學習單元： N6 數的性質

學習重點 :1. 複習因數分解法求 最大公因數 2. 用短除法求 H.C.F.

學習課文 : 六上 A 冊第 1 課

學習單位： N6-3 用短除法求 H.C.F. 和 L.C.M.

最大公因數

H.C.F.

433333 1.

43 這種記數法稱為 法。2.

3. 522 把 20 寫成 稱為 分解。

還記得嗎？說說看。指數

底數

指數記數

質因數

我們已經在五年級學了使用質因數分解法

求 H.C.F. 。讓我們一起溫習一下！

2 2 2 3 3 5

2 2 3 3 5 5

360360 ，， 900 900 的 的 H.C.F.H.C.F.= =

180180

22 22 33 33 55

列出質因數連乘式，找出公有質因數。

相乘後，找出最大公因數。

360 =360 =

900 =900 =

= =

* 180 是一個最大的數可同時整除 360 和 900。

( 180 是 360 和 900 的最大公因數。 )

求 360 和 900 的 H.C.F. 。

試用指數記數法表示：試用指數記數法表示：

360 = 2360 = 233 3 322 5 5

900 = 2900 = 222 3 322 5 522

360360 ，， 900 900 的 的 H.C.F. H.C.F. ==

這是 這是 360 360 和 和 900 900 兩數共兩數共同的部分。同的部分。

取最取最低低指數的質因數，指數的質因數，它們的乘積就是 它們的乘積就是 360 360 和 和 900 900 的最大公因數。的最大公因數。

2222 332 2 55

有沒有更快捷的方法求 最大公因數 (H.C.F.) 呢？

可用短除法求 H.C.F. 。可用短除法求 H.C.F. 。

用短除法求 20 ， 60 和 80 的 H.C.F. 。

方法一 用質因數分解

20 ， 60 ， 80

10 ， 30 ， 40

5 ， 15 ， 20

22

51 ， 3 ， 4

透過短除法，用質因數把這組數同時整除。

20 ， 60 和 80 的 H.C.F. 522 20

用短除法求 20 ， 60 和 80 的 H.C.F.。

方法二 用較大的數分解

20 ， 60 ， 80

2 ， 6 ， 8

10

21 ， 3 ， 4

盡量找較大的數同時把這組數整除。

20 ， 60 和 80 的 H.C.F. 21020

用短除法求 20 ， 60 和 80 的 H.C.F. 。

方法三 用盡量大的數分解

20 ， 60 ， 80201 ， 3 ， 4

直接觀察出它們的最大公因數。

20 ， 60 和 80 的 H.C.F. 20

你認為方法一至三，哪一個最好？

方法三最好，因為它最快。 但因為我們不一定可以直接觀察出結果，所以方法一和二也很有用！

討論：

看誰算得快

1 求 30 和 45 的 H.C.F. 。A. 15C. 5

B. 10D. 90 答案答案

再試一次！

答對了！

30 ， 45

6 ， 9

5

32 ， 3

30 和 45 的 H.C.F. 3515

1

2 求 21 ， 42 和 63 的 H.C.F. 。

A. 3

C. 14

B. 7

D.21 答案答案

看誰算得快

再試一次！

答對了！

21 ， 42 ， 63

7 ， 14 ， 21

3

71 ， 2 ， 3

21 ， 42 和 63 的 H.C.F.

7321

2

再見！