창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경...

교과교육학연구

제10권 1호(2006) pp.209~234

창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경 설계:*

수학교과에서의 예시를 중심으로

1)구양미**․김영수***․노선숙****․조성민*****

￭요 약￭

본 연구의 목 은 지식기반사회의 학습도구로서 그 요성이 증 되고 있는 인터넷과 웹을 활용하여

창의성 계발을 돕는 교수-학습 모형과 웹기반 학습 환경을 설계하는 데 있다. 본 연구에서 웹은 학습도

우미(learning agent)로서 문제해결 학습상황에서 의사소통도구, 발견과 탐색도구, 지식과 경험 구성의

도구로 상정되었다. 즉, 등 수학교과를 사례로 채택, 문제해결 학습상황에서 생각 5단계 모형(생각 열

기, 생각 쌓기, 생각 나 기, 생각 다지기, 생각 펼치기)을 토 로 각 단계별로 문제의 구조 유형에 따른

사고 략과 이에 상응하는 학습자와 교수자 활동, 웹기반 활동을 포함하는 웹기반 교수-학습 모형을

설계하 다. 설계된 웹기반 교수-학습 모형에 따라 실제 교수-학습활동 계획안을 개발하고, 창의 문

제해결 환경 지원을 목 으로 웹사이트를 설계하 다. 본 연구의 결과물인 웹기반 교수-학습 모형과 학

습 환경은 창의 문제해결을 한 핵심요소로 간주되는 확산 사고, 비 사고 교과지식이 조화

롭게 활용될 수 있도록 하는데 그 주안 을 두고 있다.

주제어 : 창의적 문제해결, 웹기반 교수-학습 모형, 웹기반 교수-학습 환경, 교과교육, 수학교과

I. 서 론

오늘날 창의성은 지식기반사회의 개인에게 요구되고 있는 핵심 능력이고 나아가 첨단산업의 혁신

적 발전을 이끌어내는 기초 영역으로서 21세기를 살아가기 위한 생존 요건으로 인식되어지고 있다.

* 본 연구는 한국학술진흥재단의 지원을 받았음(KRF-2003-005-B00028).

** 건국 학교 교수학습지원센터 연구원

*** 이화여자 학교 사범 학 교육공학과 교수(교신 자, [email protected])

**** 이화여자 학교 사범 학 수학교육과 교수

***** 이화여자 학교 일반 학원 수학교육 공 박사과정

논문접수(06. 04. 30), 수정본접수(06. 05. 26), 게재승인(06. 06. 02)

210 교과교육학연구 제10권 1호

이에 따라 우리나라에서도 제 6차 교육과정 이후 계속하여 창의성 교육의 중요성이 강조되어 왔다.

제 6차 교육과정에서는 교육을 통해 추구하는 인간을 ‘창의적인 사고 능력을 바탕으로 새로운 것을

산출하고 생산하는 능력을 가진 사람’(교육부, 1992)으로, 제 7차 교육과정에서는 ‘기초능력을 토대

로 창의적인 능력을 발휘하는 사람’(교육부, 1997)으로 설정하였다. 이는 국가차원에서 창의성의 계

발이 오늘날 우리 학교교육에서 최상위의 목표이며, 우리나라의 교육개혁의 방향 또한 창의적 인적

자원 개발에 초점을 맞추고 있다는 것을 보여준다.

그러나 6차 교육과정 이후 현재까지 창의성 계발은 실제 학교교육의 맥락 속에서는 접근이 미흡한

실정이며, 교과교육에서 통합되어 이루어지기 보다는 대부분 교과교육 내용과는 관련 없는 일반적인

창의적 사고력 교육을 별도로 다루어 왔다. 반면 실생활에서는 창의성이 각 전문 영역의 지식을 기반

으로 하여 해결책이 잘 알려지지 않은 문제를 해결하는데서 발현될 것을 요구하고 있다. 이것은 지식

기반사회에서 요구하는 창의성 교육은 교과내용과 관련 없는 탈전문영역적 교육에서 벗어나 교과교육

의 맥락 속에서 이루어지는 것이 바람직하다는 것을 시사하는 것이다(조연순, 2001). 이는 실제 학교

교육이 오랜 시간 지속적으로 실행해 온 지식을 답습하는 방식의 교육으로는 지식기반사회가 요구하

는 창의적 인적자원을 양성해 낼 수 없기 때문에 창의성 계발을 교과교육 안에서 실현하기 위한 새로

운 교육환경 조성이 요구된다는 것을 의미하는 것이기도 하다. 따라서 반복적 암기나 일회성 훈련을

통해 한 두 가지의 기능을 획득하는 방식의 교육보다는 창의성 계발에 적합한 변화된 학습 환경이 구

축되고 제공되어야 한다(서혜애 외, 2002; Moravesik, 1981; Treffiger et al., 1993). 본 연구에서

창의성은 교육과정에서 요구하는 ‘창의적인 사고 능력’과 같은 의미로 사용하며, 이와 같은 ‘창의적 사

고 능력’을 발현하고 향상시키는 것을 문제해결 상황에서의 창의성 계발이라 의미하고 사용한다.

한편, 정보통신기술은 다중적이고 다양한 표현 방식, 시공간 초월, 다양한 정보 접근 및 검색, 상

호작용성과 같은 특성을 지니고 있어 학습자의 고차적인 사고능력을 향상시키는 인지적 도구로서 활

용될 수 있다고 기대되고 있다. 따라서 인터넷과 웹 등의 정보통신기술의 활용은 전통적인 교육환경

을 새로운 개념의 교육환경으로 변화시키는 데 기여할 수 있을 것이다(Duffy & Cunningham, 1996;

강숙희, 1997; Jonassen, 1996).

본 연구는 교과교육과 연계하여 창의적 문제해결능력 향상을 위한 웹기반 교수-학습 모형과 학습

환경을 설계하는 데 목적이 있다. 본 연구의 목적을 달성하기 위하여 먼저 교과교육의 틀 속에서 창

의성 교육으로서의 창의적 문제해결을 고찰하고, 이를 촉진하는 사고 전략과 이를 지원할 수 있는

웹 학습 환경의 구현에 대해 살펴보고자 한다. 이와 같은 고찰을 통해 도출된 모형 설계의 원리에

따라 수학교과의 교수-학습 모형 사례로서 ‘생각 5단계 모형’(노선숙 외, 2004)을 본 연구에 적용하

여 창의적 문제해결능력 향상을 위한 웹기반 교수-학습 모형을 개발하고자 한다. 나아가 수학교과를

중심으로 상기 모형을 적용한 웹기반 교수-학습 환경을 설계하고 시범적으로 웹사이트를 구현하여

향후 창의적 문제해결형 웹사이트 구축에 대한 지침을 제공하고자 한다.

창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경 설계: 수학교과에서의 예시를 중심으로 / 구양미․김영수․노선숙․조성민 211

II. 이론적 배경

1. 교과교육에서 창의성 계발

창의성에 대한 많은 연구들(Guilford, 1967; 김경자, 김아영, 조석희, 1997; 최일호, 최인수,

2001)은 창의성이 다면적인 개념으로서 인지적, 성격적, 환경적 측면의 다양하고 복합적인 요소들이

작용하여 발현되는 능력으로 본다. 창의성에 대한 학자들의 다양한 정의를 종합해 보면 창의성이란

사회와 문화에서 가치를 부여할 수 있는 물건이나 아이디어를 만들어내는 것뿐만 아니라, 문제를 해

결하기 위해 새로운 의견을 생각해 내는 능력, 또한 그러한 능력의 바탕이 되는 성격적 특성을 포함

하는 복합적인 개념이라고 할 수 있다(Amabile, 1983; Csikszentmihalyi, 1988; Sternberg &

Lubart, 1995). 이와 같은 창의성에 대한 종합적 관점은 ‘창의적 문제해결력’과 ‘새롭고 적절한 아이

디어나 산물을 생산할 수 있는 능력’을 강조하고 있으며, 그 문제해결의 과정과 결과에서 인지적, 성

격적, 환경적 측면이 복합적으로 작용하고 있음을 보여준다.

창의성을 문제해결의 관점에서 보는 대표적인 학자로는 Guilford, Stein, Osborn 등을 들 수 있

다. Guilford(1967)는 창의력은 ‘문제해결력으로서 새로운 문제를 발견하고 오래된 문제에는 새로운

해답을 찾아내는 능력’으로 설명하였다. 또한, Stein(1953)은 창의적인 사람의 특성으로 문제해결력

을 강조하였고, 이를 특정한 환경 내에서의 문제를 파악하는 능력, 모호한 것을 수용하고 인내하는

능력, 문제를 해결하기 위한 가설을 설정하는 능력, 제기된 가설을 검증하는 능력, 검증 결과에 대한

의사소통 능력으로 제시하였다. Osborn(1963)이 제시한 문제해결력은 특정한 문제의 모든 국면을

고려하는 능력, 해결되어야 할 하위 문제를 선정하는 능력, 사용 가능한 자료를 확인하는 능력 및

필요한 근거 자료를 선택하는 능력 등이다. 이에 덧붙여 문제해결력이란 가능한 모든 대안들을 생각

해 내는 능력, 가장 그럴듯한 대안을 선정하는 능력, 그 해결안을 검증하기 위한 여러 가지 방법들을

확인하는 능력, 최선의 검증 방법을 선택하는 능력, 그리고 모든 가능한 결과들을 생각하고 최선의

해답을 선택하는 능력 등으로 일컬어진다.

한편, 학교 교과교육에서 이루어지는 창의성 교육은 문제해결의 과정과 창의적 산물의 생산이라는

측면에서 보았을 때, 일반적이고 상식적인 지식만 갖고 문제를 해결하고 산물을 생성할 수 있는 상식

적 창의성이라기보다는 학습과정을 통해 습득된 지식과 능력을 활용한 전문적인 창의적 문제해결이

라는 관점으로 귀결될 수 있다(최일호, 최인수, 2001). 나아가 수학교과에서의 창의적 문제해결력은

수학적 지식으로서 수학의 독특한 논리-연역적 성격을 이용하고, 수학에서 중요한 핵심으로 통합하

기 위하여 일반적인 개념들의 적합성을 이용하여 문제를 해결하는 능력이며, 동시에 사고를 구조적

으로 발전시키는 능력(김수환, 1997)과 문제 상황에서 수학적 사고 능력을 이용하여 다양한 산출물

을 내는 능력(김경자 외, 1997; 김경자, 이경진, 유솔아, 2005)으로 상정할 수 있다.

위와 같은 관점에서 본 연구에서는 수학교과에서의 창의성 교육을 학습과정을 통해 습득된 수학적


지식을 근거로 ‘학습자에게 새로운’ 지식을 산출해 내는 전문적인 문제해결능력을 계발하고, 향상케 하

는 교육으로 상정하고 있다. 따라서, 창의적 문제해결, 창의성 교육, 창의성 증진 및 향상 등의 용어를

‘학교교육에서 학습자의 창의성 계발’이라는 궁극적인 목적을 고려한 유사한 의미로 사용하고자 한다.

2. 창의적 문제해결을 위한 사고 전략

창의적 문제해결에는 확산적 사고와 논리·비판적 사고와 같은 고등사고력이 필수적으로 요구된

다. 확산적 사고는 창의적으로 문제를 해결하는 과정에서 문제를 발견하여 정의하고, 독창적인 해결

책 또는 대안을 마련하는 데 기여하는 사고기능으로 새로운 방식으로 결합하거나 새롭고 신기하고

독창적인 산출물을 내는 과정이다(서혜애 외, 2002; 조연순 외, 2000).

한편, 많은 창의적인 사고 기술은 논리·비판적 사고와 밀접하게 결합되어 있다(Jonassen, 1996).

논리·비판적 사고는 논리적이고 체계적으로 사고하는 기능으로, 단지 수렴적 사고를 의미하는 것뿐

만 아니라 문제 상황에 초점을 맞추어 사고하는 것을 의미한다. 문제를 명료화하고, 가능한 방안들의

타당성을 평가함으로써 문제의 해결책을 구체화하는데 필요로 하는 사고로 주의 깊고, 정당하고, 구

조적으로 가능성을 탐색하여 가능성들의 조직과 분석, 가능성 재개념과 개발, 우선 순위 매기기, 어

떤 선택사항에 대한 결정과 같은 활동을 통해 사고나 행동에 초점을 맞추는 것이다. 따라서 논리·비

판적 사고에는 부정적인 측면과 긍정적인 측면을 고려하는 균형적 접근을 사용한 확정적인 판단, 신

중하고 명확하게 생각하기, 새로움과 적절성 둘 다를 고려함과 목적을 염두에 두기 등이 포함된다

(Treffinger, Isaksen, & Dorval, 2001; 조연순, 2001에서 재인용).

Nickerson(1999)이 강조한 것과 같이 확산적 사고와 논리·비판적 사고는 동전의 양면에 비유할

수 있는 특성을 지니고 있다. 이미 오래전부터 여러 학자들에 의해 확산적 사고가 창의성의 가장 핵

심적인 요소로 간주되어 왔으나 창의적 문제해결에서 확산적 사고와 논리·비판적 사고는 모두 중요

한 요소이며, 개인적, 사회적으로 인정받은 창의적 산물, 즉 창의적 문제해결의 결과물로 생성된 산

물이 개인적 차원은 물론 사회적 차원에서 창의적인 것으로 인정받기 위해서는 확산적 사고력과 논

리·비판적 사고력의 두 가지 사고력이 문제해결과정에서 발휘되어야 한다. 확산적 사고와 논리·비

판적 사고가 역동적 관계를 이루고 있는 창의적 사고의 주요 구성요소를 Jonassen(1996)은 종합하

기, 상상하기, 그리고 정교화하기로 보았다. 첫째, 종합하기는 유추하여 생각하는 것, 자신의 말로

주된 아이디어를 요약하는 것, 사건들과 예측하는 결과사이의 관계에 대한 가설을 세우는 것, 활동을

완수하기 위한 단계적 절차를 포함하는 과정을 계획하는 것과 같은 기술을 포함한다. 둘째, 창의적으

로 사고하는 것에는 과정, 결과, 가능성을 상상할 것이 요구되는데, 아이디어의 생성과 유창한 표현,

조건을 고려하여 유발될 사건이나 영향을 예견하는 것, 아이디어들을 유창하게 표현하고 많은 아이

디어들을 생성해내는 것, 일련의 조건들에 의해 유발되는 사건이나 영향을 예견하는 것, 흥미로운

가능들에 대해 심사숙고하고 의구심을 갖는 것, 사건이나 대상을 시각화 하는 기술, 아이디어에 대한


직관과 느낌이 사용되어야 한다. 셋째, 정보에 대한 정교화는 개인적 경험이나 내놓은 아이디어에

정보를 관련지어 개인적 의미를 부여하는 것으로 상세한 설명, 예 또는 다른 정보 등을 부가하여 정

보를 더 자세히 하기, 다른 목적을 위해서 아이디어를 수정, 정련, 바꾸기, 다른 맥락에 아이디어를

적용하여 아이디어를 확대하기, 그리고 다른 관점을 받아들여 사고의 유형을 변화시키기와 예와 사

용을 들어 일반적 아이디어를 구체화하기와 같은 기술 등이 포함된다. 따라서 종합하기, 상상하기,

정교화하기와 같은 활동들은 확산적 사고와 논리·비판적 사고가 역동적으로 작용하여 이루어지는

창의적 사고의 주된 활동들로서 창의적 문제해결에 필수적인 활동이라고 할 수 있다.

Firertien(1982)은 창의적 문제해결 접근이 보다 성공하려면 확산적 사고 전략과 수렴적 사고 전

략을 균형 있게 사용해야 한다고 하였다. 창의적 문제해결에 있어서 확산적 사고와 논리·비판적 사

고를 위한 전략은 다음의 <표 1>과 같이 분류될 수 있다(김영채, 2001).

<표 1> 확산적, 논리·비판적 사고 전략

사고유형 사고전략 특 성

확산적 사고

브레인스토밍

모든 권위나 고정관념을 배제하고 수용적이고 온화한 분위기 속에서 자유롭게

무엇이든지 생각나는 것을 말하여 그 중에서 좋은 힌트나 아이디어를 찾아내려

는 것이다.

형태합성법

두 가지 속성을 합하여 새로운 것을 만들어 내는 기법으로 격자의 표 형식을 이

용한다. 어떤 문제를 개선하기 위하여 왼쪽의 세로축에는 개선되어야 할 부분을

나열하고 그것의 변화를 위한 리스트를 아래쪽에 가로로 나열하며, 깊이의 축에

는 육하원칙을 배열하여 문제에 대해 가로, 세로 높이의 3축에 열거된 기준에 의

해서 일일이 발상하고 그것을 자세하고 치밀하게 검토하여 효과적이고 새로운

개선 방안을 찾도록 하는 방법이다.

속성열거법

기본의 모델이 가지고 있는 전체나 각 부분, 또는 절차의 대표적인 속성들을 나

열한 후 각 속성들을 차례대로 검토하면서 어떻게 향상시킬 수 있을지를 고려하

여 이들 중 가장 그럴 듯하고 좋아 보이는 아이디어들을 모두 가려내어 평가하는

것이다.

스캠퍼 (SCAMPER)

7가지 질문에 있는 핵심단어들의 첫 글자를 따서 만든 약성어이다. S

(Substitute)는 대치, C (Combine)는 조합, A (Adapt)는 맞도록 고치면, M

(Modify-magnify-minify)은 수정-확대-축소하면, P (Put to other use)는

타용도는, E (Eliminate)는 제거하면, R (Rearrange-reverse)은 재배치-역으

로 하면을 의미한다.

시네틱스

직접유추, 개인유추, 상징유추, 환상유추가 중점적으로 활용되는 이 방법은 상

상력을 동원해서 특이하고 실질적인 문제전략을 이끌어 내는 데 유용하다

(Gordon, 1981, Medsker & Holdsworth, 2001). 직접 유추는 현재의 문제와 비

슷한 사실, 정보, 기술 등을 비교하여 해결 방안에 대한 시사점을 얻는 방법이

고, 개인유추는 자신이 문제의 일부라는 가정을 하고 문제 자체가 요구하는 것

을 통찰하는 유추이다. 상징유추는 두 물체간의 관계를 기술하는 과정에서 상징

을 활용하는 유추이며, 환상유추는 현실적인 유추를 통해서는 문제가 해결될 수

없을 때 활용하는 환상적이고 신화적인 유추이다.


사고유형 사고전략 특 성

확산적 사고

여섯 가지 사고모

색깔을 달리하는 여섯 개의 모자를 미리 준비해 놓고 구성원들은 사회자가 지시하는 모자를 다 같이 쓰고 그 모자가 의미하는 특정의 사고를 함으로써 폭 넓은

창의적 사고를 가능하게 하는 매우 간단하면서도 강력한 기법이다. 백색모는 중립, 객관적, 적색모는 감정(정서), 분노, 격정, 황색모는 햇빛, 긍정적, 낙관, 흑색모는 우울, 부정적, 녹색모는 초원, 식물, 풍성한 성장, 청색모는 서늘함, 모

든 것의 위에 있는 하늘의 색깔을 의미한다.

ALU(강점- 제한-독특한

특성)

ALU는 기본적인 수렴적 사고전략으로 한 개 또는 몇 개의 대안을 가지고 있는

데 이들 모두가 가능해서 좀 더 깊이 있게 분석하고 발전시킬 필요가 있을 때 가장 적절한 전략이라고 할 수 있다. 따라서 대안들을 분석하고 평가할 때 잘라내는데 주력하기 보다는 가능한 대로 더욱 발전시켜 가고자 한다. ALU는 대안이

가지고 있는 장점을 먼저 보고, 다음으로 제한(단점) 또는 개선이 필요한 영역을 찾아내며 마지막으로 각 대안이 가지고 있는 독특하고 재미있는 특성을 확인해 보는 단계로 진행된다.

논리·비판적 사고

쌍비교 분석법

각 대안들을 한 번에 한 쌍씩 비교하여 대안들의 상대적인 중요성을 결정하거나

우선 순위를 매기도록 하는 전략이다. 대안의 비교에는 표를 활용할 수 있는데, 가로축과 세로축에 각각의 대안을 기입하고, 대안들의 쌍을 비교한다. 대안들을 비교할 때, 중요한 가치를 3점 척도를 사용하여 점수화 할 수 있다. 대안들의 우

선순위는 척도로 나타내어진 점수를 합산하고 점수를 해석하여 보는 과정을 통해 결정할 수 있다.

하이라이팅 기법

대안들 가운데서 그럴듯하다고 생각되는 힛트 아이디어들을 선택하고 이들을 관련된 것끼리 묶어 적중 영역을 찾아내어 적중 영역의 해결책을 수정하고 발전시

켜 더 나은 대안으로 만들어 가도록 하는 전략이다. 이 전략은 아이디어들을 평가하고 선택하는 가장 간단하면서도 가장 효과적인 방법이다.

역브레인스토밍

어떤 아이디어가 가지고 있는 가능한 약점이나 그 아이디어를 실천할 때 잘못될 수 있는 것이 무엇인지 찾아내는 데 사용할 수 있다. 고전적인 브레인스토밍과

매우 유사하지만 차이나는 것이 있다면 아이디어를 생성해 내는 것이 아니라 생성해 놓은 아이디어에 대한 비판을 생성해 낸다는 것이다.

평가행렬법

대안의 수가 많아서 이들을 준거에 따라 체계적으로 평가하고자 할 때 사용할 수

있다. 평가행렬법에서는 먼저 행렬표를 준비하여 평가하고자 하는 대안들을 왼쪽의 세로축에 차례로 쓰고, 윗부분에 가로로 평가에 사용하려는 핵심 준거들을 적는다. 이렇게 준비된 행렬표에 대안을 평가하기 위한 평정체제를 선택하고 준

거에 따라 모든 대안을 평가한다. 평가행렬표에서 단순히 평점 점수를 합한 한 결과를 활용하기 보다는 대안들이 어디에서 강하고 어디에서 약한지를 확인하는데 이 전략을 활용하는 목적이 있다.

창의적 평가

아이디어(대안)의 수가 상당히 많고 소요되는 경비나 시간 등에 따라 이들을 대충 평가해도 좋을 때 효과적으로 사용할 수 있다. 평가를 위해서 별도로 준거를 만들지 않고 시간과 경비의 요구정도나 실천에 걸리는 시간 정도에 따라 평가하

도록 하는 전략이다.

히트

히트 방법은 심사하고 선택하고 좁혀가야 할 대안의 수가 많을 때 사용하면 효과

적인 전략으로 ‘어떤 자료가 정말 중요한가?’ 또는 ‘나는 어떤 자료에 특별히 주목해야 할까?’라는 질문에 대한 답으로 해결해야 할 문제에 적절하고, 분명하고, 흥미롭고, 맞다는 생각이 들고, 번쩍하는 기분이 드는 것 등의 속성을 가지는 것

으로 여러 가지 대안들 가운데서 가장 그럴듯해 보이는 대안을 선택하는 것이다.


3. 웹기반 학습(Web-Based Learning)과 창의성

웹은 전통적인 교실 수업의 한계점들을 극복하고, 학습자가 스스로 다양한 정보를 찾아내고, 실시

간․비실시간으로 전 세계의 무수한 학습자와 상호 작용하며, 학습자가 원하는 지식의 양과 표현 방

식을 스스로 재구성할 수 있는 새로운 형태의 구성주의 학습 환경이다(Hedberg et al., 1997; Relan

& Gillani, 1997; Hiltz, 1995). 웹을 기반으로 하는 학습 환경에 대해 강숙희(2001)는 다양한 유형의

미디어를 동원하여 정보를 폭 넓고 깊이 있게 제공함으로써 모든 학습자에게 동일한 내용을 동일한

방법과 순서로 제시하는 것에서 벗어나 자신의 목적에 따라 마음껏 탐구할 수 있는 장을 제공하며,

이러한 속성은 학습자들이 문제해결 능력을 키우는 데에도 도움을 줄 수 있다고 하였다.

웹의 이러한 특성을 고려할 때 웹은 교육도구로서 [그림 1]에서 볼 수 있는 것과 같이 학습도우미

(learning agent)로서 의사소통 도구, 발견․탐색 도구, 지식․경험 구성 도구로서의 역할을 수행할

수 있다(한승록, 2000; Jonassen, 1996; Grabe & Grabe, 2000). 즉, 웹은 학습자, 교수자, 외부전

문가 사이의 동시적, 비동시적 상호작용을 지원하는 의사소통 도구(communication tools)이다. 또

한 웹은 학습자들이 원하는 정보를 검색, 수집, 분류, 저장, 전달하는 기능을 가지는데 이것이 발

견․탐색 도구(inquiry tools)로서 웹의 역할이다. 마지막으로 웹은 다양한 사람들과의 의사소통과

수많은 자료들을 토대로 자신의 지식을 재구성할 수 있도록 도와준다. 이것이 지식․경험 구성 도구

(construction tools)로서의 웹의 역할이라고 할 수 있다.

이러한 웹을 기반으로 하는 학습에 대해 Khan(1997)은 학습이 일어나는 유의미한 학습 환경의 구축

을 위해 웹의 특성과 웹이 제공하는 자료들을 활용하고 전개하는 하이퍼미디어 기반의 학습 프로그램

이라고 정의한다. Jonassen(1994) 역시 웹기반 학습은 하이퍼미디어 기반의 학습이라는 점을 강조한

다. 그는 이어서 웹기반 학습의 4가지 교육적 가치를 제시하였다. 즉, 웹은 멀티미디어 정보 환경을 제

공하고, 정보에 대한 비선형적 접근을 가능하게 하며, 상호작용적인 의사소통을 지원하고, 정보 형식의

통합을 촉진한다는 점이다. 각각의 교육적 가치를 좀 더 자세하게 살펴보면 다음과 같다.

학습도우미(learning agent)

지식․경험 구성 도구(construction tools)

발견․탐색 도구(inquiry tools)

의사소통도구(communication tools)

[그림 1] 웹의 교육도구로서의 역할 유형(한승록, 2000)


첫째, 하이퍼미디어 기반 환경은 멀티미디어 정보 환경을 제공한다. 이는 정보가 동시적으로 텍스

트, 이미지, 그래픽, 사운드, 애니메이션과 같은 매체 형식의 결합으로 제시될 수 있다는 것을 의미

한다. 이러한 환경은 학습자의 호기심을 자극하고, 학습자가 추상적인 언어정보를 구체적인 이미지

로 변환하는 것을 도와줄 수 있다. 둘째, 학습자들은 하이퍼미디어 기반 환경을 통해 정보에 비선형

적으로 접근할 수 있다. 즉, 웹 기반 학습 환경은 전통적인 선형적 텍스트인 책과는 달리 네트워크를

통해 정보의 노드 간, 노드 내의 복합적 결합을 특징으로 한다. 따라서 학습자들은 자유롭게 정보를

탐색하고, 연결할 수 있다. 이러한 특성은 창의성의 중요한 인지적 요소인 확산적 사고를 도울 수

있다. 웹에서 복합적으로 연결되어 있는 정보의 탐색을 통해, 학습자들은 자신이 예상하지 못했던

정보에 접근하면서, 끊임없이 자신의 사고를 확장시켜나갈 수 있다. 셋째, 하이퍼미디어 기반 환경은

상호작용적인 의사소통을 지원한다. 전자메일, 게시판, 채팅 등을 통해서 학습자는 동료 학습자, 교

수자 또는 외부전문가와 동시적, 비동시적 상호작용을 할 수 있다. 이를 통해 학습자들은 다양한 관

점을 접하고, 자신의 사고를 확장하면서, 동시에 다양한 관점들을 학습자 나름의 기준을 가지고 분

류, 비평할 수 있게 된다. 또한 웹을 통해 자신이 재구성한 의견을 사람들과 상호작용하면서, 교정하

는 과정을 거치게 된다. 넷째, 하이퍼미디어 기반 환경은 정보의 형식을 통합한다. 만약 정보의 형식

이 통합되어 있지 않다면, 학습자는 웹을 통해 자유롭게 정보를 검색, 수집, 분류, 저장, 전달하는

것이 어려워질 것이다. 정보의 형식을 통합하는 것은 학습자, 교수자, 외부전문가들이 자유롭게 소통

할 수 있는 기술적 지원요소가 될 것이다.

웹기반 학습 환경은 웹의 의사소통, 발견 및 탐색, 지식과 경험의 구성을 돕는 특성을 활용하여 학

습자의 인지과정을 촉진할 수 있는 학습 환경이다. 이러한 웹기반 학습 환경은 기존의 전통적 교실수

업이 가지고 있던 한계를 보완할 수 있을 것이며, 여러 가지 교수-학습 방법과의 활발한 교류가 이루

어질 것으로 기대된다(Duffy & Cunningham, 1996). 특히 창의적 문제해결력을 지원하는 측면에서

웹은 다양한 멀티미디어 정보를 제공하여 학습자의 호기심을 자극하고 구체적인 이미지를 제시함으로

써 학습자의 인지를 촉진한다. 또한 웹에서는 정보가 비선형적으로 연결되어있어 학습자가 자신이 생

각하지 못했던 방향으로 사고를 확장할 수 있도록 도와줄 수 있다. 한편, 의사소통의 도구로서 웹은

학습자가 교수자 또는 외부전문가와 동시적, 비동시적 상호작용을 할 수 있게 해준다. 이로 인해 학습

자는 다양한 관점을 접하면서 자신의 사고를 확장하고, 다양한 관점들을 분류하고, 비평하는 나름의

기준을 가질 수 있다. 이와 같은 측면에서 웹의 교육적 활용은 학습도우미로서 창의적 문제해결을 위

한 확산적 사고와 논리·비판적 사고를 촉진시키고 발달시킬 수 있을 것으로 기대되어진다.


III. 연구 방법

1. 연구의 범위

본 연구는 교과교육에서의 창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경의 설계를

목적으로 영역적 지식으로서 수학과 중학교 1학년 함수단원의 ‘좌표와 그래프’ 수업을 선정하였다.

수학과 창의적 문제해결을 지원할 수 있는 웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경의 설계를 위해 다음

과 같은 연구 활동이 이루어졌다. 첫째, 교과교육 맥락 속에서의 창의성 교육, 웹기반 학습과 창의성

에 대한 이론적 고찰을 근거로 설계 원리를 도출한다. 둘째, 창의적 사고전략의 활용한 학습자, 교수

자 및 웹기반 활동을 제시한다. 셋째, 수학과 중학교 1학년 ‘좌표와 그래프’ 수업을 위한 웹기반 교수

-학습 활동 계획안을 개발한다. 넷째, 창의적 문제해결을 지원하는 웹사이트의 구성을 설계하고 그

것을 시범적으로 구현하여 설계의 예시를 제시한다.

2. 연구의 절차

수학교과에서의 창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경 설계에 들어가기 전

에 이론적 고찰을 통해 설계 원리를 도출 하였다. 설계 원리에 따라 수학과 ‘생각 5단계 교수-학습

모형’을 도입하고 이를 토대로 각 학습 단계별로 웹기반 교수-학습 활동과 창의적 문제해결을 촉진

하는 사고전략의 활용방안을 설계하였다. 본 연구는 다음의 절차로 진행되었다([그림 2]).

웹기반 교수-학습 활동 방안을 토대로 중학교 1학년 함수단원의 ‘좌표와 그래프’ 학습을 위한 웹기반

교수-학습 활동 계획안을 개발하였다. 이어서 웹기반 교수-학습 활동을 지원하는 환경으로 창의적 문

제해결 웹사이트 구성을 설계하고 이를 반영하여 시범 웹사이트를 에듀넷(www.edunet4u.net)에서 제

공하는 커뮤니티 만들기 기능을 사용하여 구현하였다. 이와 같은 과정을 거쳐 설계된 창의적 문제해

결을 위한 웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경은 교과전문가 3인으로부터 검토를 받았으며, 검토 의

견을 반영하여 수정, 보완하였다.

교과에서의 창의적 문제해결, 웹기반 교수-학습 모형 및 학습 환경 설계 원리

창의적 문제해결을 위한 웹기반

교수-학습 모형 개발

웹기반 교수-학습 활동 계획안 개발

웹기반 교수-학습 환경 설계 및 웹사이트 구현

수학교과 ‘생각 5단계

교수-학습 모형’ 도입

[그림 2] 연구의 절차


IV. 연구 결과

1. 웹기반 교수-학습 모형 및 학습 환경 설계의 원리

이론 연구에서 제시된 교과교육 맥락 속에서의 창의성 교육, 웹기반 학습과 창의성에 대한 고찰을

통해 도출된 수학교과에서의 창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경의 설계 원

리는 다음과 같다.

첫째, 문제해결 방법과 아이디어의 토론이 중요시 되는 수학교실 문화와 수학적인 사고력을 갖춘

학생의 역할(조완영, 2004)을 본 연구의 교수-학습 모형과 학습 환경 설계에 반영한다. 즉, 학생들

이 수학적 이해와 활용을 위해서 문제해결 방법을 개발하고 분석하는 활동을 통해 자신의 아이디어

를 명료화 하고 정리할 수 있으며 수학적 이해를 구성하도록 한다. 또한 학습과정에서 발생하는 오류

를 허용하고 학습기회로 적극 활용하도록 하는 수학교실 문화로 오류는 학습과정에서 누구에게나 있

을 수 있는 자연스러운 과정이며 개선의 여지가 있을 뿐이라는 점을 강조하여 오류의 원인을 확인하

고 이를 학습의 기회로 삼도록 한다. 교사와 교과서에 주어진 수학적 권위의 이양으로 수학적인 사고

력을 갖춘 학생들을 인정하고, 학문으로서의 수학을 존중하는 수학교실 문화가 되도록 한다.

둘째, 교과지식을 기반으로 한 창의성 계발로서 창의성 교육을 창의적 문제해결로 정의하고 수학

교과에서 다루어지는 지식을 근거로 창의적 문제해결이 이루어지도록 한다. 본 연구에서는 이러한

방향에 따라 웹기반 교수-학습 모형 설계에 수학교과 교수-학습 모형인 ‘생각 5단계 모형’(노선숙

외, 2004)을 사용하였다. ‘생각 5단계 모형’은 도입 및 동기화의 성격을 갖는 생각 열기, 주어진 문제

를 하위 문제로 나누어 해결책을 모색하는 생각 쌓기, 문제를 해결하면서 알게 된 지식을 일반화 시

키는 생각 나누기, 지금까지 해 온 단계를 연습을 통해 체계화시키는 생각 다지기, 그리고 실제적으

로 학습자들이 마주하게 될 수 있는 비구조적 문제를 해결하는 생각 펼치기로 구성 된다.

셋째, 창의적 문제해결 접근이 보다 성공적이기 위해서는 확산적 사고와 수렴적 사고가 균형 있게

사용되어야 한다. 이를 위한 방안으로 생각 5단계 모형의 각 학습 단계에서 제시되어야 할 적합한

문제의 구조를 구조화된 문제, 중간 정도로 구조화 된 문제, 비구조화 된 문제로 분류하고 이에 따라

사고 촉진 전략의 활용 방안을 제시한다.

넷째, 웹기반 환경에서 수학적 의사소통은 문제해결 능력의 육성을 위하여 수학교육에서 정보통신

기술을 활용하는 목적의 하나로 강조되고 있다(홍진곤, 2003). 이러한 맥락에서 창의적 문제해결과

정을 돕기 위하여 웹을 학습도우미로서 활용한다, 또한 창의적 사고를 촉진하기 위해 각 단계별로

실시하여야 할 교수-학습활동을 중심으로 웹사이트의 설계 방안을 제시한다.

한편, 본 연구에서 제시하고자 하는 창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 모형은 일차적으

로 학교 교실환경에 적용하기 위해 고안되었다. 그러나 웹이 학습자들의 고차원적인 사고 활동을 활

성화시킬 수 있는 인지적 도구로 활용될 수 있다는 측면에서 모형의 단계에 따라 학교의 시간 구조와


상황에 부응하고, 시·공간적 제약을 초월하여 보다 학습자 중심의 학습 환경 즉, 구성주의적 학습

환경으로 설계하는데 초점을 둔다.

2. 창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 활동과 사고전략의 활용 방안

창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경 설계는 ‘생각 5단계 모형’에 따라 설

계하였다. 각 단계별로 문제구조유형과 사고전략 및 웹기반 교수-학습 활동은 <표 2>와 같다.창의적

문제해결을 위한 웹기반 학습활동을 수학과 ‘생각 5단계 모형’의 단계별로 비추어 간략히 제시하면

다음과 같다. 창의적 문제해결력을 위한 수학교과적인 단계 및 내용은 본 연구의 선행연구 결과인

노선숙 외(2004)를 참조한다.

가. 생각 열기

생각 열기는 학습 내용에 들어가기에 앞서 학습자에게 해당 수업에서 다룰 개념과 내용의 필요성

과 정당성에 관하여 인식하게 하는 단계이다. 이 단계에서는 수업의 전개 단계인 생각 쌓기에서 본격

적으로 해결해야 할 문제를 제시하고 그것을 해결하기 위해 필요한 학습내용의 파악과 선수지식의

회상을 위해 생활 속에서 학습자들에게 친숙하고 간단한 문제 상황을 제시하여 해결하도록 한다. 이

러한 활동을 통하여 학습자들이 학습하고자 하는 동기를 유발하고 일상적 맥락에 숨겨져 있었던 수

학적 개념을 일깨우는 ‘수학적 환기’가 일어나도록 한다. 이러한 수학적 환기를 통해 학습자들은 해

당 수업에서 다루어질 내용이 어떤 것인지에 대해 파악하고 그에 관련된 선행 지식들을 회상하도록

한다.

생각 열기 단계에서 제시되어야 할 문제는 확산적 사고를 촉진시키되 흥미를 유도하면서 성취가

보장될 수 있는 중간정도로 구조화된 문제가 적합하다. 사고 전략으로서는 문제가 요구하는 것에 대

해 기술할 수 있는 형태합성법과 속성열거법이 활용될 수 있으며, 브레인스토밍은 문제와 관련된 선

수지식과 경험을 상기하고 해결방안의 발상을 도울 수 있다. 또 문제에 적합한 해결방안을 비교, 선

택하고 평가하기 위하여 비판적 사고 전략 중 ALU(강점-제한-독특한 특성, 이하 ALU로 칭함), 역

브레인스토밍의 사고 전략이 활용될 수 있다.

웹기반 학습활동은 학습할 내용에 대한 호기심을 자극하고 동기를 유발 할 수 있는 플래시 애니메

이션, 교육용 소프트웨어, 웹 게임 등을 활용하고 웹에 개설한 학습방에서 학습방법 및 학습활동에

대한 정보를 제공하여 수업에 대한 정보를 필요할 때 확인해 볼 수 있도록 한다.


<표 2> 창의적 문제해결을 위한 수학과 웹기반 교수-학습 모형

단 계문제구조유형과

사고전략웹기반 교수-학습 활동

학습자 활동 교수자 활동 웹기반 활동

-도입 -동기유발 -선수지식회상

-개별 탐구

․생각 열기

․생각 쌓기

중간 구조화 된 문제 -확산적 사고 형태합성법, 속성열거법, 브레인스토밍스캠퍼, 시네틱스

-비판적 사고 ALU(강점-제한- 독특한 특성), 쌍비교 분석법, 하이라이팅, 역브레인스토밍, 평가행렬

-문제 인식-문제 관련 지식/경험 상기-하위문제 인식-해결안 도출-해결안 수정-정리

-문제 제시-학습활동 소개-문제 관련 지식/경험 자극 -하위문제 제시-해결안 도출 안내-해결안에 대한 피드백-정리지침 제시

발견/탐색 도구를 활용한 활동

-정보자원 검색-하이퍼미디어-멀티미디어

-모둠 토론

-문제연습 및 정리

․생각 나누기

․생각 다지기

구조화된 문제 -확산적 사고 형태합성법, 속성열거법, 브레인스토밍

-비판적 사고 ALU(강점-제한- 독특한 특성), 쌍비교 분석법, 하이라이팅

-모둠 구성-새로 알게 된 지식 확인-해결 절차 성찰-공통점 발견을 위한 토론-정리/발표

-문제연습-학습내용 정리

-모둠 구성 안내-새로 알게 된 지식 확인 유도-해결절차 성찰유도-공통점 발견을 위한 토론 촉진-정리/발표지침제시

-연습문제 제시-학습내용 정리

의사소통 도구 및 지식/정보구성 도구를 활용한

활동

-이메일 -게시판 -채팅 -사고촉진 도구 -코스웨어

- 문제제시 - 문제해결활동 - 결과정리/발표 - 성찰 및 평가

․생각 펼치기

비구조화 된 문제

-확산적 사고 6가지 사고모, 시네틱스, 스캠퍼, 브레인스토밍, 형태합성법, 속성열거법

-비판적 사고 창의적 평가, 히트, 하이라이팅, 쌍비교분석, 역브레인스토밍

-문제 생성 또는 문제 인식

-사실 발견-문제발견-아이디어 발견-해결책 발견-해결방안 정교화-결과정리/발표-결과물 평가 (교수자, 동료)-과정/결과 성찰

유도 및 피드백

-문제 제시 또는 문제 생성-문제의 본질

파악과 정의 유도

-아이디어창출 촉진

-해결방안도출 유도

-해결책정교화 유도

-결과정리/발표 지침 제시-과제해결 결과물 평가 (교수자, 동료)-과정/결과 성찰 유도 및 피드백

발견/탐색 도구, 의사소통 도구,

지식/경험구성 도구를 활용한

활동

-정보자원 검색-하이퍼미디어-멀티미디어-이메일-게시판-채팅-사고촉진 도구


나. 생각 쌓기

생각 열기를 통해 파악한 학습 내용을 개별 탐구활동 속에서 전개해 나가는 단계이다. 학습자들은

생각 열기에서 완전하지는 않지만 새롭게 이해하게 된 내용을 생각 열기에서 제시된 과제를 해결하

는 데 활용해 보는 것을 통해 구체적인 지식으로 발전시켜 나가게 된다. 이 단계에서는 학습자들이

수학적 지식을 쌓아 나갈 수 있도록 탐구적 분위기를 조성하고 다양하고 풍부한 경험을 제공해 주어

야 한다.

이 단계에서 제공되어야 할 문제는 구조적 또는 중간 정도로 구조화 된 유형의 문제로 생각 열기

단계에서 사용되었던 사고전략들 중 적절한 확산적 사고전략과 비판적 사고전략을 사용하여 학습자

들의 사고를 촉진 할 수 있다. 학습자들이 도출한 해결안에 대해 교사의 피드백과 학습자들 간의 피

드백을 교환하도록 한다. 이 과정에서 현실적으로 실현이 가능한 해결안을 선택하기 위해서 해결안

들의 강점과 제한점, 독특한 특성에 대해 검토해 보도록 하는 ALU, 해결안들의 상대적인 중요성을

결정하거나 우선 순위를 매기도록 하는 쌍비교분석법, 그럴 듯하다고 생각되는 히트 아이디어들을

선택하고 이들을 관련된 것끼리 묶어 적중 영역을 찾아내며, 이들 가운데서 가장 그럴듯한 적중 영역

을 선택하도록 하는 하이라이팅, 해결안들이 가지고 있는 가능한 약점이나 그 아이디어를 실천할 때

잘못될 수 있는 것을 찾아내도록 하는 역브레인스토밍, 여러 해결안이 존재할 때 이들을 행렬표에

따라 체계적으로 평가하도록 하는 평가행렬 등의 논리·비판적 사고전략이 활용될 수 있다.

이 단계에서 웹은 탐구활동을 위하여 발견·탐색의 도구로서 하이퍼미디어나 웹이 과제와 관련된

정보자원들을 검색, 수집, 분류, 저장, 전달을 위해 사용될 수 있다. 특히, 개별적인 탐구활동의 과정

및 결과를 게시판 사용을 통해 공유하도록 할 수 있다. 뿐만 아니라 교사는 물론 학습자들도 학습과

정 중에서 발견한 유용한 정보와 사이트를 공유하도록 할 수 있다.

다. 생각 나 기

생각 열기와 생각 쌓기 단계를 거쳐 암묵적으로 형성된 주관적 지식을 교사-학습자, 또는 학습자

들 간의 의사소통을 통하여 정련하여 가도록 하는 과정으로 적극적인 사회적 공유 및 협상의 과정을

통하여 형식화하도록 하는 단계이다. 학습활동은 지금까지의 활동을 통해서 공통적으로 발견한 것에

대한 성찰과 기록, 개인적 가설의 검증, 개인적 지식의 대상화와 일반화를 위한 모둠별 토론과 토론

결과의 발표 방식으로 진행된다. 이러한 과정에서 학습자들은 비형식적인 용어로 전개된 내용을 수

학적으로 형식화시키고 실생활에서 습득된 수학적 개념이 사용된 예를 찾는 등의 활동을 전개해 나

간다.

생각 나누기 단계에서 제공되어야 할 문제는 습득한 지식을 형식화시켜가는 과정이므로 비구조적

인 질문 보다는 구조적인 질문이 되도록 한다. 활용될 수 있는 창의적 사고전략은 탐구의 과정에 대

해 이야기 하고 그것에 대해 동료학습자와 함께 재검토하여 효과적인 해결 절차에 대해 성찰하도록


속성열거법과 같은 확산적 사고전략을 사용할 수 있다. 토론의 결과에 대한 타당성을 검토하기 위하

여 도출된 결과의 강점과 제한점, 독특한 특성에 대해 검토해 보도록 하는 ALU, 결과들의 상대적인

중요성을 결정하거나 우선순위를 매기도록 하는 쌍비교 분석법 등의 논리․비판적 사고전략이 사용

될 수 있다.

이 단계에서 웹은 학습자, 교사가 상호작용 하는데 게시판, 이메일, 메일링 리스트, 채팅, 사고촉

진 도구 등이 의사소통 도구로서 활용될 수 있다. 모둠별로 토론방에서 토론을 진행하고 그 결과를

정리하여 제시하도록 하고 학습내용과 관련한 사례를 찾아서 공유하도록 할 수 있다.

라. 생각 다지기

탐구와 토론을 통해 객관화시킨 수학적 지식을 체계화된 지식으로 정리하는 단계로 학습 활동은

개별 또는 모둠 활동으로 이루어지며 학습자들이 기반지식에 대한 탐구와 이해에서 구체적으로 경험

한 사실들을 교사의 안내와 지침, 해설에 따라 적용해 보면서 추상적 이론으로 정립해 가게 된다.

학습자들은 구체적인 경험을 추상적 개념으로 정련하는 과정을 통하여 창의적 문제해결 수행에 필요

한 능력을 갖추게 된다.

학습자들이 생각 나누기에서 발견한 공통점을 맥락화 된 문제를 통해 재확인하는 것과 더불어 객

관화 된 수학적 지식을 활용할 수 있도록 맥락화 된 문제와 탈맥락화 된 문제를 모두 연습할 필요가

있다. 이 단계에서는 구체적으로 경험한 사실들을 추상적 이론으로 정립해 가는 과정이므로 구조화

된 문제를 제공하여 확산적 사고와 논리․비판적 사고를 동시에 활용할 수 있도록 한다.

이 단계에서 교사는 물론 학습자들도 웹을 연습을 위한 문제를 제공하고 공유할 수 있는 의사소통

의 도구로서 게시판과 이메일, 메일링 리스트를 활용할 수 있고, 문제 연습을 위한 코스웨어를 활용

하여 지식과 경험을 재구성할 수 있다.

마. 생각 펼치기

생각 펼치기 단계에서는 기반지식의 탐구와 이해, 체계화 단계를 넘어 수학적 개념과 지식이 실제

적 힘을 갖게 될 뿐만 아니라 개념과 지식수준에 머무르지 않고 사고력과 함께 통합적으로 활용될

수 있는 기회를 제공한다. 생각 펼치기 단계에서의 문제해결은 비구조적인 문제를 해결하도록 하는

창의적 문제해결의 과정으로 이제까지의 과정에서 습득한 수학적 지식은 물론 상식적인 지식을 적용

하고 창의적으로 문제를 해결하기 위해서 확산적 사고, 논리․비판적 사고와 더불어 메타 창의성 즉,

창의적 문제해결과정을 효율적으로 운영하도록 하는 메타인지적 능력을 발휘하게 된다.

이 단계의 문제는 실제적, 맥락적일 뿐 아니라, 비구조화 되어 있어서 다양한 해결책이 나올 수

있도록 만들어져야 한다. 해결해야 할 문제는 교사에 의해 제시될 수도 있고 학생들 스스로 생성하도

록 할 수도 있다. 문제해결의 과정을 거쳐 최종적으로 선택된 창의적 문제해결의 결과는 산술적, 기


하학적, 대수적 방식 등의 수학적으로 표현되어질 뿐 아니라 다양한 형태의 창의적 산물로 만들어지

도록 한다. 발표를 통해 각 모둠별 창의적 문제해결의 결과를 함께 공유하고 이에 대한 피드백을 교

환하면서 다양하고 풍부한 관점을 접하도록 하고 성찰 활동과 결과물의 효과성과 타당성을 평가하는

평가 활동이 이루어져야 한다.

창의적 문제해결을 위한 사고 전략으로는 문제해결과정 전반에 걸쳐서 확산적 사고와 논리․비판

적 사고가 적절하게 활용되어야 한다. 특히, 아이디어를 창출하기 위해서는 여섯 가지 사고모, 시네

틱스, 스캠퍼, 브레인스토밍, 형태합성법, 속성열거법 등의 확산적 사고 전략을 적극적으로 활용하

도록 하고, 해결책을 정교화 하는 단계에서는 ALU, 쌍비교분석법, 하이라이팅, 역브레인스토밍, 평

가행렬기법, 창의적 평가, 히트와 같은 비판적 사고 전략을 활용하도록 한다.

웹은 문제해결을 위해 정보자원을 발견·탐색하는 도구로서, 모둠 안에서 학습자들 간의 또는 교

사와의 의사소통을 위한 도구로서, 지식이나 경험을 재구성 할 수 있는 도구로서 활용될 수 있다.

학습자들은 문제해결의 결과물을 게시판에 제출하고 교사의 피드백을 받을 수 있으며, 세 가지 측면

에서 즉, 학습자 스스로, 동료, 교사의 평가결과를 조회할 수 있다.

3. 웹기반 교수-학습 활동 계획안

‘생각 5단계 모형’의 모든 학습단계가 한 단위 수업 안에서 이루어지는 것은 아니며, 수업의 단위

는 교사의 재량에 따라 구성될 수 있다. 특히, 생각 펼치기 단계는 매 주제마다 이루어지기 보다는

여러 주제에 대해 생각 다지기까지 학습 한 후 그 학습 내용을 통합한 문제해결 활동에서 이루어지는

것이 학습자들에게 종합적인 지식을 재구성하는 기회를 제공할 수 있을 것이다.

웹에서의 학습 활동은 학교의 교수-학습 환경을 고려해 볼 때, 면대면 수업에서 창의적 사고를 촉

진하고 지식의 구성을 돕기 위한 보조적 도구로서, 또는 학교 수업 후 학습한 내용에 대해 의견 교환,

정리, 응용하는 데 활용되어질 수 있다. 특히, 수업 내용에 관련된 상식을 넓혀가도록 하는 측면에서

사용되어진다면 학교에서 배운 지식에 머물지 않고 실생활의 지식으로의 전환을 도울 뿐 아니라 학

습자들의 지속적인 동기를 유발하는데 도움을 줄 것이다.

창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습활동은 모형에서 제시하는 학습 과정과 절차에 따라 다

음과 같이 계획되어 진행될 수 있다(<표 3>). 아래에 제시된 웹기반 교수-학습활동 계획안은 중학교

1학년 ‘함수’ 단원의 ‘좌표와 그래프’의 내용을 중심으로 개발된 사례이다.


<표 3> 웹기반 교수-학습활동 계획안

학습단계

교수-학습활동

교 사 학 습 자 웹기반 활동

생각 열기

․학습 분위기 조성 및 도입

-학습방에 링크된 도형과 색깔로 위치를 파

악하는 줌비니 머드볼 게임을 통해 좌표

학습에 대한 흥미를 유발한다.

․문제제시

-생각 쌓기에서 해결해야 할 문제를 소개한다.

․학습내용의 파악과 선수지식의 회상

-어떤 장소나 자리를 잃어버렸을 때 어떤

방법으로 되찾았는지에 대한 경험을 이야

기하도록 한다.

-자리 찾기 문제 제시와 단계적 해결

․동기유발 및 학습의 필요성

-좌표와 그래프에 대해 배우고 나면 위치를 찾

는 것에 도움이 된다는 것을 이야기 해준다.

-교사와 함께 머드볼 게임을 한다.

-수업 전이나 후에 데카르트의 좌표

발견이야기를 웹의 생각열기에서

읽는다.

-브레인스토밍과 속성열거법을 활

용하여 자리를 찾아가는 방법을 생

각해 본다.

-ALU를 통하여 대안들을 분석하고

다듬어 해결안을 도출한다.

-머드볼 게임을

연결한다.

-데카르트의 좌

표발견 이야기

를 제공한다.

-학습주제, 학

습내용을 소개

한다.

-수업에서 제시

된 문제를 수업

시간 후 웹에서

다시 볼 수 있

도록 한다.

생각 쌓기

․하위문제 제시 및 해결안 도출 안내

-원점, 순서쌍 표현 방법, 좌표, 좌표평면

과 그래프에 관한 것을 탐구하도록 한다.

-학습한 개념을 토대로 생각 열기에서 제시

된 문제의 해결안을 도출할 수 있도록 안

내한다.

․해결안에 대한 피드백

-문제의 해결안에 대해 이야기 하도록 하고

학생들의 반응에 대해 피드백 한다.

․학습한 내용을 정리 한다.

-학습활동지에 제시된 하위 문제를

탐구하고 속성열거법, 브레인스토

밍, 스캠퍼, 평가행렬기법의 사고전

략을 사용하여 해결안을 도출한다.

-교사의 피드백을 토대로 수정된 해

결안을 발표한다.

-탐구활동의 내

용을 정리하여

게시판에 올리

도록 한다.

생각 나누기

․토론주제 제시

-앞의 활동을 통하여 위치를 표현할 때 어

떤 규칙이 적용되었는지 토론하도록 한다.

․학습내용 성찰

-탐구의 과정과 그 과정에서 습득한 지식에

대해 토론하고 성찰하도록 한다.

․토론결과 발표 및 피드백

-모둠별로 토론결과를 발표하도록 하고 피

드백 한다.

-모둠을 구성하여 교사가 제시한 주

제에 대해 토론한다.

-속성열거법과 같은 확산적 사고전

략을 활용하여 토론하고 ALU, 쌍

비교 분석법을 활용한 토론의 결과

에 대한 타당성을 검토한다.

-모둠별로 토론 결과를 발표하고 교

사와 다른 모둠의 학생들로 부터

피드백을 주고받는다.

ALU, 쌍비교 분석법을 활용하여

피드백의 의견을 생성해 낸다.

(면대면은 물론

온라인으로

진행가능)

-게시판, 이메일,

토론방을 활용

하여 토론을 하

고 피드백을 주

고받는다.

-학습내용과 관

련된 사례를 찾

아서 게시판에

올린다.

생각 다지기

․문제의 연습과 정리

-교과서 연습문제에 제시된 맥락적 문제와

탈맥락적 문제를 연습하도록 한다.

-학습자들의 문제 연습을 위해 안내, 지침,

해설을 제시한다.

-교사가 제시한 문제를 연습하거나

모둠별로 수집한 문제를 서로 교환

하여 연습하도록 한다. 연습 과정

에서 토론방과 게시판 등의 웹을

적극 활용한다.

-온라인 활동에

서 추가적으로

문제를 모둠별

로 연습할 수

있도록 한다.


학습

단계

교수-학습활동

교 사 학 습 자 웹기반 활동

생각

펼치기

․문제제시

-비구조적 문제를 제시한다:

좌표평면을 이용하여 단서가 숨겨진 장소

를 알려줄 수 있는 방법 고안

․사실발견

-문제를 해결하기 위해서 학습자들이 문제

상황에 대해 정의하도록 안내 한다.

․문제발견

-구체적이고 작업 가능하며, 많은 아이디어

를 자극할 수 있는 방향으로 문제가 무엇

인지 진술하도록 안내 한다.

․아이디어 발견

-해결책을 위한 다양한 아이디어를 생성하

도록 유도한다.

․해결책 발견

-생성해낸 아이디어 중에서 유망한 대안들

을 선택하도록 유도한다.

․해결방안의 정교화

-선택한 대안을 분석, 평가, 강화하여 최선

의 해결책을 선정하도록 한다.

․결과정리 및 발표

-문제해결의 결과를 정리하여 발표하도록

한다.

․성찰 및 평가

-문제해결의 과정과 결과에 대해 성찰하도

록 하고 결과에 대해 피드백 한다.

-과제의 맥락, 관여하고 있는 사람,

바라는 결과가 무엇인지를 보다 자

세하게 파악하면서 알고 있는 것,

알 필요가 있는 것이 무엇인지 평

가행렬기법을 활용하여 확인한다.

-브레인스토밍과 하이라이팅, 히트

기법을 사용하여 문제를 발견하고

진술한다.

-브레인스토밍, 속성열거법, 스캠

퍼, 시네틱스, 창의적 평가, 히트,

하이라이팅 기법을 사용하여 해결

책을 위한 여러 가지 아이디어를

생성해 낸다.

-브레인스토밍, 히트, 하이라이팅,

평가행렬도구 등을 사용하여 유망

한 대안들을 선택한다.

-쌍비교 분석법, ALU등을 활용하여

선택한 대안을 분석, 평가, 강화하

고, 최선의 해결책을 선정한다.

-문제해결의 결과를 정리하여 발표

한다.

-문제해결의 결과와 과정에 대해 성

찰일지를 작성하고 교사의 피드백

을 받는다.

-이전단계의 수

업을 진행하는

동안 학습자들

에게 스스로 문

제를 만들어 게

시판에 올리도

록 하고 학습자

들이 만든 문제

의 아이디어를

참고하여 교사

가 문제를 만들

어 제시할 수

있다.

-문제해결에 필

요한 정보를 검

색하는데 인터

넷을 활용하도

록 할 수 있다.

-게시판, 토론방

들을 활용하여

의사소통한다.

-문제해결의 결

과와 성찰일지

를 게시판에 올

려 의견을 교환

하도록 한다.

4. 창의성 계발을 위한 웹기반 교수-학습 환경 설계

가. 창의 문제해결 웹사이트의 설계

본 연구에서는 웹의 학습도구로서의 특성을 반영하여 창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습

환경을 시범 웹사이트(http://community.edunet4u.net/~cel)를 통해 제시하고자 한다([그림 3] 참

조). 웹사이트의 이용 대상은 중학교 1학년의 교사와 학생이며, 본 연구과제에서 개발된 수학 ‘함수’

단원의 ‘좌표와 그래프’ 학습을 위하여 설계되었다. 시범 수업을 위한 웹사이트는 에듀넷

(http://www.edunet4u.net)에서 제공하고 있는 커뮤니티 만들기 기능을 이용하여 개발하였다.


[그림 3] 창의적 문제해결 웹사이트

나. 웹사이트의 구성과 교수-학습 활동

웹사이트의 메뉴 구성은 모형의 각 단계를 인지하며 교수-학습 활동이 이루어질 수 있도록 모형

의 단계에 따라 ‘생각 열기’, ‘생각 쌓기’, ‘생각 나누기’, ‘생각 다지기’, ‘생각 펼치기’ 단계와 이를 각

각 지원하는 하위기능으로 조직되어 있다. 특히 학습자, 교수자, 외부 전문가 사이의 동시적, 비동시

적 상호작용을 지원하는 웹의 의사소통 도구(communication tools)로서의 역할, 학습자들이 원하는

정보를 검색, 수집, 분류, 저장, 전달하는 발견․탐색 도구(inquiry tools)로서의 역할, 다양한 사람

들과의 의사소통과 수많은 자료들을 토대로 자신의 지식을 재구성할 수 있도록 도와주는 지식․경험

구성 도구(construction tools)로서의 역할을 적극적으로 활용하여 학습자의 창의적 사고 및 문제해

결력의 촉진을 극대화 할 수 있는 학습 환경을 제공하는 데 초점을 두어 설계되었다. 창의적 문제해

결 웹사이트의 구조도는 아래 [그림 4]와 같다.

(1) 학습 개요

수업에서 이루어지는 학습에 대한 개요와 학습 목표를 제시하고, 학습 진행 과정과 웹사이트의 활

용에 대해서 설명해 준다. 창의적인 문제해결을 위해서 모형을 소개하고, 각 단계를 주지시킨다. 그

리고 각 메뉴와 하위 기능들이 어떻게 쓰이는지 알려준다.

(2) 알림터

수업과 관련된 각종 알림 사항과 과제 공지 등 교사가 학생들에게 필요한 공지사항들을 올리는 곳

이다. 학생들은 알림터를 통해서 수업시간에 교사가 말한 준비물들이나 과제들을 재확인할 수 있다.


창의성 교실

학습개요

생각 열기

생각 쌓기

생각 나누기

생각 다지기

생각 펼치기

과제 제시방

사이트 모음

질의응답방

모둠 1

모둠 2

모둠 3

모둠 4

사례 모음

사고촉진 도구

성찰노트

문제해결방

게시판

게시판

모둠 자료실

채팅

게시판

게시판

생각 5단계

알림터

근거 찾기

검증하기

문제해결계획

과제제출방

[그림 4] 창의적 문제해결 웹 사이트의 구조도

(3) 생각 열기

생각 열기 게시판에 교사가 수업 내용과 관련된 애니메이션이나 게임([그림 6] 참조) 등을 제공하

여 동기와 흥미를 유발시키고, 실생활과 관련된 친숙한 문제를 다양하게 제시함으로써 선수 지식과

경험을 상기시켜 준다. 학습자들에게 필요한 개념이 충분히 환기된 뒤에는 ‘과제 제시방’에 본격적으

로 학습자들이 해결해야 할 중간 구조적 문제가 제시 된다([그림 7] 참조).


[그림 5] 생각 열기 게시판[그림 6] 동기 유발을 위한 게임

[그림 7] 과제 제시방

(4) 생각 쌓기

교사가 제시한 문제를 해결하기 위해 개별적인 탐구활동을 게시판([그림 8] 참조)에 올린다. 학습

자가 개별적으로 정보를 검색하고 자료를 수집하여 문제해결안을 제시한다. 이 때 교사와 동료들은

덧글 쓰기 기능을 통해 피드백을 주고받는다. 또한 학습자들이 정보 검색 과정에서 발견한 유용한

사이트를 공유할 수 있도록 ‘사이트 모음’([그림 9] 참조)방이 있다. 문제해결과정에서 발생한 의문점

은 ‘질의응답방’을 이용한다.

[그림 9] 사이트 모음[그림 8] 개별탐구 활동 게시판


(5) 생각 나 기

학습자들이 모둠별 활동을 통해 적극적인 사회적 공유와 협동학습이 일어날 수 있도록 모둠방을

이용한다. 모둠방에는 모둠별로 수집한 자료들을 공유하는 자료실이 제공되고, ‘사례 모음 게시판’에

는 과제 해결과 관련하여 학급 전체적으로 참고할 만한 사례들을 공유한다. 또한 학습자들의 토론과

글, 그림, 도표 등을 이용한 의사소통을 촉진하고 돕기 위해서 사고촉진 도구를 제공한다. 사고촉진

도구의 예로 본 웹사이트에서는 Intel사에서 개발한 도구들 즉, ‘문제해결계획’, ‘근거 찾기’, ‘검증하

기’를 링크시켰다. 일례로 문제해결계획([그림 10] 참조)은 특정 문제에 대해 자신만의 리스트를 만들

고 우선순위를 매기며 이를 다시 모둠간의 협의를 통해 조정하며 다시 이를 다른 모둠과의 비교를

통해 사고의 폭을 넓혀가며 다양한 견해에 대한 이해와 스스로의 판단에 대한 정교함을 더해가는 인

지적 과정을 돕는 툴이다.

[그림 10] 문제해결계획 [그림 11] 근거 찾기 [그림 12] 검증 하기

(6) 생각 다지기

생각 다지기 게시판에서는 그 동안 개별적으로 또는 모둠별로 이루어진 탐구와 토론을 통해 형성

된 수학적 지식을 말 그대로 ‘다지는’ 활동을 한다. 교사는 다양하고 많은 연습문제를 제공하고, 학습

자들은 이를 해결함으로써 지식을 더 체계화시키고 정련한다. 제시되는 문제들은 탈 맥락적인 문제

들로서, 학습자는 단독으로, 혹은 동료학습자들과 상의하면서 문제를 풀어나간다. 학습자들이 필요

로 하는 경우에, 교사는 언제든지 피드백을 해줄 수 있다.

(7) 생각 펼치기

학습자들의 창의성과 창의적 문제해결을 자극하기 위해 학습자들 스스로 수업 내용과 관련된 문제

를 만들어보도록 한다. 생각 펼치기 게시판([그림 13] 참조)에 학습자들이 고안한 문제를 올리게 하

고, 문제해결방([그림 16] 참조)에 제시된 문제에 대한 피드백과 함께 다양한 해결책들을 공유한다.

마지막으로 스스로 문제를 만들고 해결하는 과정을 돌이켜 볼 수 있도록 성찰노트([그림 15] 참조)를

작성한다.


생각 펼치기에서 제시되는 문제는 실제적, 맥락적, 비구조적인 문제로서, 먼저 교사는 학습자가

문제상황을 재 진술하도록 안내한다. 이는 학습자가 문제상황을 나름대로 이해하고, 문제에서 중요

한 요소가 무엇인지에 대해 자각하게 도와줄 수 있다. 이어서 학습자들이 해결책을 위한 다양한 아이

디어를 도출하도록 격려한다. 이 때 교사는 제시된 의견들에 대해서 장점을 먼저 언급하고, 개선점을

지적한 뒤, 독특한 특징들을 짚어내는 것이 중요하다. 그 뒤에 생성된 아이디어들 중에서 쓸 만한

대안들을 골라내고, 선택한 대안을 분석, 평가, 강화하여 최선의 해결책을 선정하도록 한다. 이 때

교사는 제시된 의견들에 대해서 장점을 먼저 언급하고, 개선점을 지적한 뒤, 독특한 특징들을 짚어내

는 것이 중요하다. 그리고 대안들을 한 쌍씩 비교하여 대안들의 우월을 가리는 쌍비교분석법을 사용

할 수 있다. 이런 과정을 거쳐 대안이 선택되었으면 결과를 정리하여 과제 제출방에 제출하고 발표한

다. 문제풀이 전 과정에 걸쳐서 성찰이 이루어지고, 그 결과에 대해 동료학습자간, 그리고 교수자가

피드백을 제공한다.

[그림 15] 성찰노트

[그림 16] 문제해결방

[그림 13] 생각 펼치기 게시판

[그림 14] 생각 펼치기 문제


V. 결론 및 제언

본 연구는 창의적 문제해결을 위한 웹 기반 교수-학습 모형과 학습 환경의 설계를 목적으로 하였

다. 본 연구에서는 교과교육에서의 창의성 교육을 교과지식을 활용한 문제해결로 보고 수학교육에서

의 창의성 교육을 학습과정을 통해 습득된 수학적 지식을 근거로 창의적 산물을 산출하는 창의적 문

제해결 교육으로 정의하였다. 수학교과에서 창의적 문제해결의 교수-학습 활동과 학습 환경의 조성

방안을 제시하기 위하여 교과교육에서의 창의성, 창의적 문제해결에 요구되는 사고전략, 창의적 사

고를 촉진하기 위한 웹의 교육적 가능성과 그 활용에 대해 고찰하였다. 이론적 고찰을 통해 교수-학

습 모형과 학습 환경 설계를 위한 원리를 도출해 내고 이를 적용하여 수학과 창의적 문제해결을 위한

웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경을 설계하였다.

본 연구의 결과로서 수학교과의 교수-학습 모형인 ‘생각 5단계 모형’을 토대로 하여 설계된 웹기

반 교수-학습 모형과 웹기반 교수-학습 활동 계획안, 웹사이트의 구성과 교수-학습활동이 제시되었

다. 이러한 연구의 결과는 창의적 문제해결의 핵심요소라고 할 수 있는 확산적 사고, 논리·비판적

사고 그리고 교과지식이 조화롭게 활용되도록 하는 것을 강조하며, 의사소통도구, 발견․탐색의 도

구, 지식․경험의 도구인 웹과 정보통신기술을 학습도우미로서 창의적 문제해결 학습과정에서 활용

할 수 있는 방안을 제시하였다는 데 의미가 있다.

본 연구를 통해 설계된 창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경이 교육현장

에서 효과적으로 적용되도록 하기 위해서는 다음과 같은 후속 연구가 이루어져야 할 것이다.

첫째, 본 연구에서 개발되고 교과전문가에 의해 검토된 창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학

습 모형과 이를 토대로 한 웹사이트는 시범 운영되어 지속적으로 보완되어야 하며 아울러, 학습 효과

를 검증하는 일련의 연구가 이루어져야 한다.

둘째, 창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 활동이 설계 의도대로 현장에 적용되어 그 효과

를 거두기 위해서는 이를 교실에서 구현하는 교사의 창의성과 창의적 문제해결에 대한 인식과 이해

가 요구된다. 나아가 새로운 학습 방법으로서 웹기반 학습에 대한 관심, 웹 활용의 효과에 대한 확

신, 이를 활용한 최신 수업 방법에 대한 적응이 필요할 것이다. 따라서 현장 교사들을 대상으로 창의

성 교수-학습 전략, 웹 환경에서의 교사의 역할, 웹기반 교수-학습전략의 이론과 실제에 대한 연수

가 선행되어야 할 것이다. 이는 창의적 문제해결 학습을 위해 구축된 웹기반 학습 환경이 의도한 바

와 같이 학생들의 창의성과 문제해결능력을 함양하는 데 기여할 수 있는가의 관건은 학습 코오치인

현장교사에게 크게 좌우되기 때문이다.


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Abstract

A Study on the Design of a Web-Based Teaching and Learning Model and

Learning Environments for Creative Problem Solving in Mathematics

Koo, Yang Mi (Researcher, Center of Teaching & Learning, Konkuk University)

Kim, Youngsoo (Professor, Dept. of Educational Technology, Ewha Womans University)

Noh, Sunsook (Professor, Dept. of Mathematics Education, Ewha Womans University)

Cho, Seong Min (Graduate School, Ewha Womans University)

The purpose of this study is to design a web-based teaching and learning model and

learning environments for creative problem solving in Mathematics. In this study, World Wide

Web is considered as a learning agent assisting learning process as communication tools,

inquiry tools, and knowledge construction tools in problem solving learning environments. The

web-based teaching and learning model was developed based on "Five Stage Thinking Model"

that consists of uncover ideas, accumulate ideas, share ideas, ensure ideas, and unfold ideas.

According to the steps of the model, a web-based lessen plan on coordinates in middle school

mathematics was developed. Finally, a web-based teaching and learning environment was

designed for learners to utilize harmoniously their divergent thinking, critical thinking and

subject knowledge for mathematical problem solving creatively. Some sample web pages were

suggested for developing a web site based on the proposed model and the lessen plan.

Key words : creative problem solving, web based teaching and learning model, problem solving learning

environments, subject matter instruction, Mathematics

창의적 문제해결을 위한 웹기반 교수-학습 모형과 학습 환경...

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