Санкт-Петербург 2020...

Санкт-Петербург

2020 год

1

Оглавление:

1. Пояснительная записка------------------------------------------------------------ стр.2

1.1.Цели изучения предмета------------------------------------------------- стр.3

1.2.Место учебного предмета в учебном плане------------------------- стр.5

1.3.Учебно-методический комплект-------------------------------------- стр.6

1.4.Планируемые результаты освоения учебного предмета--------- стр.7

2. Содержание учебного предмета------------------------------------------------ стр.13

3. Календарно-тематическое планирование------------------------------------- стр.15

4. Приложения------------------------------------------------------------------------- стр.26

4.1.Поурочно-тематическое планирование по каждому классу----- стр.26

4.2.Контрольно-измерительные материалы------------------------------ стр.29

4.3.Темы творческих работ-------------------------------------------------- стр.37

4.4.Темы проектов-------------------------------------------------------------- стр.37

2

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предмет: алгебра

Класс: 8 класс

Год обучения: 2020-2021 гг.

Количество часов: в год 102 ч, в неделю 3 ч.

Исходными документами для составления рабочей программы явились:

1.Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской

Федерации»;

2.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего

образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской

Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 (далее – ФГОС основного общего образования);

3. Приказ Министерства просвещения России от 28 декабря 2018 № 345 «О федеральном

перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих

государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного

общего, среднего общего образования..»

4.Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в

общеобразовательных учреждениях, утвержденных постановлением Главного

государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (далее -

СанПиН 2.4.2.2821-10);

5. Распоряжения Комитета по образованию от 21.04.2020 № 1011-р «О формировании

учебных планов государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга,

реализующих основные общеобразовательные программы на 2020/2021 учебный год»;

6. Распоряжение Комитета по образованию от 16.04.2010 № 988-р «О формировании

календарного учебного графика государственных образовательных учреждений Санкт-

Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2020-2021 учебном

году»;

7.Устав ГБОУ школы № 601 Приморского района Санкт-Петербурга, утвержденный

распоряжением КО №3249-р от 24.07.2014г;

8.ООП ООО ГБОУ школы № 601 на 2020-2021 уч. год (принята с изменениями, протокол

педагогического совета №5 от 21.05.2020г., утверждена приказом №84 от 22.05.2020г.)

9.Учебный план ГБОУ школы № 601 на 2020-2021 уч. год (принят протокол

педагогического совета №5 от 21.05.2020г., утвержден приказом №84 от 22.05.2020г.)

10. Сборник рабочих программ. Алгебра. 7 – 9 классы: пособие для учителей

общеобразовательных Организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.:

Просвещение, 2014. – 96с.

11. Авторская программа Гельфман Э. Г. Алгебра. Программа для основной школы: 7 –

9 классы. / Э. Г. Гельфман, М. А. Холодная, М. В. Кузнецова. – М.: БИНОМ. Лаборатория

знаний, 2013. – 96с.

3

1.1.Цели изучения алгебры в основной школе:

2. Цели изучения алгебры в основной школе:

в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о

значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к

умственному эксперименту;

формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к

преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих

из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном

информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

в мета предметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания

действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта

математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для

математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер

человеческой деятельности.

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения

образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов

мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые

человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической

деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления,

пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой

культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта

основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов

образования осуществляется на основе системно-деятельностного подхода, который

обеспечивает:

формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному

образованию;

проектирование и конструирование развивающей образовательной среды

образовательного учреждения;

активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных,

психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.

Таким образом, системно-деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать

ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на

способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого

потенциала ребенка. В связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо

вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая работа,

4

исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы высокое качество

знаний, развитие умственных и творческих способностей, познавательной, а главное

самостоятельной деятельности учеников.

Общая характеристика курса:

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений

необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения

образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом

являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка

необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,

восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и

техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в

природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает

изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам

естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся

при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические

умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной

подготовки школьников.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию

красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,

развивает воображение, пространственные представления. История развития

математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний

учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой

культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития

математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку,

должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из

математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает

значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и

явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического

мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения

навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой

специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных

знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования

разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для

формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и

культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся

обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и

практическое значение. При изучении этого компонента обогащаются представления о

современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе

и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические

представления для описания и анализа реальных зависимостей. Важной задачей этого

компонента является формирование функциональной грамотности умений воспринимать и

анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный

характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться

комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как

учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и

воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и

приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль

играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития

учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал

5

осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение

задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся.

Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня

подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и

формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной

организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной

системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых

методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и

эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо

ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при

изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на

развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда планирование

своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных

работ и математических диктантов (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков

учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной

контрольной работы и мониторинга.

Универсальные учебные действия,

сформированные в процессе освоения содержания курса:

В результате изучения предмета и реализации данной программы у учащихся будут

сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные учебные

действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных учебных действий будут сформированы

внутренняя позиция обучающихся, проявление интереса к математическому содержанию,

адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы,

ориентация на моральные нормы и их выполнение.

В сфере регулятивных универсальных учебных действий учащиеся овладеют всеми

типами учебных действий, направленных на организацию своей работы в школе и вне её,

научатся ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и

того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить

действия в соответствии с ней; составлять план и последовательность действий;

предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда

будет результат?»); оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки.

В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся научатся

воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты — тексты,

использовать знаково-символические средства, а также овладеют широким спектром

логических действий и операций, включая общие приёмы решения задач; проводить анализ

способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; применять

схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи.

В сфере коммуникативных универсальных учебных действий учащиеся приобретут

умения учитывать позицию собеседника (партнёра), представлять конкретное содержание и

сообщать его в письменной и устной форме; уметь (или развивать способность) с помощью

вопросов добывать недостающую информацию; описывать содержание совершаемых

действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности;

осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения

необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом

конкретных учебно-познавательных задач.

1.2. Место учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа по предмету алгебра в 8 классе рассчитана на 102 часа (3 часа в

неделю) согласно учебному плану ГБОУ школы № 601 на 2020-2021 учебный год: 3 часа из

федерального компонента»

Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Алгебра: 8 класс /

Ю.М. Колягин, МВ. Ткачева, НЕ. Федорова и др. М.: Просвещение, 2017.

6

1.3. Учебно-методический комплект:

1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразоват. организаций / [Ю. М. Колягин,

М.В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]. - М.: Просвещение, 2017.

2. Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс: пособие для учителей общеобразоват.

Учреждений / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]. - М.:

Просвещение, 2013.

3. Колягин Ю.М., Алгебра, 8 кл.: рабочая тетрадь, в 2 ч / Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева,

Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин – М.: Просвещение, 2013.

4. Колягин Ю.М. Изучение алгебры, 7-9 кл.: книга для учителя / Ю.М. Колягин,

В.Ю. Сидоров, М.В. Ткачева и др.– М.: Просвещение, 2011.

5. Ткачева М. В. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / М. В. Ткачева, Н. Е.

Федорова, М. И. Шабунин. - 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2013.

6. Ткачева М. В. Алгебра. 8 кл.: тематические тесты. ГИА / М. В. Ткачева. - М.:


7. Глазков Ю. А. Алгебра. 8 класс. Экспресс-диагностика / Ю. А. Глазков, М. Я.

Гаиашвили. - М.: Издательство "Экзамен", 2014.

8. Глазков Ю. А. Контрольные измерительные материалы (КИМ) по алгебре /

Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили, В. И. Ахременкова. - М.: Издательство "Экзамен", 2014.

9. Дудницын Ю. П. Контрольные работы по алгебре: 8 класс / Ю. П. Дудницын,

В. Л. Кронгауз. - 2-е изд., испр. - М.: Издательство "Экзамен", 2013.

10. Зив Б. Г., Гольдич В. А. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. / Б. Г. Зив,

В. А. Гольдич. - 12-е изд. - СПБ.: "Петроглиф": "Виктория плюс", 2013.

11. Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. - М.:


12. . Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабошкина. -

М.: ВАКО, 2010.

13. Рурукин А. Н. Поурочные разработки по алгебре. 8 класс. - М.: ВАКО, 2013.

14. Шевкин А. В. Текстовые задачи по математике: 7 - 11. - М.: ИЛЕКСА, 2013.

Информационно-коммуникативные средства:

1. Уроки алгебры. Функции: графики и свойства 7 - 11 классы [СD]

2. Уроки математики 5 - 10 классы. Мультимедийное приложение к урокам [СD].

3. Информационно-техническая оснащенность учебного кабинета.

Интернет-ресурсы:

1. Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа:

www.festival.1september.ru, свободный

2. Уроки, конспекты. - Режим доступа: www.pedsovet.ru, свободный.

3. uztest.ru – ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию.

4. zaba.ru – Математические олимпиады и олимпиадные задачи.

5. kenguru.sp.ru – Международный математический конкурс «Кенгуру».

6. https://resh.edu.ru/ - Российская электронная школа.

7. http:/do2.reokout.ru – Портал дистанционного обучения.

8. Образовательный портал («Учи.ру»).

9. https://www.yaklass.ru/ - Образовательный портал («Якласс»).

10. https://interneturok.ru/ - Интернет урок. Библиотека видеоуроков по школьной программе.

11. Образовательный портал «Skyeng».

12. Портал подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации «Решу ЕГЭ» (https://ege.sdamgia.ru/), «Решу ОГЭ» (https://oge.sdamgia.ru/).

https://resh.edu.ru/

https://www.yaklass.ru/

https://interneturok.ru/

https://ege.sdamgia.ru/

https://oge.sdamgia.ru/

7

1.4. Планируемые результаты освоения учебного предмета:

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения

образовательной программы основного общего образования:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности,

обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и

познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и

профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной

образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню

развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении

геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных

задач;

умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне

произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,

установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и

критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое

рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

формирование и развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области

использования информационно коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как

универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

8

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в

условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с

учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие

способы работы;

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе

согласования позиций и учета интересов; слушать партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях,

позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую

информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с

применением математической терминологии и символики, использовать различные языки

математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства

математических утверждений;

овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение алгебраическим языком, умение использовать его для описания предметов

окружающего мира;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач

практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при

необходимости справочных материалов и технических средств.

Критерии оценивания письменных работ и устных ответов по математике

Оценка «5» ставится, если ученик:

1. Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного

материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и

закономерностей, теорий, взаимосвязей.

2. Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала;

выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами,

фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы.

Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные

связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно,

четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в

логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает

собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий,

законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы,

учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет систему условных

обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства

выводы из наблюдений и опытов.

3. Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении

проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко

исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами,

9

чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ,

соответствуют требованиям.


1. Показывает знания всего изученного программного материала. Дает полный и

правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и

недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при

использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов;

материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну

негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при

требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал;

подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные

вопросы учителя.

2. Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на

основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные

связи. Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает

основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.

3. Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником,

первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые

нарушения правил оформления письменных работ.


1. Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении

материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал

излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.

2. Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и

обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

3. Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения

понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и

обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.

4. Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач

различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в

подтверждении конкретных примеров практического применения теории.

5. Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит

содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие

важное значение в этом тексте.

6. Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении

текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя,

допуская одну - две грубые ошибки.


1. Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и

обобщений.

2. Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в

пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не

умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.

3. При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может

исправить даже при помощи учителя.

4. Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.

5.Полностью не усвоил материал.

В ГБОУ школе №601 принята 4 - бальная шкала отметок:

«5» - отлично;

«4» - хорошо;

«3» - удовлетворительно;

«2» - неудовлетворительно.

10

Отметку "5" - получает обучающийся, если его устный ответ, письменная работа,

практическая деятельность в полном объеме соответствует учебной программе, допускается

один недочет, уровень достижения планируемых результатов составляет 90-100% содержания

правильный полный ответ, представляющий собой связное, логически последовательное

сообщение на определенную тему, умение применять определения, правила в конкретных

случаях. Обучающийся обосновывает свои суждения, применяет знания на практике,

применяет знания в новой ситуации, приводит собственные примеры.


практическая деятельность или её результаты в общем соответствуют требованиям учебной

программы и уровень достижения планируемых результатов составляет 70-90% содержания

(правильный, но не совсем точный ответ), применяет знания в стандартной ситуации.


практическая деятельность и ее результаты в основном соответствуют требованиям

программы, однако имеется определённый набор грубых и негрубых ошибок и недочётов.

Обучающийся имеет уровень достижения планируемых результатов в объеме 50-70%

содержания (правильный, но не полный ответ, допускаются неточности в определении

понятий или формулировке правил, недостаточно глубоко и доказательно ученик

обосновывает свои суждения, не умеет приводить примеры, излагает материал

непоследовательно).

Отметку "2" - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая

деятельность и её результаты частично соответствуют требованиям программы, имеются

существенные недостатки и грубые ошибки, объем уровня достижений планируемых

результатов обучающегося составляет до 50% содержания (неправильный ответ).»

При работе в классе учитываются психолого-педагогические особенности

обучающихся, имеет место быть дифференциация и индивидуализация обучения,

вариативность направлений работы с разными группами детей:

Работа с одаренными детьми

Работа с учащимися, для которых русский язык не является родным

Работа в условиях реализации программ инклюзивного образования

Работа с учащимися, имеющими проблемы в развитии

Работа с девиантными, зависимыми, социально уязвимыми учащимися, имеющими

серьезные отклонения в поведении

По предмету математика разработаны тесты разного уровня сложности, проектная

деятельность или творческие задания предназначенные для разных групп обучающихся.

Учитываютя индивидуальные особенности обучающегося при выставлении оценок.

ФОРМЫ И ПОРЯДОК ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ

УЧАЩИХСЯ

- Стартовый: составлен в виде контрольной работы для 8 класса для проверки уровня

знаний, умений и навыков учащихся по пройденным темам за курс 5-7 классов.

- Текущий: систематическая проверка и оценка образовательных результатов ученика

по конкретным темам на отдельных занятиях. Формы такого контроля: опрос учителя,

выполнение тестов, решение задач, работа с компьютерной программой, взаимоконтроль

учеников в парах или группах, самоконтроль ученика и др.

- Тематический: осуществляется по целому разделу учебного курса. Цель —

диагностирование качества усвоения учеником структурных основ и взаимосвязей изученного

раздела, его личностных образовательных приращений по выделенным ранее направлениям.

Задача такого контроля — обучающая, поскольку ученики обучаются систематизации,

обобщению, целостному видению крупного блока учебной информации и связанной с нею

деятельности.

- Полугодовой: составлен в виде контрольной работы для 8 класса для проверки уровня

знаний, умений и навыков, учащихся по пройденным темам за первое полугодие курса 8

класса.

11

- Промежуточный: составлен в виде контрольной работы для 8 класса для проверки

уровня знаний, умений и навыков, учащихся по пройденным темам за первое полугодие.

- Итоговый: составлен в виде контрольной работы для 8 класса для проверки уровня

знаний, умений и навыков, учащихся по пройденным темам за учебный год.

Контрольные работы - 9/8

Самостоятельные работы - 9/6

Проверочные работы - 7/6

Тесты - 6/7

Математические диктанты - 2/3.

ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

В основе проектной деятельности лежит развитие познавательных навыков учащихся,

умений самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном

пространстве, развитие критического и творческого мышления.

Когда речь идёт о проектной деятельности, индивидуальной или групповой, необходимо,

чтобы целью познавательных действий учащихся было не просто усвоение содержания, а

решение определённой проблемы на основе этого содержания, т.е. активное применение

получаемых знаний либо для получения нового знания, либо для получения практического

результата.

На начальном этапе освоения метода проекты могут быть чисто информационными,

практико-ориентированными, творческими, игровыми. Но суть самого метода, его идея

должна оставаться неизменной – самостоятельная поисковая, исследовательская, проблемная,

творческая деятельность учащихся, совместная или индивидуальная.

Выбор тематики проектов в разных ситуациях может быть различным. В одних случаях

эта тематика выдвигается учителем с учётом учебной ситуации по предмету,

профессиональных интересов, интересов и способностей учащихся, в других тематика

проектов предлагается и самими учащимися, которые, естественно, ориентируются при этом

на собственные интересы, не только чисто познавательные, но и творческие, прикладные.

Тематика проектов может касаться какого-то теоретического вопроса школьной

программы с целью углубить знания отдельных учеников по этому вопросу,

дифференцировать процесс обучения. Чаще темы проектов относятся к какому-то сложному

вопросу, актуальному для практической жизни и вместе с тем требующему привлечения

знаний учащихся не по одному предмету, а из разных областей, их творческого мышления,

исследовательских навыков.

Проектные задания, предложенные на выбор учителем, обязательно предусматривают

использование школьниками хорошо знакомых им знаний в сочетании с новыми - теми, что

предстоит приобрести. Знакомое создает чувство уверенности в своих силах, а неизвестное

ведет вперед, к новым знаниям.

Важно, чтобы учащиеся четко представляли, как можно использовать полученные ими

результаты на практике.

Ребята знакомятся с этапами выполнения проекта с помощью таблицы.

12

Деятельность учащихся и учителя на этапах выполнения проекта

Этапы работы над проектом.

Деятельность учителя Деятельность учащихся.

1.Подготовительный Знакомит с замыслом проекта,

мотивирует учащихся. Помогает в постановке цели.

Обсуждает предмет

исследования с учителем, Получает дополнительную

информацию, уточняет и

корректирует цели.

2.Планирование, организация


Предлагает идеи, высказывает предположения по решению задач

проекта, организует группы,

распределяет роли в группах.

Устанавливает план действий, формулирует задачи,

разбиваются на группы,

распределяют роли в группах.

3.Осуществление деятельности

Наблюдает, советует, косвенно руководит деятельностью, консультирует

подготовку к презентации.

Выполняют исследование, решают промежуточные

задачи, анализируют

информацию, готовят материалы к презентации.

4.Представление,

отчет, презентация

проекта

Слушает, задает вопросы в роли рядового

участника, оценивает усилия учащихся,

использование источников информации, результаты решения проблемы,

возможности и потенциал продолжения

исследования, качество отчета.

Обсуждают найденный способ

решения проблемы, участвуют

в оценке путем коллективного обсуждения и самооценок.

13

2. Содержание учебного предмета

8 класс (базовый уровень)

Алгебра (102 ч.)

№

п/п Тема

Рекомендуемое

количество

часов на

изучение

1. Инструктаж по технике безопасности. Повторение. Системы двух линейных уравнений

1

2. Повторение. Системы двух линейных уравнений 3

3. Входная контрольная работа 1

4. Положительные и отрицательные числа. 2

5. Числовые неравенства 1

6. Основные свойства числовых неравенств. 2

7. Сложение и умножение неравенств. 1

8. Строгие и нестрогие неравенства. 1

9. Неравенства с одним неизвестным. 1

10. Решение неравенств. 2

11. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. 1

12. Решение систем неравенств. 3

13. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. 3

14. Контрольная работа №1. 1

15. Исторические комбинаторные задачи 1

16. Различные комбинации из трех элементов 1

17. Таблица вариантов и правило произведения 1

18. Подсчет вариантов с помощью графов 1

19. Обобщающий урок. Итоговый контроль 1

20. Приближенные значения величин. Погрешность приближения. 1

21. Оценка погрешности. 1

22. Округление чисел. 1

23. Относительная погрешность. 1

24. Практические приемы приближенных вычислений. 1

25. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. 1

26. Действия с числами, записанными в стандартном виде. 1

27. Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному 1

28. Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе. 1

29. Арифметический квадратный корень. 1

30. Действительные числа. 1

31. Квадратный корень из степени. 3

32. Квадратный корень из произведения. 3

33. Полугодовая контрольная работа 1

34. Квадратный корень из дроби. 2

35. Обобщающий урок. 1


37. Квадратное уравнение и его корни. 1

38. Неполные квадратные уравнения. 2

39. Метод выделения полного квадрата. 1

40. Решение квадратных уравнений. 4

41. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. 3

42. Уравнения, сводящиеся к квадратным 2

43. Решение задач с помощью квадратных уравнений. 3

44. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. 2

45. Различные способы решения систем уравнений. 1

46. Решение задач с помощью систем уравнений. 1



49. Определение квадратичной функции. 1

14

Неравенства. Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их

свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства

с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель: сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с

одним неизвестным и их системы.

Приближенные вычисления. Приближенные значения величин. Погрешность

приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность.

Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на

калькуляторе степени и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких

операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как

показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления

с помощью калькулятора.

Квадратные корни. Понятие арифметического квадратного корня. Действительные

числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие

иррационального и действительного числа, научить выполнять простейшие преобразования

выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные

уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение

квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач

с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнения

второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения,

сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

Квадратичная функция. Определение квадратичной функции. Функция у = х2, у = ах2,

у = ах2+bx+c. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель: научить строить график квадратичной функции.

Квадратные неравенства. Квадратное неравенство и его решение. Решение

квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основная цель: выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика

квадратичной функции и метода интервалов.

Итоговое повторение

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс

алгебры 8 класса).

50. Функция y=x2. 1

51. Функция y=ax2. 1

52. Функция y=ax2+bx+c. 2

53. Построение графика квадратичной функции. 5



56. Промежуточная контрольная работа 1

57. Квадратное неравенство и его решение. 2

58. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

3

59. Метод интервалов. 3

60. Исследование квадратного трехчлена. 1



63. Квадратные корни. 1

64. Квадратные уравнения. 1

65. Квадратные неравенства. 1

66. Итоговая контрольная работа. 1

Итого 102

15

3. Календарно-тематическое планирование

№

урока Тема

Кол-

во

часов

Основные элементы

содержания

Контр

оль

Планируемые результаты обучения Дата

проведения

Личностные Метапредметные Предметные План Факт

1-5 Повторение 5 Повторение курса алгебры 7 класса. Проявлять

познавательный

интерес к

изучению

предмета;

проявлять положительное

отношение к

урокам математики

и интерес к

способам решения

учебных задач.

Регулятивные:

определять последовательность

промежуточных целей с учетом

конечного результата и

самостоятельно планировать пути

достижения целей. Познавательные:

самостоятельно предполагать, какая

информация нужна для решения

учебной задачи.

Коммуникативные:

уметь работать индивидуально и в

группе, находить общее решение;

управлять поведением партнера –

контроль, коррекция, оценка

действий партнера.

Уметь работать с

математическим текстом,

применять

математическую

терминологию и

символику. Обнаруживать и

устранять ошибки

логического (в ходе

решения) и

арифметического (в

вычислении) характеров.

Самостоятельно выбирать

способ решения задач.

1. Инструктаж по

технике

безопасности.

Повторение.

Системы двух

линейных уравнений

1 ФО, РД

2. Повторение.

Системы двух


3 ФО, РД,

ВП

3.

4. ФО, РД,

ПР

5. Входная

контрольная

работа

1 КР Давать адекватную

оценку и

самооценку

учебной

деятельности;

анализировать

соответствие результатов

требованиям

конкретной


Проявлять интерес

к предмету.


понимать причины своего неуспеха

и находить способы выхода из этой

ситуации.

Познавательные:


информация нужна для решения учебной задачи.


регулировать собственную

деятельность посредством

письменной речи.

Использовать различные

приемы проверки

правильности

выполняемых заданий.

6-23 Неравенства 18 Формировать

положительное


предмету,

способности к


оценивать правильность

выполнения действий на уровне

адекватной ретроспективной

оценки; планировать

Формулировать свойства

числовых неравенств,

иллюстрировать их на

координатной прямой,

доказывать

6. Положительные и отрицательные

числа.

2 Положительные числа. Отрицательные числа.

Координатная прямая. Координата

точки.

УО, РД, СП, ВП

7. УО, РД,

ВП, МД

16

8. Числовые

неравенства.

1 Числовые неравенства. Сравнение

чисел. Знаки сравнения.

СП, ВП,

УО, РД

самооценке своих

действий,

поступков;

желание

приобретать новые знания, умения и

совершенствовать

имеющиеся.

Формировать

способность к

саморазвитию,

самообразованию.

альтернативные пути достижения

целей; осознанно выбирать

наиболее эффективные способы

решения учебных задач.

Познавательные: создавать, применять и

преобразовывать

знакосимволические средства,

модели и схемы для решения

учебных и познавательных задач;


информация нужна для решения



участвовать в диалоге, подбирать

аргументы для объяснения ошибки;

уметь высказывать свою точку зрения и ее обосновывать, приводя

аргументы.

алгебраически; применять

свойства неравенств при

решении задач.

Распознавать линейные

неравенства. Решать линейные неравенства,

системы линейных

неравенств, простейшие

неравенства с модулем.

Решать неравенства на

основе графических

представлений

9. Основные свойства

числовых

неравенств.

2 Свойства числовых неравенств.

Неравенства одинакового смысла,

неравенства противоположного

смысла. Среднее арифметическое,

среднее геометрическое.

УО, РД,

ВП

10. УО, РД,

ВП, Т

11. Сложение и

умножение


1 Теорема о сложении и умножении

неравенств. Неравенства

одинакового знака.

СП, ВП,

РД, УО

12. Строгие и нестрогие


1 Строгие неравенства. Нестрогие


УО, СП,

ВП, РД

13. Неравенства с одним

неизвестным.

1 Линейное неравенство с одним

неизвестным. Левая и правая части

неравенства. Член неравенства.

Решение неравенства.

ФО, СП,

ВП, РД

14. Решение неравенств. 2 Неравенство с переменной.

Решение неравенства с переменной.

Множество решений.

УО, РД

15. УО, РК,

РД

16. Системы неравенств

с одним

неизвестным.

Числовые

промежутки.

1 Системы линейных неравенств.

Пересечение решений неравенств

системы. Пересечение и

объединение множеств. Двойное

неравенство. Числовые

промежутки: числовой отрезок, полуинтервал и интервал.

УО, СП,

ВП, Т

17. Решение систем


3 Системы линейных неравенств.

Частное и общее решение системы

неравенств. Пересечение и

объединение множеств.

УО, РД,

СП, ВП

18. УО, РД,

РК, ВП

19.

20. Модуль числа.

Уравнения и

неравенства,

содержащие модуль.

3 Расстояние между точками

координатной прямой,

противоположные точки,

противоположные числа, целые

числа, рациональные числа.

Модуль числа.

УО, РД,

СП, ВП

21.

22. УО, РД,

СП, ВП,

ПР

23. Контрольная

работа №1.

1 Неравенства. КР Давать адекватную

оценку и


учебной

Регулятивные: понимать причины

своего неуспеха и находить

способы выхода из этой ситуации.





17



соответствие

результатов

требованиям конкретной




Познавательные: самостоятельно

предполагать, какая информация

нужна для решения учебной задачи.


регулировать собственную деятельность посредством

письменной речи.

24-28 Элементы

комбинаторики

5


навыки организации

анализа своей

деятельности

Регулятивные: Определять цель

учебной деятельности, осуществлять поиск средств ее

достижения; работать по

составленному плану, используя

наряду с основными и

дополнительные средства; решать

проблемы творческого,

поискового и исследовательского

характеров. Познавательные:

Создавать, применять и

преобразовывать знаково –

символические средства, модели и

алгоритмы для решения учебных и познавательных задач;

сопоставлять и отбирать

информацию из разных

источников.

Коммуникативные: Уметь

высказывать свою точку зрения и

ее обосновывать, приводя

аргументы; уметь организовывать

учебное взаимодействие в группе.

Выполнять перебор всех

возможных вариантов для пересчета объектов или

комбинаций объектов.

Применять правило

комбинаторного

умножения для решения

задач на нахождение

числа объектов,

вариантов или

комбинаций.

Подсчитывать число

вариантов с помощью

графов.

24. Исторические

комбинаторные

задачи

1 Магические квадраты. Латинские

квадраты. Ортогональные

квадраты. Треугольные числа

ФО, СП,

ВП

25. Различные

комбинации из трех

элементов

1 Комбинаторика. Комбинаторная

задача. Сочетание. Размещение.

Перестановки.

ФО, СП,

ВП

26. Таблица вариантов и

правило произведения

1 Таблица вариантов и правило

произведения

УО, СП,

ВП

27. Подсчет вариантов с

помощью графов

1 Графы, вершины, ребра графа,

полный граф, граф-дерево, дерево

вариантов

УО, СП,

ВП

28. Обобщающий урок.

Итоговый контроль

1 Решение комбинаторных задач ВП, СП,

СР

29-37 Приближенные

вычисления

9



эмоциональному

восприятию

математических

объектов, решений,

рассуждений;


уметь адекватно оценивать

правильность или ошибочность

выполнения учебной задачи, ее

объективную трудность и

собственные возможности ее

решения; осуществлять контроль

Находить, анализировать,

сопоставлять числовые

характеристики объектов

окружающего мира.

Использовать запись

чисел в стандартном виде

для выражения размеров

29. Приближенные значения величин.

Погрешность

приближения.

1 Приближенное значение по недостатку, приближенное

значение по избытку. Погрешность

приближения. Абсолютная

погрешность.

ФО, РД, СП, ВП

18

30. Оценка

погрешности.

1 Оценка абсолютной погрешности.

Приближенное значение по

недостатку, приближенное значение

по избытку. Точность измерения.

СП, ВП,

УО, РД

желание

приобретать новые

знания, умения;

формировать

стремление к преодолению

трудностей,

способностей к


поступков,

действий.

по результату и способу действия и

вносить необходимые коррективы.


самостоятельно предполагать,

какая информация нужна для решения учебной задачи; владеть

общим приемом решения заданий.


учитывать разные мнения и

стремиться к координации

различных позиций в

сотрудничестве, контролировать

действия партнера.

объектов, длительности

процессов в окружающем

мире. Сравнивать числа и

величины, записанные с

использованием степени 10.

Использовать разные

формы записи

приближенных значений;

делать выводы о

точности приближения

по записи

приближенного

значения. Выполнять

вычисления с реальными

данными. Выполнять

прикидку и оценку результатов вычислений.

Составлять для

вычисления числового

выражения самую

простую и рациональную

программу. Вычислять

сложные числовые

выражения,

последовательно

выполняя операции на

микрокалькуляторе.

31. Округление чисел. 1 Округление чисел. Приближенное

значение числа. Правило

округления чисел. Округление с

точностью.

УО, РД,

СП, ВП

32. Относительная

погрешность.

1 Относительная погрешность.

Выражение относительной

погрешности в процентах.

УО, РД,

РК

33. Практические приемы

приближенных

вычислений.

1 Сложение и вычитание приближенных значений.

Умножение и деление

приближенных значений.

УО, РД, СР

34. Простейшие

вычисления на


1 Микрокалькулятор. Вычисления на

микрокалькуляторе. Ввод чисел.

УО, РД

35. Действия с числами,

записанными в

стандартном виде.

1 Стандартный вид положительного

числа. Запись числа в стандартном

виде. Порядок числа. Действия с

числами, записанными в

стандартном виде.

УО,

ВП, РД

36. Вычисления на

микрокалькуляторе

степени и числа,

обратного данному.

1 Программы для вычисления

степени; числа, обратного данному

числу.

УО,

ВП, РД

37. Последовательное

выполнение

операций на


1 Последовательные операции

вычисления. Выражения на

несколько арифметических

операций. Ячейка памяти.

Промежуточные вычисления.

Вычисления с помощью ячейки

памяти.

РД, СП

38-50 Квадратные корни 12 Проявлять интерес

к математической

науке как сфере

человеческой

деятельности, к

изучению этапов ее




конечного результата; составлять

план и реализовывать его;

осуществлять контроль по

Приводить примеры

иррациональных чисел;

изображать числа

точками координатной

прямой. Описывать

множество целых чисел,

38. Арифметический

квадратный корень.

1 Квадратный корень. Квадратный

корень из неотрицательного числа.

Подкоренное выражение.

Извлечение квадратного корня.

Иррациональные числа.

СП, ВП,

УО

19

39. Действительные

числа.

1 Множество рациональных чисел.

Множество иррациональных чисел.

Знак принадлежности. Знак

включения, символы

математического языка. Периодические дроби. Бесконечная

десятичная непериодическая дробь.

Иррациональные выражения.

УО, РД развития.


желание


знания, умения. Давать адекватную

оценку и


учебной








результату и способу действия и



владеть общим приемом решения

учебной задачи; осознанно владеть логическими действиями

определения понятий, обобщения,

классификации на основе

самостоятельного выбора

оснований и критериев.

Коммуникативные: договариваться

и приходить к общему решению в

совместной деятельности, в том

числе в ситуации столкновения

интересов; уметь ясно, точно

излагать свои мысли, выстраивать

аргументацию, приводить примеры и контр примеры.

множество рациональных

чисел, соотношение

между этими

множествами.

Использовать в письменной

математической речи

обозначения и

графические изображения

числовых множеств,

теоретико-

множественную

символику, сравнивать и

упорядочивать

рациональные числа,

выполнять вычисления с

рациональными числами, вычислять значения

степеней с целым

показателем.

Формулировать

определение квадратного

корня из числа, понятия

тождества, приводить

примеры различных

тождеств. Доказывать

свойства арифметических

квадратных корней; применять их для

преобразования

выражений. Вычислять

значения выражений,

содержащих квадратные

корни. Вычислять точные

и приближенные

значения корней,

используя при

необходимости

калькулятор. Находить

десятичные приближения рациональных и

40. Квадратный корень

из степени.

3 Модуль числа. Квадратный корень

из степени. Тождество. Тождество

СП, ВП,

УО

41.

42.


из произведения.

3 Умножение корней. Свойство

степени произведения.

Вынесение множителя из-под знака

корня. Внесение множителя под

знак корня. Тождество

СП, ВП,

УО

44.

45.

20


сравнивать и


действительные числа с

помощью квадратных корней. Исключать

иррациональность из

знаменателя дроби.

46. Полугодовая


работа

1 Проверка умений, знаний и

навыков по алгебре за 1 полугодие

КР Давать адекватную

оценку и


учебной






конкретной учебной задачи.








нужна для решения учебной

задачи.

Коммуникативные: регулировать

собственную деятельность

посредством письменной речи.

Применять теоретический

материал, изученный на

предыдущих уроках за

1 полугодие


из дроби.

2 Деление корней. Избавление от

иррациональности в знаменателе

дроби.

СП, ВП,

УО


к математической

науке как сфере человеческой

деятельности, к

изучению этапов ее

развития.


желание


знания, умения.

Давать адекватную

оценку и


учебной деятельности;







промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять


осуществлять контроль по

результату и способу действия и



владеть общим приемом решения

учебной задачи; осознанно владеть

логическими действиями

определения понятий, обобщения,

классификации на основе

самостоятельного выбора оснований и критериев.

Коммуникативные: договариваться

и приходить к общему решению в

совместной деятельности, в том

числе в ситуации столкновения

Приводить примеры


распознавать рациональные и

иррациональные числа;

изображать числа

точками координатной

прямой. Сравнивать и


рациональные числа,

выполнять вычисления с

рациональными числами,

вычислять значения

степеней с целым

показателем. Формулировать

определение квадратного

корня из числа, понятия

тождества, приводить

примеры различных

48. СП, ВП,

УО, Т

49. Обобщающий урок. 1 Квадратные корни. Свойства

корней. Тождества.

УО, СП,

ВП

21



интересов; уметь ясно, точно

излагать свои мысли, выстраивать

аргументацию, приводить примеры

и контр примеры.

тождеств. Доказывать

свойства арифметических

квадратных корней;

применять их для

преобразования выражений. Вычислять

значения выражений,

содержащих квадратные

корни. Вычислять точные

и приближенные значения

корней, используя при

необходимости

калькулятор; проводить

оценку квадратных

корней. Находить

десятичные приближения

рациональных и иррациональных чисел;

сравнивать и


действительные числа с

помощью квадратных

корней. Исключать

иррациональность из

знаменателя дроби.


работа №2.

1 Квадратные корни. КР Давать адекватную

оценку и


учебной





требованиям конкретной










задачи.


собственную деятельность посредством письменной речи.





51-73 Квадратные

уравнения

23



Регулятивные: Распознавать квадратные

уравнения, целые и

22

51. Квадратное

уравнение и его

корни.

1 Квадратное уравнение. Старший

коэффициент, второй коэффициент,

свободный член. Приведенное

квадратное уравнение. Полное

квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Корни

квадратного уравнения. Решение

квадратного уравнения.

УО, РД,

СП, МД


предмету;


эмоциональному

восприятию математических

объектов, решений,

рассуждений;

стремление к

приобретению

новых знаний,

умений



конечного результата; составлять


осуществлять контроль по результату и способу действия и



ориентироваться на разнообразие

способов решения задач; находить в

различных источниках

информацию, необходимую для

решения математических проблем и

представлять ее в понятной форме;

создавать, применять и


знаковосимволические средства, модели и алгоритмы для решения

учебных и познавательных задач.


уметь организовывать учебное

взаимодействие в группе,

разрешать конфликты – выявлять и

определять проблемы, искать

альтернативные способы

разрешения конфликта, принимать

решение и реализовывать его.

дробные уравнения.

Решать квадратные

уравнения, а также

уравнения, сводящиеся к

ним; решать дробно рациональные уравнения.

Применять при решении

квадратного уравнения

метод разложения на

множители, метод

выделения полного

квадрата, формулу корней

квадратного уравнения,

формулу четного второго

коэффициента, формулу

корней приведенного

квадратного уравнения. Раскладывать на

множители квадратный

трехчлен. Исследовать

квадратные уравнения по

дискриминанту и

коэффициентам.

Решать текстовые задачи

алгебраическим

способом: переходить от

словесной формулировки

условия задачи к алгебраической модели

путем составления

уравнения; решать

составленное уравнение;

интерпретировать

результат. Решать

системы двух уравнений с

двумя неизвестными.

52. Неполные

квадратные

уравнения.

2 Неполное квадратное уравнение.

Решение неполного квадратного

уравнения.

УО, РК,

РД, ВП

53. РД, СР

54. Метод выделения полного квадрата.

1 Метод выделения полного квадрата. Квадрат разности.

Квадрат суммы.

УО, РК, РД, СП,

ВП, СР

55. Решение квадратных

уравнений.

4 Дискриминант квадратного

уравнения. Формулы корней

квадратного уравнения. Алгоритм

решения квадратного уравнения.

УО, РД,

СП, ВП

56. УО, РД

57. РК, СП

58. УО, Т

59. Приведенное

квадратное уравнение. Теорема

Виета.

3 Теорема Виета, теорема, обратная

теореме Виета. Разложение квадратного трехчлена на

множители. Симметрическое

выражение с двумя переменными.

УО, РД,

ВП

60. РК, ВП

61. УО, РД, ВП, СР

62. Уравнения,

сводящиеся к

квадратным.

2 Рациональные уравнения.

Биквадратное уравнение.

Замена переменной. Посторонний

корень. Проверка решения.

ВП, СП,

УО, РД

63. ВП, СП,

УО, ПР

64. Решение задач с

помощью квадратных

уравнений.

3 Рациональные уравнения. Задачи,

решаемые с помощью квадратных уравнений.

ВП, УО,

РД, СП

65. ВП, УО,

РД, СП

66. УО, РД,

СП, ПР

67. Решение простейших

систем, содержащих

уравнение второй степени.

2 Системы уравнений. Системы,

содержащие уравнение второй

степени.

УО, СП,

ВП, РД

68.

23

69. Различные способы

решения систем

уравнений.

1 Замена переменной.

Алгебраическое сложение.

Подстановка.

УО, РД,

СР

70. Решение задач с

помощью систем

уравнений.

1 Задачи на составление системы

уравнений.

ФО, РД,

ВП, СП

71. Обобщающий урок. 2 Квадратное уравнение. Уравнения,

сводящиеся к квадратным.

Системы, содержащие уравнения

второй степени.

ВП, УО,

РД, РК

72. ВП, УО,

РД, ПР


работа №3.

1 Квадратные уравнения. КР Формировать

навыки

самоанализа и

самоконтроля.






нужна для решения учебной задачи.








74-86 Квадратичная

функция

13


ответственное


учению,

готовность и

способность к саморазвитию и

самообразованию

на основе

положительной

мотивации к

обучению и

познанию.


навыки анализа,

сопоставления,

сравнения.


определять цель учебной

деятельности, осуществлять поиск

средств ее достижения; работать по

составленному плану, используя

наряду с основными и дополнительные средства; решать

проблемы творческого, поискового

и исследовательского характеров.


создавать, применять и


знаковосимволические средства,

модели и алгоритмы для решения


сопоставлять и отбирать

информацию из разных источников. Коммуникативные:

уметь высказывать свою точку

зрения и ее обосновывать, приводя

аргументы; уметь организовывать

учебное взаимодействие в группе.

Вычислять значения

функций, заданных

формулами y=x2, y=ax2,

y=ax2+bx+c; составлять

таблицы значений

функций. Строить по точкам графики функций.

Описывать свойства

функции на основе ее

графического

представления. Строить

график квадратичной

функции с применением

движений графиков,

растяжений и сжатий.

Моделировать реальные

зависимости формулами и графиками. Читать

графики реальных

зависимостей.

Использовать

функциональную

74. Определение

квадратичной

функции.

1 Квадратичная функция. Нули

квадратичной функции.

Коэффициенты квадратичной

функции. Парабола, вершина

параболы.

ФО, СП,

РД

75. Функция y=x2. 1 Функция y=x2. График функции

y=x2. Графическое решение

уравнения. Свойства функции y=x2.

Вершина параболы, ось симметрии

параболы. Фокус параболы.

УО, РД,

ВП, СП

76. Функция y=ax2. 1 Функция y=ax2, ее график и свойства. Вершина параболы, ось

симметрии параболы. Направление

веток параболы. Контрольные

точки графика.

УО, РД, ВП, СП,

ПР

77. Функция

y=ax2+bx+c.

2 Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и

график. Ось параболы. Формула абсциссы вершины параболы.

Направление веток параболы.

ФО,

РД, СП, ВП

78.

24

79. Построение графика


функции.

5 Алгоритм построения параболы

y=ax2+bx+c.

Кусочно-заданные функции.

ФО, РД, символику для записи

разнообразных фактов,

связанных с

рассматриваемыми

функциями, обогащая опыт выполнения

знаково-символических

действий. Строить

речевые конструкции с

использованием

функциональной

терминологии.

Распознавать виды

изучаемых функций.

Показывать схематически

положение на

координатной плоскости графиков функций вида

y=x2, y=ax2, y=ax2+bx+c в

зависимости от значений

коэффициентов,

входящих в формулы.

80. ФО, РД,

РК

81.

82.

83. ФО, СР

84. Обобщающий урок. 2 Квадратичная функция. Построение

графика квадратичной функции.

УО, РД

85. УО, Т

86. Контрольная работа №4.

1 Квадратичная функция. КР Давать адекватную оценку и


учебной








Проявлять интерес к предмету.

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить



выбирать наиболее эффективные

способы решения задачи


уметь критично относиться к

своему мнению.

Применять теоретический материал, изученный на

предыдущих уроках, на

практике.

87. Промежуточная


работа

1 Проверка умений, знаний и

навыков по алгебре за 3 четверть

КР Применять теоретический

материал, изученный на

предыдущих уроках за 3

четверть.

88-98 Квадратные

неравенства

11




предмету;

способности к





конечного результата;

самостоятельно планировать

альтернативные пути достижения

Распознавать квадратные

неравенства. Решать

квадратные неравенства

на основе графических

представлений.

Применять метод

88. Квадратное

неравенство и его

решение.

2 Квадратное неравенство с одной

переменной. Решение квадратного

неравенства и дробно

рациональных неравенств,

УО, РД

89.

25

сводящихся к квадратным.

Равносильность. Равносильные

преобразования.

действий,

поступков;

желание


знания, умения и совершенствовать

имеющиеся.

целей; вносить необходимые

коррективы в действие после его

завершения на основе учета

характера сделанных ошибок.

Познавательные: создавать, применять и


знаковосимволические средства,

модели и схемы для решения


выдвигать гипотезы при решении

учебных задач и понимать

необходимость их проверки;

выбирать и создавать алгоритмы

для решения учебных

математических проблем.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и

стремиться к координации

различных позиций в

сотрудничестве

интервалов при решении

квадратных неравенств и

простейших дробно

рациональных

неравенств, сводящихся к квадратным. Исследовать

квадратичную функцию

y=ax2+bx+c в зависимости

от значений

коэффициентов a, b и c.

90. Решение

квадратного

неравенства с

помощью графика


функции.

3 График квадратичной функции,

эскиз графика. Числовые

промежутки.

УО, РД,

ВП

91. РК, ВП

92. УО, РД,

ВП, ПР

93. Метод интервалов. 3 Метод интервалов. Числовые

промежутки. Исследование знака.

Область постоянного знака.

УО, РД,

СП, ВП

94. УО, РД, РК, ВП

95. УО, ВП

96. Исследование

квадратного

трехчлена.

1 Квадратичная функция. Формула

квадратичной функции.

Дискриминант. Теоремы о

знакопостоянстве функций. Нули

функции.

УО, РД,

СП, ВП,

СР

97. Обобщающий урок. 1 Квадратные неравенства. Решение квадратных неравенств. Метод

интервалов.

ФО, РД, ВП


работа №5.

1 Квадратные неравенства. КР Давать адекватную

оценку и


учебной деятельности;












Познавательные: самостоятельно предполагать, какая информация


задачи.








99-102 Повторение курса

алгебры 8 класса

4


навыки

организации

анализа своей



самостоятельно формулировать

познавательную цель и строить

действия в соответствии с ней.


Применять на практике

весь теоретический

материал, изученный в

курсе алгебры 8 класса:

решать линейные и

26

99. Квадратные корни. 1 Квадратный корень из

произведения, квадратный корень

из дроби, квадратный корень из

степени. Вычисление корней.

ФО, РК,

РД

выбирать наиболее эффективный

способ решения задачи.


уметь выполнять различные роли в

группе, сотрудничать в совместном решении задач.

квадратные неравенства с

одной переменной, в том

числе содержащие

модуль; применять

свойства неравенств; применять свойства

квадратных корней для

упрощения выражений и

вычисления корней;

решать квадратные

уравнения и уравнения,

сводящиеся к

квадратным, применяя

все известные формулы;

решать простейшие

системы, содержащие

уравнение второй степени; решать задачи с

помощью систем

уравнений; строить

график квадратичной

функции и проводить

исследование

квадратичной функции,

описывая ее свойства.

100. Квадратные

уравнения.

1 Формулы корней квадратного

уравнения. Теорема Виета.

Разложение квадратного трехчлена

на множители.

ФО, РК,

РД, ВП,

Т

101. Квадратные


2 Квадратное неравенство с одной

переменной, его решение. Метод

интервалов.

ФО, РК,

РД, ВП,

СР

102. Итоговая


работа.

1 Проверка знаний за курс алгебры

8 класса.

КР

Список использованных сокращений:

КР – контрольная работа

Т – тест

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

МД – математический диктант

РД – работа у доски

ВП – взаимопроверка

СП – самопроверка

27

4. Приложения

4.1. Поурочно-тематическое планирование по каждому классу

8 Б класс

№

урока Тема урока. Название раздела

Дата по

плану

Дата по

факту

Повторение

1. Инструктаж по технике безопасности. Повторение. Системы двух


2. Повторение. Системы двух линейных уравнений



5. Входная контрольная работа

Неравенства

6. Положительные и отрицательные числа.

7. Положительные и отрицательные числа.

8. Числовые неравенства

9. Основные свойства числовых неравенств.

10. Основные свойства числовых неравенств.

11. Сложение и умножение неравенств.

12. Строгие и нестрогие неравенства.

13. Неравенства с одним неизвестным.

14. Решение неравенств.

15. Решение неравенств.

16. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

17. Решение систем неравенств.



20. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.




Элементы комбинаторики

24. Исторические комбинаторные задачи

25. Различные комбинации из трех элементов

26. Таблица вариантов и правило произведения

27. Подсчет вариантов с помощью графов

28. Обобщающий урок. Итоговый контроль

Приближенные вычисления

29. Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

30. Оценка погрешности.

31. Округление чисел.

32. Относительная погрешность.

33. Практические приемы приближенных вычислений.

34. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

35. Действия с числами, записанными в стандартном виде.

36. Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного

данному.

28

37. Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.

Квадратные корни

38. Арифметический квадратный корень.

39. Действительные числа.

40. Квадратный корень из степени.



43. Квадратный корень из произведения.



46. Полугодовая контрольная работа

47. Квадратный корень из дроби.

48. Квадратный корень из дроби.



Квадратные уравнения

51. Квадратное уравнение и его корни.

52. Неполные квадратные уравнения.

53. Неполные квадратные уравнения.

54. Метод выделения полного квадрата.

55. Решение квадратных уравнений.




59. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.



62. Уравнения, сводящиеся к квадратным

63. Уравнения, сводящиеся к квадратным

64. Решение задач с помощью квадратных уравнений.



67. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

68. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

69. Различные способы решения систем уравнений.

70. Решение задач с помощью систем уравнений.




Квадратичная функция

74. Определение квадратичной функции.

75. Функция y=x2.

76. Функция y=ax2.

77. Функция y=ax2+bx+c.

78. Функция y=ax2+bx+c.

79. Построение графика квадратичной функции.



29

4.2. Контрольно-измерительные материалы

Стартовый (входной) контроль

Контрольная работа по алгебре (входной контроль). Вариант 1.

Часть А. Выберите правильный ответ: № 1. Укажите неверное утверждение:

a) Графиком функции у = kх + b называется прямая пропорциональность.

b) Функция у = -6х это прямая пропорциональность. c) График прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.

d) График функции у = - 15 - это прямая, параллельная оси Ох.

№ 2. Упростите выражение (5х - 6)(5х + 6) - 25х∙ (х - 3). a) 50х2-39; b) 50х2+39; c)111; d) 39

№ 3. Найти координаты точки пересечения графиков функций

у = 1,5 х - 3,9 и у = 5,4 - 1,6 х. В ответе запишите абсциссу точки пересечения графиков. а) 3; b) 0,6; c) – 93; d) -9,3

Часть В. Запишите только ответ:

№4. Вычислите:. Ответ: _________________

№5. Найдите значение выражения 0,4х – 1,2х3+х при х = -1 Ответ: _________________

.№6. Найдите корни уравнения 3 (х – 1) – 2(3х +4) = 1.

Ответ: _________________ №7. Линейная функция задана формулой y = -2x + 1. Какие из точек А(-2;4), В(7;-13), С(-3;7),

М(- 5;10) и К (-0.5; 2) принадлежат графику этой функции.

Ответ: _________________

Часть С. Покажите решение в тетради:






87. Промежуточная контрольная работа

Квадратные неравенства

88. Квадратное неравенство и его решение.

89. Квадратное неравенство и его решение.

90. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной

функции.

91. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной

функции.

92. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

93. Метод интервалов.



96. Исследование квадратного трехчлена.



Повторение курса алгебры 8 класса

99. Квадратные корни.

100. Квадратные уравнения.

101. Квадратные неравенства.

102. Итоговая контрольная работа.

30

№8. Решите уравнение 3х−7

5 +

3−х

2=−x+8.

№9. Постройте график функции у=-2х+5. Найдите точки пересечения с осями координат. №10.Решите задачу: За 9 часов лодка проходит такое же расстояние по течению, что за 18 часов

против. Найти скорость течения, если скорость лодки 6 км/ч.

Контрольная работа по алгебре (входной контроль). Вариант 2.

Часть А. Выберите правильный ответ:

№ 1. Укажите неверное утверждение:

a) Графиком функции у = kх + b называется линейная функция. b) Функция у = -6х прямая пропорциональность.

c) График прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.

d) График функции у = - 15х - это прямая, параллельная оси Ох.

№ 2. Упростите выражение (5- 6х)(5 + 6х) - 25∙ (1 – 3х).

b) 50-39х2; b) -36х2+75; c)111х; d) 39х2

№ 3. Найти координаты точки пересечения графиков функций у = 1,4 х - 2,6 и у = 3,4 - 1,6 х. В ответе запишите абсциссу точки пересечения графиков.

а) 30; b) -30; c) 2; d) -2

Часть В. Запишите только ответ: №4. Вычислите: Ответ: _________________

№5. Найдите значение выражения 1,2х – 0,4х3+х при х = -1

Ответ: _________________ .№6. Найдите корни уравнения 2 (х – 1) – 3(3х +2) = -1.

Ответ: _________________

№7. Линейная функция задана формулой y = -3x + 1. Какие из точек А(4;11), В(-4;-13), С(-3;7), М(-5;10) и К (-0,5; 2,5) принадлежат графику этой функции.

Ответ: _________________

Часть С. Покажите решение в тетради:

№8. Решите уравнение −2х+7

3 +

3+х

4=−x+6

№9. Постройте график функции у=-5х-2. Найдите точки пересечения с осями координат.

№10.Решите задачу: За 8 часов лодка проходит такое же расстояние по течению, что за 12 часов против. Найти скорость течения, если скорость лодки 5 км/ч.

Контрольная работа №1

Неравенства

32

Полугодовой контроль

ПОЛУГОДОВАЯ К.Р. 8 КЛАСС

Вариант 1

1. Решите неравенства:

а) 3(х – 1) > 5х – 6; б) │2х – 3│> 5

2. Решите систему неравенств:

028

0183

x

x

3. Решите уравнения:

а) (2х – 5)(х + 1) = 0 б) 03

92

x

x ; в) │4х – 2│= 6

4. Сравните:

5. Вычислите:

6. Упростите:

7. Исключите иррациональность из знаменателя:


Вариант 2

1. Решите неравенства:

а) 4(х – 2) > 6х – 4; б) │4х + 1│≤ 11


036

0122

х

х


а) (3х + 4)(х – 2) = 0; б) 04

162

x

x; в) │2х – 10│= 2

4. Сравните: 8778;265 ии





Вариант 3

1. Решите неравенства: а) 2(х + 5) > 4х – 9; б) │3х – 2│> 8


036

0204

x

х


а) (4х – 8)(х – 1) = 0; б) 02

42

x

x ; в) │3х – 7│= 3

4. Сравните:


6. Упростите: 7. Исключите иррациональность из знаменателя:


Вариант 4

1. Решите неравенства: а) 7(х – 4) > 9х – 8; б) │4х + 1│≤ 11


055

0123

x

x


а) (2х + 9)(х + 2) = 0; б) 05

252

x

x ; в) │4х – 2│= 6

4. Сравните: 10111110;144 ии




7667;748 ии

2)3();9

71);

2

50);3,0120);6409,0) дгвба

5018223

25

3;

3

5

2)4();16

91);

2

72);2,0320);916,0) дгвба

1248232

36

5;

5

4

311113;865 ии

2)8();25

142);

3

75);7,070);3601,0) дгвба

4520652

37

5;

2

10

2)5();4

16);

3

48);5,050);3625,0) дгвба

60024364

210

8;

3

7

33

Контрольная работа №2. Квадратные корни

Контрольная работа №3. Квадратные уравнения

34

Контрольная работа №4. Квадратичная функция

Промежуточная контрольная работа Вариант 1.

Ответы к заданиям 1-8 занесите в таблицу

1. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь ?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Найдите корни уравнения . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. В таблице приведен норматив по бегу на 400м для учащихся 8 классов

Мальчики Девочки

Отметка «5» «4» «3» «5» «4» «3»

Время, сек 62 68,5 70 80 84,5 93

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 1 мин 25сек?

4. Укажите число, равное 0,0000056: 1) 5,6·10-6 2) 5,6·10-5 3) 5,6·107 4) 5,6·108

5. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x —расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите расстояние (в

м) в момент времени с.

35

6. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

7. Расположите в порядке убывания числа , 11, :

1) , 11, 2) , , 11 3)11, 4) , 11

8.Найдите значение выражения :

К заданиям №№ 9-11 запишите полное обоснованное решение

9. Сократите дробь: .

10. Упростите выражение найдите его значение при x=-3,5, y=2.

11. Участок земли, площадь которого равна 70 м2, имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон

на 9 м больше другой. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 3 м.

Критерии оценивания: Каждое задание первой части №1-8 оценивается в 1 балл. Во второй части задания №9 и №10

оцениваются в 2 балла. Задание №11 оценивается в 3 балла.

Таким образом, за все верно выполненные задания ученик может получить 15 баллов.

Отметка «5» соответствует 12 – 15 баллам, отметка «4» - 9 – 11 баллов, отметка «3» - 4 – 8 баллов.

Отметка «2» ставится, если набрано менее 4 баллов

Промежуточная контрольная работа Вариант 2.

Ответы к заданиям 1-8 занесите в таблицу

1. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь(𝒂−𝟒)−𝟑

𝒂−𝟔?

1) a6; 2) a18; 3) a-2; 4) a-1.

2. Найдите корни уравнения х2 - 8х +15= 0

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. В таблицу приведен норматив по бегу на 400м для учащихся 8 классов

Мальчики Девочки

Отметка «5» «4» «3» «5» «4» «3»

Время, сек 62 68,5 74,5 80 84,5 93

Какую отметку получит мальчик, пробежавший эту дистанцию за 1 мин 6 сек?

4. Укажите число, равное 0,0000046:

1) 4,6·105 2) 4,6·10-6 3) 4,6·10-7 4) 4,6·108

5. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x —расстояние от

точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите расстояние (в

м) в момент времени t = 5 с.

6. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу √10. Какая это точка?

Выберете номер верного варианта ответа.

1) A; 2) B; 3) C; 4) D.

7. Расположите в порядке убывания числа, 11,;

1) 𝟑√𝟑, 11,;2) 𝟐√𝟓, 𝟑√𝟑, 11 3)11, 𝟑√𝟑,𝟐√𝟓; 4) 𝟑√𝟑,𝟐√𝟓, 11

8. Найдите значение выражения: √𝒂+√𝒃, если a=0.25, b=36.

К заданиям №№9-11 запишите полное обоснованное решение

36

9. Сократите дробь: 𝒙𝟐−𝟓𝒙−𝟑𝟔

𝒙𝟐−𝟏𝟔

10. Упростите выражение найдите его значение при x=-1.3, y=1.2.

11. Земельный участок имеет форму прямоугольника, площадь которого 84 м2. Одна из меньших

сторон участка идет вдоль реки, а три другие огорожены забором. Найдите длину этого забора, если

одна сторона меньше другой на 8 м.

Критерии оценивания: Каждое задание первой части №1-8 оценивается в 1 балл. Во второй части задания №9 и №10 оцениваются в 2 балла. Задание №11 оценивается в 3 балла.

Таким образом, за все верно выполненные задания ученик может получить 15 баллов.

Отметка «5» соответствует 12 – 15 баллам, отметка «4» - 9 – 11 баллов, отметка «3» - 4 – 8 баллов. Отметка «2» ставится, если набрано менее 4 баллов

Контрольная работа №5. Квадратные неравенства

37

Итоговый контроль

38

4.3. Темы творческих работ

1. Арифметический квадратный корень. Свойства квадратного корня.

2. Бесподобное подобие.

3. Взаимосвязь архитектуры и математики в симметрии.

4. Вписанные и описанные окружности.

5. Вписанные и описанные четырехугольники.

6. Геометрия и искусство.

7. Гора Степень.

8. Дельтоид.

9. Животные на координатной плоскости.

10. Загадки таблицы умножения.

11. Задачи с использованием знака абсолютной величины.

12. Замечательные кривые.

13. Замечательные точки треугольника.

14. Извлечение квадратного корня.

15. Извлечение квадратных корней без калькулятора.

16. Иррациональные числа.

17. История создания Иррациональных чисел.

18. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

19. Квадратные уравнения в трудах Диофанта.

20. Квадратные уравнения в трудах Аль-Хорезми.

21. Квадратичная функция в строительстве и архитектуре.

22. Квадратичная функция в физике

23. Красная книга на координатной плоскости.

24. Краткий очерк деятельности Архимеда.

25. Кредиты – мифы и реальность.

4.4. Темы проектов

1. Красная книга на координатной плоскости.

2. Краткий очерк деятельности Архимеда.

3. Кредиты – мифы и реальность.

4. Магия чисел.

5. Математика в быту.

6. Математика или искусство (на примере работ художников).

7. Математика в календаре.

8. Метрическая система мер (о возникновении и совершенствовании мер длины,

площади, объема).

9. Научись решать уравнения.

10. Обратная пропорциональность.

11. От натурального числа до мнимой единицы.

12. Периодичность остатков последовательностей типа Фибоначчи.

13. Представление рациональной дроби в виде суммы простейших дробей.

14. Применение подобия треугольников при измерительных работах.

15. Пропорция. Прямая и обратная пропорциональность.

16. Разложение многочлена на множители.

17. Рациональные числа

18. Решение алгебраических уравнений.

19. Решение задач на построение.

Санкт-Петербург 2020...

Documents