끈이론 (String Theory) 으로 우주생성 (Big Bang) 규명“ 세계 최초 끈이론으로 우주생성을 규명함은 우주 팽창의 비밀과 원리 설명에 진일보한 이론”

조 용 승 이화여자대학교 수학과 교수

홍 순 태 이화여자대학교 과학교육과 교수

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연구 진행 상황 이화여자대학교 조용승 교수와 홍순태교수는 세계 최초로 끈

(string) 이론과 모오스 (Morse) 이론에 아인슈타인의 장방정식 (Einstein field equation) 을 적용하여 우주 생성의 비밀을 규명하였다 .

이번 공동연구는 수학과 물리학의 만남의 5 년간의 연구결실로 미국물리학회에서 발행하는 피지칼 리뷰(Physical Review D, Vol 83-No.10) 지에 “ Dynamics of stringy congruence in the early universe" 제목으로 2011 년 5 월 20 일에 온라인 게재되었다 . (Cho-Hong String Singularity Theorem)

이번 연구 결과는 이전 및 추후 연구의 지속선상에 있다 .- Y.S. Cho and S.T. Hong, Phys. Rev.D, 75, 129902 (2007) - Y.S. Cho and S.T. Hong, Phys. Rev.D, 78, 067301

(2008)

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연구 개요 - 도입우리가 살고 있는 우주는 언제 ,

어떻게 생성되었는가에 대한 물음은 많은 과학자들의 관심사이다 . 허블망원경으로 우주는 팽창하고 있음이 관측되었다 .

허블우주망원경 (1990.4.24 설치 ) 과 관측 사진

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1970 년에는 호킹 - 펜로즈 교수가 입자 (particle) 이론을 이용하여 우주 생성 시기를 예측하였으며 이를 규명할 때 무질량 (massless) 입자와 질량 (mass) 입자가 위상의 변화에 따라 순차적으로 나타남을 보였다 .

호킹 -펜로즈

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연구 개요 - 결과이화여자대학교 조용승 (62 세 ) 교수와

홍순태 (53 세 ) 교수는 세계 최초로 끈(string) 이론과 모오스 이론에 아인슈타인의 장방정식을 적용하여 우주 생성의 비밀을 규명하였다 .

f : M → R

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팽창 (expansion), 회전 (rotation), 비틀림 (shear) 의 계산 결과

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끈을 이용하여 우주의 생성인 빅뱅 (Big Bang) 이 일어나는 시기를 예측하였다 .

이 때 이용되는 끈 에너지 조건을 연구한 결과로서 끈 우주에서는 질량과 무질량을 기술하는 끈이 위상 전환 (phase transi-tion) 없이 동시에 나타남을 발견하였다 .

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연구 개요 – 비교 및 장점호킹 - 펜로즈의 빅뱅 이론은 입자를 이용한

이론으로 회전이 없음을 가정하였다 .조 - 홍 (Cho-Hong) 의 빅뱅 이론은 끈을

이용한 이론으로 회전을 천체 회전 방향과 아울러 끈 회전 방향으로 허용하여 얻어진 결과이다 .

초기 우주 가상도

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호킹 - 펜로즈 이론이 위상 전환으로 무질량 입자와 질량 입자가 순차적으로 일어남을 보였다 .

조 - 홍 이론은 위상 전환이 없이 동시에 무질량 입자와 질량 입자가 생성됨을 보였

다 .

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호킹 - 펜로즈가 다루지 않은 비틀림 (shear)을 연구함으로서 장력과

무장력을 다루었으며 , 회전 (rotation) 의 속도가 지수적으로 (exponentially) 감소함을 보였다 .

이론으로서 장력과 무장력 , 회전 , 비위상 전환은 호킹 - 펜로즈가 다루지 않은 부분이며 , 또한 그들의 결과를 포함하는 것이 장점이다 .

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추후 연구 계획

초기 우주의 모형도를 완성하고자 한다 .

String theory 를 이용하여 dark energy와 dark matter 를 연구하고자 한다

다양한 우주 가상도

우주 구성

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용어 설명

1. 빅뱅 이론 (Big-Bang Theory)

빅뱅 이론이란 우주의 시작을 설명하는 우주론 모형으로 매우

높은 에너지를 가진 작은 공간(특이점 , singularity)이 거대한

폭발을 통해 우주가 형성되었다고 보는 이론이다 . 우주의 기원에

대해선 여러 학설이 있는데 모두 물리 법칙에 근거하여

수학적으로 유도되었다 . 주류인 빅뱅(Big Bang) 이론은

무한대의 밀도와 에너지를 가지나 부피는 제로인 한 점 , 수학적으로 특이점이라 칭하는 한 점의 대폭발로 현재의 우주를

이루었다는 것이다 .

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용어 설명…

2. 모오스 이론 (Morse Theory)

모오스 이론이란 매끄러운 다양체에서 정의된

실함수의 임계점 (critical points) 들을

연구함으로서 다양체의 구조를 밝히는데 사용하는

매우 유용한 이론이다 . 예를 들면 , 임계점 사이의

흐름 (flow) 이 정의되고 이로부터 호몰로지 이론을

구성하여 다양체의 오일러 지표를 구할 수 있다 .

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3. 끈 이론 (String Theory) 끈 이론이란 우주를 이루고 있는 기본 단위를 0차원인 점입자(particle)

대신 1차원의 개체인 "끈(string)"으로 보는 물리학 이론이다. 입자

물리학의 표준 모형은 기본 단위를 입자로 보고 있지만 이는 끈을 멀리서

보는 것으로 이해할 수 있다. 끈 이론은 표준 모형과 일반 상대론을

통일할 수 있는 후보 가운데 하나다. 끈 이론에서는 점입자 이론이

해결할 수 없는 문제를 해결할 수 있다. 물론 끈을 아주 멀리에서 보면

다시 점입자와 다르지 않게 보이기 때문에 거시적인 부분에서는 기존의

역학을 그대로 사용할 수 있다는 이점이 있다. 무엇보다도 끈을

양자화하면 스핀이 2인 입자가 있어야 하며 이를 중력자로 해석할 수

있다.

용어 설명…

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4. 아인슈타인의 장방정식 (Einstein's Field Equation)

아인슈타인 장방정식이란 텐서 방정식으로 시공간에서

미분기하학의 리치 곡률 텐서(Ricci curvature tensor)와

시공간을 채우는 물질의 에너지-운동량 텐서(energy-mo-mentum tensor)의 관계를 기술하는 방정식이다 . 시공간을

구성하는 물질의 특정한 질량과 압력의 배치와 시공간의 곡률

텐서로부터 얻어지는 아인슈타인 장방정식은 물리량과

기하학의 곡률이 서로 연관된 비선형 미분방정식이 된다 .

용어 설명…

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조용승 교수 이력사항

1. 인적사항○ 성 명 : 조 용 승○ 소 속 : 이화여자대학교 자연과학대학 수학과○ 전 화 : 02-3277-2296○ E-mail: yescho@ewha.ac.kr

2. 학 력1973년 경북대학교 수학교육과 학사1975년 경북대학교 수학과 석사1987년 미국 University of Chicago 수학과 박사 (Ph.D.)

3. 경력사항1989 - 현재 : 교수 , 이화여자대학교1987 - 1990 : 조교수 , 미국 Brandeis University2003 - 2004 : 회장 , 대한수학회2005 - 2008 : 초대소장 , 국가수리과학연구소

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홍순태 교수 이력사항 1. 인적사항○ 성 명 : 홍 순 태○ 소 속 : 이화여자대학교 사범대학 과학교육과○ 전 화 : 02-3277-2705○ E-mail: soonhong@ewha.ac.kr

2. 학 력1982년 서울대학교 물리학과 학사1984년 서울대학교 물리학과 석사1993년 미국 State University of New York at Stony Brook

물리학과 박사 (Ph.D.)

3. 경력사항2005 - 현재 : 부교수 , 이화여자대학교2002 - 2005 : 조교수 , 이화여자대학교2000 - 2002 : 연구교수 , 서강대학교