位置（ position ）•位置：物體相對於某一參考體的空間關係。

參考點

距離 方位 位置車子 2 公尺 參考點右方 ＋ 2

香菇 3 公尺 參考點左方 － 3

軸x0 23

向量

純量

路程與位移 位移：位置變化，與運動過程無關。 路程（路徑長）：物體運動軌跡的長度。

203 3

1m

6m

761 S路徑長 523 初末位移 xxx

純量向量

方向不變直線等號成立條件位移量值路徑長

2..1

速率與速度•速率：描述運動快慢的量

•速度：描述運動快慢及方向的量

tS

v

經過時間路徑長平均速率

tS

vt

經過時間路徑長

瞬時速率0

lim

tx

v

經過時間位移平均速度

tx

vt

經過時間位移

瞬時速度

0

lim

速度方向即為位移方向速度方向即為位移方向

瞬時速度量值瞬時速率平均速度量值平均速率

2.

1.

下圖中物體自 P 點出發，經 Q 點折返，最後到達 R 點，總共花了 5 秒。則

(1) 此 5 秒內物體的位移。(2) 此 5 秒內物體所行經的路徑長。(3) 此 5 秒內物體的平均速度。(4) 此 5 秒內物體的平均速率。

動動腦 《由定義求平均速度、平均速率》

加速度•加速度：描述運動速度隨時間變化的量。

•加速度與速度關係加速度與速度平行：速率改變

同向 速率增加 反向 速率減少加速度與速度垂直：方向改變

tv

a

經過時間速度變化平均加速度

tv

at

經過時間速度變化

瞬時加速度

0

lim

鉛直上拋運動鉛直上拋運動

等速率圓周運動等速率圓周運動

加速度方向為速度變化方向加速度方向為速度變化方向

常見易錯觀念辨正

(1) 速度漸快，加速度可漸小

∵速度還在增加，只是增加的比較少而已。

(2) 加速度漸大，速度也可漸慢

當速度方向和加速度方向相反時。

(3) 瞬時速度＝ 0 ，當時的加速度可以不為 0

例如鉛直上拋運動在最高點時。

(4) 當時加速度＝ 0 ，但其速度也不一定為 0

例如等速度運動。

運動圖形表示•運動函數圖：描述位置、速度或加速度對時間的關係。

x位置

時間 t1

2

23

405.0

2

觀測出物體每一時刻所在位置，以時間為橫座標，位置為縱座標，將所有座標點畫於直角座標上。

等速度運動•函數圖形a

t

斜直線方程式tvxxt

xx

t

xvv

0

0

0

v

t

0v

0v

0a

x

t

0v

0v

0x

等加速度運動•等加速度運動：加速度不隨時間而變的運動。

•函數圖形a

t

0a

0a v

t

0a

0ax

t

0a

0a

0v 0x

等加速度運動公式atvv 01

.2.

20

0

2

1

2attv

tvvx

3.

xavv 2022

均為向量帶公式時須注意方向 ( 正負 )

xav 、、

4.

時間中點之瞬時速度平均速度

20 vv

等加速度運動•地球表面附近的等加速度運動 任一物體在地球表面運動時，若僅受重力作用，物體將獲得重力加速度

向下28.9s

mg

直線 自由落體 初速＝ 0

鉛直上、下拋 初速≠ 0

曲線 水平拋射斜向拋射

2-2 日常生活中的力

力的基本認識

• 定義 : 凡能使物體發生形變或改變其運動狀態的作用，稱為力。

• 構成力的要素 : 大小、方向、• 力之分類 :

• 自然界的基本力：

力作用點

重力•萬有引力（重力）

牛頓認為兩個物體間有互相吸引的力，即萬有引力 ( 重力 ) 。

牛頓認為兩個物體間有互相吸引的力，即萬有引力 ( 重力 ) 。

萬有引力定律：任何兩質點間存在相互吸引力。1.其值與兩質點的質量乘積成正比、與距離平方成反比。2.其方向在兩者連線上。

2r

MmFg

M m

r

2r

GMmFg

2

2111067.6kg

mN

G

稱為萬有引力常數

重力•重力加速度

•重量（ weight ）：物體所受重力的大小

M

m

r

mgr

GMmFg

2 2r

GMg

重力加速度與物體至地心距離有關，但與物體質量無關。

mgW

視重 ( 磅秤讀數 )靜止或等速 向上加速 向下加速

mgN agmN

磅支撐力＝重力 磅支撐力＞重力 磅支撐力＜重力

agmN

a

a

當電梯以 g 向下加速時，磅秤讀數（視重）為零，稱物體處於「失重狀態」。失重：指失去視重，而不是失去重力

大氣壓力•大氣壓力成因大氣之重量所造成其方向是四面八方的，與物體表面垂直。

•大氣壓力測量－托里切利（ Toricelli）實驗 1.已知靜止液體壓力

2.靜止液體同一液面壓力相同ghP 托里切

利真空管內外高度差與粗細、形狀、傾斜度不無關

大氣壓力•標準大氣壓：在緯度 45∘、溫度 0 ℃ 的海平面處的大氣壓力，可支撐 76 ㎝的水銀柱。

Hgcmatm 761 OHcm 26.1033

2510013.1m

N

)(1013 毫巴mb

26.1033cm

gw

)(10013.1 5 帕Pa

大氣壓力

•大氣壓力與高度關係：離地越高處空氣越稀薄，大氣壓力也越小。

大氣壓力應用高山上食物較不易煮熟

飛機內艙壓需調整與外面的大氣壓力達平衡。

壓力鍋

衛星運動•水平拋體 以水平速度將物體拋出後，物體受重力作用落至 地面，增加物體拋初速度，使落下距離與地面彎 曲程度相當，則物體便不會落至地面，而是繞地 球運轉。•等速率圓周運動 1. 物體做等速率圓周運動，

所受合力稱為向心力。2.衛星繞地球做等速率圓周運動所需的向心力由其所受重力提供。

1. 物體做等速率圓周運動，所受合力稱為向心力。2.衛星繞地球做等速率圓周運動所需的向心力由其所受重力提供。

•同步衛星： (1) 恆在赤道面上，即赤道的正上方，運行 方向和地球自轉方向相同，公轉週期 等於地球的自轉週期。 (2) 等間隔配置三顆衛星，就可以建立一個 除靠近兩極地區外的全球通訊網。 (3) 廣泛用於通訊、觀測氣象和環境探測 等用途。•極軸衛星： (1) 其軌道面以南北極的連線為軸。 (2) 用於全球定位系統 (GPS)、軍事、氣象

研究等用途。

正向力•垂直於接觸面的作用力

W

N

WN

F

FWN

WW

N

WN

W

0N

摩擦力

在顯微鏡觀察下，看似光滑接觸實際上還是凹凸不平，且接觸點間存在強大的分子力。

當欲或已發生相對滑動，會在與接觸面平行的方向上產生阻力，稱為摩擦力。

•摩擦力種類

摩擦力

接觸面合力其他平行於fs

Nf kk

Nf ss max

最大靜摩擦力

摩擦力的優缺點•優點：推動物體、固定物體…等。•缺點：消耗能量、造成物體磨損…等。

2-3 力的作用

力學發展

力的測量•力的測量與形變

伸長量

外力

虎克定律（ Hook ′s law ）作用於彈簧的外力（ ）在某一限度內正比於彈簧形變量（ ）

F

公式 kF

程度其值表示彈簧形變難易稱為彈力常數k

牛頓第一運動定律

• 慣性定律

• 慣性所有物體都具有維持原來運動狀態本性，稱為「慣性」。慣性大小與質量有關，質量越大，慣性越大，反之，則否。

物體不受外力或所受合力為零時，原先靜止者恆靜止，原先運動者橫沿著直線作等速度運動。

物體不受外力或所受合力為零時，原先靜止者恆靜止，原先運動者橫沿著直線作等速度運動。

慣性現象

牛頓第二運動定律運動定律

maF

物體受外力作用後，運動狀態會改變，即會有加速度產生。

m

Fa

規定使質量 1 公斤的物體產生 1 公尺∕秒 2 的加速度所需的力稱為 1 牛頓，則牛頓第二運動定律可寫為 。amF

牛頓第三運動定律反作用定律

實例腳施力於地，地給腳反作用力使人前進。火箭噴出廢氣，廢氣給火箭反作用力抵抗重力。螺旋槳轉動空氣，空氣給槳反作用力抵抗重力或轉彎。

凡有一作用力產生，必同時有另一反作用力存在。兩力大小相等、方向相反、作用於同一直線，但不作用在同一物體上，故不可以抵消。

凡有一作用力產生，必同時有另一反作用力存在。兩力大小相等、方向相反、作用於同一直線，但不作用在同一物體上，故不可以抵消。

力的單位

(1)絕對單位

(2) 重力單位 C.G.S.制： 1克重為質量 1克的物體，在緯度 45 。海平

面上，所受重力大小。 M.K.S.制： 1 公斤重為質量 1 公斤的物體，在緯度 45 。

海平面上，所受重力大小。1 公斤重 = 9.8 牛頓、 1 公克重 = 980 達因