CHỦ ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂNVÀ ỨNG DỤNG

Câu 1: Trongcáckhẳngđịnhsau, khẳngđịnhnàosai?

Câu 2: Tìmnguyênhàmcủahàmsố

Câu 3: Tìmmộtnguyênhàmcủahàmsố biếtrằngnguyênhàmđóbằng -1 khi x = 0.

Câu4: Cho hàmsố f(x) và g(x) liêntụctrên R. Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5.: Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Tính

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7: Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Tính .

A. .B. .C. . D. .

Câu 9: Cho hàmsố liêntụctrên , , . Khẳngđịnhnàodướiđâysai?

A. . B. .

C. . D.

Câu 10: Tính

A. B. .

C. . D. .

Câu 11: Tính .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12: Hàmsố làmộtnguyênhàmcủahàmsốnàodướidây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Tìmgiátrịthựccủa đểhàmsố làmộtnguyênhàmcủahàmsố

vớimọi .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: BiếtF(x)làmộtnguyênhàmcủahàmsố và . Tìm .

Câu15.Cho . Tấtcảcácgiátrịcủathamsốthực đểnguyênhàm của thỏamãn

và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Tính:

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Tính:

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Tính: .

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Tính :

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Tính :

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho tíchphân vàđặt . Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

A. .B. .C. .D. .

Câu 22: Tínhtíchphân .

A. .B. . C. .D. .

Câu 23: Cho tíchphân . Tìmđiềukiệncủa để .

A. . B. C. D. .

Câu 24: Cho lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn: , . Khi đó,

có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 10. B.-4. C. 3. D.4.

Câu 25. Cho Giátrị là

A. B.

C. D.

Câu26.Xéttíchphân vàđặt Trongcáckhẳngđịnhsau, khẳngđịnhnàosai?

A. B.

C. D.

Câu 27: Cho

Câu28: f(x) làhàmliêntụcvà Tính

Câu29: Cho Tính

Câu30: Cho đồthịhàmsố . Diệntíchhìnhphẳng (phầntôđậmtronghìnhvẽ) ?

Câu31. Cho hìnhphẳnggiớihạn (H) nhưhìnhvẽbên. Thểtíchkhốitrònxoaysinhrakhi quay hìnhphẳng (H)

quanhtrụcOx là

A. B.

(H)

ca b

g(x)

f(x)y

OxC.

D.

Câu32.Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhaihàmsố và (hìnhbên) bằng

A. B.

C. D.

Câu33: Giảsử A, Blàcáchằngsốcủahàmsố . Biết

GiátrịcủaAbằng?

Câu 34: Cho . Giá trị của n bằng?

Câu35.Tíchphân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu36.Biết , trongđó là haisốnguyêndươngvà là phânsốtốigiản. Giátrị là

A. B. C. D.

Câu37.Đểtínhtíchphân , mộthọcsinhlàmnhưsau:

Bước 1:

Bước 2:

Bước 3:

Hỏilờigiảitrênđúng haysai, nếusaithìsaitừbướcnào?

A. Lờigiảiđúng. B. Saitừbước 1.

C. Saitừbước 2. D. Saitừbước 3.

Câu 38 : Diệntíchhìnhphẳngnằmtronggócphầntưthứnhất, giớihạnbởiđườngthẳng vàđồthịhàmsố

là :

Câu 39: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường .

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong , tiếp tuyến với đường này tại điểm

có hoành độ bằng 1 và đường thẳng x = 2 .

A. . B. . C. . D. .

Câu41: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay

xung quanh trục Ox.

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Tínhdiệntích củahìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịcủahaihàmsố và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Cắtmộtvậtthể bởihaimặtphẳng và vuônggócvớitrục lầnlượttại và

Mộtmặtphẳngtùy ý vuônggócvớitrục tạiđiểm cắt theothiếtdiệncódiệntíchlà Tínhthểtích

củaphầnvậtthể giớihạnbởihaimặtphẳng và

A. B. C. C.

Câu 44: Đặt làdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhàmsố vàđườngthẳng .Tìm

saocho

A. B. C. D.

Câu 45: Cho tích phân , với a,b,c là các ước nguyên của 4.Tính

a+b+c.

A. 2. B.4. C. 3. D.1.

Câu 46: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t) = 3t2 + t (m/s2).Vận tốc ban đầu của vật là

2 (m/s2).Hỏi vận tốc của vật sau 2s bằng bao nhiêu ?

A. 10 m/s. B.12 m/s. C. 16 m/s. D.8 m/s.

Câu 47: Cho một vật thể bằng gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy bằng R. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

có giao tuyến với đáy là một đường kính của đáy và tạo với đáy góc 450 . Tính thể tích V của khối gỗ bé.

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Có một người cần làm một cái cổng có hình dạng một parabol bậc hai như hình vẽ.Giả sử đặt cánh

cổng vào một hệ trục tọa độ như hình vẽ (mặt đất là trục Ox). Hãy tính diện tích cánh cửa của cổng.

A. B.

D. 16 D.

Câu 49.Cho parabol (P) và 2 điểm A, B thuộc (P) sao cho AB = 2.Tìm A, B sao cho diện tích hình

phẳng bởi (P) và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất.

A. B. C. D.

Câu 50. Với giá trị nào của m thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) : và đường

thẳng (d): bằng 27 đơn vị diện tích ?

A. m = -1. B. m =-2. C. m =-3. D. m .

……………………..Hết……………………

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B B C A C A B D B D

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D D B C C B A C D A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C B A D A B A D D C

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C D A B A C C C B D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D B D C A B A B A A

Hướng dẫn giải

Hướngdẫngiải

Câu 13: Chọn B.

,

,

Câu33: Chọnđápán A

Câu 36: Chọnđápán C

=> a= 4, b = 3 => ab = 12

Câu 40: Chọnđápán D

PTTTtạiđiểm x = 1 là: y = 2x -1

Câu 43: Chọnđápán D

Ta có:

Câu 44: Chọnđápán C.

Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểm:

Vì nên ;

Cách 2:

Thay từcácđápánvàophươngtrình (*) ta được

Câu 45: Chọnđápán A

=> I = + =

Câu 46: Chọn đáp án B

Ta có v(t) =

Vận tốc ban đầu của vật là 2 (m/s)=> v(0) =2 => C = 2

Vậntốccủavậtsau 2s là:

Câu 47 : Chọnđápán A

ChọnhệtrụcOxynhưhìnhvẽ.

Cắtkhốigỗ bé bởicácmặtphẳngvuônggócvớiOxtạiđiểm

Cóhoànhđộ x ta đượcthiếtdiện là tamgiácvuôngcó

DiệntíchbằngA(x) =

=>Thểtíchkhốigỗbé V =

Câu 48 : Chọn đáp án B

Dựa vào đồ thị, ta xây dựng được hàm số

=> Diện tích S =

Câu 49: Chọn đáp án A

Giả sử A(a; a2) , B(b;b2) (P) (b> a) sao cho AB = 2

Phương trình đường thẳng AB:

Gọi S là diện tich hình phẳng cần tìm

Vì AB = 2 nên

=> S => Max S =

Câu 50: Chọn đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm

Diện tích hình phẳng

=> m = -1

………………………….. Hết ……………………………