電子回路 基礎電子回路の基礎

抵抗器

コンデンサンデンサ

コイル

ダイオードダイオ ド

トランジスタ

論理回路論理回路

抵抗器(その１)抵抗器(その１)

1/8[W]

カ ボン抵抗(炭素皮膜抵抗)

1/4[W]1/2[W]

金属被膜抵抗(1[%])

1/4[W]1[W]

カーボン抵抗(炭素皮膜抵抗) 属被膜抵抗( [ ])

10[W]

7[W] 3[W]

セメント抵抗集合抵抗

抵抗器(その２)抵抗器(その２)

ホーロー抵抗(10W)

可変抵抗

チップ抵抗

可変抵抗

抵抗の種類抵抗の種類

• 固定抵抗器

• 可変抵抗器可変抵抗器

• 炭素皮膜抵抗 一般用

• 炭素体抵抗 過酷な条件• 炭素体抵抗 過酷な条件

• 金属被膜抵抗 高精度

• 巻き線抵抗、セメント抵抗 精密用、電力用

抵抗器の特性抵抗器の特性

• オームの法則I = V/R

I: 電流[A]V: 電圧[V]

i(t)

V: 電圧[V]R: 抵抗[Ω]

電力

v(t) R

• 電力P[W]P=IV=I2R

抵抗器の役割

電流制限

330[Ω] LED(I=約10[mA], max.20[mA])

電圧の分割（分圧）5[V]

電圧の分割（分圧）

E

R1

R ERV 2=R2 ERR

V21 +

=

合成抵抗

直列RR

並列

R1 R221 RR +

並列 R1

21

RRRR

インピ ダンス

R221 RR +

インピーダンス

RR

R

抵抗器のカラーコード表

第１色帯 第２色帯 第３色帯 第４色帯

第１数字 第２数字 乗 数 許容差％第１数字 第２数字 乗 数 許容差％

黒 ０ ０ １

茶 １ １ １０

赤 ２ ２ １０２ ±２

例

茶黒赤赤 ２ ２ １０２ ±２

橙 ３ ３ １０３

黄 ４ ４ １０４

茶黒赤

10×102=1000[Ω]緑 ５ ５ １０５

青 ６ ６ １０６

紫 ７ ７ １０７

[ ]=1[kΩ]

灰 ８ ８ １０８

白 ９ ９ １０９

金 １０-1（0.1 ） ±５金 １０ （0.1 ） ±５

銀 １０-2（0.01） ±１０

無着色 ±２０

公称抵抗値

E-12系列 12/12 1010 nn =10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82

E-24系列24/24 1010 nn =E-24系列

10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75

1010 =

30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91

その他

コンデンサコンデンサ

セラミックコンデンサ電解コンデンサ タンタルコンデンサ

フィルムコンデンサ チップコンデンサ

コンデンサの種類コンデンサの種類

• 無極性

– セラミックコンデンサ 安価、ノイズ防止セラミック ンデンサ 安価、 イズ防止

– フィルムコンデンサ 優れた性能、時定数回路

• マイラコンデンサ• マイラコンデンサ

• スチロールコンデンサ

有極性• 有極性

– アルミ電解コンデンサ 小型大容量、電源平滑用

– タンタルコンデンサ 高性能、時定数回路

コンデンサの役割

一時的な充電器

微分・積分

直流は通さない直流は通さない

交流は通しやすい

平滑回路（直流電源回路）

交流成分（ノイズ）の除去（パスコン）交流成分（ノイズ）の除去（パスコン）

フィルタ回路（ローパス・ハイパス・バンドパス）

共振回路

コンデンサの合成容量

直列 21CC

並列

C1 C2 21

21

CC +並列 C1

21 CC +C2

21

コンデンサの特性

静電容量C[F]i(t)

Q=CV Q:電荷量[クーロン]交流に対する特性

Cv(t) Q(t)

交流に対する特性

( ) ( )( ) dvCdQti == ラプラス変換

( ) ( )V

sCsVsI1

=( )

dtC

dtti

cSIVZ 1==

cSIインピーダンス

コンデンサの表記と単位

例

103=10×103[pF]=0.01[μF]47=47[pF]47=47[pF]

単位

1[μF]=10-6[F]1[μF] 10 [F]1[pF]=10-12[F]

ステップ応答の計算

i(t)( ) oiRo

Rvv

Rv

dtdvCti −

===

CiR

ioo vv

dtdvCR

RRdt

=+Cvi vodt

d補解

とおくと

0

Aev

vdtdvCR

at

oo =+

とおくと、

0AeAaRCe

Aevatat

o

=+

=

( )時定数:1 CRCR

a −=∴

ステップ応答（続き）

Vi 1[V] CR 1の場合一般解

1−evi

vAev iCRt

o +=−

0.9

1

Vi=1[V], CR=1の場合evi

( )vA

vo = 00 より、0.6

0.7

0.8

vAt

i

⎟⎞

⎜⎛

−=

− 0 3

0.4

0.5

evv Tio ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=∴ 1

0.1

0.2

0.3

( )CRT = 0 1 2 3 4 50

コイルコイル

(アキシアルリード)

(ラジアルリード)

チョークコイルトロイダルコイル

コイルの用途

直流は通す

交流は通しにくい

ノイズ除去ノイズ除去

平滑回路

共振回路

電磁誘導電磁誘導

コイルの特性 i(t)

φ=L･I v(t) Lφφ L Iφ: 磁束密度L: インダクタンス[H] （ヘンリー）

( ) Lφ

L: インダクタンス[H] （ヘンリー）

誘導起電力v(t)

( ) diLdtv φラプラス変換

( ) ( )sLsIsV =( )

dtL

dttv == ラプラス変換

sLIVZ ==I

インピーダンス

オペアンプ

用途用途演算増幅器加算、減算、微分、積分インピーダンス変換コンパレータ（比較器）フィルタ （ノイズ除去など）フィルター（ノイズ除去など）

特徴ゲインが大きい（増幅率103～106）ゲインが大きい（増幅率10 10 ）入力インピーダンス大（≒∞）出力インピーダンス小（≒0）負帰還をかけると、入力端子間電圧ゼロ

記号と入出力関係

非反転入力端子

＋Vp

V+

＋

－

pA Vo

Vm

入力電圧 出力電圧

V-

反転入力端子

( )mpo VVAV −=

V+, V-: オペアンプ用電源(回路図に書かないことが多い)

反転増幅回路 ( )mpo

V

VVAV −=

R2

om A

VV −=

Vm≒Vp=0[V]

R1

R2

iommi

RVV

RVVi −

=−

=－

＋

A vo

v 0[V]

R1Vi

i

VRV

RR

2

21

−=＋vp=0[V] io V

ARRR

V2

1 1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=

VRAR

2

1

≈

⎠⎝

VRV 2= Vi: 入力電圧iV

R1

−≈io VR

V1

−= i

Vo: 出力電圧

非反転増幅回路

V =V

R2

VVV0－

Vm=Vp

R1oii

RVV

RVi −

=−

=21

0i

＋

A Vo

Vi=Vp

io VRV ⎟⎟⎞

⎜⎜⎛+= 2

21

1 io R ⎟⎟⎠

⎜⎜⎝ 1

ボルテージフォロワーボルテ ジフォ ワ(Voltage follower)

インピーダンス変換

入力インピーダンス高

出力インピーダンス低( )opo VVAV −=

出力インピ ダンス低i

oVV = 1

－A Vo V

A+11

＋o

Vi

VV

iV≈

io VV =

ボルテージフォロワーの効能

－＋

R1 R1Vi ViVo

Vo＋

R2 R2R3 R3

センサ 計測器

R Rセンサ 計測器

io VRRRR

RV211

2

2

++= io V

RRRV

21

2

+=

R 2113

ローパスフィルタC1

＋

R1 R2

Vo

ViVo

v1Vi

i2

－

C2

oVoi1i3

0[V]

321 iii += ( )1 −Vv321

11 R

vVi i −=( )02

2

13 −== o

o VsCR

Vvi

⎞⎛ 11R( )oVvsCi −= 112 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

2231

1sC

Riv

ローパスフィルタの伝達関数

1

( ) 2121

1o CCRRVsG ==( )

2121211

2 1111i

CCRRs

RRCs

VsG

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

22

2

2121211

2n

ζω

=

⎠⎝

22 2 nnss ωζω ++

バタワース・ローパスフィルタのタワ ス スフィルタの設計例

RRR == 2 2

12

21

CC

RRR

=

==RCn 22

1

2

1

2ω =のとき、

22C

21ζ =

RCfo

121π

= カットオフ周波数

1

トランジスタ

2SC1213AC

ダダーリントントランジスタ2SB1223/2SD1830

パワーダーリントントランジスタアレイチップトランジスタ

トランジスタの種類

npn型 pnp型

基本特性

BFEC IhI = hFE: 電流増幅率

スイッチング作用

マイコンによるモータの駆動法

M

Highで回転Lowで停止

MHigh/Low パワー電源

マイコン

ダイオード

定電流ダイオード整流用ショットキーダイオード

ブリッジダイオードツェナーダイオード

発光ダイオード(LED)

白７セグLED 自己点滅型LED

RGBフルカラーLED(４本足) チップLED

ダイオードとLEDの特性

ダイオード LED

LEDのつなぎ方の一例

LED（赤）に流せる電流は10から20[mA]

1.7～2.0[V]3.0～3.3[V]

10～20[mA] R10～20[mA]

5[V]

R

R=(3.0～3.3)/(0.01～0.02)=150～330[Ω]

通常300[Ω]～1[kΩ]程度の抵抗を使用

論理回路

AND NANDA B Y

0 0 0

A B Y

0 0 1

1 0 0

0 1 0

1 1 1

1 0 1

0 1 1

1 1 0

OR NORA B Y

0 0 0

A B Y

0 0 10 0 0

1 0 1

0 1 1

1 1 1

1 0 0

0 1 0

1 1 0

NOT XOR

1 1 1

A out

A B Y

0 0 0NOT XORA out

0 1

1 0

1 0 1

0 1 1

1 1 0

ロジック回路ＩＣの例

NOT回路(7404) AND回路(7408) OR回路(7432)NOT回路(7404) AND回路(7408) OR回路(7432)

出力確認回路の例

5[V]

5[V] Rc

LEDAB

10[kΩ]

SW

H: SW offL: SW on RB

TransistorAND

ORBA

B

図3.6: High/Low信号生成回路

A、Bに接続NOT

A

図3.7:ロジック回路の動作確認回路図 g 信号 成回路

(SW: Switch)

等価回路の例

A

XA X

B

XB X

図3.9: XORの等価回路

A B Y

0 0 0

1 0 1

0 1 1

1 1 01 1 0

半加算器

C

A

S

B

S

図3 10: H lf Add図3.10: Half Adder A B C S

0 0 0 0

1 0 0 1

0 1 0 10 1 0 1

1 1 1 0

全加算器

HA

A

Co

D

B S

CiCi

HA図3.11: Full Adder

A B Ci D Co S

0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 1

0 1 0 1 0 1

0 1 1 1 1 0

1 0 0 1 0 1

1 0 1 1 1 0

1 1 0 0 1 0

1 1 1 0 1 1

定理

A・B=B・A (・ AND)( )

A・A=AA+B=B+A (+ OR)(AB)C=A(BC)

A+A=AA(A+B)=A

(A+B)+C=A+(B+C)A・0=0

( )A+AB=AA+1=1A 0=0

A・1=AA+1=1A+0=A

0AA =⋅

1AA =+AA =

BABA +=⋅ ド モルガンのBABA +=BABA ⋅=+

ド・モルガンの定理