입구단 압력 경계조건 inlet pressure bc(boundary...
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입구단 압력 경계조건
Inlet Pressure BC(Boundary Condition)
1. Abstract
입구단 압력 경계조건은 입구에 압력조건을 부여하여 유동을 발생시킬 경우 사용합니다.
입구단 압력 경계조건을 사용하면 입구에 전압을 지정할 수 있습니다. 사용방법은 입구단
경계조건에서 종류를 압력으로 선택하면 전압조건이 적용됩니다.
2. Technology 배경
2-1. 베르누이의 원리
유체현상을 표현할 때 가장 일반적으로 사용되는 것이 베르누이의 원리입니다.
베르누이의 원리는 '유체의 속력이 증가하면 압력이 감소한다.'라고 표현할 수 있는데,
에너지 보존 법칙에 따라 유도된 방정식이며 다음 식과 같이 표현됩니다.
+ + z = const. (2.1.1)
p : 압력
γ : 비중량
v : 속도
g : 중력가속도
z : 높이
위 식에서 볼 수 있듯이 베르누이 방정식의 각 항은 모두 길이의 차원을 가지고 있지만,
실제 단위는 J/N 으로서 단위중량당 일의 값이 됩니다. 그러나 결과적으로 각 항이 모두
길이의 단위를 갖게 되므로 이 항을 수두(Head)라고 부르기도 합니다.
압력수두 :
속도수두 :
위치수두 : z
다시 말하면 베르누이 방정식은 1 차원 이상유체의 흐름에서 적용되며 세 항의 합, 즉
압력수두, 속도수두, 위치수두의 합은 언제나 일정하고 그 값은 보존됩니다. 따라서 이
3 수두의 합은 언제나 일정한 상수가 되고 이 상수를 보통 H 로 표시하고 전수두라고
불리기도 합니다.
2-2. 정압, 동압, 전압
식 (2.1.1)에 비중량을 곱하게 되면 식 (2.1.2)와 같이 됩니다.
p + + zγ = const. (2.1.2)
2
γ = ρg 이므로 다음 식과 같이 정리 됩니다.
p + ρv + ρgz = const. (= p ) (2.1.3)
여기서 p를 정압(static pressure), ρv 을 동압(dynamic pressure)이라 하고 p 를
전압(total pressure)이라 합니다. ρgz 의 값은 포텐셜 압력(potential pressure)이라
부르며, 이 값은 기체에서는 정압과 동압에 비하여 현저하게 그 값이 작으므로 계산에서
제외시키는 경우가 많습니다.
2-3. 입구단에서의 압력조건
입구와 출구에 압력을 정의하여 유동이 발생할 경우 입구부의 압력에너지 일부는
유속이 발생하며 동압으로 변경됩니다. 그러므로 유속이 발생된 양 만큼 정압이 동압으로
바뀌도록 설정해 주어야 합니다. NFX 는 입구단 압력조건으로 설정할 경우 이를 자동으로
계산해 줍니다. 입구부에 강제로 정압이 일정하도록 설정해야 하는 경우는 유동압력
경계조건을 통해 정의할 수 있습니다.
3. Technology 이론 소개
3-1. 압력 및 질량유량 경계조건에서의 유동제어
압력 및 질량유량 경계조건의 경우, 해석영역으로 유입되는 유동에 대한 제어는 유동의
수렴성 향상을 위해 필요합니다. 기본적으로, 유입되는 유동은 경계조건이 적용된
격자(grid)에 수직으로 속도의 방향이 결정되며, 압력 및 온도 입력값은 전압력(total
pressure) 및 전온도(total temperature)를 기준으로 적용됩니다. 따라서, 실제 압력 및
온도는 입력값에 비해 낮아지게 됩니다. 온도, 혼합물의 질량 분율 및 난류 변수
고정조건은 선택적으로 적용할 수 있습니다.
재료 모델 유입 압력 적용방법 유입 온도 적용방법
비압축성 이상기체
(incompressible ideal gas)
2opIn
In
12c
pp p
RT u
2
In 2cp
T Tc
u
이상기체 2
InIn
1/ (1 )2cp pRT
u
미소 압축성, 순압성,
비압축성
2In
12cp p u
[표 1] 재료모델에 따른 경계조건 압력 및 온도 적용방법
Outflow
Inflow
Out cp p
Domain Pressure boundary
Out cT T
Inp InT
,
,
[그림 1] 압력 경계조건에서의 압력 및 온도값 제어
3
4. Technology 사용법
4-1. 예제 설명
예제는 다음 그림과 같이 파이프 입·출구단에 압력조건이 정의되어 유동이 발생되는
조건입니다.
해석목적은 다음과 같습니다.
- 입구부 전압조건의 이해
해석조건은 다음과 같습니다.
- 밀도 : 996kg/m3
- 점성 : 8.4E-4kg/m·s
본 예제는 정기교육을 이수하신 분을 기준으로 작성되었습니다.
입구단 압력
: 1000Pa
출구단 압력
: 0Pa
벽면
: 무차원 65
4
1
유동해석의 재료 데이터베이스가
N-m-J-sec로 저장되어 있으므로
단위계를 확인해야 합니다.
4-2. 예제 따라하기
4-2-1. 해석조건 설정
"새로 만들기" 버튼을 클릭합니다.
"3 차원/일반모델" 라디오버튼을 클릭합니다.
"단위계"를 N-m-J-sec 로 설정합니다. 1
"확인"버튼을 클릭합니다.
4-2-2. 기하형상 제작
"형상" 리본메뉴 > "원기둥"을 클릭합니다.
"중심좌표" 0,0,0, "반지름" 0.05, "높이" 0.5 를 입력합니다.
"확인"을 클릭합니다.
5
4-2-3. 재료·특성 정의
"요소망" 리본메뉴 클릭 > "재료"버튼을 클릭합니다.
"재료 추가/수정"창 > "생성"옆 화살표 클릭 > "유체(유동해석)"을 선택합니다.
"FRESH_WATER_25'C"를 선택합니다.
"확인"을 클릭합니다.
"닫기"를 클릭합니다.
6
특성 정의하기
"특성"버튼을 클릭합니다.
"특성 추가/수정"창 > "생성"옆 화살표 클릭 > "3D..."을 선택합니다.
"3D 유동해석"탭을 선택합니다.
이름에 "WATER"를 입력합니다.
재료를 "2:FRESH_WATER_25'C"로 선택합니다.
"확인"을 클릭합니다.
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4-2-4. 요소망 생성
"3D 요소망생성"을 클릭합니다.
원기둥 솔리드를 선택합니다.
"크기"를 0.013 으로 입력합니다.
"특성"을 "WATER"로 선택합니다.
"확인"을 클릭합니다.
8
4-2-5. 경계 조건 입력
"유동해석" 탭을 선택하고 "입구단"을 클릭합니다.
"종류"를 면으로 선택합니다.
파이프의 한 쪽 면을 선택합니다.
"종류"를 "압력"으로 선택합니다.
"압력"을 "1000"N/m2 으로 입력합니다.
"확인"을 클릭합니다.
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"출구단"을 클릭합니다.
"종류"를 면으로 선택합니다.
입구단의 반대편 면을 선택합니다.
"압력"을 "0"N/m2 으로 입력합니다.
"확인"을 클릭합니다.
"벽면"을 클릭합니다.
"종류"를 면으로 선택합니다.
입출구를 제외한 모든 면을 선택합니다.
"벽면종류"를 "무차원벽면거리적용"으로 선택합니다.
"확인"을 클릭합니다.
10
4-2-6. 해석 케이스 정의
"정상"을 클릭합니다.
"이름"에 "CASE1"을 입력합니다.
"해석제어"를 클릭합니다.
"시간스텝개수"에 "500"을 입력합니다.
"결과출력"의 "스텝간격"에 "20"을 입력합니다.
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모니터링 위치는 값의 확인이 필
요한 중요한 부분으로 선택합니
다. 모니터링을 지정하면 *.grf 파
일에 매 step마다 저장됩니다.
4-2-7. 계산 실행
"결과 모니터링"을 클릭합니다.
"모델 트리"에서 기하형상 체크를 해제하고 요소망만 체크합니다.
입구단의 적당한 위치를 클릭합니다.
"총속도"와 "압력"을 체크합니다.
"확인"을 클릭합니다.
13
"메인메뉴" > "저장"을 클릭합니다.
"파일 이름"입력창에 "입구부압력조건_따라하기"를 입력합니다.
"저장"을 클릭합니다.
"해석"탭을 클릭합니다.
"실행"을 클릭합니다.
CASE1 이 체크 되어있는지 확인한 후 "확인"을 클릭합니다.
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4-2-8. 결과 검토
"결과 분석"탭 > "결과태그"를 클릭합니다.
입구단 절점을 클릭합니다.
결과트리에서 "압력"을 더블클릭합니다.
결과트리에서 "총속도"를 더블클릭합니다.
입구단 중앙 압력은 114.025Pa, 속도는 1.33383m/s 로 계산되었습니다. 전압력은
정압과 동압의 합이므로 전압력은 다음과 같이 계산됩니다.
114.025+12 × 996× 1.33383 = 1000.018
입구단에 입력된 압력은 1000Pa 이므로 전압력 조건이 적절히 적용된 것을 확인할 수
있습니다.