.jpg)
2.
Порівняйтечисла:
211, 23,22)12( , 2)2,1(2)23( , 22,2
282, 2)8,2(
![Page 9: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/9.jpg)
Побудуйтеграфік
функції:3. 12 õó
![Page 10: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/10.jpg)
2õó
12 õó
22 õó
![Page 11: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/11.jpg)
Побудуйтеграфік
функції:5. 21 õó
![Page 12: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/12.jpg)
2õó 2)1( õó
2)2( õó
![Page 13: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/13.jpg)
2õó
2)2( õó
1)2( 2 õó
![Page 14: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/14.jpg)
Побудуйтеграфік
функції:8.
2õó
![Page 15: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/15.jpg)
Побудуйтеграфік
функції,використовуючи
правила зсуву:
9.
3)2( 2 õó
![Page 16: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/16.jpg)
-3 -2 -1 0 1 2 3
y = y = 22xx22
хх - 2- 2 -1-1 0 0 11 22
уу 88 22 00 22 88
х
уПобудуйте графік функції:
4
6
3 2
1
7
5
8 9
25,0 ху y = y = 0,50,5xx22
Побудуйте графік функції:
хх - 3- 3 - 2- 2 -1-1 0 0 11 22 33
уу 4,54,5 22 0,50,5 00 0,50,5 22 4,54,5
2ху
22ху
11.
![Page 17: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/17.jpg)
-3 -2 -1 0 1 2 3 х
у
4
6
3 2
1
7
5
8 9
25,0 ху
2ху
22ху
y = y = kkxx22
0 < 0 < kk <1 <1
y = y = kkxx22
kk > 1 > 1
Залежність «ступеня крутизни» параболи від коефіцієнта k.
![Page 18: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/18.jpg)
ba
![Page 19: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/19.jpg)
Означення Означення квадратногоквадратного коренякореня
ax 2Квадратним коренем з
числа a називають
число, квадрат якого
дорівнює a.Якщо x є коренем рівняння x²=a то x – квадратний корінь числа a
Наприклад:x²=9 x=±3,
то 3 і -3 – квадратнікорені з числа 9
![Page 20: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/20.jpg)
Означення Означення арифметичногоарифметичного
квадратногоквадратного коренякореняxa
Арифметичним квадратним
коренем з числа a
називають невід’ємне
число, квадрат якого
дорівнює a.
Якщо x≥0 є коренем рівняння x²=a то x – арифметичний квадратний корінь числа a
Обчислення арифметичного
значення квадратного кореня називають
добуванням квадратного кореня
![Page 21: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/21.jpg)
Арифметичний квадратний Арифметичний квадратний корінь з числакорінь з числа а а
записують такзаписують так:: , де , де - - знак кореня;знак кореня;
aa – – підкореневий виразпідкореневий вираз
читають:читають: “квадратний корінь з числа “квадратний корінь з числа аа””
a
![Page 22: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/22.jpg)
Запам’ятай!
Запис означає,
що a≥0, x≥0 і x²=a
xa
![Page 23: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/23.jpg)
Стратегія №1.Стратегія №1.
Згадую таблицю множення і підбираю Згадую таблицю множення і підбираю таке число, яке при множенні саме на таке число, яке при множенні саме на себя дає підкореневий вираз.себя дає підкореневий вираз.
Щоб знайти значення квадратного кореня, дотримуються
наступних стратегій.
![Page 24: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/24.jpg)
Наприклад:
а) √9=3, т.я. 32=9
б) √1600=40, т.я. 402=1600
в) √0,49=0,7, т.я. 0,72=0,49
г) √0=0, т.я. 02=0
![Page 25: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/25.jpg)
Стратегія №2Стратегія №21) Дивлюся таблицю квадратів в 1) Дивлюся таблицю квадратів в
підручнику;підручнику;
2) Вибираю те число, яке відповідає 2) Вибираю те число, яке відповідає підкореневому виразу;підкореневому виразу;
3) Дивлюся, що підносили до квадрату3) Дивлюся, що підносили до квадрату
Наприклад:
а) √289=17, т.я. 172=289
б) √4,84=2,2, т.я. 2,22=4,84
![Page 26: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/26.jpg)
Властивості арифметичного Властивості арифметичного квадратного кореняквадратного кореня
0a³ñíóºíåa
11
00
1)
![Page 27: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/27.jpg)
2)
)0(2
aaa
Властивості арифметичного Властивості арифметичного квадратного кореняквадратного кореня
![Page 28: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/28.jpg)
КоріньКорінь зз добуткудобутку двохдвох невідневід’’ємнихємних чиселчисел
baab
nmnm aaa nmnm aaa
nnn baab
Для будь-яких
невід’ємних чисел a і
b baab Корінь із
добутку двох невід’ємних
чисел дорівнює добутку
коренів цих чисел
![Page 29: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/29.jpg)
Наприклад:
6,04,05,1
16,025,2
16,025,2
![Page 30: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/30.jpg)
Квадратний корінь з дробуКвадратний корінь з дробу
b
a
b
a
nmnm aaa nmnm aaa
nnn baab
Для будь-якого
невід’ємного
чисельника і
додатного знаменник
а
b
a
b
a
Корінь з дробу, чисельник
якого невіж’ємний, а
знаменник додатний, дорівнює кореню з
чисельника, плділеному на
корінь із знаменника
![Page 31: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/31.jpg)
Наприклад:
4
7
16
49
16
49
16
13
![Page 32: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/32.jpg)
Корінь із степеняКорінь із степеня
nn aa 2
nmnm aaa nmnm aaa
nnn baab
Для будь-якого
числа a та натурального числа
n
nn aa 2 Корінь із степеня a2n
для будь-якого a
і натурального n дорівнює
модулю числа an
![Page 33: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/33.jpg)
Наприклад:
422 24
46232
)23(2 2
![Page 34: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/34.jpg)
Застосування арифметичного Застосування арифметичного квадратного кореняквадратного кореня
ax якщо
a < 0 a = 0 a > 0
коренів немає x = 0 x = a2
![Page 35: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/35.jpg)
Наприклад:
02 xа)
2xВідповідь: Ø
04 xб)
0x
Відповідь: 0
35 xв)
6,0x
Відповідь: 0,36
0x
36,0x
![Page 36: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/36.jpg)
Застосування арифметичного Застосування арифметичного квадратного кореняквадратного кореня
ax 2
якщо
a < 0 a = 0 a > 0
коренів немає x = 0 x = ± a
![Page 37: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/37.jpg)
Наприклад:
042 xа)
42 xВідповідь: Ø
02 2 xб)
02 x
Відповідь: 0
322 2 xв)
162 x
Відповідь: ±4
0x
4x
![Page 38: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/38.jpg)
N
![Page 39: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/39.jpg)
Дійсні числа R
Раціональні Q
Цілі Z
Ірраціональні I
Дробові
Натуральні N
Число 0
Цілі від’ємні
![Page 40: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/40.jpg)
Дійсні числа R – числа, які можна подати у вигляді
нескінченого десяткового дробу.
![Page 41: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/41.jpg)
нескінченого періодичного десяткового дробу
Раціональні числа Q – числа, які можна подати у вигляді …
нескоротного дро-бу, в якому чисель-ник є цілим, а зна-менник натураль-ним числами
![Page 42: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/42.jpg)
можна подати у вигляді нескін-ченого неперіо-дичного десят-кового дробу
Ірраціональні числа – числа, які
не можна подати у вигляді нескорот-ного дробу, в якому чисельник є цілим, а знаменник нату-ральним числами
![Page 43: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/43.jpg)
Цілі числа Z – числа, які включають натуральні, їм
протилежні та 0.
![Page 44: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/44.jpg)
Дробові числа – числа, які складені з
цілої кількості частки одиниці.
![Page 45: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/45.jpg)
Натуральні числа N – числа, які
використовуються при лічбі.
![Page 46: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/46.jpg)
Цілі від’ємні числа – числа, протилежні до
натуральних.
![Page 47: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/48.jpg)
92
2
![Page 49: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/49.jpg)
ba
![Page 50: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/52.jpg)
Арифметичні дії з виразами, Арифметичні дії з виразами, що містять квадратні кореніщо містять квадратні корені
![Page 53: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/54.jpg)
![Page 55: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/57.jpg)
Як добути корінь?
![Page 58: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/58.jpg)
Підібрать число, квадрат якого ближче всього до 8.
Визначте по дві цифри зправа наліво
Це 2, оскільки 32=9
![Page 59: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/59.jpg)
подвоїти
![Page 60: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/60.jpg)
Підібрать дві одинакові цифри так, щоб результат добутку був ближче всього
до 409.
Це 8.
![Page 61: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/61.jpg)
Підібрать дві одинакові цифри так, щоб результат добутку був ближче всього
до 409.
Це 8.
![Page 62: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/62.jpg)
подвоїти
Перевірити додаванням
![Page 63: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/63.jpg)
Підібрати дві однакові цифри так, щоб результат добутку був ближче всього
до 2540.
Це 4.
![Page 64: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/64.jpg)
Підібрати дві однакові цифри так, щоб результат добутку був ближче всього
до 2540.
Це 4.
![Page 65: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/65.jpg)
подвоїти
Перевірити додаванням
![Page 66: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/66.jpg)
Підібрать дві однакові цифри так, щоб результат добуток був ближче всього до 28425.
Це 5.
![Page 67: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/67.jpg)
Підібрать дві однакові цифри так, щоб результат добуток був ближче всього до 28425.
Це 5.
![Page 68: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/68.jpg)
Функція ,ху її властивості
і графік
![Page 69: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/69.jpg)
у =kх+b
х
у у = х2
х
у
х
kу
х
у
ПрямаПряма ПараболаПарабола
ГіперболаГіпербола
![Page 70: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/70.jpg)
Квадратним коренем називається функція y=√x
дійсної змінної х,
яка кожному x ≥ 0 ставить у відповідність арифметичне
значення кореня
![Page 71: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/71.jpg)
Х
У
0
0
1
1
4
2
6,25
2,5
9
3
2,25
1,5ху у
х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3
х ≥ 0
Графік функції
![Page 72: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/72.jpg)
х
у
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1100 -1
1
4 3
7. Неперервна.
Функція зрастає при
Функція обмежена знизу, але необмежена зверху
Властивості функції у=√х:1.Область визначення
;0)( óD
2. Область значень ;0)( уE3. у=0, якщо х= 0 у>0, якщо ;0х
4.
;0х
5. Обмеженість
1.
2.
5.
6. унайм.= унайб.= немає0
7. Неперервність
![Page 73: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/73.jpg)
х
у
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1100
-2
-1
-4
-3
Х
У
0
0
1
-1
4
-2
6,25
-2,5
9
-3
2,25
-1,5ху х ≥ 0
Графік функції
![Page 74: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/74.jpg)
х
у
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1100
-2
-1
-4
-3
7. Неперервна.
Функція спадає при
Функція обмежена зверху, і необмежена знизу.
Властивості функції у=-√х:1.Область визначення
;0)( уD
2.Область значень 0;)( уE3. у=0, якщо х= 0 у<0, якщо ;0х
4.
;0х
5. Обмеженість
1.
2.
5.
6. унайм.= унайб.= 0немає
7. Неперервність
![Page 75: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/75.jpg)
y
x -1 0 1 2 4
У = √xy=√x+1
![Page 76: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/76.jpg)
y
x -1 0 1 2 4
У = √x
Y=√x-1
![Page 77: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/77.jpg)
y
x -1 0 1 2 4
У = √xy = √x+3
-3
![Page 78: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/78.jpg)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 00 -2 -1
7
1 2 3 4
6 5
-1-2
х
у
43 хy
Побудуємо графік функції: х=3
у=4
1. Допоміжна
система координат:
2. Приєднуємо до неї графік функції
х= 3
43 хy
у= 4
хy Х
У
0
0
1
1
4
2
![Page 79: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/79.jpg)
х
у
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
-4
1
-1
-3
-2
-5
2
4
-6
у=√х
√х=х-6
Побудуємо в одній системі координат графіки функцій:
у=х-6
1
Х
У
0 -6
60 2 Знайдемо абсциси точок
перетину графіків
3 Відповідь: х=9
Розв’яжіть графічно рівняння:
ху
у=х-6
Х
У
00
11
4 92 3
![Page 80: АЛГЕБРА 8 клас](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022102602/56813f3c550346895da9e97a/html5/thumbnails/80.jpg)
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4
6
3 2
1
7
5
8 9
Побудуємо в одній системі координат графіки функцій:
х
уРозв’яжіть графічно систему рівнянь:
у=(х-3)²
у=(х-3)² 1
у=(х-3)²
у=√х-3
Знайдемо абсциси точок перетину графіків
Відповідь (3;0) , (4;1)
х=3
у=0
(3;0)
Х
У
00
±11
±2±34 9
у=х² Д.С.К. х=3, у=0
у=√х-3
Х
У
00 1
42
Д.С.К. х=3, у=0
у=√х 1
(4;1)
х=3
у=0
у=√х-3
23