รายวชา ฟสกส 5ใบความร เรอง ฟสกสอะตอม

จำานวน 10 ชวโมงรหสวชา ว 33205 ชวโมงท 11-22

ชนมธยมศกษาปท 6 สอนวนท มถนายน 2555

ฟสกสอะตอม อะตอม

          “อะตอม” เปนคำ�ซงม�จ�กภ�ษ�กรกแปลว�สงทเลกทสด ซงนกปร�ชญช�วกรกโบร�ณทชอ ลซพปส และดโมครตส ใชสำ�หรบเรยกหนวยทเลกทสดของสส�ร ทไมส�ม�รถแบงแยกตอไปไดอก โดยเข�ไดพย�ย�มศกษ�เกยวกบวตถทมขน�ดเลก (ฟสกสระดบจลภ�ค, microscopic) และมแนวคดเกยวกบโครงสร�งของสส�รว� สส�รทงหล�ยประกอบดวยอนภ�คทเลกทสด จะไมส�ม�รถมองเหนได และจะไมส�ม�รถแบงแยกใหเลกลงกว�นนไดอก แตในสมยนนกยงไมมก�รทดลอง เพอพสจนและสนบสนนแนวคว�มคดดงกล�ว          ตอม�วทย�ศ�สตรไดเจรญก�วหน�ขน และนกวทย�ศ�สตรกพย�ย�มทำ�ก�รทดลองคนห�คำ�ตอบเกยวกบเรองนในรปแบบต�ง ๆ ตลอดม� จนกระทงเกดทฤษฎอะตอมขนม�ในป ค.ศ.1808 จ�กแนวคว�มคดของจอหน ด�ลตน (John Dalton) ผเสนอสมมตฐ�นเกยวกบแบบจำ�ลองอะตอม และเปนทยอมรบ และสนบสนนจ�กนกวทย�ศ�สตรในสมยนน โดยทฤษฎอะตอมของด�ลตนไดกล�วไวว�- สส�รประกอบดวยอะตอม ซงเปนหนวยทเลกทสด แบงแยกตอไปอกไมได และไมส�ม�รถสร�งขนหรอทำ�ล�ยใหสญห�ยไป- ธ�ตเดยวกนประกอบดวยอะตอมชนดเดยวกน มมวลและคณสมบตเหมอนกน แตจะแตกต�งจ�กธ�ตอน- ส�รประกอบเกดจ�กก�รรวมตวของอะตอมของธ�ตตงแต 2 ชนดขนไปดวยสดสวนทคงท- อะตอมของธ�ตแตละชนดจะมรปร�งและนำ�หนกเฉพ�ะตว- นำ�หนกของธ�ตทรวมกน กคอนำ�หนกของอะตอมทงหล�ยของธ�ตทรวมกน

แบบจำาลองอะตอมของทอมสน

          ทอมสนไดเสนอแบบจำ�ลองอะตอมขนใหม ดงน "อะตอมมลกษณะเปนรปทรงกลมประกอบดวยอนภ�คทมประจบวก และมอเลกตรอนซงมประจไฟฟ�ลบ อะตอมโดยปกตอยในสภ�พเปนกล�งท�งไฟฟ� ซงทำ�ใหทงสองประจนมจำ�นวนเท�กนและกระจ�ยอยทวไปอย�งสมำ�เสมอภ�ยในอะตอม โดยมก�รจดเรยงททำ�ใหอะตอมมสภ�พเสถยรม�กทสด" ดงรป 8

รป 8 แบบจำ�ลองของอะตอมของทอมสน

          แตแบบจำ�ลองอะตอมของทอมสนนยงไมส�ม�รถอธบ�ยขอสงสยบ�งอย�งได เชน ประจไฟฟ�บวก อยกนไดอย�งไรในอะตอม และไมส�ม�รถอธบ�ยคณสมบตอน ๆ ของอะตอม ตวอย�งเชน สเปกตรมทแผออกม�จ�กธ�ต จงมนกวทย�ศ�สตรรนตอม�คนคว�และทดลองเพอห�ขอเทจจรงตอม� และปจจบนกไดทร�บว�แบบจำ�ลองททอมสนเสนอไมถกตอง

การทดลองของรทเทอรฟอรด

          เออรเนสต รทเธอรฟอรด (Ernest Rutherford) ไดทำ�ก�รทดลองยงอนภ�คแอลฟ� ( นวเคลยสของอะตอมฮเลยม ) ไปทแผนโลหะบ�ง ในป พ.ศ.2449 และพบว�อนภ�คนส�ม�รถวงผ�นไดเปนจำ�นวนม�ก แตจะมเพยงสวนนอยทเปนอนภ�คทกระเจง (ก�รทอนภ�คเบนจ�กแนวก�รเคลอนทจ�กเดมไปยงทศท�งทต�งไป) ไปจ�กแนวเดมหรอสะทอนกลบท�งเดม          จ�กก�รทดลองน รทเธอรฟอรดจงไดเสนอแบบจำ�ลองอะตอมว� " อะตอมมลกษณะโปรง ประกอบดวยประจไฟฟ�บวกทรวมกนอยทศนยกล�งเรยกว�

นวเคลยส ซงถอว�เปนทรวมของมวลเกอบทงหมดของอะตอม โดยมอเลกตรอนเคลอนทรอบ ๆ นวเคลยสดวยระยะห�งจ�กนวเคลยสม�ก เมอเทยบกบขน�ดของนวเคลยส และระหว�งนวเคลยสกบอเลกตรอนเปนทว�งเปล�"           แตแบบจำ�ลองนยงมขอกงข�ทยงไมส�ม�รถห�คำ�ตอบไดคออเลกตรอนทเคลอนทโดยมคว�มเรงจะแผคลนแมเหลกไฟฟ�ออกม� ทำ�ใหพลงง�นจลนลดลง ทำ�ไมอเลกตรอนวงวนรอบนวเคลยสต�มแบบจำ�ลองของรทเธอรฟอรด จงไมสญเสยพลงง�น และไปรวมอยทนวเคลยส อะตอมทมอเลกตรอนม�กกว�หนงตว เมอวงวนรอบนวเคลยสจะจดก�รเรยงตวอย�งไร ประจบวกทรวมกนอยในนวเคลยส จะอยกนไดอย�งไร ทง ๆ ทมแรงผลกกน

การทดลองดานสเปกตรม

          1. สเปกตรมจ�กอะตอมของแกส          ถ�ใชเกรตตงสองดแกสรอนในหลอดบรรจแกสชนดต�ง ๆ จะเหนว� สเปกตรมของแกสรอนมลกษณะเปนเสน ๆ แยกจ�กกนมไดเรยงกนอย�งตอเนอง ดงรป 9

รป 9 ลกษณะสเปกตรมของแกสรอน           ขณะเดยวกนจะเหนสเปกตรมเสนสว�งของแกสแตละชนดว�มชดสเปกตรมเสนสว�งแตกต�งกนดวย ซงสเปกตรมเหล�นแสดงสมบตเฉพ�ะตวของธ�ตแตละชนด          ถ�วเคร�ะหสเปกตรมของไฮโดรเจน จะเหนเสนสว�งทมคว�มย�วคลนเรยงกนเปนกลมอย�งมระเบยบ ซงเรยกว� อนกรม ในปพ.ศ. 2428 บลเมอร ส�ม�รถห�สตร

ทคำ�นวณห�คว�มย�วคลนของสเปกตรมเสนสว�งต�ง ๆ ของอะตอมไฮโดรเจนในชวงทต�เปล�มองเหนได ซงมทงหมด 4 เสน โดยใชสมก�ร

          (2)โดยในทน เปนค�คงตวทมค�เท�กบ 364.56 น�โนเมตร

เปนเลขจำ�นวนเตมทมค�ม�กกว� 2          เมอนำ�ค� = 3, 4, 5 และ 6 ไปแทนในสมก�ร (2) จะไดคว�มย�วคลนของสเปกตรมเสนสว�งทต�มองเหนไดเปน 656.2, 486.1, 434.0 และ 410.1 น�โนเมตร ต�มลำ�ดบ เนองจ�กบลเมอรเปนบคคลแรกทพบคว�มสมพนธดงกล�ว จงเรยกอนกรมคว�มย�วคลนเสนสว�งของไฮโดรเจนนนว� อนกรมบลเมอร          เมอนำ�ค� = 3, 4, 5 และ 6 ไปแทนในสมก�ร (2) จะไดคว�มย�วคลนของสเปกตรมเสนสว�งทต�มองเหนไดเปน 656.2, 486.1, 434.0 และ 410.1 น�โนเมตร ต�มลำ�ดบ เนองจ�กบลเมอรเปนบคคลแรกทพบคว�มสมพนธดงกล�ว จงเรยกอนกรมคว�มย�วคลนเสนสว�งของไฮโดรเจนนนว� อนกรมบลเมอร          ปพ.ศ. 2433 รดเบรก นกวทย�ศ�สตรช�วสวเดนไดเขยนอนกรมบลเมอรใหม ดงน

          (3)โดย เปนค�คงตวทเรยกว� ค�คงตวรดเบรก (Rydberg’s constant) มค�เท�กบ 1.09737 x 107 (เมตร)-1 และ = 3, 4, 5 ... (มค�ม�กกว� 2)          หลงจ�กทรดเบรกไดเสนออนกรมของบลเมอรใหม ไดมก�รพบสเปกตรมชดอน ๆ ของไฮโดรเจนอกและคว�มย�วคลนของสเปกตรมทกชดได โดยเปลยน 22 เปนเลขอน เชน 12, 32 เปนตน ดงต�ร�ง 1ต�ร�ง 1 แสดงอนภ�คของสเปกตรมชดต�ง ๆ ของไฮโดรเจน

ชออนกรม ปพ.ศ. ทคนพบ แทน 22 ในสมการ (3) ชวงของรงส

ไลม�น (Lyman) 2449-2457 12 อลต�ไวโอเลต (UV)บลเมอร (Balmer) 2428 22 แสงทต�มองเหนถง UVพ�สเชน (Paschen) 2451 32

อนฟราเรด (IR)แบรกเกต (Bracket) 2465 42

ฟนต (Pfund) 2467 52

          2. ก�รแผรงสของวตถดำ�

          วตถดำ� (Black Body) คอ ระบบในอดมคตทดดกลนรงส (คลนแมเหลกไฟฟ�) ทงหมดทตกกระทบ ระบบทส�ม�รถประม�ณไดว�เปนวตถดำ� เชน ทรงกลมกลวงทแสงผ�นเข�ไปแลวกลบออกม�ไมได วตถดำ�นอกจ�กจะดดกลนรงสไดดแลว ยงแผรงสไดดม�กดวย โดยจะแผคลนแมเหลกไฟฟ�ในชวงคว�มถของรงสอนฟร�เรด (รงสคว�มรอน)          ในปพ.ศ. 2443 พลงค นกฟสกสช�วเยอรมน ตงสมมตฐ�นเพออธบ�ยก�รแผรงสของวตถดำ� เรยกว� สมมตฐ�นของพลงคมใจคว�มว� พลงง�นทวตถดำ�รบเข�ไปหรอปลอยออกม�มค�ไดเฉพ�ะบ�งค�เท�นน และค�นจะเปนจำ�นวนเท�ของ

ซงปรม�ณ นเรยกว� ควอนตมของพลงง�น          โดยท เปนค�คงตว เรยกว� ค�คงตวพลงค มค�เท�กบ 6.63 x 10-34 จลตอวน�ท          และ เปนคว�มถของคลนแมเหลกไฟฟ�มหนวยเปนเฮรตซ          จ�กสมมตฐ�นของพลงค เขยนไดว�           เมอ เปนพลงง�นมหนวยเปนจล          ดงนนต�มแนวคดของพลงค วตถดำ�จะรบหรอปลอยกอนพลงง�นไดเปนบ�งค� เชน , , , ... หรอ เมอ เปนเลขจำ�นวนเตมบวก          แตเนองจ�กพลงคไมส�ม�รถอธบ�ยไดว�ทำ�ไมธรรมช�ตจงเปนเชนทเข�บอกใน สมมตฐ�นทงสองขอ และทม�ของค� กม�จ�กก�รเปลยนค�ไปเรอย ๆ จนสตรใหค�ตรงกบผลก�รทดลอง ทำ�ใหทฤษฎควอนตมไมเปนทยอมรบในครงแรกทเสนอออกม� จนกระทงทฤษฎควอนตมส�ม�รถใชอธบ�ยปร�กฏก�รณอน ๆ ได ในป ค.ศ. 1905 นกฟสกสยอมรบว� พลงง�นในก�รแผรงสมค�ไมตอเนอง ต�มแนวคว�มคดของพลงค

ปรากฎการณโฟโตอเลกทรก

          ปร�กฏก�รณโฟโตอเลกตรก เปนทรจกกนม�กอนยคสมยทฤษฎควอนตม แตไมมใครส�ม�รถใชทฤษฎคล�สสกอธบ�ยผลก�รทดลองได จ�กก�รทดลอง เฮรตซเปนผคนพบว� เมอแสงตกกระทบผวโลหะอ�จทำ�ใหประจไฟฟ�หลดจ�กผวโลหะได ปร�กฎก�รณนเรยกว� ปร�กฎก�รณโฟโตอเลกทรก (Photoelectric effect)

          ตอม�ทอมสนไดวดค�อตร�สวนระหว�งประจไฟฟ�ตอมวลของอนภ�คท หลดออกม�จ�กโลหะนน และพบว�มค�เดยวกบอเลกตรอนทหลดออกม�จ�กแคโทด จงเชอว�อนภ�คนนเปนอเลกตรอน และเรยกอเลกตรอนนนว� โฟโตอเลกตรอน          ก�รทดลองเรองปร�กฎก�รณโฟโตอเลกทรก มอปกรณสำ�หรบทดลองดงรปท 10 เมอฉ�ยแสงตกกระทบทแผนแคโทด C จะมอเลกตรอนหลดออกม�เคลอนทไปยงแผนแอโนด A ทำ�ใหมกระแสไฟฟ�ไหลผ�นในวจร

รปท 10 ก�รเกดกระแสโฟโตอเลกตรอน          ก�รวดจำ�นวนโฟโตอเลกตรอนทเกดขน ทำ�ไดโดยก�รตอแหลงกำ�เนด คว�มต�งศกย P จะพบว�จำ�นวนอเลกตรอนทหลดออกม�แปรผนกบคว�มเขมแสงทฉ�ยลงบนแผนแคโทด C

รป 11 แสดงหลอดทดลองปร�กฏก�รณโฟโตอเลกทรก           พลงง�นจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนส�ม�รถห�ไดดวยชดก�รทดลองในหลอดสญญ�ก�ศคว�มดนตำ�ดงรป 11 เมอแสงกระทบโลหะขวแคโทด C จะมอเลกตรอนหลดแลวเคลอนทม�ขวแอโนด A ทำ�ใหมกระแสไฟฟ�ในวงจร          จ�กนนใสสน�มไฟฟ�สมำ�เสมอทศเดยวกบทศก�รเคลอนทของโฟโตอเลกตรอน ( ใหขว A มศกยเปนลบเมอเทยบกบ C ) ซงทำ�ใหเกดแรงไฟฟ�ในทศตรงข�มกบทศก�รเคลอนทของโฟโตอเลกตรอน ทำ�ใหอตร�เรวลดลง จำ�นวนโฟโตอเลกตรอนทวงม�ถงขว A จะลดลง โดยสงเกตไดจ�กกระแสลดลง และถ�เพมขน�ดสน�มไฟฟ�จนกระทงโฟโตอเลกตรอนตวทม พลงง�นจลนม�กสดเกอบจะถงขว A (

แตไมถง ) ในกรณนพลงง�นจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน จะเท�กบผลต�งของพลงง�นศกยไฟฟ�ระหว�งขว A และ C พอด ซงขณะนจะไมมกระแสในวงจร          ถ�ใหพลงง�นศกยไฟฟ�ระหว�งขว A และ C เปน เมอ เปนคว�มต�งศกยระหว�งขว A และ C ทพอดทำ�ใหกระแสไฟฟ�ในวงจรเปนศนย นยมเรยก ว� คว�มต�งศกยหยดยง“ ( Stopping potential)” ดงนนเร�จะไดคว�มสมพนธห

ระหว�งพลงง�นจลนสงสด กบ และ ดงสมก�ร           (4) เมอ คอปรม�ณประจของโฟโตอเลกตรอนซงกคออเลกตรอนนนเอง          จ�กผลก�รทดลองพบว� แสงทมคว�มถตำ�กว�ค� ๆ หนง (ขนกบชนดของโลหะ) จะไมทำ�ใหเกดโฟโตอเลกตรอน แมจะมคว�มเขมม�ก โลหะแตละชนดจะมคว�มถค�หนงทพอดเกดโฟโตอเลกตรอนเรยกคว�มถค�นว� คว�มถขดเรม“ ( Threshold frequency)” ( ) แสงคว�มถสงจะทำ�ใหเกดโฟโตอเลกตรอนมพลงง�นจลนสงสดม�กกว�แสงทมคว�มถตำ� คว�มเขมแสงมผลหรอแปรตรงกบจำ�นวนโฟโตอเลกตรอน แตไมมผลตอพลงง�นจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน           ไอนสไตนอธบ�ยปร�กฎก�รณโฟโตอเลกทรก โดยอ�ศยสมมตฐ�นของพลงค แสงเปนกอนพลงง�น ทเรยกว� ควอนตมของพลงง�น“ ” แตไอนสไตน เรยกว� โฟตอน ซงโฟตอนแตละตวทคว�มถ มพลงง�นเท�กบ เมอแสงหรอโฟตอนกระทบโลหะ จะถ�ยโอนพลงง�นทงหมดใหอเลกตรอนของโลหะในลกษณะ 1 โฟตอนถ�ยเทใหอเลกตรอน 1 ตว          พลงง�นของโฟตอน 1 ตวทส�ม�รถทำ�ใหเกดปร�กฏก�รณโฟโตอเลกทรกไดจะถกถ�ยเทใหกบโลหะในรปของพลงง�นทใชทำ�ล�ยก�รยดอเลกตรอนไว เรยกว�ฟงกชนง�น (work function) และสวนทเหลอจะกล�ยเปนพลงง�นของโฟโตอเลกตรอนทหลดออกม� ต�มกฎก�รอนรกษณพลงง�นกล�วคอ           (5) เมอ คอพลงง�นจ�กแสงทตกกระทบ คอฟงกชนง�นซงต�งกนต�มชนดของโลหะ คอพลงง�นของอเลกตรอนทหลดออกม�          ห�กพลงง�นทงหมดของอเลกตรอนเปลยนเปนพลงง�นจลน ค�พลงง�นจลนสงสด คอ           (6)

จ�กสมก�ร (4) ได                     (7)          ถ�โฟตอนแสงมพลงง�นนอยกว� จะไมมโฟโตอเลกตรอนหลด กรณโฟตอนมพลงง�นเท�กบ จะมโฟโตอเลกตรอนพอดหลดแตไมมพลงง�นใหกบอเลกตรอน เร�เรยกคว�มถแสงทโฟตอนมพลงง�นเท�กบ ว� คว�มถขด“เรม” ซงค� จะแตกต�งกนต�มชนดโลหะ ดงนนทคว�มถขดเรมพลงง�นโฟตอน จะเท�กบพลงง�นนวเคลยสยดอเลกตรอนไว ต�มคว�มสมพนธ หรอ                     ในกรณทแสงมคว�มถสงกว�คว�มถขดเรม พลงง�นจลนสงสดของอเลกตรอนจะเพมขนต�มคว�มถของแสงทเพมขน ดงสมก�ร (6)          สมก�ร (7) ส�ม�รถเขยนไดเปน

          (8)           สมก�ร (8) แสดงใหเหนว� ถ�เขยนกร�ฟระหว�งคว�มต�งศกยหยดยง

(แกนตง)กบคว�มถของแสง (แกนนอน)จะไดกร�ฟเสนตรงทมคว�มชนเท�กบ

และกร�ฟจะตดแกนตง ทค� ดงนนจ�กกร�ฟส�ม�รถห�ค� และ ได

ทฤษฎอะตอมของโบร

          โบร (Niel Bohr) นกฟสกสช�วเดนม�รค ไดเสนอแบบจำ�ลองอะตอมไฮโดรเจน(อเลกตรอน 1 ตว โปรตรอน 1 ตว) โดยอ�ศยทฤษฎโฟตอนของไอนสไตนรวมกบโครงสร�งอะตอมของรทเธอรฟอรด ปร�กฏว�โบรส�ม�รถอธบ�ยสเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจนไดอย�งด ซงในก�รอธบ�ยโบรไดตงสมมตฐ�นดงนคอ          1. อเลกตรอนทเคลอนทเปนวงกลมรอบนวเคลยส จะมวงโคจรบ�งวงทอเลกตรอนไมแผรงสคลนแมเหลกไฟฟ�ออกม� ในวงโคจรดงกล�วอเลกตรอนจะมโมเมนตมเชงมมคงตว และโมเมนตมเชงมมนมค�เปนจำ�นวนเท�ของค�คงตว

มลฐ�น คอ

          นนคอ โมเมนตมเชงมมในวงท

เมอ คอ อตร�เรวของอเลกตรอนและรศมวงโคจรท ต�มลำ�ดบเมอ เปนเลขจำ�นวนเตม 1, 2, 3, ... ซงเรยกว� เลขควอนตมของวงโคจร           2. อเลกตรอนวงรอบนวเคลยสเปนวงกลมไดดวยแรงเข�สศนยกล�งซงมขน�ดเท�กบแรงดงดดระหว�งประจไฟฟ�ของอเลกตรอนกบโปรตอน ซงเขยนคว�มสมพนธได ดงน

จ�ก          

แต           จะได       

       (9)     3. พลงง�นยดเหนยวอเลกตรอนไวยอมมค�เท�กบผลรวมของพลงง�นจลนกบพลงง�นศกยทเกดขนระหว�งประจ                ถ�ให = พลงง�นยดเหนยวของอเลกตรอนท

                    = พลงง�นจลนของอเลกตรอน

                    = พลงง�นศกยของอเลกตรอน

                จ�กสมก�ร(9) ดงนน ---           (10)

                 นนคอ         และ           4. อเลกตรอนจะรบหรอปลอยพลงง�นทกครงทมก�รเปลยนวงโคจร โดยพลงง�นทอเลกตรอนรบหรอปลอยจะปร�กฏในรปคลนแมเหลกไฟฟ� และพลงง�นจะมค�ต�มสมมตฐ�นของพลงค ส�ม�รถเขยนเปนสมก�ร คอ

                เมอ เปนพลงง�นของอเลกตรอนในวงโคจรกอนก�รเปลยนแปลง                และ เปนพลงง�นของอเลกตรอนในวงโคจรหลงก�รเปลยนแปลง                ถ� > จะเปนบวก นนคอ อเลกตรอนปลอยพลงง�นออกม�                แตถ� < จะเปนลบ นนคอ อเลกตรอนรบพลงง�นเข�ไป                โดยทคว�มถหรอคว�มย�วคลนแมเหลกไฟฟ�ทรบเข�หรอปลอยออกม� ส�ม�รถห�ไดจ�กสมก�ร

          ก�รห�รศมวงโคจรและพลงง�นของอเลกตรอน

          จ�กสมมตฐ�นขอ 2 เมอคณทงสองข�งของสมก�รดวย

จะได                    จ�กทฤษฎอะตอมของโบร            จะได                     ดงนนรศมวงโคจรต�ง ๆ ต�มค�ของ ห�ไดจ�กคว�มสมพนธ

          (11)          แทนค�คงตวต�ง ๆ คอ           จะส�ม�รถห�รศม ได และถ�ให จะได ซงเปนรศมวงโคจรในสด สำ�หรบอะตอมไฮโดรเจน เท�กบ 5.3 x 10-11 m เรยกรศมนว� รศมโบร(Bohr radius: a0)

          จ�กสมมตฐ�นขอ 3           

          นำ�ค� จ�กสมก�ร(11) แทนค�ใน

จะได          

          เมอ ค� เท�กบค�คงท จะไดว� หรอ              (12)          สมก�ร (12) แสดงว�พลงง�นรวมของอเลกตรอนจะมค�ไดเฉพ�ะบ�งค�เปนขนหรอระดบต�มค� จงถอไดว�เปนระดบพลงง�นหรอชนพลงง�นของอะตอมไฮโดรเจนนนเอง          เมออเลกตรอนทอยวงในสด พลงง�นของอะตอมจะมค�ตำ�สด = -21.76 x 10-19 จล ซงเรยกว�สภ�วะของอะตอมทระดบพลงง�นตำ�สดว� สถ�นะพน เพร�ะเปนสภ�วะทอะตอมมเสถยรภ�พม�กทสด ถ�อเลกตรอนอยในระดบพลงง�นสงกว�สถ�นะพน ( ) เรยกสภ�วะนว� สถ�นะกระตน อะตอมทอยในสถ�นะกระตนพรอม

จะกลบสสถ�นะพนตลอดเวล�และจะปลอยพลงง�นออกม�ในรปคลนแมเหลกไฟฟ� และเมออเลกตรอนอยในวงโคจรนอกสด คอ แสดงว�พลงง�นของอะตอมเปนศนย ในกรณนอเลกตรอนจะไมถกยดไวกบนวเคลยสอกตอไป

การทดลองของฟรงกและเฮรตซ

          ฟรงกและเฮรตซไดทำ�ก�รทดลองทสนบสนนทฤษฎอะตอมของโบรว� อะตอมมระดบพลงง�นเปนขน ๆ โดยใชชดก�รทดลองทปรบพลงง�นจลนของอเลกตรอนใหเคลอนทไปชนกบอะตอมของปรอท เข�สงเกตพบว� ถ�พลงง�นจลนของอเลกตรอนนอยกว� 4.9 eV อเลกตรอนจะไมสญเสยพลงง�นจลนเลย และถ�เพมพลงง�นจลนจลนของอเลกตรอนไปถงประม�ณ 5 eV อเลกตรอนจะถ�ยเทพลงง�นใหอะตอมของปรอทประม�ณ 4.9 eV ถ�เพมพลงง�นจลนขนไปอก ก�รถ�ยเทพลงง�นใหอะตอมของปรอทกยงเปน 4.9 eV จงสรปไดว�อะตอมพลงง�นของอะตอมปรอท มลกษณะเปนระดบชนทไมตอเนอง และจ�กทฤษฏของโบร เมออเลกตรอนในอะตอมของปรอทลดระดบพลงง�นม�ยงระดบพน จะตองใหโฟตอนทมพลงง�นเท�กบ 4.9 eV ซงจ�กก�รทดลองปร�กฏว�วดคว�มย�วคลนแสงทเปลงออกม�จ�กไอปรอทไดแสงมคว�มย�วคลน 253.5 น�โนเมตร ตรงกบพลงง�นของแสงเท�กบ 4.9 eV พอด          ก�รทดลองกบธ�ตอนกใหผลคล�ยคลงกบกรณปรอทคอ ในก�รชนระหว�งอเลกตรอนกบอะตอม อะตอมจะดดกลนพลงง�นบ�งค�เท�นน ซงสนบสนนคว�มคดของโบรทว� ระดบพลงง�นของอะตอมมค�ไมตอเนอง

รงสเอกซ

           ในป พ.ศ. 2438 (ค.ศ. 1895) วลเฮลม เรนตเกน ( Wihelm Roentgen ) นกฟสกสช�วเยอรมน คนพบรงสเอกซโดยบงเอญขณะททำ�ก�รทดลองเกยวกบรงสแคโทด เข�สงเกตว�เมออเลกตรอนคว�มเรวสงในหลอดแคโทดพงชนสส�ร จะเกดรงสทมอำ�น�จทะลผ�นสงเดนเปนเสนตรง และไมเบยงเบนโดยสน�มไฟฟ�และแม

เหลก รงสนทำ�ใหฟอสฟอเรสเซนตสว�งเรองรองขน และทำ�ใหเกดภ�พบนแผนฟลมถ�ยรป ยงอเลกตรอนเรมแรกมคว�มเรวม�ก รงสทเกดขนกยงมอำ�น�จทะลทะลวงสง และถ�อเลกตรอนมจำ�นวนยงม�กคว�มเขมของรงสกจะเพมขนไปดวย เรนตเกนใหชอรงสนว� รงสเอกซ

รป 12 หลอดรงสเอกซ          รงสเอกซ เปนคลนแมเหลกไฟฟ�ทมคว�มย�วคลนสนม�ก ม 2 ประเภท ไดแก          1. รงสเอกซตอเนอง เกดจ�กก�รทอเลกตรอนในหลอดสญญ�ก�ศดงรป 12 วงไปชนอะตอมของโลหะทเปนเป�แลวสญเสยพลงง�น โดยจะค�ยพลงง�นนนออกม�ในรปคลนแมเหลกไฟฟ�ทมคว�มย�วคลนต�ง ๆ กน ขนกบพลงง�นจลนของอเลกตรอน ซงค�พลงง�นจลนสงสดของอเลกตรอน ไดม�จ�กก�รเรงดวยคว�มต�งศกย จนใหรงสเอกซคว�มย�วคลนตำ�สดเปนไปต�มกฎก�รอนรกษพลงง�น คอ

ดงนน            เมอ คอ อตร�เรวของแสง คอ คว�มย�วคลนตำ�สดของรงสเอกซ           2. รงสเอกซเฉพ�ะตว เกดจ�กก�รเปลยนระดบชนพลงง�นของอะตอมของโลหะทเปนเป� รงสเอกซทเกดขนจะมค�คว�มย�วคลนเปนค�เฉพ�ะ รงสเอกซเฉพ�ะตวทเกดขนจะมพลงง�นเท�กบผลต�งระหว�งระดบชนพลงง�นทอเลกตรอนเปลยนวงโคจร คอ หรอ           เมอ เปนพลงง�นของรงสเอกซเฉพ�ะตวเท�กบ เมอ คอคว�มถของรงสเอกซ

         เปนพลงง�นของอเลกตรอนในวงโคจรเดม         เปนพลงง�นของอเลกตรอนในวงโคจรใหม           ก�รเกดรงสเอกซทมคว�มย�วคลนเฉพ�ะค�ยนยนคว�มถกตองของทฤษฎอะตอมของโบรทว� อะตอมมระดบพลงง�นเปนชน ๆ          ปจจบนมก�รนำ�รงสเอกซไปใชประโยชนต�ง ๆ อย�งกว�งขว�ง เชน วงก�รแพทย ใชรงสเอกซในก�รตรวจวนจฉยโรคทเกดในอวยวะภ�ยในร�งก�ย ก�รเอกซเรยกระดก สวนต�ง ๆ ของร�งก�ยของคนทไดรบอบตเหต ภ�คอตส�หกรรม ใชรงสเอกซตรวจสอบขอบกพรองหรอรอยร�วของโครงสร�งต�ง ๆ ตำ�รวจใชรงสเอกซตรวจห�อ�วธปน วตถระเบดทซกซอนในหบหอหรอกระเป�เดนท�งต�มด�นต�ง ๆ โดยไมตองเปดหบหอหรอกระเป�

ความไมสมบรณของทฤษฎอะตอมของโบร

           แมทฤษฎอะตอมของโบรส�ม�รถอธบ�ยสเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจนไดดและทำ�ใหทร�บถงก�รจดเรยงอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจน แตกไมส�ม�รถคำ�นวณและอธบ�ยสเปกตรมของอะตอมอน ๆ ทมอเลกตรอนหรอโปรตอนม�กกว� 1 ตวได นอกจ�กนยงมก�รทดลองทแสดงว�อะตอมทอยในสน�มแมเหลกจะใหสเปกตรมทเปนชดผดปกต คอสเปกตรมเสนหนง ๆ แยกออกเปนหล�ยเสนได ดงรป

รป 13 เสนสเปกตรมเมออะตอมอยในสน�มแมเหลก          ห�กพจ�รณ�ทฤษฎอะตอมของโบร จะเหนว�โบรไดเอ�คว�มคดฟสกสของนวตนและคลอมบดงเดมผสมกบฟสกสแผนใหมทว�ดวยควอนตมของพลงง�นของ

พลงค จะเหนไดว�ตอนแรกของทฤษฎอะตอมของโบรกล�วถงก�รโคจรของอเลกตรอนรอบนวเคลยส ซงถอว�แรงสศนยกล�งทกระทำ�ตอกบอเลกตรอนเกดจ�ก แรงดงดดระหว�งประจไฟฟ�ของอเลกตรอนกบนวเคลยสซงเปนหลกของฟสกสดงเดม แตโบรเสนอว�อเลกตรอนทเคลอนทดวยคว�มเรงในวงโคจร ไมจำ�เปนตองปลดปลอยพลงง�นและอเลกตรอนถกจำ�กดใหโคจรอยในวงโคจรทเปนวงกลมบ�งวงเท�นน          จะเหนไดว� ทฤษฎอะตอมของโบรมบ�งสวนทยอมรบและบ�งสวนทปฏเสธ ทฤษฎฟสกสดงเดม ดงนนทฤษฎอะตอมของโบรจงไมส�ม�รถอธบ�ยปร�กฏก�รณของอะตอมไดอย�งสมบรณ จงน�จะมทฤษฎใหมทส�ม�รถอธบ�ยปร�กฏก�รณต�ง ๆ ไดสมบรณยงขน ซงนำ�ไปสก�รพฒน�วช�กลศ�สตรควอนตม แนวคดสำ�คญของทฤษฎท�งกลศ�สตรควอนตม คอ สมบตทวภ�พของสส�รในรปของคลนและอนภ�ค

ทวภาพของคลนและอนภาค

          11.1 ปรากฏการณคอมปตน          เปนปร�กฎก�รณสนบสนนแนวคดไอนสไตนทกล�วว�คลนแมเหลกไฟฟ�เปนอนภ�ค โดย คอมปตน ช�วอเมรกน ทดลองฉ�ยรงสเอกซคว�มย�วคลนคว�มถค�เดยว ไปชนกบอเลกตรอนของแทงแกรไฟต พบว�นอกจ�กจะมรงสเอกซเดมทกระเจงออกม�แลว ยงมอเลกตรอนของแทงแกรไฟตกระเจงเพมออกม�ดวย ดงรป 14 โดยรงสเอกซทกระเจงเพมออกม�นนมทงกรณคว�มย�ว คลนเท�เดมและม�กกว�เดม โดยยงรงสเอกซกระเจงออกจ�กแนวเดมม�ก ยงมคว�มย�วคลน ม�ก ปร�กฏก�รณนไมส�ม�รถอธบ�ยไดดวยทฤษฏคลนแมเหลกไฟฟ�

รป 14 แสดงปร�กฏก�รณคอมตน          ในก�รอธบ�ย คอมปตน ใชแนวคว�มคดควอนตมของพลงง�น ดงน รงสเอกซประกอบดวยกอนพลงง�น (โฟตอน) จงชนกบอเลกตรอนแกรไฟต แบบอนภ�คกบอนภ�ค ต�มกฏก�รอนรกษโมเมนตมและกฎก�รอนรกษพลงง�นได ก�รชนจะมได 2 แบบ คอ ชนแบบยดหยน (พลงง�นรวมกอนชน=พลงง�นรวมหลงชน) ซงทำ�ให ( 1/พลงง�นรวม) ของรงสเอกซทกระเจงออกม�มค�เท�เดม และชนแบบไมยดหยน (พลงง�นรวมหลงชน < พลงง�นรวมกอนชน) ซงทำ�ให ของรงสเอกซทกระเจงออกม�มค�ม�กกว�เดม           คอมปตน ใชแนวคดดงกล�วสร�งสมก�รเพออธบ�ยปร�กฏก�รณน ซงพบว�สมก�รดงกล�วส�ม�รถอธบ�ยและทำ�น�ยปร�กฏก�รณไดถกตอง คอมปตนจงสรปว� เมอแสงและรงสเอกซ ซงเปนคลนแมเหลกไฟฟ�ประพฤตตวเปนอนภ�คได คลนแมเหลกไฟฟ�สเปกตรมอนๆ เชน คลนวทย รงสอนฟ�เรด รงสอลตร�ไวโอเลต ไมโครเวฟ และรงสแกมม� กส�ม�รถประพฤตตวเปนอนภ�คไดเชนกน          11.2 สมมตฐ�นของเดอ บรอยล          ในป พ.ศ. 2467 เดอบรอยล ( Louis de Broglie) ช�วฝรงเศส เสนอแนวคดว� เนองจ�กสงต�ง ๆ ประกอบดวยสส�รและพลงง�น ดงนน ถ�แสงหรอ“คลนแมเหลกไฟฟ� ( เปนพลงง�นรปหนง ) ส�ม�รถแสดงสมบตไดทงคลนและอนภ�ค สส�ร ( ซงประกอบดวยอนภ�ค ) กควรแสดงสมบตไดทงคลนและอนภ�ค” เชนกน           จ�กทฤษฏสมพทธภ�พของไอนสไตน            (13)

          เมอ เปนอตร�เรวแสง เร�ส�ม�รถแสดงไดว�สส�รมสมบตเปนคลนไดโดยพจ�รณ�อนภ�คมวล อตร�เรว ยอมมโมเมนตมทมขน�ด

           (14)

          จ�ก (13) ปรบเปน แทนใน (14) ได           ถ�อนภ�คนเปน โฟตอนมอตร�เรว เท�กบอตร�เรวแสง จะได

           (15)          ขณะเดยวกน เมอเปนโฟตอน ทำ�ให และ แทนในสมก�ร ( 15 ) จะได

นนคอ                     สำ�หรบอนภ�คมวล อตร�เรว เมอแสดงสมบตคลน จะมคว�มย�วคลน ห�ไดจ�กสมก�ร

          เรยกคว�มย�วคลนอนภ�คหรอคว�มย�วคลนสส�รนว� คว�มย�วคลนเดอบ“รอยล” ( de Broglie wavelength)           หลงจ�กทเดอ บรอยล เสนอคว�มคดของเข�แลว มนกวทย�ศ�สตรอกหล�ยท�นไดพย�ย�มทดสอบคว�มถกตองของสมมตฐ�นดงกล�ว โดยคดว�ถ�อนภ�คมสมบตของคลน อนภ�คกน�จะแสดงสมบตก�รแทรกสอดและก�รเลยวเบนไดเชนเดยวกบคลนทวไป อนภ�คทใชในก�รศกษ�ครงแรกกคอ อเลกตรอน          ในปพศ. 2466 เดวสสนและเจอรเมอร จงทดลองยงอเลกตรอนไปกระทบผลกของนกเกล ปร�กฎว�อเลกตรอนแสดงสมบตก�รแทรกสอดและก�รเลยวเบนของคลน ซงเมอผ�นอะตอมในผลกซงเรยงตวกนเปนระเบยบ จะใหผลก�รทดลองในลกษณะเดยวกบกรณรงสเอกซ          เมอใหลำ�อเลกตรอนผ�นตวกำ�บงขอบตรงทขว�งท�งเดนของลำ�อเลกตรอน อเลกตรอนจะแสดงสมบตก�รเลยวเบน แลวไปแทรกสอดบนแผนฟลม ดงรป 15

รป 15 ภ�พแสดงก�รเลยวเบนและก�รแทรกสอดของรงสเอกซ (ภ�พ ก) และอเลกตรอน (ภ�พ ข) เมอผ�นตวกำ�บงขอบตรง

รป 16 ภ�พแสดงก�รเลยวเบนและก�รแทรกสอดของรงสเอกซ (ภ�พ ก) และอเลกตรอน (ภ�พ ข) เมอผ�นแผนอะลมเนยมบ�ง ๆ บนฟลม

          ปตอม� จ.พ.ทอมสน ไดทดลองยงอเลกตรอนคว�มเรวสง หรอรงสแคโทดผ�นแผนโลหะบ�ง ๆ เชน อะลมเนยม เงน และทองคำ� ปร�กฎว�อเลกตรอนเลยวเบนผ�นผลกโลหะไปแทรกสอดบนฟลมไดภ�พในลกษณะเดยว กบททดลองโดยใชรงสเอกซ ดงรป 16 จงเหนไดว� คลนแสดงสมบตของอนภ�คได และอนภ�คกแสดงสมบตของคลนได สมบตดงกล�วนเรยกว� ทวภ�พของคลนและอนภ�ค          เดอบรอยล ใชทฤษฏของเข�เองอธบ�ยขอบกพรองทฤษฏอะตอมของโบรทว� เหตใดโมเมนตมเชงมมของอเลกตรอนในวงโคจรรอบนวเคลยสทไมปลอยคลนแมเหลกไฟฟ� จงตองเปนจำ�นวนเตมเท�ของ หรอเท�กบ เมอ ซงโบรไมส�ม�รถอธบ�ยได โดย เดอ บรอยล อธบ�ยว�          “ ก�รทอเลกตรอนในอะตอมไมมก�รแผคลนแมเหลกไฟฟ� เนองจ�กอเลกตรอนทโคจรเหมอนเปนวงรอบนวเคลยส แสดงสมบตของคลนนง ซงจะเกดไดเมอคว�มย�วเสนรอบวงโคจรมค�เปน จำ�นวนเตมเท�ของคว�มย�วคลนของอเลกตรอน”           เขยนเปนสมก�รไดเปน            (16)

เมอ เปนรศมวงโคจรทมระดบชน เปนคว�มย�วคลนอเลกตรอนในชน

แนวคดนส�ม�รถนำ�ไปพสจนทฤษฏของโบร ไดดงน นนคอ          

           แทนค� ไดใหมเปน

นนคอ          

ปรบใหมเปน ตรงต�มทฤษฏของโบร           จ�กเหตผลดงกล�ว ทำ�ใหเร�จนตน�ก�รภ�พของอเลกตรอนไฮโดรเจนอะตอมได 2 แบบ คอ          แบบท 1 เปนอนภ�ควงวนรอบนวเคลยสโดยไมปลดปลอยพลงง�น ในวงโคจรทโมเมนตมเชงมมของอเลกตรอนเปนจำ�นวนเตมเท�ของ ต�มสมก�ร เมอ           เปนคลนอยในวงทมคว�มย�วเสนรอบวง ( ) เปนจำ�นวนเท�ของคว�มย�วคลนของอเลกตรอน ต�มสมก�ร เมอ

กลศาสตรควอนตม

          12.1 หลกคว�มไมแนนอน          กลศ�สตรควอนตมม 2 แนวคอ แนวของ ชเรอดงเงอร นกฟสกสช�วออสเตรย ซงใชแนวคดม�จ�กสมมตฐ�นของ เดอ บรอยล แนวนนยมเรยก กลศ�สตรคลน“ ” สวนแนวท 2 เปนของ ไฮเซนเบรก ช�วเยอรมน ใชแนวคดท�ง

คณตศ�สตรแมตทรกซ ซงคอนข�งเข�ใจย�ก ตอม�มผพสจนว�ทงสองแนวใหผลเชนเดยวกน ในทนจะกล�วเฉพ�ะแนวของชเรอดงเงอร ในแนวกว�ง ๆ ดงน           เมอจะศกษ�ธรรมช�ตของอเลกตรอนในอะตอม ใหนกภ�พอเลกตรอนประพฤตตวเปนกลมคลน โดยคว�มเรวของกลมคลนเท�กบคว�มเรวของอเลกตรอน จ�กนนใหสร�งสมก�รกลมคลนของอเลกตรอนขนม� แลวนำ�สมก�รนไปศกษ� จะส�ม�รถรธรรมช�ตของอเลกตรอนขณะอยในอะตอมได          ประเดนหนงทสำ�คญของกลศ�สตรควอนตม คอ ก�รทคดว�อเลกตรอนประพฤตตวเปนคลน เร�จงไมส�ม�รถคำ�นวณค�ต�ง ๆ ของอเลกตรอนไดแนนอน ซงเปนจรงต�มธรรมช�ตของคลน ค�ทเร�คำ�นวณไดจ�กกลศ�สตรควอนตมจงเปนเพยงโอก�สทจะเปนไปได หรอ คว�มน�จะเปน ของปรม�ณนน ๆ เชน คว�มน�จะเปนในก�รพบอเลกตรอนทอยในรปกลมคลน เปนตน เพร�ะถ�คดว�อเลกตรอนเปนคลน

ขน�ดและตำ�แหนงของคลนยอมกระจ�ยอยในอ�ณ�เขตอนหนง และไมส�ม�รถบอกไดชดเจนว�อย ณ ทใด           ป พ.ศ. 2470 ไฮเซนเบรก ตงกฏไวอย�งหนงว� เร�ไมส�ม�รถรไดอย�ง“แนนอนถงตำ�แหนงและคว�มเรวของอนภ�คในเวล�เดยวกนได ” นนคอ ถ�เร�พย�ย�มจะวดหรอคำ�นวณตำ�แหนงของอนภ�คใหแมนยำ�ม�กขน ๆ เร�จะไดค�คว�มเรวหรอโมเมนตมหรอ คว�มย�วคลนสส�ร ผดพล�ดม�กขน ๆ           ไฮเซนเบรกยงสรปว� ผลคณระหว�งคว�มไมแนนอนของตำ�แหนงกบคว�มไมแนนอนของโมเมนตม ตองม�กกว�หรอเท�กบ เสมอ ดงสมก�ร

เมอ คอ คว�มไมแนนอนของตำ�แหนง         คอ คว�มไมแนนอนของโมเมนตม           สมก�รนบอกว� ไมว�มนษยจะมววฒน�ก�รทลำ�เลศเพยงใด จะไมส�ม�รถบอกตำ�แหนงและโมเมนตมของอนภ�คพรอม ๆ กน ณ เวล�เดยวกน โดยมคว�มผดพล�ดนอยกว� ได          12.2 โครงสร�งอะตอมต�มแนวคดกลศ�สตรควอนตม          ต�มหลกคว�มไมแนนอนของไฮเซนเบรก เร�ไมส�ม�รถระบไดว�อเลกตรอนทเคลอนทรอบนวเคลยสของอะตอมนนอยทตำ�แหนงใดไดแนนอน หรอเคลอนทในลกษณะใดไดอกตอไป เร�บอกไดแตเพยงโอก�สทจะพบอเลกตรอน ณ ตำ�แหนงต�ง ๆ ว�เปนเท�ใดเท�นน พฤตกรรมต�ง ๆ ของอเลกตรอนในอะตอมจะห�ไดจ�กก�รแกสมก�รคลนของชเรอดงเงอร ซงใหคำ�ตอบทสมบรณกว�ทฤษฎอะตอมของโบร ทำ�ใหมก�รจนตน�ก�รภ�พโอก�สก�รคนพบอเลกตรอนรอบอะตอม คล�ยกลมหมอกหอหมนวเคลยสอย ห�กโอก�สทจะพบอเลกตรอน ณ ตำ�แหนงใดม�กทนนจะมกลมหมอกหน�แนน(คว�มน�จะเปนสง)          ภ�พกลมหมอกเปรยบเทยบกบโอก�สทจะพบอเลกตรอนรอบ ๆ อะตอมเปนไปไดหล�ยรปแบบ อะตอมไฮโดรเจนซงอเลกตรอนมระดบพลงง�นตำ�สด กลมหมอกจะเปนกลมทรงกลม กล�วคอ โอก�สทจะพบอเลกตรอน ณ ตำ�แหนงทห�งจ�กนวเคลยสในทกทศท�งเปนระยะท�งเท�กน จะเท�กนหมด กรณทอเลกตรอนมระดบพลงง�นสงขน กลมหมอกจะจดตวแตกต�งจ�กรปทรงกลม ดงรป 17

รป 17 ภ�พแสดงก�รเปรยบเทยบกลมหมอกของอะตอมไฮโดรเจนทระดบพลงง�นต�ง ๆ

http://student.swu.ac.th/ed4511122/atom.htm http://www.sripatum.ac.th www.webhost.wu.ac.th/magnetism/Quantum1.doc www.janburi.buu.ac.th/~chalongc/274112/physicatom4.doc http://www.sripatum.ac.th/online/physics5/k24.htm http://www.geocities.com/thewm4230/p13.htm http://www.rmutphysics.com/PHYSICS/oldfront/quantum/quantum2/quantum_19.htm http://www.tps.ac.th/~panya/class/physicsatom/index.htm สถ�บนสงเสรมก�รสอนวทย�ศ�สตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษ�ธก�ร, หนงสอเรยนส�ระก�รเรยนรพนฐ�นและเพมเตม ฟสกส เลม 3 , โรงพมพครสภ�ล�ดพร�ว, พมพครงทส พ.ศ. 2550 นรนทร เน�วประทป และ กวย� เน�วประทป, คมอเตรยมสอบ A-NET ฟสกส, สำ�นกพมพฟสกสเซนเตอร พ.ศ.2549

*********************************************