Возможности OpenFOAM для построения расчетных сеток

Сергей Стрижак 21.11.2013-22.11.2013

Основные этапы решения задач МСС

Различные конечно-объемные элементы в OpenFOAM

Метод конечных объемов, I

• Метод конечных объемов (FVM) используется для аппроксимации законов сохранения

• Вычислительная область разбивается на конечное число непересекающихся контрольных объемов произвольной многогранной формы

• Структура данных:

– Вершины

– Ребра (соединяют вершины)

– Грани (замкнутый многоугольник из ребер)

– Ячейки (объемы ограниченные гранями)

Метод конечных объемов, II

• В методе конечных объемов используется три уровня аппроксимации:

– Аппроксимация интегралов по поверхности, объему и времени

– Интерполяция в точках, отличных от расчетных (центры ячеек)

– Численное дифференцирование (аппроксимация градиентов)

• Простейшие аппроксимации второго порядка точности (применимые для контрольного объема произвольной формы):

– Метод средней точки для интегралов (Midpoint rule),– Линейная интерполяция,– Центральные разности (линейные функции формы).

Простые аппроксимации, I

• Примеры простых аппроксимаций второго порядка точности, применимых для произвольных многогранных контрольных объемов:

Простые аппроксимации, II

• Для аппроксимации диффузионного потока необходимо знать производную в направлении перпендикулярном грани ячейки в центре грани...

• Некоторые простые апроксимации второго порядка точности, применимые для произвольных многогранных ячеек:

Основные утилиты в OpenFOAM для работы с сетками, I

• blockMesh – блочный генератор сетки• checkMesh -allTopology -allGeometry – проверка

качества сетки• extrude2DMesh – создание 3D сетки конечной

толщины на базе 2D сетки• extrudeMesh – выдавливание сетки из

существующего патча• refineMesh -утилита для измельчения ячеек в

нескольких направлений• snappyHexMesh – утилита для построения

адаптированной сетки с использованием фоновой сетки на базе STL геометрии

• polyDualMesh – утилита для построения многогранных (polyhedral) сеток

Основные утилиты в OpenFOAM для работы с сетками, II

• mergeMeshes - объединение двух сеток• mirrorMesh – построение зеркальной сетки относительно

выбранной плоскости• moveDynamicMesh – движение сетки и топологическое

изменение сетки • moveMesh - решатель для подвижных сеток • moveEngineMesh – решатель для подвижных сеток в камере

ДВС• rotateMesh - вращение сетки и полей от направления n1 к

направлению n2• splitMeshRegions - расщепление сетки на несколько

областей

Основные утилиты в OpenFOAM для работы с сетками, III

• attachMesh - подсоединение топологически отсоединенной сетки, использую заранее заданные сеточные настройки

• autoPatch - разбиение внешних граней на патчи основанные на заданном угле пользователем

• createPatch – утилита для создания патчей вне выбранных граничных граней. Faces come either from existing patches or from a faceSet

• setSet - манипуляция a cell/face/point/ set или зоной интерактивно

• transformPoints – трансформация узлов сетки в polyMesh директорию согласно translate, rotate and scale опциям

• zipUpMesh - Reads in a mesh with hanging vertices and zips up the cells to guarantee that all polyhedral cells of valid shape are closed

Сетки из тетраэдров Легко создаются автоматически, но не являются оптимальными:

– Только 4 соседа (слишком мало для точной аппроксимации градиентов);

- Расположение соседей может быть неблагоприятным...

Для решателя необходимы особые критерии, чтобы достичь приемлемой точности на искаженных сетках (distorted meshes)...

Неблагоприятное соотношение между числом ячеек и качеством решения...

Милован Перич

CD-adapco, 2007

Сетки с усеченными ячейками (Trimmed Grids)

• Эти сетки преимущественно гексагональные (обычно Декартовы), с некоторым количеством многогранных ячеек в области обрезки...

• Эти сетки обычно имеют оптимальные параметры (основную сетку можно растянуть...)

Сетки из многогранных ячеек Сетки из многогранных ячеек можно создавать

автоматически также просто, как и сетки из тетраэдров – однако эти сетки имеют ряд преимуществ:

– Всегда достаточно соседей для вычисления градиентов (обычно 10 – 12)

– Пространственное расположение соседей более благоприятно...

Почему многогранные ячейки?• Расширение возможностей метода дискретизации и

решения уравнений для работы с произвольными многогранными ячейками преследует несколько целей:

Устранение ограничений по форме ячеек (делая любую форму ячейки приемлемой);

Унификация работы программы в некоторых особых случаях ;

Упрощение кода и структуры данных, увеличение модульности программы;

Увеличение надежности программы;

Упрощение поддержки и расширения программного продукта...

Модель аппарата-зонда ‘Сканлайнер’

Модель построена в пакете Solidworks Геометрия передана в пакет ICEM CFD

Сетка построена в ICEM CFD. Tetra/prisms

Порядок работы:- Создаем геометрию в SolidWorks- Сохраняем файл в формате .stl- Загружаем файл .stl в ICEM CFD 11.0- Выбираем расчетную область- Выбираем типы контрольных объемов- Строим сетку, проводим контроль- Сохраняем сетку в формате Fluentv6- Передаем файл в OpenFoam c помощью утилиты “fluent3DMeshToFoam scan.msh”

Расчетная область (-2.0 -0.68 -0.68) - (2.0 0.68 0.68)Расчетная сетка построена на базе тетраэдров Размеры тетраэдров: 1) 100 (inlet) 100 (outlet) 3 (SOL)2) 80 (inlet) 80 (outlet) 4 (SOL)Общее количество ячеек – 330502 и 451700Модель URANS с k-w SST моделью турбулентностиTu=1 % , U = 25 м/c (25 0 0 ). Изменение угла атаки (0 4 8 10 градусов)Kin= 0.0937OMEGAin= 8.22EPSILONin=0.0693Dt=0.00025 сек.Time = 0.2 сек.Решатель в OpenFOAM – pisoFoam

Данные для расчета

Create timeCreate polyMesh for time = 0Time = 0Mesh stats points: 62054 faces: 672802 internal faces: 649206 cells: 330502 boundary patches: 3 point zones: 0 face zones: 1 cell zones: 1Overall number of cells of each type: hexahedra: 0 prisms: 0 wedges: 0 pyramids: 0 tet wedges: 0 tetrahedra: 330502 polyhedra: 0Checking topology... Boundary definition OK. Point usage OK. Upper triangular ordering OK. Face vertices OK. Number of regions: 1 (OK).

Утилита checkMesh

Checking patch topology for multiply connected surfaces ... Patch Faces Points Surface topology inlet 412 232 ok (non-closed singly connected) outlet 5736 2894 ok (non-closed singly connected) SOL 17448 8726 ok (closed singly connected) Checking geometry... Overall domain bounding box (-2 -0.679981 -0.679997) (2 0.68 0.68) Mesh (non-empty, non-wedge) directions (1 1 1) Mesh (non-empty) directions (1 1 1) Boundary openness (-2.18538e-19 4.49199e-19 -2.47128e-19) OK. Max cell openness = 1.65939e-16 OK. Max aspect ratio = 11.0456 OK. Minumum face area = 1.26182e-07. Maximum face area = 0.00694694. Face area magnitudes OK. Min volume = 5.42529e-11. Max volume = 0.000201659. Total volume = 5.79848. Cell volumes OK. Mesh non-orthogonality Max: 61.0149 average: 13.3286 Non-orthogonality check OK. Face pyramids OK. Max skewness = 0.913121 OK.Mesh OK.End

Утилита checkMesh

Пример ‘scanliner’. Многогранные ячейки$ polyDualMesh <angle>

<angle> – угол в градусах между гранями ячеек

Угол в 40-80 градусов

OpenFOAM-2.2.x / src / conversion / polyDualMesh / polyDualMesh.C

Расчет объема ячейки ? Алгоритм построения ?

Usage: polyDualMesh [OPTIONS] <featureAngle [0-180]>options: -case <dir> specify alternate case directory, default is the cwd -concaveMultiCells split cells on concave boundary edges into multiple cells -constant include the 'constant/' dir in the times list -doNotPreserveFaceZones disable the default behaviour of preserving faceZones by having multiple faces in between cells -latestTime select the latest time -noFunctionObjects do not execute functionObjects -noZero exclude the '0/' dir from the times list, has precedence over the -zeroTime option -overwrite overwrite existing mesh/results files -splitAllFaces have multiple faces in between cells -time <ranges> comma-separated time ranges - eg, ':10,20,40-70,1000:' -srcDoc display source code in browser -doc display application documentation in browser -help print the usage

Using: OpenFOAM-2.1.0 (see www.OpenFOAM.org)Build: 2.1.0-bd7367f93311

Применение многогранных ячеек в ядерной энергетике

• Моделирование нестационарного растворения бора в корпусе ядерного реактора...

• Модель 4-х контурного реактора PWR с перфорированным баком...

Automatically generated mesh, resolving geometrical details with STAR-CCM

Литература

• Jasak H. Error analysis and estimation in the Finite Volume method with application to fluid flows: PhD thesis. Imperial College of Science, Technology and Medicine. L., 1996. 394 p.

• Samir Muzaferija, David Gosman. Finite-Volume CFD Procedure and Adaptive Error Control Strategy for Grids of Arbitrary Topology. JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS 138, 766–787 (1997)

• Ferziger J.H., Peric M., Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer-Verlag, Berlin et al.: Springer, 2002. – 423p.

• Peric M. Flow simulation using control volumes of arbitrary polyhedral shape, ERCOFTAC Bulletin, No. 62, September 2004.

• Волков К.Н., Емельянов В.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. М.: Физматлит, 2008. 368 с.