ЛЕКЦИЯ № 19 - olegkop.ucoz.com · 2 Лекция № 19. Автопилоты...

1

Лекция № 19. Автопилоты летательных аппаратов.

Направления

подготовки:

Авионика

Аэронавигация

Системная инженерия

Дисциплина: Бортовые системы управления

Курс, семестр, уч. год: 3, весенний, 2011/2012

Кафедра: 301 – СУЛА

Руководитель обучения: ассистент Копысов Олег Эдуардович

ЛЕКЦИЯ № 19

ТЕМА: АВТОПИЛОТЫ ДЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ (продолжение)

Стабилизация угла тангажа при действии возмущений

Рассмотрим вначале поведение ЛА под действием постоянного возмущающе-

го момента ZBM относительно поперечной оси, на которой установлен АП с жест-

кой обратной связью. Момент ZBM вызовет изменение угла тангажа и соответству-

ющее отклонение руля высоты, которые будут происходить до тех пор, пока не

установится равенство ZB ZM M , соответствующее некоторому углу ϑуст, называ-

емому статической ошибкой регулирования по тангажу. Запишем равенство момен-

тов:

,B

ZB Z Z BустM M m Sqb

(19.1)

где

.Bуст В уст

К (19.2)

Из (19.1), (19.2) следует статистическая ошибка регулирования по тангажу:

1,

B

ZBуст

В Z

М

К m Sqb

(19.3)

откуда следует, что статическая ошибка регулирования пропорциональна возмуща-

ющему моменту и обратно пропорциональна коэффициенту передачи автопилота

ВК

.

Для устранения статической ошибки регулирования тангажа вместо жесткой

обратной связи применяется изодромная или скоростная обратная связь.

Рассмотрим процесс стабилизации угла тангажа при изменении веса ЛА,

например, за счет выгорания топлива Уменьшение веса ЛА вызывает уменьшение

2


угла атаки и подъемной силы. Устанавливается такая величина угла атаки αуст, при

котором обеспечивается равенство подъемной силы новому значению веса ЛА:

.Y уст

G C Sq (19.4)

Уменьшение угла атаки приведет к уменьшению момента собственной устой-

чивости ЛА, что вызовет поворот его продольной оси и отклонение автопилотом ру-

ля высоты. Установится такое отклонение руля высоты:

,уст В уст

К (19.5)

при котором момент собственной устойчивости ЛА при угле атаки αуст уравнове-

сится моментом руля высоты:

.B

Z уст Z устm m

(19.6)

Из (19.4), (19.5) находим установившуюся ошибку регулирования:

1.

B

Zуст

В Y Z

G m

К C qS m

(19.7)

Также как и в предыдущем случае, установившаяся ошибка регулирования

прямо пропорциональна возмущению (изменению веса ЛА) и обратно пропорцио-

нальна коэффициенту передачи автопилота по углу тангажа.

ЛА весьма чувствителен к ветровым возмущениям. Рассмотрим стабилизацию

угла тангажа при действии на ЛА восходящего вертикального потока воздуха со

скоростью VB в предположении, что ЛА входит в этот поток практически мгновен-

но. При этом угол атаки α мгновенно изменяется и становится равным 0B

VV

(V

– скорость полета ЛА). Вначале угол тангажа и угол наклона вектора путевой скоро-

сти ,B Bп В

V V

V V ( В

– угол наклона вектора воздушной скорости) со-

храняют свои значения.

Ввиду увеличения угла атаки возрастают подъемная сила ЛА, разворачиваю-

щая вверх вектор путевой скорости, и момент его статической устойчивости, пово-

рачивающий продольную ось ЛА навстречу воздушному потоку. Эти процессы

уменьшают угол атаки (рис. 19.1).

3


Рисунок 19.1 – Кривые переходного процесса при входе ЛА

в вертикальный поток воздуха

Вектор путевой скорости разворачивается до момента равенства его верти-

кальной составляющей и скорости восходящего потока. При этом угол тангажа под

действием руля высоты, отклоненного автопилотом, принимает прежнее значение.

ЛА приобретает скорость ветра и сохраняет значения углов атаки, тангажа и руля

высоты, которые были до входа в вертикальный поток воздуха. Очевидно, что после

выхода из потока воздуха, он будет продолжать горизонтальный полет, но уже на

новой высоте, превышающей прежнюю.

Принципы действия автопилотов по каналу курса

Стабилизация курса автопилотом осуществляется тремя способами использо-

вания органов управления- 1) руль поворота; 2) элероны; 3) руль поворота и элеро-

ны. Автопилот курса выполняет задачу стабилизации продольной оси ЛА и вектора

скорости по курсу. Поворот продольной оси в горизонтальной плоскости происхо-

дит под действием моментов относительно нормальной оси. Управляющий момент

относительно нормальной оси создается отклонением руля поворота. Разворот век-

тора скорости по курсу происходит под действием боковой силы, которая создается

за счет угла скольжения или за счет горизонтальной составляющей подъемной силы

появляющейся при крене ЛА.

4


Стабилизация курса при управлении автопилотом рулем поворота

Блок-схема автопилота (АП) для стабилизации курса при помощи руля пово-

рота аналогична блок-схеме АП для продольного канала. БД должен вырабатывать

сигналы пропорциональные углу ψ и угловой скорости рыскания. Дополнительно

к рулю поворота можно подавать сигналы пропорциональные угловому ускорению

рыскания и углу скольжения. Сигнал, пропорциональный угловому ускорению, при

использовании скоростной обратной связи необходим для демпфирования колеба-

ний ЛА. В случае жесткой или изодромной обратной связи этот сигнал может ис-

пользоваться для устранения автоколебаний, вызываемых нелинейностями и запаз-

дываниями в автопилоте. Сигнал, пропорциональный углу скольжения может вво-

диться для увеличения флюгерной устойчивости ЛА.

Динамика процесса стабилизации курса при помощи руля поворота аналогич-

на динамике процесса стабилизации угла тангажа при помощи канала руля высоты.

При использовании АП с жесткой обратной связью руль поворота отклоняется

на угол, пропорциональный отклонению продольной оси ЛА от курса. При недоста-

точном демпфирования рыскания, которое обычно мало, вводится сигнал с БД, про-

порциональный угловой скорости рыскания.

Таким образом, закон управления для стабилизации курса при управлении с

помощью канала руля поворота в операторной форме имеет вид:

,Н Н Н

К К s (19.8)

где Н – отклонение руля поворота;

– угол рыскания;

НК

,

НК

– передаточные коэффициенты с угла и угловой скорости рыскания

на руль поворота, соответственно.

Изменение углов и моментов в переходном процессе устранения отклонения

ЛА по курсу имеет характер, аналогичный рис. 18.7: изменение угла ψ аналогично

изменению угла ϑ; изменение угла скольжения β аналогично изменению угла атаки

α, изменение момента флюгерной устойчивости YBM аналогично изменению момен-

5


та собственной устойчивости ЛА по углу атаки ZM . Если вектор скорости ЛА от-

клоняется от заданного курса, а продольная ось ЛА от него не отклоняется, то появ-

ляется угол скольжения и происходит поворот вектора скорости под действием бо-

ковой силы, создаваемой скольжением. Момент флюгерной устойчивости вызывает

поворот продольной оси ЛА навстречу его вектору скорости. Этот поворот ЛА

предотвращается автопилотом. Изменение углов ψ, β и угла отклонения

вектора скорости показано на рис. 19.2, а.

Если от заданного курса одновременно на один и тот же угол отклоняются

продольная ось ЛА и вектор скорости, то АП отклоняет руль поворота, момент ко-

торого разворачивает продольную ось ЛА к заданному курсу. Образующееся при

этом скольжение создает боковую силу, разворачивающую вектор скорости к задан-

ному курсу. Изменение углов ψ, β, Ψ и угла δн отклонения руля поворота, взятого с

обратным знаком, для этого случая показано на рис. 19.2, б.

Рисунок 19.2 – Кривые переходного процесса устранения отклонений по курсу

Стабилизация курса при управлении автопилотом элеронами и рулем поворота

Сигнал с БД, пропорциональный углу отклонения продольной оси ЛА от за-

данного курса, поступает в канал управления элеронами. Одновременно в этот канал

поступают сигналы, пропорциональные углу и угловой скорости крена.

Закон управления элеронами, используемый для стабилизации курса, в опера-

торной форме имеет вид:

( ) ,Э Э З Э Э

К К К s (19.9)

6


где Э

К

– передаточный коэффициент с курса на элероны.

Управление рулем поворота может отсутствовать. В общем случае канал руля

поворота может использоваться для предотвращения колебаний ЛА по рысканию и

для уменьшения угла скольжения. Закон управления рулем поворота для рассматри-

ваемого случая в операторной форме имеет вид:

,Н Н Н

К К s (19.10)

где Н

К

– передаточный коэффициент с угла скольжения на руль поворота.

В соответствии с (19.9) сигнал отклонения ЛА по курсу вызывает пропорцио-

нальное отклонение элеронов в такую сторону, чтобы ЛА разворачивался к задан-

ному направлению З . Крен ЛА приводит к появлению сигнала, увеличивающегося

с увеличением крена. Т.к. сигнал крена противоположен по знаку сигналу отклоне-

ния ЛА по курсу, то он уменьшает угол отклонения элеронов. ЛА накреняется до

тех пор, пока сигнал крена не уравновесит сигнал отклонения по курсу, а элероны

вернутся в исходное положение. Крен ЛА создает боковую силу, равную горизон-

тальной проекции подъемной силы. Боковая сила разворачивает вектор скорости ЛА

к заданному курсу с угловой скоростью, пропорциональной углу крена. Вследствие

отставания продольной оси ЛА от вектора скорости, появляется угол скольжения,

который приводит к возникновению момента флюгерной устойчивости, разворачи-

вающий продольную ось ЛА к заданному курсу. Уменьшение отклонения ЛА по

курсу сопровождается уменьшением его угла крена, вследствие чего уменьшается

угловая скорость разворота по курсу вектора скорости. Кривые изменения углов ψ,

β, Ψ, γ в процессе стабилизации курса приведены на рис. 19.3.

Для уменьшения скольжения в процессе стабилизации курса применяется

схема координированной стабилизации курса (координированный разворот ЛА).

При таком управлении разворотом сигнал отклонения по курсу подается в каналы

управления элеронами и рулем поворота. Элероны создают крен, а, следовательно, и

боковую силу, разворачивающую вектор скорости. Руль поворота вызывает разво-

рот продольной оси ЛА.

7


Рисунок 19.3 – Кривые переходного процесса устранения отклонений по курсу

при помощи канала элеронов

При координированном развороте по курсу канал элеронов имеет закон

управления (19.9), а канал руля поворота – (19.8).

Стабилизация угла крена при действии возмущений

Рассмотрим процесс стабилизации угла курса с автопилотом, управляющим

только рулем поворота при воздействии на ЛА возмущающего ступенчатого момен-

та рыскания МYВ. Под действием момента МYВ продольная ось ЛА будет разворачи-

ваться, что приведет к появлению сигнала пропорционального этому развороту и

соответственно к отклонению руля поворота. При использовании АП с жесткой об-

ратной связью появляется установившееся значение угла рыскания ψуст, которое вы-

зывает отклонение руля, необходимое для компенсации возмущающего момента:

.Нуст Н уст

К (19.11)

При угле отклонения руля поворота (19.11) обеспечивается равенство возму-

щающего момента и момента, создаваемого рулем:

.Н

Y Нуст YBm Slq M

(19.12)

После подстановки (19.11) в (19.12) получим величину статической ошибки:

.Н

YBуст

Н Y

M

К m Slq

(19.13)

Для устранения статической ошибки необходимо применять АП с изодромной

или скоростной обратной связью.

8


Рассмотрим процесс стабилизации курса ЛА при помощи каналов элеронов и

руля направления при воздействии возмущающего ступенчатого момента рыскания.

Возмущающий момент рыскания приведет вначале к отклонению продольной

оси в направлении момента и появлению такого угла скольжения βуст, при котором

сумма момента флюгерной устойчивости Y

M и момента руля HY

M уравновесит

возмущающий момент (рис. 19.4, а):

.Н

НYB Y Y Y уст Y Н устM M M m Sql m SqlК

(19.14)

Рисунок 19.4 – Кривые переходного процесса в системе стабилизации задан-

ного курса при воздействии ступенчатого момента: а – моменты; б – углы

Появившееся скольжение (рис. 19.4, б), а также отклонение ЛА по курсу, при-

ведет к крену ЛА, который будет крениться до значения угла γуст , при котором бо-

ковая сила от крена уравновесит боковую силу от скольжения:

0.Z уст Y уст

C C (19.15)

В процессе накренения боковая сила от скольжения будет превышать боковую

силу от крена, вследствие чего вектор скорости ЛА будет разворачиваться в сторону

момента МуВ . Для определения величин βуст, γуст, ψуст, Ψуст в дополнение к

(19.14), (19.15) служат:

уравнение балансировки кренящих моментов

( );Э

Х уст Х Э уст Э устm m К К

(19.16)

кинематическое уравнение

.уст уст уст

(19.17)

Если применяется АП с законами координированной стабилизации курса, то

процесс стабилизации курса при действии возмущающего момента аналогичен про-

9


цессу стабилизации курса при помощи канала элеронов. Статические ошибки регу-

лирования в этом случае также можно оценить по формулам (19.14) – (19.16) имея в

виду, что в (19.14) во втором слагаемом следует заменить βуст на γуст. При использо-

вании АП с изодромной или скоростной обратной связью статические ошибки будут

отсутствовать.

Рассмотрим поведение ЛА под действием возмущающего ступенчатого мо-

мента крена МхВ , в котором используется автопилот с жесткой обратной связью, ре-

ализующего координированную стабилизацию курса (рис. 19.5).

Рисунок 19.5 – Кривые переходного процесса в системе стабилизации курса

при действии ступенчатого возмущающего момента по крену:

а – моменты; б – углы

Под действием момента МхВ ЛА кренится до тех пор, пока момент элеронов

МхЭ, отклоненных при наличии крена, не уравновесит возмущающий момент

(рис. 19.5, а). Образующаяся при крене боковая сила разворачивает вектор скорости

ЛА, вследствие чего возникает угол скольжения (рис. 19.4, б) и обусловленный им

момент флюгерной устойчивости, который разворачивает продольную ось ЛА вслед

за вектором скорости.

По мере разворота ЛА на вход АП будет подаваться сигнал, пропорциональ-

ный курсу, который вызовет уменьшение крена до значения, при котором боковая

сила от крена уравновесит боковую силу скольжения.

Угол скольжения определится из условия компенсации момента флюгерной

устойчивости и момента, вызванного отклонением руля поворота за счет сигнала

рыскания.

Величины статических ошибок от момента МхВ: βуст, γуст, ψуст и Ψуст можно

10


определить из уравнения балансировки моментов рыскания:

,H

Y уст Х П устm m К

(19.18)

уравнения балансировки моментов (19.14) с учетом возмущающего момента МхВ ,

уравнения боковых сил (19.15) и кинематического уравнения . Рассмотрим

процесс стабилизации курса при действии ступенчатого бокового ветра на ЛА,

управляемого каналом руля поворота.

При входе в боковой ветер со скоростью VБ угол скольжения мгновенно из-

меняется на величину БV

V (V – скорость ЛА) (рис. 19.6, а).

Возникающий при этом момент флюгерной устойчивости (рис. 19.6, б) разво-

рачивает продольную ось ЛА навстречу ветру, уменьшая угол скольжения β.

При развороте ЛА на вход руля поступает сигнал, пропорциональный углу

курса ψ, который вызывает отклонение руля δН, вследствие которого появляется

момент руля HY

M , направленный против момента Y

M и препятствующий разворо-

ту ЛА.

На ЛА действует также момент демпфирования Муд в соответствии с измене-

нием величины . Боковая сила от скольжения будет разворачивать вектор скоро-

сти V в направлении вектора VБ. Угол поворота вектора путевой скорости определя-

ется равенством .БП

VV

Рисунок 19.6 – Кривые переходного процесса в системе стабилизации курса

при входе ЛА в боковой ветер: а – углы; б – моменты

Одновременно момент поперечной устойчивости Y

М от скольжения будет

накренять ЛА по крену γ до тех пор, пока момент элеронов не уравновесит момент

11


поперечной устойчивости. При наличии крена возникает боковая сила, которая до-

бавляется к боковой силе от скольжения, также способствуя развороту вектора ско-

рости ЛА по направлению к вектору VБ. По мере разворота вектора V боковая со-

ставляющая путевой скорости приближается к скорости ветра, углы скольжения и

крена уменьшаются, а направление продольной оси ЛА приближается к заданному

курсу. Когда ЛА будет сносить со скоростью ветра, углы скольжения и крена будут

нулевыми, а продольная ось ЛА вернется к заданному направлению курса.

При координированной системе стабилизации курса все процессы проходят

аналогично, но несколько быстрее, т.к. ЛА кренится не только от действия момента

поперечной устойчивости, но и от сигнала отклонения по курсу. Следовательно,

увеличивается крен и соответствующая ему боковая сила ЛА «принимает» скорость

ветра быстрее.

Принцип действия автопилота при управлении высотой полета

Блок-схема системы стабилизации высоты полета ЛА показана на рис. 19.7.

Отклонение от заданной высоты измеряется высотомером В, сигнал с которого по-

дается в суммирующее устройство Σ канала руля высоты, под действием которого

руль высоты отклоняется на величину δв, вследствие чего происходит разворот про-

дольной оси ЛА и увеличение угла атаки. Вследствие увеличения угла атаки возрас-

тает подъемная сила и появляется вертикальная скорость, за счет которой изменяет-

ся высота и уменьшается сигнал высотомера (при подъеме ЛА).

Сигнал датчика тангажа при этом возрастает, т.к. вектор скорости разворачи-

вается вверх. На некотором расстоянии от заданной высоты полета сигнал высото-

мера станет меньше сигнала по тангажу. При этом руль высоты отклонится в проти-

воположную сторону и получится приращение подъемной силы обратного знака,

вследствие чего вектор скорости снова начнет разворачиваться к горизонтальному

положению, а изменение высоты будет продолжаться в том же направлении. В пра-

вильно спроектированной системе одновременно с достижением заданной высоты

полета вектор скорости разворачивается в горизонтальное положение.

12


Рисунок 19.7 – Блок-схема системы стабилизации высоты полета

Обозначения: У – усилитель, РМ – рулевая машинка, РВ – руль высоты, ОС –

обратная связь, БД – блок гироскопических датчиков, В – высотомер.

Из изложенною следует, что для стабилизации высоты полета обязательным

является наличие двух сигналов: тангажа и отклонение от заданной высоты.

Закон регулирования для системы стабилизации высоты полета в операторной

форме можно представить в виде:

,H

В В В ВК s К К H

(19.19)

где H – отклонение от заданной высоты; H

ВК – передаточный коэффициент с

высоты на руль высоты, равный отношению приращения высоты к вызываемому им

отклонению руля.

Сигнал по угловой скорости способствует демпфированию колебаний ЛА по

тангажу и принципиального значения для стабилизации высоты полета не имеет.

Вместо сигнала по тангажу можно использовать сигнал вертикальной скорости, ко-

торые эквивалентны. Действительно, из рис. 19.8 следует:

sin sin( ),B

V V V

где V, Vв – скорость полета и вертикальная скорость ЛА соответственно.

Сигнал вертикальной скорости может быть получен с помощью дифференци-

рования сигнала с датчика высоты и введен в канал руля высоты. Аналогично сиг-

налу тангажа, сигнал вертикальной скорости должен вызвать отклонение руля высо-

ты, приводящее к развороту вектора скорости к горизонту, т.е. предотвращается пе-

13


ререгулирование при подходе ЛА к заданной высоте.

Рисунок 19.8 – Треугольник скоростей

Использование сигнала вертикальной скорости вместо сигнала тангажа повы-

шает точность стабилизации высоты при полетах в вертикальных потоках воздуха.

При попадании ЛА в вертикальный поток воздуха, скорость которого U, вначале

увеличивается угол атаки (рис. 19.9, а), что приводит к перемещению ЛА вверх вме-

сте с потоком.

Рисунок 19.9 – Кривые переходного процесса при входе ЛА

в восходящий поток воздуха

Появляется сигнал, пропорциональный отклонению высоты от заданной, ко-

торый вызывает отклонение руля высоты вниз. Это отклонение обуславливает отри-

цательное приращение угла атаки, и вектор линейной скорости ЛА разворачивается

в горизонтальное положение. Постепенно вектор скорости будет стремиться к гори-

зонтальному положению, приращение угла атаки к нулю, а угол тангажа к величине

уст

U

V (рис. 19.9, б), которая приведет к появлению сигнала на входе автопило-

та, компенсируемого сигналом отклонения высоты. Вектор воздушной скорости V

наклонится навстречу вектору скорости потока U и скомпенсирует снос ЛА вверх.

Величина статической ошибки регулирования высоты ΔНуст определяется из

14


равенства:

0,H

B B уст B устK K H

откуда

,B BустH H

B B

K K UH

K K V

(19.20)

где H

BK – передаточный коэффициент сигнала стабилизации высоты.

Из условия δв = 0 следует, что статическая ошибка будет иметь место для лю-

бого типа обратной связи. Для сведения статической ошибки к нулю при действии

вертикального потока сигнал тангажа необходимо заменять сигналом вертикальной

скорости. Тогда в установившемся режиме будем иметь:

0,H H H

B B уст B уст B устK H K H K H

отсюда

0.уст

H

Воздействие постоянного возмущающего момента ZВМ вызывает ошибку

устH , которую можно определить из равенства момента руля высоты и возмуща-

ющего момента:

.B

ZВ Z BустМ m qSb

(19.21)

Установившееся отклонение руля высоты Bуст

в (19.21) равно

.Н

Bуст В устК H (19.22)

Из (19.21), (19.22) следует, что статическая ошибка стабилизации высоты рав-

на:

1.

B

ZВуст Н

Z В

МH

qSb m К

(19.23)

Устранение статической ошибки стабилизации высоты полета можно достичь

введением сигнала, пропорционального интегралу отклонения высоты, который в

установившемся режиме скомпенсирует сигналы тангажа или жесткой обратной

связи.

15


Принцип действия автопилота при управлении боковым движением

центра масс ЛА

При действии бокового ветра и точного выдерживания курса ЛА принимает

скорость ветра и с этой скоростью уходит от заданного направления. Статическая

ошибка стабилизации курса ψуст (19.13) при нулевом скольжении приводит к стати-

ческой ошибке Ψуст (19.17) стабилизации направления вектора скорости ЛА в гори-

зонтальной плоскости, вследствие которой возникает уход ЛА от заданной траекто-

рии со скоростью sinуст

V .

Для стабилизации центра масс (ЦМ) ЛА на траектории необходимо измерить

отклонение ЦМ от заданной траектории, что можно выполнить с помощью инерци-

альной или спутниковой системы навигации. Обычно этот сигнал рассогласования

подается в канал управления элеронами, закон управления которыми в операторной

форме имеет вид:

( ) ,Z

Э Э Э Э З ЭK K s K K Z

(19.24)

где Z

ЭK – передаточный коэффициент с бокового отклонения ΔZ ЦМ от задан-

ной траектории на элероны.

Процесс возвращения ЛА к заданной траектории происходит следующим об-

разом. Отклонение ΔZ (рис. 19.10, а) приводит к отклонению элеронов, создающих

момент, накреняющий ЛА в сторону заданной траектории. Изменение угла крена

(рис. 19.10, б) происходит до тех пор, пока не уравновесятся сигналы от отклонения

и угла крена. Вследствие крена возникает боковая сила, равная горизонтальной со-

ставляющей подъемной силы ЛА и пропорциональная углу крена. Боковая сила раз-

ворачивает вектор скорости ЛА в сторону заданной траектории, к которой начинает

приближаться ЦМ ЛА. С течением времени сигнал, пропорциональный отклонению

ΔZ уменьшается, а сигнал, пропорциональный углу рыскания увеличивается, что

приводит к уменьшению угла крена.

При некотором значении ΔZ эти сигналы, разные по знаку, будут равны меж-

ду собой, и крен становится нулевым. В дальнейшем сигнал, пропорциональный уг-

16


лу рыскания, становится больше сигнала пропорционального отклонению ЦМ от

траектории и ЛА получает крен в сторону, противоположную от заданной траекто-

рии. Вектор скорости ЛА разворачивается в противоположную от траектории сто-

рону, приближаясь к параллельному с ней направлению. При этом ЦМ ЛА будет

приближаться к заданной траектории.

Рисунок 19.10 – Кривые переходного процесса в системе устранения бокового

отклонения центра масс ЛА от заданной траектории

Правильно подобранные передаточные коэффициенты обеспечивают одно-

временный выход ЦМ на заданную траекторию и поворот к ней вектора скорости

ЛА. Крен ЛА при этом устраняется.

Демпфирование движений ЦМ создается за счет сигнала по углу рыскания,

однако, при боковом ступенчатом воздействии ветра возникает статическая ошибка,

причина появления которой в следующем. Боковой ветер, скорость которого U, вы-

зывает скольжение и крен ЛА по его направлению. Боковые силы от скольжения и

крена складываются и разворачивают вектор скорости ЛА по направлению ветра,

что приводит к отклонению ЦМ от заданной траектории в направлении ветра. Это

отклонение вызывает сигнал на входе канала элеронов, которые вызывают крен ЛА

навстречу ветру. Вектор скорости и продольная ось ЛА разворачиваются к ветру до

тех пор, пока вектор путевой скорости не станет параллельным заданной траекто-

рии, а вектор воздушной скорости не повернется навстречу ветру на угол U / V для

компенсации сноса ЛА от ветра. Поворот вектора воздушной скорости происходит

вследствие изменения курса ЛА, а сигнал курса компенсируется сигналом отклоне-

ния ЦМ от заданной траектории.

Для установившегося режима справедливы равенства:

17


0; ; 0,Z

уст Э уст Э уст

UK K Z

V

откуда следует статическая ошибка стабилизации ЦМ:

.Эуст Z

Э

K UZ

K V

(19.25)

Ошибка (19.25) будет отсутствовать, если сигнал курса отключается, а демп-

фирование движения ЦМ осуществляется за счет введения сигнала, пропорциональ-

ного производной от перемещения ЦМ:

sin( ) .Z V U

Если применяется автопилот с жесткой обратной связью, а на ЛА действует

ступенчатый кренящий момент Mхв, то возникает ошибка уст

Z . Действительно,

возмущающий момент приводит к крену ЛА, сигналу на входе автопилота и соот-

ветственно, к отклонению элеронов, момент которых уравновесит Мхв:

,Э

XВ X ЭустМ m Slq

(19.26)

где отклонение элеронов определяется равенством:

.Z

Эуст Э устК Z

Следовательно, величина статической ошибки отклонения ЦМ ЛА от задан-

ной траектории при действии ступенчатого возмущающего момента по крену опре-

деляется зависимостью:

1.

Э

ХВуст Z

X Э

МZ

qSl m К

(19.27)

При использовании автопилотов с изодромной или скоростной обратной свя-

зью ступенчатый возмущающий момент по крену не создает статической ошибки

устZ . Статическая ошибка по отклонению ЦМ ЛА от заданной траектории может

быть устранена введением сигнала, пропорционального интегралу от отклонения

центра масс.

Рассмотреть структуру алгоритмов автопилота какого-

либо летательного аппарата, доступную в открытой печати.

Термины для занесения в тезаурус: центр масс, центр давления, траектория.

ЛЕКЦИЯ № 19 - olegkop.ucoz.com · 2 Лекция № 19. Автопилоты...

Documents