1

第 四 章 压力容器设计 CHAPTER ⅣCHAPTER Ⅳ

Design of Pressure Vessels

4.4 分析设计

2

4.1 概述

4.2 设计准则

4.3 常规设计

4.4 分析设计

4.5 疲劳分析

4.6 压力容器设计技术进展

4.4.3 应力强度计算4.4.4 应力强度限制 4.4.5 分析设计的应用

4.4.2 压力容器的应力分类 4.4.1 概述

3

过程设备设计过程设备设计

4.4 分析设计

压 力 容 器 设 计

规则设计 分析设计

GB150 《 钢 制 压力容器》

JB4732 《钢制压力容器—分析设计标准》

4

过程设备设计过程设备设计

4.4.1 概述

例如： 成本 ↑， 热 ，甚至掩盖问题实质（裂纹）。

一、常规设计局限性：1.未对容器整体的各处应力作确切的数值计算，且所采用的应力 限制条件并未区分应力性质，而是采用统一强度限制条件。2. 只考虑一次施加的静载，没有考虑疲劳寿命问题和热应力， 因而不能确切反映不同性质的应力对容器失效所引起的 不同影响。3. 无法校核容器的疲劳寿命。4. 仅靠采用 或 办法控制材料在弹性范围内是不合理的 , 也是不现实的，有时甚至起到相反作用。

n

5. 规定了具体的容器结构形式，无法应用于规范中未包含的其它 容器结构和载荷形式，不利于新型设备的开发和使用。

∴ 提出新的设计观点—应力分析设计方法

5

二、分析设计的基本思想

1. 详细分析并计算各种应力，然后进行应力分类，且对不同类型 应力按不同的设计准则来限制，合理地采用了区别对待的方法。2. 采用了疲劳分析，重视了在压力、温度波动的条件下，容器 因受循环载荷而可能遭受的破坏。

∴ 是先进合理的方法。

缺点：计算工作量大，对材料性能、焊缝检验和容器操作运行 更加严格的要求。

过程设备设计过程设备设计

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过程设备设计过程设备设计

三、容器的载荷与应力对失效的影响

载荷 σ 产生原因 求解方法σ 范围，

σ沿 δ 分布 对失效影响

1. 压力载荷 p 总体，均布

2. 机械 (除 p) 外加机械载荷

3. 总体不连续效应 相互约束 变形协调 局部，非均 弹～塑性失效

（材料部分失效）

/i op p外加 外载 内力平衡 ip

弹失效 屈服总体

塑失效 爆破

op 总体失稳

/整 风 震-局 支反力

外载 内力平衡

整体，非均局部，非均

弹( )失效 局部范围

或塑

几何外载 突变材质

7

过程设备设计过程设备设计

载荷 σ 产生原因 求解方法 σ 范围，σ沿 δ 分布

对失效影响

自身约束 变形协调弹～塑性失效（材料部分失

效）

5. 局部结构 不连续效应

应力集中极小局部，非线 ( 衰减快 )

主要—疲劳失效

开孔边缘接管根部小圆角过渡区

4. t

径向轴向

,t

t

总非均

局

-理论 弹性力学法

实验测定-常用数值解

8

过程设备设计过程设备设计

四、应力分析法主要特点：

1. 目的 : 提高容器安全可靠性 省材结果

2. 基础出发点 : 区分应力不同性质，采用不同的强度条件 加以限制。3. 强度判据 : 采用最大剪应力理论（第三强度理论）作为判据4. 采用较高的许用应力 : , 提高有效载荷 , 重量

5. 给出防止疲劳失效的设计方法及相应的设计曲线。

五、应力分析法基础 :

1. 弹性与塑性应力分析2. 应力分类3. 对材料、制造、检验更严格的要求。4. 严格质量控制。

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过程设备设计过程设备设计

4.4.2 容器的应力分类

分类原则 : 根据应力产生的原因 应力分布 对失效影响

分为一次应力 P 二次应力 Q

峰值应力 F

㈠、一次应力 P定义 : 由外载（压力和其它机械载荷）在容器中产生的应力 （正应力或剪应力）特点 :1 ）满足外载～内力平衡

2 ）非自限：载荷

包括 :

一次总体薄膜应力 Pm

一次局部薄膜应力 PL

一次弯曲应力 Pb

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过程设备设计过程设备设计

弯曲应力 (Pb)

特点 :沿 δ呈线性分 布 / 总体范围 / 内外表面屈服 后 ,若载荷升高， 应力沿厚度分布 重新调整 , ∴危害小 ; 限制宽例 :平封头中心部位 由 pi 引起的应力

一次应力

薄 膜 应 力(P)

总体 (Pm) 局部 (PL)

特点 : 存在于总体范围内 / 沿 δ 均布 / 危害最大 / 限制条件严

例 : 薄壁

厚壁

特点 : 存在于局部范围 ; 沿 δ 均布 ; 危害较小 ; 限制条件宽例 :pi→ 在不连续区产生 的薄膜应力 ; 结构不连续效应→ 薄膜应力 ;

z

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过程设备设计过程设备设计

㈡、二次应力 Q ：

定义 : 由容器自身或相邻部件约束产生的正应力或剪应力

特点 :1 ）满足变形协调条件 2 ）具有自限性： 局部屈服→相邻部分约束缓解 →变形协调

→σ 、变形不再继续增大。所以危害更小 / 限制变宽

例 :1 ）总体不连续处弯曲应力 ( ) 弯薄边缘 ＋＝

2 ）总体 t

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㈢、峰值应力 F

定义 : 由局部结构不连续和局部热应力引起的而叠加到一次 加二次应力之上的应力增量。

特点 : 1) 高度局部性，与筒体 δ 一个数量级2)σ沿 δ 非线性分布，不会引起整个结构的明显变形。3) 是导致疲劳破坏、脆性断裂的可能根源→限制较严4) 一般设计中不考虑，只有在疲劳分析中才加以限制。

例 : 1) 局部不连续总应力中扣除一次和二次应力后的剩余部分。例 : 平板开孔受均匀拉伸

maxtK max t L bK P P Q F

0 0b LP Q P ， ， 1tF K

2) 结构的小热点处 ( 如加热蛇管、容器壳壁连接处 ) 的热应力。

过程设备设计过程设备设计

13

过程设备设计过程设备设计

3) 碳钢容器内壁奥氏体堆焊层或衬里中的热应力。4) 厚壁圆筒中径向温度梯度引起的热应力中的非线性分量。5) 复合钢板中因复层与基体线膨胀系数不同而在复层中引起 的热应力。

注意注意 :: 只有韧性较高的材料 ,允许出现局部塑变 ,上述分类才有意义 (即应力分类的前提条件是材料为塑性材料 );

若是脆性材料 ,P和 Q 影响没有明显不同 , 应力分类就没有意义 ;

压缩应力主要与容器稳定性有关，也不需分类。

注意注意 :: 只有韧性较高的材料 ,允许出现局部塑变 ,上述分类才有意义 (即应力分类的前提条件是材料为塑性材料 );

若是脆性材料 ,P和 Q 影响没有明显不同 , 应力分类就没有意义 ;

压缩应力主要与容器稳定性有关，也不需分类。

压力容器典型部位的应力分类：见表 4-15

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过程设备设计过程设备设计

1. 应力强度 S

压力容器的强度设计和计算中，必须根据强度理论建立各个主应力与许用应力之间的关系 引进 应力强度的概念应力强度 : 最大主应力与最小主应力之差

IIIS分类 : , , ,IS IIS

IVS and VS

(1) 一次总体薄膜应力强度 SⅠ(Pm)

(2) 一次局部薄膜应力强度 SⅡ(PL)

(3) 一次薄膜 ( 总体或局部 ) 加一次弯曲应力强度SⅢ(PL+Pb) (4) 一次加二次应力强度 SⅣ(PL+Pb+Q)

(5) 峰值应力强度 SⅤ(PL+Pb+Q+F)

4.4.3 应力强度计算

15

过程设备设计过程设备设计

2. 应力强度计算步骤

⑴找 6 个应力分量 : ( , , )m L bP P P P

Q

F

每个符号代表 6 个应力分量

3

3

个正应力个剪应力

x z

x xz z

， ，， ，

⑵各类同向应力→代数叠加；

1 2 3 、 和 ，取⑶计算各自的主应力 : ＞1 2 3 ＞

⑷按最大剪应力理论计算应力强度： 31 S

Im SP

SPL

L bP P S Ⅲ

L bP P Q S Ⅳ

ⅤL bP P Q F S

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过程设备设计过程设备设计

4.4.4 应力强度限制

1. 设计应力强度 mS

b

bts

ts

s

sm nnn

S

,,min

比较

snbntsn

常规设计 3.0 1.6 1.6

分析设计 2.6 1.5 1.5

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2. 极限分析 假设 : 1) 小变形

2) 材料是理想弹塑性材料 3)简单加载 : 外载和应力按同一比例增加的加载。

含义 : 容器在某一载荷下整体屈服，结构达到极限承载能力。 （塑性失效）

解决 : 1) 极限载荷 求 2)虚拟弹性应力 定

3) 限制条件 目的 : 确定 SⅢ 的限制条件 : 1.5 mS KS

Ⅲ

求解方法 : 以矩形截面梁为例 / 纯弯曲 拉弯组合达到塑性失效

极限载荷

限制条件

过程设备设计过程设备设计

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过程设备设计过程设备设计

⑴纯弯曲： 研究对象—矩形截面（宽 b 、高 h ），受纯弯曲梁。

外载——弯矩M

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过程设备设计过程设备设计

PM MMM

求上下表面 屈 弹区,全塑性 极限载荷 限制

其余 弹区 塑区

(PM

“ ” “ ” “ ”弹 观点 失效 塑 观点 不失效 塑 观点 失效（ ）“ ”塑 不失效 仍可承载 不能再增加）

2

6e s

bhM 计算 :1) 只上、下表面 max 2

6:s s

M

bh

2)

e

eM

下上塑 : 弯矩

6

)2()

22(2

2ehbehbeM ss

6

)2()(

2ehbehbe ss

3)2

heM ( 全屈服 ): 极限载荷

4

2bhM sP

比较： eP MM 5.1

虚拟弹性应力：

2

max 24 1.5

6

sp

s

bhM

bhW

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过程设备设计过程设备设计

设计 : 有安全裕度，两边同除 ns＝ 1.5→ 限制值

限制条件 : maxmax

1.51.5

1.5 1.5s

mS

1.5b mP S

拉 弯 ⑵ 联合作用：

类似分析： PL+ Pb≤1.5Sm

所以 SⅢ≤1.5KSm

…安全

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过程设备设计过程设备设计

3. 安定性分析 安定性—指结构在载荷的反复变化过程中，变形趋于稳定， 不会出现塑性变形的连续循环，则认为结构是安定的。 丧失安定后的结构会在反复加载卸载中引起新的塑性 变形，导致塑性疲劳或大变形而发生破坏。目的—确定压力容器对 Q 的限制值

假设—同极限设计准则①小变形 ②理想塑材 ③简单加载

⑴ 1 1 2s sE ＜ ＜ ： ( 图 4-60(a))

:

OAB

OABC BC

AB

加载第一次循环 卸载

“ ”第一次加载 塑变

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过程设备设计过程设备设计

The maximum stress range for shakedown is 1 2 s ，

as ms S5.1 ， the limit for primary plus secondary stress is 3Sm .

-s

s

1

s

2s

1

s 1

s

1

2s B’

C

B A

O

B’

F

E

C D

B A

O

（a） (b)

Fig. 4-60 Shakedown analysis

23

过程设备设计过程设备设计

: ,C B

BCB C

加载第二次以后循环 完全弹性 无新塑变

卸载安定

1 1 2 sE ＞ ： ( 图 4-60(b))⑵

:

OAB

OABCD BCD

AB

加载第一次循环 卸载

“ ”第一次加载 塑变

:

DEB

BCDDEBCD

EB

CD

加载卸载

第二次以后循环拉塑变压塑变

反复→塑性疲劳

不安定

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过程设备设计过程设备设计

⑶ 1 1 2 sE ：同情形 —⑴ 安定状态 OABC— 不出现反向屈服的最大回线

结论 :

1

1

2

2

s

s

安定

不安定＞

1 2 2 1.5 3s m mS S

即 : SⅣ≤3Sm— 结构安定

25

4. 应力强度限制

⑴ 控制各种应力及其组合的目的是：

a. 控制一次应力极限是为了防止过分弹性变形，包括稳定在内。

b. 控制一次应力与二次应力叠加的极限是为了防止过分的弹性 变形的增长性破坏—塑性不安定（塑性疲劳）。

c. 控制峰值应力极限的目的是防止由周期性载荷引起的疲劳破坏 .

所以要对各类应力提出限制条件。

过程设备设计过程设备设计

26

⑵ 应力强度限制条件：

单独校核 :

m

mI

KSS

KSS

5.1K— 载荷组合系数，与载荷和组合 方式有关， K=1.0～ 1.25

组合校核 :

1.5III mS KS -（塑性分析 极限分析导出）

3 (IV mS S 塑性分析 安定性分析导出）

(V aS S 疲劳分析确定）

当各类应力同时存在时，上面五个条件同时满足。

27

Use operating loads

1.5KSm1.5KSm 3Sm Sa

KSm

Use design loads

过程设备设计过程设备设计

Stress Category

Primary Secondar

y Membran

e plus Bending

Peak General

Membran

e

Local Membran

e Bending

Symbol Pm PL Pb Q F

Combination of stress components and allowable limits of stress intensities

PL+Pb+Q

SⅤSⅣSⅢSⅡ

PL+Pb+Q+FPL PL+Pb

SⅠ

Pm

28

过程设备设计过程设备设计

4.4.5 分析设计的应用 一、分析设计的设计程序（步骤）

结构分析 应力分析 应力分类 计算应力强度

校核应力强度

1. 结构分析 : a.哪些部位需按应力分析法？ b.该部位有哪些应力？ c. 可能失效形式？

2. 应力分析 : a. 受载（ p 、机、热）？ b. 边界条件？c. 区分 载荷设计

工作d. 建立力学分析模型 e. 计算各部分 σ

29

过程设备设计过程设备设计

3. 应力分类 : 根据 σ 对失效作用分类 ,

: m L bP P P P

Q

F

、 、三类

4. 计算应力强度 : a. 各类同向 σ叠加 1 3 求 、b. 按第三强度理论 1 3S 求

5. 校核应力强度 : 单项及组合 S 校核

1.5

1.5

I m

II m

III m

S KS

S KS

S KS

3IV m

V a

S S

S S

→按设计载荷

→按工作载荷

30

过程设备设计过程设备设计载荷组合系数 K

条件 载荷组合 K值 计算应力的基准

设计载荷A

设计压力、容器自重

内装材料、附属设备及内外部配件的

重力载荷

1.0 设计温度下 ,不计腐蚀裕量的厚度

B A＋风载荷 1 ）、 2 ） 1.2 3 ） 同上C A＋地震载荷 1 ）、 2 ） 1.2 3 ） 同上

试验载荷 A

试验压力、容器自重、内装物料、附属设备及外部配件的重力载荷

液压试验为 1.25；气压试验为 1.15

试验温度下，实际设计数值

注： 1 ）不需要同时考虑风载荷与地震载荷 2 ）风载荷与地震载荷的计算方法按有关

规定 3 ）一次总体薄膜应力在屈服点以下

31

过程设备设计过程设备设计

二、工程应用

/

采用

采用

一般压力容器 规则设计：理论粗 简单 设计成本

p D， 容器/特殊 疲劳容器 分析设计：理论完善 复杂 设计成本

结构复杂或特殊

1.

规则设计平行使用，二者不能互相代替

分析设计2.