拉普拉斯力

实验编号 137240-CN 主题 电磁学

版本 2017-05-23/HS 类型 学生练习实验 建议用于： 12 年级以上 页码 1/4

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实验目的 检查载流导体在磁场中包括角度依赖性的受力情况。

确认力 （拉普拉斯力，洛仑兹力） 的理论表达式。

实验原理 我们使用来自一个放在电子秤上的永久磁铁的磁场。根据牛顿第三定律、 磁铁的受力和导体上的作用力大小相等，但方向相反。读取电子秤上的读数，可用于找出导体上的作用力大小。

实验器材 (P.4 上的详细的列表。)

456500 电流天平 I

456510 电流天平 II，角度依赖

364000 电源

实验室导线/电缆

铁架台等器材

电子秤, 200 g / 0.01 g

电源 364000 用到的一根短的导线，其电阻很小，能够有效的作为一个短的电路。

因此,使用按钮 Current Adjust (”调整电流”)来设置电流；与此同时，Voltage Adjust (”调整电压”) 按钮应该被打开调至量程的一半。

电流可从电源的内置电流表上读取。

如果实验中用到的是除了 364000 电源外的电源，那么在电路中，可能需要在电源和导体之间添加一个串联电阻。使用 1 Ω，50 W 的电阻 (型号420505)。

假如电源没有内置的电流表，则必须使用一个外部仪器。

456500

456510

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实验步骤

1 — 改变电流大小 将要用到的器材，按第一页大图所示，搭建好。

如果这里用到的电子秤对磁场非常敏感，增大它到磁场的距离，如通过一小块聚苯乙烯泡沫塑料。

用到的导体被放置在一块可更换的印刷电路板上。其中一些是双面的，允许电流在电路板双面运行。

导体支架（空白金属）可被倾斜; 你可以不动磁体组件来更换改变导体。

开始用有最长的水平导体的单面电路板。

测量电路板水平部分的长度 (L)。

调整高度，使导体处在磁铁极靴中心的高度。

完全关掉 Current Adjust(“调整电流”) ,并且打开Voltage Adjudt(“调整电压”)至量程一半。该电源上的内置电流表和内置电压表现在应该显示为”0”。将电子秤（"皮重"）置零。

把电流 I 调大至大约 1A ，读取精确值。读取电子秤上的质量： m。

如下表那样，写下测量值。

注意： 如果电子秤上显示负数，请将写下的电流测量值也写作负电流。

L = mm

测量值 计算值

I / A m / g F / mN

重复上述实验，在电流分别调至 2、 3、 4 和 5 A时。

通过互换连在供电电源上的导线使电流反向。在五个不同电流下，再次进行测量---记住正负值。

2 —力的方向 在磁场中，方向从红北极运行到白色的南极。电流从正极流向负极。 画出这样一个素描，有磁铁组件和导体水平部分。

并表明磁极、 电流的方向和电子秤在该情况下的读数是正的还是负的。

3 —改变导体长度 与第 1 部分使用同样的实验设置。选择能够使天平上的读数显示正值的电流方向。

在这一部分中，电流应该是大约 5 A ，写下精确值，并在所有测量中使用同样大小的电流。最简单的方法是，电流调整一次后，不要再去触摸 Current Adjust (”调整电流”) 按钮。

通过调节 Voltage Adjust (“调整电压”) 按钮，电流可以被打开和关闭。

使用每个单面电路板并将测量结果填入如下表格中：

L = A

测量值 计算值

L / mm m / g F / mN

每次你更换导体时，别忘了将天平置零 （无电流运行状态下）。

用双面电路板继续进行实验测量。将测得的长度乘以 2，便是导体长度 L。

4 —改变角度 将附件 456510 放在夹持器上，并改变磁体组件持有人地改变磁体组件。（见第一页上的小图）

再次调节高度，使较低的水平部分的导线在磁场中置中。

旋转黑色的按钮，用于查找旋转的左右极限。然后将按钮转到此极限的中间。

将天平置零（零电流）。

将电流转到大约 5 A.

相对于导体，旋转磁铁组件与导体，直到天平读数为零 – 微调黑色旋钮。

保持导体位置固定，当旋转旋转塑料片材，直到红色指示线恰好转到角度刻度的 0 刻度 （见右图）。该方式中，角度 0 ° 对应于 天平上的 0 克。实验基本设置现在准备就绪。

按 10 °的变化值，改变角度

θ，并且每次变化时，记录天平的读数。写下角度

数，并标上正负符号。如果可能的话，测量从-

100 ° 到 + 100 °。

测量值

θ / ° m / g

5 —改变磁场 换回至第一次实验的磁铁组件。用第 1 部分用到的导体和 5A 的电流，通过改变磁体夹持器中磁铁数量，完成一个测量系列。

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理论 当一个电流通过放在匀强磁场中的导体时，导体会受到一个作用力，大小如下：

𝐹 = 𝐵 ∙ 𝐼 ∙ 𝐿 ∙ sin(𝜃) ,

此处 B 表示磁感应强度，I 是电流， L 是导体长度，θ 是导体和磁场方向之间所成的角度。

(此表达式被称为拉普拉斯力定律，以及洛仑兹力的一个特殊情况。)

如果导体垂直于磁场，以上公式可简化为

𝐹 = 𝐵 ∙ 𝐼 ∙ 𝐿 .

导体上作用力的方向可通过右手法则得出 （如图）。F 均垂直于与导体和磁场方向。

牛顿第三定律在此系统中的应用：

𝐹M = −𝐹L

-即： 从导体到磁体组件上的力与从磁体组件到导体上的力是直接相反的;它们的大小相等。

天平作为测力计： 质量为 m 的重力由下式给出

𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑔

天平读数为 m 时，它受到的作用力大小为 F。

请务必时刻注意计量单位 ！始终将单位转换为国际单位制的单位，可能会在单位换算时不容易出错。

计算 使用计算机与电子表格计算会比较好。在第 4 部分是几乎是绝对有必要使用计算机和电子表格。

每一处， "质量"必须转换为作用力。

1 —改变电流 以电流为自变量，绘制出作用力的函数。

绘制连接数据点近似的最佳直线，并找出直线的斜率。从已知斜率，计算 B 的大小。

2 —力的方向 基于草图和笔记，解释说明导体上受到的作用力的方向。它与理论是否相符？

3 —改变长度 开始时，只用单面电路板进行实验。

以导体长度为自变量，绘制出作用力的函数图。

连接各数据点，包括 原点(0，0)，绘制近似的最佳直线，并确定其斜率。

从斜率计算得出 B 的大小。

用双面电路板重复实验。将该实验得出的磁感应强度值称作 B2。

4 —改变角度 使用电子表格进行分析。

无论你多么小心地将角度标尺调零，一个小尺寸地小误差可能已经滑进去了。让我们将这个小的偏移量称为 Δθ。将该值输入电子表格中的单元格内；最初在这里输入 0 作为初始值。

引入一列用来填写 sin (θ+Δθ)。这里要注意： 电子表格可能假定角度以弧度为单位 ！

测量值 计算值

θ / ° m / g sin (θ+Δθ) F / mN

当作用力一列亦已完成，必须绘制出作用力 F 以 sin (θ+Δθ) 为自变量的函数图像。

根据理论，结果应该是一条直线 (因为 B，I 和 L 都是常数)。

可能有必要调整的 Δ 值 θ ± 几度，直到描绘的点近似接近直线。

5 —改变磁场 画出作用力以磁铁数量为自变量的函数图像。

这些点都位于一条通过原点的 (0，0)的直线上吗？

讨论与评估 评论第 2 部分中理论和观察结果的相关性。

我们到目前为止都没有提及导体的垂直部分。为什么它们不重要？

具体解释第 1 部分和第 3 部分预期会得到哪种图表？并描述它们与测量值相比，匹配程度如何？

第 1 部分的磁感应强度 B 的大小与第 3 部分的磁感应强度大小匹配程度如何？

第 3 部分中您还发现磁感应强度 B2。与先前发现的B 值进行比较，解释可能存在的偏差。

结合理论描述第 4 部分的结果。

第 4 部分得出的磁感应强度值 B 可以与第 1 部分的磁感应强度进行对比吗？ 请解释你的答案。

讨论第 5 部分的结果。

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教师札记

应用的概念 电流 磁感应强度 （B 场） 力 牛顿第三定律 右手定则

数学技能 线性关系 使用电子表格 （第 4 部分，要有超过初学者的水平）。

关于设备 电流天平 456500 （和 456510） 有一个最大额定电流 5A，但通过电流在短时间内超过 5A，是没有风险的。

为了找出是否只有一种特定的电子秤适合这个实验，请尝试以下方法：

按本手册第 1 部分，完成实验设置。

将电子秤置零 （零电流通过）。

使用一个约 5 A 的电流; 读取电子秤刻度，然后将电流方向反向而不改变其大小。再次读数。

读取的两个质量大小必须大约相同，只是正负符号相反。1 - 2%的偏差是可以接受的。

如有必要，尽量将一块 2-3 厘米厚的塑料泡沫块放在电子秤和磁体组件之间。

对于同一主题，可用一种更加简单的方法(不考虑作用力对角度的依赖性)。该方法写在实验编号137230 -CN 导体上的电磁力 上。

具体实验器材列表

专门用于该实验的仪器 456500 电流天平 I 456510 电流天平 II，测角度仪

标准的实验室器材 364000 电源 105720 安全电缆， 50 厘米，黑色 105721 安全电缆， 50 厘米，红色

000100 A 字形铁架台 2,0 kg 000850 铁架台杆，25 厘米

102964 Kern 电子秤 200g / 0.01 g，或类似 (102950、 103245、102905 等。)

标尺或卡尺

可替换的电源 如前所述，当使用的电源没有限流器时，这个安装设置中必须添加一个串联电阻：

420505 电阻， 1 Ω 50 W 5% 105711 安全电缆， 25 厘米，红色

如果电源没有内置电流表，我们推荐下面这个坚固的指针式仪表：

381570 电流表

（注意，廉价的万用表可能在较长时间下不允许高电流通过。）