2

Министерство образования и науки Украины Национальный технический университет Украины

«Киевский политехнический институт»

С. В. Лелека, Е. Н. Панов, А. Я. Карвацкий, И. В. Пулинец, Т. В. Чирка, Т. В. Лазарев

ТЕПЛОЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ПЕЧЕЙ ГРАФИТИРОВАНИЯ

АЧЕСОНА

Монография

Киев НТУУ «КПИ»

2014

3

ВВЕДЕНИЕ

С ростом объемов производства металлургической промышленности и переходом на использование нового высокотехнологического оборудования большое распространение получили новые виды электродной продукции – крупногабаритные электроды, графитированные подовые блоки и аноды и т.д., имеющие повышенные эксплуатационные характеристики.

При производстве указанных электродных изделий (ЭИ) применяется высококачественный нефтяной кокс игольчатой структуры, а удельные расходы электроэнергии (УРЭ) при их графитировании в печах непрямого нагрева (печи Ачесона) возрастают до 6500 кВт·ч/т. Особое внимание при производстве ЭИ с повышенными эксплуатационными характеристиками уделяется обеспечению однородности их физических свойств. Широкий ассортимент продукции, различный уровень параметров качества ЭИ, заложенных в технических требованиях к готовой продукции, а также различные технические характеристики печей графитирования Ачесона обуславливают потребность разработки индивидуальных технологических регламентов процесса графитирования.

Дальнейшее становление концепции устойчивого развития в масштабах электродной промышленности предусматривает модернизацию действующих и разработку новых высокоэффективных технологических регламентов процесса графитирования ЭИ, обеспечивающих ресурсо- и энергосбережение и уменьшение техногенного влияния на окружающую среду, что особенно актуально для производств, специализирующихся на получении искусственного графита в печах косвенного нагрева. Поэтому одной из наиболее важных и актуальных задач производства ЭИ является разработка научно-обоснованных технологических регламентов процесса графитирования, что представляет собой сложную научно-исследовательскую работу, включающую в себя высокотемпературные, свыше 2500 °С, исследования состояния двухфазной среды газ – твердое тело в процессе нагрева печи графитирования джоулевой теплотой.

Современное развитие теории численных методов и вычислительной техники разрешает эффективно решить данную научно-исследовательскую задачу с помощью математического моделирования, позволяющего в краткие сроки и с минимальными материальными затратами, выполнить оценку механического и энергетического состояния печей графитирования при различных наперед заданных характеристиках технологического регламента.

Целью работы является создание научных основ разработки эффектив-ных процессов и оборудования для графитирования электродной продукции в печах косвенного нагрева, что обеспечивает ресурсоэнергосбережение и уменьшение техногенного влияния на окружающую среду.

4

В первой главе монографии на основе литературного обзора проведен анализ современного состояния и направлений экспериментально-теоретических исследований механического и теплоэлектрического (МТЭ) состояния печей косвенного нагрева Ачесона в процессе графитирования электродной продукции.

Второй раздел посвящен формулировке физической и математической моделей процесса графитирования в печи Ачесона, разработке методик численного решения поставленной задачи, программного обеспечения (ПО) и численных моделей МТЭ состояния печей Ачесона постоянного и переменного тока.

Третий раздел посвящен описанию задач, методик и результатов натурных экспериментальных исследований тепловых и энергетических параметров процесса графитирования ЭИ в печах Ачесона. Основные задачи экспериментальных исследований заключались в определении: параметров оборудования электропитания и шинопакетов печи; характеристик внешнего теплообмена для задания граничных условий (ГУ); температур керна, теплоизоляции и других конструкционных элементов печного оборудования в процессе графитирования для уточнения температурных зависимостей физических свойств сыпучих материалов и проведения верификации численных моделей.

Четвертый раздел посвящен определению влияния определяющих параметров технологического регламента процесса графитирования и конструкции печного оборудования на теплоэлектрическое и энергетическое состояние печи косвенного нагрева. Рассмотрено влияние на МТЭ состояние печей Ачесона интенсивности ввода электроэнергии, схем пересыпки керна, удельного электрического сопротивления (УЭС) керновой пересыпки и теплоизоляции, площади поперечного сечения керна, влажности теплоизоляционной шихты, сезонных колебаний температуры и использования продольных деревянных экранов керна.

В пятом разделе рассмотрена модернизация технологического регламента процесса графитирования на базе компаний графитирования длинномерных электродов 627×2805 (ЭГСП610) в печи Ачесона постоянного тока.

В выводах приведены основные результаты проведенных исследований. В приложениях представлены численные методики и алгоритмы,

результаты тестирования (программного обеспечения) ПО и верификации разработанных численных моделей, результаты экспериментальных исследований, расчеты погрешностей измерения физических величин, физические свойства материалов печи.

5

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ, СОКРАЩЕНИЙ И ТЕРМИНОВ

a – температуропроводность, м2/с; А – постоянная уравнения (1.4), с–1; В – энергия активации процесса графитирования, Дж/моль; B – матрица градиентов конечного элемента; c – величина сцепления между частицами сыпучего материала, Па;

0c – скорость света в вакууме, м/с;

pc – массовая изобарная теплоемкость, Дж/(кгК); ec – матрица демпфирования;

D – матрица упругих характеристик материала;

sse – коэффициент, учитывающий восстановление пористости сыпучего материала после соударения частиц;

Teb ,00 – функция Планка, Вт/м3; Е – модуль упругости при одноосном растяжении, Па;

напряженность электрического поля, В/м; f коэффициент сухого трения;

f – вектор свободных членов конечного элемента;

F критерий текучести сыпучего материала; F – массовая сила, Па/м; g – вектор ускорения, связанный с гравитацией, м/с2;

ssg – функция безразмерного расстояния между частицами сыпучего материала;

G – расход, кг/с; упругий модуль сдвига, Па; G – вектор объемных гравитационных сил конечного элемента;

ijG – матрица влияния для плотности потока;

h – массовая энтальпия, Дж/кг; постоянная Планка, Джс; jih – массовая энтальпия на межфазной границе при испарении либо

конденсации, либо сублимации, Дж/кг; H – объемная энтальпия, Дж/м3;

ijH – матрица влияния для потенциала;

I – сила тока, А; единичная матрица; j – вектор плотности электрического тока, А/м2;

2J – второй инвариант тензора девиаций напряжений, Па2; J – якобиан;

k – постоянная Больцмана, Дж/К;

6

ek – матрица внешнего конвективного теплообмена конечного элемента;

ek – матрица жесткости (теплопроводности) конечного элемента;

jiK – коэффициент обмена импульсом на поверхности фаз, кг/(м3с);

fL – объемная теплота фазового перехода 1-го рода, Дж/м3;

jim – характеристика скорости передачи массы от фазы j к фазе i ,

кг/(см3); M – количество конечных элементов; n – количество измерений; n – вектор нормали к поверхности; N – количество конечных элементов, узлов; N матрица функций формы конечного элемента; p – давление, Па; p – вектор поверхностной нагрузки на конечный элемент; P – электрическая мощность, Вт; значение доверительной

вероятности; q – вектор плотности теплового потока, Вт/м3;

jiq – интенсивность теплообмена между фазами двухфазной среды, Вт/м3;

chem,Viq – плотность внутреннего источника теплоты, связанная с химическими реакциями, Вт/м3;

q * – нормальная производная от фундаментального сингулярного решения уравнения Лапласа;

Q – теплота – статья энергобаланса, Вт; r – расстояние между точками, м;

er – контактное электрическое сопротивление, Омм2;

r контактное термическое сопротивление, (м2·К)/Вт;

R – газовая постоянная, Дж/(мольК); электрическое сопротивление, Ом;

jiR – объемные силы, зависящие от трения, давления, сцепления частиц и других факторов на межфазной границе, Н/м3;

R3 – трехмерная задача; S – поверхности конечного элемента, на которых заданы граничные

условия, м2; дисперсия;

ijS – тензор девиаторных напряжений, Па;

S – площадь треугольника, м2; t – температура, С; T – абсолютная температура, К;

7

яT – яркостная температура, К; u – электрическое напряжение, В; u* – фундаментальное сингулярное решение уравнения Лапласа; u – вектор перемещений, м;

iu – компоненты вектора скорости перемещений, м/с; U – электрический потенциал, В; U – производная по времени от электрического потенциала, В/с; dU – вектор узловых перемещений конечного элемента, м; V – объем конечного элемента, м3; V – вектор скорости, м/с;

||,sV – скорость скольжения гранул вдоль стенки, м/с;

W – общее количество элементов конструкции печи;

ix – отдельное значение измеряемой величины; x – среднеарифметическое значение измеряемой величины; X – реактивное сопротивление, Ом; zyxX ,, – декартова система координат, м;

– коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К); – коэффициент линейного температурного расширения, К–1;

константа сыпучего материала; – электропроводность (Омм)–1;

Tp ˆ, – матрица электропроводности анизотропного материала, (Омм)–1;

нормальный начальный зазор между контактирующими поверхностями, м;

ij – символ Кронекера;

x – опытно-экспериментальная погрешность среднего измерения величины;

k – систематическая и методическая погрешности измерений; T – температурный интервал сглаживания, К; – шаг интегрирования по времени, с;

– степень черноты;

i – объемная доля i -й фазы;

ij , elij , in

ij , plij , T

ij

тензор скорости полных, упругих, неупругих, пластических и температурных деформаций, соответственно, с–1;

e0 – начальная деформация конечного элемента, связанная с

температурной нагрузкой; – потенциал;

* – фундаментальное сингулярное решение (А.2.15), зависящее от

8

времени; – степень графитирования; удельное электрическое

сопротивление материала, Омм; диссипация энергии связанная со столкновением частиц, Вт/м3;

– граница области; – теплопроводность, Вт/(мК);

0 – длина волны излучения в вакууме, м;

T̂eff – матрица эффективной теплопроводности изотропного материала, Вт/(мК);

s – коэффициент диффузии частиц, кг/(мс); T – прямое преобразование Кирхгофа;

1 – обратное преобразование Кирхгофа;

– объемная вязкость, Пас; ),( 21 – косоугольная система координат;

– угол внутреннего трения, рад; – сдвиговая вязкость, Пас; – коэффициент Пуассона; – число Пи; ix – случайная ошибка отдельного измерения;

s – гранульная температура или кинетическая энергия частиц в двухфазном слое, Дж/кг;

– плотность, кг/м3; – тензор напряжений, Па; постоянная Стефана-Больцмана,

Вт/(м2К4);

m – среднее гидростатическое напряжение, Па; inij – тензор скорости начальных напряжений, Па/с;

stryield – предел текучести сыпучего материала, Па;

x – полная погрешность прямого измерения величины x ; τ – время, с; – расчетная область; – коэффициент Стьюдента; – коэффициент взаимодействия между частицами и стенкой.

Основные индексы:

0 – относится к начальному значению; 1–1’ – относится к сечению 1–1’; 2 – относится ко вторичной электрической цепи; 2–2’ – относится к сечению 2–2’;

9

* – относится к фундаментальному решению и его нормальной производной;

– относится к верхнему временному уровню; area – относится к поверхности; axes – относится к оси симметрии; eff – относится к эффективному значению; env – относится к окружающей среде; eq – относится к равновесному значению; eqL – слева от равновесного значения; eqR – справа от равновесного значения; g – относится к газовой среде; in – относится ко входному сечению; mix – относится к смеси; out – относится к выходному сечению; r – относится к радиационной составляющей потока; ref – относится к температуре отсчета; s – относится к твердой фазе сыпучего материала; sh – относится к сдвигу; – относится к суммарному значению; – относится к кондуктивной составляющей; – относится к тангенциальной составляющей; а – относится к активной мощности, сопротивлению и т.д.; дат – относится к ошибке датчика; д.з относится к действующему значению; заг – относится к заготовкам; к.у. – относится к конденсаторной установке; окр – относится к ошибке округления; пр – относится к приборной ошибке; узл – относится к узлам расчетной сетки; хим – относится к химическим реакциям; ШП – относится к шинопакету; э.д.с. – относится к электродвижущей силе; эл – относится к конечным элементам; экв.пот.– относится к эквивалентным потерям.

Другие символы:

“+”, “–” – означает, соответственно, справа и слева от границы ; – скалярное произведение; – векторное произведение; : – оператор двойного скалярного произведения тензоров 2-го ранга; \ – логическое вычитание;

10

, – логическое «и» и «или», соответственно; – объединение множеств; – оператор Лапласа; – оператор Гамильтона (“набла”); Ø – означает диаметр.

Основные сокращения:

BISON – лексический анализатор; CAD – computer-aided design; С++ – язык программирования высокого уровня; ГК – граница контакта; ГУ – граничные условия; ДБ – доменные блоки; ИК – измерительный комплекс; КПД – коэффициент полезного действия; КЛТР – коэффициент линейного температурного расширения; МГЭ – метод граничных элементов; МДВ – метод двойственной взаимности; МКЭ – метод конченых элементов; МТЭ – механическое и теплоэлектрическое состояние; НДС – напруженно-деформированное состояние; НИЦ «РТ» – научно-исследовательский центр «Ресурсосберегающие

технологии»; НТУУ «КПИ» – Национальный технический университет Украины

«Киевский политехнический институт»; ПАО – публичное акционерное общество; ПМГЭ – прямой метод граничных элементов; ПО – программное обеспечение; СЛАУ – система линейных алгебраических уравнений; СУ – стеклоуглерод; ТВР – термопара вольфрам-рениевая; ТЭДС – термоэлектрическая движущая сила; ТХА – термопара хромель-алюмелевая; УРЭ – удельный расход электроэнергии; УЭС – удельное электрическое сопротивление; ЭИ – электродные изделия; ЭКГ – экспериментальные кампании графитирования.

11

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПЕРЕДЕЛА ГРАФИТИРОВАНИЯ УГЛЕРОДНОЙ ПРОДУКЦИИ В ПЕЧАХ КОСВЕННОГО НАГРЕВА

Множество технологических процессов промышленного производства сопровождаются высокими уровнями тепловых, электрических и механических нагрузок. Это обуславливает необходимость применения конструкционных материалов, которые характеризуются следующими физическими свойствами: высокой термостойкостью и электропроводностью, химической инертностью, высокой прочностью, антикоррозионностью и антифрикционностью и т.д. Материалом, обладающим такими свойствами, является искусственный графит [1, 3–5]. К числу наиболее важных изделий из искусственного графита относятся электроды электротермической и электрохимической промышленности, футеровочные блоки ядерных реакторов, агрегатов черной и цветной металлургии и т.д.

1.1. Структура графита и механизм процесса графитирования Графит представляет собой кристаллическую форму углерода. Согласно

периодической системе Менделеева углерод имеет порядковый номер 6 и расположен в четвертой группе элементов. Природный углерод состоит из двух стабильных нуклидов – 12С (98,892 %) и 13С (1,108 %) и одного радиоактивного нуклида 14С (β-излучатель, Т½= 5730 лет). Атомная масса углерода составляет 12,0111±0,00005.

В настоящий момент науке известны такие аллотропные модификации углерода как графит, алмаз, карбин, лонсдейлит, фуллерены, углеродные нанотрубки, графен и аморфный углерод (уголь, техуглерод, сажа) – рис. 1.1. Электронные орбитали атома углерода, находящегося в различных модификациях, в зависимости от степени их гибридизации, имеют различную геометрию (рис. 1.2):

– диагональную – sp-гибридизация (рис. 1.2а). Атом углерода имеет две равноценные σ-связи. Два р-электрона, которые не участвуют в гибридизации, дают π-связи. Углерод с такой геометрией атома образует особую аллотропную модификацию – карбин;

– тригональную – sp2-гибридизация (рис. 1.2б). Атом углерода имеет три равноценные σ-связи, расположенные в одной плоскости под углом 120° друг к другу. Неучаствующая в гибридизации p-орбиталь, расположенная перпендикулярно плоскости σ-связей, используется для образования π-связи с другими атомами. Геометрия характерна для графита, фуллерена и др.;

– тетраэдрическую – sp3-гибридизация (рис. 1.2в). Атом углерода находится в центре тетраэдра и связан четырьмя эквивалентными σ-связями с

12

соседними атомами находящимися в вершинах тетраэдра. Соответствует таким модификациям углерода как алмаз и лонсдейлит.

Углерод может переходить из одной модификации в другую, например, из графита в алмаз. Тройная точка на диаграмме состояния углерода (рис. 1.3), соответствующая равновесию алмаз–графит–жидкий углерод и характеризуется температурой 4500 К и давлением ~10000 МПа. При нормальном давлении графит сублимирует, не переходя в жидкое состояние. Равновесная температура состояния графит–пар при давлении 0,1 МПа, равна 3900 К. Температура тройной точки (графит–жидкость–пар) составляет ~4500 К при давлении ~10 МПа [19].

а б в

г д е

ж и

Рис. 1.1. Схемы строения различных модификаций углерода: а – алмаз; б – графит; в – лонсдейлит; г – фуллерен C60; д – фуллерен C540; е – фуллерен

C70; ж – аморфный углерод; и – углеродная нанотрубка

13

а б в

Рис. 1.2. Типы гибридизации атома углерода: а – sp–гибридизация; б – sp2–гибридизация; в – sp3–гибридизация

Как уже было отмечено выше, графит представляет собой

кристаллическую модификацию углерода и преимущественно имеет гексагональную структуру. Атомы в гексагональной структуре графита расположены параллельными слоями и в каждой плоскости образуют сетку из правильных шестиугольников с расстоянием между атомами 1,415 А°. Расстояние между слоями в структуре графита равно 3,354 А° и они смещены друг относительно друга на величину расстояния между атомами в слое (рис. 1.4). Энергия связей между атомами углерода в слое составляет порядка 250–350 кДж/моль, а энергия связи атомных слоев более чем в 10 раз меньше и составляет 26–38 кДж/моль [2, 5].

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 900010000

Температура, К

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

Давление,

МПа

Графит

Алмаз

Пар

Жидкость

Металл?

Графит +метастабильный

алмаз

Алмаз + метастабильныйграфит

Метастабильнаяжидкость

Рис. 1.3. Фазовая диаграмма состояния углерода

14

Рис. 1.4. Гексагональная структура графита Благодаря особенностям своей структуры графит характеризуется

следующим: – высокой анизотропией свойств. Коэффициент анизотропии для

монокристаллов может быть выше 5; – достаточно высокой инертностью; – хорошими антифрикционными свойствами. Коэффициент трения по

металлам (для рабочих скоростей до 10 м/с) составляют 0,03–0,05; – высокой электро- и теплопроводностью в направлении, параллельном

базисной плоскости; – диамагнитностью, с высокой магнитной восприимчивостью в

направлении, перпендикулярном базисным плоскостям, и незначительной в параллельном направлении;

– ростом прочностных характеристик с увеличением температуры. Так предел прочности на растяжение с повышением температуры возрастает в 1,5–2,5 раза, достигая своего максимума при 2400–2800 °С; предел прочности на сжатие увеличивается в 1,3–1,6 раза в интервале 2200–2300 °С; модули упругости и сдвига возрастают в 1,3–1,6 раза в интервале 1600–2200 °С. С повышением температуры до 3000 °С и выше прочностные свойства довольно резко снижаются и при 3200 °С приближаются к свойствам при 20 °С;

– хрупкостью в интервале температур 20–2000 °С; – невысокой плотностью – 1700–2200 кг/м3.

В промышленности используется как природный, так и искусственный графит. Природный графит встречается в виде отдельных чешуек, пластинок или скоплений. Различают месторождения кристаллического графита,

15

связанного с магматическими горными породами или кристаллическими сланцами, и скрытокристаллического графита, образовавшегося при метаморфизме углей. В кристаллических сланцах содержание графита составляет 3–20 %, в магматических горных породах 3–50 %, в углях 60–85 %. Кристаллический графит извлекают из руд методом флотации, а скрытокристаллический графит используют без обогащения.

Искусственный графит получают из углеродосодержащего вещества. Процесс получения искусственного графита называется процессом графитирования и заключается в трехмерном упорядочивании атомов углерода в структуру графита под воздействием высоких температур [24].

В зависимости от способа получения различают следующие типы искусственного графита:

– ачесоновский графит наиболее широко распространенный в промышленности, который получают путем нагревания смеси кокса или каменного угля с пеком;

– рекристаллизированный графит – термомеханической обработкой смеси, содержащей кокс, пек, природный графит и карбидообразующие элементы;

– пирографит – пиролизом газообразных углеводородов; – доменный графит – выделяется при медленном охлаждении больших

масс чугуна; – карбидный графит – образуется при термическом разложении карбидов.

Исходное неграфитированное углеродосодержащее вещество представляет собой образования из относительно крупных гексагональных слоев с большим количеством изгибов, вакансий и их групп и значительного количества гетероатомов. Присутствуют отдельные плоские участки с расположением слоев близким к параллельным. Такие группы плоскостей могут располагаться либо в виде линейно-протяженных образований (струйчатые или игольчатые составляющие), либо в виде сферических (сферолитовая структура). Наряду с относительно упорядоченными образованиями, присутствуют также некоторое количество аморфного углерода. В неграфитированном материале межслоевое расстояние равно 0,3425 нм, а определенный по ширине дифракционных линий диаметр слоев составляет около 2 нм.

Структурная анизотропия, т.е. взаимное расположение углеродных сеток в исходном материале, предопределяет его способность к графитированию. Параллельное расположение слоев в пакетах и малая их разориентация относительно друг друга способствуют их распрямлению и агрегации в группы, в этом случае углеродный материал легко графитируется.

В процессе нагрева неупорядоченная структура неграфитированного углерода претерпевает ряд изменений. Процесс изменения структуры

16

достаточно сложный и окончательно не изучен. В настоящий момент существует несколько гипотез о механизме процесса графитирования. По одной из них, предложенной Р. Франклином [27], изменение структуры углеродосодержащего вещества при гомогенном графитировании происходит дискретно, и может быть описано следующей схемой:

– на первом этапе происходит рост слоев кристаллической решетки. По данным Р. Франклина, в интервале от 1000 до 2000 °С, диаметр слоев нефтяного кокса увеличивается до 20 нм;

– на втором этапе рост слоев замедляется, происходит переориентация слоев кристаллической решетки и их параллельная укладка, уменьшается межслоевое расстояние;

– на третьем этапе, происходит трехмерное упорядочение, связанное с взаимным вращением слоев и приближением к структуре графитового монокристалла.

Эта гипотеза достаточно хорошо описывает механизм процесса графитирования, если ее дополнить результатами работ Д. Фишбаха [28], согласно которым графитирование представляет собой термически активируемый процесс, который состоит в первую очередь в дискретном удалении дефектов, создающих и стабилизирующих неупорядоченную структуру графитирующихся углеродных материалов. К числу таких дефектов относятся: алифатические углерод-углеродные поперечные связи, отсутствие атомов углерода в слоях (вакансии), искривление слоев, межслоевые атомы углерода и радикалы, ромбоэдрическая модификация графитовой решетки, внутрикристаллические поры, дислокационные сетки. К числу наиболее существенных дефектов, нарушающих графитовую решетку, следует отнести межслоевые атомы углерода и СН-радикалы, вызывающие раздвижку слоев и их искривление, а также вакансии и поры. В соответствии с вышесказанным можно предположить, что с ростом количества удаляемых межслоевых атомов углерода и радикалов происходит увеличение числа находящихся в состоянии вязкого течения гексагональных плоскостей, приближающихся в результате взаимного перемещения к состоянию трехмерного упорядочения. Процесс взаимного перемещения гексагональных слоев сопровождается уменьшением межслоевого расстояния от 3,425 А° (неупорядоченная, турбостатная структура) до 3,354 А° (структура идеального графита) [2, 7].

Необходимо отметить, что при обычных условиях протекания процесса графитирования невозможно получить графит с идеальной структурой, так как часть вещества остается в турбостатном, неупорядоченном состоянии.

Для оценки степени графитирования (степени трехмерного упорядочения) материала чаще всего используют зависимость

17

3354,03425,0

23425,0

c

, (1.1)

где 0,3425 – межслоевое расстояние вещества с полностью неупорядоченной, турбостатной структурой, нм; 0,3354 – межслоевое расстояние идеального графитового монокристалла, нм; 2c – среднее межслоевое расстояние исследуемого материала, нм.

Среднее межслоевое расстояние определяется при рентгенографическом анализе с помощью дифрактометра и, например, для типичного реакторного графита 2c составляет 0,336 нм. Так как по предположению Р. Франклин соседние слои углеродных сеток могут находиться только в крайних положениях: в ориентированных слоях на расстоянии 0,354 нм или при отсутствии взаимной ориентации на расстоянии 0,344 нм, то связь между средним межслоевым расстоянием и долей вещества оставшегося в турбостатном состоянии можно выразить следующей зависимостью [29]

)1(0064,0)1(0086,0344,02 pppc , (1.2)

где 2c – среднее межслоевое расстояние материала; p – доля слоев

находящихся в турбостатном состоянии. На степень графитирования влияет множество факторов: температура

процесса, время выдержки, состав газовой фазы, особенности исходного сырья и его подготовка, и т.д., но наиболее сильно выражено влияние температуры процесса графитирования. Для определения степени графитирования в зависимости от температуры процесса и времени выдержки используется зависимость

)exp(1 K , (1.3)

где К – константа скорости процесса графитирования, с–1; τ – время в с. В свою очередь константа скорости процесса графитирования зависит

от температуры и определяется на основании уравнения, аналогичного уравнению Аррениуса

RT

BAK exp , (1.4)

где А – постоянная уравнения, с–1; В – энергия активации процесса

графитирования, Дж/моль; R = 8,314 – газовая постоянная, Дж/(мольК); T – температура процесса, К.

18

Коэффициенты A и B зависят от вида исходного материала [7].

1.2. Промышленный способ получения искусственного графита

Исходным материалом, сырьем для получения электродного графита

служат продукты нефтяной и каменноугольной промышленности: пиролизные и крекинговые нефтяные коксы, пековые коксы, каменноугольные пеки и смолопеки.

Нефтяные и пековые коксы различны как по способу получения, так и по своим физико-химическим и механическим свойствам [10].

Получение нефтяного кокса основано на процессе карбонизации большого количества продуктов термического крекинга тяжелых нефтяных остатков [16]. Пековый кокс получают путем переработки каменноугольной смолы, выделяемой при коксовании углей [11].

Существуют два сорта предельных по своим свойствам и структуре коксов – игольчатый (анизотропный) и изотропный. Промежуточное между ними положение занимает рядовой или мозаический кокс [14].

При производстве нефтяных коксов кокс игольчатой структуры получают из вязкой остаточной смолы крекинга нефтепродуктов или деасфальтизатов крекинг-остатков, изотропный кокс – в условиях повышенного давления при 650–750 °С в основном из пиролизной смолы, а для получения рядового нефтяного кокса используют смеси остатков термического крекинга (без масляных мазутов) с добавлением других, относительно малоценных, продуктов, например, асфальтеновых остатков производства смазочных масел [16].

Производство пековых коксов происходит по следующей схеме: каменноугольная смола после дистилляции дает в остатке среднетемпературный пек, из этого пека или после специальной подготовки из высокотемпературного обогащенного пека, в условиях замедленного коксования получают все виды коксов от изотропного до игольчатого [11].

Игольчатый кокс представляет наибольший практический интерес для производства электродов. Электроды, изготавливаемые из нефтяного игольчатого кокса, имеют повышенные механическую прочность при изгибе и теплопроводность, низкие значения электросопротивления, коэффициента термического расширения и окисляемости по сравнению с рядовым коксом [15]. Пековый игольчатый кокс по своему качеству соответствует нефтяному игольчатому коксу (по значениям электропроводности, модуля упругости и плотности), и может иметь на 25–30 % меньше коэффициент линейного термического расширения [18].

19

При производстве монолитных графитированных изделий кокс используется как наполнитель, а в качестве связующего и пропитывающего материала служат каменноугольные пеки с различными температурами размягчения и смолопеки. Пеки получают из каменноугольной смолы после удаления из нее в перегонных кубах антраценовых масел. От степени удаления масел зависит состав и температура размягчения пека.

По температуре размягчения (следовательно, и по составу) пеки подразделяются на твердые, средние и мягкие. В производстве, углеграфитовых изделий наибольшее распространение получили средне и высокотемпературные пеки [17].

Производство графитированных изделий включает ряд технологических процессов и операций – рис. 1.5.

Рис. 1.5. Технологическая схема производства углеграфитовых изделий

20

На первом этапе выполняется первоначальная подготовка углеродосодержащего сырья: дробление с последующей прокалкой, размол и рассев по фракциям. Сырье со складов подвергается дроблению, размер кусков раздробленного материала может достигать 40–45 мм. После дробления материал поступает в прокалочные печи с температурой прокалки не ниже температуры последующего обжига – 900–1200 ºС. При прокалке из наполнителя удаляется влага и летучие вещества, возрастает плотность, механическая прочность, электрическая проводимость, теплопроводность и термостойкость, изменяется структура вещества [6, 7, 20, 21]. Прокаленное сырье охлаждается и размалывается с последующим рассеиванием по фракциям. После рассева сырье поступает в сортовые бункера.

Из сортовых дозировочных бункеров определенное количество каждой фракции и связующее (каменноугольный пек) подаются в смеситель. Физические свойства получаемого искусственного графита существенно зависят от состава смеси, поэтому каждый вид графитированной продукции имеет свой рецепт смеси [31–33]. Шихта в смесителях перемешивается в течение 1–5 ч. Температуру перемешиваемой массы доводят до уровня 125–150 °С. В процессе перемешивания массы в нее добавляют химически активные восстановители, что способствует совершенствованию структуры графита [23].

Полученная углеродная масса при необходимости охлаждается и поступает в прессовое отделение, где ей придают необходимую форму. Прессование массы производят либо формовкой в закрытую матрицу, либо продавливанием через мундштук определенной формы. Изделия после прессования имеют температуру около 80 °С и для предотвращения деформирования под действием собственного веса их охлаждают до затвердения в водяной среде [39, 40].

От способа и характеристик прессования сильно зависят такие физические свойства графитированного материала как плотность, электро- и теплопроводность, механическая прочность [60]. При прессовании в заготовках возникает текстура, которая не исчезает даже после высокотемпературной обработки и проявляется в том, что углеграфитовые изделия в зависимости от направления по отношению к оси прессования имеют различные механические и теплофизические свойства [19]. Причины возникновения текстуры кроются в анизометричности зерен наполнителя и способе прессования [25].

После прессования и последующего остывания углеграфитовые изделия, состоящие из углеродного наполнителя и органического связующего, подвергают обжигу. Целью обжига является термическая обработка изделий до температуры 900–1200 ºС, при которой органическое связующее должно перейти в кокс и скрепить частицы наполнителя. Обжиг производится обычно

21

в закрытых многокамерных кольцевых печах типа Ридгаммера, где нагрев осуществляется теплотой сжигаемого природного газа [12, 26]. Вследствие конструкционных особенностей работа таких печей характеризуется инерционностью, неуправляемостью и достаточно большой неравномерностью распределения температуры по камере. Поэтому с целью уменьшения температурного перепада по заготовкам, обжиг проводят с низкой скоростью роста температуры, что значительно увеличивает его продолжительность (до 360–720 ч). Для обеспечения целостности, требуемой плотности и прочности заготовок процесс обжига проводят дискретно с различными темпами роста температуры: до 250 °С – до 2 К/ч; 250–450 °С – до 1,5–2 К/ч; 450–650 °С – до 4 К/ч; выше 650 °С – до 5 К/ч [34, 41]. Выгрузка обожженных изделий осуществляется после полного остывания печи. После чего годные изделия подвергают механической очистке от спекшихся и прикоксовавшихся частиц засыпки.

При необходимости получения изделий с более качественными характеристиками после обжига их подвергают пропитке каменноугольным пеком, искусственными смолами и т.д. и затем вторично обжигают.

После обжига полученные изделия подвергают высокотемпературной обработке – графитированию. Процесс графитирования в основном проводят в однофазных электрических печах периодического действия прямого (печи Кастнера, рис. 1.6), или косвенного нагрева (печи Ачесона, рис. 1.7), обеспечивающих уровень температур в изделиях 2400–3000 °С.

Рис. 1.6. Печь Кастнера: 1,3 – торцевая и боковая стены; 2 – подина;

4 – воздушные каналы; 5 – подвижный токоподвод; 6 – гнездо подвижного токоподвода; 7 – неподвижный токоподвод; 8 – заготовки; 9 – выравнивающая вставка;

10 – демпферная прокладка; 11 – теплоизоляция

22

Рис. 1.7. Печь Ачесона: 1,3 – торцевая и боковая стены; 2 – подина; 4,5 – угловая и боковые колонны;

6 – воздушные каналы; 7 – температурный шов; 8 – бетонные балки; 9 – бетонная плита; 10 – крышка; 11 – токоподводы; 12 – водоохлаждаемая полость;

13 – графитово-угольный защитный экран; 14 – графитовая стружка; 15 – подинная теплоизоляция; 16 – нижний шунт – «постель»; 17 – заготовки; 18 – керновая пересыпка; 19 – верхний шунт – «одеяло»; 20 – «карман»; 21 – боковая теплоизоляция;

22 – опилы; 23 – надкерновая теплоизоляция Рабочим сопротивлением в печах прямого нагрева служат сами

угольные заготовки, а в печах косвенного нагрева – пересыпка заготовок из гранулированного кокса. Причем удельное электрическое сопротивление (УЭС) пересыпки намного выше, чем УЭС заготовок. При пропускании электрического тока через рабочее пространство печи происходит выделения джоулевой теплоты и ее разогрев до высоких температур [5]. С целью защиты конструкционных элементов печи от воздействия высоких температур, а графитируемых изделий от контакта с окружающим воздухом и уменьшения тепловых потерь в окружающую среду используется теплоизоляционная шихта. Кроме пассивной защиты конструкционных элементов печи применяют также принудительное охлаждение стен и пола печи через сеть каналов, соединенных с вытяжной системой. Каналы, помимо охлаждения стен и пола печи, служат для сбора и удаления вредных газов, выделяющихся в процессе нагрева печи. Для этой же цели на верх печи устанавливается газосборный зонт, соединенный с вытяжной системой.

Процесс графитирования изделий чрезвычайно энергоемкий. Исходя из теплоемкости обожженных заготовок [7] можно оценить количество энергии необходимое для графитирования одного моля углеродосодержащего

23

вещества ~60 кДж/моль, что соответствует удельному расходу электроэнергии в 1400 кВтч/т. На практике же удельный расход электроэнергии намного больше. Обычно при графитировании в печах Кастнера удельный расход электроэнергии (УРЭ) составляет 3000–3500 кВтч/т, а при графитировании в печах Ачесона – 4500–5500 кВтч/т (до 6500 кВтч/т при графитировании особо качественных изделий) [1]. Длительность процесса графитировании в печах Кастнера составляет от 10 до 30 ч, в печах Ачесона – от 36 до 120 ч.

Графитирование в печах Кастнера, по сравнению с графитированием в печах Ачесона, более выгодно как с точки зрения УРЭ, расхода материалов, длительности процесса, так и с точки зрения более равномерного графитирования заготовок по их сечению и длине. Однако, организация процесса графитирования в печах Кастнера требует более мощного электропитающего оборудования и повышенного качества исходного материала заготовок по сравнению с печами Ачесона. Формирование рабочего пространства в этих печах усложнено необходимостью создания качественного контакта между торцами заготовок, а сами печи имеют более сложную конструкцию – узел прижима заготовок, охлаждение подвижного токоподвода и т.д. Поэтому исторически более широкое распространение получили печи Ачесона, которые представляют собой модернизированные печи для карбонизации. Именно печи такого типа используются на большинстве электродных заводов СНГ, и в частности на ПАО «Укрграфит».

Основными элементами конструкции печей Ачесона, применяемые на ПАО «Укрграфит» (см. рис. 1.7), являются торцевые и боковые стены, пол (подина), защитный экран и токоподводящие электроды (токоподводы). Рабочий объем печи ограничивается защитными экранами, боковыми стенами и подиной.

Подина печи выполняется из огнеупорного шамотного кирпича или огнеупорного бетона, часто применяют комбинацию этих двух материалов. При сооружении подины обязательно формируются воздушные каналы и температурные швы. Кладка подины выполняется на бетонном фундаменте, который имеет общий канал, соединенный с вытяжной системой.

Торцевые стены печи Ачесона, также как и подина, выполняются из огнеупорных материалов – шамотного кирпича и огнеупорного бетона. Основной задачей торцевых стен является ввод токоподводов в рабочее пространство печи, а наиболее ответственным участком – зона их контакта с токоподводами. При недостаточной герметизации этого участка поверхности электродов активно окисляются или сгорают, а в образовавшиеся щели непрерывным потоком поступает воздух, что еще более интенсифицирует процесс их горения. Ремонт торцевой стенки, состоящий в замене токоподводящих электродов, дорогостоящий и требует остановки печи на длительное время.

24

Для защиты кладки торцевых стен от воздействия высоких температур устанавливается защитный экран, состоящий из угольных и графитовых блоков. Пространство между торцевыми стенами и защитным экраном заполняют графитовой стружкой.

Боковые стены выполняют менее ответственную роль, чем торцевые. Их основной задачей является формирование рабочего пространства печи. Боковые стены бывают двух видов – разборные и неразборные. Разборные стены набираются плитами из огнеупорного бетона, а неразборные формируются из огнеупорного кирпича. При кладке боковых стен, так же как и в подине, формируются каналы и температурные швы.

В процессе работы печи торцевые и боковые стены испытывают значительные тепловые и механические нагрузки со стороны разогретой рабочей зоны. Поэтому для сохранения целостности печи по ее периметру устанавливают железобетонные колоны, нижние торцы которых заделывают в бетонное основание.

В качестве токоподводов используются графитовые электроды круглого или прямоугольного сечения. Количество электродов зависит от их сечения и токовой нагрузки, а схема установки электродов – от схемы загрузки типовой продукции. Так на ПАО «Укрграфит» применяются прямоугольные токоподводы сечением 400400 мм со следующими схемами установки:

– 2-х рядная – 2 вертикальных ряда по 4 токоподвода; – 3-х рядная – 3 вертикальных ряда по 3 токоподвода; – 4-х рядная – 4 вертикальных ряда по 3 токоподвода.

Важным элементов конструкции токоподвода является узел контакта токоподвода с токоподводящими шинами. Даже при качественно выполненных сопряжениях токоподводов с шинами потери электрической энергии в этих узлах могут достигать 10 % [5], что соответственно сказывается на КПД печи и тепловом режиме работы токоподводов. Графитовые токоподводы, во время работы печи, испытывают высокую тепловую нагрузку, как со стороны разогретой рабочей зоны, так и за счет джоулевой теплоты, выделяющейся непосредственно в них самих и в зоне контакта с токоподводящими шинами. Для снижения температуры токоподводов используют водяное охлаждение оросительного или закрытого типа.

Печи Ачесона различаются по конструкции на прямые и П–образные (рис. 1.8), а по виду питающего оборудования на печи переменного и постоянного тока [43, 44, 46]. В цехе графитирования ПАО «Укрграфит» работают 5 П–образных печей на постоянном токе и 21 прямая печь на переменном токе [45]. Схема расположения и подключения печей к питающему оборудованию (короткая цепь) приведена на рис. 1.9.

Необходимо отметить, что такое подключение печей к питающему оборудованию (см. рис. 1.9) из-за большой длины главного шинопакета не

25

является оптимальным. Отрицательное влияние длинного шинопакета особенно заметно на печах переменного тока. Более выгодной представляется индивидуальная схема подключения печей, когда питающее оборудование перемещается вдоль секций и подсоединяется непосредственно к каждой отдельно взятой печи [6].

а

б

Рис. 1.8. Печи Ачесона различного типа: а – прямая печь; б – П-образная печь; 1 – угловые колоны; 2 – боковые колоны;

3 – центральные колоны; 4 – боковые стены; 5 – торцевые стены; 6 – разделительная стена; 7 – заготовки; 8 – графито-угольный защитный экран; 9 – графитовая стружка;

10 – токоподводы; 11 – гибкие токоподводящие шины; 12 – боковой шинный пакет; 13 – главный шинный пакет

26

а б

Рис. 1.9. Схема подключения печей постоянного и переменного тока: а – секция постоянного тока; б – секция переменного тока; 1 – печь переменного тока;

2 – печь постоянного тока (2-а – керна «А», 2-б – керн «Б»); 3 – гибкие токоподводящие шины; 4 – боковые шинопакеты; 5 – токоподводящие шины от питающих агрегатов; 6 – главный шинопакет; 7 – питающий агрегат постоянного тока (трансформатор и

выпрямитель); 8 – питающий агрегат переменного тока (трансформатор) Последовательность технологических операций получения

графитированных изделий из обожженных заготовок называется кампанией графитирования и состоит из подготовки и загрузки печи, графитирования изделий, охлаждения и разгрузки печи [7]. Подготовка печи к работе

27

заключается в чистке и профилактическом ремонте конструкции. Загрузка печи начинается с размещения на подине слоя теплоизоляционной шихты – набивка подины. Набивку подины выполняют в несколько слоев с обязательным уплотнением каждого слоя. Высота набивки зависит от схемы загрузки заготовок и от схемы расположения токоподводов. Обычно подину набивают либо под нижний уровень токоподводов, либо на 100–150 мм ниже этого уровня. На набитую подину устанавливают торцевые и боковые металлические щиты, формирующие зону расположения заготовок и пересыпки – керн печи. Торцевые щиты устанавливают параллельно защитному экрану на расстоянии от него не менее 200 мм. Продольные (боковые) щиты устанавливают параллельно боковым стенкам печи таким образом, чтобы ширина керна была больше длинны заготовок на 100–140 мм. В сформированный объем керна первоначально засыпается слой пересыпки толщиной 100±25 мм (нижний шунт или «постель»), а далее укладываются заготовки. Заготовки укладываются порядно параллельно между собой и перпендикулярно продольной оси печи. Расстояние между заготовками фиксируется с помощью шаблона, величина которого зависит от схемы загрузки. Торцы заготовок выравниваются по одной линии таким образом, чтобы расстояние от заготовки до продольного щита было не менее 50 мм и не более 70 мм. После загрузки каждого горизонтального ряда промежутки между заготовками, а также между заготовками и щитами заполняются пересыпкой, которая тщательно разравнивается и уплотняется. По мере загрузки печи расстояние между продольными щитами и боковыми стенками заполняется теплоизоляцией. После загрузки керна печи пространство между торцевым щитом и защитным экраном (карман) заполняется графитированным коксом. На верхний ряд заготовок насыпается 100–150 мм пересыпки (верхний шунт или «одеяло») таким образом, чтобы он соприкасался с графитированным коксом, засыпанным у торцов печи. Верх загруженной печи засыпают теплоизоляцией толщиной не менее 750 мм. После окончания загрузки печи металлические щиты извлекают с помощью крана.

В качестве пересыпки используется металлургический кокс, графитированный или «сырой», а в качестве теплоизоляции – теплоизоляционная шихта, состоящая из коксовой мелочи с добавками оборотной шихты, песка и опил. Фракция пересыпки составляет 10–25 мм, а теплоизоляционной шихты – 0,5–10 мм. Следует отметить, что масса пересыпочных материалов и теплоизоляции почти вдвое превышают полезную загрузку, которой являются обожженные заготовки.

Непосредственно перед началом этапа графитирования изделий печь подключают к электропитающему оборудованию и устанавливают газосборный зонт.

28

После включения печи в электрическую цепь начинается разогрев керна, при этом конечная температура, как ранее отмечалось, должна быть не ниже 2400 ºС. Разогрев керна происходит за счет протекания электрического тока через керн печи и выделения в нем джоулевой теплоты. Электрический ток в графитировочной печи протекает по горизонтальным рядам уложенных электродных заготовок и можно условно считать, что керн печи состоит из нескольких горизонтальных рядов (параллельных ветвей). Вследствие того, что УЭС пересыпки намного выше УЭС заготовок (до 500 раз на начальный момент времени и до 15 раз на момент окончания процесса графитирования), то практически вся подведенная теплота выделяется в пересыпке между заготовками, а сами заготовки разогреваются косвенно за счет механизмов теплопроводности и теплового излучения.

В процессе графитирования протекают сложные физико-химические процессы, приводящие к значительным изменениям свойств пересыпки и теплоизоляции. Исследования, приведенные в [74], расширяют представления об изменениях гранулометрического состава пересыпочных материалов, динамики удаления зольных примесей и т.д. В процессе графитирования происходит разрушение зерен пересыпочных материалов и главным образом частиц крупных размеров. Причина разрушения зерен заключается в зольных примесях, содержащихся в материале пересыпки. В процессе нагревания пересыпки происходит восстановление окислов, составляющих золу по следующим эндотермическим реакциям [74]:

SiO2 + 2C = Si + 2CO – 619 кДж/моль; (1.5)Al2O3 + 3C = 2Al + 3CO – 1318 кДж/моль; (1.6)Fe2O3 + 3C = 2Fe + 3CO – 468 кДж/моль; (1.7)

MgO + C = Mg + CO – 500 кДж/моль; (1.8)CaO + C = Ca + CO – 524 кДж/моль; (1.9)

TiO2 + 2C = Ti + 2CO – 680 кДж/моль. (1.10)

Затем протекают реакции карбидообразования восстановленных металлов, на что также расходуется углерод главным образом из пересыпочных материалов. При дальнейшем нагревании происходит диссоциация карбидов, а образующиеся пары металлов покидают объем зерен. Все это, включая и механические усилия в столбе пересыпки, являются факторами, приводящими к разрушению зерен.

В процессе нагревания загрузки печи графитирования (заготовок, пересыпки и шихты) при температурах ниже 1000 С происходит удаление свободной влаги и сорбированных веществ, коксование различных органических соединений, пиролиз древесины [172] и разложение непрочных неорганических веществ (гидратов и карбонатов), т.е. удаляются летучие

29

примеси. Выделяющиеся при этом газы содержат в основном H2O, H2, CO, CO2, углеводороды и небольшое количество серы.

Учитывая то, что в угольных сыпучих материалах содержится значительное количество воды и соответственно ее паров (до 30 % по массе), можно предположить, что в диапазоне температур свыше 650 °С активно протекают процессы газификации углеродсодержащих материалов [161,162].

Газификация углеродистого материала может быть охарактеризована как совокупность гетерогенных и гомогенных реакций, которые приводят к образованию СО, Н2 и СН4 в качестве составных частей газа. Если допустить, что коксовая пересыпка состоит только из углерода, а свободный кислород в пересыпке отсутствует, то химические реакции, протекающие при газификации, в достаточно полной мере можно описать следующими уравнениями:

C+H2O↔CO+H2 (1.11)

C+2H2O↔CO2+2H2 (1.12)C+CO2↔2CO (1.13)

При этом под газификацией в основном понимают превращение

углерода в СО и образование Н2 по реакции «водяного газа», а также одновременно протекающее в небольшом масштабе превращение в метан (гидрогазификация) с участием образующегося водорода. Необходимо отметить, что протекание прямых реакций (1.11)–(1.13) происходит с существенным поглощением теплоты [161] – табл. 1.1.

Образовавшиеся в процессе газификации кокса газы частично эвакуируются в окружающую среду, а частично, в относительно «холодных» зонах пересыпки превращаются в метан и воду, что сопровождается выделение существенного количества теплоты:

CO+3H2↔CH4+H2O (1.14)CO+H2O↔CO2+H2 (1.15)

При дальнейшем нагревании начинают восстанавливаться нелетучие

окислы, и состав выделяющихся газов изменяется в сторону возрастания относительного количества CO. Из обычных компонентов загружаемых материалов легче всего восстанавливаются окислы железа. При температуре около 1600 С происходит восстановление SiO2 и CaO, а при более высоких температурах восстанавливаются MgO и Al2O3. Восстанавливающиеся металлы частично испаряются, частично соединяются с углеродом и создают карбиды. Летучесть неорганических примесей в присутствии углерода возрастает. Легче других испаряются Mg и Ca; значительно труднее удаляется Al и еще труднее Si, Fe и B. Последние образуют в графите растворы и небольшие их количества удерживаются особенно прочно.

30

Таблица 1.1.Энтальпия и константы равновесия основных реакций, протекающих при газификации кокса

Константа равновесия Реакция

ΔHК, кДж/ кМоль Выражение Ед.

при 800 °С

при 1300 °С

C+H2O→CO+H2 +118577 OHHCO 22

PPP атм. 7,97 9,98·102

C+2H2O→CO2+2H2 +16258 2OHHCO 222

PPP атм. 8,31 3,32·102

C+CO2→2CO +160896 2CO

2CO PP атм. 7,65 3,00·103

CO+3H2→CH4+H2O –206664 3HCOOHCH 224

PPPP атм.–2 5,92·10–3 1,82·10–6

CO+H2O→CO2+H2 –42361 OHCOHCO 222PPPP атм.–2 6,17·10–3 6,05·10–7

Т.о. в процессе нагрева рабочего объема печи, вследствие высоких

температур, из заготовок, пересыпки и теплоизоляции выделяется большой объем вредных летучих веществ, таких как CO, CO2, SO2 и др. [63]. Для уменьшения содержания СО в выбросах используют дополнительно специальные укрытия печи [32] и утепленные газосборные зонты, что обеспечивает более полное сгорание углерода, а также уменьшают или вообще отказываются от использовании в теплоизоляции песка.

Для обеспечения целостности изделий, необходимой плотности и прочности процесс графитирования, аналогично процессу обжига, проводят дискретно с различными темпами роста температуры, который задается регламентом ввода электрической мощности в печь.

Отключение печи от электроэнергии в основном выполняют по достижению заданного удельного расхода электроэнергии.

Охлаждение печи происходит естественным образом в течение нескольких суток. После снижения температуры заготовок до 600 ºС проводят разгрузку печи с последующим охлаждением изделий до комнатных температур. Часто процесс охлаждения заготовок интенсифицируют, применяя «мокрое» тушение.

Графитированные изделия после их охлаждения при необходимости могут подвергаться дополнительной обработке, которая сводится пропитке к различными импрегнатами, нанесению защитных покрытий [23]. После пропитки изделия могут повторно обжигаться и графитироваться.

По окончанию процессов термообработки графитированные изделия подвергаются механообработке, тщательному контролю качества и складируются.

31

1.3. Качество и ассортимент графитовой продукции

В настоящее время в промышленности отсутствует универсальный показатель качества графитированной продукции и, поэтому требования к качеству определяются для каждого типа изделий отдельно, исходя из условий их эксплуатации. В зависимости от требований проводится оценка [30]:

– физических свойств: истинная и кажущаяся (объемная) плотность и пористость, УЭС, теплопроводность, теплоемкость, термический коэффициент линейного расширения;

– механических свойств: пределы прочности на сжатие и изгиб, коэффициент трения, модуль упругости;

– химических свойств: окисляемость, участие в реакциях образовании карбидов;

– содержанием примесей: содержание железа, серы и т.д. При необходимости также проводят оценку коэффициента анизотропии

для физических и механических свойств, который зависит от исходного сырья и способа прессования изделий.

Физические и механические свойства графитовых изделий зависят от природы и фракционного состава исходных материалов, степени графитирования (температуры процесса и времени выдержки) и от способа прессования. Содержание примесей зависит от зольности исходного материала и технологических добавок вводимых в изделия при их формировании.

Температурные зависимости физических и механических свойств графитовых изделий широко исследовались Веселовским Б. С. [9], Шулеповым С. В. [7] и др. [8, 31]. Согласно данным, приведенным в этих литературных источниках, с ростом температуры графитовых изделий теплопроводность уменьшается, а теплоемкость и механическая прочность возрастают. УЭС графитированных изделий, прошедших обработку при температурах свыше 2500 ºС, в зависимости от температуры ведет себя достаточно консервативно: незначительно понижается до температуры 1000 ºС и далее незначительно увеличивается.

Усредненные значения физических свойств графитовых изделий при комнатной температуре по данным работ [7–9, 30, 31] представлены в табл. 1.2.

Для современной промышленности характерен большой спектр выпускаемой графитовой продукции. Так на ПАО «Укрграфит» производятся электроды различного диаметра (от 200 мм до 700 мм) и различной длины (от 1600 мм до 2500 мм), подовые блоки для магниевых и алюминиевых электролизеров, ниппельные заготовки, футеровочные плиты различных типоразмеров, фасонные изделия и т.д. и этот ассортимент расширяется. В настоящее время предприятиями осваивается производство в печах Ачесона

32

новой продукции – графитовых электродов длинной свыше 2800 мм (УЭС до 5,5 мкОм·м), графитовых подовых моноблоков длинной свыше 3300 мм и т.д.

Таблица 1.2. Свойства угольных и графитированных изделий

Способ прессования

Показатель выдавливание выдавливание формовка

Максимальная величина зерна, мм 4–8 ≤ 0,1 ≤ 0,1 Объемная плотность, г/см3 1,50–1,65 1,55–1,65 1,55–1,70 Пористость, % 23–30 20–27 20–25 Удельное электросопротивление, мкОм·м

6–13

6–13

8–20

Коэффициент линейного температурного расширения, 10–6 К–1

1–3,5

1–3,5

1,5–5

Модуль упругости, МПа 5–11 5–10 6–12 Предел прочности, МПа – на сжатие – на изгиб

15–30 5–15

20–40 12–25

25–60 10–35

Теплопроводность, Вт/(м·К) >116 >116 70–140 В табл. 1.3 приведены физико-механические показатели

графитированных электродов, производимых на ПАО «Укрграфит» (по данным СТП–044–03).

Таблица 1.3. Физико-механические показатели электродов,

производимых на ПАО «Укрграфит»

Значение показателя для марок графитового материала

ЭГ ЭГП ЭГС ЭГСП ДБ Плотность, г/см3, не менее – объемная – истинная

1,52 2,20

1,62 2,20

1,52 2,20

1,62 2,20

1,6 2,20

Пористость, %, не более 30 28 30 28 20 Удельное электросопротивление, мкОм·м, не более

12 10 9 8 10

Предел прочности, МПа, не менее – на сжатие – на изгиб

16,0 4,9

17,0 10

14,0 5,5

17,0 9,0

17,6

– Зольность, %, не более 0,5 0,5 0,3 0,3 5

Принятые обозначения: Г – графит; Э – электродный; П – пропитанный; С – специальный; ДБ – доменные блоки.

33

1.4. Основные характеристики температурного и энергетического режимов процесса графитирования, пути их исследования и совершенствования

На качество продукции, полученной в результате графитирования,

существенное влияние оказывают как качество исходного сырья, так и температурный режим процесса графитирования [47].

К основным характеристикам температурного режима процесса графитирования относятся:

– температура заготовок; – время выдержки керна при максимальной температуре; – темп нагрева заготовок; – перепад температуры по заготовкам.

Температура заготовок является наиболее важной характеристикой процесса графитирования [49]. Как уже отмечалось ранее, от уровня температуры зависит степень графитирования, а соответственно и все физические свойства конечной продукции. Как видно из конструкции печи Ачесона и, исходя из экспериментальных данных, полученных различными авторами [13, 37], керн печи графитирования характеризуется значительной неравномерностью поля температур, поэтому, говоря о температуре заготовок, подразумевают максимальный уровень среднеобъемной либо минимальной температуры керна. Так по результатам исследований [8, 38] для получения высококачественной продукции среднеобъемная температура керна должна быть не ниже 2800 ºС, а уровень минимальной температуры керна (торцы заготовок) – не менее 2400 ºС.

Время выдержки керна при максимальной температуре не так сильно влияет на степень графитирования, а соответственно и качество готовой продукции, как уровень температуры [7, 9]. Исследование кинетики процесса графитирования [8] показали, что для достижения степени графитирования 0,8 необходимо сырье на базе нефтяных коксов выдерживать при температуре 2500 ºС не менее 10–12 ч. С ростом уровня температуры время выдержки существенно сокращается и для 2800 ºС составляет не более 10–15 мин.

Темп нагрева графитируемых моноблочных заготовок оказывает существенное влияние на их трещиностойкость [37, 42, 51]. Это объясняется тем, что при нагреве обожженных заготовок свыше температуры предыдущего передела (обжига), изменение их объемных характеристик обуславливается не только термическим расширением, но и происходящей в материале усадкой [8]. В результате одновременных воздействий термического расширения и усадки в графитирующихся заготовках возникают внутренние напряжения, которые могут являться причиной возникновения трещин. Воизбежание этого в диапазоне температур от максимальной температуры обжига (900–1100 ºС) до

34

1700–1900 ºС выдерживается низкий темп нагрева заготовок. На остальных этапах темп нагрева определяется либо возможностью питающего оборудования, либо такими параметрами как перепад температур по заготовкам или керну, требуемая производительность печи и т.д. [52].

Перепад температуры по заготовкам, также как и темп нагрева, оказывает существенное влияние на их трещиностойкость [42, 47]. Кроме этого из-за перепада температур различные зоны прографитированных заготовок отличаются по своим свойствам, что отрицательно сказывается на их эксплуатационных характеристиках [48]. По результатам работ [7, 37, 38, 50] перепад температур по заготовкам имеет место в течение всей кампании графитирования и может достигать 1000 ºC. На конец кампании перепад температуры снижается и обычно не превышает 300–400 ºC. Кроме перепада температур по заготовкам, повышенные требования выдвигаются и к одинаковости температурных режимов обработки для заготовок, находящихся в различных зонах керна.

Основное влияние на температурный режим процесса графитирования оказывают:

– энергетический режим процесса; – свойства теплоизоляционных материалов; – геометрия керна.

Энергетический режим является определяющим фактором температурного уровня процесса графитирования и характеризуется регламентом ввода мощности в печь, УРЭ и значительно зависит от свойств керновой пересыпки и геометрии керна [51].

Основная функция керновой пересыпки заключается в увеличении активного электрического сопротивления керна и обеспечении равномерного подвода тока к графитируемым заготовкам. Имея намного более высокое сопротивление, чем графитированные заготовки, керновая пересыпка является тепловыделяющим элементом печи Ачесона. На протяжении кампании в пересыпке выделяется от 96 до 98,5 % всей тепловой энергии подведенной в печь [61], поэтому ее физические свойства и способ применения оказывает существенное влияние на распределение энергии по керну, нагрев заготовок, ход процесса графитирования и его конечные результаты [62].

В качестве пересыпки в основном применяются каменноугольные (литейные) коксы, прошедшие цикл графитирования (графитированный кокс) и неграфитированные (сырой кокс или кокс орешек) в чистом виде или в виде смеси. Свойства этих материалов изменяются в широких пределах и зависят от множества параметров. Зависимость свойств пересыпки от температуры, природы материала, гранулометрического состава, давления, под которым находится материал, и влажности рассмотрены в работах [6, 64–67]. Из данных приведенных в этих работах видно, что:

35

– эффективная теплопроводность пересыпки в диапазоне температур до 200 °С с повышением влагосодержания значительно возрастает. Рост эффективной теплопроводности объясняется перемещением нагретых масс пара и воды в сыпучем слое;

– пересыпка из графитированного кокса, по сравнению с пересыпкой из сырого кокса, при комнатной температуре имеет более чем в два раза большую тепло- и электропроводность. С ростом температуры тепло- и электропроводность пересыпки резко увеличивается (рис. 1.10). После достижения температуры графитирования (2500 °С) УЭС пересыпки из сырого кокса становится равным УЭС пересыпки из графитированного кокса и с ростом температуры практически не изменяется (см. рис. 1.10а). Эффективные теплопроводности пересыпки из сырого и графитированного кокса с ростом температуры становятся более близкими за счет роста доли теплоты, передаваемой излучением (см. рис. 1.10б);

– увеличение давления приводит за счет более плотной укладки коксовых частиц к уменьшению УЭС пересыпки и увеличению ее теплопроводности. С увеличением температуры влияние давления на тепло- и электропроводность уменьшается в результате улучшения контакта между частицами кокса в процессе их термического расширения;

– применение пересыпки с более мелким фракционным составом (сравнивались фракции от 30 мм до 5 мм) приводит за счет уменьшения площади контактных пятен и уменьшения зон передачи теплоты конвекцией и излучением к уменьшению тепло- и электропроводности.

0 1000 2000 3000

Температура, °С

0

2000

4000

6000

8000

10000

Удельное электрическое

сопротивление,

10-

6 Ом

*м

1

2

100 200 300 400 500 600

Температура, °С

0

0.4

0.8

1.2

1.6

Теплопроводность,

Вт /

( м*K

)

1

2

а б

Рис. 1.10. Изменение электро- (а) и теплопроводности (б) пересыпочных материалов в зависимости от температуры: 1 – сырой кокс; 2 – графитированный кокс

36

Проведенные исследования позволили авторам работ [64, 67] разработать рекомендации по использованию в печах Ачесона различных видов керновой пересыпки. Так с целью увеличения энергетической эффективности кампании графитирования рекомендуется применять пересыпку из сырого кокса, имеющую гранулометрический состав –20+10 мм [67], а с целью уменьшения градиента температур по керну применять пересыпку из графитированного кокса, имеющую гранулометрический состав –25+10 мм [64].

Анализ свойств пересыпочных материалов показывает, что материалы, применяемые для керновой пересыпки, не являются оптимальными как для обеспечения энергетической эффективного процесса графитирования, так и обеспечения равномерного подвода теплоты к графитируемым заготовкам:

– снижение УЭС пересыпки с увеличением давления приводит к тому, что еще на этапе формирования в керне закладывается неравномерность в распределение сопротивления по его высоте – нижние ряды керна печи имеют в 1,5–2 раза меньшее сопротивление по сравнению с верхними рядами. Такой перекос сопротивления по высоте приводит к тому, что уже в начале кампании по нижним рядам керна проходит большая доля электрического тока, а соответственно в них выделяется большая часть теплоты. Более интенсивный нагрев нижних рядов приводит к более интенсивному падению их электрического сопротивления и, следовательно, к неравномерности температурного поля по поперечному сечению керна;

– падение УЭС пересыпки при высоких температурах, существенно снижает интенсивность ввода мощности на конец кампании, что уменьшает энергетическую эффективность и увеличивает длительность процесса графитирования.

В связи с вышесказанным в работе [64] сделано заключение о том, что равномерность распределения температурного поля по поперечному сечению керна определяется не столько абсолютной величиной УЭС пересыпки, а сколько характером кривой зависимости УЭС пересыпки от температуры.

С целью улучшить характеристики пересыпки керна, на практике часто применяют многослойную пересыпку заготовок, например, нижние ряды керна пересыпают сырым коксом, а верхние графитированным коксом либо смесью графитированного и сырого кокса. Также разрабатывались варианты применения в качестве пересыпки материалов, обладающих меньшей зависимостью свойств от температуры, например, материалы на основе сажи [6]. Однако в промышленности такие пересыпки не нашли применения из-за высокой стоимости и необходимости организации специального производства для их подготовки.

Еще одним видом углеродосодержащего сыпучего материала используемого при графитировании в печах Ачесона является

37

теплоизоляционная шихта, свойства которой оказывают непосредственное влияние на качество выпускаемой продукции.

Основными функциями теплоизоляционной шихты являются защита керна от окисления, уменьшение тепловых потерь периферии керна, а соответственно и уменьшение перепада температур по керну, а также защита кладки печи от воздействия высоких температур [68]. Для выполнения своих функций теплоизоляционная шихта должна обладать такими свойствами, как:

– высокое электрическое сопротивление для предотвращения потерь электроэнергии на нагрев теплоизоляции;

– низкая теплопроводность и теплоемкость для достижения высоких температур в керне и минимально возможных потерь теплоты;

– достаточная пористость для удаления газов; – неспекаемость для возможности ее повторного использования без

дополнительных операций дробления [6]. В качестве теплоизоляционной шихты используют следующие смеси:

– коксовой мелочи фракции менее 10 мм. Гранулометрический состав коксовой части предусматривает содержание не в ней не менее 75 % фракции – 2 мм. Применение коксового материала обеспечивает высокую огнеупорность теплоизоляционной шихте, а преобладание в коксовом материале мелкой фракции – хорошие теплоизолирующие свойства. Для уменьшения стоимости теплоизоляционной шихты часто используют смесь свежей коксовой мелочи и оборотной шихты;

– песка для повышения УЭС теплоизоляционной шихты до уровня не ниже 220 мОмм, но при этом и увеличивает теплопроводность смеси. При температурах свыше 1200 °С песок, вступая во взаимодействие с углеродом, образует силикосикон, а при температурах свыше 1600 °С – карбид кремния. Эти вещества являются твердыми телами с высоким электросопротивлением. Поэтому при высоких температурах электросопротивление такой шихты будет достаточно высоким;

– древесных опил для снижения насыпной массы и уменьшения значения теплопроводности теплоизоляционной шихты. При температурах свыше 550 °С опилы карбонизируются и превращаются в древесный уголь с низкой электропроводимостью.

Пропорцию смеси выбирают в зависимости от необходимых свойств теплоизоляционной шихты и от свойств сырой и оборотной коксовой мелочи. Так известно, что применяются пропорции 60%, 20%, 10%, 10%, 0%, 60%, 30%, 10%, 50%, 50%, 0%, 0% и т.д. – соответственно оборотная шихта, свежая коксовая мелочь, песок и древесные опилы.

Так как основной составляющей теплоизоляционной шихты является коксовая мелочь, то свойства шихты, аналогично керновой пересыпке, зависят от температуры, влажности, давления и фракционного состава. Исследования

38

свойств теплоизоляционной шихты проводилось в работах [6, 68, 69]. Исходя из приведенных в этих работах данных, можно сделать заключение о том, что:

– с увеличением влажности теплопроводность шихты существенно увеличивается (рис. 1.11а);

– возвратная шихта имеет намного большую теплопроводность по сравнению с исходной (рис. 1.11б);

– с ростом температуры и давления тепло- и электропроводность шихты возрастает;

– с увеличением степени измельчения коксовой мелочи УЭС теплоизоляционной шихты также возрастает;

– применение песка в теплоизоляционной шихте приводит к увеличению теплопроводности шихты и выбросов СО.

На основании проведенных работ авторами [68, 69] были сформулированы следующие рекомендации по изготовлению теплоизоляционной шихты:

– проводить предварительную сушку коксовой мелочи с целью обеспечения ее влажности не более 2–3 %;

– выполнять дробление коксовой мелочи с последующим ее рассевом на ситах 4 мм; 0,5 мм и дозировкой;

– производить высев графитированного кокса из возвратной шихты фракции +4 мм.

0 200 400 600 800 1000

Температура, °С

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Теплопроводность,

Вт /

( м·К

)

сухая

10% влаги

5% влаги

0 400 800 1200 1600

Температура, °С

0

1

2

3

4

5

Теплопроводность,

Вт /

( м·К

)

ДЭЗ

ЧЭЗвозврат

ЧЭМК

НЭЗ

а б

Рис. 1.11. Изменение теплопроводности пересыпочных материалов в зависимости от температуры: а – в зависимости от влагосодержания; б – в зависимости от производителя

Из рис. 1.11а видно, что очень важной характеристикой

теплоизоляционной шихты является ее влажность. Задача поиска рационального влагосодержания теплоизоляционной шихты достаточно

39

сложна. Уменьшение влажности ведет к уменьшению затрат теплоты на испарение влаги, однако применение излишне сухой теплоизоляционной шихты существенно повышает запыленность в цехе, может приводить к перегреву стенок печи и т.д.

Как выше отмечалось, важную роль на формирование температурного и энергетического режимов графитирования играет геометрия керна, его габариты и способ укладки заготовок [6, 19]:

– с ростом длинны керна и, соответственно, с увеличением его активного электрического сопротивления, увеличивается энергетическая эффективность кампании графитирования. Однако чрезмерное увеличение длинны керна для печей, функционирующих на переменном токе нерационально, так как при этом резко возрастает реактивное сопротивление, что в результате снижает эффективность работы печи;

– увеличение площади попеченного сечения и периметра керна за счет уменьшения омического сопротивления и увеличения поверхности теплоотдачи приводит к уменьшению энергетической эффективности и падению температуры керна.

Особое влияние на температурный и энергетический режим графитирования оказывает укладка керна, которая должна обеспечивать симметричный и наиболее равномерный разогрев заготовок. Несимметричность укладки керна печи приводит к повышенному перепаду температур как между центром и периферией, так и между торцами заготовок, что отрицательно сказывается на их эксплуатационных характеристиках.

Основным способом формирования керна является укладка заготовок одинакового типоразмера в виде столбцов, однако, эта схема не всегда может обеспечить требуемую равномерность электрических и тепловых полей в керне печи графитирования [70]. В связи с этим авторами работ [61, 62, 71, 72] были выполнены исследования, направленные на разработку рациональных схем укладки керна. Так в работе [71] была предложена комбинированная схема загрузки керна, заключающаяся в чередовании столбцов крупных и мелких заготовок и, позволяющая уменьшить относительную разницу между электрическими сопротивлениями крупной заготовки и промежутка между заготовками, создать более равномерное распределение тока в сечении керна и тем самым значительно уменьшить температурные перепады. В работе [72] также была предложена комбинированная схема, заключающаяся в том, что верхний и нижний горизонтальные ряды формируются из заготовок крупного сечения, а центральные ряды – из заготовок мелкого сечения. Применение данной схемы позволяет существенно увеличить выход заготовок мелкого сечения высшего сорта. Даная схема применяется при графитировании заготовок Ø300 мм с подгрузкой заготовок Ø100–150 мм и графитировании заготовок Ø600 мм с подгрузкой ниппельных заготовок Ø250–350 мм.

40

В работе [61] выполнялась оценка условий нагрева отдельно взятой цилиндрической заготовки и был предложен способ шахматной укладки со сдвигом рядов по горизонтали на половину диаметра заготовки, что позволяет улучшить однородность свойств графитируемых заготовок и увеличить скорости нагрева. При выполнении работы [62] было установлено, что распределение энергии и равномерность нагрева заготовок зависит от свойств и толщины слоя пересыпки между заготовками. Малая толщина слоя пересыпки между заготовками вызывает повышенную плотность выделяемой тепловой энергии, и поэтому было рекомендовано промежуток между заготовками устанавливать не менее 20 % от диаметра заготовок или ширины столбца [62].

Как выше отмечалось, наибольший вклад в формирование температурного режима графитирования вносит энергетический режим, а именно, регламент ввода мощности в печь и УРЭ [53]. Традиционно режимы подвода электроэнергии строятся по принципу постепенного наращивания уровня вводимой электрической мощности (рис. 1.12).

0 10 20 30 40 50 60

Время, ч

0

4000

8000

12000

16000

20000

Мощ

ность,

кВт

1 2 3

4

Рис. 1.12. Графики типовых регламентов ввода мощности: 1 – 300 мм;2 – 350 мм; 3 – 400 мм; 4 – 600 мм

Наиболее ответственными этапами ввода мощности являются этапы

соответствующие начальному разогреву заготовок и нагреву заготовок в температурном интервале от 900–1100 °С до 1700–1900 °С [51]. На начальном этапе, первые 3–5 ч, количество подведенной в печь энергии достаточно для нагрева некоторых участков пересыпки до температур свыше 1000–1500 °С. В этот период могут возникнуть значительные градиенты температур по периферии нагреваемых изделий, приводящие к образованию трещин. На этапе нагрева заготовок от 900–1100 °С до 1700–1900 °С за счет объемной

41

усадки в теле заготовок, также высока вероятность образования трещин и разрушения заготовок. Поэтому на этих этапах скорость подъема мощности существенно ограничивают. При нагреве заготовок свыше температур 1700–1900 °С их теплопроводность существенно увеличивается и критические градиенты температуры в теле заготовки маловероятны, поэтому на этом участке кампании возможен быстрый подъем вводимой в печь мощности [53, 54].

Исходя из возможностей питающего оборудования регламент ввода мощности состоит из двух участков: управляемого и неуправляемого [57]. Управляемый участок начинается с включения печи. На этом участке кампании вводимая в печь электрическая мощность задается с помощью переключения ступеней питающих агрегатов. Так как в процессе ввода электроэнергии происходит постоянное снижение активного сопротивления печи, то для обеспечения необходимого уровня мощности соответственно увеличивают токовую нагрузку на питающее оборудование. После достижения максимально возможной токовой нагрузки начинается неуправляемый участок, который длится до конца кампании. На неуправляемом участке питающее оборудование работает с максимально возможной токовой нагрузкой, но уровень подводимой в печь мощности снижается. Неуправляемый участок продолжается до достижения заданного УРЭ (рис. 1.13). Снижение мощности в конце кампании приводит к значительному увеличению длительности кампании и к постепенному установлению равновесного состояния, когда теплопотери печи равны подводимому количеству энергии. Чем ниже подводимая в конце кампании мощность, тем ниже уровень температур в печи при ее достижении равновесного состояния.

Как видно, из приведенного выше анализа, разработка рационального регламента ввода электроэнергии является достаточно сложной задачей. С одной стороны известно, что энергетически эффективными являются высокоинтенсивные режимы. С другой стороны применение высокоинтенсивных графиков подвода энергии в печь ограничено по причинам недостаточной мощности питающего оборудования и возможного появления трещин и разрушения углеродных заготовок из-за высокого темпа нагрева и большого перепада температур, что особенно актуально для заготовок большого диаметра и длины [58, 59].

Многими исследователями проводились работы по разработке рациональных регламентов ввода мощности для графитирования заготовок с различной геометрией. Так авторами работы [51], исходя из допустимых деформаций заготовок, были предложены режимы ввода мощности для графитирования заготовок Ø200 мм [51] и Ø555 мм.

42

0 20 40 60 80Время, ч

0

20

40

60

80

100

Сила тока

I2, кА

0

60

120

180

240

300

Напряжение

U2, В

0

5

10

15

20

25

Электрическое

сопротивление

R, мОм

0

3000

6000

9000

12000

15000

Электрическая

мощ

ность

P, кВт

R

U2

P

I2

неуправляемыйучасток

управляемыйучасток

Рис. 1.13. Электрические характеристики типовой кампании графитирования:

2I и 2U – сила тока и напряжение во вторичной цепи электропитания печи,

соответственно

Предложенные режимы состоят из трех этапов. Начальная мощность – 1500 кВт. На первом этапе до достижения УРЭ 1000 кВтч/т подъем мощности составляет 800 кВт/ч для заготовок Ø200 мм и 150 кВт/ч для заготовок Ø555 мм. Для выравнивания температуры по керну на первом этапе рекомендуется проводить отключения печи приблизительно на 30 мин. На втором этапе уровень вводимой мощности остается неизменным до достижения УРЭ 1500 кВтч/т. На третьем этапе после достижения УРЭ 1500 кВтч/т подъем мощности составляет 1500 кВт/ч.

В работе [55] рассмотрены интенсифицированные режимы ввода мощности при графитировании заготовок малых и средних диаметров (табл. 1.4). Применение описанных режимов ввода мощности обеспечило сокращение продолжительности кампаний, повышение производительности печей и увеличение выхода высших сортов электродов по сравнению с режимами без интенсификации.

Из приведенных выше данных видно, что в настоящий момент управление процессом графитировании в печах Ачесона, в основном выполняется путем задания регламента ввода мощности и удельного расхода электроэнергии. Такой способ наиболее прост в реализации и не требует уникального приборного обеспечения, но он не позволяет получить точное представление о главном критерии процесса графитирования – температуре, ее распределению и скорости изменения. Более правильно было бы выполнять

43

управление процессом графитирования по уровню температур керна, однако реализация такого способа управления затруднена по причинам высокой сложности и стоимости высокотемпературных измерений.

Таблица 1.4. Интенсифицированные режимы графитировании электродных заготовок

Начальная мощность

включения, кВт Подъем мощности, кВт/ч

до 4000 кВт до 6000 кВт до

максимума Диаметр

заготовок,

мм

Удельны

й расход

э/э

, кВ

тчч

/т

на печь на тоннуна печь

на тонну

на печь

на тонну

на печь

на тонну

200 3700 1500 30 500 10 без ограничений 250 3900 1200 24 350 7 450 9 700 14 300 4000 1200 24 300 6 400 8 700 14 350 4100 1200 24 250 5 400 8 600 12 400 4500 1000 20 150 3 250 5 400 8

Как видно обеспечение научно-обоснованного нагрева углеродных

изделий, при котором достигаются требуемые физические свойства графита, сохраняется целостность изделий и обеспечивается приемлемая энергоемкость процесса, представляет собой довольно сложную задачу, зависящую от множества факторов. Поэтому очень важной является задача исследования процессов проходящих при графитировании, что особенно актуально при разработке технических мероприятий, связанных с производством новой продукции, улучшением качественных показателей графитируемых изделий и увеличением энергетической эффективности кампаний графитирования.

Способы исследования процессов, проходящих при графитировании, можно разделить на две больших и взаимосвязанных группы: на базе натурных измерений и на основе результатов математического моделирования.

Способы исследований, построенные на основе натурных измерений, разделяют на две группы. К первой группе относятся исследования, направленные на изучение физических свойств исходных и графитированных материалов. Благодаря тому, что исходный углеродный материал и графит имеют различную структуру и свойства, по результатам их сравнения делают заключение о происшедших изменениях [1]. Данные измерения, как правило, проводятся при относительно низких температурах, имеют высокую точность и воспроизводимость и, поэтому получили наибольшую распространенность. Недостатком этих методов является невозможность отслеживания изменений, происходящих в печах непосредственно в ходе процесса графитирования.

44

К другой группе способов исследований, построенных на базе натурных измерений, относятся динамические методы исследования, с помощью которых возможно изучение процессов, происходящих непосредственно в печи на основе прямых измерений. Данные методы исследования достаточно сложны и дорогостоящи, однако благодаря тому, что они позволяют получить мгновенную информацию, их значимость очень высока. В первую очередь это относится к методам исследования температурных полей печи и динамики их изменения.

Для непосредственного измерения температуры в печах графитирования применяют термопары вольфрам-рениевые (ТВР) и хромель-алюмелевые (ТХА), графитовые дилатометры, оптические пирометры и др.

Вольфрам-рениевые и хромель-алюмелевые термозонды представляют собой керамический чехол из окиси алюминия или окиси магния, внутри которого находятся термопары, защищенные керамической высокотемпературной соломкой (окись алюминия, бериллия или магния). Пустоту в керамическом чехле заполняют порошком окиси магния или нитрида бора. Оценка погрешности измерения температур в промышленных печах графитирования с помощью вольфрам-рениевых термопар рассмотрена в работе [73]. Уровень температур, который позволяют измерить вольфрам-рениевые термозонды в инертной среде или в вакууме, может достигать 2500–2800 °С, однако, при измерениях в печи этот уровень вследствие присутствия агрессивно-восстановительной среды существенно снижается и обычно не превышает уровень 2000 °С. Уровень температур, который позволяют измерить в печи графитирования хромель-алюмелевые термозонды находится в диапазоне 1100–1200 °С. Существенно затрудняет измерения температуры с помощью термозондов с защитным керамическим чехлом то, что во время проведения кампании происходит неравномерная усадка материалов керна, вследствие чего керамические чехлы, обладающие низкой механической прочностью, часто разрушаются и термопары выходят из строя.

Измерение температур с помощью графитовых дилатометров основано на сравнении линейного удлинения дилатометрического тела (специальные марки пирографита) и графитированного стержня, что позволяет надежно измерять температуру в интервале 800–3000 °С. Однако использование этого способа измерения затруднено из-за высоко уровня просадок материалов в керне и чрезвычайно низкой механической прочности дилатометрического тела.

Перечисленные средства измерения температуры относятся к контактным датчикам, а к безконтактным – оптические пирометры [30, 74], термопоинты и тепловизоры.

С помощью термопоинтов и тепловизоров определяются в основном температуры наружных поверхностей – кладки печи, токоподводов,

45

газосборного зонта. Оптический пирометр используется для высокотемпературных измерений (свыше 900 °С) температур керна печи. Для выполнения замеров с помощью оптического пирометра при загрузке печи в исследуемую зону устанавливается графитовый блок с отверстием, являющейся точкой визира (визирной трубкой).

Чтобы обеспечить регистрацию температуры в любой момент времени и увеличить точность измерений, необходимо удалить дымное облачко хотя бы на время измерения, что достигается следующими приемами:

– продувкой визирной трубки перед каждым измерением; – установкой в конце визирной трубки вертикально к ней второй трубки,

которая выходит за пределы печи и благодаря которой создается естественная тяга, в результате чего в визирной трубке получается относительно чистая атмосфера;

– созданием повышенного давления в визирной трубке, что не позволяет проникать газам в трубку. Давление создается инертным газом. Оптический пирометр монтируют либо вместе с трубкой, либо через уголковый отражатель.

Основным недостатком измерения температуры с помощью оптического пирометра является существенная погрешность измеряемых температур из-за влияния массивного высокотеплопроводного графитового блока, снижения уровня температур при продувке холодным инертным газом и т.д.

Помимо перечисленных способов измерения для исследования температуры керна также применяются оригинальные методы замеров, например метод свидетелей. Метод «свидетелей» – предполагает использование в качестве термоиндикатора трудно графитирующийся материал – стеклоуглерод (СУ), характеризующийся линейным изменением физических характеристик при высоких температурах. В качестве регистрируемого параметра предлагается использовать либо диамагнитную восприимчивость СУ или ТЭДС [75]. К недостатку этого метода относится загрязнение в реальных условиях материала – свидетеля, что приводит к изменению его физических свойств и искажению результатов измерений. Также оригинальный способ измерения температуры в печи графитирования предложен в работе [42]. Из графита изготовляется тепловод в виде стержня, один конец которого находится в контакте с объектом измерения температуры, а второй поддерживается при постоянной температуре принудительным охлаждением. Боковая поверхность теплоизолирована. При практическом пользовании измеряется температура в промежуточной точке стержня и по номограмме определяется температура горячего конца (предельное ее значение равно 2400 °С).

Из приведенных выше данных следует, что в промышленных условиях проблема достоверного прямого измерения температур, характеризующих

46

окончание процесса графитирования (свыше 2400 °С) не решена окончательно. Более того, рассмотренные методы оценки температур керна достаточно ограничены из-за относительно небольшого числа контролируемых точек, большой сложности эксперимента и высокой стоимости экспериментального оборудования. Поэтому для оценки температурных полей в печах графитирования наиболее приемлемым является использование методов математического моделирования [1, 37].

Исходя из описанных ранее физических процессов, математическую модель нагрева ЭИ в печах Ачесона, можно записать в виде системы уравнений энергии, Эйлера [88–103] и электропроводности, что описывает теплоэлектрическое и гидродинамическое состояние печи с учетом газодинамики и массообмена в двухфазной среде (дымовые газы, в состав которых входит водяной пар – влажный сыпучий материал). Систему дифференциальных уравнений физических полей печи Ачесона с использований системы уравнений Эйлера можно записать в следующем виде:

,,1 ,0),(

;,3 ,)()(

;2,1 ,

;2,1 ,

;2,1 ,),(

,:

2

2

1

,lift

2

1

2

1chem,

2

eff,

MiUTp

MiUTTTH

imm

imm

p

iqUTphmhmq

TTpp

hh

i

ii

jijjiiiiii

iij

ijijjijijiii

iiiiiiiiii

jViiiiiiijijjijiji

iiiiiii

iiiiiiii

V

FFVVRg

VVV

VV

(1.16)

где индексы 2,1i – относятся к двухфазной среде: индекс 1 или

g – означает газовую фазу, а индекс 2 или s – сыпучий материал –

теплоизоляционную шихту и пересыпочный кокс; индексы Mi ,3 – относятся к твердым элементам конструкции печи; M – количество элементов

печи; – время, с; 2,1 , ii – объемная доля i -й фазы

2

1

1i

i ;

47

– плотность, кг/м3; T

T

dTchref

p – массовая энтальпия двухфазной среды, Дж/кг;

pc – массовая изобарная теплоемкость, Дж/(кгК); refT – температура отсчета,

К; , К; – оператор Гамильтона; 2,1 , iiV – вектор скорости газовой и сыпучей фаз, соответственно, м/с; p – давление, Па; spp 2 – давление

сыпучей фазы, Па; Iiiiiiiiii VVV

3

2T – тензор

напряжений, Па; i , i – сдвиговая и объемная вязкость, соответственно,

Пас; I – единичная матрица; eff – эффективная теплопроводность фаз

двухфазной среды, Вт/(мК); T – абсолютная температура, К; ijji qq ,

( 0iiq ) – интенсивность теплообмена между фазами двухфазной среды, Вт/м3; jim , ( 0iim ) – характеристика скорости передачи массы от фазы j к

фазе i , кг/(см3); jih – массовая энтальпия на межфазной границе при

испарении либо конденсации или сублимации,

0 при

0 при

jii

jij

ji mh

mhh

, Дж/кг;

;2 ,1

;1 ,0

i

ii

),(

1),(

TpTp

– электропроводность материала, зависящая от

температуры и давления, (Омм)–1; – УЭС материала, Омм; U – электрический потенциал, В; chem,Viq – плотность внутреннего источника теплоты, связанная с

химическими реакциями, в том числе реакциями газификации керновой пересыпки и пиролиза древесины, Вт/м3; g – вектор ускорения, связанный с

гравитацией, м/с2; ijji RR , ( 0iiR ),

2

1

2

1 jijji

jji K VVR – объемные

силы, зависящие от трения, давления, сцепления частиц и других факторов на межфазной границе, Н/м3; ijji KK – коэффициент обмена импульсом на

поверхности раздела газ – сыпучий материал, кг/(м3с);

0 при

0 при

jii

jij

ji m

m

V

VV –

скорость на межфазной поверхности, м/с; iF – внешняя массовая сила, Па/м;

i,liftF – подъемная сила, Па/м; T

Tp dTTTcH

ref

– объемная энтальпия

твердых монолитных материалов печи, Дж/м3; , Вт/(мК), ,(Омм)–1 – истинная тепло- и электропроводность твердых монолитных материалов печи, соответственно.

48

Градиент давления sp сыпучего слоя имеет место тогда, когда упаковка гранул в слое не достигла своего максимального значения. Тогда давление в слое гранул сыпучего материала может определено по [88]

,12 2ssssssss gep (1.17)

где s – плотность гранул сыпучего материала, кг/м3; sse – коэффициент, учитывающий восстановление пористости сыпучего материала после

соударения частиц;

1

3

max,

1

s

sssg – функция безразмерного расстояния

между гранулами сыпучего материала [89]; s – гранульная температура или кинетическая энергия гранул в двухфазном слое, Дж/кг.

Гранульная температура твердой фазы пропорциональна кинетической энергии случайного движения гранул в слое сыпучего материала. Для определения s используется уравнение переноса, полученное на основе кинетической теории вида [97]

,:2

3ssssssssssss s

Ip

VV (1.18)

где sss Ip V : – выделение энергии за счет механических

напряжений в частицах твердой среды, Вт/м3; ssssss

ss g

||,max,

36

V –

тензор сдвиговых напряжений гранул, Па; – коэффициент взаимодействия между гранулами и стенкой; ||,sV – скорость скольжения гранул вдоль стенки,

м/с; s – коэффициент диффузии гранул, кг/(мс); ss

– энергия,

выделяемая посредством диффузии, Вт/м2; s – диссипация энергии, связанная со столкновением гранул, Вт/м3.

Начальные условия при 0 :

.2,1 ,0

;

;

;,1 ,0

;,1 ,0

;2,1 ,0

gran,0

0

ip

MiU

MiT

i

i

s

s

i

i

iV

(1.19)

49

Граничные условия при 0 : электрические: на торцах токоподводов печи задается плотность

электрического тока (1.20) или электрический потенциал (1.21), на поперечном вертикальном сечении печи – нулевой потенциал (1.22), на остальных поверхностях – условия отсутствия протекания электрического тока (1.23) и на границе контакта (ГК) между электропроводными элементами конструкции – условия сопряжения (1.24)

UTpj ,shuntn n ; (1.20)

UUshunt

; (1.21)

;0axes

U (1.22)0 Un ; (1.23)

,0

;

jn

jn erU (1.24)

где nj – нормальная плотность электрического тока, А/м2; j – вектор плотности электрического тока, А/м2; n – вектор внешней нормали к граничной поверхности; UUU ; jnjnjn ; er – контактное

электрическое сопротивление, Омм2; тепловые: на ГК c окружающей средой задаются условия

конвективного теплообмена (1.25), на осях симметрии – адиабатные условия (1.26) и на ГК между элементами конструкции – условия сопряжения (1.27)

enveff TTTTT n ; (1.25)0 Tn ; (1.26)

,0

;

qn

qn rT (1.27)

где eff – эффективный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К);

envT – температура окружающей среды, К; TT q – вектор плотности

теплового потока, Вт/м2; TTT ; qnqnqn ;

r контактное термическое сопротивление, (м2·К)/Вт;

гидродинамические: на ГК двухфазная среда – заготовки задаются условия прилипания для газовой среды, сдвиговые напряжения для сыпучей фазы и условие (1.18) для s

50

,

;0

sh ss

g

V

V (1.28)

где sh – сдвиговые напряжения, Па;

на ГК двухфазная среда – твердые стенки печи задаются условия присоса воздуха через неплотности конструкции для газовой фазы и сдвиговые напряжения для сыпучей среды и условие (1.18) для s

,

;

sh

aircup,

ss

g GG

V (1.29)

где aircup,G – присосы воздуха, кг/с;

в зоне газоотсоса печи задаются условия по избыточному давлению для смеси (двухфазной среды), внешние температуры каждой из фаз, гранульная температура и доля твердой фазы

,

;

;

;

;0

gran out,

out

s out,

g out,

mix

s

s

s

g

TT

TT

p

(1.30)

где mixp – избыточное давление смеси, Па. Изложенная в (1.16)–(1.29) математическая модель физических полей

печей Ачесона наиболее полно описывает физические процессы, происходящие при графитировании электродных изделий в пересыпочных материалах керна, но при этом является сложной и громоздкой, т.к. требует решения системы из 11-и уравнений для сыпучих материалов загрузки печи. Как известно [79], точного аналитического решения этих уравнений нет, а использование численных методов требует существенных вычислительных мощностей.

На текущий момент, в ряде научных работ предложены различные упрощенные численные модели теплоэлектрического состояния печи графитирования. В [13] Чалых Е.Ф. рассматривает математическую модель керна печи графитирования переменного тока, которая может быть использована для расчета плотности тока по сечению керна печи с учетом поверхностного эффекта и эффекта близости боковых токопроводов к керну

51

печи. Однако данная модель не позволяет рассчитывать температурные поля печи.

А. М. Фридман, М. Г. Аветьян и Н. А. Михайлова представили в работе [76] методику моделирования тепловых полей печей графитирования, в которой уравнение, определяющее электромагнитное поле печи, сведено к уравнению Лапласа, а тепловое поле описано нелинейным уравнением теплопроводности. Численного решения этих двух уравнений выполнялось с использованием электротепловой аналогии по методу контурной аппроксимации. При разработке численной модели авторами принимались следующие упрощения: решение уравнение электромагнитного поля ограничено стационарным двухмерным случаем, а также упрощена геометрия керна.

Методика решения на базе приближенного метода Галеркина приведена в [77]. Авторами Arai Y. и Yokoyama T.В приведены два вида численной модели: керн без теплоизоляции и со слоем теплоизоляции. Разработанные численные модели применялись для оценки зависимости КПД печи от графика ввода мощности и свойств теплоизоляционных материалов и позволили получить качественный характер влияния моделируемых факторов, но не дали возможность выявить особенности формирования трехмерного температурного поля в объеме заготовок, т.е. разработать и исследовать оптимальный режим ввода мощности.

Для исследования степени влияния градиента температур в заготовке на оптимизацию режима нагрева в печи графитирования Огнева М. Ф в работе [78] применялось решение одномерного дифференциальное уравнение теплопроводности методом конечных разностей. В результате работы были разработаны рекомендации по выбору значимых параметров при разработке ускоренных режимов графитирования.

Знамеровский В. Ю. в работах [37,80–84] для расчета распределения температурных полей в печи Ачесона предложил использовать методику численного решения, основанную на методе элементарных тепловых балансов с использованием явной и неявной схем аппроксимации. В данных работах печь графитирования рассмотрена как единая совокупная система, включающая: источник электропитания, короткую сеть, графитируемые изделия, вспомогательные шихтовые материалы и футеровку печи. В предложенной численной модели расчетным элементом являлся вертикальный полуряд, состоящий из заготовок, керновой пересыпки, теплоизоляции и кладки печи. С целью уменьшить погрешность расчетов тепловых и электрических параметров процесса графитирования, автором была предложена оригинальная методика расчетов, заключающаяся в том, что процесс энергообмена между элементарными объемами рассматривался с учетом одновременного изменении их температуры от действия внутреннего источника теплоты. Тепло- и электрофизические характеристики материала

52

выбирались в зависимости от среднего значения температуры от действия внутреннего источника теплоты, что позволило учесть влияние последнего на каждом временном шаге [82].

Разработанная численная модель применялась для исследования характеристик процесса графитирования:

– при известном графике ввода энергии [80, 81]; – при автоматическом поддержании наперед заданного температурного

поля, т.е. для выбора оптимальной мощности по допускаемому перепаду температуры в объеме графитируемой заготовки [83];

– на стадии охлаждения [84]. В численной модель предложенной Знамеровским В. Ю. внутренний

источник теплоты в элементах печи учитывал только джоулевую теплоту. С целью ускорения счета применялось упрощение геометрии керна, круглое сечение заготовок заменялось на прямоугольное равной высоты и площади.

Предложенная Знамеровским В. Ю. численная модель получила свое дальнейшее развитие в работах Кузнецова Д. М. и Шкуланова Е. Е [1, 168–170]. Используемая авторами численная модель в полном объеме описывала геометрию керна печи, а в уравнение баланса энергии элементарной ячейки была введена составляющая учитывающая приращение внутренней энергии или изменение энтальпии. В такой постановке численная модель позволяла учитывать теплоту протекающих в элементах печи химических реакций, что было использовано для учета теплоты связанной с освобождением серы от связей с углеродом внутри коксовых частиц.

Автором работы [85] Кутузовым С. В. предложена численная двухмерная модель теплового состояния печи графитирования основанная на решении дифференциального уравнения теплопроводности с внутренними источниками методом граничных элементов. Численная модель позволяет получить распределение температурных полей в поперечном сечении печи для различных моментов времени. В предложенной численной модели величина внутренних источников задается исходя из графика ввода электроэнергии, а распределение внутренних источников по сечению керна – в виде пропорциональных соотношений зависящих от координат и времени. Выбор пропорциональных соотношений для задания распределения внутренних источников производится на основе результатов натурного эксперимента, схемы пересыпки керна и УЭС пересыпочных материалов. Предложенная Кутузовым С. В. численная модель учитывает потери теплоты на нагрев и испарение влаги из пересыпочных и теплоизоляционных материалов за счет применения эффективных коэффициентов теплоемкости сыпучих материалов.

Коржик М. В. в работе [86] для оценки теплоэлектрического состояния печи графитирования предложил упрощенную модель электрического поля керна и

53

адаптивную модель температурного поля печи графитирования, которая учитывает затраты энергии на испарение влаги и функционирует в условиях неполной информации о влажности и физических свойствах материалов загрузки. Геометрия численной модели представляла собой вертикальный полуряд, состоящий из заготовок, керновой пересыпки, теплоизоляции и кладки печи. Коэффициенты, учитывающие торцевые потери расчетного сегмента определялись на основании полученных автором экспериментальных данных.

В работе Ярымбаш Д. С. [171] с целью определения электрических параметров печной петли печей графитирования, была предложена трехмерная математическая модель, основанная на системе уравнений Максвелла для комплексных амплитуд векторного магнитного и электрического потенциала, системе уравнений конвективного теплообмена в приближении Буссинеска и уравнении теплопроводности. Расчет теплоэлектрического состояния печи графитирования проводился в пакетах COMSOL MultyPhysics и ANSYS. Разработанная автором модель учитывает температурную зависимость электромагнитных свойств керна и проводниковых материалов, эффекты вытеснения и внешний поверхностный эффект.

В [87] предложена трехмерная модель теплоэлектрического и механического состояния печи графитирования постоянного тока основанная на системе уравнений тепло- и электропроводности и уравнениях механического движения и равновесия на базе модели Дракера-Прагера. Данная постановка задачи позволяет учитывать зависимость свойств сыпучих материалов от температуры и давления, природу контактного взаимодействия между сыпучим и сплошным материалом, а также учитывать потери теплоты на нагрев и испарение влаги. Геометрия численной модели представляет собой ¼ часть печи без учета ГШП. Коэффициенты тепловых граничных условий автором принимались на основании проведенных натурных измерений, а электрических граничных условий на основании электрических ведомостей кампаний графитирования. Расчеты проводились с помощью авторского ПО, основанного на ПМГЭ и МКЭ.

К общим недостаткам рассмотренных выше численных моделей можно отнести следующее:

– за исключением модели приведенной в [87] не учитывается зависимость физических свойств сыпучих материалов от давления;

– нет учета массо- и теплообмена при испарении и конденсации влаги сыпучих материалов, а в численных моделях, приведенных в [37, 80–84], не учитывается влагосодержание;

– не учитывается теплота химических реакций, протекающих в керне, за исключением учета теплоты, связанной с освобождением серы от связей с углеродом внутри коксовых частиц в работах [1, 168–170];

54

– во многих численных моделях применяется упрощение геометрии керна, а учет торцевых потерь выполняется путем задания усредненных коэффициентов формы, что уменьшает точность расчета;

– одномерные и двумерные модели, не позволяют оценить радиальные перепады температуры по горизонтальному сечению заготовок, а усреднение свойств рядов керна (заготовки и пересыпка) увеличивает погрешность результатов расчета.

Из вышесказанного следует, что в рассмотренных численных моделях не учитываются достаточно важные особенности процесса графитирования в печах косвенного нагрева, а их применение ограничено областью, в которой выполнялась оценка их адекватности. Соответственно, на текущий момент, достаточно остро стоит задача построения численной модели печи графитирования обладающей расширенными возможностями по учету таких факторов как:

– теплота химических реакций протекающих в печи; – процесс просадки сыпучих материалов; – процесс испарения, массопереноса и конденсации влаги; – зависимость УЭС пересыпочных материалов от температуры и

давления; – контактные взаимодействия различной физической природы и т.д. Из рассмотренных математических моделей наиболее полно описывает

физические процессы, происходящие при процессе графитирования заготовок в печи Ачесона, является модель, описанная в работах [87, 163]. Дальнейшее развитие этой модели позволит учесть вышеуказанные факторы, а значит расширить область ее применения.

1.5. Выводы и задачи исследований

В результате анализа современного состояния производства

графитированной продукции, проведенного на основе изученных литературных источников и практического опыта исследовательской работы авторов видно, что:

– при производстве графитированной продукции одним из наиболее важных и энергоемких технологических процессов является передел графитирования;

– в промышленности графитирование углесодержащей продукции проводят в однофазных электрических печах периодического действия прямого (печи Кастнера), или косвенного (печи Ачесона) нагрева, обеспечивающих уровень температур в изделиях 2400–3000 °С;

– графитирование продукции в печах Ачесона, исторически получивших более широкое распространение, характеризуется высоким

55

уровнем непрямых потерь теплоты (60–80 %) и значительной неоднородностью температурного поля в поперечном сечении керна, что снижает качество готовой продукции;

– печи графитирования Кастнера по сравнению с печами Ачесона обладают большей энергетической эффективностью и обеспечивают меньший градиент температур в заготовках;

– переоборудование производства графитированной продукции с печей Ачесона на печи Кастнера чрезвычайно дорогостоящее и, поэтому не всегда может быть проведено предприятиями.

Из вышесказанного следует, что для многих предприятий электродной промышленности чрезвычайно актуальной является задача совершенствования тепловых и энергетических показателей процесса графитирования электродных изделий в печах Ачесона.

Проведенная оценка факторов, влияющих на температурные и энергетические режимы процесса графитирования, показывает, что:

– основным критерием, влияющим на качество графитируемой продукции, является температура – ее минимальный уровень, скорость изменения и распределение по керну;

– на температурный режим работы наиболее сильное воздействие оказывают энергетический режим работы печей, свойства теплоизоляционных материалов и геометрия печей и керна;

– энергетический режим работы характеризуется регламентом ввода мощности и удельным расходом электроэнергии, и в большой мере зависит от геометрии керна и свойств керновой пересыпки, т.е. температурной зависимости ее электропроводности;

– управление процессом графитирования в печах Ачесона выполняется по заданному регламенту ввода мощности и удельному расходу электроэнергии, так как такой способ управления наиболее прост в реализации. Однако, более рационально выполнять управление по температуре процесса, как основному показателю качества готовой продукции;

– влияние различных факторов на температурный и энергетический режимы работы довольно неоднозначно, поэтому достаточно остро стоит задача исследования распределения температурных полей в печах графитирования;

– исследование температурного режима работы печей графитирования Ачесона при температурах свыше 2400 °С с помощью прямых измерений крайне затруднительно, а сами измерения сложны и имеют высокую стоимость;

– наиболее перспективным методом для исследования температурных режимов работы печей графитирования с определением влияния различных факторов на их формирование является численное моделирование;

– в рассмотренных численных моделях не учитываются достаточно важные особенности процесса графитирования в печах косвенного нагрева, а их

56

применение ограничено областью, в которой выполнялась оценка их адекватности;

– наиболее полно описывает физические процессы, происходящие при графитировании заготовок в печах Ачесона, является модель, описанная в работах [87, 163].

Таким образом, целью монографии является решение научно-технической задачи совершенствования тепловых и энергетических показателей процесса графитирования в печах косвенного нагрева за счет создания эффективных методов разработки технологических регламентов, что обеспечивает ресурсоэнергосбережение и уменьшение техногенного влияния на окружающую среду. Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Проанализировать и обобщить литературные данные по теплоэлектрическому состоянию печей графитирования Ачесона при существующих технологических регламентах, обосновать целесообразность их модернизации.

2. Сформулировать физическую и математическую модели процесса графитирования в печах Ачесона с учетом теплоты химических реакций протекающих в печи, процессов просадки сыпучих материалов, испарения, массопереноса и конденсации влаги.

3. Разработать методики численного решения сформулированной задачи, основанные на МКЭ и ПМГЭ, а также соответствующее ПО и провести его тестирование.

4. Выполнить экспериментальные исследования теплоэлектрического состояния печей Ачесона постоянного и переменного тока при графитировании ЭИ различного сортамента.

5. На основе сформулированных математических моделей и ПО разработать численные модели печей графитирования Ачесона различных типов и выполнить их верификацию.

6. Определить с помощью разработанных численных моделей влияние на механическое и теплоэлектрическое состояние печей графитирования различных параметров технологического регламента: режимов ввода электроэнергии; геометрии печи и керна; схем укладки керна; влажности теплоизоляционной шихты и т.д.;

7. Разработать рекомендации по внедрению энергоэффективных технологических регламентов процесса графитирования.

8. Разработать и внедрить в производство ресурсоэнергосберегающий технологический регламент графитирования длинномерной продукции в печах Ачесона, обеспечивающий требуемый уровень качества получаемой продукции.

57

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ПРОЦЕССА ГРАФИТИРОВАНИЯ ЗАГОТОВОК В ПЕЧАХ АЧЕСОНА

2.1. Постановка задачи

Перед тем как формулировать математическую постановку задачи

теплоэлектрических полей печи Ачесона необходимо сначала уяснить, какие физические процессы, происходящие при графитировании электродных изделий, влияют на формирование этих полей, т.е. сформулировать физическую модель процесса графитирования заготовок в печи косвенного нагрева. Основываясь на данных литературных источников (см. раздел 1) и опыта экспериментально-теоретических исследований авторов физическая модель процесса графитирования в печи Ачесона может быть сформулирована следующим образом.

Рабочее пространство печи Ачесона представляет собой вытянутый параллелепипед с открытым верхом, над которым установлен газосборный колокол, связанный с дымососом. Рабочее пространство печи заполняется заготовками, которые засыпаются электропроводной и теплоизоляционной пересыпкой. Электропроводная и теплоизоляционная пересыпка представляет собой влажный сыпучий материал и отличается между собой эффективным диаметром гранул. Пространство между гранулами заполнено дымовыми газами. Таким образом, можно считать, что пространство между заготовками и стенками печи заполнено двухфазной средой. Через печь пропускается электрический ток. Электрическое поле печи считается безвихревым с отсутствием термоэлектрических эффектов. Нагрев заготовок и теплоизоляционной пересыпки происходит косвенным путем за счет джоулевой теплоты, выделяющейся в электропроводной пересыпке и химических окислительных реакций. Выделяющаяся в печи теплота также расходуется на нагрев ограждающих элементов, восстановительные химические реакции и потери в окружающую среду. В процессе нагрева печи происходит интенсивное испарение влаги, что приводит к скачкообразному изменению физических свойств пересыпки.

Испарение влаги в процессе разогрева печи начинается в центральной зоне керновой пересыпки. Образовавшийся пар расширяется и вызывает перемещение неиспарившейся несвязанной влаги в периферийные холодные слои керновой пересыпки, где происходит его конденсация. Дальнейшее испарение влаги из керновой пересыпки сопровождается проникновением пара в теплоизоляционную шихту, выталкиванием несвязанной влаги к стенкам и полу печи, конденсацией пара в «холодных» слоях теплоизоляционной шихты и частичной его эвакуацией в окружающую среду. Сконденсировавшаяся в теплоизоляционной шихте вода под действием

58

гравитационных сил опускается в низ, тем самым повышая концентрацию влаги в подинной теплоизоляции. При дальнейшем нагреве печи происходит испарение влаги из теплоизоляционной шихты с механизмом перемещения пара и влаги аналогично описанному выше. Следует отметить, что при достижении определенной концентрации несвязанной влаги в сыпучих слоях пересыпки может наблюдаться ее перемещение в зоны с меньшей концентрацией влаги (более нагретые, центральные зоны) под воздействием капиллярных сил. Описанная схема перемещения влаги и пара в печи Ачесона приведена на рис. 2.1.

Образовавшийся при испарении влаги верхних слоев подинной теплоизоляции и прикерновых слоев боковой теплоизоляции пар, практически в полном объеме, проходит через нагретую керновую пересыпку, которая полностью состоит из углеродистого материала. Вследствие чего, при высоких температурах керновой пересыпки (более 650 °С) происходит конверсия водяного пара, сопровождающаяся газификацией кернового кокса со значительным поглощением теплоты. Основные химические реакции газификации керновой коксовой пересыпки и их тепловой эффект (при температуре керновой пересыпки ~800 °С) приведены в уравнениях (2.1)–(2.5).

Продукты реакции газификации – окись углерода и водород, частично эвакуируются в окружающую среду, и частично, проходя через «холодные» слои теплоизоляции, вступают в экзотермические реакции с образованием воды и метана. Основные химические реакции, проходящие в зоне конверсии окиси углерода и водорода и их тепловой эффект (при температуре теплоизоляции ~200 °С) приведены в уравнениях (2.6)–(2.12). Описанная схема механизма конверсии водяного пара, окиси углерода и водорода в печи Ачесона показана на рис. 2.2.

C+H2O→CO+H2 (–118 кДж/моль), (2.1)C+2H2O→CO2+2H2 (–16 кДж/моль), (2.2)

C+CO2→2CO (–161 кДж/моль), (2.3)CH4+2H2O→CO2+4H2 (–165 кДж/моль), (2.4)

CH4→C+2H2 (–74,8 кДж/моль). (2.5)

CO+3H2→CH4+H2О (+206 кДж/моль), (2.6)2CO+2H2→CH4+CО2 (+247 кДж/моль), (2.7)CO2+4H2→CH4+2H2O (+165 кДж/моль), (2.8)

2СО→С+CO2 (+172 кДж/моль), (2.9)CO+H2→C+H2O (+131 кДж/моль), (2.10)

C+2H2→CH4 (+74,8 кДж/моль), (2.11)CO+H2O→CO2+H2 (+41,2 кДж/моль). (2.12)

59

– направление движения водяного пара;

– направление движения водяного пара;

– направление движения воды под воздействием силы тяжести;

– направление движения воды;

– направление переноса воды за счет капиллярных сил;

– направление движения СО и H2;

Рис. 2.1. Схема переноса влаги в пересыпке

печи на начальном этапе нагрева Рис. 2.2. Схема переноса влаги, окиси

углерода и водорода в пересыпке печи при нагреве керновой пересыпки

Образовавшийся, в результате конверсии окиси углерода и водорода

водяной пар, конденсируется и под действием гравитационных сил опускается в подинную теплоизоляцию, где снова испаряется.

Таким образом, благодаря механизму перемещения влаги и пара и механизму газификации коксовой пересыпки происходит циркуляция воды и пара по объему печи до полной ее эвакуации в окружающую среду. Из приведенных уравнений химических реакций (2.1)–(2.12) видно, что большинство из этих реакций могут быть как прямыми, так и обратными.

Зона конверсии CO и H2

Зона конверсии CO и H2

Зона

конверсии

CO

и H

2

Зона конверсии водяного пара

(газификация кокса)

60

Направление приведенных химических реакций зависит от температуры и определяется константами равновесия [161, 167] (рис. 2.3).

При полном испарении влаги из верхних слоев подинной, прикерновой и боковой теплоизоляции процесс газификации керновой коксовой пересыпки прекращается.

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

Температура, ?С0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

10000000

100000000

1000000000

Константы

равновесия

C+CO2> 2CO

2СО> С+CO2C+H2O> CO+H2CO+H2> C+H2O

C+2H2> CH4CO+H2O> CO2+H2CO2+4H2> CH4+2H2O

Рис. 2.3 Температурные зависимости констант равновесия основных реакций газификации углеродистого материала водяным паром

При достижении в слоях теплоизоляционной шихты, содержащих

древесные опилки, температур свыше 250 °С происходит процесс пиролиза, сопровождающийся выделением теплоты [172]. Дальнейший нагрев печи сопровождается химическими реакциями восстановления оксидов металлов (1.10)–(1.15), находящихся в теплоизоляционной шихте. Реакции (1.10)–(1.15) являются эндотермическими и происходят при высоких уровнях температур теплоизоляционной шихты. В связи с высоким содержанием песка в теплоизоляционной шихте основной реакцией восстановления оксидов металлов является реакция (1.10), происходящая при температурах более чем 1670 °С.

В соответствии с вышеизложенной физической моделью в монографии разработана математическая модель физических полей печей Ачесона в процессе графитирования электродных заготовок.

Разработанная математическая модель основывается на системе уравнений тепло- и электропроводности, механического движения и равновесия на базе модели Дракера-Прагера [87, 104–107, 166], разработанной для сыпучих материалов, и описывает теплоэлектрическое и механическое

61

состояние печи с учетом контактных взаимодействий теплоэлектрической и механической природы на границе сыпучий материал – твердое тело.

Отличительной особенностью разработанной математической модели является учет вышеописанных механизмов переноса влаги и пара, переноса теплоты за счет протекающих в печи реакций газификации керновой коксовой пересыпки, конверсии окиси углерода и водорода в теплоизоляционной шихте, а также теплоты пиролиза древесины.

Систему дифференциальных уравнений физических полей печи Ачесона с использованием механической модели сыпучей среды Дракера-Прагера можно записать в следующем виде:

,0

;0),(

;),(),( devapor,chem,2

eff

fσ

XUTp

qqXUTpXTTpH

VV

(2.13)

где T

T

dTTTcHref

effp – энтальпия, в которой учитывается теплота

испарения либо конденсации влаги во влагосодержащих материалах и сублимация углеродосодержащих материалов печи, Дж/м3; 3,, RzyxX – декартова система координат, м;

;

, ,

,2

; ,

eqReqL

eqR0p

feqR0peqL*

0p

eqL*

0p

effp TTT

TTTcT

LTcTc

TTTc

Tc m

– эффективная массовая

изобарная теплоемкость, учитывающая в материалах с наличием влаги теплоемкость воды и теплоту ее испарения, а в графитируемых материалах – теплоту сублимации графита при высоких температурах, Дж/(кгК);

2eqeqL TTT ; 2eqeqR TTT ; eqT – равновесная температура испарения,

сублимации (фазового перехода 1-го рода) или химической реакции, К; T – температурный интервал сглаживания [110, 111], К; *

0pc – массовая

теплоемкость материала с учетом его влагосодержания, Дж/(кгК);

графита;сублимациипри1

влаги;испарениипри

f

ff

св

ввm L

LL – массовая теплота при фазовых

переходах 1-го рода, Дж/кг; в – массовая доля воды во влажном материале;

62

вLf , сLf – массовая теплота фазового перехода при испарении воды и сублимации графита, соответственно, Дж/кг; chemVq – плотность внутреннего источника теплоты, связанная с химическими реакциями (1.10)–(1.15), (2.1)–(2.12) [120,167] и пиролизом древесины, Вт/м3; devapor,Vq – плотность внутреннего источника

теплоты, учитывающая тепломассоперенос водяного пара и его конденсацию, Вт/м3; fσ , – производные по времени тензора напряжений 2-го ранга и вектора объемных сил, связанного с гравитацией, соответственно; – время, с.

В соответствии с работами [104, 105] энтальпия, учитывающая влагосодержание теплоизоляции, керновой пересыпки и теплоты сублимации углеродсодержащих материалов печи Ачесона с учетом вышеприведенной зависимости Tceff

p , определяется следующим соотношением

,

2

eqR

eqR

eqL

00pf

eqR0eqR0peqL*

0eqL*

0p

0

*0

*0p

TT

Tv

T

dTTTcL

TTTcTTc

dTTTcH

(2.14)

где *0

*0p , c и 00p , c – свойства материалов по обе стороны от

температуры фазового перехода (с учетом влагосодержания), соответственно;

графита;сублимациипри1

влаги;испарениипри

f

ff

сгв

вввv L

LL – объемная теплота при фазовых

переходах 1-го рода, Дж/м3; в , г – плотность воды и графита, соответственно, кг/м3.

Эффективная теплопроводность материалов с учетом влагосодержания определяется зависимостью

;

, ,,

,,,

,

; ,,

, eqReqL

eqR0

eqL0eqR0eqL0

eqL0

eff TTT

TTTp

TT

TpTpTp

TTTp

Tp

(2.15)

где 0 и 0 – теплопроводность материала по обе стороны от

температуры фазового перехода, соответственно, Вт/(мК). Плотность внутреннего источника теплоты, связанная с химическими

реакциями при газификации коксовой керновой пересыпки, описывается соотношением

63

gasificgasific

vaporr.gchem

V

mQqV (2.16)

где r.gQ – тепловой эффект реакций газификации, Дж/кг; vaporm – масса

пара вступившего в реакцию газификации, кг; gasificV – объем зоны

газификации, м3; gasific – длительность процесса газификации, с.

При условии, что основной реакцией процесса газификации является реакция «водяного газа» (2.1), величины r.gQ определяется по (2.17) [167], а

vaporm – по (2.18).

32

r.g 00007903,00,1162,257181651007 TTTQ , (2.17)

all.vapor

gasificCgasifCvapor

6667,0min5,15,1

m

mkemmRT

E

(2.18)

где T – среднемассовая температура углерода в зоне газификации, К;

Cm – масса углерода, вступившего в реакцию газификации [161], кг; k – предэкспоненциальный множитель, с–1; E – энергия активации, Дж/моль; R – газовая постоянная Дж/(мольК); Cgasifm – масса углерода в зоне

газификации, кг; all.vaporm – масса водяного пара прошедшего через зону

газификации, кг. Для процесса газификации керновой коксовой пересыпки можно принять, что k = 833,33 c–1, E = 133,2·103 Дж/моль [161], а Cgasifm как массу

керновой коксовой пересыпки с температурой более 600 °С. Плотность внутреннего источника теплоты, связанная с химическими

реакциями конверсии окиси углерода и водорода в теплоизоляционной шихте (в основном реакция гидрирования оксида углерода (2.6)), в упрощенном виде можно определить как

evac.gconversconvers

vaporr.gevac.g

conversconvers

vaporCH

evac.gconversconvers

COCHchem,

182

228

3

14

4 kV

mQk

V

mQk

V

mQqV

(2.19)

где evac.gk – коэффициент, учитывающий эвакуацию окиси углерода и

водорода в окружающую среду; 4CHQ – тепловой эффект реакций (2.6), Дж/кг;

COm – масса окиси углерода, вступившего в реакцию образования метана (2.6);

64

conversV – объем зоны конверсии окиси углерода и водорода в теплоизоляции, м3; convers – длительность процесса конверсии окиси углерода и водорода в теплоизоляционной шихте, с. Плотность внутреннего источника теплоты, учитывающего теплоту пиролиза древесины, определяется следующей зависимостью

ww

wp.wchem

V

mQqV (2.20)

где p.wQ =1150·103 Дж/кг [172] – тепловой эффект реакций пиролиза

древесины; wm – масса древесины, вступившей в реакцию пиролиза, кг; wV – объем зоны пиролиза, м3; w – длительность процесса пиролиза, с.

Массу древесины, вступившей в реакцию пиролиза, можно определить исходя из скорости реакции [160]

;wall.ww

mkem RT

E

(2.21)

где k=36300 [173] – предэкспоненциальный множитель, с–1;

E=(55–110)·103 Дж/моль [173] – энергия активации; T – среднемассовая температура зоны пиролиза, К; all.wm – масса древесины в зоне пиролиза, кг. Плотность внутреннего источника теплоты, учитывающая массоперенос водяного пара и его конденсацию, определяется зависимостью

condcond

evac.pfvapordevapor,

V

kLmq в

V (2.22)

где vaporm – масса испарившейся влаги, кг; evac.gk – коэффициент

учитывающий эвакуацию пара в окружающую среду; condV – объем зоны конденсации пара, м3; cond – длительность процесса конденсации, с.

В соответствии с инкрементарной теорией пластичности неупругие деформации ( in

ij ) рассматриваются как начальные [108]. Тогда производная

по времени тензора напряжений ij (2.13) выражается законом Гука,

записанным через начальные напряжения и полную деформацию ( ij )

3,1, ,21

22 in

jiG

G ijijkkijij , (2.22)

65

где 3,1, ,21

1

21

22 ininin

jiTG

G ijijkkijij – компоненты

начальных напряжений, Па; 3,1, ,5,0 inel,, jiuu ijijijjiij – тензор

полной скорости деформации; 3,1 , iui – вектор скорости перемещений, м; elij – упругая и T

ijijij plin – неупругая часть тензора полной скорости

деформации; plij , T

ij – тензоры скорости пластичной и температурной

деформации, соответственно; 12

EG – упругий модуль сдвига, Па;

Е – модуль упругости при растяжении, Па; – коэффициент Пуассона;

ij – символ Кронекера; – коэффициент линейного температурного

расширения, К–1. Учет зависимости электропроводности и теплопроводности сыпучих

материалов керновой пересыпки и теплоизоляции печи Ачесона от давления, связанного с гравитационной и температурной нагрузкой, осуществляется с помощью модели Дракера-Прагера, применяемой для описания механического состояния сыпучих материалов. В соответствии с моделью Дракера-Прагера эквивалентное напряжение определяется соотношением [108, 109]

21ekv JI , (2.23)

где

sin33

sin2 – константа сыпучего материала; – угол

внутреннего трения, рад; ijij SSJ2

12 – второй инвариант тензора девиаций

напряжений, Па2; 3,1, ,3

11 jiIS ijijij – тензор девиаторных

напряжений, Па; kkI 1 , Па. Предел текучести сыпучего материала определяется зависимостью

sin33

cos6stryield

c, (2.24)

где c – величина сцепления между частицами сыпучего материала, Па.

Учитывая (2.23) и (2.24), критерий текучести сыпучего материала можно записать в виде [108]

stryield21 JIF . (2.25)

66

В результате решения системы (2.13) с учетом критерия текучести (2.25) определяется тензор напряжений и среднее гидростатическое напряжение

1m 3

1I в сыпучем материале. После чего распределение давления в сыпучем

материале находится как Tpp vapm , где vapp – давление испаренной

влаги сыпучих материалов. Начальные условия при 0 :

.3,1, ,0

;0

;0

in ji

U

T

ij

(2.26)

Граничные условия при 0 :

на торцах токоподводов печи

UUUTpjshuntshuntn ,n ; (2.27)

на внешних поверхностях печи, граничащих с окружающей средой

,, 0

;0

;0

;,

0

enveff

XXX

U

TTTTTp

u

n

n

n

(2.28)

где 0,0,00X – начало координат печи, м;

на осях симметрии печи

,0

;0 0

;0

axesaxes

un

n

n

jj

UU

T

(2.29)

где j – вектор плотности электрического тока, А/м2;

условия теплоэлектрического контакта на ГК между элементами конструкции печи

67

;0

;

;0

;

jn

jn

qn

qn

erU

rT

(2.30)

условия механического контакта [108, 112, 113] на ГК между стенками печи, заготовками и сыпучими материалами теплоизоляции и керновой пересыпки (2.31) и на остальных ГК между элементами конструкции печи (2.32)

;

;0

;0

;0

n

nunun

n

unun

f

(2.31)

,0

;0

n

u

(2.32)

где начальный зазор по нормали к контактирующим поверхностям, м; n – производные по времени нормального напряжения на поверхности контакта, Па; – производные по времени тангенциальной составляющей

напряжений, Па; f коэффициент сухого трения; uuu ;

nnn . Первое неравенство (2.31) является условием взаимного

непроникновения тел и связано с силовым соотношением – второе неравенство (2.31), поскольку закрытие зазора вызывает возникновение контактного давления. Третье уравнение (2.31) отвечает нулевым контактным напряжениям, что вызывает разъединение контактирующих тел. Четвертое неравенство (2.31) описывает условия фрикционного взаимодействия тел в форме закона Амонтона-Кулона.

Граничные условия (2.32) описывают условия абсолютного механического контакта между твердыми телами.

2.2. Методика численного решения

Математическая модель (2.13)–(2.32) (см. п. 2.1) требует решения

системы из 5-и уравнений и при этом дает возможность учитывать такие основные факторы, определяющие формирование поля температур в керне,

68

как массоперенос влаги и зависимость от давления и температуры электропроводности пересыпки печи. Также математическая постановка (2.13)–(2.32) дает возможность рассчитывать напряженно-деформированное состояние (НДС) ограждающих конструкций печи и, таким образом оценивать долговечность работы конструкции, например, хрупких графитовых токоподводов печи, как наиболее слабого, в отношении эксплуатационной надежности звена оборудования.

Основным критерием оценки достоверности получаемых результатов с помощью математической модели является их верификация на данных натурных экспериментов, получаемых в промышленных условиях на действующем печном оборудовании. Результаты верификации разработанных математических моделей представлены в Приложении Г. Для численного решения сформулированной задачи (2.13)–(2.32) используется метод конечных элементов (МКЭ) [116–119], получивший наибольшее применение для решения широкого класса научных и инженерных задач.

Также была разработана численная методика для решения сформулированной задачи по определению физических полей в процессе графитирования электродных изделий, основанная на прямом методе граничных элементов (ПМГЭ) (Приложение А).

Из анализа системы уравнений (2.13) видно, что первое уравнение является нестационарным, а два других квазистационарными. Таким образом, на распределение поля температур в текущий момент времени оказывает влияние его распределение в предыдущие моменты времени, в то время как распределение полей электрического потенциала и механических напряжений формируется мгновенно, т.е. не зависит от распределений этих полей в предыдущие моменты времени. Основным источником нагрева печи Ачесона является джоулева теплота, выделяющаяся за счет прохождения электрического тока через керн. Вторым, по значению источником теплоты, является теплота химических реакций конверсии водяного пара в керновой пересыпке и окиси углерода и водорода в теплоизоляции.

В соответствии с (2.13) величина джоулевой теплоты, выделяющейся в керне, зависит от квадрата напряженности электрического поля ( UE , В/м) и электропроводности материалов, которая в свою очередь зависит от температуры и давления. Из экспериментальных данных по двухпараметрической зависимости электропроводности ),( pT пересыпочных углеродистых материалов [6] следует, что в пределах изменения рабочей температуры и давления в сыпучих углеродистых материалах печи Ачесона зависимость электропроводности от изменения температуры намного сильнее, чем от давления.

69

Сделанные выше замечания дают возможность упростить методику численного решения нелинейной системы уравнений (2.13) путем ее разделения на две более простые задачи с использованием итерационных процессов нижнего уровня на основе линеаризации по методу Ньютона [115, 125] для решения каждой задачи. Ввиду сильной температурной зависимости электропроводности сыпучих материалов от температуры нелинейную теплоэлектрическую задачу (первые два уравнения (2.13)) необходимо решать как связанную задачу, а нелинейную механическую задачу (третье уравнения (2.13)) можно решать отдельно от первой как несвязанную. При этом для получения решения полной системы уравнений (2.13) можно использовать итерационный процесс верхнего уровня на основе метода последовательных приближений. Связь между решениями этих двух задач может быть следующей: входным параметром для механической задачи служит температура, полученная из решения первой теплоэлектрической задачи, а среднее гидростатическое напряжение или давление сыпучего слоя, полученное из решения механической задачи, является входным параметром для первой задачи, по которому уточняется электропроводность и теплопроводность сыпучего материала. В соответствии с принятыми обозначениями МКЭ систему уравнений теплоэлектрической задачи для (2.13) можно записать в дискретном виде следующим образом:

0

ˆ

ˆ0

0ˆ

ˆ

00

0 efff

U

T

Tk

Tkk

U

THce

U

eee

, (2.33)

где

V

Te dVNNc – матрица демпфирования; N матрица

коэффициентов функций формы конечного элемента; TH ˆ – производная по

времени от энтальпии, Дж/(м3с); T̂ – означает, что функция (температура) относится к верхнему временному уровню;

V

Te dVBTpBk ˆ,eff –

матрица теплопроводности элемента; NB ; V – объем конечного

элемента, м3; U – производная по времени от электрического потенциала, В/с;

)ˆ,(00

0)ˆ,(0

00)ˆ,(ˆ,eff

Tp

Tp

Tp

Tp

zz

yy

xx

– матрица эффективной

теплопроводности анизотропного материала, Вт/(мК);

70

V

TeU dVBTpBTk ˆ,ˆ – матрица электропроводности элемента;

Tp

Tp

Tp

Tp

zz

yy

xx

ˆ,00

0ˆ,0

00ˆ,ˆ, – матрица электропроводности

анизотропного материала, (Омм)–1; V

V

T dVqNUUTpf chem,ˆ,

12

ˆeffenv

S

Te

S

Te dSNqdSNTT – вектор свободных членов уравнения

теплопроводности, связанный с источником теплоты и граничными условиями 2,3-го родов, в котором UUTp ˆ, – плотность внутреннего источника теплоты в элементе, вызванная протеканием электрического тока (в соответствии с закон Джоуля–Ленца [123, 124]), а chem,Vq – химическими

реакциями, Вт/м3; UBEU – градиент или напряженность электрического поля, В/м; 21, SS – поверхности, на которых заданы граничные условия 2 и 3-го родов, соответственно; q – плотность теплового потока в граничных условиях 2-го рода, Вт/м2. Для замены первой производной по времени в (2.33) используется ее конечноразностный аналог – абсолютно устойчивая неявная разностная схема с первым порядком аппроксимации по времени O . Здесь – шаг интегрирования по времени, с. После линеаризации (2.33) по температуре по методу Ньютона [115, 125], получаем:

M

e

M

e

kkeeU

kkekke

eU

M

e

kekeekkekee

M

e

e

kkeke

pe

M

e

kkk

kekek

kee

UTpkUTpTT

Tpk

THTHcTTkTpkf

TTTc

c

TTT

TkTpT

TTp

k

1 1

1

1

1

1

1

1

,,,,

;,

,,

(2.34)

71

где V

TeU

e dVBBkk , 2S

Te dSNNk – матрицы

теплопроводности, электропроводности (или жесткости) и внешнего конвективного теплообмена, соответственно, рассчитываются при

1 для изотропного случая; k – номер итерации. Система уравнений (2.34) на каждой итерации решается относительно

неизвестных T и U . Искомая температура и электрический потенциал определяются зависимостями:

11 kkk TTT ;

11 kkk UUU . (2.35)

При форме записи системы уравнений типа (2.34) матрицы жесткости,

внешнего теплообмена и демпфирования необходимо рассчитывать лишь один раз в начале выполнения расчетов. Методика (2.34), (2.35) является эффективной при решении задач с фазовыми переходами в обобщенной постановке (2.13). Для дискретизации 3R используются четырех- и шестигранные линейные элементы с 4-я и 8-ю узлами [115, 126]. Система линеаризованных уравнений решается методом Гаусса с учетом ленточной структуры матрицы или методом Гаусса-Зейделя [127, 128].

Для вычисления матриц МКЭ при дискретизации расчетной области 4-х узловыми тетраэдрами применяется аналитическое интегрирование [116], а при 8-и узловыми гексагедронами – последовательное численное интегрирование с применением квадратурных формул Гаусса [129] 3-го порядка точности, например, для матрицы жесткости имеем

,,,det2

1

2

1

2

1

1

1

1

1

1

1321

i j kkjikji

T

V

Te fdddJBBdVBBk (2.36)

где JBBf T

kji det,, ; , – узлы и веса квадратурной

формулы Гаусса. При решении теплоэлектрических задач с контактным взаимодействием

методами МКЭ можно применять как точные формулировки [112, 113], так и упрощенные [126]. В последнем случае для упрощения построения сложных численных моделей можно применять приближение, основанное на замене контактных поверхностей на тонкие слои с эффективными коэффициентами, что применялось во многих инженерных расчетах [126, 130]. Эффективная теплопроводность тонкого слоя толщиной определяется как r/eff , а

72

эффективная электропроводность – er/eff . При этом сохраняется схема сквозного счета потенциальных полей свойственная МКЭ [116–119, 131].

Для задания достоверных граничных условий при проведении численных экспериментов по определению теплоэлектрического состояния печей графитирования переменного тока разработан оригинальный метод экспериментально-расчетного определения потерь электроэнергии до входа в печь, представленный в Приложение Б.

Численное решение задачи термоупругопластичности, которая описывается третьим уравнением системы (2.13) совместно с условиями модели Дракера-Прагера (2.23)–(2.25), законом Гука (2.22) и граничными условиями (2.28)–(2.32), в соответствии с инкрементарной теорией пластического течения основывается на решение задачи механики в начальных напряжениях [108, 117, 132, 133]. В этом случае основой при итерационном решении задач пластичности является решение упругой задачи на каждом шаге выполнения итераций. Система дискретных уравнений МКЭ для задачи термоупругости, полученная путем минимизации функционала полной потенциальной энергии, имеет вид [116–119]

M

e

M

e

ee fUk1 1

d , (2.37)

где M – количество конечных элементов; V

eee dVBDBkT

–

матрица жесткости элемента; B – матрица градиентов, связывающая деформации и перемещения; D – матрица упругих характеристик материала

[116]; dU – вектор узловых перемещений элемента; V

ee dVGNfT

V

ee dVDB 0

T

S

e dSpNT

; eN – матрица функций формы элемента;

G – вектор объемных гравитационных сил элемента; e0 – начальная

деформация элемента, связанная с температурной нагрузкой; p – вектор поверхностной нагрузки на элемент.

Дискретизация расчетной области 3R для задачи (2.37) такая же, как и для теплоэлектрической задачи, изложенной выше. Для вычисления интегральных соотношений МКЭ системы уравнений (2.37) и последующего ее решения применяется численная методика теплоэлектрической задачи. После решения системы (2.37) при заданных ГУ определяется поле узловых перемещений. Векторы перемещений u , упругих деформаций и

73

напряжений в конечных элементах определяются следующими соотношениями:

dUNu ; (2.38)

dUB ; (2.39)

0 D . (2.40) Для учета начальных напряжений 0 вектор напряжений элемента

определяется по следующей формуле

00 D . (2.41) При численном решении нелинейной задачи пластичности для сыпучих

материалов, подчиняющейся неассоциатному закону течения [117], используется методика, изложенная в работе Simo и Taylor [133] и основанная на линеаризации по методу Ньютона [125]. При этом учет контактных механических взаимодействий выполняется в соответствии с методикой, представленной в монографии А. Н. Подгорного и др. авторов [112].

После получения расчетных данных по физическим полям печи Ачесона выполняется расчет ее энергобаланса. Результирующий энергобаланс печи графитирования, в которой поддерживается температурный регламент технологического процесса за счет подвода электроэнергии, можно записать следующим уравнением [121, 122]

отх.гт.потиспв

экзхим

огр.эл&тпнагр

потэ/эзаг

эндхимэ/э QQQQQQQQQ , (2.42)

где

dIUQт.пр

0д.зд.з

т.прэ/э

1 – теплота от электроэнергии,

подведенной в печь по высокой стороне электропитающего оборудования, Вт;

т.пр – длительность технологического процесса графитирования

электродных заготовок (или кампании печи), с; д.зU , (В), д.зI , (А) –

действующие значения напряжения и силы тока по высокой стороне электропитания печи, соответственно; энд

химQ – теплота от химических

окислительных реакций, кВт;

dTHdTTTcVQT

Tp

т.пр

ref0refзагзагзаг загзаг

74

– теплота, идущая на нагрев заготовок, Вт; загV – объем заготовок, м3;

заг pc – массовая теплоемкость заготовок, Дж/(кгК); заг – плотность

заготовок, кг/м3; refзаг TH – объемная энтальпия заготовок при начальной

температуре refT , Дж/ м3; потэ/эQ – потери электроэнергии до входа в печь

(трансформатор, выпрямитель для печей постоянного тока, шинопакеты и

т.д.), Вт;

M

ii

T

Tiipi dTHdTTTcVQ

2 0ref

огр.эл&тпнагр

т.пр

ref

– теплота,

идущая на нагрев теплоизоляции и ограждающих элементов печи (здесь M – количество элементов печи, включая заготовки), Вт; экз

химQ – теплота от

химических восстановительных реакций, Вт; испвлQ – теплота, идущая на

нагрев и испарение влаги, Вт;

area

1env effт.пот

M

kkk TTTQ – теплопотери в

окружающую среду (здесь areaM – количество поверхностей теплообмена печи с окружающей средой), Вт; отх.гQ – теплопотери с отходящими газами, отсасываемые дымососом, Вт.

Уравнение для расчета мгновенного баланса печи можно получить из (2.42) при 1т.пр .

2.3. Программное обеспечение Для решения поставленной задачи (см. п. 2.1) в монографии разработано

специализированное программное обеспечение (ПО), в котором реализуется численная методика (см. п. 2.2) решения поставленной задачи (см. п. 2.1), включающее в себя следующие компоненты: Препроцессор, Решатель и Программу Просмотра.

В препроцессорной части для построения конструктивно сложных объектов применяются известные CAD–системы [114], в которых строится твердотельная модель печи графитирования, включающая в себя заготовки, пересыпочные материалы и ограждающие конструкции печи, далее модель экспортируется в меш-генератор (например, Open Source Software – GTS, ENGRID, NETGEN), после чего дискретная модель записывается в виде текстового файла.

Решатель – это ПО авторской разработки, код которого написан на языке программирования высокого уровня Fortran (90, 95), в котором непосредственно реализуется методика, описанная в п. 2.2. Решатель, аналог которого представлен в [115], выполняет чтение текстового файла, ранее записанной дискретной модели печи графитирования, присоединение

75

необходимых начальных и граничных условий, формирует задание на выполнение расчета, выполняет решение задачи соответственно разработанным алгоритмам решения поставленной задачи (см. п. 2.2) и записывает результаты расчетов в виде текстового файла в формате выбранной программы просмотра.

2.4. Численные модели механического и теплоэлектрического

состояния печей Ачесона различных типов Оперативную проверку эффективности технических решений по

изменению загрузки керна, регламента подвода электрической мощности в печь, влажности пересыпочных материалов и т.д. невозможно провести без выполнения комплекса численных экспериментов, включающих в себя расчеты механического и теплоэлектрического (МТЭ) состояний, мгновенного и результирующего энергобалансов печей Ачесона в процессе кампании графитирования электродных заготовок [103–107, 134–136]. Поэтому для решения выше поставленной задачи разработаны численные модели печей графитирования Ачесона трех конструкций (рис. 2.4) постоянного и переменного тока. Разработка численных моделей проводилась на основе математической формулировки задачи (см. п. 2.1), методики численного решения (см. п. 2.2) и ПО (см. п. 2.3).

Результаты дискретизации (или конечно-элементная сетка) твердотельных моделей (рис. 2.4) приведены на рис. 2.5.

Представленные численные модели позволяют выполнять оценку влияния изменения конструктивных и технологических параметров кампании графитирования на энергетические показатели работы печей [103–107, 134–136]: регламента ввода электрической мощности; размеров заготовок и их укладки; геометрии керна; толщины теплоизоляционных и пересыпочных слоев; физических свойств материалов печи и керна с учетом различного исходного влагосодержания и фракционного состава; теплообмена с внешней средой и т.д.

Результатами численного анализа, полученные с помощью разработанных численных моделей, являются: электрические параметры печи – временные графики изменения электрической мощности, напряжения либо силы тока в зависимости от типа граничных условий (2.9); временные графики изменения уровней температур керна и конструкционных элементов печи; графики изменения скорости нагрева керна и графитируемых заготовок; тепловые потери в окружающую среду; мгновенный и результирующий энергобаланс печи [121, 137]; степень графитирования заготовок, КПД и УРЭ печи и т.д.

76

а

б

в

Рис. 2.4. Геометрические характеристики численных моделей физических полей печей графитирования Ачесона различных типов:

а – печь переменного тока с заготовкой 400 мм («узкая» с 2-я рядами токоподводов); б – печь переменного тока с заготовкой 600 мм («широкая» с 3-я рядами токоподводов);

в – печь постоянного тока с заготовкой 600 мм (с 4-я рядами токоподводов); слева – вид со стороны осей симметрии; справа – вид снаружи

77

а б

в

Рис. 2.5. Конечно-элементная сетка численных моделей физических полей печей графитирования Ачесона различных типов:

а – печь переменного тока с 2-я рядами токоподводов и заготовкой 500 мм ( элN 645694 –

количество конечных элементов, узлN 151767 – количество узлов); б – печь переменного

тока с 3-я рядами токоподводов и заготовкой 600 мм и ниппельной подгрузкой ( элN 502090, узлN 95217); в – печь постоянного тока с 4-я рядами токоподводов и

заготовкой 600 мм и ниппельной подгрузкой ( элN 460646, узлN 107306)

2.5. Выводы 1. Разработана физическая и математическая модели процесса

графитирования заготовок в печах Ачесона, в которых учитываются тепловые эффекты реакций газификации керновой коксовой пересыпки и конверсии

78

окиси углерода и водорода в теплоизоляционной шихте, теплота реакций пиролиза древесины, а также тепломассоперенос влаги.

2. Разработанная математическая модель основывается на системе уравнений тепло- и электропроводности, механического движения и равновесия с использованием модели Дракера-Прагера и описывает механическое и теплоэлектрическое состояние печи с учетом контактных взаимодействий теплоэлектрической и механической природы на границе сыпучий материал – твердое тело.

3. Разработаны две методики численного решения сформулированной задачи и специализированное ПО: первая – основывается на базе МКЭ для постановки (2.33)–(2.41), а вторая – на ПМГЭ с учетом теплового излучения в вентиляционных каналах (см. Приложение А).

4. Для получения достоверных результатов при проведении численных экспериментов по определению теплоэлектрического состояния печей графитирования переменного тока разработан оригинальный метод экспериментально-расчетного определения потерь электроэнергии до входа в печь (см. Приложение Б).

5. Разработаны численные модели механического и теплоэлектрического состояний печей непрямого нагрева (Ачесона) постоянного и переменного тока с учетом зависимости тепло- и электропроводности сыпучих материалов от давления и температуры.

6. Разработанные численные модели позволяют получать данные по физическим полям, теплопотерям, мгновенному и результирующему энергобалансам при различных регламентах ввода электрической мощности, загрузках керна, влажности пересыпочных материалов и т.д., что является необходимым при совершенствовании действующих и создании новых (модернизированных) процессов и оборудования.

79

3. ТЕПЛО- И ЭНЕРГОАУДИТ ПЕЧЕЙ ГРАФИТИРОВАНИЯ АЧЕСОНА

3.1. Задачи экспериментальных исследований Из литературных источников (см. раздел 1) и приведенной во втором

разделе постановке математической модели видно, что построение адекватной численной модели процесса графитирования в печах Ачесона требует, кроме разработки аппарата численного решения задачи, задание корректных параметров граничных условий и физических свойств материалов печи. Также известно, что температурные зависимости физических свойств сыпучих материалов, применяемых в печи Ачесона, сильно зависят от материального, грануметрического состава и условий их применения, и должны быть уточнены при разработке численных моделей. Физические свойства сыпучих материалов могут быть уточнены при верификации численных моделей путем сопоставления данных расчетов и натурных экспериментов. Параметры граничных условий численных моделей печей Ачесона зависят:

от условий подвода электроэнергии в печь – регламента ввода электроэнергии, параметров питающего оборудования и токоподводящих элементов;

интенсивности охлаждения токоподводов, теплообмена внешних стен и пола печи с окружающей средой;

условий защемления элементов конструкции печи, параметров работы дымососа и конструкции газоулавливающего зонта.

Исходя из вышеизложенного, можно сформулировать следующие задачи экспериментальных исследований, заключающиеся в определении:

параметров питающего оборудования и токоподводящих элементов печи;

характеристик теплообмена конструкционных элементов печи с окружающей средой для задания ГУ;

температур керна, теплоизоляции и конструкционных элементов печи в объеме достаточном для уточнения температурных зависимостей физических свойств сыпучих материалов и проведения верификации разработанных численных моделей;

резервов снижения УРЭ на основе составления энергобалансов печей. В соответствии с поставленными задачами разработан следующий план

проведения экспериментальных измерений: выбор исследуемых печей графитирования, конфигураций керна и

регламентов ввода электроэнергии; сбор данных по материальным, массовым и геометрическим

параметрам загрузки печи;

80

сбор данных по электрическим параметрам режима ввода электроэнергии, питающего оборудования и токоподводящих элементов;

разработка схем установки измерительных датчиков; отладка методики проведения высокотемпературных измерений в

печах Ачесона постоянного и переменного тока, включающая: 1) выбор датчиков температуры, плотности теплового потока и

скорости движения дымовых газов; 2) разработка средств защиты датчиков температуры; 3) разработка методики проведения экспериментальных исследований,

обеспечивающая минимизацию влияния воздействия переменного электрического тока на показания датчиков температуры и плотности теплового потока;

4) выбор средств автоматизированного контроля-сбора данных и безопасных схем подключения измерительных датчиков;

проведение измерений на экспериментальных кампаниях графитирования (ЭКГ);

анализ полученных экспериментальных данных. 3.2. Экспериментальные кампании и схемы натурных

измерений В соответствии с поставленными задачами и разработанным планом

экспериментальных исследований выбраны четыре кампании графитирования в печах Ачесона переменного и постоянного тока с различными параметрами технологических регламентов (табл. 3.1, 3.2, рис. 3.1–3.3) и разработаны соответствующие схемы проведения натурных измерений [122, 137].

Кампания 570/2005 печи переменного тока включала измерение массовых параметров загрузки печи; электрических параметров ввода электроэнергии и падения напряжения на печи; расхода охлаждающей воды; уровня температур (рис. 3.4):

по осям заготовок нижнего и верхнего рядов на расстоянии 700 мм (т. 1, 5) и 50 мм (т. 2, 6) от торца;

по периферии заготовки нижнего ряда на расстоянии 700 мм от торца в горизонтальной (т. 3) и вертикальной (т. 4) плоскости;

торца заготовок нижнего ряда (т. 7); подинной теплоизоляции и пола печи в проекции заготовки

(т. 8, 9, 10); боковой теплоизоляции и внутренней поверхности боковой стенки

печи на уровне середины высоты керна в проекции заготовки (т. 11, 12, 13); надкерновой теплоизоляции в проекции заготовки (т. 14, 15, 16);

81

охлаждающей воды на входе и выходе из системы охлаждения токоподводов.

Таблица 3.1. Характеристики экспериментальных кампаний графитирования 570/2005 и 130/2006

№ кампании 570/2005 130/2006

Тип кампании Графитирование заготовок ЭГСП600ГР с подгрузкой в средний ряд ниппелей 275

Графитирование заготовок ЭГСП600ОП с подгрузкой в средний ряд

ниппелей 325 № печи №36 №23

Тип печи Прямая (однокерновая), переменного тока с

9 токоподводами на торец

П-образная (двухкерно-вая), постоянного тока с

12 токоподводами на торец

Габаритные размеры керна печи (ширинадлинавысота) 4200129802823 4200118803027

Количество рядов заготовок 3 3 Минимальные габаритные размеры обожженных заготовок, порядно (Øдлина или ширинавысотадлина), мм1)

6272505(ЭГСП600ГР)/ 2831030(ниппель 275)/ 6272505(ЭГСП600ГР)

6272505(ЭГСП600ОП)/ 3331030(ниппель 325)/ 6272505(ЭГСП600ОП)

Шаблон порядно, мм 200±5/100±5/200±5 200±5/100±5/200±5 Количество заготовок в ряде керна, шт. 15/292/15 13/242/13

Пересыпка нижнего шунта (постель), керна и верхнего шунта (одеяло)

сырой кокс

от подинной теплоизоляции до 2/3 высоты 3 ряда – сырой

кокс, остальное – графитированный кокс

Дополнительная теплоизоляция верха керна

древесные опилки толщиной 100–150 мм

древесные опилки толщиной 100–150 мм

Особенности формирования керна между 1, 2 рядами и между 2, 3 рядами – слой сырого кокса толщиной 50–70 мм

между 1, 2 рядами и между 2, 3 рядами – слой сырого кокса толщиной

50–70 мм Вес садки керна, т 50,6 91,9 (2 керна) УРЭ, кВт·ч/т 6500 6500 Краткая запись регламента ввода электроэнергии

15002);2003)/57004); 400/max

1500;200/5700;400/max

Принятые обозначения: 1. Предельное отклонение длины для заготовок круглого сечения – +20 мм. 2. Начальная мощность. 3. Почасовый прирост уровня вводимой мощности. 4. Уровень мощности, до которого работает ранее указанный почасовый прирост.

82

Таблица 3.2. Характеристики экспериментальных кампаний графитирования 347/2006 и 186/2007

№ кампании 347/2006 186/2007

Тип кампании Графитирование заготовок

ЭГ400 Графитирование

блоков БВ № печи №31 №35

Тип печи Прямая (однокерновая), переменного тока с

8 токоподводами на торец

Прямая (однокерновая), переменного тока с

9 токоподводами на торец и разборной стенкой

Габаритные размеры керна печи (ширинадлинавысота) 3010129802823 3900129802823

Количество рядов заготовок 5 8 Минимальные габаритные размеры обожженных заготовок, порядно (Øдлина или ширинавысотадлина), мм

все ряды – 4221575(ЭГ400)

все ряды – 159344х2200(БВ)

Шаблон порядно, мм все ряды – 80±5 все ряды – 140±5 Количество заготовок в ряде керна, шт.

все ряды – 24 все ряды – 24

Пересыпка нижнего шунта (постель), керна и верхнего шунта (одеяло)

от подинной теплоизоляции до 2/3 высоты 5 ряда – сырой

кокс, остальное – графитированный кокс

от подинной теплоизоляции до 8 ряда – сырой кокс, остальное графитированный кокс

Дополнительная теплоизоляция верха керна

древесные опилки толщиной 100–150 мм

древесные опилки толщиной 100–150 мм

Особенности формирования керна между 4, 5 рядами – слой сырого кокса толщиной

50–70 мм Вес садки керна, т 46,6 40,1 УРЭ, кВт·ч/т 4900 5100 Краткая запись регламента ввода электроэнергии

2000;250/3000;400/5000; 1200/max

1000;200/3500;400/5100; 20000/max

Примечание. Предельное отклонение длины для заготовок круглого сечения – +20 мм; для заготовок прямоугольного сечения – +30 мм. Отклонение от прямолинейности поверхностей обожженных заготовок прямоугольного сечения не более 10 мм.

Кампания 130/2006 печи постоянного тока включала измерение

массовых параметров загрузки печи; электрических параметров ввода электроэнергии; активного сопротивления главного шинопакета и гибких спусков печи; расхода охлаждающей воды; плотность теплового потока с наружной поверхности боковой стенки печи; уровня температур (рис. 3.5):

по осям заготовок нижнего и верхнего рядов на расстоянии 700 мм (т. 1, 3) и 50 мм (т. 2, 4) от торца;

83

0 10 20 30 40 50 60, ч

0

4000

8000

12000

16000

20000

P, кВт

186/2007347/2006

130/2006

570/2005

Рис.3.1. Регламенты ввода электроэнергии на экспериментальных кампаниях:

570/2005, 130/2006, 347/2006, 186/2007 – номера кампаний и год их проведения; штрихпунктирные линии обозначают неуправляемый участок работы печи

торца заготовок нижнего ряда (т. 5, 6); подинной теплоизоляции и пола печи в проекциях заготовки (т. 7, 8, 9)

и пересыпки (т. 10, 11, 12); боковой теплоизоляции и внутренней поверхности боковой стенки

печи на уровне низа (т. 13, 14, 15), средины (т. 16, 17, 18) и верха (т. 19, 20, 21) керна в проекции заготовки;

надкерновой теплоизоляции в проекциях заготовки (т. 22, 23) и пересыпки (т. 24, 25);

наружной поверхности боковой стенки печи в зоне установки датчика теплового потока.

Кампания 347/2006 печи переменного тока включала измерение массовых параметров загрузки печи; электрических параметров ввода электроэнергии и падения напряжения на печи; уровня температур (рис. 3.6):

по осям заготовок нижнего, среднего и верхнего рядов на расстоянии 785 мм (т. 1, 3, 15) и 50 мм (т. 2, 4, 16) от торца;

по периферии заготовки среднего ряда на расстоянии 785 и 50 мм от торца в горизонтальной (т. 5, 6, 7, 8) и вертикальной (т. 13, 14) плоскости;

в пересыпке заготовок среднего ряда на расстоянии 785 мм (т. 9, 11) и 50 мм (т. 10, 12) от торца;

подинной теплоизоляции и пола печи в проекциях заготовки (т. 17, 18) и пересыпки (т. 19, 20);

84

Рис

. 3.2

. Схема эксперим

ентальны

х кампаний графитирования

: а

–570

/200

5; б

– 1

30/2

006

а б

85

Рис

. 3.3

. Схема эксперим

ентальны

х кампаний графитирования

: а

– 34

7/20

06; б

– 1

86/2

007

а б

86

боковой теплоизоляции и внутренней поверхности боковой стенки печи на уровне середины высоты керна в проекциях заготовки (т. 21, 22, 23) и пересыпки (т. 27, 28, 29);

газовых каналов и наружной поверхности боковой стенки печи на уровне середины высоты керна в проекциях заготовки (т. 24, 25, 26) и пересыпки (т. 30, 31, 32).

Кампания 186/2007 печи переменного тока включала измерение массовых параметров загрузки печи; электрических параметров ввода электроэнергии и падения напряжения на печи; скорости уходящих газов в патрубке газоулавливающего зонта и в подинном газоотводном канале, уровня температур (рис. 3.7):

по осям заготовок нижнего и верхнего рядов на расстоянии 850 мм (т. 1, 9) и 50 мм (т. 2, 10) от торца;

в пересыпке заготовок нижнего и верхнего рядов на расстоянии 850 мм (т. 3, 11) и 50 мм (т. 4, 12) от торца;

между заготовками 4 и 5 рядов на расстоянии 850 мм и 50 мм от торца в проекциях заготовки (т. 5, 6) и пересыпки (т. 7, 8);

подинной теплоизоляции и пола печи в проекциях заготовки (т. 13, 14, 15) и пересыпки (т. 16, 17, 18);

боковой теплоизоляции и внутренней поверхности боковой стенки печи на уровне низа, средины и верха керна в проекциях заготовки (т. 19, 20, 23, 24, 27, 28) и пересыпки (т. 21, 22, 25, 26, 29, 30);

надкерновой теплоизоляции в проекциях заготовки (т. 31, 32, 33, 34) и пересыпки (т. 35, 36, 37, 38);

наружной поверхности газоулавливающего зонта, бокового шинопакета и наружной поверхности разборной стенки печи;

уходящих газов в патрубке газоулавливающего зонта (в пяти точках по сечению) и в подинном газоотводном канале (в четырех точках по сечению).

Измерение массовых характеристик загрузки печи и параметров ввода электроэнергии выполнялись службами предприятия и оформлялись в виде таблицы весов и ведомости изменения электрических параметров, включающей:

расход активной и реактивной мощности по счетчику на высокой стороне; текущую активную и реактивную мощности по датчику на высокой

стороне; силу тока, напряжение и коэффициент мощности (для печей

переменного тока) на высокой стороне; силу тока (для печей постоянного тока) и напряжение на низкой

стороне (для печей постоянного тока после выпрямителя); силу тока, напряжение на конденсаторной установке (для печей

переменного тока).

87

Рис

. 3.5

. Схема установки терм

ометрического оборудования

на

экспериментальной кампании

130/

2006

печи постоянного

тока

Рис

. 3.4

. Схема установки терм

ометрического

оборудования

на эксперим

ентальной кампании

570/

2005

печи

переменного

тока

Б-Б

(см

. рис

. 3.2

б)

Б-Б

(см

. рис

. 3.2

а)

88

Рис

. 3.7

. Схема установки терм

ометрического оборудования

на

эксперим

ентальной кампании

186/

2007

печи переменного

тока

Рис

. 3.6

. Схема установки терм

ометрического оборудования

на

экспериментальной кампании

347/

2006

печи

переменного

тока

Б-Б

(см

. рис

. 3.3

б)

Б-Б

(см

. рис

. 3.3

а)

89

3.3. Методика проведения высокотемпературных исследований

Наиболее распространенными датчиками динамического контроля

температур печи графитирования (см. раздел 1) являются: оптические пирометры и тепловизоры (для наружных поверхностей) с

диапазоном измерения температур от 0 ºС до 900 ºС; термопары хромель-алюмелевые с диапазоном измерения от –50 ºС до

1100–1200 ºС (кратковременные измерения до 1300 ºС); термопары вольфрам-рениевые с диапазоном измерения от 0 ºС до

1800–2000 ºС; яркостной пирометр с визирной трубой с диапазоном измерения от

800 ºС до 3000 ºС. Из приведенных схем установки термометрических датчиков следует,

что на экспериментальных кампаниях измерения проводятся в различных зонах печи, которые по уровню максимальных температур условно можно разделить на четыре области:

область 1 – более 2400 ºС, заготовки, керновая пересыпка, соприкасающиеся с керном теплоизоляция, токоподводы и графитово-угольный экран;

область 2 – до 2400 ºС, средние слои теплоизоляции, периферия графитово-угольного экрана, графитовая стружка в зоне экрана, токоподводы в зоне графитовой стружки;

область 3 – до 1200 ºС, кладка печи, отходящие газы, газоулавливающий зонт, графитовая стружка на периферии, наружная часть токоподводов;

область 4 – до 200 ºС, наружные поверхности кладки печи. Исходя из указанных областей температур и технических характеристик

измерительных датчиков [151], следует, что для измерения температур в области 1 рационально использовать ВР термопары и яркостной пирометр с визирной трубой, в области 2 – ВР и ХА термопары, в области 3 и 4 – ХА термопары, оптические пирометры и тепловизоры. Соответственно, для проведения экспериментальных измерений, были выбраны следующие датчики.

Для измерения температуры: наружных поверхностей печи – хромель-алюмелевые термопары во

фторопластовой изоляции, оптический пирометр и тепловизор; теплоизоляции керна, отходящих газов и охлаждающей воды –

электроизолированные хромель-алюмелевые термопары в защитных металлических чехлах – ХА термозонды (рис. 3.8);

90

заготовок и керновой пересыпки – электроизолированные вольфрам-рениевые термопары в защитных керамических чехлах – ВР термозонды (рис. 3.9);

торцов заготовок – яркостной пирометр «Проминь-М» и визирная графитовая труба (рис. 3.10);

Для измерения плотности теплового потока на наружных поверхностях стенок печи использовался датчик плотности теплового потока ПТП-04, скорости уходящих газов – термоанемометр TSI VelociCalc Plus 8388-M-GB, расхода охлаждающей воды токоподводов – мерный стакан, падения напряжения на печи – цифровой регистратор – МИРЭС-2.

Рис. 3.8. Конструкция ХА термозонда на 2 термопары: 1 – чехол из нержавеющей стали; 2 – рукав из кремнеорганической резины;

3 – оксид магния; 4 – пробка из оксида магния и высокотемпературного клея; 5 – горячие спаи в алундовой одноканальной соломке; 6 – электроды термопар электроизолированные муллитокремнеземной оплеткой; 7 – наружные концы

термопар во фторопластовой изоляции

Рис. 3.9. Конструкция ВР термозонда на 2 термопары: 1 – керамический чехол МКРЦ; 2 – рукав из муллитокремнеземной ткани; 3 – нитрид бора

или оксид магния; 4 – пробка из оксида магния и высокотемпературного клея; 5 – высокотемпературная вата; 6 – бумага; 7 – горячие спаи; 8 – двухканальная алундовая

соломка; 9 – наружные концы термопар во фторопластовой изоляции

91

Рис. 3.10. Схема установки визирной трубы: 1 – визирная графитовая труба; 2 – крышка; 3 – кварцевое стекло; 4 – штуцер для подачи инертного газа (аргона); 5 – выпускной клапан; 6 – яркостной пирометр; 7 – заготовка;

8 – керновая пересыпка; 9 – деревянный щит; 10 – теплоизоляция; 11 – боковая стенка печи; 12 – воздушный канал

Для обеспечения надежности работы измерительных датчиков применялись следующие технические решения [107, 122]:

усиленная электрозащита свободных концов термопар фторопластовой изоляцией;

защита электродов термопар и их электроизоляции с помощью рукавов из муллитокремнеземной ткани и кремнеорганической резины от механических повреждений, возникающих при просадке керна и теплоизоляции печи.

применение в ВР термозондах, углеродосодержащего материала (бумаги) для нейтрализации присутствующего в термопарном чехле несвязанного кислорода (опыт работы НИИ «Графит»).

На схемах установки термопар (см. рис. 3.4–3.7) места установки ТВР указаны квадратом, а ТХА – кругом.

При установке ВР термозондов в графитируемые заготовки в последних выполнялось сверление глухих отверстий диаметром 25 мм. Ввод термозондов и визирной трубы в керн печи проводился через каналы в боковой стенке и деревянном щите, который устанавливался вместо центрального бокового металлического щита, и после окончания загрузки оставался в печи. Для уменьшения влияния визирной трубы на показания термодатчиков ее установка проводилась в торец заготовки, расположенной через две заготовки от исследуемого сечения. Измерение скорости уходящих газов с помощью термоанемометра TSI VelociCalc Plus 8388-M-GB проводилось перед включением печи.

Для минимизации влияния переменного электромагнитного поля на показания термопар их электроды выполнялись максимально короткими и устанавливались перпендикулярно продольной оси печи и боковым

92

шинопакетам, внепечные концы электродов экранировались металлическим рукавом.

Контроль и сбор данных поступающих с термодатчиков производился с помощью измерительного комплекса разработанного в НИЦ «РТ» НТУУ «КПИ» (рис. 3.11) [157].

Рис. 3.11. Схема измерительного комплекса

Измерительный комплекс базируется на модулях сбора данных I-7018 производства компании ICP_DAS, имеющих 8 отдельных аналоговых входов и датчик температуры холодных спаев – терморезистор, расположенный возле контактных площадок модуля. Дискретность опроса модулей сбора данных достигает 10 Гц. Модуля I-7018 имеют гальваническую развязку до 3000 В и связываются в измерительную сеть с помощью полудуплексного многоточечного последовательного интерфейса RS-485. Количество модулей в одной сети может достигать 254 шт. Для связи модулей сбора данных с ПК измерительного комплекса используется модуль преобразования интерфейсов RS-485↔RS-232 – I-7520 (ICP_DAS), который также имеет гальваническую развязку до 3000 В. Запрос и обработка данных выполняются установленным на ПК программным обеспечением, разработанным специалистами НИЦ «РТ» и позволяющим проводить:

формирование и тестирование сети модулей сбора данных; выбор частоты опроса модулей (до 1 Гц); выбор типа датчика (ТХА, ТВР, ППР, ПР, напряжение, сила тока); сохранение данных на внешнем или внутреннем носителе с

возможностью указания частоты сохранения; отображение данных на экране в численном и графическом виде в

режиме реального времени.

93

3.4. Результаты экспериментальных исследований и их анализ В результате проведения натурных измерений, поставленные задачи

экспериментальных исследований (см. п. 3.1) были выполнены в полном объеме. Результаты экспериментальных исследований приведены в Приложении В, а оценка погрешности экспериментальных измерений – в Приложении Е.

Проведенный анализ полученных экспериментальных данных показал [107, 121, 122, 137, 159], что исследованные кампании графитирования характеризуются следующими особенностями:

длительным процессом испарения влаги из теплоизоляционной шихты, влажность которой может достигать 20 % и более (рис. 3.12);

1

23

4

80859095

100105110115120

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t, °С

Рис. 3.12. Изменение температур на этапе испарения влаги из

теплоизоляционной пересыпки в зависимости от безразмерного времени ( ): 1 – т. 13 ЭКГ 570-2005; 2 – т. 9 ЭКГ 130-2006; 3 – т. 32 ЭКГ 347-2006; 4 – т. 30 ЭКГ 186-2007

быстрым ростом температуры во всем объеме печи до уровня 100 ºС (рис. 3.13), что связанно с процессом испарения влаги из керновой пересыпки и близкерновой теплоизоляции и распространением пара, с последующей конденсацией, через сыпучий материал (керновая пересыпка и теплоизоляция), по всему объему печи;

более интенсивным в начальный момент кампании ростом температуры нижних рядов заготовок по сравнению с верхними рядами (рис. 3.14). Причиной этого является меньшее УЭС пересыпки низа керна по сравнению с верхними слоями и связано с распределением гидростатического давления по высоте керна. Исключением является кампания 186/2007, в которой верхний ряд заготовок на всю высоту пересыпан графитированным коксом с низким УЭС;

замедлением скорости роста температуры нижних рядов, увеличением скорости роста температуры верхних рядов и уменьшением скорости падения сопротивления печи, при уровне температур верхних слоев подиной теплоизоляции свыше 100 ºС (рис. 3.15). Такая особенность исследованных кампаний

94

графитирования может быть связана с эндотермическими реакциями газификации (2.1)–(2.6) керновой пересыпки нижних (более нагретых) рядов керна. Высказанное предположение косвенно подтверждается данными полученными на кампании 570/2005, на которой при отсутствии в керне графитированного кокса, также наблюдалось замедление скорости роста температуры нижних рядов;

более высокой, на конец кампаний 130/2006, 347/2006 и 186/2007 температурой верхних рядов заготовок по сравнению с нижними рядами (рис. 3.16), что связанно с наличием в верхних слоях керна графитированного кокса;

интенсивным ростом температуры пола печи на кампаниях 570/2005 и 186/2007, что связанно с образовавшейся на полу печи электропроводной графитовой настылью;

большими потерями электроэнергии до входа в печи переменного тока по сравнению с печами постоянного тока, что объясняется высокой индуктивностью короткой цепи печей переменного тока (рис. 3.17).

1

23

4

0102030405060708090

100110120

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

t, °С

а

56

7

8

0102030405060708090

100110120

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2

t, °С

б

Рис. 3.13. Температура на начальный момент кампании в зависимости от безразмерного времени ( ): а – в керне; б – теплоизоляционной пересыпке;

1 – т. 7 ЭКГ 570-2005; 2 – т. 4 ЭКГ 130-2006; 3 – т. 2 ЭКГ 347-2006; 4 – т. 2 ЭКГ 186-2007; 5 – т. 16 ЭКГ 570-2005; 6 – т. 12 ЭКГ 130-2006; 7 – т. 29 ЭКГ 347-2006; 8 – т. 28 ЭКГ 186-2007

95

1

23

4

-100

-50

0

50

100

150

200

250

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

t,

K

Рис. 3.14. Перепад температур (t) между осями заготовок нижнего и верхнего ряда

в зависимости от безразмерного времени ( ): 1 – т.1-т.5 ЭКГ 570-2005; 2 – т.1-т.3 ЭКГ 130-2006; 3 – т.1-т.15 ЭКГ 347-2006;

4 – т.1-т.9 ЭКГ 186-2007

1

2

3

46

5

0102030405060708090

100110

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Vt,

K/ч

а

6

5

8

7

020406080

100120140160180200

0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12

Vt,

K/ч

2030405060708090100110120

t, °С

б

Рис. 3.15. Скорость роста температур (Vt) низа керна и температуры верха подиной теплоизоляции в зависимости от безразмерного времени ( ):

а – в теле заготовки и пересыпке; б – в теле заготовки, пересыпке и подиной теплоизоляции; 1 – т. 1 ЭКГ 570-2005; 2 – т. 1 ЭКГ 130-2006; 3 – т. 1 ЭКГ 347-2006;

4 – т. 1 ЭКГ 186-2007; 5 – т. 3 ЭКГ 186-2007; 6 – т. 3 ЭКГ 570-2005; 7 – т. 16 ЭКГ 186-2007; 8 – т. 8 ЭКГ 570-2005

96

1

2

3

4

-300-250-200-150-100-50

050

100150

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

t,

K

Рис. 3.16. Перепад температур между осями заготовок верхнего и нижнего ряда в зависимости от безразмерного времени ( ):

1 – т.5-т.1 ЭКГ 570-2005; 2 – т.3-т.1 ЭКГ 130-2006; 3 – т.15-т.1 ЭКГ 347-2006; 4 – т.9-т.1 ЭКГ 186-2007

1

2

3

4

05

1015202530354045

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Pа пот

., %

Рис. 3.17. Потери активной мощности ( потаP ) до входа в печь в зависимости от

безразмерного времени ( ): 1 – ЭКГ 570-2005; 2 – ЭКГ 130-2006; 3 –ЭКГ 347-2006; 4 –ЭКГ 186-2007;

%100печи.пот

а

ааа P

PPP

; аP – активная мощность на высокой стороне;

печиаP – активная мощность на печи

3.5. Верификация численных моделей

С целью проверки адекватности исследуемому процессу

графитирования предложенных в работе математической модели (см. п. 2.1), методики численного решения (см. п. 2.2) и ПО (см. п. 2.3) проведена их верификация на данных натурных экспериментов (см. п. 3.1–3.4). Графическое сопоставление результатов численных расчетов и натурного эксперимента приведены в Приложении Г.

97

Из приведенных в Приложении Г данных видно, что разработанная численная модель адекватно описывает теплоэлектрическое состояние печей графитирования, а отличие расчетных данных от экспериментальных не превышает 10 % в диапазоне свыше 400 °С и 20 % – 100–400 °С. Соответственно разработанная численная модель может быть использована как для оценки теплового состояния печей Ачесона с действующими регламентами графитирования, так и для разработки и проверки технических решений направленных на их совершенствование.

Для оценки степени влиянии процессов газификации коксовой пересыпки и испарения, массопереноса и конденсации водяного пара на тепловое состояние печи графитирования проведена следующая серия расчетов:

вариант №1 – с учетом процессов газификации коксовой пересыпки и испарения, массопереноса и конденсации водяного пара, а также пиролиза древесины;

вариант №2 – без учета процесса газификации коксовой пересыпки; вариант №3 – без учета процесса испарения, массопереноса и

конденсации водяного пара; вариант №4 – без учета процесса пиролиза древесины; вариант №5 – без учета процессов газификации коксовой пересыпки и

испарения, массопереноса и конденсации водяного пара, а также пиролиза древесины.

Результаты полученных расчетных данных приведены на рис. 3.18 и в табл. 3.3.

а

Рис. 3.18. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных полученных с/без учета процессов проходящих при графитировании в печах Ачесона:

а – процесса газификации коксовой пересыпки; б – процесса испарения, массопереноса и конденсации водяного пара; в – процесса пиролиза древесины;

э, р – экспериментальные и расчетные данные соответственно; в1–в4 – вариант расчета; 3,4,11,13,14 – номера термопар согласно схемы эксперимента (см. рис. 3.4)

3р-в2

4э

3э

4р-в2

3р-в1

4р-в1

98

б

в

Рис. 3.18: Окончание. (См. также с. 97)

Из приведенных данных видно, что неучет процессов газификации, пиролиза и массопереноса водяного пара приводит к искажению динамики нагрева керна печи, завышенным значениям конечных температур заготовок и заниженному темпу нагрева заготовок в диапазоне до 1700 ºС.

13р-в1

11э

13э

11р-в1

11р-в3

13р-в3

14э

базовый

14р-в4

99

Таблица 3.3. Температурные характеристики кампаний графитирования по вариантам №1 и №5

Кампания вариант №1 вариант №5 Длительность кампании, ч 60,33 60,33 Вес садки, т 50,2 50,2 Производительность, т/ч 0,83 0,83 УРЭ, кВт·ч/т 6500 6500 КПД печи, % 28,3 29,5

керн

1-й ряд

2-й ряд

3-й ряд

керн 1-й ряд

2-й ряд

3-й ряд

Макс. минимальной температуры, ºС 2369 2460 2981 2369 2395 2493 3005 2395Макс. максимальной температуры, ºС 3421 3408 3421 3340 3453 3442 3453 3364Макс. среднеобъемной температуры, ºС 3087 3100 3261 3022 3113 3130 3290 3042Макс. неоднородность темпер. поля по заготовкам за время кампании, ºС 1693 1222 712 1202 1819 1202 736 1241Макс. неоднородность темпер. поля по заготовкам на конец кампании, ºС 1050 946 439 969 1055 948 445 967 Макс. скорость роста темпер. для диапазона 0…900 ºС, К/ч 239 239 176 109 194 194 180 108 Макс. скорость роста темпер. для диапазона 900…1200 ºС, К/ч 273 273 104 112 128 128 114 124 Макс. скорость роста темпер. для диапазона 1200…1700 ºС, К/ч 263 263 112 133 135 116 119 135 Макс. скорость роста темпер. для диапазона 1700…2200 ºС, К/ч 148 148 120 139 142 116 121 142 Макс. скорость роста темпер. для диапазона 2200…2500 ºС, К/ч 138 138 120 125 128 121 120 128 Макс. скорость роста темпер. для диапазона более 2500 ºС, К/ч 126 126 103 97 117 117 109 112 Скорость роста минимальной температуры на конец кампании, К/ч 12 12 12 12 12 12 0 12 Макс. осевой перепад за кампанию, ºС 521 312 511 518 306 513 Макс. осевой перепад на конец кампании, ºС 434 283 427 444 292 423

3.6. Выводы

1. Разработанные методики и аппаратно-программное обеспечение

экспериментальных исследований позволили получить необходимый для решения, поставленных в работе задач, объем данных по теплоэлектрическим характеристикам процесса графитирования в печах Ачесона. Полученные данные имеют самостоятельную ценность и могут быть использованы для определения физических закономерностей изменения температур и тепловых потерь, составления энергетического баланса печей Ачесона.

100

2. Объем полученных экспериментальных данных достаточен для уточнения физических свойств сыпучих материалов печи, определения граничных условий и верификации разработанных численных моделей.

3. Разработанная методика высокотемпературных измерений в печах Ачесона переменного тока позволила минимизировать влияние переменного электромагнитного поля на показания термодатчиков.

4. Экспериментально установлена и теоретически подтверждена физическая зависимость замедления темпа роста температуры нижних рядов керна в печах Ачесона, связанная с процессом газификации кернового кокса по реакции «водяного газа» и тепломассопереносом влаги в материалах пересыпки.

5. Установлено, что определяющее влияние на формирование температурного режима графитирования ЭИ в диапазоне температур 200–600 °С оказывает процесс газификации керновой пересыпки.

6. На основе экспериментальных данных, подтверждено, что быстрый рост температур во всем объеме теплоизоляционной шихты до уровня 100 °С связан с массопереносом и конденсацией водяного пара.

7. Определены потери электроэнергии до входа в печи переменного и постоянного тока, что дало возможность прогнозировать регламенты ввода электроэнергии с учетом параметров электропитающего оборудования, геометрических характеристик печи и загрузки ее керна.

101

4. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РЕГЛАМЕНТА НА ТЕПЛОЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ПЕЧЕЙ ГРАФИТИРОВАНИЯ

Для минимизации временных затрат при разработке технических

решений по усовершенствованию действующих и разработке новых технологических регламентов процесса графитирования целесообразно использовать результаты расчетов по определению влияния определяющих параметров технологического регламента на теплоэлектрическое состояние печей Ачесона. К определяющим параметрам технологического регламента относятся: регламент ввода электроэнергии, схема формирования керна (схема загрузки и пересыпки заготовок), влажность и УЭС пересыпочных материалов и т.д.

Для определения влияния определяющих параметров технологического регламента печей Ачесона проведена серия расчетов с помощью разработанной численной модели печи постоянного тока (см. раздел 2) и выполнен сопоставительный анализ полученных результатов. За базовый вариант при сопоставительном анализе выбрано теплоэлектрическое состояние печи постоянного тока ПАО «Укрграфит» при графитировании заготовок Ø6272505 мм в летний период (см. рис. 3.1 и табл. 3.1, кампания №130/2006).

4.1. Влияние регламента ввода электроэнергии

Для оценки влияния регламента ввода электроэнергии проведены

расчеты теплоэлектрического состояния печи по следующим двум вариантам: вариант №1 – при сниженной в 2 раза интенсивности подъема

электрической мощности; вариант №2 – при увеличенной в 2 раза интенсивности подъема

электрической мощности. Все остальные параметры технологического регламента оставались без

изменений. Результаты проведенного численного анализа приведены в табл. 4.2. Анализ полученных расчетных данных показал, что: изменение интенсивности ввода электроэнергии на управляемом

участке кампании (до пика мощности) незначительно сказывается на конечных температурах заготовок и КПД печи. Такие результаты связаны с тем, что все три рассмотренные варианта (включая базовый) характеризуются одинаковым уровнем и характером изменения электрической мощности на последних 20 ч кампании – рис. 4.1. То есть, при большой продолжительности неуправляемого участка кампании графитирования, изменение интенсивности подъема электрической мощности не является эффективным инструментом для управления конечными температурами заготовок. Приведенный на рис. 4.1 характер изменения электрической мощности на неуправляемом участке

102

кампаний связан с характеристиками питающего оборудования печи – Imax=100 кА, Umax=300 В;

уменьшение интенсивности ввода электроэнергии на управляемом участке кампании приводит к уменьшению скоростей роста температуры и перепада температуры как по керну в целом, так и по заготовкам в частности;

Рис. 4.1. Влияние интенсивности регламента ввода электроэнергии

на графики подвода электрической мощности

увеличение интенсивности ввода электроэнергии на управляемом участке приводит к возрастанию интенсивности газификации кернового кокса и соответственно к увеличению ее влияния на тепловое состояние печи – рис. 4.2.

Рис. 4.2. Изменение среднеобъемной температуры заготовок нижнего и

верхнего рядов в зависимости от УРЭ

вариант №1

вариант №2

вариант №2

базовый вариант

вариант №1

базовый вариант

вариант №1

верхний ряднижний ряд

вариант №2

вариант базовый

103

4.2. Влияние схемы пересыпки керна

Для оценки влияния схемы пересыпки керна проведены расчеты теплоэлектрического состояния печи Ачесона по вариантам 3 и 4:

вариант №3 – пересыпка керна по всей высоте сырым коксом; вариант №4 – пересыпка «постели» и заготовок сырым коксом, а

«одеяла» – графитированным коксом. Подбор схемы пересыпки керна с наперед заданным соотношением

активных сопротивлений верхнего и нижнего рядов керна проводился с помощью ПО априорной оценки электрического сопротивления рядов керна (см. Приложение Ж). При этом определение активных сопротивлений рядов керна выполнялось для комнатной температуры (табл. 4.1).

Все остальные параметры технологического регламента оставались без изменений. Результаты расчетов приведены в табл. 4.2.

Таблица 4.1. Активные сопротивления рядов керна при разных схемах пересыпки

Схема

Сопротивление Базовая схема

Пересыпка керна по всей высоте сырым

коксом

Пересыпка «одеяла» графитированным

коксом Нижний ряд с учетом «постели», мОм

77,2 77,2 77,2

Верхний ряд с учетом «одеяла», мОм

74,3 109,5 96,4

Отношение сопротивлений

1,04 0,71 0,8

Анализ полученных расчетных данных показал, что: применение схемы пересыпки керна с большей электропроводимостью

нижнего ряда позволяет частично компенсировать потери теплоты на реакции газификации кернового кокса (рис. 4.3), что в свою очередь приводит к существенному уменьшению перепада температур по заготовкам, и как следствие этого, к заметному увеличению максимума минимальной температуры заготовок;

вариант №4 по сравнению с вариантом №3 обеспечивает более высокий уровень максимума минимальной температуры заготовок, но при этом характеризуется более высокими перепадами температуры по керну;

за счет соответствующего изменения этого соотношения можно значительно увеличить минимальную температуру заготовок. Соотношение между активными сопротивлениями верхнего и нижнего рядов керна печи существенно зависит от интенсивности процесса газификации, которая в свою очередь определяется влажностью теплоизоляционной шихты и регламентом ввода электроэнергии в печь.

104

Рис. 4.3. Изменение среднеобъемной температуры заготовок нижнего и верхнего рядов в зависимости от УРЭ

4.3. Влияние УЭС керновой пересыпки

Для оценки влияния УЭС керновой пересыпки проведены следующие

расчеты теплоэлектрического состояния печи Ачесона: вариант №5 – при сниженном на 50% УЭС керновых пересыпочных

материалов; вариант №6 – при увеличенном на 50% УЭС керновых пересыпочных

материалов. Все остальные параметры технологического регламента оставались без

изменений. Результаты численного анализа приведены в табл. 4.2. Анализ полученных расчетных данных показал, что: применение керновой пересыпки с более высоким УЭС приводит к

интенсификации ввода электроэнергии в печь на неуправляемом участке (рис. 4.4), что приводит к увеличению уровня минимальной температуры заготовок и увеличению КПД печи;

применение керновой пересыпки с более низким УЭС позволяет снизить неравномерность температуры по керну в целом, а также уменьшить уровень максимальных температур шамотной кладки;

при высоком значении УЭС керновой пересыпки заданный регламент ввода электроэнергии может быть не выдержан из-за ограничения по напряжению электропитающего оборудования – рис. 4.4 (20–30 ч).

вариант №3

базовый вариант вариант №4

верхний ряднижний ряд

105

Рис. 4.4. Влияние УЭС керновой пересыпки на графики подвода электрической мощности

4.4. Влияние площади поперечного сечения керна

Для оценки влияния площади поперечного сечения керна проведены

расчеты теплоэлектрического состояния печи по следующим вариантам: вариант №7 – при увеличенной на ряд ниппелей схеме загрузки и

неизменном регламенте электрической мощности; вариант №8 – при увеличенной на ряд ниппелей схеме загрузки и

неизменном регламенте УРЭ; вариант №9 – при уменьшенной на ряд ниппелей схеме загрузки и

неизменном регламенте электрической мощности; вариант №10 – при уменьшенной на ряд ниппелей схеме загрузки и

неизменном регламенте УРЭ. Все остальные параметры технологического регламента оставались без

изменений. Результаты расчета приведены в табл. 4.2 и на рис. 4.5. Анализ полученных расчетных данных показал, что: увеличение поперечного сечения керна приводит к падению

активного сопротивления керна и увеличению теплопередающей поверхности керна, то есть:

вариант №7 по сути является вариантом №5, но с увеличенной теплоотдающей поверхностью керна;

вариант №8 – аналогом вариантов №2 и №5, но с увеличенной теплоотдающей поверхностью керна;

вариант №9 – аналогом варианта №6, но с уменьшенной теплоотдающей поверхностью керна;

базовый вариант

вариант №5

вариант №6

106

вариант №10 – аналогом вариантов №1 и №6, но с уменьшенной теплоотдающей поверхностью керна;

уменьшение теплопередающей поверхности керна и увеличение активного сопротивление печи приводит к существенному росту минимальной температуры заготовок и КПД печи, снижению перепадов температур по керну в целом и по заготовкам в частности, а также уменьшению тепловой нагрузки на шамотную кладку печи;

более низкая интенсивность ввода электроэнергии на управляемом участке приводит к незначительному увеличению минимальной температуры заготовок и снижению перепадов температуры по керну и заготовкам в целом.

а

б

Рис. 4.5. Влияние поперечного сечения керна на электрические характеристики кампаний: а – графики подвода электрической мощности; б – графики изменения УРЭ

базовый вариант

вариант №7

вариант №8

вариант №9

вариант №10

базовый вариант

вариант №7

вариант №8вариант №9

вариант №10

107

4.5. Влияние УЭС теплоизоляционной шихты Для оценки влияния УЭС теплоизоляционной шихты проведен расчет

теплоэлектрического состояния печи при уменьшенном в 10 раз УЭС теплоизоляционной шихты – вариант №11.

Все остальные параметры технологического регламента, включая теплофизические свойства теплоизоляционной шихты, оставались без изменений. Результаты данного расчета также приведены в табл. 4.2.

Анализ полученных расчетных данных показал, что снижение УЭС теплоизоляционной шихты приводит к уменьшению КПД печи, но при этом дает незначительное увеличение минимальной температуры заготовок и существенно понижает неравномерность температуры по керну. Уровни температур шамотной кладки при этом изменяются незначительно.

4.6. Влияние влажности пересыпочных материалов

Для оценки влияния влажности пересыпочных материалов проведены следующие расчеты теплоэлектрического состояния печи Ачесона:

вариант №12 – при влажности теплоизоляционной шихты и керновой пересыпке равной 3 %;

вариант №13 – при влажности теплоизоляционной шихты и керновой пересыпке равной 40 %.

Все остальные параметры технологического регламента, включая теплофизические и электрические свойства теплоизоляционной шихты, оставались без изменений. Результаты расчета приведены в табл. 4.2.

Анализ полученных расчетных данных показал, что влажность пересыпочных материалов существенно влияет на все тепловые и энергетические показатели кампании графитирования. Так, например, уменьшение влажности пересыпочных материалов до 3 % позволяет существенно увеличить КПД печи, уровни температур по заготовкам и однородность температурного поля по керну. При этом температура шамотной кладки печи также увеличивается, однако, не превышает допустимого уровня (1250 °С). С увеличением влажности все тепловые и энергетические показатели кампании графитирования снижаются.

4.7. Влияние продольных экранов керна

Для оценки влияния продольных экранов проведен расчет

теплоэлектрического состояния печи при установленных деревянных щитах вдоль обеих сторон керна – вариант №14.

108

Все остальные параметры технологического регламента оставались без изменений. Результаты расчета приведены в табл. 4.2.

Анализ полученных расчетных данных показал, что применение продольных деревянных экранов керна позволяет незначительно увеличить КПД печи и уровень температур керна, но значительно снизить максимальный осевой перепад температуры по заготовкам и температуру шамотной кладки печи.

4.8. Влияние сезонных колебаний температуры Для оценки влияния сезонных колебаний температуры проведен расчет

теплоэлектрического состояния печи при температуре окружающей среды и температуре загружаемых в печь материалов равной минус 20 °С – вариант №15.

Все остальные параметры технологического регламента оставались без изменений. Результаты расчета приведены в табл. 4.2.

Анализ полученных расчетных данных показал, что уменьшение температуры окружающей среды отрицательно сказывается на тепловые и энергетические показатели кампании графитирования. При этом для компенсации возросших потерь теплоты керна из-за снижения температуры окружающей среды на 40 °С необходимо увеличить УРЭ на 111 кВт·ч/т.

109

Таблица 4.2. Результаты расчетной оценки теплоэлектрического состояния печи графитирования при варьировании определяющих параметров технологического регламента

Ном

ер варианта

Длительность кампании,

ч

Вес

садки

, т

Производительность,

т/ч

УРЭ

, кВт·ч/т

КПД

печи,

%

Максимальная

температура

шамотной кладки

, ºС

Макс.

миним

альной

температуры

, ºС

Макс.

максимальной

температуры

, ºС

Макс.

среднеобъемной

температуры

, ºС

Макс.

неоднородность темпер.

поля

по заготовкам

за время

кампании,

ºС

Макс.

неоднородность темпер.

поля

по заготовкам

на конец

кампании,

ºС

Макс.

скорость роста темпер.

для

диапазона

0…90

0ºС

, К/ч

Макс.

скорость роста темпер.

для

диапазона

900…

1200

ºС, К

/ч

Макс.

скорость роста темпер.

для

диапазона

1200

…17

00ºС

, К/ч

Макс.

скорость роста темпер.

для

диапазона

1700

…22

00ºС

, К/ч

Макс.

скорость роста темпер.

для

диапазона

2200

…25

00ºС

, К/ч

Макс.

скорость роста темпер.

для

диапазона более

2500

ºС, К

/ч

Скорость роста миним

альной

температуры

на конец кампании,

К

/ч

Макс.

осевой перепад за

кампанию

, ºС

Макс.

осевой перепад на

конец

кампании,

ºС

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

керн 2623 3592 3263 1815 972 112 132 182 179 133 114 13 ряд 1 2623 3544 3204 1599 924 112 132 182 179 133 114 13 574 394 ряд 2 3173 3592 3424 742 419 101 120 136 132 129 113 13 343 289

0

70,4

7

91,9

2

1,3

6512

32,5

1

1194

ряд 3 2715 3579 3253 1369 865 103 105 111 116 116 102 9 560 408 керн 2634 3582 3255 1591 951 87 108 131 108 87 77 16 ряд 1 2634 3522 3202 1400 891 87 108 131 108 87 74 16 558 385 ряд 2 3172 3582 3414 659 411 72 90 95 91 86 77 12 348 279

1

81,7

5

91,9

2

1,05

6519

32,4

2

1191

ряд 3 2712 3557 3240 1176 845 80 85 87 83 82 70 12 544 391 керн 2615 3594 3265 2017 982 182 169 225 228 201 169 16 ряд 1 2615 3549 3200 1749 937 177 169 225 228 201 169 16 585 396 ряд 2 3171 3594 3426 843 423 182 141 168 172 172 156 12 345 291

2

58,7

5

91,9

2

1,56

6518

32,3

2

1209

ряд 3 2721 3590 3261 1542 869 161 168 168 156 147 135 12 570 418 керн 2654 3611 3280 1554 957 120 149 188 187 130 104 13 ряд 1 2676 3566 3243 1545 892 120 149 188 187 130 104 13 574 407 ряд 2 3197 3611 3444 734 414 108 127 140 129 119 103 13 347 292

3

70,7

1

91,9

2

1,30

6513

32,9

6

1175

ряд 3 2654 3583 3247 1538 929 109 90 110 114 112 103 13 577 412

110

Продолжение таблицы 4.2.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

керн 2665 3604 3272 1607 945 120 141 182 180 128 108 17 ряд 1 2665 3557 3231 1541 898 120 141 182 180 128 108 17 574 403 ряд 2 3189 3604 3436 730 415 117 126 136 127 121 107 13 347 291

4

70,4

7

91,9

2

1,30

6503

32,7

6

1178

ряд 3 2670 3578 3243 1375 902 103 98 108 115 114 104 13 574 407 керн 2522 3405 3117 1766 883 114 129 178 173 126 105 8 ряд 1 2522 3333 3070 1503 811 114 129 178 173 126 103 8 574 389 ряд 2 2982 3405 3260 720 423 99 111 134 129 123 105 4 370 275

5

83,7

5

91,9

2

1,10

6514

28,0

3

1065

ряд 3 2594 3363 3104 1345 769 105 104 110 114 113 95 4 565 388 керн 2658 3767 3326 1832 1114 112 139 193 183 139 121 24 ряд 1 2658 3733 3264 1627 1080 112 139 193 183 139 121 24 569 385 ряд 2 3233 3683 3489 750 451 101 112 140 135 133 117 16 375 261

6

65,0

0

91,9

2

1,14

6511

34,6

7

1240

ряд 3 2757 3767 3319 1366 1011 105 100 111 121 120 106 16 556 402 керн 2571 3518 3200 1849 949 112 153 182 183 134 108 12 ряд 1 2571 3471 3131 1720 902 112 153 182 183 134 108 12 574 402 ряд 2 3093 3517 3333 915 424 81 118 130 130 117 103 8 376 286 ряд 3 3115 3518 3344 836 404 88 83 93 103 103 94 4 368 288

7

86,5

0

110,

18

1,27

6518

30,9

5

1354

ряд 4 2643 3469 3151 1354 827 94 103 109 108 104 91 4 563 398 керн 2570 3521 3200 1903 954 120 153 210 208 154 122 8 ряд 1 2570 3472 3131 1761 905 120 153 210 208 154 122 8 579 403 ряд 2 3092 3519 3333 941 427 96 121 144 145 128 113 8 378 287 ряд 3 3115 3521 3345 860 406 100 94 99 111 111 102 8 370 289

8

83,0

0

110,

18

1,33

6517

30,9

3

1341

ряд 4 2644 3472 3153 1402 828 103 108 114 116 113 100 8 567 400 керн 2710 3775 3332 1786 1072 135 160 200 189 149 130 24 ряд 1 2710 3731 3311 1556 1028 135 160 200 189 149 130 24 567 369 9

56,3

73,7

1,31

6521

34,3

882

ряд 2 2807 3775 3352 1493 969 128 111 149 149 137 117 16 551 384 керн 2714 3754 3325 1728 1047 116 142 181 163 129 113 24 ряд 1 2714 3718 3307 1492 1011 115 142 181 163 129 113 24 561 363 10

61,6

73,7

1,2

6517

34,3

936

ряд 2 2804 3754 3344 1435 951 116 105 137 134 122 104 16 548 379

111

Продолжение таблицы 4.2.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

керн 2655 3551 3231 1574 897 107 138 161 143 125 108 17 ряд 1 2655 3471 3183 1417 817 107 138 161 143 125 107 17 504 355 ряд 2 3160 3551 3383 680 392 91 119 122 125 123 108 9 308 265

11

71,1

8

91,9

2

1,29

6523

31,6

7

1190

ряд 3 2721 3499 3216 1197 778 97 105 108 116 116 102 9 500 365 керн 2713 3624 3305 1536 912 96 107 103 109 109 98 13 ряд 1 2713 3579 3262 1466 867 96 107 97 107 107 93 13 527 400 ряд 2 3223 3624 3463 636 401 80 78 99 108 109 98 13 335 278

12

71,6

5

91,9

2

1,28

6502

35,7

9

1240

ряд 3 2754 3599 3280 1202 845 87 96 103 109 109 96 9 533 402 керн 2483 3557 3206 2126 1083 137 147 203 204 192 156 20 ряд 1 2483 3490 3117 1723 1016 132 144 203 204 192 156 20 643 401 ряд 2 3103 3543 3363 1023 441 129 147 161 159 154 131 12 383 289

13

68,7

5

91,9

2

1,34

6506

29,0

1

1095

ряд 3 2683 3557 3227 1518 875 137 115 122 118 110 102 8 593 413 керн 2625 3593 3265 1764 970 113 138 188 182 133 114 13 ряд 1 2625 3546 3206 1541 923 113 138 188 182 133 114 13 550 399 ряд 2 3175 3593 3426 716 418 101 122 139 133 129 111 13 330 288

14

70,4

7

91,9

2

1,30

6506

32,6

1145

ряд 3 2716 3581 3255 1305 865 103 106 111 116 116 102 8 528 414 керн 2605 3585 3254 1867 983 119 142 185 186 141 118 17 ряд 1 2605 3537 3193 1623 935 119 142 185 186 141 118 17 585 394 ряд 2 3163 3585 3416 776 422 106 128 140 137 133 117 13 347 289

15

70,2

4

91,9

2

1,31

6517

32,2

1

1168

ряд 3 2704 3575 3247 1400 871 111 109 114 117 117 103 9 565 410

112

4.9. Обобщенный анализ результатов исследований Для повышения наглядности полученных данных и удобства их

применимости в условиях производства проведена обработка результатов параметрических расчетов по следующей формуле

базаE

E1100 (4.1)

где E – характерный показатель состояния кампании графитирования с измененным технологическим регламентом согласно вариантам №№1–15;

базаE – характерный показатель состояния кампании графитирования с базовым технологическим регламентом; – величина отличия, %.

Результаты обработки расчетных данных приведены на рис. 4.6–4.11.

Рис. 4.6. Влияние (%) определяющих параметров технологического регламента на КПД печи

Рис. 4.7. Влияние (%) определяющих параметров технологического регламента на максимум минимальной температуры заготовок

113

Рис. 4.8. Влияние (%) определяющих параметров технологического регламента на максимум среднеобъемной температуры заготовок

Рис. 4.9. Влияние (%) определяющих параметров технологического регламента на максимальную неоднородность температурного поля по заготовкам

Рис. 4.10. Влияние (%) определяющих параметров технологического регламента на максимальный осевой перепад по заготовкам

114

Рис. 4.11. Влияние (%) определяющих параметров технологического регламента на максимальную температуру шамотной кладки

Сопоставительный анализ полученных данных показал, что при

неизменном УРЭ наиболее эффективными мероприятиями являются: для увеличения минимальной температуры заготовок рационально

уменьшить влажность пересыпочных материалов и поперечное сечение керна. Также на увеличение минимальной температуры заготовок влияют рациональные схемы пересыпки керна, увеличение УЭС керновой пересыпки и уменьшение УЭС теплоизоляционной шихты;

для уменьшения неравномерности температур по заготовкам целесообразно понизить влажность сыпучих материалов, применить рациональные схемы пересыпки керна, снизить интенсивность ввода электроэнергии и уменьшить УЭС теплоизоляционной шихты;

для уменьшения осевых перепадов температур по заготовкам рационально снизить влажность сыпучих материалов, уменьшить УЭС теплоизоляционной шихты и применить деревянные щиты;

для снижения температуры шамотной кладки печи целесообразно уменьшить поперечное сечение керна и также применить деревянные щиты.

Для оценки влияния определяющих параметров технологического регламента на энергетическую эффективность кампаний графитирования по вариантам №№1–15 проведен расчет расхода электроэнергии, который является необходимым для достижения заданного уровня минимальной температуры заготовок, что эквивалентно максимуму минимальной температуры заготовок в базовом варианте. Полученные результаты приведены на рис. 4.12–4.14.

Из приведенных на рис. 4.12–4.14 данных видно, что наиболее эффективными мероприятиями по уменьшению УРЭ при сохранении заданного уровня температур, являются следующие: уменьшение поперечного сечения керна и снижение влажности сыпучих материалов. Также к снижению УРЭ, но в меньшей степени, приводит применение рациональных схем

115

пересыпки керна, керновой пересыпки с высоким активным сопротивлением и теплоизоляционной шихты с низким УЭС.

Рис. 4.12. Влияние определяющих параметров технологического регламента на изменение УРЭ (кВт·ч/т) необходимое для достижения заданного уровня температур заготовок

Рис. 4.13. Влияние определяющих параметров технологического регламента на изменение расхода электроэнергии (кВт) необходимое для достижения

заданного уровня температур заготовок

Следовательно, для увеличения энергетической эффективности кампаний графитирования в условиях реального производства, можно рекомендовать следующее:

применить схему пересыпки керна, обеспечивающую более равномерный нагрев верхнего и нижнего рядов керна. Для рассмотренной схемы загрузки керна (см. рис. 3.5) и влажности теплоизоляционной шихты 24 % отношение активного сопротивления нижнего ряда к верхнему ряду должно стремиться к 0,8 (см. табл. 4.1). Активные сопротивления рядов керна могут быть определены с помощью ПО априорной оценки электрического сопротивления рядов керна (см. Приложение Ж);

116

Рис. 4.14. Интенсивность влияния определяющих параметров технологического регламента на изменение УРЭ необходимое для достижения

заданного уровня температур заготовок

уменьшить рядность керна и отказаться от оросительного охлаждения печи графитирования на этапе остывания, если допустимо снижение производительности по цеху графитирования;

увеличить активное электрическое сопротивление керновой пересыпки, например, путем уменьшения размера ее гранул [31];

уменьшить УЭС теплоизоляционной шихты при условии неизменности ее теплофизических свойств (плотности и теплопроводности) при работе печей графитирования на постоянном электрическом токе.

4.6. Выводы 1. Проведен численный анализ влияния определяющих параметров

технологического регламента на теплоэлектрическое состояние печей Ачесона. 2. Определены наиболее эффективные мероприятия: для повышения

минимальной температуры заготовок; уменьшения неравномерности температур по керну в целом и по заготовке в частности; снижения тепловой нагрузки на шамотную кладку печи; увеличения энергетической эффективности кампаний графитирования.

3. Определена величина УРЭ необходимая для компенсации возросших тепловых потерь в зимнее время года.

4. Предложены мероприятия по увеличению энергетической эффективности кампаний графитирования в условиях реального производства.

площадь поперечного сечения керна

влажность сыпучих материалов

электропроводимость керновой пересыпки

УЭС теплоизоля-ционной шихты

117

5. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РЕГЛАМЕНТА ГРАФИТИРОВАНИЯ НА ДЕЙСТВУЮЩИХ ПЕЧАХ

В монографии совершенствование технологического регламента

графитирования проведено на примере модернизации существующего на ПАО «Укрграфит» регламента графитирования длинномерных заготовок Ø6272805(ЭГСП610) в печах Ачесона постоянного тока.

В настоящее время повышенным спросом у потребителей углеродной продукции пользуются крупногабаритные изделия – угольные электроды с диаметром от 1150 мм для электродуговых кремниевых печей, графитированные подовые моноблоки длинной от 3500 мм для алюминиевых электролизеров, графитированные электроды диаметром свыше 600 мм и длинной от 2800 мм и т.д. Производство крупногабаритных изделий на всех этапах технологической цепочки значительно более ресурсо- и энергоемко, чем рядовых, поэтому к завершаемому переделу – графитированию, предъявляются повышенные требования в отношении качественных характеристик ЭИ и энергетических показателей процесса и оборудования для графитирования.

5.1. Действующий технологический регламент

графитирования длинномерной продукции в печах Ачесона

Графитирование длинномерных изделий в печах Ачесона достаточно

затруднено по причине наличия больших перепадов температуры в керне и увеличенной тепловой нагрузки на боковые стенки печи, поэтому традиционно для этого используются печи прямого графитирования, в которых равномерность нагрева не зависит от длины изделий. Несмотря на это, в 2005 г. на ПАО «Укрграфит» была внедрена технология графитирования длинномерных заготовок Ø6272805(ЭГСП610) в печах Ачесона постоянного тока. За основу внедренного технологического регламента был выбран регламент графитирования заготовок ЭГСП600ОП с подгрузкой в средний ряд ниппельных заготовок (см. рис. 3.1 и табл. 3.1 – кампания 130/2006) со следующими изменениями:

для уменьшения потерь теплоты в боковую теплоизоляцию и защиты боковых стен печи использовались деревянные щиты, расположенные вдоль керна и вдоль боковой стенки печи (рис. 5.1);

схема загрузки изменена на двухрядную с шахматным расположением заготовок (рис. 5.2);

толщина уплотненной подиной теплоизоляции увеличена до нижнего ряда токоподводов (см. рис. 5.2).

118

Рис. 5.1. Схема установки

деревянных щитов Рис. 5.2. Схема укладки и пересыпки

заготовок в керне

Использованный технологический регламент обеспечил сопоставимые качественные показатели заготовок Ø6272805(ЭГСП610) с процессом графитирования в печах прямого нагрева: печь Ачесона – количество заготовок с УЭС < 5,0 мкОм·м – 65–70%, УЭС = 5,1–5,5 мкОм·м – 25–30%, УЭС > 5,5 мкОм·м – до 5%; печь прямого нагрева – количество заготовок с УЭС < 5,0 мкОм·м – 10%, УЭС = 5,1–5,5 мкОм·м – 70–80%, УЭС > 5,5 мкОм·м – 10–20%. Такой уровень УЭС заготовок в основном был достигнут благодаря высокому УРЭ: печь Ачесона – 6500 кВт·ч/т; печь прямого нагрева – 3200– 3500 кВт·ч/т, что и объясняет необходимость совершенствования технологического регламента графитирования длинномерных заготовок Ø6272805(ЭГСП610) в печах Ачесона постоянного тока.

5.2. Выбор технических решений Основным критерием при выборе технических решений, направленных

на совершенствование технологического регламента графитирования заготовок Ø6272805(ЭГСП610), является уменьшение УРЭ при неизменных либо повышенных показателях качества заготовок.

На основании литературных данных, результатов порядной разбраковки промышленных кампаний графитирования и полученных авторами результатов расчетных и натурных экспериментов можно сделать заключение о том, что основными факторами, влияющими на показатели качества заготовок после передела графитирования в печи Ачесона, являются:

максимальный уровень минимальной температуры заготовок; равномерность нагрева заготовок; скорость роста температуры и ее перепады по заготовкам при выделении

серы («вспучивание» заготовок) на температурном интервале 1400–1700 °С.

119

Из результатов численных экспериментов, приведенных в разделе 4, очевидно, что:

за исключением повышения УРЭ, наиболее результативным способом повышения уровня минимальной температуры заготовок, является уменьшение перепада температуры по керну;

уменьшение скорости роста температуры и перепада температур в заготовках на температурном интервале выделения серы, возможно, за счет снижения интенсивности ввода электроэнергии.

При неизменных показателях качества более высокий уровень минимальной температуры заготовок позволяет закончить кампанию графитирования с меньшим УРЭ, а менее интенсивный ввод электроэнергии, в диапазоне выделения серы – уменьшить количество брака, что и является основным критерием выбора технических решений.

Наиболее эффективным методом уменьшения перепада температуры по керну является выравнивание электрической, а соответственно, и тепловой нагрузки по верхним и нижним рядам керна, что может быть достигнуто, за счет формирования слоев пересыпки рядов с близкими электрическими сопротивлениями, но при этом должны быть учтены следующие особенности:

схема загрузки; значения УЭС пересыпочных материалов; влияние на УЭС давления в пересыпочных материалах; снижение скорости роста температуры пересыпки в нижних рядах керна

за счет протекающих эндотермических реакций газификации, интенсивность которых зависит от влажности материалов и интенсивности испарения, связанной с интенсивностью ввода электрической мощности.

Первые три пункта учитываются в разработанном авторами ПО априорной оценки электрического сопротивления рядов керна (см. Приложение Ж). Априорная оценка интенсивности эндотермических реакций газификации в нижних рядах керна, затруднена по причине изменения влажности теплоизоляции в широком диапазоне (16–30 %) в условиях реального производства. Поэтому, для улучшения прогнозируемости параметров процесса графитирования, рационально минимизировать отмеченный фактор за счет снижения интенсивности испарения влаги путем уменьшения уровня вводимой электрической мощности в требуемом диапазоне. В связи с этим для решения поставленной задачи выбраны следующие технические решения:

модернизация схемы загрузки керна с целью обеспечения близких по величине электрических сопротивлений слоев пересыпки рядов;

модернизация регламента ввода электроэнергии с целью снижения интенсивности ввода электрической мощности в период испарения влаги из верхних слоев подинной теплоизоляции и в процессе выделения серы из заготовок.

120

Модернизированная схема загрузки керна (рис. 5.3) получена с помощью ПО для априорной оценки электрического сопротивления рядов керна.

Анализ результатов натурных экспериментов показал, что интенсивное выделение влаги из верхних слоев подинной теплоизоляции происходит в диапазоне изменения УРЭ от 100 до 1000 кВт·ч/т, а выделение серы – от 1000 до 2000 кВт·ч/т. С учетом этого разработан модернизированный регламент ввода электроэнергии в печь, включающий следующие этапы: 1000; 100/1500; выдержка 25ч; 100/5300; 500/5800; 1500/7300; 3000/max (рис. 5.4).

Рис. 5.3. Модернизированная схема укладки и пересыпки заготовок в керне: рядаверхнегоR 22,3 мОм; ряданижнегоR 20,2 мОм

0 10 20 30 40 50 60 70 80 , ч

0

4000

8000

12000

16000

20000

P, кВт

0

500

1000

1500

2000

2500УРЭ

, кВт·ч/т

2

1

Рис. 5.4. Модернизированный регламент ввода электроэнергии: 1 – график ввода электрической мощности, кВт; 2 – график изменения УРЭ, кВт·ч/т

Модернизированный технологический регламент проверен на

численной модели теплоэлектрического состояния печи графитирования

121

постоянного тока и сопоставлен с результатами численного моделирования при действующем технологическом регламенте (табл. 5.1, рис. 5.5).

Таблица 5.1. Температурные характеристики кампаний графитирования по действующему

и модернизированному технологическим регламентам

Кампания Действующий регламент

Модернизированный регламент

Длительность кампании, ч 59,75 103,22 Вес садки, т 80,17 83,52 Производительность, т/ч 1,34 0,81 УРЭ, кВт·ч/т 6527 6506 КПД печи, % 32,91 31,82

керн

1-й ряд

2-й ряд

керн 1-й ряд

2-й ряд

Макс. минимальной температуры, ºС 2582 2582 2682 2632 2632 2669 Макс. максимальной температуры, ºС 3652 3652 3616 3516 3515 3516 Макс. среднеобъемной температуры, ºС 3250 3236 3265 3211 3210 3212 Макс. неоднородность темпер. поля по заготовкам за время кампании, ºС

1677 1677 1154 1255 1219 1255

Макс. неоднородность темпер. поля по заготовкам на конец кампании, ºС

1070 1070 934 884 883 847

Макс. скорость роста темпер. для диапазона 0…900ºС, К/ч

127 127 125 69 69 54

Макс. скорость роста темпер. для диапазона 900…1200ºС, К/ч

136 136 136 45 45 39

Макс. скорость роста темпер. для диапазона 1200…1700ºС, К/ч

159 159 141 106 97 106

Макс. скорость роста темпер. для диапазона 1700…2200ºС, К/ч

170 170 148 160 157 160

Макс. скорость роста темпер. для диапазона 2200…2500ºС, К/ч

168 168 138 179 171 179

Макс. скорость роста темпер. для диапазона более 2500ºС, К/ч

150 150 124 180 175 180

Скорость роста минимальной температуры на конец кампании, К/ч

16 16 8 8 8 8

Макс. осевой перепад за кампанию, ºС 644 606 589 595 Макс. осевой перепад на конец кампании, ºС 475 468 418 420

Анализ полученных расчетных данных показал, что модернизированный регламент характеризуется следующими показателями:

меньшей интенсивностью процесса газификации керновой пересыпки, за счет уменьшения интенсивности испарения влаги (см. рис. 5.5в);

меньшим влиянием процесса газификации керновой пересыпки на температурное состояние графитируемых заготовок (см. рис. 5.5в);

122

а

б

в

Рис. 5.5. Результаты численного анализа температуры заготовок при действующем и модернизированном технологических регламентах:

а – среднеобъемная температура заготовок; б – минимальная температура заготовок; в – перепады температуры по заготовкам рядов керна;

1 – действующий регламент; 2 – модернизированный регламент

1

2

1

2

1 - нижний ряд

2 верхний ряд

1 – верхний ряд 2 нижний

ряд

2 - УРЭ

123

большим уровнем минимальной температуры в заготовках (см. рис. 5.5б). Максимальное значение уровня минимальной температуры керна в действующем регламенте достигается при УРЭ = 6500 кВт·ч/т, а на модернизированном регламенте – при УРЭ = 6000 кВт·ч/т;

меньшими осевыми перепадами температур по заготовкам и большей однородностью температур в керне в целом;

меньшей скоростью роста температур в диапазоне 0…2200 ºС. Полученные результаты позволили рекомендовать разработанный модернизированный регламент к опытному внедрению на производстве.

5.3. Экспериментальная апробация модернизированного

технологического регламента С целью экспериментальной апробации предложенных технических

решений проведены два натурных эксперимента на печи постоянного тока №23 в кампаниях графитирования длинномерных заготовок Ø6272805 (ЭГСП610) с рядовым (кампания №527/2006) и модернизированным (кампания №466/2007) технологическими регламентами. Характеристики кампаний приведены на рис. 5.6 и в табл. 5.2. При проведении натурных экспериментов использовались следующие схемы измерений.

0 10 20 30 40 50 60 70 80, ч

0

4000

8000

12000

16000

20000

P, кВт

527/2006

466/2007

Рис. 5.6. Регламенты ввода электроэнергии на экспериментальных кампаниях: 527/2006, 466/2007 – номера кампаний и год их проведения; штрихпунктирные линии

обозначают неуправляемый участок работы печи

124

Таблица 5.2. Характеристики экспериментальных кампаний графитирования 527/2006 и 466/2007

№ кампании 527/2006 466/2007 № печи №23 Тип печи П-образная, постоянного тока с 12 токоподводами Габаритные размеры керна печи (ширинадлинавысота), мм 4200129802823

Количество рядов заготовок, шт. 2 Минимальные габаритные раз-меры обожженных заготовок, порядно (Øдлина), мм

6272805(ЭГСП610)/6272805(ЭГСП610)

Шаблон порядно, мм 200±5/200±5 Количество заготовок в ряде керна, шт. 12/13 13/13

Пересыпка нижнего шунта (постель), керна и верхнего шунта (одеяло)

от подинной теплоизоляции до 2/3 высоты 2 ряда – сырой кокс, остальное – графитированный кокс

графитированный кокс

Дополнительная теплоизоляция верха керна слой древесных опилок толщиной 100–150 мм

укладка заготовок в «шахматном» порядке

укладка заготовок «тело на тело» Особенности формирования

керна установка деревянных щитов вдоль боковых стен печи и вдоль торцов заготовок

Вес садки керна, т 80 (2 керна) 83,2 (2 керна) УРЭ, кВт·ч/т 6500 5900

Краткая запись регламента ввода электроэнергии 1500;300/5700;400/max

1000;100/1500;выд.25ч; 100/5300;500/5800; 1500/7300;3000/max

На кампании 527/2006 печи постоянного тока проводились следующие

измерения: массовых и геометрических параметров загрузки печи; электрических параметров ввода электроэнергии и падения напряжения на печи, уровней температур (рис. 5.7):

по осям заготовок нижнего и верхнего рядов на расстоянии 700 мм (т. 1, 9) и 50 мм (т. 2, 10) от торца;

в пересыпке заготовок нижнего и верхнего рядов на расстоянии 700 мм (т. 5, 13) и 50 мм (т. 6, 14) от торца;

по периферии заготовки нижнего ряда на расстоянии 700 и 50 мм от торца в горизонтальной (т. 3, 4) и вертикальной (т. 7, 8) плоскости;

по периферии заготовки верхнего ряда на расстоянии 700 и 50 мм от торца в горизонтальной плоскости (т. 11, 12);

125

на торцах заготовок нижнего ряда и на боковой теплоизоляции и на внутренней поверхности боковой стенки печи на уровне середины высоты керна в проекциях заготовки (т. 21, 22) и пересыпки (т. 23, 24).

На кампании 466/2007 печи постоянного тока выполнялись следующие измерения массовых и геометрических параметров загрузки печи; электрических параметров ввода электроэнергии и падения напряжения на печи, уровней температур (рис. 5.8):

по осям заготовок нижнего и верхнего рядов на расстоянии 700 мм (т. 1, 10) и 50 мм (т. 2, 11) от торца;

в пересыпке заготовок нижнего и верхнего рядов на расстоянии 1393 мм (т. 5, 14), 700 мм (т. 3, 12, 6, 15) и 50 мм (т. 4, 13, 7, 16) от торца;

по периферии заготовки нижнего ряда на расстоянии 700 и 50 мм от торца в вертикальной плоскости (т. 8, 9);

на торцах заготовок нижнего ряда; на верхней части подинной теплоизоляции в проекции пересыпки на

поверхности контакта с «постелью» (т. 17, 18, 19) и на глубине 150 мм (т. 20, 21, 22);

пола печи в проекциях заготовки (т. 23) и пересыпки (т. 24); на боковой теплоизоляции на уровне середины нижнего (т. 25, 26) и

верхнего (т. 29, 30) рядов керна в проекции пересыпки; на внутренней поверхности боковой стенки печи на уровне средины

керна в проекциях заготовки (т. 27) и пересыпки (т. 28); в нижней части надкерновой теплоизоляции в проекции пересыпки на

поверхности контакта с «одеялом» (т. 31, 32, 33) и на высоте 150 мм (т. 34, 35, 36); на наружной поверхности надкерновой теплоизоляции в проекциях

заготовки (т. 37, 38) и пересыпки (т. 39, 40); уходящих газов в патрубке газоулавливающего зонта (в пяти точках по

сечению) и в подинном газоотводном канале (в четырех точках по сечению). Результаты натурных исследований приведены в Приложении Д на

рис. Д.1–Д.8, а результаты сортности экспериментальных кампаний в табл. 5.3.

Таблица 5.3. Результаты разбраковки кампаний №№527/2006,466/2007

Брак по трещинам

УЭС 4,1 – 4,5 мкОм·м

УЭС 4,5 – 5 мкОм·м

УЭС 5,1 – 5,5 мкОм·м

УЭС 5,5 – 7 мкОм·м

№ кампании

Обработано заготовок,

шт. шт. % шт. % шт. % шт. % шт. %

527/2006 48 3 6,3 5 10,4 29 60,4 13 27,1 1 2,1 466/2007 48 2 4,2 6 12,5 37 77,1 5 10,4 – 0

126

а

б

Рис

. 5.7

. Схема установки терм

ометрического оборудования

на эксперим

ентальной кампании

52

7/20

06 печи постоянного тока

№23

: а

– основное

сечение

(вертикальное

сечение

через

центры

заготовок

);

б – вспомогательное

сечение

(вертикальное

сечение

через

центры

«шаблона

»)

127

а

б

Рисю

5.8

. Схема установки терм

ометрического оборудования

на эксперим

ентальной кампании

46

6/20

07 печи постоянного тока

№23

: а

– основное

сечение

(вертикальное

сечение

через

центр

заготовок

);

б – вспомогательное

сечение

(вертикальное

сечение

через

центр

«шаблона

»)

128

Анализ полученных экспериментальных данных показал (рис. 5.9, 5.10), что кампания 466/2007 графитирования заготовок Ø6272805 с модернированным технологическим регламентом по сравнению с кампанией 527/2006 с рядовым регламентом характеризуется следующим:

более высокой температурой оси заготовок нижнего ряда керна (см. рис. 5.9а) и при УРЭ до 900 кВт·ч/т более высокой температурой оси заготовок верхнего ряда керна (см. рис. 5.9в);

более высокой температурой нижнего ряда заготовок относительно верхнего (см. рис. 5.10б);

более высокой температурой подиной теплоизоляции и пола печи (см. рис. 5.9д, 5.9е);

меньшими перепадами температуры по высоте керна (см. рис. 5.10б);

1

23

4

0200400600800

1000120014001600

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

УРЭ , кВт×ч/т

t, °С

1

2

34

0200400600800

1000120014001600

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

УРЭ , кВт×ч/т

t, °С

а 1 – т.1; 2 – т.2; 3 – т.1; 4 – т.2

б 1 – т.5; 2 – т.6; 3 – т.3; 4 – т.4

12

3 4

0200400600800

1000120014001600

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

УРЭ , кВт×ч/т

t, °С

12

3 4

0200400600800

1000120014001600

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

УРЭ , кВт×ч/т

t, °С

в 1 – т.9; 2 – т.10; 3 – т.10; 4 – т.11

г 1 – т.13; 2 – т.14; 3 – т.12; 4 – т.13

Рис. 5.9. Температуры в контролируемых точках на ЭКГ 527-2006 и 466-2007: 1,2 – ЭКГ 527-2006; 3,4 – ЭКГ 466-2007; а – по осям заготовки нижнего ряда; б – по

керновой пересыпке нижнего ряда; в – по осям заготовки верхнего ряда; г – по керновой пересыпке верхнего ряда; д – в подиной теплоизоляции; е – на полу печи;

т. 1– т. 24 – контрольные точки (см. рис. 5.7, 5.8)

129

13

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

УРЭ , кВт×ч/т

t, °С

12

3

4

0

100

200

300

400

500

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

УРЭ , кВт×ч/т

t, °С

д 1 – т.18; 2 – т.20;

е 1 – т.17; 2 – т.20; 3 – т.23; 4 – т.24

Рис. 5.9: Окончание. (См. также с. 129)

начиная с УРЭ свыше 350 кВт·ч/т меньшим осевым перепадом температуры по заготовкам верхнего ряда (см. рис. 5.10а);

более низкой температурой керновой пересыпки (см. рис. 5.9б, 5.9г) и меньшими перепадами температуры по поперечному сечению заготовок (см. рис. 5.10в, 5.10г);

меньшим осевым перепадом температуры по заготовкам нижнего ряда на начальном этапе разогрева керна (см. рис. 5.10а);

слабовыраженным эффектом (или физической зависимостью) замедления скорости роста температуры нижнего ряда керна (см. рис. 5.9б);

более высокими показателями качества графитированных заготовок и большим выходом годной продукции при меньшем значении УРЭ (табл. 5.3).

Отмеченные отличия кампании с модернизированным регламентом от рядовой хорошо объясняются разработанными техническими решениями, а именно:

слабовыраженный эффект (или физическая зависимость) замедления скорости роста температуры нижнего ряда керна связан с низкоинтенсивным регламентом ввода электроэнергии на начальном этапе кампании;

более высокая температура подиной теплоизоляции, пола печи и нижних рядов керна по сравнению с верхними рядами объясняется близкими значениями активных сопротивлений пересыпки нижнего и верхнего рядов керна. Как ранее отмечалось, близкие значения активных сопротивлений пересыпки нижнего и верхнего рядов керна были достигнуты за счет отказа в данной схеме загрузки от пересыпки верха верхнего ряда керна слоем пересыпки с более низким УЭС;

более низкие перепады температуры по высоте керна связаны с близкими значениями активных сопротивлений пересыпки нижнего и верхнего рядов керна и низкоинтенсивным вводом электроэнергии на начальном этапе регламента;

130

1 2

3

4

-500

50100150200250300350

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

УРЭ , кВт×ч/т

Δt,

°С

1

2

3 4

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

УРЭ , кВт×ч/т

Δt,

°С

а 1 – т.1-т.2; 2 – т.9-т.10; 3 – т.1-т.2;

4 – т.10-т.11

б 1 – т.9-т.1; 2 – т.10-т.2; 3 – т.10-т.1;

4 – т.11-т.2

12

3

4

0100200300400500600700800

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

УРЭ , кВт×ч/т

Δt,

°С

12

3

4

0100200300400500600700800

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

УРЭ , кВт×ч/т

Δt,

°С

в 1 – т.5-т.1; 2 – т.6-т.2; 3 – т.3-т.1;

4 – т.4-т.2

г 1 – т.13-т.9; 2 – т.14-т.10; 3 – т.12-т.10;

4 – т.13-т.11

1

2

3 4

10003000500070009000

11000130001500017000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

УРЭ , кВт×ч/т

P, кВт

д

Рис. 5.10. Разница температур между контролируемыми точками (т.1– т.14) на ЭКГ 527-2006 и 466-2007 и электрические характеристики ЭКГ:

1,2 – ЭКГ 527-2006; 3,4 – ЭКГ 466-2007; а – по оси заготовок верхнего и нижнего рядов; б – между осями заготовок верхнего и нижнего рядов; в – между пересыпкой и осью

заготовок нижнего ряда; г – между пересыпкой и осью заготовок верхнего ряда; д – активные мощности на высокой стороне и на печи

активная мощность на высокой стороне

активная мощность на печи

131

а

б

в

Рис. 5.11. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по кампании графитирования 527-2006: а – температуры по оси заготовки нижнего ряда;

б – температуры керновой пересыпки нижнего ряда; в – температуры по оси заготовки верхнего ряда; э,р – экспериментальные и расчетные данные соответственно;

1–4, 9, 10 – номера термопар согласно схемы эксперимента (см. рис. 5.7)

1р

2э

1э

2р

3р

4э

3э

4р

9р

10э9э

10р

132

а

б

в

Рис. 5.12. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по кампании графитирования 466-2007: а – температуры по оси заготовки нижнего ряда;

б – температуры керновой пересыпки нижнего ряда; в – температуры по оси заготовки верхнего ряда; э,р – экспериментальные и расчетные данные соответственно; 1–4, 9, 10 –

номера термопар согласно схемы эксперимента (см. рис. 5.8)

1р

1э

2э

2р

3р

4э

4р

11э

3э

10р

10э 11р

133

более низкие радиальные и осевые перепады температуры по заготовкам объясняются низкоинтенсивным регламентом ввода электроэнергии на начальном этапе кампании. Полученные экспериментальные значения температур на ЭКГ №466/2007 хорошо согласуются c результатами численного анализа влияния на температурный режим работы печи разработанных технических решений (рис. 5.11, 5.12).

5.4. Выводы

1. Выполненная оценка влияния параметров технологического

регламента на теплоэлектрическое состояние печей графитирования (см. раздел 4) позволила усовершенствовать технологический регламент графитирования длинномерных заготовок Ø6272805(ЭГСП610) в печах Ачесона постоянного тока, что подтверждается численными и натурными экспериментами.

2. Основным критерием при выборе технических решений, направленных на совершенствование технологического регламента графитирования заготовок Ø6272805(ЭГСП610), является уменьшение УРЭ при неизменных либо повышенных показателях качества заготовок.

3. Для решения задачи совершенствования технологического регламента применены технические решения, которые заключаются в следующем:

в модернизации схемы укладки и пересыпки заготовок с целью обеспечения близких по величине электрических сопротивлений слоев пересыпки рядов;

в применении деревянных щитов с целью уменьшения температуры кирпичной кладки печи;

в модернизации регламента ввода электроэнергии с целью снижения электрической мощности печи в период испарения влаги из верхних слоев подинной теплоизоляции и в процессе выделения серы.

4. Усовершенствованный регламент обеспечивает увеличение показателей качества кампаний графитирования при уменьшенном на 10% УРЭ.

5. Полученные данные натурного эксперимента хорошо согласуются с результатами численного моделирования.

6. Применение низкоинтенсивного регламента ввода электроэнергии в диапазоне изменения УРЭ от 100 до 1000 кВт·ч/т приводит к снижению интенсивности реакций газификации коксовой керновой пересыпки при испарении влаги из верхнего слоя подиной теплоизоляции.

134

ВЫВОДЫ

1. Монография посвящена решению важной научно-технической задачи создания научных основ разработки и совершенствования технологических регламентов процесса и оборудования для графитирования электродных изделий в печах косвенного нагрева, которые позволяют определить рациональные эксплуатационные параметры и повысить качество готовой продукции, что способствует ресурсоэнергосбережению и уменьшению техногенного влияния на окружающую среду.

2. В результате литературного обзора по состоянию проблемы математического моделирования физических полей процесса графитирования электродных изделий в печах Ачесона выявлено, что в существующих математических моделях не учитываются такие важные особенности процесса графитирования в печах косвенного нагрева как зависимость физических свойств сыпучих материалов от давления и их влагосодержание, массо- и теплообмен при испарении и конденсации влаги, теплота химических реакций, протекающих в керне и т.д., а их применение ограничено областью, в которой выполнялась оценка их адекватности.

3. Разработаны физическая и математическая модели процесса графитирования в печах Ачесона, в которых учитываются газификация коксовой пересыпки, пиролиз древесины, тепломассоперенос влаги в сыпучем материале, восстановление оксидов металлов.

4. Разработаны две методики численного решения задачи МТЭ состояния| печного оборудования на базе МКЭ и ПМГЭ и соответствующее ПО. При этом для получения достоверных результатов численных экспериментов разработана оригинальная методика экспериментально-расчетного определения потерь электроэнергии до входа в печь переменного тока.

5. Разработаны численные модели механического и теплоэлектрического состояния печей непрямого нагрева (Ачесона) постоянного и переменного тока. Данные модели позволяют получать численные результаты по физическим полям, теплопотерям, мгновенному и результирующему энергобалансам при различных регламентах ввода электрической мощности в печь, загрузках керна, влажности пересыпочных материалов и т.д., что является необходимым при совершенствовании действующих и создании новых либо модернизированных процессов и оборудования.

6. Проведена оценка достоверности предложенных численных методик и полученных результатов исследований с помощью тестирования разработанного ПО на известных аналитических и численных решениях. Результаты верификации разработанных числовых моделей МТЭ состояния

135

печей Ачесона на данных натурных экспериментов показали, что погрешность численных решений не превышает 10 % в диапазоне температур более 400 °С.

7. На основании разработанной методики высокотемпературных экспериментальных измерений, проведены исследования теплового и энергетического состояний четырех кампаний графитирования действующих печей Ачесона постоянного и переменного тока. Разработанная методика высокотемпературных измерений в печах переменного тока позволила минимизировать влияние переменного электромагнитного поля на показание термодатчиков.

8. Получены экспериментальные данные по температурно-тепловому состоянию печей графитирования Ачесона переменного тока при производстве рядовой продукции и печей графитирования Ачесона постоянного тока при производстве длинномерной продукции.

9. Экспериментально установлена и теоретически подтверждена физическая зависимость замедления темпа роста температуры нижних рядов керна в печах Ачесона от процесса газификации кернового кокса по реакции «водяного газа» и массопереноса влаги в сыпучем материале.

10. Определены потери электроэнергии до входа в печи переменного и постоянного тока, что дало возможность прогнозировать регламенты ввода электроэнергии с учетом параметров электропитающего оборудования, геометрических характеристик печей и загрузки их керна.

11. Разработано специализированное ПО для определения: УРЭ на печах графитирования Ачесона переменного тока с учетом потерь электроэнергии до входа в печь, что необходимо для построения рациональных режимов ввода электроэнергии; электрического сопротивления рядов керна с учетом зависимости УЭС керновой пересыпки от давления, что необходимо для разработки рациональных схем формирования керна.

12. Проведена расчетная оценка влияния определяющих параметров технологического регламента и оборудования на теплоэлектрическое состояние печей Ачесона, что позволило определить наиболее эффективные мероприятия для повышения минимальной температуры заготовок, уменьшения неравномерности температур, снижения тепловой нагрузки на шамотную кладку печи и увеличение энергетической эффективности кампаний графитирования. Предложены мероприятия по увеличению энергетической эффективности кампаний графитирования, в условиях реального производства и научно-обоснованные ресурсо- и энергосберегающие технологические регламенты графитирования длинномерной продукции, обеспечивающие требуемое качество продукции и целостность конструкции печного оборудования.

136

Приложение А

Математическое моделирование теплоэлектрических полей процесса графитирования в печах Ачесона с помощью метода

граничных элементов

А.1. Постановка задачи

Пусть 3

1

RW

k

составная область, состоящая из множества

подобластей (элементов конструкции печи графитирования рис. А.1.1), границы которых являются объединением кусочно-плоских множеств

40 . Здесь под 0 подразумеваются границы конструкции с внешней средой и электропроводной части печи, а 4 – граница, которая является объединением контактов между элементами конструкции. Поскольку на 0 задаются различные граничные условия, то эту границу можно представить в виде следующих объединений.

а б

Рис. А.1.1. Геометрические характеристики численной модели для расчета нестационарных теплоэлектрических полей кампании в ¼ печи графитирования Ачесона:

а – продольный разрез; б – внешний вид; 1 – графитовые токоподводы; 2 – графитовая стружка; 3 – графитированный блок; 4 – угольный блок; 5 – графитированный кокс;

6 – подкерновая теплоизоляция (электропроводная шихта); 7 – обожженные заготовки; 8 – керновая пересыпка; 9 – верхняя теплоизоляция; 10 – боковая теплоизоляция;

11 – шамотная стенка; 12 – железобетонные колони; 13 – воздушный канал

6 8 10 12 11 1 11 2 3 4 5 6 7 8 9 13

137

Для задачи электропроводности рассматривается только электропроводная часть печи, состоящая из Wm,, 1 элементов (рис. А.1.1). Тогда uuu 3210 , где u1 – объединение поверхностей торца керна в поперечном сечении печи, u2 – объединение торцов токоподводов, uuu 2103 \ . Для задачи нестационарного теплообмена рассматриваются все W элементов конструкции печи. Причем на

11 W,, имеет место теплообмен теплопроводностью, а на M – сложный радиационно-кондуктивный теплообмен, что соответствует воздушным каналам печи (рис. А.1.1). Тогда T320 T , где T2 – объединение границ симметрии конструкции, T3 – объединение границ контактов конструкции с внешней средой. 4 также является объединением:

TRTu 4444 , где u4 – контакты исключительно между электропроводными телами , T4 – контакты между теплопроводными телами , TR4 – границы контакта между воздухом и твердыми теплопроводными элементами конструкции печи.

В рассматриваемой постановке задачи для учета конвективной составляющей теплообмена в воздушных каналах печи (рис. А.1.1) предполагается использование эффективного значения теплопроводности.

Нестационарное поле температуры T и квазистационарное поле электрического потенциала u в печи графитирования постоянного и переменного тока можно описать следующей системой уравнений с соответствующими начальными и граничными условиями:

; ,,coscos11

,coscos

;,1 ,0

0; , ,div

;0 при ,

0 при ,,

0; ,1,1 ,,div

:

2rr

244

r

2

WdFyxyx

xqyq

dFyxyx

TT

mXuTdiv

WXqXTTT

TTc

Tq

TqXuTTuq

WTuqXTTT

TTc

F

yx

x

x

y

F

yxxy

p

vp

vpv

vp

(А.1.1)

138

; : 00 TXT

(А.1.2)

; :

;0 :

;0 :

; или :

;0 :

:

в3эфф3

2

3

дi2

1

0

TTTT

TT

uT

uuuT

u

TT

T

u

u

u

n

n

n

qn

(А.1.3)

.

T

T

u

TR

T

u

0

;0:

;0

;0 :

;0

;0 :

:

4

4

i4

4

qn

qn

qn

(А.1.4)

где T,Tcp , T , T – температурные зависимости удельной

изобарной теплоемкости, Дж/(м3К), плотности, кг/м3, теплопроводности, Вт/(мК) и удельной электропроводности, (Омм)–1 -го элемента конструкции, соответственно; T – абсолютная температура, К; – время, с; zyxX ,, – декартовые координаты, м; u – электрический потенциал, В; vq – плотность внутреннего источника теплоты, связанная с джоулевой теплотой, Вт/м3; vpq – плотность внутреннего источника теплоты,

связанная с испарением и массопереносом влаги, Вт/м3; – оператор Гамильтона; – постоянная Стефана-Больцмана, Вт/(м2К4); F – поверхность диатермической области, м2; ryx – расстояние между точками x и y,

лежащими на поверхности F, м; – степень черноты поверхности F;

yx , – углы между нормалями к поверхности F в точках x, y и вектором r , рад;

n – внешняя нормаль к границе ; 0T – начальное распределение температуры,

К; эфф – эффективный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К);

вT – температура окружающего воздуха, К; TTT , T – значения

функции справа и слева от 4 , К; iii qnqnqn ; iq – вектор

плотности электрического тока, А/м2; 2

дu

u – действующее электрическое

139

напряжение, В; qnqnqn ; q – вектор плотности кондуктивного теплового потока, Вт/м2; rq – вектор плотности радиационного потока, Вт/м2; rqqq – суммарная плотность теплового потока в прозрачной среде, Вт/м2; qq – суммарная плотность теплового потока в непрозрачной (теплопроводной) среде, Вт/м2; m – количество электропроводных областей; W – общее количество областей (элементов конструкции печи);

.пересекает0

элемент; ыйнепрозрачн пересекает не отрезок1,

xyyx

А.2. Методика численного решения

В общем случае теплоэлектрическая проблема сводится к решению

связанной задачи. Однако для снижения порядка матрицы системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и упрощения алгоритма расчета возможен подход с раздельным решением электрической и тепловой задач на каждом шаге интегрирования по времени в итерационном цикле определения потенциалов. При этом критерием окончания цикла итераций на каждом временном уровне может быть либо достижение наперед заданной точности определения поля температур, либо поля электрического потенциала.

Поэтому методику численного решения поставленной задачи можно описать с использованием разбивки на следующие этапы:

решение электрической задачи; решение задачи нестационарной теплопроводности; решение задачи сложного радиационно-кондуктивного теплообмена; итерационная схема решения теплоэлектрической задачи.

Для решения задачи (А.1.1)–(А.1.4) применяется прямой метод граничных элементов [108, 138–143]. Основным этапами реализации ПМГЭ являются:

триангуляция границ подобластей; вычисление коэффициентов влияния; преобразование интегралов по объему, связанных с внутренним

источником теплоты, в граничные; формирование матрицы СЛАУ при заданных ГУ; устранение сингулярности СЛАУ и ее решение; определение компонент плотности потока на границах подобластей.

А.2.1. Задача электропроводности С помощью использования разбиения элементов конструкции печи на

более мелкие объемы, в пределах которых можно положить, что

140

constTk , электрическая задача сводится к решению уравнения Лапласа для сопряженной области

0u , (А.2.1)

где – оператор Лапласа. А.2.1.1. Дискретизация расчетной области для решения

уравнения Лапласа Для описания 3D тел используются плоские многогранники или далее

просто грани. Для дискретизации граней применяется триангуляция по методу Делоне. Разработана оригинальная методика триангуляции i , основанная на отображении произвольной плоской грани из 3D в 2D, что позволяет упростить процедуру дискретизации произвольной кусочно-плоской границы. Единицей триангуляции является плоская 2D грань, причем узлы на контурах соседних граней (ребрах) являются двойными, т.е. несвязанными между собой. Использование соответствия между узлами накладывается только на узлы по всей площади грани 4 . После проведения триангуляции грани выполнения обратный переход из 2D в 3D [136]. Для решения (А.2.1) дискретизация объемов не требуется. В соответствии с предложенной дискретизацией в качестве граничных элементов выбраны линейные треугольные элементы. При использовании линейных поверхностных элементов нумерация вершин треугольников, окружающих узел j, выполняется таким образом, чтобы вершина, совпадающая с узлом j, имела номер 3 в каждом из указанных треугольников (рис. А.2.1). В каждом треугольнике (с тремя узлами) выбирается линейная аппроксимация функций, например, электрического потенциала и плотности тока задаются формулами

).1(),(

);1(),(

213i22i11i21i

213221121

qqqq

uuuu (А.2.2)

Координаты определяются из формул

),1(),(

);1(),(

);1(),(

213221121

213221121

213221121

zzzz

yyyy

xxxx

(А.2.3)

141

где индексы 1,2,3 – относятся к номерам вершин треугольников; 1 2110 21 ,,i,;i .

А.2.1.2. Расчет коэффициентов влияния Дискретная форма граничного интегрального уравнения для (А.2.1) для

первой и второй краевых задачах имеет вид

N

j

N

jii

jj

dquduquc1

*

1

* , (А.2.4)

где ci – коэффициент, зависящий от геометрии границы в i-м узле;

N – количество треугольников, на которые разбита поверхность расчетной области ; u*, q * – фундаментальное сингулярное решение и его нормальная производная, соответственно.

Коэффициенты влияния не зависят от функций (u, q ) и поэтому могут быть вычислены заранее. В соответствии с рис. А.2.1 получим:

MjidduJGduG

ddqJHdqH

K

kk

ijuiju

k

K

kijuiju

j

j

,1, ,),(*)1(,

;),(*)1(,

1

1

01

1

022121

*

1

1

01

1

022121

*

1

1

(А.2.5)

где uH , uG – матрицы коэффициентов влияния для электрического

потенциала и плотности тока, соответственно; K – количество треугольников, окружающих узел j; k – индекс треугольника; M – количество граничных узлов; J =2S – якобиан; S – площадь треугольника.

Фундаментальное решение уравнения Лапласа для изотропной среды имеет вид

222 )()()(

1

4

1

),(

1

4

1),(*

zzyyxxXrXu

.

При ij несингулярные интегралы (А.2.4) определяются численно с

помощью квадратурной формулы Хаммера [108]:

142

; )(z )()(

)(z )( )()1(

4

1

1 13222

21

K

k

n

jkijkijki

zkjkiykjkixkjki

kiju wzyyxx

nznyynxxJH

(А.2.6)

,,1,,)(z )()(

)1(

4

1

1 1222

21 Mjiwzyyxx

JGK

k

n

jkijkijkikiju

(А.2.7)

где w,, 21 – узлы и веса квадратурной формулы Хаммера; n – число узлов квадратурной формулы; nx, ny, nz – направляющие косинусы внешней

нормали к плоскости;

.)1(

;)1(

;)1(

2132211

2132211

2132211

jkjk

jkjk

jkjk

zzzz

yyyy

xxxx

– координаты

узлов.

Рис. А.2.1. Схема нумерации вершин треугольников:

i – индекс узла источника; j – индекс текущего узла поверхности; i,j= M,1 ; M – количество поверхностных узлов; r – расстояние между источником и поверхностью тела; (1,2) – косоугольная система координат; 1,2,3 – номера

вершин трех треугольников, окружающих узел с индексом j

При i=j имеем

143

MiHHM

ijj

ijuiiu ,1 ,1

. (А.2.8)

Для определения направляющих косинусов и якобиана используются следующие формулы:

;2

2cos 3232

3131

1

S

zzyy

zzyy

S

pn xx ;

2

2cos 3232

3131

2

S

zzxx

zzxx

S

pn yy

.2

y

2cos 3232

3131

3

S

yyxx

yxx

S

pn zz

где ,

y ,

,

3232

31313

3232

31312

3232

31311 yyxx

yxxp

zzxx

zzxxp

zzyy

zzyyp

.2 23

22

21 pppJS

Вычисление сингулярных коэффициентов влияния для потока

выполняется с помощью аналитического определения сингулярных интегралов. Приведем соответствующие формулы для трех случаев, в которых текущий узел всегда находится в вершине треугольника с номером j=3.

Случай 1. Источник совпадает с текущим узлом i=j. Текущий узел и источник находятся в одном и том же треугольнике в вершине с номером 3 (рис. А.2.2)

Рис. А.2.2. Схема треугольника: текущий узел и источник совпадают

ctgArshctgArsh4 a

Sg k

uii ,

144

где S – площадь треугольника, – электропроводность, a, b, c – длины

сторон треугольника, , , – углы треугольника, 1lnArsh 2 xxx ; k – номер треугольника.

Случай 2. Источник находится в том же треугольнике, что и текущий узел, но в вершине с номером 1

22 4

ctgArshctgArsh4

cos

b

Sac

b

cbSg

k

uij

.

Случай 3. Источник находится в том же треугольнике, что и текущий

узел, но в вершине с номером 2

22 4

ctgArshctgArsh4

cos

c

Sab

c

bcSg

k

uij

.

Диагональный компонент матрицы влияния для потока определяется по

формуле

K

kk

uiiiiu gG

1

.

А.2.1.3. Система уравнений и ее решение После вычисления всех коэффициентов для каждого из элементов

электропроводных частей печи записывается СЛАУ в соответствии с ГУ (А.1.3), (А.1.4) на 4,1, iiu . В векторной форме записи СЛАУ имеет вид

0 qGuH uu . (А.2.9)

В общем случае для сопряженной области, состоящей из множества

объемов с различными однородными свойствами, матрица системы (А.2.9) будет не полностью заполненной, т.е. разреженной. Поэтому при решении СЛАУ вида (А.2.9) необходимо использовать либо блочный, либо ленточный способ хранения матрицы [127, 144, 145].

Для исключения сингулярности матрицы системы (А.2.9) используется сжатие граней по контуру на 0,1–0,2% от максимального линейного размера. Эта процедура происходит на этапе триангуляции и используется только для расчета коэффициентов влияния типа G. Матрица СЛАУ записывается в виде

145

ленты. При использовании ПМГЭ для неоднородных тел, матрица СЛАУ является несимметричной. Когда количество нижних коддиагоналей существенно превышает количество верхних, то перед решением СЛАУ для уменьшения объема арифметических операций матрица и вектор свободных членов переписываются в обратном порядке. Решение СЛАУ выполняется метода Гаусса с учетом ленточной структуры матрицы. После решения СЛАУ определяются неизвестные потенциал и плотность нормального потока на границах.

А.2.1.4. Расчет компонент плотности электрического тока Для расчета компонент вектора плотности электрического тока на

границах 41,i,iu предложена методика определения компонент напряженности электрического поля (градиента потенциала). Если система координат 21, в треугольнике задается формулами (А.2.3), а электрический потенциал и поток – (А.2.2), то плотность электрического тока для ортотропной среды вычисляется по закону Ома [146]:

zzyyxxi nx

un

x

un

x

uzyxq

,, ,

где 222

3232

3131

3232

3131

3

1 2

2

zzyyxx

zzyyj

xiji

nnn

S

yyuu

yyuu

nS

zzuu

zzuu

nnq

xu

,

222

3232

3131

3

1

3232

3131

2

2

zzyyxx

zzj

yijixx

nnn

S

uuxx

uuxx

nnqS

zzuu

zzuu

n

y

u

,

222

3

1

3232

3131

3232

3131

2

2

zzyyxx

jzijiyyxx

nnn

nqS

uuxx

uuxx

nS

uuyy

uuyy

n

zu

.

Для изотропной среды имеем zyx .

146

А.2.2. Нестационарная теплопроводность

Применение ПМГЭ для решения нелинейного нестационарного уравнения теплопроводности требует предварительного выполнения некоторых преобразований исходного уравнения. Прямая подстановка Кирхгофа приводит к появлению некоторого потенциала

T

dttT0

. (А.2.10)

Например, при использовании линейного закона изменения

теплопроводности от температуры

TT 10

получаем, что 2210 /TT .

Введем понятие среднеинтегральной теплопроводности

T

dttT

T0

1 или T

210T

.

Тогда потенциал можно представить в виде

TT .

Откуда обратное преобразование Кирхгофа будет иметь вид

1T . Умножим и поделим левую часть исходного уравнения

теплопроводности системы (А.1.1) на T , получим

0 ,p

XqTT

T

T

TTTcv , (А.2.11)

где

TaTTc

T

p

– температуропроводность, м2/c.

147

В результате подстановки (А.2.10) в (А.2.11) и используя замену

TTca

p

(среднеинтегральные свойства по объему), что может быть

справедливым для малых объемов (см. п. А.2.1), получим следующее линеаризованное уравнение нестационарной теплопроводности

0 ,1 2

Xqa v . (А.2.12)

В соответствии с выполненными преобразованиями начальные и

граничные условия соответственно принимают вид:

00

X , (А.2.13) ;0 :2 nn TTT

; :3

1эфф3 вTT T

n (А.2.14)

.0

;0 :

1

1

4n

T (А.2.15)

Граничное интегральное уравнение (А.2.12) при граничных условиях

Дирихле и Неймана при использовании классического ПМГЭ имеет вид [108]

,***q*0

000

,

dddqaddqaddac

FFF

F vMM (А.2.16)

где Mc – коэффициент, зависящий от типа граничного элемента;

M – индекс источника; F ,0 – время начала и окончания процесса; **, q – фундаментальное сингулярное решение (А.2.16) зависящее от

времени и его нормальная производная. Для 3R задач имеем [108], что:

FF

a

r

a 4exp

4

1*

2

2/3; (А.2.17)

FF

a

r

a

dq

4exp

4

2*

2

2/32/5, (А.2.18)

148

где r – расстояние между источником и текущей точкой ; rn d . А.2.2.1. Преобразование интегралов по в граничные В уравнение (А.2.16), кроме граничных интегралов, также входят два

интеграла по объему, которые также необходимо преобразовать в граничные либо совсем исключить.

Для преобразования интеграла вида

2

1

t* ddaqv в граничное

интегральное выражение можно использовать отдельный случай метода двойственной взаимности (МДВ) [138].

Пусть

vMMM q

zzyyxxP

6

222 – частное решение

уравнения Пуассона vqP 2 . Тогда уравнение (А.2.12) можно записать в следующем виде:

a

P122 или

P

aP

12 .

Теперь (А.2.16) с использованием II теоремы Грина [129] принимает вид

.**q

***q

00

0

00

,

,

FF

F

FF

F

ddn

PaddPaPc

dddqaddac

MM

MM

(А.2.19)

Таким образом, в (А.2.19) уже отсутствует интеграл по , связанный с

влиянием внутреннего источника теплоты. Для преобразования в граничный интеграл вида

d*0 можно

также применять метод МДВ. Например, при использовании фундаментального решения, которое не зависит от времени, интеграл вида

da

*1

представляют с помощью аппроксимирующих функций (f) как

M

j

jj xfT

a 1

1 и дальше преобразовывают в граничный [138], где

149

M – число граничных узлов. Существует также более сложная методика преобразования, основанная на методе множественной взаимности [138]. Наконец, когда начальная температура тела или потенциал равняется нулю ( 0

0 , так как 0

0T ), то и 0*

0

d . Соответственно (А.2.16)

преобразуется в полностью граничное интегральное уравнение при отсутствии необходимости определения распределения температуры (потенциала) в промежуточные моменты времени , где F0 . Аналогичные преобразования можно также выполнить в случае, когда

00 [138].

Пусть в начальный момент времени 0 поле потенциала (температур)

0 является решением уравнения Лапласа 002 , а в момент времени F

поле потенциала соответствует нестационарному уравнению

теплопроводности

T

a

12 . Вычитая из второго уравнения первое,

получим

00

2 11

aa. (А.2.20)

Для начального момента времени 0 имеем, что 00 . То есть, если ввести замену 0 , интегральное уравнение для (А.2.20) будет полностью граничным, потому что 00

.**00

,

FF

Fddqaddqac MM (А.2.21)

После решения (А.2.21) действительное значение потенциала в момент времени F можно найти из простого уравнения

,0F (А.2.22)

а температуры – путем обратного преобразования Кирхгофа [108]

FF

T

1 . (А.2.23)

150

Для определения температуры в промежуточные моменты времени используется процедура вычисления интегралов по области с помощью численного интегрирования по тетраэдрам [147].

А.2.2.2. Выбор схемы расчета по времени Существуют две схемы интегрирования по времени при расчете

нестационарных температурных полей (потенциала) при использовании МГЭ [108]. По схеме 1 (рис. А.2.3) на каждом шаге интегрирования по времени используется распределение температур (потенциала) на предыдущем шаге по времени (как псевдоначальное условие) и возникает потребность в определении интеграла по объему вида

d*

0.

Рис. А.2.3. Схема 1 интегрирования по времени

Шаг интегрирования по времени constfff 11 может быть

постоянным и, поэтому коэффициенты влияния ( H и G , см. п. А.2.1.2) для линейной задачи можно определять только один раз в начале расчета. К недостаткам схемы 1 относятся: необходимость обязательного определения температурного поля внутри объема тела на каждом шаге интегрирования по времени и соответственно необходимость вычисления интеграла вида

d*0

.

В схеме 2 или интегральной схеме (рис. А.2.4) изменение поля потенциала и потоков на предыдущих промежутках времени учитываются путем сложения соответствующих граничных интегралов.

Рис. А.2.4. Схема 2 интегрирования по времени

151

К недостаткам схемы 2 относятся: необходимость определения распределения потенциала и потоков на границах тела в предыдущие моменты времени и вычисление коэффициентов влияния для каждого момента времени. Преимущество схемы 2. С помощью приемов изложенных в п. А.2.2 можно легко избежать вычисления интеграла

d*

0.

При итерационном решении теплоэлектрической задачи наиболее целесообразно использовать схему, основанную на комбинации двух схем. В дальнейшем при изложении численной методики будет использоваться схема 2, так как она является более сложной по сравнению со схемой 1. При этом переход на комбинированную схему не составит большого труда. Рассмотрим более детально использование схемы 2 для выполнения расчетов нестационарных температурных полей и потоков на границе тела. Допустим, необходимо найти температурное поле (потенциал) в момент времени 4 по схеме 2 (см. рис. А.2.4). Для этого необходимо найти распределение потенциала и потоков на границе тела в моменты времени 0, 1, 2, 3 для определения вектора S правой части системы уравнений

MiqGHSF

f

N

j

fj

f

ij

fj

fij

Fi ,1 ,

1

1 1

1

,

где M – количество граничных узлов; f – индекс момента времени; F – количество интервалов по времени; 000 jj q, ; тут коэффициенты

влияния G,H соответствуют интерполяции по времени постоянными функциями [108].

Последовательность выполнения расчетов следующая: 1. Момент времени 1. Вычисление 11

jj q, выполняется при

M,i,Si 1 00 ;

2. Момент времени 2. Вычисление 22jj q, выполняется при

MiqGtHSM

jjijjiji ,1 ,

1

11111

. При этом 01 iiH ;

3. Момент времени 3. Вычисление 33jj q, выполняется при

M,iqGtHSf

M

j

fj

fij

fj

fiji 1 ,

2

1 1

2

. При этом 21 0 ,f,H f

ii ;

152

4. Момент времени 4. Вычисление 44jj q, выполняется при

M,iqGtHSf

M

j

fj

fij

fj

fiji 1 ,

3

1 1

3

. При этом 310 ,f,H f

ii .

А.2.2.3. Дискретизация и расчет коэффициентов влияния

Дискретизация расчетной области аналогична задаче расчета электрического потенциала (см. п. А.2.1.1). В каждом треугольнике, потенциал и плотность теплового потока задаются формулами

).1(),(

);1(),(

213221121

213221121

qqqq (А.2.24)

Введем линейную аппроксимацию по времени для потенциала и потока

,

;

1,1,

1,1,

f

ffjffj

f

ffjffj

qqq

(А.2.25)

где 1 fff .

В соответствии с (А.2.25) и, используя схему 2 [108, 138, 142] для учета изменения температуры по времени, запишем формулы для определения коэффициентов влияния:

f

f j

ddqaH ff

fFij1

*,,

11 для 1 f при 1 f ; (А.2.26)

f

f j

ddqaH ff

fFij1

*1,,

12 для f при f ; (А.2.27)

f

f j

ddaG ff

fFij1

*,,

11 для 1 fq при 1 f ; (А.2.28)

f

f j

ddaG ff

fFij1

*1,,

12 для fq при f . (А.2.29)

153

Диагональные коэффициенты при i = j

01 f,F,ijH ,

а f,F,ijH 2 можно определять как для стационарной теплопроводности

M1,i 21

,HHHM

ijj

ijiif,F,ij , (А.2.30)

где ijH определяются через фундаментальное решение, независящее от

времени [141, 142]. Используя фундаментальное решение (А.2.17), (А.2.18), выполним аналитическое интегрирование по времени (А.2.26)–(А.2.29). При этом рассмотрим два момента времени при F>1: f < F и f = F.

Коэффициент H2 при f < F

j

f

f j

fFFf

ff

fFij

a

r

a

r

ar

da

ddqa

H

1

22

3

*1,,

24erf

4

21

.4

exp

4exp

2

4erf

4erf

4

4exp

1

F

2

1

1

1F

2

1

2

2

1

2

3

1

F

2

1

da

r

a

r

a

r

a

r

a

r

a

r

a

r

r

d

da

r

a

r

fF

fF

f

fF

fF

ffF

fFfFf

F

fF

j

f

f

(А.2.31)

Коэффициент H1 при f < F

154

da

r

a

r

a

r

a

r

ar

da

ddqa

H

f

f

j

f

f j

F

fF

fFFf

ff

fFij

1

1

F

2

22

3

*,,

4exp

24erf

4

1

.

4exp

4exp

2

4erf

4erf

4

11F

2

F

22

1

22

3

da

r

a

r

a

r

a

r

a

r

a

r

a

r

r

d

fF

fF

f

fF

fF

ffF

fFfFfj

(А.2.32)

Коэффициент G2 при f < F

a

r

a

r

a

r

a

r

a

r

r

da

ar

a

r

a

r

a

r

ar

a

dda

G

fF

fFfF

fFfFf

f

f

F

F

fFFf

ff

fFij

j

j

f

f j

4exp

2

4erf

4erf

4

1

4exp

24erf

4

1

2

2

1

2

1

22

1

2

1

22

*1,,

1

(А.2.33)

155

.4

exp1

1

2

da

r

a

r fF

fF

Коэффициент G1 при f < F

.4

exp

4exp

2

4erf

4erf

4

1

4exp

24erf

4

1

1

2

1

1

22

2

1

2

1

2

22

*,,

1

da

ar

a

r

a

ar

a

r

a

r

a

r

a

r

r

da

ar

a

r

a

r

a

r

ar

a

dda

G

fF

fF

fF

fFfF

fFfFf

f

f

F

F

fFFf

ff

fFij

j

j

f

f j

(А.2.34)

Коэффициенты H2, G2 и H1, G1 при f =F определяется аналогичным

образом. В подынтегральных функциях (А.2.31)–(А.2.34) с помощью (А.2.24), (А.2.3)

в соответствии с рис. А.2.1 осуществляется переход к косоугольной системе координат. Интегралы (А.2.31)–(А.2.34) определяются численно с помощью квадратурной формулы Хаммера [108]. Например, окончательные формулы для вычисления коэффициентов влияния H1 и G1 при f = F имеют вид:

;,1, ,12

41

4

11

21

2

1 1 1

2

3,,

Mjiwa

r

a

rerf

r

dJH

fFijk

K

k

n

fF

ijk

ijk

ijk

kf

fFij

(А.2.35)

156

,,1, ,14

exp

21

4

1

4

11

211

1

2

1 1

2

1

2

,,

Mjiwa

ar

a

r

a

r

a

rerf

rJG

fFijk

fF

ijk

K

k

n

fFijk

fF

ijk

ijkk

ffFij

(А.2.36)

где K – количество треугольников, окружающих узел j; k – индекс

треугольника; M – количество граничных узлов; J – якобиан;

w,, 21 – узлы и веса квадратурной формулы Хаммера [108]; n – число узлов квадратурной формулы; nx, ny, nz – направляющие косинусы внешней нормали к плоскости; xerf – функция ошибок Гаусса;

ijkr – расстояние между источником и текущим узлом;

zkjkiykjkixkjkiijk nznyynxxd z ; jkjkjk zyx ,, – координаты

узлов (А.2.6), (А.2.7). Формулы для вычисления коэффициентов влияния H2 и G2 можно получить аналогично (А.2.35), (А.2.36). Для определения плотности потоков на границах тела правая часть (А.2.36) поделена на теплопроводность материала. При вычислении коэффициентов влияния шаг интегрирования по времени должен определяться из соотношения [138]

a

r

4

max 2

.

В (А.2.35), (А.2.36) для вычисления xerf предложено использовать

специальный ряд [136]. Для определения направляющих косинусов и якобиана используются формулы, приведенные в п. А.2.1.

А.2.2.4. Формирование матрицы системы уравнений при

заданных граничных условиях и ее решение При записи системы уравнений используется частичная линеаризация

по температуре методом Ньютона [125]

157

,22 2

;2

2 22

;22

,,11

,

1вефф,

,1

эфф,1

,

,,

FFkFFF

kFFF

kF

kFk

F

kFk

FFF

FFkFFF

kFFF

kFFF

kFk

F

kFk

FFF

FFkFFF

kFFF

T

TT

T

T

TT

BSqGHTH

BSG

HTGH

BSqGH

(А.2.37)

где

1

1,1,,1,

F

f

kffF

kffF

kffF

kffFF qG2qG1H2H1S

;1,1, BqG1H1 k

FFFkFFF

F

f ffF

ffFffFffFF nn1

,1

,,1, 22P

GP

G1PHPH1B ;

1

11

1вэфф,,,1, 2

F

f

kffFfF

kffF

kffFF TG2G1HH1S

kFFF

kFFF T 1

1вэфф,1,

G1H1

В системе (А.2.37) первое уравнение описывает граничные условия Дирихле и Неймана, второе – граничные условия конвективного типа, а третье – условия сопряжения между контактирующими поверхностями. Температура определяется в итерационном цикле из решения (А.2.37) по формуле 11 kkk TTT при 0

0 или 0

0T . При этом 0B .

В случае, когда 00T необходимо использовать вышеизложенную методику

(А.2.20)–(А.2.23) или применять методику с определением температуры в промежуточные моменты времени с использованием процедуры вычисления интегралов по области

d*B с помощью

квадратурных формул [147]. Матрица системы уравнений (А.2.37) имеет плохую обусловленность, связанную со вторым и третьим уравнениями системы. Для исключения этого перед решением (А.2.37) методом Гаусса используется либо нормирование соответствующих строк матрицы и вектора свободных членов путем деления на kT , либо метод сопряженных градиентов [128] с приведением матрицы (А.2.37) к симметричному виду вместо метода Гаусса.

158

После решения (А.2.37) определяются неизвестные потенциал и плотность нормального потока на границах. Расчет компонент плотности теплового потока выполняется аналогично п. А.2.1.4.

При необходимости для расчета температуры в промежуточные моменты времени , после решения системы (А.2.37) определяются температуры в объеме каждой из подобластей W,k,k 1 по формуле

,1 ,2

121

1,

11,

1,,

11,,

,MiBT

TqGqGT

if

M

jjfijfF

M

jjfijfF

F

fjfijfF

M

jjfijfFiF

H

H

(А.2.38)

где M – количество внутренних узлов в каждой подобласти k . Коэффициенты влияния (А.2.37) вычисляются по формулам

аналогичным (А.2.34), (А.2.35), но для внутренних узлов k .

А.2.3. Радиационно-кондуктивный теплообмен Методика численного решения нестационарного уравнения

теплопроводности изложена в п. А.2.2, поэтому в этом разделе ограничимся рассмотрением методики решения интегрального уравнения системы (А.1.1). Сначала выполним некоторые преобразования. Для этого интегральное уравнение радиационного теплопереноса системы (А.1.1) запишем в дискретной форме при условии, что на j величины T4, qr принимаются постоянными

NiqGTHN

jrjijr

N

jjijr ,1 ,

11

4

, (А.2.39)

где Hr и Gr – коэффициенты влияния для температуры и плотности

теплового потока излучения; N – количество узлов на границе ; i – индекс источника; j – индекс текущего узла;

;,1, ,, NjidxKHj

ijijr

(А.2.40)

,,1, ,,

11NjidxK

x

xG

j j

j

iijijr

(А.2.41)

159

где j – элемент дискретизации ; ij – символ Кронекера;

xx

xK x ,coscos

,2

– ядро интегрального уравнения.

Допустим, что степень черноты не зависит от x, то есть constxj на

j. Такое допущение позволяет упростить и значительно сократить объем вычислений при определении Hr и Gr. Тогда выражение (А.2.41) примет вид

.,1, ,,11

NjidxKGjj

j

iijijr

(А.2.42)

С учетом (А.2.42) формулы для определения коэффициентов влияния

можно переписать в виде

;,1, , NjihH ijrijijr (А.2.43)

,,1, ,11

NjihG ijrj

j

iijijr

(А.2.44)

где

j

dyxyx

h yxijr ,

coscos2

.

Таким образом, определение коэффициентов влияния сведено к определению только одного интеграла (А.2.44). Формулы (А.2.43) и (А.2.44) справедливы для одинарных узлов при линейных элементах (или для постоянных элементов). При двойных узлах ситуация несколько иная:

,,1 ,1

iir

M

jij

ijriir HNiHH (А.2.45)

.,1 ,1

NiH

G iir

iiir

(А.2.46)

Формулы (А.2.45) и (А.2.46) справедливы как для двойных, так и для

одинарных узлов. Однако, при одинарных или центральных узлах имеем, что

1

iirH, поэтому

iiiriir GH

1 , .

160

Порядок вычисления hrij зависит от вида выбранных граничных элементов, получаемых в результате дискретизации граничной поверхности. В качестве граничных элементов выберем треугольные линейные элементы (см. п. А.2.1). Введем функцию

4TF .

В каждом треугольнике функция изменяется по линейному закону,

например, для F и qr имеем:

).1(),(

);1(),(

213221121

213221121

rrrr qqqq

FFFF (А.2.47)

Чтобы сохранить форму граничных уравнений МГЭ (А.2.39) вместе с

использованием (А.2.43), (А.2.44), запишем hrij относительно узловых поверхностных точек j. В этом случае коэффициент hrij даже при использовании линейных элементов становится независящим от функции или потока и может быть вычислен наперед. В соответствии с (см. п. А.2.1) получаем

,),()1(1

1

01

1

022121

1

k

L

kijr ddKJh

(А.2.48)

где L – количество треугольников, ограничивающих узел j; k – индекс

треугольника. Подставим ),( 21 K из (А.2.45) в (А.2.48), получим:

,,,

),,(

),(cos),(cos1

1

1

1

01

1

0221

212

212121

1

k

L

k

jikijr ddi

irJh

(А.2.49)

где Nizzyyxxir iii ,1 , ),( ),( ),(),,( 2

212

212

21212 ;

kJ – якобиан;

; ),( ),( ),(

),(),(),(),(cos

221

221

221

21212121

zzyyxx

nzznyynxx

iii

ziiyiixiii (А.2.50)

161

, ),( ),( ),(

),(),(),(),(cos

221

221

221

21212121

zzyyxx

nzznyynxx

iii

zjiyjixjij (А.2.51)

С учетом (А.2.50) и (А.2.51) для (А.2.49) получим

.,,1

),( ),( ),(

),(),(),(

),( ),( ),(

),(),(),(1

122121

2221

221

221

212121

1

1

0

1

022

212

212

21

2121211

k

iii

zjiyjixji

L

kiii

ziiyiixiikijr

ddi

zzyyxx

nzznyynxx

zzyyxx

nzznyynxxJh

(А.2.52)

Интеграл (А.2.52) можно определить численно с использованием

квадратурной формулы Хаммера [108]

,,,

1

1

212222

1 12222

21

wizzyyxx

nzznyynxx

zzyyxx

nzznyynxxJh

jkijkijki

zjijkyjijkxjijk

L

k

n

ijkijkijki

zijkiyijkixijkikijr

(А.2.53)

где w,, 21 – узлы и веса квадратурной формулы по симплексу;

n – число узлов квадратурной формулы; nx, ny, nz – направляющие косинусы внешней нормали к граничному элементу (см. п. А.2.1); jkjkjk zyx ,, –

координаты узлов (см. п. А.2.1). Методика определения 21 ,, i изложена в [143]. После выполнения расчетов коэффициентов влияния можно записать

СЛАУ в соответствии с заданными ГУ. В векторной форме записи, после выполнения частичной линеаризации по температуре методом Ньютона [125], система уравнений становится линейной и принимает вид

,2

242

,

,1311

,

FFk

rFFk

r

kFFF

kF

kFr

kFk

F

kFk

FFF T

TT

BSqGGFH

HTHH

(А.2.54)

162

где rH , rG – относятся к радиационному теплообмену; остальные обозначения такие же, как в (А.2.37).

Температура определяется в итерационном цикле из решения (А.2.54) аналогично п. А.2.2.

А.3. Алгоритм решения теплоэлектрической задачи

В соответствии с принятой итерационной схемой алгоритм решения

поставленной задачи с определением температуры в промежуточные моменты времени (интегральная или комбинированная схема по времени (см. п. А.2.2)) может быть следующим:

1. Дискретизация граней и для комбинированной схемы по времени объемов Wkk ,,1, , где – количество элементарных объемов элементов конструкции, в пределах которых можно положить, что

constTk . Единицы дискретизации треугольники и тетраэдры.

2. Начальные присвоения: i =1, i–1 = 0, где i – номер шага по времени. Задание начального распределения температур по методике (А.2.20)–(А.2.23):

01 Ti T . 3. Присвоение глобального (F) и локального ( f ) шагов по времени:

F=i, 1 ,,1 ,

FFfF i

i

Ff , где iF – количество локальных шагов по

времени на i-м глобальном шаге по времени. 4. Номер итерации по температуре k=1. 5. Решение квазистационарной задачи электрического потенциала:

определение электропроводности материалов по среднеинтегральным температурам объемов ,1 , kk , расчет коэффициентов влияния по формулам (А.2.6), (А.2.7), задание ГУ и решение СЛАУ (А.2.9), расчет неизвестных значений электрических потенциалов и плотности тока на границах, расчет компонент плотности электрического тока.

6. Решение задач нестационарной теплопроводности и сложного теплообмена: определение теплофизических свойств материалов по среднеинтегральным температурам объемов, расчет внутреннего источника по результатам решения электрической задачи и распределения влаги в материалах, расчет коэффициентов влияния по формулам (А.2.35), (А.2.36) и (А.2.53), задание ГУ и решение системы линеаризованных уравнений (А.2.37), (А.2.54) (при 1i выполняется учет распределения температур на предыдущем шаге по времени путем вычисления интегралов по времени

dTTiT *

1B , которые входят в (А.2.37), (А.2.54)), расчет неизвестных

163

значений температуры и плотности теплового потока на границах, расчет компонент плотности теплового потока.

7. Проверка Tk T , где T – заданная погрешность расчета поля

температур. Если условие выполняется, то 1 FF и происходит переход в п.8. В противном случае 1 kk и происходит переход в п. 5.

8. Проверка iFF . Если условие выполняется, то Fii 1 , 1 ii и происходит переход в п. 9. В противном случае выполняется

переход в п. 4. 9. Проверка i > max , где max – максимальное время процесса. Если

условие выполняется, то расчет заканчивается. В противном случае выполняется вычисление температур внутри объемов ,1,kk по формуле (А.2.38), задание псевдоначального условия по температуре ii TT 1 и происходит

переход в п. 3 и расчет повторяется для нового момента времени i. Описанный алгоритм при 1i позволяет решать полностью граничную

задачу, то есть при этом нет необходимости проводить дискретизацию тетраэдрами объемов ,1,kk . При этом шаг интегрирования по времени

F может быть как угодно большим при условии использования большого количества локальных шагов F1 по времени f .

А.4. Программное обеспечение и его тестирование

В соответствии с разработанной численной методикой разработано

универсальное программное обеспечение для расчета теплоэлектрических полей в печах графитирования. В основу данного программного кода положены принципы объектно-ориентированного программирования, реализованные в программном обеспечении с помощью языка программирования С++.

Программное обеспечение построено по модульному принципу и включает в себя следующие составляющие:

модуль лингвистического анализа файла-задания на основе лексического анализатора BISON;

модуль дискретизации; модуль итерационного решения электрической задачи,

нестационарной теплопроводности и сложного теплообмена; модуль расчета коэффициентов влияния для задач электрического

потенциала, нестационарной теплопроводности и радиационного теплообмена; модуль построения ленточных матриц по заданным граничным

условиям;

164

модуль расчета потенциалов и составляющих плотности потока. Для визуализации просмотра результатов расчетов используется

стандартное программное обеспечение. Файлы заданий содержат специально разработанные ключевые слова,

которые определяют: объемы, состоящие из граней, с указанием их имен и физических свойств; геометрические характеристики; начальные и граничные условия; условия проведения расчетов и переменные. Прототипом для создания данной разработки является программный

продукт “Электролиз” представлений в [148]. Тестирование программного обеспечения проводилось на нескольких простых примерах, для которых известны данные точных или численных решений.

Пример 1. Нестационарная теплопроводность при охлаждении неограниченной пластины при граничных условиях конвективного типа [149]: толщина пластины 2 = 20 мм, начальная температура 0t = 140 С, температура

воздуха повt = 15 С, время с начала охлаждения = 20 мин, теплопроводность пластины = 0,175 Вт/(м·К), температуропроводность пластины a = 0,833·10–7 м2/c, коэффициент теплоотдачи от пластины к воздуху = 65 Вт/(м2·К) (табл. А.4.1).

Пример 2. Нестационарная теплопроводность при нагреве куба. Размеры: 500500500 мм. Теплофизические свойства: теплопроводность = 7 Вт/(м·К), удельная изобарная теплоемкость pc = 500 Дж/(кг·К), плотность = 1500 кг/м3,

температуропроводность a = 9,33(3)·10–6 м2/c. Начальная температура: 0t =

0 С. Граничные условия: конвективного типа на верхнем и нижнем торцах куба, а на боковых поверхностях адиабатные условия: температура воздуха

повt = 100 С, коэффициент теплоотдачи = 5; 50 Вт/(м2·К) (табл. А.4.2). Таблица А.4.1. Сопоставление данных аналитического и численного решений

нестационарной задачи теплопроводности неограниченной пластины

Тип решения Температура на оси пластины 0xt , С

Температура на поверхности пластины

xt , С

Точное решение [149] 47,563 25,453 Численное решение ПМГЭ (150 узлов)

47,835

25,305

165

Таблица А.4.2. Сопоставление данных аналитического и численного решений нестационарной задачи теплопроводности для куба при граничных условиях

конвективного типа

Время, с/ч

Аналитическое решение

[150], =5 Вт/(м2·К)

xx tt - 0 ,С

ПМГЭ, 8 интервалов на промежутке

0F ,

(270 узлов)

xx tt - 0 ,С

Аналитическое решение

[150], =50 Вт/(м2·К)

xx tt - 0 ,С

ПМГЭ, 8 интервалов на промежутке

0F ,

(270 узлов)

xx tt - 0 ,С

7200/ 2 13,995–21,011 13,85–20,79 63,407–81,440 62,20–80,70 14400/ 4 28,008–33,881 27,75–33,56 88,533–94,184 86,05–93,29 21600/ 6 39,739–44,655 39,28–44,17 96,407–98,177 95,07–97,49 28800/ 8 49,558–53,673 48,85–52,97 98,874–99,429 98,03–99,00 36000/10 57,777–61,221 56,80–60,28 99,647–99,821 99,18–99,59 43200/12 64,657–67,540 63,42–66,37 99,889–99,943 99,65–99,82 50400/14 70,416–72,829 68,94–71,44 99,965–99,982 99,85–99,93 57600/16 75,236–77,256 73,56–75,69 99,989–99,994 99,94–99,97 64800/18 79,271–80,962 77,43–79,25 99,996–99,998 99,98–99,99 72000/20 82,649–84,064 80,69–82,65 99,998–99,999 100–100

Пример 3. Стационарная теплопроводность при нагреве куба при наличии

внутреннего источника теплоты 15000vq Вт/м3, коэффициент теплоотдачи =20 Вт/(м2·К). Другие исходные данные такие же самые, как в примере 2. Стационарное решение (табл. А.4.3) получено методом установления путем решения нестационарной задачи.

Пример 4. Радиационный теплообмен между плоскими поверхностями. Неограниченные пластины разделены между собой диатермической средой [150]: температуры (t) и степень черноты () поверхностей пластин t1 = 127;500;1200 С и t2 = 50;250;500 С, 1 = 0,5;0,8 и 2 = 0,5;0,6. Необходимо найти плотность теплового потока между плоскими поверхностями. При численном решении задачи рассматривался куб, на боковых поверхностях которого задавались адиабатные условия теплообмена при = 0 (табл. А.4.4).

Таблица А.4.3. Сопоставление данных аналитического и численного решений стационарной задачи теплопроводности при наличии внутреннего источника теплоты

Тип решения Температура в центре куба

0xt , С

Температура поверхности куба xt , С

Плотность теплового

потока q, Вт/м2 Точное решение [150] 354,46 287,50 3750 Численное решение ПМГЭ (750 узлов)

354,88

288,61

3783

166

Таблица А.4.4. Сопоставление данных аналитического и численного решений задачи радиационного теплообмена между неограниченными пластинами, разделенными

диатермической средой

Плотность теплового потока, q12, Вт/м2 Температура

поверхностей, t1/ t2, С

Степень черноты поверхностей,

1/2 Точное решение ПМГЭ (150 узлов)

127/50 0,5/0,5 0,8/0,6

278,142 435,352

278,142 435,352

500/250 0,5/0,5 0,8/0,6

5334,39 8349,47

5334,39 8349,47

1200/500 0,5/0,5 0,8/0,6

82233,7 128713,6

82233,7 128713,6

Пример 5. Радиационный теплообмен между плоскими поверхностями

при наличии экранов. Степень черноты экранов экр = 0,2. Остальные исходные данные задачи такие же самые, как и в примере 4 (табл. А.4.5).

Таблица А.4.5. Сопоставление данных аналитического и численного решений

радиационного теплообмена между неограниченными пластинами, разделенными диатермической средой без и при наличии экранов

Плотность теплового потока, q12, Вт/м2

Количество экранов

Температура поверхности,

t1/ t2, С

Степень черноты поверхностей,

1/2 Точное решение

ПМГЭ (150–450 узлов)

0 1 2

127/50 0,8/0,6 435,352 76,436 41,896

435,352 76,435 41,895

0 1 2

500/250 0,5/0,5

5334,39 1333,60 762,055

5334,39 1333,59 762,055

0 1 2

1200/500 0,8/0,6 128713,6 22598,58 12386,67

128713,6 22598,56 12386,66

Пример 6. Радиационный теплообмен между цилиндрическими

поверхностями. Диаметры цилиндров: d1 = 0,1 м, d2 = 0,2 м. Остальные исходные данные задачи такие же самые, как и в примере 1. Необходимо определить плотность теплового потока (q1) на поверхности диаметром d1. При численном решении задачи вместо цилиндрических поверхностей рассматривались 24-х гранные призмы и использовался метод с экранированием при расчетах коэффициентов влияния (табл. А.4.6).

167

Таблица А.4.6. Сопоставление данных аналитического и численного решений задачи радиационного теплообмена между цилиндрическими поверхностями, разделенными

диатермической средой Плотность теплового потока, q1, Вт/м

2 Температура поверхностей, t1/ t2, С

Степень черноты поверхностей, 1/2 Точное решение ПМГЭ (576 узлов)

127/50 0,5/0,5 0,8/0,6

333,770 527,005

335,151 513,848

500/250 0,5/0,5 0,8/0,6

6401,26 10107,26

6427,75 9854,92

1200/500 0,5/0,5 0,8/0,6

98680,45 155811,24

99088,79 151921,21

Пример 7. Стационарный теплообмен через многослойную стенку при граничных условиях конвективного типа [149, 150]: количество слоев – 3; 1-й и 3-й слои теплопроводные, а 2-й – диатермическая среда, толщины слоев 1 = 2 = = 3 = 0,12 м; теплопроводность слоев 31, ; степень черноты поверхностей, ограничивающих 2-й слой = 0,8; ГУ конвективного типа 1 = 20 Вт/(м2·К), t1 = =1200 С; 2 = 10 Вт/(м2·К), t2 = 27 С (табл. А.4.7).

Таблица А.4.7. Сопоставление данных аналитического и численного решений стационарной задачи сложного теплообмена многослойной неограниченной плоской стенки при ГУ

конвективного типа

Температуры, многослойной стенки, t1/t2/t3/t4, C Плотность теплового

потока, q, Вт/м2 Теплопро-водность

31 / ,

Вт/(м·К) Точное решение

ПМГЭ (1944 узлов)

Точное реше-ние

ПМГЭ (1944 узлов)

1,5/0,2 1129,6/1016,96/1012,6/167,8 1129,5/1017,4/1013,0/167,9 1408,00 1409,246

Пример 8. Нелинейная нестационарная теплопроводность неограниченной пластины при граничных условиях конвективного типа [149]: толщина пластины 2 = 250 мм, начальная температура 0t = 0 С, температура воздуха вt = 100 С,

коэффициент теплоотдачи от пластины к воздуху = 20 Вт/(м2·К), теплопроводность пластины tt 0015,02 , Вт/(м·К), удельная теплоемкость

ttcp 002,0500 , Дж/(кгК), плотность 1500 кг/м3 (табл. А.4.8).

Таблица А.4.8. Сопоставительная таблица

Время, ч 0xt , С xt , С q, Вт/м2

2 344,5/345,3 457,9/450,3 4638/4560 5 466,9/467,7 628,9/628,7 7338/7205 10 489,5/488,8 659,6/659,2 7793/7831 20 490,6/491,6 661,1/662,4 7814/7887

Примечание. В числителе данные численного расчета с помощью [131], а в знаменателе – ПМГЭ.

168

Пример 9. Теплоэлектрическая задача для ограниченной пластины. Размеры 250×1000×1000 мм. Физические свойства: теплопроводность – = 2 Вт/(мК), удельное электрическое сопротивление – = 1,0 мкОмм. Граничные условия для электричества: на нижнем торце пластины задан потенциал 1u = 0 В, на верхнем –

2u = 0,25 В, на всех остальных поверхностях пластины заданы условия отсутствия протекания тока. Граничные условия для теплопроводности: на боковых поверхностях заданы условия конвективного теплообмена, коэффициент теплоотдачи – = 20 Вт/(м2К), температура окружающей среды – вt = 100 С, а на всех остальных поверхностях заданы адиабатные условия. Требуется найти плотность тока (j), температуры на боковых поверхностях ( xt ) и в центре пластины ( 0xt ), плотность теплового потока на боковых поверхностях пластины (q) (табл. А.4.9).

Таблица А.4.9. Сопоставление данных аналитического и численного решений

теплоэлектрической задачи

Тип решения j, A/см2 xt , С 0xt , С q, Вт/м2

Точное 25,0 490,625 734,766 7812,5 ПМГЭ 25,03 491,064 736,612 7821,3

Результаты сопоставления расчетов стационарных и нестационарных

температурных полей и полей электрического потенциала, выполненных с помощью разработанного программного обеспечения, с известными аналитическими и численными решениями показывают согласование в пределах средней погрешности по температуре 0,5–1,5%, что является достаточным при выполнении инженерных расчетов.

169

Приложение Б

Метод экспериментально-расчетного определения потерь электроэнергии до входа в печь графитирования переменного тока

При выполнении численных экспериментов по определению

теплоэлектрического состояния печей графитирования переменного тока необходима достоверная информация по падению напряжения на печи, силе тока, проходящей через нее, и активной электрической мощности потребляемой печью. Данные по текущему значению активной мощности потребляемой печью также позволяют вести учет УРЭ на печи, что необходимо для промышленного мониторинга энергоэффективности процесса графитирования. Поэтому в монографии разработана методика, позволяющая определять активную мощность, потребляемую печью графитирования переменного тока, на основе экспериментального исследования эквивалентных потерь активных сопротивлений.

Активную электрическую мощность, потребляемую печью, можно представить в виде зависимости от активной мощности, измеряемой на высокой стороне питающего оборудования

.потпечи ааа PPP , (Б.1) где Pа – активная мощность, измеряемая на высокой стороне, Вт;

.потаP – потери активной мощности до печи, Вт.

Величину потерь активной мощности до печи можно записать как

,экв.пот.2ПЦ.пот аа RIP (Б.2)

где экв.пот.аR – эквивалентное потерям активное сопротивление, Ом;

ПЦI – сила тока в печной цепи, А.

Сила тока печной цепи может быть определена при расчете параметров электрических схем замещения питающих трансформаторов (ПТ), трансформаторов компенсирующего устройства (ТКУ), главного шинопакета (ГШП), бокового шинопакета (БШП) и печи (рис. Б.1).

Так как питающие трансформаторы и трансформаторы компенсирующего устройства являются силовыми трансформаторами большой мощности, то их ток холостого хода сравнительно мал и не превышает 1% от номинального. Поэтому схему, приведенную на рис. Б.1, можно упростить до схемы указанной на рис. Б.2, которая в свою очередь может быть преобразована к схеме, показанной на рис. Б.3.

170

Рис. Б.1. Схема замещения электропитания печи переменного тока: R1,I, R1,II, X1,I, X1,II – активные и реактивные сопротивления обмоток высокой стороны ПТ1 и ПТ2; Ŕ 1,III, Ŕ1,IV, X́1,III, X́1,IV – приведенные активные и реактивные сопротивления обмоток

высокой стороны ТКУ1 и ТКУ 2; Ŕ2, X́2 – приведенные активные и реактивные сопротивления обмоток низкой стороны трансформаторов; RМ, XМ – активные и

реактивные опротивления контуров намагничивания трансформаторов; А, X – фазы питания; X́КУ – приведенное реактивное сопротивление компенсирующего устройства; ŔГШП, X́ГШП – приведенное активное и реактивное сопротивление главного шинопакета; ŔБШП, X́БШП – приведенное активное и реактивное сопротивления бокового шинопакета; Ŕпечи, X́печи – приведенное активное и реактивное сопротивления печи графитирования;

I – ПТ1; II – ПТ2; III – ТКУ1; IV – ТКУ2

Приведенные полные сопротивление обмоток ПТ (ŹПТ) и ТКУ (ŹТКУ) определяются из эксплуатационных характеристик трансформаторов (данных опытов короткого замыкания) и равенства потенциалов на выходной стороне двух параллельных трансформаторов (Б.3)–(Б.4). Нумерацию трансформаторов (I – ПТ1; II – ПТ2; III – ТКУ1; IV – ТКУ2) выбирают таким образом, чтобы

IVIIIIII kk;kk :

,11111

;11111

IVКЗ,IIIКЗ,2I

2III

IV,22IVIV,1III2,

2IIIIII1,

2I

2III

ТКУ

IIКЗ,IКЗ,II,22IIII,1I,2

2II,1ПТ

ZZk

k

ZkZZkZk

k

Z

ZZZkZZkZZ (Б.3)

171

где Z1 – полное сопротивления обмоток высокой стороны, Ом; Z2 – полное сопротивления обмоток низкой стороны, Ом; ZКЗ – полное сопротивление короткого замыкания, Ом; k – коэффициент трансформации;

,100

;100

;100

;100

2

2IVном,

IVКЗ,

2

IVном,

IVном,IVКЗ,2

IVном,

IVКЗ,IVКЗ,

2

2IIIном,

IIIКЗ,

2

IIIном,

IIIном,IIIКЗ,2

IIIном,

IIIКЗ,IIIКЗ,

2

2IIном,

IIКЗ,

2

IIном,

IIном,IIКЗ,2

IIном,

IIКЗ,IIКЗ,

2

2Iном,

IКЗ,

2

Iном,

Iном,IКЗ,2

Iном,

IКЗ,IКЗ,

I

P

I

UUj

I

PZ

I

P

I

UUj

I

PZ

I

P

I

UUj

I

PZ

I

P

I

UUj

I

PZ

(Б.4)

где PКЗ – активная мощность короткого замыкания, Вт; UКЗ – напряжение

короткого замыкания, В; Uном – номинальное напряжение, В; Iном – номинальная сила тока, А.

Рис. Б.2. Схема замещения электропитания печи переменного тока с учетом упрощенной схемы замещения силовых трансформаторов:

Z1,I, Z1,II – полные сопротивления обмоток высокой стороны ПТ1 и ПТ2; Ź1,III, Ź1,IV – полные сопротивления обмоток высокой стороны ТКУ1 и ТКУ2;

Ź2 – приведенные полные сопротивления обмоток низкой стороны трансформаторов; А, X – фазы питания; ŹКУ – приведенное полное сопротивление компенсирующего

устройства; ŹШП1 – приведенное полное сопротивление шинопровода к тыльному торцу печи (½ часть главного шинопакета и боковой шинопакет); ŹШП2 – приведенное полное сопротивление шинопровода к переднему торцу печи (½ часть главного шинопакета);

Źпечи – приведенное полное сопротивление печи графитирования; I – ПТ1; II – ПТ2; III – ТКУ1; IV – ТКУ2

172

Рис. Б.3. Приведенная схема замещения электропитания печи переменного тока: ŹПТ – приведенные полные сопротивления обмоток ПТ; ŹТКУ – приведенные полные сопротивления ТКУ; А, X – фазы питания; ŹКУ – приведенное полное сопротивление

компенсирующего устройства; ŹШП1 – приведенное полное сопротивление шинопровода к тыльному торцу печи (½ часть главного шинопакета и боковой шинопакет); ŹШП2 – приведенное полное сопротивление шинопровода к переднему торцу печи (½ часть главного шинопакета);

Źпечи – приведенное полное сопротивление печи графитирования

Значения k, PКЗ , UКЗ, Uном и Iном определяются по таблицам эксплуатационных характеристик трансформаторов для текущей ступени трансформатора, которая фиксируется в ведомости электрических параметров кампании графитирования. Остальные элементы схемы, приведенной на рис. Б.3, также определяются с помощью данных ведомости электрических параметров, согласно алгоритму (Б.5):

,Re

cos

;

;

;111

;

;

;

;

;cos1cos

;1cos

1

ШП2печиШП1

ШП2печиШП1печи

Iпечипечи

ШП2печиШП1

ПТпечи

КУТКУПТШП2печиШП1

КУ

ПТКУТКУ

I

IIIКУКУ

2ВСВС

2

ZZZ

ZZZ

kII

ZZZ

ZIUI

ZZZZZZZ

I

ZIUZZ

k

kII

I

UZ

U

PI

jUUU

jPPP aa

(Б.5)

173

где входные данные: Pа – активная мощность на высокой стороне ПТ, Вт; cosφ – коэффициент мощности на высокой стороне ПТ; UВС – модуль напряжения на высокой стороне ПТ, В; IКУ – сила тока на высокой стороне ТКУ, А; выходные данные: P – полная мощность на высокой стороне ПТ, ВА; ÍКУ – приведенная сила тока на высокой стороне ТКУ, А; Z – полное сопротивление системы, Ом; ŹКУ – приведенное полное сопротивление компенсирующего устройства, Ом; ŹШП1, ŹШП2 – приведенное полное сопротивление шинопровода к тыльному и переднему торцам печи, Ом; Źпечи – приведенное полное сопротивление печи графитирования, Ом; Íпечи – приведенная сила тока на печи, А; Iпечи – сила тока на печи, А; cosφпечи – коэффициент мощности на печи. Используя выходные данные алгоритма (Б.5) и величину эквивалентного потерям активного сопротивления ( экв.пот.аR ) можно определить как

дополнительные электрические параметры схемы электропитания печи графитирования, необходимые специалистам предприятии для оперативного анализа процесса графитирования – (Б.6), так и активную мощность потребляемую печью и потери активной мощности до входа в печь – (Б.7).

,

;

;

;coscos

;Re

;

печиПЦпечи

экв.пот.2ПЦ

печи

печиПЦ

печиПЦ

2IШП2печиШП1ПЦ

IПТПЦ

RIU

RI

PR

II

kZZZR

kZIUU

аа

a

(Б.6)

где UПЦ – падение напряжения на печной цепи (после трансформатора),

В; IПЦ – сила тока в печной цепи, А; Rа ПЦ – активное сопротивление печной цепи, Ом; cosφПЦ – коэффициент мощности печной цепи; Uпечи – падение напряжения на печи, В; Rа печи – активное сопротивление печи, Ом.

2ПЦэкв.пот.пот

2ПЦэкв.пот.печи

IRP

IRPP

а.а

ааа (Б.7)

где Pа – активная мощность на высокой стороне ПТ, Вт; .потаP – потери

активной мощности до входа в печь, Вт.

174

экв.пот.аR в основном зависит от конструкции и загрузки печи и может

быть определено для каждой печи экспериментально при измерении падения напряжения на токоподводах в процессе кампаний графитирования (рис. Б.4).

Рис. Б.4. Схема измерения падения напряжения на печи: 1 – экранированный сигнальный кабель; 2 – сварной или клепаный контакт сигнального кабеля с алюминиевым гибким спуском; 3 – цифровой регистратор падения напряжения –

МИРЭС-2 Расчет величины экв.пот.аR выполняется по данным ведомости

электрических параметров кампании графитирования по алгоритмам (Б.3) – (Б.5), (Б.8)

.

;

;cos

2печи

печиэкв.пот.

печи2печипечи

печипечи

печипечи

I

PPR

RIP

I

UR

aаа

a

а

(Б.8)

Анализ полученных функциональных зависимостей экв.пот.аR от

различных параметров процесса графитирования показал, что наивысший

коэффициент детерминации (более 0,97) имеет зависимость ПЦ

экв.пот.

а

а

R

R от

активного сопротивления короткой цепи печи графитирования переменного тока. При этом функция аппроксимирующая экспериментальные данные имеет логарифмический вид

.008,0при,008,0ln

;008,0при,ln

ПЦ 21

ПЦ 2ПЦ 1

ПЦ

экв.пот.

а

аа

а

а

Raa

RaRa

R

R (Б.9)

175

С использованием разработанной методики получены

аппроксимирующие зависимости вида ПЦ ПЦ

экв.пот.а

а

а RfR

R для каждой печи

переменного тока цеха графитирования ПАО «Укрграфит». По предложенной методике (Б.3) – (Б.7) разработано ПО, которое вошло в комплекс АСУ ПАО «Укрграфит» – «Графитация» и позволяет определять в реальном времени энергоэффективность кампании графитирования и производить отключение печи по достижении наперед заданного УРЭ на печи.

176

Приложение В

Результаты энергоаудита печей графитирования при производстве рядовой продукции

Результаты натурных измерений на экспериментальной кампании

графитирования 570/2005 в печи переменного тока №36 представлены на рис. В.1, В.2.

0250500750

100012501500175020002250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

τ, ч

t, °С

0100020003000400050006000700080009000

P, кВт

а

0250500750

100012501500175020002250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

τ, ч

t, °С

0100020003000400050006000700080009000

P, кВт

б

Рис. B.1. Температуры и активная мощность на ЭКГ 570/2005: а–г – в керне печи; д–ж – в теплоизоляции керна печи;

1–16 – контрольные точки (см. рис. 3.4); Pа – активная мощность на высокой стороне

12

Pа

3

4

Pа

1

177

0250500750

100012501500175020002250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

τ, ч

t, °С

0100020003000400050006000700080009000

P, кВт

в

0250500750

100012501500175020002250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

τ, ч

t, °С

0100020003000400050006000700080009000

P, кВт

г

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

t, °С

0

1500

3000

4500

6000

7500

9000

P, кВт

д

Рис. B.1: Продолжение. (См. также с. 177)

5

6

Pа

7

Pа

10

Pа

9

8

178

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

τ, ч

t, °С

0

1500

3000

4500

6000

7500

9000

P, кВт

е

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

t, °С

0

1500

3000

4500

6000

7500

9000

P, кВт

ж

Рис. B.1: Окончание. (См. также с. 178)

13

Pа

12

11

16

Pа

1514

179

0100020003000400050006000700080009000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

τ, ч

P, кВт

075015002250300037504500525060006750

УРЭ

, кВт×ч/т

а

0255075

100125150175200225

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

τ, ч

I, кА

; U, В

024681012141618

R, м

Ом

б

Рис. B.2. Электрические характеристики ЭКГ 570/2005: Pа – активная мощность на высокой стороне; Pа печи – активная мощность на печи;

%100печи

.пота

ааа P

PPP

– потери активной мощности до входа в печь;

УРЭа – удельный расход активной электроэнергии на высокой стороне; УРЭа печи – удельный расход активной электроэнергии на печи; UПЦ – падение напряжения на

печной цепи (после трансформатора); Uпечи – падение напряжения на печи; IПЦ – сила тока в печной цепи; Rа ПЦ – активное сопротивление печной цепи;

Rа печи – активное сопротивление печи; cosφ – коэффициент мощности на высокой стороне; cosφПЦ – коэффициент мощности печной цепи

PаPа печи

УРЭа

УРЭа печи

Uпечи

Rа ПЦ

UПЦ

IПЦRа печи

180

80

100

120

140

160

180

200

220

40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60

τ, ч

I, кА

; U, В

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

R, м

Ом

в

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

τ, ч

cosφ

0

10

20

30

40

50

Ра пот., %

г

y = -0,1157Ln(x) - 0,4522

R2 = 0,9713

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,0001 0,001 0,01 0,1

R a ПЦ, Ом

Rа экв.пот./R

a ПЦ

д

Рис. B.2: Окончание. (См. также с. 180)

Uпечи

Rа ПЦ

UПЦ

IПЦ

Rа печи

cosφПЦ Pа пот.

cosφ

y=-0,1157· ln(x)-0,4522 R2=0,9713

181

Результаты натурных измерений на ЭКГ 130/2006 на печи постоянного тока №23 приведены на рис. В.3, В.4.

0200400600800

1000120014001600

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

τ, ч

t, °С

0200040006000800010000120001400016000

P, кВт

а

0200400600800

1000120014001600

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

τ, ч

t, °С

0200040006000800010000120001400016000

P, кВт

б

Рис. B.3. Температуры и активная мощность на ЭКГ 130/2006: а–в – в керне печи; в–и – в теплоизоляции керна печи;

т.1–т.25 – контрольные точки (см. рис. 3.5); Pа – активная мощность на высокой стороне

Pа

2

1

Pа

2

1

182

0250500750

1000125015001750200022502500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

τ, ч

t, °С

015003000450060007500900010500120001350015000

P, кВт

в

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

τ, ч

t, °С

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000

P, кВт

г

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

τ, ч

t, °С

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000P

, кВт

д

Рис. B.3: Продолжение. (См. также с. 182)

Pа

5

6

12

Pа

710

8

11

9

Pа

13

15

14

183

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

τ, ч

t, °С

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000

P, кВт

е

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

τ, ч

t, °С

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000

P, кВт

ж

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

τ, ч

t, °С

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000P

, кВт

и

Рис. B.3: Окончание. (См. также с. 183)

Pа

1618

17

Pа

1921

20

Pа

2224

23

25

184

1000

3000

5000

7000

9000

11000

13000

15000

0 5 10 1520 25 30 35 40 45 50 5560 65 70 75

τ, ч

P, кВт

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

УРЭ

, кВт×ч/т

а

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

τ, ч

I, кА

; U, В

0

5

10

15

20

25

30

R, м

Ом

б

Рис. B.4. Электрические характеристики ЭКГ 130/2006: Pа – активная мощность на высокой стороне; Pа печи – активная мощность на печи;

%100печи.пот

а

ааа P

PPP

– потери активной мощности до входа в печь;

УРЭа – удельный расход активной электроэнергии на высокой стороне; УРЭа печи – удельный расход активной электроэнергии на печи;

UПЦ – падение напряжения на печной цепи (после выпрямителей); Uпечи – падение напряжения на печи; IПЦ – сила тока в печной цепи;

Rа ПЦ – активное сопротивление печной цепи; ШППЦпечи RRR аа – активное

сопротивление печи; ШПR – усредненное активное сопротивление шинопроводов печной

цепи (включая контактные сопротивления спуск-токоподвод) (табл. В.1)

Pа

Pа печи

УРЭа

УРЭа печи

Rа ПЦ

UПЦ

IПЦ

185

75

80

85

90

95

100

105

48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74

τ, ч

I, кА

; U, В

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

R, м

Ом

в

02468

101214161820

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

τ, ч

Ра пот., %

г

Рис. B.4: Окончание. (См. также с. 185)

Таблица В.1. Усредненные активные сопротивления шинопроводов печей постоянного тока

Кол-во работающих питающих агрегатов

RШП печи №23, мкОм

RШП печи №25, мкОм

RШП печи №26, мкОм

RШП печи №27, мкОм

RШП печи №28, мкОм

1 109,20 122,91 106,72 109,06 111,69 2 81,33 95,45 78,70 80,88 84,27 3 71,42 85,15 68,79 70,87 74,49 4 65,95 80,35 64,05 65,62 68,83

Результаты натурных измерений на ЭКГ 347/2006 в печи постоянного

тока №31 приведены на рис. В.5, В.6.

Uпечи

UПЦ IПЦ

Rа печи

Rа ПЦ

186

0200400600800

10001200140016001800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

а

0200400600800

10001200140016001800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

б

0200400600800

10001200140016001800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

в

Рис. B.5. Температуры и активная мощность на ЭКГ 347/2006: а–е – в керне печи; ж–к – в теплоизоляции керна печи;

1–32 – контрольные точки (см. рис. 3.6); Pа – активная мощность на высокой стороне

Pа

1

2

Pа

3

4

5

6

7

8

Pа

187

0200400600800

10001200140016001800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

г

0200400600800

10001200140016001800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

д

0200400600800

10001200140016001800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

е

Рис. B.5: Продолжение. (См. также с. 187)

9

10

11 12

Pа

14

13

Pа

16

15

Pа

188

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

τ, ч

t, °С

1500

3000

4500

6000

7500

9000

10500

P, кВт

ж

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

τ, ч

t, °С

1500

3000

4500

6000

7500

9000

10500

P, кВт

и

0100200300400500600700800

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

τ, ч

t, °С

2000300040005000600070008000900010000

P, кВт

к

Рис. B.5: Окончание. (См. также с. 188)

18

19Pа

20

17

29 28

Pа

27

21 22

23

31

24

2526

32

Pа

30

189

20003000400050006000700080009000

10000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

P, кВт

07501500225030003750450052506000

УРЭ

, кВт×ч/т

а

0255075

100125150175200225250

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

I, кА

; U, В

01,252,53,7556,257,58,751011,2512,5

R, м

Ом

б

Рис. B.6. Электрические характеристики ЭКГ 347/2006: Pа – активная мощность на высокой стороне; Pа печи – активная мощность на печи;

%100печи.пот

а

ааа P

PPP

– потери активной мощности до входа в печь;

УРЭа – удельный расход активной электроэнергии на высокой стороне; УРЭа печи – удельный расход активной электроэнергии на печи; UПЦ – падение напряжения на печной цепи (после трансформатора); Uпечи – падение напряжения на печи; IПЦ – сила

тока в печной цепи; Rа ПЦ – активное сопротивление печной цепи; Rа печи – активное сопротивление печи; cosφ – коэффициент мощности на высокой стороне;

cosφПЦ – коэффициент мощности печной цепи

Pа печи

УРЭа печи

Uпечи

Rа ПЦ

UПЦ

IПЦRа печи

УРЭаPа

190

80

100

120

140

160

180

200

220

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38

τ, ч

I, кА

; U, В

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

R, м

Ом

в

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

cosφ

0

10

20

30

40

50

Ра пот., %

г

y = -0,1466Ln(x) - 0,6186

R2 = 0,99230

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,0001 0,001 0,01 0,1

R a ПЦ, Ом

Rа экв.пот./R

a ПЦ

д

Рис. B.6: Окончание. (См. также с. 190)

Uпечи

Rа ПЦ UПЦ

IПЦ

Rа печи

cosφПЦ Pа пот.

cosφ

y=-0,1466· ln(x)-0,6186 R2=0,9923

191

Результаты натурных измерений на ЭКГ 186/2007 в печи постоянного тока №35 представлены на рис. В.7, В.8.

0200400600800

10001200140016001800

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

а

0200400600800

10001200140016001800

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

б

Рис. B.7. Температуры и активная мощность на ЭКГ 186/2007: а–е – в керне печи; ж–к – в теплоизоляции керна печи; н – в газоходах печи;

1–38 – контрольные точки (см. рис. 3.7); Pа – активная мощность на высокой стороне

Pа 1

2

Pа3

4

192

0200400600800

10001200140016001800

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

в

0200400600800

10001200140016001800

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

г

0200400600800

10001200140016001800

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

д

Рис. B.7: Продолжение. (См. также с. 192)

5

6

Pа

7 8

9

10

Pа

Pа

193

0200400600800

10001200140016001800

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

е

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

t, °С

1500

3000

4500

6000

7500

9000

10500

P, кВт

ж

020406080

100120140160180

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

и

Рис. B.7: Продолжение. (См. также с. 193)

1112

Pа

15 16

Pа 18

13

17

14

19

Pа

21

20

22

194

020406080

100120140160180

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

к

020406080

100120140160180

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

л

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

t, °С

1500

3000

4500

6000

7500

9000

10500P

, кВт

м

Рис. B.7: Продолжение. (См. также с. 194)

25

Pа23 26 24

27

Pа

29

28 30

35

Pа31

32

36

37 33 38

34

195

020406080

100120140160180

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

t, °С

10002000300040005000600070008000900010000

P, кВт

н

Рис. B.7: Окончание. (См. также с. 195)

100020003000400050006000700080009000

10000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

P, кВт

060012001800240030003600420048005400

УРЭ

, кВт×ч/т

а

Рис. B.8. Электрические характеристики ЭКГ 186/2007: Pа – активная мощность на высокой стороне; Pа печи – активная мощность на печи;

%100печи.пот

а

ааа P

PPP

– потери активной мощности до входа в печь;

УРЭа – удельный расход активной электроэнергии на высокой стороне; УРЭа печи – удельный расход активной электроэнергии на печи; UПЦ – падение напряжения

на печной цепи (после трансформатора); Uпечи – падение напряжения на печи; IПЦ – сила тока в печной цепи; Rа ПЦ – активное сопротивление печной цепи;

Rа печи – активное сопротивление печи; cosφ – коэффициент мощности на высокой стороне; cosφПЦ – коэффициент мощности печной цепи

Pа

газоход над печью

газоход под печью

Pа печи

УРЭа печи

УРЭа

Pа

196

0255075

100125150175200225250

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

I, кА

; U, В

02,557,51012,51517,52022,525

R, м

Ом

б

50

75

100

125

150

175

200

225

26 28 30 32 34 36 38 40

τ, ч

I, кА

; U, В

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

1,7

1,9

R, м

Ом

в

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40

τ, ч

cosφ

0

10

20

30

40

50

Ра пот., %

г

Рис. B.8: Продолжение. (См. также с. 196)

Uпечи

Rа ПЦ

UПЦ

IПЦRа печи

Uпечи

Rа ПЦ

UПЦ

IПЦRа печи

cosφПPа пот.

cosφ

197

y = -0,1618Ln(x) - 0,7241

R2 = 0,9924

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,0001 0,001 0,01 0,1

Ra ПЦ, Ом

Rа экв.пот./R

a ПЦ

д

Рис. B.8: Окончание. (См. также с. 197)

4

4,5

5

5,5

6

6,5

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

t , °С

α, Вт/

(м2 ×К

)

Рис. B.9. Температурная зависимость эффективного коэффициента теплоотдачи от боковой стенки печи на ЭКГ 130/2006

Рис. B.10. Поверхность газоулавливающего зонта на окончание ЭКГ 130/2007

y=-0,1618· ln(x)-0,7241 R2=0,9924

198

а б

Рис. B.11. Скорость газового потока в газоходах печи №35 измеренная на ЭКГ 186/2007: а – газоход над печью; б – газоход под печью

199

Приложение Г

Верификация численных моделей

а

б

в

Рис. Г.1. Сопоставление экспериментальных и расчетных характеристик ЭКГ 527/2005: а – г – температуры в керне печи; д – ж – температуры в теплоизоляции керна; и, к – электрические характеристики; 1–16 – контрольные точки (см. рис. 3.4);

э,р – экспериментальные и расчетные данные соответственно

1р 2р

2э

1э

3р 4р

4э

3э

5р

6р

6э

5э

200

г

д

е

Рис. Г.1: Продолжение. (См. также с. 200)

7р

7э

10р

9р

9э

8р 8э

10э

13р

13э

12э

11р

11э12р

201

ж

и

к

Рис. Г.1: Окончание. (См. также с. 201)

16р16э

15р

14р

14э 15э

Pпечиэ

Rпечиэ

Iпечир

Rпечир

Pпечир

Iпечиэ

202

а

б

в

Рис. Г.2. Сопоставление экспериментальных и расчетных характеристик ЭКГ 130/2006: а – в – температуры в керне печи; г – м – температуры в теплоизоляции керна;

н,п – электрические характеристики; 1–25 – контрольные точки (см. рис. 3.5); э,р – экспериментальные и расчетные данные соответственно

2р 1р

2э

1э

4р

3э

3р

3э

5э

6р

6э

5р

203

г

д

ж

Рис. Г.2: Продолжение. (См. также с. 203)

8э 7р7э

8р

9р

9э

11э

10р10э 11р

12р

12э

14э

13р 13э

14р

15р

15э

204

и

к

л

Рис. Г.2: Продолжение. (См. также с. 204)

17э

16р

16э

17р

18р

18э

20э19р

19э

20р

21р

21э

23э

22р

22э

23р

205

м

н

п

Рис. Г.2: Окончание. (См. также с. 205)

25э

24р 24э

25р

Rпечиэ

Rпечир

Uпечиэ Uпечир

Iпечир Iпечиэ

Pэ

Pр

Pпечиэ Pпечир

206

Приложение Д

Результаты энергоаудита печей графитирования при производстве длинномерной продукции

Результаты натурных измерений на экспериментальной кампании

графитирования 527/2006 в печи постоянного тока №23 представлены на рис. Д.1 – Д.3.

U пц

I пцRа пц

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

τ, ч

I, кА

; U, В

0

4

8

12

16

20

24

R, м

Ом

U пц

I пц

U печи

Rа пц

Rа печи

70

75

80

85

90

95

100

48 50 52 54 56 58 60 62 64

τ, ч

I, кА

; U, В

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

R, м

Ом

а б

Pа

Pа печи

УРЭ

УРЭа печи

1000

3000

5000

7000

9000

11000

13000

15000

0 5 1015 2025 3035 4045 5055 6065

τ, ч

P, кВт

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

УРЭ

, кВт×ч/т

02468

101214161820

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

τ, ч

Ра пот., %

в г Рис. Д.1. Температуры надкерновой, боковой теплоизоляции, уходящих газов и активная мощность на ЭКГ 527/2006: а – падение напряжения, сила тока и электросопротивление печной цепи; б – падение напряжения, сила тока и сопротивление печной цепи и печи; в – активные мощности и УРЭ на высокой стороне и на печи; г – потери активной

мощности до входа в печь

207

1

2

Pа

0200400600800

1000120014001600

0 5 10 15 20 25 30

τ, ч

t, °С

0200040006000800010000120001400016000

P, кВт

3 4 Pа

0200400600800

1000120014001600

0 5 10 15 20 25 30

τ, ч

t, °С

0200040006000800010000120001400016000

P, кВт

а б

5

6Pа

0200400600800

1000120014001600

0 5 10 15 20 25 30

τ, ч

t, °С

0200040006000800010000120001400016000

P, кВт

13

14

Pа

0200400600800

1000120014001600

0 5 10 15 20 25 30

τ, ч

t, °С

0200040006000800010000120001400016000

P, кВт

в г

9 10Pа

0200400600800

1000120014001600

0 5 10 15 20 25 30

τ, ч

t, °С

0200040006000800010000120001400016000

P, кВт

11

12Pа

0200400600800

1000120014001600

0 5 10 15 20 25 30

τ, ч

t, °С

0200040006000800010000120001400016000

P, кВт

д е

Рис. Д.2. Температуры в керне печи и активная мощность на ЭКГ 527/2006: а – температуры в заготовке нижнего ряда; б – температуры периферии заготовки нижнего ряда; в – температуры в пересыпке нижнего ряда; д – температуры в заготовке верхнего ряда; е – температуры периферии заготовки верхнего ряда; г – температуры в пересыпке

верхнего ряда; 1–12 – контрольные точки (см. рис. 5.7)

208

7

8

Pа

0200400600800

1000120014001600

0 5 10 15 20 25 30

τ, чt,

°С

0200040006000800010000120001400016000

P, кВт

а

15

16

17

Pа

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

τ, ч

t, °С

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

P, кВт

18

19

20

Pа

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

τ, ч

t, °С

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

P, кВт

б в

21

22

Pа

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

τ, ч

t, °С

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

P, кВт

23

24

Pа

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

τ, ч

t, °С

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

P, кВт

г д

Рис. Д.3. Температуры керна, подиной, боковой теплоизоляции и активная мощность на ЭКГ 527/2006:а – температуры в зоне контакта заготовок верхнего и нижнего рядов;

б – температуры подиной теплоизоляции в проекции заготовки; в – температуры подиной теплоизоляции в проекции пересыпки; г – боковой теплоизоляции в проекции заготовки;

д – температуры боковой теплоизоляции в проекции пересыпки; 7–8, 15–24 – контрольные точки (см. рис. 5.7)

209

Результаты натурных измерений на экспериментальной кампании графитирования 466/2007 в печи постоянного тока №23 представлены на рис. Д.4 – Д.7.

U пц

I пц

Rа пц0

50

100

150

200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

τ, ч

I, кА

; U, В

0

4

8

12

16

R, м

Ом

U пц

I пц

U печи

Rа пц

Rа печи

70

75

80

85

90

95

100

84 86 88 90 92 94 96 98 100

τ, ч

I, кА

; U, В

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

R, м

Ом

а б

Pа

Pа печи

УРЭ

УРЭа печи10003000500070009000

11000130001500017000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

τ, ч

P, кВт

010002000300040005000600070008000

УРЭ

, кВт×ч/т

02468

101214161820

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

τ, ч

Ра пот., %

в г

Рис. Д.4. Температуры надкерновой, боковой теплоизоляции, уходящих газов и активная мощность на ЭКГ 466/2007:а – падение напряжения, сила тока и электросопротивление печной цепи; б – падение напряжения, сила тока и сопротивление печной цепи и печи;

в – активные мощности и УРЭ на высокой стороне и на печи; г – потери активной мощности до входа в печь

210

12

Pа

0200400600800

1000120014001600

0 10 20 30 40 50 60 70

τ, ч

t, °С

010002000300040005000600070008000

P, кВт

3 4

Pа

0200400600800

1000120014001600

0 10 20 30 40 50 60 70

τ, ч

t, °С

010002000300040005000600070008000

P, кВт

а б

6

57

Pа

0200400600800

1000120014001600

0 10 20 30 40 50 60 70

τ, ч

t, °С

010002000300040005000600070008000

P, кВт

14

15

16

Pа

0200400600800

1000120014001600

0 10 20 30 40 50 60 70

τ, ч

t, °С

010002000300040005000600070008000

P, кВт

в г

10

11Pа

0200400600800

1000120014001600

0 10 20 30 40 50 60 70

τ, ч

t, °С

010002000300040005000600070008000

P, кВт

12

13

Pа

0200400600800

1000120014001600

0 10 20 30 40 50 60 70

τ, ч

t, °С

010002000300040005000600070008000

P, кВт

д е

Рис. Д.5. Температуры в керне печи и активная мощность на ЭКГ 466/2007: а – температуры в заготовке нижнего ряда; б – температуры в пересыпке нижнего ряда слева от заготовки; в – температуры в пересыпке нижнего ряда справа от заготовки;

д – температуры в заготовке верхнего ряда; е – температуры в пересыпке верхнего ряда слева от заготовки; г – температуры в пересыпке верхнего ряда справа от заготовки;

1–15 – контрольные точки (см. рис. 5.8)

211

8 9

Pа

0200400600800

1000120014001600

0 10 20 30 40 50 60 70

τ, ч

t, °С

010002000300040005000600070008000

P, кВт

17

18

19

Pа

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70

τ, ч

t, °С

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

P, кВт

а б

20

21

22Pа

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70 80

τ, ч

t, °С

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

P, кВт

23

24Pа

0100200300400500600700800900

0 20 40 60 80 100 120 140

τ, ч

t, °С

020004000600080001000012000140001600018000

P, кВт

в г

27

28Pа

0100200300400500600700800900

1000

0 20 40 60 80 100 120

τ, ч

t, °С

02000400060008000100001200014000160001800020000

P, кВт

25

26Pа

0

200

400

600

800

1000

1200

0 20 40 60 80 100

τ, ч

t, °С

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000

P, кВт

д е

Рис. Д.6. Температуры керна, подиной, боковой теплоизоляции и активная мощность на ЭКГ 466/2007: а – температуры в зоне контакта заготовок верхнего и нижнего рядов;

б – температуры в зоне контакта «постели» и подиной теплоизоляции; в – температуры подиной теплоизоляции на 150 мм ниже «постели»; г – температуры пола печи; д – температуры боковой стенки печи;

е – температуры боковой теплоизоляции на уровне оси заготовки нижнего ряда; 8–9, 17–28 – контрольные точки (см. рис. 5.8)

212

29

30

Pа

0

200

400

600

800

1000

1200

0 20 40 60 80 100

τ, ч

t, °С

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000

P, кВт

31

3233

Pа

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70

τ, ч

t, °С

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

P, кВт

а б

34

35

36

Pа

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70 80

τ, ч

t, °С

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

P, кВт

37

39

Pа

0

60

120

180

240

300

360

0 20 40 60 80 100 120 140

τ, ч

t, °С

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000

P, кВт

в г

38

40

Pа

0

60

120

180

240

300

360

0 20 40 60 80 100 120 140

τ, ч

t, °С

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000

P, кВт

Над печью

Под печью

Pа

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140

τ, ч

t, °С

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000

P, кВт

д е

Рис. Д.7. Температуры надкерновой, боковой теплоизоляции, уходящих газов и активная мощность на ЭКГ 466/2007: а – температуры боковой теплоизоляции на уровне оси заготовки

верхнего ряда; б – температуры в зоне контакта «одеяла» и надкерновой теплоизоляции; в – температуры надкерновой теплоизоляции на 150 мм выше «одеяла»;

г – температуры верха надкерновой теплоизоляции по продольной оси полупечи; д – температуры верха надкерновой теплоизоляции на расстоянии 1050 мм от продольной оси

полупечи; е – температуры уходящих газов; 29–40 – контрольные точки (см. рис. 5.8)

213

Приложение Е

Оценка погрешности экспериментальных исследований

Е.1. Теоретические основы оценки погрешности натурного эксперимента

Известно, что оценка экспериментальных данных проводится по величине

ошибки их получения и доверительной вероятности, отвечающей этой погрешности [151–156]. Под погрешностью измерения физической величины понимают отклонение результатов измерений от ее истинного значения. На практике различают абсолютные и относительные погрешности измерений. Погрешности измерений также подразделяются по причинам их возникновения на методические, систематические, случайные и неопределенные.

Методическая погрешность связана с приближенным характером используемой функциональной зависимости и другими факторами.

Систематическая погрешность обусловлена влиянием известных и контролируемых факторов и выявляется многократными измерениями. Обычно методическую и систематические погрешности объединяют в одну и называют систематической ошибкой.

Случайная погрешность вызвана влиянием неизвестных и неконтролированных параметров. Численной мерой случайной погрешности является дисперсия S

n

iixx

nS

1

21, (Е.1.1)

где n – количество измерений;

n

iix

nx

1

1 – наиболее вероятное значение

измеряемой величины или среднеарифметическое ее значение; ix – отдельное значение измеряемой величины. На практике экспериментальных исследований количество измерений n является ограниченной величиной, поэтому для случайной ошибки отдельного измерения ix применяется выборочная дисперсия

.1

1

1

2

n

iii xx

nx (Е.1.2)

214

При малом количестве измерений также используются поправочные коэффициенты, полученные на основе распределения вероятности Стьюдента [152, 153, 156]

,1

1

1

2

n

iii xx

nx (Е.1.3)

где – коэффициент Стьюдента.

Значения Pnf , определяются по таблицам в зависимости от числа измерений и доверительной вероятности P . Обычно используются следующие значения доверительной вероятности: P = 0,68; 0,95; 0,997. Из математической статистики известно, что x и xS являются также случайными величинами. При этом погрешность среднего значения величины x обратно пропорциональна корню квадратному из числа отсчетов, по которым получено значение величины x . С учетом последнего ошибка среднего результата прямых измерений находится по формуле

.1

1

1

2

n

iixx

nnx (Е.1.4)

Неопределенная погрешность включает в себя неучтенные остатки систематических ошибок, а также систематические и случайные ошибки инструментального характера. Они возникают вследствие ошибок измерительных приборов, инструментов и датчиков. Этот класс ошибок также включают погрешности считывания результатов со шкалы прибора, округление значений величин, табличных данных и т.д. В общем случае неопределенная – опытно-экспериментальная погрешность среднего измерения величины x определяется по формуле

,2окр

2пр

2дат x (Е.1.5)

где окрпрдат ,, – ошибки измерительного датчика, прибора и

округления, соответственно. Полная погрешность прямого измерения величины x определяется по формуле

,222kxxx (Е.1.6)

215

где k2 – систематическая и методическая погрешности. Окончательно истинное значение измеряемой величины x можно представить в следующем виде:

,997,0 при 31

;95,0 при 21

;68,0 при 1

Pxxx

Pxxx

Pxxx

k

k

k

(Е.1.7)

где xxx 3 ,2 , – границы доверительных интервалов;

x

xkk

– поправка на влияние систематической погрешности k -го фактора;

kx – абсолютная систематическая погрешность k -го фактора. Е.2. Оценка погрешности исследования температур с

помощью термопар Граничная допустимая основная (инструментальная или датчика)

погрешность при использовании хромель-алюмелевых термопар (ТХА) по ГОСТ 3044–74 при доверительной вероятности 997,0P составляет [151]

30010216,03 4

э.д.c. t , мВ, что отвечает погрешности определения температуры

3001050,43 3 tt , С. Максимальные значения погрешности приходятся на верхний температурный диапазон измерений. При температуре 1100t С имеем

tTXA3 = 8,0 С при 997,0P и tTXA = 2,7 С при 68,0P . При использовании вольфрам-рениевих термопар (ТВР 5/20) граничная

допустимая погрешность датчика по ГОСТ 3044–74 при доверительной вероятности 997,0P составляет [151]

100010408,03 5

э.д.c. t , мВ,

что отвечает погрешности определения температуры t 1500 С

tTBP3 = 8,5 С при 997,0P и tTBP = 2,8 С при 68,0P .

216

Класс точности автоматизированного измерительного комплекса (ИК) [157], используемого в натурных экспериментах, составляет пр = 0,1 % , а окр

= 0 благодаря применению ИК. Кроме этого к опытно-экспериментальной ошибке измерения температуры необходимо отнести погрешность, связанную с измерением температуры холодных спаев (по данным эксперимента для разных термопар эта погрешность измерительного модуля I-7018 не превышает 2 С) и погрешность, связанную с неточностью установки горячих спаев в термопарном чехле (по экспериментальным данным – не превышает 20 С для ТХА и 15 С для ТВР). Тогда опытно-экспериментальная погрешность измерения температуры (Е.1.5) будет составлять при 68,0P :

для ТХА – 2222TXA 25217,2t 20,3 С;

для ТВР – tTBP 15,4 С При использовании автоматизированного ИК [157] происходят непрерывные измерения температур и, соответственно, их запись во времени, поэтому каждому моменту времени отвечает единичное измерение температуры одной термопарой. Поэтому случайная ошибка, связанная с количеством измерений одной и той же самой величины будет равняться нулю в формуле (Е.1.5). Тогда полная абсолютная и относительная погрешности измерения температур будут составлять:

для ТХА – tt TXATXA 20,3 С, 1,85100oт

ТXA oт

t

tt %;

для ТВР – tt TBPTBP 15,4 С, 1,02TBP oт t %. Из всего разнообразия систематических погрешностей, имеющих место при измерениях температуры, наибольшее влияние по абсолютной величине вызывает погрешность, связанная с нестационарностью процесса , определяющаяся соотношением

,t

t

(Е.2.1)

где t

– темп изменения температуры, К/с; – время проведения

одного цикла измерений, с. Из оценки влияния на погрешность измерения температуры следует. Примем величину темпа нагрева 100 К/ч (который имеет место при нагреве

217

заготовок в печах графитирования), = 60 с, уровень измеряемых температур 1100 С. Тогда получим

11003600

601000,0015.

Подставляя полученные поправки и погрешности в формулу (Е.1.7), получаем для ТХА:

;997,0 при C 9,600015,011100

;68,0 при C 3,200015,011100

Pt

Pt

а для ТВР при = 0,0007

.997,0 при C,2 640007,011500

;68,0 при C 4,150007,011500

Pt

Pt

Е.3. Оценка погрешности исследования яркостной

температуры с применением визирной трубы

Для измерения температуры торца электродных заготовок в печи графитирования применялся оптический пирометр. Оценка погрешности ее измерения проведена на базе модели черного тела, в качестве которого рассматривается полый цилиндр конечной длины, заполненный диатермической средой.

Эффективная степень черноты торца полого цилиндра , заполненного диатермической средой, определяется по формуле

,,00 Te

e

b

(Е.3.1)

где e – спектральная интенсивность потока излучения в полости

цилиндра, Вт/м3; 0 – длина волны излучения в вакууме, м; Teb ,00 – функция Планка, Вт/м3; T – абсолютная температура, К,

а яркостная температура – из соотношения

,ln02

2я

Tс

TсT (Е.3.2)

218

где T – измеряемая температура, К; k

hcc 0

2 , мК; h – постоянная Планка,

Джс; 0c – скорость света в вакууме, м/с; k – постоянная Больцмана, Дж/К. При этом величина e определяется с помощью зонального метода [158]

по заданным температурам в диатермической полости, образованной полым цилиндром, путем решения соответствующей СЛАУ.

Для полого цилиндра с размерами, приведенными на рис. Е.3.1, проведены расчеты яркостной температуры для диапазона измеряемых температур пирометрами «Проминь М І, М ІІ».

Результаты расчета погрешности измерения яркостной температуры следующие:

при экспериментальном значении температуры Т = 2373 К = 2100 С действительная температура дна канала (см. рис. Е.3.1) составляет 2365 К = = 2092 С, то есть систематическая ошибка равняется 8 К;

эффективная расчетная степень черноты составляет = 0,98; систематическая погрешность измерения яркостной температуры при

фактическом уровне измеряемых температур лежит в пределах 6–9 К в сторону уменьшения. То есть яркостная температура по отношению к действительной всегда меньше.

Рис. Е.3.1. Трехмерный эскиз оптического канала визирной трубы для пирометрических измерений

Основная абсолютная погрешность прибора при измерении яркостной температуры в оптическом канале при доверительной вероятности 0,683 и количестве измерений не менее 5 для каждого значения измеряемой температуры в соответствии с паспортными данными при температуре 2100 С составляет 23–27 С.

Суммарная погрешность измерений температуры с учетом погрешности прибора может быть принятой Tmax = (27+9) = 36 К, а с учетом паспортной случайной ошибки составляет Tmax = (51+9) = 60 К.

219

Приложение Ж

Программное обеспечение априорной оценки электрического сопротивления рядов керна

ПО для априорной оценки электрического сопротивления рядов керна

на начало кампании графитирования основывается на следующем: на методике расчета сопротивления ряда керна изложенной в [61]; на зависимости УЭС пересылочных материалов от давления [74]. Предложенная авторами [61] методика основана на том, что керн, как

проводник электрического тока, можно условно считать состоящим из отдельных параллельных ветвей, равных количеству горизонтальных рядов загрузки. При этом каждая параллельная ветвь состоит из ряда последовательных сопротивлений пересыпки и заготовок.

Тогда электрическое активное сопротивления ряда керна состоящего из заготовок прямоугольного сечения определяется как

,

1

1

Cn

i iП

Ci

ЗЗKТП

З

ЗЗЗ

З

КKТ

ЗПЗЗКТ h

WnWnL

H

Wn

H

Wn

LRRnRnR (Ж.1)

а ряда керна состоящего из заготовок круглого сечения как

,

22

121

1

1

1

1

1

C

C

i

kkC

i

kkC

n

i iП

Ci

ЗЗKТП

n

i

h

h ЗЗ

iП

ЗЗЗ

З

КKТ

З

ПЗЗКТ

h

DnWnL

yDyD

dy

nn

D

Wn

L

RRnRnR

(Ж.2)

где Тn – количество торцов печи; Зn – количество заготовок в ряде;

КR – сопротивление торцевых карманов; ЗR – сопротивление заготовки; ПR – сопротивление пересыпки; ЗL – длина заготовки; KW – толщина торцевого кармана; ЗW , ЗH – ширина и высота поперечного сечения прямоугольной

220

заготовки, соответственно; ЗD – диаметр заготовки; К – УЭС пересыпки торцевого кармана; З – УЭС заготовки;

iП – УЭС слоя пересыпки ряда;

Cn – количество слоев пересыпки ряда; Cih – толщина слоя пересыпки ряда;

ПL – длина печи; Cnki 1, – индексы слоев ряда. УЭС пересыпки торцевого кармана и слоев пересыпки ряда керна

являются функцией от давления и имеют вид:

,10arctg

0

;10arctg

0

324

1

324

1

aaPa

aaPa

i

i

ПП

KК

(Ж.3)

где К – УЭС пересыпки торцевого кармана при атмосферном

давлении, Омм; iП

– УЭС слоя пересыпки ряда при атмосферном давлении,

Омм; P – давление в слое, Па; 81,501559891 a ; 52-1,49932762 a ; 2,444350311 a – коэффициенты уравнения.

Рабочее окно ПО, разработанного на основании предложенной методики расчета, имеет вид (рис. Ж.1) и используется для предварительной оценки сопротивления ряда керна.

Рис. Ж.1. Рабочее окно ПО для априорной оценки электрического сопротивления рядов керна

221

ПО позволяет рассчитать сопротивление ряда керна с одно или двухслойной пересыпкой, а также определить объем необходимого пересыпочного материала. Объем необходимого пересыпочного материала достаточно легко пересчитать в количество грейферов материала, подаваемого непосредственно в формируемый ряд.

Необходимо отметить некоторые особенности формирования керна печи, влияющие на распределение температуры, учет которых невозможен в разработанном ПО:

известно, что рациональным размещением ниппельной подгрузки, является 2–3 ряд керна. Однако при этом необходимо учитывать, что расположение ниппелей во 2-м ряду керна приводит к снижению температуры нижнего ряда керна. Снижение температуры происходит за счет того, что потери теплоты с нижнего ряда происходят не только в подинную теплоизоляцию, но и в ряд ниппельной подгрузки, расположенный выше, так как ряд ниппельной подгрузки чаще всего имеет значительно большее электрическое сопротивление, а соответственно меньше электро- и теплонагружен. В случае подобных схем формирования керна, сопротивление верхнего ряда необходимо подбирать выше сопротивления нижнего ряда на 10–20 %;

из опыта работы авторов известно, что существенное влияние на сопротивление ряда керна оказывает качество уплотнения материала. Некачественное уплотнение материала в торцевой зоне заготовок приводит к незапланированному увеличению сопротивления ряда керна и росту перепада температур по длине заготовок, что крайне отрицательно сказывается на качестве готовой продукции. Поэтому при загрузке печи необходимо в обязательном порядке выполнять уплотнение «пропиковку» материала пересыпки по всей длине заготовок.

222

Приложение И

Физические свойства материалов печи

Таблица И.1. Физические свойства сухих материалов

Температура, К Свойства 273 373 523 773 1023 1273 1523 1773 2023 2273 2523 2773 3023 3273

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 шамот огнеупорный ША

0,73 0,75 0,79 0,91 1,03 1,11 1,11 cp 675 877 1008 1111 1176 1230 1279 1900 E 4500

0,22

β 5,6

тяжелый железобетон на силикатном заполнителе 1,35 1,23 1,1 0,8 0,75 0,55 0,54 cp 850 900 1030 1300 1570 1700 1650 2100 E 23500

0,167

β 10

графитовый блок 91,88 88,44 83,29 69,42 56,48 46,85 40,66 36,89 34,32 32,1 29,9 28,1 27,1 27,1K 0,85 cp 650 781 1166 1461 1613 1721 1816 1897 1979 2054 2131 2206 2282 2357 37,6 35,9 33,2 30,6 29,6 30,1 31,6 34,1 37,3 41,1 45,2 49,4 53,1 55,6

K 0,75 1900 E 9000

0,25

β 4,6

угольный блок 6,66 6,87 7,19 7,74 8,30 8,87 9,44 10,03 10,63 11,2 11,9 12,5 13,1 13,8K 0,75 cp 714 865 1226 1499 1648 1759 1866 1930 1986 2101 2157 2206 2282 2357 142 137 131 120 111 102 94 87 80 75 71 68 67 67

K 0,75 1550 E 8500

0,25

β 3,7

223

Продолжение таблицы И.1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

угольная стружка 0,70 0,71 0,72 0,74 0,76 0,80 0,90 1,10 1,40 2,04 3,02 4,15 5,00 5,46cp 714 865 1226 1499 1648 1759 1866 1930 1986 2101 2157 2206 2282 2357 67308 66255 64676 60163 55275 45123 29371 17316 12973 9367 7103 5603 5076 4839 1000 E 1280

0,33

β 3,7

графитовая стружка 1,45 1,42 1,38 1,32 1,28 1,35 1,70 2,41 3,54 4,94 6,47 7,92 8,80 9,16cp 650 781 1166 1461 1613 1721 1816 1897 1979 2054 2131 2206 2282 2357 21057 20384 19375 19177 18801 17181 11660 8024 7081 6016 5313 4813 4775 4738 1000 E 1280

0,33

β 4,6

обожженные заготовки 6,80 6,90 7,06 7,23 7,48 7,91 9,01 10,28 12,30 14,3 17 20 22,2 22,8K 0,75 cp 714 865 1226 1499 1648 1759 1866 1930 1986 2101 2157 2206 2282 2357 155 150 142 124 115 108 107 106 102 93 81 71 66 65

K 0,75 1720 E 9000

0,2

β 3,7

теплоизоляционная шихта 0,40 0,43 0,48 0,72 0,94 1,18 1,50 1,94 2,55 3,38 4,47 5,87 7,62 9,43cp 714 865 1226 1499 1648 1759 1866 1930 1986 2101 2157 2206 2282 2357 1156391 1041333 868746 472629 235345 151537 119575 113314 109798 95510 58283 41738 36098 34594

892 E 550

0,31

β 3,7

«сырой» кокс 0,43 0,47 0,52 0,82 1,14 1,93 2,92 4,18 5,98 7,65 9,85 12,1 14,4 16,7cp 714 865 1226 1499 1648 1759 1866 1930 1986 2101 2157 2206 2282 2357 39106 35722 30646 25381 20963 16545 13725 10905 10341 9777 5828 2444 658 658 513 E 350

0,29

β 3,7

224

Продолжение таблицы И.1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

графитированный кокс 0,57 0,62 0,70 1,10 1,42 2,27 3,25 4,40 5,98 7,65 9,85 12,1 14,4 16,7cp 650 781 1166 1461 1613 1721 1816 1897 1979 2054 2131 2206 2282 2357 18801 16545 13161 9401 6637 3873 2839 1805 1466 1128 1053 790 658 658

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 638 E 350

μ 0,29

β 4,6

опилы 0,07 0,09 0,11 0,16 0,26 0,34 0,44 0,56 0,73 0,96 1,27 1,59 2,00 2,50cp 650 781 1166 1461 1613 1721 1816 1897 1979 2054 2131 2206 2282 2357 9400544 7896457 5640326 1880109 996458 112807 94005 75204 69564 63924 45123 18801 7520 7520

210 E 350

0,31

β 3,7

деревянный щит 0,11 0,13 0,15 0,20 0,26 0,6 0,75 0,98 1,27 1,7 2,23 2,95 3,80 4,72cp 650 781 1166 1461 1613 1721 1816 1897 1979 2054 2131 2206 2282 2357 9400544 7896457 5640326 1880109 996458 112807 94005 75204 69564 63924 45123 18801 7520 7520

350 E 3500

0,29

β 3,7

Примечания: 1 – теплопроводность, Вт/(мК). 2 K – коэффициент анизотропии теплопроводности материала в направлении

перпендикулярном оси прессования. 3 cp – теплоемкость, Дж/(кгК). 4 – удельное электрическое сопротивление, мкОмм. 5 K – коэффициент анизотропии УЭС материала в направлении перпендикулярном

оси прессования. 6 – плотность, кг/м3. 7 E – модуль упругости при растяжении, МПа. 8 – коэффициент Пуассона. 9 β – КЛТР, 10–6 К–1.

225

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

Избыточное давление, Па

Коэффициент

снижения

УЭС

Рис. И.1. Зависимость коэффициента снижения УЭС теплоизоляционной шихты и керновой пересыпки от избыточного давления

226

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кузнецов Д. М. Процесс графитации углеродных материалов. Современные методы исследования : монография / Д. М. Кузнецов, В. П. Фокин. — Новочеркасск : ЮРГТУ, 2001. — 132 с.

2. Фиалков А. С. Углерод, межслоевые соединения и композиты на его основе / А. С. Фиалков. — М. : Аспект Пресс, 1997. — 718 с.

3. Тарасевич М. Р. Электрохимия углеродных материалов / М. Р. Тарасевич. — М. : Наука, 1984. — 253 с.

4. Банников Г. К. Применение углеграфитовых изделий в промышленности / Г. К. Банников, Э. Э. Немировский. — М. : ЦБТИ, 1959. — 22 с.

5. Чалых Е. Ф. Оборудование электродных заводов : учеб. пособие [для вузов] / Е. Ф. Чалых. — М. : Металлургия, 1990. — 238 c.

6. Чалых Е. Ф. Технология и оборудование электродных и электроугольных предприятий / Е. Ф. Чалых. — М. : Металлургия, 1972. — 432 с.

7. Шулепов С. В. Физика углеграфитовых материалов / С. В. Шулепов. — М. : Металлургия, 1972. — 256 с.

8. Фиалков А. С. Углеграфитовые материалы / А. С. Фиалков. — М. : Энергия, 1979. — 320 с. 9. Веселовский В. С. Угольные и графитные конструкционные материалы /

В. С. Веселовский. — М. : Наука, 1966. — 227 с. 10. Красюков А. Ф. Нефтяной кокс (Производство, свойства) : [изд. 2-е, доп. и

перераб.] / А. Ф. Красюков — М. : Химия, 1966. — 277 с. 11. Степаненко М. А. Производство пекового кокса / М. А. Степаненко, Я. А. Брон,

Н. К. Кулаков. — Харьков : Металлургиздат, 1965. — 310 с. 12. Исследование обжига заготовок в многокамерных печах / М. А. Степаненко,

Е. М. Солдатенко, Н. И. Матусяк [и др.] // Кокс и химия. — 1958. — № 2. — С. 22 — 27. 13. Чалых Е. Ф. Технология углеграфитовых материалов / Е. Ф. Чалых. — М. :

Металлургиздат, 1963 — 304 с. 14. Физико-химические свойства мозаического кокса / М. А. Степаненко,

Е. М. Солдатенко, Н. И. Матусяк [и др.] // Кокс и химия. — 1960. — № 6. — С. 36 — 40. 15. Производство кокса игольчатой структуры / В. В. Фрязин, Б. М. Ежов,

В. С. Горюнов [и др.] // Химия и технология топлив и масел. — 1980. — № 8. — С. 18—19. 16. Сюняев 3. И. Нефтяной углерод / 3. И. Сюняев — М. : Химия, 1980. — 271 с. 17. Привалов В. Е. Каменноугольный пек / В. Е. Привалов, М. А. Степаненко. — М. :

Металлургия, 1981. — 208 с. 18. Romey I. Needle-coke from coal-tar pitch / I. Romey // 14th Biennial conference on

carbon, (June 25-29, 1979) : Abstr. — American Carbon Commitee, 1979. — P. 405—406. 19. Искусственный графит / [В. С. Островский, Ю. С. Виргильев, В. И. Костиков и

др.]. — М. : Металлургия, 1986. — 272 с. 20. Электротермические процессы в химической технологии / [Я. Б. Данцис,

В. А. Ершов, Г. М. Жилов и др.] — М. : Химия, 1984. — 464 с. 21. Сюняев З. И. Производство, облагораживание и применение нефтяного кокса /

З. И. Сюняев. — М. : Химия, 1973. — 296 с. 22. Фиалков А. С. Формирование структуры и свойств углеграфитовых материалов /

А. С. Фиалков. — М. : Металлургия, 1965. — 288 с. 23. Санников А. К. Принцип управления формирования структуры и свойств

графитированных электродов / А. К. Санников // Цветные металлы. — 1990. — № 9. — С. 58—61.

227

24. Dannenberg Е. N. Primary structure and surface properties of carbon black / Е. N. Dannenberg // Rubber Age, (Sept., 1966) : Abstr. — 1966. — P. 82—90.

25. Квливидзе В. И. Исследование бутадиеновых каучуков и систем каучук - сажа методом ядерного магнитного резонанса /В. И. Квливидзе, С. К. Ракова, Н. Н. Лежнев // Производство и свойства углеродных саж. — Омск : Зап.-Сиб. кн. изд-во, 1972. — С. 380—389.

26. Zazula Jan M. On Graphite Transformations at High Temperature and Pressure Induced by Absorption of the LHC Beam. : LHC Project Note 78/97, CERN–SL/BT(TA), 1997.

27. Franklin R. E. The structure of graphitic carbons / R. E. Franklin. // Acta Crystallographica. — 1951. Vol. 4. — P. 253—261.

28. Fischbach D. B. Chemistry and physics of Carbon / D. B. Fischbach. —Lond. : 1971, Vol. 7. — P. 1—105.

29. Bacon G. E. The interlayer spacing of graphite / G. E. Bacon // Acta Crystallographica. — 1951. Vol. 4 (6). — P. 558—561.

30. Производство электродной продукции / [А. К. Санников, А. Б. Сомов, В. В. Ключников и др.]. — М. : Металлургия, 1985. — 129 с.

31. Лутков А. И. Тепловые и электрические свойства углеродных материалов / А. И. Лутков. — М. : Металлургия, 1990. — 175 с.

32. А.с. 1755025 СССР. Способ укрытия теплоизоляционной шихты печи графитации / П. П. Сапко, В. П. Овсянников (CCCР). — Открытия. Изобретения; опубл. 1992, Бюл. № 30.

33. Угольные и графитовые электроды для электропечей и электролизеров / (Систематическое собрание патентов, сост. М. Б. Шварцберг). — Л.-М., 1938.

34. Сухоруков И. Ф. Температурный график обжига заготовок в многокамерных печах / И. Ф. Сухоруков // Цветная металлургия. — 1963. — № 22.

35. Deutschen Keram / Jeitner F., Nedopil E., Vohler О. [et al.] // Deutschen Keram. GeSel-Ischaft. —1964. Bd. 41, No. 2. — P. 135–141.

36. Morelli G. W. Grafito y carbono / G. W. Morelli, F. Rusinko // Chemical Engineering. — 1963. — Vol. 70, No. 26. — P. 69—76.

37. Знамеровский В. Ю. Математическое моделирование процесса графитации / В. Ю. Знамеровский. — М. : Металлургия, 1994. — 64 с.

38. Маринеску Н. Исследование возможности снижения потребления электроэнергии при графитировании углеродистых материалов / Н. Маринеску, К. Споиту, В. Чуку // Metalurgia. — 1980. — Vol. 32, No. 10. — P. 530—534.

39. Капелянов В. Я. Об оптимизации температуры смешивания компонентов электродных и анодных масс / В. Я. Капелянов // Цветные металлы. — 1990. — №7. — С. 75.

40. Полисар Э. П. Формирование упругих свойств графита в процессе прессования / Э. П. Полисар, В. П. Савченко, В. Я. Котосонова // Цветные металлы. — 1983. — № 6. — С. 59—61.

41. Усовершенствование технологии обжига электродных материалов / [В. П. Фокин, А. А. Малахов, С. А. Малахов и др.] // Цветные металлы. — 2002. — № 4. — С. 48—51.

42. Термическое напряжение в цилиндрических заготовках при графитации // Конструкционные материалы на основе углерода / Н. Н. Николаев, А. Г. Ганзен, В. А. Китова [и др.] : Тематич. отрасл. сб. тр. №10. — М. : Металлургия. — 1975. — С. 48—58.

43. Ахметшин Н. Ф. Сравнение графитировочных печей различной конструкции / Н. Ф. Ахметшин // Вопросы графитации углеродистых материалов. — М., 1968, Ч.II. — С. 21—23.

44. Опыт эксплуатации графитировочной печи новой конструкции / Г. В. Дмитриева, С. Н. Ли, М. А. Рысс [и др.] // Электротермия. — 1964, Вып. 32. — С. 10—12.

45. Серебренникова Л. Е. Анализ опыта графитации электродов в сдвоенной печи на ДЭЗЕ / Л. Е. Серебренникова // Вопросы графитации углеродистых материалов. — М., 1968, Ч.IІ. — С. 3—13.

228

46. Сычев В. А. Электротехническое оснащение передела графитации в производстве графитировочных электродов в СССР и за рубежом : [обзор. информ.] / В. А. Сычев, В. А. Розенберг, Я. В. Метелица // Производство легких цветных металлов и электродной продукции. — М. : 1987, Вып.1.

47. Знамеровский В. Ю. Некоторые технологические аспекты, определяющие энергоемкость передела графитации / В. Ю. Знамеровский, В. В. Яшкина, Г. В. Сандер // Повышение качества и эксплуатационной стойкости углеродной продукции: V Всесоюзная научно-техн. конф. электродной промышленности : тез. докл. и сообщ. — Челябинск, 1983. — С. 263—267.

48. Чичулин Н. И. Факторы, влияющие на радиальную разность температур электрической графитировочной печи / Н. И. Чичулин, Е. И. Евсеев // Вопросы графитации углеродистых материалов. — М. : 1968, Ч І. — С. 42—47.

49. Лутков А. И. Влияние температуры графитации на структуру и электрические свойства искусственного графита / А. И. Лутков, Г. А. Пешкова // Химия твердого топлива. — 1977. — №6. — С. 36—41.

50. Соседов В. П. Экспериментальное определение температурных полей керна печи при графитации углеродных материалов / В. П. Соседов, Г. Н. Матюшенко, М. А. Авдеенко // Конструкционные материалы на основе углерода : тем. отр. сб. тр. №10. — М. : Металлургия, 1975. — С. 42—47.

51. Чичулин Н. И. Исследование режимов нагревания электродных заготовок при графитации / Н. И. Чичулин, В. П. Соседов, Е. Ф. Чалых // Совершенствование технологии и улучшение качества электродной продукции : cб. научн. тр., Вып. 6. — Челябинск : ГосНИИЭП, 1974. — С. 128—134.

52. Негуторов Н. В. Влияние температуры коксования связующего на скорость нагрева углеродных заготовок при графитации / Н. В. Негуторов, Д. М. Кузнецов // Кокс и химия. — 1990. — №10. — С. 19—21.

53. Чичулин Н. И. О режимах графитации электродных изделий / Н. И. Чичулин, Б. И. Давыдович // Совершенствование технологии и улучшение качества электродной продукции : cб. научн. тр., Вып. 5. — Челябинск : ГосНИИЭП, 1973. — С. 114—123.

54. Соседов В. П. О рациональном графике подъема мощности и температуры в процессе графитации / В. П. Соседов, В. Б. Сасс-Тисовский, А. С. Карманов // Цветные металлы. — 1967. — № 2. — С. 62—63.

55. Павловский А. М. Интенсификация процесса графитации электродов на Челябинском электродном заводе / Павловский А. М., Столяров З. В., Подольская Н. П. // Совершенствование технологии и улучшение качества электродной продукции : cб. научн. тр., Вып. 8. — Челябинск : ГосНИИЭП, 1976. — С. 48—53.

56. Соседов В. П. Особенности электрического и теплового режимов печи графитации / В. П. Соседов // Конструкционные углеграфитовые материалы : сб. тр., Вып. 1. — М. : Металлургия, 1964.

57. О производительности электропечных установок графитации переменного и постоянного тока / М. Н. Доржиев, В. Г. Матвеев, Е. Л. Петров [и др.] // Вопросы графитации углеродистых материалов сб. научн. тр., Ч. 1. — М. : Цветметинформация, 1968. — С. 25—30.

58. Ульянов В. И. О причинах неоднородности графитированных заготовок по длине / В. И. Ульянов, М. Н. Доржиев, С. В. Шулепов // Экономика и производство углеграфитовых изделий : сб. научн. тр., Вып. 1.— Челябинск : ГосНИИЭП, 1969. — С. 83—92.

229

59. Чилулин Н. И. К вопросу графитации крупногабаритных электродов / Н. И. Чилулин, Е. И. Евсеев // Вопросы технического прогресса в электродной промышленности : cб. научн. тр., Вып.3. – Челябинск : ГОСНИИЭП, 1971. — С. 162—169.

60. Карзунова Р. В. Влияние способа прессования на свойства графита / Р. В. Карзунова // Совершенствование технологии и улучшение качества электродной продукции : cб. научн. тр., Вып. 5. — Челябинск : ГосНИИЭП, 1973. — С. 71—91.

61. Механизм нагревания цилиндрической электродной заготовки в графитировочной печи / М. Ф. Огнева, В. П. Соседов, Е. Ф. Чалых, Н. И. Чичулин // Цветные металлы. — 1974. — № 10. — С. 42—45.

62. Доржиев М. Н. Некоторые закономерности процесса графитации электродных заготовок в электрических печах сопротивления / М. Н. Доржиев // Совершенствование технологии и улучшение качества электродной продукции : сб. научн. тр., Вып. 6. — Челябинск : ГосНИИЭП, 1974.— С. 40—45.

63. Аленькин Д. А. Пути повышения экологических характеристик процесса графитации / Д. А. Аленькин, М. Г. Распопов, Т. Б. Власова // Технологические процессы и оборудование электродного производства : сб. научн. тр. НИИГрафит. — М. : ГосНИИЭП, 1989. — С. 77—81.

64. Знамеровский В. Ю. Влияние удельного электросопротивления пересыпки на температурный режим печи графитации / В. Ю. Знамеровский, В. В. Яшкина // Цветные металлы. — 1985. — № 2. — С. 39—41.

65. Лутков А. И. Тепло- и электропроводность пересыпки при графитации / А. И. Лутков, В. Н. Михайлов, Б. К. Дымов // Цветные металлы. — 1975. — № 5. — С. 41—43.

66. Чарыкова Л. Н. Зависимость теплопроводности сыпучих углеродистых материалов различного грансостава от температуры и давления / Л. Н. Чарыкова, Н. И. Чичулин, Е. И. Евсеев // Техника и технология графитированных электродов : сб. научн. тр. — Челябинск : ГосНИИЭП, 1972. — Вып. 4. — С. 47—53.

67. Влияние свойств междуэлектродной пересыпки на электрические, тепловые показатели и качество электродов / Н. Ф. Ахметшин, М. Н. Доржиев, Е. Н. Шабуров [и др.] // Вопросы технического прогресса в электродной промышленности : сб. научн. тр., Вып. 3. — Челябинск : ГосНИИЭП, 1971. — С. 205—213.

68. Теплоизолирующие материалы графитировочных печей / Н. И. Чичулин, М. Ф. Огнева, О. В. Мокрушина [и др.] // Совершенствование технологии и улучшение качества электродной продукции : cб. научн. тр., Вып. 7. — Челябинск : ГосНИИЭП, 1975. — С. 176—182.

69. Чичулин Н. И. Применение беспесочной теплоизоляционной шихты в графитировочних печах / Н. И. Чичулин, О. В. Мокрушина, О. М. Сахнова // Совершенствование технологии и улучшение качества электродной продукции : cб. научн. тр., Вып. 8. — Челябинск : ГосНИИЭП, 1976 — С.73—77.

70. Волынский Б. А. Электрическое моделирование печей графитации электродов : автореф. дис. на соискание науч. степени канд. техн. наук / Б. А. Волынский. — М., 1949. — 24 с.

71. Результаты испытаний новых схем загрузки электродов и применение унифицированной теплоизоляционной шихты в графитировочных печах / [Б. М. Кузин, В. М. Белоусов, Г. Ф. Булатов и др.] // Вопросы графитации углеродистых материалов. — М., 1968, Ч. І. — С. 57—69.

72. А.с. 1350110 СССР. Способ укладки электродных заготовок в печи графитации / В. Ю. Знамеровский, В. А. Коцюр, Д. М. Кузнецов (CCCР). — Открытия. Изобретения ; опубл. 1987, Бюл. № 41.

73. Методика исследования промышленных печей графитации / В. Ю. Знамеровский, Д. М. Кузнецов, В. А. Кошор [и др.] // Промышленная энергетика. — 1988. — № 9. — С. 32—34.

230

74. Соседов В. П. Графитация углеродистых материалов / В. П. Соседов, Е. Ф. Чалых. — М. : Металлургия, 1987. — 187 с.

75. Котосонов А. С. Измерение термо ЭДС как способ неразрушающего контроля конечной температуры обработки зделия из углеродных материалов / А. С. Котосонов, В. И. Волга, Е. В. Рогачева // Цветная металлургия. — 1985. — № 6. — С. 41—43.

76. Методика моделирования тепловых полей печей графитации / А. М. Фридман, М. Г. Аветьян, Н. А. Михайлова [и др.] // Конструкционные материалы на основе углерода : тем. отр. сб. тр. — М. : Металлургия, 1978. — С. 6—11.

77. Arai Y. Simulation study of carbon graphizing furnace / Y. Arai, T. Yokoyama, T. Shinohara [et al.] // Simulation of Disributet-Parametr and Large Scale Systems North-Holland Publishing Company. IMCS. — 1980.

78. Огнева М. Ф. Степень влияния градиента температур в заготовке на оптимизацию режимов графитации / М. Ф. Огнева, А. Д. Кокурин, В. Ю. Смирнова [и др.] // Производство углеродных материалов : cб. научн. тр. — М. : НИИГрафит, 1981. — С. 75—82.

79. Горбенко В. И. Некоторые методы численного решения уравнения теплопроводности при переменных коэффициентах / В. И. Горбенко // Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий : сб. научн. тр. — Челябинск : ЧПИ, 1975. — С. 172—177.

80. Знамеровский В. Ю. Математическое моделирование процессов теплообмена в электрических печах сопротивления при производстве электродного графита / В. Ю. Знамеровский, В. В. Яшкина // Промышленная энергетика. — 1984. — № 2. — С. 31—33.

81. Яшкина В. В. Математическая модель тепловой работы печи графитации / В. В. Яшкина, В. Ю. Знамеровский // Современные достижения в области исследования, производства и эксплуатации углеродных материалов и изделий : Всесоюзная конф. мол. учен. и спец. : тез. докл. и сообщ.. — Челябинск, 1984, C. 50—51.

82. Знамеровский В. Ю. Особенности решения задач теплопроводности с внутренним источником теплоты / В. Ю. Знамеровский // Промышленная энергетика. — 1986. — № 3. — С. 24—26.

83. Знамеровский В. Ю. Математическая модель автоматического управления мощностью электрической печи сопротивления при графитации углеродных изделий / В. Ю. Знамеровский, В. В. Яшкина // Промышленная энергетика. — 1987. — № 8. — С. 42—44.

84. Разработка математической модели печи графитации на стадии охлаждения / В. Ю. Знамеровский, А. Н. Бусов, М. В. Полухина [и др.] // Совершенствование технологии электродного производства : сб. научн. тр. НИИГрафит. — М. : ГосНИИЭП, 1988. — С. 71—77.

85. Кутузов С. В. Підвищення ефективності роботи печей графітації електродних виробів : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук : спец. 05.05.13 «Машини та апарати хімічних виробництв» / С. В. Кутузов. — К., 2007. — 22 с.

86. Коржик М. В. Математичне моделювання та автоматизоване керування процесом графітації в печах Ачесона : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук : спец. 05.13.07 «Автоматизація процесів керування» / М. В. Коржик. — К., 2010. — 19 с.

87. Карвацький А. Я. Теплоелектричний та механічний стан високотемпературних енергоємних промислових агрегатів : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня докт. техн. наук : спец. 05.05.13 «Машини та апарати хімічних виробництв» / А. Я. Карвацький. — К., 2010. — 40 с.

88. Anderson W. An Implicit Upwind Algorithm for Computing Turbulent Flows on Unstructured Grids / W. Anderson, D. L. Bonhus // Computers Fluids. — 1994. — Vol. 23(1). — P. 1—21.

89. Combustion Systems of Coal Fired Furnaces with a Reducing Environment: Predictions and Measurements / A. Antifora, M. Sala, A. Perera [at al.] // In Fourth Intern. Conf. on Technologies and Combustion for a Clean Environment : Proceed. — Lisbon, 1997.

231

90. Syamlal M. Computer Simulation of Bubbles in a Fluidized Bed / M. Syamlal, T. J. O'Brien // AIChE Symp. Series. — 1989. — Vol. 85. — P. 22—31.

91. Schaeffer D. G. Instability in the Evolution Equations Describing Incompressible Granular Flow / D. G. Schaeffer // J. Differential Equations.— 1987. — Vol. 66, No 1. — P. 19—50.

92. Kinetic Theories for Granular Flow: Inelastic Particles in Couette Flow and Slightly Inelastic Particles in a General Flow Field / C. K. K. Lun, S. B. Savage, D. J. Jeffrey [at al.] // J. Fluid Mech. — 1984. — Vol. 140. — P. 223—256.

93. Richardson J. R. Sedimentation and Fluidization: Part I. / J. R. Richardson, W. N. Zaki // Trans. Inst. Chem. Eng. — 1954. — Vol. 32. — P. 35—53.

94. Garside J. Velocity-Voidage Relationships for Fluidization and Sedimentation / J. Garside, M. R. Al-Dibouni // I & EC Process Des. Dev. — 1977. — Vol. 16. — P. 206—214.

95. Drew D. A. In Particulate Two-Phase Flow / D. A. Drew, R. T. Lahey. — Butterworth-Heinemann, Boston. — 1993. — P. 509—566.

96. Gunn D. J. Transfer of Heat or Mass to Particles in Fixed and Fluidized Beds / D. J. Gunn // Int. J. Heat Mass Transfer. — 1978. — Vol. 21. — P. 467—476.

97. Ding J. A. Bubbling Fluidization Model Using Kinetic Theory of Granular Flow / J. Ding, D. Gidaspow // AIChE J. — 1990. — Vol. 36(4). — P. 523—538.

98. Gidaspow D. Hydrodynamics of Circulating Fluidized Beds, Kinetic Theory Approach / D. Gidaspow, R. Bezburuah, J. Ding // In Fluidization VII. The 7th Engineering Foundation Conference on Fluidization : Proceed. — 1992. — P. 75—82.

99. Johnson P. C. Frictional-Collisional Constitutive Relations for Granular Materials, with Application to Plane Shearing / P. C. Johnson, R. Jackson // J. Fluid Mech. — 1987. — Vol. 176. — P. 67—93.

100. Hoef M. A. Computational fluid dynamics for dense gas–solid fluidized beds: a multi-scale modeling strategy / M. A. van der Hoef, M. van Sint Annaland, J. A. M. Kuipers // Chem. Eng. Science. — 2005. — Vol. 59. — P. 5157—5165.

101. Numerical Analysis of Solids Mixing in Pressurized Fluidized Beds / Niels G. Deen, Godlieb Willem, Gorter Sander, J. A. M. Kuipers // Ind. Eng. Chem. Res. — 2010. — Vol. 49. — 5246—5253.

102. Three-Dimensional Computational Fluid Dynamics Modeling of a Prismatic Spouted Bed / O. Gryczka, S. Heinrich, N. G. Deen [et al.] // Chem. Eng. Technol. — 2009. — Vol. 32, No. 3. P. — 470—481.

103. Панов Є. М. Моделювання графітування нафтового коксу в шахтній електропечі неперервної дії / Є. М. Панов, А. Я. Карвацький, С. В. Кутузов, С. В. Лелека [та ін.] // Вісник НТУУ “KПІ”. Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження : зб. наук. праць. — 2011. — №1(7). — С. 48—52.

104. Расчетное обоснование внедрения технологического процесса прямоточной графитации на ОАО "Укрграфит" / А. Я. Карвацкий, И. Л. Шилович, С. В. Кутузов, С. В. Лелека [и др.] // Вісник НТУУ “KПІ”. Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження : зб. наук. праць. — 2008. — № 1(1). — С. 42—46.

105. Применение численного моделирования для совершенствования процесса графитации электродной продукции в печах Ачесона / Е. Н. Панов, С. В. Кутузов, О. Ю. Уразлина, С. В. Лелека, И. Л. Шилович, А. Я. Карвацкий // Алюминий Сибири – 2006 : XII Междунар. конф. выст., (Красноярск, 5—7 сент. 2006г.) : сб. докл. — Красноярск : «Bona Company», 2006. — С. 373—380.

106. Интенсификация процесса графитации электродных изделий в печах Ачесона постоянного тока / Е. Н. Панов, М. В. Коржик, А. Я. Карвацкий // Алюминий Сибири –

232

2007 : XIII Междунар. конф., (Красноярск, 11—13 сент. 2007 г.) : сб. докл. — Красноярск : «Bona Company», 2007. — С. 331—337.

107. Physical processes modern investigation methods in power-intensive industrial equipments / E. N. Panov, A. Ya. Karvatsky, I. L. Shilovich, G. N. Vasilchenko, T. B. Shilovich, S. V. Leleka, S. V. Danilenko, V. V. Bilko, I. V. Pulinets, A. N. Chyzh // Aluminium of Siberia – 2008 : XIV Intern. conf. exhib., (Krasnoyarsk, Sept. 10—12, 2008) : proceedings of the conference. — Krasnoyarsk : «Verso», 2008. — P. 124—132.

108. Бреббия К. Методы граничных элементов / К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел ; пер. с англ. Корнейчука Л. Г. ; под ред. Э. И. Григолюка. — М. : Мир, 1987. — 524 с.

109. Соколовский В. В. Статика сыпучей среды : [изд. 3-е, перераб. и доп.] / В. В. Соколовский. — М. : Физматлит, 1960. — 241 с.

110. Самарский А. А. Экономическая схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана / А. А. Самарский, В. Д. Моисеенко // Журнал выч. математики и мат. физики. — 1965. — Т. 5, № 3. — С. 816—827.

111. Будак Б. М. Разностный метод со сглаживанием коэффициентов для решения задачи Стефана / Б. М. Будак, Е. И. Соловьева, А. Б. Успенский // Журнал выч. математики и мат. физики. — 1965. — Т. 5, № 5. — С. 828—840.

112. Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций / [А. Н. Подгорный, П. П. Гонтаровский, Б. Н. Киркач и др.] ; отв. ред. В. Л. Рвачев. — К. : Наук. думка, 1989. — 232 с.

113. Крауч С. Методы граничных элементов в механике твердого тела / C. Крауч, A. Старфилд ; пеp. с англ. М. А. Тлеужанова ; под ред. А. М. Линькова. — М. : Миp, 1987. — 328 с.

114. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / [А. А. Алямовский, А. А. Собачкин, Е. В. Одинцов и др.] — СПб. : БХВ-Петербург, 2005. — 800 с.

115. Панов Є. М. Числове моделювання теплоелектричного стану алюмінієвих електролізерів / Є. М. Панов, А. Я. Карвацький, С. В. Лелека, І. В. Пулінець // Вісник НТУУ “KПІ”. Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження : зб. наук. праць. — 2009. — №2(4). — С. 59—65.

116. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд ; пер. с англ. А. А. Шестакова ; под ред. Б. Е. Победри. — М. : Мир, 1979. — 392 с.

117. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич ; пер. с англ. ; под ред. Б. Е. Победри. — М. : Мир, 1975. — 541 с.

118. Стренг Г. Теория метода конечных элементов / Стренг Г., Фикс Дж. ; пер. с англ. В. И. Агошкова и др. ; под ред. Г. И. Марчука. — М. : Мир, 1977. — 349 с.

119. Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. де Фриз ; пер. с англ. Г. В. Демидова, А. Л. Урванцева ; под ред. Г. И. Марчука. — М. : Мир, 1981. — 304 с.

120. Панов Є. М. Газовыделение образцов массы при термообработке / Є. М. Панов, Т. Б. Шилович, С. В. Лелека [и др.] // Вісник НТУУ «КПІ» Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження. — 2011. — № 1(7). — С. 62—64.

121. Панов Е. Н. Оценка энергетической эффективности печей графитации постоянного тока / Е. Н. Панов, С. В. Кутузов, И. Л. Шилович, С. В. Лелека, М. Ф. Боженко // Енергетика: економіка, технології, екологія. — 2006. — № 2. — С. 60—65.

122. Методика экспериментальных исследований тепловых режимов и построения энергобалансов печей графитации / И. Л. Шилович, С. В. Кутузов, О. Ю. Уразлина, О. А. Сасин, Е. Н. Панов, С. В. Лелека, В. В. Билько // «Электротермия – 2004» : научно-техн. конф., (Санкт–Петербург, 1—4 июня 2004 г.) : сб. докл. — СПб. : 2004. — С. 106—117.

233

123. Ландау Л. Д. Электродинамика сплошных сред : [изд. 4-е, стереотипное.] / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — М. : Физматлит, 2003. — 656 с. — («Теоретическая физика», T. VIII).

124. Бессонов Л. А. Электромагнитное поле / Л. А. Бессонов. — М. : Высшая школа, 1986. — 263 с.

125. Калиткин Н. Н. Численные методы : учеб. пособие / Н. Н. Калиткин ; под ред. А. А. Самарского. — М. : Наука, 1978. — 512 с.

126. Розробка заходів ресурсоенергозбереження при виробництві первинного алюмінію: звіт про НДР (заключ.) : 2985п / Нац. техніч. ун-т України «Київ. політехн. ін-т» ; кер. Є. М. Панов ; викон. С. В. Лелека [та ін.]. — К., 2008. — 92 с. — № ДР 0106U002105.

127. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы / Р. Тьюарсон ; пер. с англ. — М. : Мир, 1977. — 190 с.

128. Уилкинсон Р. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра / Р. Уилкинсон ; пер. с англ. ; под ред. Ю. И. Топчеева. — М : Машиностроение, 1976. — 389 с.

129. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. — М. : Наука, 1984. — 831 с.

130. Расчетная оценка эффективности применения подовых блоков с повышенным содержанием графита для алюминиевых электролизеров на силу тока 156–160кА / О. Ю. Уразлина, В. И. Чурилин, Е. Н. Панов, Г. Н. Васильченко, А. Я. Карвацкий // Новые огнеупоры. — 2004. — № 12. — С. 27—32.

131. Каплун A. Б. ANSYS в руках инженера / A. Б. Каплун, Е. М. Морозов, М. А. Олферова. — М. : УРСС, 2003. — 270 с.

132. Бенерджи П. Методы граничных элементов в прикладных науках / П. Бенерджи, Р. Баттерфилд ; пеp. с англ. А. Ф. Зазовского и др. ; под ред. Р. В. Гольдштейна. — М. : Миp, 1984. — 494 с.

133. Simo J. C. Consistent tangent operators for rate-independent elastoplasticity / J. C. Simo, R. L. Taylor // Comp. methods in applied mechanics and engineering. — 1985, Vol. 48. — P. 101—118.

134. Повышение энергетической эффективности тепловых агрегатов алюминиевой и электродной промышленности / А. Я. Карвацкий, С. В. Кутузов, С. В. Лелека [и др.] // UKR-POWER 2007. Комплексное решение задач энергосбережения в промышленной и коммунальной энергетике на территории СНГ : ХХII междунар. конф., (Ялта, 11—15 сентября 2007 г.) : труды конф. — К., 2007. — С. 19—21.

135. Розробка програмного забезпечення для розв’язку тривимірних задач фізичних полів в апаратах кольорової металургії та дослідження процесів графітації та коксування електродних матеріалів : звіт про НДР (заключ.) : 2449 / Нац. техніч. ун-т України «Київ. політехн. ін-т» ; кер. Є. М. Панов ; викон. С. В. Лелека [та ін.]. — К., 2001. —78 с. — № ДР 0100U000434.

136. Розробка методики та програмного забезпечення для розрахунків тривимірних нестаціонарних температурних полів в печах графітації і алюмінієвих електролізерах : звіт про НДР (заключ.) : 2745п / Нац. техніч. ун-т України «Київ. політехн. ін-т» ; кер. Є. М. Панов ; викон. С. В. Лелека [та ін.]. — К., 2005. — 68 с. — № ДР 0104U000858.

137. Расчетно-экспериментальное определение температурных полей керна в П-образных печах графитации постоянного тока / Е. Н. Панов, С. В. Кутузов, С. В. Лелека, И. Л. Шилович, М. Ф. Боженко // Промышленная теплотехника. — 2007. — № 2. — С. 22—28.

138. Boundary Element Methods in Heat Transfer / ed. L. C. Wrobel, C. A. Brebbia. — London & New York : CMP Southampton Boston & Elsevier Applied Science, 1992. — 294 p.

234

139. Карвацький А. Я. Застосування методу граничних елементів для розв’язання задач теорії статичної термопружності / А. Я. Карвацький, І. Л. Шилович, С. В. Лелека // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2001. — № 3. — С. 64—71.

140. Численное исследование температурных и электрических полей в алюминиевых электролизерах / А. Я. Карвацкий, П. И. Дудников, С. В. Лелека, В. В. Билько // Промышленная теплотехника. — 2003. — Т.25, приложение к № 4. — С. 389—391.

141. Застосування методу граничних елементів для розв’язання тривимірних задач теплопровідності / А. Я. Карвацький, П. Й. Дудніков, С. В. Лелека, А. І. Жученко // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2005. — № 5. — С. 5—13.

142. Використання методу граничних елементів для розв’язання нестаціонарних тривимірних задач теплопровідності / А. Я. Карвацький, П. Й. Дудніков, С. В. Лелека, С. В. Кутузов // Вісті Академії інженерних наук України. — 2006. — № 2(29). — С. 14—21.

143. Карвацький А. Я. Застосування методу граничних елементів для розв’язання задач радіаційного та складного теплообміну / А. Я. Карвацький, П. Й. Дудніков, С. В. Лелека // Наукові вісті НТУУ “KПІ”. — 2007. — № 4. — С. 39—46.

144. Джордж А. Численное решение больших разреженных систем уравнений / А. Джордж, Дж. Лю ; пер. с англ. Х. Д. Икрамова. — М. : Мир, 1984. — 334 с.

145. Райс Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение / Дж. Райс ; пер. с англ. О. Б. Арушаняна. — М. : Мир, 1984. — 264 с.

146. Ландау Л. Д. Теория поля : [изд. 8-е, стереотипное] / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — М. : Физматлит, 2006. — 534 с. — («Теоретическая физика», T. II).

147. Мысовских И. П. Интерполяционные кубатурные формулы / И. П. Мысовских. — М. : Наука, 1981.— 338 с.

148. Тепловые процессы в электролизерах и миксерах алюминиевого производства : монографія / Е. Н. Панов, Г. Н. Васильченко, С. В. Даниленко, А. Я. Карвацкий, И. Л. Шилович, М. Ф. Боженко ; под общ. ред. Б. С. Громова. — М. : Изд. дом «Руда и металлы», 1998. — 256 с.

149. Краснощеков Е. А. Задачник по теплопередаче : учебн. пособие / Е. А. Краснощеков, А. С. Сукомел. — М. : Энергия, 1969. — 264 c.

150. Исаченко В. П. Теплопередача : учебн. для вузов / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сукомел. — М. : Энергоиздат, 1981. — 416 с.

151. Преображенский В. П. Теплотехнические измерения и приборы : учебн. [для вузов] / Виктор Павлович Преображенский. — М. : Энергия, 1978. — 704 с.

152. Зайдель А. Н. Элементарные оценки ошибок измерений / А. Н. Зайдель — Л. : Наука, 1968. — 95 с.

153. Шенк Х. Теория инженерного эксперимента / Х. Шенк ; пер с англ. — М. : Мир, 1972. — 384 с.

154. Рабинович С. Г. Погрешность измерений / С. Г. Рабинович — Л. : Энергия, 1978. — 262 с. 155. Сергеев О. А. Метрологические основы теплофизических измерений / О. А. Сергеев —

М. : Изд-во стандартов, 1972. — 154 с. 156. Новицкий П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий ,

И. А. Зограф : [2-е изд., перераб. и доп.]. — Л. : Изд–во Энергоатомиздат, 1991. — 304 с. 157. Панов Е. Н. Комплекс сбора данных для высокотемпературных промышленных

агрегатов / Е. Н. Панов, С. В. Лелека, М. В. Коржик // ПиКАД. — 2005. — № 2. — С. 28 — 30. 158. Оцисик М. Н. Сложный теплообмен / М. Н. Оцисик ; пер. с англ. ; под ред.

Н. А. Анфимова. — М. : Мир, 1976. — 616 с. 159. Энергосбережение в технологическом процессе графитации / Е. Н. Панов,

И. Л. Шилович, А. Я. Карвацкий, Т. Б. Шилович, С. В. Лелека, С. В. Кутузов // UKR-POWER 2005 : XVII Междунар. конф., (Ялта, 5–9 сент. 2005) — Ялта, 2005. — С. 84—85.

235

160. Валеев И. А.. Математическое моделирование процесса пиролиза древесины при регулировании давления среды / И. А. Валеев, Р. Р. Сафин, Р. Г. Сафин // Вестник московского государственного университета леса №2 –– Москва: 2005. –– С. 168––174.

161. Химические вещества из угла. Пер. с нем. /Под ред. И. В. Калечица –– М. : Химия, 1980. –– 616 с.

162. Письмен М. К. Производство водорода в нефтеперерабатывающей промышленности / М. К. Письмен –– М. : Химия, 1976. –– 208 с.

163. Теоретичні та експериментальні дослідження теплоелектричного та механічного стану високотемпературних агрегатів : моногр. / А. Я. Карвацький, Є. М. Панов, С. В. Кутузов, І. Л. Шилович, Г. М. Васильченко, С. В. Лелека – К. : НТУУ «КПІ», 2012. – 352 c.

164. Математичне моделювання складного теплообміну повітряних регенераторів : моногр. / Є. М. Панов, А. Я. Карвацький, І. Л. Шилович та ін. – К. : НТУУ «КПІ», 2011. – 103 c.

165. Power saving at production of electrode products / Ye. N. Panov, S. V. Kutuzov, A. Ya. Karvatsky [et al.] // XVII International Conference «Aluminium of Siberia», V Conference «Metallurgy of Non-Ferrous and Rare Metals», VII Symposium «Gold of Siberia», (Krasnoyarsk, Russia, Sept. 7—9, 2011) : Proceedings of the Intern. Congress, Krasnoyarsk : «Verso», 2011. — P. 412—423.

166. Применение модели Дракера-Прагера для исследования состояний печи графитации / Е. Н. Панов, А. Я. Карвацкий, М. В. Коржик, И. Л. Шилович, С. В. Лелека // Вісник НТУУ “KПІ”. Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження : зб. наук. праць. — 2011. — №1(7) додаток. — С. 37—44.

167. Богданов Н. Н. Полукоксование и газификация кокса / Н. Н. Богданов –– М. : Госэнергоиздат, 1947. –– 268 с.

168. Шкуланов E. E. Особенности моделирования температурных полей в печах графитации прямого нагрева / E. E. Шкуланов, Д. М. Кузнецов // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-2000., С-Пб. –– 2000. Т.З, секц. 3. –– С. 198––199.

169. Кузнецов Д. М. Научные основы технологии графитации крупногабаритных электродов : автореф. дис. на соискание степени докт. техн.. наук : спец. 05.17.07 «Химия и технология топлив и специальных продуктов» / Д.М. Кузнецов. –– Новочеркасск., 2002. –– 294 с.

170. Кузнецов Д. М. Математическое моделирование и оптимизация технологии графитации электродов : Сб. Математические методы в технике и технологиях –– Великий Новгород, 1999. –– С. 152––153.

171. Ярымбаш Д. С. Идентификация электрических параметров печной петли мощных печей графитации : Електротехніка і електромеханіка. –– 2012. –– №1 –– С. 49––54.

172. Гордон Л. В.Технология и оборудование лесохимических производств / Гордон Л. В., Скворцов С. О., Лисов В. И. –– М: Лесн. пром-сть –– 1988. –– С. 360.

173. Кислицин А. Н. Пиролиз древесины: химизм, кинетика, продукты, новые процессы. –– М.: Лесная промышленность –– 1990. –– С. 311.

174. Кутузов С. В. Теплопроводность сырого и графитированного кокса / С. В. Кутузов, Е. Н. Панов, Г. Н. Васильченко, С. В. Лелека, Т. В. Чирка // Международный научно-технический и производственный журнал «Огнеупоры и техническая керамика». — 2013. — № 3. — C. 29—33.

175. Повышение эффективности теплоизоляционной шихты печей графитации Ачесона / С. В. Кутузов, В. В. Буряк, В. В. Деркач, Е. Н. Панов, А. Я. Карвацкий, Г. Н. Васильченко, С. В. Лелека, Т. В. Чирка, Т. В. Лазарев // Ежегодная междун. конф. огнеупорщиков и металлургов, (Москва, Россия, март. 14–15, 2013) : Тезисы докл. : «Новые огнеупоры», 2013. — №3 — С. 76—79.

236

176. Численное моделирование трехмерных нестационарных температурных полей в печах графитации и алюминиевых электролизерах / А. Я. Карвацкий, С. В. Лелека, С. В. Кутузов, П. И. Дудников, А. Н. Чиж // Вісник НТУУ “KПІ”. Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження : зб. наук. праць. — 2008. — № 1(1). — С. 46—51.

177. Расчетная оценка применения обратных коэффициентных задач для определения теплофизических свойств теплоизоляционной шихты в интервале температур до 1600 C / Е. Н. Панов, О. Ю. Уразлина, А. Я. Карвацкий, Г. Н. Васильченко, С. В. Лелека, И. Л. Шилович, А. П. Хохотва // Алюминий Сибири – 2007 : XIII Междунар. конф., (Красноярск, Россия, сент. 11–13, 2007) : Сб. докл. — Красноярск : «Bona Company», 2007. — С. 133—141.

178. Влияние свойств сыпучих материалов на энергоемкость получения электродной продукции / С. В. Кутузов, В. В. Буряк, В. В. Деркач, А. В. Павелко, Е. Н. Панов, А. Я. Карвацкий, Г. Н. Васильченко, С. В. Лелека, Т. В. Чирка, Т. В. Лазарев // IV Межд. конгресс : «Цветные металлы», (Красноярск, Россия, сент. 5—7, 2012) : Сб. докл. : «Версо», 2012. — C. 921—928.

179. Пат. на винахід 67404 Україна, МПК7 G05D 23/275, G08B 1/00. Пристрій для сигналізації рівня температури в печах графітації / Є. М. Панов, М. В. Коржик, І. Л. Шилович, С. В. Лелека, О. Ю. Уразліна, О. А. Сасін; заявник та патентовласник ВАТ „Укрграфіт”. — № 2003098488 ; заявл. 15.09.2003 ; опубл. 15.06.05, Бюл. № 9.

180. Пат. на винахід 66270 Україна, МПК7 C01B 31/04, H05B 3/60. Спосіб графітації / М. В. Коржик, І. Л. Шилович, А. І. Жученко, С. В. Лелека, О. Ю. Уразліна, О. А. Сасін; заявник та патентовласник ВАТ „Укрграфіт”. — № 2003098487 ; заявл. 15.09.2003; опубл. 16.05.2005, Бюл. № 5.

181. Пат. на корисну модель 2781 Україна, МПК7 G01K 11/12. Візирна труба для пірометрії / Є. М. Панов, М. В. Коржик, І. Л. Шилович, С. В. Лелека ; заявник та патентовласник НТУУ „КПІ”. — № 20031110174 ; заявл. 11.11.2003 ; опубл. 16.08.2004, Бюл. № 8.

182. Пат. на корисну модель 15242 Україна, кл. МПК7 СО1В 31/04, Н05В 3/60. Торцева стіна печі графітації / Є. М. Панов, С. В. Лелека, І. Л. Шилович, А. Я. Карвацький, М. В. Коржик; заявник і патентовласник НТУУ «КПІ». — № u200512819 ; заявл. 29.12.2005 ; опубл. 15.06.2006, Бюл. № 6. — 2 с.

183. Пат. на корисну модель 23422 Україна, МПК7 C01B 31/04, G01K 3/00. Спосіб визначення середньої температури заготовок в печі графітації / Є. М. Панов, С. В. Кутузов, О. Ю. Уразлина, С. В. Лелека, І. Л. Шилович, М. Ф. Боженко, М. В. Коржик; заявник та патентовласник НТУУ „КПІ”. — № u200613780 ; заявл. 25.12.2006 ; опубл. 25.05.2007, Бюл. № 7.

184. Пат. на корисну модель 26858 Україна, кл. МПК7 С01B 31/04, H05B 3/60. Спосіб графітації / М. В. Коржик, А. Я. Карвацький, А. І. Жученко, С. В. Лелека, Т. Б. Шилович; заявник і патентовласник НТУУ «КПІ». — № u200705647 ; заявл. 22.05.2007 ; опубл. 10.10.2007, Бюл. № 16. — 2 с.

185. Пат. на корисну модель 27050 Україна, МПК7 С01B 31/04, G05K 11/00. Спосіб визначення коефіцієнта корисної дії печі графітації / Є. М. Панов, М. Ф. Боженко, С. В. Лелека, І. Л. Шилович, М. В. Коржик; заявник та патентовласник НТУУ „КПІ”. — № u200707000 ; заявл. 22.06.2007 ; опубл. 10.10.2007, Бюл. № 16.

237

СОДЕРЖАНИЕ Введение .......................................................................................................................................... 3 Перечень условных обозначений, символов, единиц, сокращений и терминов....................... 5

1. Современное состояние передела графитирования углеродной продукции в печах косвенного нагрева .............................................................................................................. 11 1.1. Структура графита и механизм процесса графитирования ...................................... 11 1.2. Промышленный способ получения искусственного графита .................................. 18 1.3. Качество и ассортимент графитовой продукции....................................................... 31 1.4. Основные характеристики температурного и энергетического режимов

процесса графитирования, пути их исследования и совершенствования ............... 33 1.5. Выводы и задачи исследований .................................................................................. 54

2. Математическая модель физических полей процесса графитирования заготовок в печах Ачесона ...................................................................................................................... 57 2.1. Постановка задачи ........................................................................................................ 57 2.2. Методика численного решения ................................................................................... 67 2.3. Программное обеспечение........................................................................................... 74 2.4. Численные модели механического и теплоэлектрического состояния печей

Ачесона различных типов ............................................................................................ 75 2.5. Выводы .......................................................................................................................... 77

3. Тепло- и энергоаудит печей графитирования Ачесона..................................................... 79 3.1. Задачи экспериментальных исследований ................................................................. 79 3.2. Экспериментальные кампании и схемы натурных измерений ................................ 80 3.3. Методика проведения высокотемпературных исследований .................................. 89 3.4. Результаты экспериментальных исследований и их анализ..................................... 93 3.5. Верификация численных моделей .............................................................................. 96 3.6. Выводы .......................................................................................................................... 99

4. Влияние параметров технологического регламента на теплоэлектрическое состояние печей графитирования ..................................................................................... 101 4.1. Влияние регламента ввода электроэнергии ............................................................ 101 4.2. Влияние схемы пересыпки керна ............................................................................. 103 4.3. Влияние УЭС керновой пересыпки ......................................................................... 104 4.4. Влияние площади поперечного сечения керна ....................................................... 105 4.5. Влияние УЭС теплоизоляционной шихты .............................................................. 107 4.6. Влияние влажности пересыпочных материалов ..................................................... 107 4.7. Влияние продольных экранов керна ........................................................................ 107 4.8. Влияние сезонных колебаний температуры ........................................................... 108 4.9. Обобщенный анализ результатов исследований ..................................................... 112 4.10. Выводы ...................................................................................................................... 116

5. Совершенствование технологического регламента графитирования на действующих печах............................................................................................................ 117 5.1. Действующий технологический регламент графитирования длинномерной

продукции в печах Ачесона ....................................................................................... 117 5.2. Выбор технических решений..................................................................................... 118 5.3 Экспериментальная апробация модернизированного технологического

регламента .................................................................................................................. 123 5.4. Выводы ........................................................................................................................ 133

Выводы ......................................................................................................................................... 134

238

Приложение А. Математическое моделирование теплоэлектрических полей процесса графитирования в печах Ачесона с помощью метода граничных

элементов .......................................................................................................... 136 Приложение Б. Метод экспериментально-расчетного определения потерь электроэнергии

до входа в печь графитирования переменного тока ..................................... 169 Приложение В. Результаты энергоаудита печей графитирования при производстве рядовой

продукции ......................................................................................................... 176 Приложение Г. Верификация численных моделей .................................................................. 199 Приложение Д. Результаты энергоаудита печей графитирования при производстве

длинномерной продукции .............................................................................. 206 Приложение Е. Оценка погрешности экспериментальных исследований ............................... 213 Приложение Ж. Программное обеспечение априорной оценки электрического

сопротивления рядов керна ............................................................................ 219 Приложение И. Физические свойства материалов печи ......................................................... 222 Список использованной литературы......................................................................................... 226