電子回路設計 opアンプ (1) - gunma university電子回路設計 2 授業の内容 •...
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電子回路設計 1
電子回路設計— OPアンプ (1) —
小林春夫・桑名杏奈Email: [email protected]
Tel: 0277-30-1788
オフィスアワー: AM9:00～AM10:00(平日)
電気電子棟（3号館）4F 404室
作成： 群馬大学 電気電子 教員
電子回路設計 2
授業の内容
• 第1回 講義内容の説明と電子回路設計の基礎知識• 第2回 キルヒホッフ則を用いた回路解析と演習• 第3回 集積回路のデバイス・モデル• 第4回 Bipolarトランジスタの基礎(1)
• 第5回 Bipolarトランジスタの基礎(2)
• 第6回 MOSトランジスタの基礎(1)
• 第7回 MOSトランジスタの基礎(2)
• 第8回 中間テスト• 第9回 MOSトランジスタの基礎(3)
• 第10回 OPアンプ(1)
OPアンプ(2)
• 第11回 OPアンプ(3)
OPアンプ(4)
・ 第1２回 電源回路・ 第13回 高周波回路
電子回路設計 3電子回路設計 3
カレントミラー回路（前回の復習）
VG
一定
Iref
Iout = Iref
Vout > ΔVov
M1 M2
Iout
Vout
ΔVov
M2のゲート電圧が固定,
飽和領域に動作,
M2とM1は同一寸法
電子回路設計 4電子回路設計 4
ref
1
2out
2
THGS
2
oxnout
2
THGS
1
oxnref
IL/W
L/WI
VVL
WC
2
1I
VVL
WC
2
1I
3
4
1
2
REFout
)L/W(
)L/W(,
)L/W(
)L/W(
II
基本カレントミラー（前回の復習）
Iref
M1 M2
Vdd
Iout
M3 M4
(W/L)1(W/L)2
(W/L)3
(W/L)4
Iref Iout
M1 M2
(W/L)1 (W/L)2
Ioutはミラー回路のＭＯＳサイズ比で決まる
電子回路設計 5電子回路設計 5
下記の回路において、すべてのMOSは飽和領域に動作し、L=10um。(1) Ioutを用いて、IR, I2, I3, I4の電流値を表示せよ。Iout=3mAの時、各電流値を求めよ。(2) Vdd=5V時、抵抗Rの値を求めよ。(NMOS: Vth=1V, UnCox = 20uA/V2, λ=0.)
Vdd
=5V
R
Iout=3mA
Wp3Wp3Wp3Wp3=200um
Wn4=100umWn3=50um
Wp2=100umWp1=20um
Wn2=50umWn1=25um
I4
I3I2
IR
電子回路設計 6電子回路設計 6
下記の回路において、すべてのMOSは飽和領域に動作し、L=10μm。(1) Ioutを用いて、IR, I2, I3, I4の電流値を表示せよ。Iout=3mAの時、各電流値を求めよ。(2) Vdd=5V時、抵抗Rの値を求めよ。(NMOS: Vth=1V, UnCox = 20μA/V2, λ=0)
Vdd
=5V
R
Iout=3mA
Wp3Wp3Wp3Wp3=200um
Wn4=100umWn3=50um
Wp2=100umWp1=20um
Wn2=50umWn1=25um
I4
I3I2
IR
(1) I4=Iout/3=1mA
I3=I4/2=Iout/6=0.5mA
I2=I3/5=Iout/30=0.1mA
IR=I2/2=Iout/60=50uA
]k[8.51mA05.0
41.25
I
VgVddR
]V[41.2Vg],V[41.2Vgs
)1V(5.2202
150
)VV(L
WC
2
1I
R
2
GS
2
THGSoxd
(2)
電子回路設計 7
増幅回路
電子回路設計 8
差動信号 (differential signal)
Vsig+
Vsig-
Vsig = Vsig+ Vsig-
高速・高精度のアナログ回路の大部分は差動信号を用いて設計されている。(可能な限り差動信号・差動回路を用いること）
差動信号成分：
同相信号成分（Common mode signal)
Vcm = ( Vsig+ + Vsig- ) / 2
Vcm
電子回路設計 9
一般的なオペアンプの入力差動回路
Vb
Vdd
Vin1
M5
Vout
M3
M1
Vin2
M4
M2
標準的なオペアンプの初段として適用
電子回路設計 10
一般的なオペアンプの入力差動回路
Vb
Vdd
Vin1
M5
Vout
M3
M1
Vin2
M4
M2
動作① Vin1<< Vin2 の場合:
M1:off
⇒ ID3, ID4: 小⇒ Vout=0
Vin1-Vin2
Vout
Vdd
電子回路設計 11
一般的なオペアンプの入力差動回路
動作② Vin1≒Vin2の場合:
M1~M5は飽和領域⇒高利得
Vb
Vdd
Vin1
M5
Vout
M3
M1
Vin2
M4
M2
Vin1-Vin2
Vout
Vdd
高い利得
電子回路設計 12
一般的なオペアンプの入力差動回路
動作③ Vin1 >> Vin2 の場合:
ID1(= ID3)が増加 ⇒ ID4も増加。⇒ Voutは上昇 ⇒ Vout=Vdd
Vb
Vdd
Vin1
M5
Vout
M3
M1
Vin2
M4
M2
Vin1-Vin2
Vout
Vdd
高い利得
電子回路設計 13
一般的なオペアンプの入力差動回路
Vb
Vdd
Vin1
M5
Vout
M3
M1
Vin2
M4
M2
Vin1-Vin2
Vout
Vdd
高い利得
電子回路設計 14
動作の直観的理解
Vin1> Vin2 のとき
Vout は上昇
Vin1=Vin2 のとき
Vout
寄生容量
電子回路設計 15
Vout
Vb
Vdd
Vin1
M5
Vout
Vin2
Vin-
Vin+
差動オペアンプのシンボル
Vout
Vin-
Vin+
電子回路設計 16
トランジスタ： 信号を増幅、非線形特性多くのアナログ電子回路： 線形特性
電子回路設計は、「非線形素子（トランジスタ）を組み合わせて線形なシステム（電子回路）を設計すること」という解釈も可能。
Vout= - VinR2R1
何故 オペアンプ? (1) 電子回路と線形性・非線形性
Vout-
+R1
R2
Vin
電子回路設計 17
抵抗だけでは信号を増幅できない。
入力 Vin Vout=R4
R3+R4VinR4
R3
+ +
--
出力
R4R3+R4
< 1常に 出力信号は入力信号より小さい
線形であるが信号を増幅できない。
電子回路設計 18
信号増幅・線形電子回路の例
R2>R1 にすれば > 1 信号増幅R2R1
オペアンプ： トランジスタ, R, C から構成する。
Vout-
+R1
R2
Vin
Vout= - VinR2R1
-
+
電子回路設計 19
ネガティブフィードバック（負帰還）効果
任意の伝達関数を高精度に作成 アンプ自身の非線形性の低減 アンプ自身のゲインばらつき等の鈍感化 電源変動、温度変動、プロセスばらつきの影響低減
何故 オペアンプ?(2)
電子回路設計 20
I = =
Vout = A (0 – Vim) = - A Vim
Vin - Vim Vim – Vout
R1 R2
AVout-
+R1
R2
Vin
Vim
Vip
I
オペアンプの使用法(1)反転増幅器
電子回路設計 21
Vout R2 R2
Vin + R1 R1R1 + R2 A
=
抵抗の比 (R2/R1) でゲインがきまる。
仮想接地 (Virtual Ground)
オペアンプのゲインAは大きければよい。
A ∞
R2 Vin (R1+R2) + A R1
Vm = A ∞
0
オペアンプの使用法(1)反転増幅器
電子回路設計 22
Vout = ー
Vim = 0
I =
R2R1
VinR1
Vin
Vout
0
Vin
広い入力範囲Vinにわたって線形
AVout-
+R1
R2
Vin
Vim
Vip
I
オペアンプの使用法(1)反転増幅器
電子回路設計 23
オペアンプのゲインA=10,000 のとき入力 Vip – Vim = 1[V] のとき出力 Vout = 10,000[V] か？
答えは No !
Vip-Vim
Vout
0
Vip – Vim = 0 (仮想接地)
であることに注意。Vip – Vim =0 近辺でのみゲインが高い（傾きが10,000) オペアンプの特性
オペアンプの使用法(1)反転増幅器
電子回路設計 24
オペアンプの特性● 非線形● 入力ゼロ近辺でのみ
ゲインAが大きい
オペアンプを用いた回路● 広い入力範囲にわたって
一定ゲイン、線形
Vip-Vim
Vout
AVout-
+R1
R2
Vin
Vim
Vip
Vin
Vout
オペアンプの使用法(1)反転増幅器
電子回路設計 25
Vin
+Vout =A
R
R
GND
Vout =
Vin
+A
R2
GND
R1
+A
R
GND
R
オペアンプの使用法(2)入力信号の反転
A→∞
電子回路設計 26
Vin
+Vout = - VinA
R
R
GND
R2R1
Vout =
Vin
Vin
+A
R2
GND
R1
+A
R
GND
R
オペアンプの使用法(2)入力信号の反転
A→∞
電子回路設計 27
Vin
Vout
オペアンプの使用法(3)非反転増幅器
AVout-
+
R1
R2
Vin
+
Vi
-
Vx
A
VoutVi
ViVin
RR
RVoutVx
21
1
電子回路設計 28
A
VoutVi
ViVin
RR
RVoutVx
21
1
1
2
21
1
21
1
1
2
R
R1
RR
AR1
RR
AR
R
R1
Vin
Vout
オペアンプの使用法(3)非反転増幅器
AVout-
+
R1
R2
Vin
+
Vi
-
Vx
A
VoutVin
RR
RVout
21
1
（A→∞）
電子回路設計 29
負帰還の動作 (Vx=Vin になる説明）
AVout-
+
R1
R2
Vin
+
Vi
-
Vx
Vx < Vin のとき
Vout = A (Vin – Vx)
Vx
AVout-
+
R1
R2
Vin
+
Vi
-
Vx
Vx > Vin のとき
Vout = A (Vin – Vx)
Vx
電子回路設計 30
非反転増幅回路の応用: 電圧フォロワ回路
0R,R 21 1A
Vin
Vout
オペアンプの使用法(4)ボルテージ・フォロワ
AVout-
+
R1
R2
Vin
+
Vi
-
Vx
AVout-
+Vin
1
2
R
R1
Vin
Vout
電子回路設計 31
非反転増幅回路の応用: 電圧フォロワ回路
0R,R 21 1A
1R
R1
Vin
Vout
1
2
電力を提供するバッファ回路として、よく使われる。 (電圧フォロワ)
オペアンプの使用法(4)ボルテージ・フォロワ
AVout-
+
R1
R2
Vin
+
Vi
-
Vx
AVout-
+Vin
1
2
R
R1
Vin
Vout
電子回路設計 32
1VVyVx
2R
VoutVy
1R
Vy2V
オペアンプの使用法(5)差動増幅器
AVout-
+
R1 R2
V2 VyI1 I2
R2
V1
VxR1
Vout
A→∞
電子回路設計 33
2R1R
2R1VVyVx
2R
VoutVy
1R
Vy2V
2V1V1R
2RVout
オペアンプの使用法(5)差動増幅器
AVout-
+
R1 R2
V2 VyI1 I2
R2
V1
VxR1A→∞
電子回路設計 34
まとめ
OP-AMPの基礎
演算回路
※講義資料：https://kobaweb.ei.st.gunma-u.ac.jp/lecture/lecture.html
IoT時代のアナログ回路： センサインターフェース
電子回路設計 35
群馬大学 飯野俊雄先生 講演資料より
1771-1867
アレクサンダー・グラハム・ベルAlexander Graham Bell 1847-1922
● スコットランド（エジンバラ） 生まれ
● 科学者、発明家、工学者
● 実用的電話の発明
● 光無線通信、水中翼船、航空工学等の分野で
業績
● 1877年 ベル電話会社を設立
電子回路設計 36
「ベルが電話を発明したとき、市場調査などしたか。」(Steve Jobs, Apple社)
負帰還増幅器の発明者
ハロルド・ブラック 1898-1983
電子回路設計 37
電話産業ウエスタン・エレクトリックに在籍（※ウエスタン・エレクトリックはベル研究所で有名なAT&T社の製造部門）
生涯特許は347件
1927 年８月２日のこと、突然、ブラックに負帰還のアイデアがひらめいた。ニュージャージーからニューヨークへ通勤するフェリーボートの中で、増幅器の出力を入力に、逆相でもどし、出力から歪みをキャンセルでする方法を思いつく。
負帰還増幅
● 数年後にはナイキスト (H. Nyquist)が
負帰還増幅器の安定・不安定を判別する手法を
考案（ナイキスト安定判別法）
● ボード(H. Bode)が負帰還増幅器の
システム的設計解析手法を編み出した。
(ボード線図、位相余裕、利得余裕）
● ベル研所長のKelly
「負帰還はあらゆる目的につかわれる増幅器に
採用されるだろう」は現実のものになっていく。
電子回路設計 38
Operation Amplifier
Operational amplifier の用語は
米国コロンビア大学の
ジョン・ラガツィーニ（John Ragazzini）教授により
1947 年に公表された論文で初めて使用される。
複数の入力電圧にて，数学的な演算（Operation）
が可能である増幅器（Amplifier）を
Operational amplifier と定義．
（J. Ragazzini は
R. E. Kalman, E. I. Jury, L. A. Zadeh 等の師）
電子回路設計 39
オペアンプはアナログのμＰ
2019/1/22 電子回路設計 40
半導体ユーザ：
マイクロプロセッサ： プログラムの変更で
様々なデジタル処理が可能
オペアンプ： 周辺回路の変更で
様々なアナログ処理が可能
半導体メーカ：
マイクロプロセッサ、オペアンプを大量生産
「多品種少量生産」を避けられる