人工知能知識を用いる探索法Heuristic　 Search)

Lecture 5

田中　美栄子

ヒューリスティック探索

ヒューリスティック

という概念を知る

Heuristic ：発見に役立つモノ（定義曖昧）1957 Newell, Shaw, Simon の

定義「ある与えられた問題を解くかも知れないが、

その可能性が保証されていないプロセス」（つまり保証付きでない方策）

1961 ： 問題解決の動作効率を改良するヒント

Herbert 　 A. Simon “Science of Artificial”

（人工物の科学→　邦訳は　「システムの科学」）

Heuristic ：発見に役立つ知恵（定義曖昧）1963 　 Feigenbaum と Feldman による定義：

　「 rule 　 of thum 　のことである」

　　　親指で１インチを測る程度の大雑把で、巨大な探索空間を大幅に制限する為の戦略、仕掛け、単純化、等の方法

解を保証しないが、多くの場合に良い解を提供する

後になってそれが，最適解だった，と判ることもある

これまでは知識を用いない探索(blind search) であった・・・

対象とする事柄に対し多少とも知識を持っている場合

ヒューリスティック・サーチが可能

※ （ヒューリスティック・サーチ：発見法的な探索）

探索の基本アルゴリズムSearch algorithm{1. 初期節点を open リストに入れる2. LOOP:if(open==empty)break; ( 探索

失敗 )3. n=first(open);4. if(goal(n))print(n);break; ( 探索終了 )5. remove(n,open);6. 次に調べる節点を open に入れる ( 順序 )7. ステップ 2 にもどる }

Heuristic の例 (1)

各点にゴールまでの推定コストを

仮定する

ヒューリスティック探索 (1)最良優先探索： best-first

search各節点からゴールまでのコスト ( 距離 ) が予想できるとき

全コストは

の正確な値が分からない時予測値で代用

ヒューリスティック探索 (1)最良優先探索： best-first

searchステップ 6 で予測値の昇順に並べる

次の例参照：出口までの　　　　　　　　 x 距離と y 距離の和とする：

→ 駄目かもしれない

問題点

ヒューリスティック関数の推定が間違っていれば失敗

例：迷路問題ヒューリスティック関数 h’(n)

= n→ G 間の距離の推定値　 h’(n) ＝｜ n ｘ　－　 G ｘ｜ + ｜ ny 　－　

Gy|

使えそうな知識

Heuristic: ヒントを多用して解を発見

これまでは知識を用いない探索（ blind search ）であった、、対象とする事柄に対し多少とも知識を持っている場

合、ヒューリスティック・サーチが可能　　（ Heuristic search ：発見法的な探索）

こういうときはこうするのがよい、という選択ができる、但し 100% 信頼は出来ない（うまく行くことが多い、または過去にうまく行ったことがある）

h = 点 n から目標地 G までの推測コストS(1,1) から G(4,4)へ

h=|n の x 座標 -G の x 座標 |+|n の y 座標 -Gの y 座標 |

S(1,1) から G(4,4)へ

A*-アルゴリズム

A*- アルゴリズムA*-search algorithm{1. 初期節点を open リストに入れる2. LOOP:if(open==empty)break; ( 探索失敗 )3. n=first(open);4. if(goal(n))print(n);break; ( 探索終了 )5. remove(n,open);6. 次に調べる節点を open に入れる (n を展開し、

全ての子節点を open に入れ、推定コストの昇順に並べる ) 。さらにからへポインタを付ける。

7. ステップ 2 にもどる }

A*- アルゴリズムと A- アルゴリズム推定コスト 𝒇 (𝒏𝒊 )=𝒈′ (𝒏𝒊 )+𝒉 ′ (𝒏𝒊)

A* の条件 推定値

この条件が成立しなければ A-search となる。A-search ならば解は保証されない

はの推定値だが出発点からまでの、解っているコストの内で最小のもの

A*- アルゴリズム　探索例

S : 初期節点G : 目標節点

A*- アルゴリズム　探索例OPEN リスト

1.S(6)

A*- アルゴリズム　探索例OPEN リスト

1.S(6)2.a(6)

3+3

A*- アルゴリズム　探索例OPEN リスト

1.S(6)2.a(6)3.b(6) , c(8)

3+1+2 3+1+4

A*- アルゴリズム　探索例OPEN リスト

1.S(6)2.a(6)3.b(6) , c(8)4.e(6) , d(8) , c(8)

3+1+1+1 3+1+1+3

A*- アルゴリズム　探索例OPEN リスト

1.S(6)2.a(6)3.b(6) , c(8)4.e(6) , d(8) , c(8)5.G(6) , d(8) , c(8)

3+1+1+1

A*- アルゴリズム　探索例OPEN リスト

1.S(6)2.a(6)3.b(6) , c(8)4.e(6) , d(8) , c(8)5.G(6) , d(8) , c(8)

探索順番S→a→b→e→G