UNIVERZITET U NOVOM SADU

PRIRODNO-MATEMATICKI FAKULTET

Niskotemperaturskaorijentacija

155Dy, 160^Ho + l^Omjjo i 166Tm

- doktorska disertacija -

Mr Miodrag Krmar

Novi Sad, 199G. go dine

Prve konture ovoga rada pocclc su sc nazirali jos 199J,. godinc, lokom mog boravka uObjedinjenom institutu za nuklearna istrazivanja u Dubni, llusija, gdc sain bio ukljuccn uistrazivackc aktiimosli male fjrupc, koja sc ftada nakon reorganizacijc Insiilu/a naziva Seklorza istrazivanje spinskili cfckala. Nacc.lniku tog odcljcnja, profcsoru dr Miroslavu Finfjc.rudugujem poscbnu zahvalnost posto mi jc dao sansu da ucim i radim rnada u toj oblasti nisamimao nikakvu afirmaciju. Njcgovoj saradnici Tatjani Ignjatijcvnoj Kracikovoj, koja jc odstrane dubnenskog Instituta iiuc.novana za mcntora ovc disertacije., zc.lim da sc zrJivalim stoje par godina prc pcnzijc imala dovoljno snagc da u losim godinama po Institut organizujc.veliki eksperiment u kojcm su dobijcni podaci povcrcni mc.ni na obradu. Konacan rezn.ll.alsvih tih napora sazct jc u ovotnc radu.

Mentor ovog rada dr Miroslav Vcskovic, slcdcci kontinuiranu saradnju koju jc. Labora-torija za nuklcarnu fiziku nancy fnstilula. osl.varivala sa nckoliko priznalih. svc.tskili, cr.uinrn,uspeo je da stcknc zavidnu rcputaciju kao i mnogobrojjia poznanstva u naucnoin svclu, naosnovu kojih sam, u doba kada jc inslitucionalizovana saradnja sa svcl.om bila zabranjcna,dobio sansu da sc ukljucim u aktivnosli jcdnog od najvccih svclskih. inslituta za nuklcarnufiziku.

Na dugacak put. do dubnenskog Instituta i konncno do odbranc ovc. discrtacijc sain krociodavno, zahvaljujuci profcsoru dr Lazaru Marinkovu, koji me jc. uvc.o u Nuklcarnu fiziku timesto je bas mene odabrao izmcdju ostalih. kolcga da radim diplomski u njcgovoj laboratoriji,sa obostranom zeljom da tu saradnju i nastavimo.

Kao asistent na Institutu sam pocco raditi kada jc od pcnzionisanog profesora MarinkovaLaboratoriju preuzco profcsor dr Istvan Liikit, koji jc imao izuzctno mnogo razumevanja zasve moje stranputicc, i koji jc sa strpljeiijciijem ni malo svojstvc.nom njcgovom tcmpera-mentu postojano pokusavao da me usmeri na put koji cc na najbrzi nacin dali rczultate.Ispostavilo sc. da je to i bio osnovni dull, koji jc prcovladavao nasom saradnjom lokom izradcmog magislarskog rada kao i ovc discrtacijc.

Sve one zamornc poslovc na racunaru, u kojc sc uostalom ni nc razumcm bas najboljc,obavio je urnesto mcnc clan nasc laboratorijc dr Jaroslav SHvka.

Svim pomenulim ljudima dugujem ogromnu zahvalnost sto su mi omogucili da zapocncmovaj rad i pomagali mi da ga srclno privcdcm kraju,

Zelim da sc zahvalim i saradniku nascg Instituta Savi liozicu koji jc svojim rapidoyrajiinai umecem dao svoj doprinos u konacnom uoblieavanju izglcda ovoga rada.

i jos nesto licno

Secam sc knko sam ftvojrvrnnr.no nrgdr profit no da jr. Ivo Andric, svoj vrrovatnonajznacajniji roinan "Na Drini cuprija" pisao u nckoin zabilom srlu u Srbiji, u izolaciji,za ratnih godina. Brz obzira na nsnovni ton koji sc. romanom provlac.i, bcsc mi tada unajmanju ruku cudno kako jr nrko uopstc mogao bilo sla shiara/i, okruzrn nrsrr.com svoganaroda.

Dio sam tada znalno inladji, i po prirodi stvari sldon brzini, i draslic.nim ocrnama. Mnogrsu mi sc stvari od tada razjasnilr, ali bi ovaj utisak najvcrovatnijr oslao l.akav kakav jc, danam se poslednje godinc na ovako porazan narin nisu upisalc u istoriju.

Ovaj rad, za sada mojr najkrupmjc dclo, jr u svom konacnom obliku pocco naraslationog dramaticnog i zalosnog Ida 1995. (jodine, nrposrrdno prc ncgo sto cc se bcskrajnepovorke ljudi pokrenuti putcvima novik prckodriuskih drzava u pot.razi za pribczisLcrn, Tadasu natovske bombe prcoravalc zcmljn za koju sam vcrovao da jr moja, uostalom ceo zivolsu me ucili da jc. kao takvu i voliin.

Rastrzan izmedju brigr za rod.jac.ima, za kojr sam prripostavljao da sr. moraju nalaziti uzbegovima i nevericr. da sr. svc. to uopste. i drsava, prikupljao sam komadc prljave uniformsodlozene zaje.dno sa vukovarskim blatom jos krajcm 1991. godinr. na tavanu rodiidjske kucc,a o ovom radii ni pomisljao nisam.

Moja se izbczumljcnost konaf.no razbila o pot.rr.bu da sr. nista nr primrrujc koja je siromokolinom prcvladala, grubo prizrmljrn prrcutanom sluzbrnom nrzaintr.rr.sovanoscu, i daljrne verujuci, obilazio sam prih,vatnc ccnl.rr nr bi U u toj goinili ocaja spazio nr.kog od rodbinr.To je potrajalo svc dok sr. nrkako src.com nismo svi prikupili, osim ujaka, liobc komr. sesvaki tray izyubio, a ja sam sr umoran od ncgodovanja. prol.in nrfrga na sla nikako uticatine mogu, polako pocco vraral.i pisanju, 's pocrika sporadic.no, da, bi sc na kraju goiovopreselio u laboratoriju na c.rtvrtom spratu Jnstiiuta, bukvalno sr sakrivajuci od dogadjajakoji su nezadrzivo krcnuli svojim tokovima. Tako jr konac.no i izraslao ovaj rad, nr izravnodusnosti, vcc iz potrebc za pribe.zistcm.

Fizicar sain, nisam ni knjizcvnik ni polit.ic.ar, moj rad jc. upufrn na rnanji broj ljudi,i neka mi bude. dopustc.no da barcm na ovaj nac.in opravdam sc.br pred nekim buducimcitaocem, koji bi mozda ogrcsio dusu o mcnc, kao ja ononiad o Ivu Andrica.

Nadji, roditeljima, scstri, Jasmini, svim rodjacima, Stojanu i prijatcljima sa kojimasam podelio ova vrrmr.na.

autor

Sadrzaj

1. Uvod 1

2. Elektromagnetni prelazi jezgra 4

2.1 Ernisija gaina zracenja 42.1.1 Multipolne smcsc 6

2.2 Interna koiiverzija 9

3. Ugaona distribucija gaina zracenja n

3.1 Direkcione korelacije 15

3.2 Orijentacija jezgara iia niskiiii tcmpcratiirama 173.2.1 Ugaona distribucija zracenja sa orijentisanog stanja 183.2.2 Uobicajcna eksperimentalna postavka 20

4. 166Er 24

4.1 Eksperimcntalni detalji 31

4.2 Obrada podataka 324-2.1 Anizotropija garna zracenja 324-2.2 Deorijcntacioni koeficienti 374-2.3 Korckcioni Q-faktori, 384.2.4 Orijcntacioni koeficienti 39

4.3 Aiigiilarni distribution! koeficienti i miiltipolne smcsc 434-3.1 Diskusija rczultata 474-3.2 Rezultati drugih autora 49

4-3.3 Promena znaka multipoint sme.se E2/M1 prelaza 514-3.4 Odnofii redukovanih verovatnoca prelaza 56

5. 160Dy 62

5.1 Eksperimentalni dctalji 67

5.2 Obrada podataka 695.2.1 Anizotropija (jama zraccnja 695.2.2 Deorijentacioni koeficienti 725.2,3 Korekcioni Q-faktori 755.2-4 Orijcntacioni koeficienti 76

5.3 Angularni distribution! koeficienti i nmltipolnc sinese 805.3,1 Diskusija rezultata 855.3.2 Rezultati druyili autora 875.3.3 Promena znaka multipolne smcsc E2/M1 prelaza 885.3-4 Odnosi redukovanih verovatnoca prelaza 91

6. 155Tb 94

6.1 Eksperimentaliii dctalji 98

6.2 Obrada podataka 986.2.1 Anizotropija gama zraccnja 986.2.2 Deorijentacioni koeficienti 1026.2.3 Korekeioni Q-faktori 1036.2.4 Orijcntacioni koeficienti 104

6.3 Angularni distribucioni koeficienti i multipolne sinese 1066.3.1 Diskusija rezultata 1096.3.2 Rezultati drugih autora 110

7. Zakljucak 113

8. Spisak koriscene literature lie

Uvod

Sticajem okolnosti ovaj rad je okoncan 1996. godine.tacno 100 godina nakon Bekerelovogotkrica radioaktivnosti, pojave cije je daljnje istrazivanje u postojeci skup naucnih oblasti navelika vrata uvelo novu granu - nuklearnu fiziku. U proteklom su veku sve oblasti ljudskihdelatnosti dozivele eksplozivan razvoj, ali se retko koja od njih moze pohvaliti tako strelovitimprogresom kakav je imala nuklearna flzika. Retki su primer! u istoriji da su u jednu naucnudiscipllnu bill skoncentrisani toliki i materijalni i duhovni potencijali. Razlog tome dobrim delomlezi i u cinjenici da je relatlvno brzo nakon Radefordovog otkrica atomskog jezgra 1911. godinepostalo jasno da neki procesi u njemu mogu posluziti kao jak izvor energije, i one destruktivnenazalost, tako da su II Svetski rat i hladnoratovsko doba koje nastupilo potom ostali zapamcenikao period u kome je postojao izuzetno iz'razen interes za razvojem nekih oblasti nuklearnefizike.

No uprkos i tako intenzivnim aktivnostima naucnog sveta.ostao je velik broj otvorenih pi-tanja koja jos uvek nemaju zadovoljavajuceg odgovora. Osnovni problem o kojeg su se dosadaspoticali svi pokusaji da se napravi celovita teorija jezgra je nedovoljno poznavanje prirode jakeinterakcije koja nukleone drzi na okupu. Kao rezultat napora koje su teorijski fizicari ulozili uovu oblast imamo izvestan broj modela jezgra, od kojih se svaki ogranicava na odredjeni brojpojava koje se zele objasniti, zanemarujuci torn prilikom neke druge elemente strukture jezgra.Polazna tacka prilikom konstruisanja bilo kog modela su postojece eksperimentalne cinjenice,kao sto se i potvrda valjanosti rezultata modelskih proracuna moze dobiti samo uporedjuvanjemsa odgovarajucim eksperimentalnim rezultatima. Teorija i eksperiment su u nuklearnoj fizicivisestruko ispreplitani, tako da celovitost teorijske slike jezgra zavisi u najvecoj meri od brojaraspolozivih eksperimentalnih cinjenica.U ovom procesu posebno su znacajni rezultati nuklearne spektroskopije. Jezgro je slozen kvant-nomehanicki sistem, i za njegovo potpuno razumevanje potrebno mu je poznavati vremenskizavisnu talasnu funkciju koja se moze predstaviti kao superpozicija talasnih funkcija pojedinacnihstacionarnih stanja, tj. sopstvenih funkcija operatora energije. U idealnom slucaju, ukoliko bibila poznata svojstva svih stacionarnih stanja, Jezgro bi u potpunosti bilo opisano, sto do sadanazalost nije postignuto ni u jednom konkretnom slucaju. Eksperimentalno, Jezgro se mozeposmatrati samo u nekom od svojih stacionarnih stanja i na osnovu toga suditi o njemu kaocelini. Kako svaki pobudjeni nivo jezgra predstavlja jedno stacionarno stanje, zadatak je nuk-learne spektroskopije da se prikupljanjem cinjenica o energijskim nivoima u sto je moguce vecojmeri kompletira slika o nekom jezgru.

Brz razvoj nuklearne fizike je svakako bio uslovljen i odgovarajucim porastom mogucnosti

memo - instrumentalne tehnike, tako da Jstrazivacima danas na raspolaganju stoje i veoma kom-pleksni eksperimentalni sistemi i metodi pomocu kojih je moguce dobiti obilje novih cinjenica.Jedan od tih metoda koji se upotrebljava preko dvadeset pet godina i jos uvek dozlvljava razvojje i metod niskotemperaturskih orijentacija jezgara.U ovom radu su pomenutim metodom iz 7-spektroskopijskih merenja odredjivane multipolnesmese prelaza jako deformisanih jezgara.

Dosada najcesci nacin testiranja nuklearnih modela je bio uporedjivanjem rezultata mod-elnih proracuna sa eksperimentalno ustanovljenim vrednostima energijskih nivoa, verovatnocaprelaza, magnetnih dipolnih i elektricnih kvadropolnih momenata jezgra. Multipolne smese kojepredstavljaju odnose ernisionih rnatricnih elemenata dve najverovatnije multipolne komponenteprelaza dozvoljenih izbornim pravilima, takodje mogu posluziti za proveru valjanosti pojedinihmodela. Sa tog aspekta posebno je zanimljivo osim same brojne vrednosti posmatrati i predznakmultipolne smese, kao i nacin kako se i vrednost i predznak menjaju od jezgra do jezgra za istitip prelaza. Multipolne smese E2/M1 prelaza pruzaju mogucnost izuzetno senzitivnog testaza nuklearne modele, pogotovo kod prelaza izmedju kolektivnih nivoa posto oni imaju izrazitelektricni kvadropolni karakter a Ml komponenta im je mala, tako da njene male promene dajuvelike varijacije parametra <*>. Ova mogucnost je dosada redje koriscena posto je teorijsku vred-nost multipolne smese ukljucujuci i predznak koji takodje ima fizicki smisao, malo teze dobitiod nekih drugih velicina. Drugi razlog bi bio taj da eksperimentalni metodi odredjivana mul-tipolnih smesa mogu biti nesto kompleksniji nego kod malopre navedenih velicina uobicajenoupotrebljavanih za proveru modela, te zbog toga ne postoji tako bogata sistematika. Osim togaangularnim korelacijama se mogu odrediti multipolne smese za samo ogranicen broj prelaza,iz konverzionih koeficienata se ne dobija informacija o znaku parametra fi i vrednosti su cestoodredjene sa velikom greskom, pogotovo kod prelaza viSih energija. Problem velikih eksper-imentalnih gresaka se kod odredjenih tipov/a prelaza ne moze izbeci (posebno u slucajevimakada komponenta vise multipolnosti dominira) zbog specificnog oblika zavisnosti parametra <*>od observabilnih velicina.

Od modela jezgra koji kao jedan od svojih rezultata daju i emisiome matricne elemente nzpomoc kojih se mogu za pojedmacne prelaze izracunati multipolne smese treba izdvojiti:

a)Jcdnocc.<>li(~.Hi model

Po ovom modelu zasnovanom na predpostavci Blata i Vajskopfa [BI 52] da se nukleoni krecupo Ijuskama u centralnom potencijalu, po prvi put su procenjene vrednosti matricnih elemenata.Na osnovu ove procene se kod mesanih prelaza dobija da je komponenta nize multipolnosti dva

reda velicine veca. U odredjenim klasama situacija je to potvrdjeno eksperimentalnim rezulta-tima, ali je kod deformisanih jezgara, masenog broja od oko 140 do odprilike 200, cest slufaj daE2 komponenta za dva reda velicine bude veca od Ml multipolne komponente. Ova kao i josneke druge pojave, jasno je ukazala da se osim jednocesticnih i neki drugi efekti javljaju u jezgru.

b^Rolacioni modelZasnovan na radovima Bora i Motelsona [Bo 52],[Bo 53] kao i Davidova i Filipova [Da 58],ovaj model je uzeo u obzir rotaciju celog jezgra bez promene oblika, ! za oblast jezgara kodkojih se jednocesticni model pokazao nedovoljnim, dobio dominaciju E2 komponente u odnosuna Ml. Multipolne smese odredjene na ovaj nacin imale su dobar red velicine, ali po pravilu

su bile precenjene.a eksperimentalne vrednosti su se najcesce nalazile izmedju rezultata ovog ijednocesticnog modela. I ovo je bio jedan od pokazatelja da se prilikom opisa jezgra morajuukluciti i jednocesticni i kolektivni efekti

c) Rotaciono - mlmmom modelPo ovom modelu [Bo 75], jednocesticnom hamiltonijanu je pridodat i kolektivni koji opisujerotaciju celog jezgra kao i male vibracije oko ravnoteznog oblika. Ovaj pristup je kod de-formisanih jezgara dao sjajne rezultate, pogotovo na primeru jezgara sa medjusobno dobrorazdvojenim rotacionim trakama. Za slucaj kada izmedju njih dolazi do interakcije, ovaj modelje za izvestan broj izotopa dao veoma dobre procene multipolnih smesa ( i l(l('Er koji je obradjenu ovom radu spada u tu grupu), ah za velik broj jezgara se ovaj pristup pokazao nedovoljan,

d) Mikroskopski modrliKod ovih modela ucinjen je pokusaj da se pored jednocesticnih i kolektivnih efekata svojstvajezgara objasne i egzaktnim tumacenjem nekih interakcija, pogotovo izmedju onih nukleona kojinajvise uticu na neke osobine jezgra, i nalaze se izvan neke zatvorene i najcesce inertne struk-ture nukleona. Od postojecih mikroskopskih modela pomenucu samo one koji su pokusali daprocene multipolne smese. Osnova PPQ (pairing-plus-quadropole) modela su Nilsonove orbitalejezgra sa stabilnom deformacijom [Be 65] ili orbitale dobijene iz hamiltonijana koji deforrnacijujezgra uracunava kroz kvadropolni operator [Ku 75], a stanja cestica i praznina u orbitalama setretiraju kao stanja kvazicestica po teoriji Bogoljubova. Model dinamicke deformacije (DDM)[Ku 80], polazi od modifikovanog Nilsonovog potencijala u asimetricnom polju uz mikroskopskouracunavanje rezidualnih interakcija i daje izuzetno dobre rezultate u predvidjanju energetskihnivoa, verovatnoca E2 prelaza i momenata jezgra, Sto se multipolnih smesa tice, pomenutimikroskopski model! veoma dobro predvidjaju promene znaka parametra fi dok kod samih bro-jnih vrednosti postoje primeri kada se uocava odstupanje od eksperimentalnih rezultata.

e) Model inl.r.mgujuc.ih. bozoimOvaj se model [Ar 75],[la 80],[Ca 80] itd. zasniva na predpostavci da se jezgro moze turnaciti kaosistem bozona .s i d tipa koji medjusobno mteraguju, a za operacije na odgovarajucem Hamil-tonijanu se upotrebljava teorija grupa. Model je relativno nov, jos uvek se razvija, a dosadaje pokazao veoma dobre rezultate u predvidjanju osobina niskoenergetskih stanja parno-parnihjezgara, Prilikom procene vrednosti multipolnih smesa, ovim modelom je dobijeno najbolje sla-ganje sa eksperimentalnim rezultatima, ali prve varijante ovog modela nisu mogle da predvidevarijacije u znaku parametra 8, sto je donekle popravljeno daljnjim razvojem modela.

Iz ovog kratkog pregleda jasno je da na polju teorije ima jos mnogo prostora za usavrsavanjepostojecih modela, a od eksperimentalne nuklearne fizike se ocekuje da upotpuni dosta siromasnusistematiku novim vrednostima multipolnih smesa.

Elektromagnetni prelazi jezgra

Kao rezultat nuklearnih reakcija ili radioaktivnog raspada, doblja se novo jezgro u pobu-djenom stanju. Ukoliko je energija pobude manja od vezivne energije nukleaona, deekscitacijajezgra se odvija putem elektromagnetnih prelaza: 7-zracenja i interne konverzije. U slucaju kadaje energija pobude veca od vezivne energije nukleona, elektromagnetnim prelazima konkuriseemisija jednog ili vise nukleona iz jezgra.

Priroda elektromagnetne interakcije je veoma dobro izu^ena putem klasicne i kvantne elek-trodinamike, i jasno formulisani zakoni u ov6j oblasti su cesto polazna tacka i u ispitivanju elek-tromagnetnih prelaza jednog tako slozenog sistema kao sto je to atomsko jezgro. Objasnjenjesvih efekata koji poticu od nedovoljno poznate jake interakcije u jezgru, a koji bi se pojaviliprilikom tumacenja elektromagnetnih prelaza, u vecini slucajeva su na zadovoljavajuci nacinzamenjivani empirijskim cinjenicama ili rezultatima proracuna koji poticu iz postojecih rnodelajezgra. Ovaj pristup je dao veoma dobre rezultate u tumacenju elektromagnetnih pojava ujezgru.

U ovom poglavlju bice izneseni samo neki detalji, neophodni za pracenje rada, dok se kom-pletno tumacenje interakcije jezgra i elektromagnetne radijacije moze naci u nekoliko veomapoznatih knjiga navedenih u spisku koriscene literature pod [BI 52], [Si 65] i [Ha 75].

2.1 Emisija garna zraccrija

Po kvantno-mehamckom formalizmu, verovatnoca emitovanja gama fotona u jedinici vre-mena jednaka je verovatnoci prelaska jezgra iz pocetnog stanja i u konacno stanje /. Ova jeverovatnoca data Fermijevim pravilom:

(IN

gde je Hint operator interakcije koja vrsi perturbaciju a dN '/ ' dtt broj konacnih stanja u jedinicnomenergetskom intervalu.Operator interakcije se moze izraziti kao:

Hint = ~ /j(r)A(r,/,)r/ );J

gde je j(r) operator gustine struje a A(r,t) vektorski potencijal elektromagnetnog polja kojimaze da se izrazi preko multipolnog reda:

A(r, 0 =

gde vrednosti 6 oznacavaju levu ili desnu polarizaciju (1 ili -1), D\'nf> je matrica rotacije, velicina

A^(r, t) je operator vektorskog potencijala elektricnog zracenja multipolnosti L, a A,jm(r, /)je operator magnetnog zracenja multipolnosti L. Ovi se operatori mogu izraziti na sledeci nacin:

= (L(L

1x (5)

su sferne Beselove funkcije, V/,m su sfernigde je L operator angularnog momenta, JL(harmonici, a u; kruzna frekvencija zracenja.

Na osnovu zakona odrzanja momenta kolicine kretanja utvrdjeno je izborno pravilo kojeodredjuje angularni moment svakog emitovanog fotona na sledeci nacin:

\Ii-ff\<L<\li + I/\)

gde su /, i If angularni momenti pocetnog i krajnjeg stanja jezgra.Za svaku vrednost angularnog momenta L emitovana radijacija se moze opisati kao elektricna ilimagnetna. Kako se ova zracenja definisu vektorskim potencijalima A^,;(r, /.) i AL,J(r,/,) kojiimaju svoju odredjenu parnost, za magnetnu radijaciju se parnost moze odrediti sa (—dok ce elektricna radijacija imati parnost ( — 1)L. Iz zakona odrzanja parnosti

gde su TT, i TTj parnosti pocetnog i krajnjeg stanja respektivno, a TT/, parnost radijacije, moze sedobiti Jos' jedno izborno pravilo:

TT.Kf = ( — \}L za elektric"nu radijaciju,

TTfTTf = ( — 1) +1 za magnetnu radijaciju.

Elektricni multipolni prelazi koji odgovaraju dipolnoj (// — 1), kvadropolnoj (L — 2), ok-topolnoj (L = 3) itd. radijaciji, oznacavaju se kao El, E'2, E',] itd., dok se magnetni multipoliza navedene vrednosti L oznacavaju sa Ml, M2, M3 itd.

Koriscenjem ova dva izborna pravila moguce je za prelaz izmedju bilo koja dva energetskanivoa poznatih angularnih momenata i parnosti odrediti koje multipolne komponente ufestvujuu emisiji radijacije. Pokazano je da verovatnoca za radijacioni prelaz veoma brzo opada saporastom L tako da samo jedna ili dve komponente najnize multipolnosti ufestvuju u prelazupa se vektorski potencijal A(r, /,) u jednafini (3) moze prikazati na zadovoljavajuci nafin i bezuceSca visih clan ova u razvoju.

Ukoliko su energije prelaza manje od 10 MeV, moze se smatrati da je talasna duzina emi-tovanog zracenja znatno veca od dimenzija jezgra. Uz navedenu aproksimaciju i upotrebom

Vigner-Ekartove teoreme po kojoj se svaki matricni elemenat moze svesti na proizvod reduko-vanog matricnog elementa i Vignerovih 3j-simbola,izraz za verovatnocu prelaza emisijom gamafotona se konacno moze predstaviti u sledecem obliku:

T((£ ,M)L; / , - ->/ , ) =L ( ( 2 L + (7)

Je je

hetalasni vektor a B((E,M}L\i ~ > //) redukovana verovatnoca prelaza koja se definise kao:

B((E,M)L;I< -> Ij) = (11 { + I)"1 1 < l s \ \ M ( ( E , M } L ) \ > \ (8)

gde je < I f \ \ M ( ( E , M ) L ) \ l i > redukovani matricni elemenat .Na ovaj nacin je verovatnoca emisije gama zracenja predstavljena preko redukovane vero-

vatnoce, velicine koja nezavisi od energije prelaza ali veoma zavisi od strukturejezgra. Vrednosti- redukovanih verovatnoca se mogu dobiti eksperimentalnim putem, merenjem vremena poluzivotanuklearnih stanja ili Kulonovim pobudjivanjem jezgra. Kako su do sada predlozeni razni model!jezgra, jedan od nacina njihove provere bi bio i taj da se uporede vrednosti redukovanih matric'nihelemenata dobijenih teorijskim izracunavanjem u okvirima datog modela sa eksperimentalnimvrednostima.

Jedan od prvih modela koji jeimao velikog uspeha u objasnjavanju izvesnih svojstava jezgaraje model ljuski, u kome se pos1o od predpostavke da su nukleoni nezavisne cestice koje se krecu ucentralnom polju stvorenom od strane ostalih nuleona. Ovaj model je posluzio da 1952. godineBlat i Vajskopf daju procenu redukovanih verovatnoca elektromagnetnih prelaza:

B(EL) = 4?r ;5 + L

:?i \ i n— ( .... V2 AI j ) — IV { 1 / 17T L + 2

(10)

Ova je procena dosta gruba ali je dala veoma korisnu informaciju o redu velicina. Vred-nosti za verovatnoce prelaza izracunate na ovaj nacin se koriste kao takozvane Vajskopfovejedinice. Eksperimentalno dobijene vrednosti redukovanih verovatnoca se najcesce porede saovim procenama da bi se ocenili neki element! strukturejezgra. Ukoliko eksperimentalne vred-nosti visestruko prevazilaze Vaskopfove procene (cak i za dva reda velicine), jasno je da kolektivniefekti u jezgru doprinose povecanju verovatnoce takvog prelaza. Manje vrednosti od Vajkopfovihprocena zahtevaju uvodjenje dodatnih selekcionih pravila koji bi zavisili od strukturejezgra.

2.1.1 Multipoint smc.se

Na osnovu jedne jednostavne procene kao sto je to Vajskopfova u okviru jednocesticnogmodela ljuski, moze se videti da verovatnoca za radijacioni prelaz veoma brzo opada sa poras-tom multipolnosti zracenja, tako da je realno ocekivati da samo jedna komponenta, i to ona

najnize multipolnosti ucestvuje u prelazu, dok ce ostale komponente dati zanemarljiv doprinos.No kako je struktura jezgra znatno slozenija od one koju predpostavlja model ljusaka, eksperi-mentalno je utvrdjeno da postoji veliki broj prelaza gde se ne pojavljuje samo jedna od mogucihkomponent! dozvoljenih izbornim pravilima. Kada postoje dve komponente od kojih jedna nijezanemarljivog intenziteta, uvodi se pojam multipolne smese 6. Na primer, za slucaj kada uzracenju postoje i magnetna dipolna i elektricna kvadropolna komponenta, kvadrat multipolnesmese <52 se definise kao odnos broja E2 i broja Ml prelaza u jedinici vrernena, ili ako se to izrazipreko verovatnoca prelaza:

£2;

T(M\ ( I I )

gde su T(E'2;Ii —> //) i T(M\\, —> //) verovatnoce E2 i Ml prelaza respektivno. Imajuci uvidu da se ove verovatnoce mogu izraziti i preko redukovanih matrifnih elemenata (jednacina(7)), kvadrat multipolne smese se moze predstaviti i kao:

(12)100 l ; / , - -» / , )

ili uvodjenjem adekvatnih matricnih elemenata:

J > 100 I < )

Kako se parametar b dobija kao kvadratni koren desnog dela gornje jednacine, postavlja sepitanje koji od dva moguca znaka odabrati. Znak matricnog elementa elektromagnetnog prelazanema fizicki smisao posto zavisi jedmo od proizvoljno odabrane relativne faze pocetnog i krajnjegstanja. Ali u slucaju proizvoda ili kolicnika takva dva elementa, kao sto je to i ovde slucaj, gdese svako nuklearno stanje pojavljuje paran broj puta, znak biva nezavisan od izbora relativnefaze, tako da moze imati fizicko znacenje. Odabrani znak mora takodje biti i konzistentan saznakom multipolne smese dobijenim eksperimentalnim putem merenjem angularnih korelacija,a koji opet zavisi od konvencije usvojene prilikom definisanja ose orijentacije jezgra, kao i odnekih geometrijskih faktora koji figurisu u izrazima za verovatnocu ugaonih distribucija.Konvenciju, koja se najce§ce upotrebljava predlozili su Krejn i Stefan [Kr 70], a po njoj seuzimaju emisioni matricni elementi za obe multipolne komponente i pozitivan koren desne stranejednacine:

\/3 < Ij\\M(E2)\Ii >8(E2/Ml;Ii -> //) = —fc- 7 / | |M(yW1) | / i :>

Ovaj izraz se najcesce upotrebljava u sledecem obliku:

S ( E 2 / M l - I i ->/;) = 0.83.r)£;< l j \ \ M ( M \ ) \ I i

(15)

s tim da se energija izra^ava u MeV-ima, elektricni kvadropolni matricni element u e. • barn amagnetni dipolni matricni elemenat u nuklearnim magnetonima nin.

Navedeni obrasci ne va2e samo za slucaj E2/M1 multipolne sme^e vec se mogu genera-lisati na sve moguce slucajeve kada se prikikom radijacionog prelaza uocavaju dve komponentemultipolnosti L \

Od kraja sezdesetih godina kada su u upotrebu usii poluprovodnicki detektori, pa do danas,skupljen je ogroman broj eksperimentalnih cinjenica o osobinama jezgra, tako da u obilju po-dataka postoji i veliki broj rezultata merenja multipolnih smesa koji je u nekoliko navrata dosada sabiran i sistematizovan [Ha 71], [La 82], [Kr 91]. Tom prilikom su uocne i neke pravilnostod kojih cu pomenuti samo najznac'ajnije:

- kod prelaza gde je A/ = 1 , uz promenu parnosti El komponenta dominira nad M2 kojase ponekad pojavljuje kao primesa ne veca od 1%,

- cesto se desava da u slucaju kada selekciona pravila dozvoljavaju i Ml i E2 komponentu,elektricna kvadropolna radijacija dominira. Do toga dolazi kada efekti strukture jezgrabivaju ja£i nego zavisnost verovatnoce prelaza od angularnog momenta koje zracenje nosi.Po modelu Bora i Motelsona [Bo 75], to se dogadja kod prelaza izmedju rotacionih nivoa,posto je u torn slucaju kolektivni E2 operator proporcionalan ukupnom naelektrisanjujezgra a ne naelektrisanju jednog protona, dok je Ml operator proporcionalan angularnommomentu jezgra. Kako u takvim slucajevima E2/M1 multipolna smesa prvenstveno zavisiod strukture jezgra, moguce ju je upotrebiti kao kriterijum za odredjivanje kolektivnihefekata u jezgru [Gr69], kao i pokazatelj prilikom testiranja pojedinih modela jezgra. Takona primer, eksperimentalno je utvrdjeno da su prelazi sa K=2 vibracionih stanja, na stanjaosnovne rotacione trake K=0 dominantni E2 sa Ml primesom koja je uvek manja od 5%.Ovo je teorijom Bora i Motelsona veoma dobro predvidjeno, poSto po njima K=2 stanjapoticu od kvadropolnih vibracija jezgra,

- pomenuto slaganje izmedju eksperimentalnih vrednosti i teorijskih predvidjanja Bora iMotelsona posebno je ocigledno kod jako deformisanih parno-parnih jezgara. Vec kodsfericnih parno-parnih jezgara to nije slucaj poSto je ustanovljeno da prelazi sa prvog viSegstanja sa spinom 2+ na najnize 2+ stanje moze imati Ml komponentu i do 30%,

- eksperimentalno je ustanovljena varijacija znaka E2/M1 multipolne smese. Na slici 4.6prikazana je sistematika rezultata dobijena dugogodisnjim merenjima Instituta u Dubni[Kr 91]. Na njoj se uocava da multipolne smeSe prelaza sa 7-vibracione trake na trakuosnovnog stanja menjaju znak kod jezgara sa brojem neutrona oko 88, te za jako de-formisana parno-parna jezgra bivaju negativne, sve do grupe sfericnih jezgara gde ponovodolazi do promene znaka. Nesto slicno tome se desava i sa prelazima sa /3-vibracione trakena traku osnovnog stanja. Najise uspeha u objas'njavanju ove pojave imao je mikroskopski'pairing-plus-quadropole' model Kumara i Barangera [Ku 75],

- za Al—0 prelaze sa /?-vibracione trake utvrdjeno je da mogu imati Ml komponentu vecui od 50%, sto rotacioni model ne moz*e da objasni vec se odgovor pokuSava pronaci uokvinma nekih mikroskopskih teorija,

- u poslednje vreme su primecena odstupanja od sistematike predstavljene slikom 4.6 [Ha90], [Ku 92], [Kr 95]. Utvrdjeno je da kod deformisanih jezgara mogu postojati prelazi sa7-vibracione trake na traku osnovnog stanja a da znak multipolne smcSe E2/M1 prelazabude pozltivan. To se desava prilikom emisije gama zracenja sa nivoa visih spinova ocemu ce jos biti reci u ovom radu.

2.2 Interna konverzija

Paralelno sa emisijom gama fotona, prilikom deekscitacije pobudjenog jezgra, moguc je iproces u kome se energija pobude direktno preda nekom od orbitalnih elektrona - proces internekonverzije. Tom prilikom dolazi do emitovanja elektrona cija je energija jednaka energiji pobudejezgra umanjenoj za energiju veze orbitale sa koje je elektron izbacen. Kako emisija gama fotonai interna konverzija konkurisu jedni drugome, ukupna verovatnoca prelaza jezgra sa pobudjenogna neko nize stanje je:

rii rti . r,iI i^J = / - y + / i.e..

Konverzioni koeficient a se definise kao odnos ove dve verovatnoce:

7-.,.

a eksperimentalno se moze odrediti kao odnos broja emitovanih elektrona i broja emitovanihgama kvanata u istom vremenskom intervalu. Kako u konverziju mogu biti ukljuceni elektronisa raznih ljusaka K,L,M itd., a za svaku od njih se definise adekvatan faktor cv/^ox.^ itd.a ukupan konverzioni koeficient jednak je njihovom zbiru. Orbitalni elektroni se krecu u elek-triifnom i magnetnom polju jezgra i brze promene ovih polja prilikom nuklearnih prelaza dovodedo interne konverzije. Ovo bi u pojednostavljenom obliku bio i pristup semiklasicnog tretiranjaovog fenomena, dok se u kvantnoj elektrodinamici, koja je imala vise uspeha u tumacenju ovepojave, proces objasnjava razmenom fotona izmedju jezgra i elektrona. To znaci da se to-talnom hamiltonijanu ovog procesa mora dodati i atomski hamiltonijan koji opisuje orbitalneelektrone. Verovatnoca za internu konverziju se konacno moze izraziti preko dva nezavisna ma-tricna elementa, atomskog i nuklearnog. Ukoliko se zanemare dimenzije jezgra u odnosu na ceoatom, sto je vrlo realna aproksimacija, nuklearni matricni elemenat postaje jednak matricnomelementu gama prelaza, sto znaci da konverzioni koeficient ne zavisi od strukture nivoa nuk-learnih stanja ukljucenih u prelaz vec samo od naelektrisanja jezgra, energije prelaza kao i odmultipolnosti i parnosti nivoa. Konacno, to znaci da je za teorijsko izracunavanje konverzionihkoeficienata potrebno samo poznavanje atomskog matricnog elementa, a kako su elektronsketalasne funkcije relativno dobro poznate, ovi se koeficienti mogu izracunati sa velikom tacnoscu.Rezultati ovakvih proracuna su sistematizovani u tablicama [Ro 78].

Kako su elektroni sa K ljuske najblizi jezgru, i nisu zaklonjeni poljima ostalih elektrona,najveca je verovatnoca da ce oni doziveti konverziju prilikom deekscitacije jezgra. PoSto suenergije konverzionih elektrona strogo odredjene energijom prelaza i izlaznim radom orbitale sakoje se elektron izbacuje, merenjem spektara poluprovodnickim ili magnetnirn spektrometromK-elektroni se registruju kao jedna linija u spektru. Energijski spektar elektrona sa L-ljuskeje neSto slozeniji zbog postojanja podljusaka i upotrebom detektora dobre rezolucije, mogu seuociti tri nezavisne linije Z/ / , / / / / i LIU. Ukupan konverzioni koeficient za L ljusku je jednakzbiru konverzionih koeficienata podljusaka.

Verovatnoca za konverziju raste sa porastom rednog broja elementa Z, a opada sa energijomprelaza. Sto se multipolnosti prelaza tice, treba napomenuti da i konverzioni elektroni, kaoi gama fotoni, uz ocuvanje parnosti mogu,iz jezgra da iznesu moment impulsa L odredjenrelacijom (6), i da to obicrno biva najmanja moguca vrednost u prelazu c"iste multipolnosti.

Konverzioni koeficienti su veoma zavisni od multipolnosti prelaza L, i rastu sa porastom Ltako da se eksperimentalnim odredjivanjem ovih koeficienata najjednostavnije mo2e doci doinformacije o multipolnosti prelaza.

Ukoliko prelaz nije ciste multipolnosti //, vec se pojavljuje i komponenta L+l, konverzionikoeficient ax se moze izracunati kao otezana suma pojedinacnih konverzionih koeficienata (cistemultipolnosti). To se preko parametra multipolne smese moze izraziti kao:

Ot-r =

x moze biti bilo koji od sledecih indeksa:A', / / / , L / / , /> / / / , itd. Ukoliko se <yx odredi eksperimen-talno sa dovoljnom tacnoscu, upotrebom tablicnih vrednosti za konverzione koeficiente cistihmultipolnosti, 62 se moze izracunati kao:

A = 17)

ax(exp) je izmerena vrednost konverzionog koeficienta.Ukoliko eksperimentalne mogucnosti ne dozvoljavaju precizno odredjivanje apsolutnih vrednostikonverzionih koeficienata, na osnovu povrsine ispod konverzionih linija u spektru moguce jeodrediti relativne odnose:

itd. Iz svakog od ovih odnosa se moze izracunati <T2. Na primeru odnosa 07^/07^ bi to bilo:

(18)

U praksi je uobicajen postupak da se S'2 dobije minimiziranjem \2 - funkcije koja je definisanakao:

gde su x]xp + Ax,ea;p eksperimentalne vrednosti za pojedine odnose sa greskom, dok su x\i odnosa konverzionih koeficienata izracunate uz pomoc tablicnih vrednosti za prelaze

ciste miltipolnosti i parametra 62 koji se varira dok se ne postigne minimalna vrednost x2.Metod odredjivanja multipoint smesa preko konverzionih koeficienata mo2e biti veoma

osetljiv, sto se iz relacije (17 ) i vidi, pogotovo u slucaju kada je imenioc u torn izrazu malevrednosti. To znaci da se eksperimentalno utvrdjeni konverzioni koeficienti moraju znati samalom greskom sto je i osnovno ogranicenje ovog metoda. Osim toga na ovaj nacin se nedobija znak parametra 6 posto se kao rezultat dobija njegov kvadrat. No kako drug! postupci,(direkcione korelacije, orijentacijejezgara na niskim temperaturama), daju dve moguce vrednostiparametra 8, kao rezultat resavanja kvadratne jednacine u kojoj ovaj parametar figurise, to namvrednost dobijena upotrebom konverzionih koeficienata moze ukazati koju od dve mogucnostiodabrati za konacan rezultat.

10

Ugaona distribugija gama zracenja

Svaki gama foton emitovan prilikom deekscitacije jezgra sa pobudjenog na neki osnovni nivonosi sa sobom angularni moment L koji je na osnovu zakona odrzanja angularnog momentaodredjen sledecom relacijom:

I, = I, + L

gde su /, i }j angularni moment! (spinovi) pocetnog i krajnjeg stanja respektivno. Emitovanozracenje se moze okarakterisati angularnim kvantnim brojem L i magnetnim kvantnim brojemkoji mora da zadovoljava relaciju:

77^' = Illj + M,

gde su m, i mj magnetni kvantni brojevi podmvoa pocetnog i krajnjeg stanja povezanih gamaprelazom. Svaka pojedinacna komponenta izmedju magnetnih podnivoa m, —> tnj u nekojdetektovanoj gama liniji ima karakteristicnu prostornu distribuciju. Kada bi se izracunao prenosenergije elektromagnetnim zracenjem (Pointingov vektor), u odredjenom pravcu 0 u odnosuna osu kvantovanja za zracenja raznih multipolnosti okarakterisanih kvantnim brojevima L iM dobile bi se razlicite vrednosti distribucije intenziteta zracenja F^(0). Za slucaj dipolneradijacije L = 1, ugaona distribucija biva:

21

(20)

(21)

Verovatnoca emitovanja kvanta zracenja iz svakog pojedinacnog jezgra zavisi od ugla izmedjuspina stanja sa koga se emisija vrSi i pravca emisije fotona, ali se merenjem intenziteta gamazracenja nekog izvora, nikakva prostorna anizotropija ne primecuje, zbog toga sto su pod normal-nim uslovima jezgra (tj. njihovi vektori angularnog i magnetnog momenta) haoticno usmereniu prostoru. Kvantno mehanicki posmatrano, to znaci da je u posmatranom skupu potpunojednaka naseljenost svakog od (27 -f 1) magnetnih podstanja. Dakle medjusobno su potpunopodjednaki brojevi jezgara koji imaju neku od mogucih komponenti (1,1— !,... — ( / — 1), — / uh jedinicama) angularnog momenta du2 ose kvantovanja koja je naj^esce odredjena spoljasnjimmagnetnim poljem. Do prostorne anizotropije u intenzitetu gama zracenja ce doc! u slucajuda sva magnetna podstanja okarakterisana magnetnim kvantnim brojem rn. nisu podjednakoverovatna, tj. ukoliko podstanja nisu podjednako popunjena, Za takav sistem se kaz"e daorijentisan. To moze da se postigne na dva razlicita nacina:

1. ukoliko je veci broj spinova upravljen ka jednom smeru ose kvantovanja.tj. ako je razlicitapopunjenost podnivoa sa magnetnim kvantnim brojevima in \ Tada se ka2e da jesistem polarizovan.

2. ako verovatnoca popunjenosti podnivoa zavisi od in2 (kasnije cemo videti da to bivaprilikom interakcije jezgra i gradijenta elektricnog polja), pa je populacija podnivoa sa m\m podjednaka sistem je usmeren.

Da bi se mogla izmeriti nekakva anizotropija u intenzitetu gama zracenja u raznim pravcima,potrebno je orijentisati jezgra radioaktivnog izvora sto se postize na nekoliko nacina:

- primenom jakih magnetnih polja na niskim temperaturamaaturske orijentacije

metod niskoteniper-

- odabiranjem iz ukupnog skupa jezgara samo onog dela kojije vec usmeren u nekom pravcu- metod direkcionih korelacija

- raznim iiuklearnim reakcijama izazvanim cesticama dobro definisanih smerova i po-larizacije

Da bi se mogla izracunati angularna distribucija gama zracenja, ili iz izmerene anizotropijedobila zeljena karakteristika strukture posmatranog jezgra, pored ugaone zavisnosti za pojedineprelaze sa magnetnih podstanja, kaostojetoza slucaj dipolnog zracenja dato jednacinama (20)i (21), neophodnoje osim karakteristika emitovanog zracenja poznavati i relativnu popunjenostsvakog od postojecih podnivoa.

Prilikom orijentacije nekog radioaktivnog izvora jednom od navedenih metoda ne moze seposmatrati svako pojedinacno jezgro vec se putem detekcije emitovanog zracenja dobija infor-macija samo o usrednjemm vrednostima koje karakteriSu ceo skup. U kvantno-mehanickomformalizmu se takav sistem ne moze opisati talasnom funkcijom pa se ceo skup posmatra kaonekoherentna suma cistih kvantnih stanja i obicno se opisuje matricom gustine < 1m\p\Iin' >.U dijagonalnoj reprezentaciji, svaki elemenat ove matrice daje relativnu popunjenost g(m) jednogod magnetnih podstanja posmatranog nivoa. Za slucaj neorijentisanog izvora, svaki od dijag-onalnih matri^nih elemenata treba da ima vrednost ('27 + I)"1. Identicne informacije o orijen-tisanom stanju sadrzi i statisticki tenzor p ^ ( f ) kojj se preko matrice gustine moze izraziti nasledeci nacin:

(22)

I I l A A ... . „ . . . , .gde su , Vignerovi 3-j simboli.

\ m in ql\

Nuklearno stanje 7, pre emisije zracenja je opisano matricom gustine < liini\p\Ilru'i > ilistatistickim tenzorom ^(/,-). Emisijom gama zracenja u nekom pravcu p dolazi do promene unaseljenosti podnivoa, a konacno stanje If nastalo prelazom je opisano adekvatnom matricom

gustine < //m/|/?|7/my > ili odgovarajucim statistickim tenzorom /??/(//). Finalno stanjesistema 'nukleon + radijaciono polje' se opisuje odgovarajucom matricom gustine< pTlfnij\p\ljm'jpT' > gde je r helicitet fotona.

12

Hamiltonijan kojim se vrsi transformacija sa pocetnog u finalno stanje se moze razloziti natri clana. Prvi od njih je odgovoran za nuklearne varijable, drug! za radijaciono polje dok jetreci clan, interakcioni hamiltonijan dat jednacinom (2). Svojstva nuklearnog i radijacionoghamiltonijana su takva da oni odredjuju verovatnocu formiranja konacnog stanja Ij i nernajuuticaj na angularnu distribuciju vec samo doprinose normalizaciji. Iz evolucije finalnog stanjaznajuci hamiltonijan interakcije moze se dobiti matrica gustine konafnog stanja:

<pTljmj\p\Ijm'jjrr'>= ('21, + 1) £ (('2L + \ + 1 )) '/2(2A + I )

Dijagonaini elementi ove matrice daju apsolutnu verovatnocu da se gama foton helicitetaT emituje u prostorm ugao dil u pravcu p, sa pocetnog stanja opisanog matricom gustine< /,-mj|/?(0)|/,-mJ > a da se torn prilikom formira stanje |//m/ >. U gornjoj jednacini flanovil(EL] i ^(ML) su redukovane verovatnoce elektricnog i magnetnog prelaza multipolnosti L,D^ je takozvana D-funkcija koja vrsi transformaciju sa kvantizacione ose ose cz ansambla nuk-learnih spinova u koordinatni sistem detektora okarakterisanim osom k.Iz matricegustine konacnog stanja moze se konstruisati i odgovarajuci statisticki tenzor p',,f (///>).Ukoliko se ne posmatraju svojstva konacnog stanja, vec nas zanima samo emitovano zracenje,dovoljno je posmatrati statisticki tenzor nultog reda Ay = 0 i </f = 0 koji se u prostoru helicitetar mo2e izraziti kao:

/r/n v \/iv\

1

' Lr\ L

( 1

L'-T'

L1

-1

A \' )

M0

F\(LL'IfIi) su takozvani F\i koji se definigu:

\)('2L + ))

k)

1/2

(25)

..... . .su 6-j Vignerovi simboh.

/ L L'< T , j( A' A IOvi koefjcienati za sirok spektar vrednosti /,- i /y kao i multipolnosti L i L' sistematizovanisu u tabelama [Ya 67]. Ukoliko se gama kvant emituje u pravcu p i registruje detektoromcija su svojstva detekcije polarizacije zracenja definisana matricom efikasnosti <verovatnoca detekcije tog kvanta je data sledecim izrazom:

, Q) = E < r \ p l ( l j ) \ r ' >< T\(Q)\r' > (21, + I ) 1 / 2 (26)

rZa slucaj kada se detekcija cirkularno polarisane radijacije vrsi idealnim detektorom, nakon

uvrstavanja izraza za statistical tenzor u gornju jednacinu dobija se verovatnoca emitovanjafotona heliciteta r u pravcu ;; defmasanim polarnim uglovima 0 \ u odnosu na laboratorijskikoordinatni sistem:

(27)

Uobicajeno je da se na ovom mestu radi pojednostavljenja gornjeg izraza uvedu angularni dis-tribucioni koeficienti defmisani na sledeci nacin:

(28)

simbolom TT u gornjim jednacinama zamenjeni su L ili M .Kada su jezgra orijentisana tako da poseduju aksijalnu simetriju u odnosu na osu orijentacije,

skup jezgara se u torn slucaju jednoznaSno moze opisati i orijentacionim parametrima koji sepreko statistickog tenzora mogu izraziti kao:

Bx(Jt) = (27, I))1'2 ' '

g(,n) (29)

U slucaju aksijalne simetrije se D matrica svodi na Lezandrove polinome 7;,\(cos0) tako da seizraz (27) moze napisati u veoma jednostavnoj formi:

Ako se ne posmatra polarizacija zracenja vec se meri samo direkciona distribucija gama zracenja,za aksijalno simetrican slucaj dobija se :

U gornjoj jednacini figurisu dve vrste koeficienata #,\(/,-) i A\(j). Ukoliko se odredi funkcijaW(Q] (u eksperimentu niskotemperaturske orijentacije) moguce je dobiti vrednost ovih koe-ficienata. Orijentacioni parametar /?,\(/,) opisuje hiperfinu interakciju nuklearnih momenata(magnetnog dipolnog p i elektricnog kvadropolnog Q) sa unutrasnjim magnetnim poljem iligradijentom elektricnog polja. Poznavanjem ovog se mogu odrediti nuklearni momenti, ili se izizmerenih vrednosti hiperfinih polja mogu dobiti informacije znacajne za fiziku cvrstog stanja.Angularni distribucioni koeficienti su cisto nuklearne varijable,dati su jednacinom (28). Vred-nosti ovih koeficienata zavise samo od spinova pocetnog i krajnjeg stanja i multipolnosti prelazatako da mogu biti od velike pomoci prilikom ustanovljavanja neke kompleksne Seme raspadakada su spinovi pojedinih nivoa nepoznati. U slucaju da se emitovano gama zracenje sastoji oddve multipolne komponente multioplnosti L i L+l, uz pomoc parametra fi ovi se koeficientimogu izracunati:

-f L L

14

Ukoliko se u nekom eksperimentu odredi ugaona distribucija intenziteta gama zracenja, emi-tovanog iz ansambla ciji je stepen orijentacije poznat, iz vrednosti angularnog distribucionogkoeficienta moguce je odrediti multlpolne smese detektovanih prelaza, nekom od postojecihalgebarskih ill grafickih metoda.

3.1 Direkciorie korelacije

Jedan od nacma merenja ugaone distribucije gama zracenja je metoda direkcionih (angu-larnih) korelacija. U ovom metodu od ukupnog ansambla haoticno orijentisanih jezgara, gdesu sva magnetna podstanja ravnomerno popunjena, odabira se samo jedan deo, orijentisan uodredjenom pravcu. Ukoliko postoje dva sukcesivna gama prelaza u kaskadi.to se moze posticikoincidentnom tehnikom.pomocu dva detektora od kojih ce svaki registrovati po jednu liniju izkaskade. l\la slici 3.1 je prikazana jedna takva kaskada i sema eksperimentalne postavke.

Ii-0

1=2

iro

Slika 3.1Sematski prikaz eksperimentalne postavke za merenje direkcionih korelacija

Detekcijom zracenja 7! pomocu detektora D\z ukupnog broja radioaktivnih jezgara odabirase samo onaj deo orijentisan na taj nacin da emituje foton u prostorni ugao d , { l \ To znaci daje u stanju B nastalom raspadom odabranog dela jezgara iz stanja A doslo do nejednake popu-njenosti magnetnih podstanja, te se moze ocekivati prostorna anizotropija intenziteta zracenja

15

72 emitovanog iz tog dela ansambla. To se registruje detektorom D2 koji u koincidentnomrezimu rada sa detektorom D\e sukcesivno emitovano zracenje 7-2 pod proizvoljnimuglom 0 u odnosu na odabranu z osu laboratorijskog sistema (obi£no to biva pravac izvor -detektor DI}. Na taj nacin se moze dobiti funkcija W(0) koja izralava verovatnocu emitovanjadrugog fotona u prostorni ugao dil u pravcu 0. Slicnim postupkom se mo2e dobiti i informacijao polarizaciji emitovanog zracenja ukoliko je detektor D2 osetljiv na polarizaciju.

Teorijski izraz za ugaonu zavisnost intenzitet zracenja se moz'e dobiti na na£in slican opisanomu predhodnom odeljku. Neka je pocetno stanje opisano statistickim tenzorom />£(/,•) a nakonemisije zracenja 71 u pravcu j>\ prostorni ugao r/Jl|, moze se izracunati statisticki tenzor p^(l)stanja B, Ovaj se statisticki tenzor mo2e smatrati potfetnim stanjem sa koga dolazi do emisijezracenja 72 u pravcu p-2 u prostorni ugao dil2. Statisticki tenzor fmalnog stanja f)''(If) kojise na ovaj nacin dobija, daje mformaciju o ugaonoj zavisnosti i helicitetu emitovanog zra£enja72. Kao i u predhodnom odeljku, izraz za W(0) se moze znatno pojednostavniti uvodjenjemgeneralizovanih direkcionih distribucionih koeficienata A\\. Ukoliko se ne posmatra polarizacijazracenja ugaona distribucija biva:

W(0) =

Koeficienti A\ slucaju da su oba prelaza 71 i 72 cistih multipolnosti L\2 su:

U slucaju kada prelazi 71 i 7^ nisu ciste multipolnosti vec se osim L{ i L-2 pojavljuju i komponenteL\ L'2, koeficienti A\\e mogu izracunati kao:

Koeficient B\(L\L\IiI] opisuje prvi prelaz u kaskadi i izrazava se:

Koeficienti A\u dati jednacinom (32).Kada se eksperimentalno utvrdi funkcija W(0] za odredjeni broj uglova 0, fitovanjem na

izmerene tacke se mogu odrediti vrednosti koeficienata A-2-2 i AM, (visi flanovi u razvoju ujednacini (33) se ne pojavljuju). Njihove vrednosti zavise od sedam velicina: /,-, /, /;, L\, L-2,b\ 8^. Da bi se metodom ugaonih korelacija odredio jedan od ovih parametara potrebno je

poznavati ostalih sest. Najcesci je slucaj da su spinovi nivoa /,, / i // poznati, a jedan odprelaza (najcesce drug!) je ili ciste multipolnosti LI, ili mu se multipolna smeSa veoma dobrozna, tako da se iz eksperimentalno utvrdjenih vrednosti koeficienata A'2-2 i A^ mo2e utvrditinepoznata multipolna smesa smesa. Parametar f>\, ukoliko je on nepoznat se mo2e izracunatidirektno iz izraza (36), ili dobiti nekom od poznatih grafickih metoda: Arns-Videnbekovom,Kolemanovom itd.

Ovaj postupak se moze primenuti i na slucaj kada zracenje 72 ne sledi odmah iza 71 vecpostoji neki prelaz izmedju njih, samo sto je tada potrebno uvesti parametar U kojim se vrsikorekcija na deorijentaciju izazvanu nedetektovanim medjuprelazom.

16

Opisani metod se ne odnosi samo na gama zracenje, vec se moze primenuti i na alfa i betazracenje kao i na konverzione elektrone.

3.2 Orijentacija jezgara na iiiskini temperaturairia

Usled interakcije magnetnog dipolnog momenta jezgra \i i spoljasnjeg magnetnog poljaindukcije B, dolazi do cepanja nuklearnih nivoa na podnivoe okarakterisane magnetnim kvantnimbrojem 771 = / , / — I,... — (/ — I ) , — / . Obicno se odabere da osa kvantovanja bude pravacvektora magnetne indukcije 13, a Hamiltonijan koji opisuje ovu mterakciju ima sledeci oblik:

I T r > r r> / * J > 7 ^

fin je nuklearni magneton (,r).0.r)- I()~27,7/7') a // = //,// je ziromagnetni odnos jezgra. Usled oveinterakcije nivo sa spinom 7 ce se pocepati na 2/4-1 energetskih podnivoa, a energija pojedinihpodnivoa ce biti:

Kod skupa jezgara u temperaturskoj ravnotezi na temperaturi 7' relativna popunjenost pod-nivoa pm se moze definisati Bolcmanovom distribucionom funkcijom:

Pm -

Na visokim temperaturama (pod ovim pojmom u ovom kontekstu se podrazumevaju svetemperature vece od milikelvinskih), eksponent E(iii)/k'l' je mnogo manji od jedinice tako daprimetne razlike u naseljenosti pojedinacnih podnivoa prakticno ni nema. Mo2e se smatrati dase u ovim usiovima skup jezgara opisuje matricom gustine ciji svi dijagonaini element! imaju istuvrednost (27 4- 1)~ ' - ^ s'u^aju veoma niskih, milikelvinskih, temperatura, kada je energijskarazlika izmedju podnivoa istog reda velicine kao i kT, moguce je uociti znacajnu razliku unaseljenosti pojedinih podnivoa, tj. postize se orijentacija jezgra. Naravno, ovo se posti2e utolikolakse ukoliko je vrednost indukcije magnetnog polja veca. Najjaca magnetna polja, ostvarenasuperprovodnim kalemovima iznose oko 10 T i cesto su nedovoljna za orijentaciju jezgara ilizahtevaju temperature manje od 1 mK sto se tesko postize, tako da se pribegava upotrebi jakihmagnetnih polja koja postoje unutar nekih materijala (grupa gvo2dja, lantanidi.aktinidi). Ukolikose jezgro posmatranog izotopa locira u kristalnu reSetku nekog od ovih materijala, moguce jepostici da se nadju u unutrasnjemmagnetnom polju intenziteta od c"ak nekoliko stotina Tesli.

Cepanje nivoa na podnivoe moguce je postici i interakcijom elektricnog kvadropolnog mo-menta eQ sa elektricnim poljima koji poseduju jak gradijent cq = 82V/f)z2. Hamiltonijan je uovom slu£aju:

'ir^n,,n =

47(27-

17

rEnergije pojedinih podnivoa su:

(11)

Podnivoi razdvojeni na ovaj nacin imaju dubletnu strukturu sa degeneracijom ±m. Ako se osasimetrije gradijenta elektricnog poija izabereza osu kvantovanja, naseljenost pojedinih podnivoase slicno slucaju magnetne interakcije moze izraziti Bolcmanovom raspodelom:

<-X|>(-7»,2 /yA:7')

Da bi se postigla znacajna orijentacija jezgara elektricnom kvadropolnom interakcijom,potrebne su niske temperature kao i jaki gradijenti elektricnog poija koji se u laboratorijskimuslovima ne mogu postici vec se pribegava lociranju posmatranih jezgara u kristalne resetkepojedinih materijala, najcesce one sa nekubicnom re§etkom,gde postoje dovoljno jaki gradijentielektricnog poija da bi se sa ostvarljivim niskim temperaturama postigli zeljeni efekti orijentacije.

3.2.1 Ugaona distribucija zracenja e/mitova'iiog ,ta orijc.ntisanog stanja

Na pocetku ovog poglavlja su izneseni neki najvazniji momenti koji se ticu ugaone distribu-cije gama zracenja. Funkcija W(0] koja opisuje ovu distribuciju u najopstijem obliku je datajednacinom (31). Za slucaj kada se ne posmatra polarizacija emitovanog zracenja a orijentisanisistem poseduje angularnu simetriju normalizovana funkcija W(0] se moze izraziti na sledecinacn:

W(0) =

Sumiranje se vrsi samo po parnim vrednostima A posto su neparni clanovi u ovom slucaju jednakinuli./lA su angularni distribucioni koeficienti definisani jednacinama (28) i (32). I}\(cos0) suLezandrovi polinomi.Orijentacioni parametri #,\(/o) cija je veza sa statistickim tenzorom kojiopisuje orijentaciju posmatranog skupa jezgara spina /„ data jednacinom (29), se u slucajuniskotemperaturske orijentacije mogu izracunati kao:

Ukoliko se niskotemperaturska orijentacija postize magnetnom dipolnom interakcijom energijepojedinih podnivoa su date jednacinom (38), dok je u slucaju interakcije elektrifnog kvadropolnogmomenta jezgra sa gradijentom elektricnog poija ta energija data jednacinom (41). Cesto sedesava da jezgra posmatranog izotopa smes'tena u kristalnu reletku odabrane matrice bivajupodvrgnuta uticaju i jedne i druge interakcije. Tada se energije podnivoa mogu izrafunati kao:

E(m) = - P(m2 - /„(/„ -

18

(45)

Stepen orijentacije skupa posmatranih jezgara, a samim time i velicina parametara /?,\(/o) veornazavise od temperature kao i jacine interakcije. Na Slici 3.2 a) i b)je prikazana ta zavisnost zaslucaj magnetne dipolne i elektricne kvadropolne interakcije. Uobicajen je nacin da se grafickiprikaze zavisnost orijentacionih parametara od velicina A ; \ / /Y ' i A/ / /A-7 1 gde su:

AA / = A,, =l/o(2/o-

energijske razlike izmedju susednih podnivoa izrazene u jedinicama temperature. Indeksi A7 i I']oznacavaju putem koje interakcije (magnetne ili elektricne) je doslo do cepanja nivoa. Sa slikeje ocigledno da se u oba slucaja maksimalne vrednosti parametara /f , \(/0) dobijaju tek kadaenergija izmedju pojedinih podnivoa bivaju istog reda velicine kao i kT.

10-2 10

AM/T

Slika 3.2Zavisnost orijentacionih parametara od energijske razlike izmedju susednih podnivoa

za slucaj a) magnetne dipolne i b) elektricne kvadropolne interakcije

Najcesci je slucaj u praksi da se zracenje cija se ugaona distribucija zeli meriti ne emituje saorijentisanog stanja /0 vec njemu predhodi alfa, beta ili gama prelaz ( jedan ili vise).Kako svakiod ovih prelaza tezi da izjednaci populaciju podnivoa nastalog stanja spina /,- odakle se emitujeposmatrano zracenje, jasno je da ce njegova orijentacija biti umanjena u odnosu na pocetnu, tesu zbog toga u jednacini (43) uvedeni i deorijentacioni koeficienti / / \ Vrednosti ovih koeficienatasu manji od 1, osim za slucaj kada emitovano zracenje ne nosi angularni moment ( L = 0) ine menja naseljenost podnivoa. To ce desava na primer u slucaju Fermijevog beta raspada.alfa

1!)

raspada sa L=0 i EO interne konverzije.Za prelaze ciste multipolnosti L izmedju stanja /, i

, /2/ ,) = (-!)''

/2 deorijentacioni koeficient je:

))1/2 /, A

Vrednosti ovih koeficienata u sirokom opsegu spinova i multipolnosti se mogu naci u tabli-cama [Ya 67]. Za slucaj gama prelaza mesanih multipolnosti L i L+l deorijentacioni koeficientse moze izracunati kao:

7)4-

Ako se do posmatranog nivoa /, stize kaskadom kroz vise medjustanja od l\o /„, deorijenta-cioni koeficient se izracuna za svaki od njih, da bi na kraju deorjentacioni koeficient posmatranognivoa bio jednak proizvodu svih pojedinacnih koeficienata:

Do posmatranog stanja /, se moze doci i preko razlicitih grana.Tada se njegov deorijentacionikoeficient dobija sumom preko svih pojedihacnih grana, gde je doprinos svake grane otezannjenim relativnim intenzitetom u-1,,:

I naposletku, emitovano zracenje se registruje detektorima koji nisu tackasti vec irnajukonacne dimenzije. Korekcija na prostorni ugao pod kojim se iz izvora vidi detektor je izvrsenauvodjenjem faktora Q\. Ovi su faktori manji od jedinice sto svakako znaci da dolazi do sma-njenja amzotropije pocmatrane u jednom pravcu zbog usrednjavanja po svim anizotropijamakoje postoje u pravcima ukjucenim u postojeci prostorni ugao.

3.2.2 Uobicajcna c.kxpcriw.ciitalua poxt.avka i olmula, podataka

U eksperimentima gde bi se merila ugaona zavisnost intenziteta gama zracenja bez detekcijepolarizacije, distribucija emitovanih fotona pod razlifitim uglovima se moze opisati jednacinom(43) u kojoj ucestvuju samo parni clanovi. Nulti clan je zbog uslova normalizacije angularnogdistribucionog koeficienta jednak jedmici. Kako je uslov za maksimalnu vrednost sumirajucegindeksa A:

ispostavlja se da su veoma retki slucajevi kada je osim drugog i cetvrtog potrebno ukljuciti ivise iflanove u razvoju. Da bi se doslo do nekih velicina karakteristicnih za strukturu jezgra,(kao sto su to multipolne smese za odredjene prelaze, na primer), ili parametara odgovornih zahiperfinu interakciju ( unutrasnja magnetna polja ili magnetni dipolni moment jezgra npr.) iz

ugaone distribucije zracenja koja se ekspenmentalno meri treba odrediti odgovarajuce parametreiz clanova drugog i cetvrtog reda. Zbog toga je funkciju \V(0) dovoljno utvrditi za dve vrednostiugla 0. Najcesce se merenja vrse pod 0° i f)0° u odnosu na onjentacionu osu. Sema jedne takveeksperimentalne postavke je data na slici 3.3.

Izvor zracenja je izotop unesen implantacijom ill rastapanjem u nosac od materijala u komecejezgro usadjenog izotopa osecatijako magnetno polje. Spoljasnje magnetno polje proizvedenopomocu kalemova prikazanih na semi, treba da polarise i usmeri atome nosaca tako da se namestu jezgra primese postigne magnetno polje zeljenog smera i intenziteta.

IZVOR

P O L A R I Z A C I O N I KALEMOVI OSA ORIJENTACIJE

Slika 3.3$ematski prikaz uobicajene eksperimentalne postavke

Obicno se upotrebljavaju poluprovodnicki detektori i registruju se singl spektri gama zracenjaohladjenog izvora. U intenzitetu svake pojedinacne linije u spektru sadrzana je osim ugaonezavisnosti i informacija o aktivnosti izvora kao i efikasnisti detektorskog sistema. Intenzitetjedne gama-linije u spektru ohladjenog izvora 1^(0) je

gde je A aktivnost izvora, r sopstvena efikasnost detektora na posmatranoj energiji, f£ ge-ometrijska efikasnost detektora, ?/ atenuacija zracenja u zidovima rashladnog uredjaja, b faktorgrananja za posmatrani raspad, \V(0) ugaona distribucija zracenja i / vreme merenja. Da bise dobila cista vrednost funkcije \V(0) za odabrani ugao potrebno je izvrsiti korekciju za svenavedene parametre. Kako je ugaona distribucija zracenja na visokim temperaturama izotropna(koeficienti 13\u jednaki null), korekcija se vrsi na taj nacin sto se intenzitet svake linije uspektru izmerenom sa ohladjenim izvorom podeli intenzitetom iste linije u spektru detektovanom

21

kada je izvor bio zagrejan. U ovom kontekstu pojam 'zagrejan' znaci da je temperatura izvorabila reda velicine Kelvina. Vec na toj temperaturi se moze smatrati da je zracenje izotropno.

Znajuci vrednosti Lezandrovih polinoma za 0° i !)()° dobija se:

(50)

vrednosti 1^(0} i 1^(0) su intenziteti posmatrane gama linije u spektru hladnog i toplog izvorarespektivno. Gornje se formule mogu primenuti za slucaj kada detektori koji mere spektre pod 0°i 90° nisu identicni pa im odgovaraju i razliciti parametri Q. Aksijalna i ekvatorijalna anizotropijase defmisu:

(5:!)

Clanovi drugog i cetvrtog reda korigovani za vrednosti Q su:

Deorijentacioni koeficienti ^/,\e samo od seme raspada posmatranog izotopa, i uko-liko su poznati svi putevi kojima se popunjava nivo /, sa koga zracenje police, moguce je zanjega izracunati stepen deorijentacije (jednacine (48) i (49)). Kako se u torn slucaju iz eksper-imentalno ustanovljenih vrednosti anizotropija mogu odrediti koeficienti A\i l}\, metodomniskotemperaturske orijentacije moguce je dobiti dve grupe informacija: o velicinama odgov-ornim za hiperfinu interakciju (magnetni dipolni i elektricni kvadropolni moment, unutrasnjemagnetno polje ili gradijent elektricnog polja), kao i o vrednostima karakteristicnim za struk-turu jezgara (spinovi nivoa, multipolnosti zracenja, multipolne smese itd.).

a) Parametri h.iprtjinf inlcrakcijcPosto orijentacija jezgra na nekoj temperaturi T, opisana parametrom ll\, zavisi iskljucivo oddve vrednosti, magnetnog dipolnog momenta i jacine rnagnetnog polja na mestu gde se ispi-tivano jezgro nalazi ( za slucaj da postoji samo magnetna dipolna interakcija), poznavanjemjedne od ove dve velicine moguce je odrediti onu drugu nepoznatu iz izmerene vrednosti tt\Da bi se ekspenmentalno odredila vrednost ovih parametara.moramo se posluziti anizotropi-jom nekog dovoljno intenzivnog prelaza za koji se sa sigurnoscu znaju vrednosti A\ U\ Toznaci da treba odabrati prelaze sa nivoa za koje se pouzdano zna na koji se nacin popunjavajuiz orijentisanog stanja /<, a sam prelaz mora biti ili ciste multipolnosti ili sa tacno poznatomprimesom druge multipolnosti. U slucaju da je element ciji se izotop ispituje topljiv u mater-ijalu nosaca, pa je mereni radioaktivni izvor napravljen difuzijom ili rastapanjem tako da su ukristalnoj resetci primese zauzela mesta u cvorovima u kojima se oseca puna jacina unutrasnjeg

magnetnog polja,(postignuta je puna magnetna zasicenost), iz eksperimentalno utvrdjene vred-nosti orijentacionog parametra, upotrebom izraza (38) i (44) moguce je izracunati nepoznatuvelicinu. Ukoliko elemenat ciji se izotop izucava nije topljiv u materijalu nosaca , pribegava seimplantaciji kojom prilikom moze doci do ostecenja kristalne resetke a i sva usadjena jezgra namestima gde su se zatekli ne osecaju uvek adekvatno magnetno polje. U torn slucaju se kaze danije doslo do punog magnetnog zasicenja. Slican problem nastaje i kada se putem nuklearnihreakcija u materijalu matrice proizvedu jezgra cija se svojstva metodom niskotemperaturskihorijentacija zeli ispitati. Cestice kojima se bombarduje meta sacinjena od materijala matricetakodje ostecuju kristainu resetku te se pojavljuju nezeljeni efekti slicni onima sto su primecenikod implantacija. U torn slucaju se eksperimentalnim putem dobija vrednost

gde parametar / kazuje koliki udeo od ukupnog broja implantiranih jezgara oseca puno magnetnopolje. Za onaj drugi deo jezgara (1 - /) se predpostavlja da u kristalnoj reSetci matrice zauzimajumesta u kojima ne osecaju magnetno polje dovoljno za merljivu orijentaciju. Tada je uobicajenpostupak da se za neki dobro poznat i dovoljno intenzivan preiaz meri anizotropija u zavisnostiod temperature, pa se fitovanjem korigovanog izraza za anizotropiju

W(0,T) - 1 -

na eksperimentalne tacke mogu odrediti nepoznate velicine. Jedan slobodni parametar cija sevrednost odredjuje fitovanjem je proizvod magnetnog dipolnog momenta i magnetne indukcijefj,B dok drugi parametar moze da bude nepoznata velicina / , a ukoliko karakteristike prelaza nisuu potpunosti poznate fU\A\Q\. Ukoliko orijentacija jezgara nije postignuta samo magnetnomdipolnom , nego postoji i nezanemarljiv doprinos elektricne kvadropolne interakcije, opisanimmetodom se mogu odrediti velicine koje odredjuju obe pomenute interakcije.

b)Paramct,ri slrukture jezgraUkoliko se dobro znaju orijentacioni parametri ll\, uz poznate deorijentacione koeficiente nivoaod interesa, moguce je za prelaze cije su anizotropije izmerene sa zadovoljavajucom tacnoscuizracunati angularne distribucione parametre, Parametri A\i su izrazom (28) i zaviseod spinova pocetnog i krajnjeg stanja kao i od multipolnosti zracenja, a ako ona nije cista, i odmultipolne smese (jednacina (32)). Najcesci je slucaj da se spinovi nivoa znaju pa se iz vred-nosti angularnog distribucionog koeficienta mogu odrediti multipolnosti detektovanog zracenja.Ukoliko se poseduje precizna informacija o tome koliki je deo ispitivanih nuklida unesenih uferomagnetnu matricu zauzeo u kristalnoj resetci mesta u kojima se oseca puno magnetno polje(parametar /), i ako se dobro poznaje interakcija momenata ispitivanih jezgara i spoljasnjih polja,sa izmerenom temperaturom, moguce je orijentacione parametre odrediti i ra£unski (jednafrne(44) i (45)). No cesci je slucaj da se stepen orijentacije odredjuje eksperimentalno na osnovuizmerenih anizotropija nekoliko prelaza ciste multipolnosti ( ili prelaza mesane multipolnosti sadobro poznatim udelima pojedinih komponenti). Ovaj metod je posebno udoban jer se takou stvari odredjuje proizvod / • D\i u sebi osim temperature i ja£ine interakcije momenatajezgra i okolnog polja sadrzi i informaciju o tome koliko je uspesno ispitivani izotop unesen umatricu.

166Er

166Er je jedan od sest stabilnih izotopa erbijuma i ima ga 33.4 % u prirodnom elementu.Spada u grupu parno-parnih izotopa sa veoma deformisanim jezgrom. Nivoi ">('Er su do sadaispitivani nuklearnim reakcijama , Kulonovskim pobudjenjem kao i iz radioaktivnog raspada, anajsazetiji skup rezultata ovih istrazivanja moze se naci u [NDS 92]. Kao stabilan izotop svogaizobarnog lanca l(ll>Er nastaje na dva nacina: fi~ raspadom "i('Ho i (fi+ -f < ) raspadom l<;<'Trn(slika 4.1).

(7-)

0-

16667

Ho

2. 7 .70H 0* 2 -3 6 2 d

292n0 30A7 11

6

1853 .91 ,166

Slika 4.1Deo izobarnog lanca A=166

/

166Ho se dvojako raspada: iz osnovnog stanja spina 0~~ sa periodom poluraspada od 26.83 casovakao i direktnim 0~ raspadom izomernog stanja od 5.985 keV, ciji je period poluraspada 1200godina. Kakojespin izomera / — 7~, njegovim raspadom bivaju popunjeni visi nivoi rotacionihtraka sa visokim spinovima i to sve do energije od 1.8 MeV. To daje mogucnost detekcije relativno

velikog broja gama prelaza unutar traka kao i izmedju njih tako da je raspad 166Ho mnogocesce upotrebljavan prilikom izucavanja nivoa 1(jCEr. Jedan od najzna£ajmjih rezultata dobijenihkoriscenjem pomenutih prednosti ovog radioaktivnog raspada je i eksperimentalna potvrda teorijeV.M.MihaJlova po kojoj se u okviru kolektivnog modela mogu izracunati verovatnoce E2 prelazaizmedju nivoa koji pripadaju razlicitim rotacionim trakama za koje va2i da je A/V = 2.

Raspad 16GTm je takodje interesantan, prvenstveno zbog toga sto popunjava preko 70 nivoaerbijuma u sirem energetskom intervalu, cak preko 2.8 MeV-a, kao i zbog velikog broja gamaprelaza ciji broj, ukljucujuci i one veoma malog intenziteta koji jos nisu locirani u Semi raspadaiznosi preko 320. U poslednje vreme je dosta paznje posveceno raspadu 16GTm u spektroskopskimmerenjima [Ad 88], [Ad 89], tako da nam na raspolaganju stoje rezultati veoma preciznihnedavno izvedenih merenja skupljenih u [NDS 92]. Na slici 4.2 a)-d) prikazano je sve sto sezasad zna o semi energetskih nivoa 1(36Er nastalog raspadom tulijuma. Pobudjeni nivoi l(1(iErimaju veoma lepo izrazenu rotacionu strukturu sa nekoliko jasno izdvojenih traka Sto ga je ucinilojednim od najcesce izucavanih izotopa. Posebno su lepo uocljive rotaciona traka osnovnog stanjai K — 2+ 7-vibraciona traka prikazane na slici 4.3.

Multipolne smese prelaza sa pobudjenih nivoa 16('Er su merene na vise razlicitih nacina: 7 — 7direkcionim korelacijama [Bu 80], kao i metodom niskotemperaturnih orijentacija IG('Ho [Ka 81],[Kr 81], [Ha 90] i 1CGTm [Da 85], [Kr 87]. Mada veoma dobro izuceno ovo je jezgro u poslednjevreme postalo predmet interesovanja istrazivaca . Naime model dinamicke deformacije [Ku 80]predvidja promenu znaka radijacionog matricnog elementa Ml u slucaju emisije zracenja izmedjurazlicitih rotacionih traka sa nivoa visokih spinova, sto bi trebalo da dovede i do promene znakaparametra 8. Po dosadasnjim sistematikama [La 82], [Kr 91], izvedenim uglavnom na osnovumerenja prelaza sa stanja niskih spinova ovaj parametar kod jako deformisanih jezgara u slucajusmese E2/M1 treba da ima negativnu vrednost. Jedan od nacina provere ove pretpostavke jesvkako i precizno merenje multipolnih smesa prelaza sa visih nivoa rotacionih traka 166Er .

25

T T

S o o o n o cd d d o d o c

I S - 2> — o o 7 Y

4

^^^^

|4&t3S% "M%o°;?'>*/r,"-

Slika 4.2 a)Sema pobudjenih stanja 166Er nastalih raspadom 16GTm

i deo do sada poznatih prelaza izmedju njih

26

Slika 4.2 b)Sema pobudjenih stanja 16(5Er nastalih raspadom lfi6Tm

i deo do sada poznatih prelaza izmedju njih

8 S S o £ 0 8 0 8 8 8 8 - > o o o o ™ o < o o o £ o o o o *

a *

iowIDC *i

Slika 4.2 c)Sema pobudjenih stanja IG6Er nastalih raspadom 166Tm

i deo do sada poznatih prelaza izmedju njih

f «O u>

3 -~ Q o OO O O O

j o o o o o o o o o o o t 7 ?

11?

Slika 4.2 d)Sema pobudjenih stanja 166Er nastalih raspadom 1GGTm

i deo do sada poznatih prelaza izmedju njih

29

1/1

3r»CO

C 4V}I I

<r- 'NO

COr)r io-o

» i

»/~i

r ir-U~l

•tfr

COrij-r)

b

v£>rtCJ<••>

1ON

" ",r*ir-ort

CO

r+

riCT-ON~-*

it-

ror »^Ooor~-• '

NO

^or-v/^NO

NO

""

I/-1

ri*

COt/^

w

mr i

ix~i

rO

O_

CO>n 1 -M- ri

r i

OCO00r i

+•^t

^Tiy~)NO

r i

+i i

ON

r ir

r t

+r i

COoo• — •r i

'-

no^TNO

ON

+O

oo.

» - ONO rt

COr«1r i

r l _r*lo'r--rr»

4.0

r"lTtO\i

oo

r~r~ONOO

4NO

NC

00r~-NO

' '

f

T

noor 1tri• '

fri

ON_

ONenT""">

0

*-r>CT'-r

CT-

+CO

5. COON

Slika 4.3Rotacione trake "i(;Er

4.1 Eksperirnentalni detalji

Eksperiment je izveden u istrazivackom centru SPIN instituta za nuklearna istrazivanja uDubni u Rusiji. 0 mogucnostima ustanove SPIN je pisano [Fl 85], a ovde ce u najkrupnijimcrtama biti izneseni najva^mji detalji koji se ticu izvodjenja samog eksperimenta.

U unutrasnjem snopu sinhrociklotrona u Dubni, protonima od 660 MeV-a, ozracivana jemeta od cistog tantala. Tom prilikom se usled spalacionih nuklearnih reakcija u meti proizvedemnostvo radionuklida, Procenjuje se da se tako moze dobiti oko dvadeset razlicitih elemenataod kojih je svaki zastupljen sa po desetak izotopa. Nakon toga je iz mete hemijskom putem(hromatografski) izdvojena iterbijumova frakcija. Vecina ovako nastalih izotopa iterbijuma jekratkoziveca, osim m'Yb kome je period poluraspada 'J\/-2 — 57,8 h i IG9Yb sa periodom poluras-pada od T^/? = 32 dana [Br 86], Kako se spalacionom reakcijom dobijaju neutron-deficitarnajezgra, 177Yb ciji je period poluraspada 1.9 casova nije stvoren u primetnim kolicinama. 24Sasa nakon separacije iterbijuma iz tantalove mete, hemijskim putem je izdvojen tulijum iz iter-bijumove frakcije. Kako je iterbijum u torn momentu sadrzao samo navedena dva dugozivecaizotopa, hemiski su separisani UiGTm i IG9Tm. Kako je U)9Tm stabilan, jedina aktivnost u ovakoseparisanom izvoru poticala je od 1M'Tm.

Dobijeni izotop je utopljen u gadolinijumovu matricu standardnim postupkom ciji se deta-Ijan opis moze naci u referenci [Gr 79]. U najkracim crtama postupak je sledeci: na podloguod tantala se postavi cista (99.9%) gadolinijumova folija, a na nju se nanese ispitivani izotop,najcesce u form! oksida, sto zavisi on nacina hemijske separacije, pa se sve to ufari u pecimau vakuumu ili u atmosferi helijuma u trajanju od nekoliko desetina sekundi do temperature odoko 1400°, preko tacke topljenja gadolinijuma,Za orijentaciju primesa neobicno je znacajno da Gd postigne pravilnu kristalnu strukturu. Kakoje fazni prelaz gadolinijuma iz zapreminski centrirane kubne u gustopakovanu heksagonalnustrukturu na 1260°, uzorak je s pocetka hladjen desetak minuta brzinom od 45°/min do tem-perature od 950°, a zatim je pec potpuno iskljucivana. Tantalova podloga se zatim uklanjarastvaranjem na bakarnoj foliji posredstvom rastvaraca AgCuTi. Posle toga se uzorci mehanickiociste i oblikuju u 2eljenu geometriju. NajceSce to biva disk precnika 0.5 cm.

Hladjenje ovako pripremljenog radioaktivnog izvora izvedeno je pomocu difuzionog 1He- l!Herashladnog uredjaja Laboratorije za superniske temperature u Institutu u Dubni. Detaljnije seo karakteristikama ovog uredjaja moze procitati u referenci [Pa 79]. Dva casa nakon uvodjenjaradioaktivnog izvora u rashladni uredjaj dostignuta je radna temperatura za koju je procenjeno daje 12(1) mK . Magnetno polje od 1.256 T za orijentaciju gadolinijumovih domena je postignutoHelmholcovim suprprovodnim kalemovima. Gama zracenje neorijentisanog izvora detektovanoje pod istim uslovima na temperaturi od 1.5 K.

Spektri gama zracenja emitovanog iz izvora pripremljenog i orijentisanog na opisani nacinmereni su pomocu dva detektora postavljena pod uglovima od 0° i 180° u odnosu na osuorijentacije. Rastojanje od izvora do detektora u oba slucaja je bilo 8.5 cm. Na 0° se nalaziokoaksijalni germanijumski detektor "Canberra" zapremine 80 cm3 kojim je registrovano zracenjeod 220 do 2250 keV. Zracenje emitovano pod uglom od 180° registrovano je planarnim HPGe-detektorom i to u opsegu od 20 do 1420 keV. Namera je bila da se na ovaj nacin sa zadovol-javajucom tacnoscu izvrSi detekcija nekolicine gama linija niskih energija. Dobijeni spektri su

direktno belezeni u memoriju racunara "Pravec".U opisanoj geometriji je registrovano ukupno osam spektara. Merenja su vrSena u serijama

po dva spektra sa ohiadjenim pa zatim dva spektra sa zagrejanim izvorom, gde je vreme merenjabilo 4000 sekundi. Postupak je zatim ponovljen s torn razlikom Sto je zbog slabljenja aktivnostiizvora vreme mernja pojedinacnih spektara povecano na 6000 sekundi.

4.2 Obrada podataka

4-2.1 Anizotropija garn.a zracenja

Nacin na koji se iz intenziteta odredjene gama linije u spektrima ohladjenog i zagrejanogizvora mogu izracunati anizotropije za posmatrano zracenje, opisano je u Poglavlju 2, jednaSine(50) i (51). Ono sto tamo nije eksplicitno naznaceno a na sta se posebno mora obratiti paznjaje cinjenica da intenziteti linija moraju biti korigovani faktorom koji ce uzeti u obzir opadanjeaktivnosti izvora sa vremenom. To znaci da se intenzitet svake linije u odredjenom spektrumora pomnoziti faktorom exp(A/,), gde bi /, bilo vreme koje protekne od nekog odabranogmomenta (najceSce se uzima pocetak merenja prvog spektra) do trenutka kada se startovalosa detekcijom posmatranog spektra, Ukoliko je aktivnost izvora dovoljno velika da se mrtvovreme detektora ne moze zanemariti, ili je brzina brojanja takva da proces registrovanja (ADCkonverzija i memorisanje) nije dovoljno brz da prihvati i obradi svaki pojedinacni dogadjaj vec tupostoje i neki gubitci (sto je bio slifaj i u naSem eksperimentu), tada se korekcija ne moze izvrsitikoriscenjem prostog eksponencijalnog zakona sa tablicnom vrednoscu za konstantu raspada.

Korekcioni faktori su odredjeni na sledeci nacin: iz zbira intenziteta desetak najintenzivnijihlinija cetiri 'topla' spektra, ustanovljeno je da izmereni intenzitet zracenja takodje opada poeksponencijalnom zakonu. Metodom najmanjih kvadrata ustanovljen je nagib prave, a pomocunjega i korekciom faktori za svaki pojedini spektar. Identican postupak je primenjen za obadetektora, a u tabeli 3.1 prikazana je satnica merenja sa dobijenim faktorima. U tabeli suslovom C oznaceni spektri dobijeni sa ohiadjenim izvorom a pocetno slovo W kazuje da seradi o 'toplom' spektru. U drugoj koloni tabele dato je vreme pocetka merenja spektra, dokje u trecoj koloni vreme proteklo do odpocinjanja merenja datog spektra od momenta kada jestartovano sa detekcijom zracenja.

spektar

ClC2W3W4C5C6W7W8

start

1:523:164:556:1010:3512:1914:1315:56

AtJhL0

1.403.054.308.72

10.4512.3514.07

k za 0°

11.1202(6)

1.2806(15)1.4173(24)2.0278(70)2.3338(97)2.723(13)3.130(18)

k za 180°

11.1228(9)1.2872(22)1.4275(35)2.057(10)2.375(14)2.779(19)3.204(26)

Tabela 4.1Satnica merenja i korekcioni faktorl

Ukoliko bi se jedan 'hladni' spektar normirao razlicitim 'toplim' spektrima, dobijena vrednostanizotropije odredjenog prelaza bi morala u okviru eksperimentalne greske da se poklapa bezobzira koji je 'topli' spektar upotrebljen. Ova je cinjenica iskoriscena za proveru valjanosti dobi-jenih parametara, i ustanovljeno je da se vrednosti anizotropija prelaza ne menjaju u zavisnostiod upotrebljenog 'toplog' spektra, U slucaju kada su anizotropije izracunate upotrebom W4,primecen je sistematski pomeraj dobijenih vrednosti u odnosu na ostale 'topic' spektre, tako daje odiuceno da se ovaj spektar ne upotrebljava u proracunima.

Za izracunavanje anizotropija gama zracenja upotrebljena su tri 'hladna' spektra od ko-jih je svaki normiran sa razlicitim 'toplim' spektrom. Anizotropije su izracunate sa sledecimkombinacijama:

_ _ _H'-, i<v MI-*Identican postupak izveden je za oba detektora a dobijeni rezultati su prikazani u tabelama 4.214.3

en. prelaza [keV]

404.0459.6594.4598.8604.5654.3672.2674.8691.2702.3705.3712.8757.8778.8785.9810.3875.61057.71152.31161.91176.71235.41263.41273.51300.71347.01374.21447.81505.01652.81837.21867.91895.12052.42079.52092.1

c./w, ~ i-0.101(65)0.232(35)0.126(21)0.090(28)0.141(160)-0. 075(95)-0.016(15)0.180(27)0.116(15)0.202(108)0.083(13)0.051(91)-0.025(18)0.039(12)-0.042(14)0.056(42)-0.048(66)-0.071(46)0.160(45)0.166(75)0.222(18)0.082(29)0.085(53)0.070(14)0.053(37)0.416(54)0.246(19)-0.037(110)0.316(109)0.076(66)0.096(84)0.248(21)0.389(71)-0.075(13)-0.098(19)-0.105(24)

ryii/7- i0.131(83)0.206(41)0.041(24)-0.012(30)-0.041(164)-0.012(74)-0.070(15)0.121(29)0.102(19)-0.091(102)0.044(15)-0.030(110)-0.050(22)0.006(14)-0.078(16)-0.036(30)-0.048(62)0.076(115)0.169(48)0.132(84)0.142(28)-0.045(47)0.015(48)-0.107(19)0.080(30)0.260(67)0.182(33)-0.172(226)0.320(72)-0.002(64)-0.006(94)0.178(24)0.268(50)-0.111(15)-0.128(20)0.114(42)

ryM'H- i0.084(118)0.234(37)0.101(23)0.066(28)0.202(172)-0.077(116)-0.075(18)0.076(32)0.084(26)-0.026(132)0.043(19)0.008(95)-0.074(25)0.000(15)-0.092(19)-0.039(33)-0.220(78)-0.129(49)0.084(36)-0.007(56)0.153(33)-0.004(39)-0.092(79)-0.113(20)-0.016(37)0.287(64)0.192(25)-0.346(150)0.218(143)0.030(83)0.123(77)0.177(28)0.258(55)-0.103(17)-0.145(26)-0.125(45)

Tabela 4.2Anizotropije pod 0°

en. prelaza [keV]

184.4194.7215.2404.0459.6594.4598.8604.5654.3672.2674.8691.2702.3705.3712.8757.8778.8785.9810.3875.61057.71152.31161.91176.71235.41263.41273.51300.71347.01374.2

<7.2/H/3 - 1

-0.059(11)-0.082(89)-0.074(17)0.206(117)0.183(43)0.095(40)0.047(62)

-0.373(324)-0.182(221)-0.038(24)0.218(32)0.098(27)

0.225(259)0.067(18)

-0.144(196)-0.079(50)0.032(16)-0.080(19)0.033(94)-0.034(76)-0.058(99)0.099(86)

0.026(235)0.144(32)0.073'(75)

-0.175(131)-0.084(19)-0.065(89)0.192(178)0.190(41)

Cr,/Wr - 1

-0.069(16)-0.009(169)-0.083(20)-0.037(99)0.262(67)0.046(37)-0.053(50)0.122(447)0.214(324)-0.062(26)0.035(55)0.048(33)

-0.042(161)0.029(20)

-0.304(162)-0.078(85)-0.015(18)-0.088(20)

-0.014(214)-0.105(104)-0.063(143)0.113(109)0.068(502)0.074(29)

-0.108(137)0.233(340)-0.095(26)-0.165(97)0.208(143)0.222(50)

CH/WH- 1

-0.066(15)-0.005(173)-0.126(23)-0.119(93)0.107(47)0.081(40)0.058(61)

0.460(718)0.54(107)-0.042(29)0.102(66)0.066(27)

0.533(364)0.058(21)

-0.105(248)0.035(100)0.012(18)-0.084(22)

_-0. 051(198)-0.119(125)0.163(206)0.198(127)0.093(524)0.130(34)-0.131(77)-0.259(104)-0.077(24)

-0.135(106)0.312(168)0.281(82)

Tabela 4.3Anizotropije pod 180°

Da bi se stekla potpunija slika o prelazima za koje je dobijena informacja o anizotropiji, utabeli 4.4 su navedeni najvazniji podaci: enregija prelaza E^, relativni intenzitet, pocetni i krajnjinivo za svaki pojedini prelaz, /^ i Kj, kao i spinovi tih nivoa /, i //. U tabeli su navedeni relativniintenziteti prelaza, a da bi se dobio apsolutni intenzitet po 100 raspada, relativne intenzitetetreba pomnoziti faktorom 0.189(10).

3 r-K

(D N f-t-

<T>

O_

—.

n

-n

?

It

cu

(— •

~-

fO

3 £1)

<

ro to ro ^ CO ro CTv

f — k

CO ro ro CO oo CD CT>

I tc

o to On OOOOCO |sj

CT.

"-1

CO o 4- tc

fOCDcn fO •* to I—1

o 1— 1

CO ro i— >

00 ro to COCD

CT.

4- 1 tc

I—1

COtO en I—1

ro o fO

1 — k

CT.0 k— '

ro CT.

cn o i 4-

co CTl

1tO ro h- '

en ro CO ro to CT.

Cn CD 4- 1 4-

I—1

COOO

-si ro CO

tO cn tO i— >

tO

CO

CO o CT.

1 1 Cs, 4-

t— >

CT.

cn ro CO en CT.

CD h— •

on i— k

CO ro CT.

cn CD 1 I 4-

1—'

en O CnO -p.

CO

-vl

k— 1o ro ro to 0 oo cn to ; 4-

>—*

-P-

-p.

CO

CO

CO to CO k— k

Cn ro CO -p.

CO o CT. I tc 4-

I—1

CO -p. ro ro CTV

-vl i—1

0 I— '

-v|

CO cn 1 tc

CO

CD cn 1— »

ro ro i— *

CO ro to CO en 1 tc

t— k

CO0 0 • o cn k— '

-p.

ro i—1

o 1 — *

CO cn 1 ~

i—1

ro CO Cn

CO 1 —

k '

ro h— '

CO ro to COCn tO 1 4-

h- •

CO •* 1— 1

1 '

h- '

cn ro CO •*» ro en o I +

ro CO en •* to bo To ro CD (SJ i— '

*• CO en lo 1C T 1 -1. tc

1— '

1— 'CT.

~ Cn0 cn i— 'O ro CO ro to cn

CO I

i—"

i— i

CT.

h- '

tO

CO

CO ro CD ISJ i — k

-P.

CO en tc

1 | 1

i— k

i— k

en ro oo CO ro o To

1 COCO

CO

CO on to 1 tc

1— '

CD en -vl

CO

CTl cn 1— '

N) ro i — i

00 fsj

to 1— '

CD en CO i

CO cn CTv

ro cn en CT.

to COCD i tc

oo t— »o CO Cn oo " — I— >o CnCO ro CT.

CnO 1 +

COCn tO cn ro i— '

i— '

"— -vl oo en ^ CD

O 1 ~

1

CO

CO t— *o CD CD ro COcn to COCD CT. i tc

en -vl

CO 1— '

ro COCO

To ro ro >— '

CTv

O t — k

-P-

en CO fo 1

tc1

-vl ro CO ro h- '

en ro ro CO on to

1

1 "+

-vl

CD en CO cn CO CD i — * '

CO en to COCD CTI

1 (C

-vl

CD ro CO ro -vl

I—"

ISJ ro t— '

CT.

CD 1 —

kcn

3 — k

CO

CO 1 1 1

CT.

to 1— '

ro 00 to 'oo to en CTI

ro ro CT.

en CD 1 +

CT.

00

] —

kCO CT.

CO

ISJ

1— '

CO ro to h-

»

Cn CO ro 4- 1 tc1

CT.

-vl ro ro CO ro '-vT i — k

cn CO ro -vl

CO en io

1 i tc

CTv

cn -p.

CO 1 —

kLo -vl i— '

en 1— *

CO oo CO On to

1

1 +

OSCD-p.

cn I—1

CD To ro i — k

00 ro tO

1 L

en ISJ

CO I +

CntoCO CO (—

1— i

CO ro en oo ro CO en to

i I +

cn <O -p.

* i—1

CO

CO oo en to -P-

ro cn o I 4-

Cn to CTi

i— »

CO ro CT.

ro to -vj

CO i— '

4 en CO ro

i 1 1Ci

-P» o CD

I—1

ro

'

1— k

1

k

CO \— *

cn bo

1

I

1

ro h- '

Cn ro ro to ro h- '

CO ro to to -vl

CO 1 1

I— k

tO

-vl n -p. CD ro CO ro to to oo CO 00 1 4-

h— '

CO " COcn CD j — k

OO

' ro CT.

en CO o CTI

4- 1 tc 4-

r3

inte

nzit<

^ ^ 1*-,

cr DJ~

CO r*

CU

4-2.2 Dcorijentacioni koeficienti

Deorijentacioni koeficienti koji opisuju stepen do kojeg je raznim prelazima narusena ori-jentacija nivoa sa koga se emituje izpitivano zracenje, u odnosu na orijentisani nivo, uskljucivozavise od seme raspada. Poslednji rezultati gama spektroskopijskih merenja raspada 1<)(>Tmsumiranih u [NDS 92] prikazani su na slici 4.2 a)-d). Gotovo svi nivoi nastali raspadom, osimnekoliko visih clanova rotacionih traka sa visim vrednostima spina se popunjavaju elektronskimzahvatom 166Tm a relativni intenziteti prelaza i vrednosti log ft za pojedine prelaze su poznati.Samo cetiri nivoa se popunjavaju fi+ prelazom.

U\i su uzimane iz tablica [St 86] na osnovu spinova orijentisanog stanja i nivoakoji se popunjava beta prelazom i multipolnosti samog prelaza. Generalni kriterijum za odre-djivanje multipolnosti prelaza je bio sledeci: za dozvoljene prelaze na nivoe pozitivne parnostipretpostavljeno je da ucestvuje samo Gamov - Telerova komponenta, posto Fermijeva kompo-nenta, ukoliko postoji u prelazu ne doprinosi vise od nekoliko procenata . Za sve prelaze nanivoe negativne parnosti pretpostavljeno je da nose jedinicni moment L=l.

U slucaju kada se nivo popunjava direktnim beta raspadom 1G6Tm kao i gama prelazima savisih nivoa, deorijentacioni koeficient se izracunava na sledeci nacin:

nivu ( l H l fn (U \

gde su /," intenziteti pojedinacnih gama prelaza koji vrse deekscitaciju posmatranog nivoa, /,"'su intenziteti gama prelaza koji popunjavaju nivo, (/( i U% opisuju deorijentaciju koja police odbeta i gama prelaza, dok je IT"11 deorijentacioni koeficient nivoa sa koga se emituje n-ti gamaprelaz na posmatrani nivo. Intenziteti gama prelaza su korigovani na internu konverziju.

Uobicajen je postupak da se krene sa najviseg nivoa i odredjuju deorijentacioni koeficientiza svaki od njih korak po korak nanile, Iz seme raspada sa slike 4.2 a)-d) se moze videti dapostoji izvestan broj nivoa za koje nije sa sigurnoScu utvrdjen spin ili parnost. Za ni2e nivoe kojise popunjavaju sa njih, izracunati su deorijentacioni koeficienti sa svim varijantama spinova iparnosti koje sema predla^e. No kako ta neodredjenost postoji samo kod nivoa visokih energijakoji se veoma slabo popunjavaju beta prelazima, tako da su i intenziteti gama linija emitovanihsa njih veoma slabi.dobijeno je da ovi prelazi prilikom izra£unavanja deorijentacionih koeficienatadoprinose manje od racunske greske.

I konacno, u tabeli 4.5 se mogu videti vrednosti deorijentacionih koeficienata za one nivoesa kojih je detektovana gama linija cija je anizotropija izmerena sa dovoljnom tacnoScu da bi semogao izracunati parametar multipolne smese 6.

rnivo [keV]

2215.92172.72160.12132.92021.31938.21572.21513.71458.1

1075.3956.2859.4785.9

265.0

parametar lf-2

0.82810.82810.82810.8281

0.5067(4)0.7184(45)0.545(27)0.543(42)0.609(15)0.674(25)0.733(16)0.592(21)0.467(12)0.462(25)

parametar (^

0.41790.41790.41790.4179

-0.6236(9)0.2333(38)0.0826(65)0.058(21)0.085(14)

0.202(5)0.2674(61)

0.071(9)0.061(13)-0.046(84)

Tabela 4.5Deotijentacioni koeficlenti

4-2.3 Korekcio'iii Q-faktori

Kako izvor zracenja u eksperimentu nije bio tackast a i detektori imaju dimenzije koje nisuzanemarljive, korekcija na prostorni ugao za geometriju detekcije je izvedena korekcionim fak-torima Q\ Kako se ovi faktori menjaju sa energijom izracunato je na osnovu standardnogracunskog postupka [Kr 72]. Dobijene vrednosti prikazane su u tabeli 4.6.

/s.184.4215.2594.4654.3691.2757.8778.8810.3875.61057.61152.31161.91235.41347.01447.81652.81837.22052.3

0°

Q-2

0.95220.95240.95250.95260.95270.95280.95290.95320.95330.95430.95350.95360.95370.95380.95400.9541

g,

0.84630.84720.84720.84770.84790.84810.84850.84950.84990.85000.85030.85060.85100.85150.85190.8522

180°

Q-2

0.95490.95490.95520.95520.95520.95520.95520.955295520.95520.95520.95520.95520.9552

Q*0.85500.85520.85590.85590.85590.85600.85600.85600.85600.85610.85610.85320.85610.8561

Tabela 4.6Korekcija na prostorni ugao

'tii kocjicitniti4.2.4

Atomi 1GGTm smesteni su u kristalnu resetku gadolinijuma na nacin kako je to opisano upredhodnom odeljku. Stepen njihove orijentacije opisan je parametrima U? i 13^, PoSto seelektricna kvadropolna intrakcija moze zanemariti u odnosu na magnetnu, za slucaj tulijumarastopljenog u gadolinijumu, zavisnost parametara U2 i U<\d velicine ft — &M/T je prikazanana slid 4.4,Spin osnovnog stanja 1G6Tm je 2+ a magnetni moment /i — 0.92?mi [NDS 92]. Merenjima jeutvrdjeno [Ko 67] da je magnetno polje koje jezgro tulijuma praviino locirano oseca u kristalnojresetci gadolinijuma 631.8 T. U idealnom slucaju, ukoliko bi svi atomi u matrici zauzeli mesta ukojima se oseca puno magnetno polje, na dovoljno niskim temperaturama bi se moglo ocekivatida orijentacioni parametri budu l3-2 = 1.1952 i B.\ 0.267.'$.

B2mflx = U952

1,0

AM/T

Slika 4.4Zavisnost orijentacionih parametara od A/\//7'

Kao sto je na kraju odeljka 3.2.2 receno, eksperimentalno se odredjuje proizvod / • JJ\,a kako se u ranijim eksperimentima [Da 85], [Kr 87]ispostavilo da je topljivost tulijurna ugadolimjumu dosta losa, realno je ocekivati da je ovaj proizvod u stvarnosti znatno manji odnavedenih saturacionih vrednosti, tako da su se njihove vrednosti odredile eksperimentalno izanizotropija linija za koje je sa sigurnoscu moguce bilo utvrditi proizvod U,\A\. U daljem raduce se umesto / • B\a koristiti samo oznaka B,\ U predhodnom eksperimentu [Da 85] izvorzracenja je proizveden na identican nacin, i ustanovljeno je da se torn prilikom postigao takavstepen oryentacije da se cetvrti clan u razvoju (jednacine (50) i (51)) moze zanemaritl. Toje dalo realnu osnovu za preda se i u ovom slucaju moze naciniti identicna aproksimacija. Zaizracunavanje orijentacionih parametara su upotrebljeni sledeci prelazi:

a) 184.4 keVZa ovaj prelaz je pretpostavljeno da je cisti E2 posto se odvija izmedju dva nivoa rotacionetrake osnovnog stanja, sa 265.0 keV (4+) na 80.6 keV (2+). U prilog ovoj pretpostavci ide

40

cinjenica da iz eksperimentalno dobijenih vrednosti OA-konverzionih koeficienata [Ad 79]],angularnih korelacija [Bu 80] kao i niskotemperaturskih orijentacija [Da 85], nije ustanovljenoprisustvo M3 komponente koja bi bila veca od greske merenja.U literaturi su do sada u dvanavrata publikovane vrednosti multipolnih smesa za ovaj prelaz: 0.09(10) [Kr 87] i 0.06(6) [Kr95].Vrednosti angularnih distribucionih koeficienata za cisti E2 prelaz /, = 2+ —> /; = 0+ su:At- -0.5976 /I, = -1.0690iz tabele 4.5 se nalazi da su deorijentacioni koeficienti za nivo sa koga se emisija vrsi:i/2 = 0.462(25) //,, = -0.0046(84)Ovaj prelaz je registrovan samo planarnim detektorom pod 180°. Iz izmerenih anizotropija,uz pretpostavku da se doprinos cetvrtog clana moze zanemariti izracunati su B2 parametri zamerenja obelezena kao Ci.Cr, i Q. Dobijene su sledece vrednosti:

C«0.299(58) 0.334(78)0.324(83)

Osnovni nedostatak na ovaj nacin odredjenih orijentacionih parametara je taj da je nivo sakoga se emituje detektovano zracenje lociran nisko u semi raspada, sto znaci da se popunjavajvelikim brojem gama prelaza sa visih nivoa tako da mu je deorijentacioni koeficient odredjen saizvesnom greskom, sto svakako doprinosi neodredjenosti i u konacnom rezultatu. No kako sesa visih nivoa erbijuma koji se popunjavaju samo beta raspadom emituju uglavnom gama linijeveoma slabih intenziteta.ovaj je nedostatak mogao da se izbegne samo kod prelaza od 215.2keV.

b) 215.2 keVOvaj se prelaz odvija sa nivoa 2132.9 keV (I* = 3+) na nivo 1917.77 keV (T = 3~). Ne-dostatak prisutan kod predhodnog prelaza je ovde izbegnut, posto se prelaz sa koga se emitujedetektovana gama linija popunjava samo intenzivnim beta prelazom za koga je pretpostavljenoda je dozvoljeni Gamov-Telerov.Deorijentacioni koeficienti u torn slucaju su:

(72 = 0.8281 i K, = 0/1179Za prelaz je utvrdjeno da je El sa malom komponentom M2, a metodom niskotemperaturskihorijentacija jeodredjeno da je njihova multipolna smesa 8 — —0.09^ [Da 85] kao i ft = —0.04(8)[Kr 94]. Slicna vrednost, sa malo vecom racunskom greskom se dobija i iz konverzionog ko-eficienta a^ — 0.034(7) [Ad 79]. Kako prisustvo primese vise multipolnosti postojecim vred-nostima nije dokazana za pocetak su izracunati orijentacioni parametri za tri 'hladna' spektrakoriscenjem tablicne vrednosti angularnog distribucionog koeficienta koji iznosi:/12 = -0.4330Koeficient A^ za ovaj prelaz je jednak nuli, tako da cetvrti clan kojim se opisuje anizotropijazracenja postaje takodje nula. Ovaj prelaz je registrovan samo planarnim detektorom pod 180°.Iz izmerenih anizotropija izracunati su B2 parametri za tri 'hladna' spektra €2X5 i C6. Dobijenesu sledece vrednosti:

B2

C2

0.216(50)C5

0.231(53)C6

0.368(67)

Pored ovih upotrebljena su Jos dva prelaza za izracunavanje orijentacionih parametara, a kakose radi o prelazima visih energija njihov intenzitet je odredjen sa vecom tacnoscu iz spektaraizmerenih koaksijalnim detektorom pod 0°. To su sledeci prelazi:

c) 785.9 keVOvo je cisti E2 prelaz sa nivoa 785.9 keV, prvog clana 7 - vibracione trake (I" = 2+) naosnovno stanje (In = 0+). Vrednosti angularnih distribucionih koeficienata za cisti E2 prelaz/, = 2+ -* // = 0+ su:A2 = -0.5976 A, = -1.(KM)iz tabele 4.5 se nalazi da su deorijentacioni koeficienti za nivo sa koga se emisija vrsi:U2 = 0.467(12) //., = 0.061(13)Upotrebom jednacine (52) uz pretpostavku da se cetvrti clan moze zanemariti odredjene suvrednosti B-iA-ilJ-i iz intenziteta ove gama Imije u odgovarajucim 'hladnim' i 'toplim' spektrimapa su dobijene sledece vrednosti orijentacionih parametara:

B,c.

0.158(53)Cr,

0.293(60)C(S

0.346(72)

d) 875.6 keVOvaj se prelaz odvija izmedju nivoa od 956.23 keV ( / * — 4 + ) , koji je treci clan 7 - vibracionetrake i drugog clana trake osnovnog stanja od 80.58 keV (I* = 2+). Moze se smatrati da i onima frstu E2 multipolnost, posto do sada nije primecena M3 komponenta koja bi bila znacajnijegintenziteta. Ukoliko i postoji ova primesa doprinosi manje od eksperimentalne greske ucinjeneprilikom odredjivanja multipolne smese.Za prelaz /, = 4+ —> // = 2+ ciste E2 multipolnosti angularni distribucioni koeficienti bivaju:A2 = -0.4477 i A, = -O.WHza ovaj nivo izracunati su deorijentacioni koeficienti i oni iznose:f/2 = 0.7:5:5(16) i //,, = 0.2«7-l((i l)Za orijentacione parametre dobijene su sledece vrednosti:

Ba

C.0.189(54)

f"

0.280(74)C(!

0.416(61)

Na ovaj nacin su dobijene po cetiri vrednosti orijentacionih parametara za svako od merenja,pa je konacno za svako od njih odredjena srednja otezana vrednost so konacno daje sledecirezultat:

B.c.

0.212(27)C,

0.272(32)cfi

0.372(34)

Kompletan racun je ponovljen s torn razlikom §to za prelaze od 184.4 i 215.2 keV nisu uzetetablicne vrednosti angularnog distrlbucionog koeficienta koje odgovaraju prelazima cistih multi-polnosti, vec su pomocu obrasca (32) ovi koeficienti izracunati upotrebom poznatih vrednostimultipolnih smesa (navedenih u tekstu), te su na taj na£in nakon usrednjavanja dobijene sledecevrednosti orijentacionih parametara:

B2

c.0.210(29)

Cs

0.286(36)C«

0.371(37)

Ocigledno je da se na ovaj nacin dobijene vrednosti veoma dobro slazu sa vrednostimaizracunatim uz pretpostavku da svi prelazi imaju ciste multipolnosti, samo im je racunska greska

42

nesto veca zbog ukljucivanja eksperimentalne neodredjenosti sa kojom su multipolne smeseodredjene.

Predhodni racun je okoncan uz pretpostavku da se cetvrti clan u izrazu koji opisuje ugaonuzavisnost gama zracenja iz orijentisanog izvora moze zanemariti. To se moze uciniti prvenstvenozbog cinjenice da je orijentacioni parametar Il,\ ovom slucaju znatno manji od parametra li-2.Za slucaj orijentacije koja se zasniva iskljucivo na magnetnoj dipolnoj interakciji, zavisnostparametara I32 i B,\d velicine

data je u tablicama [St 86]. Ova je zavisnost'prikazana graficki na slici 4.4. Sa nje su koriscenjemizracunatih vrednosti orijentacionih parametara B2 procenjene vrednosti parametara B,, i dobi-jeno je da oni iznose:

B,C2

0.003c.

0.007c(i

0.013

Kako se u prva dva slucaja radi o vrednostima koje su za dva reda veli£ine manje od parametaraB2 moze se smatrati da cetvrti clan ima veoma mali uticaj na vrednosti anizotropija, te sepocetna pretpostavka na ovaj nacin pokazala ispravnom. Isto se moze zakljuciti i za tree! slucajposto je procenjeno da orijentacioni koeficient B,( iznosi tek nesto oko 3.5% koeficienta B^.

4.3 Angularni distribuciorii koeficieritii multipolne smese

Izmerene anizotropije, detektovane pod 0° i 180°, date su u tabelama 4.2 i 4.3. Uobicajenipostupak je da se koriscenjem ovih eksperimentalnih rezultata za svaki pojedinagni prelazizracunaju faktori A-ill^B^, a zatim se odatle odredi vrednost angularnog distribucionog ko-eficienta. Na koji nacin se u slucaju prelaza mesane multipolnosti moze izracunati angularnidistribucioni koeficient iz tablicnih vrednosti I'\(LL+ I///,-) dato je jednacinom (32). Odatlese dobija da je parameter multipolne smese jednak:

=I l 2 ~

///.) (F.2(LLlfl,)

Kako se parametar 6 dobija kao resenje kvadratne jednacine, postoje dve mogucnosti, a koju odnjih odabrati odluiuje se na osnovu drugih informacija koje se o prelazu imaju. To su uglavnompretpostavke o multipolnosti zracenja donesene na osnovu spinova i prirode nivoa povezanihprelazom, multipolnih smesa dobijenih iz drugih mernja ili iz konverzionih koeficienata ili njihovihodnosa.Posto je vrednost /12 odredjena sa izvesnim nivoom tacnosti koji zavisi od eksperimentalnegreSke merenja anizotropija , kao i neodredjenosti sa kojom su dobijene vrednosti koeficienata

f/2 i $i, potrebno je proceniti i interval u kome se moze o£ekivati da se nalazi vrednost parametramultipolne smese <*>.Najjednostsvniji nacin da se to ucini.koji je koriscen i u ovom radu , je da se izracunaju vrednosti6 pomocu gornje jednacine kada u njoj figurise vrednost /l^-f A/l-2, a zatim i /12 — A/l^- To cenam dati gornju i donju granicnu vrednost parametera multipolne smese u zavisnozti od greskesa kojom je angularni distribucioni koeficient odredjen.

Posto je ustanovljeno da je orijentacioni parametar 13,\a reda velicine manji od parametra£?2, realno je pretpostaviti da se kod svih prelaza moze zanemariti cetvrti clan. Ukoliko postojivise nezavisnih merenja, kao sto je to kod nas bio slucaj, obicaj je da se za svako od njih,za oba detektora ponaosob, za svaki pojedini prelaz izracuna velicina A2U2B-2 a odatle se uzpoznate vrednosti orijentacionih parametara za svako merenje, odredi proizvod A2U2 . Kako ovavelicina zavisi samo od nuklearnih karakteristika.a ne od stepena orijentacije koji je uslovljennacinom izvodjenja eksperimenta, za odredjeni prelaz bi se iz svih merenja trebala dobiti slicnavrednost, u okviru eksperimentalne greske. Kod onog prelaza gde se na ovaj nacin dobijaju med-jusobno saglasne vrednosti iz svih merenja, u okviru eksperimentalne greske naravno, izracunavase srednja otezana vrednost ovog faktora a odatle se odredjuje angularni distribucioni koeficientdeljenjem sa poznatom vrednoscu orijentacionog parametra U2 nivoa sa koga se prelaz desava.Ukoliko se ne dobiju medjusobno saglasne vrednosti faktora A2U2, izracunavani su angularnidistribucioni koeficienti nezavisno iz svih merenja a zatim i parametri multipolne smese. Uzpretpostavku da neslaganje police od greske sa kojom je odredjena jedna od anizotropija,potrebno je bilo odabrati jednu od dobijenih vrednosti ft. Ovaj posao moze biti i trivijalanukoliko vrednosti /12 ili f> izracunate iz jedne od anizotropija nemaju fizickog smisla. Kada tonije slucaj prilikom izbora prave vrednosti rukovodilo se iskljucivo vec poznatim cinjenicama oposmatranom prelazu, koje su publikovali drug! autori.

Zbog slabije efikasnosti detekcije na visim energijama kod planarnog detektora na 180°izvestan broj gama linija u spektrima je odredjen sa vecom greskom nego sto je to bio slucajkod koaksijalnog detektora.Zbog toga je odluceno da se od svega sto je planarnim detektoromizmereno prihvate samo prelazi nizih energija koji su odredjeni sa zadovoljavajucom tacnoscu, akoji nisu registrovani koaksijalnim detektorom.

Nakon toga su sa poznatim orijentacionim parametrima odredjene vrednosti A^U2 i primecenoje da se dobijeni rezultati za merenje C2 znatno razlikuju od druga dva merenja,sto potice odnekog nepoznatog sistematskog faktora. Zbog toga je odluceno da se ovo merenje odbaci, takoda su usrednjene samo vrednosti A2U2 dobijene iz merenja C5 i C6. Dobijena srednja vrednostje nakon toga korigovana orijentacionim parametrom tako da je konacno za svaki prelaz dobi-jena vrednost angularnog distribucionog koeficienta. Usrednjene vrednosti proizvoda A2U2 kaoi same vrednosti angularnog distribucionog koeficienta su date u tabeli 4.7.

Iz dobijenih vrednosti angularnih distribucionih parametara izracunate su i multipolne smesedetektovanih prelaza. Kako su prilikom izbora koju od dve moguce vrednosti 6 usvojiti uglavnomkoriscene vrednosti multipolnih sme§a procenjeneiz konverzionih koeficienata rv/^-, u trecoj kolonitabela 4.8 , 4.9 , 4.10 i 4.11 su date i ove procene, a u cetvrtoj koloni tabela su i konacni rezultatiizracunatih vrednosti multipolnih smesa dobijene u ovom eksperimentu.

•1-1

I

en. prelaza [keV]

184.4194.7215.2404.0459.6594.4598.8604.5654.3672.2674.8691.2702.3705.3712.8757.8778.8810.3875.61057.71152.31161.91176.71235.41263.41273.51300.71347.01374.21447.81505.01652.81837.21867.91895.12052.42079.52092.1

(A2U2).,r

-0.201(37)-0.036(348)-0.323(52)0.368(282)0.699(101)0.215(65)0.105(65)0.284(379)-0.114(210)-0.231(41)0.299(73)0.299(56)-0.202(264)0.139(40)-0.022(224)-0.198(55)0.008(33)-0.119(71)-0.352(52)-0.299(139)0.324(91)0.064(129)0.467(78)-0.055(93)-0.065(138)-0.346(52)-0.158(78)0.858(159)0.570(71)-0.899(383)0.974(241)0.039(166)0.240(185)0.555(72)0.821(134)-0.331(44)-0.434(62)-0.378(102)

A2-0.436(83-0.043(420)-0.390(63)0.605(375)1.15(17)0.363(110)0.173(107)0.343(458)-0.211(386)-0.379(68)0.361(88)0.407(77)-0.244(320)0.299(86)-0.035(411)-0.239(66)0.014(56)-0.177(106)-0.480(72)-0.361(162)0.451(130)0.131(262)0.565(94)-0.111(189)-0.114(244)-0.418(63)-0.191(94)1.03(19)0.689(86)-1.64(67)1.17(29)0.064(273)0.394(304)0.670(87)0.991(162)-0.400(53)-0.524(75)-0.456(123)

Tabela 4.7Usrednjene vrednosti A-iUa

i angularni distribucioni koeficienti

45

en. prelaza [keV]

194.7404.0

459.6594.4

604.5691.2702.3705.3

757.8778.8810.3

1152.31176.7

1273.51300.7

1347.01374.2

1505.0

1867.92052.42079.52092.1

/,- - //

3+ -> 3+:r -> :r;r -> 2-3+ -» 4+3+ -> 2+/!+ -H +

:r -> :r2+ -> 2+3~ -> •>-3+ -> 2+5+-H +3+ -+ 2+3+ -> '! +3+ -» 3+3+ -> 3+3+ -> 2+3+ -» 2+3+ -> 2+3+ -» ^1 +3+ -> 2+3+ -» 2+3+ -» 2+

H iz (-VA-

<0.49< 0.46< 0.1> 2.2

3 l+co•'• ' - ! . (>M + 'X,

^_ |

< 0.491 O+'X.

1 -"-0.8

< O.(i

<1< 0.4

< 0.56<0.37

2.9+-7

0.97ti:;|i

i.:Ji2:i!

(n /in+°-'1'1— U.'IU_0.77

-2.0< 6 < -0.77-0.78 < £ < -0.45-25 > (5; 8.5 < 6

/I l+'J-;:!' • ' -2M.C)

-3.5 > 6; 9.8 < An 90+o.:i8— u.zu_0_:},,

7 n+'^.s~ ' -U-9.U

0.31(4)„!•{ () + ''•»'•'••'-;j..r)

10 9+i:'-«~ '"-^-'l.On nr.(;-H).009

— U.U.)l)_0 07,(

0.31(8)„[) n |7 + 0.07ft

U.U1 1 _ u.008

-0.25(9)-0 r)/1+u-2;j

u • ••>''- "0.2-1"

-0.20(6)

< -0.343 ()+L:t•'•u-o.y(i '1 + 1-'1°- '-1.1

4.2ii:i{-r>.a^

Tabela 4.8E2/M1 multipolne smese iz konverzionih koeflcienata

i nuklearnih orijentacija

en. prelaza [keV]

215.2598.8654.3

672.2674.8712.81161.91235.4

1652.8

1837.2

/,- -> lf

3+ -> 3-f)- ^ •{+

3- -> 3+2~ -> 2+3+ -> 2~4" -> 3+2~ -> 3+2~ -» 2+;j- ^ 4+

3~ ••> 2+

|^| iz rvA-

< 0.08d i 7+0.08u- ' ' -0.17

0.2()_y'.J,j

Q Q(j + O . IO

< 0.150.21+Jj;.^

O-^7! -0.2-10 1 +0.2

• ' - 0 1

0. 14_u'|,i

0.28+u.'28

b-0.05(7)0.04(8)

-0.24(46)

-0.03(5)-0.008(46)

0.19(26)0.11(14)n .,.,+0.1-1"••^•'-0.17

~O.OG_0,22

-o-02i|}:i3Tabela 4.9

M2/E1 multipolne smese iz konverzionih koeflcienatai nuklearnih orijentacija

en. prelaza [keV]

184.4875.61057.71263.4

/,- -» //-1+ -> 2+'1+ -> 2+•5+ > I-J+

2+ -> -1 +

|(^| IZ CV/^ (S

< 0.09o.o.r)+jj;;;;

— 0.07_0 07

O.'l O+o;^

-0.01(8)0.05(8)

-o.icio^in 9/-+U.V.-.}u-zt)-0.'1.5

Tabela 4.10M3/E2 multipolne smese iz konverzionih koeficienata

i nuklearnih orijentacija

4-3.1 Diskusija rezultata

0 nacinu na koji su izracunate vrednosti multipolnih smesa prikazane u gornje tri tabele,pisano je u odeljku 4.3. Ovde ce biti iznesene samo neke specificne situacije koje su se pojavilekod nekoliko prelaza.

-multipolne smese prelaza od 184.4, 194.7 i 215.2 keV su izracunate na osnovu anizotropijaizmerenih planarnim detektorom pod 180°, posto se ispostavilo da su odredjene sa znatno man-jom greskom nego sto je to ucinjeno koaksijalnim detektorom. Sve ostale multipolne smeseizracunate su iz anizotropija izmerenih pod 0°

-kako je jedan od prelaza sa nivoa od 956.2 keV ciste multipolnosti (875.6 keV), za prelazod 691.2 keV koji se takodje odvija sa ovog nivoa, angularni distribucioni koeficient je odredjenrelativno, iz odnosa anizotropija ova dva prelaza

/12 (691.2) = 12(875.6)

sto je pouzdaniji metod za odredjivanje koeficienta /V2 posto ne ukljucuje gresku sa kojom suodredjeni orijentacioni i deorijentacioni parametri. No nazalost, ni na ovaj nacin se nije moglaodrediti vrednost multipolne smese ovog prelaza, vec je samo grubo procenjena

-identican postupak je primenjen i u slucaju prelaza od 705.3 keV koji se emituje sa nivoaod 785.9 keV posto prelaz sa ovog nivoa na osnovno stanje ima cistu multipolnost. Stan-dardnim postupkom opisanim na pocetku ovog odeljka dobija se vrednost multipolne smese od5 — —G.lSt^s, sto se veoma dobro sla^e sa'vrednoscu iz tabele 4.8. Ovakvo slaganje se mozesmatrati jednim od pokazatelja da su orijentacioni i deorijentacioni parametru dobro odredjeni.

-prelazi od 702.3 i 757.8 keV se emituju sa nivoa od 2216.0 keV za koga u [NDS 92]stoje navedene dve moguce vrednosti spina 2~ i 3~. Kako su u referenci [So 95] u teorijskim

-17

proracunima autori upotrebili vrednost spina od 3 i dobili zadovoljavajuce slaganje sa odgo-varajucim eksperimentalnim cinjenicama, multipolne smese navedene u tabeli 4.8 su dobijenesa ovom vrednoscu spma

-slican problem se pojavio i kod dva prelaza 1161.9 i 1235.4 keV sa nlvoa od 2021.3 keVza koga takodje nije jednoznacno ustanovljen spin. Vrednosti multipolnih smesa za pomenuteprelaze prikazane u tabeli 4.9 su izracunate nakon sto je na osnovu rezultata u referenci [So 95]usvojena vrednost spina od 2~

-za prelaz od 1347.0 keV je angularni distribucioni koeficient odredjen sa velikom greskomtako da donja granica multipolne smese nije mogla biti ustanovljena. Vrednost koja je u tabeli4.8 navedena pod navodnicima odgovara maksimumu funkcije A^A). Kako je zbog velikeneodredjenosti sa kojom su merene anizotropije gama zracenja za ovaj relativno slabi prelazangularni distribucioni koeficient odredjen sa velikom greskom, tako da njegova gornja granica(A2 + AA2) premasuje maksimalnu vrednost koju angularni distribucioni parametar moze imatiza ovaj tip prelaza, prilikom odredjivanja donje granice intervala u kome se sa nivoom poverenjaod jedne standardne devijacije moze nalaziti vrednost multipolne smese, uzeta je maksimalnavrednost parametra A2

-za prelaze od 404.0 i 459.6 keV, oba sa nivoa od 1917.8 keV, dobijene su vrednosti angu-larnih distribucionih koeficienata vece od maksimalne vrednosti koje ovi koeficienti mogu imatiza posmatrane prelaze, te je bilo moguce samo oceniti parametar ft na osnovu minimalne vred-nosti angularnog distribucionog koeficienta u okvirima eksperimentalne greske (A2 — A A2) imaksimalne vrednosti koju parametar A2 moze imati za dati tip prelaza. Ovako visoka vrednostangularnog distribucionog koeficienta se kod oba prelaza sistematski pojavljuje u svim meren-jima.Zanimljivo je primetiti da se u oba slucaja dobijaju vrednosti vece nego sto je procenjenona osnovu «/v-- konverzionih koeficienata

-za dva prelaza (1152.3 i 1161.9 keV) dobijene su vrednosti proizvoda /MA> koje se nimalone poklapaju u okviru greske. Ovde se radi o prelazima sa dominantnom nizom multipolnoscu,i malom primesom komponente vise multipolnosti tako da im se vrednost multipolne smeseveoma malo menja sa promenom angularnog distribucionog koeficienta. To znaci da se kodpomenuta dva prelaza bez obzira na velike razlike izmedju koeficienata A-2 izracunatih iz po-jedinacnih merenja, dobijaju parametri 6 u relativno uskom intervalu. Vrednosti prikazane utabelama 4.8 i 4.9 za pojedinacni prelaz dobijene su standardnim postupkom usrednjavanja

Kao sto se i moglo ocekivati, dobijeno je da su svi prelazi izmedju kolektivnih nivoa ( sa nivoaod 264.99, 785.92, 859.40 i 956.23 keV-a) izraziti E2. Za prelaze sa A/ = 2 nije utvrdjenoprisustvo M3 komponente koja bi bila veca od greSke merenja. Prelazi sa A / — I i A/ = 0imaju Ml komponentu od nekoliko procenata.Za sve detektovane prelaze izmedju kolektivnih nivoa uz promenu parnosti se sa sigurnoscumoze tvrditi da su cisti El. Naime za prelaze sa nivoa od 1458.2 i 1513.7 keV (koji su prvadva nivoa rotacione trake sa K* = 2~) kao i sa nivoa od 1572.2 keV (osnovni nivo rotacionetrake K* = 4~) koji idu na nivoe gama-vibracione trake odredjene su veoma male vrednosti

•18

multipolne smese koje su u svim slucajevima manje od racunske greske. Isto se mo2e red i zadva detektovana prelaza koji sa nivoa od 1917,7 keV (clan rotacione trake K^ — 1~) popunjavajunivoe trake osnovnog stanja.

Posebno su zanimljivi nivoi od 2132.9 i 2160.1 keV-a za koje je ustanovljeno da su cetvoro-cesticni. Prelazi sa nivoa od 2132.9 keV uz promenu parnosti su najverovatnije cisti El postoim je odredjena veoma mala vrednost multipolne sme§e , manja i od eksperimentalne greske.Selekciona pravila za sve ostale prelaze detektovane sa ova dva nivoa daju mogucnost Ml i E2multipolnosti. Ocigledno je da strukturni element! favorizuju E2 prelaz prilikom deekscitacijeovih nivoa na nivoe koji pripadaju rotacionoj traki osnovnog stanja. Ovaj efekat ne postoji kodprelaza na nivoe 7 - vibracione trake posto je utvrdjeno da svi poseduju nizu Ml multipolnostsa E2 primesom od nekoliko procenata. Predlog za objasnjenje ove pojave dat je u referenci [Ar74] gde se kaze da talasne funkcije ova dva nivoa sadrze samo elemente sa K=2 i 3.

Kod preostala dva nivoa od 2021.36 i 2215.97 keV-a za koje je utvrdjeno da nemaju kolek-tivna svojstva, dobijeno je da prelazi poseduju najnizu multipolnost koju selekciona pravila nude,ali se postojanje komponente vise multipolnosti ne bi mogla iskljuciti, barem ne kod prelaza757.8 i 1235.4 keV, posto u oba slucaja dobijena vrednost multipolne smese prevazilazi greskusa kojom je odredjena.

4-3.2 Rczultati druyiJi, autora

Multipolne smese prelaza sa pobudjenih nivoa l(i('Er nastalih raspadom "'(iTm merene sudosada u dva navrata: metodom 7 — 7 korelacija [Bu 80] i niskotemperaturskim orijentacijama.Rezultati ovog drugog eksperimenta publikovani su u dva maha, u referencama [Da 85] i [Kr87]. Kako su u ovoj prvoj navedenoj referenci prezentovani preliminarni rezultati eksperimenta,necemo se posebno baviti njima, posto su kasnije publikovani u celosti [Kr 87]. U tabeli 4.12su prikazane vrednosti multipolnih smesa dobijenih pomocu ova dva metoda. U petoj koloniove tabele prikazane su multipolne smese izracunate upotrebom eksperimentalnih vrednostianizotropija zraifenja dobijenih u eksperimentu opisanom u referenci [Da 85]. Jedina razlika je utome sto su u ovom slucaju upotrebljeni novi spektroskopski podatci [Ad 89] koji su omogucilida se konstruise kompletnija sema radpada. Analizom rezultata prikazanih u tabeli 4.12 u trecoji petoj koloni moguce je uociti da nema znatnije razlike u vrednostima multipolnih smesa zaprelaze sa visih nivoa erbijuma. One se vecinom poklapaju u okviru eksperimentalnih gresaka. Tose moze objasniti cinjenicom da se ovi prelazi odvijaju sa nivoa koji se uglavnom ne popunjavajugama prelazima vec samo direktno iz beta raspada lwiTm tako da detalji koji u to doba nisu bilipoznati u semi nisu bitnije uticali na vrednost deorijentacionih koeficienata. Kod prelaza sa nizihnivoa se uocavaju znatnije razlike prvenstveno zbog toga sto se oni popunjavaju gama prelazimasa visih nivoa te su im koriscenjem detaljnije seme raspada odredjeni drugaciji deorijentacionikoeficienti.

U nasem eksperimentu po prvi put su odredjene multipolne smese za 15 prelaza iz raspada166Tm. Ako se nasi rezultati uporede sa vec postojecim, prikazanim u tabeli 4.12, moze se uocitida u najvecem broju slucajeva postoji saglasnost medju njima u okviru eksperimentalne greske.Kod prelaza od 594.4 i 691.1 keV u nasem slucaju moguce je bilo izvrsiti samo grubu procenu.

Za preiaz od 778.8 keV se sa rezultatima iz referenci [Kr 87] i [Bu 80] dobija lepa saglasnoststo se tice same vrednosti, ali je razlika u znaku, o cemu ce Jos biti govora u narednom odeljku.Od svih prelaza znatnije odstupanje se pojavljuje jedino kod prelaza 1235.4 keV gde se razlika

uocava i u brojnoj vrednosti i u znaku multipolne smese. cv/\ koeficient za ovaj preiaz nijeutvrdjen sa dovoljnom tacnoscu da bi se na osnovu njega moglo prosuditi koja od dve postojecevrednosti vise odgovara stvarnoj.

nivo [keV]

265.0

785.9

859.4

956.2

2021.3

2132.9

2160.1

2216.0

2291.0

E, [keV]

184.4

705.3

594.4

778.8

691.2875.6

1235.4

215.21176.7

1273.5

1867.92052.4

1374.2

2079.5

757.8

1505.5

ref. [Kr 87]

0.09(10)r+.'J

~°-M

5.5+-

i-r*i"-8.5 > £ < 7

-0.07(9)

0.1(2)0 ()<)+°-07"•"•'-(.I.Oli

0.16(11)

-0.11(8)

•• :?:8<)+» '''-u

-0.18(7)

iot™0.31(9)

o '>+n-'2— U---U.3

ref. [Bu 80]

-22+I:j

"+£;.78.4(7)

-3.7(5)

:U8tU:E7.0(5)

r .; + !.;>•'•--0.5

0 |7+u:2uu- ' ' -U.3'l

ref.[Kr 94]0.06(6)

-6.7i&,-12(2)

-6.^,',:8r r.+2.8' ' • ' ' - I .I

-0.05(9)0.05(11)-0.04(8)0 -K+U.I .S"•^• '_o.io-0.09(4)

3.6±?;<6.0-;:;

-o.:wtjj:i?(i 7+"°•'• ' - (>.!

0.34(7)

Tabela 4.12Do sada publikovane vrednosti multipolnih smesa

izmerene iz raspada ">(;Tm

Multipolne smese 1(>()Er merene su i iz raspada IMimHo,a kako se zbog izbornih pravila naovaj na£in popunjavaju sasvim drug! nivoi erbijuma, mali je broj prelaza koji postoje u obeseme raspada a za koje su odredjene multipolne smeSe. Za takve prelaze dobijene multipolnesmese su date u tabeli 4.13. Vrednosti prikazane u poslednjoj koloni ove tabele nisu izmerene

iz raspada 1G6mHo vec metodom Kulonovskih pobudjivanja. Iz ove tabele se moze videti da senasi rezulti uglavnom poklapaju u okviru eksperimentalne greske sa vrednostima iz reference[We 76] koji uglavnom pate od velike neodredjenosti sa kojom su parametri 6 izracunati, kaoi sa multipolnim smesama publikovanim u referenci [Kr 81] koje su preciznije odredjene . Sarezultatima publikovanim u referenci [Ha 90] se ta saglasnost ne pojavljuje kod prelaza od 778.8

keV. Za preiaz od 691.2 keV-a u ovoj referenci dozvoljava se mogucnost da multipolna smesa

50

ima vrednost i beskonacno. Jedina ocigledna razlika se pojavljuje kod prelaza od 810.3 keVkoji sa nivoa gama-vibracione trake popunjava nivo trake osnovnog stanja. Nasa vrednost selepo pokalapa sa ranije izmerenim, all je znak razlicit. Kako i znak multipolne smese moze biti

znacajna informacija o nekim elementima strukture jezgra, tome je posvecen naredni odeljak.

nivo [keV]

785.9

859.4

956.2

1075.3

/£, [keV]

705.3

594.4

778.8

691.2810.3

ref. [We 76]

-Ifi^:,_()+•'

— 00

_|()+;l

1 J-1!IO

-1(^7

-21.(i+-

ref. [Kr 80]

-12lf

-20^

-i6+;r-21(2)

ref. [Ha 90]

-:w.7iii;S-44.6S,rrr -522•>()(>_ 61 <>

.11 o+l. S— ZI ./_-2,|

ref [Do 72]

_i()+91 J-38

•> ••>+!•;•'••'-3D

Tabela 4.13Multipolne smese izmerene od strane drugih autora

iz raspada "'(;'"Ho

4-3.3 Promena znaka multipolne. smese E2/M1 prelaza

Znak multipolne smese nema fizickog smisla, kao sto je to receno u Poglavlju 2, i stvar jekonvencije kako ce se izabrati. Cinjenica da po usvojenoj konvenciji [Kr 70] znak parametra 6dobijen teonjski iz nekog modela mora biti konzistentan sa znakom odredjenim iz eksperimenta,daje dodatnu mogucnost veoma senzitivne provere valjanosti pojedinih modela.

Prelazi izmedju koletivnih nivoa deformisanih jezgara retkih zemalja imaju jak E2 karakter saveoma malom Ml primesom. Multipolne smese takvih prelaza obicno imaju veliku vrednost islabo su osetljive na nuklearne procese koji imaju za posledicu male promene matricnih eleme-nata. No kako su vrednosti Ml matricnih elemenata bliske nuli, vrlo je realna mogucnost da imse vrednost izmeni usled nekog takvog procesa do te mere da promene i znak. Rezultat toga bibila i promena znaka parametra <S'. A da li postojeci model! predvidjaju jednu takvu pojavu ilinejos jejedan od nacina da im se proveri valjanost.

Posebno je interesantno posmatrati sta modeli predvidjaju o zavisnosti znaka multipolnesmese od spina nivoa. Po modelu dinamicke deformacije (DDM) [Ku 84], talasna funkcijaprolate-jezgra koje rotira oko ose normalne na osu simetrije uzima u obzir i promene oblika

jezgra usled povecanja rotacione energije u stanjima sa visim vrednostima momenta impulsaI. Kod veoma deformisanih jezgara kao sto je to "H'/sY, ove su promene male tako da na E2matricne elemente prakticno ni nemaju uticaja, dok su za Ml matricne elemente dovoljno velikeda bi se mogla ocekivati i promena njihovog znaka. Po pomenutom modelu ova je pojavautoliko verovatnija ukoliko su spinovi visi tj. veca brzina rotacije jezgra. Konacno to znaci dabi se moglo za prelaze sa visokih spinova o£ekivati promena znaka multipolne smese. Kako se

menjaju vrednosti matricnih elemenata E2 i Ml po DDM-modelu za prelaze izmedju rotacionihnivoa 166Er dato je na slici 4.5. Sa nje se vidi da multipolne smese imaju i pozitivnu i negatlvnuvrednost, sve u zavisnosti od matricnog elementa Ml.

2-2 4-4 6-6 8-8 10-10 12-12I i

56 7 8 910 1112

3-2 5-4 7-6 8-9

PROMENA SPINA Ii-If

11-10

Biio—J

0

1

-1

AI

Slika 4.5Vrednosti E2 i Ml matricnih elemenata

za prelaze sa 7-vibracione trake na traku osnovnog stanja

Zavisnost multipolne smese za E2/M1 prelaze unutar 7-vibracione trake kao i za prelaze izmedjunivoa 7-vibracione trake i nivoa rotacione trake osnovnog stanja od spina pocetnog i krajnjegstanja mogu se po prvoj verziji Modela interagujucih bozona IBM-1 [Ar 75] izraziti preko sledeceg

obrasca [Wa 81]:

13'gde je E~f energija gama prelaza, B parametar koji se obicno odredjuje iz postojecih eksperi-mentalnih podataka, a /(/,,//) je funkcija koja na sledeci nacin zavisi od spinova pocetnog i

krajnjeg stanja:

/(A, h) = [^( A + // + 3)(7, - //: + 2)(/i - // + 2)(/i + // - i )]1/2

Iz gornjih izraza se vidi da se iz njih ne dobija promena znaka parametra <5 u zavisnosti odspinova nivoa koji ucestvuju u prelazu.Daljim usavrsavanjem ovog modela dobila se mogucnost predvidjanja promene znaka [Li 87], [Is88] ali zasada nedovoljno precizno u odnosu na postojece eksperimentalne rezultate.

Sto se eksperimentalmh rezultata tice, postoji bogata sistematika [La 82] iz koje se vidi dagotovo svi E2/M1 kolektivni prelazi deformisanih parno - parnih jezgara retkih zemalja imajunegativnu vrednost. Na slici 4.6 prikazani su rezultati jedne slicne sistematike [Kr 91], na kojojse vidi da na prelazu od sfernih ka deformisanim jezgrima.u oblasti gde je broj neutrona oko88 do 90, dolazi do izmene znaka multipolne smese za prelaze sa 7-vibracione trake na trakuosnovnog stanja, i u oblasti deformisanih jezgara ova vrednost po ucinjenoj sistematici uvekima negativnu vrednost. Nesto se slicno desava i sa prelazima sa /j-vibracione trake, samosa suprotnim predznakom. Izuzetci od ove pravilnosti utvrdjene pomenutim sistematikamanisu eksperimentalno utvrdjeni sa dovoljnom pouzdanoscu u vecem broju slucajeva.Razlog tomeprvenstveno lezi u cinjenici da bi se promena znaka, po rezultatima DDM-modela mogla ocekivatiza prelaze sa nivoa visokog spina, koji cesto nisu dovoljno intenzivni da bi im se sa pouzdanoscuutvrdile multipolne smese, pogotov ukoliko se pomenuti nivoi popunjavaju iz radioaktivnograspada.

16

12

0

-4

- 8

•12

-16

ttYb 122

,t -

166&

84 86 W 90 92 94 96 98 99

Slika 4.6Neki rezultati merenja multipolnih smesa 7-prelaza

sfencnih i deformisanih jezgara

53

102

Sa te strane je jezgro 166Er kome se iz raspada ">G'"Ho popunjavaju stanja visokog spina posebnozanimljivo pa je cesto korisceno u merenjima, ali i u teorijskim modelnim racunima. Iz raspada16GTm (/" = 2+) se ne popunjavaju nivoi sa visim spinom od 4, sto znaci da ne postoji tako velikbroj prelaza izmedju traka kao kod raspada holmijuma, ah i u tih nekoliko detektovanih prelazauocava sa efekat promene znaka parametra 8. U tabeli 4.14 prikazane su vrednosti multipol-nih smesa koje su razni autori dobili teorijskim putem upotrebom razlicitih modela za prelazekojima je u ovom eksperimentu odredjen parametar ft. Rezultati publikovani u referenci [Ba75] dobijeni su na osnovu kolektivnog modela, u referencama [Wa 81],[Li 87] i [Is 88] autori sukoristili model interagujucih bozona.dok je u referenci [Ha 90] upotrebljen model dinamicke de-formacije. Samo u ovom poslednjem slucaju teorija predvidja promenu znaka multipolne smeseza prelaze detektovane u ovom eksperimentu, tako da bi za prelaz od 691.2 keV-a multipolnasmesa trebala imati pozitivnu vrednost.

fy[kc.V]594.4691.2705.3778.8810.3

ref.[Ba 75]

-9.6-11.4

-21.3-29.8-22.9

ref.[Wa 81]

-10.1(2.5)-9.1(2.0)

-17.7(3.8)-18.4(4.0)-13.0(2.8)

ref.[Li 87]

-20.4-16.0-16.8-11.4-47.8

ref.[ls 88]

-6.4-5.3-13

-11

-4.2

ref.[Ha 90]

-35.14.4

-11.3-49.1-5.3

Tabela 4.14Teorijske vrednosti muttipolnih smesa

Od eksperimentalnih rezultata prikazanih u tabeli 4.13 samo je u referenci [Ha 90] multipolnasmes za prelaz od 691.2 keV pozitivna. No greska sa kojom je dobijen ovaj rezultat dozvoljavasa jedne strane i negativne vrednosti,dok je sa druge strane i +oc moguce resenje. Druga dvarezultata [Kr 81] i [We 76] za ovaj prelaz daju negativnu vrednost multipolne smese, ali u obaslucaja interval eksperimentalne greske dozvoljava mogucnost i pozitivnog rezultata. U referenci[Kr 81] i +00 je dozvoljeno kao moguce resenje. Multipolna smesa ovog prelaza odredjena izKulonovskog pobudjenja [Do 72] takodje ima negativnu vrednost ali je interval greske toliki dadozvoljava i pozitivnu vrednost. Od rezultata koji nisu prikazani u tabeli svakakotreba pomenutii vrednost publikovanu u referenci [Ka 81] koja iznosi -5.8^,';'] i koja je pozitivna . Osim ovogrezultata josje samo u referenci [Kr 95] (tabela 4.12) dobijena pozitivna vrednost za ovaj prelaz.Multipolne smese prikazane u tabeli 4.13 dobijene su merenjem iz raspada I(if""'Ho, osim u refer-enci [Do 72]. Prelaz od 691.2 keV emituje se sa nivoa 956.2 keV-a koji se ne popunjava direktnoiz beta raspada holmijumovog izomera vec preko nekoliko gama prelaza slabog intenziteta. Toznaci da je i linija od 691.2 keV slaba, apsolutni intenzitet po sto prelaza joj je 1.34. Pomenutinivo se u slucaju raspada m'Tm popunjava preko velikog broja gama prelaza tako da je u ovomslucaju apsolutni intenzitet linije od 691.2 kev-a je 7.4 po sto raspada. To je omogucilo da seu ovom eksperimentu sa relativno malom eksperimentalnom greskom odredi anizotropija ovelinije (oko 18%,sto za jedan ovakav eksperiment nije velika vrednost),ali nazalost ni to nije bilodovoljno da se ustanovi tacna vrednost multipolne smese vec je ona samo procenjena, tako da

5/1

se o znaku iz procene ne moze nicta zakljuciti.

Za prelaz od 810.3 keV ni jedan od teorijskih modela ne predvidja pozitivnu vrednost multi-polne smese, niti je u dosadasnjim merenjima iz raspada holmijuma eksperimentalno utvrdjenonesto slicno tome. Jedini model koji za prelaze izmedju nivoa visokih spinova predvidja promenuznaka multipolne smese je model dinamicke deformacije koji polazi od pretpostavke da su E2matricni element! ovakvih prelaza znatno veci od Ml i uvek pozitivni, tako da je znak multipolnesmese uvek odredjen Ml matricnim elementom. U referenci [Fa 92] publikovane su vrednostiE2 matricnih elemenata do kojih se doslo eksperimentalnim putem, kulonovskim pobudjivanjemjezgra 16GEr pomocu 1G0, 'T2S i 58Ni.Za E2 matricni elemenat prelaza 810.3 keV dobijena jevrednost od -0.74(6) e barn. U istom radu su za pomenuti prelaz date vrednost E2 matricnihelemenata procenjene iz modela simetricnog i asimetricnor rotora [Da 58] kao i iz IBA-1 modela[Ar 84], i u svim slucajevima se radi o negativnim velicinama. Ovaj eksperimentalni rezultat jeu direktnoj suprotnosti sa rezultatom teorijskih proracuna DDM-modelom [Ha 90], [Ku 92], gdese za sve E2 matric"ne elementa prelaza sa 7-vibracione trake na traku osnovnog stanja dobijajupozitivne vrednosti.Razlog za neslaganje izmedju nase vrednosti i dosada publikovanih, svakako treba traziti ucinjenici da je angularni distribucioni koeficient za prelaz sa nivoa sa spinom 5 na nivo saspinom 4 jednak nuli za cisti E2 prelaz. Zavisnost ovog koeficienta od parametra multipolnesmese je data jednacinom (32) a graficki prikaz za slucaj jednog ovakvog prelaza je data na slici4.7. Kako se prelaz od 810.3 keV desava izmedju dva kolektivna nivoa, realno je ocekivati daima jak E2 karakter sa malom Ml primesom od nekoliko procenata. To znaci da je i angularnidistribicioni koeficient za ovaj prelaz veoma blizak nuli, i vrlo osetljiv na moguce faktore kojivrse sistematski pomeraj merenih vrednosti. Priroda ovog prelaza je takva da mali sistematskipomeraj koji bi promenio znak angularnog distribucionog koeficienta ne bi mnogo uticao naapsolutnu vrednost multipolne smese, ali na znak svakako.

/

Iz tabela 4.2 i 4.3 se moze videti da se kod anizotropija izracunatih iz spektara C5 i C6dobijaju vrednosti koje su medjusobno veoma saglasne, s tim da je greska kod anizotropijaizmerenih planarnim detektorom znatno veca nego sto je to slucaj kod anizotropija merenihkoaksijalnim detektorom. Iz svih pojedinacnih merenja se dobija pozitivna vrednost parametra8, samo je u slucaju merenja izvedenih planarnim detektorom zbog velike greske moguc i jedani drugi predznak. Vrednost prikazana u tabeli 4.8 dobijena je usrednjavanjem iz oba merenjaizvedena koaksijalnim detektorom.

Za ostale prelaze, koji se iz raspada lf'('Tm nisu mogli registrovati, ili su im anizotropijeutvrdjene nedovoljno tacno,u referenci [Ha 90] dobijene su vrednosti kojima se znak u potpunostipoklapa sa teorijom Jznesenom u istoj publikaciji.Od ostalih eksperimentalnih rezultata Jos' jesamo jedan prelaz detektovan sa pozitivnom vrednoscu multipolne smese. Naime u referenci [Kr81] odredjena je vrednost od lO.Otj'j za prelaz od 670.5 keV-a sa nivoa od 1215.9 kev-a. Ovoje prelaz sa nivoa spina 6+ koji pripada 7-vibracionoj traki na nivo istog spina i parnosti u trakiosnovnog stanja. U istoj publikaciji autor je izneo pretpostavku da prelazi sa nivoa visih spinovamoze doci do promene znaka parametra 6, i taj efekat je pripisao Koriolisovoj interakciji, ali zaprelaz od 644.6 keV (8+ —> 8+) sa nivoa 1555.7 keV-a, zbog njegovog slabog intenziteta, nijemogao odrediti anizotropije sa zadovoljavajucom tacnos'cu da bi potvrdio postojanje efekta.

A

Slika 4.7Zavisnost angularnog distribucionog parametra od multipolne smese

za prelaz o —> 1

4.3.4 Odnosi redukovanih verovatnoca prelaza

Princip rada sa svim postojecim modelima koji opisuju jezgro je da se krene od neke pret-postavke o prirodi Interakcija koje unutar njega postoje, na osnovu toga se konstruise Hamil-tonijan, procene se vrednosti nekih velicina i konacno se uporede sa rezultatima koji su eksper-imentalno dobijeni. Veoma cesto su rezultati teorijskih proracuna u okviru odredjenog modelamatricni elementi elektromagnetnih prelaza (jednacina (8)),koji se eksperimentalno mogu odred-iti merenjem vremena zivota nuklearnog stanja sa koga se prelaz odvija, ili Kulonovim pobud-jivanjem. Kako ovi eksperimenti uglavnom ne daju dovoljan broj cinjenica za proveru nekog

modela,korisno je znati jos i multipolne smese koje se definisu kao odnosi matricnih elemenatamultipolnosti L \1 koje ucestvuju u jednom prelazu ili odnose redukovanih verovatnoca dvarazlicita prelaza koja se odvijaju sa istog nivoa. Dakle, ukoliko dva prelaza energija K\ /^polaze sa istog nivoa a za njih se pouzdano znaju intenzivnosti I\ /2, a za slucaj kada prelazinisu ciste multipolnosti i procentualni udeli multipoint komponenti Q\2 , moguce/.? za njihodrediti odnose redukovanih verovatnoca na sledeci nacin:

Q-2

Deo seme raspada pobudjenih nivoa lf>';Er na kojoj su prikazani neki od prelaza sa nivoa2132.9 keV-a dati su na slici 4.8. U tabeli 4.15 dati su relativni intenziteti ovih prelaza, mul-tipolne smese odredjene u ovom eksperimentu, i na osnovu njih izracunati procentualni udeli

multipoint komponenti koje u prelazima ucestvuju.

3*

ooc~~CNl

cn

COmoCNI

2132.9

859,4

265,0

80,

166Er

Slika 4.8

Deo seme raspada ll:>6Er

57

Nivoi 956.1 i 859.4 keV-a pripadaju 7- vibtacionoj traki, i za prelaze sa nivoa 2132.9 keV-a nanjih je ustanovljeno da imaju magnetni dipolni karakter. Za ta dva prelaza je izracunat odnos Mlredukovanih verovatnoca . Prelazi na dva nivoa trake osnovnog stanja 265.0 i 80.6 keV-a imajuelektricni kvadropolni karakter, i za njih je izracunat odnos E2 redukovanih verovatnoca . Kakose nivo od 2132.9 keV-a popunjava iz raspada 1(><>Tm koji je redje koriscen za istrazivanje ovogerbijumovog izotopa, u literaturi postoji veoma skroman broj eksperimentalnih podataka kojise ticu odnosa redukovanih verovatnoca za ove prelaze. Nasi rezultati, uz dosada publikovaneprikazani su u tabeli 4.16.

/S[keV]1176.71273.51867.92052.4

/,.

50.5(10)78.6(16)21.4(5)91.0(18)

h0.31(8)

n ni7+0-°'ri-U.Ul (_ao68

3^5|G^SI

procentualni udeli91.2+'|* Ml

99.97^ Ml92.8+t,' E297.6(1.0) E2

Tabela 4.15Relativni intenziteti, multipolne smese i procentualni udeli multipolnih komponenti

w(7:,'2.3-^'i.r)rj / /"'') -7 •} \ \ j /,• > — k • »-, I

/ j ( t'j 2 ,• * — *•'! ,j 1

0.74(3)

n iftO}

ref[Ar 74]

0.6(2)

n 38Mni

ref[Bu 80]

n 3fiM/n

Tabela 4.16Odnosi redukovanih verovatnoca prelaza

Iz tabele 4.16 se moze videti kako se dobijena vrednost odnosa E2 redukovanih verovatnocapoklapa sa predjasnjim rezultatima, koji su doduse odredjeni sa znatno vecom greskom. OdnosMl redukovanih verovatnoca prelaza koji popunjavaju nivoe 7-vibracione trake se dosta razlikujeod vrednosti publikovane u [Ar 74]. Ovo se neslaganje jedino moze objasniti cinjenicom da suautori u referenci [Ar 74] do vrednosti multipolnih smesa dosli merenjem konverzionih koeficienatkoji se na ovako visokim energijama ne mogu utvrditi sa dovoljno visokom tacnoscu.

U poglavlju gde je izvrsena diskusija rez'ultata, receno je kako prelazi sa nivoa od 2132.9 i2160.3 keV-a na traku osnovnog stanja imaju jako izrazen E2 karakter, dok su prelazi na nivoe7-vibracione trake pretezno magnetnog dipolnog karaktera. To se za prelaze sa nivoa od 2132.9keV-a jos bolje moze uociti kada se pogleda vrednost odnosa Ml redukovanih verovatnoca dvaprelaza koji idu na razlicite trake. Za prelaze od 1176.7 i 1867.9 keV-a se dobija:

Zbog velike greske kojom je odredjena primesa Ml u prelazu 1867.9 keV-a, i ovaj odnos jeodredjen sa velikom greskom, ali i takva vrednost je dovoljna da se vidi kako je redukovana

verovatnoca Ml prelaza na 7-vibracionu traku dva reda velicine veca od Ml komponente prelazakoji ide na traku osnovnog stanja. U referenci [Bu 80] za ovaj odnos dobijeno je 89(25). Kakoosnovna traka potice od stanja I*l\ 0+0 a 7-vibraciona od I*K = 2+2, jedno od mogucihobjasnjenja za ovu pojavu je i ono izneseno u referenci[Ar 74], da se stanje od 2132.9 keV-a(kao i 2160.3 keV-a) moze opisati talasnom funkcijom u kojoj preovladavaju elementi sa K=2ili 3 te su zbog K izbornog pravila favorizovani prelazi E2 na traku osnovnog stanja.

Iz podataka dobijenih u ovom eksperimentu moguce je proceniti E2 odnose redukovanihverovatnoca prelaza sa nivoa 7-vibracione trake na nivoe osnovnog stanja. Na slici 4.9 data sudva nivoa sa po dva prelaza za koje su multipolne smese odredjene.No nazalost za prelaze od 594.4 i 691.2 keV nisu odredjene tacne vrednosti multipolnih smesa,vec su one samo procenjene, jasno je da se opisani nacin mogu samo grubo odrediti pomenutiodnosi.

CV1

inc^oo

cr>IT)

oO

265,0

80,(

166Er

Slika 4.9Deo seme raspada ">('Er

Za odnos redukovanih verovatnica prelaza sa nivoa 956.2 keV-a je dobijeno:

< 5.96

Ako se to uporedi sa do sada poznatim odnosima

5.67(45)referenca [Re 70]191 = { 6.14(58)referenca [Do 72]

S.SG+o.igreferenca [Ka 81]

moze se uociti kako se nasa vrednost poklapa sa rezultatima merenja drugih autora sto je i biloza ocekivati, s obzirom da se radi o jakim E2 prelazima tako da odnos redukovanih verovatnocanije preterano osetljiv na varijacije parametra 6.

59

Slicno se moze zakljuciti i za prelaze sa nivoa od 859.4 keV-a gde je dobijeno:

O.fifi < ^<0.71

Za iste prelaze drug! autori dobijaju sledece rezultate:

,,a)

0.66(.r))referenca [Re 70]0.73l^referenca [Ka 81]

0.719(2/1 )referenca [Ad 89]

Nasa procena je u dobroj saglasnosti sa tri navedene vrednosti za ovaj odnos.Jos jedan od nacina da se dobiju odnosi redukovanih verovatnoca prelaza je upotrebom

matricnih elemenata izmerenih direktno kulonovim pobudjivanjem jezgra. U referenci [Fa 92]date su izmerene vrednosti E2 matricnih elemenata prelaza koji polaze sa nivoa rotacione trakeosnovnog stanja i nivoa gama-vibracione trake, i pomocu njih se za pomenute odnose dobijajusledece vrednosti:

l+lh7-0.5

Prva od dve gore navedene vrednosti se izuzetno dobro slaze sa svim dosadasnjim tako i sanasom procenom, dok se u drugom slucaju moze uociti zacudjujuce neslaganje.

A koliko su pojedini modeli u mogucnosti da dovoljno tacno predvidi ove odnose moze seutvrditi ukoliko se uporedjenje izvrsi sa izvesnim brojem eksperimentalnih rezultata. U referenci[Ba 89] se mogu naci sistematizovane sve najznacajnije eksperimentalno utvrdjene velicine karak-teristicne za deformisana parno-parna jezgra i medju njima odnosi redukovanih verovatnoca zaprelaze sa visih nivoa 7-vibracione trake za koje nisu izmerene multipolne smese u ovom eksper-imentu. Gotovo sve dosada publikovane vrednosti za odredjeni odnos su medjusobno saglasnesa manjom ili vecom greskom i za svaki od njih je izracunata srednja otezana vrednost koja jeprikazana u drugoj koloni tabele 4.17. Odnosi redukovanih verovatnoca prelaza dobijeni iz E2matricnih elemenata publikovani u referenci [Fa 92] dati su u trecoj koloni dok su rezultati IBA-1modela iz iste reference prikazani u cetvrtoj koloni. U referenci [Ha 90] za prelaze sa tri nivoa:859.4 (/" = ;5+), 1075.2 ( / " • = 5+) i 1376.0 (l« = 7+) izracunati su E2 matricni elementipo modelu dinamicke deformacije a pomocu njih odredjeni odnosi redukovanih verovatnoca E2prelaza i prikazani u petoj koloni tabele 4.17.

I nas rezultat za ^p '''|7I['y/! je ukljucen u srednju vrednost u tabeli. Ocigledno je da model

dinamicke deformacije mada veoma dobro predvidja promenu znaka multipolne smese , odnoseredukovanih verovatnoca prelaza ne uspeva da rekonstruise sa dovoljnom tacnoscu. Zanimljivoje svakako primetiti da sto je energija nivoa visa, to i DDM-model daje za odnose redukovanihverovatnoca prelaza rezultate blize eksperimentalnim.

60

B(E2,3-,—l9)BHHB

S2,3,-2,|/•;2,,S-r;fl)

/•,-2,5-,—ut'2,77-*8s,)

B(E2,7T-+Kg)

exp. [Ba 89]

0.70(1)

1.40(1)

2.26(3)

exp. [Fa 92]| r+0.71 "'-O.S

i.^!!:21.4(6)

IBA-l [Fa 92]^

1.40

1.00

1.40

DDM [Ha 90]

0.45

1.06

1.92

Tabela 4.17Eksperlmentalne i teorijske vrednosti

za neke odnose redukovanih verovatnoca prelaza

61

160Dy

160Dy je jedan od sedam stabilnih izotopa disprozijuma i ima ga 2.294% u prirodnom ele-mentu. Kao jedini stabilan Izotop svoga izobarnog lanca, 1(>0Dy nastaje iz ft~ raspada '"°Tb kaoi iz j3+ + c raspada dva holmijumova izomera (slika 5.1). Spada u kategoriju parno-parnih izo-topa sa jako deformisanim jezgrom, sa preko sto energijskih nivoa ustanovljenih iz radioaktivnograspada (slika 5.2 a) i b)) i nuklearnih reakcija, od kojih je oko sedamdeset grupisano u petnaestdo sada poznatih rotacionih traka (slika 5.3). Posebno su lepo izrazene traka osnovnog stanjai 7-vibraciona traka. To je jedan od razloga zbog kojeg je cesto istrazivan preko pomenutihraspada [Lu 68],[Gr 69],[Al 74],[Gr 90] itd., kao i uz pomoc nuklearnih reakcija [Ri 87] itd.Multipolne smese prelaza pobudjenih nivoa 160Dy istrazivane su metodom 7 — 7 direkcionihkorelacija [Gr 79] kao i niskotemperaturskim orijentacijama 160Tb [Fo 74], [Kr 82], [Ma 89].

«- 1835.7 16

0 106.2 12

3s

5.02 h25.6 m

<200

2- 59.98

5+ 0

100%

16066

Dy

160 HOb /

35°/o*| Q€ 3286 15

Slika 5.1Deo izobarnog lanca A=160

Za razliku od raspada terbijuma.kojom prilikom se popunjava samo petnaest nivoa Ui°Dy, samaksimalnom energijom oko 1.5 MeV, raspad holmijuma pruza znatno vise mogucnosti za is-trazivanje pobudjenih nivoa disprozijuma. Prilikom proizvodnje H'°Ho dobija se izvor zracenjakoji se sastoji od dva izomera: holmijuma u osnovnom stanju ( koji ce u daljnjem tekstu bitioznafavan kao l(30Ho), ciji je period poluraspada T,/2=25.6 minuta a spin T=5+ i u;o?"Ho naprvom pobudjenom stanju od 59.98 keV koje se raspada sa periodom poluraspada od ~Y]/2=5.Q2casa delom na osnovno stanje (65%) a delbm (35%) putem (ft+ -f r) raspada na 160Dy. Spinmetastabilnog stanja je \=2~. To znaci da se prilikom raspada ova dva izomera popunjavajunivoi 160Dy u sirokom opsegu spinova sa energijama do 3 MeV. Sa osnovnog stanja ll>()Hopopunjavaju se nivoi sa spinovima 4,5 i 6, i to visi nivoi 7-vibracione trake, kao i rotacionetrake nivoa od 1694.37, 1786.5 keV i jos nekoliko drugih nivoa. Utvrdjeno je da je strukturaosnovnog stanja ")0Ho dvocesticna: n521| + p523J, tako da se najintenzivniji ft prelaz odvijana nivo 1694.37 keV koji ima slicnu strukturu n521| -f- n523|. Sa metastabilnog stanja inten-zivnim /?-prelazima se popunjava nekoliko nivoa nizih spinova sa clanovima njihovih rotacionihtraka, osnovni nivo 7-vibracione trake, prvi pobudjeni nivo trake osnovnog stanja kao i grupanivoa negativne parnosti u intervalu energija od 2.5 do 2.8 MeV, za koje je utvrdjeno da sucetvorokvazicesticna. Na slici 5.2 a) i b) prikazani su nivoi pobudjenih energetskih stanja IGODykoji nastaji nakon raspada oba holmijumova izomera, kao i gama prelazi izmedju tih nivoa.

Ako se posmatra sa aspekta izvodjenja eksperimenta niskotemperaturskih orijentacija, mozese zakljuciti da 160Ho sa svoja dva izomera pruza sjajne mogucnosti. Holmijum je topljiv ugadolinijumu, a kako do sada nije bio bio izveden eksperiment u kojem bi se izmerila unutrasnjamagnetna poija koja deluju na holmijevo jezgro u gadolinijumskoj matrici, na osnovu poznatihrezultata za susedne elemente disprozijum i erbijum [Ra 89], moze se pretpostaviti da bi to poljetrebalo da iznosi oko 700 T, sto bi omogucilo izuzetno dobru orijentaciju holmijuvih jezgara. Asto se multipolnih smesa 7-prelaza tice, jedan ovakav eksperiment moze da pruzi obilje podatakas obzirom na izuzetno bogatu semu raspada.

25.6 m 2-5.02 h3- 7Z.1

160rp, .£

c C i O *o tDO Vv

p4^«f»f

n- ^'o'o'o'o"

0.23% 9.4 (4)- <?"?«

6 +(5~)

4.6% A^ 3- x —0.95% 9.4 (3)~, —

10% S.4 2-

5+3.41% A / 3- \% 111.2 1- y —

47% 6.0 (2}-r~

«0.2% IO. 7 4 +

6.5% £•< 3 +

27% B.9 2t

6 +

K

0.12% /.?..? 4 +

5v

5(.

160IT

67 HOEC,/3+

1.53514 X

••• ^MB ^NMHi

6°6n7H°EC,/3+

35%

/

- -^ <s

0.3-15! 1 1.9 2 +

0+

K.V^

K/L-<

-^ r <"

3

r

O

«u

fiCM

3 *-y (r-W-1

.1

'*> > V <

yo^ 'V*v'

•

vVJ*5^V^'Q'

^

'

V*o -fr

IT

UJ

!•

U

A

rj

1!

^fN

—

. C

^>*O'

>> t

5

W

"

\) 'V 'v'VC?**?

"5 OO"

<0

n»"

•v"

-^•'x0^,7-T1u

,-

I'

o

o

~

*-•1

0)

3j fV\>

y.'?LI

jS

.4380

.4079/ _j969

>. .3864«Jv-i (XJ ISpfi*)

ev'c? .2882o / .28669

r-<9^« W ^.2856

UJ

OJ

's

u

o <b \M^'O' ^>^>

3$ && ^^^ 1.15587

w.

i:

' O'O' to^tv>'V>

£ "^ r?rS-*'_ ' .04909

at\

C-JUJ

**«?^ 0.96615 o n __

LU

-y

jj

M

--UJ

o' 0.5810

A*y

^>•? ^

0- a, 0.283S2J n in n-CJ

w ^"A

og O.OG6768 o no „

0

Slika 5.2 a)Pobudjeni nivoi i 7-prelazi jezgra 160Dy

64

(31-

±,2.7013^2.6747^2.6309

2.519616O

\2j5Q40_

2.2714

J

jj

#

1

-

\t]N•*}N'..: !o

J

^i

•

ii

"<ML.J

2.0B50

1.9532V.9289

1.6048

1.69441 6702

1.53514

1.43801.4079

J \9

1.35865

1.2882yTT2a669=\TT2856__Al. 26473

1.15587

1.04909

0.96615

0.283823

0.0967M

Slika 5.2 b)Pobudjeni nivoi i 7-prelazi jezgra 160Dy

65

18* 3672,4

16* 3091,9 4< 2,5^514' '2515,2 r 2012)1

12* 1951,4 0* 1953,2

°;4* 1703,1

4* 1522,5 T 1518,7

10* 14286 0* 1443,42 1349,6 Q»0* 1280,0 3

8* 967,2

34 1960,42* 1869,9

1* 1804.7

>;6*

5*

4*

3*2*

8'

6*

4*

1438

1288

1155

1049966

4* 2096,85

i974 6' 1928,9

5 + 1802,221720,4 4. ]69437

1607,8 4*S

,0

,7

,86

ii3,16

2*. (7) .

6* 581,08

4* 283,82

2* 86,790* 0

1" 1489.80"

5" 1586,6

4" 1535,09

6' 1954.45' 1860,0

4- 1786,5

5- 1408,83- 1398',93 4" m^

5~ 1650,9

2- 1358,67 3' 1286.691" 1285,64 2' 1264,74

'"•. 2-

v/////// //////;/ / / / / / / /y///// / / / / / / / / ' / / / / /

Slika 5.3

Rotaclone trake "30Dy

66

5.1 Eksperimentalni detalji

Kompletan eksperiment od proizvodnje izotopa do merenja izveden je u istrazivackom centruSPIN Objedinjenog instituta u Dubni.Aktivnost izvora koji sadrzi 1GOmHo i u'°Ho u ravnotezi opada sa periodom poluraspada od5.05 casova. Mogucnosti rashladnog uredjaja da stabilno odrzava temperaturu na istom nivoukao i aktivnost dobijenog izvora odredjuju i vreme merenja koje mora biti dovoljno da bi se sazadovoljavajucom statitickom tacnoscu odredili intenziteti gama linija od interesa u merenomspektru. Eksperimentalne mogucnosti ustanove SPIN dozvoljavaju da karakteristicna vremenapojedinacmh merenja budu reda velicine kilosekunda, (od 4 do 10 ks najcesce). Ako se tomedoda jos i cinjenica da 3He-''He rashladni uredjaj Instituta u Dubni postize milikelvinske tem-perature potrebne za orijentaciju jezgara za okojedan sat, jasno je da izotop komeje poluzivotoko 5 casova moze da bude snimljen samo nekoloko puta pre nego sto mu aktivnost ne opadne.Zbog toga se pribeglo drugoj tehnici. U gadolinijumsku matricu je inplantiran 160Er koji nakonelektronskog zahvata prelazi u 1(>uHo. Period poluraspada K>uEr je 29 casova, sto znaci da cese i aktivnost holmijuma kao potomka raspada smanjivati znatno sporije nego sto bi to bioslucaj kada bi se u matricu usadio cist holmijum, sto omogucava da se izmeri veci broj spektara.160Er je posebno pogodan za za ovaj postupak posto se veoma dobto rastvara u gadolinijumu,a nakon raspada se ne emituje nikakvo gama zracenje, sto znaci da ce se detekcijom jednogovakvog izvora dobiti samo gama linije karakteristicne za raspad 160Ho. Sa slike 5.4 se vidi da seiz raspada Er popunjava samo metastablino stanje holmijuma, koje se dalje raspada na osnovnostanje.

28.6 h

12-+L_ —TM0^

0.200

Slika 5.4Raspad ";°Er

Kako je vreme poluraspada osnovnog stanja znatno krace nego metastabilnog, kod uzorkakoji bi sadrzao samo ova dva izomera veoma brzo (nakon 100 minuta) bi se dostigla radioaktivnaravnoteza kada se moze smatrati da se oba izomera raspadaju sa periodom poluraspada od 5.05casova. Kako metastabilno stanje u ovom slucaju biva kontinuirano popunjavano iz raspada er-bijuma znatno duzeg vremena zivota, radioaktivna ravnoteza izmedju 1(>0'"Ho i l60Ho se postizeza jos krace vreme. Izotop 160Er je proizveden na standardan nacin, spalacionorn reakcijom nameti od tantala u unutrasnjem protonskom snopu od 660 MeV sinhrotrona u Dubni. Hemijskim

67

putem je iz mete separisana erbijumova frakcija, a kako se u njoj nalazilo jos nekoliko izotopasa dovoljnio dugim poluzivotom ( l o 'Er - 3.1 h i lfi5Er - 10.5 h) tako da daju znatan doprinosukupnoj aktivnosti, izvrsena je i masena separacija i implantacija IGOEr u gadolinijumsku matricu

sa potencijalom od 60 keV. Nakon toga je izvrsena i temperaturska obrada dobijenog uzorka gdeje gadolinijum rastoplljen i ohladjen na identican nacin kao i u slucaju eksperimenta sa utapan-jem tulijuma opisanom u predhodnom poglavlju. Time je postignuto da atomi implantiranogerbijuma u kristalnoj resetci gadolinijuma zauzmu odgovarajuca mesta.

Ukoliko pretpostavimo da je u momentu kada je zavrsena masena separacija uzorak sadrzao

samo 1GOEr, aktivnost 1<30mHo je polako rasla da bi nakon 15 casova dostigla maksimum i nakontoga pocela da opada. Hemijska i masena separacija sa implantacijom su okoncani 25.11.1994.u vecernjim casovima, temperaturska obrada je je izvedena sutradan do 11:00 casova a merenjakoja su upotrebljena za izracunavanje multipolnih smesa prelaza poceta su 29.11.1994. u 16:55.To znaci da je u momentu kada su startovala merenja odavno bio okoncan porast aktivnosti160mHo

Razlika u periodu poluraspada ll>0Er i lb°'"Ho nije dovoljno velika da bi se da bi se moglo sma-trati da su nakon isteka 15 casova pomenuta dva izotopa u ravnotezi i da se 1<io'"Ho raspadasa periodom poluraspada lb°Er. U slucaju kada radioaktivni izotop koji se raspada konstantom

raspada A2 nastaje raspadom pretka cija je konstanta raspada AI broj atoma potomka N? ce semenjati po zakonu:

A,-Ar,01

A-2 - A,gde je yV0i broj atoma pretka u pocetnom trenutku. I ovde se podrazumeva da u pocetnommomentu nije bilojezgara potomaka.

Kako se prilikom izracunavanja anizotropija zracenja moraju vrednosti intenziteta posmatranegama linije u spektru korigovati za raspad, to se u ovom slucaju moze smatrati da aktivnostholmijumovih izomera opada eksponencijalno sa

Kako je od momenta kada je implantiran erbijum u gadolinijevu matricu do trenutka kada supocela merenja proslo vise od 65 casova, u gornjem izrazu clan r~A 2 ( biva tri reda velicinemanji od clana e ~ X ] t . To znaci da se drugj clan moze zanemariti sto znatno pojednostavljujeracun. Moze se smatrati prilikom korekcije intenziteta posmatranih linija u spektru na raspadda aktivnost oba holmijumova izomera opada se periodom poluraspada od 29 casova.

Ukoliko bi aktivnost izvora, kao i predhodnom slucaju kod 1fi('Tm, bila dovoljno velika damrtvo vreme detektorskog sistema da znacajne efekte na detekciju spektara, pomenuti periodpoluraspada bi se morao korigovati. Na osnovu nekoliko 'toplih' spektara iz intenziteta nekolicinenajintenzivnijih linija ustanovljeno je da mrtvo vreme detektorskog sistema u ovom slucaju nije

dalo znatnijeg efekta, te da se efektivni period poluraspada u okviru eksperimentalne greskepoklapa sa tablicnom vrednoscu.

Merenja su vsena pomocu dva detektora. Koaksijalni poluprovodnicki detektor od 32.7cm3 je bio postavljen na distanci od 18.5 cm od izvora zracenja, pod uglom od 90°, dok sepod 180° nalazio planarni HPGe detektor aktivne zapremine 20 cm3 na istom rastojanju. Uovoj geometriji je snimljeno ukupno devet spektara, tri serije od po tri spektra, gde je svakopojedinacno merenje trajalo 4000s. Prvo su snimljena tri 'topla' spektra na temperaturi koja

68

je procenjena na 1.7 K. U daljem tekstu ova tri spektra ce biti obelezena kao Wl, W2 i W3.Nakon toga je zapocet proces hiadjenja, i kada je procenjeno da je temperatura dostigia nivood oko 15 mK snimljena su tri 'hladna' spektra C4.C5 i C6. Poslednja tri spektra W7,W8 iW9 su snimljena nakon zagrevanja. Za izvestan broj linija u spektrima W7 i W8 je primecenanepravilnost u odnosu na eksponencijaini zakon slabljenja, te su pomenuta dva spektra izuzetaiz daljnje analize. Pretpostavlja se da je najverovatniji uzrok ovoj pojavi nedovoljna zagrejanostuzorka. Kako se moze ocekivati da na jezgra holmijuma u gadolinijumskoj matrici deluje izuzetnojako magnetno polje, pretpostavija se da bi ono moglo biti oko 700 T, verovatno se izvestanstepen orijentisanosti jezgara moze zadrzati i na visim temperaturama, od nekoliko stotinamilikelvina. Ukoliko uzorak nije bio zagrejan do kelvinskih temperatura, veoma je verovatno dase uocava nekakva anizotropija.

5.2 Obrada podataka

5.2.1 Anizotropija gama zraccnja

i

U dobijenim spektrima je identifikovano preko 60 gama linija koje pripadaju prelazima pobu-djenih nivoa IGODy. Za sve njih je izracunat intenzitet upotrebom rafunskog programa [SI 95], azatim su izracunate anizotropije, aksijalna i ekvatorijalna. Za izracunavanje anizotropija gamazracenja upotrebljena su tri 'hladna' spektra od kojih je svaki normiran sa razlicitim 'toplim'spektrom. Anizotropije su izracunate sa sledecim kombinacijama:

- - -H f ' i f ' ' I l l '

71 \\''i I'K'i

Identican postupak izveden je za oba detektora a dobijeni rezultati su prikazani u tabelama5.1 i 5.2 . Izvestan broj linija u dobijenim spektrima je bio veoma malog intenziteta, te jeodredjen sa velikom greskom, sto je dalje uslovilo i nepouzdanu vrednost anizotropije, tako dau tabeli nisu ni prikazani. Takodje su izostavljeni i prelazi ciste multipolnosti koji nisu korisceniza izracunavanje orijentacionih parametara, kao i izvestan broj prelaza malog intenziteta za kojese jos nije utvrdila pouzdana lokacija u Semi raspada. To je redukovalo broj upotrebljivih linijau spektrima na polovinu.

en. prelaza [keV]

297.2*298. 6f

309. 61

538.6*728.2*753.1*765. 3*f

856.9*872.1*879. 5*f

941.3*962. 3*f

966. 2*1

1004.7*1047.8*1069.1*1262.7*1271. 9f

1312.lt1717. 7*2184. 7f

2544. I1

2574. 6f

2588.4t

2614. 5f

2633. 6f

2648. Of

2674. 8f

3735. lf

Ct/Wt - 1

-0.366(163)-0.090(204)-0.166(111)0.240(36)-0.788(4)

-0.688(39)0.180(76)

0.144(185)0.302(45)0.177(27)0.463(243)-0.002(23)-0.739(9)

0.191(141)1.25(13)

-0.340(28)0.171(213)0.097(170)0.173(169)-0.220(77)

-0.100(146)0.004(86)

-0.473(143)0.426(410)0.245(171)

0.248(193)0.430(119)0.637(278)

C5/W2 - 1

-0.479(111)-0.140(192)0.321(266)0.217(43)-0.788(4)

-0.692(33)0.184(70)

0.290(186)0.316(38)0.173(24)0.720(296)-0.008(23)-0.743(9)0.335(81)1.19(23)

-0.410(40)0.241(300)-0.157(113)0.128(160)-0.283(187)-0.205(120)0.081(87)

-0.243(271)0.201(451)0.027(129)-0.011(488)0.150(171)0.573(114)0.408(231)

C6/W3 - I

-0.324(121)-0.111(163)0.119(163)0.257(40)-0.796(3)

-0.693(33)0.183(57)

0.248(169)0.272(39)0.179(25)169(163)

-0.003(23)-0.750(8)0.432(60)1.44(15)

-0.387(36)0.421(208)0.022(114)0.290(203)-0.186(254)-0.040(124)0.183(133)-0.833(124)-0.048(255)-0.043(101)-0.058(270)0.143(173)0.402(155)0.864(336)

Tabela 5.1

Anizotropije zracenja na 180°

prelazi sa nivoa koji se popunjavaju iskljucivo raspadom 160mHo

prelazi sa nivoa koji se popunjavaju iskljucivo raspadom 1(>0Ho

t Prelazi sa nivoa koji se popunjavaju raspadom oba izomera

70

en. prelaza [keV]

297.2*298.6*309. 6f

538.6*728.2*753.1*765. 3*f

856.9*872.1*879. 5*1

941.3*962. 3*f

966. 2-t1004.7*1047.8*1069.1*1262.7*1271. 9f

1312.lt17177*2544. lf

2574. 6f

2588.4f

i- cy iy,-0.034(287)0.316(288)0.315(476)-0.371(39)0.192(43)0.273(84)-0.008(64)-0.087(94)-0.150(54)-0.116(34)

-0.104(186)-0.018(43)0.209(48)

0.032(102)-0.448(80)0.250(64)

-0.446(151)0.111(119)-0.038(179)0.042(71)

-0.752(101)0.869(190)

1- Cs/W/2-0.113(268)0.119(227)0.601(553)-0.334(35)0.195(40)0.334(72)-0.073(48)-0.121(88)-0.121(60)-0.115(33)0.130(421)-0.018(34)0.203(47)0.003(61)-0.524(66)0.182(44)

-0.003(295)0.002(87)

-0.163(143)0.188(217)

1- GVM/3-0.256(297)0.059(222)-0.058(286)-0.388(31)0.212(40)0.246(80)-0.093(54)

-0.380(152)-0.184(51)-0.115(32)

-0.277(144)-0.011(37)0.212(46)0.090(67)-0.346(59)0.169(50)

0.237(520)0.140(100)-0.103(147)-0.023(119)

-0.976(266)

Tabela 5.2Anizotropije zracenja na 90°

* prelazi sa nivoa koji se popunjavaju iskljucivo raspadom 1GU'"Hot prelazi sa nivoa koji se popunjavaju iskljucivo raspadom ">0Ho*t Prelazi sa nivoa koji se popunjavaju raspadom oba izomera

Da bi se stekla potpunija slika o prelazima za koje je dobijena informacja o anizotropiji,u tabeli 5.3 su navedeni najvazniji podaci: enregija prelaza E^, relativni intenzitet, pocetni ikrajnji nivo za svaki pojedini prelaz, /£,- i Ej, kao i spinovi tih nivoa /, i //. Da bi se dobioapsolutni intenzitet po 100 raspada, relativne intenzitete yreba pomnoziti faktorom 0.0128(15).

71

E^ [keV]

297.2298.6309.6538.6728.2753.1765.3856.9872.1879.5941.3

962.3966.21004.71047.81069.11199.91262.71271.91312.11717.72184.72544.12574.62588.42614.52633.62648.02674.82735.1

intenzitet

80(5)74(5)22(3)280(20)2200(60)200(20)260(20)36(3)440(40)1450(50)27(3)

1300(50)1200(50)136(10)57(7)190(15)62(12)22(2)190(18)46(5)50(6)44(5)90(9)20(3)14(2)74(8)42(5)41(5)110(10)12(2)

Ei581.2

,1264.71358.71694.41694.41802.21049.11438.31155.8966.21522.42096.81049.1966.21286.72096.81155.81286.71349.61358.71398.41804.82271.32630.92858.42674.92700.92720.02734.82674.82735.1

jl283.8966.21049.11155.8966.21049.1283.8581.2283.886.8581.21155.886.80.0283.81049.186.886.886.886.886.886.886.786.8283.886.886.886.886.80.00.0

/,- -> //6+ 4 +2~ ^ 2+2~ > '5+4+ _ 4 +

4 + ->2+5+ -» 3+3+ -> 4+6+ =; «+4+ _> 4 +

2+ -» 2+4+ -» 6+4+ __> 4 +

3+ -» 2+2+ -> 0+5+ -» 4 +4+ -» 3+4 +3-2+2~

_4 2+

-* 2+

-* 2+

-» 2+:r -» 2+1 + > 2+

2~ -* 2+1- -> 2+3~ ^4 +1 - -» 2+1 ~ -» 2+:r -» 2+l - -* 2+1~ -> 0+[~ -> 0+

Tabela 5.3Relativni intenziteti, energije i spinovi pocetnih i krajnjih stanja

detektovanih gama prelaza

5.2.2 Deorijentacioni kocficienti

Bez obzira na sve pomenute prednosti izotopa 1M)Ho i njegovog izomera koje bi omogucile do-bijanje obilja podataka o prirodi gama prelaza pobudjenih nivoa 160Dy u eksperimentu niskotem-

72

peraturske orijentacije, takav projekat do skoro nije mogao biti realizovan. Razlog tome je pr-venstveno lezi u cinjenici da se kod metode niskotemperaturske orijentacije veoma dobro morapoznavati sema raspada posmatranog izotopa da bi se za nivoe od interesa sa zadovoljavajucomtafnoscu mogli odrediti deorijentacioni koeficienti. Prilikom proizvodnje 160Ho, nemoguce jedobiti izvor kod kojeg bi aktivnosti IGOHo i lco"*Ho bile razdvojene, tako da je iz rezultataspektroskopskih merenja veoma tesko konstruisati dve potpuno odvojene seme raspada koje bipripadale svakom od ovih izomera.

Na osnovu dosadasnjih spektroskopskih merenja u referenci [NDS 93] je dat zasada najkom-pletniji predlog za seme raspada pojedinacnih izomera, koji jos uvek nije potpun, prvenstvenozbog postojanja izvesnog broja detektovanih prelaza veoma malog intenziteta kojima Jos' nijenadjena odgovarajuca lokacija u semi, ali jeza potrebe izracunavanja deorijentacionih koeficienatdovoljno dobar.

Prilikom izbora deorijentacionog koeficienta beta prelaza sa osnovnog stanja holmijuma cijije spin 5+ osnovni kriterijumi su bili da se dozvoljeni prelazi na nivoe pozitivne parnosti mogusmatrati Gamov-Telerovskim, dok je za prelaze na nivoe negativne parnosti pretpostavljeno danose jedinicni angularni moment. U slucajevima kada se osim beta raspadom nivo popunjavai gama prelazom, deorijentacioni koeficienti koji opisuju stepen deorijentacije koja potice usledgama prelaza su izabrani na osnovu spinova pocetnog i krajnjeg stanja kao i multipolnosti prelazakoja je odredjena iz konverzionih koeflcienata gde je to bilo moguce. U protivnom birana jenajmanja moguca multipolnost.

Za nivoe koji se popunjavaju beta raspadom izomera ciji je spin 2~~, upotrebljeni su slicni kri-terijumi prilikom izbora deorijentacionih koeficienata sarnosu u ovom sluc"aju Gamov-Telerovskimsmatrani svi oni dozvoljeni prelazi koji popunjavaju nivoe negativne parnosti, dok je za prelazekojim se popunjavaju nivoi pozitivne parnosti smatrano da nose jedinicni angularni moment.Deorijentacioni koeficient nivoa koji se popunjava i beta i gama prelazima se racunao na nacinkako je to objasnjeno za izotop 1G6Er.

Ovde se pojavljuje i jedan specifican problem koji se do sada nije sretao a potice od pojaveda se izvestan broj nivoa popunjava putem gama kaskada sa oba izomera. To je posebno slucajsa ni^im energetskim nivoima. Za takve nivoe je na standardan nacin moguce izracunati dvanezavisna deorijentaciona koeficienta, posto oni prakticno i pripadaju dvema odvojenim semamaraspada. Ovi se deorijentacioni koeficienti mogu izracunati na sledeci nacin:

V?' ='out

(2)

gde su If's intenziteti prelaza koji popunjavaju posmatrani nivo putem beta raspada 100Ho kaoi preko gama kaskada koje poticu sa nivoa koji nastaju iz raspada osnovnog stanja holmijuma.Deorijentacija koja potice od ovih gama-prelaza opisana je koeficientimaL^,5^ dok su deorijenta-cioni koeficienti nivoa sa kojih ova radijacija potice u gornjoj formuli oznaceni sa U^s'1 . loul jeukupni intenzitet svih gama prelaza koji koji vrs"e depopulaciju posmatranog nivoa.Koeficienti koji opisuju naruSenje orijentacije do koje kod posmatranog nivoa dolazi usled betaprelaza sa 1GOmHo kao i eventualnih gama kaskada sa nivoa stvorenih raspadom ovog izomeraU™ mogu se izracunati na slican nacin:

UT = E ill Tinr

i U\i

/O(3)

73

/™ su intenziteti prelaza koji popunjavaju posmatrani nivo (intenzltet beta prelaza sa metasta-bilnog stanja, kao i intenziteti pojedinih gama prelaza koji polaze sa nivoa nastalih raspadomovog izomera), U^ je deorijentacioni koeficient pomenutih nivoa a U"1T stepen deorijentacijedo koje dolazi prilikom prelaza sa tih nivoa. Na ovaj nacin izracunate vrednosti deorijentacionihparametara prikazani su u tabeli 5.4

Elevel [keV]

1802.21694.4

1438.31358.71349.61288.6*

1264.7

1155.8**1049.1**966.2*

581.2*

283.8*

C/a

0.8998(26)0.9377(14)0.914(72)

0.4825(25)0.641(52)0.669(41)0.040(10)

0.205(16) min0.444i(34) max

0.763(36)0.554(22)0.605(22)0.058(9)

0.600(53)0.068(14)0.408(45)0.101(10)

UA0.6663(8)0.7932(9)0.734(42)-0.589(7)0.143(12)0.242(28)0.008(2)

-0.435(13) max-6224(25) min

0.372(34)-0.078(19)0.194(7)0.014(2)0.196(41)0.020(4)).051(5)0.027(2)

Tabela 5.4Deorijentacioni koeficienti nivoa sa kojih se emituju detektovani prelazi

* Ovi nivoi se popunjavaju sa oba izomera. Gornja vrednost je f/f's, dok je donja (7™** I ovi se nivoi popunjavaju sa oba izomera, ali se doprinos 160"'Ho moze smatrati zane-marljivim, manji je od greske sa kojom je deorijentacioni koeficient izracunat.

Posto se pojedini nivoi koji se popunjavaju sa oba izomera mogu tretirati kao da pripadajudvema nezavisnim semama raspada, i ugaona zavisnost zracenja emitovanog sa ovakvih nivoabi se u torn slucaju sastojala od dve komponente:

Kako su angularni distribucioni koeficienti karakteristika emitovane radijacije i nisu odredjeninacinom na koji se popunjava nivo sa koga se zracenje emituje vrednosti pojedinacnih clanovau izrazu za ugaonu zavisnost intenziteta zracenja A\U\B\e mogu izraziti kao:

Ba^s' i 5™ su orijentacioni parametri osnovnog i prvog pobudjenog stanja 160Ho respektivno.To konacno znaci da se u ovom slucaju ugaona distribucija zracenja moze izraziti kao:

W(0] = Y A\(M-3B{-' + f/r B?) (4)\ £_ ^ 'A V " ,\ A A / \

7-1

Nivo od 1264.7 keV se popunjava beta prelazom 1<>0mHo i putem nekoliko gama prelazakojima intenziteti nisu potpuno tacno odredjeni, a postoje u nekim od njih i nedoumice o spinunivoa sa koga se prelazi vrse. Deorijentacioni koeficienti su izracunati za sve moguce vanjante,i u tabeli 5.4 su navedene dobijene maksimalne i minimalne vrednosti.

5.2.3 Korekcioni Q-faktori

Ni u ovom eksperimentu izvor zracenja nije bio tackast a i detektori imaju dimenzije kojenisu zanemarljive. Zbog toga je korekcija na prostorni ugao za geometriju detekcije izvedenakorekcionim faktorima Q\. Kako se ovi faktori menjaju sa energijom izracunato je na osnovustandardnog racunskog postupka [Kr 72]. Dobijene vrednosti prikazane su u tabeli 5.5 iz kojese moze videti da su korekcioni faktori veoma bliski jedinici i malo se menjaju sa energijom.Razlog tome prvenstveno lezi u cmjenici da postojeca geometrija, sa distancom izvor-detektorod 18.5 cm u dobroj meri podseca na tackastu.

^297.2309.6538.6728.2753.1765.3856.9879.5941.31004.71047.81271.91717.72544.1

1 80°

0-2

0.988720.988720.988730.988740.988720.988740.988740.988740.988740.988740.988740.988740.988740.98872

QA0.962740.962740.962780.962790.962800.962810.962810.962810.962810.962810.962810.962820.962820.96274

90°

Q-2

0.991800.991800.991850.991870.991880.991880.991880.991880.991890.991890.991890.991900.991930.99193

04

0.972830.972850.973010.973080.973090.973090.973110.973110.973130.973140.973150.973180.973220.97326

Tabela 5.5Korekcija na prostorni ugao

5.2.4 Orijentacioni kocfi,cicnti

Da bi se iz izmerenih anizotropija zracenja dobile potrebne mformacije o svojstvima posma-tranih prelaza, neophodno je odrediti orijentacione parametre. To je bilo ucinjeno na osnovunekoliko prelaza ciste multipolnosti, all se za razliku od predhodnog slucaja mora voditi racunao nekoliko cinjenica. Posto se izvor holmijuma implantiran u gadolinijumsku matricu sastoji od1GOHo i 160mHo, koji imaju razlicite magnetne dipolne i elektricne kvadropolne momente (tabela5.6) [Al 89], te im je i mera interakcije sa spoljasnjim poljima potpuno drugacija, potrebno jeza svaki izomer posebno odrediti orijentacione parametre. Za to je potrebno imati prelaze cistemultipolnosti, ali i da ti prelazi poticu sa nivoa koji se popunjavaju samo iz jednog od izomera,bilo direktno, bilo kroz gama kaskade. Sve prelaze koji bi poticali sa nivoa koji se popunjavajusa oba izomera treba odbaciti.

"i()Ho1(iU"'Ho

/i [nm]3.70(3)2.51(3)

Q [barn]+3.95(23)+ 1.78(17)

Tabela 5.6Nuklearni momenti holmijumovih izomera

Zavisnost 62 i B^ orijentacionih parametara od velicine ft = A^/V za oba izomera data je naslikama 5.5 i 4.4. Kako je spin lbU'"Ho 1=2, zavisnost orijentacionih parametara od vrednosti ftje identina kao kod jezgra ">('Tm (ciji je spin osnovnog stanja 1=2), i prikazana je na slici 4.4u predhodnom poglavlju. Za razliku od Tm koji se lose rastvara u gadolinijumu, implantiranierbijum pokazuje veoma dobru topljivost, a i holmijum takodje, pa ako se jos ima na umu icinjenica da se mogu ocekivat! veoma jaka polja koja bi u gadolinijumskom kristalu delovalana holmijumske primese,( na osnovu okolnih jezgara mo2e se ocekivati oko 700 T [Ra 85]),veoma je realno ocekivati da ce se postici stanje blisko potpunoj magnetnoj zasicenosti. Toznaci, pogotovo u slucaju raspada osnovnog stanja, da se B,i parametar ne moze zanemariti teda i cetvrti clan u razvoju,(jednacine (43),(52),(53)) daje znacajan doprinos. To znaci da je zaizracunavanje pojedinacnih sabiraka A,\B.\U,\o upotrebiti obrasce 54 i 55. Kod raspadai60m|_|0 gyj je spjn n|2j to ne mora 5Vaki put biti slucaj, te se kod pojedinacnih prelaza treba

proceniti da li cetvrti clan ukljuciti u proracun ili ne.

5.2.4.1 Orijentacioni paranict.ri. t w ) / /o

Na osnovu dosada poznatih cinjenica o semi raspada osnovnog stanja holmijuma, koje susazete u referenci [NDS 93] ,postoji nekoliko intenzivnih prelaza ciste multipolnosti. Ovde odmahtreba napomenuti da prelaz sa nivoa od 966.2 keV (2+) na osnovno stanje (0+) nije moguceupotrebiti posto se jednim malim delom (oko 7%) popunjava gama prelazima sa nivoa nastalihbeta raspadom 160mHo. Za odredjivanje orijentacionih parametara upotrebljeni su sledeci prelazi:

a) 728.2 kcVOvaj prelaz se odvija izmedju nivoa 1694.4 kev (4+) ! 966.2 (2+), i moze se smatrati da je cistiE2. Merene vrednosti konverzionih koeficienata [Al 74] govore u prilog toj tvrdnji.

76

Vrednosti angularnih distribucionih koeficienata za cisti E2 preiaz /, = 4 + —> // = 2+ su:A2 = -0.4477 A, = -0.3044

AM/T

Slika 5.5Zavisnost orijentacionih parametara "'°Ho od A/\ / /7 '

Nivo 1694.4 keV se popunjava intenzivnim beta prelazom za koji se sa sigurnoscu mozetvrditi da je Gamov-Telerovski sa L=l, kao i sa dva gama prelaza tako da se deorijentacioniparametri mogu odrediti sa malom greskom. Iz tabele 5.4 se nalazi da su deorijentacioni koefi-cienti za nivo sa koga se emisija vrsi:U2 = 0.9377(14) U4 = 0.7932(9)

Za sva tri 'hladna' spektra su izracunati clanovi A,\B,\UA drugog i cetvrtog reda, i na os-novu njih sa navedenim vrednostima angularnih distribucionih i deorijentacionih parametara sukonacno odredjeni i orijentacioni parametri.Rezultati su prikazani u tabeli 5.7.

77

spektarC4C5C6

A2U2B2

-0.5904(459)-0.5674(459)-0.5639(493)

A4U4B4

-0.2205(472)-0.2358(473)-0.2393(508)

B2

1.41(8)1.35(8)1.34(9)

50.91(21)0.98(20)0.99(21)

Tabela 5.7

Orijentacioni parametn na osnovu prelaza od 728.2 keV

b)753.1 keVOvaj prelaz se odvija izmedju nivoa 1802.2 kev (5+) i 1049.1 keV (3+), i takodje je cisti E2prelaz, sto je na najboiji nacin potvrdjeno izmerenim vrednostima konverzionih koeficienata [Al74].

Vrednosti angularnih distribucionih koeficienata za cisti E2 prelaz /, — 5+ —> Ij — 3+ su:

At - -0.4206 A, = -0.2'128Nivo 1802.2 keV se popunjava intenzivnim beta prelazom koji je Gamov-Telerovski sa L—\, ijednim slabim gama prelazom koji u populacyi ovog nivoa ucestvuje sa manje od 1% tako dase mogu uzeti tablicne vrednosti deorijentacionih koeficienata. Iz tablica su dobijene sledecevrednosti deorijentacionih koeficienata za nivo sa koga se emisija vrsi:f/2 = 0.9000 U4 = 0.6667

Za sva tri 'hladna' spektra su izracunati clanovi drugog i cetvrtog reda u razvoju funkcijeW(0), a zatim i orijentacioni parametri, sto je prikazano u tabeli 5.8.

spektarC4C5C6

/W/2#2-0.5842(930)-0.6848(840)-0.6130(980)

AjUJlt-0.1198(1015)-0.0154(927)

-0.0850(1084)

B2

1.54(16)1.81(12)1.62(16)

Bj0.74(85)

0.09(618)0.53(127)

Tabela 5.8Orijentacioni parametri na osnovu prelaza od 753.1 keV

c)1069.0 keVTakodje se moze smatrati da je ovo E2 prelaz koji se vrsi izmedju sledeca dva nivoa: 1155.8 kev(4+) i 86.8 (2+) keV.

Vrednosti angularnih distribucionih koeficienata za cisti E2 prelaz /, = 4 + —+•// = 2+ su:

A2 - -0.4477 A* = -0.3044Deorijentaciom koeficienti su u ovom slucaju odredjeni sa nesto vecom greskom nego u pred-hodna dva slucaja, prvenstveno zbog toga sto se nivo od 1155.8 popunjava vecim brojem gamaprelaza slabijeg intenziteta. Nekoliko prelaza koji popunjavaju ovaj nivo poticu sa pobudjenihstanja disprozijuma nastalih raspadom 160mHo, ali je njihov ukupni intenzitet zanemarljiv uodnosu na ukupni intenzitet prelaza sa nivoa nastalih raspadom osnovnog stanja holmijuma,tako da se moze smatrati da nivo od 1155.8 keV pripada samo semi raspada 1GOHo. Izracunatesu sledece vrednosti deorijentacionih koeficienata:

f/2 == 0.763(36) II4 = 0.372(34)Za sva tri 'hladna' spektra su izracunati deorijentacioni koeficienti, i oni su prikazani u tabeli5.9.

78

spektar

C4

C5

C6

AiUiBi-0.3626(595)-0.3875(534)

-0.4351(745)

A,U,B,

-0.0296(916)

-0.0279(688)

-0.0937(818)

B2

1.06(18)1.13(17)

1.27(23)

Bj0.26(63)

0.25(61)

-0.82(129)

Tabela 5.9

Orijentacioni parametri na osnovu prelaza od 1069.0 keV

Ocigledno je da se vrednosti orijentaciorrih parametara dobijene iz sva tri prelaza poklapajuu okviru eksperimentalne greske, ali je ta greska kod prelaza 753.1 keV i 1069.0 keV znatnoveca nego kod prelaza od 728.2 keV. To je posebno uocljivo kod B4 parametara.

Za parametre B2 i B,] su odredjene srednje otezane vrednosti, koje su se lepo poklapale savrednostima dobijenim iz prelaza od 728.2 keV, ali im je greska kod B4 parametra bila nestoveca, odiuceno je da se u daljnjem racunu upotrebljavaju vrednosti dobijene iz ovog prelaza.

5.2.4.2 Orijentacioni parametri

Sa metastabilnog stanja se popunjavaju uglavnom visi energetski nivoi sa nizim spinskimvrednostima. Ovde postoji velik broj prelaza ciste multipolnosti uglavnom sa nivoa sa spinom1~ na osnovno stanje ciji je spin 0+, ali nazalost vecina od ovih prelaza su slabi, tako da jeintenzitet odgovarajucih gama linija u spektru odredjen sa velikom greskom. Konacno su zaizracunavanje orijentacionih parametara odabrana dva prelaza sa nivoa 2674.8 i 2735.2 keV naosnovno stanje. Oba nivoa se popunjavaju samo beta prelazima za koje se moze smatrati da suGamov-Telerovski i da nose jedinicni ugaoni moment.

Vrednosti angularnih distribucionih koeficienata za cisti El prelaz /,- = 1 —» /y = ()+ su:A2 = 0.7071 A, = 0.0000Kako su oba nivoa istog spma deorijentacioni koeficienti su:

f/2 = 0.5916 //,, = 0.0000

Ocigledno je da kod ova dva prelaza cetvrti clan ne postoji tako da je moguce odrediti samoparametar B2. Za to je dovoljno upotrebiti izmerene anizotropije samo pod jednim uglom,a kako su linije detektovane planarnim detektorom pod 180° odredjene sa manjom greskom,odiuceno je da se na osnovu njih za pomenuta dva prelaza odrede Orijentacioni koeficienti zasva tri 'hladna' spektra. Dobijeni rezultati, kao i srednja otezana vrednost, prikazani su u tabeli5.10.

E,2674.82735.2

srednje

C4

0.972(280)

2.09(81)

1.09(26)

C5

1.38(28)0.986(558)

1.30(25)

C6

1.04(29)1.54(67)

1.12(27)

Tabela 5.10Orijentacioni parametri za 16U"'Ho

79

Za slucaj da je kod nekog od prelaza koji police od raspada 160mHo potrebno u racun ukljucitii cetvrti clan, 64 orijentacioni parametar je odredjen na osnovu graflka prikazanog na slici 4.4.Moze se uociti da je vrednost B2 orijentacionog parametra veoma bliska saturacionoj vrednosti,tako da je zakljuceno da maksimalna vrednost B<] parametra od 0.267 moze da bude dovoljnodobra procena.

5.3 Angularni distribucioni koeficientii multipolne smese

Anizotropije zracenja merene pod 180° i 90° prikazane su u tabelama 5.1 ! 5.2. Zaizracunavanje angularnih distribucionih parametara u ovom slucaju nije primenjen jedinstvenmodel, vec je tu bilo izvesnih razlika, od slucaja do slucaja. Za sve prelaze sa nivoa koji sepopunjavaju raspadom osnovnog stanja holmijuma, uz pomoc jednacina (54) i (55) izracunatesu vrednosti clanova A^l^Bj i A^il^B.i da bi se odatle s poznatim vrednostima orijentacionihparametara odredili proizvodi A^U^ i A,|U,(. Kako ove vrednosti zavise jedino od nuklearnihkarakteristika, za odredjeni prelaz kod razlicitih 'toplih' spektara, na razne nacine normiranih,morale bi da se poklapaju u okviru eksperimentalne greske. Za one prelaze kod kojih je ovajuslov bio zadovoljen, izracunavana je srednja otezana vrednost ovog proizvoda, da bi nakontoga koriscenjem poznatih vrednosti deorijentacionih parametara bivala izracunata i vrednostangularnog distribucionog koeficienta.Kod onih prelaza kod kojih nije bilo saglasnosti izmedjudobijenih vrednosti ovih proizvoda, izracunavan je angularni distribucioni koeficient za svakislucaj ponaosob, pa bi nakon toga bivale odbacivane one vrednosti za koje bi se pokazalo danemaju fizickog smisla. Osnovni kriterijum za prihvatanje ili odbacivanje nekog merenja su bilevrednosti multipolnih smesa izracunate iz poznatih konverzionih koeficienata. Ovakav postu-pak je primenjivan uglavnom kod slabih prelaza cije su anizotropije odredjene nepouzdano i savelikom greskom. Za nekoliko prelaza je ustanovljeno da clan cetvrtog reda ima bitno manjuvrednost od clana drugog reda, te je racun ponavljan sa izostavljanjem cetvrtog clana, sto jekonacno davali veoma slicne rezultate kao i sa cetvrtim clanom ali su greske sa kojima su trazenevelicine bile izracunate bivale znatno manje. Za nekolicinu prelaza sa nivoa sa kojih je postojaojos jedan prelaz poznate multipolnost, odredjivan je angularni distribucioni parametar direktnoiz odnosa anizotropija, sto je takodje davalo preciznije vrednosti jer je na taj nacin izbegnutoukljucivanje u racun gresaka koje bi poticale od orijentacionih i deorijentacionih parametara.

Za prelaze sa nivoa koji se popunjavaju iz raspada metastabilnog nivoa holmijuma situacijaje neznatno jednostavnija. Uporedjivanjem F-koeficienata drugog i cetvrtog reda ustanovljenoje da se kod samo nekoliko slucajeva ne sme izostaviti cetvrti clan, te su za ove prelaze kao iu predhodnom slucaju izracunate vrednosti ^^2^2 i A^U^B^ da bi se do vrednosti angularnogdistribucionog koeficienta doslo na standardan nacin, malopre opisan.

80

en. prelaza [keV]

297.2298.6309.6538.6728.2753.1765.3856.9872.1879.5941.3962.3966.21004.81047.81069.11262.71271.91312.11717.72544.12574.62588.42614.52633.62648.02674.82735.1

C4

-0.435(345)-0.113(154)0.120(158)0.531(47)-0.590(46)-0.584(93)0.186(67)

0.544(189)0.330(61)0.206(38)

0.392(180)0.012(44)-0.570(53)0.085(81)1.02(14)

-0.362(59)0.395(179)-0.151(125)0.265(169)-0.063(175)0.004(86)

-0.473(143)0.426(410)0.245(171)

0.248(193)0.430(119)0.637(278)

L__C5_

-0.338(311)-0.156(179)0.240(261)0.478(44)-0.567(46)-0.685(84)0.164(63)

0.265(129)0.276(71)0.207(39)

0.164(500)0.017(40)-0.556(54)0.142(78)1.12(12)

-0.387(53)0.173(270)0.066(111)0.177(141)-0.301(174)0.081(87)

-0.243(271)0.201(451)0.027(129)-0.011(488)0.150(171)0.573(114)0.408(231)

C6

-0.198(337)-0.152(194)-0.174(111)0.531(47)-0.563(49)-0.613(98)0.087(81)0.163(135)0.304(65)0.210(41)

0.309(237)0.020(50)-0.562(55)0.046(132)

1.06(11)-0.435(74)0.391(206)-0.085(155)0.157(154)-0.191(68)0.183(133)-0.833(124)-0.048(255)-0.043(101)-0.058(270)0.143(173)0.402(155)0.864(336)

Tabela 5.11Vrednosti A2U-2B2

Za veci broj prelaza se cetvrti clan mogao zanemariti, te su vrednostoA2U2 izracunavane zasvaki spektar iz oba ugla ukoliko je to bilo moguce, dok se konacna vrednost ovog proizvodadobijala usrednjavanjem iz sest merenja. [\to kako se ovde radilo o veoma slabim prelazima salinijama malog intenzitetai nedovoljno tacno ustanovljenim anizotropijama, najcesci je slucajbio da su se merenja sa detektorom pod 90° odbacivala, te se usrednjavanje vrsilo samo saanizotropijama detektovanim pod 180°. Lest je slucaj bio da se ni sva merenja pod 180° nisumogla upotrebiti, pa su se odbacivala ona za koje je ustanovljeno da nemaju fizickog smisla.

U tabelama 5.11 i 5.12 su prikazane vrednosti A-2U-2B2 i A^il^B^ dobijene iz izmerenihanizotropija, dok su usrednjene vrednosti A^U-j kao i sami A2 parametri dati u tabeli 5.13.

81

Vrednosti parametara A,( su izracunati identicnim postupkom za sve prelaze kod kojih cetvrti

clan nije zanemarliv, ali njihove vrednosti za pojedinacne prelaze nece biti navedene. Osnovni

razlozi rome bi bili ti da se pomocu A/t mogu dobiti vrednosti multipolnih smesa bez informacije o

njihovom znaku, cesto sa znacajno vecom greskom nego sto je to slucaj sa A2 parametrom. Kada

se kao resenje kvadratne jednacine koja opisuje zavisnost angularnog distribucionog parametra

od multipolne smese dobiju dve vrednosti parametra 8, na osnovu rezultata dobijenog iz A,(

je moguce izvrsiti izbor pravog rezultata. No pomenuti izbor je moguce obaviti i uporebom

multipolnih smesa izracunatih i iz konverzionih koeficienata, sto je i u ovome slucaju ucinjeno,

posto su nam na raspolaganju bill precizni rezultati izmerenih «/\i [Al 74].

en. prelaza [keV]

297.2538.6728.2753.1765.3856.9872.1879.5941.3962.3966.21004.71047.81069.11271.9

C4 j

0.110(376)-0.306(58)-0.221(47)

-0.120(101)-0.001(91)

-0.301(262)-0.056(74)-0.035(47)

-0.227(250)-0.015(51)-0.194(55)0.362(104)0.444(183)-0.029(72)0.178(174)

C5

-0.150(340)-0.265(64)-0.236(47)-0.015(93)0.023(97)

-0.029(234)0.044(83)-0.033(47)0.579(599)-0.026(48)-0.200(56)0.202(116)0.086(271)-0.028(69)0.095(164)

C6

-0.176(385)-0.296(61)-0.240(51)

-0.085(108)0.097(114)-0.017(237)0.002(81)-0.032(50)0.135(344)-0.022(57)-0.191(57)0.151(200)0.211(174)0.094(82)

0.188(238)

Tabela 5.12

Vrednosti A,,U,,B4

82

en. prelaza [keV]

297.2298.6309.6538.6753.1765.3856.9872.1879.5941.3962.31004.81047.81069.11262.71271.91302.81312.11717.72544.12574.62588.42614.52633.62648.0

(A2U-2)sr-0.237(140)-0.118(87)0.110(148)0.381(23)-0.460(42)0.112(29)0.189(57)0.217(17)

0.252(100)0.012(19)0.075(38)0.771(52)-0.273(17)0.238(122)-0.026(62)-0.255(117)0.148(87)-0.191(69)0.054(47)-0.187(211)0.094(172)0.023(61)-0.039(207)0.146(84)

A2-0.358(215)

0.228(306)0.407(24)-0.511(46)0.202(53)0.207(64)0.284(26)0.220(27)0.268(106)0.021(34)0.106(54)0.820(56)-0.358(28)0.372(192)-0.055(129)-0.283(130)0.198(116)-0.324(117)0.092(84)0.327(370)0.159(292)0.039(104)0.068(362)0.247(151)

Tabela 5.13Usrednjene vrednosti A-^l^

i angularni distribucioni parametri

Prelaz od 298.6 keV se emituje sa nivoa od 1264.7 keV za koga nije bilo moguce jednoznacnoodrediti deorijentacione parametre, vec samo interval u kome se pretpostavija da se oni nalaze(tabela 5.4). Zbog toga nije mogao biti jednoznacno odredjen jedan angularni distribucionikoeficient, vec je ustanovljeno da se moze ocekivati da se on nalazi u intervalu ogranicenomvrednostima -0.576(427) i -0.266(196).

83

en. prelaza [keV]

538.6765.3856.9872.1879.5941.0962.31004.81047.81262.71312.11717.7

It4+3+

•^h->4 +->4 +

G+ -» 6+4 +2+4 +3+5+

-* 4+

-> 2+

-><! +-* 2+->4 +

4 + ^ ;j+

2+ -» 2+

3~ -» 2~1 + -> 2+

|*| IZ Q'/v'

2.4+^,

U -7-^2

> 7.8> 5.1> 2.4> 4.5> 6.1

' -°-0.(i

>1

6

-2.5 > 6 > -3.9

-13.5t',1.35i6.5i^()

_')0 c + 20.0

-12.8+s;e-4.5 > ^; 7.3< (5

— 1O.O_4 o

-I7.7+18U2

-1.9(2)_4 3+ 2-8

0.077(60)> -1.3

Tabela 5.14E2/M1 multipolne smese iz konverzionih koeflcienata

i nuklearnih orijentacija

en. prelaza [keV]

298.6309.61271.91302.82184.72544.12574.62588.42614.52633.62648.0

A -> //2- -> 2+2~ -* 3+2~ -» 2+")- -» 4 +2~ -> 2+1 - -»• 2+

3~ -* 4 +1 ~ -> 2+1 - -» 2+

:r -^ 2+1 ~ -> 2+

1*1 iz OA

0.01 7_o.oi7< 0.0840. 13_o!i3

0 074 +0'1'12u - u / '-0.07-1

< 0.18< 0.17

n m+0-2 'u- lu-0.10

< 0.19< 0.20< 0.24

0.22^;-

6

-0.12(16) i l i 0.14io0314"0.08(25)-0.28(11)0.33(9)

-0.17(10)0.022(84)0. 1 3_u'2(j

0.09_0;34

-0.034+0;!^0-1410;^o.is+lj;].;

Tabela 5.15M2/E1 multipolne smese iz konverzionih koeflcienata

i nuklearnih orijentacija

en. prelaza [keV]

297.2

753.1

1069.1

h^ I/4+ -> 6+r^+ j. y +

4+ -» 2+

1*1 iz OK

O.OSOloio.w

0.094+0:09"

<5-0.04(19)0.082(42)-0.07(4)

Tabela 5.16M3/E2 multipolne smese iz konverzionih koeflcienata

i nuklearnih orijentacija

84

5.3.1 Diskusija rezultata

U tabelama 5,14, 5.15 i 5.16 su prikazane vrednosti multipolnih smesa prelaza izmedjupobudjenih nivoa 1GODy nastalih iz raspada dva holmijumova izomera dobijene metodom niskotem-peraturske orijentacije i uporedjene sa vrednostima multipolnih smesa procenjenim iz kon-verzionih koeficienata [Al 74]. Ovim metodom i iz ovog raspada do sada nisu bile merene mul-tipolne smese, tako da je u pomenutim tabelama navedeno 16 vrednosti po prvi put izmerenih.Vecina multipolnih smesa je iz angularnih distribucionih koeficienata izracunata na nacin kakoje to opisano odeljcima 4.3 i 5.3, uz nekoliko specificnih situacija:

-kako za nivo od 1264.7 keV sa koga se vrsi prelaz od 298.6 keV nije bilo moguce odreditideorijentacione koeficiente, vec su odredjene samo minimalne i maksimalne vrednosti koje bipomenuti koeficienti mogli imati, u tabeli 5.15 su navedene dve takodje ekstremne vrednostimultipolne smese

-prelaz od 309.6 keV je malog intenziteta, i na osnovu dobijenih Imija u raznim 'toplim' i'hladnim' spektrima izracunatesu anizotropije koje medjusobno nisu saglasne. Rezultat prikazanu tabeli 5.15 potice od anizotropije dobijene upotrebom Cl spektra. Rezultati iz druga dvamerenja su odbaceni posto se znatno razlikuju od procene izvrsene na osnovu OK konverzionogkoeficienta

-prelazi od 879.4 keV se odvijaju sa nivoa od 966.2 keV. Deeksitacija ovog nivoa na osnovnostanje se vrsi prelazom ciste multipolnosti. To je dalo mogucnost da se za navedeni prelazangularni distribucioni koeficient izracuna iz odnosa izmerenih anizotropija upotrebom tablicnevrednosti angularnog distribucionog koeficienta prelaza od 966.2 keV. Postupak je ponovljenza sva tri 'hladna' spektra i nakon toga je pronadjena srednja otezana vrednost pomocu kojeje izracunat parametar <*>. Rezultat dobijen na taj nacin ne sadrzi u sebi greske sa kojima suodredjeni orijentacioni i deorijentacioni parametar, i prikazan je u tabeli 5.14 .

-za dva prelaza (298.6 i 1262.7 keV), angularni distribucioni parametar je odredjen sa velikomgreskom, tako da njegova gornja ili donja vrednost u intervalu greske prevazilazi maksimalnu iliminimalnu vrednost koju angularni distribucioni parametar za dati prelaz uopste moze i imati,tako da nije bilo moguce proceniti gornju ili donju granicu oblasti u kojoj se moze ocekivati dase nalazi vrednost multipolne smese. U tim slucajevima je na odgovarajucem mestu u gornjimtabelama data vrednost procenjena na osnovu maksimuma funkcije A2(£)

-za sve prelaze prilikom kojih dolazi do promene parnosti multipolne smese su izracunate bezucesca cetvrtog clana, poSto se ispostavilo da on ili ne postoji, ili ima zanemarljivu vrednost uodnosu na clan drugog reda. Isti postupak je primenjeni za nekoliko prelaza tipa M1/E2, za kojeje ustanovljeno da im cetvrti clan doprinosi manje greski merenja. Kako su dva takva prelaza(856.9 i 872.0 keV) zanimljiva i iz drugih razloga, o ovome ce jos bit! reci kasnije u okviru ovogodeljka

85

-prelaz od 941.0 keV nije jednoznacno lociran u semi raspada, sto je pokazano u tabeli 5.3.Uz pretpostavku da se ne radl o dubletu, vec samo o jednom prelazu relativnog intenziteta27(3), izra£unat je parametar 8 za obe mogucnosti lokacije u semi raspada. U slucaju da seprelaz vrsi izmedju nivoa 1522.4 i 581.2 keV (4+ -> 6+), mogla bi se ocekivati mala vrednostmultipolne smese, posto je realno ocekivati da nema primese M3 multipolne komponente. IzaK konverzionog koeficienta se dobija S < 0.12. Iz srednje vrednosti angularnog distribucionogkoeficienta dobija se u ovom slucaju da je 8 — O^it^lo, sto je veoma velika vrednost, kojapodrazumeva M3 komponentu i do 50%, te je ova mogucnost lokacije prelaza u semi raspadaodbacena. Za slucaj da se prelaz vrsi izmedju nivoa 2096.8 i 1155.8 keV (4+ —* 4 + ), iz cv/ckonverzionog koeficienta se dobija 8 > 2.4. Kako se ovde radi o prelazu malog intenziteta komeje angularni distribucioni koeficient odredjen sa velikom greskom, vrednost multipolne smeseje samo procenjena, sto je i prikazano u tabeli 5.14. Ova procena je u dobroj saglasnosti sacinjenicom dobijenom iz a^-- konverzionog koeficienta da se ovde radi o prelazu sa jakim E2

karakterom.

Najveci broj nivoa koji se popunjava raspadom osnovnog stanja holmijuma ima kolektivnikarakter. Zbog toga se moze ocekivati da1 su prelazi sa ovih nivoa izrazite E2 prirode, stoje i potvrdjeno dobijenim vrednostima multipolnih smesa. Za prelaze gde to izborna praviladozvoljavaju primeceno je i prisustvo male Ml komponenete, dok za prelaze sa A/=2 bezpromene parnosti u vecini slucajeva nije primeceno postojanje M3 komponente koja bi bila vecaod eksperimentalne greske.

Mogucnost postojanja M3 komponente uocena je kod dva prelaza. Prvi od njih prelaz od753,1 keV izmedju nivoa 1802.2 keV (drugi nivo rotacione K=4+ trake) i nivoa od 1049.1 keVkoji je clan gama vibracione trake. Ovde se radi o prelazu za koga su odredjene anizotropijepod 90° i 180° za sva tri merena spektra medjusobno saglasne sto se moze videti iz tabela 5.1i 5.2. Za ovaj prelaz je dobijena vrednost multipolne smese koja dozvoljava postojanje i maleM3 primese. Vrednost parametra 8 prikazana u tabeli 5.16 dobijena je iz izmerenih anizotropijaukljujuci i cetvrti clan. No kako se pokazalo da je cetvrti clan mali i da bi se mogao izostaviti,angularni distribucioni parametri su izracunati i bez njegovog ucesca, usrednjavanjem clanovaA2U2B2 izracunatih iz merenja pod 90° i 180° za svaki pojedinacni spektar. Sa ovim vrednostimaje za sva tri merenja izracunat i parametar multipolne smese i dobijeni su sledeci rezultati:

spektarC4

C5

C6

A*-0.551(33)-0.575(43)-0.571(50)

80.12(3)0.14(4)0.14(5)

Gotovo identicne vrednosti se dobijaju upotrebom anizotropija izmerenih detektorom pod180°, sa pribli^no slicnom greskom. Merenja pod 90° daju vrednosti angularnih distribucionihkoeficienata sa greskama preko 30%, tako da se upotrebom ovih vrednosti dobija i parametr 8sa znatno vecim intervalom greske koja u dva od tri slucaja ukljucuje i vrednost 6=0, te se naosnovu ovih merenja teiko moze doneti zakljucak o postojanju M3 komponente.Drugi primer kod koga je uocena M3 primesa vec od eksperimentalne greske je prelaz od 1069.1keV izmedju nivoa gama vibracione trake od 1155.9 keV na nivo od 86.8 keV koji se nalaziu rotacionoj traki osnovnog stanja. Za ovaj prelaz je izracunata vrednost multipolne smese

86

prvo sa ucescem cetvrtog clana i dobijena je vrednost prikazana u tabeli 5.16, a zatim bezu£esca cetvrtog clana za koga se ispostavilo da ima malu vrednost u odnosu na clan drugogreda. Ponovljen je potpuno identican postupak kao i u predhodnom slucaju i dobijene su sledecevrednosti angularnog distribucionog koeficienta i multipolnih smesa:

spektarC4C5C6

A2

-0.343(39)-0.394(46)-0.358(50)

8-0.10(4)-0.05(4)-0.08(4)

Ocigledno je da se ovde radi o veoma malim vrednostima multipolne smese, ali u svimslucajevima se M3 komponenta pokazala vecom od eksperimentalne greske. Kako su vrednostiangularnih distribucionih parametara u oba navedenim slucaja dobijene usrednjavanjem (izmedjutri vrednosti proizvoda parametara A2U2 u slucaju kada se racuna sa cetvrtim clanom, i dvevrednosti proizvoda A2U2B2 merenja pod oba ugla u slucaju kada se cetvrti clan izostavlja)moguce je da se torn prilikom dobija manja eksperimentalna gres"ka nego sto to ona u stvarnostijeste. Zbog toga su i za ovaj preiaz kao i u predhodnom slucaju izracunate vrednosti parametaraA2 i 6 iz merenja samo pod 180° i 90°. I ovde su anizotropije izmerene pod 180° dale vrednostimultipolnih smesa veoma slicne gore prikazanim, dok su merenja pod 90° u sva tri slucajadala vrednost parametra 8 sa znatno vecim intervalom eksperimentalne greske, koji je u sebeukljucivao i vrednost S—0. No na osnovu srednjih vrednost i merenja pod 180°, moze se tvrditikako u oba prelaza postoji mala M3 komponenta.

Iz raspada metastabilnog stanja holmijuma, popunjavaju se uglavnom visokoenergetski nivoiniskih spinskih vrednosti i negativne parnosti. Sa ovih se nivoa odvijaju prelazi na nize nivoe,pozitivne parnosti, tako da imaju uglavnom El karakter. Prisustvo visih multipolnih komponentiuglavnom nije primeceno, i o tome je dosta tesko suditi posto se ovde najcesce radi o slabimprelazima te su i greske sa kojima su multipolne smese odredjene relativno velike.

5.3.2 Rezultatai druyih autora,

Multipolne smese prelaza izmedju pobudjenih nivoa l(i°Dy su dosta cesto bile predmet is-trazivanja ali uglavnom iz raspada lb°Tb. U nekoliko navrata su izvedeni i eksperimenti niskotem-peraturske orijentacije 1GOTb (reference [Fo 74],[Gr 79],[Kr 82]), od kojih je najskoriji [Ma 89],radjen orijentacijom 1GOTb u monokristalu terbijuma. Ovde bi trebalo pomenuti i eksperimentu kome 158Gd(a , 2n)160Dy nuklearna reakcija koriscena za izucavanje rotacionih traka disproz-ijuma [Ri 87], kojom prilikom su dobijene i vrednosti multipolnih smesa nekih prelaza.No kakoseme nivoa 160Dy potpuno razlicito izgledaju u slucaju raspada 1GOTb i 160Ho sa 1GOmHo, us-tanovljeno je da se u pomenutim referencama moze naci samo osam zajednickih prelaza za kojesu izracunate multipolne smese. Rezultati drugih autora prikazani su u tabeli 5.17.

Uporedjivanjem ovih rezultata sa vrednostima datim u tabeli 5.14, moze se uociti izuzetnodobro slaganje izmedju multipolnih smesa za prelaze od 765.3, 879.4 i 962.4 keV, pogotovo saizuzetno precizno dobijenim rezultatima publikovanim u referenci [Ma 89]. Takvo se slaganjene uo£ava kod prelaza 1069.1 i 1271.9 keV. Razlika moze da police iz cinjenice da su pomenuti

87

prelazi iz raspada 160Tm dosta slabi.Za prelaz od 765.3 keV u referenci [Ri 87] navedena je vrednost 8= -0.05(5), sto se ne poklapasa ostalim rezultatima, a i malo je verovatno da prelaz izmedju dva kolektivna nivoa ima jakMl karakter.

E^ [keV]

765.3857.6872.0879.4962.41004.71069.11271.9

[Ma 89]10 7+o-«

-1O.(_0.9

n QR+ ( )- IW-u.y3_,,.i,-i f. c-i +0.47

-16.61_0..,y

1 3 77+u-32-1J.I 1 _o.:33

0.022(36)0.0166(25)

[Kr 82]o n+U.7

-0.0_0.g

-16.7!!:;!-11.0(1.2)

-0.029(5)

[Gr 79]

-9.0^:5

-0.7(3)-12.8(1.5)

37+l '°' -10!)

0.026(9)

[Fo 74]7 7+0.0

•' • ' -0.7

1 a+'1-10_8

-0.003(12)

[Ri 87]

-0.05(5)>1.4

< 1, or>-8>0.5>11.0

<8 or >-14

Tabela 5.17Rezultati drugih autora

Za prelaz od 872.0 keV u referenci [Ma 89] je za multipolnu smesu navedena vrednost -0.95^ "puz ogradu da je rezultat nepouzdan posto se radi o prelazu slabog intenziteta. Ovaj se prelazodvija sa nivoa 1155.9 keV (4+) koji pripada gama vibracionoj Iraki, na nivo rotacione trakeosnovnog stanja od 283.8 keV (4+). Iz vrednosti angularnog distribucionog koeficienta dobijenogu ovom ekspenmentu, kao resenje kvadratne jednacine dobijene su dve vrednosti za parametarmultipolne smese. Jedna od njih je navedena u tabeli 5.14 dok je druga bila 6= l.lltfj;^,sto je u lepoj saglasnosti sa rezultatom iz reference [Ma 89]. No kako se ovde radi o prelazuizmedju dva kolektivna nivoa, veoma je tesko verovati da bi u njemu Ml komponenta moglabiti oko 50%. U prilog tvrdnji da se radi o jakom E2 prelazu govori i eksperimentalna vrednosta/v konverzionog koeficienta [Al 74] . Zbog toga je ova manja vrednost odbacena i usvojenavrednost navedena u tabeli 5.14.0 nacinu kako se po modelu IBM-1 mogu proceniti multipolne smese E2/M1 prelaza detaljnijeje pisano u predhodnom poglavlju u odeljku 4.3.3. U referenci [Ma 89] je na osnovu rezultataIBM-1 modela koji predvidja vrednosti E2/M1 multipolnih smesa [Wa 81], izvrsena procene zanekoliko prelaza izmedju kojih i za prelaz od 856.9 keV. a rezultati su prikazani u tabeli XII (u[Ma 89]). Odatle se mo2e videti da vrednost multipolne smese koja je u [Ma 89] usvojena, zared velicine odudara od vrednosti multipolnih smes"a ostalih preiaza.

5.3.3 Promena znaka multipolne snicse E2/M1 prelaza,

U odeljku pod istim naslovom, u predhodnom poglavlju, objasnjen je ukratko znacaj znakamultipolne smese. Takodje je navedeno da bi do promene ovog znaka moglo doci kod prelazaizmedju nivoa visokih spinova, koji pripadaju razlicitim rotacionim trakama. Pojava je delimicnodokazana na prelazima 166Er, i osim ove ne postoji druga eksperimentalna evidencija koja bi

88

podkreplla ovu predtostavku. Raspad 160Ho bi mogao da posluzi za proveru ove pretpostavke,prvenstveno zbog cinjenice da se torn prilikom popunjavaju nivoi gama vibracione trake do spina6+.Osam prelaza sa gama vibracione trake na traku osnovnog stanja koji su u ovom eksperimentudetektovani su prikazani na slici 5.6. Za sve njih je, kao sto se to moglo i ocekivati, ustanovljenoda imaju jak E2 karakter sa malom Ml primesom, osim prelaza od 1069.1 keV, koji je E2/M3i o kojem je vec bilo govora. Za prelaze od 872.0 i 1004.7 keV koji se odvijaju izmedju nivoavisih spinova je ustanovljeno da imaju negativne vrednosti parametra 8 kao sto je to slucaj saostalim prelazima iz ove grupe.

U38,3

1288,6

A+

3+

2"_y01IDmoO

6+

c-~r

oo

r

1155,81

o_CM"c-CO

i

crT<£>o

2+

1049,1i

COLT>~l£>OO

i

-4-CvTIOCT>

'

^

-J-crTc-~oO

i

C-J

IOU3en

n+

\2

581.2

283,8

86.8

n160

D-

Slika 5.6Detektovani prelazi sa 7-vibracione trake na traku osnovnog stanja

89

Medjutim za preiaz od 856.9 keV (6+ —> 6+) je dobijena pozitivna vrednost multipolnesmese. Ovo je dosta slab preiaz za koji su anizotropije utvrdjene sa relativno velikom greskom.Anizotropije pod 180° i 90° se poklapaju kod sva tri merenja u okviru eksperimentalne greske.Izracunate su vrednosti clanova A^l^B^ i A,iU,iB,i, a zatim i standardnim postupkom vrednostangularnog distribucionog parametra. Kako je uoceno da se cetvrti clan moze i izostaviti vred-nost angularnog distribucionog parametra je odredjena bez cetvrtog clana, usrednjavanjem posvih sest merenja a zatim nezavisno za merenja pod 180° i 90°. Dobijene su sledece vrednostiza parametar A2:0.227(70) - sa cetvrtim clanom0.183(84) - bez cetvrtog clana, pod 180°, usrednjavanjem sva tri merenja0.238(98) - bez cetvrtog clana, pod 90°, usrednjavanjem sva tri merenja0.207(64) - bez cetvrtog clana, usrednjavanjem iz svih sest merenja0.171(66) - bez cetvrtog clana, bez merenja C4/W1 pod 90°

-15

-0,5

Slika 5.7Zavisnost angularnog distribucionog parametra od multipolne smese

za preiaz 6 —> 6

Zavisnost angularnog distribucionog parametra od multipolne smese za prelaze 6 —> 6 dataje na slici 5.8. Odavde se moze videti da sve dobijene vrednosi angularnog distribucionog

90

koeficienta daju pozitivne vrednosti multipolne smese. Samo je u slucaju merenja pod 90°maksimalna vrednost parametra A2 odredjena intervalom greske (A2 -f A A2) veca od vrednostihorizontalne asimptote, sto otvara mogucnost da se u intervalu greske sa kojom je odredjenangularni distribucioni parametar nadju i negativne vrednosti multipolne smese. To dobrimdelom potice i od cinjenice da je za anizotropiju zracenja odredjenu iz spektra C4 normiranogspektrom Wl pod 90° dobijena iznenadjujuce velika vrednost,dok su ostale, iako odredjenesa velikom greskom medjusobno saglasne.Vrednost multipolne smese navedena u tabeli 5.14izracunata je upotrebom vrednosti parametra A2 dobijene usrednjavanjem iz svih sest merenjabez ucesca cetvrtog clana. Odavde se nedvosmisleno moze zakljuciti da kod prelaza od 856.9keV 6 ima drugaciji znak od svih ostalih prelaza koji sa 7-vibracione trake popunjavaju nivoerotacione trake osnovnog stanja.

Kako se nivo od 1438.0 keV uopste ne popunjava iz raspada 1GOTb, a multipolne smeseiz raspada holmijuma nisu merene, za sada u literaturi ne postoje podatci na osnovu kojih bise dobijeni rezultat proverio, osim procene za parametar <*> koji je dat u referenci [Ri 87], gdeje merenjem ugaone distribucije gama zracenja emitovanog nakon nuklearne reakcije 158Gd(«, 2n)160Dy ocenjeno da je 6 >1.4. Ovaj rezultat ma koliko bio samo orijentacioni, dozvoljavamogucnost da parametar 6 za ovaj prelaz ima pozitivnu vrednost.

Do sada se torija nije posebno bavila pobudjenim nivoima 1GODy, tako da sa te strane nepostoji mogucnost provere dobijenog rezultata.

5.3-4 Odnosi redukovanih, verovatnoca prelaza

Iz podataka dobijenih u ovom eksperimentu moguce je bilo izracunati dve vrednosti emi-sionih redukovanih verovatnoca prelaza.Nacin na koji se vrsi deeksitacija nivoa od 966.2 keV dat je na slici 5.6 Kulonovskim pobudji-vanjem [McG 81] je ustanovljeno da je E2 matricni elemenat za preiaz sa osnovnog stanja nanivo od 966.2 keV jednak:B(E2;0^ 2) = 1.22(6)- KrV/wn*2

Kako je medjusobni odnos redukovanih verovatnoca prelaza koji se izmedju dva nivoa moguodvijati u oba smera

J3(L- h -> / , ) =

dobija se da je emisiona verovatnoca prelaza od 966.2 kev jednaka:B(E2;2-+ 0) = 2.44(13)-10-2e2&arw2

Kako je u ovom eksperimentu odredjen parametar multipolne smese za prelaz od 879.4 keV,odredjen je odnos redukovanih verovatnoca za ova dva prelaza i dobijena je sledeca vrednost:

0)= 1.89(3)

sto je u veoma dobroj saglasnosti sa vrednostima do sada poznatim [Ba 89]. Ukoliko se znajedna od ove dve redukovane verovatnoce prelaza i njihov odnos, Iako se dolazi do informacije

91

da je ona druga verovatnoca:B(E2;2-+ 2) = 4.45(28)- KU referenci [McG 81] se moze videti da IBM-1 model za ovu velicinu predvidja vrednost:B(E2;2^ 2) = 3.75 •lQ-*e*barn2

Deo seme po kojoj se vrsi deekscitacija nivoa od 1349.6 keV je dat na slici 5.8. Za preiazsa osnovnog stanja na ovaj nivo putem Kulonovskog pobudjivanja ustanovljeno je [McG 81] daverovatnoca iznosi:B(E2;0^ 2) = 1.84(15) .KrVfcani2

Kako je u ovom eksperimentu izvrsena tek procena vrednosti multipolne smese prelaza 1262.7keV, odnos redukovanih verovatnoca za ova dva prelaza je tek ocenjen i dobijeno je da bi ontrebao iznositi:

lOCNI

tO^of00

o1

1349,6

86,8

0,0160

66

Slika 5.8Deo seme raspada nivoa 1349.6 keV

Verovatnoca za radijacioni preiaz sa nivoa 1349.6 keV na osnovno stanje je:B(E2;2^ 0) = 3.68(30) -lO-V^arra2

dok je za redukovanu verovatnocu za preiaz 1262.7 keV dobijeno:B(E2;2-+ 2) = 4.94 -10-3e26am2

Kako ne postoji tacna vrednost multipolne smese za ovaj preiaz, gornja velicina je samo grubaprocena, gde se ocekuje da bi greska sa kojom je odredjena mogla bit! maksimalno oko 15%. Ureferenci [McG 81] je procenjena ova vrednost upotrebom IBM-1 modela i dobijeno je:B(E2;2-4 2) = 1.6 -KTV&am2

sto se znatno razlikuje od procene dobijene u ovom eksperimentu.

Takodje bi bilo zanimljivo pogledati i odnose redukovanlh verovatnoca za prelaze sa nivoa1155.8 keV, prikazane na slici 5.6. Kako su za oba ova prelaza u ovom eksperimentu odredjenemultipolne smese, izracunato je da je odnos verovatnoca za E2 prelaze sa ovog nivoa:

4)

#(£2; 4 ->2)- 6 .5(11)

Relativno velika greska sa kojom je odnos odredjen potice u najvecoj meri od nedovoljno tacno

ustanovljenih intenziteta ova dva prelaza. No i ovako dobijena vrednost je u veoma dobrojsaglasnosti sa ranije poznatim rezultatima [Ba 89]:

5.3(10)4.6(8)7,5(7)5.79(57)

Ukoliko bi se za prelaz od 872.0 keV usvojila vrednost multipolne smese od 0.95 kako je to

navedeno u referenci [Ma 89] (ili vrednost od 1.1 koliko je dobijeno kao drugo resenje kvadratnejednacine u ovom eksperimentu), za odnos ove dve redukovane verovatnoce bi se dobilo 3.0(7),sto se znatno razlikuje od dosada poznatih vrednosti.

Istim postupkom odredjeni su i odnosi redukovanih verovatnoca za prelaze 765.3 i 962.4keV sa nivoa od 1049.1 keV (slika 5.6). Sa vrednostima multipolnih smesa dobijenim u ovom

eksperimentu i poznatim intenzitetima prelaza, dobijeno je da je odnos:

«(/«;:, 2) =fUi2!'(77)

Vrednosti koje su drugi autori dobili za ovaj odnos su sakupljeni na jednom mestu i dati u

referenci [Ba 89]:

0.649(43)0.60(2)0.83(12)0.694(41)0.67(10)0.70(21)

odakle se moze videti da se nasa vrednost dobijena upotrebom rezultata opisanih u ovom raduuglavnom poklapa sa do sada publikovanim vrednostima.

6Izotop 155Tb spada u kategoriju jezgara sa neparnim brojem protona (Z=65) i parnim brojem

neutrona (N=90). Poseduje stabilnu deformaciju i nalazi se negde u sredini izmedju sfericmh

jezgara (As;140) i jako deformisanih jezgara (A~170), tj. u onoj prelaznoj oblasti gde se ele-menti strukture jezgara veoma brzo menjaju sa rastucim atomskim brojem.J55Tb nastaje elektronskim zahvatom '5;>Dy, a i sam je nestabilan pa se raspada u 155Gd sa pe-riodom poluraspada od T|/2=5.6 dana, takodje elektronskom zahvatom (Slika 6.1). Iz raspada155Dy popunjava se preko 30 nivoa lr'5Tb, izmedju kojih se odvija veliki broj (oko 240) gamaprelaza. Specificnost seme raspada 15r>Dy se sastoji u tome da se u njoj nalazi jedan veoma

intenzivan prelaz, od 226.9 keV, i veliki broj prelaza manjeg mtenziteta, gde je najintenzivnijiod njih preko 25 puta slabiji od pomenutog prelaza. Ovo police od cinjenice da 66% svih c ifj+ prelaza prilikom raspada jezgra l;jr>Dy popunjava nivo od 226.9 keV. Sema raspada ' >r>Dy,nivoi 155Tb i prelazi izmedju njih su prikazani na Slici 6.2 a) i b). Ova je sema preuzeta izreference [Le 78], i kasnijim spektroskopskim istrazivanjima [Ab 80],[Bu 80a] je upotpunjenanovim detaljima. Svi do sada poznati podaci o '"Tb su prikupljeni i prikazani u referenci [NDS

94], i korisceni su u analizi eksperimentalnih podataka dobijenih u eksperimentu ciji su rezultatiprezentovani u ovom radu.155Tb poseduje jedan nespareni proton, a na osnovu interpretacije publikovane u referenci [Ro70], osnovno stanje se moze opisati kao 3/2+[411]. Medju poznatim nivoima 155Tb moze seuociti nekoliko veoma lepo razvijenih rotacionih traka,prikazanih na Slici 6.3.

3/2- 10.0 h

66

3/2 + 5.3 d

n3/2-

15564

Gd

Slika 6.1

Deo izobarnog lanca A=155

^ co.*•>% . IV'

Q H "into"m<£> g

§1 §15o] olo

JJ

°l o

> • ' [ll / 1

*ai

XC'l

/? •./%/.°'4°- ' o

"oV

M;3 f )i j\

? 3

23 | X

xri

»7i7TH

'(ra«7Iin

5!0l'0~l

1M(03«Z3«lKl

23 --%?''lrO\d

!___j

n mn co

Slika 6.2 a)$ema pobudjenih stanja 155Tb nastalih raspadom 155Dy

i deo energijskih prelaza izmedju njih

95

$*,

,. /rP, t

>,/.;

. sv

i»l:oHXJ- L- I|ifCTO I

-".Co

si~i "o

6i:d?H 4

XHloHlsii'on

J 11i i I

i l l f

H M i nii i n

^L iS I U ^If'

<;6fV-'.O,

jf, Xf I'D*T " "jf!

1

CN

tfl

^

\N

in

w

1rj

>n

1tN

<n

r*

o

.(N

iT>

o'oi

n i nT i; -

S

TS

JD

10 m10 to

Slika 6.2 b)$

'ema pobudjenih stanja ! '5Tb nastalih raspadom 155Dy

i deo enrgijskih prelaza izmedju njih

23/2.

21/2*

19/2*

17/2*

15/2*

13/2*

11/2*

9/2*

7/2*

5/2*

,V7*

(2V2- )

16*1 2

(0)23/2-

1 4 1 l . f l21/2-

1 1 6 1 7

(OI3 /2

fl,'>9 0

17/2-

747 .6

( O i l 5. 2-

576 1

I All 1-2.

10"-7 ,r,,,,-;~\-

274 07T, ' A . ../2*

1.15.7H5 ( A 1 7 / 2 *

fi5 4622 (A l. ri'2»

0 0 ( A ) . T 2 «

*

, , v

_|J

1 9 1 0 7

23/2-

1376 7 < ! l ) 2 1 / 2 -

19/2

9 1 7 . 2 ( I I H 7 / 2 -

1T./2-

.117 017 ( H lit/a -

_ ' A i H ' 2 . ^

— ' 7/2 - *

— \ 2 2 r ; r u n r | n r . / 2 - r~ ~

( A ) S / 2 »

LY

1S2B 8

10S6 fi

673 2

397 4

Slika 6.3Rotacione trake 155Tb

97

6.1 Eksperimentalni detalji

Eksperiment je izveden na slican nacin kako je to vec opisano u predhodna dva poglavljau eksperimentalnom kompleksu SPIN Objedinjenog instituta za nuklearna istrazivanja u Dubni,Rusija. Na unutrasnjem snopu sinhrotrona je tantalova meta ozracivana protonima od 660MeV, da bi nakon toga hemijskim putem od mnostva stvorenih izotopa bila separisana disproz-Ijumova frakcija koja je sadrzala nekoliko izotopa sa periodom poluraspada vecim od jednogsata. Masenom separacijom je izdvojen ir>r'Dy i implantiran sa potencijalom od 60 kV u gadolin-ijumsku matricu. Temperaturska obrada ovako dobljenog uzorka je izvrsena na nacin kako jeto u najvaznijim crtama objasnjeno kada je bilo reci o utapanju "'(>Tb u poglavlju 3- Uzorakje nakon toga postavljen u magnetno polje od 1.256 T, i ohladjen pomocu 'He-'1 He difuzionograshladnog uredjaja. Ukupno je snimljeno sedam spektara, prvo dva "topla", na temperaturi od1.5 K (u daljnjem tekstu bice oznaceni kao Wl i W2), a zatim dva "hladna" spektra, C3 i C4,na temperaturi za koju je procenjeno da je oko 15 mK. Konacno su snimljena jos tri "topla"spektra, W5.W6 J W7 na temperaturama koje su bile 1.5 K. Sva merenja su trajala 10 ks, osimspektra W2 koji je meren 4 ks.

Geometrija merenja je bila slicna opisanoj u Poglavlju 3. Upotrebljena su dva detektora,jedan poluprovodnicki koaksijalni, zapremine od 32.7 cm', postavljen pod 0°, i drug! planarniHPGe-detektor, aktivne zapremine 20 cm', koji se nalazio na 180°. U oba slucaja rastojanjeizmedju izvora i detektora je bilo 7.5 cm. Koaksijalnim detektorom je registrovan spektar uopsegu od 100 keV do 1800 keV, dok su planarnim detektorom registrovani samo prelazi nizihenergija, od 30 keV do 350 keV.

6.2 Obrada podataka

6.2,1 Attizotropija (jwrua, zracc/nja

Iz dobijenih spektara su upotrebom odgovarajuceg kompjuterskog programa izracunate in-tenzivnosti detektovanih gama linija. Kao sto je vec receno, specificnost raspada ir>sDy sesastoji u tome da poseduje jednu veoma intenzivnu liniju od 226.9 keV i mnostvo slabih linija,ciji je intenzitet u najvecem broju slucajeva dva reda velicine manji od pomenute linije. Toznaci da su u spektrima za 10 ks koliko su merenja uglavnom trajala detektovane brojne gamalinije ciji su intenziteti odredjeni sa relativno velikom greskom. Kada su odbaceni svi oni slabiprelazi ciji su intenziteti odredjeni sa sa greskom preko 10%, ostalo je trideset upotrebljivihgama linija. Takodje su izbacene i one linije koje poticu od prelaza koji nisu locirani u semiraspada, kao i dubleti od bliskih linija koje ne mogu da se razdvoje dovoljno dobro da bi se znalinjihovi pojedinacm intenziteti. Na slican nacin kao sto je to uradjeno u slucaju analize spektaradobijenih iz raspada 166Tb (Poglavlje 3), provereno je da II je mrtvo vreme detektorskog sis-tema imalo znatnijeg uticaja na rezultate merenja. Za detektor postavljen pod 0° odabrano je

98

nekoliko najintenzivnijih linija, pa je ustanovljeno da logaritam njihovog ukupnog intenziteta sa

vremenom opada linearno, a koeficient pravca dobijen metodom najmanjih kvadrata se u okviru

eksperimentalne greske poklapa sa tablicnom vrednoscu konstante radioaktivnog raspada 155Dy

koja je A=0.0693(21) s"1 [Br 86]. Za planarni detektor pod 180° ustanovljeno je na osnovu

tri detektovane gama linije energija manjih od 300 keV koje su se u opsegu merenja nalazile ,

da je efektivan konstanta radioaktivnog raspada 0.0720(12), sto se razlikuje od tablicne vred-

nosti. Razlika najverovatnije potice od nesto veceg mrtvog vremena karakteristicnog za planarne

poluprovodnicke detektore. Sa efektivnim konstantama radioaktivnog raspada dobijenim na ovaj

nacin, odredjeni su za svaki spektar koeficienti koji vrse korekciju na raspad. Valjanost dobijenih

koeficienata je proverena time sto su za nekolicinu intenzivnijih prelaza za oba "hladna" spek-

tra izracunate anizotropije koriscenjem odgovarajucih gama linija iz raznih "toplih" spektara,

i u svim slucajevima su dobijane vrednosti koje su se lepo poklapale u okviru eksperimentalne

greske.

Odluceno je da se izracunaju anizotropije za sledece kombinacije "toplih" i "hladnih" spek-

tara:

W'2 14/

Dobijene vrednosti prikazane su u tabelama 6.1 i 6.2

en. prelaza [keV]

184.6226.4271.1

C-./W; -1

0.066(37)0.149(33)-0.124(62)

C4/W5 -1

0.086(33)0.145(34)-0.111(63)

Tabela 6.1Anizotropije izmerene pod 180°

en. prelaza [keV]

184.6269.4271.1433.1484.2496.2498.6549.6641.1656.7664.2891.1905.5912.5928.5996.7999.71003.01090.01155.51166.21242.31251.21336.81367.81479.21492.61509.31665.0

C3/W-2 -1

0.095(90)-0.296(662)-0.158(72)-0.156(58)0.000(50)

-0.513(153)-0.016(39)-0.038(50)-0.007(54)0.11(2.13)0.081(54)

,0.075(119)-0.039(42)0.307(329)-0.074(78)0.206(355)0.057(48)

0.082(457)-0.126(38)0.209(60)-0.111(53)0.370(553)-0.139(60)0.096(119)-0.174(73)

-0.128(104)0.107(80)

-0.094(102)0.210(100)

tyw/5 -i0.132(102)0.39(2.15)-0.181(86)-0.138(61)0.063(55)

0.061(519)-0.020(40)-0.072(47)-0.014(48)

-0.644(577)0.112(49)

0.014(141)0.024(47)0.117(313)-0.119(103)0.543(566)0.080(57)1.12(1.34)-0.112(51)0.169(68)-0.182(48)0.044(382)-0.192(68)-0.054(98)-0.157(66)

-0.711(167)0.177(103)-0.580(265)-0.557(267)

Tabela 6.2Anizotroplje izmerene pod Oc

100

Da bi se stekla potpunija slika o prelazima za koje je dobijena informacja o anizotropiji, u

tabeli 6.3 su navedeni najvazniji podaci: enregija prelaza E^, relativni intenzitet, pocetni i krajnji

nivo za svaki pojedini prelaz, Ei i E1/, kao i spmovi tih nivoa /,- i //. U tabeli su navedeni relativni

intenziteti prelaza, a da bi se dobio apsolutni intenzitet po 100 raspada, relativne intenzitete

treba pomnoziti faktorom 0.684(10).

£y [keV]

184.6226.9269.4271.1433.1484.2496.2498.6549.6641.1656.7664.2891.1905.5912.5928.5996.7999.71003.01090.01155.51166.21242.31251.21336.81367.81479.21492.61509.31665.0

intenzitet

4.93(9)100.0(18)0.252(10)1.77(10)1.04(3)1.56(4)0.210(9)2.56(6)1.40(3)1.83(4)0.191(14)3.28(8)0.86(3)3.58(8)0.32(3)1.05(3)0.396(23)3.56(10)0.239(21)

3.05(7)2.473(23)0.1290(17)1.382(6)0.716(22)1.171(20)0.793(3)0.836(3)0.365(12)1.27(5)

Ei250.0220.9334.8271.0498.6549.6651.9498.6549.6891.1

891.1891.11155.51656.31155.51062.11155.51068.51155.61155.51665.01492.61750.31492.61638.81750.31492.61665.01665.0

jl65.50.065.50.065.565.5155.80.00.0250.0

226.90.0250.0744.0226.965.5155.865.565.50.0498.6250.0498.6155.8271.0271.00.0155.80.0

/,• //7/2- -+5/2- ±7/2+ -»5/2+ ->5/2+ -»

(3/2,5/2)+5/2+ ±5/2+ ->

(3/2,5/2)+3/2- -

5/2+3/2+5/2+3/2+3/2+-» 3/2+7/2+3/2+-» 3/2+7/2-

3/2- -»3/2- ->5/2- ->5/2- -*5/2- ±5/2- ±5/2- -»3/2- ->5/2- ->5/2- ±5/2- ->5/2- ->5/2- -»5/2- ±5/2- -»5/2- ±5/2- -,5/2- -»5/2- -»

5/2-3/2+7/2-7/2+5/2-5/2+7/2+5/2+5/2+3/2+5/2+7/2-5/2+7/2+5/2+5/2+3/2+7/2+3/2+

Tabela 6.3

Relativni intenziteti, energije i spinovi pocetnih i krajnjih stanja

detektovanih gama prelaza

101

6.2.2 Deorijentacioni koeficienti

Deorijentacioni koeficienti za pobudjene nivoe jezgra ir>5Tb izracunati su standardnim pos-tupkom opisanim u Poglavlju 3. Na osnovu raspolozivih spektroskopskih podataka [Ab 80],odredjeni su deorijentacioni koeficienti za sve nivoe sa kojih je detektovan gama prelaz do-voljnog intenziteta da sa za njih mogu izracunati anizotropije sa zadovoljavajucom tacnoscu.Multipolnosti gama prelaza potrebne za izbor odgovarajuce tablicne vrednosti deorijentacionogkoeficienta [St 86] su uzimane iz reference [NDS 94], kao i poznate vrednosti multipolnihsmesa.Generalni kriterijum za odredjivanje multipolnosti prelaza je bio sledeci: za dozvoljeneprelaze na nivoe pozitivne parnosti pretpostavljeno je da ucestvuje samo Gamov - Telerovakomponenta, posto Fermijeva komponenta.'ukoliko postoji u prelazu ne doprinosi vise od neko-liko procenata [St 86]. Za sve prelaze na nivoe negativne parnosti predtostavleno je da nosejadinicni moment L=l. Za sve nivoe sa kojih je detektovano gama zracenje zadovoijavajucegintenziteta, a koji se osim beta raspadom popunjavaju i gama prelazima, tako da se ne moguopisati tablicnim vrednostima deorijentacionog koeficienta, dobijeni rezultati su prikazani u tabeli5.3.

Za sve prelaze sa nivoa ciji je spin 3/2 deorijentacioni koeficient cetvrtog reda je jednak null,sto je slucaj iza prelaze 5/2 —> 1/2 i 5/2 —> 3/2, tako da se ispostavilo da ne postoji prelaz kodkoga bi U4 parametar bio razlicit od nule.

nivo [keV]

1068.6891.1549.6

498.6

271.0

250.0

226.9

parametar IJ2

0.3058(65)0.2113(14)

0.5599(285) za 3/20.4917(251) za 5/2

0.5062(103) min0.5157(105) max0.4821(207) min.0.5026(226) max.0.5081(388) min.0.5322(402) max.

0.7200(7)

Tabela 6.4Deorijentacioni koeficienti za nivoe sa kojih je detektovan prelaz

Kao sto se iz tabele 6.4 moze videti, za nekolicinu nizih energetskih nivoa se ne moze odreditijednoznacna vrednost deorijentacionog parametra. To je slucaj sa nivoom od 549.6 keV, postomu spin nije odredjen, te je U-2 koeficient izracunat za obe mogucnosti. Nivoi od 271.0 ,250.0 i498.6 keV se popunjavaju velikim brojem gama prelaza, a za neke od njih nije precizno odredjenintenzitet, ili polaze sa nivoa kojima nije jednoznacno ustanovljen spin, tako da su izracunatideorijentacioni koeficienti sa sve postojece varijante, a u tabeli 6.4 je dat interval u kome semoze ocekivati da se stvarna vrednost i nalazi.

102

6.2.3 Korekcioni Q-faktori

Izvor zracenja ni u ovom eksperimentu nije bio tackast a i detektori imaju dimenzije kojenisu zanemarljive, korekcija na prostorni ugao za geometriju detekcije je izvedena korekcionimfaktorima Q\. Za rastojanje izvor-detektor od 7.5 cm koliko je u tokom merenja i bilo i poznatedimenzije detektora, izracunato je kako se ovi faktori menjaju sa energijom na osnovu standard-nog racunskog postupka [Kr 72]. Dobijene vrednosti prikazane su u tabelama 6.5 i 6.6. Kakojeu predhodnom odeljku pokazano da ni jedan od nivoa sa kojih je emitovano posmatrano zracenjenema 1)4 koeficient razlicit od nule, jasno je da u ovom slucaju ugaona zavisnost zracenja mozeizraziti bez cetvrtog clana, u tabelama 6.5 i 6.6 su navedeni samo Q2 parametri.

en. prelaza [keV]

184.6269.4271.1433.1484.2496.2549.6641.1891.1912.5928.5996.71090.01155.51242.31251.21336.81479.21492,61665.0

Q-2

0.956790.957670.957680.958210.958300.958320.958390.958500.958700.958710.958720.958760.958810.958840.958870.958880.958910.958950.958960.95900

Tabela 6.5Korekcioni Q-faktori za detektor na Oc

en. prelaza [keV] I Q-2

184.6226.4271.1

0.944190.944330.94441

Tabela 6.6Korekcioni Q-faktori za detektor na 180C

103

6.2.4 Orijentacioni koeficicnti

Atomi 155Dy su locirani u kristalnu tesetku gadolinijuma implantacijom a zatim je to joskorigovano temperaturskom obradom. Koliko unutrasnje magnetno polje deluje na ovaj izotopu gadolinijumu, do sada nije izmereno, ali postoje podaci za da za l (>1Dy i l('-!Dy ono iznosi596.0(22) i 596.0(16) T respektivno [Ra 85]. Spinovi i dipolni magnetni momenti ovih jezgarasu 5/2+ i -0.4805(50) nm za 161Dy i 5/2~ i 0.6725(35) nm za l63Dy. Kako i 155Dy ima slicnuvrednost ziromagnetnog odnosa (spin 3/2^ a dipolni magnetni moment -0.3405(30)) realnoje ocekivati da i na jezgra njegovih atoma pravilno locirana u kristalnoj resetci deluje poljeslicnog intenziteta. Kako se ovde radi o veoma jakom poljima, 155Dy bi trebao biti veoma dobroorijentisan u gadolinijumu.

U tablicama [St 86] se moze videti da je za jezgra sa spinom 3/2 orijentacioni parametarcetvrtog reda uvek jednak nuli, sto znatno pojednostavljuje racun koji sledi. To znaci da uugaonoj distribuciji gama zracenja ne postoji cetvrti clan. Iz raspolozivih eksperimentalno do-bijenih anizotropija je potrebno izracunati samo B2 parametar. Kako se ovde za razliku odpredhodna dva slucaja radi o jezgru sa neparnim brojem nukleona, ne postoji ni jedan nivociji bi spin bio jednak nuli, te da su prelazi sa ili na njega ocigledno ciste multipolnosti. Utorn slucaju, na osnovu postojecih podataka o konverzionim koeficientima odabrano je nekolikoprelaza za koje se smatralo da su ciste multipolnosti.

a) 226.9 keVOvaj prelaz se odvija sa nivoa od 226.9 keV na osnovno stanje. Nivoi izmedju kojih se ovajprelaz vrsi okarakterisani su kao jednocesticni,za osnovno stanje se pretpostavlja da je 3/2[411]dok je nivo od 226,9 kev 5/2(532]. Kako osnovno stanje poseduje parnu parnost, a nivo od226.9 kev je neparan, prelaz bi trebao biti cisti El. U prilog tome govore rezultati preciznihspektroskopskih analiza gde su meren! i konverzioni elektroni. Na osnovu rv/v konverzionih koe-ficienata iz reference [Ab 80], moze se smatrati da je posmatrani prelaz zaista cisti El. Takodjei sistematika dosadasnjih merenja tvrdi da su veoma retko sretani prelazi kod kojih bi prisustvoM2 komponente bilo vece od eksperimentalne greske. Vrednost angularog distribucionog koefi-cienata za cisti El prelaz /, — 5/2~ —> If — .'5/2+ je:A2 = 0.3742Ovo je jedan od najnizih energetskih nivoa u semi l55Tb i popunjava se sa 18 gama prelazauglavnom malog intenziteta, i veoma intenzivnim beta prelazom iz raspada l55Dy. Intenzitetbeta prelaza je za red velicine veci od zbira intenziteta svih gama prelaza, tako da ov; veomamalo uti£u na deorijentacioni koeficient, te je zbog toga odredjen sa veoma malom greskom:t/2 = 0.7200(7)Ovaj prelaz je registrovan samo planarnim detektorom pod 180°. Iz izmerenih anizotropija,prikazanih u tabeli 6.2 izracunati su B2 parametri za oba "hladna"spektra. Dobijene su sledecevrednosti:

C3

0.586(130) | 0.570(134)

Za isti prelaz koaksijalnim detektorom p^stavljenim na 0° nije dobijena upotrebljiva gamalinija u spektru, postoje odbroj u nekoliko sredisnjih kanala premasio maksimalan broj impulsakoji je raspolozivim visekanalnim analizatorom moguce bilo zabeleziti.

104

b) 271.1 keVOvaj se preiaz odvija sa nivoa od 271.1 kev koji je okarakterisan kao jednocesticni 5/3(413] nivopozitivne parnosti na osnovno stanje. Preiaz nema cistu multipolnost, osim Ml poseduje i E2

komponentu, a za izracunavanje orijentacionih parametara odabran je posto mu je na osnovuodnosa intenzivnosti L/ ,L// i /,/// konverzionih elektrona dosta precizno utvrdjeno da posedujeprimesu od 23.7(18) % komponente E2 [Ab 80]. To znaci da je multipolna smesa za ovaj preiaz£—0.557(28). Sa ovom vrednoscu izracunat je angularni distribucioni parametar i dobijena jevrednost:

A2 = 0.566(32)Kao sto se iz tabele 6.4 moze videti, zbog izvesnog broja prelaza kojima nije tacno utvrdjenintenzitet ili spinovi nivoa sa kojih polaze nisu jednoznacno ustanovljeni, odredjene su samogranice u kojima se moze ocekivati da se stvarna vrednost deorijentacionog parametra nalazi.Kako se ove granicne vrednosti poklapaju u okviru eksperimentalne greske, odiuceno je da se

za daljnja izracunavanja upotrebi srednja vrednost:

C/2 - 0.492(22)Iz anizotropija izmerenih planarnim detektorom pod 180° dobijene su sledece vrednosti orijenta-cionih parametara;

C,0.471(238) 0.422(241)

Kako je ova linija registrovana i koaksijalnim detektorom pod 0° iz dobijenig anizotropija suizracunati sledeci orijentacioni parametri za oba "hladna" merenja:

B2

C,0.601(277)

c,0.688(331)

c) 1155.5 keVOvaj se preiaz odvija sa nivoa od 1155.5 keV sa spinom 5/2~ na osnovno stanje. Priroda ovognivoa je dosta slozena i pretpostavlja se da ima strukturu 3/2(411] plus oktopolna pobuda parno-parnog ostatka jezgra. Kako prilikom ovog prelaza dolazi do promene parnosti pretpostavljenoje da poseduje samo El multipolnu komponentu.To je potvrdjeno i iz rezultata merenja OKkonverzionog koeficienta [Ab 80]. Vrednost angularog distribucionog koeficienata za cisti Elpreiaz 7t = 5/2- -> // = 3/2+ je:At = 0.3742Ovaj nivo se popunjava samo beta prelazom a kako je Al = l, bez promene parnosti, moze sesmatrati da samo L—l Gamov-Telerova komponenta ucestvuje u prelazu, te jeza deorijentacionikoeficient odabrana tablicna vrednost:

t/2 = 0.7483Preiaz je detektovan samo koaksijalnim detektorom pod 0° i na osnovu dobijenih anizotropijaizracunati su deorijentacioni koeficienti za oba "hladna" merenja:

B2

c.0.778(223)

c,,0.629(253)

d) 1166.2 keVOvaj preiaz se odvija sa nivoa 1664.9 keV sa spinom 5/2" na nivo 498.6 keV ciji je spin

5/2+.Na osnovu izmerene vrednosti a^ konverzionog koeficienta moze se tvrditi da posedujesamo El komponentu. Multipolna smesa ovog prelaza je izmerena metodom niskotemperaturskeorijentacije [Sh 84], i utvrdjeno je da iznosi b— 0.06(12). Kako je greska merenja veca od samevrednosti, na osnovu ovog rezultata se ne moze tvrditi da postoji komponenta vise multipolnosti.Vrednost angularog distribucionog koeficienata za cisti El prelaz /,- = 5/2~ —> // — 5/2+ je:AI - -0.4276Kako nivo sa koga se odvija ovaj prelaz ima spin 5/2", sve sto je receno za predhodni prelaz uvezi sa deorijentacionim koeficientom, moze se primenuti i ovde tako da je: U2 = 0.7483Na osnovu anizotropija izmerenih pod 0° dobijeni su sledece vrednosti orijentacionih parametara:

B-2

c,0.362(173)

c,0.593(156)

Na osnovu pet dobijenih vrednosti orijentacionih parametara za oba "hladna" merenjaizracunata je otezana srednja vrednost i dobijeni su sledeci rezultati:

B2

c.0.548(84)

C,0.573(85)

Srednja otezana vrednost je izracunata za jos nekoliko kombinacija, izostavljanjem jedne ilidve vrednosti orijentacionih parametara dobijenih iz pojedinacnih prelaza, i u svakom od tihslucajeva dobijene su vrednosti koje se slazu u okviru eksperimentalne greske. Reseno je dase za daljnja izracunavanja prihvati vrednost dobijena usrednjavanjem iz svih pet raspolozivihvrednosti, posto je ona odredjena sa najmanjom greskom.

6.3 Angularni distribucioni koeficientii multipolrie sniese

Na osnovu izmerenih anizotropija prikazanih u tabelama 6.1 i 6.2 upotrebom poznatih vred-nosti orijentacionih parametara i Q-korekcionih faktora,za sve prelaze su izracunate vrednostiA2U2, za oba "hladna" spektra. Osim za par veoma slabih prelaza, u svim slucajevima su izoba merenja dobijene vrednosti saglasne u okvirima eksperimentalne greske. Nakon toga je zasvaki pojedinacni prelaz odredjena srednja otezana vrednost proizvoda AjU^, a odatle i angularnidistribucioni parametar A2. Usrednjene vrednosti, kao i parametri A2 prikazani su u tabelama6.7 i 6.8 za oba detektora.

106

en. prelaza [keV]

184.6271.1433.1484.2498.6549.6641.1664.2891.1905.5912.5928.5999.71155.51166.21242.31251.21336.81367.81479.21492.61509.31665.0

(AM*0.208(128)-0.314(109)-0.274(83)0.055(70)-0.033(52)-0.104(65)-0.020(66)0.182(70)-0.069(170)-0.018(59)0.379(424)-0.170(118)0.124(70)0.354(92)-0.274(73)0.268(581)-0.302(90)0.009(141)

' -0.308(91)-0.492(175)0.250(121)-0.292(183)0.211(186)

A-20.410(254)-0.638(223)-0.540(165)0.097(124)-0.065(103)-0.186(116)-0.095(314)0.860(331)0.328(805)-0.025(79)0.507(566)-0.227(157)0.166(93)0.473(123)-0.367(97)0.358(777)-0.404(120)0.012(188)-0.412(121)-0.657(234)0.334(161)-0.391(244)0.282(249)

Tabela 6.7

Usrednjene vrednosti proizvoda A2U2

i angularni distribucioni parametri za detektor na 0°

en. prelaza [keV]

184.6226.4271.1

(A2//2), r

0.145(49)0.278(53)-0.221(86)

A*0.286(99)0.385(74)

-0.450(177)

Tabela 6.8

Usrednjene vrednosti proizvoda A2U2

i angularni distribucioni parametri za detektor na 180°

Iz dobijenih angularnih distribuciomh parametara izracunate su multipolne smese na nacin

kako je to objasnjeno u Poglavlju 3. Kao resenje kvadratne jednacine u kojoj je parametar 8

nepoznata velicina, dobijana su po dva resenja, a koji od njih izabrati odlucivano je na osnovu

vrednosti multipolne smese dobljene iz poznatih vrednosti a/\ konverzionih koeficienata [Ab 80]

Dobijeni rezultati su prikazani u tabelama 6.9, 6.10 i 6.11.

107

en. prelaza [keV]

184.6226.9891.1912.5999.71155.51166.21251.21336.81367.81479.21492.61509.31665.0

/,- -» I]7/2-5/2-3/2-5/2-5/2-5/2-5/2-5/2-5/2-5/2-5/2-5/2-5/2-5/2-

-» 5/2+-* 3/2+

-> 3/2+-» 7/2+^ 7/2+± 3/2+-* 5/2+-» 5/2+-> 7/2+-* 5/2+-» 5/2+-> 3/2+-> 7/2+± 3/2+

HZ£OK;

0.043(43)< 0.08< 0.04

< 0.04< 0.10

0.1 o_o.io< 0.12

< 0.07< 0.10

6-0.022(52)-0.06(39)0.53+^'^,,n «>o + "0.8'7"

-0.008(56)U.U.) . )_Q Q7Q

-0.06(9)-0.02^;l'f-0.09(14)

-0.015+u;]'^o3g20.02(8)n r+0.3

0.05(13)

Tabela 6.9M2/E1 multipolne smese iz konverzionih koeflcienata

i nuklearmh oryentacija

en. prelaza [keV]

271.1433.1484.2498.6549.6664.2905.5928.5

/, -» I}

5/2+ -5/2+ -3/2+ -5/2+ -3/2+ -3/2-

-> 3/2+•» 3/2+-» 3/2+•» 3/2+-* 3/2+. 5/2-

5/2- -> 7/2-5/2- --4 5/2-

\S\izaK_

\0.5'0.6

PFoo1 -0.78

1-0.54

-0.61

o.48+[!;!;s0.10.7.

1-049'-0.18

1 .36+15;.^

60.46+^1,0 1 1 +0;2!Ju- ' l-u.i~

-0.002(106)0.23(5)-0.12(8)

0.38 <8 < 1.24-0.12(5)-0.24(11)

Tabela 6.10E2/M1 multipolne smese iz konverzionih koeflcienata

i nuklearnih orijentacija

en. prelaza [keV]

641.1/, '->//

3/2- » 7/2-

|*| 0' /,- 1 (^ 1

< 0.034 II 0-05+^V |

Tabela 6.11M3/E2 multipolne smese iz konverzionih koeflcienata

i nuklearnih orijentacija

108

6.3.1 Diskusija rezultata

U tabelama 6.9, 6.10 i 6.11 prikazane su vrednosti multipolnih smesa dobijene metodomnuklearne orijentacije u ovom eksperimentu, I uporedjene sa vrednostima dobijenim iz a^ kon-verzionih koeficienata [Ab 80]. U pomenutoj referenci autori tvrde da je za sve prelaze nize od661.6 keV, ukljucujuci i njega, intenzivnost pojedinacnih linija u spektru konverzionih elektronaodredjena magnetnim /3-spektrografom za koga se tvrdi da mu je greska manja od 20%. Prilikomizracunavanja greske dobijenih multipolnih smesa, uzimano je da intenzitet svake pojedinacnelinije u spektru konverzionih elektrona ucestvuje u greski odgovarajuceg cv/x konverzionog ko-eficienta sa maksimalnih 20%. Zbog toga je moguce da je u izvesnim slucajevima i greskamultipolne smese izracunata sa ovim vrednostima malo precenjena.

Od primedbi za pojedinacne vrednosti multipolnih smesa dobijene iz niskotemperaturskihnuklearnih orijentacija, najvaznije bi bile:

-za prelaz od 184,6 keV usvojena je vrednost izmerena planarnim detektorom smestenim pod180° zbog toga sto su intenziteti gama prelaza u svim spektrima izmeremm ovim detektoromodredjeni sa znatno manjom greskom. U tabeli 6.4 su za nivo od 250.0 keV sa koga se ovajprelaz vrsi navedene dve vrednosti deorijentacionog koeficienta, maksimalna i minimalna,(razloziza ovo su objasnjeni u odeljku 6.2.2). Vrednost multipolne smese za ovaj prelaz navedena utabeli 6.9 izracunata je upotrebom maksimalne vrednosti deorijentacionog koeficienta. Kako seminimalna i maksimalna vrednost koeficienta U2 medjusobno ne razlikuju mnogo, druga vred-nost parametra 8 je -0.029(50), koja se u okviru greske poklapa sa vrednoscu navedenom utabeli 5.8. Kako se ovde radi o prelazu M2/E1 za koga je malo verovatno da ima primesu visemultipolnosti, usvojena je manja od dve dobijene vrednosti.

-za prelaz od 271.1 keV, usvojena je vrednost dobijena merenjem planarnim detektorom, izrazloga koji je istovetan sa predhodnim slucajem. Za nivo sa koga se vrsi ovaj prelaz takodjenije odredjena jednoznacna vrednost deorijentacionog parametra, ali kako je razlika izmedjumaksimalne i mmimalne vrednosti manja nego u predhodnom slucaju, za parametar U2 je uzetaaritmeticka sredma

-isti problem se pojavio i kod prelaza od 433.1 i 498.6 keV, ali je neodredjenost deorijenta-cionog koeficienta nivoa od 498.6 keV imala znatno manji uticaj na konacan rezultat, vec samona gresku sa kojom je multipolna smesa odredjena. U tabeli 6.10 su prikazane vrednosti odred-jene sa manjom eksperimentalnom greskom.

*

-prelazi od 484.2 i 549.6 keV se odvijaju sa nivoa od 549.6 keV za koji do sada nije sa sig-urnolcu ustanovljen spin. Pretpostavlja se da on mo2e biti 3/2 ili 5/2, sa pozitivnom parnoScu.Uporedjivanjem multipolnih smesa koje su za ove prelaze izracunate za slucaj obe varijante spinasa multipolnim smesama iz cv/^- konverzionih koeficienata ne moze se odluciti koji je spin nivoa,prvenstveno zbog cinjenice da su konverzioni koeficienti odredjeni sa velikom greskom. Na os-novu pretpostavke iznesene u referenci [Ab 80] da je nivo od 549.6 keV osnovni nivo rotacionetrake kojoj je za sada iz raspada disprozijuma poznat samo jos jedan clan, nivo od 651.9 keV,

109

sa spinom od 5/2, pretpostavljeno je da je spin nivoa od 549.6 keV 3/2, tako da su vrednostimultipolnih smesa navedenih u tabeli 6.10 dobijene za ovu vrednost spina. Za slucaj kada jepretpostavljen spin 5/2 dobijene su sledece vrednosti multipolnih smesa:8 = -O.SllC:!! za 484.2 keVS = 0.31(7) za 549.6 keVDa je spin nivoa 549.6 keV 3/2 pretpostavljeno je u referenci [Al 78] gde je na osnovu rezultatanuklearnih reakcija u kojima dolazi do stvaranja ''"Tb [Wi 71], [Ti 72], napravljena sema nivoanekolicine rotacionih traka. Ukoliko je spin ovog nivoa zaista 3/2, ostaje da se objasni zbogcega detektovani prelazi, koji se odvijaju na prva dva rotaciona nivoa trake osnovnog stanjaimaju tako mali doprinos E2 multipolne komponente. Kod prelaza od 484.2 keV sa dobijenomvrednoscu multipolne smese prikazanom u tabeli 6.10 se ne moze ni govoriti sa sigurnoscu onjenom postojanju.Sa tog aspekta vrednosti multipolnih smesa dobijene uz pretpostavku da jespin nivoa od 549,6 keV 5/2 izgledaju mnogo razumnije

-prelazi od 905.5, 928.5 i 999.7 keV se odvijaju sa nivoa od 1155.6 keV. Deeksitacija ovognivoa na osnovno stanje se vrsi prelazom za koga je na osnovu merenja konverazonih koeficienataustanovljeno da poseduje cisti elektricni dipoini karakter. To je dalo mogucnost da se za nave-dene prelaze angularni distribucioni koeficient izracuna iz odnosa izmerenih anizotropija upotre-bom tablicne vrednosti angularnog distribucionog koeficienta prelaza od 1155.6 keV. Rezultatidobijeni na taj nacin ne bi trebali da sadrze u sebi greske sa kojima su odredjeni orijentacioni ideorijentacioni parametar, i prikazani su u tabelama 6.9 i 6.10

-za nekoliko prelaza (641.1, 891.1, 912.4, 1242.6, 1479.2 i 1509.3 keV), angularni distribu-cioni parametar je odredjen sa velikom greskom, tako da njegova gornja ili donja vrednostu intervalu greske prevazilazi maksimalnu ili minimalnu vrednost koju angularni distribucioniparametar za dati prelaz uopste moze i imati, tako da nije bilo moguce proceniti gornju ilidonju granicu oblasti u kojoj se moze ocekivati da se nalazi vrednost multipolne smese. U timslucajevima je na odgovarajucem mestu u gornjim tabelama pod navodnicima stavljana vrednostdobijena iz maksimuma funkcije A2 (^)

-za prelaz od 664.2 keV dobijena je vrednost od A2=0.86(33) za angularni distribucioni ko-eficient i koja je nesto malo veca od maksimalne vrednosti koju za prelaz 3/2—> 5/2 parametarA2 moze imati. Na osnovu zavisnosti angularnog distribucionog koeficienta od multipolne smeseprelaza (jednafrna 32), mo2e se videti da za #=1.24 ova funkcija ima maksimum od 0.83. Pro-cena prikazana u tabeli 6.10 ucinjena je na osnovu otezane srednje vrednosti parametra A^ izoba merenja, i to na osnovu donje granicne vrednosti u intervalu greske. Pojedinacne vrednostiangularnog distribucionog parametra iz dva merenja su:A2= 0.73(50) za C3A2= 0.96(45) za C4Na osnovu merenja C3 moguce je, kao i u gore navedenim primerima izracunati vrednost mul-tipolne smese, ali gornja granica greske ne moze biti utvrdjena. Kao i za nekolicinu drugihprelaza, gornja granica multipolne smese je odredjena iz maksimalne vrednosti koju angularnidistribucioni parametar moze imati za ovaj tip prelaza.Ovako je dobijeno 5 = O.GSto0^6"- Drugavrednost multipolne smese koja se kao resenje kvadratne jednacine mo2e dobiti upotrebom is-

110

tog angularnog distribucionog parametra 6 — 2.49lj°25 je odbacena posto znatno odudara odsistematike za slicne prelaze neparno-parnih jezgara i vrednosti koja je sa zadovoljavajucomtacnoscu ustanovljena iz a/\ konverzionih koeficienata.

6.3.2 Rezultati drugih autora

Multipolne smese prelaza pobudjenih nivoa 155Tb veoma su retko bile predmet istrazivanja,tako da u literaturl postoji veoma mali broj podataka na raspolaganju. Ova problematika je dosada obradjivana u dva navrata, putem 7 — 7 angularnih korelacija [Al 77] i niskotemperaturskimorijentacijama [Sh 84]. Rezultati ovih istrazivanja su prikazani u tabeli 6.12.

en. prelaza [keV]

664.2905.5928.51166.21251.21367.81665.0

/,- -» //

3/2-5/2- -

-> 5/2--4 7/2-

5/2- -* 5/2-5/2- -5/2- -5/2- -5 /2- -

-» 5/2+4 5/2+-* 5/2+-* 3/2+

ref. [Al 77]

0.36(5)-0.27(13)

-0.93 < tf < -0.28

ref. [Sh 84]

0.30(15)-0.12(5)-0.31(15)0.06(12)0.14(30)

0.14 <8 < 1.230.09(6)

tabela 6.12Rezultati drugih autora

Ovde treba dodati da je za nekoliko niskoenergetskih prelaza za koje su odnosi L-konverzionihlinija sa zadovoljavajucom tacnoscu odredjeni, moguce izracunati multipolne smese. Od svihprelaza cije su multipolne smese odredjene u ovom eksperimentu, na osnovu rezultata publiko-vanih u referenci [Ab 80], moguce je dobiti rezultat za preiaz od 271.1 keV i za kojeg je naovaj nacin ustanovljeno da je <$= 0.56(3). Vrednost za ovaj preiaz prikazana u tabeli 6.10 je usaglasnosti sa ovim rezultatom u okvirima eksperimentalne greske.

Za prelaze tipa E2/M1, uporedjivanjem vrednosti prikazanih u tabeli 6.10 sa rezultatima iztabele 6.12, moze se primetiti da postoji saglasnost u okviru eksperimentalne greske. Za preiazod 905.5 keV je dobijena potpuno identicna vrednost kao i u referenci [Sh 84].

Kod prelaza tipa M2/E1 za koje postoje rezultati samo iz nuklearnih orijentacija [Sh 84],uocava se saglasnost u okviru eksperimentalne greske za prelaze od 1166.2 i 1251.2 keV. Koddruga dva prelaza postoje male razlike. Za preiaz od 1367.8 keV u referenci [Sh 84] postojisamo procena intervala u kome bi se vrednost multipolne smese mogla nalaziti. Rezultat nasegeksperimenta, prikazan u tabeli 6.9 se u okviru greske ne poklapa sa ovom procenom. Naosnovu izmerene vrednosti a/v- konverzionog koeficienta od 0.69(9)-10"3 [Ab 80], koji je nazalostodredjen sa velikom greskom, procenjena je vrednost multipolne smese od 8= 0.16lo'°o> kojaje takodje data u tabeli 6.9. I ova vrednost, i procena u referenci [Sh 84] podrazumevajupostojanje M2 komponente, koja bi u ovom drugom slucaju trebala biti od 2% pa sve do 60%,sto je neuobicajeno visoko za ovaj tip prelaza. Multipolna smesa je u nasem eksperimentuodredjena u znatno manjem intervalu greske nego sto je to slucaj sa procenom u referenci [Sh

111

84], i na osnovu nje se ne moze utvrditi postojanje primese M2 multipolnosti, posto je dobijenavrednost parametra fi znatno manja od greske sa kojom je odredjena.Nesto se slicno desava i sa prelazom od 1665.0 keV. Za razliku od predhodnog slucaja, vrednostmultipolne smese navedena u referenci [Sh 84] je odredjena sa manjom greskom nego u ovomeksperimentu, ali takodje podrazumeva postojanje male M2 multipolne komponente od 0.1%do maksimalno 2.2%. Nas rezultat ne ukazuje na postojanje vise multipolne komponente, postoje dobijena vrednost multipolne smese i u ovom slucaju manja od greske sa kojom je odredjena.

Zakljucak

I konacno, u ovom poglavlju dao bih kratak rezlme o najznacajnijim rezultatima iznesenimu ovoj disertaciji.Metodom niskotemperaturske orijentacije odredjene su multipolne smese gama prelaza za triizotopa: dva parno-parna i jedan parno-neparni, Sva tri izotopa spadaju u grupu retkih zemaljakoja je posebno zanimljiva za istrazivanja posto je primeceno da se u toj oblasti veoma dobrouocavaju kolektivni efekti kretanja nukleona u jezgru.

Sa aspekta poznavanja multipoint smesa gama prelaza, moze se reci da je 155Tb najslabijeistrazen od sva tri obradjena izotopa. Osim eksperimenta opisanog u referenci [Ab 80] gdesu odredjeni cv/^-konverzioni koeficienti, (sa relativno velikom greskom do 20%), putem 7 — 7angularnih korelacija [Al 77] su odredjene multipolne smese za tri prelaza i niskotemperaturskimorijentacijama [Sh 84] za sedam prelaza, ukljucujuci o ona tri malopre pomenuta, s tim da jeza jedan preiaz odredjena oblast u kojoj bi vrednost multipolne smese mogla najverovatnije dase nalazi. Sve u svemu, osim nepreciznih vrednosti procenjenih iz konverzionih koeficienata, dosada su postojale multipolne smese samo za sest prelaza. Iz eksperimenta opisanog u ovom raduu Poglavlju 6, moguce je bilo odrediti multiopolne smese za 17 prelaza, dok je za sest prelazaodredjena samo oblast u kojoj se moze ocekivati da se prava vrednost multipolne smese nalazi.Kako ovaj izotop do sada nije bio predmet teorijskih proracuna, ostalo je samo da se dobijenirezultati uporede sa postojecim. Moze se primetiti da kod E2/M1 prelaza postoji saglasnost uokviru eksperimentalne greske, dok su za M2/E1 prelaze u ovom radu dobijene znatno manjevrednosti multipolnih smesa, sa manjom eksperimentalnom greskom u vecini slucajeva. Kakoje iz sistematike dosada poznatih vrednosti za multipolne smese M2/E1 tipa poznato da je M2komponenta veoma mala ukoliko uopste i postoji, obicaj je da se u oceni kvaliteta dobijenihrezultata prednost da onima koji za ovakve prelaze predvidjaju manju vrednost, sa manjomeksperimentalnom greskom naravno.

Za razliku od 155Tb, izotopi erbijuma su do sada veoma cesto istrazivani, (a medju njima166Er verovatno i najcesxe), posto spadaju u grupu veoma zanimljivih jezgara sa jako izrazenomdeformacijom jezgra. Mnostvo je radova i eksperimentalnih i teorijskih koji su se bavili pitanjemmultipolnih smesa prelaza izmedju pobudjenih nivoa 166Er publikovano, ali je uprkos tome ostaloJos dosta nedoumica. Kako je 16GEr stabilni izotop svoga izobarnog lanca, nastaje raspadom dvaizotopa od kojih je raspad 16GHo, sa osnovnog i metastabilnog stanja daleko cesce upotrebljavan.Sema energetskih nivoa 166Er iz raspada 1G6Tm je znatno bogatija, i u ovom radu su odredjenemultipolne smeSe prelaza izmedju ovih nivoa. Do sada su iz ovog raspada bile poznate mul-tipolne smese za 16 prelaza, dok je u ovom radu prezentovano ukupno 36 vrednosti, od kojih

je za 6 odredjena samo oblast u kojima bi se multipolne smese mogle nalaziti. Ranij?. publiko-vane vrednosti sa rezultatima predstavljenim u ovom radu su uporedjene u odeljku 4.3.2. Kod166Er je od strane teorije predvidjen jedan veoma zanimljiv fenomen. Radi se o promeni znakamultipolne smese kod prelaza izmedju kolektivnih nivoa dve razlicite rotacione trake, a koji sesa najvecom verovatnocom moze ocekivati kod prelaza izmedju nivoa visokog spina. Eksperi-mentalnih potvrda ove pretpostavke je za sada veoma malo, ni ovaj rad nije uspeo da uklonineke od postojecih nedoumica. Naime za preiaz od 691.2 keV, za koga postoje eksperimentalnevrednosti koje potvrdjuju pretpostavku o promeni znaka multipolne smeSe u ovom radu nijebilo moguce ustanoviti tacnu vrednost multipolne smese, vec je samo odredjena oblast u kojojbi se ona mogla nalaziti, i u kojoj su oba predznaka moguca. No za preiaz od 810.3 keV jeuprkos svim dosadasnjim ekspenmentalnim sistematikama i teonjskim predvidjanjima dobijenapozitivna vrednost multipolne smese koja potvrdjuje pretpostavku o promeni znaka. Ovaj preiazispunjava sve teorijom predvidjene usiove, emituje se sa nivoa gama-vibracione trake spina 1=5na nivo rotacione trake osnovnog stanja 1=4. Model dinamicke deformacije koji jedini za sadapretpostavlja mogucnost promene znaka multipolne smese za ovaj preiaz to ne predvidja, po-lazeci od pretpostavke da efekat police od promene znaka emisionog Ml matricnog elementa,dok su za ovakve prelaze E2 matricni elementi uvek pozitivni. Dodatni motiv za razmisljanje nakoga je u ovom radu ukazano je i cinjenica da je iz eksperimenta sa Kulonovskim pobudjivanjemjezgra 166Er dobijeno za sporni preiaz da je E2 matricni elemenat negativan.Na osnovu multipolnih smesa do sada poznatih ill u ovom radu odredjenih, izracunate su vred-nosti redukovanih verovatnoca prelaza za tri nivoa gama-vibracione trake. Ove su vrednostiuporedjene sa rezultatima DDM-modela i ustanovljene su znatne razlike, pogotovo kod nizihenergetskih nivoa. Primeceno je da sa porastom energije i spina nivoa model dinamicke defor-macije daje procene pribliznije eksperimentalmm vrednostima.

I konacno, u radu su predstavljeni rezultati multipolnih smesa prelaza H'°Dy, izmerenih po prviput metodom niskotemperaturskih nuklearnih orijentacija iz raspada l<i()Ho i I(50wHo. Ovakaveksperiment do sada nije bio izveden, bez obzira sto pruza mogucnost dobijanja obiija podatakao multipolnostima prelaza lh°Dy, prvenstveno zbog toga sto je bilo tesko razdvojiti aktivnostidva holmijumova izomera koja uvek postoje zajedno u izvoru. Dodatni problem koji se pojavljujeu eksperimentu u kojem bi se jedan ovakav izvor orijentisao na niskim temperaturama bi biovezan sa odredjivanjem deorijentacionih koeficienata nivoa '<>uDy. Da je u ovom radu pomenutiproblem na zadovoljavajuci nacin resen moze se videti i uporedjivanjem dobijenih rezultata sapublikovanim vrednostima multipolnih smesa prelaza koje se mogu odrediti i iz raspada ">0Tbkojim se takodje dobija IWJDy, kao jedini stabilni izotop svoga izobarnog lanca. U ovom raduodredjeno je 26 vrednosti multipolnih smesa koje su uporedjene samo sa nekolicinom poznatihvrednosti dobijenih iz raspada ll)0Tb posto rezultati teorijskih proracuna za ovaj izotop ne pos-toje. 0 svemu tome je detaljnije pisano u odeljku 5.3.2, a ovde bih naglasio samo jedan odnajznacajnijih rezultata ovog eksperimenta. Naime za preiaz od 856.9 keV koji se odvija izmedjunivoa spina 1=6 sa gama-vibracione trake na nivo 1=6 rotacione trake osnovnog stanja dobijenaje nedvosmisleno pozitivna vrednost multipolne smese, sto bi bila prva eksperimentalna potvrdapojave predvidjene DDM-modelom, na nekom drugom izotopu osim 16GEr. Prvi preliminarniproracuni ovim modelom [Ve 96] potvrdjuju dobijeni rezultat, cime je otvoren put za nova is-trazlvanja kako eksperimentalna tako i teorijska na pronalazenju novih dokaza ovoj pojavi, kojabi mogla da postane jedan od najsenzitivnijih testova za proveru valjanosti predlozenih modela.

114

Na osnovu dobijenih multipolnih smesa i poznatih E2 matricnih elemenata odredjenih Kukonovskimpobudjivanjem [McG 81], odredjeni su emisioni matri£ni elementi za za dva prelaza (odeljak5.3.4) i uporedjeni sa postojecim procenama IBM modela. Dobijeno je da se teorijski rezultati

veoma razlikuju od eksperimentalnih.

llf)

8 Spisak koriscene literature

Ab 80 Abdurazakhov A.A,, Vylov Ts., Gromov T.J., Islamov T.A., Karahodzhaev A., KononenkoG.A., Lebedev I\I,A,, Osmanov S. i Marupov N.Z.Izv. Akad. Nauk SSSR. far. Fix. 44, 898, (1980)

Ad 79 Adam J., Frana J., Gromov K.Y., Honusek M., Islamov T.A. and Sergeev V.O.Czech. J. Phys. B 29, 997, (1979)

Ad 88 Adam J., Wagner W., Zwolska W., Kracik B. and Fisher M.Izv. Akad. Nauk SSSR, Her. V\z. 52, 18, (1988) iIzv. Akad. Nauk SSSR, far. Viz. 52, 2156, (1988)

Ad 89 Adam J., Budziak A., Wagner W., Zwolska W.Izv. Akad. Na.uk SSSR, far. Fix. 53, 875, (1989)

Al 74 Aleksandrov A.A., Buttisev V.S., Vylov Ts., Grigorev E.P., Gromov K.Y., Kalinikov V.G.and Lebedev N.A.Izv. Akad. Nauk SSSR, far. Fix. 38, 2096, (1974)

Al 74a Aleksandrov A.A., Buttisev V.S., Vylov T., Grigorev E.P., Gromov K.Y., Kalinikov V.G.and Lebedev N.A,Izv. Akad. Nauk SSSR. far. Fix. 38, 2103, (1974)

Al 77 Alikov B.A., Vavryshchuk Y., Gromov K.Y., Zhuk V., Malikov M.M., Muminov T.M. andKholbaev I.preprint JIN 11 6-10293, Dubna, (1976)

Al 77 Alikov B.A., Vavryshchuk Y., Gromov K.Y., Zhuk V., Malikov M.M., Muminov T.M. andKholbaev I.Izv. Akad. Nauk SSSR, far. Viz, 41, 1167, (1977)

Al 78 Alikov B.A., Bazant M.I., Mai F.R., Malikov M.M., Muminov T.M. i Pashkevich V.V.Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Fiz. 42, 704, (1978)

Al 89 Alkhazov G.D., Barzakh A.E., Chubikov I.Ya., Denisov V.P., Ivanov V.S., Buganov N.B.,Fedoseyev V.M., Letokhov V.S., Mishin V/l. and Setatsky S.K.Nucl. Phys. A 504, 549, (1989)

116

Ar 74 Artamanova K.P., Grigorev E.P., Grcvmov K.Y., Zolotavin A.V., Kamynov S.V. andSergeev V.O.Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. /•'/« 38, 1763, (1974)

Ar 75 Arima A. and lachello F.Phys. Rev. Lett. 35, 1069, (1975)

Ba 75 Baker K.R., Hamilton J.H., Lange J,, Ramayya A.V., Varnell L, Maruhn-Rezwavi V.,Pinajian J.J. and Maruhn J.A.Phys. Lett. 57B, 441, (1975)

Ba 89 Bagzhanov R.B. editorNuclear Physics Handbook, Fan, Tashkhent , (1989)

Be 65 Bes D.R., Federman P., Maqueda E. and Zuker A.Nucl. Phys. 65, 1, (1965)

Bl 52 Blat J.M. and Weisskopf V.FTheoretical Nuclear Physics, Wiley, New York,(1952)

Bo 52 Bohr A.K. Dan. Vhlensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. 26 No. 14. (1952)

Bo 53 Bohr A. and Mottelson B.R.K. Dan. Viileusk. Selsk. Mat. /'Vs. Medd. 27 No. 16. (1953)

Bo 75 Bohr A. and Mottelson B.R.Nuclear Structure, B e n j a m i n , New York, (1975)

Br 86 Brovne E. and Firestone R.B.Table of radioactive isotopes, Wiley, New York, (1986)

Bu 80 Budzinski M., Grigorev E.P., Gromov K.Y., Kochetov O.I,, Lizurei G., Nezgoda K., Mu-minov A.I., Subotovich M., Khazratov T. and Yushkevich Y.V.Izv. Akad. Nauk SSSR, Set: Flz. 44, 1831,(1980)

Bu 80a Budziak A.V., Krecu T., Kuznecov B.B., Lebedev N.A., Lizurej G.I., Jushkevich J.B. andJanicki M.Izv. Akad. Nauk SSSR., Set: Flz. 44, 79, (1980)

Ca 80 Casten R.F.Nucl. Phys. A 347, 173, (1980)

Da 59 Davydov A.S. and Filippov G.F.Nucl. Phys. S, 237, (1958)

Da 85 Davaa S., Kratsikova T.I,, Ferentsei I., Finger M., Lebedev N.A. and Pavlov V.N.Froc. 35th Ann. Conf. Nucl. Spectrusc, Struct, At, Nuclei, Leningrad 123, (1985)

117

Do 72 Domingos J.M., Symons G.D. and Douglas A.C.Nucl. Phys. A 183, 390, (1972)

Fa 92 Fahlander C, Thorslund I., Varnestig B., Bricklin A., Svensson L.E., Distier D., Kraus L,Linck I., Schulz N., Pedersen J. and Cline D.Nucl. Phys, A 537, 183, (1992)

Fi 85 Finger M., Kracikova T.I., Lebedev N.A., Pavlov V.N., Prochaska I., Tsupko-SitnikovV.M., Janout Z., Konicek J,, Rotter M., Sedlak B., and Dupak J.Hyp. Int. 22, 461, (1985)

Fo 74 Fox R.A., Hamilton W.A. and Warner D.D.J. Phys. A 7, 1716, (1974)

Gr 69 Grechukhin D.P.Yad. Fis. 10, 94, (1969)

Gr 69a Grigorev E.P., Gromov K.Y., Zhelev Z.T., Islamov T.E., Kalnikov V.G., Nazarov V.K. andSabirov S.S.Izv. Akad. Nauk SSSR, St-i: Viz. 33, 635, (1969)

Gr 79 Gromova 1.1., Dupak J., Konicek J,, Kracikova T.I. i dr.Prikladnaya yadc.rna.ya spec.trosc.opiya T9, 3, (1979)

Gr 79a Gromova 1.1., Dupak J., Konicek J., Kracikova T.I. i dr.Izv. Akad. Nauk SSSR, tier. Fiz. 43, 422, (1979)

Gr 87 Grigorev E.P. and Milner W.T.Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Fiz. 51, 1950, (1987)

Gr 90 Grigorev E.P. and Dadamukhamedov T.R.Izv. Akad. Nauk SSSR, Scr. Fiz. 54, 575, (1990)

Ha 71 Hamilton J.H.in Angular Correlations in Nuclear l)cfiiii.l.r.fjml.ioii., edited by H. van Krugten and B.van Nooijen, Rotterdam University Press, Groningen, 181, (1971)

Ha 75 Hamilton W.D. editorThe Electromagnetic Interaction in Nuclear Spcclroscopy, N o r t h - H o l l a n d , Amsterdam,55, (1975)

Ha 90 Hamilton W.D.,Marshak H. and Kumar K.J. Phys. G; Nucl. Part. Phys. 16, L219, (1990)

la 80 lachello F.Nucl. Phys. A 347, 51, (1980)

Is 88 Van Isacer P., Lipas P.O., Helimaki 0., Koivistoinen I and Warner D.D,JVud. Phys. A 476, 301, (1988)

118

Ka 81 Kato K., Hoshi M. and Yoshizava Y.J. Phys. Soc, Jpn 50, 2810, (1981)

Ko 67 Kobayashi S., Hamitsubo H., Katori K., Uchida A., Imaizumi M. and Nagamine K.J. Phys. Soc Jpn. 22, 368, (1967)

Kr 70 Krane K.S. and Steffen R.M.Phys. Rev. C 2, 724, (1970)

Kr72 Krane K.S,Nucl. Inslr. Mclh. 98, 205, (1972)

Kr 81 Krane K.S. and Moses J.D.Phys. Rev. C 24, 654, (1981)

Kr 82 Krane K.S.Nucl. Phys. A 377, 176, (1982)

Kr 87 Kracikova T.I., Davaa S., Finger M., Pavlov V.N. and Tsupko-Sitnikov V.M.Hyp. Int. 34, 127, (1987)

Kr 91 Kracikova T.I.Doktorska disc.rtac.ija, Univers i ta Karlova v Praze, (1991)

Kr 94 Krmar M., Kracikova T.I., Finger M., Bikit I., Slivka J., Veskovic M. and tonkic Lj.Rev. /?,e.s. Fac.. ,SV:. Univ. of N. SM! n. fttainpi

Kr 95 Krmar M., Slivka J., Bikit I., Finger M., Kracikova T.IX Kongrcs fizicara Jugoslavijc, lieeiei, Zborn ik Radova, 517, (1995)

Ku 75 Kumar K.in The Electromagnetic Interaction in Nuclear Speciroscopy, edited by W.D.Hami l ton ,N o r t h - H o l l a n d , Amsterdam, 55, (1975)

Ku 80 Kumar K.lust. Phys. Couf. Ser. 49, 169, (1980)

Ku 84 Kumar K.Nuclear Models and The Search For Unity In Nuclear Physics, Bergen, Universitets-forlaget (1984)

Ku 92 Kumar K.Hyp. Inter. 75, 43, (1992)

La 82 Lange J., Kumar K. and Hamilton J.H.Rev. of Mod. Phys. 54, 119, (1982) '

Le 78 Lederer CM. and Shirley V.S.Table of Isotopes, Seventh edition, Wiley, New York, (1978)

119

Li 87 Lipas P.O., Tivonen P. and Hammaren E.Nucl. Phys A 469, 348, (1987)

Lu 68 Ludington M.A., Reidi J.J., Weidenbeck Ml., McMilan D.J., Hamilton J.H.and Pinajian J.J.Nucl. Phys. A 119, 398, (1968)

Ma 89 Marshak H., Brewer W.D. and Roman P.Phys. Rew. C 40, 1759,(1989)

McG 81 McGowan F.K. and Milner W.T.Phys. Rew. C 23, 1926,(1981)

NDS 92 Nuclear Data Sheets Update for A=16667, 45, (1992)

NDS 93 Nuclear Data Sheets for A-160 68, 405, (1993)

NDS 94 Nuclear Data Sheets for A = J.W 71, 763, (1994)

Pa 78 Pavlov V.N., Neganov B.S., Konicek J. and Ota J.Cryogenics 18, 115, (1978)

Ra 85 Rao G.N.Hyp. Int. 24-26, 1119, (1985)

Ra 89 Raghvan P.At. Data Nucl. Data Tahles 42, 189, (1989)

Re 70 Reich C.W. and Cline J.ENucl. Phys. A 159, 181, (1970)

Ri 87 Riezbos H.J., De Voigt M.J.A., Fields C.A., Cheng X.W., Peterson R.J., Hagemann G.B.and Stolk A.

' Nucl. Phys. A 465, 1, (1987)

Ro 70 Rosen R., Ekstrom C., Nyqvist N. and Alderoth K.E.Nucl. Phys. A 154, 526, (1970)

Ro 78 Rosel F., Fries M., Alder K. and Paul! H.C.Atomic Data and Nuclear Data Tables 21 No. 2,3,4 and 5, (1978)

Sh 84 Shimechek P., Prokhaska I., Lebedev N.A., Pavlov V.N., Finger M., Ehn L, and Yushke-vich Yu.Program and Theses, Proc. 34th Ann. Conf. Nucl. Spectrosc. Struct. At. Nuclei,

Alma-Ata 123, (1984)

Si 65 Siegban K. editora-, /3- and^-Ray Spcclroscopy, North-Holland, Amsterdam, (1965)

SI 95 Slivka J.privatna koni.uniknci.ja

So 95 Soloviev V.G., Sushkov A.V. and Shirokova N. Yu.Phys. Rev. C 51, 551, (1995)

St 86 Stone N.J. and Postma H. editorsLow-Temperature Nuclear Orientation N o r t h - H o l l a n d , Amsterdam (1986)

Ti 72 Tippett J.C. and Burke D.G.Canac/. J. Phys. 50, 3152, (1972)

Wa 81 Warner D.D.Phys. Rev. Lett. 47, 1819, (1981)

We 76 West R.L., Funk E.G., Visvanathan A., Adams J.P. and Mihelih J.WJVud. Phys. A 270, 300, (1976)

Wi 71 Winter G., Funke L, Koun K.H., Kemnitz P. and Sodan H.JVud. Phys. A 176, 609, (1971)

Ve 96 Veskovic M.privatna komnnikacija

Ya 67 Yamazaki T.Nuclear Data A 3, 1, (1967)

121

UNIVERZITET U NOVOM SADUPRIRODNO - MATEMATICKI FAKULTET

KLJUCNA DOKUMENTACIJSKA INFORMACIJA

Redni broj:RBRIdentifikacioni broj:IBRTip dokumentacije: Monografska dokumentacijaTD -Tip zapisa: Tekstualni stampani materijalTZVrsta rada: Doktorska disertacijaVRAutor: Miodrag KrmarAUMentor: dr Miroslav VeskovicMNNaslov rada: Niskotemperaturska orijentacija 155Dy, ui°-''sHo -f l60'"Ho i 16f)TmNR

Jezik publikacije: srpski (latinica)JPJezik izvoda: s/enJlZemlja publikovanja: JugoslaviaZPUze geografsko podrucje: VojvodinaUGPGodina: 1996.GO

Izdavac: Autorski reprintIZMesto i adresa: Novi Sad, Trg Dositeja Obradovica 4MAFizicki opis rada: poglavija 8, strana 121, lit. citata Sl.tabela 46, slika 23, grafika 0, priloga 0FO

Naucna oblast: FizikaNONaucna disciplina:Nuklearna fizika

NDPredmetna odrednica/kljucne reci: gama spektroskopija, struktura jezgra, multipolnosti gamaprelaza, nuklearne orijentacije, hiperfina interakcijaPO

UDK:Cuva se:CUVazna napomenaVN

Izvod: U radu su predstavljeni rezultati istrazivanja multipolnosti prelaza izmedju pobudjenihnivoa deformisanih jezgara iz oblasti retkih zemalja. Tom prilikom je koriscen metod spek-troskopije gama zracenja emitovanog od strane jezgara orijentisanih u feromagnetnoj matrici naniskim temperaturama. Odredjene su multipolne smese gama prelaza izmedju pobudjenih nivoaza dva parno-parna (1(if)Er i 1RODy) i jednog neparno-parnog jezgra (155Tb). Za 160Dy je po prviput uo£ena pojava promene znaka parametra multipolne smese kod prelaza izmedju nivoa gamarotacione trake i trake osnovnog stanja koji imaju visoku vrednost spina.IZ

Datum prihvatanja teme od strane IMN veca: 23.11.1995.DPDatum odbrane:DO

Clanovi komisije:KO

Predsednik:Clan:Clan:Clan:Clan:

UNIVERSITY OF NOVI SADFACULTY OF NATURAL SCIENCES & MATHEMATICS

KEY WORDS DOCUMENTATION

Accession number:ANOIdentification number:INODocument type: Monograph documentDTType of record:TRContents code:ccAuthor: Miodrag KrmarAUMentor: dr Miroslav Veskovic

Title: Low - temperature nuclear orientation of 155Dy, 16°.''-sHo + 1(i0mHo and 1G6TbTl

Language of text: serbLTLanguage of abstract: s/enLACountry of publication: YugoslaviaCPLocality of publication: VojvodinaLPPublication Year: 1996.PYPublisher: Author's ReprintPUPubl. place: Novi Sad, Trg Dositeja Obradovica 4PPPhysical description-chapters 8, pages 121, literature 81, tables 46, pictures 23, graphs 0, addi-tional lists 0PD

Scientific field: PhysicsSFScientific discipline: Nuclear Physics

SDSubject/key wordsigamma-spectroscopy, nuclear structure, multipolarity of gamma-transitionsnuclear orientation, hyperfine interactionSKW

UC:Holding data:HD

Note:NAbstract: The subject of investigation were multipolarities of gamma-transitions of deformednuclei in the region of rare earth. Gamma-spectroscopy of radiation emmited from orientednuclei in feromagnetic host on low temperature was used. Multipole mixing ratios of transitionsbetween excited levels of two even-even (u>l>Er i l(i°Dy) and one odd-even isotope ( l55Tb) werededuced. For the 1GODy change of the sign of multipole mixing ratios was observed for transi-tions between gama-vibrational and ground'state band levels with high spin value.AB

Accepted by the Scientific Board on: 23.11.1995.ASBDefended:DE

Thesis defend board:DB

President:Member:Member:Member:Member: