ןושאר קלח - mishtalem.com€¦ · תורומש תויוכזה לכ 03-6742382 03-5708839...

מדריך למורה

'ה אתמשתלם בטבעיים לכי

ראשוןחלק

© כל הזכויות שמורות

03-6742382 03-5708839מ "בע" חניה"להוצאת

,לאחסן במאגר מידע, לתרגם, להקליט, לצלם, להעתיק, אין לשכפל

,אופטי או מכני, לשדר או לקלוט בכל אמצעי אלקטרוני

.שבספר זה, כל חלק שהוא מהחומר, או אחר

,שימוש מסחרי מכל סוג שהוא בחומר הכלול בספר זה אסור בהחלט

.ל"אלא ברשות מפורשת בכתב מהמו

2008ח "נדפס בישראל תשס

י"חובר ע

מן.ח ברג.ח

הדרכה גלבוב -ראיסה גוברמן

עיצוב גרפי ויצמן. ג

בצוע גרפי גליק. ר

לאור הוצאה מ"בע "חניה"

ל"יו2008

הכרות עם הספר

.המחלקים את השיעור ובונים אותו, בספר סמלים

.המופיעים בעבודה היחידנית ובשעורי הבית, להלן הסמלים

משימה קלה

שהמשימה ק

המיועדת לכולםמשימה

לא קשה כל כךמשימה

לא קלה כל כךמשימה

בינוניתימה מש

עבודה בקבוצות

עבודה בשיתוף עם המורה

פרטנית, עבודה יחידנית

משחק

שעורי בית

פעילות מבט

הכרת המספרים -'פרק א

1 - 5: שיעורים בספר

:דרישת תוכנית הלימודים

.השוואה בין כמויות, סדר בין המספרים, כתיבה נכונה: 20 – 1ים הכרת המספר

.ההיבט הכמותי ומקומו בסדר המספרים: 0הכרת המספר

.הכרה של סימני השוויון והאי שוויון

.יכולת להשלים מספרים חסרים בשורת מספרים

:מטרות

.לדעת להתאים כמות למספר ומספר לכמות

.ותתי קבוצותלדעת לזהות קבוצות

.20עד 1 -לדעת לכתוב מספרים מ

.או יותר 20לדעת למנות עד

.להיחשף לפעילויות הדורשות ספירת המשך או מניית המשך

.לפתח את יכולת שימור הכמות

.מספר קודם, מספר עוקב: להכיר מושגים

.לכתוב מספרים לפי הסדר

:בתום שיעורים אלה על התלמידים

.20א ולכתוב מספרים עד לקרו

.20למנות עד

).בין מספרים נתונים(קטן , גדול, שווה: לדעת מושגים

.לדעת להשלים מספרים חסרים בסדרת המספרים

'מבוא לפרק א

מוכנותלילדים בגן חובה יש סקרנות רבה . ראשית לימוד המתמטיקה נעשה בדרך לא פורמלית כבר בגיל הרך

תוכנית הלימודים . משחק ופעילות, המנוצלים ללימוד בדרך של שיחה, יטהויכולת חשיבה וקל

.'מהווה תשתית לנושאים הנלמדים בכיתה א, במתמטיקה של משרד החינוך בגן חובה

בפרק זה . נשען על הידע שנרכש בגן', לכיתה א" משתלם בטבעיים"פרק המוכנות שפותח את הלימוד ב

בהתאמת מספר לכמות וכמות למספר , בספירה ומניה, 10ועד 0 -פעילויות העוסקות בהכרת המספרים מ

.וכן בכתיבת מספרים וכתיבה נכונה של ספרות

בזיהוי הכמות הקטנה והכמות הגדולה מבין שתי , בפרק זה משימות העוסקות בהשוואת כמויות, כמו כן

.להשוואת מספריםושימוש בסימנים הפורמליים 10ועד 0 -בהכרת רצף המספרים מ, כמויות נתונות

לתלמידים מתקשים כדאי . אמורים לבצע מטלות המעידות על יכולת שימור הכמות' תלמידים בכיתה א

– 6גילאי (ה ועמיתיו לילדים 'לפניכם תאור ניסוי שערך פיאז. להציע פעילויות שיסייעו בחיזוק יכולת זו

:להלן הניסוי. ת שימור הכמותניתן להיעזר בו כדי לבדוק באיזה שלב נמצאים הילדים מבחינ) 3

הילדים התבקשו להתאים . כוסות 12בקבוקים וקבוצה של 6קבוצה של : קבוצות 2על השולחן הוצגו

:בהתאם לתפקוד הילדים הוגדרו שלושה שלבי התפתחות בהבנת יחסי השקילות. כוס לכל בקבוק

):פרה אופרציונלי(שלב ראשון

השורות שהתקבלו היו (חת ואת כל הבקבוקים בשורה אחרת הילדים סידרו את כל הכוסות בשורה א

יש יותר : הם השיבו? האם מספר הבקבוקים שווה למספר הכוסות: כאשר הם נשאלו, )באורכים שונים

כיון שהיו ביניהם מרווחים גדולים יותר מאשר בין , שורת הבקבוקים היתה ארוכה יותר(בקבוקים

יצרו שתי שורות באורך שווה ואמרו שמספר , בקבוק כוס אחתהם התבקשו שוב להתאים לכל .) הכוסות

לאחר מכן ריווח המראיין את הבקבוקים והתלמידים טענו שוב . הבקבוקים שווה למספר הכוסות

.שמספר הבקבוקים גדול ממספר הכוסות

ל כלומר הם לא יצרו התאמה בה לכ, חד ערכית בין שתי הקבוצות -בשלב זה הילדים לא יצרו התאמה חד

כי בשלב זה הילדים אינם יכולים להתעלם , ה היא'טענתו של פיאז. בקבוק מותאמת כוס אחת בדיוק

כלומר הילדים מגיבים בהתאם לצורת ארגון העצמים במרחב ובשטח שהם , ממיקום העצמים במרחב

.תופסים

):אינטואיטיבי(שלב שני

בקבוק ויצירת שתי שורות באורך שווה תוך הקפדה על הנחת כוס מול , הילדים התאימו לכל בקבוק כוס

הילדים טענו שיש בשורה , כאשר המראיין ריווח את אחת השורות) כוסות בלבד 6 -הם השתמשו ב(

.המרווחת יותר פריטים

ובכך יוצרים , הם מתאימים לכל בקבוק כוס.חד ערכית -בשלב זה יוצרים הילדים בעצמם התאמה חד

אך כאשר היה שוני בארגון במרחב ובטלו את . ללא ספירה, שיויון במספר העצמים בשתי הקבוצות

.גדול יותר) המרווחת יותר(ההתאמה החזותית טענו הילדים שמספר האיברים באחת הקבוצות

):אופרציונלי(שלב שלישי

ידעו כי ) כוסות 6 - הם השתמשו ב(ילדים בשלב זה יצרו שתי שורות כאשר לכל בקבוק מתאימה כוס

בשלב זה תפיסת השוויון . ם שווה למספר הכוסות גם לאחר שירווחו את אחת הקבוצותמספר הבקבוקי

.מושגת באופן מידי והיא נשארת קבועה למרות שינויים במקום החפצים במרחב

אותו "בחיזוק ההתייחסות לשוויון כאל ' נציג מגוון פעילויות שמטרתן לסייע לתלמידי כיתה א, בנוסף

.אליו כאל פעולה שיש לבצעובחיזוק ההתייחסות " דבר

. עצמים 4לדוגמה , להציג לתלמידים שתי קופסאות כשבכל אחת מהן מספר שווה של עצמים, אפשר

נוסיף לכל קופסא , לאחר מכן. נבקש מהילדים לקבוע האם בשתי הקופסאות יש מספר שווה של עצמים

.פריטים לכל קופסא 3לדוגמה נוסיף , מספר זהה של פריטים

ניתן לבקש מהילד להשוות את מספר העצמים שיש בכל קבוצה או לבקש מהילד לומר כמה בשלב זה

.עצמים יש בכל קופסה

הוספת כמות שווה לשתי הקופסאות ולכן . (על פי תשובות התלמידים ניתן לבחון את התיחסותם לשוויון

.ת הכמותמניית העצמים בכל אחת מהקופסאות לצורך קביע, ולעומת זאת.) יש בה כמות שווה

סמוך . חרוזים 6: 'לדוג, המשלבת את שתי המשמעויות היא להציג לילד קבוצת עצמים, פעילות נוספת

חרוזים ולהניח 2לקחת עוד , חרוזים ולהניח אותם 4לקחת :לקבוצה זו לבנות קבוצה נוספת באופן הבא

ש מספר שווה של האם בשתי הקבוצות י: בשלב זה יש לשאול את הילדים.החרוזים 4 -אותם סמוך ל

.או שבאחת הקבוצות יש יותר חרוזים, חרוזים

:אפשר להציג בפני הילדים שתי קבוצות, כמו כן

:'קבוצה ב: 'קבוצה א

:או שתי קבוצות כך

:'קבוצה ב: 'קבוצה א

ולבקש מהילדים לקבוע האם בשתי הקבוצות יש מספר שווה של כדורים או שבאחת מהן יש יותר

.כדורים

1שיעור ' פרק א –טיול בגן העיר

חד ערכית - הכרת המספרים והתאמה חד

:יעדים

.לפתח מיומנות של שיח מתמטי

.בתמונה" בעין מתמטית"לפתח את היכולת להתבונן

.1 - 5בעיקר בתחום המספרים שבין ) התאמה חד חד ערכית(ים כמות למספר לדעת להתא

.ברמה אינטואיטיבית" ושווה" "קטן", "גדול"להכיר את המושגים

.לפתח אסטרטגיות שונות לביצוע משימה

)למטה -למעלה, אחרי -לפני: כמו. (לעסוק במושגים הקשורים לתפיסת המרחב

.ת התאמת מספר לכמותלתרגל בדרך חווייתי

. לתרגל כתיבה נכונה של הספרות

:שיעור מיני

אביזרי השיעור זמן משוער הפעילות

. רצוי להצמיד אל הלוח תמונה מוגדלת דקות 5 – 10 מבט )8' כדוגמת התמונה שבעמ(

__________ דקות 10 פעילות קבוצתית

__________ דקות 10 פעילות מורה

תדקו 30 משחקכרטיסי 20-כרטיסי תמונות ו 20

.מספרים לגזירה מתוך הספר מספריים

__________ דקות 15 – 20 פעילות יחידנית

. שעות לימוד 2 -יחידת לימוד זו מתאימה ל: הערה

:המבט פעילות על

.ראשית לימוד המתמטיקה נעשה בדרך לא פורמלית כבר בגיל הרך

משחק , המנוצלים ללימוד בדרך של שיחה, ה ויכולת חשיבה וקליטהלילדים בגן חובה יש סקרנות רב

שנרכש בגן ומהווים , נשענים על הידע ', לכיתה א" משתלם בטבעיים"השיעורים הראשונים ב. ופעילות

.'מעבר הדרגתי ומרוכך מדרך הלימוד בגן ללימוד הפורמלי בכיתה א

במטרה לפתח שיח מתמטי הנשען , בגן העיריציג המורה במליאה את תמונת המשפחה " מבט"בפעילות ה

יהיו . התלמידים יסקרו את התמונה וישוחחו על מה שרואים בה". עין מתמטית"על התבוננות בה ב

.תלמידים שיזהו קבוצות ותתי קבוצות וימנו את האיברים בהתאם

או , זה גם אם אינם עומדים זה ליד, קבוצת המבוגרים תכלול את כל המבוגרים שבתמונה: לדוגמה

רצוי לעודד את הילדים להעלות , בנוסף. החתולים והכלב, קבוצת בעלי החיים תכלול את הצפורים

.למטה ועוד -למעלה, אחרי -לפני: כמו, מושגים הקשורים להתמצאות במרחב

מומלץ להביא לילדים תמונות נוספות במהלך השבועות הראשונים של שנת הלימודים במטרה לפתח

.שיח מתמטי

:הקבוצתית הפעילות על

המורה יציע לתלמידים להעזר בלוח . בפעילות הקבוצתית יעסקו התלמידים בהתאמת מספר לכמות

שהמורה ישים לב באלו , חשוב. במטרה לבצע כתיבה נכונה של המספרים) הנמצא במארז לתלמיד( 20 -ה

לו מהם מתקדמים לקראת אילו מהם זקוקים להמחשה לצורך המניה ואי. אסטרטגיות פועלים הילדים

עם התלמידים הזקוקים להמחשות יש לעסוק בפעילויות נוספות המזמנות מנית עצמים . היצוג המופשט

כמויות קטנות ניתנות להיתפס גם ללא ספירה וכמויות . כדי לפתח בהם את היכולת לזהות כמויות

)בקלפים ועוד, כמו בדומינו. (רהאם הן מופיעות בצורה סדי,גדולות יותר ניתנות לזיהוי בתפיסה חזותית

:המורה פעילות על

חשוב לעורר דיון על . חד ערכית -בפעילות הקישור יבדוק המורה את יכולת התלמידים לבצע התאמה חד

:להלן הצעות אפשריות. האסטרטגיות בהן נקטו הילדים

.וגילוי החסר או המיותר, העברת קו מכל ילד לכל אחד מסוגי הממתקים .א

.פר הממתקים שיש מכל סוג והסקת מסקנות בהתאםמנית מס .ב

ובדרך זו יגלו , סוכרייה ועוגייה, שוקולד: מכיל" סט"כאשר כל , בנית סטים של ממתקים .ג

לאחד : כלומר, סוכריות נוספות 3 -וכן שוקולד נוסף ו, סטים שלמים 4התלמידים כי התקבלו רק

.סוכריות מיותרות 2אך תשארנה , הילדים תחסר עוגייה ".שווה"או " קטן", "גדול"בפעילות הקישור חשוב לשוחח ברמה אינטואיטיבית על המושגים

:לדוגמה, שיש בהם השוואה, המורה יעודד בניה של היגדים

.מספר הסוכריות גדול ממספר העוגיות

.ממספר הסוכריות 3 -מספר העוגיות קטן ב

:המשחק על

.התאמה של מספר לכמותמטרת המשחק היא לתרגל בדרך חווייתית

ורמה גבוהה 6רמה אחת מספרים עד . בכיתות בהן יש צורך אפשר לחלק את המשחק לשתי רמות קושי

.10מספרים עד , יותר

:היחידנית הפעילות על

.במשימות היחידניות שבשיעור זה יתרגלו התלמידים התאמת כמות למספר

התקדמות : רטגיות היעילות למילוי המשימהחשוב לשוחח עם התלמידים על אחת האסט 4במשימה

לעבור לאורכו לפי , ) טור היונים(טור המספרים או טור הכמויות (הכוונה לבחור באחד הטורים . שיטתית

.סדר ולהתאים לכל מספר את כמות היונים המתאימה

כאשר ההתאמה היא בין כמה קבוצות של, יעסקו התלמידים בהתאמת כמות למספר 5גם במשימה

על פעילות "ראו פרוט ב. (שנקטו הילדים במהלך פתרון המשימה, חשוב לדון באסטרטגיות. עצמים

.)לשיעור זה" המורה

:הבית שיעורי על

כיון שגב החיפושית . במשימה לשיעורי הבית יש לצייר נקודות על גב כל חיפושית לפי המספר הנתון

) ברמה לא פורמלית(עיגולים המזמנים שיחה נראה אצל הילדים סידורים שונים של , מחולק לשניים

.על ההרכבים השונים של המספרים

:הם 5ההרכבים השונים של המספר : לדוגמה

. בפעילות הנוספת ימנה הילד את מספר בני משפחתו

. 1 – 4יערך תרגיל על כתיבה נכונה של הספרות , כמו כן

2שיעור ' פרק א –מכירים מספרים

המשך -ת המספרים והתאמה חד חד ערכיתהכר

:יעדים

.דרך פעילויות בגישה הסביבתית 10להיחשף לספירה ומניה עד

.לעסוק בפעילויות המדגישות את שימור הכמות

.להתנסות בבניית סידורים שונים של עצמים למספר כלשהו

. 6 – 10המספרים שבין לתרגל התאמת כמות למספר והתאמת מספר לכמות בעיקר בתחום

.לערוך היכרות ראשונית עם מנית המשך

.לפתח את היכולת להוציא מספר עצמים נדרש מתוך כמות גדולה

.8 -ו, 7, 6, 5: לתרגל כתיבה נכונה של הספרות

.להתנסות בחיפוש חוקיות וזיהויה

)ם ושאינם רציפיםסידורים רציפי. (להיחשף לסידורים שונים שלהם תכונה שווה

.טור ושורה: להכיר את המושגים



.לגזירה מסוף הספר -חלקי פזל 12 דקות 15 מבט מספריים ודבק

.מהמארז לתלמיד 20 - לוח ה דקות 25 פעילות קבוצתית


פעילות יחידניתדקות 10+ תדקו 20

הכוונה להכנת שיעורי הבית

__________

.יחידת לימוד זו מתאימה לשתי שעות לימוד: הערה

:המבט על

.בפעילות המבט יגזרו התלמידים את חלקי הפזל מסוף הספר וידביקו אותם במקום המתאים

ם של כל ריבוע כמות העיגולים בשלשת החלקי, כלומר. מטרת הפעילות היא להדגיש את שימור הכמות

רצוי לשוחח על כך עם התלמידים ולבקש מהם לבנות . על אף השינויים בתבנית הסידור שלהם, שווה

.י המורה"סידורים שונים של אותם עצמים למספר שיבחר ע


.6עד 1 -כאשר תחום המספרים הוא מ. בפעילות הקבוצתית יתרגלו התלמידים התאמת מספר לכמות

.שבמארז לתלמיד 20 -תלמידים שמתקשים במציאת המספרים הנדרשים יוכלו להיעזר בלוח ה

. 6 -ו 5כמו כן יתאמנו התלמידים בכתיבה נכונה של הספרות


.העיסוק בהכרת המספרים ילווה בעצמים מוחשיים

ות תוך פעילות משעשעת בפעילות הקישור הראשונה המוצעת יתרגלו התלמידים התאמת מספר לכמ

מניית ההמשך . לפעילות זו מטרה נוספת לחשוף את התלמידים למניית המשך. באצבעות הידיים

5סביר להניח שילדים בגיל זה יודעים כי ביד אחת יש . בפעילות זו נשענת על ידע קודם של התלמידים

.להשתמש במניית המשךאלא , 1 -אצבעות אין צורך לבצע מניה מ 6ועל כן כדי להציג , אצבעות

.פעילות הקישור הנוספת תפתח אצל הלומדים את היכולת להוציא מספר עצמים מתוך כמות גדולה יותר

.לאחר מילוי המשימה רצוי לנהל דיון על אודות הפתרונות האפשריים למילוי המשימה

.)אפשרויות שונות 15מכוניות ניתן להציע 6מכוניות מתוך 2בהקפת : לדוגמה(

.ף את המספר הנדרשיחשוב לברר עם התלמידים כמה פריטים ישארו אם נק, וסףבנ

פעילות העוסקת בצרוף והפרדה של כמויות חושפת את התלמידים להכרת הרכב המספר ולהכרת עובדות

.ברמה אינטואיטיבית 10 -היסוד של החיבור בתחום ה


.קו התלמידים בתרגול במנייהבמשימות היחידניות שבשיעור זה יעס

.חשוב לציין כי המנייה היא בעצמים מוחשיים או בעצמים מצוירים

.התלמידים ירכשו מיומנות המניה בהזדמנויות שונות

.יש לכוון את התלמידים להקפיד על מניה נכונה בזכר ובנקבה

.'בזוגות וכדומניה , מנית כל הדבורים: כמו, בתום הפעילות רצוי לדון בדרכי מניה שונות

, בתום הפעילות חשוב לנהל דיון. במשימה היחידנית הנוספת יתרגלו התלמידים התאמת כמות למספר

.לצורך השוואה בין כמויות" קטן"ו" גדול"שמטרתו להשתמש במושגים

:התלמידים ילמדו לנסח משפטים כמו

.מספר הפרחים בזר של מירי גדול ממספר הפרחים בזר של יעל •

:כמו, תקדמים יוכלו להציע היגדים תלמידים מ

.ממספר הפרחים בזר של יוסי 2 -מספר הפרחים בזר של אבי קטן ב •


במשימות לשיעורי הבית יעסקו התלמידים בפעילויות המזמנות התאמת כמות למספר והתאמת מספר

.10 -ל 6בעיקר בתחום שבין , לכמות

.חוקיות מזמן חיפוש אחר 2העיסוק במשימה

. ימנו התלמידים את מספר הכדורים הצבועים בצבע שווה בשורה אחת, יחד עם חיפוש החוקיות וזיהויה

.8 -ו 7יעסקו התלמידים בתרגול בכתיבה נכונה של הספרות , כמו כן

יציעו התלמידים 3יעסקו התלמידים בהתאמת כמות למספר כאשר במשימה , 4 -ו 3גם במשימות

.משבצות צבועות 10 -סידורים שונים ל

.כדאי להראות סידורים רציפים וסידורים שאינם רציפים

כדאי לדבר עליהם . טור ושורה: מושגים חדשים 2חשוב להציג לתלמידים 4כהכנה לביצוע משימה

.ולהדגים אותם לתלמידים

3שיעור ' פרק א –על האפס

המספר אפס הכרת

:יעדים

.)אפס הוא מספר המתאר כמות של קבוצה ריקה. (ל המספר אפסלהכיר את ההיבט הכמותי ש

)הגעה לאפס כתוצאה משינוי כמות. (י פעולת החיסור"להיחשף להיבט הכמותי של המספר אפס ע

.להכיר את ההיבט הסידורי של המספר אפס

.לבסס את יכולת התאמת כמות למספר

.להתנסות בסידור מספרים בסדר עולה

.10 -וק בפעילויות המדגישות את רצף המספרים בתחום הלעס

.לעסוק בהרכבים שונים של המספר

)9 -ו 6, 0בעיקר .(לתרגל כתיבה נכונה של הספרות



רצוי להדגים על הלוח כרטיסי תמונות דקות 10 מבט .26כדוגמת הכרטיסים שבעמוד


.לוחיות מספרים מהמארז לתלמיד דקות 10 - 15 פעילות מורה

פעילות יחידניתדקות 5+ דקות 30


.צבעים בגוונים שונים


:המבט על

.ות לתלמידים את המספר אפסהמטרה של שיעור זה היא להקנ

התלמידים יעסקו בהתאמת מספר לכמות ויבינו כי אפס הוא מספר המתאר כמות של קבוצה ריקה

".אפס הוא כלום"ולהיזהר מהתפיסה המוטעית כי


ס לדג יש אפ. (בפעילות הקבוצתית ימשיכו התלמידים לעסוק בהתאמת מספר לכמות כולל המספר אפס

.יחשפו התלמידים משמעות נוספת של המספר אפס על ידי פעולות החיסור, כמו כן.) רגליים

, הסיטואציה עוסקת בסיפור על כמות של אפרוחים שהייתה לדן. אפס המתקבל כתוצאה של שינוי כמות

.נשארו לו אפס אפרוחים, הוא נתן לחבריו את כל האפרוחים כלומר

חשוב להדגיש את . 6 -ו 0נו התלמידים בכתיבה נכונה של הספרות בסיום הפעילות הקבוצתית יתאמ

.השווה ואת השונה ביניהן


4התלמידים יסדרו קבוצות של . בפעילות הקישור יעסקו התלמידים בסידור מספרים בסדר עולה

המספרים 4כדאי לכוון את התלמידים לבחור את המספר הקטן ביותר מבין . מספרים בסדר עולה

ולמחוק ) לפי הכתיבה המקובלת בחשבון(בצד שמאל ) התחתונה(לרשום אותו בשורה החדשה , הנתונים

.אותו משורת המספרים הנתונה


.משימה זו עוסקת בהתאמת מספר לכמות: 3' פעילות מס

אפס נמצא בין המספרים כאשר המספר, משימה זו עוסקת בסידור מספרים בסדר עולה: 4' פעילות מס

חשוב לעודד תלמידים מתקשים להיעזר בלוחיות המספרים הצהובות ולנסות . הנתונים

.להניח אותן בסדר עולה משמאל לימין

.י צביעת כמות מתאימה"ע 10במשימה זו ייצגו התלמידים את המספר : 5' פעילות מס

שיתקבלו תוך כדי , 10תלמידים מתקדמים יוכלו לעסוק בהרכבים שונים של המספר

לשם כך , המורה יוכל להציע לתלמידים למצוא הרכבים שונים למספר נתון אחר.צביעה

.ל דף הפעילותעל המורה לתת לתלמידים עותק נוסף ש


.9 -ו 0לשיעורי הבית יעסקו התלמידים בהתאמת מספר לכמות וכתיבת המספרים 1במשימה

ועל כן הן ניתנות לזיהוי בתפיסה חזותית , יש לציין כי הכמויות שבפעילות זו מופיעות בצורה סדירה

.ללא צורך במניה

4שיעור ' פרק א –פינת החי

10 -ם בתחום הרצף המספרי

:יעדים

.10עד 0 - להכיר את רצף המספרים מ

.ביחס לסדרת מספרים" אחרי"ו" לפני"להכיר את המושגים

)1 -כל מספר גדול מקודמו ב. (להבין את העיקרון בבניית טור של מספרים טבעיים

.להיחשף לפעילויות העוסקות במציאת מספרים עוקבים

.מספר הקודם והמספר העוקב למספר נתוןלעסוק במציאת ה

.לסדר מספרים לפי גודלם כאשר קבוצות המספרים אינם מהווים סידרה חשבונית

...)המספר הקרוב ביותר ל, המספר הגדול ביותר: כמו. (להכיר מושגים הקשורים בסדר בין מספרים

.10 -לעסוק בהשלמת סדרות בתחום ה

.נות ספירה קדימה או אחורהלעסוק בפעילויות המזמ

)9 -ו 8בעיקר המספרים . (לתרגל כתיבה נכונה של מספרים



.לוחיות מספרים מהמארז לתלמיד דקות 15 מבט

.ודסקיות מהמארז לתלמיד 20 - לוח ה דקות 15 פעילות קבוצתית

.ובות מהמארז לתלמידלוחיות צה דקות 10 פעילות מורה

__________ דקות 10 פעילות יחידנית

:המבט על

בפעילויות השונות יהיה . מטרת הפעילויות שבשיעור זה היא לחשוף את התלמידים ליחסי גודל וכמות

)ועוד...גדול כמו... קטן מ, הגדול ביותר(ובמושגים היחסיים ) קטן - גדול(שימוש במושגים הכלליים

בפעילות זו יבינו התלמידים . 10עד 0 -המבט יכירו התלמידים את רצף המספרים הטבעיים מ בפעילות

.10את הרצף בעזרת לוחיות מספרים מהמארז לתלמיד ובהסתמך על ספירה עד

.ביחס לסדרת מספרים" אחרי"ו" לפני"יציג המורה את המושגים , בנוסף

.3המספר ) נמצא לפני(והוא הקודם 1המספר ) נמצא אחרי(הוא העוקב 2המספר : 'לדוג

המורה . במהלך הפעילות אפשר לשוחח עם התלמידים על עיקרון בניית הטור של המספרים הטבעיים

.ולדון במשמעותם בטור המספרים" מספר קודם"ו" מספר עוקב: "יוכל להשתמש במושגים


ההשלמה האחרונה . או המספר הקודם למספר הנתון בפעילות זו ישלימו התלמידים את המספר העוקב

.פותחת הזדמנות לחזור על כל זוגות המספרים האפשריים שהציעו התלמידים' שבסעיף א

האם נעזרו בלוח , חשוב גם לדבר על האסטרטגיות בהן נקטו התלמידים כדי לחפש את זוגות המספרים

או שנקטו בספירת " מבט"בפעילות ההאם השתמשו ברצועות המספרים ש, מהמארז לתלמיד 20 -ה

).1, 2, 3גם בלי צורך לספור מתחילה .(4הרי שהמספר העוקב לו הוא 3אם נתון המספר : כלומר, המשך

.של הפעילות נתון מספר ויש לזהות גם את המספר הקודם לו וגם את המספר העוקב לו' בסעיף ב

מהמארז 20 -במניית עצמים או בלוח ה, תלמידים שיתקשו בביצוע המשימה יוכלו להיעזר בספירה

.לתלמיד


כאשר קבוצות , )מהקטן לגדול(במשימת הקישור יעסקו התלמידים בסידור מספרים לפי גודלם

סידרה חשבונית הינה קבוצה של מספרים (המספרים מכילות מספרים שאינם מהווים סידרה חשבונית

).שיש ביניהם הפרש קבוע

.מסוג זה מטפחת יכולת אומדן ותחושה לסדר גודל של מספר ומקומו במערכת המספריםמשימה

.בדרך זו מתפתחת התובנה המספרית של הלומד

.תלמידים שיתקשו בביצוע המשימה יוכלו להיעזר בלוחיות הצהובות מהמארז לתלמיד

ובשלב שני יש להוציא רק , לפי סדר 10ועד 1 -בשלב ראשון לסדר את כל הלוחיות מ: ניתן לפעול איתן כך

.את הלוחיות המתאימות למספרים שעל גב הצב ולסדר אותן לפי סדר


כאשר בחלק מהמקרים נתון, 10 -בפעילות זו יעסקו התלמידים בהשלמת סדרות בתחום ה: 3משימה

עובדה זו מאלצת את . ר הראשוןהמספר הראשון בסידרה ובחלק מהם לא נתון המספ

תלמידים מתקשים יוכלו להיעזר ברצועת . התלמידים להסתמך על ספירה אחורה או קדימה

.הנמצאת בתחתית העמוד 10 -ה


. בכיתה המשימה הראשונה לשיעורי הבית דומה מאד למשימה הקבוצתית שנעשתה: 1משימה

התלמידים יכולים להיעזר בלוחיות . 10ועד 1 -במשימה זו יש לשחזר את טור המספרים מ

כ להשלים את המספרים החסרים או לספור ותוך כדי "להניחן לפי סדר ואח, הצהובות

.הספירה לרשום את המספרים החסרים

במשימה זו יש להשלים את המספר הקודם ואת המספר העוקב לכל אחד מהמספרים: 2משימה

.הנתונים

.9 - ו 8במשימה זו יתרגלו התלמידים כתיבה נכונה של הספרות : 3משימה

5שיעור ' פרק א –הכיתה שלי

השוואה בין כמויות

:יעדים

". ≠" -ו" = " , " <", " >: "ביטויי ההשוואהלהכיר את הייצוג האלגברי של

.להיחשף לביטויים מתמטיים שמתארים יחסי השוואה בין כמויות

.לדון בדרכים שונות להשוואה בין כמויות

.לעסוק בהיבטים השונים של שימור המספר

.לתרגל כתיבה נכונה של מספרים

.10לתרגל ספירה ומניה עד

.וק במשימות שיש להן מרחב פתרונות פתוחלעס

.י עיסוק בפעילויות סביבתיות המגרות את הסקרנות והעניין"לבסס את הרעיונות המתמטיים ע



רצוי להצמיד ללוח תמונת כיתה כדוגמת דקות 10 מבט .40התמונה שמופיעה בעמוד

__________ דקות 20 קבוצתיתפעילות

רצוי להשתמש בתמונת הכיתה שהוצגה דקות 10 - 15 פעילות מורה .בפעילות המבט



.מהמארז לתלמיד 20 - לוח ה



. < -ו >: = זה יחשפו התלמידים לפעילויות המזמנות היכרות עם הסימניםבשיעור

זהו אחד הסימנים המתמטיים אותם פוגשים הלומדים כבר . במתמטיקה נרחב מאד" -"השימוש בסימן

.בראשית לימודי החשבון

עם הגיעם במאמר של קירן מתוארות שתי משמעויות אינטואיטיביות של השוויון הרווחות אצל ילדים

.)לפני הוראת רישום פורמלי של ביטויים מספריים. (לבית הספר

מנית מספר האיברים בכל קבוצה והשוואת המספרים . (השוואה בין מספרי האיברים בשתי קבוצות .1

המכילים עצמים דומים או (כאשר מתבקשים הילדים לקבוע האם בשתי הקבוצות .) שהתקבלו

ם קובעים זאת באמצעות מניית האיברים בכל אחת מהקבוצות ה, מספר שווה של איברים) שונים

.והשוואת המספרים אותם קבלו

לעיתים מתבצעת מניית . (תוצאה של חיבור שתי קבוצות ומניית האיברים בקבוצת האיחוד .2

ילדים מצרפים עצמם בשתי קבוצות .) האיברים בכל אחת מהקבוצות לפני האיחוד ולפעמים לא

.רים בקבוצת האיחודוקובעים את מספר האיב ".אותו דבר"המשמעות הראשונה של השוויון קשורה בהתייחסות אל שוויון כאל

.המשמעות השנייה קשורה בהתייחסות אל השוויון כאל פעולה שיש לבצע

ישנן עדויות מחקריות רבות לכך שילדים ובוגרים נוטים להתייחס אל סימן השוויון כאל פקודה לבצע

נמצא כי ילדים מתייחסים לסימן השוויון בטענה , למשל, כך. כאל סימן המבטא יחספעולת חשבון ולא

תלמידים רבים סבורים כי בטענה , כמו כן. כאל הוראה לכך שיש לבצע את פעולת החיבור 4+ 2=

.תשובה לבעיה -ואחרי הסימן" בעיה מתמטית"צריכה להופיע ) משמאלו(לפני סימן השוויון , מתמטית

".תרגילים לא נכונים"הם 3+ 3= 2+ 4 - ו 5= 1+ 4: כי טענות כמו, התאם לכך הם טועניםב

במאמרים רבים ניתנים הסברים שונים לדומיננטיות של ההתייחסות לסימן השוויון כאל הוראה לביצוע

:ההסברים המרכזיים מתייחסים לשתי סיבות. פעולה

.תהליכי התפתחות קוגנקטביים. א

.להשפעות אפשריות של הדגשים הוראתיים. ב

אי לכך , )קבוצת הפעילות(תלמידים נוטים לצרף את סימני הפעולות ואת סימני היחסים לקבוצה אחת

לבין ...) כפל, חיסור, חיבור: כמו(חשוב להדגיש כבר מראשית הלימוד את ההבדל בין סימני הפעולות

....)שונה, שווה, קטן, גדול(סימני היחס

הם סימני יחס " "< -ו" >" = " " בפעילויות שבשיעור זה יבססו התלמידים את ההבנה כי הסימנים

השימוש בסימני השוויון יעשה על סמך מנייה והשוואה בין . המשווים בין מספרי האיברים בשתי קבוצות

.הפריטים באמצעות קשרים מתמטיים בין הקבוצות

:שישמעו בכיתה דוגמאות להיגדים מתמטיים שחשוב

.מספר השולחנות בכיתה קטן ממספר הכסאות •

.מספר הכסאות בכיתה גדול ממספר התלמידים בכיתה •

או שאפשר להחליט על סמך , בהמשך ביצוע המשימה חשוב לשאול את התלמידים האם יש צורך למנות

כובעים מיותרים כי אין, כמות הכובעים בכיתה שווה לכמות הילדים בכיתה: 'שיקולים אחרים לדוג

.ולכל התלמידים יש כובע

.חשוב להדגים בפני הכיתה את סימני השוויון על גבי הלוח


. מטרתה לעורר דיון על ההשוואה בין הכמויות השונות. פעילות זו מהווה המשך ישיר לפעילות המבט

.)'כמו שיקולי הערכה ואומדן וכדו יתכן ואפשר להפעיל שיקולים אחרים(? האם תמיד חובה למנות

סידור שונה של : כמו, בנוסף חשוב להדגיש כי פעילות זו מטפלת גם בהיבטים השונים של שימור המספר

גדול של ' או מספר קטן של עצמים גדולים מול מס -עצמים בזוג הכרטיסים ו

.) הגדולים בצרוף התינוק לעומת בני המשפחה הקטנים בצרוף התינוק כמו בני המשפחה. (עצמים קטנים

. 3, 4, 5, 6יחזרו התלמידים על כתיבה נכונה של הספרות , בנוסף


. בחלק הראשון של פעילות הקישור ימנו התלמידים עצמים שונים מהתמונה שבפתיחת השיעור

.40, 41:להאלץ לדפדף לעמודיםרצוי להגדילה ולהצמידה על הלוח ולא

בחלק זה של השיעור חשוב לעודד את התלמידים לבנות היגדים מתמטיים המבטאים את היחסים בין

:כמו, הפריטים השונים

.בתמונת הכיתה יש יותר נעליים מחולצות •

.בתמונת הכיתה שווה מספר עיני התלמידים למספר רגליהם •

" . ≠" ם את סימן האי שוויון בחלק השני של הפעילות יכירו התלמידי

". ≠" -ו" = " גם בחלק זה חשוב לחזור על ההיגדים שנאמרו תוך שימוש בסימני היחס


בין שתי " ≠"או : "= " במשימה זו יש להתאים מספר לכמות ולרשום אחד מהסימנים: 3משימה

.הכמויות שהתקבלו

חשוב לעקוב אחרי אסטרטגיות שונות בהן. עיקר המטרה של פעילות זו היא לתרגל מנייה: 4מה משי

כדאי לבקש מהילדים להרכיב היגדים , וכן. נוקטים התלמידים לצורך ביצוע המשימה

.המבטאים יחסי שוויון

. ות זו יתאים כל תלמיד מספר לתמונהבפעיל. משימה זו הינה פעילות העשרה: 5משימה

מספר הטלפון של כל אחד : לדוגמה. (במקרה זה התשובות הן אינדודואליות לכל תלמיד

.) מהתלמידים הוא אינדודואלי


ה זה סימני ההשוואה נתונים במקר. מטרת פעילות זו היא לתרגל שימוש בסימני ההשוואה: 1משימה

.ויש לצייר כמויות כך שכאשר יתאימו להן מספרים תתקבלנה טענות אמת

.במשימה זו ימשיכו התלמידים לתרגל שימוש בסימני השוויון: 2משימה

.1 – 7במשימה זו יבססו התלמידים כתיבה נכונה של הספרות : 3משימה

במקרה זה נתון אחד, ימשיכו התלמידים לתרגל שימוש בסימני השוואה גם במשימה זו: 4משימה

, ויש להוסיף מספר באגף האחר, האגפים של השוויון או האי שוויון וכן סימני ההשוואה

.כך שתתקבלנה טענות אמת

.ד מהמספרים שנבחרויש לצייר את הכמות המתאימה לכל אח, בנוסף

.חשוב להדגיש כי משימה זו היא בעלת מרחב פתרונות פתוח ויש לשוחח על זה עם התלמידים

חיבור וחיסור -'פרק ב



).כמחובר או כמחסר 0ובכלל זה ( 10חיבור וחיסור עד

.שימוש בחוק החילוף

.היכרות עם תרגילים בהם מספר מחוברים

.פ"יש לעודד חישובים בע

.לפתח יכולת לפתור משוואות פשוטות

.לדעת להתאים תרגילי חיבור וחיסור שונים למספר נתון

.לפתור שאלות מילוליות שיש בהן פעולה אחת בחיבור או בחיסור

.השוואהעודף ו, הפחתה, הוספה, איסוף: סוגי השאלות

:מטרות

.להבין את המשמעות של פעולות החיבור והחיסור

.לדעת לבטא תמונות נתונות באמצעות תרגילי חיבור וחיסור

8 -= 2, 3= + 5: לדעת לפתור משוואות פשוטות כגון

).איבר ניטרלי( a =0 +a: בחיבור 0 -להכיר את תכונות ה

.תרון תרגילי חיבורלתרגל פ

.להכיר תרגילי חיבור עם מספר מחוברים

.10 -להכיר ולתרגל הרכבים שונים של המספרים בתחום ה

)'וכדו 5= 2+ 2+ 1, 5= 0+ 5, 5= 2+ 3, 5= 1+ 4: כגון(

).ללא הכללה(של ניסוי להכיר שכל מספר זוגי ניתן להצגה כסכום של שני מחוברים זהים בדרך

).הפרש, מחסר , מחוסר, סכום, מחובר(לדעת את שמות המרכיבים של תרגילי חיבור ותרגילי חיסור

)a +b =b +a( להכיר ולדעת את חוק החילוף בחיבור

.עודף והשוואה, הפחתה, הוספה, איסוף: לדעת לפתור שאלות מילוליות בחיבור ובחיסור מן הסוגים

:בשיעורים אלה נחזור על

.20 – 1הכרת המספרים

.0הכרת המספר

.סימני שוויון ואי שוויון

.פתרון תרגילי חיבור וחיסור

.מניה של כמויות שונות


.פ"בע 10לדעת עובדות החיבור והחיסור עד

.ולהחיסור וסימני פע, חיבור: להכיר מונחים

.לדעת לפתור שאלות מילוליות

'מבוא לפרק ב

חיבור וחיסור בתחום העשרכמו כל שאר פרקי הספר בנוי בגישה הסביבתית הרואה , "חיבור וחיסור בעשרת הראשונה:"הפרק

הקנית , אי לכך. בפתרון בעיות מחיי היום יום מרכיב מרכזי של ההתנסות החשבונית כבר בגיל הצעיר

.נעשית בשילוב בעיות מילוליות אוטנטיות 10 -החיבוריות בתחום העובדות היסוד

.להלן מספר נימוקים אופיניים להצדקת השימוש בגישה זו

אוטנטיות ורלוונטיות לחיי (הוראת עובדות היסוד תוך התמודדות עם פתרון בעיות מילוליות •

ת החשבון לבין ביצוע מזמנת לילדים מצבים בהם הם יוצרים קשר בין משמעות פעול, )התלמידים

עיסוק בפתרון בעיות מילוליות לאחר למידת עובדות היסוד אינו מעודד יצירת קשרים אלה . הפעולה

כיון שכאשר ההתמודדות עם הבעיות המילוליות נעשית לצורך יישום לאחר הוראת כל אחת

ולה אליה מהפעולות ללומדים ברור שכל שעליהם לעשות הוא למצוא את המספרים ולבצע את הפע

.מתייחס פרק הלימוד ולכן הם אינם מתעמקים בתוכן הבעיה

ניסיון להביא את הלומדים לשליטה אוטומטית בעובדות היסוד עלול להוות מכשול לאלו אשר •

.וכתוצאה מכך עלולים להתפתח אצלם תיסכולים וחרדות לגבי יכולותיהם החשבוניות, יתקשו בכך: יות של בעיות מילוליות הקשורות לפעולת החיבור ולפעולת החיסורניתן להציג שלוש קטגוריות אופיינ

.בעיות סטטיות ובעיות השוואה, בעיות דינמיות

, יש מצב התחלתי: כלומר, היא בעיה המתארת התפתחות של אירוע או של תהליך שינוי בעיה דינמית

.שינוי במצב זה ומצב סופי

.בשאלות מסוג זה התלמיד נשאל על אחד המצבים

כמה . גולות 4במהלך המשחק הוא הרוויח , גולות 8בתחילת המשחק היו לו . רפי שיחק בגולות: דוגמה

?גולות יש לרפי בסוף המשחק

.שואלים על המצב הסופי, בבעיה המוצגת

בדרך כלל שתי קבוצות זרות זו (עוסקת בתאור קבוצות שמתקיימים ביניהן יחסי הכלה בעיה סטטית

בשאלות מסוג זה נשאל התלמיד על גודלה של אחת .) היא קבוצת האיחוד לזו והקבוצה השלישית

.הקבוצות

?כמה גולות לרפי ולרוני ביחד. גולות 4לרוני אחיו , גולות 8לרפי : דוגמה

.שואלים על קבוצת האיחוד, בבעיה המוצגת

הכמותי בבעיה מתואר היחס . עוסקת בהשוואה כמותית בין שתי קבוצות המתוארות בהבעית השואה

.התלמיד נשאל על גודלה של אחת הקבוצות או על היחס ביניהן. בין שתי הקבוצות

?כמה גולות לרוני. ממספר הגולות של רפי 4 -מספר הגולות של רוני קטן ב. גולות 8לרפי : דוגמה

.בבעיה המוצגת שואלים על גודל אחת הקבוצות

נעשה שימוש בפעולת החיבור או בפעולת החיסור כאשר תלמידים מתבקשים לכתוב בעיות מילוליות בהן

".דינמיות"לכתוב בעיות , הם נוטים בדרך כלל

וכי , מחקרים מראים כי בעיות דינמיות של שינוי קלות יותר לילדים מאשר בעיות מהסוגים האחרים

ביותר סיבה אפשרית לכך שבעיות דינימיות של שינוי הן הבעיות הקלות . בעיות השוואה הן קשות ביותר

.את המצב ולפעול בו באופן המתואר בבעיה" להמחיז"היא שבבעיות דינמיות של שינוי הילדים יכולים

בהוראת בעיות מילוליות אפשר להציג לתלמידים תרגילי חשבון ולבקש מהם לחבר בעיות שאת פתרונן

ל התלמידים כך אפשר לבדוק מהם המודלים המתקשרים אצ. אפשר לבטא באמצעות התרגילים הנתונים

.לתרגילים שונים

.משימה קשה יותר היא לבקש מהתלמידים לחבר בעיות שונות לאותו תרגיל

6שיעור ' פרק ב –עוד ועוד

10 -פעולת החיבור בתחום ה

:יעדים

.להקנות את משמעות החיבור כאיסוף

. סכוםלעיסוק בבניית שתי קבוצות שהן המחוברים ולחשב את קבוצת האיחוד שהיא ה

.להכיר את הסימן המתמטי המתאר את פעולת החיבור

.10 -ללמוד את עובדות היסוד החיבוריות בתחום ה

.לייצוג המוחשי ולהפך) מספרי(לדעת לתרגם את הייצוג הנומרי

.1או 0להיחשף לתרגילי חיבור שבהם אחד המחוברים הוא

.שלהן שווה למספר נתון לעסוק במציאת סמליות אשר קבוצת האיחוד

.לפתח יכולת לפתור משוואות

.לעסוק בפעילויות המזמנות טיפול בהרכב המספר



.דיסקיות בשני צבעים מהמארז לתלמיד דקות 10 מבט

.דיסקיות בשני צבעים מהמארז לתלמיד דקות 20 פעילות קבוצתית

.דיסקיות בשני צבעים מהמארז לתלמיד דקות 20 ילות מורהפע



.צבעים בגוונים שונים



במשימה זו כדאי ". איסוף"כמטרת פעילות זו היא להקנות את אחת המשמעויות של פעולת החיבור

.להציע לתלמידים להשתמש בדיסקיות מהמארז לתלמיד

.יש לכוון את התלמידים להוציא דיסקיות משני צבעים ולבצע את המטלות לפי ההוראות שבספר

.בתום הפעילות כדאי לדון באסטרטגיות השונות בהן נקטו התלמידים כדי למצוא את הסכום

:להלן אסטרטגיות אפשריות

וכך יגיעו , התלמידים ימנו מהתחלה את הקבוצה האחת וימשיכו לצרף ולמנות את הקבוצה הנוספת .א

.כלומר לסכום האיברים שבשתי הקבוצות, לקבוצת האיחוד

.התלמידים ימנו רק את הקבוצה השנייה כמניית המשך לכמות המתאימה לקבוצה הראשונה .ב

וישתמשו בהן בפתרון התרגילים 10 -ההתלמידים ידעו את עובדות היסוד החיבוריות בתחום .ג

. הנתונים


התלמידים יבנו את שתי . משימה זו באה לחזק את משמעות החיבור כאיסוף של שתי קבוצות או יותר

.הקבוצות שהן המחוברים ויחשבו כמה דיסקיות יהיו בקבוצת האיחוד שהיא הסיכום

.גיות השונות בהן נקטו התלמידיםגם בפעילות זו חשוב לדון באסטרט

במקרה זה יכירו , בסיום הפעילות הקבוצתית מכוונים את התלמידים להבנת הסימון המתמטי

, לייצוג מוחשי) המספרי(התלמידים יתרגמו את הייצוג הנומרי . התלמידים את סימון פעולת החיבור

.ימנו את קבוצת הסיכום ויציגו את המידע בייצוג המספרי

:המורה עילותפ על

.10 -בפעילות הקישור יעסוק המורה בהקניית עובדות היסוד החיבוריות בתחום ה

.1או 0חשוב להקדיש תשומת לב למצבים בהם אחד המחוברים הוא

יתקבל סכום השווה למחובר 0התלמידים יגלו כי כאשר נתון תרגיל חיבור בו אחד המחוברים הוא

יתקבל בסכום , 1י כאשר נתון תרגיל חיבור שאחד המחוברים שלו הוא יגלו התלמידים כ, כמו כן. האחר

.מהמחובר האחר 1 -מספר הגדול ב

במקרה זה קובעים מה יהיה . בהמשך הפעילות נתון מספר המהווה סכום ויש להתאים לו שני מחוברים

: האחרחשוב לדון באסטרטגיות השונות למציאת המספר . (המספר הראשון ומחפשים את המספר האחר

.)ידיעת עובדות היסוד החיבוריות ועוד, מניית המשך, מנייה מהתחלה

:לדוגמה, בפעילות זו אפשר לשים דגש על הרכב המספר

:הוא 5הרכב המספר

0 +5 1 +4 2 +3

:הוא 4הרכב המספר

.הרכבים נכונים 3 -יש יותר מ 10 -ו 6חשוב להדגיש כי למספרים

: 6הרכבי המספר

: 10הרכבי המספר


פעילות זו תבסס אצל התלמידים את הבנת משמעות פעולת החיבור כאיסוף של שתי קבוצות :3משימה

.התלמידים יעזרו בתמונות הכדורים כדי לכתוב תרגילי חיבור ולפתור אותם). או יותר(

.יות שבמארז לתלמידתלמידים מתקשים יוכלו להיעזר בדיסק

.בתום הפעילות כדאי לדון על האסטרטגיות שנקטו התלמידים

.תלמידים טובים יבצעו את המשימה תוך שליפה אוטומטית של עובדות היסוד החיבוריות

.ל הסכוםתלמידים אחרים יעזרו בציורים ויבצעו מניית המשך כדי להגיע א

תלמידים אלו זקוקים לתרגול בעל פה של . תלמידים מתקשים יבצעו עדיין מנייה מההתחלה

.10 -עובדות החיבור היסודיות בתחום ה

התום הפעילות אפשר להציג תרגילים. 5 -משימה זו עוסקת בתרגול עובדות היסוד בתחום ה: 4משימה

.3+ 1= 1+ 3: כמו, המראים את חוק החילוף

אלא להשתמש בפעילות זו כהטרמה לקראת, אין כוונה לדרוש מהתלמידים שליטה בחוק זה

.הבנה עמוקה יותר של החוק


.5 -ד החיבוריות בתחום הבפעילות זו יעסקו התלמידים בביסוס עובדות היסו: 1משימה

.כדאי להשתמש בתרגילים המופיעים כמשימה לצורך חישוב בעל פה בשיעורים הבאים

.במשימה זו יעסקו התלמידים בפתרון משוואות חיבוריות פשוטות: 2משימה

שיתקשותלמידים . במשימה זו יעסקו התלמידים בהשלמת סימני השוויון בין ביטויים: 3משימה

לבדוק , ראשית להניח לוחית מתאימה.בביצוע המשימה יוכלו להיעזר בדיסקיות הצהובות

2+ 4: לדוגמה. כ לרשום את התשובה"את נכונות השוויון או האי שוויון ורק אח

: יוכל להשלים 1את הלוחית תלמיד שהוציא , במקרה זה

4 < 1 +2

:יוכל לרשום, 5תלמיד שיוציא את הלוחית

4 > 5 +2

0 +4 1 +3 2 +2

0 +6 1 +5 2 +4 3 +3

0 +10 1 +9 2 +8 3 +7

4 +6 5 +5

7שיעור ' פרק ב –ם מתחברים לחברי

10 -פעולת החיבור בתחום ה

:יעדים

.להקנות את משמעות החיבור כהוספה

.שבו אחד האגפים הוא סכום של שני מספרים, לחשוף את התלמידים לאי שוויון

.לפתח יכולת הערכה ואומדן

.לעסוק במניית המשך ככלי לבניית האסטרטגיות לפתרון תרגילי חיבור

.10 -לעסוק בפעילויות שיש בהן תרגול בידיעת עובדות היסוד של החיבור בתחום ה

.10 -לבסס את השליטה בעובדות היסוד של החיבור בתחום ה



רצוי להציג את השאלה עם אביזרים דקות 10 מבט .מוחשיים

___________ דקות 10 פעילות קבוצתית

גוונים 2 -רצוי להשתמש בצבעים ב דקות 25 פעילות מורה .שונים



.דיסקיות מהמארז לתלמיד



מטרת פעילות המבט להקנות משמעות . 10 -ור בתחום הבשיעור זה ימשיכו התלמידים לעסוק בחיב

.הוספת קבוצה אחת או כמה קבוצות לקבוצה הנתונה: כלומר. חיבור כהוספה -נוספת של פעולת החיבור

בעיות מסוג זה נחשבות לבעיות דינמיות המתארות התפתחות של אירוע או של תהליך שינוי המוביל

תהליך השינוי , התחלתי מתאר את מספר המכוניות שהיו לרפיבסיטואציה המוצגת המצב ה. למצב סופי

כמה מכוניות יש לרפי : מתאר את מספר המכוניות הנוספות שקיבל רפי והמצב הסופי הוא הנתון החסר

.בסופו של התהליך

י הצגת בעיה "מורים שרואים צורך להציג בעיות שהן קלות יותר לחלק מהתלמידים יוכלו לעשות זאת ע

אחד מהם מתאים לבעיה הנתונה ולבקש מהתלמידים לזהות את הפתרון המתאים , ונותומספר פתר

:להלן דוגמה. נחשבת לקלה יותר, משימה של זיהוי פתרון לבעיה. לבעיה

?כמה סוכריות יש לדני, סוכריות 3אמו נתנה לו עוד . סוכריות 6לדני

:ההוראה לתלמידים יכולה להיות כזו

:לפתרון הבעיה, לדעתכם, סמנו את התרגיל המתאים

)גם לרשום את התרגיל ללא פתרון, כמובן, אפשר( 5 – 3= 2. ב 3+ 5= 8. א

. תלויה בין השאר במסיחים) זיהוי(דרגת הקושי בסוג זה של משימות

.אינו נתון בבעיה 6כיון שהמספר , יכולה לסייע 5+ 6= 11הצגת המסיח : לדוגמה

לחלק מהתלמידים קשה יותר לזהות מהו הפתרון המתאים מבין פתרונות נתונים מאשר יש לציין כי

קשה יותר " זהו את הפתרון המתאים"וכי ישנן משימות בהן ההוראה , להפיק את הפתרון בעצמם

."פתרו את הבעיה:"מאשר ההוראה, למרבית התלמידים


.שבו אחד האגפים הינו סכום של שני מספרים, למידים לאי שוויוןמטרת פעילות זו היא לחשוף את הת

אלא להסתמך על , + < 6: אין כאן כוונה להציג את צורת הכתיבה המתמטית של המשימה

.ההבנה האינטואיטיבית של המושג

.בדיקת פתרונותבפעילות זו ניתנת הזדמנות לתלמידים לפתח את יכולתם לאמוד ולהיעזר ביכולת זו ל

.יש לעודד את התלמידים להשתמש ביכולת זו ולא לפתור את התרגילים באופן שיטתי

.גם ללא פתרון מדויק, 6 -בתרגיל זה קל להחליט כי תוצאתו גדולה מ 6+ 1נתון התרגיל : לדוגמה

1 -נת החשוב גם לפתח דיון בכיתה על תכונת האפס בחיבור ועל תכו, יחד עם פיתוח היכולת לאמוד

כלומר בתרגיל שבו מופיע אפס כמחובר יהיה הסכום שווה למחובר , האפס איבר נטרלי בחיבור. בחיבור

מהמחובר 1 -יתקבל סכום הגדול ב 1בתרגיל שבו אחד המחוברים הוא : בחיבור 1 -וכן תכונת ה, האחר

.62, 63רצוי להשתמש בדוגמאות של תרגילים המופיעים בעמודים . האחר


)המספר שבמרכז העיגול(שבהם נתונים הסכום , מטרת פעילות זו היא לבנות תרגילי חיבור: 2משימה

.)מספר המציין את כמות הכדורים שעל העיגול(ואחד המחוברים

טרטגיות לפתרון תרגילי בפעילות זו יתמקדו התלמידים במניית המשך ככלי לבניית האס

4יציירו התלמידים , חרוזים 5 -בציור שבו נתון חרוז אחד ויש להגיע ל: לדוגמה. חיבור

בניית אסטרטגיות מסוג זה מהווה שלב מקדים ללימוד . 5, 4, 3, 2: חרוזים נוספים וימנו כך

.פ"העובדות בע

במשימה זו נתונים סלים ועליהם מספרים המתארים סכומים של התרגילים הרשומים על : 3ימה מש

.התלמידים יתאימו לכל סכום את התרגילים השייכים לו. התפוחים

המקלה על ההתמודדות עם המשימה הנחשבת , בתום המשימה רצוי לדבר על שיטתיות

אחת הדרכים להקלה על מילוי . למורכבת לאור ריבוי התרגילים והסכומים המופיעים בה

המשימה היא לבחור תחילה את כל התרגילים שאחד המחוברים שלהם הוא אפס ולהתאים

ברים שלהםבשלב השני יש לבחור את התרגילים שאחד המחו. אותם לסכומים שעל הסלים

באופן זה יצטמצם היקף . ולהתאים אותם לסלים שהמספר בהם עוקב למחובר האחר 1הוא

.פה-חיפוש שיטתי אחר עובדות כאלו מקל על לימוד שאר העובדות בעל. התרגילים שבפעילות


.י הכוונה למניית המשך"ע, 10 -השליטה בעובדות היסוד בתחום הבביצוע פעילות זו תתבסס : 4משימה

נתונים חמישה עיגולים יש להוסיף להם את העיגול השישי והשביעי כדי להגיע לסכום הנתון

.7שהוא

.לבססובמטרה לתרגל נושא זה ו 10 -במשימה זו יעסקו התלמידים בחיבור בתחום ה: 5משימה

ילדים שיתקשו לפתור את התרגילים ללא אמצעי המחשה יוכלו להשתמש בדיסקיות

.שבמארז לתלמיד


מטרת הפעילות הראשונה של שיעורי הבית היא לבסס את השליטה בעובדות היסוד בתחום : 1משימה

. שנערכה במליאה בהכוונתו של המורה 3משימה זו דומה למשימה . 10 -ה

.פ ההצעות שנתנו בהכוונה לביצוע הפעילות"יש לכוון את התלמידים לעבוד ע

דרך פתרון. 10גם פעילות זו תיעשה במטרה לבסס את השליטה בעובדות היסוד בחיבור עד : 2משימה

יש להוסיפם לפי הסכום הנתון, בכל אגרטל חסרים פרחים. מוצגת באמצעות ציורהבעיה

. ולרשום תרגיל מתאים

8שיעור ' פרק ב –נצאה במחול

.10 -תרגול וביסוס ידיעת עובדות היסוד של החיבור בתחום ה

:יעדים

.נתונים לדון באסטרטגיות שונות להרכבת תרגילי חיבור לסכומים

.מחוברים 3לעסוק בתרגילי חיבור שלהם

..10 -לבסס את השליטה בעובדות החיבור בתחום ה

.להתנסות בביצוע פעילויות שיש להן מרחב פתרונות פתוח

.לעסוק בפעילויות המזמנות טיפול בהרכבים של מספרים

.לדעת להשוות בין שני סכומים

.י שילוב פעילות יצירתית"יין עלגרות את הסקרנות והענ



דקות 10 מבטרצוי להכין כרטיסי מספרים כדוגמת

ולהצמיד לילדים 70הכרטיסים שבעמוד .על הגב

.דיסקיות מהמארז לתלמיד דקות 20 פעילות קבוצתית

.דדיסקיות מהמארז לתלמי דקות 20 פעילות מורה



אפשר להכין לוח ריק כדוגמת הלוח .74שבעמוד



.10 -גם בשיעור זה ימשיכו התלמידים לעסוק בחיבור בתחום ה

.באסטרטגיות להרכבת תרגילי חיבור על פי הסכומים הנתונים מטרת פעילות המבט היא לדון שוב

.5התלמידים ירכיבו שני תרגילי חיבור שסכומם

: התרגילים הם

3מחוברים ולרגיל האחר יהיו 2לאחד התרגילים יהיו . 7תרגילי חיבור שסכומם 2התלמידים ירכיבו

.מחוברים

: התרגילים הם

.רגילי חיבור היא למקד את התלמידים במניית המשךאחת האסטרטגיות להרכבת ת


בחלק מהמקרים יהיו תרגילים . בפעילות זו יעסקו התלמידים בהרכבת תרגילי חיבור לסכומים נתונים

.מחוברים 3מחוברים ובחלק מהמקרים יהיו תרגילים שלהם 2שלהם

.הבביצוע משימה זו יש יותר מאפשרות אחת נכונ

:ניתן לרשום את התרגילים הבאים 5לסכום : לדוגמה


.10 -מטרת משימת הקישור היא להמשיך לבסס את השליטה בעובדות החיבור בתחום ה:'סעיף א

בביצוע משימה זו יש . במשימה זו נתונים מספרים המהווים סכום ויש להרכיב להם תרגילים מתאימים

.ונות וחשוב שהמורה יעודד את התלמידים למצוא אותןמספר אפשרויות נכ

:ניתן לרשום את התרגילים הבאים 6לסכום : דוגמה

.בחלק זה של פעילות הקישור נתונה משימה העוסקת בהשוואה בין שני סכומים: 'סעיף ב

בחלק זה של הפעילות יעסקו התלמידים בהרכבת תרגילי חיבור המתאימים לסכומים : 'סעיף ג

הפעם מיוצגים . היו המחוברים מיוצגים באמצעות כרטיסים ועליהם נקודות' בסעיף א.וניםהנת

.אפשר להעלות עובדה זו לדיון בכיתה. המחוברים באמצעות כרטיסי מספרים

.תלמידים מתקשים יוכלו להיעזר בדיסקיות ולהרכיב בעזרתן את תרגילי החיבור הנדרשים

:גילים הבאיםניתן להרכיב את התר 9לסכום : דוגמה

4 +1 3 +2

1 +2 +4 3 +4

5 =0 +2 +3 5 =3 +2 5 =0 +5

6 =3 +1 +2 6 =2 +4 6 =1 +5


מטרתה לבסס את עובדות. משימה זו דומה למשימה הקבוצתית שהייתה בראשית השיעור: 3משימה

חשוב להדגיש לתלמידים שבפתרון המשימה יש יותר . ולתרגל בהן 10 -החיבור בתחום ה

:ניתן לכתוב את התרגילים הבאים 7לסכום : דוגמה. מאפשרות אחת נכונה

.8במשימה זו יש להקיף שניים או שלושה מספרים שסכומם : 4משימה

:קבוצות התרגילים המתקבלים

. מטרת משימה זו היא לחזק את ההבנה שתרגיל חשבוני בנוי משני מחוברים או יותר: 5משימה

.התרגילים במשימה זו מתארים את מספר הצורות שיש בכל שרשרת


בפעילות זו הוצגו פתרונות שגויים . 9במשימה זו יחזרו התלמידים על הרכב המספר : 1משימה

"מצא את הטעות"והתלמידים מתבקשים לתקן אותם במאמרם של סמואל ואפלבוים

זאת למרות שהם מודעים לכך, הציעו לאפשר לתלמידים להתנסות בזיהוי פתרונות שגויים

בשל התרומה המשמעותית הצפויה, לטענתם. שמציאת טעות בפתרון היא משימה לא קלה

הוראה משימות של ראוי לשלב ב, מעבודה עם שגיאות להעמקת הידע של החומר הנלמד

. חיפוש טעויות בפתרונות שגויים מוכנים מראש

כאשר תלמידים חוזרים על ההרכבים של 10 -מטרת המשימה היא לתרגל חיבור בתחום ב: 2משימה

.המספרים הנתונים

.0בסכומים בהם אחד המחוברים הוא כדאי להסב את תשומת ליבם של התלמידים לשימוש

אפשרויות נכונות בלבד ובמקרים בהם יש יותר 3כדאי לדון במקרים בהם קיימות , כמו כן

:הרכבים 3ניתן לכתוב 4לסכום : לדוגמה, אפשרויות 3 -מ

4 +0 ,3 +1 ,2 +2

:הרכבים שונים 4ניתן להציע 7לסכום , לעומת זאת

7 +0 ,6 +1 ,5 +2 ,4 +3

התלמידים יכתבו. ולבססן 10 -גם משימה זו מטרתה לתרגל את עובדות החיבור בתחום ה: 3משימה

אפשרויות שונות בכתיבת תרגילי 2 -חשוב לעודדם לכתוב יותר מ. לכל סכום נתון תרגילים 2

.מחוברים או יותר 3, מחוברים 2חיבור שלהם

.משימה זו מיועדת לתלמידים טובים :4משימה

10לימוד מסודר של פתרון בעיות מילוליות יעשה בשיעור

3 +2 +2 4 +1 +2 4 +3 3 +2 +1 +1

1 +7 1 +3 +4 1 +5 +2

9שיעור ' פרק ב –ות פותחים קופסא

.תרגול וביסוס - 10 -פעולת החיבור בתחום ה

:יעדים

.לדעת להרכיב את כל עובדות החיבור האפשריות לסכום נתון באופן שיטתי

.להכיר את תכונת הפיצוי בחיבור

10 -לבסס את עובדות היסוד בחיבור בתחום ה

.םמחוברי 3לעסוק בפתרון תרגילי שרשרת שלהם

.לדעת להציג מספרים כסכום של שני מחוברים שווים

.לעסוק בפתרון משוואות פשוטות בחיבור



__________ דקות 10 מבט


.גוונים שונים 3 -צבעים ב דקות 25 פעילות מורה

__________ דקות 15 יחידניתפעילות

.שעות לימוד 1 - 2יחידת לימוד זו מתאימה ל : הערה


המטרה העיקרית של המשימות בשיעור זה היא ללמד את התלמידים להרכיב את כל עובדות היסוד

.האפשריות לסכום הנתון

.המורה יציג במליאה את דרך העבודה למציאת כל האפשרויות

.8בפעילות המבט יש למצוא את כל ההרכבים של המספר

:ניתן להראות זאת כך

.8האפשרויות השונות להרכב המספר 5דגם המנורה מראה את

.לתרגילים האחרים 4+ 4בפעילות זו על המורה להדגיש את ההבדל בין התרגיל

.י שימוש בתכונת הפיצוי"עדרך נוספת להצגת כל העובדות האפשריות היא

כך 1 - ונקטין את המחובר השני ב 1 -נגדיל את המחובר הראשון ב 0+ 8= 8ומתחילים בתרגיל , נניח

.בדרך זו יש להמשיך לבנות את ההרכבים הנוספים. 1+ 7= 8: יתקבל ההרכב


. 10ת תרגילים שסכומם בפעילות הקבוצתית יעסקו התלמידים בכתיב: 1משימה

. 10 -כיון שהיא מאפשרת בכל שלב לדבר על שתי עובדות בתחום ה, משימה זו חשובה מאוד

יצטרכו להתמודד עם שתי עובדות 3+ 5+ 2= 10תלמידים שיציעו את התרגיל : לדוגמה

10 =2 +8 ,8 =5 +3

.כדאי לדבר על אסטרטגיות פתרון שונות לביצוע המשימה, בנוסף

10כ לחפש את שני המספרים הנוספים שמשלימים אותו ל "לקבוע את המספר הראשון ואח .א

למצוא את סכומם ולחפש את המספר הנוסף המשלים את סכומם , מספרים 2להחליט על .ב .10 -ל

.מחוברים 3ולהם 10בפעילות זו יחזרו עם התלמידים על כתיבת תרגילים שסכומם : 2משימה

הקוביות 10יש להפריד את . י צביעת הקוביות שבתמונה"ימחישו את התרגילים ע, בנוסף

לדון באפשרויות השונות בדיון המסכם אפשר . קבוצות ולצבוע כל אחת מהן בצבע שונה 3 -ל

, 3, 2לביצוע המשימה וכן לבחור מספר נוסף ולבקש מהתלמידים להציע תרגילים שלהם

.מחוברים המתאימים למספר שנבחר 4ואפילו

0 1 2 3 4 5 6 7 8

4 +4 5+3 6+2 7 +1 8 +0


, בשלב הראשון. 9 -ו 7, 6 בפעילות הקישור ימצאו התלמידים את עובדות היסוד החיבוריות לסכומים

כדאי לתת לתלמידים להתנסות במילוי המשימה ובשלב השני כדאי להראות את הדרך לבנות את פתרון

הדרך השיטתית לפתרון המשימה היא להתחיל בתרגיל שבו אחד . המשימה באופן שיטתי ובצורה נוחה

:לדוגמה. ולהמשיך לבנות את טור התרגילים, 0המחוברים הוא

6 =6 +0

6 =5 +1

6 =4 +2

6 =3 +3

ל אפשר להדגים בו את תכונת הפיצוי המתקיימת במעבר מתרגיל "לאחר שנבנה טור התרגילים הנ

.1 -מחובר האחר בומקטינים את ה 1 -בכל פעם מגדילים את אחד המחוברים ב: לתרגיל


כאשר נתון אחד המחוברים ויש למצוא , 10בפעילות זו יחזרו התלמידים על הרכבי המספר :4משימה

.אפשר לדון עם התלמידים באסטרטגיות שנקטו לפתרון המשימה. את המחובר האחר

.8 -ו 7, 5ת החיבור הקשורות במספרים מטרת משימה זו היא לתרגל בעובדו: 5משימה

. במשימה זו הושם דגש על הצגת מספרים כסכום של שני מחוברים שונים: 6משימה

חשוב לעודד חשיבה על אודות מספרים נוספים שניתן.מספרים אלו נקראים מספרים זוגיים

.ויםלהציג אותם כסכום של שני מחוברים שו

מספרים ויש למצוא 2כאשר בכל פעם נתונים , 10 -במשימה זו יתרגלו התלמידים השלמה ל: 7משימה

.10 -את המספר השלישי המשלים ל


.י פתרון משוואות פשוטות"ע 10 -מטרת פעילות זו היא לתרגל בעובדות החיבור בתחום ה :1משימה

.תלמידים מתקשים יוכלו להיעזר בלוחיות הצהובות או בדסקיות מהמארז לתלמיד

י הרכבת תרגילים לסכום"ע 10 -מטרת משימה זו היא לבסס את עובדות החיבור בתחום ה: 2משימה

.נתון

עליית הרמה מתבטאת. אך היא בדרגת קושי גבוהה יותר, משימה זו דומה למשימה הקודמת: 3משימה

.בתרגול עובדות החיבור ובטיפול בו זמנית בשתי עובדות במהלך פתרון של תרגיל אחד

. יש להתייחס לשתי עובדות יסוד 4+ 1+ 2= 7: בכתיבת התרגיל: לדוגמה

. 5+ 2= 7: יה היאוהעובדה השני 4+ 1= 5: העובדה האחת היא

10שיעור ' פרק ב –סידור פרחים

שאלות מילוליות -10 - חיבור בתחום ה

:יעדים

.להכיר בעיות מילוליות חיבוריות

.י קישורה למציאות"לתת משמעות לפעולת החיבור ע

.לטפל בהבנה אינטואיטיבית של פעולת החיסור

.ב חיבורילדון בסיפורים חשבוניים המתארים מצ

.תרגיל חשבוני) או בציור(לדעת לתאר באופן מוחשי

.לחזור על השוואת סכומים

.לעסוק בהשלמת שוויונים ואי שוויונים

.לחשוף את התלמידים למשימות שיש להן מרחב פתרונות פתוח



אביזרים מוחשיים לצורך 7כדאי להביא דקות 10 מבט .הדגמת הפעילות





.לוחיות מספרים ודסקיות מהמארזאפשר להציע לתלמידים להשתמש

באביזרים שונים לצורך פתרון בעיות .לוליותמי

.שעות לימוד 1 - 2יחידת לימוד זו מתאימה ל : הערה


:לייצוג כזה של בעיות יש שתי מטרות עיקריות. בשיעור זה יכירו התלמידים בעיות מילוליות חיבוריות

.י קישורה למציאות"מתן משמעות לפעולת חיבור ע .א

.טיפול בהבנה אינטואיטיבית של פעולת החיסור .בלשני 7כלומר יש לבצע פרוק של המספר , אגרטלים 2 - פרחים ל 7בסיטואציה הנלמדת יש להכניס

5+ 2ההתייחסות המתמטית של ביטוי כמו . מרכיבים ולרשום את המרכיבים באמצעות ביטוי חשבוני

ת כלומר א, הוא מבטא את התהליך, ביטוי זה משמש בו זמנית גם תהליך וגם תוצר. היא דו משמעית

היכולת להתייחס באופן דו משמעי לסימבולים מתמטיים חשובה . פעולת החיבור וגם את תוצר הפעולה

.ביותר בהתמודדות עם משימות מתמטיות

ולבנות הרכבים 7להציע הרכב המתאים למספר , " פירוק ובפיצוי"בביצוע משימה זו ניתן להשתמש ב

.י הנשענים על תכונת הפיצוי"נוספים ע

:הקבוצתית לותהפעי על

י "מטרתה לתת משמעות לפעולת החיבור ע". מבט"הפעילות הקבוצתית דומה לפעילות שנעשתה ב

.וכן לטפל בהבנה אינטואיטיבית של פעולת החיסור, קישורה למציאות

פרחים 2אפשר להכניס : לדוגמה, פרחים לשתי קבוצות 6בפעילות זו מבצעים הילדים הפרדת זר המכיל

4הרי שישארו בחוץ , פרחים לאחד האגרטלים 2אם נכניס . פרחים לאגרטל הנוסף 4 -ים ולאחד האגרטל

.הבנה אינטואיטיבית של החיסור, בעצם, פרחים וזו


. בפעילות הקישור יש לדון עם התלמידים בסיפורים חשבוניים המתארים את המצב החיבורי: 2משימה

כדאי לבקש מהתלמידים . י קישורה למציאות"לתת משמעות לפעולת החיבור עזו הדרך

.להציע סיפורים חשבוניים משלהם

קיימים סוגים שונים של בעיות מילוליות בחיבור וחיסור נהוג לסווג בעיות מילוליות באופנים

) Fuson, 2003מיון של . (למספר מרכיבים, בו זמנית, סנציג מיון המתייח. שונים

ההתחלה לא ידועה השינוי אינו ידועהסכום לא ידוע

- שינוי

"-הוסף ל"

)בחיבור(

:'בעיה א

אמא . סוכריות 5לדני

. סוכריות 3נתנה לו עוד

כמה סוכריות יש לדני

?כעת

:'בעיה ז

הוא קבל . סוכריות 5לדני

כמה .מאמא עוד סוכריות

סוכריות אמא נתנה לדני

?סוכריות 8אם כעת יש לו

:ג"בעיה י

אמא נתנה . לדני יש סוכריות

וכעת יש לו , סוכריות 3לו עוד

כמה סוכריות היו . סוכריות 8

?לדני בהתחלה

ההתחלה לא ידועה השינוי אינו ידועההפרש לא ידוע

- שינוי

"- קח מ"

:'בעיה ב

הוא נתן. סוכריות 8לדני

כמה . סוכריות 5לרמי

?סוכריות נשארו לדני

:'בעיה ח

הוא . סוכריות 8לדני היו

נתן לרמי חלק מהסוכריות

3כעת יש לדני . שלו

כמה סוכריות . סוכריות

?נתן דני לרמי

:ד"בעיה י

הוא נתן . לדני יש סוכריות

כעת . מהסוכריות שלו 5לרמי

כמה . סוכריות 3יש לדני

?להסוכריות היו לדני בהתח

לא ידועה קבוצת האיחוד

לא ידועה הקבוצה

השנייה לא ידועה הקבוצה הראשונה

איחוד

והפרדת

-קבוצות

מצב סטטי

:'בעיה ג

3 -סוכריות ו 5לדני

כמה ממתקים . מסטיקים

?יש לדני

:'בעיה ט

סוכריות ויש לו 5לדני יש

בסך הכל יש . גם מסטיקים

כמה . דברי מתיקה 8לו

?ימסטיקים יש לדנ

:ו"בעיה ט

3 - לדני יש סוכריות ו

8בסך הכל יש לו . מסטיקים

כמה סוכריות . דברי מתיקה

?יש לדני

איחוד

והפרדת

-קבוצות

מצב דינמי

:'בעיה ד

: לדני יש ממתקים

הוא . סוכריות ומסטיקים

הפריד ביניהם וראה שיש

3 -סוכריות ו 5לו

כמה ממתקים . מסטיקים

?יש לדני

:'בעיה י

סוכריות : ממתקים 8לדני

הוא הפריד . ומסטיקים

5ביניהם וראה שיש לו

כמה מסטיקים . סוכריות

?יש לדני

:ז"בעיה ט

סוכריות : ממתקים 8לדני

הוא הפריד . ומסטיקים

3ביניהם וראה שיש לו

כמה סוכריות יש . מסטיקים

?לדני

לא ידוע החלק הראשון לא ידוע החלק השני ההפרש לא ידוע

יצירת

וןשווי

:'בעיה ה

5לרמי . סוכריות 8לדני

כמה סוכריות . סוכריות

צריך רמי לקנות כדי

שיהיה לו אותו מספר

?סוכריות כמו שיש לדני

:א"בעיה י

רמי צריך . סוכריות 8לדני

סוכריות כדי שיהיה 3עוד

לו אותו מספר סוכריות

כמה . כמו שיש לדני

?סוכריות יש לרמי

:ז"בעיה י

5לרמי יש . תלדני יש סוכריו

3לרמי חסרות . סוכריות

סוכריות כדי שיהיה לו אותו

מספר סוכריות כמו שיש

?כמה סוכריות יש לדני. לדני

לא ידוע החלק הראשון לא ידוע החלק השני ההפרש לא ידוע

בכמה

יותר או

בכמה

פחות

:'בעיה ו

5לרמי . סוכריות 8לדני

כמה סוכריות יש . סוכריות

?ר לרמילדני יותר מאש

:ב"בעיה י

יש לו . סוכריות 8לדני יש

סוכיות יותר מאשר 3

כמה סוכריות יש . לרמי

?לרמי

:ח"בעיה י

3יש לו . לדני יש סוכריות

. סוכריות יותר מאשר לרמי

. סוכריות 5לרמי יש

?כמה סוכריות יש לדני

:סוגי בעיות מילוליות

:וליותבטבלת מוצגים שני סוגים מרכזיים של בעיות מיל

המצב השכיח בסוג זה הוא מצב בו נתון מספר האיברים ):הן בחיבור והן בחיסור(בעיות של שינוי

יש למצוא את מספר . משנים את גודלה של הקבוצה על ידי הוספה או הורדה של איברים. בקבוצה

נתון מספר (מצבים נוספים הם המצב בו השינוי אינו ידוע . האיברים בקבוצה לאחר ההוספה או ההורדה

נתון השינוי (או המצב בו מספר האיברים בקבוצה אינו ידוע ) האיברים בקבוצה לפני השינוי ואחריו

).ומספר האיברים לאחר השינוי

יש לאחד אותן או . נתונות שתי קבוצות :ובכמה יותר או פחות, יצירת שוויון, בעיות איחוד קבוצות

.ברים בקבוצת האיחוד או באחת מתתי הקבוצותליצור מהן שתי קבוצות ולמצוא את מספר האי

נתון . בעיות בהן מתוארת התפתחות של אירוע או של תהליך, כלומר, בעיות של שינוי הן בעיות דינמיות

גם בבעיות של יצירת שוויון . התלמיד נשאל על אחד המצבים. שינוי במצב זה ומצב סופי, מצב התחלתי

ת את מספר האיברים באחת הקבוצות כדי ליצור שוויון בין מספר יש להוסיף או להפחי: יש היבט דינמי

" ?או בכמה פחות? בכמה יותר"בעיות של , לעומת זאת. איברים זה לבין מספר האיברים בקבוצה אחרת

אפשר -בבעיות של איחוד והפרדת קבוצות? מהו ההפרש: והשאלה היא -ההפרש נתון. הן בעיות סטטיות

.ליצור מצב שהוא במידה מסוימת דינמי להתייחס למצב סטטי ואפשר

כדאי לצייר את הסיטואציה . בפעילות זו יציג המורה במליאה בעיות מילוליות חיבוריות :3משימה

רצוי גם לעודד את התלמידים לרשום תרגיל מתאים לשאלה. המוצגת בשאלה ולחפש פתרון

.לב זהאך אין זה הכרחי בש


.10 -במשימה זו יש לפתור תרגילי חיבור בתחום ה :4משימה

כדאי לכוון את התלמידים לצייר את הסיטואציה או , בפעילות זו מוצגת בעיה מילולית: 5משימה

יבת בכל מקרה אין להסתפק בכת. 'להציגה בעזרת עצמים מוחשיים כמו דיסקיות וכדו

.התרגיל בלבד

אפשרויות 3כאשר אין שוויון יש להציע . במשימה זו יעסקו התלמידים בפתרון אי שוויונים :6משימה

.חשוב לדון עם התלמידים על האפשרויות השונות. השלמה שתהיינה נכונות

. בין התרגילים למספרים= או <, >במשימה זו יש להשלים את אחד הסימנים :7משימה

בתום הפעילות חשוב לדון עם התלמידים על האסטרטגיות בהן נקטו כדי להשלים את

.הסימן החסר

:הבית שעורי על

.תחום העשר בדרכים מגוונותמטרת המשימות של שעורי הבית היא לחזור על עובדות החיבור ב

11שיעור ' פרק ב –מי מסתתר

10 - חיסור בתחום ה

:יעדים

.להקנות את פעולת החיסור במשמעות של גריעה

.להיחשף לפעולת החיסור דרך פעילות חווייתית

.לבצע מטלות המעידות על הבנת משמעות פעולת החיסור

.שבונילדעת לתרגם ייצוג גרפי לביטוי ח

.להכיר את פעולת החיסור במשמעות של הפרדה

.לטפח חשיבה יצירתית

.לעסוק במשימות שיש להן מרחב פתרונות פתוח

.10 -לחזור על עובדות החיסור בתחום ה

.לטפח תובנה מספרית במציאת קשרים בין מספרים



רצוי להדגים את הסיטואציה בעזרת עץ דקות 10 מבט .תפוחים המוצמד אל הלוח


דקות 25 פעילות מורהרצוי להדגים את הסיטואציה באמצעות

ציור מוגדל של הרכבת המוסתרת .מוצמד אל הלוח


הכוונה לשיעורי הבית .מהמארז לתלמידדיסקיות



.בשיעור זה ובשיעורים שאחריו תעשה הקניה של פעולת החיסור

וכי בעיות , מחקרים מצביעים על כך שפעולת החיבור היא הפעולה המבוססת אצל רוב התלמידים

ותר לילדים מאשר בעיות שפתרונן דורש שימוש בפעולת שפתרונן דורש שימוש בפעולת חיבור קלות י

.על המורים לתת את הדעת לקיום קושי זה. חיסור

של כמות " גריעה"בשיעור זה יקנה המורה את פעולת החיסור כ. לפעולת החיסור מספר משמעויות

.מסוימת מהכמות הנתונה

".וחים היו על העץתפ 10"פעילות הפתיחה הינה הסיטואציה שמוכרת לילדים מתוך השיר

מתבקשים התלמידים להרכיב תרגיל , בנוסף. פעילות זו מוצגת בשיעור באמצעות ציור ותאור מילולי

.כדי להקל על הבנת הפעולה כדאי לבקש מהילדים למחוק מהעץ תפוחים שנפלו. מתאים

שלימו על פי החלק השני של פעילות המבט עוסק במצב בו יש נתון חסר בכל סיטואציה ועל הילדים לה

.חשוב לציין את האפשרויות השונות המתאימות לכל חלק בסיטואציה ולהציגן בכיתה. רצונם


בפעילות הקבוצתית ימשיכו התלמידים להיחשף לסיטואציה המחזקת את ההבנה של פעולת החיסור

.מילולי ובייצוג באמצעות תרגיל המצב מיוצג לילדים על ידי ציור ועליהם להשלימו בייצוג. כגריעה


מפרידים בין " הפרדה"במשימת הקישור יכירו התלמידים משמעות נוספת של פעולת החיסור והיא

כל אחד מהמצבים שבציורים אפשר להציג באמצעות . הקרונות שרואים בתמונה לבין אלו שמוסתרים

".גריעה"קשה יותר לילדים מאשר חיסור כ" פרדהה"הבנת החיסור כ.תרגיל חיבור ותרגיל חיסור

בסוג כזה של שאלות נתונות . ההבדל הוא שבגריעה מדובר על מצב סטטי ובהפרדה מדובר על מצב דינמי

יש לאחד אותן או ליצור מהן שתי קבוצות ולמצוא את מספר האיברים בקבוצת האיחוד . שתי קבוצות

.מתוארת התפתחות של אירוע או של תהליךבבעיות מסוג זה . שלו באחת מתתי הקבוצות

.והתלמיד ישאל על אחד המצבים למצב המוחלט,שינוי במצב זה ומצב סופי, נתון מצב התחלתי

.בתום הפעילות חשוב לבקש מהילדים לספר סיפורים חשבוניים משלהם שיתאימו למצב המוחלט


כמה ? כמה ביצים היו". גריעה"ת ההבנה של החיסור כמטרת פעילות זו היא לבסס א: 3משימה

תלמידים מתקשים יוכלו להיעזר במניה של עצמים לצורך? כמה נשארו שלמות?נשברו

.פתרון השאלה

חשוב להסב את תשות ליבם. גם מטרתה של משימה זו היא לבסס את פעולת החיבור :4, 5משימות

.של התלמידים להפרש אפס שמתקבל כאשר המחסר והמחוסר הינם מספרים זהים

.5הפרש מסוג זה יתקיים גם באחת מהתמונות של המכוניות וגם באחד התרגילים שבמשימה


כאשר , 10 -בתחום ה מטרת הפעילות הראשונה של שיעורי הבית היא לתרגל חיסור: 1משימה

אפשר לעודד את. הסיטואציה מוצגת באמצעות סכמה ועל הילדים לכתוב תרגיל מתאים

.התלמידים להיעזר באמצעי למידה מוחשיים כמו הדיסקיות או הלוחיות הצהובות

.10 -של החיסור בתחום ה נעשה חיזוק בלימוד עובדות היסוד 2גם בביצוע משימה : 2משימה

.2לבין מספרים שהפרשם 1אפשר גם לדבר עם התלמידים על הקשר בין מספרים שהפרשם

12שיעור ' פרק ב –חשבון בכיף

10 - חיבור וחיסור בתחום ה

:יעדים

".השוואה"להקנות את פעולת החיסור במשמעות של

.ן פעולות החיבור והחיסורלבסס את ההבנה של הקשר בי

.בדרך של חוויה ומשחק 10 -לפתור תרגילי חיבור וחיסור בתחום ה

.לעסוק במשימות המבססות ידיעת חוקים וכללים של החיבור והחיסור

.10 -לפתח שליטה בידיעת עובדות היסוד של החיבור והחיסור בתחום ה

.פעולות החיבור והחיסור לדעת לבצע מטלות המעידות על הבנת משמעות

.להפעיל שיקולים בבחירת מספרים לצורך שיבוצם בתרגילי חיבור וחיסור

.10 -לדעת לפתור משוואות פשוטות בחיבור וחיסור בתחום ה

לדעת להשלים מספרים בשוויונים ואי שוויונים

.לפתח תובנה חשבונית וחוש למספרים

.פתרונות פתוח להיחשף לפעילויות שיש להן מרחב



רצוי להדגים את כרטיסי הנקודות על דקות 10 מבט .הלוח

.לגזירה מסוף הספר - כרטיסי דומינו 20 דקות 30 פעילות קבוצתית קוביות משחק 2

רצוי להדגים את כרטיסי הנקודות על דקות 15 פעילות מורה .הלוח


הכוונה לשיעורי הבית .לוחיות מספרים מהמארז לתלמיד

.שעות לימוד 2יחידת לימוד זו מתאימה ל : הערה


בעיות : כלומר, השוואה -מטרת הפעילות בשיעור זה היא להכיר את המשמעות השלישית של החיסור

בבעיה מתואר היחס הכמותי . בין שתי קבוצות המתוארות בבעיה השוואה עוסקות בהשוואה כמותית

.התלמיד נשאל על גודל אחת הקבוצות או על היחס ביניהן. בין שתי הקבוצות

ורק , בשלב זה של הלימוד יהיה על הילדים להחליט בצורה אינטואיטיבית באיזו קבוצה יש יותר ובכמה

.בשלב מאוחר יותר ילמדו זאת באופן פורמלי

טרה נוספת של הפעילות היא לחזק את התובנה שמצב מסוים ניתן לתיאור גם באמצעות פעולת מ

.החיבור וגם באמצעות פעולת החיסור


. ויפעלו לפי ההוראות הכתובות בספר" דומינו מספרים"בפעילות הקבוצתית ישחקו התלמידים במשחק

והקשר בין , חיסור כהשוואה: הן הגיעו התלמידים בפעילות המבטפעילות זו באה לחזק את התובנות אלי

10 -משחק זה יכול לשמש גם כחזרה חווייתית על עובדות היסוד החיבוריות בתחום ה. חיבור וחיסור

.וכדאי להשתמש בו מספר פעמים במהלך השנה


.10 -הפרק חיבור וחיסור בתחום ה פעילות הקישור שבשיעור זה הינה אחת הפעילויות המסכמות את

.על התלמידים לרשום סכום והפרש לנקודות שבכל כרטיס, לפני הכרטיסים מוצגים כרטיסי דומינו

.בביצוע המשימות יוכל המורה לחזור ולסכם את כל החוקים והכללים שנלמדו בפרק

:להלן מספר דוגמאות

".מספר קודם"ו" מספר עוקב:"ה להזכיר את המושגיםבהצגת הכרטיס יוכל המור. א

בהצגת הכרטיס יוכל המורה לדבר על אפס כמחובר ואפס כמחסר ולהדגיש כי בתרגיל . ב

אך בכתיבת תרגילי חיסור ידעו , 0+ 4וגם 4+ 0חיבור מכירים התלמידים את שתי האפשרויות

) 0 – 4ולא את התרגיל ( 4 – 0התרגיל התלמידים לפתור רק את

שעונה להגדרה של מספר " מספר זוגי"בהצגת הכרטיס יוכל המורה לשוחח על המושג . ג

.המהווה סכום של מחוברים שווים


במשימה זו יוכלו התלמידים .10 -בפעילות זו יחזרו התלמידים על פעולת החיסור בתחום ה: 3משימה

כלומר לכל הפרש מתאימים, ביצים 4לכל תרנגולת אפשר להתאים . לבדוק אם פעלו נכון

.תרגילים 4

.בפעילות זו מתבקשים התלמידים להמחיש תרגילי חיבור וחיסור שתוצאתם נתונה: 4משימה

לשים לב שהציורים שיוצעו יהיו ציורים המתאימים לאיסוף והוספה בחיבור וגריעהחשוב

שמחקרים מצביעים על כך שפעולת החיבור היא הפעולה המבוססת , כיון. או הפרדה בחיסור

לת יש תלמידים שמשתמשים בפעו. יותר והקלה יותר לתלמידים מאשר פעולת החיסור

ילדים אלו נטו לחבר גם כאשר הפעולה הנדרשת לפתרון הייתה , "פעולה כללית"החיבור כ

ובמחקרים אחרים מדווח כי כאשר תלמידים) Hart, 1980( במחקריה של הרט . חיסור

":סיפורים"סוגים של 3התבקשו להציג סיפור מתאים לתרגיל חיבור התקבלו

.חלקם הציגו סיפור שהתאים למודל של איחוד קבוצות .א

)?כמה גולות לשניהם. גולות 4גולות ליאיר 2לרוני : לדוגמה(

.אחרים הציגו בעיה דינמית של שינוי .ב

)?לרותי עכשיו₪ כמה . נוספים₪ 5אמא נתנה לה ₪ 4לרותי : לדוגמה(

שאלה שמנוסחת בין הוספה לבין השוואה והתקשו בניסוח ובכתיבת השאלה אחרים הציגו. ג

אך, יותר₪ 3 -ליעל ב₪ 6לרונית : בחרו בסיפור 6+ 3= 9לדוגמה לתרגיל . בסוף הסיפור

.התקשו בניסוח השאלה

בעיה , בדרך כלל, שיתאים לתרגיל חיסור הם כתבוכאשר תלמידים התבקשו לכתוב סיפור

?כמה מכוניות נשארו לרפי, מהן לאלי 3הוא נתן . מכוניות 8לרפי : כמו, דינמית של שינוי

:כמו, מספר קטן של תלמידים חברו בעיות שהן השלמה לחיבור

?כמה אפרוחים עליו עוד להאכיל, מהם 3א האכיל אפרוחים הו 8לשוקי

אחת הדרכים לטפל בטעויות של התלמידים היא לעודד אותם להשתמש באמצעי המחשה

).שטרות ומטבעות של כסף ועוד, דסקיות, חרוזים: כמו. (המתאימים לתוכן הבעיה

במשימה זו נדרשים . 10 -את ידיעת עובדות החיסור בתחום המטרת המשימה היא לבסס :5משימה

.כך שיתקבלו אי שוויונים נכונים, התלמידים להשלים מספרים באי השוויונים

.אפשרויות של השלמה 3לכל מקרה מתבקשים התלמידים להציע

8 - < 5, 8 - < 5, 8 - < 5: לדוגמה

במשימה זו נתונים שוויונים ואי שוויונים התלמידים נדרשים להקיף מספר אחד או יותר : 6משימה

.כך שתתקבלנה טענות אמת, מהמאגר


.10 -ד בחיבור וחיסור בתחום המטרת המשימה היא לחזור על עובדות היסו:1משימה

לכן להשוות את התוצאות. 10 -משימה זו מטרתה לתרגל את עובדות החיבור בתחום ה: 2משימה

כדאי לעודד את התלמידים לנסות לקבוע את סימן ההשוואה . 10המתקבלות עד המספר

.וןללא ביצוע חישוב מדויק של התרגיל הנת

.תרגילי חיסור 2בין >או <, = במשימה זו יש להשלים את אחד מסימני ההשוואה : 3משימה

לפעמים הפעלת חשיבה מתמטית . חשוב להדגיש כי לא תמיד יש צורך בחישוב ההפרש

תלמידים 9 – 0 8 – 0במקרה : לדוגמה. מספיקה כדי לקבוע איזה מהסימנים מתאים

.המבינים את משמעות האפס כמחסר יוכלו לקבוע מראש את סימן ההשוואה המתאים

0 1 2

13שיעור ' פרק ב –מטפסים עשר


:יעדים

.לבסס הבנה של יחסי גומלין בין פעולות החיבור והחיסור

.ל הבנת משמעות פעולות החיבור והחיסורלבצע מטלות המעידות ע

.להיחשף לפעילויות המצביעות על קיום חוק החילוף בחיבור

.10 -לחזור על עובדות היסוד של החיבור והחיסור בתחום ה

.לטפח אסטרטגיות שונות לפתרון משימה

.לדעת להרכיב תרגילי חיבור וחיסור משלשה של מספרים

.תרגילים לסכום או הפרש נתון להתנסות בבניית

.להיחשף למשימות שיש להן מרחב פתרונות פתוח



__________ דקות 10 מבט



דקות 15 פעילות יחידניתות מהמארז לוחיות מספרים או דסקי .לתלמיד


.מטרת שיעור זה היא להראות את הקשר בין חיבור וחיסור

במהלך הדיון על המשימה הראשונה חשוב להסב את תשומת ליבם של התלמידים על שתי האפשרויות

האפשרות האחת היא לכתוב תרגיל חיבור . למצוא את המספר החסר בטבלה המסכמת את הסיטואציה

.האפשרות השנייה היא לכתוב תרגיל חיסור תואםו

ההיבטים ההתפתחותיים של חיבור ושל חיסור במספרים טבעיים וההיבטים היהודאתיים הכרוכים

.בהם נחקרים בהרבה בחינוך המתמטי

.י שתי מורות בראשית הוראת פעולות החיבור והחיסור"להלן דוגמה לבעיה שהוצגה ע

חסרים לה כדי לקנות את ₪ כמה ₪ 8יש לב . ₪ 14לקנות כדור שמחירו אביבה רוצה : הבעיה המוצגת

?הכדור

היא גם טוענת שיש . חסרים צריך לבצע פעולת חיסור₪ אחת המורות הציעה שכדי ללמד למצוא כמה

, שמופיעה בשאלה" חסרים"י יצירת קשר מילולי בין פעולת החיסור לבין המילה "לעזור לתלמידים ע

. 14 – 8= ת התרגיל וממליצה לכתוב א

ובודקים כמה מספרים יש בין 8= + 14מורה אחרת אומרת שבכיתתה כותבים את התרגיל

.14לבין 8

אותה מורה מכוונת את התלמידים להיעזר ". בעית חיסור"המורה האחת מתייחסת אל הבעיה כאל

חשוב לציין כי ישנם . תרון הבעיהברמזים מילוליים בבעיה כדי לבחור את הפעולה המתאימה לפ

ולכן חשוב לחזק אצלם את , לפתרון בעיות" פעולה כללית"תלמידים שמשתמשים בפעולת החיבור כ

" חסרים"השימוש בקישור הלשוני . השימוש בפעולת החיסור בפתרון בעיות המאפשרות זאת עם זאת

, כדי לקנות כדור₪ 5חסרים לו . ₪ה לדן שמונ: בבעיה כמו: לדוגמה. עלול להיות בעיתי" חיסור"לבין

עלול לגרום לכך שהתלמיד " חיסור"לבין " חסרים"קישור אוטומטי בין , במקרה זה? כמה עולה הכדור

.תרגיל שאינו מתאים לפתרון הבעיה, 8 – 5יכתוב את התרגיל

על כך מחקרים מצביעים. בכיתתה של המורה השנייה רושמים תרגיל חיבור עם נעלם, לעומת זאת

וכי לילדים רבים קל יותר להתמודד , שפעולת החיבור היא הפעולה המבוססת ביותר אצל רוב התלמידים

.עם חיבור מאשר עם חיסור

.בשיעור זה ובשיעורים הבאים אנו מציגים מספר דרכי פתרון ומאפשרים לכל ילד לבחור בדרך הנוחה לו


תיאור -צגת האפשרות להרכיב שני תרגילים המתאימים לאותה סיטואציהבפעילות זו נחדד את ה

" ?10 -כמה שלבים על נועם לטפס כדי להגיע אל ה:" התלמידים נשאלים. מקומו של הילד על הסולם

7= + 10: הספר מציג שתי הצעות

7 =- 10

כל תלמיד יבחר , חשוב להבהיר שאין זה חשוב באיזה תרגיל לבחור. ידונו בשתי ההצעותהתלמידים

.בדרך הנוחה לו


התלמידים יסיקו כי לכל . מטרת פעילות הקישור היא לסכם את כל הנלמד על הקשר בין חיבור לחיסור

.תרגילים) מספרים זהים 2נתונים אם , או פחות( שלשה של מספרים מתאימים אפשר להרכיב ארבעה

.תרגילי חיבור המראים את חוק החילוף ושני תרגילי חיסור 2בין התרגילים יהיו

:להלן דוגמאות

:נתונה השלשה

3+ 6= 9 9 – 3= 6: התרגילים המתאימים הם 4

3 =6 – 9 9 =3 +6


3+ 3= 6 6 – 3= 3: התרגילים המתאימים הם 2


0+ 7= 7 7+ 0= 7: התרגילים המתאימים הם 4

7 =0 – 7 0 =7 – 7


.ולתרגל בהן 10 -מטרת פעילות היא לחזור על עובדות היסוד בחיבור ובחיסור בתחום ה: 3משימה

.יש לבחור זוגות מחוברים המתאימים לסכום נתון' בסעיף א

.רים המתאימים להפרש נתוןיש לבחור זוגות מספ' בסעיף ב

/ קביעת המחובר הראשון: בתום הפעילות כדאי לדון עם התלמידים באסטרטגיות בהן נקטו

.'ניסוי וטעיה וכדו, שימוש בלוחיות הצהובות, המחסר הראשון

.אך קשה הרבה יותר 3משימה זו דומה למשימה :4משימה

בפעילות זו ניתנים מספרים המשמשים או כמחוברים בתרגיל חיבור או כמחסר ומחוסרים

.יש לבנות תרגילים לפי הסכומים או ההפרשים הנתונים. בתרגיל חיסור

כדאי להסב את תשומת ליבם של התלמידים שלכל תוצאה אפשר להתאים יותר מתרגיל

.שבתרגיל חיבור יכולים להיות יותר משני מחוברים, וכן, אחד

.בדיון המסכם אפשר לדון על התרגילים האפשריים שניתן להרכיב לכל אחת מהתוצאות


.הפרש נתון/ בפעילות זו יעסקו התלמידים בהרכבת תרגילים המתאימים לסכום : 1משימה

:פעילות זו מחזקת את הבנת הקשר בין פעולת החיבור לבין פעולת החיסור: 2משימה

בתום הפעילות אפשר . האפשרות להרכיב תרגילי חיבור וחיסור מכל שלשה של מספרים

.מספרים משלהם 3 -לבקש מהילדים להרכיב תרגיל מ

6 9 3

6 3 3

7 7 0

14ר שיעו' פרק ב –שווי משקל


:יעדים

.י סיטואציות בהן אפשר לבצע שינוי"לעסוק בקשר שבין חיבור לחיסור ע

.י שילוב סיטואציות אותנטיות"לגרות את הסקרנות והעניין ע

.בדרך של חוויה ומשחק 10 -לחזור על עובדות החיבור והחיסור בתחום ה

.טגיות שונות לפתרון משימהלפתח יכולת שימוש באסטר

.לבסס את הבנת הקשר בין פעולת החיבור לבין פעולת החיסור

.לטפח יכולת להרכיב בעיה מילולית המתאימה לתרגיל נתון

.לדעת לזהות תרגילי חיבור ותרגילי חיסור המתאימים לשלשה של מספרים

.לפתח חשיבה יצירתית


אביזרי השיעור וערזמן מש הפעילות

מאזני כפות להדגמת הסיטואציה של דקות 15 מבט .הנדנדות

דקות 15 משחק לגזירה מסוף הספר -לוח משחק

דסקיות מהמארז לתלמיד קוביות משחק

רצוי להדגים את רצועות המספרים על דקות 7 -10 פעילות מורה .גבי הלוח


:המבט עילותפ על

החידוש בשיעור . בשיעור זה יעסקו התלמידים בפעילויות המחזקות את הבנת הקשר בין חיבור לחיסור

כדי . להוסיף או להוריד עצמים כדי ליצור שוויון, זה הוא בהצגת סיטואציות בהן אפשר לבצע שינוי

.ותכדאי להציג זאת בעזרת מאזני כפ" שווי משקל"שהתלמידים יבינו את המושג

בראשית הפעילות רצוי . במהלך הפעילות יקבלו התלמידים הבנה אינטואיטיבית של יחס במדידת משקל

ולהוביל את התלמידים להבנה אינטואיטיבית של יחס ישיר , להציג מצב של כפות מאזנים שקולות

דיל את המשקל על כף אחת של המאזנים כך צריכים להג) או מקטינים(ככל שמגדילים .במדידת משקל

פעילות זו מהווה הכנה . כדי שמצב המאזנים לא ישתנה, את המשקל על הכף השנייה) או להקטין(

או מוסיפים אותו ערך לשני ) או אי שוויון באותו ערך חיובי( אם כופלים שוויון : לתובנות אלגבריות

.אינו משתנה) או האי שוויון(אז השוויון ) או האי שוויון(האגפים של השוויון

ב השני יש להציג כפות מאזנים המתארות את הסיטואציה הנחקרת בשיעור ולהוביל את התלמידים בשל

.להבנה כי ניתן להוסיף או להוריד עצמים כדי ליצור שוויון

:בסיטואציה הראשונה ניתן ליצור שוויון בשתי דרכים: לדוגמה

2+ 3= 5י הוספה "שינוי ע: 'דרך א

5 – 3= 2י הפחתה "שינוי ע :'דרך ב


. בפעילות זו ימשיכו התלמידים לעסוק בקשר בין החיבור לחיסור כפי שעשו בפעילות המבט שבשיעור זה

:המשחק על

לשם כך יש לגזור את לוח המשחק " 10בינגו "בשלב זה של השיעור ישחקו התלמידים במשחק

.מסוף הספר ולהשתמש בדיסקיות שבמארז לתלמיד" 10בינגו "

.הוראות המשחק רשומות בספר

בתום הפעילות . 10 -המטרה הלימודית של המשחק היא לחזור על עובדות החיבור והחיסור בתחום ה

.10 -כדאי לדבר על אסטרטגיות בהן נקטו הילדים כדי למצוא בכל פעם את המספר המשלים ל

.ביצוע פעולת חיבור. א: סטרטגיות אפשרויותלהלן מספר א

.ביצוע פעולת חיסור. ב

.מניית המשך. ג

.שליפה אוטומטית של עובדות היסוד. ד


את הקשר שבין משבצות . בפעילות הקישור יציג המורה רצועות מספרים שחלק מהן צבוע וחלק לא צבוע

התרגילים . צבועות ולא צבועות על רצועת המספרים אפשר לתאר באמצעות תרגיל חיבור ותרגיל חיסור

8+ 2= 10 10 – 8= 2: שונההמתאימים לרצועת המספרים הרא


את הקשר שבין משבצות . בפעילות הקישור יציג המורה רצועות מספרים שחלק מהן צבוע וחלק לא צבוע

התרגילים . צבועות ולא צבועות על רצועת המספרים אפשר לתאר באמצעות תרגיל חיבור ותרגיל חיסור

8+ 2= 10 10 – 8= 2: פרים הראשונההמתאימים לרצועת המס


גם בה יש לתאר את הקשר בין המשבצות הצבועות ולבין . משימה זו מהווה המשך למשימת הקישור

.המשבצות שאינן צבועות באמצעות תרגיל חיבור ותרגיל חיסור

10+ 0= 10 10 – 10= 0: הם' התרגילים המתאימים לרצועה ג


.מטרת המשימה הראשונה היא לחזור על הקשר בין תרגיל חיבור לתרגיל חיסור: 1משימה

.י טור מספרים שחלקו צבוע וחלקו אינו צבוע"הקשר מודגם ע

תרגילי חיבור -בקבוצה האחת, במשימה זו נתונות שתי קבוצות של תרגילים פתורים: 2משימה

.יש למתוח קו בין תרגיל חיבור לתרגיל חיסור התואם לו. תרגילי חיסור -ובקבוצה האחרת

עוד על פעולות -'פרק ג



.הכרת ישר המספרים

.או יותר 100ספירה קדימה עד , 50מניה עד

.בחמישיות ובעשרות, ספירה ומניה בזוגות, שך מנקודה מסוימתספירת המ

.100כתיבת עשרות עד

.זיהוי חוקיות בסדרות והשלמת סדרות, השלמת מספרים חסרים בשורות מספרים

.זוגיות ואי זוגיות

:מטרות

.להכיר את לוח החיבור ומרכיביו

a + b = b + a ). (להכיר ולדעת את חוק החילוף בחיבור

, חוק החילוף, מקום הסכום, מקום המחוברים: 10 -לחקור את לוח החיבור בתחום ה

.'על הסכום וכו 1השפעת המספר

.לדעת להציג תרגילי חיבור וחיסור בציר מספרים

.10 -לדעת להשלים מחובר חסר בתרגיל חיבור בתחום ה

.פ ספרת היחידות"ם מספר הוא זוגי או אי זוגי עלגלות הא, להכיר מהו מספר זוגי ומספר אי זוגי

.לדעת לארגן חפצים על ידי מניה בסדרות שונות

.להכיר סכום זוגי וסכום אי זוגי

".עשרת שלמה"להכיר מושג

.להכיר ספירה ומניה בזוגות

.לדעת להמשיך סדרות באמצעות ציור או מניה, להכיר מהי סדרה

.למנות בסדרות שונות

.לספור בעשרות שלמות קדימה ואחורה

??


.השוואה בין כמויות, הסדר בין המספרים, כתיבה וקריאה: 20 – 1הכרת המספרים

.בהיבט הכמותי 0הכרת המספר

.סימני השוויון והאי שוויון

.10 -פתרון תרגילי חיבור וחיסור בתחום ה

:לה על התלמידיםבתום שיעורים א

.100לספור עד

.לספור בעשרות שלמות

.לבצע ספירת המשך וספירה אחורנית

.30למנות עד

.100 -לקרוא ולכתוב מספרים בתחום ה

.להשלים מספרים חסרים בסדרת מספרים

).בין המספרים הנתונים(קטן , גדול, שווה: להכיר רצף מספרים

'מבוא לפרק גהשיעורים הראשונים בפרק עוסקים . 'מהוות המשך ישיר לנלמד בפרק ב' ות המופיעות בפרק גהפעילוי

זוגיות ואי : יחשפו לנושא, בהמשך יכירו התלמידים את ישר המספרים. 10 -בחיבור וחיסור בתחום ה

.100 -ויוסיפו לעסוק בהכרת המספרים בתחום ה, זוגיות של מספרים

תובנה מספרית מתבטאת בראיה אינטואיטיבית של . יתוח תובנה מספריתיחודו של הפרק בהיותו כלי לפ

ביכולת גיוס ידע ונסיון , בתחושה שקיים קשר בין דברים, מבנים מתמטיים ובקישורם לפעולות חשבון

בהבנת דרכי פתירה שונות ובגילוי פתיחות לדרכים , קודם על מנת לפתח אסטרטגיות פתרון שונות

אפילו תרגיל פשוט (אנשים שונים פותרים אותה משימה . ייתכן היבט אישי לתובנה המספרית. חדשות

מקנה תחושה שהמתמטיקה אינה רק מקצוע " אישיות"יצירת דרכי פתירה . בדרכים שונות) ביותר

בו אפשר , אלא מקצוע בעל היבט רחב, נוקשה בעל חוקים חד משמעיים המחייבים דרך פתירה אחת

פיתוח דרכי פתירה מקוריות מאפשר לו לשלוט . ות חשיבה ויצירתיותלגשת לפתירת משימות באמצע

.ותורם בכך לבטחונו העצמי, בתהליך למידתו

:טיפוח התובנה חשוב מכמה סיבות

בבחירת דרכי פתירה ובשימוש בדרכי פתירה לא , חשוב שתלמידים יגלו גמישות במושגים מתמטיים •

.ב אחרי פתרון לא סטנדרטי ולהבין אותוחשוב שיפתחו יכולת לעקו, כמו כן. סטנדרטיות

והיא כוללת תפיסה אינטואיטיבית איכותית של התחום , התובנה מהווה חלק מהתרבות המתמטית •

.והסתמכות על קישור חלקי ידע שנלמדו בעבר, יכולת ראיה חזותית של מצבים שונים, הנלמד :פריתהפעילויות שבפרק זה עוסקות במספר תחומים הקשורים לתובנה המס

.המספר בגודלו הכמותי ולא רק בפירוק אנליטי פורמלי של הספרות שלו •

.חישובים בעל פה •

.תחושת סדר גודל של מספר ומקומו במערכת המספרים, קירובים, אומדן •

.הכרת שיטות בקרה, איתור טעויות, בחינת סבירות של תוצאות, הבנת נחיצות הבקרה •

.ותבחינת מידת הגיוון של דרכי פתירה שונ •

.פתירת תרגיל חדש על סמך תרגיל ידוע ומוכר •

.פירוק צורה מורכבת למרכיביה וצירוף של מרכיבים ליחידות מורכבות יותר •

.תפיסת מושגים והעלאת השערות ברמה אינטואיטיבית •שמזמנות עבודה , משימות חקר הן פעילויות רב שלביות פתוחות. תמצאו בפרק זה משימות חקר, בנוסף

אינטגרציה של , או פעילויות שמצריכות גיוס ידע קודם, ת ומעודדות דרכי פתרון שונותברמות שונו

.נושאים וכן שיתוף בין תלמידים

על המורה לבחור בקפידה , למידה אחרים -מכיוון שפעילויות חקר דורשות יותר זמן מתהליכי הוראה

.את הפעילויות ואת הנושאים שבהם יעסקו תלמידיו בחקר

15שיעור ' פרק ג –פלא קוביות ה

לוחות פעולה -10 - חיבור וחיסור בתחום ה

:יעדים

.בדרך של חוויה ומשחק 10 -לחזור על עובדות היסוד של החיבור בתחום ה

.להיחשף לביצוע פעולת החיבור בלוחות פעולה

.קבוע מראש לתרגל הרכבת תרגילי חיבור בהם אחד המחוברים

.י שימוש בלוחות פעולה"ית עלפתח תובנה מספר




דקות 10 מבט .קובית משחק רגילה

על כל אחת מפאותיה -"קובית פלא" .נקודות 3יופיעו

"פלא"קובית משחק וקובית דקות 10 פעילות קבוצתית

רצוי להדגים את לוחות החיבור על גבי דקות 20 ורהפעילות מ .הלוח


:המבט על

בפעילות זו . ובלימוד עובדות היסוד 10 -בשיעור זה ימשיכו התלמידים לעסוק בחיבור וחיסור בתחום ה

י "מספר זה מיוצג ע(קבוע מתבקשים התלמידים להרכיב תרגילי חיבור בהם אחד המחוברים הוא מספר

.י הטלתה של קובית משחק רגילה"והמחובר האחר נקבע ע) 3קובית הפלא המראה

. 5בפעם זו המחובר הקבוע הוא . בחלק השני של הפעילות ממשיכים לשחק בקוביה רגילה ובקובית פלא

וזו הזדמנות לדון עם , ) 6במקרה והקוביה הרגילה תראה ( 10 -יתכן מצב שהסכום שיתקבל יהיה גדול מ

:הצעות לדרכי התמודדות. התלמידים כיצד להתמודד עם פתרון תרגיל כזה

.מניית המשך.א

. 6+ 5= 5+ 5+ 1: הסתמכות על עובדות מוכרות כמו. ב

תרגול בעובדות החיבור בתחום : פעילות פתוחה זו מהווה הטרמה לפעילות המרכזית של השיעור והיא

י קובית הפלא יהיה המחובר בשורה שבלוח החיבור "המספר המיוצג ע. בלוחות חיבורי עיסוק "ע 10 -ה

.י הקוביה הרגילה הוא המחובר השני המשתנה בהתאם לטור"והמספר המיוצג ע


.מטרת הפעילות היא לתרגל הרכבה של תרגילי חיבור ופתרונם

.והמחובר האחר משתנה 4בתרגילים שבמשימה זו אחד המחוברים הוא


בחלק זה של השיעור יערכו התלמידים הכרות עם לוח חיבור בו שני המחוברים מוצגים :2משימה

.קובית משחק רגילה וקובית פלא: בעזרת קוביות משחק

להשלים את המשבצות בעזרת אפשר . עיסוק בלוחות פעולה מפתח את התובנה המספרית

.בעזרת תרגילים או בעזרת נקודות כסכום הנקודות בשתי הקוביות, מספרים

י עיסוק בלוחות "ע 10 -בחלק זה של פעילות הקישור יערך תרגול בעובדות החיבור בתחום ה: 3משימה

המחובר שבשורה הוא הקובע : בניית הלוחחשוב לשוחח עם התלמידים על אופן . חיבור

.והמחוברים שבטורים הם משתנים בהתאם לטור שאתו עובדים

נתון הלוח: לדוגמה

7 6 5 +

1

.הם המחוברים המשתנים 5, 6, 7והמספרים , הוא המחובר הקבוע 1המספר

:התרגילים המתאימים להשלמת לוח זה הם

7 +1 6 +1 5 +1


.י עיסוק בלוח חיבור"ע 10 -במשימה זו ימשיכו התלמידים לתרגל בעובדות החיבור בתחום ה :4משימה

.כמות הגולות בטורים ובשורה מציינת את המחוברים המתאימים ללוח הנתון

חשוב לציין כי אין לכפות על התלמידים צורת פתרון . משימה זו יש לפתור בעיה מילוליתב :5משימה

.אך רצוי לעודדם לכתוב תרגיל המתאר את דרך הפעולה שלהם. אחת

.4אפשר לבקש מהתלמידים המתקדמים להרכיב בעיה מילולית המתאימה ללוח שבמשימה

:להלן דוגמאות לשאלות

?כמה גולות לחגי, גולות נוספות 3גולות הוא הרוויח במשחק 5לחגי •

'?כמה גולות היו ליניב ביום ב. גולות יותר 3היו לו ' ביום ב, גולות 7היו ליניב ' ביום א •

?הכל יש ליאיר -כמה גולות בסך. גולות כחולות 3 -גולות אדומות ו 10ליאיר • .במשימות אלו יש להשלים את לוחות החיבור :6 – 7משימות

.טורים 3 -שורות ו 2הלוח שבה מכיל . מדורגת כמשימה בינונית עד קשה 6משימה

.טורים 3 -שורות ו 4מדורגת כמשימה קשה כיון שהלוח שבה כולל 7משימה


רים התלמידים על עובדות החיבור בדרך זו חוז. בפעילות זו יש להשלים את לוח החיבור :1משימה

.ומבססים אותן

.טורים 6 -שורות ו 2לוח זה מכיל . גם במשימה זו יש להשלים לוח חיבור :2משימה

.במשימה זו יבחרו התלמידים מספרים כרצונם וישלימו את הלוח :3משימה

חיבור מספרים בעשרות שלמות וזהו כיון שהיא עוסקת ב, משימה זו נחשבת כמשימה קשה :4משימה

.תחום שעדיין לא הושם עליו דגש באופן פורמלי

16שיעור ' פרק ג –מנורות צבעוניות

חוק החילוף בחיבור

:יעדים

.להכיר את חוק החילוף בחיבור

.לדעת לתרגם ייצוג גרפי לביטוי חשבוני

.ת משמעות חוק החילוף בחיבורלבצע מטלות המעידות על הבנ

.10 -לבסס את השליטה בעובדות היסוד בתחום ה

.10 -לחזור על הרכבים של מספרים בתחום ה

.10לחקור לוח חיבור עד

.לפתח יכולת הכללה

.לדעת לפתור משוואות חיבוריות



אביזרי השיעור זמן משוער לותהפעי

דקות 10 מבטי העמדת "אפשר לבצע את המשימה ע

.קבוצות של ילדים

.גוונים שונים 2 -צבעים ב דקות 30 פעילות קבוצתית

דקות 20 פעילות מורהלוח חיבור . כדאי להדגים על הלוח

.ומראה 3כדוגמת הלוח שבמשימה


ב"ה לשלהכוונ__________

.שעות לימוד 2 -יחידת לימוד זו מתאימה ל: הערה

:המבט על

חשוב להדגיש כי שימוש בחוקי הפעולות יעשה בעיקר על . בשיעור זה יכירו התלמידים את חוק החילוף

.סמך הבנה אינטואיטיבית הנשענת על העובדה שאפשר לספור בקבוצות ובכל סדר

.או לנסחם באופן פורמלי', חוק הקיבוץ וכו, חוק החילוף -שמות לחוקיםבשלב זה אין צורך לתת

.י פתירה בעל פה או בכתב של סדרות מתאימות של תרגילים"אפשר לפתח הבנה של חוקים וקשרים ע

לשני מחוברים בתרגיל חיבור יש מעמד : בפעילות הפתיחה לשיעור זה תעשה המחשה של חוק החילוף

.לסדר הופעתם בתרגיל לכן אין חשיבות, שווה


.מטרת המשימה היא להמחיש את חוק החילוף בעזרת ציורים :1משימה

יש יותר מאפשרות אחת . מספר המנורות שבכל קבוצה מייצג את הסכום לקביעת המחוברים

.נכונה

:מנורות בכל קבוצה ניתן להתאים את התרגילים הבאים 7למקרה שבו : לדוגמה

1 +6 =6 +1

2 +5 =5 +2

3 +4 =4 +3

י איסוף תרגילים אפשריים לסכום "המשימה מאפשרת לחזור על הרכב המספר ע, בנוסף

.הנתון

.10 -בפעילות זו יחקרו התלמידים את לוח החיבור עד ה :2משימה

כ תערך "למצוא את המקום של המחוברים ושל הסכומים ואח, תחילה יש להתבונן בלוח

.רת הלוחחקי

.יגלו התלמידים את ביטויו של חוק החילוף בלוח' בסעיף א

כדאי להדגיש לתלמידים כי המחובר הראשון בתרגיל הוא מספר שמופיע בטור השמאלי בלוח

הטור שצבוע . (והמחובר השני הוא מספר שמופיע בשורה העליונה בלוח) טור זה צבוע בצהוב(

)באדום

סכום : מקומם של המספרים הזוגיים בלוח בהתאם להדרגתםיגלו התלמידים את ' בסעיף ב

.1+ 1הוא מספר זוגי כיון שהוא סכום של 2המספר : לדוגמה. של מחוברים שווים


. ויגלו את הסימטריה משני צידי הלוח, בפעילות זו יצבעו התלמידים את סכומי התרגילים בלוח החיבור

) המשבצות הירוקות שבלוח(להצמיד אותה על הציר המרכזי , ד במראהחשוב לבקש מהילדים להצטיי

.ולראות את חצי הלוח משתקף במראה


.מטרת הפעילות היא לחזור על משמעותו של חוק החילוף :4משימה

.בפעילות זו ניתן להתאים לכל מקרה יותר מתרגיל אחד נכון

:מנורות ניתן להתאים את התרגילים הבאים 10למקרה בו מצוירות : לדוגמה

1 +9 =9 +1

2 +8 =8 +2

3 +7 =7 +3

4 +6 =6 +4


.י צביעה בשני צבעים"גם במשימה לשיעורי הבית יחזרו על משמעותו של חוק החילוף ע :1משימה

.100-ום המטרת המשימה היא לבסס את השליטה בעובדות היסוד בתח :2משימה

בתום ביצוע המשימה אפשר לדון על האסטרטגיות בהן נקטו התלמידים כדי להשלים את

:להלן אסטרטגיות אפשריות. הדומינו לפי הסכום שבראש הכרטיס

2= + 6: כתיבת תרגיל חיבור*

6 - 2= או 6 -= 2: כתיבת תרגיל חיסור*

.6, 5, 4, 3: ספירת המשך*

שהרי כל שתי אבני דומינו , מטרה נוספת לתרגיל זה היא לבסס את משמעותו של חוק החילוף

.מציגות את חוק החילוף) בשורה אחת(

. המשימה אינה קלה. במשימה זו יש התייחסות לחוק החילוף וגם פתרון משוואות חיבוריות :3משימה

. ה אינו ידועך סכום ז, ידוע כי הסכום בכל התרגילים זהה

:פ אחת המשוואות"ניתן לגלות אותו ע

+6 + =4

. הם שני המחוברים במקרה זה 6 -ו 4שהרי , 10ההתבוננות במשוואה מגלה כי הסכום הוא

17שיעור ' פרק ג –רצים על הצירים

על ציר המספרים 10 - חיבור וחיסור בתחום ה

:יעדים

.המספריםלהכיר את ציר

.לקשר בין ציר מספרים לבין פעולות החיבור והחיסור

.לדעת לתרגם ייצוג גרפי לביטוי חשבוני

.לדעת לתרגם ביטוי חשבוני לייצוג גרפי

.י שילוב סיטואציות אותנטיות"לגרות את הסקרנות והעניין ע

.לדעת להשלים משוואות פשוטות בחיבור ובחיסור

.על אסטרטגיות שונות למילוי אותה משימה לפתח דיון



דקות 10 מבטרצוי להדגים ציר מספרים מוגדל על גבי

.הלוח




:המבט על

.ולהדגים בעזרתו תרגילי חיבור וחיסור, מטרת שיעור זה היא להכיר את ציר המספרים

:בשלב הראשון יש לעורר את תשומת ליבם של התלמידים למבנה של ציר המספרים

כיוון הצעידה קובע אם להתאים תרגיל חיבור או תרגיל , בין השנתות שווים) המרווחים(המרחקים

חשוב לבצע בו קשור בין המספרים לבין פעולות החיבור והחיסור כאשר , רבנוסף להכרת הצי. חיסור

.הכמות הנמנית היא כמות קטעי היחידה בין שתי הנקודות שנקבעו


.מטרת פעילות זו היא לבסס את העקרונות הקשורים בציר המספרים

: קטו כדי לפתור את המשוואות הנתונותבתום הפעילות כדאי לדון עם הילדים על האסטרטגיות בהן נ

.כיצד בונים את המשוואה וכיצד פותרים אותה

3= + 8: היא' המשוואה של ציר א: לדוגמה

.מציין את מספר הצעדים שצעד רפי 3המחובר •

.מציין את סך כל הצעדים שיצעד רפי עד שיגיע לכדור 8הסכום •

.ר הצעדים שצריך רפי לצעוד עד שיגיע לכדורמציין את מספ) הנעליים(המספר החסר •


הוא המרכיב " נעלם"מטרת פעילות זו היא לבסס את יכולת התלמידים לפתור משוואות כאשר ה

חשוב לדון בתום הפעילות . כלי עזר בפתרון משוואות מסוג זה הוא ציר המספרים. האמצעי של התרגיל

4= + 9במשוואה " הנעלם"השלמת : לדוגמה, ת מסוג זהעל האסטרטגיות לפתרון משוואו

. יכולה להיעשות במספר דרכים

.10 -מתוך ידע אוטומטי של עובדות היסוד החיבוריות בתחום ה) 5(שליפת המחובר השני •

)מספרים 5כ "סה. ( 9, 8, 7, 6, 5: ספירת המשך •

)צעדים 5. (9ר עד המספ 4מניית מספר הצעדים שצעד יוסי מהמספר •


מטרת הפעילות היא לחזק את העקרונות של ציר המספרים ולתרגל את השימוש בו לצורך :3משימה

אפשר לבקש מהתלמידים לחבר שאלות משלהם . פתירת תרגילי חיבור ותרגילי חיסור

.פתור אותן בעל פה במליאההדומות לשאלות שבמשימה ול


מטרת הפעילות היא לבסס את היכולת לפתור משוואות חיבוריות בהן הנעלם הוא המרכיב : 1משימה

.התלמידים יעזרו בציר המספרים וידגימו בו את הפתרונות. האמצעי של התרגיל

18שיעור ' פרק ג –זוג או פרט

מספרים זוגיים ואי זוגיים

:יעדים

".מספר אי זוגי"ו" מספר זוגי"להכיר את המושגים

.להמחיש לתלמידים את תכונות המספרים הזוגיים והאי זוגיים

.י שילוב פעילויות אותנטיות"לגרות את הסקרנות והעניין ע

.לחקור את תכונות המספרים הזוגיים והאי זוגיים

.םלדעת את המספרים הזוגיים והאי זוגיי

.לפתח יכולת הכללה

.להבין את תדירות הופעת המספרים הזוגיים והאי זוגיים בטור מספרים



צבעים בגוונים שונים דקות 10 מבט

צבעים דקות 15 פעילות קבוצתית

מהמארז לתלמיד 20 -לוח ה, דיסקיות דקות 10 פעילות מורה

צבעים בגוונים שונים דקות 10 פעילות יחידנית

:המבט על

".זוג"מטרת שיעור זה היא לערוך היכרות עם המשמעות המתמטית של המושג

בתום הפעילות כדאי לבקש מהתלמידים . בשלב הראשון יתנסו התלמידים בסידור כמויות בזוגות

.ויות שלא ניתן לסדרן בזוגותדוגמאות משלהם לכמויות שאפשר לסדרן בזוגות לעומת כמ


י מניית איברים בגוף והסקת המסקנה "בראשית פעילות זו יכירו התלמידים מספרים זוגיים ואי זוגיים ע

בהמשך הפעילות יכירו התלמידים את טור המספרים הזוגיים ואת טור המספרים . איברים 2שבזוג יש

.10 -האי זוגיים בתחום ה

אי להסב את תשומת ליבם של התלמידים לתדירות הופעתם של המספרים הזוגיים והאי זוגיים כד

בסידרה זו יופיעו המספרים הזוגיים והאי זוגיים בהפרש . (10 -ל 0בסידרת המספרים הטבעיים שבין

.)2קבוע של


חלק מהמספרים מוכרים (ונים מטרת פעילות זו היא לחקור את תכונות הזוגיות של המספרים הנת

.)לתלמידים היטב וחלק מהם מוכר פחות לתלמידים

כדי להתמודד עם המשימה ולמצוא , 20 -חשוב לעודד שימוש באביזרים מוחשיים כמו דיסקיות או לוח ה

חשוב לשוחח במליאה על דרכי הפתרון . אילו מבין המספרים שבמאגר הם זוגיים ואילו מהם אי זוגיים

.ועוד 20 -מספרים בלוח ה 2הקפה של כל , שימוש בדסקיות: משו התלמידיםבהן השת


מטרת הפעילות היא להמחיש לילדים את המספר האי זוגי כלא ניתן לסידור בזוגות של :1משימה

כך שכל , בתום הפעילות אפשר לבקש מהתלמידים להשלים את החפץ הבודד. עצמים

.ודרים בזוגותהעצמים יהיו מס

בפעילות זו יחושו התלמידים בהבדל שבין קבוצת עצמים שלא ניתנת לסידור בזוגות לבין :2משימה

.קבוצת עצמים שניתנת לסידור בזוגות


אצל " מספר אי זוגי"ו" מספר זוגי"מטרת המשימות לשיעורי בית היא לבסס את הבנת המושגים

.התלמידים

19שיעור ' פרק ג –ים לדרך אנו יוצא

100 - ספירה ומניה בתחום ה

:יעדים

.100להכיר מספרים עד

.להכיר ספירה ומניה בזוגות

.25 -לדעת למצוא מספרים בלוח ה

.להכיר מהי סידרה

.לדעת להמשיך סדרות באמצעות ציור או מניה

.להכיר מהו מספר זוגי ומהו מספר אי זוגי

.הכיר סכום זוגי וסכום אי זוגיל

.לטפח יכולת הצדקה והכללה



דקות 10 מבטרצוי להדגים את תמונות הילדים על גבי

.הלוח


_________ דקות 10 פעילות מורה

צבעים דקות 10 פעילות יחידנית

:המבט על

.או יותר 100וספירה עד , 50הוא מניה עד ' אחד הנושאים החשובים בהוראת החשבון בכיתה א

הילד ירכוש את מיומנות המניה אגב פעילות . ואילו הספירה היא סתמית, כי המניה היא בעצמים, נציין

יש להקפיד על . 'ים וכדוילד, כיסאות, עפרונות, דפים, מניית מחברות: תוך הזדמנויות שונות, בכיתה

רכישת מיומנות הספירה עוזרת לתלמיד לגלות את החוקיות ואת המחזוריות . מניה נכונה בזכר ובנקבה

תרגול בעל פה של הספירה מידי שיעור ". ספירה ללא הבנה"אין לחשוש מ. שבסדרת המספרים הטבעיים

.יעודד את ההטעמה בקרב התלמידים

,"מספר אי זוגי"ו" מספר זוגי"לעסוק בפעילויות הקשורות במושגים בשיעור זה ימשיכו התלמידים

בפעילות הפתיחה יש למנות את מספר הילדים בשתי הקבוצות . תוך כדי הרחבת תחום המספרים

.בשלשות ובדרכים אחרות, בזוגות, ביחידות: חשוב לשוחח עם התלמידים על דרכי המניה. הנתונות


.10 -עילות זו היא ללמד את התלמידים לזהות מספרים זוגיים ומספרים אי זוגיים הגדולים ממטרת פ

באופן זה . אפשר לבקש מהתלמידים לרשום מספרים על הכסאות ולהקיף כל זוג של מקומות תפוסים

מספרים . יראו התלמידים כי ניתן לקבוע על מספר אם הוא זוגי או אי זוגי לפי ספרת היחידות שלו

.הם מספרים זוגיים 8, 6, 4, 2, 0שספרת היחידות שלהם היא


. הגישה הסביבתית רואה בהצגת סיטואציות מחיי היום יום מרכיב מרכזי בהוראת המתמטיקה

סיטואציה אוטנטית ורלוונטית מזמנת לילדים מצב בו הם יוצרים קשר בין הסביבה ותחומי דעת

.נוספים לבין המתמטיקה

מטרת הפעילות היא להמשיך ". זוג או פרט"בפעילות הקישור יעסקו התלמידים במשחק האצבעות

במשימה זו נדרשים התלמידים לחבר שני . לחקור את תכונותיהם של המספרים הזוגיים והאי זוגיים

.ולהתבונן בסכום שהתקבל) המייצגים את מספר האצבעות שהוציא כל אחד מבני הזוג(מספרים

להגיע בדיון להכללות אך להשאירן ברמת הדוגמאות הספציפיות בלבד ולא להביא אותן למצב אפשר

:ההכללות הפורמליות הנגזרות מן הפעילות הן. הפורמלי

.בחיבור שני מספרים זוגיים יתקבל בסכום מספר זוגי •

.בחיבור שני מספרים אי זוגיים יתקבל בסכום מספר אי זוגי •

.י זוגי יתקבל בסכום מספר אי זוגיבחיבור מספר זוגי ומספר א •


כל הסדרות המופיעות ". סדרות"לבין המושג " אי זוגי"ו" זוגי"מטרת הפעילות היא לקשר בין המושגים

.חלק מהסדרות הן סדרות עולות וחלק מהן סדרות יורדות, 2בעמוד זה הן סדרות מספרים בהפרשים של

.ילה במספר זוגי יהיו מספרים זוגיים בלבדבסידרה המתח

.בסידרה המתחילה במספר אי זוגי יהיו מספרים אי זוגיים בלבד

. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13: דוגמאות

.יהיו מספרים אי זוגיים בלבד 1בסידרה זו הפותחת במספר

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16: דוגמאות

.רים זוגיים בלבדיהיו מספ2בסידרה זו הפותחת במספר


בביצוע . מטרת הפעילויות היא לחזור על ההבנות שנלמדו לגבי מספרים זוגיים ואי זוגיים ולבסס אותן

ויחשפו לתכונות , האי זוגיים/ המשימות יבדקו התלמידים את תדירות הופעתם של המספרים הזוגיים

.הסכומים של מספרים זוגיים ואי זוגיים

20שיעור ' פרק ג –מספרים סדר ב

100 - ספירה ומניה בתחום ה

:יעדים

.100להכיר מספרים עד

.לדעת להבדיל בין מספרים חד ספרתיים למספרים דו ספרתיים

.לפתח יכולת הכללה והנמקה

.לפי הוראות 30 -לדעת למצוא מספרים בלוח ה

.30 -לדעת להשלים מגזרות מלוח ה

.מספרים בעשרות שלמות -ספרים דו ספרתיים שספרת היחידות שלהם היא אפסלהכיר מ

.לדעת לבנות מספרים לפי קריטריונים

.לבצע משימות המעידות על הבנת סדר המספרים בתחום המאה




כרטיסי מספרים 10 דקות 10 מבט

30 - לוח ה דקות 20 פעילות קבוצתיתמגזרות של לוח המאה מהמארז לתלמיד

לוחיות מספרים מהמארז לתלמיד דקות 30 פעילות מורה

לוחיות מספרים מהמארז לתלמיד דקות 20 פעילות יחידנית

.שיעורים 2 -יחידת לימוד זו מתאימה ל: הערה

:המבט על

המטרה של פעילות המבט היא להסב את תשומת . 10 -ור זה יכירו התלמידים מספרים הגדולים מבשיע

אפשר לשוחח על . מספרים המורכבים משתי ספרות -ספרתיים -ליבם של התלמידים למספרים הדו

אך עדיין אין , "מספר דו ספרתי"ו" מספר חד ספרתי", "ספרת העשרות", "ספרת היחידות: "המושגים

.העמיק בהבנת המבנה העשרוני של המספריםצורך ל

אפשר להציע מיונים . בפעילות זו מתבקשים התלמידים למיין את המספרים הנתונים לשתי קבוצות

מספרים זוגיים ומספרים : כמו, ) מלבד המיון של מספרים חד ספרתיים ומספרים דו ספרתיים(נוספים

3 -ומספרים שספרת היחידות שלהם גדולה מ 3 -מספרים שספרת היחידות שלהם קטנה מ, אי זוגיים

.חשוב לכוון את התלמידים לנמק את החלטתם. ועוד


.לפי השאלות המכוונות שבספר 30 -בפעילות זו יתבוננו התלמידים בלוח ה :1משימה

.30 -מטרת פעילות זו היא להכיר את סדר המספרים בלוח ה :2משימה

ובמגזרות שבמארז לתלמיד ויוכלו לגלות את המספרים 30 -משו בלוח ההתלמידים ישת

, י ספירה"ניתן גם למלא את הלוח ע. י הנחת המגזרת במקום המתאים על הלוח"החסרים ע

אם הסידרה הנתונה לקוחה משורה , 1הוספה והורדה של . (הוספה או הורדה של מספר קבוע

.)רה הנתונה לקוחה מטור כלשהו בלוחאם הסיד, 10הוספה והורדה של . כלשהי בלוח

.כדאי לפתח דיון על דרכים אלו ואחרות בהקשר לפעילות


התלמידים , כלומר. במשימה זו יחשפו התלמידים לאופן הבניה של המספרים הדו ספרתיים :3משימה

צה מסוימת מתוך יכירו התלמידים קבו, בנוסף. יבינו כי מספר דו ספרתי מורכב משתי ספרות

סימן ההכר שלהם . המספרים הדו ספרתיים וזוהי קבוצת המספרים שהם עשרות שלמות

שימוש בלוחיות הצהובות שבמארז . מספר דו ספרתי שספרת היחידות שלו היא אפס: הוא

.לתלמיד מסייע להבנת הרעיונות

רתיים לפי השיטהמטרת פעילות זו היא לחדד את עקרון הבניה של המספרים הדו ספ :4משימה

שבמארז 30 -לצורך ביצוע הפעילות יעזרו התלמידים בלוחיות הצהובות ובלוח ה. העשרונית

.לתלמיד

.מטרה נוספת של פעילות זו היא לעסוק בסדר בין המספרים הדו ספרתיים

.30 -התלמידים יסדרו קבוצות של מספרים לפי סדר תוך התבוננות בלוח ה


.כך שיתקבלו ביטויים נכונים, בפעילות זו יש להשלים מספרים :5משימה

כדאי לדבר על כך שלמשימה זו מרחב . 30 -חשוב לכוון את התלמידים להשתמש בלוח ה

לעומת אי , אפשר גם לדון באי שוויונים בהם מספר ההשלמות הוא מוגבל. פתרונות פתוח

.י מוגבלשוויונים שמספר ההשלמות הנכונות הוא בלת

.3, 2, 1, 0: הבאים בלבד המספרים הטבעייםניתן להשלים את 4< בביטוי : לדוגמה

, 5 -ניצן להשלים כל אחד מהמספרים הטבעיים הגדולים מ 5> בביטוי , לעומת זאת

.מספר ההשלמות הנכונות במקרה זה הוא אינסופי: כלומר

.זו יש להשלים מספרים כך שיתקבלו ביטויים נכוניםגם בפעילות :6משימה

כיון שדורשת התבוננות בסימן האי שוויון הנתון , משימה זו קשה יותר מהמשימה הקודמת

ל אמור לבסס את ההבנות אליהן הגיעו הילדים בקשר לסדר "ביצוע הפעילויות הנ. בכל מקרה

.30 -בין מספרים בתחום ה

.קשר בין עקרון הבניה של המספרים הדו ספרתיים לבין הסדר ביניהםמטרת הפעילות היא ל :7משימה

. אפשר להגיע באופן אינדוקטיבי למסקנה זו בכתות טובות או עם תלמידים מתקדמים

המספר שלו . בקביעת סדר בין שני מספרים דו ספרתיים יש להתבונן תחילה בספרת העשרות

, אם ספרת העשרות שווה. ספרים הנתוניםספרת עשרות גדולה יותר יהיה הגדול מבין שני המ

.יש להחליט לפי ספרת היחידות


.30 -מטרת המשימות לשיעורי הבית היא לחזור ולהתבונן בלוח ה

מספרים בעשרות , מספר דו ספרתי, מספר חד ספרתי: בפעילויות אלו יבססו הילדים את המושגים

.שלמות ועוד

21שיעור 'פרק ג –דרשן הנחשן

:יעדים

.לטפח יכולת הערכה ואומדן

.לדעת לארגן חפצים על ידי מניה בסדרות שונות

.י שילוב משימות אותנטיות"לגרות את הסקרנות והעניין ע

.להתמודד עם חלוקה של קבוצת פריטים לקבוצות שוות


.ם מספרים מתחום המאה באי שוויוניםלדעת להשלי

.חד ערכית - כאשר ההתאמה היא לאו דוקא חד, לחזור על התאמה בין כמויות

".אי זוגי"ו" זוגי"לחזור על המושגים



שקיות של ממתקים וחטיפים 3 דקות 10 מבט

שקיות של ממתקים וחטיפים בידי כל 3 דקות 25 פעילות קבוצתית קבוצה

)שקופות(כוסות 3 דקות 20 פעילות מורה

20 - לוח ה דקות 15 פעילות יחידנית


:המבט על

.טיפוח יכולת הערכה ואומדן הינה מרכיב חשוב בפיתוח התובנה המספרית של הלומדים

לצורך כך יש לבקש . קו התלמידים בפעילויות המטפחות את היכולת לאמוד כמויותבשיעור זה יעס

. י מנית העצמים"כ לאמת או להפריך אותן ע"ואח) ?כמה עצמים יש לדעתך(מהילדים להעלות השערות

.חשוב להשוות בין ההשערות לבין תוצאות המניה שהתקבלו

.ביא לכיתה ממתקים וחטיפים כפי שמפורט בספרחשוב לציין כי בפעילויות המוצעות בשיעור זה יש לה


התלמידים ישערו כמה יש מכל . סוגים שונים של ממתקים וחטיפים 3בפעילות זו יתן המורה לכל קבוצה

.ימנו ויכתבו את הכמות המדויקת, כ יפתחו את האריזות"סוג ואח

יש לחלק את העצמים בין חברי הקבוצה : טואציהבחלק השני של הפעילות נוסף מאפיין מתמטי לסי

.חשוב להתבונן באיזה אופן מבצעים התלמידים את המטלה ולשוחח על כך. שווה בשווה

שתוצאתו , מתבקשים התלמידים להשוות בין המספרים שהתקבלו ולהרכיב תרגיל חיבור מתאים, בנוסף

.מתארת את מספר הממתקים שיש לכל תלמיד בקבוצה

:המורה לותפעי על

מטרת פעילות הקישור היא לבסס את היכולת לאמוד כמויות ולבחור בין הניחושים את המוצלחים יותר

אפשר גם לדון בעובדה שמספר הפריטים הנכנסים לכלי קיבול ). אלו שקרובים יותר למספר המדויק(

ותר של פריטים מאותו כלי הקיבול יכיל מספר קטן י, ככל שהפריט גדול יותר, נמצא ביחס הפוך לגודלם

.סוג


חשוב להדגיש שלאי השוויונים . מטרת הפעילויות בשיעור היא לתרגל פתרון אי שוויונים פשוטים

.הנתונים יש מספר פתרונות אפשריים

אפשר להיעזר ברצועת המספרים הנתונה או . יחזרו הילדים על הסדר בין המספרים הטבעיים, בנוסף

.ח המספרים מהמארז לתלמידבלו


ולהתאים להם פריטים מקבוצה, מטרת הפעילות היא לחזור על מנית עצמים מקבוצה אחת :1משימה

.חד ערכית -כאשר ההתאמה היא לאו דווקא חד, אחרת

".אי זוגי"ו" זוגי: "מטרה נוספת לפעילות זו היא לחזור על המושגים

.צוע המשימה יעסקו התלמידים בפתרון אי שוויוניםבמהלך בי :2משימה

.בכל אחד מהאי שוויונים הנתונים 16או 2: התלמידים נדרשים להשלים אחד משני המספרים

.גם בביצוע משימה זו יעסקו התלמידים בפתרון אי שוויונים :3משימה

כך , קותבמשבצות הרי 15או 3את אחד המספרים , אם אפשר, התלמידים נדרשים להשלים

.שיתקבלו ביטויים נכונים

כך שיתקבלו 15או 3בתום הפעילות כדאי לדבר על שני המקרים בהם לא ניתן להשלים

.ביטויי אמת

:המקרים הם

. לעומת זאת יש מקרה בו ניתן להשלים את שני המספרים הנתונים

.וניםבתום הפעילות כדאי גם לדבר על פתרונות נוספים לאי השוויונים הנת

>3 <16

15>16 3>16

22שיעור ' פרק ג –קוד סודי

:יעדים

.פ תכונותיו"לדעת לזהות מספר מתוך קבוצת מספרים ע

.לדעת לחקור מספרים על פי תכונותיהם

.הצדקה והנמקה, לפתח יכולת הכללה

.לדעת להתמודד עם משימת חקר

.להכיר את השפה המתמטית ולעשות בה שימוש נכון

.ל חוק החילוףלחזור ע

.לחזור על עובדות היסוד החיבוריות הקשורות במספר נתון

.לעסוק בבעיות השוואה



40 - לוח ה דקות 10 מבט


דקות 30 פעילות מורהמוצמד על " לוחידה"דגם מוגדל של

.הלוח



:המבט על

.הפעילויות שבשיעור זה נחשבות כמשימות חקר

משימות חקר הן פעילויות רב שלביות פתוחות שמזמנות עבודה ברמות שונות ומעודדות דרכי פתירה

.אינטגרציה של נושאים וכן שיתוף בין תלמידים, דע קודםאו פעילויות שמצריכות גיוס י, שונות

מידת . שילוב של פעילויות חקר בהוראה עשוי להעשיר את כלל דרכי ההוראה שעומדות לרשות המורה

.השימוש בחקר צריכה להתאים לתלמידים השונים

:יתרונותיו של החקר

.די ניצול סקרנותו הטבעית של התלמי"מאפשר גירוי אינטלקטואלי ע •

.מאפשר קישור בין נושאים שונים במתמטיקה ושימושים אותנטיים שלה •

.י לימוד אקטיבי ולא פסיבי בלבד"מזמן הפעלתו של התלמיד ע •

.מעודד שיח מתמטי בין הלומדים •שימוש במשימות חקר בצורה לא מבוקרת עלול ליצור תסכול אצל תלמיד שלא מסוגל להגיע למסקנה

טמעת דפוסי חשיבה שגויים מבלי שתהיה למורה ההזדמנות לעמוד על הטעות ה, בזבוז זמן יקר, הרצויה

.והזנחה של פיתוח הידע והמיומנויות

פעילות חקר חייבת .השימוש בפעילות חקר מצריך הכנה מדוקדקת של המורה ומעקב אחרי התהליך

.בסופה של כל פעילות חקר יש לערוך דיון מסכם. להיות מכוונת להשגת מטרות מתמטיות

חשוב לבדוק אם הן מתאימות לכלל התלמידים או שיש . כל הפעילויות שבשיעור זה הן פעילויות חקר

.צורך ליעד אותן רק לחלק מן התלמידים

וינסו להסביר מדוע כל אחד , בפעילות המבט יתבוננו התלמידים בספרות מהן מורכב מספר דו ספרתי

.קבוצהיכול להיות יוצא דופן ב 32, 26, 22מהמספרים

.כיון שספרת העשרות שלו שונה מהאחרים, יכול להיות יוצא דופן 32 •

.כיון שספרת היחידות שלו שונה מהאחרים, יכול להיות יוצא דופן 26 •

.כיון ששתי הספרות שלו זהות, יכול להיות יוצא דופן 22 •


זיהוי המספר יהיה על פי . השרירותית מטרת הפעילות היא לזהות מספר אחד מתוך קבוצת המספרים

אפשר להציע לילדים . תכונות אילו מוצגות כרמזים המקטינים או האפשרויות הקיימות. תכונותיו

.למחוק את המספרים שאינם מתאימים לאור פענוח כל רמז

המידע שברמז זה מכוון את התלמידים למחוק. אינו גר בשורה הראשונה: הרמז הראשון הוא, לדוגמה

באופן זה מקטינים את מספר האפשרויות עד שמגיעים למספר . את שלשת הבתים שבשורה הראשונה

.כדאי לעודד את התלמידים לחבר חידות חדשות ולהציגן במליאה. המבוקש


. גם בפעילות זו יעסקו התלמידים בחקירת מספרים על פי תכונותיהם :2משימה

דים במילוי המשימה כדאי לעודד אותם למחוק את המספרים שאינם כדי להקל על התלמי

.מתאימים

יש למחוק את כל המספרים האי זוגיים ולהמשיך " אני מספר זוגי"אם ההיגד הוא : לדוגמה

.לחפש את המספר בקבוצה מצומצמת יותר

:להלן הפתרונות

.גר בריבוע 30המספר •

.גר בעיגול 19המספר •

.גר במשולש 28המספר • לכל ציור יש קוד סודי הניתן לפענוח, בפעילות זו יכירו התלמידים לוח המכיל ציורים שונים :3שימה מ

.כדי לפענח את הקוד הסודי יש להתחיל מהטור השמאלי. בעזרת הסכומים הנתונים

3 -ל 12אם נחלק . 12אווירונים שסכום שסכום הקודים שלהם הוא 3בטור השמאלי נתונים

-תלמידים שיתקשו במציאת קוד זה יוכלו להיעזר ב. 3נגלה כי הקוד הסודי של האווירון הוא

.דיסקיות מהמארז לתלמיד 12

לטור הימני או לשורה התחתונה ולהמשיך לגלות , בשלב השני אפשר לעבור לשורה האמצעית

. על פיהן את הקודים הסודיים האחרים


.בפעילות זו יחזרו התלמידים על תכונות המספרים עליהן הושם דגש בשיעור זה :4 משימה

.המספרים הנתונים יכול להיות יוצא דופן 3 -חשוב להדגיש כי כל אחד מ

:להלן ההסברים האפשריים

או כיון שספרת היחידות שלו שונה מספרת היחידות , כיון שהוא מספר אי זוגי, יוצא דופן 29 •

.האחריםשל המספרים

.כיון שספרת העשרות שלו שונה, יוצא דופן 30 •

כיון שהוא ממוקם בשורה השנייה בלוח המאה ואילו שני המספרים האחרים , יוצא דופן 20 •

.נמצאים בשורה השלישית בלוח המאה מטרת משימה זו היא לחזור על חוק החילוף ועל עובדות היסוד החיבוריות הקשורות :5משימה

.8במספר


גם בה יש למצוא את המספר היוצא דופן מבין. משימה זו דומה למשימות שנחקרו בשיעור :1משימה

.המספרים שבקבוצה

כדאי לעודד את התלמידים לרשום תרגיל מתאים ולדון , במשימה זו נתונות שאלות השוואה :2משימה

בכך שבכל מקרה ניתן לרשום תרגיל .חיבור וגם תרגיל חיסור

לוח המאה -'פרק ד



:100 -הכרת המספרים בתחום ה

.100 -קריאה וכתיבה של מספרים בתחום ה

.100כתיבת העשרות עד , ספירה בעשרות

.השלמת מספרים חסרים בשורת מספרים

.שלמת מספרים בלוח המאהה

.זיהוי חוקיות בסדרות והשלמת סדרות

:מטרות

:י קריטריונים שונים"לדעת לאתר מספרים בלוח המאה עפ

.קודם/ מספר עוקב, העשרות/ ספרת היחידות, זוגיות

.י הוראות"לדעת להשלים שורות וטורים בלוח המאה עפ

.המאה להכיר דרכים לבניית סדרות באמצעות לוח

.לדעת להשלים מגזרות מספרים מלוח המאה

).16> 61(להשוות בין זוגות מספרים שספרותיהם שוות

).הפרש קבוע בין כל איבריה(לדעת לזהות בין סידרה לבין סידרה חשבונית


.מספרים זוגיים ומספרים אי זוגיים

".העשרותספרת ", "ספרת היחידות:"מושגים

.סדרות חשבוניות


.100 -לדעת לקרוא ולכתוב מספרים בתחום ה

.לספור בעשרות שלמות

.לספור ספירת המשך וספירה אחורנית

.להשלים מספרים חסרים בסדרת מספרים

.עשרות/ ספרת היחידות: לדעת מושגים

23שיעור 'פרק ד –גולשים על לוח המאה

:יעדים

.לחזור על הכרת מספרים בלוח המאה בדרך חווייתית

".מספרים דו ספרתיים:"להבין את המשמעות של המושג

.ספרות נתונות 2 -לדעת לבנות מספרים דו ספרתיים מ

.פ קריטריונים שונים"לדעת לאתר מספרים בלוח המאה ע

.פרים בלוח המאהלהתנסות בזיהוי חוקיות בסדרות מס

.100 -לדעת להשלים סדרות מספרים בתחום ה

".סדרה יורדת"ל" סדרה עולה"להבחין בין

.לחזור על זיהוי מספרים זוגיים לפי אופן הרישום שלהם



לוחיות מספרים מהמארז לתלמיד דקות 5 מבט

קוביות משחק 2 דקות 15 – 20 משחק לוח המאה מהמארז לתלמיד

צבעים דקות 15 פעילות מורה

צבעים דקות 10 פעילות יחידנית

:המבט על

הכרות זו תעשה באמצעות . 100 -בשיעור זה יעסקו התלמידים בפעילויות להכרת מספרים בתחום ה

מכל שתי ) . 100במספר -ו יותרא(ספרות 2 -פעילויות המראות לתלמידים שמספרים אלו בנויים מ

. 32 -ו 23: ניתן להרכיב את המספרים 2, 3מהספרות : לדוגמה, ספרות נתונות ניתן להרכיב שני מספרים

.בשלב זה ניתן להסביר לתלמידים את המשמעות של המבנה העשורי וחשיבת ערך המקום

:המשחק על

מטרת . לפי ההוראות הרשומות בספר" שנייםמשניים יוצאים "בפעילות זו ישחקו התלמידים במשחק

במהלך החיפוש אחרי מספר זה או אחר יתבוננו התלמידים . המשחק היא להכיר לילדים את לוח המאה

תלמידים . בתום המשחק כדאי לשוחח על כך עם התלמידים. בלוח ויוכלו לגלות חוקיות במבנה שלו

.ובות שבמארז לתלמידשמתקשים בבניית המספרים יוכלו להיעזר בלוחיות הצה


ספרת היחידות של מספרים אלו יכולה . מטרת הפעילות היא לחזור על אופן רישום המספרים האי זוגיים

יוכחו התלמידים לדעת כי המספרים האי זוגיים ,בנוסף. 9, 7, 5, 3, 1: להיות אחת מהאפשרויות הבאות

)'השלישי וכו, הטור הראשון. (י זוגינמצאים בטורים שמספרם הסידורי הוא א


ספרת היחידות של המספרים . מטרת פעילות זו היא לחזור על אופן הרישום של המספרים הזוגיים

.8, 6, 4, 2, 0: ספרת היחידות של מספרים אלו היא אחת מהאפשרויות הבאות: הזוגיים

, טור שני.(יים נמצאים בטורים שמספרם הסידורי הוא זוגייוכחו התלמידים שהמספרים הזוג, בנוסף

)'רביעי וכו


מטרת הפעילויות לשיעורי בית היא לחשוף את התלמידים לסדרות מספרים אותן אפשר למצוא בלוח

בתום כל פעילות מומלץ לשוחח עם התלמידים על האסטרטגיות אותן נקטו כדי להשלים את . המאה

.החסריםהמספרים

.שימוש בלוח המאה ועוד, ספירה: אסטרטגיות אפשריות הן

הן סדרות של מספרים עוקבים או סדרות של מספרים בעשרות 2 -ו 1הסדרות המופיעות במשימות

.שלמות

כדאי , לצורך ביצוע המשימות. יכירו התלמידים סדרות של מספרים זוגיים ואי זוגיים 4 -ו 3במשימות

.להיעזר בלוח המאה שבמארז לתלמידלהמליץ לילדים

24שיעור ' פרק ד –גולשים על לוח המאה

:יעדים

.100 -בתחום ה" מספר עוקב"ו" מספר קודם:"להכיר את המושגים

.לדעת להשלים מספרים בלוח המאה

.לתרגל במציאת מספר עוקב למספר נתון בתחום המאה בדרך חווייתית

.המבטא את המספר העוקב למספר נתוןלדעת לכתוב תרגיל

.לטפח תובנה מספרית במציאת קשרים בין מספרים

.פ קריטריונים"לדעת למצוא מספרים בלוח המאה ע



לוח מאה דקות 10 מבט

לוח מאה מהמארז לתלמיד דקות 20 פעילות קבוצתית צבעים

לוח מאה דקות 5 ת מורהפעילו

דקות 10 משחקחיילי משחק 4, 100לוח ,קובייה

בצבעים שונים

:המבט על

".מספר עוקב"ו" מספר קודם"בשיעור זה יכירו התלמידים את המושגים

כדאי לכוון את ". 1 -קטן ב" -ו" 1 -גדול ב: "בשלב הראשון תיעשה היכרות עם מושגים קלים יותר

במהלך פעילות הפתיחה מסתמכים התלמידים על עצמים . לכתוב תרגילים מתאימים התלמידים

אך בדיון המסכם אפשר להציע להתבונן בלוח המאה ולראות כי המספר הנתון ) קוביית משחק(מוחשיים

.בלוח המאה" שכנים"הם 1 -והמספר הגדול ממנו ב


י פעילות מוחשית "ע" 1 -קטן ב"או " 1 -גדול ב: "את המושגים מטרת משימה זו היא לחזק: 1משימה

בתום הפעילות כדאי לדון עם התלמידים על התרגיל המתאים לכל . של צביעת משבצות

משבצות 4+ 1: כלומר, שוקי צבע משבצת אחת יותר, משבצות 4אלי צבע : לדוגמה. מקרה

.משבצות 5שהן

בצורה " 1 -קטן ב"ו" 1 -גדול ב"ים לתלמידים את המושגים ביחידת לימוד זו אנו מציג :2משימה

במהלך ביצוע הפעילות כדאי להסתמך על . פורמלית יותר מזו שהייתה בפעילויות הקודמות

.לתלמידים מתקדמים אפשר להציע לרשום תרגיל לכל מקרה. לוח המאה

.1 -יש לרשום מספר הקטן ממנו ב. 100נתון המספר : לדוגמה

. 100 – 1= 99: תאים הואהתרגיל המ


אפשר להשלים את המספרים החסרים . מטרת פעילות זו היא להתבונן באופן מעמיק יותר בלוח המאה

י חיפוש מספר קודם ומספר עוקב "ע, בעזרת התבוננות בטור ובשורה, י ספירה"ע: לדוגמה, בכמה דרכים

פ התבוננות בטור בו "או ע', וכו 18, 17: י ספירת המשך"עאפשר להשלים 18את המספר : לדוגמה. ועוד

או בשורה בה הוא נמצא , 28 -וה 8 -בין ה,8בטור שספרת היחידות של המספרים שבו הוא , הוא מופיע

.ובשורה בה מופיעים המספרים בעשרת השנייה

.פ שכניו"ע 18כמו כן ניתן למצוא את המספר

:המשחק על

אפשר לגוון בהוראות המשחק . מטרתו לתרגל מציאת מספר עוקב למספר נתוןבשיעור זה יערך משחק ש

אפשר גם להתחיל את . צעדים יותר ממה שמראה הקובייה 2לצעוד , ולבקש לכתוב תרגילים במחברת

באופן זה יעסקו התלמידים במציאת . 1שבסוף הלוח ולצעוד לכוון המספר 100המשחק מהמספר

.המספר הקודם למספר הנתון


.מטרת המשימה היא לתרגל מציאת מספר עוקב למספר נתון :1משימה

שלילת מסיחים מבין , התבוננות בלוח המאה, ספירה: פתרון המשימה אפשרי בכמה דרכים

.המספרים הנתונים בכל שורה ועוד

.כדאי לשוחח על כך עם התלמידים

". מספר עוקב"ו" מספר קודם:"המושגיםמטרת משימה זו היא לבסס את הבנת :2משימה

מיון , הסתמכות על לוח המאה, ניסוי וטעייה: האסטרטגיות האפשריות לפתרון המשימה

.ובניית סדרות לפי ספרת היחידות, מספרים נתונים לפי ספרת העשרות

:להלן השלשות

. משימה זו מיועדת לתלמידים מתקדמים :3משימה

משימה זו מדורגת כקשה כיון ". מספר עוקב"ו" מספר קודם:"מטרתה לחזור על המושגים

.ל בו זמנית"שנעשה בה שימוש בשני המושגים הנ

10 ,9 ,8 12,11 ,10 14 ,13 ,12

23 ,22,21 50,49,48 51 ,50 ,49

52 ,51,50 53,52,51 54 , 53 ,52

25שיעור ' פרק ד –מי במגזרת

:יעדים

.50 -לדעת להשלים מגזרות מלוח ה

.50 -לדעת לזהות מקומה של מגזרת נתונה בלוח ה

.לפתח את התובנה המספרית במציאת קשרים בין מספרים

.100 -לעסוק בפעילויות המעידות על הבנת המבנה של לוח ה

.לדעת לאתר שגיאות ולהתנסות בתיקונן

.לדון באסטרטגיות שונות לביצוע אותה משימה

.לחזור על מושגים הקשורים לתכונות של מספרים



דקות 10 מבט 50 - לוח ה

מגזרות מלוח המאה מהמארז לתלמיד

דקות 20 פעילות קבוצתית 50 - לוח ה

מגזרות מלוח המאה מהמארז לתלמיד צבעים

100 - לוח ה דקות 10 פעילות מורה

50 - לוח ה דקות 5 פעילות יחידנית

:המבט על

בשלב הראשון יחשפו התלמידים . תלמידים להתבוננות עמוקה יותר בלוח המאהשיעור זה מוביל את ה

התלמידים יעזרו בלוח המספרים ובמגזרות . וישלימו מספרים במגזרות הלקוחות ממנו 50 -ללוח ה

.שבמארז לתלמיד


ולהשלימן על סמך 50 -בפעילות זו מכוונים את התלמידים להסתכל על המגזרות הלקוחות מלוח ה

.תכונות המספרים שבלוח

יכול זו . בתום הפעילות הקבוצתית כדאי להתבונן בכל מגזרת ולמצוא קשרים בין המספרים שבה

.מתאימה לתלמידים טובים ואין לדרוש אותה מכלל תלמידי הכיתה

:דוגמה למציאת קשרים בין המספרים שבמגזרת נתונה

בשורת המספרים יתקבלו המספרים. ו מספרים בעשרות שלמותבטור המספרים יופיע: ' מגזרת ג

.שהם בעשרת השנייה בלוח המאה 18, 19, 20


ההתבוננות במגזרות הנכונות . מטרת פעילות הקישור היא לבסס את הבנת המבנה של לוח המאה

התלמידים את ארבעת המגזרות בתום הפעילות יתקנו . ובמגזרות השגויות יעמיקו את הבנת מבנה הלוח

.'ו' , ה' , ג', א: השגויות


חשוב לערוך דיון מסכם ובו לשוחח . 50 -בפעילות זו נדרשים התלמידים לתקן מגזרות מדומות מלוח ה

, הבנת מבנה הלוח, התבוננות בלוח: על האסטרטגיות בהן נקטו התלמידים כדי לבנות מגזרות מתוקנות

.מציאת מספר קודם ומספר עוקב למספר נתון ועוד, פירהס


כדאי לשוחח . י השלמת מגזרות ממנו"ע 50 -במשימות לשיעורי הבית יחזרו התלמידים על מבנה לוח ה

.עם התלמידים על דרכי השלמת המגזרות

26שיעור ' פרק ד –חדרים בבית מלון

:יעדים

.100 -סוים יכול להופיע במגזרות שונות בלוח הלהבין כי מספר מ

.י שילוב נושאים אותנטיים"לגרות את הסקרנות והעניין ע

.לטפח תובנה מספרית בהבנת קשרים בין מספרים


.לעודד חשיבה יצירתית וגמישה

.100 -לחזור על תכונות של מספרים בתחום ה

.100 -לתרגל במילוי מגזרות מתוך לוח ה

.לפתח יכולת הנמקה והצדקה



דקות 10 מבט 100 - לוח ה

100 -מגזרות המתאימות ללוח ה

100 - לוח ה דקות 20 פעילות קבוצתית מגזרות

100 - לוח ה דקות 10 פעילות מורה מגזרות

דקות 20 פעילות יחידנית 100 - לוח ה

מגזרות

.הפעילויות ביחידת לימוד זו עורכות יותר משיעור אחד: הערה

:המבט על

בשיעור זה יעסקו התלמידים בפעילויות נוספות בהכרת לוח המאה במטרה להעמיק את ההבנות בתחום

. ם יכול להופיע במגזרות שונותמטרת פעילות המבט היא להבהיר לתלמידים שמספר מסוי. מספרים זה

יש מקרים בהם חלק מהמספרים זהה . (חשוב להדגיש שהמספרים האחרים משתנים ממגזרת למגזרת

.הדיון בשוני בין המגזרות ובדמיון שביניהן מעמיק את ההתבוננות בלוח ובמרכיביו). במספר מגזרות


במקרה זה . להשלים מגזרות שונות שאחד המספרים שלהם זההמטרת הפעילות היא לאפשר לתלמידים

אפשר להשלים את המגזרות בעזרת לוח המאה והמגזרות . 46המספר המשותף לכל המגזרות הוא

.וניתן גם להסתמך על חוקיות המוכרת כבר במבנה הלוח, שבמארז לתלמיד

המגזרות 2 -ר המספר הזהה בכאש, ימשיכו התלמידים לשבץ מספרים במגזרות הנתונות' גם בסעיף ב

.39הוא

.את מבנה לוח המאה) ברמה אינטואיטיבית(מטרתו לבדוק האם התלמידים מבינים ' סעיף ג

במשימה זו מתבקשים התלמידים לרשום מספר זהה בשתי המגזרות הנתונות ועל פי בחירה זו להמשיך

.למלא את המספרים האחרים במגזרות

-אך יש אפשרויות שאינן מתאימות למבנה לוח ה, אפשרויות רבות נכונותבמילוי המגזרות הנתונות יש

100.

כיון שתחום המספרים של הלוח ממנו לקוחה , 1החדר האמצעי אינו יכול להיות המספר : לדוגמה

.100עד 1 -המגזרת הוא מ

.ביותרמופיע בטור הימני 60כיון שבלוח המאה המספר , 60החדר האמצעי לא יוכל להיות , כמו כן


.מטרת פעילות זו היא להעלות לדיון את החוקיות במבנה לוח המאה

.'ג –' כל תלמיד בכיתה ישלים מספרים משלו במגזרות א, לשם כך

בהשלמת המספרים יגלו התלמידים . בשלב הבא יבדקו התלמידים מה המשותף למספרים שבכל מגזרת

בכל המספרים , לעומת זאת. יחידות זהה וספרת עשרות שונה לכל המספרים ספרת' כי במגזרת א

משתנה גם ספרת היחידות וגם ספרת ' ואילו במספרים שבמגזרת ג, ספרת העשרות זהה' שבמגזרת ב

:אפשר גם לשוחח על ההפרשים הקבועים שהתקבלו בהשלמת המגזרות. העשרות

.10ההפרש הקבוע בסידרה הוא : 'במגזרת א

.1הקבוע בסידרה הוא ההפרש: 'במגזרת ב

.11ההפרש הקבוע בסידרה הוא : 'במגזרת ג


יש יותר מאפשרות אחת . מטרת פעילות זו היא לחזור על חוקיות המבנה של לוח המאה :3משימה

רק במקום כזה 12 -אך על התלמידים לדאוג לרשום את המספר המבוקש, להשלמת כל מגזרת

בתום הפעילות כדאי להציג אפשרויות שונות למילוי . שלמת המגזרת כולהשיאפשר את ה

.הצעה זו היא שגויה. 'המגזרת ולהעלות לדיון את ההשלמה שבסעיף ב

הציעו החוקרים לאפשר ) 2003(של סמובול ואפלבאום " מצא את הטעות"במאמרם

ך שמציאת טעות זאת למרות שהם מודעים לכ, לתלמידים להתנסות בזיהוי פתרונות שגויים

.בפתרון היא משימה לא קלה

בשל התרומה המשמעותית הצפויה מעבודה עם שגיאות להעמקת הידע של החומר , לטענתם

גם . ראוי לשלב בהוראה משימות של חיפוש טעויות בפתרונות שגויים המוכנים מראש, הנלמד

א טוענת שאחריותו הי. אדוארדס ממליצה בחום ליזום דיון בשגיאות אופייניות של תלמידים

ולא לחכות , של המורה להכין אסופה של שגיאות אותן הוא מוצא לנכון לנתח עם תלמידיו

אדוארדס טוענת שיש חשיבות , יותר מכך. לכך שהתלמידים ישגו ולדון בשגיאות לאחר מכן

מיוחדת בשיתוף התלמידים בשגיאות שעשה המורה כאשר הוא פתר את הבעיות המוצגות

על ידי חשיפה פתוחה של תגובתנו :"היא מנמקת את הצעתה גם מן הפן הרגשי. לתלמידים

ובנוסף גם את דרכי ההתמודדות עם , אנו יכולים להדגים תהליכי פתרון בעיות, לשגיאה

.הרגשות המלווים את השגיאות

י מציאת תכונה משותפת "ע, מטרת הפעילות היא להתאים לכל היגד את המגזרת הנכונה :4משימה

:להלן הפתרונות. לכל המספרים שבמגזרת

.'משפחת גולן בחרה בחדרים המוצגים בסעיף ג •

.'משפחת בשן בחרה בחדרים המוצגים בסעיף א •

.'משפחת גלעד בחרה בחדרים המוצגים בסעיף ב •

.'משפחת חרמון בחרה בחדרים המוצגים בסעיף ד •


. בהן נתון אחד המספרים, 100 - היא לתרגל מילוי של מגזרות מתוך לוח המטרת הפעילות :1משימה

אך יכולים להסתמך על תכונה , התלמידים יכולים לבצע את המשימה בהסתמכות על הלוח

.ספרת יחידות שווה במגזרות שהן שורה: משותפת של כל המספרים באותה מגזרת

.ספרת עשרות שווה במגזרות שהן טור

.100 -מטרת פעילות זו היא לחזות על חוקיות במבנה לוח ה :2משימה

בכל משבצת ויש שתי 25מגזרות בהן אפשר למקם את המספר 5המגזרות הנתונות יש 7בין

.אפשרי רק בחלק מהמשבצות 25מגזרות בהן מילוי המספר

:כך 25לא ניתן להשלים את המספר ' במגזרת ג

לא ניתן להשלים את ' במגזרת ו : כך 25המספר

25

25

ןושאר קלח - mishtalem.com€¦ · תורומש תויוכזה לכ 03-6742382 03-5708839...

Documents