东南大学系统工程研究所 ise, seu 1 供应链系统动态性研究....

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东南大学系统工程研究所ISE, SEU

供应链系统动态性研究

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研究内容三方面• 牛鞭效应• 供应链稳定性• 供应链的复杂动态性

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牛鞭效应• 概念：需求订单沿供应链逆向上的波动• 产生原因分析• 度量研究• 控制

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BE 概念• 因为需求不确定性，零售商需要持有库存，库存不足或库

存过度又导致零售商的采购决策具有很大的变动性，零售商下发的订单对供应商而言是一个需求，于是零售商的这个采购变动性又成了供应商面临的需求变动性。这种变动性向上游传播时会逐层放大，这种现象就是牛鞭效应或者叫需求变异放大现象。世界各国主要行业一般都受到需求变异放大现象影响，使牛鞭效应成为管理者面临的主要问题。

• 作为更一般的术语，牛鞭效应被定义为：供应链上从零售商到供应商需求信号向上游传递时被扭曲（变异放大／或季节性波动）的现象。

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BE 产生原因分析• 供应链系统的一种基本动力学行为是牛鞭

效应，最早出现在 Forrester （ 1961 ） [1]的经典文献中，表现为供应链中需求信息逐级放大并存在时间上的延迟，使得上游企业对需求预测的准确率降低，因而不得不设置高库存来缓冲影响，积压的库存不但带来高额的存储费用，且常常因滞销造成极大的浪费。

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• Lee 等 [2] 提出了牛鞭效应产生的五个原因：需求预测、提前期、供应短缺、批量定货和价格波动。在文献中， Lee 认为牛鞭效应可以通过消除其产生的五个主要原因来减轻。在这五个原因中，需求预测因为其直接影响库存系统而被认为是最重要的产生原因之一。

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BE 度量研究• 由于牛鞭效应表现为各级需求的波动，波动在统计学上常

用方差来度量，所以方差作为度量的标准已被很多人研究过， Chen （ 2000 ） [4] 运用随机统计的手段得出正态分布需求下供应链的牛鞭效应的解析表达式。 Disney 和 Towill （ 2003 ） [3] 运用传递函数及光谱分析的方法得出了正态分布需求下单层供应链牛鞭效应的解析表达式。 Dejonckheere （ 2003 ） [5] 提出把频率响应的振幅作为度量标准， Hoberg （ 2007 ） [6] 研究了以频率响应、白噪声放大、放大等度量供应链系统性能， Disney （ 2003 ） [7] 研究了白噪声放大和方差度量牛鞭效应的关系，发现白噪声放大等于方差与 Pi 的乘积。

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BE 控制• 在控制理论的基础上，学者研究了控制牛鞭效应

产生的多种手段。Towill[8] 提出了带有反馈控制的基于库存订单的生

产控制系统（ IOBPCS ），在此基础上， John[9] 提出了 APIOBPCS 策略。 Lalwani[10] 等研究了状态空间模型下的 APVIOBPCS 策略的可控性、可观性，使得对于供应链系统的研究可以在现代控制理论下进行。 Cigolini 等 (2004)[11] 提出以公司内部团队提高供应链协同。

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供应链稳定性• 订单和库存的波动性与供应链绩效、企业的客户服务水平紧密相关，供应链管理人员必然希望这种波动性是可控制的，如果这种波动性是不可控制的，那么供应链并不稳定。因此，研究供应链系统的稳定性问题对供应链管理就具有了重要的理论意义和实际应用价值。

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• 目前采用的需求预测大多是简单的指数平滑需求预测法，而库存策略研究的理论基础分为两类，一个是随机库存模型分析，一个是线性控制理论分析。在稳定的或 ARIMA型需求下，可以用随机库存模型分析最优库存策略、最优订单量及订单变动性。这类分析的缺点在于不能分析供应链的稳定性，许多情况下不能得到订单和库存变动性的解析表达，也不适合分析任意需求。于是，一般使用线性控制理论替代分析随机库存策略来分析供应链稳定性，线性控制理论应用的不足在于，它要求模型是线性的，难以证明库存策略的最优性，难以得到成本函数。

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供应链稳定性度量• 应用控制理论方面，传递函数通常作为系

统在频域的输出输入比被用来表征系统特性。系统稳定性由传递函数的极点决定，根据分母的零点在复平面单位圆上的位置，圆内、圆上、圆外分别对应稳定、边际稳定和不稳定。

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• 这类研究中订单、库存变动性作为影响供应链成本和服务水平的重要因素。但不同的文章结论可能有所不同，比如 Kai Hoberg 的研究表明订单和库存波动性随参数变动而变动性相似；而 Warburton 和 Disney[12] 的研究结果则有所不同， Warburton 和 Disney做了很多假定，随着参数的变化，牛鞭效应和满足客户服务水平的库存要求反向变动，也就是说减少牛鞭效应要付出增加库存要求的代价，那么如何在二者之间抉择是一个问题。

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• 为了找到牛鞭效应和库存要求的均衡点， Disney 等 [13] 简单地直接将订单和库存的变动指标相加，求解相加值最小时的参数值。解出的结果很有意思，离散时间情况下最优控制参数值为黄金分割率 1.618034 。

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分析与控制• Nagatani 等（ 2004 ） [14] 把供应链中各级

库存作为状态变量，通过建立微分方程模型，利用解析分析的方法，研究了这类供应链的稳定性，导出了供应链系统稳定的条件，分析了使供应链系统稳定的控制策略。

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• 对由一个零售商和一个货源充足的外部供应商构成的单级供应链，刘会新等（ 2004 ， 2007 ） [15, 16] 分别在允许退货和不允许退货两种情况下建立了一类改进的最大库存策略下库存控制系统的状态空间模型，给出了使系统稳定的订货策略参数的取值范围。对由一个分销商和一个零售商组成的两级供应链，刘会新等（ 2005 ） [17] 和王红卫等（ 2009 ） [18] 在可以退货的假设下建立了库存控制系统状态空间模型，在分销商库存受限制的情况下，分析了各子系统的稳定性及整个系统的动力学行为。

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供应链的复杂动态性• 大部分工作都是在一些特殊的假设下研究

的例如允许退货的假设或提前期为 1 ，所以目前的研究存在很大局限性。当供应链系统处于不稳定状态时，会出现混沌、分叉等复杂动力学行为，导致供应链中各级库存或订单变化非常激烈，增加了供应链的管理成本。

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• 通过应用再订单和控制算法， Wilding （ 1998 ） [19]观察到了供应链中的混沌行为，并讨论了混沌理论对供应链管理的意义。。 Onozaki 等（ 2000 ） [20]构建了供应链系统的蛛网模型，通过解析分析的方法发现了可观测混沌和拓朴混沌，且当供应商调节产量越快和需求弹性越大时，市场行为越混沌，因此合理调节供应链产量成为供应链管理中的一个重要策略。

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Hwarng 等（ 2008 ） [21]利用非线性动力学仿真分析工具和解析法，对 Larsen 等（ 1999 ） [22] 的差分方程模型通过计算最大 Lyapunov指数研究了需求模式、补货规则、信息共享和提前期等因素的不同选择对生产—分销系统的复杂性和混沌行为的影响，探讨了这些因素是如何独立作用和相互作用影响系统的动力学行为的，明确了供应链中各级库存和需求的不确定性是由供应链内在机制造成的，并提出了相关管理对策。

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• Kim 和 Springer （ 2008, 2010 ） [23, 24]利用微分方程模型研究了顾客突变需求对供应链易变性的影响，提出了减少供应链易变性的相关供应链管理策略。

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总结与展望• 综述目前的研究现状，为了实现供应链的有效管

理，较多是从控制牛鞭效应的角度进行分析的，但研究表明，控制牛鞭效应并不是供应链管理的最有效手段和途径，因为牛鞭效应研究的是系统的输入输出关系，难以刻画系统内部结构。同时，为了使供应链系统是线性的，对牛鞭效应的研究中假定了订单可以是负的（即超过的库存可以没有惩罚地退回）和缺货必须在以后的周期中补足（即下游成员只有惟一的供应商，其当期不能满足的需求无法转向其它供应商），影响了

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• 实际应用。而动力学行为分析是基于供应链系统的状态空间模型，可以建立系统的输出变量与输入变量、控制变量和状态变量之间的联系，为供应链管理策略的研究提供了新的途径。但目前的研究主要集中在简单供应链中库存或订单的稳定性分析以及混沌等复杂动力学行为的存在性证实方面，在稳定状态下没有进一步深入研究是在高库存还是缺货状态下稳定，在混沌状态下未能很好地找出产生这些现象的内在机制，且没有与供应链系统运作成本联系起来，从而无法很好地通过相关管理策略控制这些行为实现供应链系统运作成本最低的目标。

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• 随着控制理论的发展，以状态空间方程为特征的现代控制理论日趋成熟，特别是在多输入与多输出的系统中，将单个供应商和单个零售商的模型扩展为多个供应商对多个零售商的模型将成为一个供应链研究新的方向。

• 另外，从供应链的内在机制进行研究也成为一个趋势。

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