УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ И...

Министерство образования и науки Российской Федерации

Южно-Российский государственный

политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова

Кафедра «Производственный и инновационный менеджмент»

В.Н. Гарькуша; Л.И. Ткачева

УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ

И СТРАХОВАНИЕ

Учебно-методическое пособие к практическим занятиям и

самостоятельной работе студентов

Новочеркасск

ЮРГПУ(НПИ)

2016

2

УДК 658:33:368(076.5)

ББК 65.290 – 2: 65.271я73

Рецензент

доктор экономических наук, профессор кафедры

«Производственного и инновационного менеджмента»

Сычев Василий Анатольевич

В.Н. Гарькуша, Л.И. Ткачева Управление рисками и страхование: учебно-методическое пособие к

практическим занятиям и самостоятельной работе студентов/ В.Н. Гарь-

куша, Л.И. Ткачева; Южно-Российский государственный политехнический

университет (НПИ) имени М.И.Платова – Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ),

2016. – 96 с.

В учебно-методическом пособии представлены материалы для закрепле-

ния студентами системы теоретических знаний, а также для овладения практиче-

скими методами анализа и оценки риска, расчета различных показателей риско-

вой ситуации для принятия эффективных управленческих решений в деятельно-

сти организации, а также обоснования методов управления рисками с целью их

минимизации путем диверсификации, страхования и т.д.

Приведены методика решения и условия задач по основным темам изуча-

емых дисциплин «Управление рисками и страхование» и «Страховое обеспече-

ние предпринимательства», а именно по идентификации риска и его оценке ста-

тистическими, аналитическими и экспертными методами оценки; систем страхо-

вого обеспечения и определения ущерба по рисковым видам страхования, фи-

нансовым основам страховой деятельности.

Данное пособие предназначено для студентов направления «Менедж-

мент», направленность «Производственный менеджмент» очной и заочной фор-

мы обучения набора 2016 г.

УДК 658:33:368(076.5)

ББК 65.290 – 2:65.271я73

Южно-Российский государственный

политехнический университет (НПИ)

имени М.И. Платова, 2017

3

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………... 4

1. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ, ИХ НАИМЕНОВАНИЕ

И ОБЪЕМ В ЧАСАХ ……………………………………………

5

Практическое занятие № 1. Риск, его виды и характеристики 6

Практическое занятие № 2. Статистические методы

оценки риска ……………………………………………………….

14

Практическое занятие № 3. Аналитические методы

оценки рисков ……………………………………………………...

20

Практическое занятие № 4. Метод экспертных оценок рисков 37

Практическое занятие № 5. Принятие решений в условиях

неопределенности и риска ..……………………………………..

49

Практическое занятие № 6. Способы снижения рисков:

страхование и системы страхового обеспечения …………….

58

Практическое занятие № 7. Страхование: определение ущерба

по различным видам страхования ..………………………….....

62

Практическое занятие № 8. Страхование: актуарные расчеты

и изучение показателей страховой статистики. Расчет

тарифов по рисковым видам страхования …………………….

69

Практическое занятие № 9. Страхование: финансовые основы

страховой деятельности .………………………………………..

77

2. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ..................... 86

3. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПОКУРСУ .................... 90

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ……………………………. 94

4

ВВЕДЕНИЕ

Учебно-методическое пособие «Управление рисками и страхова-

ние» предназначено для закрепления студентами системы теоретиче-

ских знаний, а также для овладения практическими методами анализа

и оценки риска, расчета различных показателей рисковой ситуации

для принятия эффективных управленческих решений в деятельности

организации, а также обоснования методов управления рисками с це-

лью их минимизации путем диверсификации, страхования и т.д.

Данное пособие содержит задачи разного уровня сложности, со-

ответствующие рабочим программам учебных дисциплин «Управле-

ние рисками и страхование» и «Страховое обеспечение предпринима-

тельства» и основным задачам освоения данных дисциплин, а именно:

по оценке риска статистическими, аналитическими и экспертными

методами оценки; систем страхового обеспечения и определения

ущерба по различным видам страхования, расчета страховых тарифов

по рисковым видам страхования, финансовым основам страховой де-

ятельности.

В учебно-методическом пособии содержатся примеры задач, ме-

тодические указания по их решению, а также приведены варианты за-

дач для самостоятельного решения. Методические указания по реше-

нию и подробное описание хода решения предназначены, прежде все-

го, для понимания и усвоения студентами алгоритма выполнения со-

ответствующих расчетов и интерпретации тех или иных показателей.

Учебно-методическое пособие «Управление рисками и страхова-

ние» предназначено для студентов очной и заочной формы, обучаю-

щимся по направлению подготовки 38.03.02 «Менеджмент» набора

2016г. Данное пособие может быть использовано при проведении

практических занятий, а также организации самостоятельной работы

студентов.

5

1. ПРАКТИЧЕСКИЕ (СЕМИНАРСКИЕ) ЗАНЯТИЯ, ИХ НАИМЕНОВАНИЕ И ОБЪЕМ В ЧАСАХ

№

п/п

Наименование тем занятий Форма кон-

троля

Литера-

тура

1 Риск, его виды и характеристики (расчет и

анализ задач)

Отчёт 1 - 17

2 Статистические методы оценки риска (рас-

чет и анализ задач)

Отчет 1 - 17

3 Аналитические методы оценки риска (рас-

чет и анализ задач)

Отчет 1 - 17

4 Метод экспертных оценок рисков (расчет и

анализ задач)

Отчёт 1 - 17

5 Принятие решений в условиях неопреде-

ленности риска(расчет и анализ задач)

Отчёт 1 - 17

6 Способы снижения рисков: диверсификация

(расчет и анализ задач)

Отчет

1 - 17

7 Страхование: определение ущерба по раз-

личным видам страхования (расчет и анализ

задач)

Отчет

1 - 17

8 Страхование: актуарные расчеты и изучение

показателей страховой статистики. Расчет

страховых тарифов по рисковым видам

страхования (расчет и анализ задач)

Отчет

1 - 17

9 Страхование: финансовые основы страхо-

вой деятельности (расчет и анализ задач)

Отчет 1 - 17

6

Практическое занятие № 1 РИСК, ЕГО ВИДЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ

(РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ЗАДАЧ)

Цель: изучение понятия «риска», его видов, классификации рис-

ков, этапов исследования и картографирования рисков предприятия.

Задание 1.1. Проанализируйте перечень возможных внутриот-

раслевых рисков, связанных с деятельностью предприятия по произ-

водству молочной продукции, оцените вероятность их наступления,

основываясь на личном опыте на основе предлагаемой системы оцен-

ки рисков, сформулируйте рекомендации.

Методические указания к выполнению задания

Риск – возможность наступления незапланированного события, в

результате которого субъект, принявший решение, направленное на

достижение конкретной цели, не получает ожидаемого эффекта от

осуществляемой деятельности и несет полные или частичные потери,

недополучает ожидаемый доход, несет расходы сверх запланирован-

ного уровня или получает незапланированный дополнительный до-

ход.

Риск подразделяется на динамический и статический. Динамиче-

ский риск связан с возникновением непредвиденных изменений сто-

имости основного капитала вследствие принятия управленческих ре-

шений, а также рыночных или политических обстоятельств. Статиче-

ский риск обусловлен возможностью потерь реальных активов вслед-

ствие нанесения ущерба собственности и потерь дохода из-за недее-

способности организации.

Исследование риска целесообразно проводить в следующей по-

следовательности:

– выявление объективных и субъективных факторов, влияющих

на конкретный вид риска;

– анализ выявленных факторов;

– оценка конкретного вида риска с финансовых позиций, опреде-

ляющая либо финансовую состоятельность проекта, либо его эконо-

мическую целесообразность;

– установка допустимого уровня риска;

– анализ отдельных операций по выбранному уровню риска;

– разработка мероприятий по снижению риска.

7

Классификация рисков – это описание рисков бизнеса, сделанное

на основе их систематизации по различным признакам.

1. По характеру участия в рисковой деятельности:

чистый (простой), т.е. приводящий к определенному убытку;

спекулятивный (условный). Может привести не только к поте-

ре, но и к дополнительной прибыли.

2. По особенностям поведения лица, принимающего решение:

мотивированный;

немотивированный.

3. В зависимости от области воздействия:

глобальный (вызывается внешней средой);

локальный (влияет только на организацию; вызван внешней или

внутренней средой).

4. В зависимости от ожиданий субъекта:

пессимистичный – рискуем, осознавая, что прибыли это не

даст;

осторожный (60% решений) – готовы пожертвовать небольшой

суммой и получить немного;

оптимистический;

азартный – лицо, принимающее решение.

5. По степени воздействия на деятельность организации:

приемлемый (1-2% от прибыли);

ожидаемый (по показателям выше приемлемого, но может по-

крываться собственными средствами (прибыль – 25%));

катастрофический (сокрушительный).

6. В зависимости от времени принятия решений:

на этапе принятия решения;

на этапе его реализации.

7. По особенностям управления:

управляемые и неуправляемые;

страхуемые и не страхуемые.

8. По сфере проявления:

природно-естественные (вызванные внешней средой компании,

экологические);

технико-технологические (техника – связано со сроками амор-

тизации, ремонта; технологии – устаревание, снижение ее эффектив-

ности);

поведенческие – связаны с деятельностью людей в компании;

8

финансовые – единственная категория риска, которая полно-

стью страхуема, всегда спекулятивны (всегда для получения прибы-

ли);

политические и налоговые.

Картографирование рисков – это систематичное представление

опасностей, с которыми предприятие сталкивается в результате про-

ведения каких-либо действий, а также воздействия внешнего окруже-

ния и финансовые отношения.

Завершением процедуры картографирования является составле-

ние сводной таблицы рисков предприятия.

Анализ рисков в зависимости от области воздействия, возникаю-

щих при создании, функционировании и развитии предприятия, пред-

ставляет собой важную составляющую разработки стратегии его раз-

вития. Неопределенность изменения этих факторов и формирует от-

раслевой риск.

В табл. 1 приведены основные виды этого риска, которые соот-

ветствуют пяти силам конкуренции по М. Портеру. По каждому из

приведенных в таблице видов рисков должна производиться оценка

его уровня для конкретного предприятия в условиях реализации стра-

тегий.

Таблица 1

Основные виды риска «пяти сил конкуренции по М.Портеру»

Силы конкуренции по

М.Портеру

Наименование видов риска

1. Проникновение

новых конкурентов

1. Потеря доли рынка сбыта.

2. Угроза снижения цены продукта

2. Угроза появления на

рынке товаров-субсти-

тутов

1. Потеря доли или целиком рынка сбыта.

2. Риск снижения цен.

3. Риск роста затрат с целью повышения качества продукта

3. Возможности

покупателей

1. Риск снижения платежеспособности покупателей.

2. Риск роста затрат на предоставление дополнительных

услуг и гарантий.

3. Разрушение барьера привыкания.

4. Возможности

поставщиков

1. Риск ужесточения условий снабжения сырьем, что при-

ведет к повышению вероятности риска роста затрат.

2. Снижение качества поставки.

3. Банкротство поставщиков

5. Конкуренция между

предприятиями, уже

укрепившимися на рын-

ке.

1. Риск потери доли рынка сбыта.

2. Риск снижения цен.

3. Риск потери определенной номенклатуры, снижения

степени специализации предприятия

4. Риск роста затрат на повышение качества продукта и

расширение сервисных дополнительных услуг покупате-

лю

9

Анализы рисков, возникающих в процессе внутриотраслевой

конкуренции среди предприятий, могут проводиться по критериям,

приведенным в табл. 2.

Таблица 2

Анализ риска конкуренции

Формы рисков ближней окружающей среды Вероятность проявления

1. Потеря доли рынка сбыта вследствие:

– появления новых конкурентов;

– появления товаров-субститутов;

– сокращение возможностей покупателей;

– усиление конкуренции между предприятиями,

уже укрепившимися на рынке

2. Риск снижения цены реализуемой продукции

3. Риск роста затрат с целью:

– повышения качества выпускаемой продукции;

– освоения новых технологий на стадии внедрения;

– повышения цен на сырье;

– снижение специализации предприятия;

– увеличение объема дополнительных сервисных услуг

покупателю

Вероятность проявления того или иного вида риска конкуренции

целесообразно оценивать на основе либо метода экспертных оценок,

либо метода статистических наблюдений. В отдельных случаях может

использоваться метод оценки вероятности рисков на основе личного

опыта высшего руководства предприятия по следующей системе оце-

нок:

0 – несущественный риск;

25 – рисковая ситуация, вероятнее всего, не наступит;

50 – о возможности рисковой ситуации нельзя сказать ничего

определенного;

75 – рисковая ситуация вероятнее всего наступит;

100 – рисковая ситуация наступит наверняка.

Задание 1.2. Компания «Крокус» занимается производством обо-

рудования для химической промышленности. Руководством компа-

нии было принято решение расширить ассортимент своей продукции,

добавив его техникой с новой технологией. Разработать карту рисков

для этого проекта.

10


Карта риска – графическое и текстовое описание ограниченного

числа рисков организации, расположенных в прямоугольной таблице,

по одной «оси» которой указана сила воздействия или значимость

риска, а по другой вероятность или частота его возникновения. На

рис. 1 показан частный пример карты рисков. Однако в зависимости

от целей построения можно построить много разных видов карт риска

или вариаций данной карты риска (рис. 2).

Рис. 1. Карта рисков

Рис. 2. Карта рисков

Рассмотрим рис. 1. На карте рисков вероятность или частота

отображается по вертикальной оси, а сила воздействия или значи-

мость – по горизонтальной оси. В этом случае вероятность появления

риска увеличивается снизу вверх при продвижении по вертикальной

оси, а воздействие риска увеличивается слева направо по горизон-

тальной оси.

Арабские цифры на карте – обозначения рисков, которые были

классифицированы по четырем категориям значимости и шести кате-

гориям вероятности, причем так, чтобы каждому сочетанию вероят-

ность / значимость был приписан один вид риска. Такая классифика-

11

ция, размещающая каждый риск в специфическую отдельную «коро-

бочку», не является обязательной, но упрощает процесс установки

приоритетов, показывая положение каждого риска относительно дру-

гих (увеличивает разрешающую способность данного метода). Жир-

ная ломаная линия – критическая граница терпимости к риску. При

выявлении критических рисков сценарии (причинно-следственная

связь процессов, событий и действующих факторов риска), приводя-

щие к рискам выше этой границы, считаются непереносимыми. При

разработке стратегии, например, по выявленным непереносимым рис-

кам до принятия данной стратегии требуется понять, как уменьшить

или передать такие риски, в то время как риски ниже границы явля-

ются управляемыми в рабочем порядке.

Оценки даются экспертно, исходя из собственного опыта ответ-

ственных подразделений.

Когда выявлено ограниченное количество рисков, команда экс-

пертов должна ранжировать риски в терминах «воздействия» и «веро-

ятности». Команда определяет и воздействие, и вероятность в тех

терминах, которые релевантны для организации. Например, в каче-

ственных терминах четыре ранга воздействия можно определить в

нисходящем порядке как (1) – катастрофический, (2) – критический,

(3) – существенный и (4) – граничный. Ранги вероятности, которых на

карте (рис. 1) шесть, определены также в качественных терминах от

«минимальный» к «ожидаемый». Как вероятность, так и значимость

могут также быть оценены компанией количественно. Команда может

использовать любые количественные определения.

Результат сценарного анализа и ранжирования рисков может

быть представлен в таблице следующего вида (табл. 3).

Таблица 3

Результат сценарного анализа и ранжирования рисков

№ Объект

риска

Триггерный

механизм

(или фактор

риска)

Последствия

(описания)

Воздействие

(значимость или

возможный убыток),

млн.руб. (Х)

Вероятность по-

терь (возникно-

вения), % (Y)

1 ……… ……………… …………… ……………… ……………

10 ……… …………… …………… ………………… ……………

Далее определяется ожидаемый убыток от ключевых рисков.

Алгоритм для определения ключевых рисков:

1. Расчёт ожидаемого убытка (ОУ):

https://www.franklin-grant.ru/ru/reviews/review7.shtml#toler

https://www.franklin-grant.ru/ru/reviews/review7.shtml#ris

12

ОУ = убыток (X) вероятность (Y).

2. Ожидаемый убыток ранжируется по всем рискам.

3. Определяется толерантность компании к рискам (например, 5

млн. руб.) – текущий уровень.

4. Всё, что выходит за пределы 5 млн. руб., расценивается как

существенный риск.

Подразделения компании готовят план по сокращению вероятно-

сти/размеров убытков по ключевым рискам. В конце года проводится

мониторинг результатов деятельности. Мониторинг включает анализ

того, какие меры по сокращению вероятности наступления риска бы-

ли успешно предприняты, какие риски были сокращены и минимизи-

рованы. Также в процессе мониторинга обновляется Карта рисков

компании на следующий год.

Решение задания 1.2

1. Командой специалистов определены основные объекты данно-

го проекта. Ими являются: прибыль от производства новой техники,

общая прибыль компании, увеличение производственных площадей,

рекламная кампания и кампания по продвижению товара, маркетин-

говые исследования, увеличение штата работников, связанное с при-

нятием на работу специалистов по производству нового оборудова-

ния, увеличение расходов на заработную плату работникам.

2. Далее были выявлены все возможные факторы риска, причем у

одного объекта может быть несколько «триггерных» механизмов.

3. Затем были определены возможные последствия, которым

подвергнется организация, если данные риски все же настигнут ее.

4. Предложены количественные определения как «вероятности»,

так и «значимости» рисков(табл. 4, 5).

5. Все данные внесены в таблицу (табл. 6).

7. Построена карта рисков (пример: рис. 2).

8. Рассчитаны возможные убытки и их вероятность:

ОУ = убыток (X) вероятность (Y).

9. 10 0,08 = 0,8 млн. руб.

10. 15 0,4 = 6 млн. руб.

11. 10 0,3 = 3 млн. руб.

12. 6 0,6 = 3,6 млн. руб.

13. 5 0,3 = 1,5 млн. руб.

Всего убытки могут составить 14,9 млн. руб.

Толерантность компании к рискам – 3 млн. руб. – текущий уро-

вень.

13

Всё, что выходит за пределы 3 млн. руб., расценивается как су-

щественный риск.

Таблица 4

Шкала воздействия (значимость)

Ранг Категория риска млн.руб.

IV Граничащий <3

III Существенный 3-5

II Критический 5-10

I Катастрофический >10

Таблица 5

Шкала вероятности

Ранг Вероятность возникновения риска %

С Не обязательно произойдет < 10

В Возможно 10-59

А Почти точно произойдет 60-89

Таблица 6

Результат сценарного анализа и ранжирования рисков

№ Объект рис-

ка

Триггерный

механизм (или

фактор риска)

Последствия (опи-

сания)

Воздействие

(значимость

или возмож-

ный убыток),

млн.руб. (Х)

Вероятность

потерь (воз-

никнове-

ния), % (Y)

1 2 3 4 5 6

1 Прибыль от

производ-

ства нового

оборудова-

ния

Не вся про-

дукция может

быть реализо-

вана

Фактическая при-

быль от производ-

ства нового обо-

рудования ока-

жется меньше

ожидаемой

Критический

(10)

Не обязель-

но произой-

дет (8)

2 Общая при-

быль компа-

нии

Дополнитель-

ные вложения

в производство

нового обору-

дования по-

требуют изъя-

тия части

средств из об-

щей прибыли

компании

Недополучено

прибыли от про-

изводства нового

оборудования мо-

жет негативно

сказаться на об-

щей прибыли

компании

Катастрофи-

ческий

(15)

Возможно

(40)

3 Увеличение

производ-

ственных

Требует до-

полнительных

финансовых

На увеличение

производственных

площадей будут


(10)

Возможно

(30)

14

Окончание табл. 6

1 2 3 4 5 6

3 площадей вложений задействованы

средства, которые

могут не быть

оправданы коли-

чеством реализо-

ванной продукции

4 Рекламная

кампания

Требует до-

полнительных

финансовых

вложений

Рекламная кампа-

ния не принесет

своих результатов,

так как потреби-

теля не заинтере-

сует цена или ка-

чество продукции


(6)

Почти точно

произойдет

(60)

5 Увеличе-

ние расхо-

дов на

оплату

труда ра-

ботникам

1. Требует

расширения

фонда оплаты

груда

2. Необходимо

грамотно по-

дойти к подбо-

ру нового пер-

сонала

Персонал окажет-

ся недостаточно

квалифицирован-

ным и обученным

в области произ-

водства новой

техники

Существен-

ный

(5)

Возможно

(30)

Практическое занятие № 2 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКА

(РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ЗАДАЧ)

Цель: изучение видов анализа рисков, методов количественной

оценки рисков, сущности статистических методов анализа рисков и

их показателей.

Задание 2.1. Провести оценку риска двух инвестиционных про-

ектов. Первый с вероятностью 0,7 обеспечивает прибыль

150 тыс. руб., однако с вероятностью 0,3 можно потерять

16,7 тыс. руб. Для второго проекта с вероятностью 0,6 можно полу-

чить прибыль 180 тыс. руб. и с вероятностью 0,4 потерять

20,0 тыс. руб. Какой проект выбрать?

Задание 2.2. Акционерному обществу предлагаются два риско-

вых проекта (табл. 7).

Учитывая, что фирма имеет долг в 90 млн. руб., какой проект

должны выбрать акционеры и почему?

15

Таблица 7

Исходные данные проектов

Заданные параметры Проекты

Проект 1 Проект 2

Вероятность события 0,2 0,5 0,3 0,3 0,3 0,4

Наличные поступления, млн. руб. 40 60 70 0 60 100

Методические указания к выполнению заданий

Известны два вида анализа рисков: качественный и количествен-

ный.

Качественный анализ дает возможность определить факторы и

потенциальные области риска, выявить его виды.

Количественный анализ предполагает количественную оценку

рисков, позволяющую провести их сравнение.

Наиболее распространенными методами при количественном

анализе риска являются:

статистический метод;

аналитические методы;

метод экспертных оценок;

метод аналогий;

метод оценки финансовой устойчивости и платежеспособности;

метод целесообразности затрат.

Статистический метод заключается в изучении статистики потерь

и прибылей, которые были на данном или аналогичном предприятии,

с целью определения вероятности события и установления величины

риска.

Вероятность означает возможность получения определенного ре-

зультата.

Величина, или степень, риска с использованием статистических

методов можно измерить двумя вероятностными факторами:

1. Средним ожидаемым значением какого-либо производственно-

го параметра.

2. Колеблемостью (изменчивостью) возможного результата про-

изводственной деятельности.

Для оценки колеблемости возможного результата последователь-

но проводятся расчет дисперсии, среднеквадратического отклонения

данного показателя и коэффициента вариации.

Среднее ожидаемое значение – это то значение величины собы-

тия, которое связано с неопределенной ситуацией.

16

Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для

всех возможных результатов, где вероятность каждого результата ис-

пользуется в качестве частоты или веса соответствующего значения.

1 1 2 2 ,n nx x p x p x p

или 1

.i i

i

x x p

(1)

Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы

ожидаем в среднем. Однако, средняя величина представляет собой

обобщенную количественную характеристику, и по ее значению до-

статочно трудно принять решение в пользу какого-либо варианта

вложения капитала. С этой целью измеряется колеблемость, или раз-

мах, полученного результата

Колеблемость возможного результата представляет собой сте-

пень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для это-

го применяют два близко связанных критерия: дисперсия и средне-

квадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов

отклонений фактических результатов от средних ожидаемых.

Дисперсия признака 2 определяется на основе квадратической

степенной средней.

Показатель , равный 2 , называется средним квадратическим

отклонением.

Среднеквадратичное отклонение σ, если даны вероятности ис-

ходов, рассчитывается по следующей формуле:

2σ ( )i i

i

x x p ,

где x – значение величины; x – среднее ожидаемое значение величины;

pi – вероятность того, что величина примет значение x.

При отсутствии распределения вероятностей σ вычисляют по

формуле: 2( )

σ i

i

x x

n

,

где x – значение величины; x – среднее арифметическое значение величины;

n – количество значений x.

Среднее ожидаемое значение, дисперсия и среднеквадратичное

отклонение являются абсолютными показателями колеблемости.

17

Они измеряются в тех же единицах, что и варьирующий признак.

Для анализа степени отклонения часто используется коэффициент ва-

риации.

Коэффициент вариации (V) выражается как отношение среднего

квадратического отклонения к среднему ожидаемому значению. Он

показывает степень отклонения полученных значений и вычисляется

по формуле: σ

= 100Vx ,

где σ – среднее квадратическое отклонение; x – среднее ожидаемое значение.

Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость при-

знаков, имеющих разные единицы измерения. Причем чем выше ко-

эффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака:

до 10 % – слабая колеблемость;

1025 % – умеренная колеблемость;

25100 % – сильная колеблемость данных рассматриваемого ряда

динамики.

На практике для сравнительной характеристики проектов по сте-

пени риска, особенно в инвестиционно-финансовой сфере, в качестве

количественного критерия широко используется, как уже указыва-

лось, среднее ожидаемое значение результата деятельности (доход,

прибыль, дивиденды и т.п.), среднее квадратическое отклонение, как

мера изменчивости возможного результата, а также коэффициент ва-

риации.

Рассмотрим в качестве примера выбор лицом принимающим ре-

шение (ЛПР) одного из двух вариантов инвестиций в условиях риска.

Пусть имеются два проекта А и В, в которые указанное лицо может

вложить средства Проект А имеет среднее ожидаемое значение при-

были, равное Ax , со среднеквадратичным отклонением равным А.

Для проекта В эти числовые характеристики прибыли предполагают-

ся равными соответственно Bx и В.

Возможны следующие случаи:

1) A Bx x , А < B, следует выбрать проект А;

2) A Bx x , А < B, следует выбрать проект А;

3) A Bx x , А = B, следует выбрать проект А;

4) A Bx x , А > B; 5) A Bx x , А < B.

В последних двух случаях решение о выборе проекта А и В зави-

сит от отношения к риску предпринимателя. В частности, в случае 4

18

проект А обеспечивает более высокую среднюю прибыль, однако он и

более рискован. Выбор при этом определяется тем, какой дополни-

тельной величиной средней прибыли компенсируется для предпри-

нимателя заданное увеличение риска. В случае 5 для проекта А риск

меньший, но и ожидаемая прибыль меньше.


1. Определяем среднюю прибыльность каждого проекта:

первый проект: 1x = 0,7 150 + 0,3 (–16,7) = 100 тыс. руб.;

второй проект: 2x = 0,6 180 + 0,4 (–20,0) = 100 тыс. руб.

2. Находим среднеквадратическое отклонение прибыли:

первый проект: 1 = [(0,7 (150 – 100)2 + 0,3 (–16,7 – 100)2]1/2 =

= 76,4 тыс. руб.;

второй проект: 2 = [(0,6 (180 – 100)2 + 0,4 (–20,0 – 1002)]1/2 =

= 98,0 тыс. руб.

Таким образом, более предпочтителен второй проект.


Для оценки эффективности рассматриваемых инвестиционных

проектов вычислим:

1. Среднюю ожидаемую прибыльность 1x , 2x для проектов 1 и 2:

проект 1: 1x = 0,2 40 + 0,5 60 + 0,3 70 = 59 млн.руб.

проект 2: 2x = 0,3 0 + 0,3 60 + 0,4 110 = 62 млн.руб.

2. Среднеквадратическое отклонение 1 и 2:

проект 1: 1 = [0,2 (40 – 59)2 + 0,5 (60 – 59)2 + 0,3 (70 – 59)2]1/2 =

=[72,2 + 0,5 + 36,3]1/2 = 10,44;

проект 2: 2 = [0,2 (0 – 62)2 + 0,3 (60 – 62)2 + 0,4 (110 – 62)2]1/2 =

= [1153,2 + 1,2 + 921,6]1/2 = 41,13.

По результатам расчет следует выбрать проект 1, так как средняя

прибыльность проекта 1 ниже проекта 2 всего на 5%, однако в то же

время он в 4,36 раза менее рискованный, исходя из среднеквадратиче-

ского отклонения.

Однако не следует терять из виду представленное в условии за-

дачи указание, что фирма имеет фиксированные платежи по долгам в

90 млн. руб.

При выборе менее рискованного проекта 1 акционерное общество

может преуменьшить свой долг в 90 млн. руб., но без дополнитель-

19

ных финансовых источников (а условием задачи они не предусмотре-

ны) от долгов полностью не освободится.

Сильно рискуя, при принятии проекта 2 акционерное общество

может полностью освободиться от долгов, получив при этом еще и

немалую прибыль. При неудаче организацию ожидает банкротство.

Другие варианты возможных соглашений об отсрочке долгов услови-

ями задачи не предусматриваются. Таким образом, принимая риско-

вый проект 2, организация имеет шанс уйти от долгов, тогда как, вы-

брав безрисковый проект 1, от долгов не уйти не при каких обстоя-

тельствах.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 2.1. Рассматриваются два инвестиционных проекта. Пер-

вый с вероятностью 0,65 обеспечивает доход в 10 млн руб., однако с

вероятностью 0,35 убытки могут составить 6 млн. руб. Для второго

проекта с вероятностью 0,7 можно получить доход

8 млн. руб., с вероятностью 0,3 убытки 4 млн. руб. Какой из проектов

следует реализовать? Ответ аргументировать.

Задача 2.2. Рассматриваются два инвестиционных проекта. Срок

реализации каждого – 3 года. Вероятности поступления наличности

проекта А по периодам реализации составляют 0,2; 0,6; 0,2. Объем

наличных поступлений по проекту А соответственно – 40, 50, 60 млн.

руб. Вероятности проекта Б – 0,4;0,2;0,4. Наличные поступления по

проекту Б соответственно 0, 50, 100 млн. руб. Фирма имеет обязатель-

ства в 80 млн. руб. Какой из проектов следует реализовать?

Задача 2.3. На предприятии свободные денежные средства со-

ставляют 50 млн. руб. Имеются следующие возможности для их ис-

пользования: 1) разместить на банковском депозите под 25% годовых;

2) реализовать проект по техническому перевооружению производ-

ства. Стоимость проекта 10 млн. руб., а его реализация позволит по-

лучить ежегодную чистую прибыль в размере 5 млн. руб.; 3) приобре-

сти акции надежного эмитента на сумму 25 млн. руб. Ежегодные ди-

виденды в сумме составят 7,6 млн. руб.; 4) участвовать в совместном

проекте с другим предприятием, размер участия – 20 млн. руб., ожи-

даемый ежегодный доход составит 5 млн. руб.; 5) приобрести облига-

ции государственного займа на сумму 15 млн. руб., ежегодный ку-

понный доход составит сумму 3 млн. руб.

Требуется определить оптимальную структуру инвестиционного

портфеля, обеспечивающего получение максимального дохода. Риск

по вариантам оценивается экспертами следующим образом: 1) бан-

20

ковский депозит 0,20; 2) техническое перевооружение 0,32; 3) акции

стороннего эмитента 0,15; 4) участие в совместном проекте 0,18; 5)

государственные облигации 0,05.

Задача 2.4. Известно, что при вложении капитала в мероприятие

А из 120 случаев:

– прибыль 25 тыс.руб. была получена в 48 случаях,


– прибыль 30 тыс.руб. была получена в 36 случаях.

При вложении капитала в мероприятие Б:



– прибыль 15 тыс.руб. была получена в 24 случаях.

Определить степень риска при вложении капитала в мероприятия

А и Б.

Задача 2.5. Частный инвестор решил инвестировать свои сбере-

жения в ценные бумаги. Исходя из критерия риска, необходимо сде-

лать выбор между обыкновенными акциями компаний А и Б, имею-

щими одинаковую номинальную стоимость, если за предыдущие 10

лет деятельности компании дивиденды на акцию составили (табл. 8).

Таблица 8

Исходные данные

Компания Дивиденды на акцию за прошлые периоды

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

А 30 30 30 30 35 35 40 40 40 45

Б 30 30 30 32 32 35 35 40 40 45

Практическое занятие № 3 АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКОВ

Цель: изучение сущности аналитических методов анализа рисков

и их показателей.

Задание 3.1. Инвестиции в бизнес составили 500 тыс. рублей.

Ожидаемые доходы (CFi) за 5 лет составят:

2017год – 100 тыс. рублей.

21

2018 год – 150 тыс. рублей;

2019 год – 200 тыс. рублей.

2020 год – 250 тыс. рублей;

2021 год – 300 тыс. рублей.

Ставка дисконтирования 20%.

Обосновать целесообразность проекта и рассчитать:

1. Чистый дисконтированный доход (NPV) за 5 лет;

2. Индекс рентабельности инвестиций (PI);

3. Сроки окупаемости простой и дисконтированный;

4. Внутреннюю норму доходности (IRR).

Задание 3.2. На основании расчетов по проекту строительства

data-центра были получены следующие значения критериев его эф-

фективности:

чистый дисконтированный доход NPV = 3900 тыс. руб.;

внутренняя ставка доходности проекта IRR = 30%;

дисконтированный срок окупаемости инвестиций DPP = 4,5 го-

да.

В ходе проведения стресс-тестирования и изменения перемен-

ных, оказывающих влияние на проект, были получены новые значе-

ния критериев его эффективности (табл. 9).

Таблица 9

Новые значения критериев эффективности проекта

Переменные Изменение переменной Новые значения

NPV IRR DPP

Ставка % 10% 3500 25 4,7

Постоянные издержки 8% 3850 21 4,9

Ликвидационная стоимость 5% 3800 28 5,3

Переменные издержки 4% 3400 23 5,1

Объем реализации 6% 3100 26 4,6

Цена реализации 7% 2600 22 5,2

Проведите анализ чувствительности проекта по критерию NPV и

на основании расчетов постройте розу (звезду) рисков проекта.


Аналитические методы применяются в том случае, когда имею-

щаяся информация ограниченна и требуется провести количествен-

ный анализ риска. Аналитические методы позволяют определить ве-

22

роятность возникновения потерь на основе математических моделей и

используются в основном для анализа риска инвестиционных проектов.

Применяют следующие аналитические методы:

анализ чувствительности;

метод корректировки нормы дисконта с учетом риска;

метод эквивалентов;

метод сценариев.

Анализ чувствительности сводится к исследованию зависимости

некоторого результирующего показателя от вариации значений пока-

зателей, участвующих в его определении.

Анализ чувствительности модели состоит из следующих шагов:

1) выбор ключевого показателя, относительно которого и произво-

дится оценка чувствительности (внутренняя норма доходности, чи-

стый приведенный доход и т.п.); 2) выбор факторов (уровень инфля-

ции, степень состояния экономики и др.); 3) расчет значений ключе-

вого показателя на различных этапах осуществления проекта (закупка

сырья, производство, реализация, транспортировка, капстроительство

и т.п.).

Сформированные таким путем последовательности затрат и по-

ступлений финансовых ресурсов дают возможность определить пото-

ки фондов денежных средств для каждого момента (или отрезка вре-

мени), т.е. определить показатели эффективности, к основным из ко-

торых относятся:

1) чистая текущая стоимость;

2) рентабельность инвестиций;

3) внутренняя норма прибыли;

4) период окупаемости инвестиций.

Анализ чувствительности связан с выявлением зависимости,

насколько сильно изменится эффективность проекта при заданном

изменении одного из исходных параметров проекта. Чем сильнее эта

зависимость, тем выше риск реализации проекта. При полном анализе

чувствительности сравнивается относительное влияние исходных пе-

ременных на результирующие показатели проекта. Этот анализ поз-

воляет определить наиболее существенные для проекта исходные пе-

ременные (факторы), изменение которых должно контролироваться в

первую очередь.

Мерой чувствительности является эластичность, определяемая по

формуле:

23

%2 1 1

1 2 1 %

,yy y x

E yy x x x

где Е(у) – эластичность по критерию у;

у1 – прежнее значение критерия у;

у2 – новое значение критерия у;

х1 – прежнее значение варьируемой переменной х;

х2 – новое значение варьируемой переменной х;

Δу% – относительное приращение критерия у в %;

Δх% – относительное приращение критерия х в %.

Чем больше эластичность, тем более чувствителен проект к из-

менениям варьируемой переменной и тем большее внимание должно

быть ей уделено при дальнейшей реализации проекта.

Для визуализации и сравнения чувствительности нескольких

проектов строится роза (звезда) рисков, число лучей которой равно

числу варьируемых переменных. Для сравнения чувствительности

каждого из проектов необходимо найти общую площадь каждой из

получившихся фигур (роз), определяемую как сумма площадей тре-

угольников фигуры.

Площадь треугольника находится по формуле:

sinα,

2i

a bS

где Si – площадь i-го треугольника;

а и b – стороны треугольника;

sinα – угол между сторонами.

Определение чистой текущей стоимости

Метод анализа инвестиций, основанный на определении чистой

текущей стоимости, на величину которой может прирасти рыночная

стоимость предприятия в результате реализации инвестиционного

проекта, исходит из двух предпосылок:

любая организация стремится к максимизации своей рыночной

стоимости;

разновременные затраты имеют неодинаковую стоимость.

Чистая текущая стоимость – NPV (англ. Netpresentvalue) – это

разница между суммой денежных поступлений от реализации проек-

та, приведенных к нулевому моменту времени, и суммой дисконтиро-

ванных затрат, необходимых для реализации этого проекта.

Символом I0 (англ. Investment) обозначим первоначальное вложе-

ние средств, а СF (англ. cashflow) – поступление денежных средств

24

(денежный поток) в конце периода t. Тогда формула расчета чистой

текущей стоимости примет вид:

NPV = (СF1 / (1+r)1) +(СF2 / (1+r)2) + +(СFn / (1+r)n) – I0 =

=

1

1 1

n

ti

CF

r – I0. (2)

Ставка дисконтирования r в формулах – это ожидаемая прибыль-

ность (рентабельность) инвестиционного проекта. На практике часто

при оценке r используется ставка по альтернативным вложениям ка-

питала, то есть уровень доходности инвестируемых средств, который

может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансо-

вые институты (банки, финансовые и страховые компании и т.д.).

Если чистая текущая стоимость проекта NPV положительна, то

это будет означать, что в результате реализации данного проекта ры-

ночная стоимость предприятия возрастает и, следовательно, инвести-

рование улучшит финансовое положение, то есть проект может счи-

таться приемлемым.

В реальной действительности, однако, инвестор может столк-

нуться с ситуацией, когда проект предполагает не «разовые затраты –

длительную отдачу» (что собственно и предполагается в формуле (2)),

а «длительные затраты – длительную отдачу», то есть более привыч-

ную для России ситуацию, когда инвестиции осуществляются не од-

номоментно, а по частям, на протяжении нескольких месяцев или да-

же лет. В этом случае формула (2) принимает несколько иной вид:

1

1 1

,1 1

n nt

t ti i

ICFNPV

r r

(3)

где It – инвестиционные затраты в период t.

Широкая распространенность метода оценки приемлемости ин-

вестиций на основе NPV обусловлена тем, что этот критерий обладает

достаточной устойчивостью при разных комбинациях исходных

условий, позволяя во всех случаях находить экономически рацио-

нальное решение.

Расчет рентабельности инвестиций

Рентабельность инвестиций PI (англ. Profitabilityindex) – это по-

казатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность

фирмы (богатство инвестора) в расчете на 1 руб. инвестиций. Расчет

показателя рентабельности производится по формуле:

25

1

0

1

,1

n

ti

CFPI I

r

(4)

где I0 – первоначальные инвестиции;

CF1 – денежные поступления в году t, которые будут получены

благодаря этим инвестициям.

Аналогично рассмотренной выше ситуации с показателем NPV

для случая «длительные затраты – длительная отдача» эта формула

будет иметь несколько иной вид:

1

1 1

,1 1

n nt

t ti i

ICFPI

r r

(5)

где It – инвестиции в году t.

В такой модификации показатель рентабельности инвестиций

иногда называют коэффициентом «доход-издержки» – BCR (англ.

Benefit-cost-ratio).

Очевидно, что если NPV положительна, то и PI будет больше

единицы и, соответственно, наоборот. Таким образом, если расчет да-

ет нам PI больше единицы, то такая инвестиция целесообразна.

Расчет внутренней нормы прибыли

Внутренняя норма прибыли, или внутренний коэффициент до-

ходности инвестиций IRR (англ. Internalrateofreturn), представляет со-

бой уровень доходности средств, направленных на цели инвестирова-

ния.

Если вернуться к описанным выше уравнениям (2) и (3), то IRR –

это значение k в этих уравнениях, при котором NVP будет равна нулю.

1

1 1

0.1 1

n nt

t ti i

ICFNPV

IRR IRR

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности

планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает

максимально допустимый относительный уровень расходов, которые

могут быть связаны с данным проектом. Например, если проект пол-

ностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значе-

ние IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банков-

ской процентной ставки, превышение которого делает проект убы-

точным.

26

Расчет периода окупаемости инвестиций

Метод расчета периода (срока) окупаемости РР (англ. Payback-

period) инвестиций состоит в определении того срока, который пона-

добится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Если же

сформулировать суть этого метода более точно, то он предполагает

вычисление того периода, за которым кумулятивная сумма (сумма

нарастающим итогом) денежных поступлений сравняется с суммой

первоначальных инвестиций. Формула расчета периода окупаемости

имеет вид:

0 ,

t

IPP

CF

где РР – период окупаемости (лет);

I0 – первоначальные инвестиции; tCF – годичная сумма денежных поступлений от реализации

инвестиционного проекта.

Следует обратить внимание на индекс при знаменателе СF1. Он

говорит о возможности двоякого подхода к определению величины

СF1.

Первый подход возможен в том случае, когда величины денеж-

ных поступлений примерно равны по годам. Тогда сумма первона-

чальных инвестиций делится просто на величину годовых (в лучшем

случае – среднегодовых) поступлений.

Второй подход (на который и указывает символ ) предполагает

расчет величины денежных поступлений от реализации проекта

нарастающим итогом, то есть как кумулятивной величины.

Расчет денежных потоков

Базой для расчета всех показателей эффективности инвестицион-

ных проектов является вычисление чистого потока платежей (англ.

Cashflow). В наиболее общем виде денежный поток состоит из двух

элементов: требуемых инвестиций (отток средств) и поступления до-

ходов от продаж за вычетом текущих расходов (приток средств).

С финансовой точки зрения, потоки текущих доходов и расходов,

а также чистый поток платежей полностью характеризуют инвести-

ционный проект. Поэтому вычисление этой характеристики инвести-

ционного проекта крайне важно. В этом разделе представлены алго-

ритм и основные формулы для расчета чистого потока платежей.

27

Чистый поток доходов

Чистый поток платежей CF1 во временном интервале t равен:

CF1 = ЧП1 + Аt – KVt – ПОКt

где t = 0,1, 2,, n;

ЧПt – чистая прибыль;

Аt – амортизационные отчисления;

КVt – капитальные вложения;

ПОКt – прирост оборотного капитала.

Чистая прибыль определяется по формуле:

ЧПt = Дt – ИПt – Нt ,

где Дt – общий объем продаж t-го периода (за вычетом НДС);

ИПt – издержки производства в t-ом периоде;

Нt – налог на прибыль в t-ом периоде.

Производственные издержки

Издержки производства включают следующие затраты:

ИП = Сt + Мt + КИt + Эt + РСt + РМt + ЗЧt + ЗНРt + АНРt + СБt + Аt,

где Сt – затраты на сырье;

Мt – затраты на материалы;

КИt – затраты на покупку комплектующих изделий;

Эt – затраты на топливо, тепло, пар и т.п.;

РСt – расходы на оплату производственного персонала, включая

отчисления на социальное страхование и на травматизм;

РМt – затраты на обслуживание и ремонт оборудования (без зар-

платы);

ЗЧt – затраты на запасные части для ремонта основного и вспомо-

гательного оборудования;

ЗНРt – заводские накладные расходы;

АНРt – административные накладные расходы;

СБt – издержки сбыта и распределения;

Аt – амортизационные отчисления.

На степень риска инвестиционного проекта оказывают влияние:

– норма дисконта (уровень инфляции, процентная ставка за кре-

дит);

– затраты;

– цены и др. факторы.

С учетом возможных изменений факторов необходимо рассчи-

тать, как будут реагировать экономические показатели (степень чув-

ствительности) и какова будет степень риска (возможные потери).

28


Сначала рассчитаем чистые денежные потоки по формуле:

CFi / (1 + r)t ,

где CFi – денежные потоки по годам;

r – ставка дисконтирования;

t – номер года по счету.

Тогда в первый год чистый денежный поток будет равен:

CFi / (1 + r)t = 100000 / (1 + 0,2)1 = 83 333,33 рублей.

Во второй год чистый денежный поток будет равен:

CFi / (1 + r)t = 150000 / (1 + 0,2)2 = 104 166,67 рублей.

В третий год чистый денежный поток будет равен:

CFi / (1 + r)t = 200000 / (1 + 0,2)3 = 115 740,74 рублей.

В четвертый год чистый денежный поток будет равен:

CFi / (1 + r)t = 250000 / (1 + 0,2)4 = 120 563,27 рублей.

В пятый год чистый денежный поток будет равен:

CFi / (1 + r)t = 300000 / (1 + 0,2)5 = 120563,27 рублей.

NPV = ∑CFi / (1 + r)i – I,

где I – сумма инвестиций;

∑CFi / (1 + r)i – сумма чистых денежных потоков.

∑CFi / (1 + r)i = 83333,33 + 104166,67 + 115740,74 + 120563,27 +

+ 120563,27 = 544367,28 рублей.

Рассчитаем NPV:

NPV = 83333,33 + 104166,67 + 115740,74 + 120563,27 +

+ 120563,27 – 500000 = 44367,28рублей.

NPV = 44367,28 рублей.

NPV должен быть положительным, иначе инвестиции не оправ-

даются. В нашем случае NPV положителен.

Рассчитаем индекс рентабельности PI (profitabilityindex).

Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:

PI = ∑CFi / (1 + r)i / I

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Тогда индекс рентабельности будет

544367,28 / 500 000 = 1,09.

Если индекс рентабельности инвестиций больше 1, то можно го-

ворить о том, что проект эффективен. Обобщим данные расчета NPV

(табл. 10).

Рассчитаем срок окупаемости простой.

Инвестиции 500000 рублей.

В первый год доход 100000 рублей, т.е. инвестиции не окупятся.

29

Во второй год доход 150000 рублей, т.е. за два года доходы со-

ставили 250000 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В третий год доход 200000 рублей, т.е. за три года доходы состави-

ли 250000 + 200000 = 450000 рублей, что меньше суммы инвестиций.

Таблица 10

Данные расчета NPV

Годы Сумма

инвестиций,

тыс. руб.

Денежные

потоки,

тыс. руб. (CF)

Чистые

денежные

потоки,

тыс. руб.

Чистый дисконтированный

доход,

тыс. руб. (NPV)

2017 500000 100000 83333,33 -416666,67

2018 150000 104166,67 -312500,00

2019 200000 115740,74 -196759,26

2020 250000 120563,27 -76195,99

2021 300000 120563,27 44367,28

Итого 500000 1000000 544367,28 44367,28

В четвертый год доход 250000 рублей, т.е. за четыре года доходы

составили 450000 + 250000 = 700000 рублей, что больше суммы инве-

стиций, т.е. срок окупаемости простой будет 3 с чем-то года. Найдем

точное значение по формуле.

Срок окупаемости простой = 3 + (остаток долга инвестору на ко-

нец третьего года) / денежный поток за четвертый год.

Срок окупаемости простой = 3 + 50000 / 250000 = 3,2 года.

Рассчитаем срок окупаемости дисконтированный.

Инвестиции 500000 рублей.

В первый год чистый денежный поток 83333,33 рублей, т.е. инве-

стиции не окупятся.

Во второй год чистый денежный поток 104166,67 рублей, т.е. за

два года дисконтированные доходы составили 83333,33 + 104166,67 =

= 187500 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В третий год чистый денежный поток 115740,74 рублей, т.е. за

три года дисконтированные доходы составили 187500 + 115740,74 =

= 303240,74 рублей, что меньше суммы инвестиций.

В четвертый год чистый денежный поток 120563,27 рублей, т.е.

за четыре года дисконтированные доходы составили 303240,74 +

+ 120563,27 = 423804,01 рублей, что меньше суммы инвестиций.

30

В пятый год чистый денежный поток 120563,27 рублей, т.е. за 5

лет дисконтированные доходы составили 303240,74 + 120563,27 =

= 544367,28 рублей, что больше суммы инвестиций.

То есть, срок окупаемости дисконтированный будет больше 4, но

меньше 5 лет. Найдем точное значение по формуле.

Срок окупаемости дисконтированный = 4 + (остаток долга инве-

стору на конец четвертого года)/чистый денежный поток за пятый

год.

Срок окупаемости простой = 4 + 76195,99 / 120563,27 = 4,63 года.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности.

Внутренняя норма доходности – это значение ставки дисконти-

рования, при которой NPV = 0.

Можно найти внутреннюю норму доходности методом подбора.

В начале можно принять ставку дисконтирования, при которой NPV

будет положительным, а затем ставку, при которой NPV будет отри-

цательным, а затем найти усредненное значение, когда NPV будет

равно 0.

Мы уже посчитали NPV для ставки дисконтирования, равной

20%. В этом случае NPV = 44367,28 рублей.

Теперь примем ставку дисконтирования равной 25% и рассчита-

ем NPV:

NPV = 100000 / (1 + 0,25)1 + 150000 / (1 + 0,25)2 + 200000 / (1 + 0,25)3+

+ 250000 / (1 + 0,25)4 + 300000 / (1+0,25)5 – 500000 = –20896 рублей.

Итак, при ставке 20% NPV положителен, а при ставке 25% отри-

цателен. Значит внутренняя норма доходности IRR будет в пределах

20-25%.

Внутренняя норма доходности и ее расчет. Найдем внутреннюю

норму доходности IRR по формуле:

IRR = ra + (rb – ra) NPVa / (NPVa – NPVb) =

= 20 + (25 –20) 44367,28 / (44367,28 – (–20896)) = 23,39%.

Решения задания 3.2

Для расчета эластичности проекта запишем исходные данные в

табл. 11 и заполним ее.

Исходя из полученных значений эластичности E(NPV) построим

розу рисков (рис. 3).

Исходя из рис. 3, можно сделать вывод о том, что по критерию

чистого дисконтированного дохода проект наиболее чувствителен (а

значит подвержен наибольшему риску) к цене и объему реализации, а

также переменным издержкам. При дальнейшей реализации проекта

31

по строительству data-центра наибольшее внимание должно быть

уделено именно этим факторам.

Таким образом, эластичность проекта к изменению процентной

ставки равна 1,02, постоянных издержек – 0,1625, ликвидационной

стоимости – 0,52, переменных издержек – 3,2, объема реализации –

4,3, цены реализации – 4,76.

Таблица 11

Расчет эластичности проекта по критерию NPV

Переменные, х Изменение пе-

ременной, Δх%

Исходное

NPV, y1

Новое

NPV, y2

Изменение

NPV, Δу%

Е(NPV)

Ставка % 10% 3900 3500 10,2% 1,02

Постоянные из-

держки

8% 3900 3850 1,3% 0,1625

Ликвидационная

стоимость

5% 3900 3800 2,6% 0,52

Переменные из-

держки

4% 3900 3400 12,8% 3,2

Объем реализа-

ции

6% 3900 3100 25,8% 4,3

Цена реализации 7% 3900 2600 33,3% 4,76

Ставка % 5

4,76 4

3

Постоянные

Цена реализации

2 1,02 издержки

1 0,1625

0

0,52

Объем реализации Ликвидационная

стоимость

4,3

3,2

Переменные издержки

Рис. 3. Роза рисков проекта строительства data-центра


Задача 3.1. Определите целесообразность замены старого обору-

дования новым, если остаточная стоимость старого оборудования 500

тыс. руб. Срок службы остался 2 года. Ликвидационная стоимость –

200 тыс. руб. Новое оборудование:

– цена – 2,4 млн. руб.;

– нормативный срок службы – 6 лет;

32

– ликвидационная стоимость – 500 тыс. руб.

При использовании старого оборудования можно получать при-

быль в размере 300 тыс. руб. в течение 6 лет. При использовании но-

вого оборудования П1 = 700 тыс. руб., П2 = 800 тыс. руб.,

П3 = 900 тыс. руб., П4 = 900 тыс. руб., П5 = 900 тыс. руб.,

П6 = 900 тыс. руб. Норма дисконта – 15%.

Как изменятся показатели эффективности, если норма дисконта

увеличится в 2 раза.

Задача 3.2. Стоит ли заменить старое оборудование, норматив-

ный срок службы которого закончился, на новое, если известно, что

при использовании старого оборудования прибыль может быть полу-

чена по следующей схеме:

П1 = 500 тыс. руб.,

П2 = 450 тыс. руб.,

П3 = 320 тыс. руб.,

П4 = 200 тыс. руб.

При использовании нового оборудования, цена которого

1 млн. руб. и нормативный срок службы 4 года, прибыль может быть

получена: П1 = 400 тыс. руб., а последующие 3 года происходит ее

увеличение на 30% к предыдущему году. Норма дисконта 12%. Как

изменится степень риска, если норма дисконта составит 20%. Ликви-

дационная стоимость и старого и нового оборудования 200 тыс. руб.

Задача 3.3. Завод по производству комплектующих изделий для

электронного оборудования решает проблему снижения производ-

ственных издержек, за счет модернизации производства электронных

плат, которые изготавливаются на морально и физически устаревшем

оборудовании. Вследствие полного износа оборудования много про-

дукции уходит в брак. Эксплуатация требует существенных издержек

на текущий ремонт и дорогостоящее техобслуживание.

Завод может приобрести оборудование нового поколения, произ-

водительность которого значительно превышает существующее за

счет использования более совершенной технологии изготовления

электронных плат. Стоимость нового оборудования составляет 7,5

млн. руб., включая доставку, установку и наладку, а средний срок его

службы – 10 лет, после чего оборудование может быть реализовано

по цене 0,5 млн. руб. Ликвидационная стоимость старого оборудова-

ния – 1 млн. руб.

Продажная цена на электронные платы определяется спросом на

рынке и в обоих случаях одинакова. Финансирование инвестиционно-

33

го проекта предполагается проводить за счет собственных средств

предприятия.

В табл. 12, 13 приведены исходные данные для расчета эффек-

тивности проекта.

Определите целесообразность замены старого оборудования но-

вым. Определите степень риска инвестиционного проекта, если норма

дисконта с учетом повышения инфляции составит 20%. Заполните

табл. 14, 15 и16 полученными экономическими показателями.

Таблица 12

Исходные данные для расчета эффективности проекта

Наименование показателя Значение

Цена единицы продукции, руб. 740

Цена нового оборудования, руб. 7500000

Срок службы нового оборудования, лет 10

Ликвидационная стоимость нового оборудования, руб. 500000

Срок амортизации, лет 10

Ликвидационная стоимость старого оборудования, руб. 1000000

Ставка дисконта 10

Ставка налога на прибыль 20

Таблица 13

Динамика годовых объемов продаж и операционных затрат

на единицу продукции

Год Годовой объем продаж, шт. Производственные издержки на

единицу продукции, руб.

при реализации

проекта

при отказе от мо-

дернизации

при реализации

проекта

при отказе от мо-

дернизации

1 7700 7700 402 462

2 7900 7650 415 502

3 8100 7600 429 545

4 8400 7550 444 580

5 8700 7500 455 654

6 8900 7450 467 689

7 9200 7400 479 750

8 9500 7350 491 812

9 9800 7300 506 864

10 10100 7250 521 945

34

Таблица 14

Движение производственного капитала при модернизации

производства

Год Стоимость

реализован-

ной продук-

ции, руб.

Операцион-

ные затраты

на изготов-

ление про-

дукции, руб.

Амор-

тиза-

ция,

руб.

Налого-

облагае-

мая при-

быль, руб.

Налог на

прибыль,

руб.

Поток плате-

жей от произ-

водственной

деятельности,

руб.

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Таблица 15

Движение производственного капитала при отказе

от модернизации производства

Год Стоимость

реализован-

ной про-

дукции,

руб.

Операционные

затраты на из-

готовление

продукции, руб.

Амор-

тиза-

ция,

руб.

Налого-

облагае-

мая при-

быль, руб.

Налог

на при-

быль,

руб.

Поток плате-

жей от произ-

водственной

деятельности,

руб.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Таблица 16

Критерии эффективности проекта

Чистая приведенная стоимость (NPV), руб.

Внутренняя норма прибыли (IRR), %

Срок окупаемости (статический), лет

Срок окупаемости (динамический), лет

35

Задача 3.4. На основании расчетов по проекту строительства

data-центра были получены следующие значения критериев его эф-

фективности: NPV = 3900 тыс. руб., IRR = 30%, DPP = 4,5 года. В ходе

проведения стресс – тестирования и изменения переменных, оказы-

вающих влияние на проект, были получены новые значения критери-

ев его эффективности (табл. 17).

Таблица 17



NPV IRR DPP

Ставка % 10% 3500 25 4,7






Проведите анализ чувствительности проекта по критерию IRR и

на основании расчетов постройте розу рисков проекта.

Задача 3.5. На основании расчетов по проекту строительства

data-центрабыли получены следующие значения критериев его эф-

фективности: NPV = 3900 тыс. руб., IRR = 30%, DPP = 4,4 года. В ходе

проведения стресс – тестирования и изменения переменных, оказы-

вающих влияние на проект, были получены новые значения критери-

ев его эффективности (табл. 18).

Таблица 18



NPV IRR DPP

Ставка % 9% 3500 25 4,7






Проведите анализ чувствительности проекта по критерию DPP и

на основании расчетов постройте розу рисков проекта.

36

Задача 3.6. На основании расчетов по 2 проектам строительства

data-центра были получены следующие значения чистого дисконти-

рованного дохода каждого проекта: NPVА = 8,5 млн. руб., NPVБ = 7,9

млн. руб. В ходе проведения стресс-тестирования и изменения пере-

менных, оказывающих влияние на проекты были получены новые зна-

чения чистого дисконтированного дохода каждого проекта (табл. 19).

Таблица 19

Новые значения дисконтированного дохода проекта

Переменные Изменение переменной Новое значение NPV

Проект А Проект Б

Ставка % 7% 6 7

Постоянные издержки 8% 6,5 7,2

Ликвидационная стоимость 2% 7,8 7,5

Переменные издержки 5% 8,1 6,1

Объем реализации 6% 7 6

Цена реализации 4% 7,2 6,9

Проведите анализ чувствительности проектов по критерию NPV,

на основании расчетов постройте розу рисков проектов и определите

наименее рискованный проект.


data-центра были получены следующие значения внутренней ставки

доходности каждого проекта: IRRА = 25%, IRRБ = 30%. В ходе прове-

дения стресс-тестирования и изменения переменных, оказывающих

влияние на проекты, были получены новые значения внутренней

ставки доходности каждого проекта (табл. 20).

Таблица 20

Новые значения внутренней ставки доходности проекта

Переменные Изменение переменной Новое значение IRR

Проект А Проект Б Ставка % 5% 24 27 Постоянные издержки 6% 19 25

Ликвидационная стоимость 4% 22 29

Переменные издержки 5% 14 25

Объем реализации 6% 20 21

Цена реализации 4% 21 18

37

Проведите анализ чувствительности проектов по критерию IRR,




data-центр были получены следующие значения чистого дисконтиро-

ванного дохода каждого проекта: NPVА = 7 млн. руб., NPVБ = 8 млн.

руб., NPVВ = 10 млн. руб. В ходе проведения стресс-тестирования и

изменения переменных, оказывающих влияние на проекты, были по-

лучены новые значения чистого дисконтированного дохода каждого

проекта (табл. 21).

Таблица 21

Новые значения чистого дисконтированного дохода проекта


NPV по проектам

А Б В

Ставка % 11% 5 7 8

Постоянные издержки 8% 4 7,5 8

Ликвидационная стоимость 5% 6,5 7 9


Объем реализации 6% 4 5,5 8

Цена реализации 8% 4,5 6 7

Проведите анализ чувствительности проектов по критерию NPV,



Практическое занятие № 4 МЕТОД ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК РИСКОВ

Цель: изучение сущности метода экспертных оценок рисков и

его особенностей.

Задание 4.1. Необходимо определить степень согласованности

мнения пяти экспертов, результаты ранжирования которыми семи

объектов приведены в табл. 22.

Для определения степени согласованности используется специ-

альная мера – коэффициент конкордации Кендалла (от лат. concordare

– привести в соответствие, упорядочить).

38

Таблица 22

Данные для оценки согласованности мнений пяти экспертов

Номер объек-

та экспертизы

Оценка эксперта Сумма

рангов

Отклоне-

ние от

среднего

Квадрат

отклоне-

ния 1 2 3 4 5

1 4 6 4 4 3 21 1 1

2 3 3 2 3 4 15 -5 25

3 2 2 1 2 2 9 -11 121

4 6 5 6 5 6 28 8 64

5 1 1 3 1 1 7 -13 169

6 5 4 5 6 5 25 5 25

7 8 7 7 7 7 35 15 225


Метод экспертных оценок представляет собой комплекс логиче-

ских и математико-статистических методов и процедур по обработке

результатов опроса группы экспертов, причем результаты опроса яв-

ляются единственным источником информации. В этом случае возни-

кает возможность использования интуиции, жизненного и професси-

онального опыта участников опроса. Метод используется тогда, когда

недостаток или полное отсутствие информации не позволяет исполь-

зовать другие возможности. Метод базируется на проведении опроса

нескольких независимых экспертов, например, с целью оценки уров-

ня риска или определения влияния различных факторов на уровень

риска. Затем полученная информация анализируется и используется

для достижения цели. Основным ограничением в его использовании

является сложность в подборе группы экспертов.

При формировании экспертной группы целесообразно провести

тестирование, взаимооценку экспертов и проверку согласованности

мнений. Согласованность мнения экспертов можно оценивать по ве-

личине коэффициента конкордации:

W = 12 S / m2 (n3 – n),

где S – сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого

объекта экспертизы от среднего значения;

n – число экспертов;

m – число объектов экспертизы.

Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне 0 < W< 1,

причем 0 – полная несогласованность, 1 –полное единодушие.

39


Оцениваем среднеарифметическое число рангов:

Qср = (21 + 15 + 9 + 28 + 7 + 25 + 35) / 7 = 20.

Затем оцениваем сумму квадратов отклонений от среднего:

S = 630.

Определяем величину коэффициента конкордации:

W = 12 × 630 / 25 × (343 – 7) = 0,9.

Следовательно, степень согласованности мнений экспертов вы-

сока.

Задание 4.2. В табл. 23 представлен перечень наиболее распро-

страненных простых рисков по всем стадиям инвестиционного проек-

та: подготовительной, строительства и функционирования. Оценить

риск инвестиционного проекта.

Таблица 23

Простые риски по стадиям проекта

Вид риска Отрицательное влияние на ожидаемую прибыль от

реализации проекта

1 2

Риски на стадии подготовки инвестиционного проекта

Риски на стадии подготовки

инвестиционного проекта

Дополнительные затраты на создание подъездных

путей, подводку тепла, воды, электроэнергии

Наличие альтернативных ис-

точников сырья

Опасность завышения цен при монопольном положе-

нии подрядчика

Отношение местных властей Возможность введения ими дополнительных ограни-

чений, осложняющих реализацию проекта

Риски на стадии строительства

Непредвиденные затраты Увеличение объема заемных средств

Недостатки проектных работ Рост стоимости строительства, задержка ввода мощ-

ностей

Несвоевременная поставка

комплектующих изделий

Увеличение сроков строительства, выплата штрафов

подрядчику

Финансово-экономические риски на стадии функционирования

Снижение цен, увеличение

объемов у конкурентов

Снижение цен, падение объемов продаж

Недостаток оборотных

средств

Увеличение кредитов

Платежеспособность потре-

бителей, рост налогов

Падение объемов продаж, уменьшение чистой при-

были

Социальные риски на стадии функционирования

Отношение местных властей Дополнительные затраты на выполнение их требова-

ний

Снижение ритмичности, рост

брака, увеличение аварий

Недостаточная квалификация кадров

40


1 2

Социальная инфра-

структура

Рост непроизводственных затрат

Технические риски на стадии функционирования

Изношенность обору-

дования

Увеличение проектов, затрат на ремонт, аварийности тех-

нологий

Новизна технологий Рост затрат на освоение, сокращение объемов производ-

ства

Отсутствие резерва

мощностей

Невозможность покрытия пикового спроса, потери объе-

мов производства

Экологические риски на стадии функционирования

Выбросы в атмосферу и

сбросы в водоемы

Затраты на очистное оборудование

Близость населенных

пунктов

Рост затрат на очистные сооружения и экологическую

экспертизу проекта

Складирование отходов Увеличение себестоимости продукции

Методические указания к выполнению задания и его решение

Введем обозначения: Si – простой риск, i = 1,…,n; n – общее чис-

ло рисков инвестиционного проекта; Qj – группа приоритета, j = 1, k, k

< n; Wj – вес простых рисков по группам приоритета Qj, Wj > 0, ∑Wj =

1,0 ; Мj – число рисков, входящих в приоритетную группу Qj.

Последовательность расчетов представим шагами:

1. Принципиальным для расчетов является предположение о том,

во сколько раз первый приоритет весомее последнего, то есть:

W1 / Wk = f. (6)

2. Определяется вес группы с наименьшим приоритетом по фор-

муле:

Wk = 2 / [k (f + 1)]. (7)

3. Определяются веса остальных групп приоритетов:

Wj = Wk [(k – j)f + j – 1] / (k – 1). (8)

4. Определяются веса простых факторов:

Wi = Wj / Mj (9)

для каждого простого риска, входящего в соответствующую приори-

тетную группу. Это означает, что все простые риски внутри одной

приоритетной группы имеют одинаковые веса.

Если приоритеты по простым рискам не устанавливаются, то все

они имеют равные веса: Wi = 1 / n.

Результаты расчетов целесообразно оформлять в виде таблицы

(табл. 24, 25).

41

Таблица 24

Удельные веса рисков

Приоритеты, Qi Веса, Wi Простые риски, Si

Q1 0,133

S1

S2

S3

S4

Q2 0,067

S5

S6

S7

S8

S9

Q3 0,033

S10

S11

S12

S13

Итого по всем рискам 1,0

Таблица 25

Общая оценка риска

Вероятность, Рi Балл, Wi Рi

82 10,91

80 10,64

75 9,98

68 9,04

47 3,15

38 2,55

35 2,35

32 2,14

30 2,01

15 0,49

12 0,40

8 0,26

7 0,23

Итого по всем рискам 54,15

Оценка вероятности наступления риска инвестиций осуществля-

ется методом экспертных оценок. Для проведения этой работы жела-

тельно иметь не менее трех экспертов, хорошо знакомых с существом

проблемы. Экспертами могут быть руководитель организации, со-

трудник администрации территории, занимающийся экономическими

вопросами, квалифицированный специалист и др.

Каждому эксперту, работающему отдельно, предоставляется пе-

речень рисков проекта и предлагается оценить вероятность их

42

наступления по системе оценок:

0 – риск рассматривается как несущественный;

25 – риск, скорее всего, не реализуется;

50 – о наступлении события определенного вывода сделать нель-

зя;

75 – риск, скорее всего, проявится;

100 – риск наверняка реализуется.

Оценки экспертов подвергаются анализу на их непротиворечи-

вость, который выполняется по следующим правилам.

Правило 1:

max |Ai – Bi| < 50; i = 1,…,n (где Ai и Bi – оценки двух экспертов в

отношении i-го риска) – означает, что максимальная разница между

оценками экспертов по любому фактору должна быть меньше 50.

Сравнения проводятся по модулю (знак «плюс» или «минус» не учи-

тывается). Это правило направлено на устранение недопустимых раз-

личий в оценке вероятности наступления отдельного риска.

Правило 2:

∑| Ai – Bi| / n < 25 – направлено на согласование оценок экспертов

в среднем. Оно используется после выполнения правила 1. Для расче-

тов расхождения оценки суммируются по модулю, и полученный ре-

зультат делится на число простых рисков инвестиционного проекта.

Оценки экспертов можно признать не противоречащими друг другу,

если полученная величина не превышает 25.

Всего должно быть сделано 3 (при трех экспертах) попарных

сравнения мнений для 1-го и 2-го, 1-го и 3-го, 2-го и 3-го экспертов.

Если между мнениями экспертов обнаружены противоречия (невы-

полнение правил 1 и 2), они обсуждаются на совещаниях для выра-

ботки согласованной позиции по конкретному вопросу.

Результат работы экспертов оформлять таблицей (табл. 26, 27).

Таблица 26

Вероятность наступления непротиворечивости рисков

Риски Э1 Э2 Э3 Средняя вероят-

ность, Pi

1 2 3 4 5

S1 85 80 80 82

S2 80 85 75 80

S3 70 75 80 75

S4 70 65 70 68

S5 50 45 45 47

S6 40 35 40 38

43


1 2 3 4 5

S7 30 35 40 35

S8 30 35 30 32

S9 25 30 35 30

S10 15 15 15 15

S11 15 10 10 12

S12 10 5 10 8

S13 5 10 5 7

Таблица 27

Анализ мнений экспертов

Э1 – Э2 Э1 – Э3 Э2 – Э3 max Эi – Эj

5 5 0 5

5 5 10 10

5 10 5 10

5 0 5 5

5 5 0 5

5 0 5 5

5 10 5 10

5 0 5 5

5 10 5 10

0 0 0 0

5 5 0 5

5 0 5 5

5 0 5 5

|Ai – Bi| / n = 160/13 = 12,3

Определение итоговой оценки по всем рискам проекта произво-

дится по формуле:

R = ∑WiPi,

где Pi – средняя вероятность наступления i-го риска.

Таким образом, результаты количественного анализа, выполнен-

ного по данной методике, позволяют выделить наиболее значимые из

простых рисков инвестируемых средств, а также дать им обобщенную

оценку.

Как правило, реализация инвестиций сопряжена с основными ви-

дами рисков (табл. 28). В графе 3 приведены оценки приоритетов, ко-

торые отражают важность каждого отдельного события для всего ин-

вестиционного проекта. Рассмотрено 13 простых рисков (n = 13), объ-

единенных в 3 группы приоритетов (k = 3). Сделано предположение о

том, что первый приоритет в 4 раза весомее третьего приоритета

(f = 4).

44

Таблица 28

Риски реализации инвестиций

Риски, Si, i = 1,n Отрицательное влияние на при-

быль

Группа

приоритета,

Qj, j = 1,k

S1 – Рост цен на ГСМ

S2 – Изношенность парка машин

S3 – Недостаток оборотных

средств

S4 – Непредвиденные затраты из-за

инфляции

Снижение прибыли из-за роста

цен

Увеличение затрат на ремонт

Снижение прибыли из-за попол-

нения оборотных средств

Увеличение объема заемных

средств

Q1

S5 – Отношение местных властей

S6 – Недостаточный уровень зара-

ботной платы

S7 – Квалификация кадров

S8 – Платежеспособность потреби-

телей

S9 – Рост налогов

Затраты на выполнение их требо-

ваний

Текучесть кадров

Снижение ритмичности, увеличе-

ние аварий

Падение прибыли

Уменьшение чистой прибыли

Q2

S10 – Несвоевременная поставка

комплектующих

S11 – Недобросовестность подряд-

чика

S12 – Зависимость от поставщиков

S13 – Недостатки проектно- изыс-

кательских работ

Увеличение срока ввода мощно-

стей, выплата штрафов подрядчи-

ку

Увеличение срока ввода мощно-

стей

Снижение прибыли из-за роста

цен

Рост стоимости строительства, за-

держка ввода мощностей

Q3

Для оценки вероятности наступления событий, относящихся к

каждому простому риску инвестиционного проекта, мы использовали

мнения трех экспертов (Э1 – Э3), которые оценивали вероятность

наступления рисков, руководствуясь предложенной выше системой

оценок (табл. 26).

Оценим вероятность наступления рисков инвестиционного про-

екта. Для этого проведем анализ оценок экспертов на непротиворечи-

вость (табл. 27). Анализ показал приемлемую согласованность мне-

ний экспертов и возможность использования их в расчетах, т.к. пра-

вила оценки непротиворечивости мнений экспертов выполняются:

правило 1: max |Эi – Эj| < 50;

правило 2: ∑|Эi – Эj| / n = 12,3 < 25.

Далее необходимо определить удельный вес каждого простого

риска по всей их совокупности. Для этого установим вес группы с

наименьшим приоритетом, используя формулу (7).

45

Определим вес остальных групп приоритетов по формуле (8):

W1 = 0,133 × [(3 – 1) × 4 + 1 – 1] / (3 – 1) = 0,532;

W2 = 0,133 × [(3 – 2) × 4 + 2 – 1] / (3 – 1) = 0,333.

Произведем расчет удельного веса простых рисков, применяя

формулу (9):

W1 = W2 = W3 = W4 = 0,532 / 4 = 0,133;

W5 = W6 = W7 = W8 = W9 = 0,333 / 5 = 0,067;

W10 = W11 = W12 = W13 = 0,133 / 4 = 0,033.

Результаты расчетов сведем в табл. 24. Затем определим общую

оценку риска инвестиций (табл. 25).

Определенная нами общая оценка риска инвестиционного проек-

та составила 54,15 балла и свидетельствует о средней его рискованно-

сти.

Для наиболее значимых рисков при инвестиционном проектиро-

вании целесообразно оценивать потери от риска:

– материальные (потери объектов в натуральном выражении:

здания, полуфабрикаты, материалы, комплектующие изделия);

– трудовые (потери рабочего времени);

– финансовые (возникают в результате прямого денежного ущер-

ба: штрафы, выплаты за просроченные кредиты, невозврат долгов);

– потери времени (возникают в случае, если процесс деятельно-

сти идет медленнее предусмотренного проектом, измеряются часами,

сутками);

– специальные потери (связаны с нанесением ущерба здоровью и

жизни людей, окружающей среде, со снижением уровня деловой ак-

тивности, платежной дисциплины).

В завершение анализа целесообразно определять тип области

риска деятельности организации при реализации инвестиций. В усло-

виях рыночной экономики выделяют пять основных областей риска

деятельности предприятия:

– безрисковая область – при реализации инвестиций предприятие

ничем не рискует и получает, как минимум, расчетную прибыль;

– область минимального риска – в результате деятельности пред-

приятие рискует частью или всей величиной чистой прибыли;

– область повышенного риска – предприятие рискует тем, что в

худшем случае произойдет покрытие всех затрат, а в лучшем – полу-

чит прибыль намного меньше расчетной;

– область критического риска – предприятие рискует потерять не

только прибыль, но и недополучить предполагаемую выручку и за-

траты будет возмещать за свой счет;

46

– область недопустимого риска – деятельность предприятия при

осуществлении инвестиций может привести к банкротству.

Наиболее значимые для реализации инвестиционного проекта

риски необходимо рассматривать более детально. Сведения о рисках,

характерных для деятельности промышленных предприятий, следует

представлять в виде таблицы (табл. 29).

Таблица 29

Характеристика рисков в деятельности предприятия

Вид и сущность

риска

Причины риска Факторы риска Методы снижения

риска

1 2 3 4

Риск недополуче-

ния исходных ма-

териалов из-за сры-

ва заключенных до-

говоров о поставке.

Следствием являет-

ся снижение эф-

фективности ис-

пользования име-

ющихся ресурсов,

уровня рентабель-

ности предприятия.

Риск полной нереа-

лизации профиль-

ной технологии из-

за невозможности

заключения дого-

воров на поставку

необходимых в

данной технологии

исходных продук-

тов

– возникновение у

поставщиков

непредвиденной си-

туации, приводящей

к невозможности

производства необ-

ходимой для пред-

приятия продукции,

выполнение условий

договора;

– принятие постав-

щиком решения о

разрыве договора

или об изменении

его условий (сроков,

цен, объемов);

- отказ традицион-

ных и потенциаль-

ных поставщиков от

заключения догово-

ров, неприемлемые

для предприятия их

условия;

– чрезмерная кон-

центрация предприя-

тия на ограниченном

наборе профильных

технологий;

– диверсификация

производства, струк-

туры поставщиков;

– переход традици-

онных поставщиков

на выпуск иной про-

дукции

– нестабильность со-

циально-

экономичес-кой си-

туации;

– необязательность

выполнения догово-

ров;

– неравномерность

валютных курсов

рубля;

– рост цен в отдель-

ных отраслях и ре-

гионах;

– недостаточность

резервных средств

для компенсации по-

вышения цен по-

ставщиком;

– нестабильность

общей социально-

экономической ситу-

ации;

– широкое распро-

странение стратегий

достижения макси-

мальной прибыли в

минимальные сроки

– диверсификация по-

ставщиков,

–разработка системы

функционирования

предприятия в усло-

виях поиска постав-

щиков;

– создание финансо-

вых резервов и «горя-

чих» кредитных ли-

ний;

– прогнозирование

отраслевой динамики

цен;

– привлечение по-

ставщиков путем за-

ключения договоров

участия в прибылях

– вертикальная инте-

грация «вниз» и объ-

единение отдельных

функций управления;

–заблаговременная

подготовка кредитных

линий на случай

необходимости пред-

оплаты;

– расширение и под-

держание личных

контактов с постав-

щиками

47

Как видно из таблицы, при ее составлении особое внимание нами

уделено методам компенсации и снижения риска (сокращения веро-

ятности и объема потерь). Для снижения степени риска на практике в

ходе инвестиционного проектирования применяются различные при-

емы.

Наиболее распространенными из них являются:

–диверсификация (распределение инвестиций между видами дея-

тельности, результаты которых не связаны, что позволяет повысить

устойчивость предприятия к изменениям в предпринимательской

сфере. Организация, неся убытки по одному виду деятельности, мо-

жет получить прибыль за счет другого вида);

– страхование (передача определенных рисков страховой компа-

нии); хеджирование (страхование цены товара от риска либо нежела-

тельного для производителя падения, либо невыгодного для потреби-

теля увеличения посредством заключения фьючерсных контрактов);

– создание резервных фондов; распределение риска между участ-

никами инвестиционного проекта.

К мерам снижения производственных рисков можно отнести дей-

ственный контроль за ходом производственного процесса и усиление

влияния на поставщиков путем их дублирования, применения заме-

няющих комплектующих.

Мерами снижения коммерческих рисков могут быть: системати-

ческое изучение конъюнктуры рынка; создание дилерской сети; соот-

ветствующая ценовая политика; организация сервисного обслужива-

ния; проведение мониторинга и формирование общественного мнения

и фирменного стиля; реклама.

Финансовые риски могут быть снижены благодаря созданию си-

стемы эффективного финансового менеджмента на предприятии, ра-

боте с дилерами на условиях предоплаты.

Мерой по снижению рисков, связанных с форс-мажорными об-

стоятельствами, служит работа предприятия с запасом финансовой

прочности.

Таким образом, целесообразно в процессе оценки рисков инве-

стиционных проектов использовать комплексный подход, включаю-

щий выделенные этапы:

1) собственно анализ рисков и оценка риска инвестиционного

проекта;

2) определение типа области риска инвестиций и возможных по-

терь от риска;

48

3) разработка организационных мер по профилактике и нейтрали-

зации рисков проекта;

4) составление программы страхования рисков со всеми необхо-

димыми приложениями к ней.


Задача 4.1. Реализация бизнес-плана сопряжена с 8 простыми

рисками:

1. Неустойчивость спроса 5. Недостаток оборотных средств

2. Появление альтернативного продукта 6. Снижение цен конкурентами

3. Рост налогов 7. Увеличение кредитов

4. Увеличение производства у конкурентов 8. Уменьшение чистой прибыли

По степени значимости риски делятся на 2 группы:

1) S1; S2; S1;S3; S4; S5; S16;

2) S7; S8.

1 группа – приоритетные.

2 группа – менее приоритетные.

По степени значимости рискам эксперты придали следующие ве-

са:

W1 = 0,3; W2 = 0,2; W3 = 0,15; W4 = 0,09;

W5 = 0,08; W6 = 0,07; W7 = 0,06; W8 = 0,05.

Таблица 30

Средняя вероятность появления риска

Вид риска S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

Средняя вероятность

появления риска (Рi)

0,3 0,4 0,1 0,2 0,7 0,5 0,9 0,8

Определите:

1) вес простых рисков внутри групп 1 и 2. Дайте балльную оцен-

ку всем рискам по их значимости;

2) проранжируйте риски в %;

3) назовите 4 наиболее существенных риска.

49

Практическое занятие № 5 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА

Цель: изучение процесса принятия решений в условиях неопре-

деленности и в условиях риска

Задание 5.1. ООО «СтройМАКС» выпускает отделочные строй-

материалы. Руководство компании обратилось в консалтинговую

фирму с целью изучения рынка сбыта новой продукции. Исследова-

ния предполагаемого спроса на продукцию представлены в табл. 31.

Таблица 31

Предполагаемый спрос на продукцию ООО «СтройМАКС»

Спрос на продукцию, тыс.шт. 15 25 35 45 55

Вероятность 0,1 0,1 0,3 0,3 0,2

Доход при реализации новых видов стройматериалов составит 7

руб. за штуку. Если продукция не будет продаваться, убытки составят

4 руб. за единицу продукции. Если предприятие не будет удовлетво-

рять спрос, убытки по неудовлетворенному спросу составят 1 руб. за

штуку (для поддержания репутации фирмы).

Необходимо определить оптимальный объем производства новых

видов отделочных стройматериалов ООО «СтройМАКС».При расчете

учитывать, что методом экспертных оценок был установлен вес для

min значения спроса на продукции равным 0,45, а для max спроса –

0,55.


Принятие решений в условиях неопределенности основано на

том, что вероятности различных вариантов развития событий неиз-

вестны, т.е. из-за отсутствия необходимой информации такая вероят-

ность не может быть установлена. Принятие решений в условиях рис-

ка основано на том, что каждой ситуации развития событий может

быть может быть установлена вероятность наступления отдельных

событий, влияющих на конечный результат с той или иной степенью

точности. Это позволяет взвесить каждое из значений эффективности

и выбрать для реализации ситуацию с наименьшим уровнем риска.

50

Методология принятия решения в условиях риска и неопреде-

ленности предполагает построение в процессе обоснования рисковых

решений так называемой «матрицы решений», которая имеет следу-

ющий вид (табл. 32).

В приведенной матрице значения A1; A2;… Аn характеризуют

каждый из вариантов альтернатив принятия решения; значения С1;

С2;…; Сn – каждый из возможных вариантов ситуации развития собы-

тий; значения Э11; Э12; Э1n; Э21; Э22; Э2n; Эn1; Эn2; …; Эnn – конкретный

уровень эффективности решения, соответствующий определенной

альтернативе при определенной ситуации.

Таблица 32

«Матрица решений», выстраиваемая в процессе принятия решения в

условиях риска или неопределенности

Варианты ситуаций развития событий

С1 С2 … С n

А1 Э11 Э12 … Э1 n

А2 Э21 Э22 … Э2 n

… …

А n Э n1 Э n2 … Э nn

Приведенная матрица решений характеризует один из ее видов,

обозначаемый как «матрица выигрышей», так как она рассматривает

показатель эффективности. Возможно также построение матрицы ре-

шений и другого вида, обозначаемого как «матрица рисков», в кото-

ром вместо показателя эффективности используется показатель фи-

нансовых потерь, соответствующих определенным сочетаниям аль-

тернатив принятия решений и возможным ситуациям развития собы-

тий.

На основе указанной матрицы рассчитывается наилучшее из аль-

тернативных решений по избранному критерию. Методика этого рас-

чета дифференцируется для условий риска и условий неопределенно-

сти.

Принятие решений в условиях риска

Основано на том, что каждой возможной ситуации развития со-

бытий может быть задана определенная вероятность его осуществле-

ния. Это позволяет взвесить каждое из конкретных значений эффек-

тивности по отдельным альтернативам на значение вероятности и по-

лучить на этой основе интегральный показатель уровня риска, соот-

51

ветствующий каждой из альтернатив принятия решений. Сравнение

этого интегрального показателя по отдельным альтернативам позво-

ляет избрать для реализации ту из них, которая приводит к избранной

цели (заданному показателю эффективности) с наименьшим уровнем

риска.

Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития

событий может быть получена экспертным путем.

Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с

учетом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается

интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия ре-

шений.

Принятие решений в условиях неопределенности

Основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций

развития событий субъекту, принимающему рисковое решение, неиз-

вестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого реше-

ния субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым

предпочтением, а с другой – соответствующим критерием выбора из

всех альтернатив по составленной им «матрице решений».

Основные критерии, используемые в процессе принятия решений

в условиях неопределенности, представлены ниже:

1. Критерий Вальда (критерий «максимина»).

2. Критерий «максимакса».

3. Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или

«альфа-критерий»).

4. Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса»).

1. Критерий Вальда (или критерий «максимина») предполагает,

что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та

альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций раз-

вития события (минимизирующих значение эффективности) имеет

наибольшее из минимальных значений (т.е. значение эффективности,

лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных).

Критерием Вальда (критерием «максимина») руководствуется

при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как

правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий воз-

можные ситуации как пессимист.

2. Критерий «максимакса» предполагает, что из всех возможных

вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая

из всех самых благоприятных ситуаций развития событий (максими-

зирующих значение эффективности) имеет наибольшее из макси-

52

мальных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех луч-

ших или максимальное из максимальных).

Критерий «максимакса» используют при выборе рисковых реше-

ний в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к

риску, или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты.

3. Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или

«альфа-критерий») позволяет руководствоваться при выборе рисково-

го решения в условиях неопределенности некоторым средним резуль-

татом эффективности, находящимся в поле между значениями по

критериям «максимакса» и «максимина» (поле между этими значени-

ями связано посредством выпуклой линейной функции). Оптимальная

альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе

следующей формулы:

Аi = Эmaxi + (1 – ) Эmini,

где Аi – средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для

конкретной альтернативы;

– альфа-коэффициент, принимаемый с учетом рискового пред-

почтения в поле от 0 до 1 (значения, приближающиеся к нулю, харак-

терны для субъекта, не склонного к риску; значение равное 0,5 харак-

терно для субъекта, нейтрального к риску; значения, приближающие-

ся к единице, характерны для субъекта, склонного к риску);

Эmaxi – максимальное значение эффективности по конкретной

альтернативе;

Эmini – минимальное значение эффективности по конкретной ини-

циативе.

Критерий Гурвица используют при выборе рисковых решений в

условиях неопределенности те субъекты, которые хотят максимально

точно идентифицировать степень своих конкретных рисковых пред-

почтений путем задания значения альфа-коэффициента.

4. Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») предпо-

лагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выби-

рается та альтернатива, которая минимизирует размеры максималь-

ных потерь по каждому из возможных решений. При использовании

этого критерия «матрица решения» преобразуется в «матрицу потерь»

(один из вариантов «матрицы риска»), в которой вместо значений эф-

фективности проставляются размеры потерь при различных вариан-

тах развития событий.

Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в

условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными

к риску.

53


Принятие решения в условиях неопределенности и риска осно-

вывается на применении следующих критериев: maxmax, maxmin

(правило Вальда), minmax (правило Сэвиджа) и критерий Гурвица.

Для решения задачи необходимо построить матрицу возможных

решений и соответствующих им исходов (платежная матрица, табл.

33).

1. Применяем правило maxmax – максимизация максимуму дохо-

дов (табл. 34).

Согласно этому подходу необходимо, игнорируя возможные по-

тери, рассчитывать на максимально возможный доход, т.е. принять

решение о максимальном объеме производства.

По этому правилу планируемый объем производства должен со-

ставить 15 или 25 тыс. шт., т.к. этим значениям соответствует макси-

мальный из минимальных доходов.

Таблица 33

Доход ООО «СтройМАКС» в день, тыс. руб.

Спрос на стройматериалы

в день (возможные

исходы), тыс.шт.

Количество выпускаемых стройматериалов в день

(возможные решения), тыс.шт.

15 25 35 45 55

15 105 65 25 -15 -55

25 95 175 135 95 55

35 85 165 245 205 165

45 75 155 235 315 275

55 65 145 225 305 385

Таблица 34

Количество выпускаемых строймате-

риалов, тыс.шт.

15 25 35 45 55

Максимальный доход в день, тыс. руб. 105 175 245 315 385

2. Применяем правило Вальда – максимизация минимального до-

хода (табл. 35).

Таблица 35

Количество выпускаемых строймате-

риалов, тыс.шт.

15 25 35 45 55

Максимальный доход в день, тыс. руб. 65 65 25 -15 -55

54

3. Применяем правило Сэвиджа минимизация максимально

возможных потерь. Для данного критерия необходимо построить

матрицу возможных потерь (табл. 36) или упущенных доходов (рис-

ка), которую можно получить из матрицы доходов, сопоставляя

наибольший доход для каждого исхода с другими доходами этого же

исхода.

Выбираем из матрицы возможных потерь максимальные по каж-

дому исходу (табл. 37).

Таблица 36

Возможные потери ООО «СтройМАКС» в день, тыс. руб.

Спрос на стройматериалы в

день (возможные исходы),

тыс.шт.



15 25 35 45 55

15 0 40 80 120 160

25 80 0 40 80 120

35 160 80 0 40 80

45 240 160 80 0 40

55 320 240 160 80 0

Таблица 37

Максимальные возможные потери

Количество выпускаемых

стройматериалов, тыс.шт.

15 25 35 45 55

Максимально возможные по-

тери в день, тыс. руб.

320 240 160 120 160

Минимальные возможные потери соответствуют выпуску 45 тыс.

единиц новых видов стройматериалов.

4. Применяем критерий Гурвича компромисс между осторож-

ным правилом Вальда и оптимистичным правилом maxmax:

Н = max [max × P + min×(1 – P)].

В данном случае ЛПР не располагает данными о спросе и, поэто-

му для определения веса наименьшего и наибольшего спроса прибе-

гает к экспертным оценкам, либо дает оценку сам. В данной задаче

спрос был оценен экспертами, на основании заключений которых бы-

ла построена табл. 38.

Таким образом, если ЛПР использует предложенные экспертами

веса, то его решение по правилу Гурвица, будет состоять в том, чтобы

производить 55 тыс. единиц новых строительных материалов в день.

55

Таблица 38

Критерий Гурвица

Количество выпус-

каемых строймате-

риалов в день (воз-

можные решения),

тыс.шт.

Доход в день, тыс.руб.

Доход, взвешенный с

учетом экспертных

оценок, тыс.руб.

Всего

доход в

день,

тыс.руб. Низкий спрос Высокий

спрос

0,45

0,55

15 105 65 47,25 35,75 83,0

25 65 145 29,25 79,75 109,0

35 25 225 123,75 135,0 1350

45 -15 305 -6,75 167,75 161,0

55 -55 385 -24,75 211,75 187,0

Помимо правил принятия решений, для которых не используются

численные значения вероятностей исходов, есть правила, при приме-

нении которых эти данные используются.

5. Применяем правило максимальной вероятности максимиза-

ция наиболее вероятных доходов. Наиболее вероятным является

спрос на 35 и 45 тыс. единиц стройматериалов, максимальный доход

для которых 245 и 315 тыс. руб. соответственно. Следуя применяемо-

му правилу, руководство компании должно выпускать 45 тыс. единиц

продукции в день.

6. Оптимизация математического ожидания наиболее распро-

страненный способ использования вероятностей при принятии реше-

ний.

Максимизация ожидаемого дохода. Рассчитываем возможные

ожидаемые доходы (табл. 39).

Таблица 39

Возможные доходы ООО «СтройМАКС» в день, тыс. руб.



тыс.шт.



15 25 35 45 55

15 10,5* 6,5 2,5 -1,5 -5,5

25 9,5 17,5 13,5 9,5 5,5

35 25,5 49,5 73,5 61,5 49,5

45 22,5 46,5 70,5 94,5 82,5

55 13,0 29,0 45,0 61,0 77,0

Ожидаемый доход в день, руб. 81,0 149,0 205,0 225,0 209,0

*Вычисляется как произведение величины дохода из табл.31 на соответствующую

спросу (исходу) вероятность.

56

Согласно данным табл. 39 максимальное значение ожидаемого

дохода равно 225 тыс. руб. в день, следовательно, используя критерий

максимизации ожидаемого дохода, ООО «СтройМАКС» должно вы-

пускать 45 тыс. единиц продукции в день.

Минимизация ожидаемых возможных потерь. Расчет аналогичен

ожидаемым доходам, только используется матрица риска (табл. 40).

Таблица 40

Ожидаемые возможные потери ООО «СтройМАКС»

в день, тыс. руб.



тыс.шт.



15 25 35 45 55

15 0,0 4,0 8,0 12,0 16,0

25 8,0 0,0 4,0 8,0 12,0

35 48,0 24,0 0,0 12,0 24,0

45 72,0 48,0 24,0 0,0 12,0

55 64,0 48,0 32,0 16,0 0,0

Ожидаемые потери в день, руб. 192,0 124,0 68,0 48,0 64,0

Как видно из табл. 40, минимальные ожидаемые потери также

соответствуют объему выпуска 45 тыс. единиц стройматериалов в

день.

7. Анализ чувствительности числовая оценка изменения веро-

ятности, определяющей выбор решения. Для иллюстрации возьмем

пример с максимизацией ожидаемых доходов. В табл. 41 рассмотрена

ситуация с одним основным и одним альтернативным вариантом ре-

шения.

Таблица 41

Зависимость выбора решения от изменений значений вероятностей

Параметры выбора решения



15 25 35 45 55

Базовые вероятности 0,1 0,1 0,3 0,3 0,2

Ожидаемый доход в день, руб. 81 149 205 225 209

Альтернативные вероятности 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

Ожидаемый доход* в день, руб. 85 141 173 181 165

*Вычисляется как в табл. 39.

Решение, дающее максимальный доход – выпускать 45 тыс. еди-

ниц продукции, не претерпело изменений, однако средняя валовая

57

прибыль в альтернативном варианте снизилась с 225 до 181 тыс. руб.

В данном примере выбор решения нечувствителен к незначительным

изменениям вероятности.

8. Стоимость достоверной информации – max сумма денежных

средств, с помощью которой можно уменьшить риск и неопределен-

ность при принятии решения. Стоимость достоверной информации

есть разница между max ожидаемым доходом (max доход по каждому

объему выпуска вероятность данного объема выпуска) и макси-

мальным ожидаемым доходом без достоверной информации (табл.

38): 273 – 225 = 48 тыс. руб., что соответствует минимальным ожида-

емым возможным потерям.


Задача 5.1. Три логистическо-транспортные компании обрати-

лись к консультационной фирме с просьбой определить возможную

прибыль каждой из них в том случае, если они объединятся. После

предоставления транспортными компаниями всей необходимой ин-

формации и проведения расчетов удалось установить, что:

I1 = V(1) = 500 тыс. руб. – прибыль, которую стабильно получает

первая компания;


вторая компания;


третья компания.

Также расчеты показали, что:

– при объединении первой и второй компании их совместная

прибыль составит I1,2 = V(1,2)= 1200 тыс. руб.,

– при объединении первой и третьей компании их совместная


– при объединении второй и третьей компании их совместная


– при объединении первой, второй и третьей компании их сов-

местная прибыль составит I1,2,3 = V(1,2,3)= 2400 тыс.руб.

Определить, выгодно ли компаниям объединить усилия и на ка-

ких условиях.

Задача 5.2. Руководство компания «ККК» планирует выпускать

новую продукцию, данные о прибылях и убытках от реализации ко-

торой приведены в табл. 42. Консалтинговая фирма провела исследо-

58

вания предполагаемого спроса на новую продукцию, результаты ко-

торого представлены в табл. 43.

Таблица 42

Прибыли и убытки предприятия от реализации выпускаемой

продукции (руб.)

Показатель 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прибыль от реализации ед. продукции 8 12 4 5 8 10 9 6 7 11

Дополнительные расходы на хранение нереали-

зованной продукции за ед. продукции 3 5 1 2 4 5 4 3 3 6

Дополнительные расходы по неудовлетворен-

ному спросу (поддержание репутации компа-

нии)

2 3 1 1 2 3 2 1 1 2

Таблица 43

Предполагаемый спрос на продукцию компании «ККК»

Спрос на продукцию, тыс. шт.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 15 5 8 5 10 10 5 8 7

20 25 7 13 9 15 25 15 10 12

30 35 9 18 13 20 40 25 12 17

40 45 11 23 17 25 55 35 14 22

Вероятность

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,20 0,25 0,25 0,15 0,30 0,15 0,25 0,25 0,30 0,20

0,25 0,25 0,20 0,25 0,25 0,15 0,25 0,35 0,15 0,15

0,25 0,30 0,30 0,30 0,15 0,40 0,15 0,15 0,25 0,35

0,30 0,20 0,25 0,30 0,20 0,30 0,35 0,25 0,30 0,30

Применяя правила принятия решений в условиях риска и неопре-

деленности, необходимо определить оптимальный объем производ-

ства новой продукции. При расчете учитывать, что методом эксперт-

ных оценок был установлен вес для min значения спроса на продук-

ции равным 0,4, а для max спроса – 0,6.

Практическое занятие № 6 СПОСОБЫ СНИЖЕНИЯ РИСКОВ: СТРАХОВАНИЕ И

СИСТЕМЫ СТРАХОВОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Цель: изучение способов снижения рисков путем страхования и

обоснование целесообразности применения различных систем стра-

хового обеспечения.

59

Задание 6.1. Предприятие заключило со страховой компанией

договор страхования имущества от пожара – огневых рисков. Балан-

совая стоимость имущества составила 500 млн. руб., а страховая сум-

ма – 300 млн. руб. В результате пожара имуществу предприятия нане-

сен ущерб в размере 300 млн. руб. Размер тарифной ставки составляет

0,8 % страховой суммы. Рассчитать размер страхового взноса (стра-

ховой премии) и страхового возмещения.


При решении задач студенты должны четко различать понятия

«ущерб», «страховое возмещение» и «страховая сумма».

Ущерб – фактический убыток, понесенный страхователем в ре-

зультате уничтожения (гибели), утраты или повреждения застрахо-

ванного имущества.

Страховое возмещение – сумма, выплачиваемая в покрытие

ущерба в имущественном страховании. В личном страховании сред-

ства, выплачиваемые страховщиком, называются страховой суммой

Страховая сумма – денежная сумма, на которую застрахованы

материальные ценности (в имущественном страховании), жизнь и

здоровье (в личном страховании).

Денежное выражение этих понятий может не совпадать. Страхо-

вая сумма и ущерб (убыток), как правило, определяются исходя из

стоимости (оценки) имущества и не могут быть выше нее. В зависи-

мости от условий страхования ущерб покрывается частично или пол-

ностью, поэтому страховое возмещение всегда будет либо меньше

размера ущерба и страховой суммы, либо равно им, но в любом слу-

чае оно не может превышать их. Соотношение между страховым воз-

мещением, ущербом и страховой суммой зависит в основном от си-

стемы страхового обеспечения, предусмотренной условиями данного

вида страхования имущества

В практике имущественного страхования в РФ применяются три

системы страхового обеспечения: пропорциональной ответственно-

сти, первого риска и предельной ответственности.

Сущность системы пропорциональной ответственности заключа-

ется в том, что страховое возмещение зависит не только от размера

ущерба и страховой суммы, но и от соотношения между страховой

суммой и стоимостью (оценкой) имущества, а именно страховое воз-

мещение выплачивается в такой части (проценте) ущерба, какую

часть страховая сумма составляет по отношению к стоимости (оцен-

ке) имущества, т.е.

60

,n

s

SW Y

S

где W – величина страхового возмещения;

Sn – страховая сумма по договору;

Ss – страховая стоимость объекта страхования;

Y – фактическая сумма ущерба.

При такой системе страхового обеспечения сумма страхового

возмещения, как правило, не совпадает с размером ущерба (если

только имущество не было застраховано в полной стоимости), по-

этому часть ущерба остается на риске страхователя. Эта система при-

меняется при добровольном страховании имущества юридических и

физических лиц.

Система первого риска основана на полном возмещении ущерба в

пределах страховой суммы (первый риск). Ущерб сверх страховой

суммы (второй риск) не возмещается совсем, т.е. целиком остается на

ответственности страхователя. При такой системе страхового обеспе-

чения сумма страхового возмещения зависит лишь от размера ущерба

и страховой суммы и не зависит от соотношения между страховой

суммой и стоимостью имущества, как при пропорциональной ответ-

ственности. Система первого риска применяется при страховании до-

машнего имущества и средств транспорта, принадлежащего гражда-

нам.

Система предельной ответственности предусматривает выплату

страхового возмещения только при наличии ущерба, размер которого

выходит за установленный предел страхового обеспечения. Эта си-

стема применяется при страховании урожая сельскохозяйственных

культур. Например, если за предельную норму страхового обеспече-

ния по страхованию урожая сельскохозяйственной культуры взята ее

урожайность 30 ц/га, то страховое возмещение может быть выплачено

только в случае, когда урожайность данной культуры окажется ниже

указанной нормы.


1. Страховое возмещение: W = 300 × 300 / 500 = 180 млн. руб.

2. Страховой взнос (страховая премия) = 300 × 0,8 / 100 =

= 2,4 млн. руб.

61


Задача 6.1. Стоимость застрахованного объекта составляет

84000 тыс. руб., страховая сумма – 33600 тыс. руб., убыток страхова-

теля в результате повреждения объекта – 48400 тыс. руб.

Исчислить сумму страхового возмещения по системе пропорцио-

нальной ответственности.

Задача 6.2. Ущерб страхователя, причиненный уничтожением

объекта, равен 12420 тыс. руб., страховая сумма – 19840 тыс. руб., что

составляет 60% оценки объекта. Исчислить сумму страхового возме-

щения по системе пропорциональной ответственности.

Задача 6.3. Объект оценен в сумме 18000 тыс. руб., а застрахован

в размере 80% его оценки.

Исчислить сумму страхового возмещения по системе пропорцио-

нальной ответственности, если убыток страхователя составляет 6 200

тыс. руб.

Задача 6.4. Стоимость объекта – 34 000 тыс. руб., страховая сум-

ма и ущерб страхователя составляют соответственно 70 и 50% стои-

мости объекта. Исчислить размер страхового возмещения по системе

пропорциональной ответственности.

Задача 6.5. Автомобиль застрахован по системе первого риска на

сумму 750 тыс. руб., стоимость его – 890 тыс. руб., ущерб страховате-

ля в связи с повреждением автомобиля – 320 тыс. руб. Исчислить

размер страхового возмещения.

Задача 6.6. Домашнее имущество застраховано по системе пер-

вого риска на сумму 900 тыс. руб. Ущерб за уничтоженное пожаром

домашнее имущество составляет 1200 тыс. руб.

Определить размер страхового возмещения.

Задача 6.7. Оценка имущества – 285 тыс. руб., оно застраховано

на сумму 200 тыс. руб., ущерб страхователя – 62 тыс. руб.

Исчислить размер страхового возмещения по системам пропор-

циональной ответственности и первого риска.

Задача 6.8. Ущерб, причиненный страхователю в результате по-

вреждения застрахованного имущества, 400 тыс. руб.

Исчислить размер страхового возмещения по системам пропор-

циональной ответственности и первого риска при условии, что стои-

мость имущества 800 тыс. руб., страховая сумма – 240 тыс. руб.

Задача 6.9. Стоимость объекта – 16000 тыс. руб., страховая сум-

ма – 12000 тыс. руб., ущерб страхователя –15000 тыс. руб.

62

Исчислить разность между суммами страхового возмещения при

страховании объекта по системам первого риска и пропорциональной

ответственности.

Задача 6.10. Стоимость объекта – 30000 тыс. руб., страховая

сумма – 12 000 тыс. руб. Объект уничтожен полностью. Определить

размер страхового возмещения по системам первого риска и пропор-

циональной ответственности.

Задача 6.11. Хлопчатник застрахован по системе предельной от-

ветственности (исходя из средней за пять лет урожайности 32 ц/га) на

условиях выплаты страхового возмещения в размере 70% причинен-

ного убытка за недобор урожая. В результате стихийного бедствия

фактическая урожайность хлопчатника составила 27 ц/га.

Определить ущерб страхователя и сумму страхового возмещения

в расчете на 1 га, если закупочная цена на хлопчатник данного сорта

составляет 5200 руб. за 1 ц.

Задача 6.12. В результате заморозков повреждены посевы гречи-

хи, в связи с чем фактическая стоимость полученного урожая соста-

вила 23000 руб. с 1 га. Урожай посевов гречихи застрахован по си-

стеме предельной ответственности (исходя из стоимости урожая

42000 руб. с 1 га).

Определить ущерб страхователя и сумму страхового возмещения

в расчете на 1 га, если в соответствии с условиями страхования убы-

ток возмещается в размере 70%.

Практическое занятие № 7 СТРАХОВАНИЕ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЩЕРБА ПО РАЗЛИЧНЫМ ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ

Цель: изучение способов снижения рисков путем страхования и

определение ущерба по различным видам страхования.

Задание 7.1. Определение ущерба по страхованию сельскохозяй-

ственных культур. Страховая компания заключила договор страхова-

ния урожая пшеницы страхователя. Исчислите ущерб страхователя и

величину страхового возмещения по системе предельной ответствен-

ности. Средняя урожайность пшеницы за 5 предшествующих лет 17 ц

с га. Площадь посева – 220 га. Из-за происшедшего страхового случая

(ливней) урожай пшеницы составил 10 ц с га. Прогнозируемая ры-

ночная цена за 1 ц пшеницы – 250 руб., принятая при определении

63

страховой суммы. Ответственность страховщика – 70% от причинен-

ного ущерба.


Ущербом считается стоимость количественных потерь урожая

основной продукции культуры (группы культур) на всей площади по-

сева, исчисленная по разнице между стоимостью урожая с 1 га в

среднем за последние пять лет и данного года по государственным за-

купочным ценам. В случае пересева или подсева погибшей (повре-

жденной) сельскохозяйственной культуры принимаются во внимание

средняя стоимость урожая вновь посеянной (подсеянной) культуры и

средняя стоимость затрат на пересев (подсев).

Ущерб определяется отдельно по каждой культуре или группе

культур в зависимости от того, как исчислялись страховые платежи

(кроме сахарной свеклы фабричной и на корм скоту, многолетних

трав посева прошлых лет и беспокровных трав посева текущего года,

по группам которых рассчитывается средневзвешенная стоимость).

По озимым культурам, высеваемым на зерно и на зеленый корм,

площади посевов, погибших в зимний период, определяются как раз-

ница между площадями, указанными в плане экономического и соци-

ального развития хозяйства и фактически убранными.

Площади культур, посеянных взамен погибших озимых, распре-

деляются как пересев по погибшим посевам на зерно и зеленый корм,

исходя из процентного соотношения пересеянных площадей по видам

использования от общей площади их пересева.

Если сахарная свекла высевается хозяйствами для различного хо-

зяйственного использования (фабричная и на корм скоту), размер

ущерба при гибели или повреждении ее рассчитывается в целом по

культуре с учетом обоих видов полученной продукции. При этом ис-

числяется средневзвешенная стоимость урожая с 1 га в среднем за по-

следние пять лет, исходя из фактической площади уборки урожая

свеклы на различное использование продукции.

Ущерб по урожаю многолетних насаждений определяется от-

дельно по каждой группе (семечковые, орехоплодные, субтропиче-

ские, цитрусовые, ягодники, виноградники, плантации чая и др.) с

учетом стоимости урожая с 1 га соответствующей группы насаждений

среднего за пять лет и данного года. Сумма ущерба исчисляется в

расчете на площадь плодоносящих насаждений.

64


Определяем:

1) ущерб страхователя

У = (17 – 10) × 220 × 250 = 385 тыс. руб.

За предел принимается сред. урожайность культуры за 5 предше-

ствующих лет;

2) страховое возмещение

W = 385 × 0,7 = 269,5 тыс. руб.


Задача 7.1. В хозяйстве посеяно озимой пшеницы 1220 га.

Вследствие зимнего вымерзания посевы пшеницы повреждены на

всей площади. По данным карточки-расчета стоимость урожая с 1 га в

среднем за последние пять лет – 7500 руб. (300 руб. ×25 ц). Согласно

отчету урожай зерна озимой пшеницы составил 26840 ц. Определить

ущерб по страхованию данной культуры.

Задача 7.2. В хозяйстве посеяно ярового ячменя на зерно

870 га. В летний период посевы ячменя на всей площади повреждены

засухой. Согласно данным карточки-расчета, средняя стоимость уро-

жая ячменя с 1 га за последние пять лет – 8320 руб. (320 руб. × 26 ц).

Закупочная цена на ячмень после исчисления платежей была повы-

шена до 400 руб. за 1 ц. Хозяйством получено зерна ячменя в данном

году со всей площади посева 19140 ц. Исчислить размер ущерба.

Задача 7.3. В хозяйстве посеяно овса на зерно 450 га. Посевы ов-

са в летний период повреждены стихийным бедствием. При исчисле-

нии страховых платежей средняя за пять лет стоимость урожая овса с

1 га составила (320 руб. × 18 ц).

Хозяйство собрало урожай овса со всей площади посева (450 га)

6750 ц. После исчисления страховых платежей государственная заку-

почная цена на овес повышена и установлена для данной местности в

размере 360 руб. за 1 ц. Определить размер ущерба.

Задача 7.4. В хозяйстве посеяно озимой пшеницы на зерно 980

га. Вследствие осенней засухи и зимнего вымерзания посевы пшени-

цы погибли и повреждены на площади 320 га. Погибшие и повре-

жденные посевы пшеницы пересеяны на площади 200 га, в том числе

яровой пшеницей засеяно 120 га, яровым ячменем – 80 га. По данным

карточки-расчета, стоимость урожая с 1 га в среднем за последние

пять лет составила: озимой пшеницы – (400 руб. × 26 ц), яровой пше-

ницы – (400 руб. × 23 ц), ячменя – (360 руб. × 18 ц). Стоимость затрат

65

на пересев 1 га озимой пшеницы яровой 760 руб., а на пересев озимой

пшеницы ячменем – 640 руб. Согласно отчету, с площади 780 га по-

лучен урожай зерна озимой пшеницы в размере 16380 ц. Определить

размер ущерба по страхованию урожая озимой пшеницы.

Задача 7.5. В хозяйстве посеяно озимой ржи на зерно 1280 га. В

зимний период посевы ржи вымерзли на площади 580 га и весной пе-

ресеяны на площади 500 га, в том числе яровой пшеницей – 350 га,

яровым ячменем – 150 га; 80 га поврежденных посевов ржи использо-

ваны на выпас скоту, при этом из числа зерновых они не исключены.

По данным карточки-расчета стоимость урожая с 1 га в среднем за

последние пять лет составила: озимой ржи – (480 руб. × 24 ц), яровой

пшеницы – (400 руб. × 24 ц), ярового ячменя – (360 руб. × 21 ц). Сто-

имость затрат на пересев 1 га ржи яровой пшеницей 760 руб., яровым

ячменем – 600 руб. Хозяйство в данном году с площади 700 га собра-

ло урожай зерна ржи 12600 ц. Определить ущерб по страхованию

озимой ржи.

Задача 7.6. В хозяйстве посеяно 600 га яровой пшеницы, в ре-

зультате ливня в весенний период посевы пшеницы были повреждены

на площади 150 га и подсеяны яровым ячменем. По данным карточки-

расчета стоимость урожая пшеницы с 1 га в среднем за последние

пять лет равна (400 руб. × 25 ц). Затраты на подсев яровой пшеницы

(изреженность на 50%) ячменем составляют 600 руб. на 1 га. Заку-

почная цена 1 ц ячменя – 360 руб. В хозяйстве получено с площади

450 га 10350 ц зерна пшеницы и со 150 га собрано 3300 ц зерносмеси.

Зерносмесь состоит из 50% зерна пшеницы и такой же части ячменя.

Определить размер ущерба на всей площади посева яровой пшеницы.

Задача. 7.7. Яровой ячмень на всей площади посева на зерно

(750 га) поврежден стихийным бедствием. В связи с этим убрано на

зерно 450 га, на сено – 120, на зеленый корм – 150 га и 30 га исполь-

зовано на выпас скоту. В отчете хозяйства посевная площадь ячменя

на зерно показана в размере 750 га, а валовой сбор зерна – 10350 ц.

Кроме того, в первичных документах хозяйства показан урожай (сена

и зеленого корма), полученный с посевов ячменя. Согласно показате-

лям карточки-расчета стоимость урожая с 1 га в среднем за последние

пять лет составила: ячменя на зерно – (360 руб. × 26 ц), сена однолет-

них трав – (80 руб. × 28 ц), зеленого корма – (24 руб. × 165 ц), а в це-

лом по группе однолетних трав – 3100 руб. Определить ущерб по яро-

вому ячменю.

Задача 7.8. На 600 га посеяна кукуруза на зерно и на 300 га – на

силос. Посевы кукурузы пострадали от заморозка. В годовом отчете

66

хозяйства площадь, занятая кукурузой на зерно, показана в размере

550 га (валовой сбор урожая с этой площади – 17600 ц); на силос, зе-

леный корм и сено – 350 га (валовой сбор – 63000 ц). По данным кар-

точки-расчета стоимость урожая с 1 га в среднем за последние пять

лет составила: кукурузы на зерно – (280 руб. × 42 ц), зеленой массы –

(28 руб. × 220 ц). Определить ущерб по урожаю кукурузы на зерно и

зеленый корм.

Задача 7.9. В хозяйстве посеяна озимая рожь на площади

760 га, в том числе 500 га – для получения зерна и 260 га – зеленого

корма. В период зимования все посевы озимой ржи повреждены ле-

дяной коркой и выпреванием. Согласно отчету хозяйства, уборка

урожая произведена с 500 га на зерно и с 260 га – на зеленый корм, т.

е. в соответствии с первоначальным назначением. С убранных пло-

щадей совхозом получено: зерна ржи – 11500 ц и зеленого корма –

41600 ц. Средняя за пять лет стоимость урожая озимой ржи на зерно –

(480 руб. × 25 ц), на зеленый корм – (24 руб. × 170 ц). Определить

размер ущерба по страхованию озимой ржи на зерно и зеленый корм.

Задание 7.2. Определение ущерба и размера выплаты страхового

возмещения по добровольному страхованию юридических лиц.

Взрывом разрушен цех, балансовая стоимость которого 500000

тыс. руб. В цехе на момент взрыва находилась продукция на 100000

тыс. руб. Затраты по расчистке территории 60000 тыс. руб. Выручка

от сдачи металлолома равна 100000 тыс. руб. Потеря прибыли из-за

простоя цеха в течение месяца 300000 тыс. руб. Затраты на восста-

новление цеха равны 550000 тыс. руб. Определить прямые убытки,

косвенные убытки и страховой ущерб.


Имущество, принадлежащее предприятию, может быть застрахо-

вано в его полной или балансовой стоимости, либо в определенной

доле (проценте).

Если имущество принято на страхование в определенной доле

(проценте), то все объекты страхования считаются застрахованными в

такой же доле (проценте) от их стоимости.

Исчисление суммы ущерба по товарно-материальным ценностям

производится в зависимости от того, как ведется их учет: раздельно

по каждому объекту (складу, магазину, материально-ответственному

лицу и т. п.) или в целом по организации.

Для определения стоимости имущества, имевшегося на момент

67

страхового случая, необходимо к стоимости имущества, числящегося

в организации на последнюю отчетную дату, прибавить приход и вы-

честь расход его за время с отчетной даты на момент страхового слу-

чая. Из полученного результата исключаются: сумма естественной

убыли товаров; стоимость имущества, ранее подлежавшего списанию

в связи с порчей, боем, ломом и т. п.; сумма выручки, не сданной ма-

териально-ответственным лицом на момент страхового случая. Сумма

несданной выручки сопоставляется с суммой сданной выручки за тот

же период прошлого года, скорректированной на рост (снижение) то-

варооборота в текущем году.


Прямые убытки = балансовая стоимость цеха + стоимость продукции

в цехе на момент взрыва + затраты по расчистке территории –

– выручка от сдачи металлолома = = 500000 + 100000 + 60000 –

– 100000 = 560000 тыс. руб.

Косвенные убытки = потеря прибыли из-за простоя цеха в течение

месяца + затраты на восстановление цеха =

= 300000 + 550000 = 850000 тыс. руб.

Страховой ущерб = прямые убытки + косвенные убытки =

= 560000 + 850000 = 410000 тыс. руб.


Задача 7.10. В результате взрыва повреждены стены, перекрытия

и кровля цеха. Стоимость восстановительных работ установлена в

сумме 320000 тыс. руб. Остатки от поврежденных конструктивных

элементов (металлолом, кровельное железо) оценены в сумме 1400

тыс. руб. Определить сумму ущерба при частичном повреждении.

Задача 7.11. Землетрясением поврежден промышленный цех. Ба-

лансовая стоимость объекта – 350000 тыс. руб. Стоимость ремонта

здания по действующим нормативам составляет согласно представ-

ленной смете 42000 тыс. руб. Восстановительная стоимость объекта –

420000 тыс. руб. Определить сумму ущерба.

Задача 7.12. На момент пожара в плодоконсервном цехе находи-

лась продукция (в готовом виде и в стадии производства) на сумму

42500 тыс. руб. Стоимость оставшейся после страхового случая непо-

врежденной продукции составила 13000 тыс. руб., а поврежденной с

учетом обесценивания – 1000 тыс. руб. Кроме того, признана непри-

годной для пищевых целей и передана на корм скоту часть продук-

68

ции, стоимость которой после уценки определена в 500 тыс. руб.

Определить сумму ущерба.

Задача 7.13. В результате аварии отопительной системы в мага-

зине повреждены товары. Сумма ущерба поврежденных товаров со-

ставила 50 000 тыс. руб. Согласно представленным страхователем

данным средний размер скидок по балансу на 1-е число первого меся-

ца квартала, в котором произошла авария, –

7 %, а издержек обращения – 4 %. Определить сумму скидок и

издержек.

Задача 7.14. Пожаром 15 июня в универмаге повреждены товары.

На последнюю отчетную дату 10 июня в магазине имелось товаров на

сумму 508000 тыс. руб. С 10 по 15 июня поступило товаров на сумму

152000 тыс. руб. Сданная выручка за тот же период – 146000 тыс. руб.

Сумма несданной выручки – 3000 тыс. руб. Естественная убыль това-

ров, исчисленная с их оборота за межинвентаризационный период –

1000 тыс. руб.

По бухгалтерскому балансу страхователя средний размер скидок

на остаток товаров – 5 %, а издержек обращения – 2 %. После пожара

спасенных товаров учтено: неповрежденных – 260000 тыс. руб., по-

врежденных с учетом их обесценивания и приведения в порядок –

45000 тыс. руб. и остатков от погибших товаров – 5000 тыс. руб.

Определить сумму ущерба.

Задача 7.15. Имущество организации было застраховано в разме-

ре полной балансовой стоимости. При проверке оказалось, что балан-

совая стоимость основных средств в заявлении при заключении дого-

вора страхования была показана правильно в сумме 100000 тыс. руб.,

а стоимость товарно-материальных ценностей на эту же дату показана

в сумме 600000 тыс. руб. вместо 900000 тыс. руб. Стоимость имуще-

ства в заявлении была показана в сумме 700000 тыс. руб. Определить:

какая стоимость имущества должна быть показана в заявлении; в ка-

ком проценте было застраховано имущество; сумму страхового воз-

мещения.

Задача 7.16. В результате пожара на складе предприятия было

повреждено здание склада и находящиеся в нем товарно-

материальные ценности. В соответствии с заявлением имущество

предприятия застраховано на 85%. После проверки оказалось, что

имущество предприятия застраховано в размере 80% его стоимости.

Затраты на восстановление строения определены в размере

150000 тыс. руб. Стоимость остатков с учетом обесценения –

1000 тыс. руб. Ущерб от гибели и повреждения товаров –

69

200000 тыс. руб. Произведенные страхователем расходы по спасанию

застрахованного имущества и приведению его остатков в порядок по-

сле страхового случая составили 3000 тыс. руб. Определить общую

сумму ущерба и сумму страхового возмещения.

Задача 7.17. При пожаре полностью сгорело оборудование ком-

бината. Балансовая стоимость оборудования равна 380000 тыс. руб.,

стоимость остатков – 42000 тыс. руб., имущество застраховано в раз-

мере 60 % балансовой стоимости. Исчислить страховое возмещение.

Задача 7.18. В подсобном хозяйстве, имущество которого за-

страховано в размере 80% балансовой стоимости, пожаром поврежде-

но оборудование слесарной мастерской. При составлении акта уста-

новлено, что балансовая стоимость застрахованного оборудования со-

ставляет 204 тыс. руб., стоимость ремонта – 23,6 тыс. руб., остатков,

годных на утиль, – 1,05 тыс. руб. Исчислить страховое возмещение.

Задача 7.19. Оборудование столярной мастерской застраховано в

полной стоимости; его балансовая стоимость – 12 200 тыс. руб. После

заключения договора страхователь приобрел дополнительно оборудо-

вания на 5400 тыс. руб. Пожаром уничтожено оборудования на 6300

тыс. руб. Стоимость остатков – 280 тыс. руб. Определить страховое

возмещение.

Практическое занятие № 8 СТРАХОВАНИЕ: АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ И ИЗУЧЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТРАХОВОЙ

СТАТИСТИКИ. РАСЧЕТ ТАРИФОВ ПО РИСКОВЫМ ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ

Цель: изучение показателей страховой статистики, методов их

расчета и областей применения в актуарных расчетах по различным

видам страхования, изучение методов расчета тарифов по рисковым

видам страхования и особенностей их применения в актуарных расче-

тах по рисковым видам страхования.

Задание 8.1. Необходимо выбрать наименее убыточный регион.

Критерием выбора является минимальная величина следующих пока-

зателей страхования: частота страховых событий, коэффициент куму-

ляции риска, убыточность страховой суммы, тяжесть ущерба.

Данные для расчета:

В регионе А число застрахованных объектов (n) 30000 единиц,

70

страховая сумма застрахованных объектов (Sn) 150 млрд. руб., число

пострадавших объектов (m) 10000 единиц, число страховых событий

(L) 8400 единиц, страховое возмещение (Q) 2 млрд. руб.

В регионе Б соответственно: (n) – 4000 единиц, (Sn) – 40 млрд.

руб., (m) – 2000 пострадавших объектов, число страховых событий (L)

– 1600, страховое возмещение (Q) – 3,2 млрд. руб.


Расчеты страховых тарифов занимают центральное место в дея-

тельности любого страховщика. Стоимость услуг, оказываемых стра-

ховщиком страхователю, определяется с помощью актуарных расче-

тов (лат. actuarus – скорописец, счетовод).

Актуарные расчеты базируются на данных страховой статистики,

обобщении наиболее массовых и типичных страховых операций, ито-

говых натуральных и стоимостных показателей, характеризующих

страховое дело.

К основным показателям страховой статистики относят:

– число объектов страхования n;

– число страховых событийL;

– число пострадавших объектов в результате страховых событий m;

– сумму собранных страховых платежей (взносов) P;

– сумму выплаченного страхового возмещения Q;

– страховую сумму всех объектов страхования Sn;

– страховую сумму, приходящуюся на пострадавшие объекты

страхования Sm.

По основным показателям определяют расчетные показатели

страховой статистики:

1) частота страховых событий Чс характеризует количество стра-

ховых событий на один объект страхования и определяется отноше-

нием числа страховых событий L к числу застрахованных объектов n:

Чс = L / n.

Одно страховое событие может повлечь за собой несколько стра-

ховых случаев (тогда Чс < 1), поэтому различают понятия «страховой

случай» и «страховое событие» (страховое событие, например, град,

может охватить своим негативным воздействием многие объекты

страхования и стать причиной многих страховых случаев);

2) коэффициент кумуляции риска Кк (или опустошительность

страхового события) показывает количество страховых объектов, по-

страдавших от одного страхового события и находится отношением

числа пострадавших объектов m к числу страховых событий L:

71

Кк = m / L;

3) коэффициент (степень) убыточности (ущербности) Ку равен

отношению между суммой выплаченного страхового возмещения Q и

страховой суммой всех пострадавших объектов страхованияSm:

Ку = Q / Sm;

4) средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования

S1n находится отношением общей страховой суммы всех объектов

страхования Sn к числу объектов страхования n:

S1n = Sn / n;

5) средняя страховая сумма на один пострадавший объект S1m –

это страховая сумма по всем пострадавшим объектам, деленная на

число этих объектов m: S1m = Sm / m;

6) показатель тяжести риска Тр представляет собой отношение

средней страховой суммы на один пострадавший объект S1m к средней

страховой сумме на один объект страхования S1n и используется для

оценки и переоценки частоты проявления страхового события:

Тр = S1m / S1n = (Sm / m) / (Sn / n) = (Sm × n) / (Sn × m);

7) убыточность страховой суммы, или вероятность ущерба У

(находится делением суммы выплаченного страхового возмещения Q

на страховую сумму всех объектов страхования Sn, значение должно

быть < 1): У = Q / Sn;

8) норма убыточности Ну (коэффициент выплат) – это отношение

суммы выплаченного страхового возмещения Q к сумме собранных

страховых платежей Р, выраженное в процентах:

Ну = Q / Р×100%;

9) частота ущерба Чу – произведение частоты страховых случаев

Чс и коэффициента кумуляции риска Кк:

Чу = Чс× Кк = (L / n) × (m /L) = m / n.

Частоту ущерба можно интерпретировать как долю пострадав-

ших объектов, она обычно выражается: 1) в процентах или 2) в про-

милле (тысячная доля какого-либо числа). По этому показателю судят

о вероятности наступления страхового случая;

10) тяжесть ущерба страховых событий Ту, или размер ущерба,

представляет собой произведение коэффициентов убыточности Ку и

тяжести риска Тр и показывает среднюю арифметическую величину

ущерба по поврежденным объектам страхования по отношению к

средней страховой сумме всех объектов

Ту = Ку× Тр = (Q / Sm ) × [(Sm × n) / (Sn× m)] = (Q × n)/(Sn× m).

Показатели страховой статистики, исчисленные с помощью акту-

арных расчетов, могут быть использованы для обоснования размера

72

финансирования мероприятий, снижающих потери при наступлении

страхового события. Например, через актуарные расчеты может быть

определен размер бюджетного финансирования мелиоративных ме-

роприятий, снижающих риск недополучения урожая при неблагопри-

ятных природно-климатических условиях.


1. Частота страховых событий на 100 единиц находится по фор-

муле:

Регион А: Чс = (8 400 × 100) / 30 000 = 28.

Регион В: Чс = 1 600 × 100 / 4 000 = 40.

2. Коэффициент кумуляции риска находится по формуле:

Регион А: Кк = 10 000 / 8 400 = 1,19.

Регион В: Кк = 2 000 / 1 600 = 1,25.

3. Убыточность страховой суммы на 100 руб. страховой суммы

находится по формуле:

Регион А: У = (2 × 100) / 150 = 1 руб. 33 коп.

Регион В: У = (3,2 × 100) / 40 = 8 руб.

4. Тяжесть ущерба находится по формуле:

Регион А: Ту = (2 × 30 000) / (10 000 ×150) = 0,04.

Регион В: Ту = (3,2 × 4 000) / (2 000 × 40) = 0,16.

По данным расчетов наименее убыточным является регион А.


Задача 8.1. Рассчитайте показатели страхования по двум регионам:

а) полноту уничтожения пострадавших объектов;

б) долю пострадавших объектов;

в) убыточность страховой суммы;

г) тяжесть ущерба.

Укажите наименее убыточный регион.

Исходные данные (табл. 44):

Таблица 44

Показатели страхования по регионам

Показатели Регион 1 Регион 2

Число застрахованных объектов, ед. 800 1000

Страховая сумма застрахованных объектов, млн. руб. 336 300

Число пострадавших объектов, ед. 64 70

Страховая сумма пострадавших объектов, млн. руб. 28,0 25,0

Страховое возмещение, млн. руб. 12,7 9,6

73

Задача 8.2. Рассчитайте показатели по страхованию автомобилей

в двух различных регионах: 1) частота страховых событий на 100

единиц объектов; 2) коэффициент кумуляции риска; 3) убыточность

страховой суммы на 100 руб. страховой суммы; 4) тяжесть ущерба.

Выберите наименее убыточный регион. Данные для расчета при-

ведены в табл. 45.

Таблица 45

Показатели по добровольному страхованию автомобилей


Число застрахованных автомобилей, ед. 45075 36112

Страховая сумма застрахованных автомобилей, тыс. руб. 165200 26040

Число пострадавших автомобилей, ед. 15360 18432

Число страховых событий, ед. 11725 18100

Страховое возмещение, тыс. руб. 1490 1010

Задача 8.3. Рассчитать следующие показатели страхования в

двух регионах: 1) частоту страховых событий на 100 единиц объек-

тов, 2) коэффициент кумуляции риска, 3) убыточность страховой

суммы на 100 руб. страховой суммы, 4) тяжесть ущерба. Выбрать

наименее убыточный регион.

Данные для расчета (табл. 46):

Таблица 46

Показатели по страхованию объектов


Число застрахованных объектов, ед. 28000 3800

Страховая сумма застрахованных объектов, тыс. руб. 105300 31400

Число пострадавших объектов, ед 9350 1730

Число страховых событий, ед. 8450 1500

Страховое возмещение, тыс. руб. 18800 2168

Задание 8.2. Рассчитать тарифную ставку при страховании про-

фессиональной ответственности аудиторов исходя из следующих

данных:

– средняя страховая сумма – 150 тыс. руб.;

– среднее страховое возмещение – 120 тыс. руб.;

– вероятность наступлении страхового случая – 0,03;

– число договоров – 250;

– коэффициент, зависящий от гарантии безопасности – 1,645;

– доля нагрузки в брутто-ставке – 23%.

74


При решении задач по расчету тарифных ставок по массовым рис-

ковым видам страхования следует руководствоваться двумя методиками,

утвержденными распоряжением № 02-03-36 от 08.07.93 г. Федеральной

службой России по надзору за страховой деятельностью

Массовые рисковые виды страхования - это те виды, которые

предположительно охватывают значительное число субъектов стра-

хования и страховых рисков, характеризующихся однородностью

объектов страхования и незначительным разбросом в размерах стра-

ховых сумм

Первая методика применима для расчета тарифов по рискам, ха-

рактеризующимся устойчивостью их реализации в течение 3-5 лет и

представленным достаточно большой группой договоров.

1) Рассчитывается основная часть нетто-ставки То на 100 руб. основ-

ной суммы:

То = Q1 / S1n × Р × 100 (руб.),

где Q1 – среднеестраховое возмещение;

S1n – средняя страховая сумма;

Р – вероятность наступления страхового случая.

2) Рассчитывается гарантийная (рисковая) надбавка Тр:

а) При отсутствии данных о разбросе возможных страховых возме-

щений расчет ведется по формуле:

р о

1Т 1,2 Т ( )

Pа y

n Р

,

где n – количество договоров страхования;

a(y) – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности

у. Его значение берется из таблицы:

y 0,84 0,90 0,95 0,98 0,9986

a 1,0 1,3 1,645 2,0 3,0

б) При наличии данных о разбросе страхового обеспеченияQ

(среднеквадратического отклонения страховых возмещений при

наступлении страховых случаев) рисковая надбавка Тр рассчитывается

по формуле: 2

1р о

σ1

Т 1,2 Т ( )

QP

Qа y

n Р

,

75

где То – основная часть нетто-ставки;

Q1 – среднее страховое возмещение;

Р – вероятность наступления страхового случая;

Q – средний разброс страхового обеспечения;

n – количество договоров страхования;

a(y) – коэффициент, зависящий от гарантии безопасности у.

3) Рассчитывается нетто-ставка Тн :

Тн = То + Тр.

4) Рассчитывается брутто-ставка Тб по формуле:

Тб = Тн × 100 / (100 – f),

где f (%) – доля нагрузки в брутто-ставке.


1. Основная часть нетто-ставки:

н

120Т 0,03 100 2,4%.

150

2. Рисковая надбавка равна:

р

1 0,03Т 1,23 2,4 1,645 1,7%.

0,03 250

3. Нетто-ставка равна:

нТ 2,4 1,7 4,1%.

4. Брутто-ставка равна:

б

4,1 100Т 5,3%.

100 23


Задача 8.4. Рассчитайте по страхованию домашнего имущества

согласно методике Росстрахнадзора, утвержденной распоряжением

№ 02-03-36 от 08.07.1993 г.:

а) основную часть нетто-ставки на 100 рублей страховой суммы;

б) рисковую (гарантированную) надбавку при условии гарантии

безопасности 0,95;

в) нетто-ставку на 100 рублей страховой суммы;

г) брутто-ставку на 100 рублей страховой суммы.

Исходные данные:

Вероятность наступления страхового случая – 0,02

Средняя страховая сумма – 98 тыс. руб.

Среднее страховое возмещение – 36 тыс. руб.

76

Количество заключенных договоров – 760

Доля нагрузки в структуре тарифа – 33,7%

Определите страховой взнос страхователя при условии, что стра-

ховая сумма равна 120 тыс. рублей.

Задача 8.5. Рассчитайте тарифную ставку договора страхования от

несчастных случаев.


Вероятность наступления риска – 0,03

Средняя страховая сумма – 10 тыс. руб.

Среднее страховое возмещение – 6 тыс. руб.

Количество договоров, которые предполагается заключить со стра-

хователями – 900

Доля нагрузки в тарифной ставке – 28%

Средний разброс страхового обеспечения – 1,5 тыс. руб.

Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности а(у) – 1,645

Задача 8.6. Рассчитайте тарифную ставку договора страхования от

несчастных случаев. Страховщик производит страхование граждан от

несчастных случаев. Вероятность наступления риска Р = 0,05. Сред-

няя страховая сумма 30 тыс.руб. Среднее страховое возмещение 10

тыс. руб. Количество договоров 5000. Доля нагрузки в тарифной

ставке 30%. Средний разброс страхового обеспечения 5 тыс. руб.

Задача 8.7. Рассчитайте тарифную ставку страхования професси-

ональной ответственности аудиторов.


средняя страховая сумма – 900 тыс. руб.

среднее страховое возмещение – 450 тыс. руб.

вероятность наступления страхового случая – 0,04

количество заключенных договоров – 650

коэффициент, зависящий от гарантии безопасности

(0,95) – 1,645

доля нагрузки в брутто-ставке – 23%.

Задача 8.8. Страховщик проводит коллективное страхование от

несчастного случая. По данным статистики на 1000 застрахованных

лиц приходится 50 страховых случаев. Средняя страховая выплата –

30 тыс. руб. Средняя страховая сумма по договору составляет 80 тыс.

руб. Количество договоров страхования – 6000 тыс. Среднее квадра-

тическое отклонение страховой выплаты составляет 8 тыс. руб. Доля

нагрузки в тарифной ставке – 24%. Рассчитайте страховой взнос со

100 тыс. руб. страховой суммы, при условии гарантии безопасности

77

0,95. (Рассчитайте страховой тариф по первой методике Росстрах-

надзора.)

Задача 8.9. Страховщик заключает договоры имущественного

страхования. Вероятность наступления страхового случая Р = 0,01.

Средняя страховая сумма 800 тыс. руб. Среднее страховое возмеще-

ние 575 тыс. руб. Количество договоров 12 000. Доля нагрузки в

структуре тарифа 30%. Данные о разбросе возможных страховых

возмещений при наступлении страхового случая отсутствуют. Стра-

ховщик предполагает с вероятностью 0,95 обеспечить не превышение

возможных страховых возмещений над собранными взносами (гаран-

тия безопасности у =0,95). Вычислить тарифную ставку.

Практическое занятие № 9 СТРАХОВАНИЕ: ФИНАНСОВЫЕ ОСНОВЫ

СТРАХОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Цель: изучение показателей финансовой устойчивости страхо-

вых операций и порядка формирования финансовых результатов

страховой организации

Задание 9.1. Определение финансовой устойчивости страховых

операций. Оценить дефицитность средств с использованием коэффици-

ента профессора Коньшина. Сравнить устойчивость компаний по дефи-

цитности средств компаний А и Б.


У страховой компании А страховой портфель состоит из 5000 за-

ключенных договоров (n = 5000) при средней тарифной ставке

3,5 руб. со 100 руб. страховой суммы. У страховой компании Б – из

4000 договоров (n = 4000) при средней тарифной ставке 4,0 руб. со

100 руб. страховой суммы.


Финансовая устойчивость страховых операций характеризуется

дефицитом средств или превышением доходов над расходами стра-

ховщика в целом по страховому фонду. Степень вероятности дефици-

та средств определяется коэффициентом Ф.В. Коньшина:

1 Т,

ТК

п

78

где К – коэффициент Ф.В. Коньшина;

Т – средняя тарифная ставка по всему страховому портфелю,

руб.;

n – число застрахованных объектов, ед.

Чем ниже этот коэффициент, тем устойчивее страховая операция.

Превышение доходов над расходами страховщика выражается в

коэффициенте финансовой устойчивости страхового фонда:

ф

Д ЗК ,

Р

где Кф – коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда;

Д – сумма доходов страховщика за тарифный период, руб.;

3 – сумма средств в запасных фондах, руб.;

Р – сумма расходов страховщика за тарифный период, руб.

Чем выше данный коэффициент, тем устойчивее страховой фонд.


По данным компании А коэффициент Коньшина составляет:

3,51

100К 0,074.3,5

5000100

По данным компании Б коэффициент Коньшина составляет:

4,01

100К 0,077.4,0

4000100

Чем меньше коэффициент Коньшина, тем выше финансовая

устойчивость страховщика. Таким образом, финансовая устойчивость

по дефицитности средств у страховой компании А выше, чем у стра-

ховой компании Б.


Задача 9.1. Определите степень вероятности дефицитности средств,

используя коэффициент профессора Ф.В. Коньшина, сделайте выводы.


а) у страховой компании А страховой портфель состоит из 450 за-

ключенных договоров, у страховой компании Б – из 250;

79

б) у страховой компании А средняя тарифная ставка составляет 2,6

рубля со 100 рублей страховой суммы, у страховой компании Б – 3 руб-

ля со 100 рублей страховой суммы.

Задача 9.2. Дайте оценку степени вероятности дефицитности

средств, используя коэффициент профессора Ф.В. Коньшина.


а) у страховой компании А страховой портфель состоит из 1300

заключенных договоров, у страховой компании Б – из 950;

б) у страховой компании А средняя тарифная ставка 4,2 рубля со

100 рублей страховой суммы, у страховой компании Б – 4,8 рублей со

100 рублей страховой суммы.

Задача 9.3. Используя коэффициент финансовой устойчивости

страхового фонда, надо выбрать наиболее финансово устойчивую

страховую компанию.


Страховая компания А имеет страховых платежей 60 млн. руб.

Остаток средств в запасном фонде на конец тарифного периода 5 млн.

руб., выплаты страхового возмещения 38 млн. руб., расходы на веде-

ние дела 6 млн. руб.

Страховая компания Б имеет страховых платежей 50 млн. руб.

Остаток средств в запасном фонде на конец тарифного периода 6 млн.

руб. Выплаты страхового возмещения 22 млн. руб. Расходы на веде-

ние дела 5 млн. руб.

Задача 9.4. Рассчитать коэффициент финансовой устойчивости

страхового фонда и выбрать наиболее финансово устойчивую страхо-

вую компанию.


Страховая компания №1 имеет страховые платежи 5800 тыс.руб.,

остаток средств в запасном фонде на конец тарифного периода – 49

тыс.руб., выплаты страхового возмещения – 4700 тыс.руб., расходы

на ведение дела – 520 тыс.руб. Страховая компания № 2 имеет стра-

ховых платежей 4800 тыс.руб., остаток средств в запасном фонде на

конец тарифного периода – 44 тыс.руб., расходы на ведение дела –

535 тыс. руб., выплаты страхового возмещения – 2300 тыс.руб. Кри-

терием выбора наиболее финансово устойчивой страховой компании

является коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда.




80


Страховая компания № 1 имеет страховых платежей

4700 тыс. руб., остаток средств в запасном фонде на конец тарифного

периода – 43 тыс. руб., выплаты страхового возмещения –

3900 тыс. руб., расходы на ведение дела – 465 тыс.руб. Страховая

компания № 2 имеет страховых платежей 3850 тыс.руб., остаток

средств в запасном фонде на конец тарифного периода – 37 тыс.руб.,

расходы на ведение дела – 1840 тыс.руб., выплаты страхового возме-

щения – 478 тыс.руб.

Критерием выбора наиболее финансово устойчивой страховой

компании является коэффициент финансовой устойчивости страхово-

го фонда.





Страховая компания № 1 имеет страховых платежей

6200 тыс.руб., остаток средств в запасном фонде на конец тарифного

периода – 52 тыс.руб., выплаты страхового возмещения –

5300 тыс.руб., расходы на ведение дела – 560 тыс.руб. Страховая

компания № 2 имеет страховых платежей 5350 тыс.руб., остаток

средств в запасном фонде на конец тарифного периода – 47 тыс.руб.,

расходы на ведение дела – 580 тыс.руб., выплаты страхового возме-

щения – 2600 тыс.руб. Критерием выбора наиболее финансово устой-

чивой страховой компании является коэффициент финансовой устой-

чивости страхового фонда.

Задача 9.7. Определите коэффициент финансовой устойчивости

страхового фонда по страхованию гражданской ответственности вла-

дельцев автотранспорта.

Исходные данные. Поступление страховых платежей за тариф-

ный период – 50000 д.е.; остатки средств в запасном фонде на конец

тарифного периода – 25000 д.е.; выплаты страхового возмещения за

тарифный период – 27000 д.е.; расходы на ведение дела – 5000 д.е.

Задача 9.8. Оцените рентабельность страховых операций компа-

ний А и Б (рентабельность страховых операций определяется делением

прибыли от страховых операций на объем страховых платежей).

Исходные данные (млн. руб.) приведены в табл. 47.

Задача 9.9. Определите коэффициент Коньшина Ф.В. и сделайте

вывод о степени финансовой устойчивости страховых операций по

страхованию домашнего имущества.

81

Исходные данные. Количество действующих договоров добро-

вольного страхования домашнего имущества – 5150; средняя страхо-

вая сумма по одному договору – 15000 д.е.; средняя нетто-ставка с

100 д.е. страховой суммы – 0,085 д.е.

Таблица 47

Показатели страховых операций компаний А и Б

Показатели Компания А Компания Б

Общий объем страховых платежей (взносов), млн. руб. 60,0 140,0

Страховые выплаты 25 55

Отчисления

в страховые резервы и запасные фонды 15,0 30,0

на предупредительные мероприятия 2,0 5,0

Расходы на ведение дела 12,0 28,3

Задание 9.2. Формирование финансовых результатов страховой

организации. Страховой компанией 1 сентября текущего года заклю-

чен договор страхования имущества на срок до 1 июня следующего

года. Страховая брутто-премия – 120 тыс. руб. Вознаграждение аген-

ту за заключение договора страхования – 10%, отчисления в резерв

предупредительных мероприятий – 5%. Определить величину незара-

ботанной премии на 1 января следующего года по данному договору

страхования.


Финансовый результат деятельности страховой организации

определяется как разность между ее доходами и расходами за отчет-

ный период.

Доходы страховой организации – это совокупная сумма денеж-

ных поступлений на ее счета в результате осуществления им страхо-

вой или иной, законодательно не запрещенной деятельности. Стра-

ховщик может получать доходы от страховой деятельности и прочие

доходы, в том числе от инвестиционной деятельности.

Доходы от страховой деятельности формируются за счет страхо-

вых премий, полученных по заключенным договорам страхования и

перестрахования, возмещение части убытков по рискам, переданным

в перестрахование, за счет комиссионных и брокерских вознагражде-

ний в случае, если страховая организация является посредником в

страховании, за счет возврата страховых резервов, а также за счет

прочих доходов от страховых операций.

82

Доходы от инвестиционной деятельности страховой организации

формируются за счет инвестирования средств страховых резервов и

собственных свободных средств.

Расходы страховой организации – это расходы во время осу-

ществления уставной деятельности, которые включают в себя:

– расходы, связанные с выполнением страховых обязательств и

проведением страховых операций;

– расходы на ведение дела.

Расходы на проведение страховых операций является основными

для страховой организации и составляют большинство ее общих рас-

ходов, содержат выплаты страховых сумм и страховых возмещений

по договорам страхования и перестрахования; отчисления в страхо-

вые резервные фонды; затраты на проведение и обслуживание про-

цесса страхования и перестрахования.

Расходы на ведение дела предназначены для обеспечения дея-

тельности страховой организации, играют важную роль в финансиро-

вании страхования. Они входят в состав нагрузки тарифной ставки и

являются важным элементом себестоимости страховых операций.

Расходы по ведению дела включают: комиссионные вознаграж-

дения, уплачиваемые страховым агентам и страховым брокерам;

оплату проезда страховых агентов от места жительства до страховой

компании и по участку работы; оплату предприятиям, организациям

или конкретным работникам за перечисление страховщику страховых

взносов из заработной платы безналичным путем; оплату труда экс-

пертов, осуществляющих оценку риска, действительной стоимости

объекта страхования или медицинское освидетельствование застрахо-

ванных лиц, размеров ущерба или размеров страховой выплаты; рас-

ходы на изготовление страховых полисов; оплату рекламных, кон-

сультационных, аудиторских услуг; расходы на публикацию годового

баланса и отчета о прибылях и убытков, расходы на аренду и т.п.

На финансовый результат страховой организации существенное

влияние оказывает изменение размера страховых резервов.

Поэтому для определения финансовых результатов на основании

специальных расчётов определяется сумма отчислений в страховые

резервы (расходы страховщика), а также суммы возврата страховых

резервов, отчисленных в предыдущие периоды (доходы страховщика).

В соответствии с Правилами формирования страховых резервов

по страхованию иному, чем страхование жизни (приказ МФ РФ от 11

июня 2002 г. № 51н) страховщик формирует следующие виды страхо-

вых резервов:

83

– резерв незаработанной премии (РНП);

– резервы убытков;

– резерв заявленных, но неурегулированных убытков (РЗУ);

– резерв произошедших, но не заявленных убытков (РПНУ);

– стабилизированный резерв (СР);

– иные страховые резервы.

Для расчета незаработанной премии необходимо сначала опреде-

лить базовую страховую премию по договорам страхования (состра-

хования) и договорам, принятым в перестрахование.

По договорам страхования (сострахования) базовая страховая

премия определяется по формуле:

БСП СБП КВ Оз ,i i i i

где БСПi – базовая страховая премия по 1-му договору страхова-

ния;

СБПi – страховая брутто-премия, поступившая в отчетном пери-

оде по 1-му договору страхования;

КВi – комиссионное вознаграждение, фактически выплаченное

(начисленное) за заключение 1-го договора страхования;

Озi – отчисления в случаях, предусмотренных действующим за-

конодательством, по i-му договору.

Незаработанная премия методом «proratatemporis» определяется

по каждому договору в пределах учетной группы как произведение

базовой страховой премии на отношение не истекшего на отчетную

дату срока действия договора ко всему его сроку действия:

Д СНП БСП ,

Д

I i ii i

i

где Дi – срок действия i-го договора в днях;

Сi – число дней с момента вступления i-го договора в силу до от-

четной даты.


1. Базовая страховая премия вычисляется по формуле:

10 120 5 120БСП 120 102 тыс.руб.

100 100i

2. Незаработанная премия определяется по формуле:

273 122НП 102 56,417 тыс.руб.

273i

84

Пояснение: 273 – число дней с 1 сентября прошедшего года по 1

июня текущего года; 122 – число дней с 1 сентября по 31 декабря

прошедшего года.


Задача 9.10. Страховой компанией получены страховые взносы

на сумму – 942 тыс. д.е., передано в перестрахование – 388 тыс. д.е.

Оплачены убытки – 460 тыс. д.е. (доля перестраховщика в них – 25%).

Получены проценты по депозиту – 115 тыс. д.е. Отчисления в соб-

ственные страховые резервы составили 172 тыс. д.е. Расходы на веде-

ние дела – 96 тыс. д.е.

Определить финансовый результат деятельности страховой ком-

пании.

Задача 9.11. Страховой организацией получены 2534 тыс. д.е.

страховых взносов по прямому страхованию, 716 тыс. д.е. принято в

перестрахование. Уплачено комиссионное вознаграждение в сумме

142 тыс. д.е. Передано в перестрахование 920 тыс. д.е., получена ко-

миссия – 100 тыс. д.е. Страховые выплаты составили 700 тыс. д.е., в

том числе доля перестраховщика – 430 тыс. д.е. Получен доход от ин-

вестиций в сумме 215 тыс. д.е. Отчисления в резерв составили

960 тыс. д.е. Расходы на ведение дела – 370 тыс. д.е.

Рассчитать финансовый результат деятельности страховой орга-

низации.

Задача 9.12. Страховой компанией 8 сентября 2017 года заклю-

чен договор страхования имущества на срок до 20 мая 2018 года.

Страховая сумма – 518 тыс. д.е., страховой тариф – 1,7%. Комиссион-

ное вознаграждение агенту – 8%, отчисления в резерв предупреди-

тельных мероприятий – 5%.

Найти резерв незаработанной премии на 1 января 2018 г.

Задача 9.13. Страховая организация заключила договор страхо-

вания имущества 15 сентября 2017 года до 15 мая 2018 года. Страхо-

вая сумма – 800 тыс. д.е. Страховой тариф – 2,5%. Комиссионное воз-

награждение – 7%, отчисление в фонд предупредительных мероприя-

тий – 3%.

Определить резерв незаработанной премии, фонд предупреди-

тельных мероприятий на 1 января 2018 года.

Задача 9.14. Имеются следующие данные по договорам страхо-

вания имущества (табл. 48).

Рассчитать базовую страховую премию по каждому договору.

85

Таблица 48

Показатели по договорам страхования имущества

Показатели Договор №

1

Договор

№ 2

Договор

№ 3

Договор

№ 4

Брутто-премия, млн.д.е. 42,3 59,6 25,0 112,5

Комиссионное вознаграждение, % 7,0 10,0 5,0 6,5

Отчисления в фонд предупредитель-

ных мероприятий, % 3,0 3,0 3,0 3,0

Задача 9.15. Страховой компанией 10 октября 2017 года заклю-

чен договор страхования имущества на срок до 10 марта 2018 года.

Страховой платеж – 6 тыс. д.е. Комиссионное вознаграждение – 6%,

фонд предупредительных мероприятий – 3%.

Определить резерв незаработанной премии фонда предупреди-

тельных мероприятий и резерв происшедших, но не заявленных

убытков на 1 января 2018 года.

Задача 9.16. Страховая организация заключила договор страхо-

вания имущества 10 февраля 2017 года до 30 ноября 2017 года. Стра-

ховая сумма – 380 тыс. д.е., страховой тариф – 1,8%. Выплачено ко-

миссионное вознаграждение – 9%, произведены отчисления в фонд

предупредительных мероприятий – 4%.

Определить резерв незаработанной премии и резерв происшед-

ших, но не заявленных убытков на 1 октября 2017 года.

Задача 9.17. В портфеле страховой компании имеются следую-

щие договоры страхования имущества (табл. 49).

Таблица 49

Данные по договорам страхования имущества

Договор Срок действия Брутто-

премия,

тыс.д.е.

Комиссионное

вознаграждение,

%

Отчисления в фонд

предупредительных

мероприятий, %

А 10.02.17–10.02.18 83,2 7,0 4,0

Б 20.08.17–20.04.18 56,7 10,0 4,0

В 15.11.17–01.06.18 24,2 4,0 4,0

Г 01.12.17–01.03.18 45,4 8,0 4,0

а) Рассчитать резерв незаработанной премии и резерв происшед-

ших, но не заявленных убытков на 1 января 2018 г.

б) Рассчитать собственный резерв незаработанной премии и ре-

зерв происшедших, но не заявленных убытков (т.е. за вычетом доли

86

перестраховщиков) при следующих результатах перестраховочной

деятельности (табл. 50).

Таблица 50

Результаты перестраховочной деятельности страховой компании

Договор Перестраховочная премия, тыс. д.е. Перестраховочная комиссия, %

А 50,0 10

Б 10,0 15

В 2,0 5

Г 22,0 20

Задача 9.18. Страховая компания заключила 23 ноября 2017 года

договор страхования имущества на срок до 8 апреля 2018 года. Стра-

ховая сумма – 1218 тыс. д.е., страховой тариф – 1,2%. Комиссионное

вознаграждение агенту – 6%. Отчисления в резерв предупредитель-

ных мероприятий – 4%. Найти резерв незаработанной премии на 1 ян-

варя 2018 года.

Задача 9.19. Сумма заявленных в связи со страховыми случаями

претензий за отчетный год составила 700 тыс.руб. Величина страхо-

вых выплат – 750 тыс.руб. Неурегулированные претензии за периоды,

предшествующие отчетному – 150 тыс.руб., сумма страховых премий,

подлежащая на отчетную дату возврату страхователям в связи с до-

срочным прекращением договоров– 60 тыс.руб. Определить резерв

заявленных, но неурегулированных убытков.

2. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

СРС - темы и (или) разделы тем для самостоятельного изучения,

в том числе конспектирование.

Наименование тем (разделов) Литература

Тема 1. Управление риском - новая отрасль знаний 1 - 17

Тема 2. Организация процесса управления риском 1 - 17

Тема 3. Методы выявления риска 1 - 17

Тема 4. Математические модели и методы оценки риска 1 - 17

Тема 5. Показатели оценки риска в условиях частичной

неопределенности

1 - 17

Тема 6. Показатели оценки риска в условиях неопределенности 1 - 17

Тема 7. Аналитические методы оценки рисков 1 - 17

Тема 8. Качественные методы оценки рисков 1 - 17

Тема 9. Способы снижения рисков 1 - 17

87

Наименование тем (разделов) Литература

Тема 10. Страхование как метод управления риском 1 - 17

Тема 11. Юридические основы страховых отношений 1 - 17

Тема 12. Организация страхования 1 - 17

Тема 13. Платежеспособность страховщика 1 - 17

Тема 14. Финансовые основы страховой деятельности 1 - 17

Тема 15. Финансовые основы страховой деятельности 1 - 17

Тема 16. Личное страхование 1 - 17

Тема 17. Имущественное страхование 1 - 17

Тема 18. Основы перестрахования 1 - 17

Задания для самостоятельного изучения и конспектирования

Тема 1. Управление риском – новая отрасль знаний

Рассмотреть следующие вопросы:

1. Риски в предпринимательской деятельности. Понятие эконо-

мической деятельности, рынка, предпринимательства, функции пред-

принимательства, принципы предпринимательства по В.Хойеру.

2. Характеристика личностных свойств (качеств) предпринимате-

ля. Основные принципы деятельности российских предпринимателей.

Тема 2. Организация процесса управления риском Рассмотреть следующие вопросы:

1. Факторы функционирования бизнеса в условиях риска и не-

определенности. Понятие материальных, трудовых, финансовых, спе-

циальных потерь.

2. Классификация рисков по Балабанову. Понятие чистых и спе-

кулятивных рисков.

3. Методы оценки факторов, влияющих на уровень риска.

Тема 3. Методы выявления риска


1. Аналитический процесс управления риском. Понятие вероят-

ности, субъективного и объективного методов определения вероятно-

сти.

2. Критерии измерения степени риска: среднее ожидаемое значе-

ние, колеблемость. Дисперсия, среднее квадратическое отклонение,

коэффициент вариации.

Тема 4. Математические модели и методы оценки риска Рассмотреть следующие вопросы:

1. Методы количественной оценки рисков. Моделирование зада-

чи выбора с помощью «дерева решений». Достоинства, недостатки

данного метода.

2. Рассмотрение примеров практического использования «дерева

88

решений».

Тема 5. Показатели оценки риска в условиях частичной не-

определенности


1. Качественные методы оценки рисков. Выбор оптимального

решения в условиях рыночного риска по критерию математического

ожидания.

2. Выбор рискового решения по критерию Лапласа.

3. Выбор рискового решения по критерию Гурвица. Сущность

операционно-финансового левериджа.

Тема 6. Показатели оценки риска в условиях неопределенно-

сти Рассмотреть следующие вопросы:

1. Способы снижения рисков. Производственное предпринима-

тельство. Выбор направления деятельности.

2. Основные виды риска производственного предприниматель-

ства. Риски невостребованной продукции: внешние, внутренние при-

чины, их анализ. Риски неисполнения хозяйственных договоров (кон-

трактов). Риски усиления конкуренции: причины, методы конкурент-

ной борьбы, недобросовестная конкуренция. Риски возникновения

непредвиденных затрат и снижения доходов. Риски потери имущества

предпринимательской организации.

Тема 7. Аналитические методы оценки рисков Рассмотреть следующие вопросы:

1. Инвестиционные риски. Общая характеристика и виды риска в

инновационной деятельности. Анализ ситуаций возникновения риска

в инновационном бизнесе.

2. Характеристика разновидностей инновационных рисков, при-

чины возникновения. Методы финансирования инновационных про-

ектов и взаимосвязь с риском.

3. Основные способы снижения риска в инновационной деятель-

ности.

Тема 8. Качественные методы оценки рисков


1. Оценка степени экономического риска с учетом изменения

факторов производства. Общая характеристика рисков в банковском

предпринимательстве. Понятие внутренних, внешних рисков. Кре-

дитный риск. Виды кредитов. Методы снижения кредитного риска.

89

2. Валютный риск. Операции с валютой. Рыночный риск. Факто-

ринговый риск. Депозитный риск. Процентный риск, его виды. Риски

несбалансированной ликвидности. Внешние риски.

Тема 9. Способы снижения рисков


1. Концепция риск-менеджмента. Система финансовых рисков.

Понятие стратегии. Стратегии риск-менеджмента. Правила стратегии

риск-менеджмента. Рассмотрение примеров с использованием правил.

2. Способы выбора варианта принятия решения рискового вло-

жения капитала.

Тема 10. Страхование как метод управления риском Рассмотреть следующие вопросы:

1. Основные понятия и термины, применяемые в страховании.

Основные организационные формы страхования.

2. Особенности организации взаимодействия бизнеса и страхова-

ния в странах с развитой рыночной экономикой.

Тема 11. Юридические основы страховых отношений Рассмотреть следующие вопросы:

1. Порядок оформления страховых отношений.

2. Существенные и несущественные условия договора добро-

вольного страхования.

Тема 12. Организация страхования


1. Порядок выдачи лицензий на проведение страховой деятельно-

сти - добровольное страхование, обязательное страхование, медицин-

ское страхование.

Тема 13. Платежеспособность страховщика


1. Методика построения страховых тарифов. Принципы диффе-

ренциации тарифных ставок: по территориям, видам и формам стра-

хования, объектам страхования.

2. Понятие финансовой устойчивости страховщиков и страховых

операций.

Тема 14. Финансовые основы страховой деятельности Рассмотреть следующие вопросы:

1. Личное страхование. Таблицы смертности и средней продол-

жительности предстоящей жизни как основа для построения тариф-

ных ставок. Норма процента. Ее математическое выражение и влия-

ние на величину тарифных ставок.

2. Методика построения единовременных нетто-ставок по стра-

90

хованию на дожитие и на случай смерти. Нетто-ставки страховой рен-

ты.

3. Методика перехода от единовременной к годичной нетто-

ставке. Годичная нетто-ставка. Совокупная нетто-ставка на случай

смерти и дожития, ее анализ.

Тема 15. Финансовые основы страховой деятельности Рассмотреть следующие вопросы:

1. Имущественное страхование Правила страхования имущества

юридических лиц от различных рисков: анализ и выбор оптимального

варианта для страхователя.

Тема 16. Личное страхование


1. Страхование ответственности. Страхование гражданской от-

ветственности перевозчика.

2. Страхование профессиональной ответственности.

Тема 17. Имущественное страхование


1. Платежеспособность страховщика. Экономическая работа в

страховой компании.

2. Нормативное соотношение активов страховщика и принятых

им обязательств.

Тема 18. Основы перестрахования


1. Финансовые основы страховой деятельности. Страховые ре-

зервы страховщика по жизни: порядок формирования и использова-

ния.

2. Налогообложение юридических лиц и страховщика по опера-

циям страхования.

3. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ 1. Понятие управления риском и краткая история развития дис-

циплины. Причины возрастания количества и тяжести крупных про-

мышленных аварий.

2. Понятия и виды неопределенности и риска.

3. Основные причины неопределенности. Связь неопределенно-

сти и риска в предпринимательской деятельности.

4. Источники возникновения рисков в предпринимательской дея-

тельности.

91

5. Классификация рисков: основные признаки классификации.

6. Определение и основные характеристики промышленных рис-

ков. Определение и основные характеристики экологических рисков.

7. Основные виды инвестиционных рисков. Краткая характери-

стика кредитных рисков.

8. Краткая характеристика предпринимательских рисков. Краткая

характеристика финансовых и коммерческих рисков.

9. Факторы риска. Учет влияния фактора времени при оценке

рисков предпринимательской деятельности.

10. Основные принципы и правила управления риском.

11. Основные этапы управления риском.

12. Методы воздействия на риск: снижение, сохранение, переда-

ча.

13. Задачи и организация работы риск-менеджмента на предприя-

тии.

14. Основные подходы к выявлению риска на предприятии.

Опросные листы и другие методы выявления рисков.

15. Прямая инспекция как метод выявления рисков. Анализ фи-

нансовой и управленческой отчетности.

16. Определение допустимого уровня границ риска.

17. Математические модели и методы оценки риска.

18. Система показателей оценки риска.

19. Показатели оценки риска в условиях определенности: абсо-

лютные показатели оценки риска и относительные показатели оценки

риска.

20. Вероятностные показатели риска. Кривая риска потерь (кри-

вая распределения вероятностей возможных потерь прибыли).

21. Статистические показатели риска.

22. Показатели вариации: размах вариации, дисперсия, среднее

квадратическое отклонение, доверительный интервал, коэффициент

вариации.

23. Критерий выбора решений в условиях частичной неопреде-

ленности (критерий рациональности Лапласа).

24. Матрица последствий и матрица рисков.

25. Выбор решений в условиях неопределенности: матрица реше-

ний.

26. Критерии выбора решений в условиях полной неопределен-

ности: критерий максимакса и минимина.

27. Критерии выбора решений в условиях полной неопределен-

ности: критерий Гурвица обобщенного максимина (пессимизма-

92

оптимизма).

28. Анализ доходности и риска финансовых операций на основе

принципа оптимальности Парето.

29. Метод чувствительности критических соотношений.

30. Имитационное моделирование Монте-Карло.

31. Определение рисков при формулировке миссии и целей ком-

пании.

32. Оценка целесообразности затрат.

33. Методы расчета интегральных показателей риска. Модели

прогнозирования риска банкротства.

34. Методы экспертных оценок: этапы реализации.

35. Методы «мозговой атаки» и «мозгового штурма». Метод

Дельфи. Метод аналогий.

36. Оценка согласованности мнений экспертов.

37. Уклонение от риска. Методы оптимизации риска.

38. Диверсификация рисков.

39. Методы локализации риска. Распределение риска (диссипа-

ция).

40. Экономическая категория страхования, его необходимость,

функции и роли. Экономическая сущность страхового обеспечения

предпринимательства.

41. Основные понятия и термины страхования.

42. Проблемы развития рынка в Российской Федерации. Класси-

фикация страхования.

43. Принципы обязательного и добровольного страхования.

44. Основные принципы и формы организации страхового дела.

45. Основы правового обеспечения и регулирования страховой

деятельности.

46. Лицензирование страховой деятельности.

47. Контроль государства за деятельностью страховщика.

48. Налоговое регулирование затрат, связанных со страхованием.

Организационная структура страхования.

49. Доходы страховщика, учитываемые при расчете налогообла-

гаемой базы для уплаты налога на прибыль. Расходы страховщика,

учитываемые при расчете налогооблагаемой базы для уплаты налога

на прибыль.

50. Финансовый результат и налогообложение страховой органи-

зации.

51. Особенности ведения налогового учета доходов и расходов

страховых организаций. Понятие платежеспособности страховщика.

93

Основные показатели финансовой устойчивости страховщика.

52. Нормативное соотношение активов страховщика и принятых

им обязательств.

53. Инвестиционная деятельность страховых компаний. Правила

размещения собственных средств страховщиков.

54. Оценка надёжности страховщика. Сущность и назначение ре-

зервов.

55. Основные виды страховых резервов по видам страхования

иным, чем страхование жизни.

56. Расчёт страховых резервов по видам страхования иным, чем

жизнь.

57. Страховые резервы по страхованию жизни. Резерв предупре-

дительных мероприятий.

58. Сущность и функции перестрахования. Виды перестрахова-

ния.

59. Сущность пропорционального перестрахования. Сущность

непропорционального перестрахования.

60. Особенности и виды личного страхования. Страхование жиз-

ни.

61. Обязательное личное страхование от несчастных случаев.

Добровольное страхование от несчастных случаев.

62. Обязательное и добровольное медицинское страхование.

63. Понятие, объекты и предметы имущественного страхования.

64. Страхование средств наземного транспорта. Страхование же-

лезнодорожного подвижного состава.

65. Морское страхование. Страхование грузов.

66. Страхование предпринимательских и финансовых рисков.

67. Понятие, объекты и предметы страхования ответственности.

68. Страхование гражданской ответственности владельцев транс-

портных средств, страхование гражданской ответственности перевоз-

чика.

69. Страхование гражданской ответственности предприятий – ис-

точников повышенной опасности.

70. Страхование профессиональной ответственности.

94

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ляпина С.Ю. Управление рисками в инновационной деятель-

ности: учеб. Пособие [Электронный ресурс] / С.Ю. Ляпина, М.В. Гра-

чева. – ЮНИТИ-ДАНА, 2012г. – 351с. http://www.knigafund.ru

2. Балдин К.В. Управление рисками в предпринимательстве

[Электронный ресурс] / К.В. Балдин, С.Н. Воробьёв. – Дашков и К,

2013 – 963 с. http://www.knigafund.ru 3. Никулина Н.Н. Страхование. Теория и практика: учеб. пособие

[Электронный ресурс] / Н.Н. Никулина, С.В. Березина. – ЮНИТИ-

ДАНА, 2012. – 511 с. http://www.knigafund.ru

4. Архипов А.П. Страховое дело [Электронный ресурс] /

А.П. Архипов, А.С. Адонин. – Евразийский открытый институт, 2009.

– 423 с. http://www.knigafund.ru 5. Русецкая Э.Ф. Страхование в системе экономической безопас-

ности России [Электронный ресурс] / Э.Ф. Русецкая. – Директ-Медиа,

2014. – 168 с. http://www.knigafund.ru 6. Уколов Ф.И. Управление рисками страховой организации

[Электронный ресурс] / Ф.И.Уколов. – Директ-Медиа, 2014. – 467 с.

http://www.knigafund.ru 7. Коробейникова Е.М. Страховое дело. Тесты и задачи [Элек-

тронный ресурс] / Е.М. Коробейников, Л.М. Садыкова, Д.Ф. Волкова.

– Оренбургский государственный университет, 2015. – 140 с.

http://www.knigafund.ru 8. Годин Ф.М. Страхование: Практикум [Электронный ресурс] /

Ф.М.Годин, С.Р. Демидов, С.В. Фрумина. – Дашков и К, 2014. – 195 с.

http://www.knigafund.ru 9. Сычева Г.И., Бесфамильная Е.В., Гришкова Н.И. Учет и анализ

(управленческий учет, финансовый анализ) [Электронный ресурс]:

учебно-методическое пособие. – Новочеркасск: НПИ, ???

10. Бодрухина Н.Н. Экономические риски и их оценка: учебно-

практическое пособие. – Новочеркасск: ЮРГТУ. 2006. – 120 с.

11. Гарькуша В.Н., Георгица И.В. Методические указания к прак-

тическим работам по дисциплинам «Страхование инвестиций» и

«Страховое обеспечение предпринимательства» / Юж.-Рос. гос. техн.

ун-т. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2008. – 44 с.

12. Сербиновский Б.Ю., Гарькуша В.Н. Страховое дело: учеб. по-

собие для вузов [Электронный ресурс] / Б.Ю. Сербиновский,

В.Н. Гарькуша. 5-е изд.,, перераб. и доп. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. –

416 с.

http://www.knigafund.ru/authors/8432

http://www.knigafund.ru/








95

13. Лисицкая Т.С. Методические указания и задания для прове-

дения практических занятий по дисциплине «Управление финансо-

выми рисками и страхование» (часть 1) [Электронный ресурс] /

Т.С. Лисицкая – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2013. – 26 с.

14. Финансовый риск-менеджмент: сборник задач для студентов

1 курса направления подготовки 38.03.01 Экономика [Электронный

ресурс] / В.И. Андреев; ФГБОУ ВО «Саратовский ГАУ». – Саратов,

2016. – 27 с.

15. Методические указания и задания для проведения практиче-

ских занятий по дисциплине «Управление финансовыми рисками и

страхование» (часть 1) для подготовки магистров направления 080100

по проф.-образовательной программе «Финансы». – Ростов н/Д:

Рост.гос. строит. ун-т, 2013. – 26 с.

16. Управление рисками: сборник задач [Электронный ресурс] /

А.С. Мурзабулатов. – Оренбург: ОГИМ, 2014. – 43 с.

17. Волынчиков А.А. Оценка рисков: учебно-методическое посо-

бие по организации практических занятий для студентов всех форм

обучения по специальности 38.05.01 «Экономическая безопасность»

[Электронный ресурс] / А.А. Волынчиков. – Воронеж: НАУКА-

ЮНИПРЕСС, 2016. – 84 с.

Учебно-методическое издание

Гарькуша Валентина Николаевна

Ткачева Людмила Ивановна

Управление рисками и страхование

Учебно-методическое пособие

к практическим занятиям и самостоятельной

работе студентов

Редактор Н.А.Юшко

Подписано в печать 18.04.2016 г.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая.

Усл. печ. л. 6,04. Уч.-изд.л. 6,0. Тираж 50 экз. Заказ

Южно-Российский государственный политехнический университет

(НПИ) им. М.И. Платова

Редакционно-издательский отдел ЮРГПУ (НПИ)

346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132

Отпечатано в ИД «Политехник»

346428, г. Новочеркасск, ул. Первомайская, 166

[email protected]

УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ И...

Documents