الگوريتم بهينه سازي توده ذرات

1

Particle Swarm OptimizationParticle Swarm OptimizationParticle Swarm OptimzationParticle Swarm OptimizationParticle Swarm Optimization

توده ذراتالگوريتم

2

مقدمه

اين آنها .گرديد مطرح Eberhartو Kennedy توسط بار اولين الگوريتم اين

الهام پرواز زمان در پرندگان گروهي رفتار روي از زيرا نهادند نام PSO را الگوريتم

.بود شده گرفته

3

پاسخهاي از اي مجموعه از PSO الگوريتم ،جمعيتي الگوريتمهاي ساير همانند

مي شد يافت بهينه پاسخ يك كه زماني تا پاسخها اين كه مي نمود استفاده ممكن

.مي دادند ادامه خود حركت به مي گشت مهيا الگوريتم پايان شرايط يا و

مقدمه

گروه يك و مي شود داده نمايش ذره يك صورت به x پاسخ هر روش اين در

.مي باشد ذرات از مجموعه يك حقيقت در ذرات

4

بهينه ناحيه سمت به ذرات حركت ضامن سرعت معادله روش، اين در

عبارتند كه مي شود ارائه اصلي عنصر سه اساس بر معموال معادله اين .مي باشد

:از

5

سكون سرعت�

pbest شناختي مولفه�

gbest جمعي مولفه�

مقدمه

به را جستجويي كه شود شناختهالگوريتمي عنوان به مي تواند نهايي رهيافت

.مي كند اعمال بعدي چند صورت

ذره بهترين تاثير تحت مي تواند ذره هر رفتار ،الگوريتم اين سازي شبيه در

6

.عمومي باشد ذره بهترين يا و )مشخص همسايگي يك داخل در( محلي

در جستجو فضاي در ذره موقعيت دهنده نشان اگر كلي طور به

به فعلي موقعيت به سرعت افزودن با موقعيت ،باشد t لحظه

مي نمايد تغيير زير صورت

)(tixr

iP

)(tivr

iP

10

)()1()( tvtxtx iii

rrr+−=

))1(())1(()1()( 2211 −−+−−+−= txPrctxPrctvtv igibiii

rrrrrr

الگوريتم

r2 وr1 مثبت ثابت مقادير c2 وc1 ،ام- t گام در سرعت بردار آن در كه

.مي شوند توليد ]0 ،1[ بازه در نرمال صورت به كه هستند تصادفي اعدادي

شخصي تجربه بهترين موقعيت دهنده نشان ترتيب به و پارامترهاي

)(tivr

biPr

gPr

11

.مي باشند جمعي و

شكل به اينرسي وزن نام به پارامتري جستجو، بهتر قابليت ايجاد منظور به

:مي گردد اضافه الگوريتم به سرعت پارامتر در ضريبي صورت به و زير

))1(())1(()1()( 2211 −−+−−+−= txPrctxPrctvwtv igibiii

rrrrrr

الگوريتم

.مي نمايد تعيين فعلي سرعت بر را قبل گام در ذرات سرعت تاثير اينرسي وزن

جستجوي قابليت اينرسي وزن از بزرگي مقادير با كه ترتيب اين به

حال مي گيرد، قرار بررسي مورد بيشتري فضاي و يافته بهبود عمومي الگوريتم

جستجو و شده محدود بررسي مورد فضاي اينرسي وزن كوچك مقادير با آنكه

12

جستجو و شده محدود بررسي مورد فضاي اينرسي وزن كوچك مقادير با آنكه

.مي گيرد صورت شده محدود فضاي اين در

الگوريتم

به شروع اينرسي وزن از بزرگي مقدار با الگوريتم معمول طور به رو همين از

اين و شده اجرا ابتداي در فضا گسترده جستجوي سبب كه مي كند حركت

فضاي در جستجو تمركز سبب كه مي يابد كاهش زمان طول در مرور به وزن

مي شود پاياني گامهاي در كوچك

13

مي شود پاياني گامهاي در كوچك

الگوريتم

دهي مقدار جستجو فضاي سرتاسر در تصادفي صورت به ذرات ابتدا، در

نيز ذرات شخصي تجربه بهترين عنوان به اوليه هاي موقعيت اين كه مي شوند

.(pbest) مي شوند شناخته

بهترين نام به و شده انتخاب موجود ذرات ميان از ذره بهترين بعد گام در

22

بهترين نام به و شده انتخاب موجود ذرات ميان از ذره بهترين بعد گام در

.(gbest) مي شود شناخته پاسخ

شرايط كه زماني تا مي نمايند حركت جستجو فضاي در ذرات گروه سپس

ذرات گروه به سرعت معادله اعمال شامل حركت اين .گردد محقق پايان

.مي كند تغيير آن اساس بر ذره هر موقعيت كه مي باشد

الگوريتم

در .مي گردد مقايسه ذره pbest مقدار با ذره از حاصل جديد برازش مقدار

جديد موقعيت اين باشد بهتري برازش داراي جديد موقعيت كه حالتي

.مي شود pbest موقعيت جايگزين

23

.مي پذيرد انجام نيز gbest براي نيز مشابه روالي

الگوريتم

:مي باشد زير پارامترهاي داراي PSO الگوريتم

اجراي رساندن پايان به براي شده اتخاذ ضوابط معيار اين :خاتمه معيار�

كه مي شود گفته تكراري دفعات تعداد به معموال ولي دارد بر در را الگوريتم

24

.شد خواهد اجرا الگوريتم

حركت جستجو فضاي در كه يذرات كل تعداد به معيار اين :ذرات تعداد�

.دارد اشاره مي كنند

الگوريتم

Algotithm gbest PSO(Initialize)

gbest = X0

for i=0 to Nparticles do

pbesti = Xi (initialize randomly)

fitnessi = f (Xi)

31

fitnessi = f (Xi)

if fitnessi < f (gbest) then

gbest = Xi

end if

end for

الگوريتم

Algotithm gbest PSO(Main loop)

repeat

for i=0 to Nparticles do

Vi = W* Vi + c1*r1*(pbesti– Xi )+ c2*r2*(gbest – Xi )

if Vi ∉ Vadmissible then

correct V

32

correct Vi

end if

Xi = Xi + Vi

fitnessi = f (Xi)

if fitnessi < f (pbesti) then

pbesti = Xi

end if

if fitnessi < f (gbest) then

gbest = Xi

end if

end for

until Termination criteria

Binary PSOBinary PSOBinary PSOBinary PSOالگوريتم

زير روش گسسته سازي بهينه مسائل حل در PSO الگوريتم از استفاده منظور به

:باشد مي ارائه قابل

≥ ))(()(0 tvftrif

41

<

≥=

))(()(1

))(()(0)(

tvftrif

tvftriftv

iji

iji

i

r

)(1

1))((

tvijije

tvf−

+= )1,0()( Utri ∈