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Didacticiel 3 - CESAR-LCPC version 5

3

1. INTRODUCTION

La construction d’un tunnel nécessite une série de travaux dans des conditions de sol variables. Pour l’ingénieur en tunnels, il est important de modéliser correctement ce phasage de travaux car ils peut affecter de façon importante l’environnement du projet (tassements en surface par exemple) ou la structure même du tunnel (contraintes dans le béton des voussoirs par exemple).

CESAR-LCPC v5 offre un ensemble complet d’outils adaptés à ce type d’analyse.

L’objectif de ce didacticiel est de déterminer le champ de contraintes dans le revêtement d’un tunnel en service. Des hypothèses simplificatrices sur la géométrie, les propriétés des matériaux ou encore le phasage sont posées pour permettre une prise en main rapide. Toutefois, l’utilisateur y trouvera les bases nécessaires à la modélisation de la construction d’un ouvrage souterrain.

Hypothèses générales

- L’excavation est uniforme et permanente le long d’un l’axe principal horizontal. La section du

tunnel est symétrique par rapport à l’axe vertical. Aussi on peut représenter le problème en

déformations planes en ne modélisant qu’une moitié de la section du tunnel.

- Comportement non linéaire des sols,

- Comportement élastique linéaire pour le béton de revêtement. Le revêtement de la galerie sera

modélisé en éléments de volumes. Il est aussi possible de la modéliser en éléments « poutres

infinies ».

Géométrie

Figure 1: Description géométrique

4 m

5 m

7 m

55 m

100 m

Axe de symétrie

Sol1

Sol2

Sol1


4

Figure 2: Zoom sur une moitié de section du tunnel

Définition du phasage :

Phase #1: Contraintes initiales générées sous poids propre des couches de sol.

Phase #2:

Excavation de la section supérieure.

Phase #3:

Installation des boulons et du revêtement dans la section supérieure excavée. Progression de la face du tunnel provoquant le déconfinement total.

Phase #4:

Excavation de la section inférieure.

Phase #5:

Installation du revêtement dans la section inférieure excavée. Déconfinement total.

R1= 6.2m

R2= 3 m

e = 0.5m

L = 4m


5

Propriétés des matériaux:

Le sol est supposé homogène avec les propriétés Sol1 du tableau. Une couche intercalée sera soumise à du fluage : ses propriétés à court terme sont celles de Sol1, à long terme celles de Sol2.

h (kN/m

3)

E (MPa)

c' (kPa)

' (°)

' (°)

Sol1 19 2000 0,33 30 30 10

Sol2 19 1000 0,33 30 30 10

Béton 25 20000 0,2 - - -

E Section (m²/m)

Boulons 210 000 10-3

Définition des groupes et évolution de leur état :

Lorsqu’on veut modéliser le phasage, une étape importante consiste à répertorier les différents groupes (par un nom) et de déterminer l’évolution de leur état en fonction du phasage. Les groupes du revêtement béton final vont par exemple passé d’un état Sol1 à un état “inactive” puis à un état Béton.

Cette étape va faciliter l’application des propriétés et la gestion des groupes en cours de phasage.

Figure 3: Groupes d’éléments

7

2

1

4 3

8

3

6 5


6

Groupe Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 Phase 5

1 Sol1

2 Sol2

3 Sol1 Inactif

4 Sol1 Inactif Béton

5 Sol1 Inactif

6 Sol1 Inactif Béton

7 Inactif Boulons

8 Inactif Demi-boulon

Tableau 1 : Etat et évolutions des groupes d’éléments

Conditions aux limites

Pour modéliser la symétrie d’axe Oy, on bloque les déplacements horizontaux sur cet axe (x=0).

Par ailleurs, pour fixer les limites du modèle, on bloque les déplacements normaux à l’axe vertical en x=50m et à l’axe horizontal, base du modèle (y=-40m)

Maillage:

Le maillage du modèle est dense à proximité du tunnel creusé et relâché sur les conditions aux limites.

Les outils d’analyse post-calcul de CESAR-LCPC v5 permettent d’intégrer les contraintes dans les structures modélisées en éléments surfaciques (comme le revêtement du tunnel dans notre cas). Cette intégration est d’autant précise que le revêtement du tunnel est modélisé en éléments quadrangles. Aussi on s’efforcera dans la mesure du possible de mailler les structures en éléments surfaciques quadrangles.

Par défaut, on conseillera toujours d’utiliser les éléments d’interpolation quadratique. Dans le cadre de l’exemple


7

2. MAILLAGE ET GEOMETRIE

2.1. Réglages initiaux

1. Lancer l’application CLEO2D.

2. Régler les unités dans le menu Préférences > Unités.

3. Dans l’arborescence, sélectionner Général/Longueur et définir l’unité en m.

4. Dans l’arborescence, sélectionner Mécanique/ Force et définir l’unité en MN.

5. Dans l’arborescence, sélectionner Mécanique/ Déplacement et définir l’unité en mm.

6. Dans l’arborescence, sélectionner Mécanique/ Surface et définir l’unité en m². Activer l’affichage scientifique (0.000E+000).

7. Cliquer Valider pour fermer.

Utiliser « Enregistrer par défaut” pour définir ce système d’unité comme votre environnement utilisateur.

2.2. Maillage 2D

Tracé des contours :

On peut utiliser 3 méthodes :

1. Définition d’une grille de 1m x 1m et tracer les segments avec la souris.

2. Entrer les points un par un et générer automatiquement les segments les reliant.

3. Importer une géométrie existante (fichier dxf).

Dans le cadre de ce didacticiel, nous détaillons la 3ème

méthode :

1. Choisir Fichier>Import>Géométrie.

2. Sélectionner dxf comme extension de fichier.

3. Naviguer pour accéder au dossier relative à ce didacticiel “…\Tutorial3\”.

4. Sélectionner le fichier tutorial3.dxf.

5. Ouvrir.

Définition de la densité de maillage :

Il est conseillé de mailler densément dans les régions où sont attendus les gradients importants, c’est-à-dire dans le cas présent à proximité de l’excavation. On générera une évolution progressive des densités, le maillage pouvant être plus lâche sur les limites du modèle.

1. Activer l’étape Découpages sur la barre de progression du projet.

2. Sélectionner les contours de la section du tunnel, en incluant les boulons. Cliquer Découpages par distance pour imposer une longueur de maille sur ces segments. Entrer 1 m dans la boîte de dialogue. Valider.

3. Cliquer Découpage variable pour diviser les segments avec une progression de longueur. Cocher Premier intervalle et Dernier intervalle pour définir la méthode.


8

- Entrer 1 m comme Premier intervalle et 2 m comme Dernier intervalle. Cliquer

sur le segment 1 pour affecter ce découpage.

- Entrer 1 m comme Premier intervalle et 10 m comme Dernier intervalle.

Appliquer sur le segment 2.

- Entrer 2 m comme Premier intervalle et 10 m comme Dernier intervalle..

Appliquer sur les segments 5, 6 et 7.

La position du clic initial définit la position du premier intervalle.

4. Cliquer Découpages par distance :

- Entrer 2 m dans la boîte de dialogue Sélectionner les segments 3 et 4. Appliquer.

- Entrer 10 m dans la boîte de dialogue Sélectionner les segments 8 et 9. Valider.

Figure 4: Numérotation des segments

Figure 5: Exemple de densité appliquée

6

7

3

1

5

8

2

4

Section du tunnel + Boulons


9

Maillage :

On commence par mailler les boulons car ce seront des éléments ancrés dans le maillage surfacique.

CESAR-LCPC propose 3 niveaux pour la procédure de maillage surfacique, donnant la possibilité de générer des maillages plus ou moins denses.

1. Aller dans le menu Préférences > Option programme,

2. Dans Procédés de maillage par remplissage, modifier l’algorithme à cubique (linéaire = lâche, cubique = dense).

On peut maintenant mailler.

1. Activer l’étape Maillage.

2. Dans la barre de sélections, désactiver Sélection de surfaces.

3. Sélectionner les contours dessinés correspondant aux boulons.

4. Cliquer Eléments linéiques à partir de segments.

- Choisir Interpolation quadratique/ 2 linéaires comme type d’interpolation.

- Valider.

Le demi-boulon est sur l’axe de symétrie. Il sera par conséquent automatiquement ancré aux nœuds du maillage. Par contre les autres boulons dans l’aire à mailler doivent être définis comme des éléments ancrés.

5. Cliquer Eléments ancrés.

- Sélectionner tous les boulons sauf celui sur l’axe de symétrie (s’assurer que les

options de sélection sont actives pour Sélection des groupes de maillage et

Eléments linéiques dans Options de sélection).

- Activer Créer.

- Appliquer puis Fermer.

6. Si nécessaire, orienter les éléments linéiques dans la même direction en utilisant l’outil Orientation des éléments linéiques.

En fonction des réglages initiaux, l’utilisateur peut vouloir modifier la taille des flèches d’orientation des éléments linéiques. Ceci est possible dans le menu Préférences > Options de visualisation : - Régler la taille des vecteurs à 0.06 ; - Régler la taille des flèches à 0.01.

On peut maintenant générer le maillage surfacique. Il va se connecter aux nœuds des éléments d’ancrage.

1. Cliquer Maillage.

2. Sélectionner toutes les surfaces représentant les couches de sol et la galerie du tunnel.

3. Choisir Quadratique comme type d’interpolation.

4. Choisir Quadrangle comme forme d’élément. Si le mailleur ne peut pas mailler en éléments quadrangles parce que leur forme ou leur découpage n’est pas approprié, alors il maillera les

surfaces en triangles. On peut ajuster le nombre de segments en revenant à l’étape

Découpages, et en utilisant l’option Découpages par nombre.

5. Cliquer Valider pour générer le maillage.


10

Figure 6: Zoom sur le maillage pour montrer les éléments quadrangles

Figure 7: Exemple de maillage


11

Définition des groupes:

Ne pas hésiter à sauvegarder le projet !

Cette étape est facultative mais elle facilite la reconnaissance des groups d’éléments, en particulier lorsqu’ils sont nombreux et de différents types.

1. Sur la barre d’outils Sélections, activer Groupes de maillages.

2. Activer Définition des groupes.

3. Sélectionner les maillages surfaciques correspondant aux couches de Sol1. Entrer Sol1 comme nom. Appliquer.

4. Sélectionner le maillage surfacique correspondant à la couche de Sol2. Entrer Sol2 comme nom. Appliquer.

5. Sélectionner les maillages surfaciques correspondant revêtement supérieur. Entrer Revêtement supérieur comme nom. Appliquer.

6. Sélectionner les maillages surfaciques correspondant revêtement inférieur. Entrer Revêtement inférieur comme nom. Appliquer.

7. Sélectionner le maillage surfacique correspondant à la section supérieure. Entrer Section supérieure comme nom. Appliquer.

8. Sélectionner le maillage surfacique correspondant à la section inférieure. Entrer Section inférieure comme nom. Appliquer.

9. Sélectionner les éléments linéiques correspondant au demi-boulon (Sur la barre d’outils

Sélections, ouvrir Options de sélection. Cliquer Rien, puis Eléments linéiques). Entrer Demi boulon comme nom. Appliquer.

10. Sélectionner les éléments linéiques correspondant aux boulons. Entrer Boulons comme nom. Appliquer et Fermer.

3. ENTREE DES DONNEES DU CALCUL

3.1. Phase #1

Le processus de construction phase requiert la définition d’un champ de contraintes initiales avant d’appliquer un chargement.

Dans le cadre du didacticiel, nous appliquerons un champ de contraintes initiales définit par la procédure générale sous poids propre des terres. Cette procédure est définie dans le document « Introduction à CESAR-LCLPC v5 », chapitre « Champ de contraintes initiales ».

Définition du modèle :

1. Cliquer Définition du modèle.

2. Entrer Phase 1 comme nom.

3. Cliquer Ouvrir.

- Choisir Statique comme domaine d’analyse.

- Sélectionner MCNL comme module de calcul.

- Activer Déformation plane comme type de configuration.

- Valider.

4. Sélectionner Phasage comme type d’initialisation. Valider.


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Propriétés des couches de sol :

1. Cliquer Propriétés.

2. Cliquer Affectation des propriétés.

3. Dans la liste Type d’éléments, Choisir (F1) Eléments iso. déplacements 2D.

4. Sélectionner un groupe d’éléments de massif de sol.

5. Choisir Mohr-Coulomb sans écrouissage comme modèle de comportement. Entrer les propriétés des couches de sol (voir le tableau ci-dessous) et renseigner en suivant le tableau Etat et évolutions des groupes d’éléments.

6. Appliquer puis Fermer.

(kg/m

3)

E (MN/m²)

c' (MN/m²)

' (°)

' (°)

Soil1 1900 1000 0,33 0.03 30 10

Soil2 1900 500 0,33 0.03 30 10

Propriétés des boulons

Par leur nature, les éléments linéiques peuvent être définis comme des barres ou des poutres. CESAR-LCPC détecte cette ambigüité que nous devons lever.

1. Cliquer Groups ambigus.

- Sélectionner les groupes Demi-boulon et Boulons.

- Les définir comme (F7) Eléments barre 2D, (cf. document “Introduction à CESAR-

LCPC v5”).

- Valider

2. Sélectionner le groupe des Boulons sur le maillage.


- Dans la liste Type d’éléments, choisir (F7) Eléments barre 2D.

- Dans le type de propriétés Mécanique, renseigner le module d’Young des boulons

E = 210 000 MPa,

- Sélectionner le type de propriétés Géométrie, renseigner la section des boulons

S = 10-3

m²/m.

4. Appliquer.

5. Sélectionner le Demi-boulon sur le maillage.

6. Dans la boîte de dialogue Affectation des propriétés :

- Dans la liste Type d’éléments, choisir (F7) Eléments barre 2D.

- Dans le type de propriétés Mécanique, renseigner E = 210 000 MPa,

- Sélectionner le type de propriétés Géométrie, renseigner S = 5.10-4

m²/m.

7. Appliquer puis Fermer.

Eléments actifs/inactifs

Au cours de la phase 1 (génération des contraintes initiales sous poids propre des terres), tous les groups sont des propriétés de sol. Les boulons sont inactifs.


2. Sélectionner les groupes d’éléments : Demi-boulon et Boulons.

3. Cliquer Groupe(s) inactivé(s). Ces éléments sont maintenant affichés en couleur neutre.


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Contraintes initiales :

L’objectif de cette phase de calcul étant de définir les contraintes sous poids propre, on part d’un champ de contraintes vide.

1. Cliquer Conditions Initiales.

2. Activer Contraintes nulles.

3. Valider.

Conditions aux limites :

1. Cliquer Cas de conditions aux limites.

2. Entrer Blocages standards comme nom. Ouvrir.

3. Cliquer pour définir les blocages latéraux et à la base du modèle. Ils sont automatiquement affectés aux limites du modèle (sur la base du maillage affiché à l’écran).

Cas de charges :

1. Cliquer Cas de charges.

2. Entrer Poids propre des sols comme nom. Ouvrir.

3. Cliquer Définitions des cas de charges.

4. Cliquer Forces de pesanteur.

- Sélectionner tous les groupes d’éléments surfaciques.

- Valider.

Paramètres du calcul:

1. Cliquer Paramètres du calcul.

2. Dans l’onglet Paramètres généraux, entrer les valeurs suivantes :

- Processus itératif:

Nombre max d’incréments : 1

Nombre max d’itérations par incrément : 500

Tolérance : 0,01

- Méthode de résolution : 1- Méthode des contraintes initiales

- Type d’algorithme de résolution : Multi frontal

3. Valider.

3.2. Phase #2

Dans cette étape, on excave la section supérieure. L’avancement du front de taille (donc le caractère tridimensionnel) est modélisé par une déconfinement non total du sol à travers la valeur donnée au

coefficient lambda, (cf §5.3 « Génération automatique des forces d’excavation » du document « Introduction à CESAR-LCPC v5 »).

Lorsqu’on crée une nouvelle étape du calcul phasé, il est pratique d’utiliser la fonction « basé sur » qui va copier l’ensemble des propriétés déjà affectées au modèle (matériaux, conditions limites, chargements). Les seules modifications portent donc sur :

- les propriétés, car des groupes de matériaux sont désactivés,

- les cas de charges.


14



- Entrer Phase #2 comme nom.

- Sélectionner Basé sur et choisir Phase #1

- Ouvrir.

2. Sélectionner Phasage comme type d’initialisation.

3. Valider.


Pour modéliser le creusement de la section supérieure de la galerie, on doit désactiver les groupes Section supérieure et Revêtement supérieur.


2. Sélectionner les groupes d’éléments : Section supérieure et Revêtement supérieur.


Figure 8 : Etat du modèle lorsque les groups sont inactivés en phase #2

Conditions aux limites:

Pas de changements.

Cas de charges

Ici, on génère un nouveau cas de charges et on détruit celui copié de la Phase #1, inutile dans la Phase #2.

Une autre méthode consiste à conserver l’ensemble des cas de charges et à leur affecter un coefficient de pondération dans les paramètres du calcul (0 ou 1 dans le cas présent).


15

1. Activer Cas de charges.

2. Entrer Forces d’excavation de la section supérieure comme nom. Puis Ouvrir.

3. Cliquer de nouveau Cas de charges.

4. Sélectionner le cas de charges Poids propre des sols. Cliquer Supprimer. Le cas de charges Forces d’excavation de la section supérieure devient le cas de charges actif.

5. Cliquer Forces d’excavation.

- Mettre la valeur de lambda à 0.4,

- Sélectionner Phase #1 comme référence du champ de contraintes (utilisé pour

calcul les forces d’excavation),

- Le bouton Sélection automatique est actif. Cette fonction sélectionne

automatiquement les frontières libérées par l’inactivation des groupes excavés.

- Cliquer Appliquer. Les forces d’excavation sont appliquées.

6. Cliquer Fermer.

Figure 9: Visualisation des forces d’excavation en phase #2

Paramètres du calcul:


2. Dans l’onglet Paramètres généraux, entrer les valeurs suivantes :

- Processus itératif:

Nombre max d’incréments : 1

Nombre max d’itérations par incrément : 500

Tolérance : 0,01

- Méthode de résolution : 1- Méthode des contraintes initiales

- Type d’algorithme de résolution : Multi frontal

3. Activer Initialisation des déplacements. Ainsi, les résultats en déplacements ne tiendront pas compte des déplacements résultant de la phase initiale.

4. Valider.


16

3.3. Phase #3

On active le revêtement supérieur et les boulons. Le front de taille est suffisamment avancé pour supposer que le sol est totalement déconfiné.





- Ouvrir.


3. Valider.

Eléments activés/désactivés


2. Sélectionner les groupes Revêtement supérieur, Boulons et Demi-boulon.

3. Cliquer Groupe(s) activé(s).

Propriétés physiques du revêtement :




4. Sélectionner le groupe d’éléments Revêtement supérieur.

5. Choisir Elasticité linéaire comme loi de comportement. Entrer les propriétés du béton (cf. tableau ci-dessous).

6. Cliquer Appliquer et Fermer.

(kg/m

3)

E (MPa)

Béton 2500 20000 0,2


Comme on active le revêtement supérieur, on active les blocages sur l’axe de symétrie.

1. Cliquer Définition des conditions limites.

2. Cliquer .


17

Figure 10: Etat du modèle après activation des groupes en phase #3

Cas de charges :

Les forces de pesanteur sont appliquées au revêtement béton. Les forces d’excavation appliquées à la Phase #2 sont modifiées le front de taille ayant progressé..


2. Entrer Poids propre du revêtement supérieur comme nom. Cliquer Ouvrir.


- Cliquer Sélection automatique. Cette fonction sélectionne automatiquement les

groupes activés à cette étape, soit le Revêtement supérieur.

- Cliquer Valider.


5. Sélectionner Forces d’excavation de la section supérieure. cliquer Ouvrir.


- Utiliser le clic droit de la souris sur les forces d’excavation existantes. La boîte à

outil est actualisée avec la valeur de lambda à 0.4. Cliquer Montrer.


- Sélectionner Phase #1 comme référence du champ de contraintes (on applique le

complément des forces appliquées en phase #2),

- Cliquer Appliquer. Les forces d’excavation sont modifiées.

7. Cliquer Fermer.


18


Paramètres du calcul :

Pas de modifications par rapport à la phase #2.


2. Paramètres inchangés

3. Cliquer Valider.


19

3.4. Phase #4

On excave la section inférieure de la galerie.





- Ouvrir.


3. Valider.


Pour modéliser le creusement de la section inférieure de la galerie, on doit désactiver les groupes Section inférieure et Revêtement inférieur.


2. Sélectionner les groupes d’éléments : Section inférieure et Revêtement inférieur.


Figure 12: Etat du modèle lorsque les groups sont inactivés en phase #4


CESAR-LCPC v5 adapte automatiquement les conditions limites aux groups actifs.


20

Cas de charges :

On génère un nouveau cas de charges et on détruit ceux copiés de la Phase #3, inutiles dans la Phase #4.

1. Activer Cas de charges.

2. Entrer Forces d’excavation de la section inférieure comme nom. Puis Ouvrir.

3. Cliquer de nouveau Cas de charges.

4. Sélectionner les cas de charges Poids propre du revêtement supérieur et Forces d’excavation de la section supérieure. Cliquer Supprimer. Le cas de charges Forces d’excavation de la section inférieure devient le cas de charges actif.



- Sélectionner Phase #3 comme référence du champ de contraintes (utilisé pour

calcul les forces d’excavation),

- Le bouton Sélection automatique est actif. Cette fonction sélectionne

automatiquement les frontières libérées par l’inactivation des groupes excavés.

- Cliquer Appliquer. Les forces d’excavation sont appliquées.

6. Cliquer Fermer.






3. Cliquer Valider.


21

3.5. Phase #5

On active le revêtement inférieur. Le front de taille est suffisamment avancé pour supposer que le sol est totalement déconfiné après l’excavation de la phase inférieure.





- Ouvrir.


3. Valider.

Eléments activés/désactivés


2. Sélectionner les groupes Revêtement inféieur.

3. Cliquer Groupe(s) activé(s).

Propriétés physiques du revêtement :




4. Sélectionner le groupe d’éléments Revêtement inférieur.

5. Choisir Elasticité linéaire comme loi de comportement. Entrer les propriétés du béton (cf. tableau ci-dessous).

6. Cliquer Appliquer et Fermer.

(kg/m

3)

E (MPa)

Béton 2500 20000 0,2


Comme on active le revêtement supérieur, on active les blocages sur l’axe de symétrie.

1. Cliquer Définition des conditions limites.

2. Cliquer .

Cas de charges :

Les forces de pesanteur sont appliquées au revêtement béton. Les forces d’excavation appliquées à la Phase #2 sont modifiées le front de taille ayant progressé..


2. Entrer Poids propre du revêtement inférieur comme nom. Cliquer Ouvrir.


22


- Cliquer Sélection automatique. Cette fonction sélectionne automatiquement les

groupes activés à cette étape, soit le Revêtement inférieur.

- Cliquer Valider.


5. Sélectionner Forces d’excavation de la section inférieure. cliquer Ouvrir.


- Utiliser le clic droit de la souris sur les forces d’excavation existantes. La boîte à

outil est actualisée avec la valeur de lambda à 0.4. Cliquer Montrer.


- Sélectionner Phase #3 comme référence du champ de contraintes (on applique le

complément des forces appliquées en phase #2),

- Cliquer Appliquer. Les forces d’excavation sont modifiées.

7. Cliquer Fermer.





3. Cliquer Valider.


23

4. RESOLUTION

1. Cliquer Gestion des calculs.

2. Sélectionner les 5 phases.

3. Sélectionner Création des fichiers de données et lancement. Cliquer Valider.

4. Une fenêtre externe s’ouvre. Le processus itératif est affiché ; il se termine avec le message “Fin du calcul en mode EXEC”. Fermer cette fenêtre.

5. Le message “Calcul achevé” s’affiche, validant le déroulement correct du calcul.

Les calculs peuvent être plus ou moins longs en fonction de la machine utilisée.

Si un des modèles n’est pas affiché dans la liste des modèles, cela signifie qu’il n’est pas prêt pour le

calcul. Cliquer Définition du modèle, sélectionner le modèle manquant, puis cliquer Info pour afficher l’état du modèle. Toutes les étapes doivent être validées par une marque.

Il est important de prêter attention à tous les messages affichés dans la fenêtre externe de calcul, notamment ceux alertant sur des erreurs. Les résultats sont sauvegardés sous un fichier binaire (*.RSV4) dans le répertoire temporaire (…/TMP/), défini pendant l’installation du logiciel. Le détail du calcul y est aussi sauvegardé dans un fichier texte (*.LIST).


24

5. RESULTATS

Les figures ci-dessous montrent l’évolution des contraintes dans le massif ainsi que les efforts normaux dans les boulons. L’effort maximum atteint dans le boulon est de 125 kN.

1. Activer Visualisation des résultats.

2. Cliquer Choix des visualisations.

- Sélectionner Syy (contraintes verticales) dans Isovaleurs,

- Cocher Résultats poutres pour montrer l’effort normal dans les boulons,

- Sélectionner Isovaleur comme type de légende,

- Valider.

3. Clique Options isovaleurs.

- Sélectionner Zones comme type d’isovaleurs,

- Valider.

(a) fin de la phase #1 (b) fin de la phase #2

(c) fin de la phase #3 (d) fin de la phase #4

Figure 14: Evolution des contraintes effective verticales


25

Méthode pour l’obtention des efforts N, V, M dans le revêtement.

La Figure 15 montre la distribution de l’effort normal force et du moment fléchissant dans le revêtement. Ce résultat est obtenu par intégration des contraintes dans les éléments massifs du revêtement.

1. Dans l’étape Visualisation des résultats, sélectionner les groupes des éléments constituant le revêtement.

2. N’afficher que ces éléments en utilisant l’outil Voir seulement la sélection.

3. Dans l’étape Entités de résultats, Sélectionner les segments à l’extrados du revêtement.

4. Utiliser l’outil Ligne de coupe pour générer la ligne qui va supporter les courbes.

5. Dans l’étape Courbes, activer Courbes pour une ligne de coupe. Sélectionner l’un des paramètres (M, N, V ou autre) et la ligne précédemment créée. Valider.

Figure 15: Effort normal et moment fléchissant dans le revêtement en fin de phase #4.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20

Lining length (m)

No

rma

l C

om

pre

ss

ive

Fo

rce

(k

N/m

)

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 5 10 15 20

Lining length (m)

Be

nd

ing

mo

me

nt

(kN

.m/m

)

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