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MIDAS/SPC (Sectional Property Calculator)

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SPC의 특징

SPC는 “단면 특성 계산 프로그램”으로, “Sectional Property Calculator”의 약자로 지어진 이

름입니다.

SPC는 기존의 프로그램에서 단면의 형상을 선 또는 면의 한가지 방식으로만 표현할 수

있었던 것과는 달리 사용자의 선택에 의해 자유롭게 면 또는 선 형식의 단면으로 표현

할 수 있습니다.

면 형식의 단면

외곽선만 작도한 후, 단면 생성에서 Plane Type으로 지정하면 프로그램이 자동으로

외곽선으로 정의되는 면의 영역을 찾아내어 단면을 생성합니다. 단면 특성을 계산

할 때에는 자동 요소망 생성 기능을 적용하여 단면의 면 영역에 요소망을 생성한

후, 요소망을 이용하여 각 특성을 계산합니다. 비틀림 상수를 계산할 때에는 유한요

소법으로 Prandtl의 응력 함수(Stress Function)를 계산하고, 이 응력 함수를 적분하여

비틀림 상수를 계산합니다.

선 형식의 단면

박판 단면의 경우에 적용할 수 있으며, 두께를 갖는 선으로 단면의 형상을 작도한

후, 단면 생성에서 Line Type으로 지정하여 단면을 생성합니다. 선 형식의 단면을

표현하는 선들은 반드시 두께를 가져야 하며, 이 두께를 이용하여 단면 특성을 계

산합니다. 비틀림 상수는 전단 흐름(Shear Flow)을 이용하여 계산합니다.

<그림 1-(1)> 면 형식의 단면 작업 과정 <그림 1-(2)> 선 형식의 단면 작업 과정

외곽선 모델링

면 형식 단면 생성

요소망에 의한 계산

두께를 갖는 선으로 모델링

선 형식의 단면 생성/계산

MIDAS IT (http://www.midasIT.com)

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※ 주의사항

MIDAS/CIVIL과 GENw에서 제공하는 정형화된 단면(Regular Section)의 경우에는 SPC 보다

MIDAS/CIVIL, GENw의 단면 특성 계산 기능을 이용하여 단면의 특성을 계산하는 것이 좋습

니다.

면 형식의 단면의 경우, 유한요소법을 이용한 근사해법으로 비틀림 상수(J)를 계산합니다.

비틀림 문제에서 사용되는 근사해법에는 Ritz의 방법 (또는 Galerkin의 방법), Trefftz의 방법

등이 있지만, 모두 근사해법이므로 실제값과는 다소 오차가 있으며, 다음과 같은 특징이 있

습니다.

JRitz ≤ JExact ≤ JTrefftz

SPC처럼 유한요소법을 이용하여 근사적으로 비틀림 상수를 계산할 때에는 일반적으로 Ritz

의 방법을 사용하며, 위의 특징에 따라 실제의 비틀림 상수 값보다는 조금 작은 값이 계산

될 수 있습니다. SPC에서는 요소망의 밀도를 보다 조밀하게 함으로써 값의 정확도를 높일

수 있습니다.

선 형식의 단면의 경우, 박판 단면처럼 선의 두께가 얇은 경우에는 거의 정확하게 비틀림

상수를 계산할 수 있습니다. 하지만, 폐단면의 경우에는 유효면적 계산 방법의 특성상 선의

두께가 두꺼워질수록 비틀림 상수의 값은 작게 계산될 수 있으므로, 박판 단면이 아닌 폐단

면의 경우에는 가급적 사용을 피하는 것이 좋습니다.

SPC에서는 한 개의 프로젝트, 한 개의 작업 화면에서 무한개의 단면을 자유롭게 생성할

수 있습니다. 생성 순서, 이름, 위치 및 단면 특성 값을 기준으로 단면을 편리하게 검색

또는 정렬할 수 있습니다.

<그림 2> DXF 파일로 도면을 불러 들여서 PSC 교량의 단면들을 한 프로젝트에서 생성, 정렬한 화면


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SPC에서 계산하는 단면 특성은 다음과 같습니다.

SPC에서 작업한 단면은 다음과 같은 형식의 파일로 출력할 수 있습니다.

MIDAS/CIVIL [GENw]의 MCT [MGT] 파일

단면의 형상은 전달되지 않으며, 한 변의 길이가 유효 면적의 제곱근인 정사각형의

“Value Type” 단면으로 전달됩니다. 또한 단면의 외곽선 길이, 전단력에 대한 유효

단면적, 전단계수 등은 SPC에서 계산되지 않으며 0으로 처리됩니다.

AutoCAD DXF 파일

SPC에서 작업한 단면 형상을 DXF 파일로 출력할 수 있습니다. 단면의 도심 위치

에는 자동으로 점(Point)을 생성합니다.

텍스트 파일

각종 단면 특성들을 텍스트 파일에 표 형식으로 출력합니다. SPC에서 보여주는 단

면 특성 외에 추가적으로 단면계수(Section Modulus: Z=I/c)가 출력됩니다.

SPC는 작업화면이 x-y 평면이며, 부재의 종방향은 z축으로 처리됩니다. 그러므로, SPC에서

계산된 단면 특성을 이용하여 사용자가 직접 구조 해석 프로그램의 단면을 정의할 때에는

좌표축에 유의하여야 합니다.

단면 목록

환산의 기준 재질 (복합 단면의 경우)

단면의 형상, 도심 위치 및 기준 재질 부분

단위계

단면 특성

- 면적 (유효 면적: 복합 단면의 경우)

- 단면 2차 모멘트 (Ixx, Iyy, Ixy)

- 비틀림 상수 (Torsion Constant)

- 도심으로부터 각 방향 최외단까지의 거리

단면 목록 표시 순서

복합 단면 표시

<그림 3> 단면 특성 출력 대화상자


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사용 환경

SPC에서 제공하는 다양한 도구모음들은 Tools>Customize 메뉴에서 보이기/감추기를 지정할

수 있으며, 마우스 드래깅에 의해 편리한 자리에 위치시킬 수 있습니다.

도구모음 (UCS/GCS)

메시지 출력 윈도우

트리 메뉴

도구모음 (모델링: 점, 선, 단면) 상태표시줄

도구모음

(활성/비활성)

도구모음

(선택)

작업윈도우

도구모음 (보기)

도구모음

(파일)

컨텍스트 메뉴

<그림 4> SPC의 프로그램 구성

도구모음

(단면 특성)

도구모음

(스냅)

<그림 5> 도구모음 설정 대화상자


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SPC의 모델링 기능과 단면 특성 계산 기능은 트리 메뉴, 도구모음, 컨텍스트 메뉴에 의해

모두 제공되므로 사용자가 편리한 방식으로 각 기능을 호출하여 작업할 수 있습니다.

작업 단위계와 각 모델링 개체의 보이기/감추기 및 색상은 도구모음의 (Setting) 아이콘을

클릭하거나, Tools>Setting 메뉴를 호출하여 설정할 수 있습니다.

General 탭

Tolerance

허용오차를 지정합니다. 기본적으로는 단위계에 따라 적절하게 조절됩니다.

Unit System

작업 단위계를 설정합니다. 단위계를 변경하면 다음과 같은 대화상자가 나타나는데,

“예(Y)”라고 응답하면 모든 수치가 단위계에 따라 자동으로 환산, 변경됩니다.

Display 탭

Section

- Name: 단면의 이름을 작업 화면에 출력합니다.

- Material: 복합 단면의 경우, 각 영역에 지정된 재질 정보를 출력합니다.

<그림 6> Setting 대화상자


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Curve

- Width: 두께를 갖는 선의 경우, 선의 두께를 표시합니다.

- ID: 선의 ID를 작업 화면에 출력합니다.

Point

- Display: 점을 작업 화면에 표시합니다.

- ID: 점의 ID를 작업 화면에 출력합니다.

Closed Loop

- Display: 폐루프를 작업 화면에 표시합니다.

- ID: 폐루프의 ID를 작업 화면에 출력합니다.

Coordinate Axis

- Display: 작업 좌표계의 좌표축을 표시합니다.

Color 탭

View

- Selected Entity: 선택된 개체를 표시하는 색상을 지정합니다.

- Background: 작업 화면의 배경색을 지정합니다.

Closed Loop

폐루프의 색상을 지정합니다.

Curve

- Normal: 선 색상을 지정합니다. 두께를 갖는 선에서는 외곽 색상으로 사용됩니다.

- Width: 두께를 갖는 선에서 두께를 그리는 색상을 지정합니다.

- Calculated Section

계산된 단면을 구성하는 선의 색상을 지정합니다.

이 색상으로 단면의 특성이 계산된 단면과 그렇지 않은 단면을 시각적으로 쉽게 구

별할 수 있습니다.

<그림 7> 복합 단면의 각 영역에 출력된 재질 정보

재질 ID와 이름

재질 ID와 이름

환산 단면의 기준 재질 표시


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Point

- Normal: 점의 색상을 지정합니다.

- Centroid

단면 특성이 계산되면 각 단면의 도심 위치에 프로그램이 자동으로 점을 생성하는

데, 이 도심을 표시하는 점의 색상을 지정합니다.

SPC에서는 제공하는 선택 기능은 다음과 같습니다.

Select

대상 개체를 선택하거나 또는 선택을 해제합니다.

한 개의 대상 개체를 클릭하여 선택할 수 있으며, 여러 개의 대상 개체를 선택할 때에

는 [Ctrl ] 키를 누른 상태에서 하나씩 클릭하여 선택하거나, 마우스로 선택하고자 하는

직사각형 영역의 대각모서리를 지정하여 해당 영역에 전체 혹은 일부가 포함되는 개체

들을 선택할 수 있습니다.

선택한 개체를 다시 선택하면 선택이 해제됩니다.

Previous Selection

직전에 선택했던 개체들을 다시 선택합니다.

Newcomer Selection

가장 최근에 생성된 개체를 선택합니다.

Select Group

그룹 목록에서 선택한 그룹에 속한 개체들을 선택합니다. Select Group 아이콘을 클

릭하면 그룹 목록이 활성화되는데, 이 그룹 목록에서 원하는 그룹을 선택하면 해당 그

룹에 속한 개체들이 선택됩니다.

SPC에서는 모든 선택 기능의 사용시 현재 호출된 메뉴에 따라 선택되는 개체가 결정됩니다. 예

를 들어, 선을 조작하는 메뉴가 호출된 상태에서는 윈도우 선택으로 전체 개체를 선택하더라도

선만 선택됩니다. 어떤 메뉴도 호출되지 않은 상태에서는 전체 개체를 선택할 수 있습니다.

SPC에서는 점, 선, 단면 각각에 대해 다양한 조건을 기준으로 해당되는 개체들을 선택할 수 있

는 Pick 기능도 제공합니다.

Select Group 아이콘을 클릭하면

활성화되는 그룹 선택 목록


8

따라하기 1

<그림 8>에 보이는 단면을 면 형식과 선 형식으로 모델링하여 단면 특성을 계산합니다.

x축과 y축 모두에 대해 대칭이므로 좌측 상단의 1/4만 작도한 다음 대칭 복제하여 전체 단

면의 형상을 완성합니다.

먼저, 도구모음의 (Setting) 아이콘을 클릭하여 General 탭에서 단위계를 kgf, mm로 설정하

고, Display 탭에서 Coordinate Axis의 Display를 끕니다. 그리고, 도구모음의 (Zoom Auto-Fit)

아이콘을 클릭하여 모델링한 개체들이 항상 작업 화면의 스케일에 맞게 보이도록 설정합니

다.

예제 단면의 크기가 125×250이므로 도구모음의 (Grid Setting) 아이콘을 클릭하고 Grid Size

를 10으로 지정합니다.

SPC에서는 Grid Setting에서 지정하는 격자 간격을 기준으로 그리기, 보기 관련 기능을 처리하기

때문에 격자를 직접 사용하지는 않더라도 격자 간격을 적절하게 지정해 주는 것이 좋습니다.

면 형식의 단면을 작도합니다.

Model>Curve>Create>Line 메뉴를 호출하고, <그림 9>의 직선 생성 대화상자에서 Point 1 입력

란에 –3.75, 0을 입력하고, Dx, Dy 옵션을 켜서 0, 75를 입력하고 Apply 버튼을 클릭합니다.

계속해서 Model>Point>Translate 메뉴를 호출하고, 병진 복제의 대상점으로 <그림 10-(2)>처

럼 앞서 생성한 직선의 상단 점을 선택합니다. <그림 10-(1)>의 점 병진 이동 대화상자에서

62.5

12.5

37.510

75

58.75

Symmetric Line

x

y

7.5

Symmetric Line

<그림 8> 예제 단면

1/4 대칭 부분


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Mode로 Copy를 선택하고, Delta X, Y의 Dx 입력란에 0, Dy 입력란에 37.5를 입력합니다. 그리

고, Copy Option에서 Connect by Line 옵션을 켠 다음 Apply 버튼을 클릭합니다. 선택한 점으

로부터 새로운 점이 병진 복제되면서 두 점 사이가 직선으로 연결됩니다.

새로운 선을 만들 수 있는 모든 대화상자에는 선의 두께와 정렬 방향을 지정할 수 있는 Width와

Alignment 항목이 있습니다. 선의 두께는 선 형식의 단면을 구성하는 선에만 필요하며, 면 형식

의 단면을 구성하는 선에는 필요하지 않습니다 (사용자가 선의 두께를 지정하여도 면 형식의 단

면이 생성된 후에는 자동으로 무시됩니다). 현재 작업하는 단면은 면 형식의 단면이므로 선의 두

께는 필요하지 않으며 해당 항목들은 사용되지 않습니다.

계속해서 점의 병진 복제를 이용하여 단면의 형상을 작도합니다.

도구모음의 (Newcomer Selection) 아이콘을 클릭하여 앞선 병진 복제로 생성된 점을 선택

하고, <그림 10-(1)>의 점 병진 이동 대화 상자에서 Delta X, Y의 Dx 입력란에 -58.75, Dy 입력

란에 0을 입력한 다음, Apply 버튼을 클릭합니다.

다시 도구모음의 (Newcomer Selection) 아이콘을 클릭하여 가장 최근에 생성된 점을 선택

하고, <그림 10-(1)>의 점 병진 이동 대화 상자에서 Delta X, Y의 Dx 입력란에 0, Dy 입력란에

12.5를 입력한 다음, Apply 버튼을 클릭합니다.

동일한 방법으로 가장 최근에 생성된 점을 선택한 다음, <그림 10-(1)>의 점 병진 이동 대화

상자에서 Delta X, Y의 Dx 입력란에 62.5, Dy 입력란에 0을 입력하고, Apply 버튼을 클릭하면

<그림 9> 직선 생성 대화상자 <그림 10-(1)>

점 병진 이동 대화상자

<그림 10-(2)>

병진 복제 대상 점


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<그림 11>과 같은 외곽선의 형상이 만들어집니다.

<그림 11>에 표시된 선을 좌측으로 대칭 복제하여 보강부를 작도합니다.

Model>Curve>Translate 메뉴를 호출하고, 대상 선으로 <그림 11>에 표시된 선을 선택합니다.

<그림 12-(1)>의 선 병진 이동 대화상자에서 Mode로 Copy를 선택하고, Delta X, Y의 Dx 입력

란에 -10, Dy 입력란에 0을 입력합니다. 그리고, Copy Option에서 Connect Ends by Line 옵션을

켠 다음 Apply 버튼을 클릭합니다. <그림 12-(2)>처럼 선택한 선으로부터 새로운 선이 병진

복제되면서 두 선의 양 끝점 사이가 직선으로 연결됩니다.

양 끝점끼리 연결된 두 직선에서 아래쪽 직선은 불필요하므로 삭제합니다. <그림 12-(1)>에

보이는 선 메뉴 목록에서 Delete Curve를 선택하고, <그림 12-(2)>에 표시된 아래쪽 직선을 선

택한 다음 Apply 버튼을 클릭합니다.

이제 1/4 대칭 형상을 작도하였으므로 대칭 복제하여 전체 단면의 형상을 완성합니다.

선 메뉴 목록에서 Mirror Curve를 선택합니다.

윈도우 선택으로 선 전체를 선택하고, <그림 13-(1)>의 선 대칭 복제 대화상자에서 Mode로

Copy, 대칭 복제의 기준선으로 y축(About Y-axis, 0)이 지정되었는지 확인하고 Apply 버튼을

클릭합니다.

다시 윈도우 선택으로 선 전체를 선택한 다음, 이번에는 <그림 13-(2)>의 선 대칭 복제 대화

상자처럼 대칭 복제의 기준선으로 x축(About X-axis, 0)을 지정하고 Apply 버튼을 클릭합니다.

<그림 11> 점 병진 복제로 작업한 형상 <그림 12-(1)>

선 병진 이동 대화상자 <그림 12-(2)> 병진 복제된 선

메뉴 목록


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두 번의 대칭 복제에 의해 <그림 13-(3)>처럼 단면의 형상이 완성되었습니다.

이제 Model>Section>Generate 메뉴를 호출하여 완성된 외곽선으로 형상이 표현되는 면 형식

의 단면을 생성합니다.

단면을 생성하기 위해서는 단면의 형상을 정의하는 선을 선택하여야 하는데, 여기에서는 윈

도우 선택으로 선 전체를 선택합니다. <그림 14-(1)>의 단면 생성 대화상자에서 Type을 Plane

으로 선택하고, Name을 Plane-I라고 입력합니다. 단면을 생성하면서 곧바로 단면 특성이 계

<그림 13-(1)>

선 대칭 복제 대화상자 <그림 13-(2)>

선 대칭 복제 대화상자

<그림 13-(3)> 완성된 단면의 형상

<그림 14-(1)> 단면 생성 대화상 <그림 14-(2)> 면 형식 단면이 생성되는 과정

자동 요소망 생성에 의한 단면 특성 계산 생성된 단면

도심


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산되도록 Calculate Properties Now 옵션을 켜고 Apply 버튼을 클릭합니다. <그림 14-(2)>에 보

이는 것처럼 면 형식의 단면에서는 프로그램이 자동으로 적절한 요소 크기를 계산하여 요소

망을 생성한 다음 각종 단면 특성을 생성합니다. 단면 특성이 계산된 후에는 사용자가 도심

의 위치를 쉽게 파악할 수 있도록 프로그램이 도심 위치에 점을 생성합니다(<그림 14-(2)>).

단면 생성 대화상자의 입력, 옵션 사항은 다음과 같습니다.

Type

단면의 형식, 면(Plane) 또는 선(Line)을 지정합니다.

Name

단면의 이름을 입력합니다. Redefine Section에서 재지정할 수 있습니다.

Location

단면의 위치를 지정할 수 있습니다. 교량의 경우 수많은 단면들이 사용되는데, 이러한 경우

각 단면의 위치를 지정해 두면 Arrange Section, Pick Section 등에서 위치를 기준으로 각 단면

을 편리하게 정렬, 검색할 수 있습니다. Redefine Section에서 재지정할 수 있습니다.

Group

단면이 속할 그룹을 지정할 수 있습니다. 그룹 목록에서 선택할 수도 있고, 새로운 그룹명을

입력하여 그룹을 만들고 이 그룹에 포함시킬 수도 있습니다.

Section Color

단면의 색상을 선택합니다. Redefine Section에서 재지정할 수 있습니다.

Calculate Properties Now

단면을 생성하면서 곧바로 단면 특성을 계산합니다. 복합 단면처럼 단면을 생성한 후에 추가

적인 작업이 필요한 경우를 제외하고는 단면을 생성할 때 특성을 계산하는 것이 편리합니다.

단면 특성은 Property>Calculate 메뉴를 호출하여 계산할 수도 있습니다.

단면 도심의 절대 좌표값은 단면의 위치에 따라 변하기 때문에 아무런 의미가 없으며, 단면 내에

서의 상대적인 위치가 중요합니다. SPC에서는 사용자가 편리하게 도심의 위치를 파악할 수 있도

록 특성이 계산된 단면에 대해서 도심을 표현하는 점을 생성합니다. Model>Point>Query 메뉴를

호출하여 원하는 위치에서부터 도심까지의 거리를 편리하게 파악할 수 있습니다. 예로 좌측 하단

에서부터 도심까지의 거리를 계산하려면 Query Point에서 먼저 좌측 하단 모서리의 점을 선택한

다음, 도심을 표현하는 점을 클릭하면 메시지 출력 윈도우로 다음과 같은 메시지가 출력됩니다.

Query Point에 의해 출력되는 정보 메시지


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생성한 단면의 각종 특성을 볼 때에는 도구모음의 (Property List) 아이콘을 클릭하여 단면

특성 목록 대화상자에서 볼 수도 있으며, 도구모음의 (Display Property) 아이콘을 클릭하여

원하는 특성을 작업화면에 직접 출력할 수도 있습니다. 또는 Query Section 메뉴를 호출하여

메시지 출력 윈도우로 출력되는 단면의 정보에서 확인할 수도 있습니다.

이번에는 동일한 단면을 선 형식의 단면으로 만들어 봅니다.

먼저 도구모음의 (Select) 아이콘을 클릭하여 작업한 면 형식의 단면 Plane-I를 선택한 다

음, 도구모음의 (Inactivate) 아이콘을 클릭하여 면 단면 Plane-I를 비활성화시킵니다.

직선으로 작도하기 위하여 Model>Curve>Create>Line 메뉴를 호출합니다.

먼저 상단의 플랜지부를 작도하기 위하여 <그림 16>의 직선 생성 대화상자에서 Point 1 입

력란에 –62.5, 112.5를 입력하고, Dx, Dy 옵션을 켜서 125, 0을 입력합니다. 그리고, 선의 두께

인 Width에는 플랜지 높이인 12.5를 입력하고, 선 두께의 정렬 위치인 Alignment는 Left를 선

택한 다음, Apply 버튼을 클릭합니다.

선 두께의 위치는 선의 진행방향을 기준으로 중심, 왼쪽, 오른쪽으로 지정합니다. Change Width 메

뉴에서 선의 두께와 두께의 정렬 위치를 재지정할 수 있습니다.

<그림 15-(1)> 단면 특성 목록 대화상자 <그림 15-(2)> 단면 특성 출력 예


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계속해서 웨브부를 표현하는 선을 작도하기 위하여, <그림 16-(1)>의 직선 생성 대화상자에

서 Point 1 입력란에 0, 112.5를 입력하고, Dx, Dy에 0, -225을 입력합니다. 그리고, 선의 두께인

Width에는 웨브 폭 7.5를 입력하고, 선 두께의 정렬 위치인 Alignment는 Center를 선택한 다

음 Apply 버튼을 클릭합니다.

그리고, 좌측 보강부를 표현하는 선을 작도합니다. 직선 생성 대화상자에서 Point 1 입력란에

-3.75, 75를 입력하고, Dx, Dy에 0, -150을 입력합니다. 선 두께인 Width에는 10을 입력하고, 선

두께의 정렬 위치인 Alignment는 Right를 선택한 다음 Apply 버튼을 클릭합니다(<그림 17>).

L2

L1

<그림 17> 작도된 3개의 선 <그림 18-(1)>

선 대칭 복제 대화상자 <그림 18-(2)>

선 대칭 복제 대화상자

<그림 16-(1)> 직선 생성 대화상자

12.5 Left

Center

Right

선의 진행방향

125

(-62.5,112.5)

<그림 16-(2)> 선의 진행방향에 따른 두께의 위치

메뉴 목록


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<그림 17>의 선 L1과 L2를 각각 y축과 x축에 대칭 복제하여 전체 형상을 완성합니다.

메뉴 목록에서 Mirror Curve를 선택합니다. 먼저 선 L1을 선택하고 <그림 18-(1)>의 선 대칭

복제 대화상자에서 대화상자에서 Mode로 Copy, 대칭 복제의 기준선으로 y축(About Y-axis, 0)

이 지정되었는지 확인하고 Apply 버튼을 클릭합니다.

계속해서 선 L2를 선택한 다음, 이번에는 <그림 18-(2)>의 선 대칭 복제 대화상자처럼 대칭

복제의 기준선으로 x축(About X-axis, 0)을 지정하고 Apply 버튼을 클릭합니다.

대칭 복제되어 생성된 2개의 선은 <그림 19-(1)>과 같으며 이 두 선의 두께 정렬 위치를 반

대로 바꿔야 합니다. 메뉴 목록에서 Change Width를 선택하고 대칭 복제로 생성된 2개의 선

을 선택합니다. <그림 19-(2)>의 선 두께 변경 대화상자에서 Alignment를 켜고 Left <-> Right

를 선택한 다음 Apply 버튼을 클릭합니다.

최종적으로 완성된 단면의 형상은 <그림 19-(3)>과 같습니다.

이제 Model>Section>Generate 메뉴를 호출하여 완성된 선으로 형상이 정의되는 선 형식의

단면을 생성합니다.

단면을 생성하기 위해서는 단면의 형상을 정의하는 선을 선택하여야 하는데, 여기에서는 윈

도우 선택으로 방금 작도한 선 전체를 선택합니다. <그림 20-(1)>의 단면 생성 대화상자에서

Type을 Line으로 선택하고, Name을 Line-I라고 입력합니다. 단면을 생성하면서 곧바로 단면

특성이 계산되도록 Calculate Properties Now 옵션을 켜고 Apply 버튼을 클릭합니다.

선 형식의 단면을 생성하기 위해서는 해당 단면의 형상을 정의하는 모든 선들이 반드시 두께를

가져야 합니다.

<그림 19-(2)>

선 두께 변경 대화상자

<그림 19-(1)>

두께 위치 변경 전 형상 <그림 19-(3)>

두께 위치 변경 후 형상


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도구모음의 (Activate All) 아이콘을 클릭하여 전체 단면을 활성화시킵니다.

생성한 두 개의 단면 Plane-I와 Line-I는 동일한 위치에 생성되었기 때문에 작업화면에 겹쳐

서 나타납니다. 두 개의 단면을 정렬하기 위하여 Model>Section>Arrange 메뉴를 호출합니다.

<그림 21-(1)>의 단면 정렬 대화상자에서 정렬 기준(Order)을 생성된 순서(Creation)로 지정하

고, Row에 1을 입력한 다음 Apply 버튼을 클릭합니다. <그림 21-(2)>에는 단면들이 정렬된 화

면이 보입니다.

단면을 정렬할 때에는 행(Row)과 열(Column)의 개수를 지정할 수 있으며, 입력하지 않은 값(0)

은 프로그램이 적합하게 계산합니다. 행이 열에 우선하여 적용되며 단면도 행 기준으로 순서

로 정렬됩니다.

<그림 20-(1)> 단면 생성 대화상자 <그림 20-(2)> 선 형식의 단면

<그림 21-(1)> 단면 정렬 대화상자 <그림 21-(2)> 한 행에 정렬된 단면


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면과 선으로 생성한 두 단면의 특성들을 비교해 보면 비틀림 상수를 제외한 모든 값들이 일치하

는 것을 확인할 수 있습니다.

선 형식의 단면을 위한 작도에서 SPC의 여러 가지 기능을 익히기 위하여

실제 단면의 형상을 그대로 작도하였는데, 실제로는 왼쪽의 그림과 같은

형태로 작도하여야 비틀림 상수를 정확하게 계산할 수 있습니다.

면 형식의 단면은 요소망에 의해 단면 특성들이 계산되기 때문에 단면의

표현 방식에 영향을 받지 않습니다.

이제 작업한 단면의 특성을 파일로 출력합니다.

도구모음의 (Export Property) 아이콘을 클릭하면, <그림 22>의 단면 특성 출력 대화상자가

나타납니다.

<그림 22>의 단면 특성 출력 대화상자에서 먼저 출력하고자 하는 파일의 형식을 선택합니

다. 파일 지정 버튼 ( )을 클릭하면 출력 파일이 저장될 폴더와 파일 이름을 지정할 수 있

는 대화상자가 나타나는데, 여기에서 폴더와 파일 이름을 지정합니다. 단면 특성 출력 대화

상자의 Apply 버튼을 클릭하면 지정한 형식의 파일로 현재 프로젝트에 생성된 전체 단면의

특성이 출력됩니다.

특정 단면의 특성만 출력하고자 할 때에는 Export Section을 이용하고, 특정 그룹에 속한 단면들의

특성만 출력하고자 할 때에는 Export Group을 이용합니다. 그리고, 단면의 형상을 AutoCAD DXF

파일로 출력할 때에는 File>Export>AutoCAD DXF 메뉴를 이용합니다.

<그림 22> 단면 특성 출력 대화상자


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따라하기 2

- “Mechanics of Materials” (Gere and Timoshenko, 3rd Ed.), “5.11 Composite Beams”, Example 2 -

<그림 23>에 보이는 복합 단면의 단면 특성을 계산합니다.

복합 단면은 면 형식의 단면으로만 표현할 수 있습니다.

먼저 도구모음의 (Setting) 아이콘을 클릭하여 General 탭에서 단위계를 kgf, mm로 설정하

고, Display 탭에서 Coordinate Axis의 Display를 끕니다. 그리고, 도구모음의 (Zoom Auto-Fit)

아이콘을 클릭하여 모델링한 개체들이 항상 작업 화면의 스케일에 맞게 보이도록 설정합니

다. 도구모음의 (Grid Setting) 아이콘을 클릭하고 Grid Size를 10으로 지정합니다.

Model>Curve>Create>Rectangle 메뉴를 호출합니다.

E=7 kgf/mm2, ν=0.25

E=140 kgf/mm2, ν=0.25

100mm

150mm

12mm

<그림 23> 예제 복합 단면

<그림 24-(1)> 직사각형 생성 대화상자 <그림 24-(2)> 직사각형 생성 대화상자


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<그림 24-(1)>의 직사각형 생성 대화상자에서 Point 1 입력란에는 그대로 0, 0을 입력하고, Dx,

Dy에 100, 150을 입력한 다음 Apply 버튼을 클릭합니다.

계속해서 <그림 24-(2)>의 직사각형 생성 대화상자처럼 Dx, Dy에 100, -12를 입력한 다음

Apply 버튼을 클릭합니다.

두 개의 직사각형으로 복합 단면의 외곽선의 형상을 작도하였습니다.

Model>Section>Generate 메뉴를 호출합니다.

윈도우 선택으로 선 전체를 선택하고, <그림 25-(1)>의 단면 생성 대화상자에서 Type을 Plane

으로 선택하고, Name을 Composite-Sect라고 입력합니다. 단면을 생성한 다음 각 영역에 재질

을 할당하여야 하므로 Calculate Properties Now 옵션을 꺼서 단면 특성을 계산하지 않도록

합니다. Apply 버튼을 클릭하면 <그림 25-(2)>에 보이는 것처럼 단면이 생성됩니다.

각 영역에 재질을 할당하기 위하여 메뉴 목록에서 Assign Domain Material을 선택합니다.

<그림 26> 재질 정의 과정

재질 할당 대화상자

재질 목록

재질 정의

영역 1

영역 2

<그림 25-(1)> 단면 생성 대화상자 <그림 25-(2)> 생성된 단면

메뉴 목록


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<그림 26>의 재질 할당 대화상자는 현재 프로젝트에 정의된 재질이 없으므로 모든 항목이

비활성화되어 있습니다. 재질 목록 버튼 ( )을 클릭하면 재질 목록 대화상자가 나타나는데,

여기에서 Add 버튼을 클릭하고 <그림 27>처럼 두 개의 새로운 재질을 정의합니다.

두 개의 재질을 생성하면 재질 할당 대화상자의 재질 목록이 활성화되고, 이제 단면의 각

영역에 재질을 할당할 수 있습니다.

먼저 재질 목록에서 “1:Material-1”을 선택하고, 작업 화면에서 영역 1을 선택한 다음, Apply

버튼을 클릭합니다. 같은 방법으로 영역 2에 “2:Material-2”를 할당합니다.

복합 단면의 경우에는 반드시 단면의 모든 영역에 재질이 할당되어야 하며, 환산 단면을 계산할

때에는 기본적으로 면적이 가장 넓은 영역에 할당된 재질이 기준 재질로 처리됩니다. 만약 다른

재질을 기준 재질로 설정하려면 해당 재질을 영역에 할당할 때 Set as Base Material 옵션을 체크하

면 됩니다. 이미 단면의 영역에 할당된 재질 정보를 삭제하려면 재질로 None을 할당합니다.

복합 단면의 각 영역에 할당될 재질 정보는 전단계수(G)의 비율을 계산하는데 사용되므로, 재질

을 정의할 때 탄성계수(E)의 실제 단위는 중요하지 않습니다.

복합 단면의 특성을 계산하기 위해 도구모음의 (Calculate Property) 아이콘을 클릭합니다.

특성을 계산할 단면인 Composite-Sect를 선택하고, <그림 29>의 단면 특성 계산 대화상자에서

그대로 Apply 버튼을 클릭하면 특성이 계산됩니다.

단면 특성 계산 대화상자의 옵션 사항은 다음과 같습니다. Mesh Density

생성할 요소망의 밀도 레벨을 선택합니다.

Mesh Size

생성할 요소망의 요소 크기를 직접 지정합니다.

부적절한 요소망이 생성된 경우 또는 요소망 생성에서

에러가 발생한 경우에는 사용자가 직접 요소 크기를 지

정하여 요소망을 생성하여야 합니다.

<그림 27> 재질 정의 대화상자 <그림 28> 재질 목록

<그림 29> 단면 특성 대화상자


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Pause after Each Calc.

여러 단면의 특성을 계산하는 경우, 한 단면에 대한 계산이 끝나고 다음 단면을 계산하기 전

단계에서 사용자가 계속 진행시킬 때까지 중지하고 대기합니다.

각 단면에 생성된 요소망의 형상을 확인하고자 할 때 유용하게 사용할 수 있습니다.

Re-calculate

이미 특성이 계산된 단면을 다시 계산합니다.

도구모음의 (Property List) 아이콘을 클릭하여 계산된 단면 특성을 확인합니다.

<그림 30>의 단면 특성 목록 대화상자에서 복합 단면의 경우에는 Base Material 란에 환산

단면의 기준 재질이 출력됩니다. 단면 그림에서 기준 재질이 사용된 영역은 시각적으로 쉽

게 파악할 수 있도록 빨간색을 채워지고 테두리는 굵은 선으로 그려집니다. 그리고, 복합 단

면의 경우, 단면 그림의 좌측 하단에는 “Composite”이라는 표시가 출력됩니다.

재질 Material-1을 기준으로 하였을 때, 환산 단면의 면적은 39000 mm2, Ixx는 88.98×106 mm4로

정확하게 계산된 것을 확인할 수 있습니다.

<그림 30> 단면 특성 목록 대화상자

환산 단면의 기준 재질


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따라하기 3

<그림 31>에 보이는 교량의 단면은 두께가 아주 얇으므로 선 형식의 단면으로 작업합니다.

먼저 도구모음의 (Setting) 아이콘을 클릭하여 General 탭에서 단위계를 kgf, m로 설정하고,

Display 탭에서 Coordinate Axis의 Display를 끕니다. 그리고, 도구모음의 (Zoom Auto-Fit) 아

이콘을 클릭하여 모델링한 개체들이 항상 작업 화면의 스케일에 맞게 보이도록 설정합니다.

도구모음의 (Grid Setting) 아이콘을 클릭하고 Grid Size를 0.5로 지정합니다.

Model>Curve>Create>Line 메뉴를 호출합니다.

3.6 (t=0.022)

3.1 (t=0.012)

3.2 (t=0.022)

3.2 (t=0.018) 단위: [m]

Symmetric Line

<그림 31> 예제 강상자형 교량의 단면

<그림 32> 직선 생성 대화상자

<그림 33> 점 병진 이동 대화상자

생성된 직선과 병진 복제 대상 점


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<그림 32>의 직선 생성 대화상자에서 Point 1 입력란에는 그대로 0, 0을 입력하고, Dx, Dy 옵

션을 켜서 –3.2, 0을 입력합니다. 그리고, 선의 두께인 Width에는 0.022를 입력하고, 선 두께

의 정렬 위치인 Alignment는 Center를 선택한 다음 Apply 버튼을 클릭합니다.

생성된 직선의 좌측 점을 병진 복제시켜서 직선을 생성합니다.

Model>Point>Translate 메뉴를 호출합니다.

병진 복제의 대상점으로 직선의 좌측 점을 선택한 다음, <그림 33>의 점 병진 이동 대화상

자에서 Mode로 Copy를 선택하고, Delta X, Y의 Dx 입력란에 –3.6, Dy 입력란에 0을 입력합니

다. 그리고, Copy Option에서 Connect by Line 옵션을 켠 다음, Width에는 0.022를 입력하고,

Alignment에서는 Center를 선택하여서 Apply 버튼을 클릭합니다.

도구모음의 (Select Previous) 아이콘을 클릭하여 이전에 선택하였던 점을 다시 선택하고, <

그림 33>의 점 병진 이동 대화 상자에서 Delta X, Y의 Dx 입력란에 0, Dy 입력란에 –3.1을 입

력합니다. 그리고, Copy Option의 Width에는 0.012를 입력하고, Alignment에서는 Center를 선택

한 다음 Apply 버튼을 클릭합니다.

계속해서 도구모음의 (Newcomer Selection) 아이콘을 클릭하여 앞선 병진 복제로 생성된

점을 선택하고, <그림 33>의 점 병진 이동 대화 상자에서 Delta X, Y의 Dx 입력란에 3.2, Dy

입력란에 0을 입력합니다. 그리고, Copy Option의 Width에는 0.018을 입력하고, Alignment에서

는 Center를 선택한 다음 Apply 버튼을 클릭합니다.

1/2 대칭 부분을 대칭 복제시켜서 전체 형상을 완성합니다.

Model>Curve>Mirror 메뉴를 호출합니다.

<그림 34> 1/2 대칭 부분 <그림 35> 선 대칭 복제 대화상자

메뉴 목록


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윈도우 선택으로 선 전체를 선택한 다음, <그림 35>의 선 대칭 복제 대화상자에서 Mode로

Copy, 대칭 복제의 기준선으로 y축(About Y-axis, 0)이 지정되었는지 확인하고 Apply 버튼을

클릭합니다.

<그림 36>의 완성된 단면의 형상에서 표시된 선들은 폐루프(Closed Loop)를 구성합니다. 선

형식의 단면에서 폐루프가 존재하는 경우, 비틀림 상수가 제대로 계산하기 위해서는 이 폐

루프를 등록시켜야 합니다.

메뉴 목록에서 Register Closed Loop을 선택하고, <그림 36>에 표시된 선들을 선택한 다음

Apply 버튼을 클릭하면 선택한 선들로 구성되는 폐루프가 등록됩니다.

폐루프를 구성하는 선들은 반드시 각 선의 끝점에서 서로 연결되어야 합니다.

선의 두께가 너무 작아서 두께가 굵은 선처럼 그려지므로 선택된 선이 제대로 식별되지 않을 수

있습니다. 이러한 경우에는 Setting의 Display탭에서 Curve의 Width를 끄고 작업하는 것이 편리

합니다.

이제 Model>Section>Generate 메뉴를 호출하여 완성된 선으로 형상이 정의되는 선 형식의

단면을 생성합니다.

먼저 윈도우 선택으로 선 전체를 선택하고, 단면 생성 대화상자에서 Type을 Line으로 선택

하고, Name을 SB-Sect라고 입력합니다. 그리고, 단면을 생성하면서 곧바로 단면 특성이 계산

되도록 Calculate Properties Now 옵션을 켜고 Apply 버튼을 클릭합니다.

도구모음의 (Property List) 아이콘을 클릭하여 계산된 단면 특성을 확인할 수 있습니다.

이 강상자형 교량의 단면처럼 두께가 아주 얇은 단면의 경우, 면 형식의 단면으로 작업시 아주

좁고 긴 영역에 적절한 요소망을 자동으로 생성하기가 쉽지 않습니다. 단면 특성 계산 대화상자

에서 Mesh Size를 직접 지정하여 요소망을 생성할 수는 있지만, 요소의 개수가 아주 많아지게

됩니다. 그러므로, 이 예제처럼 두께가 아주 얇은 단면의 경우에는 선 형식의 단면으로 작업하는

것이 바람직합니다.

<그림 36> 완성된 단면의 형상과 폐루프를 구성하는 선들


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그 밖의 사항들

AutoCAD DXF 파일을 정상적으로 Import 하려면 DXF의 단면이 반드시 x-y 평면상에 존

재하여야 합니다. 즉, 모든 점의 z좌표가 0이여야 합니다.

여러 개의 영역으로 구성되는 면 형식의 단면을 생성할 때, 기본적으로 내부의 영역은

비사용으로 처리됩니다. 이 경우, Model>Section>Change Domain State 메뉴를 사용하여 비

사용 처리된 내부 영역을 사용으로 변경할 수 있습니다. 이 메뉴를 호출하고 하위 영역

의 사용/비사용을 재정의하려는 단면을 선택한 다음 Apply 버튼을 클릭합니다. 그러면,

프로그램이 해당 단면에 포함된 각 영역을 차례대로 하이라이트 시키면서 사용/비사용

여부를 묻습니다. 하이라이트된 영역을 사용하려면 작업 화면에서 마우스 왼쪽 버튼(LB)

을 클릭하여 응답하고, 사용하지 않으려면 오른쪽 버튼(RB)을 클릭하여 응답합니다. 전

체 영역을 사용할 경우에는 Enter 키를 누르면 됩니다. 사용/비사용 지정 도중에 Esc 키

를 누르면 이후의 영역은 그대로 현재 상태로 두고 질문을 중단합니다.

단면 특성이 계산된 단면에 대해 특성에 변화를 줄 수 있는 조작을 수행한 경우, 예를

들면 하위 영역의 사용/비사용을 변경한 경우, 단면을 회전시킨 경우, 선의 두께를 변경

한 경우에는 계산된 단면 특성이 무효화됩니다. 이 경우에는 모든 조작이 끝난 후에 사

용자가 직접 Calculate Properties 메뉴를 이용하여 단면 특성을 다시 계산하여야 합니다.

개체의 활성화/비활성화에서 해당 개체에 종속되는 하위 개체들도 자동으로 활성화/비활

성화 처리됩니다. 예를 들면, 단면을 비활성화시킨 경우에는 하위 선, 점들도 모두 비활

성화되며, 선을 비활성화시킨 경우에는 하위 점들도 모두 비활성화됩니다. 그리고, 하위

개체들은 단독으로 활성화/비활성화될 수 없습니다. 예를 들면 단면을 구성하는 선 또는

점은 단독으로 활성화/비활성화될 수 없습니다. 이것은 사용자의 착각에 의한 작업 오류

를 방지하기 위해서 입니다.

초기에 내부 영역이 비사용으로 처리된 단면 전체 영역이 사용으로 처리된 단면

Change Domain State

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