数字系统的特点：输入、输出都是数字量。 自然界所存在的物理量大多数是模拟量，如温度、湿度、压力、流量、速度、时间等。数字系统不能直接处理模拟量，所以要把模拟量先转换为数字量（ A/D) ，然后送入数字系统中去处理。数字系统把处理的结果以数字量的形式送出，经过数模（ D/A) 转换电路再将数字信号转换为模拟信号送到控制执行元件，执行元件按照控制程序要求精确控制受控对象。

工业电炉

放大 A/D 微处理器

ROM4KX8

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键盘D/A可控硅

为了保证数据处理的准确性， A/D 转换器和 D/A 转换器必须达到一定的转换精度。同时，为了适应快速过程的检测和控制， A/D 转换器和 D/A 转换器必须有足够快的转换速度。 在目前常见的 D/A 转换器中，有权电阻网络 D/A 转换器，梯形电阻网络、倒梯形电阻网络 D/A 转换器。 A/D 转换器的类型也很多，可以分为直接 A/D 转换器和间接 A/D 转换器两大类。 直接 A/D 转换器：输入的模拟信号直接被转换成相应的数字信号。 间接 A/D 转换器：是将输入的模拟信号先转换成某个中间变量（如时间 T 、频率 F 等），然后再将中间变量转换为最后的数字量。 考虑到 D/A 转换器的工作原理比较简单，而有些 A/D转换器需要用到 D/A 转换器作为内部反馈电路，所以首先讨论 D/A 转换器工作原理，再介绍 A/D 转换器。

D/A 转换器是将输入的二进制数字信号转换成模拟信号，以电压（或电流）的形式输出。因此， D/A 转换器可以看作是一个译码器。一般常用的线性 D/A 转换器，其输出的模拟电压 V 和数字量 D 成正比关系。 V=KD,K 为常数。一、基本原理

输入是n 位二进制数

D/A

in

iiOO Dkiv 2)(

1

0

D0D1

Dn-1 k: 转换比例系数输出模拟电压（或模拟电流）与输入数字量成正比关系。假设：转换比例系数 K=1, 输入数字量 n=3

00

11

22 222)( DDDiv OO 输出模拟电压（或模拟电流）为：

)13,2,1,0( ni iD0 ≦ ≦ 1

位权值

D2 D1 D0 VO/V

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 2

0 1 1 3

1 0 0 4

1 0 1 5

1 1 0 6

1 1 1 7

00

11

22 222)( DDDiv OO

从转换特性表中看出： ★每一个二进制代码的数字信号，通过位数（位权值）的计算，都可以对应一个相应的十进制数。 ★ 相邻两个数字信号转换出来的数值是不连续的，说明转换电路存在转换误差。这个误差也就是 D/A 转换电路所能分解的最小量，通常称为量化级。

D/A 转换特性

7654321

000 001 010 011 100 101 110 111 000

VO/V

D

转换误差＝ 满值n2

1

mVV 87572

13

n = 3

n = 4 mVV 43772

14

n = 10 mVV 8.672

110

n = 12 mVV 7.172

112

输入数字信号的位数越多，输出的模拟信号越接近连续模拟信号，转换的精度也就越高。

（输入数字信号全 1 时的输出最大模拟电压）

D3 D2 D1 D0

VREF

S3 S2 S1 S0

23R22R21R20R

RF

+-

+

★ 电路构成：（以 4 位 D/A 为例）

☆模拟电子开关 S：

D i = 0, S i = GNDD i =1, S i = VREF

☆ 权电阻网络：是一个加权求和电路，通过它可以把输入数字量 D 中的各位 1按位权变化为相应的电流，再经过运放求和，最终得到与 D 成正比的模拟电压 VO 。

位权电阻分别为： 20R 、 21R 、 22R 、 23R

☆基准电压： VREF 通过模拟开关，按权关系加到电阻解码网络。

☆求和放大器 :由运放构成的反向放大器组成。作为求和权电阻网络的缓冲器，使输出模拟电压 VO 不受负载变化的影响。并且可以通过改变反馈电阻 Rf 的大小来调节转换比例系数。

模拟开关受二进制数码 D i 的控制。 D3D2D1D0 控制相应的模拟电子开关 S3S2S1S0 。

D3D2D1D0=1000 时：S3 接 VREF, 其余接地

I3

I2 I1 I0

R

VI REF

03 2

D3D2D1D0=0100 时：S2 接 VREF, 其余接地 R

VI REF

12 2

D3D2D1D0=0010 时：S1 接 VREF, 其余接地 R

VI REF

21 2

R

VI REF

30 2D3D2D1D0=0001 时：

S0 接 VREF, 其余接地D3D2D1D0=1111 时：D3D2D1D0 全部接 VREF

根据叠加原理求和放大器总输入电流为：

0123 IIIIi

03122130 2222D

R

VD

R

VD

R

VD

R

V REFREFREFREF

)2222(2

00

11

22

333

DDDDR

VREF

i

ii

REF DR

V2

2

3

03

i

)3,2,1,0(i

1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 11 1 1 1D3 D2 D1 D0

VREF

S3 S2 S1 S0

23R22R21R20R

RF

+-

+

对于 n 位权电阻网络 D/A 转换器总电流为：

in

iin

REF DR

Vi 22

1

01

求和放大器输出电压为： in

iin

fREFfo D

R

RViRv 2

2

1

01

in

iin

REFf DV

R

R2

2

2 1

0

－输出模拟电压 VO 的大小与输入的二进制数码的数值大小成正比， i

n

iiD 2

1

0

★ 输入二进制数码位数越多，量化级越小， D/A 输出电压越接近模拟电压。

同时还与量化级有关。nREFV

2

例 1 ：设 4 位 D/A 转换器输入二进制数码 D3D2D1D0=1101,基准电压 VREF=-8V,Rf = R/2, 求输出电压 VO 。

in

iin

REFfo D

V

R

Rv 2

2

2 1

0

)21202121(2

81 0123

4

－

V5.6

电路结构简单，使用电阻数目少， n 位有 n个电阻。

电阻取值范围大。如果 n=8, 取 R=10KΩ,那么 27R=1.28MΩ

在 10KΩ~1.28MΩ 宽范围内要保证电阻的精度是十分困难的。例 2 ：设 4 位 D/A 转换器输入二进制数码为 0000~1111, 基准电压 VREF=-8V,Rf = R/2, 求输出电压 VO 。并画出输出 VO 波形。

D3 D2 D1 D0 VO

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0.5

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1.5

0 1 0 0 2

0 1 0 1 2.5

0 1 1 0 3

0 1 1 1 3.5

1 0 0 0 4

1 0 0 1 4.5

1 0 1 0 5

1 0 1 1 5.5

1 1 0 0 6

1 1 0 1 6.5

1 1 1 0 7

1 1 1 1 7.5

in

iin

REFfo D

V

R

Rv 2

2

2 1

0

)1248(16

80123 DDDD

－

t

6 7

4

1

3

2

5

OV

0

★ T 型网络中只有两种电阻 R 、 2R

★ 从任何一个接点向左、右、下看进去的等效电阻均为 2R 。

0 1 2 3

开关支路接点流进的电流等分为二，从左、右支路流出。

R

VI REF

3I

2/I2/I

S3S2S1S0

D0 D1 D2 D3

++

-R 2R

2R2R2R2R2R

RR

VREF

RF

VREF

2R 2R

2R

D3D2D1D0=0001 时：S0 接 VREF, 其余接地

R

VI REF

30 I0 I1 I2 I3

该电流 每通过一个接点二等分一次，到求和电路输入端共通过 0 ， 1 ，2 ， 3 四个节点，所以 :

4'00 2

1

3

R

VII REF

3'11 2

1

3

R

VII REF

2'22 2

1

3

R

VII REF

1'33 2

1

3

R

VII REF

D3D2D1D0=0010 时：

D3D2D1D0=0100 时：

D3D2D1D0=1000 时：D3D2D1D0=1111 时：

'3

'2

'1

'0 IIIIi

0 1 2 3i

'0I'1I'2I

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1

S3S2S1S0

D0 D1 D2 D3

++

-R 2R

2R2R2R2R2R

RR

VREF

RF

31221304 2

1

32

1

32

1

32

1

3D

R

VD

R

VD

R

VD

R

V REFREFREFREF

'3

'2

'1

'0 IIIIi

)2

1

2

1

2

1

2

1(

3 31221304DDDD

R

VREF

)2222(2

1

30

01

12

23

34DDDD

R

VREF

i

ii

REF DR

V2

2

1

3

3

04

求和放大器输出电压：

i

ii

fREFfO D

R

RViRv 2

32

3

04

－

in

ii

f

nREF

fO DR

RViRv 2

32

1

0

－ 成正比和数字量 iO Dv

R-2R T 型电阻网络 D/A 转换器的优点：电阻种类少，只有 R 、 2R 两种。

（将两个 R 串连使用，只用一种电阻，电阻精度容易满足。）R-2R T 型电阻网络 D/A 转换器的缺点：★ 速度比较慢，过节点要分流，再到运放传输过程比较长。★ 动态时，假设数字量由 1000→0111 ，会出现尖峰干扰脉冲。

1000 0000 0100 0110 0111

由于 R-2RT 型 D/A 高位先到达求和放大器，其变化过程为高位先变，低位后变。

输出产生尖峰脉冲

★ 要克服 R-2RT 型电阻网络 D/A 转换器速度慢，会出现尖峰干扰脉冲等缺点，应采用 R-2R 倒 T型 D/A 转换器。

1000

0000

01000110

0111

★倒 T 型电阻网络 D/A 转换器仍具有 T 型网络的特点，过一个接点电流二等分一次。

工作原理

★每条支路上的电流直接到运放输入端，减少了传输时间。

☆当输入数字信号任何一位为 1时：对应电子开关将电阻接运放输入端。☆当输入数字信号任何一位为 0时：对应电子开关将电阻接地。☆ 由于运放反向输入端的电位始终接近于“ 0”电位（虚地），所以无论开关接在那一边，都相当于接在“地”电位上。流过每条支路的电流始终不变。画出 R-2R 倒 T 型电阻网络等效电路：

D0 D1 D2 D3

++

-VO

2R

VREF

RF

S3S2S1S0

2R 2R 2R 2R

RRR

R

VI REF

I

所以每条支路电流为：

4031223 2,

2,

2,2

II

II

II

II

★流入电阻网络的总电流为：

0123 IIIIi ＋＋＋

从等效电路向左看进去，其等效电阻都是 R 。

★电阻网络总电流每流经一个节点，就二等分一次。

I

2

I22

I32

I42

I

★流入运放输入端总电流为：

iD0 D1 D2 D3

++

-VO

2R

VREF

RF

S3S2S1S0

2R 2R 2R 2R

RRR

2R 2R 2R 2R 2R

RRR REFV

R

REFV

0123 IIIIi ＋＋＋

)2

1

2

1

2

1

2

1( 0413223 DDDD

R

VREF

)22222

1 00

11

22

334

DDDDR

VREF （

i

ii

REF DR

V2

2

1 3

04

i

ii

REFffO D

V

R

RiRv 2

2

3

04

in

iin

REFffO D

V

R

RiRv 2

2

1

0

★ 每条支路电流直接流入运放输入端，不存在传输时间差，提高了工作速度。 同时也有效防止动态过程中输出端可能出现的尖峰干扰脉冲。是目前 D/A 转换速度较快的一种，也是用的最多的一种 D/A 转换器。

D/A 电路 D/A 输出 转换系数 求和表达式权电阻R-2RT 型

R-2R 倒 T

fO iRv

nREFf V

R

R

2

2－

nREFf V

R

R

23－

nREFf V

R

R

2

in

iiD 2

1

0

三种 D/A 转换器输出表达式：

D0 D1 D2 D3

++

-VO

2R

VREF

RF

S3S2S1S0

2R 2R 2R 2R

RRR

在 D/A 转换器中通常用分辨率和转换误差来描述转换精度。☆ 分辨率分辨率是指输入数字量最低有效位为 1 时，对应输出可分辩的电压变化量△ V与最大输出电压 Vm 之比：

12

1

n

mV

V分辨率＝

分辨率越高，转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏。而分辨率与输入数字量的位数有关， n越大，分辨率越高。

即：最小输出电压与最大输出电压之比的百分数表示。

说明 D/A 转换器对输入信号的分辩能力。

由于 D/A 转换器中各元件参数的偏差，基准电压的波动，和运放的零点漂移都可以影响 D/A 的转换精度。主要误差包括：⑴ 非线性误差 它是电子开关导通的电压降和电阻网络电阻值偏差产生的，常用满刻度的百分比表示。⑵ 比例系数误差 它是基准电压 VERF偏离标准值所引起的误差，也用满刻度的百分比表示。⑶ 漂移误差 由集成运放的零点漂移所造成的误差。增益的改变也会引起增益误差。

要获得高精度的 D/A 转换器，不能仅依靠提高输入数字量的位数，（位数越高，其价格越贵）。还必须有高稳定度的基准电压 VREF 和低漂移的运放相配合，才能获得较高的转换精度。

要获得高精度的 D/A 转换器，不能仅依靠提高输入数字量的位数，（位数越高，其价格越贵）。还必须有高稳定度的基准电压 VREF 和低漂移的运放相配合，才能获得较高的转换精度。

从数字信号输入 DAC起，到输出电流（或电压）达到稳定值所需的时间称为建立时间。建立时间的大小决定了转换速度的快慢。 目前 10~12 位单片集成 D/A 转换器（不包括运放）的建立时间可以在 1μS 以内。

由于 D/A 转换器的各个环节在参数和性能上不可避免存在有误差，所以实际能达到的转换精度还要看转换误差的大小。 转换精度取决于转换误差，转换误差常用输出电压满刻度 FSR(满量程的 1/2n) 的百分数表示，也可以用最低有效位的倍数表示。 例如：转换误差为 1/2LSB, 表示输出模拟电压的绝对误差等于最低有效位输出模拟电压的一半。

集成 D/A转换器种类很多，DAC0832 是通用单片 8 位 D/A 转换器，直接可以和 Z80 、MCS51 等微处理器相连。

0832 由一个八位输入锁存器、一个八位 DAC寄存器和一个八位 D/A 转换器三大部分组成。

D/A 转换器采用倒 T 型 R-2R 电阻网络。 DAC0832内部无运放，是电流输出，使用时须外加运放。 芯片内部已设置了反馈电阻 R f , 如果运放增益不够，外部还要加反馈电阻。

锁存器

寄存器

D/A

7D6D5D4D3D2D1D0D

7Q 7D 7Q 7DREFV

2OUTI

1LE

DGND

CCV

AGND

fR

1OUTI

&

&

&

2LELIE

CS1WR

2WRXFER

:ILE:CS

:21 XFERWRWR 、、

:REFV

:fR

:1OUTI

:2OUTI

:DGND:AGND

D7~D0:八位输入数据信号

数字地模拟地

VCC: 电源（＋ 5V)反馈电阻接线端基准电压输入端

外加一个精确、稳定的基准电压源，（－ 10V~+10V)

片选信号，输入低电平有效。

数据传送选通信号，输入低电平有效。输入锁存允许信号，高电平有效。

DAC 输出电流 1 ，作运放一个差分输入信号。当 DAC寄存器全 1时，电流最大，全 0 时，电流最小。DAC 输出电流 2 ，作运放另一个差分输入信号（一般接地）。

IOUT1 、 IOUT2满足如下关系： IOUT1＋ IOUT2 ＝常数

锁存器

寄存器

D/A

7D6D5D4D3D2D1D0D

7Q 7D 7Q 7DREFV

2OUTI

1LE

DGND

CCV

AGND

fR

1OUTI

&

&

&

2LELIE

CS1WR

2WRXFER

锁存器

寄存器

D/A

7D6D5D4D3D2D1D0D

7Q 7D 7Q 7DREFV

2OUTI

1LE

DGND

CCV

AGND

fR

1OUTI

&

&

&

2LELIE

CS1WR

2WRXFER

同时有效时：和、当 1WRCSILE

00

1 1

LE1 为高电平，输入数据 D7~D0 进入锁存器。

同时有效时：和当 XFERWR2

LE2 为高电平，在此期间，锁存器中的数据进入 DAC寄存器。

00

1

八位 D/A 转换电路随时将 DAC 寄存器的数据转换为模拟信号，由 IOUT1 、IOUT2 输出。

0832D/A 转换器有双缓冲型、单缓冲型、和直通型等三种工作 方式。

由于 DAC0832芯片中有两个数据寄存器，可以通过控制信号将数据先锁存在输入锁存器中，当需要 D/A 转换时，再将锁存器中锁存的数据信号装入 DAC 寄存器并进行 D/A 转换，从而达到两极缓冲工作 方式。

00

R

2OUTI

DGND

CCV

AGND

fR

1OUTI7D

1WR

LIE

REFV

V5

CSXFER

2WR

OV

0D

如果令 DAC寄存器处于常通状态，则只控制输入数据锁存器，可以使两个寄存器同时选通和锁存，这就是单缓冲工作 方式。

如果使两个寄存器都处于常通状态，这时两个寄存器的输出跟随数字输入变化而变化， D/A 转换器的输出也同时跟着变化，这种情况应用于连续反馈过程控制系统。

0D R

2OUTI

DGND

CCV

AGND

fR

1OUTI7D

1WR

LIE

REFV

V5

CSXFER

2WR

OV

0D

R

2OUTI

DGND

CCV

AGND

fR

1OUTI7D

1WR

LIE

REFV

V5

CSXFER

2WR

OV

⑴ 数字系统和模拟系统的接口电路⑵ 任意波形产生器

★锯齿波 n 位加法计数器

D/A LBFCP

ROM D/A

波形的形状取决于 ROM 中的数据，改变 ROM 中的数据可以得到不同的波形。

⑴ 若最小输出电压增量为 0.02V, 试问当输入代码为01001101 时，输出电压 VO 为多少伏？⑵ 若其分辨率用百分数表示，则应是多少？⑶ 若某一系统中要求 D/A 转换的精度小于 0.25%, 试问这一 D/A 转换器能否应用？题意分析： 本例题涉及转换器几个参数，一是最小输出电压增量；二是分辨率；三是转换精度。最小电压增量：对应于输入最小数字量的输出模拟电压。

即指数字量每增加一个单位输出模拟电压的增加量。

分辨率： 定义为对最小数字量的分辩能力。一般用输入数字量的位数表示，也可以用最小输出电压与最大输出电压之比的百分数表示。

12

1

n

mV

V分辨率＝

转换精度：

用最低有效位的倍数表示。转换误差为 1/2LSB,表示输出模拟电压的绝对误差等于最低有效位输出模拟电压的一半。解：

⑴ 当最小输出电压增量为 0.02V 时，输入代码为 01001101 时，所对应的输出电压 VO 为：

VO=0.02X(26+23+22+20)=1.54V

⑵ 8位 D/A 转换器的分辨率百分数为：

1 / 28-1X100%=0.3922%

⑶ 若要求精度小于 0.25%, 其分辨率应小于 0.5% 。例题 8位 D/A 的分辨率为 0.3922% 满足系统对精度的要求。

⑴ 推导出 VO 和 D3D2D1D0 之间的关系表达式。⑵ 说明转换电路工作原理，画出 VO 和 D0D1D2D3 的工作波形图。

i

iin

REFf DV

R

Rv 2

2

2 3

00

i

iiD

V

R

R2

2

16 3

04

00

11

22

33 2222 DDDD

首先分析是那一种 D/A 转换电路？

然后分析是模几计数器：

S3 S2 S1 S0

23R22R21R20R +-

+

V

VREF16

RRF 2

1

OV

3Q

2Q 1Q 0Q

74161LD

TCT

PCTCP

CR

1&

CP

t32

4

0

6

1

5

78

VVO /

0Q

2Q

1Q

3Q