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4장 영상과 비디오에서의 컬러

2008. 09. 17

송 성도

4 1 컬러 과학(1)

4 1 1 빛과 스펙트럼

4.1 컬러 과학(1)

4.1.1 빛과 스펙트럼빛은 전자기파, 파의 파장은 빛의 컬러의 특성을 나타냄

레이저 빛은 단일 파장이지만 대부분의 빛은 많은 파장에 걸쳐 빛의 세기를 냄레이저 빛은 단일 파장이지만, 대부분의 빛은 많은 파장에 걸쳐 빛의 세기를 냄

인간은 가시 영역에 존재하는 빛만 인지할 수 있음

분광광도계(spectrophotometer)를 사용하여 가시광선 측정 가능

프리즘을 통해 분광(dispersion)이라는자연적인 현상 때문에 무지개 효과를 볼 수 있음자연적인 현상 때문에 무지개 효과를 볼 수 있음

가시광선은 400 ~ 700 nm 범위에 존재하는 전자기파가시광선은 4 7 nm 범위에 존재하는 전자기파

nm는 나노미터(nanometer) 또는 10-9미터를 나타냄

2

4 1 컬러 과학 (2)

분광 에너지 분포(SPD) 또는 스펙트럼이라 불리는 이러한 곡선은 각 파장에서의

4.1 컬러 과학 (2)

분광 에너지 분포(SPD) 또는 스펙트럼이라 불리는 이러한 곡선은 각 파장에서의상대적인 빛 에너지(전자기 신호)의 양을 나타냄

파장을 나타내는 기호가 λ이기 때문에 이러한 곡선은 E(λ)라 부름파장을 나타내는 기호가 λ이기 때문에 이러한 곡선은 λ 라 부름

측정은 5 또는 10 나노미터의 작은 파장에서 전압을 효과적으로 합산해서 사용

분광 전력 에너지 곡선은 매 10 나노미터마다 함수값을 연결하는 부분으로 구성

3

4 1 컬러 과학 (3)

4 1 2 인간 시각

4.1 컬러 과학 (3)

4.1.2 인간 시각망막은 간상체(rods) 배열과 세 종류의 추상체(cones)로 구성

간상체는 빛의 세기가 작거나 회색의 그늘에서 이미지를 만들 때 역할을 함간상체는 빛의 세기가 작거나 회색의 그늘에서 이미지를 만들 때 역할을 함

세 종류의 추상체는 다른 색소를 가짐빨강색(R), 녹색(G), 파란색(B) 빛에 가장 민감

뇌는 모든 R, G, B를 높은 빛 세기의 무채색 채널로 연합시킬 뿐만 아니라R-G, G-B, B-R 차를 이용하는 것과 같음차를 이용하는 것과 같음

4

4 1 컬러 과학 (4)

4 1 3 눈의 분광 민감도

4.1 컬러 과학 (4)

4.1.3 눈의 분광 민감도눈은 가시 스펙트럼의 가운데 있는 빛에 대해 가장 민감함

그림 4 3은 시감 효율 함수라 부르는 포괄적인 민감도를 점선으로 보여줌그림 4.3은 시감 효율 함수라 부르는 포괄적인 민감도를 점선으로 보여줌

이것은 항상 V(λ)로 표시되며빨강색, 녹색, 푸른색에 대한 반응 곡선의 합을 나타냄

5

4 1 컬러 과학 (5)4.1 컬러 과학 (5)

간상체의 민감도 곡선은 시감 민감도 함수 V( )처럼 보이지만간상체의 민감도 곡선은 시감 민감도 함수 V(λ)처럼 보이지만스펙트럼의 빨강색 쪽을 다소 이동되어져 있음

눈의 R, G, B 추상체의 비율이 다르기 때문에 무채색 채널은 2R + G + B/20 과 같음

분광 민감도 함수는 R, G, B보다는 몇 개의 다른 문자를 이용해서 나타냄

[ ] )1.4()(),(),()( TBGR qqqq λλλλ =

벡터 함수 q(λ), 세 개의 센서가 있고, 각 센서는 파장의 함수

[ ] )()(),(),()( BGR qqqq

연속 함수로서 민감도를 적분의 형태로 적은 것

∫= λλλ dqER R )()(

∫∫∫

=

=

λλλ

λλλ

dqEB

dqEG

B

G

)()(

)2.4()()(

6전송된 신호가 세 개의 수로 구성되어 있기 때문에 컬러는 3차원 벡터 공간을 형성

∫

4 1 컬러 과학 (6)

4 1 4 영상 형성

4.1 컬러 과학 (6)

4.1.4 영상 형성식 (4.2)는 자기 발광 물체(빛)를 볼 때만 적용

그림 4 4는 오렌지색 운동화와 빛깔이 바랜 청바지로부터의 표면 분광 반사율그림 4.4는 오렌지색 운동화와 빛깔이 바랜 청바지로부터의 표면 분광 반사율

반사율 함수는 S(λ)로 표현

그림 4.4 삽입그림 삽입

7

4 1 컬러 과학 (7)4.1 컬러 과학 (7)

영상의 형성 상태영상의 형성 상태

분광 에너지 분포 E(λ)를 가진 광원의 빛은 표면에 영향

표면 분광 반사율 함수 S(λ)를 가지고 반사

눈의 추상체 함수 q(λ)에 의해 스며듬

그림 4.5 삽입

8

4 1 컬러 과학 (8)

함수 C( )를 컬러 신호( l i l) 이라 부르고 광원과 반사율의 곱

4.1 컬러 과학 (8)

함수 C(λ)를 컬러 신호(color signal) 이라 부르고 광원과 반사율의 곱)()()( λλλ SEC =

영상 형성 모델을 고려한 식

∫= λλλλ dqSER R )()()(

∫∫∫

=

=

λλλλ

λλλλ

dqSEB

dqSEG

B

G

)()()(

)3.4()()()(

∫ qB )()()(

9

4 1 컬러 과학 (9)

4 1 5 카메라 시스템

4.1 컬러 과학 (9)

4.1.5 카메라 시스템카메라는 화소 위치에 세 개의 신호를 가짐

신호는 디지털로 바뀌고 정수로 줄여서 저장신호는 디지털로 바뀌고 정수로 줄여서 저장

사용된 정도(precision)이 8 비트라면 R, G, B의 범위는 0 ~ 255

스크린은 본질적으로 자기 발광원이므로 E(λ)를 알 필요가 있음스크린은 본질적으로 자기 발광원이므로 를 알 필요가 있음

10

4 1 컬러 과학 (10)

4 1 6 감마 보정

4.1 컬러 과학 (10)

4.1.6 감마 보정영상파일에서 RGB수는 아날로그로 변환, 음극선과(CRT)에 있는 전자총을 구동함

방출된 빛은 전압의 멱승에 비례방출된 빛은 전압의 멱승에 비례

이 멱승을 기호 를 가진 “감마(gamma)”라고 함

R 채널에서 파일의 값이 R이라면, 방출하는 빛은 Rγ에 비례

γ

채널에서 파일의 값이 이라면 방출하는 빛은 에 비례

분광 에너지 분포는 R채널 전자총의 표적인스크린상의 R 인광체 도료의 분광 에너지 분포와 같음

감마의 값은 대략 2.2감마의 값은 대략 2.2

텔레비전 수상기의 구조에서 전압 신호를 전송하기 전에 역변환을 적용하여 전송하기 전에 멱승( )을 함으로써 감마 보정된( ) 신호에기 전에 멱승(1/γ)을 함으로써 “감마 보정된(gamma-corrected)” 신호에프라임 부호를 붙이는 것이 관례

)4.4()(/1 RRRRR →′⇒=′→ γγ

11“선형 신호”에 도달

)()(

4 1 컬러 과학 (11)4.1 컬러 과학 (11)

(a)는 어두운 값은 너무 어둡게 나타남, 왼쪽에서 오른쪽으로 선형 램프(a)는 어두운 값은 너무 어둡게 나타남, 왼쪽에서 오른쪽으로 선형 램프

(b)에서 램프는 회색도 0에서 255까지 16단계(a)의 CRT시스템의 효과가 뒤따르면 선형 신호를 가져옴전압을 0과 1사이의 범위로 정규화하는 것이 관례

12

전압을 0과 1사이의 범위로 정규화하는 것이 관례

4 1 컬러 과학 (12)

감마는 전압에서 무한대의 미분 계수를 이끌어 냄

4.1 컬러 과학 (12)

감마는 0 전압에서 무한대의 미분 계수를 이끌어 냄

원점에서 특별한 주의를 가지고R → R` = a×R1/γ + b와 같은 일반적인 변환 사용 와 같은 일반적인 변환 사용

카메라 전달 함수(camera transfer function)

)5.4(018.05.4

⎨⎧ <×

= ininout

VVV

우리가 접하는 영상이나 비디오는 캠코더에 의해 만들어졌거나 TV방송을 위한 것

)(018.0)099.0(099.1⎩

⎨ ≥−× ininout VV

우리가 접하는 영상이나 비디오는 캠코더에 의해 만들어졌거나 TV방송을 위한 것이어서 비트 레벨의 비선형 부호화를 가지고 있지 않음

이들 영상은 식 (4.4)에 따라 감마 보정됨

13

4 1 컬러 과학 (13)

4 1 등색 함수들

4.1 컬러 과학 (13)

4.1.7 등색 함수들특유한 세 개의 기본적인 빛의 집합(RGB)를

원색(color primaries)의 집합이라 부름원색(color primaries)의 집합이라 부름

측색계(colorimeter)

관찰자에게 원하는 컬러와 일치할 때까지 조종 장치를 이용하여 독립적인 세 개의 원색의 밝기를 조정하도록 하는 실험을 위한 장치색의 밝기를 조정하도록 하는 실험을 위한 장치

그림 4.8

14

4 1 컬러 과학 (14)

CIE는 1931년 그런 모든 자료들을 공동 출자하여

4.1 컬러 과학 (14)

CIE는 1931년 그런 모든 자료들을 공동 출자하여등색 함수(color-matching function)라고 하는 곡선의 집합을 구성

440, 545, 580 나노미터에서 정점을 가지는 원색을 사용, , 나노미터에서 정점을 가지는 원색을 사용

그림 4.9

곡선의 일부가 음인 이유

몇몇 컬러가 원색의 선형 조합으로 재현될 수 없음을 나타냄

하나 이상의 원색 빛이 그림 4 8에 있는 검은 부분의 반대 쪽으로 이동되어야 함

15

하나 이상의 원색 빛이 그림 4.8에 있는 검은 부분의 반대 쪽으로 이동되어야 함

그래서 흰색 스크린 대신 일치되어야 할 표본을 비춤

4 1 컬러 과학 (15)

4 1 8 CIE 색도도

4.1 컬러 과학 (15)

4.1.8 CIE 색도도양의 값만을 가지는 등색 함수를 이끌어 내기 위한 가상의 원색 집합

그림 4 10그림 4.10

항상 등색 함수라고 부름항상 등색 함수라고 부름

행렬의 가운데 등색 함수 가 그림 4.3의 시감도 곡선 와 동일하도록 선택

나타냄로결과변환의행렬선형곡선으로부터 )(),(),( )33( ,, λλλ zyxbgr ×)(λy )(λV

16

행렬의 가운데 등색 함수 가 그림 의 시감도 곡선 와 동일하도록 선택

4 1 컬러 과학 (16)

분광 에너지 분포 에 대해 측색적 정보는

4.1 컬러 과학 (16)

)(λE분광 에너지 분포 에 대해 “측색적” 정보는삼자극치값(tristimulus values) X, Y, Z의 집합이며 다음과 같이 정의됨

∫= λλλ dxEX )()(

)(λE

∫∫∫

=

=

λλλ

λλλ

λλλ

dzEZ

dyEY

dxEX

)()(

)6.4()()(

)()(

Y를 휘도(luminance)라고 부름

∫= λλλ dzEZ )()(

3차원 자료는 시각화 하기 어려워 CIE는 (X, Y, Z)를 기반으로 2차원 그림을 고안

식 (4.6)에서 광원의 밝기가 커질수록 스컬러 곱에 의한 삼자극치의 값도 증가식 에서 광원의 밝기가 커질수록 스컬러 곱에 의한 삼자극치의 값도 증가

벡터(X, Y, Z)의 크기로 나눔으로써 2차원 그림을 고안한 것이 이치에 맞음

CIE시스템에서는 X+Y+Z 합으로 나누면 됨

17

4 1 컬러 과학 (17)4.1 컬러 과학 (17)

)/( ZYXX

)/(

)7.4()/(

)/(

ZYXZz

ZYXYy

ZYXXx

++=++=++=

(x, y, z)중에 한 값이 중복된다는 것을 나타내기 때문에

)(

)84(1≡++

=++ZYX

zyx

값을 색도( h ti iti )라 부름

)8.4(1≡++

=++ZYX

zyx

)9.4(1 yxz −−=

x, y값을 색도(chromaticities)라 부름

삼자극치 벡터(x, y, z)를 점(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)을 연결하는 평면으로 투영

이 평면은 z=0인 평면으로 투영되어 보임이 평면은 z 인 평면으로 투영되어 보임

(x, y)값 (0,0), (1,0), (0,1)을 가지는 꼭지점과 함께점의 집합들은 삼각형 내에 있음

18

4 1 컬러 과학 (18)

그림 4 11

4.1 컬러 과학 (18)

그림 4.11

단일 파장의 빛에 대한 점들의 궤적

“말편자(horseshoe)”의 바닥을 따라 직선은 가시영역 400 ~ 700 나노미터말편자(horseshoe) 의 바닥을 따라 직선은 가시영역 4 7 나노미터의 극단에 있는 점들과 연결됨

그 직선을 자주색 선(line of purples)이라 부름

19

말편자 자체를 분광 궤적(spectrum locus)라 부름

각 가시 영역의 단일 파장의 빛에 대한 (x, y)색도값을 보여줌

4 1 컬러 과학 (19)

등색 곡선은 합이 같은 값이 되도록 고안 (면적이 같음)

4.1 컬러 과학 (19)

등색 곡선은 합이 같은 값이 되도록 고안 (면적이 같음)

분광 에너지 분포가 1인 백색 광원은 색도값은 (1/3, 1/3)임

그림 4 11은 그림의 가운데에 백색 기준점(white point)을 나타냄그림 4.11은 그림의 가운데에 백색 기준점(white point)을 나타냄

x,y ≤ 1이고 x+y≤ 1인 값을 가져야 하기 때문에모든 색도값은 그림 4.11에 있는 점선으로 표시된 대각선 아래에 놓여야 함

분광 궤적상에 있는 색도값을 가지는 색들은 “순수(pure)”색을 나타냄

20

분광 궤적상에 있는 색도값을 가지는 색들은 순수(pure) 색을 나타냄

포화되어 있다(saturated)라고 함

백색 기준점(white point)에 가까운 컬러일수록 덜 포화됨

4 1 컬러 과학 (20)

색도도는 두 빛의 혼합에 대해 결과가

4.1 컬러 과학 (20)

색도도는 두 빛의 혼합에 대해 결과가두 빛의 색도값을 연결하는 직선상에 놓인다는 속성을 가지고 있음

이러한 속성은 색(colors)에 경우만 적용이러한 속성은 색 에 경우만 적용

빛(light)의 경우 가법(additive) 혼색에서만 적용

프린터 컬러에 대해서는 적용되지 않음

보색의 집합

백색점을 통과하는 직선상의 있는 모든 색에 의해 주어짐백색점을 통과하는 직선상의 있는 모든 색에 의해 주어짐

순도(excitation purity)

백색 점에서 주어진 색까지의 거리와 주 파장까지의 거리비로 퍼센트로 표시백색 점에서 주어진 색까지의 거리와 주 파장까지의 거리비로 퍼센트로 표시

21

4 1 컬러 과학 (21)

4 1 컬러 모니터 상세화

4.1 컬러 과학 (21)

4.1.9 컬러 모니터 상세화컬러 모니터에서 RGB 전자총이 최고의 전압에서 활성화되었다면

원하는 백색 점 색도값에 의해 일부 명기됨원하는 백색 점 색도값에 의해 일부 명기됨

실제적으로 감마 보정된 값을 사용

전압을 0과 1사이의 값으로 정규화한다면 일 때 백색 기준점

BGR ′′′ ,,

1=′=′=′ BGR

표 4.1은 세 개의 평범한 상세화에 대한 이들 값을 보여줌

NTSC는 표준 북아메리카인과 중국인의 상세 사항NTSC는 표준 북아메리카인과 중국인의 상세 사항

SMPTE는 표준 광원이 C 광원에서 D65광원으로 변경인광체의 색도값이 현대적인 장비와 좀더 일치한다는 점에서 NTSC보다 좀더 현대적

EBU 시스템은 유럽 방송 연합에 기원, PAL과 SECAM 비디오 시스템에서 사용

22

4 1 컬러 과학 (22)

4 1 1 색역 밖의 색들

4.1 컬러 과학 (22)

4.1.10 색역 밖의 색들색을 나타내는데 있어서 기본적인 문제는 장치 의존적인(device-dependent) 컬러인 RGB값을 사용하여 (x y) 색도값으로 명시될 수 있는 협정에 따라컬러인 RGB값을 사용하여, (x,y) 색도값으로 명시될 수 있는 협정에 따라장치 독립적인(device-independent)컬러를 만드는 방법

어떤 (x,y)쌍에 대해 명시된 (x,y,z)을 주는 RGB를 찾고자 할 때, z=1 x y 를 통해 인광체에 대한 z값을 찾고 색도값으로부터 RGB값을 풀어야 함z=1-x-y 를 통해 인광체에 대한 z값을 찾고 색도값으로부터 RGB값을 풀어야 함

녹색이나 푸른색 값을 가지고 있지 않다면, 빨강색 인광체의 색도값만 보아야 하기 때문에 아래 식을 통해 0이 아닌 R, G, B의 값을 조합해야 함

⎤⎡⎤⎡⎤⎡ R

)10.4(

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

z

y

x

B

G

R

zzz

yyy

xxx

bgr

bgr

bgr

(x,y)가 위 식으로부터 유도된 것이 아니라 상세화된(specified)것이라면,원하는 색도값을 얻기 위해 사용되는 RGB값을 얻기 위해 인과체의 (x,y,z)값의행렬을 거꾸로 해야함

⎦⎣⎦⎣⎦⎣ bgr

23

행렬을 거꾸로 해야함

4 1 컬러 과학 (23)

RGB값의 하나가 음수라면

4.1 컬러 과학 (23)

RGB값의 하나가 음수라면

인간이 컬러를 인지할 수 있지만 사용된 장치에서 표현할 수 없음

색역을 벗어났다(out-of-gamut)라고 말함색역을 벗어났다 g 라고 말함

가장 가까이 있는 보색을 선택하여 해결

작은 삼각형이 주어진 원하는 컬러

24

작은 삼각형이 주어진 원하는 컬러

(a) 원하는 컬러와 백색 기준점을 연결하는 직선과 (b) 삼각형 색역의 경계를 형성하는 가장 가까이 있는 직선의 교차점

4 1 컬러 과학 (24)

4 1 11 백색 점 보정

4.1 컬러 과학 (24)

4.1.11 백색 점 보정표 4.1 에서 SMPTE 상세화를 고려

R = G = B = 1로 두면 결과는 x값의 함 또는 0 630 + 0 310 + 0 155R = G = B = 1로 두면, 결과는 x값의 함, 또는 0.630 + 0.310 + 0.155즉 1.095와 같은 X 값이 됨

Y = 1.005, Z = 0.9 가 됨

(X + Y + Z)로 나누면 색도값은 (0 3127 0 3291) (0 365 0 335)가 됨(X + Y + Z)로 나누면 색도값은 (0.3127, 0.3291) (0.365, 0.335)가 됨

두 차이를 바로 잡는 방법두 차이를 바로 잡는 방법

Y의 백색 기준점 크기를 1로 간주

식 (4 10) 에서 인광체의 색도값의 행렬을 M이라고 가정

(4.11)1) ( =기준점백색Y

식 (4.10) 에서 인광체의 색도값의 행렬을 M이라고 가정

대각 행렬 D = diag(d1, d2, d3)로서 보정 표현 가능

)12.4()1,1,1(DM TwhiteXYZ ≡

25

4 1 컬러 과학 (25)

SMPTE 상세화에서 ( ) ( 3127 3291 3582)을 가지거나

4.1 컬러 과학 (25)

SMPTE 상세화에서, (x, y, z) = (0.3127, 0.3291, 0.3582)을 가지거나y값으로 나누면 XYZwhite = (0.95045, 1, 1.08892)을 가짐

D를 (1, 1, 1)T와 곱함으로써 단지 (d1, d2, d3)T가 되고,를 , , 와 곱함으로써 단지 1, 2, 3 가 되고,

결국 (d1, d2, d3)T를 상세화하는 식이 됨

)134(070059503400

155.0310.0630.0 1

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

d

d

Y

X

역으로 함으로써 새로운 XYZwhite값에 대해

)13.4(

775.0095.003.0

070.0595.0340.0

3

2

⎥⎥⎦⎢

⎢⎣⎥⎥⎦⎢

⎢⎣

=⎥⎥⎦⎢

⎢⎣ d

d

Z

Y

white

역으로 함으로써 새로운 Zwhite값에 대해

)14.4()2364.1,1783.1,6247.0(),,( 321 =ddd

26

4 1 컬러 과학 (26)

4 1 12 XYZ에서 RGB로의 변환

4.1 컬러 과학 (26)

4.1.12 XYZ에서 RGB로의 변환XYZ에서 RGB로의 3 × 3 변환 행렬은

)154(MDT =

백색 점이 아닌 다른 점에 대해서

)15.4(MDT =

⎥⎤

⎢⎡

⎥⎤

⎢⎡ RX

)16.4(

⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢

⎣

=⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢

⎣ B

GT

Z

Y

SMPTE 상세 사항에 대해서

)17.4(0866.07011.02124.0

1916.03653.03935.0

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

=T )(

9582.01119.00187.0 ⎥⎥⎦⎢

⎢⎣

BGRX ⋅+⋅+⋅= 1916.03653.03935.0

27BGRZ

BGRY

⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅=

9582.01119.00187.0

)18.4(0866.07011.02124.0

4 1 컬러 과학 (27)

4 1 13 감마 보정을 가진 변환

4.1 컬러 과학 (27)

4.1.13 감마 보정을 가진 변환위의 계산은 선형 신호

XYZD에서 RGB로의 변환을 수행하는 최상의 방법은 식 (4 16)을 역으로 하여XYZD에서 RGB로의 변환을 수행하는 최상의 방법은 식 (4.16)을 역으로 하여선형 RGB를 계산한 다음 감마 보정을 통해 비선형 신호를 만드는 것

Y값에 대한 식이 비선형 신호에 적용되며 사용되고 있음

가장 많이 사용되는 변환 식

NTSC 시스템에 대한 식 C 광원의 백색 기준점에 기반NTSC 시스템에 대한 식, C 광원의 백색 기준점에 기반

BGRY

BGRX

⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅=

)19.4(114.0587.0299.0

200.0174.0607.0

비선형 신호에 대한 부호화는 휘도와 관련된 비션형 신호를 부호화함으로써 시작

BGRZ ⋅+⋅+⋅= 116.1066.0000.0

)204(114058702990 BGRY ′+′+′′

28

)20.4(114.0587.0299.0 BGRY ⋅+⋅+⋅=

4 1 컬러 과학 (28)

4 1 14 L b (CIELAB) 컬러 모델

4.1 컬러 과학 (28)

4.1.14 L*a*b*(CIELAB) 컬러 모델웨버의 법칙(Weber’s law): 양이 많을수록 차이를 인지하기 위해서는

더 큰 변화가 필요하다더 큰 변화가 필요하다

밝은 빛에서의 변화를 보기 위해서는 어두운 빛에서의 변화보다 차이가 커야 함

인간 시각에 대해, CIE는 CIELAB 공간이라 부르는이러한 종류의 법칙을 복잡하게 해석함

이런 공간에서 정량화할 수 있는 것은 색이나이런 공간에서 정량화할 수 있는 것은 색이나밝기에 있어서 인지된 차이

색차는 근원과 대상 색을 비교하는데 가장 유효함

29

4 1 컬러 과학 (29)

CIELAB는 대수 대신 1/3의 멱승을 사용

4.1 컬러 과학 (29)

CIELAB는 대수 대신 1/3의 멱승을 사용

CIELAB은 색상, 채도, 휘도에 해당하는 세 값을 사용)21.4(*)(*)(*)( 222 baLE ++=∆ )21.4()()()( baLE ++∆

16116*)3/1(

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

nY

YL

500*)3/1()3/1(

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎠⎝

nn Y

Y

X

Xa

)22.4(200*)3/1()3/1(

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎦⎣

nn Z

Z

Y

Yb

Xn, Yn, Zn은 XYZ의 백색 기준점

⎦⎣

2)(2)(chroma *** bac +==

30)23.4(arctananglehue

)()(

*

**

a

bh ==

4 1 컬러 과학 (30)

의 최대 최소 값은 빨강색과 녹색에 일치

4.1 컬러 과학 (30)

a*의 최대, 최소 값은 빨강색과 녹색에 일치

b*는 노란색에서 푸른색의 범위

채도(chroma)

색채가 풍부한 정도

색채가 풍부한 컬러는 휘도 레벨 L*에서 CIELAB 입방체의 바깥쪽에 존재

퇴색한 컬러일 수록 중앙 무채색 축 가까이에 존재

색상 각(hue angle)

“색”으로 대부분의 사람들이 의도하는 것을 표현

빨강 또는 오렌지 빛과 같이 그것을 표현

31

4 1 컬러 과학 (31)

4 1 15 다른 컬러 좌표계

4.1 컬러 과학 (31)

4.1.15 다른 컬러 좌표계감마 보정을 적용해야 하는지 아닌지에 관한 약간의 혼돈

일반적으로 사용자들은 RGB나 R` G` B`을 자유롭게 사용일반적으로 사용자들은 RGB나 R , G , B 을 자유롭게 사용

다른 좌표계다른 좌표계

CMY, HSL - 색상(Hue), 채도(Saturation), 휘도(Lightness)

HSV – 색상(Hue), 채도(Saturation), 명도(Value)

HIS 밝기(Intensity)HIS - 밝기(Intensity)

HCI - C = 채도(Chroma)

HVC - V = 명도(Value)

HSD - D = 어두움(Darkness)

32

4 1 컬러 과학 (31)

4 1 16 먼셀 컬러 명칭 시스템

4.1 컬러 과학 (31)

4.1.16 먼셀 컬러 명칭 시스템컬러의 명칭(naming)은 중요하게 고려해야 할 사항

1990년대 초기에 먼셀은 표준 시스템을 고안 여러 번 수정1990년대 초기에 먼셀은 표준 시스템을 고안, 여러 번 수정

컬러를 논의하고 상술하기 위해서 이지적으로 균등한 세 축의 시스템을 설정

명도, 색상, 채도명도 색상 채도

명도느 9단계, 색상은 원 둘레를 40단계, 채도는 16단계

33

4 2 영상에서의 컬러 모델 (1)

4 2 1 CRT 디스플레이를 위한 RGB 컬러 모델

4.2 영상에서의 컬러 모델 (1)

4.2.1 CRT 디스플레이를 위한 RGB 컬러 모델항상 RGB 형식으로 컬러 정보를 저장

그런 좌표계는 장치 의존적그런 좌표계는 장치 의존적

어두운 영상 영역에서 앨리어싱 효과(감마 보정으로부터 생기는 윤곽 띠)를피하기 위해 컬러 채널당 약 12 비트를 사용해야 함

컴퓨터 그래픽으로 만든 영상에 대해서

프레임 버퍼에 밝기에 비례하는 정수를 저장프레임 버퍼에 밝기에 비례하는 정수를 저장

프레임 버퍼와 CRT 사이의 감마 보정 참조표를 가짐

감마 보정이 정수로 양자화하기 전에 적용 된다면 채널당 오직 8비트만 사용할 수 있음

윤곽 띠 결점을 더 잘 피할 수 있음

34


4 2 2 감법 컬러 CMY 컬러 모델


4.2.2 감법 컬러: CMY 컬러 모델잉크의 경우, 노란색 잉크는 흰색 광원에서 파란색을 빼지만 빨강색과 녹색은 반사노란색 잉크는 흰색 광원에서 파란색을 빼지만 빨강색과 녹색은 반사

빨강색, 녹색, 파란색 대신 -빨강색, -녹색, -파란색이 되는 원색 필요

감법 원색은 사이안(C), 마젠타(M), 노란색(Y)잉크

가법 시스템에서 검은 색은 RGB = (0, 0, 0)

가법 시스템에서가법 시스템에서검은색은 C = M = Y = 1인 잉크를 찍어서 모든 빛을 빼줌으로써 발생

35


RGB에서 CMY로의 변환


RGB에서 CMY로의 변환감법 시스템에서 RGB컬러를 CMY컬러로 바꾸는 모델

1 ⎤⎡⎤⎡⎤⎡ RC

)24.4(

1

1

1

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

B

G

R

Y

M

C

역변환

⎦⎣⎦⎣⎦⎣

1 ⎤⎡⎤⎡⎤⎡ CR

)25.4(

1

1

1

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

Y

M

C

B

G

R

⎦⎣⎦⎣⎦⎣

36


4 2 4 바탕색 제거 CMY 시스템


4.2.4 바탕색 제거 CMYK 시스템바탕색 제거

검은색이 되는 세 가지 컬러 혼합의 일부를 계산하여 컬러 비율에서 그 부분을 제거한검은색이 되는 세 가지 컬러 혼합의 일부를 계산하여 컬러 비율에서 그 부분을 제거한다음 검은색으로 그 부분을 다시 더하는 것

},,{

⎤⎡⎤⎡

=

KCC

YMCminK

)26.4(

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

⇒⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

KY

KM

KC

Y

M

C

37


4 2 5 프린터 색역


4.2.5 프린터 색역인쇄 과정에서 일반적인 프린터는 기판(희색)에 투명한 잉크 층을 씌움

마이너스 빨강색(minus-red)과 같은 시안 인쇄 잉크를 얻으려면 빨강색은 완전히마이너스 빨강색(minus red)과 같은 시안 인쇄 잉크를 얻으려면, 빨강색은 완전히차단하거나 모든 녹색과 푸른색 빛을 통과하는 시안 잉크를 만드는 것

이런 “block dyes”는 제조업에서 단지 근사됨

C M Y 잉크에 대한 투과 곡선은 중복됨C, M, Y 잉크에 대한 투과 곡선은 중복됨컬러 채널과 예측되는 인쇄 컬러 사이의 “혼선(crosstalk)” 발생

38


투과율은 알고리즘 D 1 T에 의하여 광학 밀도( ti l d it ) D와 관련


투과율은 알고리즘 D = -1nT에 의하여 광학 밀도(optical density) D와 관련

T는 그림 4.17(a)에 있는 곡선 중의 하나

컬러는 잉크의 선형 조합 D에 의해 형성

D는 가중치 wi, i = 1 .. 3 에 의해 가중치를 준 세 밀도의 선형 조합

wi는 0에서부터 색 번짐 없이 허락될 수 있는 최대범위 내에 존재할 수 있음

전체 투과율 T는 가중치를 준 세 개의 밀도에 대한 지수의 곱이 됨

빛은 투명한 염료 “사이(sandwich)”를 통과하면서 지수적으로 소멸됨

종이로부터 반사된 빛은 TE = e-DE

E는 비추는 광원

프린트 색역의 중심은 명암축

6개의 경계꼭지점은 C, M, Y와 최대한 밀도로 씌어진세 개의 CM CY MY의 조합에 해당됨

39

세 개의 CM, CY, MY의 조합에 해당됨

4 3 비디오에서의 컬러 모델 (1)

4 3 1 비디오 컬러 변환

4.3 비디오에서의 컬러 모델 (1)

4.3.1 비디오 컬러 변환디지털 비디오에서 컬러를 다루는 방법은 TV를 위해 컬러를 부호화하던 아날로그방법에 기원을 둠방법에 기원을 둠

휘도의 몇 가지 견해는 단일 신호에서 컬러 정보와 조합됨

YIQ라 부르는 식 (4.19)와 유사한 행렬 변환 방법은북아메리카와 일본에서 TV 전송에 사용됨북아메리카와 일본에서 TV 전송에 사용됨

비디오테입 녹화 기술이 또한 YIQ를 사용 VHS 비디오테입 부호화로 나아감

유럽에서 비디오테입 녹화는 PAL이나 SECAM 부호화를 사용

YUV라 부르는 행렬 변환을 사용하는 TV에 기반

디지털 비디오는 대부분 YUV와 밀접한 관련있는 YCbCr이라 부르는 행렬 변환을 사용

40


4 3 2 YUV 컬러 모델


4.3.2 YUV 컬러 모델처음에 YUV 부호화는 PAL 아날로그 비디오를 위해 사용

식 (4 20)에서 Y`과 같은 휘도 신호를 부호화함 (Y`을 종종 “luma”라 부름)식 (4.20)에서 Y 과 같은 휘도 신호를 부호화함 (Y 을 종종 luma 라 부름)

luma Y`은 감마 보정된 CIE휘도값 Y와 비슷하지만 정확히 같지는 않음

채도(chrominance)는 컬러와 같은 휘도에서의 기준 백색 사이의 차이점

색차 U, V로 표현YBU ′−′=

식 (4.20)으로부터 다음과 같이 나타남

)27.4(YRV

YBU

′−′=

식 으로부터 다음과 같이 나타남

)28.4(

114058707010

886.0587.0299.0

144.0587.0299.0

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′′

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡ ′

B

G

R

V

U

Y

41식(4.28)의 행렬을 역행렬함으로써 (Y`, U, V)로부터 (R`, G`, B`)으로 되돌아감

114.0587.0701.0 ⎥⎦⎢⎣ ′⎥⎦⎢⎣ −−⎥⎦⎢⎣ BV

4 3 비디오에서의 컬러 모델 (3)4.3 비디오에서의 컬러 모델 (3)

R` G` B`인 명암 화소에 대해서 식 (4 2 )의 계수의 합이R` = G` = B`인 명암 화소에 대해서 식 (4.20)의 계수의 합이0.299 + 0.587 + 0.114 = 1.0이기 때문에 휘도 Y`은 회색도값 R`과 동일함

식(4.28)의 아래에 있는 두 식의 계수의 합이 0이기 때문에 채도 (U, V)는 0임

컬러 TV가 Y`신호만을 사용하게 되면 흑백텔레비전상에 디스플레이 될 수 있음

아날로그 비디오의 경우 U, V가 Y`의 최대값의 ±0.5배 사이 범위로 배율을 제한아날로그 비디오의 경우 U, V가 Y 의 최대값의 ± .5배 사이 범위로 배율을 제한

합성(composite)신호를 다루는 데 있어서 한번에 Y`, U, V로부터 하나의 신호만을 구성하고자 할 때 합성된 신호의 크기 가 -1/3에서 +4/3 사이의 범위내에 포함되도록 하는 것이 편리

22 VUY +±′

도록 하는 것이 편리

)29.4()(877283.0

)(492111.0

YRV

YBU

′−′=

′−′=

채도 신호는 합성 신호처럼 U, V로부터 구성)30.4()sin()cos( tVtUC ωω ⋅+⋅=

42

ω는 NTSC 컬러 주파수


식 (4 29)로부터 U V에 대한 최소값이 이 아니라고 언급


식 (4.29)로부터 U, V에 대한 최소값이 0이 아니라고 언급

실수 항에서 보면 양의 컬러, U는 RGB 입방체 안에서 파란색부터 노란색까지는 입방체 안에서 파란색부터 노란색까지V는 빨간색부터 사이안까지임

43두 U, V는 음수이기 때문에 영상은 이동되고 실제 신호의 배율 조정된 형태가 됨


4 33 YIQ 컬러 모델


4.33 YIQ 컬러 모델YIQ(Y`IQ) NTSC 컬러 TV 방송에서 사용되어 왔음

명암 화소는 (I Q) 채도 신호가 0명암 화소는 (I, Q) 채도 신호가 0

I는 동상 채도(in-phase chrominance) Q는 직각 위상 채도(quadrature chrominance) 였으나 지금은 무시

YIQ는 YUV의 변형으로 같은 Y`를 가지지만 33°회전된 U, V를 가짐33sin)(492111033cos)(8772830 °′′°′′= YBYRI

다음의 행렬 변환이 됨

)31.4(33cos)(492111.033sin)(877283.0

33sin)(492111.033cos)(877283.0

°′−′+°′−′=−−−=

YBYRQ

YBYRI

다음의 행렬 변환이 됨

)32.4(321746.0274133.0595879.0

144.0587.0299.0

⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎡

′′′

=⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎡

−−=⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎡ ′

G

R

I

Y

44I는 오렌지-파란색 방향, Q는 자주-녹색 방향

311878.0523083.0211205.0 ⎥⎦⎢⎣ ′⎥⎦⎢⎣ −⎥⎦⎢⎣ BQ


그림 4 19


그림 4.19

원 영상과 Y`성분은 그림 4.19와 같이 때문에 오직 I, Q 성분만 보여주고 있음

이 특정 영상의 경우 대부분의 에너지는 Y` 성분에 있음

이 경우 YIQ 분해는 영상의 계층적인 순서를 형성하기 쉬운 상태가 됨이 경우 YIQ 분해는 영상의 계층적인 순서를 형성하기 쉬운 상태가 됨

8 비트 Y`성분의 경우 평균 제곱근 값이 137 (최대 가능값은 255)

U, V성분은 43, 44의 평균 제곱근 값을 가짐

45

그래서 그들은 컬러 값에 더 좋은 우선 순위를 가짐


4 3 4 YCbC 컬러 모델


4.3.4 YCbCr 컬러 모델디지털 비디오 성분의 국제 표준은 공식적으로 ITU-R BT.601-4

이 표준은 다른 색 공간 YC C 을 사용하고 YCbCr로 씀이 표준은 다른 색 공간, YCbCr을 사용하고 YCbCr로 씀

YCbCr 변환은 JPEG 영상 압축과 MPEG 비디오 압축에 사용

YUV 변환과 밀접한 관계가 있음 변환과 밀접한 관계가 있음

YUV는 Cb가 U가 되도록 배율 조정함으로써 바뀌지만 B`이 곱해진 0.5라는 계수를 가짐

몇몇 소프트웨어 시스템에서 Cb, Cr은 값들이 0과 1사이에 존재하도록 이동됨

)33.4(5.0)402.1/)((

5.0)772.1/)((

+′−′=+′−′=

YRC

YBC

r

b

)344(50

0

5033126401687360

144.0587.0299.0

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

+⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

′′

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

−−=⎥⎥⎤

⎢⎢⎡ ′

G

R

C

Y

b

46

)34.4(

5.0

5.0

081312.0418688.05.0

5.0331264.0168736.0

⎥⎥⎦⎢

⎢⎣

+⎥⎥⎦⎢

⎢⎣ ′⎥⎥⎦⎢

⎢⎣ −−

=⎥⎥⎦⎢

⎢⎣ B

G

C

C

r

b


R 6 1은 8비트 부호화를 상술하고 Y`의 최대값 219와 최소값 16을 가짐


Rec.601은 8비트 부호화를 상술하고 Y`의 최대값 219와 최소값 +16을 가짐

16보다 작은 값과 235보다 큰 값은 headroom과 footroom으로 표기

Cb C 은 ±112의 범위 +128의 오프셋을 가짐 (최대값 240 최소값 16)Cb, Cr은 ±112의 범위, +128의 오프셋을 가짐 (최대값 240, 최소값 16)

만일 R`, G`, B`이 [0.. + 1] 사이라면, Y`, Cb, Cr은 [0 .. 255] 값을 가짐

169662455312848165 ⎤⎡⎤⎡ ′⎤⎡⎤⎡ ′ RY

)35.4(

128

128

16

214.18786.93112

112203.74797.37

966.24553.128481.65

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡+⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

′′

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

B

G

R

C

C

Y

r

b

Rec.601 동기 신호가 부호 0과 255로 주어지기 때문에Rec.6 1 동기 신호가 부호 과 255로 주어지기 때문에출렵 범위는 [1 .. 254] 사이에 존재함

47

chap04.ppt [호환 모드] -...

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