2

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................... 5

1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ТИПОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ТРАНСПОРТИРОВКИ

МЕТАЛЛА ПРОКАТНОГО МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА И

ПРИМЕНЯЕМЫХ СТРУКТУР УПРАВЛЕНИЯ ....................................................... 12

1.1 Общие сведения о работе электроприводов транспортировки металла

прокатного металлургического производства ............................................................ 12

1.2 Обзор разработок в области частотного асинхронного электропривода с

оптимизацией взаимного положения моментообразующих векторов переменных

двигателя ........................................................................................................................ 19

1.3 Построение систем частотного асинхронного электропривода с

наблюдателями неизмеряемых переменных .............................................................. 27

Выводы ........................................................................................................................... 33

2 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С

ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ..................................................... 34

2.1 Математическое описание асинхронного двигателя с помощью уравнений . 34

2.2 Математическое описание асинхронного двигателя с помощью структурных

схем ................................................................................................................................. 38

2.3 Коррекция сигналов управления, подаваемых в структурную схему

асинхронного двигателя ............................................................................................... 42

2.4 Анализ влияния относительного скольжения на энергетические показатели

работы асинхронного двигателя .................................................................................. 47

Выводы ........................................................................................................................... 56

3 РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ ЧАСТОТНОГО

АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ОПТИМАЛЬНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МОМЕНТА ......................... 57

3.1 Анализ частотного асинхронного электропривода с векторным управлением

с точки зрения возможности повышения энергоэффективности ............................. 57

3

3.2 Повышение энергоэффективности асинхронного электропривода с

векторным управлением за счет регулирования продольной составляющей тока

статора ............................................................................................................................ 61

3.3 Снижение амплитуды колебаний электромагнитного момента асинхронного

двигателя при скалярном частотном управлении ...................................................... 76

3.4 Системы частотного асинхронного электропривода со скалярным

управлением с корректирующими устройствами ...................................................... 84

Выводы ........................................................................................................................... 89

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ АСИНХРОННОГО

ЭЛЕКТРОПРИВОДА СО СКАЛЯРНЫМ И ВЕКТОРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ НА

СТЕНДЕ И МЕХАНИЗМАХ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОКАТНОГО

ПРОИЗВОДСТВА ......................................................................................................... 90

4.1 Экспериментальные исследования наличия оптимальной разности между

скоростями вращения поля статора и ротора в системе частотного асинхронного

электропривода .............................................................................................................. 90

4.2 Экспериментальные исследования наличия оптимального угла между

векторами тока статора и тока намагничивания в системе частотного

асинхронного электропривода со скалярным управлением ................................... 101

4.3 Экспериментальные исследования наличия оптимального соотношения

между векторами поперечной и продольной составляющих тока статора в системе

частотного асинхронного электропривода с векторным управлением ................. 116

4.4 Экспериментальные исследования работы частотного асинхронного

электропривода цепного конвейера .......................................................................... 123

Выводы ......................................................................................................................... 130

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................... 131

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ....................................................................... 133

ПРИЛОЖЕНИЕ А. СИСТЕМЫ ЧАСТОТНОГО АСИНХРОННОГО

ЭЛЕКТРОПРИВОДА С БЛОКАМИ КОРРЕКЦИИ СИГНАЛОВ ЗАДАНИЯ…..145

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ………………………………………..………...148

4

ПРИЛОЖЕНИЕ В. ПРАВИЛО ДЛЯ НЕКАСАЮЩИХСЯ КОНТУРОВ

(ТЕОРЕМА МЕЙСОНА)……………………………………………………………154

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. МЕТОДИКА РАСЧЕТА УГЛА МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ

1I И 2 ………………………………………………………………………………..156

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТЕНД………………………….160

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ПОДДЕРЖАНИЯ УГЛА

МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ ТОКА СТАТОРА И ТОКА НАМАГНИЧИВАНИЯ НА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ СТЕНДЕ………………………………………………168

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. ГРАФИКИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ РАБОТЫ

ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЦЕПНОГО КОНВЕЙЕРА, ПОЛУЧЕННЫЕ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ПУТЕМ………………………………….…..……….170

ПРИЛОЖЕИЕ З. ОБЪЕКТЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ…..178

ПРИЛОЖЕНИЕ И. АКТ ВНЕДРЕНИЯ………………………………………..…..181

5

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. На металлургических предприятиях непрерывные

процессы, связанные с транспортировкой вырабатываемого металлопроката,

обслуживаются агрегатами, в основном оснащенными частотно-регулируемыми

асинхронными электроприводами с векторным и скалярным управлением,

работающими в интенсивном повторно-кратковременном режиме с частыми

пуско-тормозными режимами с ПВ% до 60%, а также с возможной редкой более

высокой нагрузкой. Высокие требования в отношении работоспособности

металлургического транспортного оборудования, работающего в этих условиях,

определяют применение асинхронных двигателей, мощность которых

оказывается несколько завышенной при условиях нормальной работы. Кратность

пускового момента в основном не превышает значения К=1.2, а статический

момент двигателя составляет около 30% от номинального значения.

Энергетические показатели и динамические свойства применяемых типовых

систем частотного асинхронного электропривода с векторным и скалярным

управлением могут быть улучшены путем использования систем коррекции. При

построении систем коррекции необходимо, сохраняя подход к минимизации

количества используемых датчиков, использовать возможности идентификации

недоступных для измерения переменных с помощью наблюдателей,

осуществляющих требуемые расчеты на основании математических моделей,

устанавливающих связи между переменными двигателя. Несмотря на

значительный объем выполненных исследований в области асинхронных

электроприводов с системами коррекции, использующими наблюдатели

переменных двигателя, их практическое использование в металлургическом

производстве остается достаточно ограниченным. Поэтому сохраняется

актуальность решения задач, связанных с разработкой и исследованием новых

систем частотного скалярного и векторного управления с дополнительными

корректирующими устройствами, улучшающими энергетические и динамические

характеристики электроприводов переменного тока с асинхронными двигателями.

Работа выполнена при поддержке гранта фонда содействия развитию малых

форм предприятий в научно-технической сфере «У.М.Н.И.К.».

6

Объект и предмет исследования. Объектом являются системы частотного

асинхронного электропривода металлургических транспортных механизмов с

векторным и скалярным управлением. Предметом исследования являются

системы коррекции динамических и энергетических характеристик асинхронных

электроприводов с векторным и скалярным управлением.

Цель работы. Повышение энергоэффективности и улучшение динамических

свойств систем частотного асинхронного электропривода с векторным и

скалярным управлением, применяемых на металлургических транспортных

механизмах, за счет использования, блоков коррекции, вырабатывающих

корректирующие сигналы на основе идентификации переменных двигателя,

недоступных для измерения.

Идея работы заключается в создании асинхронных электроприводов

металлургических транспортных механизмов с векторным и скалярным

управлением с применением систем коррекции сигналов задания

намагничивающей составляющей тока статора или амплитуды и частоты

питающего напряжения, действие которых направлено на улучшение

энергетических характеристик электроприводов, за счет оптимизации взаимного

положения векторов переменных, формирующих момент асинхронного двигателя,

и динамических характеристик за счет использования наблюдателя момента.

Задачи диссертационной работы:

- анализ систем частотного управления асинхронными электроприводами,

применяемых на механизмах транспортировки металла, и выбор наилучших

вариантов, допускающих возможность применения корректирующих средств,

улучшающих пусковые характеристики и энергетические показатели;

- исследование методами структурного анализа и компьютерного моделирования

возможности повышения устойчивости асинхронного двигателя в системах

электропривода с частотным регулированием путем применения корректирующих

средств;

- разработка и исследование асинхронного электропривода с векторным

управлением с улучшенными энергетическими характеристиками, анализ и синтез

наиболее эффективно действующих корректирующих средств;

7

- разработка и исследование системы асинхронного электропривода со скалярным

управлением с улучшенными динамическими свойствами, достигаемыми за счет

применения коррекции задающих сигналов, на основе идентификации

электромагнитного момента двигателя и определения отклонения частот

вращения ротора и поля статора;

- разработка системы коррекции асинхронного электропривода со скалярным

управлением для повышения энергоэффективности в установившемся режиме

работы.

Научная новизна работы:

- установлено, что наименьшее отношение переменных «ток статора / момент»

достигаемое в системе частотного управления, поддерживающей угол 0 между

векторами тока статора и потокосцепления ротора ненасыщенного двигателя на

уровне 450, может быть обеспечено за счет поддержания системой управления

оптимального значения ω - отклонения угловой скорости ротора от скорости

вращения поля статора ненасыщенного двигателя, которое должно быть обратно

пропорциональным постоянной времени обмотки ротора двигателя, а при

насыщенной магнитной цепи двигателя намагничивающая составляющая тока

статора должна поддерживаться на постоянном уровне, при этом угол 0 и

отклонение скоростей ω должны возрастать по мере увеличения тока статора;

- установлено, что в системе асинхронного электропривода со скалярным

управлением для подавления колебаний электромагнитного момента

целесообразно использовать систему коррекции, отличающуюся одновременной

подачей корректирующих сигналов по двум каналам, регулирующим амплитуду и

частоту питающего двигатель напряжения, при этом сигналы коррекции

определяются на основе идентификации электромагнитного момента и измерения

скорости двигателя;

- доказано, что в системе векторного управления асинхронным электроприводом

для достижения минимума отношения «ток статора / момент двигателя» в

установившемся режиме при неполной статической нагрузке двигателя

необходимо использовать системы коррекции, отличающиеся выработкой

8

корректирующего воздействия, влияющего на задающий сигнал

намагничивающей составляющей тока статора, причем корректирующий сигнал

можно определить на основе идентификации тангенса угла между векторами тока

статора и потокосцепления ротора, а также на основе сравнения измеренных

значений продольной и поперечной составляющих вектора тока статора.

Обоснованность и достоверность результатов исследования подтверждается

выполненными сопоставлениями данных, полученных при аналитических

исследованиях, компьютерном моделировании, с данными, полученными

экспериментальным путем, а также определяется отсутствием противоречий с

положениями теории электропривода и теории автоматического управления.

Теоретическая значимость работы:

- в разработке принципов параллельной коррекции систем асинхронного

электропривода с векторным и скалярным управлением, для обеспечения лучших

энергетических характеристик, динамических показателей и стабилизации

пускового момента двигателя, путем корректирующего воздействия на сигналы

задания намагничивающей составляющей тока статора или амплитуды и частоты

напряжения статора, с выработкой сигналов коррекции, определяемых в

результате наблюдения за углом между векторами тока статора и основного

потокосцепления или потокосцепления ротора, а также идентификации значения

электромагнитного момента двигателя;

- в обеспечении лучшей энергоэффективности асинхронного электропривода с

векторным управлением за счет применения корректирующего устройства,

реализующего выравнивание намагничивающей и активной проекций вектора

тока статора на оси прямоугольной системы координат d,q;

- в обеспечении лучших динамических свойств и повышении

энергоэффективности асинхронного электропривода со скалярным управлением

за счет применения корректирующих устройств.

Практическая значимость работы. Разработаны системы асинхронного

электропривода с векторным и скалярным управлением, в которых в

9

установившемся режиме работы снижено в среднем на 5% отношение «ток

статора / момент» двигателя.

Улучшены динамические свойства системы частотного асинхронного

электропривода со скалярным управлением, что делает ее конкурентоспособной

системам частотного асинхронного электропривода с векторным управлением.

Реализация результатов работы. Диссертация выполнена в ФГБОУ ВО

«Липецкий государственный технический университет» (ЛГТУ). Результаты,

полученные в диссертационной работе, внедрены на ООО «Промэлектроника» г.

Липецк.

Научные результаты, выносимые на защиту:

- структурные схемы АД, имеющие наглядный и удобный вид для выполнения

структурных преобразований, результаты их анализа, имитационные модели и

результаты компьютерного моделирования разработанных систем асинхронного

электропривода с векторным и скалярным управлением;

- основные закономерности и графики, характеризующие работу векторной

системы асинхронного электропривода с корректирующими устройствами,

реализующими новые расчетные алгоритмы при коррекции задающих сигналов,

изменяющиеся в зависимости от степени насыщения магнитной цепи двигателя,

полученные в результате аналитических исследований, компьютерного

моделирования и подтвержденные на экспериментальной установке;

- основные закономерности и графики, характеризующие работу скалярной

системы асинхронного электропривода с корректирующими устройствами,

включающими наблюдатели недоступных для измерения переменных,

полученные в результате аналитических исследований, компьютерного

моделирования и подтвержденные на экспериментальной установке;

- результаты экспериментальных исследований оптимальных режимов работы

систем асинхронного частотного электропривода со скалярным и векторным

управлением на опытном стенде, подтверждающие результативность

использования систем коррекции управляющих воздействий для повышения

энергоэффективности электроприводов;

10

- результаты экспериментальных исследований и анализа работы частотного

асинхронного электропривода с векторным управлением конвейерного механизма

транспортировки металла, содержащего цепную передачу, с циклически

изменяющимся моментом на валу приводного двигателя, доказывающие

эффективность применения предложенной системы коррекции намагничивающей

составляющей тока статора;

- новые схемные и алгоритмические решения для реализации предложенных

систем коррекции, позволяющих повысить энергоэффективность асинхронных

электроприводов и улучшить их динамические свойства.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности. Диссертация

соответствует следующим пунктам Паспорта научной специальности:

1. Развитие общей теории электротехнических комплексов и систем,

изучение системных свойств и связей, физическое, математическое,

имитационное и компьютерное моделирование компонентов электротехнических

комплексов и систем.

2. Разработка структурный и параметрический синтез электротехнических

комплексов и систем, их оптимизация, а также разработка алгоритмов

эффективного управления.

3. Исследование работоспособности и качества функционирования

электротехнических комплексов и систем в различных режимах, при

разнообразных внешних воздействиях.

Методология и методы диссертационного исследования. В диссертационной

работе поставленные задачи решались с использованием основ теории

электропривода, методов теории автоматического управления, имитационного

моделирования нелинейных систем с применением пакетов прикладных

программ, методов экспериментального подтверждения. Решение уравнений при

компьютерном моделировании осуществлялось численными методами в

программной оболочке MatLAB/Simulink.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и ее

результаты представлялись и обсуждались на: 5-й Международной научно-

11

практической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии».

Липецк: ЛГТУ, 2012 г.; 12-й Международной научно-практической конференции

«Современные сложные системы управления». Липецк. 2017 г.; 24-й

Международной научно-технической конференции "Информационные системы и

технологии" Нижний Новгород 2018 г.; 20-й Международный научно-

промышленный форум «Великие реки». Нижний Новгород 2018 г.; 5-й

Международной научно-технической конференции студентов, молодых учёных и

специалистов «Энергосбережение и эффективность в технических системах».

Тамбов. 2018 г., I-й Международной научно-практической конференции

«Инфокоммуникационные и интеллектуальные технологии на транспорте».

Липецк. 2018 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ, из них

4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 3 статьи в других изданиях, 8

докладов на конференциях, 2 патента на полезную модель.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех

глав, заключения, списка литературы и 9 приложений. Общий объём диссертации

- 182 страницы, в том числе 144 страницы основного текста, 47 рисунков, 19

таблиц, список литературы из 115 наименований.

12

1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ТИПОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ТРАНСПОРТИРОВКИ

МЕТАЛЛА ПРОКАТНОГО МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА И

ПРИМЕНЯЕМЫХ СТРУКТУР УПРАВЛЕНИЯ

1.1 Общие сведения о работе электроприводов транспортировки металла

прокатного металлургического производства

В металлургическом производстве для обеспечения работы большинства

основных агрегатов используются разнообразные роликовые, также называемые

рольгангами, и цепные конвейеры. Рольганги предназначены для

транспортировки заготовок и готовых изделий, например, слябов, и стальной

полосы в процессе прокатки. Они содержат группы роликов, приводимых во

вращение индивидуальными двигателями или групповыми электроприводами,

входящими в состав электроприводного комплекса [1-6]. Цепные конвейеры

используются для транспортировки рулонов после их прокатки. Металл

перемещается при помощи двух и более веток цепей. Для поддержания цепей по

всей длине конвейера применяются ролики. Цепи приводятся в движение

звездочками. В зависимости от конструктивного исполнения каждая из звездочек

может иметь свой независимый электропривод, либо звездочки могут быть

жестко соединены между собой валом и приводиться в движение общим

электроприводом. В зависимости от технологических требований электропривод

цепных и роликовых конвейеров может быть реверсивным или нереверсивным,

по типу напряжения питания двигателя - постоянного и переменного тока.

В зависимости от технологического назначения металлургические агрегаты

могут быть оснащены несколькими рольгангами, например, на стане горячей

прокатки 2000 ПАО «НЛМК» используются печной, приемный и отводящий

рольганги. На стане горячей прокатки отводящий рольганг представляет собой

участок пути, по которому движется полоса в процессе прокатки от последней

чистовой клети №12 до группы моталок. В процессе транспортировки полосы

отводящим рольгангом с помощью душирующей установки формируются

необходимые физическо-механические свойства полосы металла за счет

13

поддержания оптимального температурного режима при охлаждении полосы

водой от более высокой температуры прокатки (760-900°С) до более низкой

температуры, допустимой для смотки (540-720°С). Отводящий рольганг состоит

из пяти секций. Общее количество роликов в секции от 100 до 115 штук. Общее

количество роликов отводящего рольганга - 556 штук. Каждый ролик имеет

индивидуальный привод, редуктор отсутствует. Задание на скорость секций

устанавливается с помощью опережения, общего для всех секций рольганга, плюс

индивидуально для каждой секции и общего замедления для всех секций.

После смотки прокатанной полосы в рулон он поступает на отводящий

цепной конвейер, который транспортирует его до подъёмно-поворотного стола.

Подъёмно-поворотные столы в металлургическом прокатном производстве

используются для изменения направления движения рулона по конвейеру и

представляют собой крестовину с четырьмя седлами для рулонов. Подъёмно-

поворотный стол имеет гидравлический привод механизма подъёма и

электрический привод механизма вращения.

В зависимости от сортамента и толщины прокатываемого металла

горячекатаные рулоны посредством цепных конвейеров поступают в отделение

листоотделки цеха горячего проката либо на склад рулонов цеха холодного

проката для остывания и дальнейшей обработки.

Схема расположения технологического оборудования выходной зоны стана

горячей прокатки 2000 ПАО «НЛМК» приведена на рисунке 1.1.

14

Рисунок 1.1 Схема расположения технологического оборудования выходной

зоны стана горячей прокатки 2000 ПАО «НЛМК».

15

В настоящее время на металлургических предприятиях, основные

производственные мощности которых были введены в эксплуатацию в 70-х – 90-х

годах 20 века, активно ведется работа по модернизации электроприводов

механизмов транспортировки металла. Действующие системы индивидуального и

группового электропривода постоянного тока с управлением от тиристорных

преобразователей серии АТР меняются на системы индивидуального частотно-

регулируемого асинхронного электропривода. Так, на стане горячей прокатки

2000 ПАО «НЛМК» произведены замена групповых электроприводов

постоянного тока секций 1, 4, 5 отводящего рольганга на индивидуальные

электроприводы переменного тока с управлением от частотных преобразователей

SIEMENS Sinamics S120, замена индивидуальных электроприводов постоянного

тока цепных конвейеров и подъемно-поворотного стола склада рулонов цеха

холодного проката на электроприводы переменного тока с управлением от

частотных преобразователей SIEMENS Sinamics G120. Ведется работа по замене

групповых электроприводов постоянного тока печного рольганга на

индивидуальные электроприводы переменного тока.

К системам электропривода рольгангов предъявляются требования

регулирования частоты вращения в заданном диапазоне, поддержания заданной

частоты вращения, в том числе, при изменении статического момента на валу

двигателя и приведенного момента инерции. Требования к точности поддержания

скорости электропривода особенно высоки на отходящих рольгангах стана

горячего проката, транспортирующих горячую полосу для последующей намотки.

При транспортировке заготовок и полуфабрикатов, например, слябов,

требования к точности поддержания скорости электропривода не такие высокие,

однако, во многих случаях электропривод должен быть реверсивным.

Большинство применяемых на металлургических механизмах

транспортировки металла систем асинхронного электропривода оснащены

датчиком скорости, устанавливаемым на валу двигателя.

В качестве закона управления для частотно-регулируемых асинхронных

электроприводов роликов отводящего рольганга используется скалярная система

16

с линейной характеристикой U/f=const. Это обусловлено рядом технологических

условий, таких как неравномерное прилегание полосы по длине секции, как

следствие неравномерное распределение нагрузки между роликами,

невозможность учета изгиба полосы и учета погрешности в горизонтали при

установке роликов.

К системам электропривода цепных конвейеров предъявляются требования

регулирования частоты вращения в заданном диапазоне, поддержания заданной

частоты вращения, в том числе, при изменении статического момента на валу

двигателя и приведенного момента инерции. Для конвейеров с индивидуальным

приводом звездочек предъявляются высокие требования к синхронизации

скорости вращения веток цепей. В случае рассинхронизации скоростей

происходит смещение транспортируемого рулона с последующим падением. Для

конвейеров с жестко соединёнными звездочками требования к поддержанию

заданной скорости невысоки. Дополнительные ограничения на точность

поддержания скорости цепных конвейеров накладывают механические

особенности конструкции. Цепь состоит из массивных металлических звеньев,

которые при перемещении по звездочке в месте изгиба создают пульсации

момента, достигающие ±40% от статического момента и приводящие к

низкочастотным натяжениям и ослаблениям веток цепи, как следствие

пульсациям скорости.

В качестве закона управления частотно-регулируемых асинхронных

электроприводов цепных конвейеров склада рулонов цеха холодного проката

используется векторный бездатчиковый закон регулирования с ориентацией по

вектору потокосцепления ротора. Это обусловлено необходимостью обеспечения

и поддержания высокого пускового момента и шаговым режимом работы

конвейера.

К системам электропривода вращения подъемно-поворотных столов

предъявляются требования регулирования положения, частоты вращения в

заданном диапазоне, поддержания заданной частоты вращения, в том числе, при

изменении статического момента на валу двигателя и приведенного момента

17

инерции. Высокие требования к точности регулирования положения и

поддержания скорости электропривода обусловлены необходимостью снижения

процента травмирования при посадке и снятии рулона, а также обеспечения

производительности отгрузки.

В качестве закона управления частотно-регулируемого асинхронного

электропривода поворота подъемно-поворотного стола цеха холодного проката

используется векторный закон регулирования с ориентацией по вектору

потокосцепления ротора и датчиком скорости. Это обусловлено необходимостью

поддержания скорости во всем диапазоне регулирования, включая область низких

частот. Для обеспечения точности регулирования положения электропривод

дополнительно оснащается датчиком абсолютного положения.

Статические механические характеристики электропривода, необходимые

для работы рольганга, показаны на рисунке 1.2. Диапазон регулирования скорости

выбирается в зависимости от технологических режимов. На рисунке 1.2 показана

одна регулировочная характеристика 3, регулировочных характеристик может

быть несколько.

Для обеспечения высокой точности поддержания скорости электропривода

используются двухкратно-интегрирующая система с ПИ-регулятором скорости.

При работе электроприводов рольганга совместно с конечной клетью стана

и моталкой должно обеспечиваться требуемое натяжение полосы.

Для цепных транспортеров не предусматривается режим реверсирования с

грузом в связи с отсутствием возможности создания натяжения ветвей цепи на

стороне холостых звездочек. Режим кратковременного реверса требуется для

выбора зазоров и снятия натяжения звеньев при выполнении ремонтных работ на

ветвях цепи, как следствие работа в генераторном режиме не требуется.

Для подъемно-поворотных столов основной управляемой переменной

электропривода поворота является угол поворота, другими переменными –

скорость вращения и момент на валу М. Электропривод должен обеспечивать

точность регулирования угла поворота с максимально возможным

18

быстродействием, определяемым параметрами перемещаемого рулона, а также

состоянием механического оборудования.

1

*

0

*

0

*

0

1

2

3

*

2сM

*

1сM*

пM *M

-1

3

1

*

1сM 1

Рисунок 1.2 Статические механические характеристика реверсивного

электропривода: 1 – рабочий участок; 2 – пусковой участок; 3 – регулировочная

характеристика

На механизмах транспортировки металла прокатного производства

современных металлургических предприятий находят применение регулируемые

электроприводы постоянного и переменного тока. Для обеспечения их

совместной работы с другими элементами АСУ ТП необходимо обеспечивать

унификацию структур внешних контуров регулирования скорости, входящих в

систему управления электроприводными комплексами.

19

1.2 Обзор разработок в области частотного асинхронного электропривода с

оптимизацией взаимного положения моментообразующих векторов

переменных двигателя

Системы частотно-регулируемого асинхронного электропривода

выполняются на базе преобразователей частоты двух основных типов [13-21]:

- непосредственных преобразователей частоты (НПЧ), также называемых в

литературе матричными преобразователями;

- преобразователей частоты со звеном постоянного тока, выполненных либо

на базе автономного инвертора напряжения (АИН), либо на базе автономного

инвертора тока (АИТ).

Большинство производимых и применяемых в металлургии

преобразователей частоты выполнены со звеном постоянного тока на базе АИН,

собранного из IGBT – транзисторов по мостовой схеме, с системой широтно-

импульсной модуляции (ШИМ) и управляются контроллерами [15, 22, 23].

Системы частотного асинхронного электропривода, осуществляющие

регулирование двух основных выходных координат двигателя – скорости и

момента, строятся по двум основным принципам:

- с формированием сигналов задания входных сигналов - частоты и

напряжения статора;

- с формированием сигналов задания входных сигналов - частоты и тока

статора.

Системы, осуществляющие регулирование тока статора, реализуют

частотно-токовое управление [24-27], и строятся в основном на базе АИТ.

Основным достоинством АИТ по сравнению с АИН является простота реализации

инвертирования энергии в сеть при торможении, что определяет их применение в

мощных асинхронных электроприводах. Однако при построении систем

управления преобразователем на базе АИТ необходимо осуществлять

одновременное согласованное управление регулируемым выпрямителем и

инвертором, что усложняет систему управления. Частотный асинхронный

электропривод со скалярным управлением на базе АИТ с релейными

20

регуляторами фазных напряжений (РРН) статора [25] разработан при участии

автора данной работы и защищен патентом на полезную модель №180843.

Предложенная в [25] система скалярного частотного управления на базе АИТ с

РРН может использоваться для управления АД, как с фазным, так и с

короткозамкнутым ротором, но ее система управления сложнее, чем типовая

система скалярного управления частотным электроприводом на базе АИН.

В настоящее время большинство систем частотного электропривода, малой

и средней мощности, используемые в металлургической промышленности,

выполнены на базе АИН, они содержат нерегулируемый диодный выпрямитель и

емкостный фильтр в звене постоянного тока.

Частотное управление обеспечивает пуск, торможение, плавное и

экономичное регулирование скорости АД в широких пределах, оно применимо

для большинства асинхронных электроприводов вспомогательных

металлургических механизмов: конвейеров, рольгангов, мостовых кранов [27-35].

В системах частотного электропривода используются:

- векторное управление

- скалярное управление;

- прямое управление моментом.

На металлургических транспортных механизмах при стандартных

требованиях к диапазону регулирования скорости и динамическим

характеристикам в основном используют скалярное управление частотным

асинхронным электроприводом. Динамические показатели переходного процесса

зависят от закона изменения управляющего воздействия и свойств

электропривода. Скалярное управление по закону U/f=const широко применяется

для регулирования частоты вращения АД с невысоким диапазоном

регулирования, в основном от 1:20 до 1:40. Точность поддержания задаваемой

частоты вращения составляет около 2..3 %. Простые алгоритмы скалярного

управления не позволяют обеспечить контроль и управление вращающим

моментом электродвигателя, который не регулируется, а определяется нагрузкой.

Наиболее эффективная сфера применения данного способа частотного

21

управления АД - вентиляторы, воздуходувки и насосы [9-10], в металлургической

промышленности системы скалярного управления применяются на конвейерах и

мостовых кранах. Этот закон при отсутствии корректирующих воздействий не

обеспечивает минимизацию потерь энергии в двигателе.

Скалярное частотное управление АД может быть осуществлено как при

отсутствии датчиков скорости, токов и напряжений, так и при наличии всех или

нескольких из этих датчиков [9-12].

Основными регулируемыми параметрами асинхронного двигателя являются

скорость ротора и момент. В замкнутых системах векторного управления

воздействие осуществляется по первому каналу, формирующему задание на

момент АД. При построении различных систем регулирования за вторую

переменную принимают разные величины, например, в скалярных системах

регулируют скорость вращения поля статора, скольжение, в векторных системах -

реактивный ток статора, формирующий поток в зазоре. При этом во многих

системах управления решаются задачи минимизации потерь, токов и др. [27-35].

В системах частотного электропривода с векторным управлением

осуществляется формирование пространственных векторов электромагнитных

переменных [36-44]. В таких системах можно изменять магнитный поток и

электромагнитный момент двигателя, регулируя проекции вектора тока статора на

оси прямоугольной системы координат, подобно управлению магнитным потоком

и моментом двигателе постоянного тока. Векторные системы управления АД

обеспечивают наибольшее быстродействие и диапазон регулирования скорости до

1: 1000 и более при наличии датчика скорости, что является их недостатком

[45-55].

В системах векторного управления выполняется большой объем

вычислений, включающих перемножение сигналов, а также характеризуются

запаздыванием при формировании момента. Алгоритмы управления, получившие

название Direct Torque Control (DTC) (непосредственное управление моментом и

потокосцеплением) в значительной мере лишены этого недостатка. Алгоритм

DTC отличает высокое быстродействие и относительная простота. В отличие от

22

векторного способа управления, основанном на регулировании двух

составляющих тока статора, при прямом управлении моментом величины потока

и момента регулируют непосредственно, а токи и напряжения – косвенно.

Основная идея заключается в отказе от стандартного ШИМ- модулятора и выборе

такого состояния ключей инвертора, которое вызывает изменение потока и

момента в нужном направлении. В системах прямого управления моментом

используются релейные (гистерезисные) регуляторы [25, 56]. Системы прямого

управления моментом АД успешно применяются в транспортных системах [68-

70].

Следует отметить, что в настоящее время на металлургических

предприятиях системы прямого управления моментом АД не получили широкого

распространения, на различных агрегатах, в том числе в транспортных системах,

используются типовые системы векторного управления АД, обеспечивающие

приемлемое качество управления.

В известных системах частотного электропривода используют различные

ориентации координатной системы, в них осуществляется регулирование

векторов тока и потокосцепления. Можно выделить системы с ориентацией

координатной системы по вектору потокосцепления ротора и вектору

потокосцепления статора.

Изменение некоторых параметров двигателя в процессе его работы,

например, активного сопротивления в процессе нагрева обмоток, взаимной

индуктивности вследствие насыщения магнитопровода, учитывают при

построении некоторых систем векторного управления [59, 60].

На рисунке 1.3 систематизированы системы частотного асинхронного

электропривода, применяемые на механизмах транспортировки металлопроката и

выделены (путем затемнения) блоки с наиболее часто используемыми типами

систем электропривода.

Несмотря на то, что современные системы частотного электропривода в

основном удовлетворяют требованиям со стороны производственных механизмов,

их энергетические показатели могут быть улучшены.

23

Матричный

преобразователь

(НПЧ)

Преобразователь

со звеном

постоянного тока

Регулирование I, f

(АИТ)

Регулирование U, f

(АИН)

Скалярное

управление

Векторное

управление

Прямое управление

моментом

Прямое

(на основании датчиков потока)

Косвенное

(на основании модели двигателя)

Частотно-токовое

управление

Скалярное

управление

Векторное

управление

Рисунок. 1.3 - Классификация систем электропривода, применяемых на механизмах

транспортировки металла

Перспективным методом векторного управления является получение

заданного момента при минимуме тока статора посредством регулирования

магнитного потока. При этом обеспечивается стабилизация момента на низких

частотах, однако система управления требует использования нескольких датчиков

[54, 58]. Наиболее исследованными, с точки зрения обеспечения необходимой

кратности пускового момента АД, регулирования скорости, точности поддержания

скорости и минимума потерь являются законы регулирования потока и

абсолютного скольжения [24,26,39,56]. При синтезе систем управления

необходимо учитывать насыщение магнитопровода, изменение активного

сопротивления при нагреве обмоток [59,60].

Известно, что момент АД, например, машины, работающей в режиме

двойного питания, имеет максимальное значение, при сдвиге векторов тока и

магнитного потока на 900 эл. [61-64]. Однако в асинхронном короткозамкнутом

двигателе реализовать такое положение этих векторов не удается, поскольку ток

ротора оказывает размагничивающее действие на основное потокосцепление

[65,72]. Перспективными являются разработки систем частотного асинхронного

24

электропривода, обеспечивающие сдвиг векторов тока статора и потокосцепления

ротора на угол 0 , близкий к 450 [65-74].

Одной из первых отечественных разработок систем оптимального

управления с поддержанием 0

0 45 является частотно-регулируемый

асинхронный привод, с ориентацией по вектору потокосцепления статора АД

(рисунок 1.4), рассмотренный в работе [65] и других работах В.А. Мищенко.

Электропривод содержит инвертор, датчики фазного тока, импульсный

регулятор тока, преобразователи двухфазно-трехфазных координат, регулятор

активной составляющей тока, адаптивный регулятора момента, регулятор

скорости. Управление моментом осуществляется путем воздействия на

поперечную и продольную составляющие тока статора.

Недостатками данной системы являются необходимость больших

вычислительных мощностей управляющего процессора, выполняющего большое

количество вычислительных операций, сложность аппаратной части и алгоритма

управления, работающего на основе координатных преобразований с большим

объемом работы с тригонометрическими функциями, что повышает требования к

процессору.

4 6 8 9

11 12

10 20

21

22

27

13

17 15

24

23

25

26

32

33

34

31

5 1

18

14

16

3

27

19

28

29

30

35

36

37

*

sω

ω

*ω

*

sxi

*

syi

Рисунок 1.4 Функциональная схема оптимального управления частотным

асинхронным электроприводом с преобразованием координат

25

Другие известные системы оптимального управления частотными

асинхронными электроприводами [66-70] отличаются по выбору систем координат

и управляемых переменных. Разработаны системы с оптимальной ориентацией

вектора тока статора относительно намагничивающего параметра, выбранного за

базовый вектор. Наиболее распространены системы с управлением по

потокосцеплению ротора и основному потокосцеплению.

Наиболее распространены двухканальные системы управления потоком и

моментом [67-72]. По такому принципу могут строиться системы частотно-

токового и векторного управления. Сигналом задания на момент обычно служит

выходной сигнал регулятора скорости.

В работах [67,71] рассмотрена оптимальная система частотного

асинхронного электропривода, в которой имеется адаптивный регулятор момента,

формирующий мгновенных значения потокосцепления ротора, амплитуда и

частота которых зависит от задания на момент. Схема электропривода приведена

в Приложении А (рисунок А.1). Управление потокосцеплением ротора

выполняется с использованием дополнительного контура регулирования фазных

потоков, с организацией внутреннего контура регулирования фазных токов с

ШИМ-регуляторами токов. Недостатками данного устройства являются

сложность и малая точность регулирования момента.

Работы [66,67,71,72] посвящены проблеме достижения максимального

электромагнитного момента при условиях ограничений по току и напряжению. В

системах управления электроприводом [66,67,71-76] используются

корректирующие устройства, позволяющие изменять в процессе работы сигналы

задания на амплитуду и частоту тока.

Для частотно-токового асинхронного электропривода разработана система

оптимального управления асинхронным электроприводам с заданной

ориентацией моментообразующих векторов [73]. Исследования, выполненные в

[73], при участии автора данной работы, показали, что методы поддержания угла

0 = 450 между мометообразующими векторами в системе с частотно-токовым

управлением АД, по схеме, приведенной в Приложении A, являются

26

приемлемыми для оптимизации установившегося режима работы, и могут, при

соответствующей доработке, быть применены для более простых систем

скалярного управления. Однако качественной стабилизации пускового момента в

динамических режимах в рассмотренной системе частотно-токового управлении

АД [74] получить не удается.

Работы [71-73] посвящены оптимизации энергетических показателей систем

векторного управления асинхронным двигателем. В этих работах доказана

целесообразность регулирования намагничивающей составляющей тока статора

при изменении нагрузки АД.

Известны защищенные патентами на изобретения [76,77] системы

скалярного управления частотным асинхронным электроприводом, в которых в

установившемся режиме используется система коррекции, действие которой

направлено на улучшение и приближение к оптимальной ориентации

моментообразующих векторов. Однако детального исследования данных систем

не проводилось, их свойства изучены недостаточно полно.

Исследование систем частотного асинхронного электропривода чаще всего

выполняется с использованием метода математического моделирования и

экспериментальным подтверждением полученных результатов. Математические

модели асинхронного двигателя и систем асинхронного электропривода

рассмотрены во многих литературных источниках, в том числе в [39,61-64,78-87].

Результаты моделирования работы асинхронного электропривода с прямым

управлением моментом рассмотрены в публикациях [69-70].

Математические модели обычно содержат системы уравнений [39,61-64],

передаточные функции между переменными или структурные схемы [61,78-82].

Для установления закономерностей изменения переменных при управлении

асинхронными электроприводами используются аналитические методы [91],

применяется имитационное моделирование, особенно для исследования

нелинейных систем, с использованием, например, MATLAB Simulink [92,94].

27

1.3 Построение систем частотного асинхронного электропривода с

наблюдателями неизмеряемых переменных

Построение высококачественной системы частотного асинхронного

электропривода невозможно без наличия достоверных и полных данных о

текущих значения основных переменных асинхронного электродвигателя,

используемых при его математическом описании. Основными контролируемыми

параметрами в системе управления асинхронным электродвигателем являются:

скорость вращения вала электродвигателя (об/мин);

электромагнитный момент М (Н*м);

напряжения статора электродвигателя U1 (В);

ток статора электродвигателя I1 (А);

потокосцепление статора 1

(Вб);

потокосцепление ротора 2

(Вб);

В зависимости от типа системы частотного управления – скалярная или

векторная объем необходимых данных отличается. Ряд указанных параметров,

таких как ток статора, напряжение статора являются легкодоступными для

измерения посредством применяемых датчиков. Данные датчики являются

неотъемлемой частью современных частотных преобразователей. Остальные

параметры электродвигателя являются более сложными для измерения и требуют

применения специализированных средств измерения, к примеру, установки на

валу электродвигателя датчика скорости или установки на роторе

электродвигателя датчиков потока. Помимо этого, наличие дополнительных

датчиков предъявляет дополнительные требования к системе управления в части

наличия дополнительных измерительных каналов для обработки сигналов,

поступающих от датчиков. Некоторые переменные и параметры, используемые в

математическом описании асинхронного электродвигателя, вовсе недоступны для

измерения. Также необходимо учитывать, что ряд параметров асинхронного

электродвигателя изменяется в процессе работы электродвигателя. К примеру,

активные сопротивления статора и ротора изменяются при росте температуры

28

электродвигателя, взаимная индуктивность статора и ротора изменяется при

насыщении магнитной системы электродвигателя, момент инерции механизма

изменяется в зависимости от воздействующего на вал электродвигателя момента

статического. Учитывая вышесказанное, требуемые переменные вычисляют,

основываясь на математической модели электродвигателя. Для вычисления

данных используются специализированные устройства, называемые

наблюдателями состояния.

Все наблюдатели состояния можно разделить на три типа – неадаптивные,

адаптивные, на базе расширенного фильтра Калмана. Классификация

наблюдателей состояния приведена на рисунке 1.5.

Наблюдатели состояния

Неадаптивные Адаптивные Фильтр Калмана

На основе

эталонной модели

На основе

нечеткой логики

На основе

нейронных сетей

На основе

алгебраических

выражений

Рисунок 1.5 Классификация наблюдателей состояния

Неадаптивные наблюдатели состояния базируются на математическом

описании асинхронного электродвигателя и используют в своей основе

алгебраические выражения для вычисления требуемого показателя. Наибольшее

применение данные наблюдатели находят в системах управления с датчиками

измеряемых величин для определения недостающих значений. В [95] показано

использование данного вида наблюдателей для векторной системы управления

асинхронным двигателем с датчиком скорости и ориентацией по вектору

потокосцепления ротора. Для вычисления значения потокосцепления ротора

используются уравнения, описывающие взаимосвязь токов и потокосцеплений в

29

неподвижной системе координат dq. Структурная схема наблюдателя

потокосцепления ротора АД приведена на рисунке 1.6.

Также неадаптивные регуляторы находят широкое применение в виде

различного рода корректирующих устройств, направленных на повышение

качества эксплуатационных характеристик электропривода. В работах [72, 99]

рассмотрена реализация неадаптивного наблюдателя угла между током статора и

потокосцеплением ротора, равным 45°, позволяющего обеспечить оптимальное

значение электромагнитного момента двигателя путем выдачи корректирующего

воздействия в типовую структуру векторного управления асинхронным

электроприводом.

Рисунок 1.6 Структурная схема наблюдателя потокосцепления ротора АД

Адаптивные наблюдатели состояния на основе эталонной модели, также

называемые в зарубежных источниках MRAS-наблюдателями (Motor Reference

Adaptive System). Данные наблюдатели применяются как в датчиковых, так и

бездатчиковых системах управления асинхронными электроприводами. В их

основу заложена эталонная математическая модель асинхронного

электродвигателя и дополнена регулятором, адаптирующим модель к реальным

переходным процессам, протекающим в электродвигателе. В [40, 95] рассмотрена

реализация адаптивного наблюдателя потока ротора АД, использующего модели

30

статора и ротора, по которым вычисляется поток ротора. Для определения потока

ротора по модели статора требуется знать ток и напряжение статора, для

определения потока ротора по модели ротора необходимо знать ток статора и

скорость ротора. Идея построения наблюдателя состоит в том, что при

одинаковом токе статора поток, оцениваемый по двум моделям будет одинаков,

если значение скорости ротора, используемое в модели будет равно фактическому

значению скорости вращения ротора. Структура адаптивного наблюдателя потока

ротора асинхронного электродвигателя во вращающейся системе координат αβ

приведена на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 Структурная схема адаптивного наблюдателя потока ротора

асинхронного электродвигателя в системе координат αβ

В данном случае эталонной принимается модель статора, таким образом

вычисляемый в ней поток ротора считается истинным. Регулирующий адаптер

осуществляет сравнение потоков двух моделей и посредством регулятора

вырабатывает адаптирующий сигнал оценки скорости eR̂ . В данном случае

законом адаптации является функция преобразования сравниваемых значений

векторов потоков в скалярный сигнал оценки скорости. Устойчивость данного

наблюдателя проверяется с использованием функции Ляпунова.

31

В последнее время с развитием микропроцессорной техники в качестве

альтернативы адаптивных наблюдателей с эталонной моделью находят

применение адаптивные наблюдатели на базе нечеткой логики и нейронных

сетей.

Нечеткая логика строится на понятии нечеткого множества с функцией

принадлежности в интервале [0, 1] и включает в себя процессы фазификации и

дефазификации. Процесс фазификации преобразует входные сигналы из

числовых значений в нечеткое подмножество с функцией принадлежности,

описывающей вероятность состояния входных переменных. Над нечеткими

множествами вводятся логические операции. Дефазификация преобразует

нечеткое множество в число. Преимущества нечеткой логики заключаются в

адаптивности, возможности обработки зашумленных сигналов, способности

моделирования нелинейных систем [105-108]. Применение адаптивных

наблюдателей на основе нечеткой логики рассмотрено в [108, 111]. Наиболее

широкое применение в системах управления электроприводами переменного тока

находят регуляторы и корректирующие устройства, основывающиеся на нечеткой

логике [40].

Другим методом искусственного интеллекта, применяемого в качестве

наблюдателей, является нейронная сеть. Основные преимущества нейронных

сетей заключаются в способности аппроксимировать любую нелинейную

функцию, высокой производительности за счет параллельности, устойчивость к

изменениям в среде и объекте управления.

Нейронные сети представляют собой взаимосвязанный набор нейронов. На

вход нейрона поступают сигналы, которые умножатся на весовые коэффициенты,

суммируются и к этой сумме применяется функция активации. Нейроны

группируются в несколько слоев. Выходные сигналы первого слоя передаются на

следующий слой. Выходной сигнал последнего слоя – результат работы

нейронной сети. Основная задача заключается в нахождении таких значений

весовых коэффициентов, при которых нейронная сеть будет выдавать точный

32

результат. Эта задача решается с помощью итеративного процесса обучения

нейронной сети.

В задачах идентификации параметров динамических объектов, в частности

электропривода, наибольшее распространение получили динамические

нейронные сети, сети Джордана, Элмана, нейронные сети c временными

задержками.

«Обучение» нейронного наблюдателя на начальном этапе осуществляется с

использованием эталонной модели или реального датчика. После «обучения»

нейронного наблюдателя состояния эталонная модель либо датчик не требуются.

Применение нейронных наблюдателей, а также методы «обучения» рассмотрены

в [40, 109, 111].

В качестве отдельного класса необходимо рассматривать наблюдатели

состояния на основе расширенного фильтра Калмана. Данный наблюдатель

представляет собой фильтр, использующий в своей основе методы

математической статистики. Наблюдатель используется для определения

значений параметров и переменных состояния динамически изменяющегося

объекта при воздействии случайных шумов в бездатчиковых системах

управления. Для реализации алгоритма расширенного фильтра Калмана

используются две ковариационные матрицы: ковариация состояний и ковариация

измерений. Практическое применение фильтра на практике ограничивается

необходимостью сложных вычислений и наиболее пригодно для статических

режимов из-за неопределенности начальных значений в динамических режимах.

Применение фильтра Калмана в системах управления электроприводами

переменного тока описано в [40, 95, 105].

Наибольшее распространение в системах управления современных серийно

выпускаемых преобразователей частоты получили неадаптивные наблюдатели

состояния. Типовые структуры векторного датчикового и бездатчикового

управления используют в своей основе систему TRANSVECTOR [37] с

ориентацией по вектору потокосцепления ротора. Для оценки значения потока

ротора возможно использование моделей ротора или моделей статора во

33

вращающейся системе координат αβ. Модель статора имеет в своей структуре

операции интегрирования, что приводит к определенным сложностям реализации

в связи с наличием погрешностей при измерении тока и напряжения статора и

наличию постоянной ошибки [95]. В связи с этим предпочтение отдается модели

ротора, которая позволяет определить значение потокосцепления на основании

значений скорости вращения ротора, тока статора.

Выводы

1. Для более широкого использования систем асинхронного электропривода

со скалярным управлением на металлургических механизмах необходимо

выполнить коррекцию их динамических характеристик.

2. Повышение энергетических показателей частотных асинхронных

электроприводов со скалярным и векторным управлением, работающих при

неполной статической нагрузке двигателей, может быть получено за счет

введения систем коррекции, действие которых направлено на оптимизацию

взаимной ориентации векторов переменных двигателя, определяющих его

момент.

3. При реализации систем коррекции, улучшающих динамические и

энергетические характеристики частотного асинхронного электропривода,

необходимо использовать наблюдатели недоступных для измерения переменных

двигателя.

4. При построении систем оптимального управления асинхронным

электроприводом в качестве универсальной контролируемой переменной удобно

использовать угол отклонения вектора тока статора от вектора потокосцепления

ротора.

34

2 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С

ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

2.1 Математическое описание асинхронного двигателя с помощью уравнений

Для описания электромагнитных процессов в асинхронном двигателе

используются уравнения [26,61,64]:

,Ψdt

dRI0

;Ψdt

dIRU

222

1111

(2.1)

,ILIL

,ILIL

221m2

2m111

(2.2)

где 1

U - обобщенный вектор напряжения статора; 1

I - обобщенный вектор тока

статора; 1

- обобщенный вектор потокосцепления статора; 2

- обобщенный

вектор потокосцепления ротора 21

R;R - активное сопротивление обмоток статора

и приведенное к статору активное сопротивление обмоток ротора;

c2b2a2c1b1a1c2b2a2c1b1a1,,,,;,I,I,I,I,I,I - токи и потокосцепления фаз

обмоток статора и ротора; m11

LLL

индуктивность обмотки статора; 1

L -

индуктивность рассеивания обмотки статора; m

L взаимная индуктивности фаз

статора и ротора; m22

LLL

- индуктивность обмотки ротора приведенная к

статору; m

L взаимная индуктивности фаз статора и ротора; 2

L - индуктивность

рассеивания обмотки ротора приведенная к статору.

Переменные, входящие в уравнение (2.1), являются гармоническими

векторными величинами трехфазной системы, для их обозначения вверху

поставлена точка. Переменные трехфазной цепи статора и ротора можно

представить в виде обобщенных векторов:

35

c1

b1

a1

1

c1

b1

a1

1

c1

b1

a1

1;

I

I

I

I;

U

U

U

U ,

(2.3)

c2

b2

a2

2

c2

b2

a2

2;

i

i

i

I

Уравнение электромагнитного момента имеет вид [64]:

21

2

m

nψIIm

L

Lp

2

3M

, (2.4)

где n

p - число пар полюсов двигателя; *

2 - сопряженный вектор потокосцепления

ротора; Im – операция определения мнимой части выражения.

При аналитических исследованиях динамических свойств асинхронного

двигателя, направленных на решение задач определения динамических

показателей, синтеза регуляторов систем управления удобно пользоваться

математической моделью асинхронного двигателя, представленной в виде

структурной схемы. Структурная схема строится на основании системы

уравнений, представленных в операторной форме. Для аналитических

исследований целесообразно рассматривать уравнения АД в системе координат Х,

У, вращающейся со скоростью электромагнитного поля статора, что дает

возможность перейти от гармонических переменных к их амплитудным

значениям. В этом случае основные уравнения, описывающие асинхронный

двигатель, имеют вид

pΨω-ppΨRрipU1y11x11х1х

; (2.5)

pΨωppΨRрipU1x11y11y1y

; (2.6)

36

(p)(p)ΨSω-(p)pΨRi02y12x22x

; (2.7)

(p)(p)ΨSω(p)pΨRi02X12Y22Y

; (2.8)

(p)ω

Δω(p)

(p)ω

ω(p)(p)ωs

11

1

; (2.9)

(p)iL(p)iL(p)Ψ2xm1x11x ; (2.10)

(p)iL(p)iL(p)Ψ2ym1y11y ; (2.11)

(p)iL(p)iL(p)Ψ1xm2x22x

; (2.12)

(p)iL(p)iL(p)Ψ1ym2y22y

; (2.13)

1X2Y1Y2Xn

2

m iψiψpL

L

2

3M ; (2.14)

ω(p)Jp)p(M-M(p)c

(2.15)

где k1

ωω - скорость вращения поля статора и системы координат; Х,У - оси

координат; J - момент инерции двигателя; s - скольжение двигателя; n

p - число

пар полюсов двигателя.

При описании частотного асинхронного электропривода используются

относительные величины [62]:

ЭЛ0ЭЛ1H11/f/f ; (2.16)

2 1нβ=f f ; (2.17)

н11UU , (2.18)

где f1- частота питающего статор напряжения; f1H – номинальная частота

питающего статор напряжения; f2 – частота тока ротора; - относительная

частота; - абсолютное скольжение; - относительное напряжение; ЭЛ1

-

круговая частота питающего статор напряжения, получаемого от преобразователя

частоты; ЭЛ0

- круговая частота номинального напряжения.

37

При описании асинхронного двигателя используются также следующие

обозначения и соотношения для переменных [62]:

- относительное скольжение

111//)(S

; (2.19)

- абсолютное скольжение

S

0; (2.20)

- абсолютное отклонение угловой скорости ротора

11/S

; (2.21)

где 0 частота вращения поля статора при номинальной частоте н1

f ; 1

- частота

вращения поля статора при частоте 1

f ; ЭЛ1 - круговая частота напряжения

статора; - абсолютное отклонение угловой скорости ротора;

2nэлp - абсолютное круговое электрическое отклонение скорости

ротора, равное круговой электрической частоте эдс и тока ротора.

Круговая электрическая частота эдс и тока ротора равна разности между

круговой электрической частотой напряжения статора )p(ЭЛ1

и приведенной к

статору угловой скоростью ротора n

p

nЭЛ1ЭЛ1p)p()p( . (2.22)

Известны системы частотного асинхронного электропривода с

принудительным формированием скольжения [24], в которых круговая

электрическая частота напряжения статора формируется в соответствие с

уравнением

38

)p(p)p(ЭЛ1nЭЛ1

. (2.23)

Электрические и механические переменные связаны соотношениями

n1nэл11p/f2p/ ; (2.24)

nэл122элpSf2

. (2.25)

2.2 Математическое описание асинхронного двигателя с помощью

структурных схем

В зависимости от задач, поставленных при структурных исследованиях

свойств асинхронного электропривода, уравнения (2.5) - (2.15) могут быть

преобразованы к различному виду, например, достаточно компактная структурная

математическая модель, полученная путем исключения переменных – токов

статора и ротора, удобная для исследования изменения во времени выходных

переменных момента и скорости асинхронного двигателя, рассмотрена в [61].

Для удобства работы со структурной схемой расположим вектор напряжения

статора на оси Х, тогда U1x = U; U1y = 0. Преобразуем уравнения (2.5) - (2.15) к

следующему виду

)р(LLL

L)р(

LLL

L)р(i

x22

m21

m

x12

m21

2

x1

; (2.26)

)р(LLL

L)р(

LLL

L)р(i

y22

m21

m

y12

m21

2

y1

; (2.27)

))P()р()р(iR)р(U(р

1)P(

y11х11x1x1 ; (2.28)

))P()р()р(iR(р

1)P(

х21y11y1 ; (2.29)

рT1

T)р()р()L/L)(p()P(

э

эy21mx1

x2

; (2.30)

39

рT1

T)р()р()L/L)(p()P(

э

эx21my1

y2

; (2.31)

(p)Sωω(p)(p)ωΔω(p)11

; (2.32)

1X2Y1Y2Xn

2

m iψiψpL

L

2

3M ; (2.33)

Jp

1))p(M-M(p)(ω(p)

c

. (2.34)

Передаточная функция, характеризующая инерционность обмотки ротора

двигателя относительно обмотки статора, имеет вид

1рТ

1(p)W

Э

2

, (2.35)

где ТЭ - постоянная времени, апериодического звена, описывающего зависимость

между потокосцеплениями статора и ротора.

21

2

m21

ЭRL

LLLТ

. (2.36)

Структурная схема (рисунок 2.1) построена на основании уравнений (2.26) –

(2.34). Входными воздействиями является амплитуда вектора напряжения U1x(р),

расположенного на оси Х, и частота ЭЛ1 (р). Данная структурная схема удобна

для анализа реакции модели АД на управляющие воздействия.

В зависимости от поставленных задач можно преобразовывать исходную

систему уравнений, описывающих асинхронный двигатель, и строить

структурные схемы разной конфигурации.

40

p

1

1L

Lm

ЭT 2

21 m

m

LLL

L

1Rp

1 pW2

pΨ 2y pΨ x1 pΨ 2x pΨ1y

++

1R

-

pi1x

pU x1

pi1y

)( pM-

pW2

2

21

2

mLLL

L

)( pM c

Jp

1)( p

2

21 m

m

LLL

L

nm p

L

L

22

3

2

21

2

mLLL

L

+ -

-

-

)(1 p

-

)( pЭЛ

ЭT

ЭT

1L

Lm

-

-

-

np

Рисунок 2.1 – Структурная схема асинхронного двигателя с каналами

задания частоты и напряжения статора

При исследовании реакции электромагнитной системы АД, имеющего

постоянную частоту вращения магнитного поля ( constЭЛ1 ), на возмущающее

воздействие, связанное, например, с резким изменением статического момента,

сопровождающееся изменением разности частот ( var)( рЭЛ ), в качестве

управляющего воздействия на упрощенную структурную схему электромагнитной

системы АД можно рассматривать сигнал )( рЭЛ . Преобразованная структурная

схема электромагнитной системы АД с каналом задания разности частоты

вращения ротора относительно магнитного поля приведена на рисунке 2.2. Данная

структурная схема позволяет исследовать влияние возмущающих воздействий при

изменении момента нагрузки на валу двигателя, приводящих к резкому

изменению переменной )( рЭЛ , на процессы в электромагнитной части АД.

41

Рисунок 2.2 – Преобразованная структурная схема модели электромагнитной

системы асинхронного двигателя при допущении var; ЭЛЭЛ1 const

Структурная схема модели электромагнитной системы АД (рисунок 2.2)

может быть линеаризована, если принять условия constЭЛ1 ; constЭЛ .

Линеаризованная модель электромагнитной системы АД (рисунок 2.3) содержит в

прямом канале два интегральных звена и два апериодических звена, причем эти

звенья охвачены перекрестными связями. При такой конфигурации структурной

схемы характеристическое уравнение системы будет иметь 4-й порядок и

переходные процессы в ней будут колебательными [91].

Приведенный в Приложении Б структурный анализ с использованием

теоремы Мейсона (Приложение В) для линеаризованной модели АД, показывает,

что характеристическое уравнение, описывающее линеаризованную модель АД

при неизменной частоте вращения ротора, имеет 4-й порядок, его коэффициенты

зависят от ЭЛ1 и ЭЛ . Приведенные в [26, 61] результат исследований

показывают, что при введении ряда допущений характеристическое уравнение

математической модели электромагнитной системы АД, имеющего постоянную

42

скорость вращения, может быть сведено к уравнению колебательного звена 2-го

порядка.

Рисунок 2.3 – Линеаризованная структурная схема модели электромагнитной

системы асинхронного двигателя

2.3 Коррекция сигналов управления, подаваемых в структурную схему

асинхронного двигателя

При подаче на статор неподвижного асинхронного двигателя

синусоидального напряжения возникают колебания электромагнитного момента.

Низкая структурная устойчивость математической модели АД, соответствующая

колебательному характеру процессов, происходящих в реальном двигателе,

связана с наличием в структурной схеме перекрестных связей.

Анализ литературных источников [38, 39, 43], результаты компьютерного

моделирования и экспериментальных исследований показывает, что, в системах

векторного управления асинхронного двигателя, вследствие компенсации

действия внутренних перекрестных связей, выполняемого системой

43

автоматического управления, устойчивость электропривода значительно

повышается.

Остаются актуальными вопросы разработки методов повышения

устойчивости частотного асинхронного электропривода при скалярном

управлении.

Известно, что для подавления колебаний в электромеханических системах

разработаны и успешно применяются различные методы коррекции [44, 91, 113].

Следовательно, для снижения колебаний момента асинхронного двигателя в

динамическом режиме необходимо вводить дополнительные корректирующие

звенья, компенсирующие колебания и повышающие устойчивость

электропривода.

В структурной схеме (рисунок 2.4) сигнал )р(ЭЛ

влияет на процессы во

внутреннем замкнутом контуре, при этом можно быстро воздействовать на

величину )р(ЭЛ

путем быстрого изменения частоты напряжения статора f1, что

потребует при построении системы управления асинхронным электроприводом с

улучшенными динамическими свойствами реализацию корректирующего

воздействия )р(КУ

в канале регулирования частоты. Такой метод

регулирования абсолютного скольжения известен, но применение стабилизация

разности частот вращения ротора и магнитного поля ЭЛ не позволяет добиться

подавления колебаний момента АД [74].

Колебания электромагнитного момента асинхронного двигателя,

работающего в системе частотного скалярного управления, можно ограничить,

используя другие методы коррекции, среди которых можно отметить реализацию

отрицательных обратных связей по измеряемым или рассчитываемым

переменным двигателя, что позволяет воздействовать на мгновенные значения

напряжения статора.

На рисунке 2.4 показана реализация возможных каналов коррекции -

частоты )р(КУ

, и напряжения ]pM[U с помощью наблюдателя момента АД,

позволяющих улучшить его динамику.

44

Рисунок 2.4 – Структурная схема модели электромагнитной системы АД с

введенными корректирующими сигналами

Корректирующий сигнал по напряжению можно сформировать без прямого

измерения электромагнитного момента косвенным путем на основании расчета

электромагнитного момента двигателя по формуле

y2x1x2y12

m21

m

nLLL

Lр

2

3M

. (2.37)

Одновременное корректирующее воздействие на мгновенные значения

амплитуды и частоты питающего напряжения позволяет наилучшим образом

управлять динамической системой асинхронного двигателя. Корректирующее

устройство КУ1 осуществляет изменение частоты вращения поля статора )р(ЭЛ1

и одновременно с этим разности частот вращения )р(ЭЛ1

. Поскольку снижение

колебаний электромагнитного момента приводит к снижению колебаний скорости

АД, в качестве входного сигнала для корректирующего устройства КУ2,

выполняющего коррекцию амплитуды напряжения, целесообразно выбрать

момент АД.

45

На структурной модели вращающегося АД (рисунок 2.5) показаны места

приложения корректирующих сигналов. В данной структурной схеме имеется

сигнал момента. В корректирующем устройстве КУ2 этот сигнал М(р)

сравнивается с сигналом задания Мзад(р). Полученный сигнал рассогласования

поступает на вход регулятора сигнала коррекции.

Рисунок 2.5 – Структурная схема вращающегося АД с введенными

корректирующими сигналами

Рассматривая структурную схему, приведенную на рисунке 2.5, можно

отметить, что изменение частоты )р(ЭЛ1

влияет на изменение проекций векторов

потокосцепления статора x1

, y1

и ротора x2

, y2

, модулей потокосцеплений и

величину момента двигателя. Анализ линеаризованной структурной схемы АД

(Приложение Б), полученной на основе схемы (рисунок 2.3) с дополнительными

преобразованиями, при принятых условиях скачкообразного изменения

амплитуды напряжения и постоянстве круговой частоты питающего напряжения

constЭЛ1 и разности приведенных круговых частот вращения ротора и поля

46

статора constЭЛ , показал, что характеристическое уравнение имеет 4-й

порядок, его коэффициенты зависят от ЭЛ1

и ЭЛ

, данная структурная

математическая модель описывает колебательную систему.

На момент АД можно воздействовать, изменяя не только величину U1(р), но

и величины )р(ЭЛ1

или )р(ЭЛ

. Для снижения амплитуды колебаний момента

предложено одновременное введение корректирующих блоков задания частоты

(КУ1) и амплитуды (КУ2) питающего напряжения. Коррекция частоты ЭЛ1

и

ЭЛ позволяет ослабить отрицательное влияние на устойчивость модели АД

перекрестных связей структурной схемы.

В случае постоянства частоты тока статора const)p(эл1

резкое изменение

статического момента Мс(р) приводит к изменению скорости двигателя )р( и

)p(эл

. Этот сигнал проходит через пропорциональное звено и приходит на

звенья с передаточной функцией W2(p), и вызывает в изменение проекций

потокосцеплений ротора )p(x2

, )p(y2

, влияя тем самым на амплитуду и

положение вектора потокосцепления ротора. В результате вслед за изменением

скорости изменяется момент двигателя в соответствии с изменением

возмущающего воздействия – статического момента.

Для повышения устойчивости асинхронного двигателя, входящего в состав

системы электропривода, необходимо ввести блоки коррекции. Поскольку

математическая модель АД является существенно нелинейной, исследование

методов коррекции требует проведения дополнительных исследований с

использованием метода имитационного компьютерного моделирования.

47

2.4 Анализ влияния относительного скольжения на энергетические показатели

работы асинхронного двигателя

Установившийся режим работы асинхронного двигателя анализируют с

использованием векторной диаграммы (рисунок 2.6), а также схемы замещения

(рисунок 2.7) [62].

Рисунок 2.6 – Векторная диаграмма асинхронного двигателя при частотном

управлении

•

Um

Xm

1R

•

1I•

2I

•

mIRm

1X 2Х

m2Еm1E

sR 2

Рисунок 2.7 – Схема замещения асинхронного двигателя при частотном

управлении

1I

2I

m

2I

0

mI

1U 11 ХIj

11 RI

О

2

0

mE

m2E

2

2

R

sxarctg

X

Y

48

В соответствии со схемой замещения и векторной диаграммой можно

записать уравнение, в котором переменные представлены в векторной форме,

связывающее ток статора, его намагничивающую составляющую и приведенный

к статору ток ротора

m21 III . (2.38)

Для схемы замещения справедливо также выражение

2m

m12

ZZ

ZII

, (2.39)

где mm

jxZ - комплексное сопротивление контура намагничивания; 2

Z =

s/Rxj22

- приведенное комплексное сопротивление обмотки ротора.

Действующие значения токов ротора и статора связаны соотношением

22/

2

2/

2m

m12

/βR)x(x

xII

. (2.40)

Из схемы замещения видно, что параметр , влияющий на величину

абсолютного скольжения , изменяющийся при частотном управлении,

непосредственно влияет на сопротивление ветвей схемы и распределение токов.

Потокосцепление ротора определяется

m1222 LILI . (2.41)

Решив совместно (2.51) и (2.49) с учетом (2.16) (2.22), получим:

49

1ωjТ

1LI

1/sR

Lαjω

1LI

1/sR

αxjαjx

1LILIL

/sRαxjαjx

αjxIψ

ЭЛ2

m1

α2

20

m1

α2

2m

m1m12

α22m

m

12

. (2.42)

Потокосцепление ротора и ток статора связаны соотношением, выраженном

в операторной форме [39]

1рТ

1L)р(I)р(Ψ

2

m12

, (2.43)

где Т2 - постоянная времени ротора

2

mσ2

2

2

2R

LL

R

LT

. (2.44)

Частотные характеристики звена при частоте ЭЛ

, имеют вид

)jarctg(T

2

ЭЛ

2

2

mЭЛ1ЭЛ2

ЭЛ2e1ωT

1L)ω(I)ω(ψ

; (2.45)

)ωarctg(TωЭЛ2ЭЛ

/

0 . (2.46)

Из (2.46) получим

2

2

2

2

эл2

ЭЛ20R

Lf2

R

LTtg

; (2.47)

)R

Lf2(arctg

R

Larctg

2

2

2

2

эл2/

0

. (2.48)

50

Из уравнений (2.47) - (2.48) следует, что, поддерживая на заданном уровне с

помощью системы автоматического управления асинхронным электроприводом

величину эл

, можно поддерживать заданное положение векторов тока статора

и потокосцепления ротора. При этом любое изменение эл

и, соответственно,

частоты тока ротора, приводит к изменению угла /

0.

Угол между векторами тока и эдс ротора, а также между векторами

основного потокосцепления и потокосцепления ротора (рисунок 2.6), зависит от

ЭЛ , и при постоянном значении

ЭЛ он будет постоянным при любом

значении

2

эл2

2

2

2

2

R

Larctg

R

xarctgs

R

xarctg

. (2.49)

Угол между вектором тока ротора и вектором основного потокосцепления

(рисунок 2.5) определяется

δ00 . (2.50)

Выражение для момента в статическом режиме при частотном управлении

имеет следующий вид [62]:

βω

IR3M

0

2'

2

'

2

. (2.51)

Используя схему замещения, выразив ток ротора через ток статора,

уравнение момента можно привести к виду

22/

2

2/

2m

2

m

0

/

22

1

/βR)x(x

x

βω

3RIM

. (2.52)

51

Уравнение, связывающее ток статора с моментом имеет вид

2

mn

эл

/

2

/

2эл

/

2m

1Lp3

/RR/)L(LMI

. (2.53)

Для обеспечения минимума отношения «ток статора / момент» необходимо,

чтобы функция, входящая в знаменатель подкоренного выражения FM =

2

ЭЛ

2/

2

2/

2m /R)L(L , имела минимальное значение. Определим минимум

функции FM, решив уравнение

ddFM

=0. (2.54)

После преобразований получим

0/R)L(L2

ЭЛ

2/

2

2/

2m , (2.55)

тогда

m

/

2σ

/

2оптnЭЛ1оптЭЛ LL

R)pω(ωω

. (2.56)

Если подставить полученное выражение в выражение (2.53) получим, что

минимум отношения «ток статора - момент» достигается при оптимальном угле

отклонения векторов 1I и

2Ψ

опт0 = 450, (2.57)

который может быть получен при оптимальном значении оптЭЛΔω .

52

Отклонение между механическими переменными – скоростью вращения

поля статора и ротора, составит

n

m

/

2σ

/

2опт p

LL

Rω

.

Обеспечение минимума тока статора приводит к минимуму тока в

промежуточном звене постоянного тока преобразователя частоты и минимуму его

входного тока.

Входной ток инвертора определяет величину активной мощности Р1,

потребляемой из сети преобразователя частоты

ПЧc1 IU3P cos , (2.58)

где Uc – линейное напряжение питающей сети; I – входной ток преобразователя

частоты; cos ПЧ0,98 – коэффициент мощности преобразователя частоты с

нерегулируемым выпрямителем, независящий от режима работы двигателя.

Из выражения (2.58) видно, что минимизация величины тока статора,

обеспечивающего заданный момент двигателя, позволяет снизить потребление

энергии из сети.

При условии постоянства момента АД найдем оптимальное

значениеΔР оптЭЛ

, обеспечивающее минимум потерь в обмотках minP .

Переменные потери в обмотках АД определяются:

2

2

21

2

1 RIRI3ΔP . (2.59)

Из уравнения (2.51) получим

/

2

02

3R

βωMI

. (2.60)

53

Подставим в уравнение (2.59) выражения (2.53), (2.60) получим

/

2/

2

ЭЛ12

m

2

ЭЛ

2/

2

2/

2m

/

2

ЭЛ R)3R

ωM(3R)

L

/R)L(L

3R

ωM(3ΔР

(2.61)

Определив производную ЭЛ

dРd и решив уравнение

ЭЛdРd =0, (2.62)

которое после преобразований, принимает вид

0LRR/R)L(L2

m

/

21

2

ЭЛ

2/

2

2/

2m

, (2.63)

получим оптимальное значение ΔР оптЭЛ

1

/

2

2

m

2/

2m

/

2

ΔР оптЭЛ/RRL)L(L

R

. (2.64)

Угол между векторами 1

I и 2

Ψ , обеспечивающий минимум потерь,

рассчитанных по выражению (2.69), составляет около

ОПТ0ОПТ0

390. (2. 65)

Рассмотрим энергетические особенности установившегося режима работы

асинхронного двигателя при разных оптимизационных настройках системы

управления.

Сравнение некоторых энергетических показателей систем приведено в

таблице 2.1.

54

На рисунке 2.8 показано положение рабочих участков механических

характеристик асинхронного электропривода, настроенного на обеспечение

критериев: минимум отношения «ток статора / момент двигателя» и минимум

потерь энергии при условии равенства статического момента и статической

скорости. Сопоставление выражений (2.56) и (2.64) показывает, что при

одинаковых моменте М = МС и скорости C двигателя при реализации режима

min1I жесткость механической характеристики меньше, частота тока статора и

ротора больше, чем при реализации режима minP .

0

Рисунок 2.8 - Наклон рабочих участков механических характеристик

асинхронного двигателя при различных настройках системы управления

При одинаковой скорости двигателя и одинаковом статическом моменте

режим наименьшего значения тока статора - min1

I , в сравнении с режимом

наименьших потерь в обмотках двигателя - minP , характеризуется: меньшим

значением тока статора, большей частотой тока статора, большим скольжением,

большим значением тока ротора и небольшим ростом суммарных потерь в

двигателе. В то же время, в этом режиме вследствие снижения потребляемого из

сети тока, уменьшаются потери во внешней цепи, питающей двигатель, что важно

в случае питания двигателя по длинной кабельной линии.

55

Таблица 2.1

Соотношения между переменными и показатели оптимальных систем

Критерий Минимум отношения

«ток статора / момент

двигателя» (min1

I )

Минимум потерь энергии в

обмотках двигателя

( minP )

Исходные

уравнения с

действую-

щими

значениями

переменных

2

m

22/

2

2/

2m

/

2

02

1x

/βR)x(x

3R

βωMI

2

2

21

2

1 RIRI3ΔP ;

2

m

22/

2

2/

2m

/

2

02

1x

/βR)x(x

3R

βωMI

;

/

2

02

23R

βωMI

;

Уравнение

для

нахождения

экстремума

0/R)L(L2

ЭЛ

2/

2

2/

2m

0dРdЭЛ ,

0LRR/R)(L2

m

/

21

22/

2

2/

2m ЭЛL

Оптимальная

круговая

частота тока

ротора

2

2

01 L

Rtg

ОПТIОПТЭЛ

1

2

2

/

2

2

m

/

2

/

2

1

/

2

2

m

2/

2m

/

2

ΔР оптЭЛ

RL/RL1(L

R

/RRL)L(L

R

Оптимальное

значение

0tg

110

IОПТtg

2

2

0 R

Ltg

РОПТЭЛРОПТ

Оптимальное

значение

0

4510 IОПТ

)arctg(2

2

0 R

LРОПТЭЛРОПТ

;

0

040...39

РОПТ

Оптимальный режим работы АД при неполной статической нагрузке на валу

двигателя, когда МСМН. При номинальном токе статора и оптимальном угле

1IОПТ0 = 450 магнитная система находится вблизи колена кривой намагничивания.

56

При пуске асинхронного двигателя момент практически всегда больше

номинального значения, при этом ток статора больше номинального и двигатель

находится в насыщении. Поддержание угла 0 =450 при МпускМН приведет к

перенасыщению магнитной цепи двигателя, что недопустимо, поэтому в пусковом

режиме 0 450.

Выводы

1. Асинхронный двигатель, математическая модель которого представлена

структурной динамической математической моделью с перекрестными связями и

нелинейными звеньями, являются колебательной системой.

2. Устойчивость асинхронного электропривода может быть повышена в

результате введения в систему управления корректирующих устройств, действие

которых направлено на компенсацию колебаний, вызванных влиянием

внутренних перекрестных связей между переменными асинхронного двигателя.

3. Стабилизация только разности частот вращения ротора и магнитного

поля ЭЛ не позволяет подавить колебания момента АД.

4. При угле между векторами 1I и 2Ψ составляющем ОПТ0

= 450 может быть

достигнут минимум отношения «ток статора - момент», а при угле ОПТ0

390

...400 - минимум потерь в обмотках АД.

57

3 РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ ЧАСТОТНОГО

АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ОПТИМАЛЬНЫМ

УПРАВЛЕНИЕМ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО

МОМЕНТА

3.1 Анализ частотного асинхронного электропривода с векторным

управлением с точки зрения возможности повышения

энергоэффективности

Выбор системы управления частотным асинхронным электроприводом

определяется ее способностью формировать требуемые статические механические

характеристики с заданным диапазоном регулирования скорости и динамические

характеристики при изменении выходных переменных - момента и скорости во

времени. Системы векторного управления асинхронным электроприводом

обеспечивают высокое качество регулирования скорости и момента, улучшения

их динамических свойств в условиях работы металлургического оборудования

обычно не требуется. В то же время для многих асинхронных электроприводов, в

том числе с векторной системой управления, установленных на металлургических

агрегатах, характерна пониженная по отношению к номинальному значению

величина статической нагрузки. Поэтому актуальным является повышение

энергетических показателей асинхронных электроприводов с векторным

управлением при изменении статической нагрузки в широком диапазоне.

При рассмотрении математической модели системы векторного управления

переменные двигателя наиболее удобно рассматривать в ортогональной системе

координат d,q, при этом вектор потокосцепления ротора обычно располагается на

оси d.

На рисунке 3.1 приведена векторная диаграмма, на которой показано

расположение вектора тока статора и его проекций на оси системы координат и

вектора потокосцепления ротора асинхронного двигателя.

58

mI

d

q

0

0 45

H2I

H1I

нас1d1d II

1qНI

d22

H11 II

H11 II

0

0 45m

0

0

Рисунок 3.1 – Векторная диаграмма токов и потокосцеплений асинхронного

двигателя в системе координат d,q

В системе координат dq модуль 2 расположен на оси d, его величина

определяется проекцией вектора тока статора I1d на ось d [39].

ЭТ

md12

pT1

LI

, (3.1)

Круговая частота эдс и тока ротора определяется [39]

d22

mq1ЭЛ

T

LI

. (3.2)

При работе системы векторного управления осуществляется расчет

величины ЭЛ по выражению (3.2), коррекция этого сигнала нецелесообразна,

т.к. это может привести к снижению устойчивости системы. Если осуществляется

коррекция проекции вектора тока статора I1d, то будет изменяться модуль

расположенного на оси d вектора потокосцепления ротора d22 , при этом в

системе управления на основании расчета по выражению (3.2) будет задаваться

59

новая величина ЭЛ . Устойчивость электропривода в этом случае не

нарушается.

Угол поворота ортогональной координат системы dq определяется по

формуле

ω

ψT

LI

p

1

2d2

m1q1

, (3.3)

где Т2= 22 RL / - постоянная времени ротора.

Уравнение электромагнитного момента асинхронного двигателя,

выраженное из (2.4), может быть представлено в виде векторного произведения

[64]:

)ψIIm(L

Lp

2

3M 21

2

m

п

, (3.4)

XYYXYX sinIm * .

Уравнение (3.4) можно преобразовать к виду:

,sinψIL

Lp

2

3M 021

2

m

n

(3.5)

где 0 - угол между векторами 1I и 2Ψ .

Потокосцепление ротора определяется по формуле:

m122m12σm22 LILILI)L(LIψ . (3.6)

Выражение для момента двигателя в выбранной системе координат d,q

имеет вид

q12n

2

m IpL

L

2

3M

, (3.7)

60

где I1q - поперечная составляющая тока статора.

АД находится в насыщении при значении намагничивающей составляющей

тока статора

насm

нас2

насd1 LI

. (3.8)

Если двигатель ненасыщен, то при совместном решении (3.1) и (3.4)

получим

1q1d

ЭТ

n

2

2

m IIpT1

1p

L

L

2

3M

. (3.9)

Таким образом, момент АД пропорционален произведению ортогональных

составляющий тока статора. В установившемся режиме наименьшее значение

отношение «ток статора / момент», в соответствие с (2.53) достигается при

равенстве обоих проекций вектора тока статора на оси координат

dq II . (3.10)

Реализация выполнения условия (3.10) может быть осуществлена в системах

асинхронного электропривода с векторным управлением, имеющих различное

конструктивное исполнение. Действие систем коррекции положения вектора 1I

относительно вектора 2Ψ ненасыщенного асинхронного двигателя, и,

соответственно, соотношения проекций вектора тока статора на координатные

оси, должно быть направлено на выполнение условия (3.10) за счет регулирования

намагничивающей составляющей тока статора. Системы коррекции могут иметь

различную схемную реализацию.

61

3.2 Повышение энергоэффективности асинхронного электропривода с

векторным управлением за счет регулирования продольной составляющей

тока статора

В настоящее время для многих вспомогательных транспортно-

перегрузочных механизмов металлургического прокатного производства,

регулируемый электропривод которых ранее был построен на базе тиристорных

преобразователей с электродвигателем постоянного тока, актуальна проблема

модернизации, осуществляемой не только в виде модернизации управляющей

части, но и заменой электродвигателей постоянного тока на асинхронные

электродвигатели. В случае модернизации с внедрением асинхронного

электропривода с векторным управлением, для обеспечения требуемого

пускового момента асинхронного двигателя при условии работы в широком

диапазоне скоростей, мощность электродвигателя приходится завышать по

сравнению с мощностью ранее эксплуатировавшегося двигателя постоянного

тока, обеспечивающего кратность пускового момента до 2…2,5. Такую кратность

в асинхронном электроприводе, работающем в повторно-кратковременном

режиме, обеспечить не удается. Если выбор асинхронного двигателя

осуществлялся исходя из требуемой величины пускового момента, то в

установившемся режиме его работы снижается коэффициент использования

двигателя по статическому моменту, при этом наблюдается неоптимальное

использование асинхронного электропривода тока с точки зрения его

энергетических показателей. В большинстве типовых систем управления

частотным асинхронным электроприводом намагничивающая составляющая тока

статора задается постоянной величиной и при снижении статического момента не

регулируется [38-40]. В данной работе показана целесообразность регулирования

намагничивающей составляющей тока статора в асинхронном электроприводе

при неполной статической нагрузке двигателя.

Для асинхронных электроприводов с векторным управлением, питающихся

от преобразователя частоты с автономным инвертором напряжения и имеющих

62

низкий коэффициент использования по моменту, актуальна задача повышения

энергоэффективности применения корректирующего устройства,

обеспечивающего регулирование продольной (намагничивающей) составляющей

тока статора.

Схема частотного асинхронного электропривода на базе инвертора

напряжения показана на рисунке 3.2.

MC

1 2 3

46

5

Ia, Ic

7

R

Рисунок 3.2 - Схема частотного асинхронного электропривода

Преобразователь частоты содержит нерегулируемый выпрямитель 1,

емкостный фильтр 2, автономный инвертор напряжения (АИН) 3. Инвертор

построен по мостовой схеме и выполнен на полностью управляемых IGBT-

транзисторах с обратными диодами. К выходу инвертора подключен трехфазный

асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором 4. Сигналы,

пропорциональные выходным токам инвертора, поступают в систему управления

5 от датчиков тока 6. Для определения текущего значения скорости в системе

используется датчик скорости 7.

Функциональная схема системы векторного управления АД с

корректирующим блоком, защищенная патентом на полезную модель [75],

приведена на рисунке 3.3.

63

А B C

dI

qI

*

qI*M

*

1aI

*

1bI

*

1cI

1aI

1bI

1cI

19

21

*I

*

dI

18

23

**

dI

20

17 1

45

2

3

6

12

7 8

10 119

13

14

15

16

*

dI

I22

**

dI

d2

d2

*

1

1

Рисунок 3.3 - Функциональная схема системы векторного управления

асинхронным электроприводом с датчиком скорости

В канале регулирования поперечной составляющей тока статора

использован регулятор скорости ПИ- типа имеющий стандартную настройку

[113]. Сигнал на выходе регулятора скорости 9 является заданием на момент

двигателя М*, он поступает на первый вход блока задания поперечной

составляющей 1I . На второй вход регулятора скорости 9 поступает сигнал d2 с

выхода блока расчета потокосцепления ротора 14. Сигнал задания поперечной

составляющей тока статора определяется в блоке 9 по формуле

d2nm

2*

q1pL

L

3

2MI

* , (3.11)

где 2L - приведенное полное потокосцепление ротора; mL - основное

потокосцепление двигателя.

Сигнал продольной составляющей тока статора Id поступает с первого

выхода блока 13 на блок 14, который рассчитывает потокосцепление ротора

d2 по формуле (3.1).

64

Угловая скорость потокосцепления статора рассчитывается по формуле

1 ,

где Δω – угловая частота токов ротора рассчитывается по формуле (3.2).

Особенность системы управления заключаются в упрощенном построении

канала задания продольной составляющей тока статора. Продольная

составляющая тока статора задается блоком 16 на таком постоянном уровне, при

котором магнитная цепь двигателя находится на колене кривой намагничивания.

Блок коррекции, состоящий из элементов 17-21, рассчитывает требуемый

корректирующий сигнал продольной составляющей тока статора и вносит его в

соответствующий канал регулирования.

Сигнал коррекции задания продольной составляющей тока статора *

dI

формируется следующим образом.

Сигналы Id и Iq ортогональных составляющих тока статора фильтруются

высокочастотными фильтрами 19 и 21. Затем они подаются: Id на положительный

вход, а Iq - на отрицательный вход сумматора 20, с выхода которого сигнал

разности qd III поступает на вход среднечастотного фильтра 22.

Отфильтрованный сигнал *I подается на вход блока 18 - расчета сигнала

коррекции *

dδI

** IId , (3.12)

где - коэффициент.

Значение коэффициента в формуле (3.12 ) выбирается исходя из того,

что момент АД, согласно (3.9), пропорционален произведению ортогональных

составляющий тока статора. Выражение для момента АД запишем в виде

dq IIkM , (3.13)

65

где

ЭТ

n

2

2

m

pT1

1p

L

L

2

3k

– коэффициент, зависящий от абсолютного

рассогласования скоростей и, соответственно, от частоты тока ротора.

Минимум отношения «ток статора / момент» будет получено при

поддержании оптимального угла φ0=450 между векторами 1I и 2Ψ (рисунок 3.1),

при этом проекции тока статора на оси системы координат равны между собой

dq II .

В установившемся режиме на валу двигателя действует статический

момент. При неполной статической нагрузке действие системы коррекции,

вводящей введения корректирующий сигнал ** II , направлено на

уменьшение составляющей тока Id, при этом

****

ddd III . (3.14)

Действие канала управления скоростью двигателя приводит к

соответствующему увеличению составляющей тока Iq. Момент АД будет

определяться по выражению

)II)(II(kMddqq

. (3.15)

Выполненные исследования на имитационной компьютерной модели

показали, что коэффициент , входящий в выражение (3.1) должен быть

1050 , . (3.16)

Если ток статора двигателя не превышает номинального значения, то

коэффициент устанавливается на постоянном уровне, действие системы

66

коррекции будет направлено на увеличение задающего сигнала, определяемого по

формуле

****

ddd III . (3.17)

Если асинхронный электропривод работает со значениями тока статора,

превышающими номинальное значение, что происходит, например, в режиме

пуска, блок расчета сигнала коррекции **

dI должен быть выполнен адаптивным, с

перенастраиваемым в процессе работы значением коэффициента , что

существенно усложнит систему коррекции.

Наиболее простым решением является включение в систему блока

ограничения 23. Он ограничивает сигнал **

dI , уровень ограничения соответствует

начальному этапу насыщения магнитной цепи двигателя. При насыщенной

магнитной цепи φ0 450 .

Данный электропривод отличает простота реализации системы коррекции и

пониженные требования к вычислительной мощности управляющего

контроллера, т.к. нет необходимости выполнения операций с

тригонометрическими функциями при определении сигнала коррекции

продольной составляющей тока. Однако, в пусковых режимах и при перегрузках

действие системы коррекции прекращается.

Проведенные исследования показали, что лучшие результаты действия

системы коррекции при быстром изменении статического момента,

прикладываемого к валу двигателя, достигаются при использовании другого

алгоритма работы корректирующего устройства, регулирующего продольную

составляющую тока статора. Для многих металлургических механизмов

характерным является циклическое изменение нагрузочного момента на валу

двигателей, что представляет для системы электропривода регулярные

составляющие возмущающего воздействия со стороны механизма [26]. Примером

такого механизма является цепной конвейер стана горячей прокатки, где

67

применена система асинхронного электропривода с векторным управлением,

силовая часть и система управления которой имеет стандартный вид.

Векторная система управления построена на основе ориентации по вектору

потокосцепления ротора [38,39]. При указанном построении системы управления

производится раздельное задание продольной I1d (намагничивающей) и

поперечной I1q (моментообразующей) составляющих тока статора по двум

независимым каналам. Особенностью построения системы управления является

отсутствие датчика скорости, расчет текущего значения скорости производится в

системе управления. Функциональная схема системы асинхронного

электропривода с векторным управлением приведена на рисунке 3.4.

Канал задания моментообразующей составляющей тока статора содержит

регулятор скорости 2, на вход которого поступает сигнал рассогласования между

заданным значением скорости * , формируемый в блоке задания 1, и

вычисленным значением скорости , поступающим от блока вычислений 17.

Сигнал с выхода блока 2 (регулятор скорости) ограничивается блоком

ограничения 3. Выходом блока ограничения является сигнал задания на момент

электродвигателя M*, который поступает на блок вычислений 4, формирующий

задание на поперечную составляющую тока статора I1q* в функции вычисленного

значения взаимного потокосцепления, поступающего от блока вычислений 19.

Задание на продольную составляющую тока статора рассчитывается по

формуле (3.11). Входящее в эту формулу значение потокосцепления ротора d2

рассчитывается по формуле (3.1). Далее сигнал I1q* поступает на узел сравнения на

отрицательный вход которого поступает сигнал I1q. Выходом узла сравнения

является разница I1q между заданным и фактическим значением поперечной

составляющей тока статора, поступающая на вход регулятора тока 5, имеющий

блок ограничения 6, выходной сигнал которого является заданием на поперечную

составляющую напряжения статора U1q*. Канал задания I1d

* содержит регулятор

потока 11. На вход регулятора потока подается сигнал рассогласования между

заданным значением потокосцепления ротора 2 , формируемым в блоке задания

68

БЗ1*

1 2 3

М * Iq*

5 6

Uq*

11 12

Id*

14 15

Ud*ψ2

*

БЗ2

10

ПВ

ШИМ

Ua*

БВ1

АИНБКП1

БВ3

Ia

Ib

Ic

Ua

Ub

Uc

Ub*

Uc*

БКП3

БКП2

Id

Iq

БВ2

БВ4

ψ2

÷

22

БЗ3

23

7 8 9

17

16

1819

21

4

13

20

θ

Корректирующее устройство

U

U

I

I

0tg

*

0tg

Рисунок 3.4 - Функциональная схема асинхронного электропривода с векторным

управлением с ориентацией по вектору главного потокосцепления

10 в зависимости от текущего режима работы электропривода в функции

скорости, и вычисленным значением потокосцепления ротора 2 , поступающим

от блока вычислений 19. С выхода регулятора потокосцепления сигнал поступает

на блок ограничения 12, и с него поступает в блок вычислений 13, где

преобразуется в сигнал задания I1d*. Далее сигнал поступает на узел сравнения,

выходом которого является разница между заданным и фактическим значением

продольной составляющей тока статора I1d. Этот сигнал поступает на регулятор

тока 14, имеющий ограничения 15. На выходе блока ограничения устанавливается

сигнал задания на продольную составляющую напряжения статора U1d*. Сигналы

задания U1d* и U1q

* поступают на вход блока преобразований координат 7,

который в функции угла производит переход от неподвижной относительно

ротора системы координат dq к трехфазной системе координат ABC. Сигналы

заданий на фазные напряжения статора Ua*, Ub

*, Uc* поступают в блок управления

электронными ключами инвертора напряжения 9, использующий в своей основе

пространственно-векторную широтно-импульсную модуляцию. В блоках 16 и 18

69

производятся обратные координатные преобразования измеренных значений

фазных напряжений и токов из трехфазной системы в двухфазные неподвижную

( ) [61] и вращающуюся dq.

Расчет текущей угловой скорости вращения и угла поворота системы

координат dq производится по формулам (3.2), (3.3).

Если угол между векторами 1I и 2Ψ находится на оптимальном уровне

0

0 45опт , то в соответствие с выражениями (3.9), (3.10) достигается минимум

отношения «ток статора / момент» асинхронного двигателя.

Экспериментальные исследования проводились на цепном конвейере стана

горячей прокатки, осуществляющем транспортировку горячекатаных рулонов на

склад, на котором установлен асинхронный двигатель с короткозамкнутым

ротором АДЧР355SMB6У2 (Pном = 200 кВт, Uном = 380 В, Iном = 382А), а также

преобразователь частоты типа Siemens SINAMICS G120 с векторной системой

управления, ориентированной по вектору потокосцепления ротора. Графики

зависимости от времени переменных: скорости , момента двигателя М,

продольной I1d и поперечной I1q составляющих тока статора реальной установки,

рассматриваемых для установившегося режима, были сняты экспериментально

при помощи встроенного осциллографа Device Trace программного продукта

Siemens STARTER.

Особенностью работы электропривода является циклически меняющийся

момент нагрузки на валу двигателя, являющийся следствием работы цепной

передачи.

Описанная система асинхронного электропривода переменного тока с

векторным управлением была смоделирована в программной среде Matlab

Simulink [92-94].

Для установления адекватности компьютерной модели реальному объекту

были выполнены следующие исследования. В компьютерной модели на вал

двигателя подавался изменяющийся во времени момент нагрузки,

соответствующий моменту двигателя реальной установки. С помощью

компьютерной модели строились графики зависимости скорости, момента

70

двигателя, продольной и поперечной составляющих тока статора от времени и

проводилось сравнение полученных графиков с аналогичными графиками,

полученными на реальной установке. На рисунке 3.6 произведено сопоставление

полученных экспериментально и методом компьютерного моделирования

графиков зависимости от времени переменных двигателя. Как видно из

представленных графиков погрешность расчета: скорости электропривода - не

превышает 2%, намагничивающей составляющей тока статора I1d - не превышает

10%; поперечной составляющей тока статора I1q - не превышает 8%. Таким

образом, максимальное расхождение между результатами компьютерного

моделирования и результатами, полученными экспериментальным путем,

составляет не более 10%, что позволяет сделать вывод об адекватности

разработанной математической модели реальному объекту.

Как видно из графиков в процессе изменения тока статора существующая

система управления поддерживает практически постоянное заданное значение

продольной I1d (намагничивающей) составляющей тока статора, изменяя при этом

в широком диапазоне поперечную I1q (моментообразующую) составляющую тока

статора.

Модуль вектора тока статора определяется по формуле:

2

q1

2

d11 III . (3.17)

Величина тангенса угла между векторами тока статора и его

намагничивающей составляющей может быть определена расчетным путем на

основе доступных для измерения сигналов от датчиков составляющих тока

статора.

d1q10 IItg / . (3.18)

71

Рисунок 3.5 - Имитационная модель системы в программе Matlab Simulink

72

Поддержание угла 0 на заданном оптимальном уровне 0

опт0 45 , при

котором равны между собой значения продольной и поперечной составляющих

тока статора, обеспечивает реализацию энергосберегающего режима работы

электропривода с достижением минимума отношения «ток статора / момент».

Эффективность дополнительной коррекции системы асинхронного

электропривода была исследована на компьютерной модели. Типовая система

векторного управления была дополнена корректирующим устройством (рисунок

3.4), состоящим из блоков 20-23, регулирующим сигнал задания на величину

потокосцепления ротора. Действие системы коррекции направлено на изменение

составляющей вектора тока статора I1d при его значениях, отличных от I1q.

Фактические значения продольной и поперечной составляющих тока статора

поступают из блока координатных преобразований 18 на блок деления 20,

выходом которого является значение 0tg . Далее сигнал поступает на узел

сравнения, выходом которого является разница 0tg . Сигнал рассогласования

поступает на ПИ-регулятор 22 и его выходной сигнал ограничивается в блоке

ограничения 23. Выходом блока ограничения является сигнал коррекции на

потокосцепление ротора, и как следствие на заданное значение продольной

составляющей тока статора I1d*. Блок коррекции начинает выдавать управляющее

воздействие после выхода электропривода на статический режим работы.

Настройка параметров системы коррекции проводилась с использованием

компьютерной модели.

Схема компьютерной модели с корректирующим устройством, построенная

в соответствие со схемой электропривода, приведенной на рисунок 3.4, была

реализована в программной среде Matlab Simulink. Было установлено, что

наилучшие результаты обеспечиваются при использовании в канале коррекции

ПИ-звена (блок 22).

На рисунке 3.7 (графики 1, 2) произведено сопоставление графиков момента

и скорости электродвигателя в установившемся режиме работы электропривода.

73

Рисунок 3.6 - Графики изменения параметров электродвигателя, полученные

экспериментальным путем и при математическом моделировании

(1 – f(t)M ; 2 – f(t)ω ; 3 – f(t)Id , f(t)Iq )

74

Как видно из представленных графиков работа корректирующего

устройства не оказывает влияние на устойчивость электромеханической системы.

На рисунке 3.7 (график 3) приведены графики продольной и поперечной

составляющих тока статора в установившемся режиме работы электропривода,

полученные при математическом моделировании при отсутствии блока коррекции

и с учетом работы блока коррекции.

На рисунке 3.8 (график 1) приведены значения 0tg , полученные на

рассматриваемом интервале времени при отсутствии блока коррекции и с учетом

работы блока коррекции. На рисунке 3.8 (график 2) приведены действующие

значения тока статора, полученные на основе экспериментальных данных и на

компьютерных моделях с работающим корректирующим устройством и без

корректирующего устройства. Расчет среднего арифметического отклонения

значений тока в скорректированной и нескорректированной системах

электропривода на рассматриваемом интервале времени (рисунок 3.8),

определяемого путем сложения набора чисел с последующим делением

полученной суммы на их количество, показал, что действие блока коррекции

позволило снизить среднее значение тока статора на 4%.

В результате компьютерного моделирования асинхронного электропривода

с векторным управлением и дополнительным регулированием продольной

составляющей тока статора, нагруженного циклически изменяющимся моментом

на валу, среднее значение которого составляет 27% от номинального момента,

установлено, что действие блока коррекции позволило снизить среднее значение

тока статора на 4%.

Анализ работы электропривода при разной нагрузке на валу двигателя и

разной скорости вращения показал, что ток статора снизился в среднем на 5%, это

подтверждает эффективность работы системы коррекции и обеспечивает

энергосберегающий режим работы электропривода.

75

Рисунок 3.7. Графики изменения параметров электродвигателя, полученные при

математическом моделировании без дополнительного блока коррекции и с

дополнительным блоком коррекции (1 – f(t)M ; 2 – f(t)ω ; 3 – f(t)Id , f(t)Iq ).

76

Рисунок 3.8. Графики изменения параметров электродвигателя, полученные при

математическом моделировании без дополнительного блока коррекции и с

дополнительным блоком коррекции (1 – f(t)tg0 ; 2 – (t)fI

1 ).

3.3 Снижение амплитуды колебаний электромагнитного момента асинхронного

двигателя при скалярном частотном управлении

В системах частотного асинхронного электропривода со скалярным

управлением асинхронного двигателя переходные процессы характеризуются

колебаниями переменных асинхронного двигателя, в том числе и выходных –

момента и скорости, что ограничивает область применения системы скалярного

управления. В работах [76,77] исследована возможность улучшения только

энергетических свойств АД в системе частотного электропривода со скалярным

управлением, путем введения дополнительных корректирующих контуров. В

77

работе [114] предложено регулировать сигнал задания напряжения в функции

активной составляющей тока статора. Возможно построение и других систем

коррекции динамических свойств данного электропривода.

Рассмотрим возможность повышения устойчивости системы частотного

асинхронного электропривода со скалярным управлением с датчиком скорости,

установленном на валу двигателя при использовании следующих систем

коррекции реализующих: изменение абсолютного отклонения скоростей за счет

воздействия на сигнал задания частоты напряжения статора; изменение

амплитуды напряжения за счет введения отрицательной обратной связи по

рассчитываемому значению электромагнитного момента АД.

Рисунок 3.9 - Функциональная схема системы скалярного управления АД с

блоками коррекции

Структурная схема силовой части электропривода приведена на рисунке

3.2. Функциональная схема системы управления асинхронным электродвигателем

со скалярным управлением приведена на рисунке 3.9. В скалярной системе

78

сигналы задания на частоту и напряжение электродвигателя поступают по двум

взаимосвязанным каналам и дополняются корректирующими сигналами.

Рассмотрим структуру системы скалярного управления, применяемую в типовых

преобразователях частоты. Сигнал задания на частоту формируется задатчиком

интенсивности 1. Сигнал задания на напряжение *

0U формируется в блоке 4,

который имеет линейную характеристику, *

0U ( *f ).

В системе применяется контур ограничения напряжения для защиты от

перегрузки по току. Сигналы фазных значений выходного тока статора поступают

от датчиков тока в блок вычисления 10, выходом которого является значение

модуля тока статора. Далее полученный сигнал поступает на сумматор, где

сравнивается со значением максимально допустимого тока статора,

поступающего от блока задания 11. Контур ограничения тока статора действует

только когда значение модуля тока статора превышает значение максимально

допустимого тока. Для этого в системе предусмотрен блок ограничения 12. Далее

сигнал рассогласования поступает на пропорционально-интегральный регулятор

13, выходом которого является сигнал коррекции напряжения, ограничиваемый в

блоке ограничения 14, который поступает в виде отрицательной обратной связи

на сумматор в канал задания напряжения. Для защиты от превышения по

напряжению статора сигнал задания на напряжение ограничивается в блоке

ограничения 5, выходом которого является результирующее значение заданной

амплитуды напряжения статора *U . Сигналы задания на амплитуду напряжения и

частоту поступают в блок управления 6, который формирует задания на

амплитуды фазных напряжений. Сигналы *

aU , *

bU , *

сU поступают в блок

управления электронными ключами инвертора напряжения 7, использующий в

своей основе пространственно-векторную широтно-импульсную модуляцию.

Описанная система асинхронного электропривода переменного тока со

скалярным управлением была смоделирована в программной среде Matlab

Simulink [92-94]. Для исследования работы системы был взят асинхронный

двигатель с короткозамкнутым ротором АДЧР355SMB6У2 (Pном = 200 кВт, Uном =

79

380 В, Iном = 382А). С помощью компьютерной модели были построены графики

зависимости скорости и момента двигателя от времени для описанной системы

электропривода, обозначенные на рисунках 3.10 − 3.11 цифрой 1. На интервале

времени 0 − 3,5 с производится разгон двигателя до частоты 35Гц с номинальным

статическим моментом на валу электродвигателя, равным 1924 Н*м. На интервале

3,5 − 4,5 с двигатель работает в статическом режиме с номинальным моментом

статическим. В момент времени 4,5 с происходит скачкообразный сброс нагрузки

до 75% от номинального. На интервале 4,5 − 5,5 с двигатель работает в

статическом режиме с пониженным моментом статическим. На интервале 5,5 – 6с

осуществляется разгон двигателя до частоты 40Гц. На интервале 6 − 7,5 с

двигатель работает в статическом режиме с пониженным моментом статическим.

В момент времени 7,5 с происходит скачкообразный наброс нагрузки до 137,5%

от номинального. На интервале 7,5 − 9 с двигатель работает в статическом

режиме с повышенным моментом статическим. Как видно из полученных

графиков система характеризуется высокой колебательностью момента

электродвигателя и колебаниями скорости. Значения максимального отклонения

электромагнитного момента от среднего значения на каждом из указанных

участков работы приведены в таблице 3.1. Область низких частот в интервале 0

…3 Гц не рассматривается, так как не является характерной для работы

скалярных систем.

В современных скалярных системах управления частотным асинхронным

электроприводом [40] используется дополнительный канал коррекции задания

частоты питающего напряжения, обеспечивающий компенсацию скольжения при

изменении нагрузки на валу двигателя. Он содержит пропорционально-

интегральный регулятор 2, на вход которого поступает сигнал рассогласования

между заданной частотой и фактической частотой вращения двигателя. Значение

фактической частоты вращения поступает от блока преобразования 15,

преобразующего сигнал обратной связи по скорости , поступающий от датчика

скорости. Выходной сигнал регулятора 2 ограничивается блоком ограничения 3, и

таким образом формируется сигнал коррекции *f , поступающий на сумматор,

80

Таблица 3.1

Значения максимального отклонения электромагнитного момента от

среднего значения

Интервал

времени

Среднее значение

момента

Максимальное отклонение момента

от среднего значения

Система без

коррекции

Система с

коррекцией

0 − 3,5 с 2100 Н*м 25% 6%

3,5 − 4,5 с 1924 Н*м 16,8% 3,8%

4,5 – 5,5 с 1424 Н*м 43,8% 2,3%

5,5 – 6 с 1566 Н*м 27% 5,3%

6 – 7,5 с 1424 Н*м 19% 1,8%

7,5 – 9 с 2674 Н*м 34,5% 0,5%

выходом которого является сигнал задания *f на частоту выходного напряжения.

Применение данной системы коррекции недостаточно улучшает динамику

системы, так как не позволяет добиться точности поддержания

электромагнитного момента двигателя.

Для повышения точности поддержания момента и скорости

электродвигателя в динамических и статических режимах предлагается дополнить

систему скалярного управления с коррекцией скольжения (рисунок 3.9),

корректирующим устройством, состоящим из блоков 9, 16-19, действующим в

функции отклонения момента от заданного значения и оказывающим воздействие

на канал задания амплитуды напряжения статора.

Рассмотрим систему электропривода с дополнительным корректирующим

устройством. В блоке координатных преобразований 9 производится

преобразование переменных из системы координат А,В,С к системе координат

. Значения токов и напряжений в двухфазной неподвижной системе

координат поступают в блок вычисления момента 19, использующий в своей

основе выражение электромагнитного момента:

81

1212n

2

m iipL

L

2

3M . (3.19)

Вычисленное в блоке 19 значение электромагнитного момента M поступает

на сумматор, где вычитается из заданного значения электромагнитного момента

*M , формируемого в блоке задания 16. Задание на электромагнитный момент

формируется в функции заранее известного статического момента на валу

электродвигателя, а также в функции задания на частоту, поступающего от блока

1. При наличии изменяющегося во времени задания на частоту задание на момент

увеличивается на коэффициент k = 1,05…1,15 экспериментально определяемого

при настройке системы из условия обеспечения требуемого динамического

момента. Сигнал рассогласования между заданным и фактическим значением

момента поступает на пропорционально-интегральный регулятор 17 и

ограничивается в блоке ограничения 18. Результирующий сигнал коррекции

поступает в виде положительной обратной связи в канал задания амплитуды

напряжения статора *U .

Разработанная система асинхронного электропривода переменного тока со

скалярным управлением и корректирующим устройством была смоделирована в

программной среде Matlab Simulink [11,12]. Полученные графики зависимости

скорости и момента двигателя от времени обозначены на рисунок 3.10 – 3.11

цифрой 2. Значения максимального отклонения электромагнитного момента от

среднего значения для всех участков работы приведены в таблице 3.1. Схема

имитационной модели в программной среде Matlab Simulink приведена на

рисунке 3.12

82

Рисунок 3.10 - Графики изменения момента на валу электродвигателя

Рисунок 3.11 - Графики изменения скорости вращения электродвигателя

83

Рисунок 3.12 - Имитационная модель системы в программе Matlab Simulink

84

3.4 Системы частотного асинхронного электропривода со скалярным

управлением с корректирующими устройствами

При невысоких требованиях к диапазону регулирования и точности

поддержания частоты вращения агрегатов металлургической промышленности,

установленный на них частотный асинхронный электропривод имеет наиболее

простую скалярную систему управления и не содержит датчика скорости.

Большинство эксплуатируемых преобразователей частоты малой и средней

мощности построены на базе автономного инвертора напряжения (АИН) (рисунок

3.2). Для систем частотного асинхронного электропривода со скалярным

управлением разработаны системы коррекции напряжения [76,77].

На рисунке 3.13 приведена система скалярного управления частотным

асинхронным электроприводом с коррекцией напряжения на основе измерения

угла между сигналами: задаваемыми мгновенными значениями напряжения

статора и измеренными значениями тока статора. Силовая часть инвертора 6

имеет типовой вид, показанный на рисунке 3.2. В системе управления

электроприводом сигнал задания на напряжение и частоту поступает с выхода

блоков 1,2 на вход формирователя заданий мгновенных трехфазных напряжений 4

(БУ). Формирование синусоидальных фазных сигналов задания, поступающих на

блок ШИМ-модуляции напряжения 5, производится блоком 4 (БУ),

вырабатывающим сигналы задания на напряжение каждой из фаз u1a*, u1b*, u1с*

)./sin(

)/sin(

)sin(

***

***

***

32tUu

;32tUu

;tUu

11C1

11B1

11A1

(3.20)

Блок задания частоты 1 (ЗИ) может быть выполнен на базе задатчика

интенсивности, задающего темп изменения во времени напряжения и частоты и

формирующего темп пуска двигателя. Задание частоты формируется в

зависимости от требований к темпу разгона. Сигнал задания напряжения U1*

85

формируется в соответствии с запрограммированным в этом блоке законом

частотного управления *

1U =f ( *

1 ), обычно напряжение изменяется в функции

частоты, при этом реализуется один из стандартных законов управления,

например, U1 / f1 = const.

ЗИ

1 3U* Ua

*

АИНБУ

Ia

Ic

Ub*

Uc*

БВТ

4 5 6U

f

|I|1098

- -

Imax

2

1211

ШИМ7

+k

17

БВ

1516

1314

Корректирующее

устройство>I1н

18

Рисунок 3.13 - Функциональная схема частотного асинхронного электропривода

со скалярным управлением и блоками коррекции

При изменении условий работы электропривода, например, изменении

нагрузки на валу двигателя или регулировании частоты вращения АД, для

минимизации значения тока статора ненасыщенного двигателя, необходимо

изменять не только амплитуду напряжения *

1U , что было предложено в [77], но и

рассогласование скоростей и, соответственно 1 , добиваясь того, чтобы угол

между векторами тока намагничивания и тока статора 0 был близок к 450

(рисунок 3.1). Поскольку в системе электропривода с ШИМ - модулятором

выходного напряжения непосредственное измерение первой гармоники

86

пульсирующего питающего двигатель напряжения затруднено, то для оценки

величины 0 можно использовать сигналы задания напряжения с блока 4 (БУ).

Методика определения угла 0 приведена в Приложении Г.

Если в системе асинхронного электропривода используется современный

преобразователь частоты, например Sinamics S120, то при построении как

векторной так и скалярной системы управления имеется возможность получения

из системы управления электроприводом сигналов проекций тока статора I1d и I1q.

В этом случае достаточно просто определяется величина

d1

q1

0I

Itg . (3.21)

Система скалярного управления, имеющая более простую реализацию

корректирующего устройства на основе расчета 0tg , будет иметь

функциональную схему (рисунок 3.14).

Контур поддержания заданной величины тангенса угла tg 0 включат в себя

блок задания tg*

0 14, узел сравнения сигнала задания с рассчитанным tg 0 и

пропорционально-интегральный регулятор с ограничением выходной величины

15,16. Параметры регулятора подбираются не с учетом требований обеспечения

быстродействия системы электропривода, а таким образом, чтобы в статическом

режиме обеспечивалось плавное изменение сигнала коррекции напряжения не

вызывающее потерю устойчивости. Блок вычисления 13 (БВ) реализует алгоритм

определения 0 . Фильтр и блоки ограничения БО необходимы для фильтрации и

ограничения значения сигналов в канале коррекции. Из-за нелинейной

зависимости между моментом и переменными двигателя - напряжением и

частотой, получить аналитическое выражение для расчета сигналов коррекции

сложно. Поэтому настройка корректирующих звеньев проводилась

экспериментальным путем. Максимальный вырабатываемый сигнал коррекции

должен ограничиваться блоком ограничения.

87

ЗИ

1 3U* Ua

*

АИНБУ

Ia

Ic

Ub*

Uc*

БВТ

4 5 6U

f

|I|1098

- -

Imax

2

1211

ШИМ7

+k

17

БВ

1516

1314

Корректирующее

устройство>I1н

18

А,В,С

/d,q

Iq

Id

Рисунок 3.14 - Функциональная схема частотного асинхронного электропривода

со скалярным управлением и блоком коррекции с определением tg 0

В режиме пуска для обеспечения момента двигателя, превышающего

номинальное значение, ток статора должен быть больше номинального значения

Н11 II , поэтому угол 0 при насыщенном состоянии двигателя должен

возрастать ( 0

0 45 ). В этом случае действие системы коррекции, направленное

на увеличение напряжения, становится недопустимым, поэтому при увеличении

тока статора больше номинального значения систему коррекции напряжения

необходимо отключить. В этом случае блок сравнения 18 дает блоку ПИ –

регулятора 15 сигнал на запоминание сигнала на выходе и регулирующее

действие системы коррекции прекращается. В блоке сравнения 18 измеренное

значение тока статора сравнивается с номинальным значением.

Данная система коррекции не в состоянии осуществлять непосредственное

изменение проекций векторов потокосцепления двигателя, невозможно также

напрямую управлять скольжением и параметром , вследствие отсутствия датчика

88

скорости. В такой системе управления абсолютное скольжение не задается и не

контролируется. Поэтому данная система коррекции направлена на улучшение не

динамических, а энергетических характеристик электропривода.

Если двигатель в установившемся режиме работает с неполной статической

нагрузкой, то применение дополнительного блока коррекции напряжения

позволяет уменьшить ток статора при заданном моменте на валу двигателя.

Использование данной системы коррекции позволяет добиться в

установившемся режиме стабилизации угла 0 на заданном уровне 450. Это

позволяет снизить величину тока статора при изменении нагрузки в широком

диапазоне в среднем на 5%.

Исследование данной скалярной системы электропривода проводилось на

экспериментальной установке.

89

Выводы

1. Энергоэффективность систем частотного асинхронного электропривода

со скалярным и векторным управлением может быть повышена за счет снижения

отношения «ток статора / момент», достигаемого с помощью такой взаимной

ориентации векторов тока статора и потокосцепления ротора, при которой угол

между этими векторами будет 45˚.

2. В системе векторного управления частотным асинхронным

электроприводом при неполной статической нагрузке на валу двигателя

целесообразно применять систему коррекции, действие которой направлено на

выравнивание проекций продольной и поперечной составляющих вектора тока

статора.

3. В системе скалярного управления частотным асинхронным

электроприводом оптимальная взаимная ориентация векторов тока статора и

потокосцепления ротора с углом между этими векторами на уровне 450, может

быть достигнута в установившемся режиме путем коррекции сигнала задания на

величину напряжения.

4. Введение в системы скалярного управления частотным асинхронным

электроприводом корректирующих устройств, регулирующих сигнал задания на

частоту и амплитуду питающего двигатель напряжения с реализацией

отрицательной обратной связи по рассчитываемому значению момента двигателя,

позволяет улучшить динамические свойства электропривода с достижением

подавления колебаний момента двигателя.

90

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ АСИНХРОННОГО

ЭЛЕКТРОПРИВОДА СО СКАЛЯРНЫМ И ВЕКТОРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

НА СТЕНДЕ И МЕХАНИЗМАХ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОКАТНОГО

ПРОИЗВОДСТВА

4.1 Экспериментальные исследования наличия оптимальной разности между

скоростями вращения поля статора и ротора в системе частотного

асинхронного электропривода

Для экспериментального подтверждения наличия оптимальной разности

между скоростями вращения поля статора и ротора опт был разработан

лабораторный стенд. Схема стенда изображена на рисунке 4.1.

Детальное описание стенда приведено в Приложении Д. Стенд содержит:

− асинхронный трехфазный электродвигатель с короткозамкнутым ротором

АИР71В4У3, мощностью 0,75 кВт;

− преобразователь частоты SIEMENS Sinamics S120;

− двигатель постоянного тока ДП-12;

− тиристорный преобразователь SIEMENS Simoreg DC Master.

Управление частотным преобразователем осуществляется по закону U/f.

Система управления тиристорным преобразователем замкнута по току якоря

двигателя постоянного тока, создавая тем самым нагрузочные

электромеханические характеристики.

Эксперимент заключается в задании режима работы электропривода

переменного тока с постоянным статическим моментом на валу электродвигателя

и фиксированной скоростью. При этом осуществляется поиск оптимального

значения разности между скоростями вращения поля статора и ротора опт

путем введения в канал задания частоты дополнительной уставки *

добf с шагом в

1Гц и стабилизации скорости вращения вала электродвигателя путем изменения

амплитуды напряжения.

91

Рисунок 4.1. Структурная схема экспериментального стенда

92

ЗИ

1 3U* Ua

*

АИНБУ

Ia

Ic

Ub*

Uc*

БВТ

4 5 6U

f

|I|1098

+ -

Imax

2

1211

*f

*

0U

ШИМ7

+

16*

1514

13*

добf

*

0f

Рисунок 4.2. Функциональная схема системы управления асинхронного

электропривода, используемая для проведения эксперимента

Функциональная структурная схема системы управления асинхронным

электроприводом, используемая для реализации эксперимента приведена на

рисунке 4.2. Блоки 1-12 являются стандартными для системы частотного

регулирования по закону U/f. Функциональное назначение данных блоков

подробно рассмотрено в разделе 3 данной диссертации. Для реализации

возможности введения в канал задания частоты дополнительной уставки *

добf в

стандартную систему регулирования был добавлен блок 13, сигнал от которого

поступает на блок суммирования, выходом которого является результирующий

сигнал задания на частоту *f . Для стабилизации скорости вращения вала

электродвигателя путем изменения амплитуды напряжения канал задания

напряжения был дополнен корректирующим устройством. Формируемый в блоке

16 сигнал задания на скорость поступает на блок суммирования, где из него

вычитается значение фактической скорости двигателя. Сигнал рассогласования

скорости поступает на пропорциональный регулятор 15 и ограничивается в блоке

ограничения 14. Результирующий сигнал коррекции в функции изменения

93

скорости вращения электродвигателя поступает на сумматор в канале управления

напряжением.

Задачами экспериментальных исследований являлись: построение

зависимости тока статора от разности между скоростями вращения поля статора и

ротора и поиск оптимального значения опт , при котором ток статора

минимален. В таблицах 4.1-4.12 приведены данные, полученные в ходе

эксперимента. На рисунке 4.3 показаны зависимости Ic=f(Δω) для разных частот

вращения и моментов нагрузки на валу асинхронного двигателя. Из них следует,

что при фиксированном значении момента нагрузки и частоты вращения ротора

есть некоторое значение опт , при котором ток статора минимален. На рисунке

4.4 показано, что при усреднении оптимальных значений опт , полученных для

разных моментов нагрузки и частот вращения ротора, достигнуто среднее

оптимальное значение опт , независящее от частоты вращения ротора.

Сопоставим среднее оптимальное значение опт , независящее от частоты

вращения ротора, для асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым

ротором АИР71В4У3, определенное экспериментальным путем и рассчитанное

аналитическим способом в соответствии с выражением (2.36):

461846520

598

LL

Rp

m2

2оптоптn1ЭЛоптЭЛ

,,

,)(

/

/

рад/с.

Разница между полученными значениями составляет 3,4 рад/с, что

свидетельствует об адекватности примененных в эксперименте методик и

высокой степени сходимости оптимальной разности между скоростями вращения

поля статора и ротора.

94

Таблица 4.1.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,42 о.е. и Мc=0,28 о.е.

f, Гц 19 20 21 22 23 24 25 26

U, В 127 101 83 76 69,5 66 64 63

I1, А 1,93 1,5 1,21 1,12 1,1 1,07 1,1 1,14

ω0, рад/с 59,69 62,83 65,97 69,12 72,26 75,40 78,54 81,68

Δω, рад/с 1,19 3,33 6,47 9,62 12,76 15,90 19,04 22,18

Таблица 4.2.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,19 о.е. и Мc=0,28 о.е.

f, Гц 9 10 11 12 13 14 15 16

U, В 63,75 54,5 46,5 43,5 42,75 42,2 42 43

I1, А 1,91 1,46 1,17 1,09 1,11 1,11 1,13 1,17

ω0, рад/с 28,27 31,42 34,56 37,70 40,84 43,98 47,12 50,27

Δω, рад/с 1,77 3,92 7,06 10,20 13,34 16,48 19,62 22,77

95

Таблица 4.3.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,86 о.е. и Мc=0,28 о.е.

f, Гц 39 40 41 42 43 44 45 46

U, В 238,7 188,5 157 137 123,7 115,5 108,7 104

I1, А 1,8 1,44 1,21 1,11 1,08 1,07 1,09 1,14

ω0, рад/с 122,52 125,66 128,81 131,95 135,09 138,23 141,37 144,51

Δω, рад/с 1,67 3,86 7,01 10,15 13,29 16,43 19,57 22,71

Таблица 4.4.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,17 о.е. и Мc=0,5 о.е.

f, Гц 9 10 11 12 13 14 15

U, В 62 57 54,2 53,5 53,5 54,6 55,65

I1, А 1,79 1,53 1,44 1,42 1,45 1,4 1,54

ω0, рад/с 28,27 31,42 34,56 37,70 40,84 43,98 47,12

Δω, рад/с 4,47 7,42 10,56 13,70 16,84 19,98 23,12

96

Таблица 4.5.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,39 о.е. и Мc=0,5 о.е.

f, Гц 19 20 21 22 23 24 25 26

U, В 108,3 96,5 88 84 81,5 80,25 79,3 79,3

I1, А 1,68 1,51 1,43 1,42 1,45 1,49 1,55 1,61

ω0, рад/с 59,69 62,83 65,97 69,12 72,26 75,40 78,54 81,68

Δω, рад/с 5,39 7,83 10,97 14,12 17,26 20,40 23,54 26,68

Таблица 4.6.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,84 о.е. и Мc=0,5 о.е.

f, Гц 39 40 41 42 43 44 45 46

U, В 221,5 190,5 171 156 146 139,3 134 129,5

I1, А 1,74 1,54 1,45 1,42 1,42 1,46 1,51 1,58

ω0, рад/с 122,52 125,66 128,81 131,95 135,09 138,23 141,37 144,51

Δω, рад/с 4,87 7,16 10,31 13,45 16,59 19,73 22,87 26,01

97

Таблица 4.7.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,29 о.е. и Мc=1 о.е.

f, Гц 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

U, В 112 104 101 98 96,5 96,5 96,5 97,5 98 99,5

I1, А 2,20 2,04 2,00 2,02 2,08 2,15 2,22 2,32 2,39 2,49

ω0, рад/с 47,12 50,27 53,41 56,55 59,69 62,83 65,97 69,12 72,26 75,40

Δω, рад/с 6,12 9,27 12,41 15,55 18,69 21,73 24,87 28,02 31,16 34,30

Таблица 4.8.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,65 о.е. и Мc=0,19 о.е.

f, Гц 29 30 31 32 33 34 35 36

U, В 206 142,5 109 92,5 84 77,5 72,5 72

I1, А 2,09 1,4 1,08 0,95 0,88 0,88 0,89 0,94

ω0, рад/с 91,11 94,25 97,39 100,53 103,67 106,81 109,96 113,10

Δω, рад/с 1,11 2,65 5,79 8,93 12,07 15,21 18,36 21,50

98

Таблица 4.9.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,63 о.е. и Мc=0,38 о.е.

f, Гц 29 30 31 32 33 34 35 36

U, В 175,5 141 122,5 111 104 99 95,7 93,5

I1, А 1,78 1,49 1,3 1,24 1,23 1,26 1,3 1,35

ω0, рад/с 91,11 94,25 97,39 100,53 103,67 106,81 109,96 113,10

Δω, рад/с 3,21 5,55 8,69 11,83 14,97 18,11 21,26 24,40

Таблица 4.10.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,26 о.е. и Мc=0,57 о.е.

f, Гц 14 15 16 17 18 19 20

U, В 75,7 71 69 68 68 68 68,5

I1, А 1,6 1,52 1,51 1,55 1,59 1,65 1,71

ω0, рад/с 43,98 47,12 50,27 53,41 56,55 59,69 62,83

Δω, рад/с 7,73 10,87 14,02 17,16 20,30 23,44 26,58

99

Таблица 4.11.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,72 о.е. и Мc=0,57 о.е.

f, Гц 33 34 35 36 37 38 39 40 41

U, В 222,5 186 163,5 150 140 133,4 128,5 124,6 122

I1, А 2,01 1,71 1,56 1,52 1,51 1,54 1,59 1,65 1,71

ω0, рад/с 103,67 106,81 109,96 113,10 116,24 119,38 122,52 125,66 128,81

Δω, рад/с 3,87 6,01 8,66 11,80 14,94 18,08 21,22 24,36 27,51

Таблица 4.12.

Результаты поиска минимума I1 АД АИР71В4У3 при = 0,81 о.е. и Мc=0,7 о.е.

f, Гц 38 39 40 41 42 43 44 45 46

U, В 238,2 210,5 190 176 166 159 154 149,5 147

I1, А 1,95 1,78 1,7 1,68 1,69 1,75 1,8 1,87 1,94

ω0, рад/с 119,38 122,52 125,66 128,81 131,95 135,09 138,23 141,37 144,51

Δω, рад/с 5,58 7,82 10,46 13,61 16,75 19,89 23,03 26,17 29,31

100

Рисунок. 4.3 График зависимости I1 = f(Δω)

Рисунок 4.4 Зависимость оптимальной разницы частот вращения ротора Δω от

частоты вращения ротора ω

101

4.2 Экспериментальные исследования наличия оптимального угла между

векторами тока статора и тока намагничивания в системе частотного

асинхронного электропривода со скалярным управлением

Для экспериментального подтверждения наличия оптимального угла между

векторами I1 и Im в системе частотного асинхронного электропривода 0 был

использован лабораторный стенд, схема которого рассмотрена в разделе 4.1.

Эксперимент заключается в поиске оптимальных режимов работы

электропривода переменного тока с постоянным статическим моментом на валу

электродвигателя и изменением скорости в широком диапазоне, работающим со

стандартным законом скалярного управления, с точки зрения улучшения

энергетических показателей. При этом осуществляется поддержание

оптимального угла между векторами тока статора и тока намагничивания

450 путем введения в каналы задания амплитуды и частоты питающего

напряжения корректирующих сигналов. Действие сигналов коррекции начинается

после выхода электропривода на статический режим работы с установившейся

скоростью.

Функциональная структурная схема системы управления асинхронным

электроприводом, используемая для реализации эксперимента приведена на

рисунке 4.5. Блоки 1-12 являются стандартными для системы частотного

регулирования по закону U/f. Функциональное назначение данных блоков

подробно рассмотрено в разделе 3 данной диссертации.

Для вычисления текущего значения угла между током статора и током

намагничивания 0 стандартная система управления была дополнена блоком

вычисления 13, использующим в своей основе выражение

)I

Iarctg(

1q

1d0 .

102

ЗИ

1 3U* Ua

*

АИНБУ

Ia

Ic

Ub*

Uc*

БВТ

4 5 6U

f

|I|1098

- -

Imax

2

1211

*f

*

0U

ШИМ7

+k

20

*

0f

БВ

1516

1314

≤

2122

t=2c*

0f

00ЗИ

1819 17

*

корU

*

корf

*

0

0

Корректирующее устройство

Рисунок 4.5 Функциональная схема системы управления асинхронного

электропривода, используемая для проведения эксперимента

Для реализации возможности введения сигнала коррекции *

корU в канал

задания амплитуды напряжения в стандартную систему регулирования были

добавлены блоки 14 – 18, 21. Формируемый в блоке 14 сигнал задания на угол *

0

поступает на блок суммирования, где из него вычитается текущее значение угла,

вычисленное в блоке 13. Сигнал рассогласования поступает на пропорционально-

интегральный регулятор 15 и ограничивается в блоке ограничения 16 и поступает

на блок переключения 17. Для определения момента выхода электропривода на

установившийся режим работы с заданной скоростью используется блок

сравнения 21, который выдает сигнал переключения на блок 17 после выполнения

условия равенства или превышения фактической частоты и уставки задатчика

интенсивности 1. Таким образом сигнал коррекции *

корU поступает в канал

задания амплитуды напряжения только после выхода электропривода на

103

установившуюся скорость. Для исключения скачкообразного воздействия сигнал

коррекции проходит через задатчик интенсивности 18.

При проведении эксперимента выявлено, что одновременное воздействие

корректирующих сигналов в каналы задания напряжения и частоты приводят к

возникновению колебаний питающего напряжения и как следствие скорости и

момента электродвигателя. В связи с этим сигнал коррекции частоты подается с

задержкой времени, равной 2 с. Для этого в системе применен блок задержки 22,

который выдает сигнал переключения на блок 19 по истечении 2 с от начала

действия коррекции в канал амплитуды напряжения. Для исключения взаимного

влияния двух регуляторов, действие которых будет направлено на поддержание

одной заданной величины, сигнал коррекции частоты является

пропорциональным сигналу коррекции напряжения. Для нормирования сигнала

коррекции частоты используется блок 20. Коэффициент пропорциональности k

выбирается опытным путем при настройке электропривода из условия

поддержания скорости и момента электродвигателя.

При проведении эксперимента функции описанных выше дополнительных

блоков системы управления электроприводом были реализованы в модуле

управления СU320 преобразователя частоты SIEMENS Sinamics S120 с

использованием функции написания программы пользователя Drive Control Chart

(DCC) в прикладном программном пакете STARTER. Данная функция дает

возможность написания программы пользователя на высокоуровневом языке

визуального программирования CFC (Continuous Flow Chart). Программирование

сводится к выбору из библиотек готовых функциональных блоков, их

позиционированию на экране, установке соединений между их входами и

выходами, а также настройке параметров выбранных блоков. При этом дается

возможность использования в качестве переменных измеряемых,

контролируемых и регулируемых параметров электропривода. Выходы блоков

могут быть использованы в структуре управления преобразователем при помощи

назначения выходу уникального идентификатора и применения технологии BICO.

104

Реализация корректирующего устройства в прикладном программном пакете

STARTER приведена в Приложении Е.

Особенностью системы управления преобразователей частоты Sinamics

является большое количество доступных для контроля, наблюдения и измерения

параметров двигателя, преобразователя и системы управления. В частности, при

работе в скалярном режиме управления математическая модель двигателя

рассчитывает, на основании измеренных значений токов фаз двигателя, значения

продольной и поперечной составляющих тока статора. Учитывая данную

особенность при проведении экспериментальных исследований наличия

оптимального угла между векторами тока статора и тока намагничивания, расчет

текущего значения 0 осуществлялся в функции соотношения поперечной и

продольной составляющих тока статора.

В ходе эксперимента были исследованы режимы работы электропривода с

заданной частотой питающего напряжения в 10 Гц, 25 Гц и 40 Гц и статическим

моментом на валу электродвигателя, равным 1,2 Н*м, 2,65 Н*м, 4,5 Н*м и 5 Н*м,

что соответствует 23%, 50%, 85% и 94% от номинального момента

электродвигателя соответственно. Для каждого из указанных режимов работы

были получены графики переходных процессов со стандартной скалярной

системой управления и законом U/f без воздействия корректирующего устройства

и с воздействием корректирующего устройства и поддержанием между 1I и mI

угла 450 . При этом осуществлялся контроль следующих параметров

электропривода: скорость вращения ротора, электромагнитный момент, ток

статора, напряжение статора, частота, угол между векторами тока статора и тока

намагничивания. Для контроля фактического значения скорости использовался

инкрементальный энкодер, установленный на валу асинхронного

электродвигателя. Нагрузка на валу асинхронного электродвигателя создавалась

двигателем постоянного тока с замкнутой по току якоря системой управления

тиристорным преобразователем. Полученные значения контролируемых

показателей приведены в таблице 4.13 для системы без коррекции и в таблице

105

4.14 для системы с коррекцией. Сопоставление полученных результатов

приведено на рисунке 4.6.

Рассмотрим подробно порядок проведения эксперимента для режима

работы электропривода с заданной частотой питающего напряжения, равной 25

Гц и моментом статическим, равным 1,2 Н*м. Графики зависимостей

контролируемых параметров от времени, полученные при помощи встроенного в

прикладной программный пакет STARTER осциллографа Device Trace,

приведены на рисунках 4.7 − 4.11. Частота дискретизации осциллографа

составляет 4 мс. Для удобства восприятия на графиках приведены сглаженные

значения контролируемых параметров В момент времени 0 - 0,5 с происходит

разгон двигателя по задатчику интенсивности от 0 до 75,5 рад/с. На участке от 0,5

с до 2 с электропривод работает в установившемся режиме, при этом

действующее значение тока статора электродвигателя составляет 1,12 А,

действующее значение напряжения статора составляет 108,2 В, значение угла

между 1I и mI составляет 17º. В момент времени 2 с вступает в работу сигнал

коррекции в канал амплитуды заданного напряжения, при этом наблюдается

снижение фактической скорости вращения ротора. По истечению заданного

времени выдержки, равного 2 с, вступает в работу сигнал коррекции в канал

задания частоты питающего напряжения. Пропорциональный коэффициент в

канале сигнала коррекции частоты подобран таким образом, чтобы с максимально

возможной точностью восстановить значение частоты вращения ротора при

условии поддержания заданного угла между векторами тока статора и тока

намагничивания, а также обеспечения стабильности электромагнитного момента.

Результатом воздействия сигналов коррекции в период t = 2 - 8 с является

обеспечение заданного угла между 1I и mI 450 , при этом действующее

значение тока статора электродвигателя составляет 0,85 А, действующее значение

напряжения статора составляет 68,5 В, значение частоты питающего напряжения

составляет 28,1 Гц. Как следствие обеспечивается снижение тока статора на 24%

при поддержании скорости и статического момента на валу электродвигателя.

106

Таблица 4.13.

Результаты экспериментального определения угла между 1I и mI асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

АИР71В4У3 в системе без коррекции.

f, Гц 10 10 10 25 25 25 40 40 40

U1, В 38,2 45,3 50,2 108,2 108,2 107,5 173,6 173,2 172,9

I1, А 0,93 1,25 1,79 1,12 1,26 1,83 1,13 1,28 1,77

0 , град 25 38 53 17 34 51 18 33 49,5

ω, рад/с 26,3 21,6 12,3 75,5 71 61,1 122,7 118,8 111,2

М, Н*м 1,2 2,65 4,5 1,2 2,65 5 1,2 2,65 5

Pмех, Вт 31,56 57,24 55,35 90,6 188,15 274,95 147,24 314,82 500,4

107

Таблица 4.14.

Результаты экспериментального определения между 1I и mI асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

АИР71В4У3 в системе с коррекцией.

f, Гц 14,65 11,3 8,6 28,1 26,6 24,83 43,18 41,9 39,43

U1, В 38,2 45,3 49,5 65,8 94,8 120,6 99,7 143,2 186,0

I1, А 0,85 1,25 1,65 0,85 1,25 1,72 0,84 1,25 1,73

0 , град 45 45 45 45 45 45 45 45 45

ω, рад/с 33,5 22,6 14,5 75,9 71,2 65,7 123,9 120 112,2

М, Н*м 1,2 2,65 4,5 1,2 2,65 5 1,2 2,65 5

Pмех, Вт 40,2 59,89 65,25 91,08 188,68 295,65 148,68 318 504,9

108

1 - f=10 Гц, М=1,2 Н*м; 2 - f=10 Гц, М=2,65 Н*м; 3 - f=10 Гц, М=4,5 Н*м;

4 - f=25 Гц, М=1,2 Н*м; 5 - f=25 Гц, М=2,65 Н*м; 6 - f=25 Гц, М=5 Н*м;

7 - f=40 Гц, М=1,2 Н*м; 8 - f=40 Гц, М=2,65 Н*м; 9 - f=40 Гц, М=5 Н*м;

Х – система без коррекции, ∆ - система с коррекцией.

Рисунок 4.6 Зависимости (M)f , )(If 1 для систем без коррекции и с

коррекцией при поддержании оптимального значения угла между векторами 1I и

mI .

109

Рисунок 4.7 Зависимость (t)f (f=25 Гц, М=1,2 Н*м). 1- система без

коррекции; 2-система с коррекцией

Рисунок 4.8 Зависимость (t)fI1 (f=25 Гц, М=1,2 Н*м).

1- система без коррекции; 2-система с коррекцией

110

Рисунок 4.9 Зависимость (t)fU1 (f=25 Гц, М=1,2 Н*м). 1- система без

коррекции; 2-система с коррекцией

Рисунок 4.10 Зависимость (t)ff (f=25 Гц, М=1,2 Н*м).

1- система без коррекции; 2-система с коррекцией

111

Рисунок 4.11 Зависимость (t)f0 (f=25 Гц, М=1,2 Н*м). 1- система без

коррекции; 2-система с коррекцией

Таким образом, подтверждена необходимость применения корректирующих

устройств, воздействующих на каналы задания амплитуды и частоты питающего

напряжения

При проведении экспериментальных исследований с заданной частотой,

равной 10Гц, выявлено, что при нагрузке на валу электродвигателя превышающей

50% от номинальной в системе без коррекции наблюдается существенная

просадка фактической скорости вращения и как следствие нарушение

стабильности поддержания момента. Это обусловлено малой мощностью

исследуемого электродвигателя. Для обеспечения стабильной работы

электропривода в области низких частот была активирована стандартная функция

преобразователя - компенсации падения напряжения на активном сопротивлении

статора (IR компенсация). В связи с этим был сделан вывод о невозможности

применения компенсирующего устройства в канале задания амплитуды

напряжения статора для поддержания угла между векторами 1I и mI . Для

реализации функции поддержания угла в зоне низких частот был применен

альтернативный вариант. Функциональная схема системы управления

112

асинхронного электропривода, используемая для проведения эксперимента в

области низких частот приведена на рисунке 4.12. На схеме показаны блоки 20,

21, реализующие функцию компенсации падения напряжения на активном

сопротивлении статора. Корректирующее устройство состоит из блоков 13-19.

Основным отличием от ранее рассмотренного корректирующего устройства

является отсутствие сигнала коррекции в канал задания напряжения. Выходом

пропорционально-интегрального регулятора 16 является сигнал коррекции в

канал задания частоты. При этом система обеспечивает поддержание заданного

значения угла 450 , что в свою очередь позволяет снизить действующее

значение тока статора на 7,8% при работе электропривода с моментом, близким к

номинальному, а также не нарушает стабильности работы системы.

Из анализа экспериментальных данных, приведенных в таблицах 4.13, 4.14,

следует:

1. При работе электропривода с моментом статическим, равным 20-30% от

номинального обеспечивается снижение тока статора при воздействии

отрицательного сигнала коррекции в канал задания амплитуды напряжения и

воздействии положительного сигнала коррекции в канал задания частоты для

режимов работы с частотой выше 10-15Гц. Для режимов работы с частотой ниже

10-15Гц снижение действующего значения тока статора достигается воздействием

положительного сигнала коррекции в канал задания частоты без воздействия на

канал задания амплитуды напряжения;

2. При работе электропривода с моментом статическим, равным 50% от

номинального значение тока статора является сопоставимым с током

намагничивания. Как следствие, значение угла между векторами 1I и mI .

являются близкими к 45º в системе без корректирующих устройств и эффект от

работы корректирующих устройств является мало выраженным.

113

ЗИ

1 3U* Ua

*

АИНБУ

Ia

Ic

Ub*

Uc*

БВТ

4 5 6U

f

|I|1098

+ -

Imax

2

1211

*f

*

0U

ШИМ7

+

*

0f

БВ

15161314

≤

19

*

0f

0ЗИ

18 17

*

IRU

*

корf

2021

1Rk *

0

0

Корректирующее устройство

Рисунок 4.12 Функциональная схема системы управления асинхронного

электропривода, используемая для проведения эксперимента в области низких

частот

3. При работе электропривода с моментом статическим, выше 70% от

номинального обеспечивается снижение тока статора при воздействии

положительного сигнала коррекции в канал задания амплитуды напряжения и

воздействии отрицательного сигнала коррекции в канал задания частоты для

режимов работы с частотой выше 10-15Гц. Для режимов работы с частотой ниже

10-15Гц снижение действующего значения тока статора достигается воздействием

отрицательного сигнала коррекции в канал задания частоты без воздействия на

канал задания амплитуды напряжения.

Для оценки достигаемых результатов повышения энергоэффективности

работы электропривода со скалярной системой управления при использовании

предложенной системы коррекции были проведены исследования системы на базе

электродвигателя АИР71В4У3, мощностью 0,75 кВт при выбранной частоте

114

питающего напряжения в 25 Гц и 40 Гц и статическим моментом на валу АД,

равным 1,2 Н*м и 5 Н*м. Выполнена оценка влияния предложенного

корректирующего устройства, изменяющего сигнал задания величины

напряжения статора при отклонении угла между векторами тока статора 1I и тока

намагничивания mI от оптимального значения 45º, на фактическое

энергопотребление данного электропривода из сети.

При этом производилась регистрация значения параметра активной

мощности, потребляемой от сети выпрямительным модулем. Полученные

значения активной мощности при работе стандартной системы и системы с

корректирующими устройствами, а также результирующее значение изменения

КПД электропривода приведены в таблице 4.15.

Для указанных режимов работы было определено максимальное снижение

действующего значения тока статора при работе корректирующих устройств.

Проведенное исследование подтвердило результаты аналитических

исследований работы систем коррекции, направленных на поддержание угла

между векторами тока статора 1I и тока намагничивания mI являются близкими к

45º в части влияния на фактическое потребление активной мощности

электропривода.

Рассмотренные системы коррекции могут быть использованы для

частотных асинхронных электроприводов механизмов, имеющий длительный

статический режим работы без резких изменений скорости и статического

момента, такие как вентиляторы, воздуходувки, регулируемые по давлению

насосы. За счет действия корректирующих устройств может быть повышена

энергоэффективность электроприводов данных механизмов путем снижения

действующего значения тока статора на 5-10%.

115

Таблица 4.15

Результаты экспериментального исследования действия системы коррекции на энергетические показатели работы

электропривода с АД АИР71В4У3

Система без коррекции Система с коррекцией ΔКПД,

о.е.

ΔКПД,

% f, Гц Мс,

Н*м

ω,

рад/с

Pмех,

Вт

Pпотр,

Вт КПД f, Гц

Мс,

Н*м

ω,

рад/с

Pмех,

Вт

Pпотр,

Вт КПД

25 1,2 75,5 90,6 142 0,638 28,1 1,2 75,9 91,08 137 0,665 0,027 4,03

25 5 61,1 274,95 519 0,530 24,83 5 65,7 295,65 500 0,591 0,062 10,41

40 1,2 122,7 147,24 213 0,691 43,18 1,2 123,9 148,68 195 0,762 0,071 9,34

40 5 111,2 500,4 747 0,670 39,43 5 112,2 504,9 722 0,699 0,029 4,21

116

4.3 Экспериментальные исследования наличия оптимального соотношения

между векторами поперечной и продольной составляющих тока статора в

системе частотного асинхронного электропривода с векторным

управлением

Для экспериментального подтверждения наличия оптимального

соотношения между векторами поперечной и продольной составляющих тока

статора в системе частотного асинхронного электропривода 0tg был

использован лабораторный стенд, схема которого рассмотрена в разделе 4.1.

Эксперимент заключается в поиске оптимальных режимов работы

электропривода переменного тока с постоянным статическим моментом на валу

электродвигателя и изменением скорости в широком диапазоне, работающего со

стандартным законом векторного управления, с точки зрения улучшения

энергетических показателей.

Для проведения исследования система управления частотного

преобразователя Sinamics 120 была переведена в режим векторного управления с

датчиком скорости. В преобразователе применяется стандартная схема

векторного управления TRANSVECTOR [37] с ориентацией по вектору

потокосцепления ротора. Работа системы заключается в поддержании

номинального потокосцепления ротора в области частот вращения ниже

номинальной и ослаблении потокосцепления при работе электродвигателя со

скоростью выше номинальной. Как следствие в зоне частот вращения ниже

номинальной осуществляется поддержание неизменного значения продольной

(намагничивающей) составляющей Id тока статора электродвигателя.

Порядок проведения эксперимента включал в себя разгон

электродвигателя до заданного значения скорости и создании различных значений

нагрузки на валу при работе с фиксированной скоростью. При этом

осуществлялся контроль значения полного тока статора и соотношения между

поперечной и продольной составляющими тока статора 0tg . Оптимальным

значением соотношения между поперечной и продольной составляющими тока

117

статора является их равенство ( 0tg =1), при этом достигается минимальное

значение полного тока статора.

В ходе эксперимента были исследованы режимы работы с частотой

вращения от 20% до 100% номинальной и нагрузкой на валу электродвигателя от

20% до 120% номинальной. Значения исследуемых параметров, полученные при

помощи встроенного в прикладной программный пакет STARTER осциллографа

Device Trace, приведены в таблице 4.16. Частота дискретизации осциллографа

составляет 4 мс. Указанные в таблице относительные значения тока статора и

электромагнитного момента двигателя определяются как отношение

действующего значения параметра к его номинальному значению.

Экспериментально полученные графики зависимости i/μ = f( 0tg ), i = f( 0tg ), μ =

f( 0tg ) приведены на рисунках 4.13 - 4.14.

Анализ полученных результатов показывает, что характер изменения

оптимального соотношения между поперечной и продольной составляющими

тока статора не зависит от частоты вращения электродвигателя и полностью

определяется значением нагрузки на валу электродвигателя, а также

номинальным значением тока намагничивания электродвигателя.

Результаты эксперимента, полученные для номинальной частоты

вращения с нагрузками, превышающими 75%, во внимание не принимались, так

как в этот момент вступает в работу стандартная функция преобразователя,

заключающаяся в ограничении и снижении намагничивающей составляющей тока

статора для поддержания запаса регулирования выходного напряжения при

резком изменении нагрузки на валу электродвигателя.

В результате экспериментов доказана возможность наличия режимов

близких к оптимальному с 0tg =1 и достижением минимума отношения «ток

статора/момент двигателя», а также целесообразность реализации

корректирующих устройств, направленных на снижение продольной

составляющей тока статора при работе электропривода с нагрузками, не

превышающими номинального значения.

118

Рисунок 4.13 – График зависимости i/μ = f( 0tg )

Рисунок 4.14 – Графики зависимости: 1 − i = f( 0tg ); 2 − μ = f( 0tg )

119

Таблица 4.16

Результаты экспериментального исследования наличия оптимального соотношения между векторами dI и qI АД с

короткозамкнутым ротором АИР71В4У3

n = 300 об/мин

М, Н*м 1,05 1,5 2,5 3,5 4,5 5,3 6,3

I1, А 1,56 1,58 1,66 1,77 1,91 2,03 2,20

)(tg о.е. 0,17 0,25 0,41 0,57 0,73 0,86 1,02

µ, о.е. 0,20 0,28 0,47 0,66 0,85 1,00 1,19

i, о.е. 0,77 0,78 0,82 0,87 0,94 1,00 1,08

i/ µ, о.е. 3,87 2,75 1,73 1,32 1,11 1,00 0,91

n = 600 об/мин

М, Н*м 1,06 1,55 2,5 3,5 4,5 5,5 6,3

I1, А 1,56 1,58 1,66 1,77 1,91 2,03 2,20

)(tg о.е. 0,17 0,25 0,41 0,57 0,73 0,86 1,02

µ, о.е. 0,20 0,28 0,47 0,66 0,85 1,00 1,19

i, о.е. 0,77 0,78 0,82 0,87 0,94 1,00 1,08

i/ µ, о.е. 3,87 2,75 1,73 1,32 1,11 1,00 0,91

120

Продолжение таблицы 4.16

n = 750 об/мин

М, Н*м 1,13 1,68 2,5 3,5 4,5 5,33 6,5

I1, А 1,57 1,60 1,66 1,78 1,92 2,04 2,24

)(tg о.е. 0,18 0,27 0,41 0,57 0,74 0,87 1,06

µ, о.е. 0,21 0,32 0,47 0,66 0,85 1,01 1,23

i, о.е. 0,77 0,79 0,82 0,88 0,94 1,01 1,10

i/ µ, о.е. 3,62 2,48 1,73 1,33 1,11 1,00 0,90

n = 900 об/мин

М, Н*м 1,02 1,5 2,5 3,5 4,5 5,3 6,5

I1, А 1,56 1,58 1,66 1,78 1,92 2,03 2,24

)(tg о.е. 0,16 0,25 0,41 0,57 0,74 0,87 1,06

µ, о.е. 0,19 0,28 0,47 0,66 0,85 1,00 1,23

i, о.е. 0,77 0,78 0,82 0,88 0,94 1,00 1,10

i/ µ, о.е. 4,00 2,75 1,73 1,33 1,11 1,00 0,90

121

Продолжение таблицы 4.16

n = 1050 об/мин

М, Н*м 1 1,5 2,5 3,5 4,5 5,3 6,3

I1, А 1,55 1,58 1,66 1,78 1,92 2,03 2,20

)(tg о.е. 0,16 0,25 0,41 0,57 0,74 0,87 1,03

µ, о.е. 0,19 0,28 0,47 0,66 0,85 1,00 1,19

i, о.е. 0,76 0,78 0,82 0,88 0,94 1,00 1,09

i/ µ, о.е. 4,05 2,75 1,73 1,33 1,11 1,00 0,91

n = 1200 об/мин

М, Н*м 1 1,5 2,5 3,5 4,5 5,3 6,3

I1, А 1,55 1,58 1,66 1,78 1,92 2,03 2,20

)(tg о.е. 0,16 0,25 0,41 0,57 0,74 0,87 1,03

µ, о.е. 0,19 0,28 0,47 0,66 0,85 1,00 1,19

i, о.е. 0,76 0,78 0,82 0,88 0,94 1,00 1,09

i/ µ, о.е. 4,05 2,75 1,73 1,33 1,11 1,00 0,91

122

Окончание таблицы 4.16

n = 1350 об/мин

М, Н*м 1 1,5 2,5 3,5 4,5 5,3 6,3

I1, А 1,55 1,58 1,67 1,79 1,92 2,04 2,23

)(tg о.е. 0,16 0,25 0,41 0,57 0,75 0,94 1,25

µ, о.е. 0,19 0,28 0,47 0,66 0,85 1,00 1,19

i, о.е. 0,76 0,78 0,82 0,88 0,95 1,01 1,10

i/ µ, о.е. 4,05 2,75 1,74 1,33 1,11 1,01 0,92

123

4.4 Экспериментальные исследования работы частотного асинхронного

электропривода цепного конвейера

В качестве объекта для экспериментального исследования работы

частотного асинхронного электропривода с векторным бездатчиковым

управлением был выбран цепной конвейер цеха холодного проката ПАО

«НЛМК». Конвейер предназначен для транспортировки смотанной в рулоны

горячекатанной полосы от зоны моталок цеха горячего проката на склад рулонов

цеха холодного проката. Конвейер представляет собой две ветви цепи, натянутые

между двумя приводными и двумя холостыми звездочками. Для поддержания

цепей по всей длине конвейера установлены опорные ролики. Звездочки жестко

соединены между собой валом, который приводится во вращение асинхронным

электродвигателем. Для обеспечения необходимого момента установлен

редуктор. Общая длина конвейера составляет 273 метра. Кинематическая схема

цепного конвейера приведена на рисунке 4.15.

М

i=720

l=273 м

5 6

1

2

3

4

1 – тормоз электродвигателя; 2 – электродвигатель; 3 – редуктор;

4 – приводные звездочки; 5 – холостые звездочки; 6 – опорные ролики

Рисунок 4.15 Кинематическая схема цепного конвейера

124

Рисунок 4.16 Внешний вид цепного конвейера со стороны приводных звездочек

Внешний вид конвейера со стороны приводных звездочек показан на

рисунке 4.16.

Особенностью механической части является то, что цепь состоит из

массивных металлических звеньев, которые при перемещении по звездочке в

месте изгиба создают пульсации момента, достигающие ±40% от статического

момента и приводящие к низкочастотным натяжениям и ослаблениям веток цепи,

как следствие пульсациям скорости. Механизм имеет шаговый режим работы с

прохождением цикла разгона и торможения при каждой постановке и снятии

рулона с конвейера.

На цепном конвейере установлен асинхронный двигатель с

короткозамкнутым ротором АДЧР355SMB6У2. Основные параметры

электродвигателя приведены в таблице 4.17.

125

Таблица 4.17

Основные параметры асинхронного двигателя с короткозамкнутым

ротором АДЧР355SMB6У2

Параметр Значение

Рном, кВт 200

Nном, об/мин 990

Uном, В 380

I1ном, А 382

Мном, Н*м 1924

КПД, % 95,8

cos(φ), о.е. 0,83

Mmax/Mном 2,3

Mпуск/Mном 1,9

Iпуск/Iном 6,4

Для управления электродвигателем конвейера применяется преобразователь

частоты SIEMENS Sinamics G120 на базе автономного инвертора напряжения.

Данная серия преобразователей предназначена для использования с механизмами,

не требующими высокой точности поддержания момента при регулировании

скорости в широком диапазоне. Силовой модуль PM240 преобразователя частоты

имеет конструкцию шасси и содержит неуправляемый выпрямитель. Для

сглаживания пиков напряжения, шунтирования провалов в коммутации, снижения

влияния высших гармоник на преобразователь и сеть на входе преобразователя

частоты установлен сетевой дроссель. Для снижения нагрузки по напряжению на

обмотки двигателя и снижения емкостных токов перезаряда, оказывающих

дополнительную нагрузку на силовую часть при использовании длинного кабеля

от преобразователя до двигателя, в системе установлен выходной дроссель.

Силовой модуль PM240 не имеет встроенной системы управления. Для

управления компонентами преобразователя частоты установлен модуль CU250S-

2PN, который имеет набор цифровых и аналоговых входов/выходов, а также

сетевой интерфейс Profinet для связи с контроллером. Управляющий модуль

СU250S-2PN позволяет выбрать различные законы скалярного и векторного

управления. Принципиальная схема силовой части электропривода цепного

конвейера представлена на рисунке 4.17. Внешний вид шкафа управления с

126

установленным преобразователем частоты и коммутационным оборудованием

показан на рисунке 4.18.

Эксперимент заключается в снятии графиков зависимости от времени

основных переменных двигателя в динамических и статических режимах работы

электропривода цепного конвейера для дальнейшего анализа и поиска возможных

путей улучшения энергетических показателей электропривода.

~380 В

-FU1

-KM1

-L1

-UZ1

-R1

-L2

-M1

Рисунок 4.17 Принципиальная схема силовой части электропривода цепного

конвейера

127

Рисунок 4.18 Внешний вид шкафа управления электропривода цепного

конвейера

С целью создания высокого пускового момента исследуемый

электропривод использует систему векторного управления без датчика скорости с

ориентацией по вектору потокосцепления ротора. В частотных преобразователях

фирмы SIEMENS применяется широко известный принцип векторного

управления TRANSVECTOR [37].

Для получения графиков зависимости от времени переменных: скорости ,

момента двигателя М, тока статора I1, напряжения статора U1, частоты f,

128

продольной I1d и поперечной I1q составляющих тока статора реальной установки,

был использован, встроенный в прикладной программный пакет STARTER для

ввода в эксплуатацию и настройки частотных и тиристорных преобразователей

Sinamics, цифровой осциллограф Device Trace. Частота дискретизации цифрового

осциллографа 16 мс. В связи с ограничениями во времени записи, имеющимися у

частотных преобразователей серии G120, экспериментальное снятие

характеристик проводилось в два этапа – для режима разгона и работы на

установившейся скорости и для режима работы на установившейся скорости с

последующим торможением. Полученные графики зависимостей переменных

приведены в Приложении Ж.

Анализ полученных графиков с точки зрения возможности улучшения

энергетических показателей электропривода показал, что динамический режим

работы составляет не более 10% от полной длительности цикла работы

электропривода и требует создания высокого значения пускового момента. В

связи с этим был сделан вывод о целесообразности рассмотрения статического

режима работы, который требует поддержания скорости электропривода при

низкочастотных колебаниях электромагнитного момента, создаваемых звеньями

цепей. В статическом режиме нагрузка составляет от 25% до 50% номинального

момента электродвигателя.

Система векторного управления преобразователя строится путем задания по

двум независимым каналам требуемых значений частоту вращения и

потокосцепление ротора. При этом система поддерживает неизменным значение

продольной I1d (намагничивающей) составляющей тока статора и изменяет в

широком диапазоне поперечную I1q (моментообразующую) составляющую тока

статора, обеспечивая тем самым постоянство заданного потокосцепления ротора.

В данном случае наблюдается неоптимальное, с точки зрения энергетических

показателей, использование электропривода, приводящее к высокому значению

полного тока статора.

На основании экспериментально полученных зависимостей в системе

MATLAB Simulink была создана математическая модель электропривода цепного

129

конвейера и проведена проверка ее соответствия реальному механизму.

Построение математической модели и разработка метода улучшения

энергетических показателей электропривода цепного конвейера приведены в

разделе 3.2 данной работы.

В результате было разработано корректирующее устройство, которое в

функции поддержания равенства продольной I1d и поперечной I1q составляющих

тока статора выдает сигнал коррекции в канал задания продольной составляющей

тока статора, что приводит к снижению тока статора, при работе в статическом

режиме, в среднем на 5%.

130

Выводы

1. Разработанная экспериментальная установка позволяет исследовать

статические режимы работы асинхронного электропривода при изменении

входных сигналов и возмущающих воздействий на валу двигателя.

2. Экспериментально доказано, что в асинхронном электроприводе со

скалярным управлением, при поддержании оптимального значения

рассогласования скоростей ротора и поля статора обеспечивается минимум

отношения «ток статора/момент», данный оптимум рассогласования скоростей

ротора и поля статора сохраняется на постоянном уровне при изменении частоты

вращения и нагрузки на валу двигателя.

3. Экспериментально доказано, что в асинхронном электроприводе со

скалярным управлением, введение коррекции сигнала задания напряжения,

действие которой направлено на поддержании на уровне 450 угла между

векторами 1I и 2Ψ позволяет снизить отношение «ток статора/момент» в среднем

более чем на 5% при нагрузке на валу двигателя от 100% до 25%.

4. Экспериментально доказано, что в асинхронном электроприводе с

векторным управлением выравнивание продольной и поперечной составляющих

вектора тока статора дает возможность получения режима, близкого к

оптимальному, с 0tg 1 с достижением минимума отношения «ток

статора/момент двигателя».

5. На основании экспериментальных исследований частотного

асинхронного электропривода с векторным управлением цепного конвейера,

имеющего циклически изменяющийся статический момент, установлено, что

статическая нагрузка двигателя составляет от 25% до 50% от номинального

момента электродвигателя, время работы конвейера в динамическом режиме не

превышает 10%, что делает благоприятным использование на данном механизме

системы коррекции продольной составляющей тока статора.

131

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных в диссертационной работе исследований была

решена актуальная научная задача, заключающаяся в разработке систем частотно-

регулируемого асинхронного электропривода с улучшенными динамическими

свойствами и энергетическими показателями, адаптированных к условиям работы

на транспортных агрегатах металлургического производства.

Основные результаты, полученные в диссертации, позволяют

сформулировать следующие выводы:

1. Выполненный анализ систем частотного асинхронного электропривода,

применяемых на механизмах транспортировки металла, позволил обосновать

выбор рациональных структур систем векторного и скалярного управления и

корректирующих средств для этих систем, улучшающих пусковые

характеристики и энергетические показатели электроприводов.

2. Исследована методами структурного анализа и компьютерного

моделирования возможность повышения устойчивости асинхронного двигателя в

системах частотного электропривода за счет применения корректирующих

средств, вырабатывающих корректирующие сигналы на основе идентификации

переменных двигателя, недоступных для измерения, доказано, что угол 0 между

векторами тока статора 1I и потокосцепления ротора 2Ψ для ненасыщенного

двигателя должен быть на уровне 450, а при насыщенной магнитной цепи

двигателя намагничивающая составляющая тока статора должна поддерживаться

на постоянном уровне, при этом угол 0 и отклонение скоростей ω должны

возрастать по мере увеличения тока статора.

3. Разработаны и исследованы системы асинхронного электропривода с

векторным управлением с улучшенными энергетическими характеристиками,

выполнен анализ и синтез наиболее эффективно действующих корректирующих

средств, осуществляющих выработку корректирующего сигнала,

воздействующего на сигнал задания продольной составляющей тока статора, либо

на основе сравнения тангенса идентифицированного угла 0 между векторами

132

тока статора 1I и потокосцепления ротора 2Ψ с заданным значением равным

единице, либо на основе определения разности между продольной и поперечной

составляющими вектора тока статора 1I .

4. Разработана и исследована система частотного асинхронного

электропривода со скалярным управлением с улучшенными динамическими

характеристиками, максимальное отклонение момента от среднего значения

уменьшилось в среднем в 4,2 раза, за счет применения системы коррекции,

работающей на основе идентификации электромагнитного момента, измерения

скорости асинхронного двигателя и определения отклонения частот вращения

ротора и поля статора.

5. Разработана и исследована система коррекции сигнала задания

амплитуды и частоты напряжения асинхронного электропривода со скалярным

управлением, действие которой основано на идентификации угла между

векторами тока статора и тока намагничивания, обеспечивающая снижение

отношения «ток статора / момент» в установившемся режиме работы в среднем на

5%.

133

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Афанасьев В. Д. Автоматизированный электропривод в прокатном

производстве: учебное пособие для студентов металлургических вузов. М.:

Металлургия, 1977. 281 с.

2. Артюх В. Г. Совершенствование защиты металлургических машин от

перегрузок и поломок // Сталь. 2003. №3. С. 54–56.

3. Иванченко Ф. К., Красношапка В. А. Динамика металлургических машин.

М.: Металлургия, 1983. 295 с.

4. Карпухин И. И. Снижение динамических нагрузок и повышение

долговечности машин широкополосных станов горячей прокатки // Бюллетень

«Черная металлургия» ОАО «Черметинформация». 2004. №7. С. 31–35.

5. Адамия Р. Ш., Лобода В.М. Основы рационального проектирования

металлургических машин. М.: Металлургия, 1984. 128 с.

6. Дериг К., Кале К., Хагман Р. Новый компактный широкополосный стан

горячей прокатки на заводе фирмы ECO STAHL GmbH и система его

автоматизации // Черные металлы. 1998. №7. С. 62-70.

7. Онищенко Г.Б. Основные тенденции развития автоматизированного

электропривода // Труды международной (ХХ Всероссийской) конференции по

автоматизированному электроприводу АЭП 2016. Пермь. 2016. С 81-83.

8. Дацковский Л. Х., Роговой В.И., Абрамов Б.И., Моцохейн Б.И., Жижин

С.П. Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом

электроприводе (краткий аналитический обзор) // Электротехника. 1996. № 10. С.

18-28.

9. Сандлер А. С., Сарбатов В. С. Автоматическое частотное управление

асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. 328 с.

10. Осипов О. И. Частотно регулируемый асинхронный электропривод. М.:

издательство МЭИ, 2004. 80 с.

11. Broun John Phillip. Air cond., Variable-speed solutions. Hear and Refrig.

News. 2003. 219, № 4. с.10, 12.

134

12. Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями: Учеб.

пособие. СПб:СПбГУ ИТМО, 2006. 94 c.

13. Жемеров Г.Г. Тиристорные преобразователи частоты с

непосредственной связью. М.: Энергия, 1977. 280 с.

14. Гречко Э.Н., Тонкаль В. Е. Автономные инверторы модуляционного

типа. Киев : Наук. Думка, 1983. 304 с.

15. Яцук В.Г., Талов В.В., Гром Ю.И. Принципы построения частотно-

регулируемых электроприводов на базе ТПЧ со звеном постоянного тока //

Промышленная энергетика. 1978. №11. С. 39-43.

16. Зобов И.Б., Киселева Е.А. Семь различий преобразователей частоты и

систем частотного регулирования // Теплоэнергоэффективные технологии. 2007.

№ 2. С. 11-18.

17. Хасаев О.И. Транзисторные преобразователи напряжения и частоты. М.:

Наука, 1986. 176 с.

18. Петров Л.П., Андрющенко О.А., Капинос В.И. Тиристорные

преобразователи напряжения для асинхронного. М.: Энергоатомиздат, 1986. 200

с.

19. Бернштейн А.Я., Гусяцкий Ю.М., Кудрявцев А.В., Сарбатов Р.С.

Тиристорные преобразователи в электроприводе. М.: Энергия, 1980. 328 с.

20. Богданов И.Н., Горбачев Г.Н., Забродин Ю.С. Автономные инверторы и

преобразователи частоты. Учебное пособие. М.: МЭИ, 1977. 70 с.

21. Казаченко В.Ф., Грибачев С.А. Перспективная серия микроконтроллеров

фирмы Texas Instruments 240x для систем цифрового управления двигателями//

Вестник МЭИ, 1998. C. 73–81.

22. Линдер Ш. Силовые полупроводниковые приборы. Обзор и

сравнительная оценка // Электротехника. 2007. №5. С. 4-11.

23. Бродовский В.Н. Приводы с частотно-токовым управлением. М.:

Энергия, 1974. 168 с.

24. Орлов И.Н., Тарасов В.Н. Бесконтактный электропривод летательных

аппаратов. М.: МЭИ, 1992. 111 с.

135

25. Пат. 180843 Российская Федерация, МПК H02P 27/05, H02P 27/06.

Устройство для управления асинхронным двигателем с фазным ротором.

Мещеряков, В.Н., Данилов В.В., Мещерякова О.В., Ласточкин Д.В.; заявитель и

патентообладатель Липецкий государственный технический университет. –

2018100691; заявл. 10.01.2018.

26. Башарин А. В., Новиков В.А., Соколовский Г. Г. Управление

электроприводами. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-е, 1982. 392 с.

27. Ильинский Н.Ф., Рожанковский Ю.В., Горнов А.О. Энергосбережение в

электроприводе. М.: Энергоатомиздат, 1989. 127 с.

28. Браславский, И.Я. О возможностях энергосбережения при

использовании регулируемых асинхронных электроприводов // Электротехника.

1998. №8. С. 2-6.

29. Браславский И. Я., Ишматов З. Ш., Поляков В. Н. Энергосберегающий

асинхронный электропривод. М.: Академия, 2004. 256 с.

30. Волков А.В. Потери мощности асинхронного двигателя в частотно-

управляемых электроприводах с широтно-импульсной модуляцией //

Электротехника. 2002. № 8. С.2-9.

31. Козлов М.А., Чистяков А.А. Эффективность внедрения систем с

частотно- регулируемыми приводами // Современные средства автоматизации.

2001. № 1. С. 76-82.

32. Белов М.П., Новиков В.А. Автоматизированный электропривод типовых

производственных механизмов и технологических комплексов. М.: Издательский

центр «Академия», 2007. 576 с.

33. Адрианов М.В., Радионов Р.В. Особенности энергопотребления

комплектных приводов на базе преобразователей частоты с асинхронными

двигателями с короткозамкнутым ротором // Электротехника. 2002. № 11. С. 6-10.

34. Ильинский Н. Ф. Перспективы развития регулируемого электропривода

// Электричество. 2003. № 2. С. 2-7.

35. Терехов В.М., Осипов О.И. Системы управления электроприводов. М.:

Академия, 2005. 304 c.

136

36. Trzynadlowski A. M. Control of induction motors. San Diego, USA:

Academic press, 2001. 228 pp.

37. Blaschke F. Das Prinzip der Feldorientiening die Grundlage fur die

TRANSVECTOR - Regelung von Asynchronmaschienen // Siemens-Zeitschrift. 1971.

№45. P.757.

38. Рудаков В. В., Столяров И. М., Дартау В. А. Асинхронный

электропривод с векторным управлением. Л.: Энергоатомиздат, Ленинг. отд.,

1992. 296 с.

39. Соколовский Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным

регулированием. М.: Академия, 2006. 272 с.

40. Bose B. K. Modern power electronics and AC drives. New Jersey, USA:

Prentice Hall PTR, 2002. 711 pp.

41. Wu B. High power converters and AC drives. New Jersey, USA: A John

Wiley and Sons, Inc., 2006. 333 pp.

42. Козярук А. Е., Рудаков В. В. Современное и перспективное

алгоритмическое обеспечение частотно-регулируемых электроприводов. С.-

Петербург, 2001. 126 с.

43. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного

тока. Иваново: ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический

университет им. В.И. Ленина», 2008. 298 с.

44. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с

упругими связями. Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1979. 160 с.

45. Виноградов А.Б., Колодин И.Ю., Монов Д.А. Новая серия

высококачественных адаптивно-векторных асинхронных электроприводов с IGBT

инвертором напряжения // Известия ВУЗов. Электромеханика. 2003. №1. С. 31-41.

46. Виноградов А. Б., Сибирцев А.А., Колодин Ю.И. Адаптивно-векторная

система бездатчикового асинхронного электропривода серии ЭПВ // Силовая

электроника. 2006. №3. С 46-51.

137

47. Шрейнер Р.Т., Поляков В. А. Адаптивная система векторного

управления асинхронным электроприводом с ориентацией поля ротора //

Электротехника. 1998. №2. С.23-29.

48. Шрейнер Р.Т., Калыгин А.И., Кривовяз В.К., Шилин С.И. Система

векторного управления асинхронным электроприводом // Известия Тульского

государственного университета. Технические науки. 2010. № 3-1. С. 101-108.

49. Пересада С.М., Ковбаса С.Н. Обобщенный алгоритм прямого векторного

управления асинхронным двигателем // Техническая электродинамика. 2002. № 4.

С. 17-22.

50. Грузов В.Л., Красильников А.Н., Машкин А. В., Грузов В.Л. Анализ и

оптимизация алгоритмов управления в частотно регулируемых электроприводах с

инверторами напряжения // Электротехника. 2000. №4. С.15-20.

51. Панкратов В.В., Нос О.В, Оптимизация алгоритмов векторного

управления асинхронным электроприводом на основе методов непрерывной

иерархии // Электричество. 2000. №6. С.48-53.

52. Leonhard W. "Control of Electric Drives" // Springer - Verlag, Berlin. 1995.

p. 244-259.

53. Козаченко В.Ф., Обухов Н.А., Трофимов С.А., Чуев П.В. Применение

DSP – микроконтроллеров фирмы Texas Instruments в преобразователях частоты

«Универсал» с системой векторного управления // Электронные компоненты. 202.

№4. С.61-64.

54. Мищенко В.А. Перспективы развития векторного управления

электроприводами // V Международная (XVI всероссийская) конференция по

автоматизированным электроприводам АЭП-2007. Санкт-Петербург, 2007. С. 60-

63.

55. Langweiler F., Rechter M. Flusserfassung in Asynchron maschinen //

Siemens-Z. 1974. Bd 45. №10, р. 768-771.

56. Swierczynski Dariusz, Zelechowski Marcin. Universal structure of direct

torque control for AC motor drives // Prz. electrotechn. 2004. 80. № 5. p. 489-492.

138

57. Макаров В. Г. Идентификация параметров трехфазного асинхронного

двигателя // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2010. № 3 – 4. С. 88 – 101.

58. Li Jianfei, Yin Quan, Wan Shuyun. Идентификация частоты вращения

ротора асинхронного двигателя с использованием распространенного фильтра

Калмана // Diangong jishu xuebao. Trans. China Electrotech. Soc. 2002. 17. № 5. p.

40-44.

59. Калачев Ю.Н. Векторное регулирование (заметки практика). ООО

«Гамем», 2015. 72 с.

60. Аттаианесе Ч., Дамиано А., Марониу И., Перфетто А. Управление

асинхронным двигателем с адаптацией с изменяющейся электромагнитной

постоянной времени ротора // Элетротехника. 1996. №7. С.29-31.

61. Ключев В.И. Теория электропривода: Учеб. для вузов.-2е изд. прераб. и

доп. М.: Энергоатомиздат, 1998. 704 с.

62. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода. СПб.:

Энергоатомиздат. Спб отд., 1994. 496 с.

63. Поздеев А.Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в

частотно-регулируемых асинхронных электроприводах. Чебоксары: Изд-во

Чуваш. унта, 1998. 172 с.

64. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин:

учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа. 2001. 327 с.

65. Пат. 2132110 Российская Федерация, МКП. Н02 Р 21/00. Способ

оптимального векторного управления асинхронным электродвигателем и

электропривод для осуществления этого способа. Мищенко В.А.; Мищенко Н.И.;

Мищенко А.В.; заявитель научно-производственная фирма "Оптимум",

патентообладатель Мищенко В.А.; Мищенко Н.И.; Мищенко А.В. - 98105552/09;

заявл. 25.03.1998.

66. Пат. 2254666 Российская Федерация, МПК H02P7/42. Электропривод

переменного тока. Левин П.Н., Мещеряков, В.Н.; заявитель и патентообладатель

Липецкий государственный технический университет. – 2004102144/09; заявл.

26.01.2004.

139

67. Мещеряков В. Н., Корчагина В. А. Анализ частотного асинхронного

электропривода, обеспечивающего взаимную ориентацию моментообразующих

векторов // Известия вузов. Электромеханика. 2009. №3. С.45-49.

68. Федяева Г.А., Сморудова Т.В., Кочевинов Д.В., Конохов Д.В. Частотно-

токовая система релейно-векторного управления асинхронным электроприводом

механизма передвижения мостового крана // Вестник Брянского государственного

технического университета. 2015. №4(48). С. 91-99.

69. Федяева Г.А. Моделирование асинхронного тягового привода

перспективного тепловоза с системой прямого управления моментом // Мир

транспорта. 2006 № 4. С. 10-15.

70. Конохов Д.В., Федяева Г.А., Тарасов А.Н. Моделирование системы

энергоэффективного двухзонного регулирования скорости асинхронного

электропривода с прямым управлением моментом // Вестник Брянского

государственного технического университета. 2016. №1(49). С. 127-133.

71. Мещеряков В.Н., Корчагина В.А., Мещерякова О.В. Система частотного

асинхронного электропривода, обеспечивающая взаимную ориентацию

моментообразующих векторов // Приборы и системы. Управление, контроль,

диагностика. 2010. №3. С. 31-36.

72. Мещеряков В.Н., Цветков П.Е., Мещерякова О.В. Асинхронный

электропривод с поддержанием оптимального угла между моментообразующими

векторами // Вести вузов Черноземья. 2013. №1. С.17-21.

73. Мещеряков В.Н., Шпиганович А.А., Мещерякова О.В., Данилов В.В.

Асинхронный электропривод с частотно-токовым управлением и системой

коррекции сигналов задания амплитуды и частоты тока статора // Вести вузов

Черноземья. 2018. №1. С.21-29.

74. Пат. 180979 Российская Федерация, МПК H02P 21/06, H02P 27/08.

Электропривод переменного тока. Мещеряков В.Н., Данилов В.В., Мещерякова

О.В., Ласточкин Д.В., Безденежных Д.В.; заявитель и патентообладатель

Липецкий государственный технический университет. – 2017144652; заявл.

19.12.2017.

140

75. Пат. 2512873 Российская Федерация, МПК H02P 27/06, H02P 27/08.

Электропривод переменного тока. Мещеряков В.Н., Синюкова Т.В., Мещерякова

О.В.; заявитель и патентообладатель Липецкий государственный технический

университет. – 2013100760/07; заявл. 09.01.2013.

76. Пат. 2582202 Российская Федерация, МПК H02P 21/00, H02P 21/12,

H02P 27/08. Электропривод переменного тока. Мещеряков В.Н., Мещерякова

О.В.; заявитель и патентообладатель Липецкий государственный технический

университет. – 2014152825/07; заявл. 24.12.2014

77. Симаков Г.М., Филюшов Ю.П. Сравнительная оценка работы

асинхронной машины в условиях минимизации реактивной мощности //

Электротехника. 2017. №2. С.8-15.

79. Войнова Т.В. Математическая модель для исследования трехфазного

асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором как объекта регулирования

и для прямого процессорного управления // Электротехника. 1998. №6. С.51-61.

79. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов

переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты.

Екатеринбург: УрО РАН, 2000. 654 с.

80. Поздеев Д.А., Хрещатая С.А. Математическое исследование структуры

бездатчикового частотно-токового асинхронного электропривода с векторным

управлением // Электротехника. 2002. № 9. С.37-43.

81. Беспалов В.Я., Мощинский Ю.А., Петров А.П. Математическая модель

асинхронного двигателя в обобщённой ортогональной системе координат //

Электричество. 2002. №8. С. 33-39.

82. Meshcheryakov V.N., Meshcheryakova O.V. Mathematical vector model of

induction motor and structural-topological analysis of the model // Вести вузов

Черноземья. 2014. №2. С. 19-22.

83. Meshcheryakov V., Danilov V., Mescheryakova O. Adjustment of vector

control system for induction motor // Meridian Inginersc. journal of technical university

of moldova and moldavian engineering association. 2017. №4. р.59-61.

141

84. Мещеряков В.Н., Данилов В.В. Математическое моделирование

синхронного двигателя с учетом насыщения // Сборник докладов V

международной научно-практической конференции «Энергетика и

энергоэффективные технологии». Липецк: ЛГТУ. 2012. С. 42-46.

85. Мещеряков В.Н., Данилов В.В. Математическое моделирование

современных систем электропривода // Материалы 12-й Международной научно-

практической конференции «Современные сложные системы управления».

Липецк: ЛГТУ, 2017. С. 148-152.

86. Мещеряков В.Н., Данилов В.В., Мещерякова О.В. Форсирование

напряжения при пуске асинхронного электропривода на базе инвертора тока с

векторным управлением // Труды 24-й Международной научно-технической

конференции "Информационные системы и технологии" ИСТ 2018. Нижний

Новгород: НГТУ, 2018. С.700-705.

87. Данилов В.В., Мещерякова О.В., Мещеряков В.Н. Математическая

модель асинхронного электропривода с векторным управлением для

исследования влияния составляющих тока статора на энергетические показатели

// Материалы V Международной научно-технической конференции студентов,

молодых учёных и специалистов «Энергосбережение и эффективность в

технических системах». Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2018. С. 280-282.

88. Мещеряков В.Н., Данилов В.В. Повышение энергоэффективности

асинхронного электропривода с векторным управлением за счет регулирования

продольной составляющей тока статора при неполной статической нагрузке //

Электротехнические системы и комплексы. 2018. №3(40). С.4-11.

89. Мещеряков В.Н., Ласточкин Д.В., Зотов В.А., Данилов В.В. Системы

однодвигательного и двухдвигательного частотно-каскадного асинхронного

электропривода // Энергетические и электротехнические системы.

Международный сборник научных трудов. Выпуск 4. Магнитогорск. 2017. С. 215-

224.

90. Мещеряков В.Н., Крюков О.В., Данилов В.В., Ласточкин Д.В.

Реализация энергосберегающих режимов в системах частотного и частотно-

142

каскадного электропривода // 20-й Международный научно-промышленный

форум «Великие реки 2018». Н. Новгород: ННГАСУ, 2018. Том 3. С.55-60.

91. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического

управления. Санкт-Петербург: Профессия, 2004. 747 с.

92. Дьяконов В.П. Matlab 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и

моделировании. Полное руководство пользователя. М.: Солон-Пресс, 2003 576 с.

93. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых

систем MATLAB 6.0. СПб.: КОРОНА – ПРИНТ, 2001. 320 c.

94. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB:

Специальный справочник. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 480с.

95. Калачев Ю.Н. Наблюдатели состояния в векторном электроприводе.

ООО «Гамем», 2015. 80 с.

96. Боченков Б.М., Филюшов Ю.П. Алгоритм управления, обеспечивающий

желаемое сочетание энергетических и динамических свойств электропривода

переменного тока // Электротехника. 2011. №6. С. 53-58.

97. Афанасьев К.С., Глазырин А.С. Идентификация скорости асинхронного

электродвигателя лабораторного стенда с помощью фильтра Калмана и

наблюдателя Люенбергера // Электротехнические комплексы и системы

управления, 2012, № 4. С. 66-69.

98. Пивняк Г.Г., Бешта А.С. Идентификация динамических параметров

электроприводов // Электричество. 2002. №11. С. 29-31.

99. Мещеряков В.Н., Цветков П.Е. Система оптимального частотно

асинхронного электропривода с коррекцией по продольной составляющей тока

статора // Известия вузов. Электромеханика. 2012. №3. С.36-39.

100. Beckert Urich. A torque observer for asynchronous machines // Electrotechn.

I electron. 2000. № 1(19). С.29-37.

101. Макаров В. Г. Идентификация параметров трехфазного асинхронного

двигателя // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2010. № 3 – 4. С. 88 – 101.

143

102. Макаров В. Г. Идентификация параметров и токов ротора трехфазного

асинхронного двигателя // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2010. № 7 – 8.

С. 101 – 116.

101. Broun John Phillip. Variable-speed solutions // Air cond., Hear and Refrig.

News. 2003. № 4 (219). p.10-12.

102. Chen Shuo, Tsuji Mineo, Yamada Eiji. Определение сопротивления

статора асинхронного двигателя в реальном масштабе времени при векторном

управлении им в системе, не содержащей датчиков // Zhohgguo dianji gongcheng

xuebao. 2003. 23. №2. C. 88-92.

103. Козлова Л.Е, Паюк Л.А. Исследование наблюдателей состояния для

применения в управлении электроприводами // Научный вестник НГТУ. 2016. Том

62, №1. C.7-16.

106. Толмачев В.А., Усольцев А.А., Лукичев Д.В. Использование

нейросетевых устройств в системах векторного управления асинхронным

электроприводом // Научно технический вестник «Актуальные проблемы

современных оптико-информационных систем и технологий». 2005. C.28-34.

107. Колесников Д.Н., Мендельсон А.М. Нейронные сети в задачах

функционального и тестового диагностирования управляемых динамических

объектов //Информационно-управляющие системы. 2004. №4. С.21-30.

108. Козлова Л.Е. Принцип построения архитектуры нейроэмулятора

угловой скорости электропривода по схеме ТРН-АД // Научный вестник НГТУ.

2015. Том 58, №1. С.161-170.

109. Murgas J., Kratmuller M. Fuzzy modeling and adaptive control of uncertain

system // Journal of electrical engineering. 2004. №10. p. 251-255.

110. Андреев Н.К., Али Салама А.А., Диаб Ахмед А.З. Оценка скорости

асинхронного двигателя в системах адаптивного управления по эталонной модели

и с нейронной сетью // Энергетика Татарстана. 2012. №2. С. 57-61.

111. Zhen L., Xu L. Fuzzy learning enhanced speed control of an indirect-field

oriented induction machine drive // IEEE Transaction on Control System Technology.

2000. №2. P. 270-278.

144

112. SIMOVERT MASTER DRIVES. Vector Control. Katalog Siemens DA

65.10. 1998/1999.

113. Елисеев В.А., Шинянский А.В. Справочник по автоматизированному

электроприводу. М.: Энергоатомиздат, 1983. 616 с.

114. Емельянов А.П., Чуркин Б.А. Скалярное управление асинхронным

короткозамкнутым двигателем по активной составляющей тока статора // Вестник

ЮУрГУ. Серия «Энергетика». 2014. Том 14, №3. С. 85-90.

115. Омельченко Е.Я. Моисеев В.О., Енин С.С. Преобразователи частоты

Sinamics. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова,

2015. 195 с.

145

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(обязательное)

СИСТЕМЫ ЧАСТОТНОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

С БЛОКАМИ КОРРЕКЦИИ СИГНАЛОВ ЗАДАНИЯ

146

Рисунок А.1 Функциональная схема системы оптимального управления частотным

асинхронным электроприводом по потокосцеплению ротора

*

ЗУ

PC

pn

АИТФИ

Форм

ирова

тель

A B C

Дт

Дт

АДДС

БО FM-1

*

1I

*

*

1ЭCK

*

1

0tg*

0tg

0tg

*2

1I

AI1

BI1

CI1 not

-

-

-

not

not

РРТ*

1AI

*

1BI

*

1CI1БО

Фильтр

*

Регулятор 2

*

1I

БИ

Фильтр

тока

Фильтр

напряже

ния

Дн

Дн

Дн

2БО

БЗ Δω

БЗω

*М

Регулятор 1

AI1

BI1

СI1

AU1

BU1

СU1

Блок коррекции

Рисунок А.2 – Функциональная схема асинхронного электропривода с частотно-

токовым управлением и двухканальной системой коррекции сигналов задания

амплитуды и частоты тока статора

147

Основные соотношения в системе частотно-токового электропривода:

))((

)(

)(

)(1pTtg1

tgpI

L

Lp

2

3

Т1pTТ

1

1pI

L

Lp

2

3pM

эт

2

0

02

1

2

2

mn

эт

2

эт

эт

2

1

2

2

mn

1

2

0

0

2

2

mn1

Mtg1

tg

L

Lp

2

3F

,

где 22эт RLT / - электромагнитная постоянная времени обмотки ротора при

питании двигателя от источника тока; 0 - угол между векторами напряжения и

тока статора; - отношение частоты тока статора 1 к номинальной частоте 0 ;

- угол между векторами 1-х гармоник напряжения и тока статора.

148

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

(обязательное)

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АСИНХРОННОГО

ДВИГАТЕЛЯ

149

Таблица Б.1

Преобразованные уравнения, описывающие асинхронный двигатель

Уравнения

потокосцеплений

рT1

TPPPLLTpUP

1

1y11x22m1x1

x1

))()()()(/()()(

рT1

TPPPLLTpUP

1

1x11y22m1y1

x1

))()()()(/()()(

рT1

TPPSLL

p

Pэ

эy211

mx1

x2

)()()

()(

)(

рT1

TPPSLL

p

Pэ

эx211

mу1

у2

)()()

()(

)(

Уравнения

токов

)()()( PLLL

LP

LLL

LPi x22

m21

m

x12

m21

2

x1

)()()( PLLL

LP

LLL

LPi y22

m21

m

y12

m21

2

y1

)()()( PLLL

LP

LLL

LPi x22

m21

1

x12

m21

m

x2

)()()( PLLL

LP

LLL

LPi y22

m21

1

y12

m21

m

x2

Постоянные

времени 21

2

m21

1LR

LLLT

21

2

m21

ЭRL

LLLT

Структурные схемы, описывающие асинхронный двигатель, питающийся от

источника напряжения, имеют большое количество элементов, замкнутых

контуров и перекрестных связей, что затрудняет их анализ. Структурная схема

асинхронного двигателя, полученная на основании уравнений из таблицы Б.1,

имеет вид, показанный на рисунке Б.1.

150

W1(p) W2(p)

К4

W1(p) W2(p)K3

К4

К5*

U1x(p)

U1у(p)

ω1(p)

К61/

Jp

-

+

-

Mc(p)

M(p)

+

--

+

+

-+ ω(p)

K3

Δω(p)К5*

ψ1x(p)

ψ1y(p)

ψ1y(p)

ψ2y(p)

+

Рисунок. Б.1 - Структурная схема асинхронного двигателя

Выражения для передаточных функций и коэффициентов элементов

структурной схемы асинхронного двигателя приведены в таблице Б.2.

Таблица Б.2

Передаточные функции и коэффициенты элементов структурной схемы

pW1 pW2 3k 4k *

5k 6k

1pT

T

1

1

1pT

1

Э

1

m

L

L

2

m

1

2

m21

m1

L

L

Т

1

LLL

LR

Э

21

2

m21

Т

RL

LLL

2

m21

mn

LLL

L(3/2)p

Постоянные времени инерционных звеньев математической модели

асинхронного двигателя определяются по формулам:

12

2

m211

RL

LLLТ

, (Б.1)

kЛ1Э21

2

m21Э

Sω

1

RL

LLLТ

. (Б.2)

151

Допущение (Б.2), упрощающее дальнейшие преобразования, было введено в

работе [61].

Структурная схема, представленная на рисунке, содержит нелинейности вида

(p)ω)(рΨ 11 ; э12 T(p)ω)(рΨ , ее асимптотическая линеаризация возможна в

случае рассмотрения электромагнитных переходных процессов в виде реакции

момента двигателя на скачкообразное изменение амплитуды напряжения при

постоянстве частот вращения поля статора и ротора ( constω1 ; constω ).

Учтем, что

ЭЛЭЭЛ55 Ткк *.

В этом случае линеаризованная структурная схема принимает вид (рисунок

Б.2).

W1(p)

W1(p)

W2(p)

W2(p)

К4

К4

К3

К3

+

+

-

+

-

+

)p(x1

)p(y1

)p(y2

)p(x2

ЭЛ1

ЭЛ1

)(1 pU x

ЭЛЭТ

ЭЛЭТ

К5

К5

Рисунок Б.2 - Линеаризованная структурная схема АД

Если расположить систему координат таким образом, чтобы скачкообразно

изменяющийся вектор напряжения pU1 находился на оси Х, то 0U1y .

Используя теорему Мейсона для некасающихся контуров [44], получим

выражения для выходных переменных

152

pΔ

pUkkpWpWkpW1pWpΨ 14321

2

5

2

211x

;

pΔ

pUkkkpWpWkpW1pWpΨ 1435

2

2

2

1

2

5

2

2ЭЛ1

2

11y

;

pΔ

pUkpWkωpWkkpWpW1kpWpWpΨ 13

2

25ЭЛ1

2

14321121x2

;

pΔ

pUkpWpWkkpWpWpΨ 13ЭЛ12

2

135

2

212y

;

2

4

2

3

2

2

2

1

2

5

2

2

2

ЭЛ1

2

1345ЭЛ1

2

2

2

1

4231

2

ЭЛ1

2

1

2

5

2

2

kkpWpWkpWpWkkkpWpW2

kpWkpW2pWkpW1pΔ

.

Выполнив подстановку значений из таблицы 2.1, получим

21

Э1

2

m

2

1

2

1

4

m

21

2

mЭЛЛ1ЭЭ12

ЭЛ

2

Э

2

ЭЛ1

2

1

2

Э

2

ЭЛ1

2

1

2

1

2

ЭЛ

2

Э

2

Э

2

1

LL

1рТ1)p(TL2

LL

L

LL

LТ2ТТТ

1рТТ1)p(TТ1рТ1)pTр

()(

.

Для получения характеристического уравнения системы необходимо

приравнять (р) к 0, в результате чего получим выражение:

0

LL

1рТ1)p(T2L

LL

L

LL

LТ2ТТТ

1рТТ1)p(TТ1рТ1)pT

21

Э1

2

m

2

1

2

2

4

m

21

2

mЭЛЭЛ1Э12

ЭЛ

2

Э

2

ЭЛ1

2

1

2

Э

2

ЭЛ1

2

1

2

1

2

ЭЛ

2

Э

2

Э

2

1

(

.

После преобразований получим следующее выражение:

0

LL

LТТ

LL

1рТ1)p(TL2

1рТТ1)p(TТ1рТ1)pT

2

12

2

mЭЛЭЛ1Э1

21

Э1

2

m

2

Э

2

ЭЛ1

2

1

2

1

2

ЭЛ

2

Э

2

Э

2

1

(

153

Характеристическое уравнение АД имеет 4-ю степень, описывает

колебательный процесс [26], нахождение его корней требует применения

численных методов.

154

ПРИЛОЖЕНИЕ В

(справочное)

ПРАВИЛО ДЛЯ НЕКАСАЮЩИХСЯ КОНТУРОВ (ТЕОРЕМА МЕЙСОНА)

155

Передача между любым входом Хвх (р) и любым выходом Хвых(р)

структурной схемы определяется:

,p

ppW

рх

рxpW

ii

вх

вых

где

(р) = 1 - )p(W1K

+ )p(W2K

- )p(W3K

+ …

)p(W1K

- сумма передач всех контуров;

)p(W2K

- сумма произведений передач некасающихся друг друга пар

контуров;

)p(W3K

- сумма произведений передач некасающихся друг друга троек

контуров и т.д.;

Wi (p) - передача i – го прямого пути, равная произведению передаточных

функций всех звеньев этого прямого пути от Хвх (р) к Хвых(р);

)p(W1iK

- сумма передач всех контуров не касающихся i – го прямого пути

от Хвх (р) к Хвых(р);

)p(W2iK

- сумма произведений передач всех пар контуров, не касающихся i

– го прямого пути от Хвх (р) к Хвых(р) и друг друга;

)p(W3iK

- сумма произведений передач всех троек контуров не касающихся

i – го прямого пути от Хвх (р) к Хвых(р) и друг друга и т.д.;

i(р) = 1 - )p(W3iK

+ )p(W3iK

- )p(W3iK

+ …

156

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

(справочное)

МЕТОДИКА РАСЧЕТА УГЛА МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ 1I И 2

157

Угол между векторами тока и эдс статора двигателя (рисунок Г.1)

определяется

0

0

Е 90 . (Г.1)

Рисунок Г.1 - Определение угла 0 с помощью векторной диаграммы

При условии 0

0 45 желаемый угол * между векторами тока статора и

ЭДС статора равен 450, что обеспечивает минимальное значение тока статора, при

котором достигается заданное значение момента двигателя.

На основании векторной диаграммы (рисунок Г.1) можно определить

тангенс угла между векторами тока и ЭДС статора:

111

111

RIсоsU

ХIUtg

sin, (Г.2)

1I

2I

m

1E

2I

2E

0

sR

xarctg

2

2

mI

1U 11 ХIj

11 RI

О

С

2

0

Е

ПУСК1I

158

где 1U – модуль вектора напряжения статора; 1I – модуль вектора тока статора;

- угол между векторами напряжения и тока статора.

Для повышения точности расчета осуществляется преобразование сигналов

задаваемых трехфазных напряжений u1А*, u1В*, u1С*, имеющихся в скалярной

системе управления АД (рисунок 3.13), и измеряемых токов i1А, i1С и их

представление в естественной системе координат АВС с дальнейшим переходом к

двухфазной прямоугольной системе координат , , в которой положения оси

совпадает с положением оси А, на которой расположен вектор напряжения АU .

Преобразования, выполняемые в блоке 13 (рисунок 3.13), осуществляются по

формулам

);(

;

***

**

C1B1cβ

A1cα

u-uk2

3u

uk2

3u

(Г.3)

22uuu *** ; (Г.4)

U11 kuUU /** , (Г.5)

);(

;

СВcβ

A1cα

i-ik2

3i

ik2

3i

(Г. 6)

22

1 iii ; (Г.7)

I11 kiI / ; (Г.8)

1

1

i

itg ; (Г.9)

1

1

i

iarctg , (Г.10)

159

где ck - согласующий коэффициент пропорциональности, выбор которого

осуществляется из условий инвариантности мощности реальной трехфазной машины

и приведенной двухфазной машины ( 32k c ); Uk - коэффициент датчика

напряжения; Ik - коэффициент датчика тока.

Угол между векторами тока статора и главного потокосцепления

определяется

)sin

(111

11100

0RIсоsU

ХIUarctg9090

. (Г.11)

В соответствии с векторной диаграммой и выражением (2.50), в которое

подставим выражение (2.49), можно вычислить угол между векторами 1I и 2

)2

ОПТЭЛ2

111

11100

0R

ΔωLarctg()

RIсоsU

ХIsinUarctg(9090

.(Г.12)

Угол может быть определен, например, на основании расчета угла сдвига

фаз между мгновенными значениями первой гармоники фазных напряжений и

токов статора [77].

160

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

(справочное)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТЕНД

161

В состав экспериментального стенда, разработанного для исследования

работы систем частотного асинхронного электропривода входит:

1. Преобразователь частоты SIEMENS Sinamics S120 в составе:

1.1. Выпрямитель SINAMICS SMART. Вход: 3AC 380-480В, 50/60Гц.

Выход: DC 600 В, 8.3 A, 5 кВт. Книжный формат, внутреннее воздушное

охлаждение. 6SL3130-6AE15-0AB0;

1.2. Инвертор. Двухдвигательный модуль SINAMICS S120 Вход: DC 600

В. Выход: 3AC 400В, 5 A / 5 A. Книжный формат, внутреннее воздушное

охлаждение. 6SL3120-2TE15-0AA4;

1.3. Управляющий модуль SINAMICS CU320. 6SL3040-0MA00-0AA1;

1.4. Панель выводов TB30 для блока управления CU320. 6SL3055-

0AA00-2TA0;

1.5. Модуль датчика SMC30 для инкрементального датчика TTL/HTL

или комбинированного датчика SSI. 6SL3055-0AA00-5CA2;

2. Тиристорный преобразователь постоянного тока SIMOREG DC Master

6RM7013-6DV02 шкафного исполнения в составе:

2.1. Тиристорный преобразователь SIMOREG DC Master для 4-х

квадрантного привода. Вход: 3AC 400 В, 13 A. Управляемый

выпрямитель возбуждения. Выход: DC 420В. 15A. Возбуждение: вход

400 В, выход 325 В. 6RA7013-6DV62-0;

2.2. Комплект коммутационной аппаратуры, входной дроссель,

трансформатор цепи питания обмотки возбуждения, дроссель цепи

обмотки возбуждения;

2.3. Коммуникационная плата сети Profibus-DP CBP2. 6SX7010-0FF05;

2.4. Плата расширения цифровых и аналоговых входов/выходов EB1.

6SX7010-0KB00;

3. Асинхронный трехфазный электродвигатель АИР71В4У3;

4. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения ДП-12;

5. Инкрементальный энкодер SIEMENS TTL 1024 имп/оборот. 6FX2001-

2FB02;

162

6. Программатор SIEMENS Simatic Field PG M4 с комплектом

лицензионного прикладного программного обеспечения. 6ES7 716-1BA00-

0BB2.

Таблица Д.1

Основные параметры асинхронного двигателя с короткозамкнутым

ротором АИР71В4У3

Параметр Значение

Номинальная мощность, кВт 0,75

Номинальная частота вращения, об/мин 1350

Номинальное напряжение, В 380

Номинальный ток статора, А 2,03

Номинальный момент, Н*м 5,3

КПД, % 75

cos(φ), о.е. 0,75

Кратность максимального момента, Mmax/Mн 2,6

Кратность пускового момента, Mп/Mн 2,5

Кратность пускового тока, Iп/Iн 5

Момент инерции, кг*м2 0,0015

Таблица Д.2

Основные параметры постоянного тока параллельного возбуждения

ДП-12

Параметр Значение

Номинальная мощность, кВт 3

Номинальная частота вращения, об/мин 1200

Номинальное напряжение якоря, В 220

Номинальный ток якоря, А 17,5

Номинальное напряжение возбуждения, В 220

Номинальный ток возбуждения, А 0,65

Момент инерции, кг*м2 0,05

163

Рисунок Д.1 - Общий вид экспериментального стенда

164

Рисунок Д.2 - Преобразователь частоты SIEMENS Sinamics S120

165

Рисунок Д.3 - Тиристорный преобразователь SIEMENS Simoreg DC Master

166

Рисунок Д.4 - Тиристорный преобразователь SIEMENS Simoreg DC Master.

Органы управления

167

Рисунок Д.5 - Исследуемый асинхронный электродвигатель АИР71В4У3 и

нагрузочный двигатель постоянного тока ДП-12

Рисунок Д.6 - Инкрементальный энкодер на валу электродвигателя

168

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

(справочное)

РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ПОДДЕРЖАНИЯ УГЛА МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ

ТОКА СТАТОРА И ТОКА НАМАГНИЧИВАНИЯ НА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ

СТЕНДЕ

169

Рисунок Е.1 - Реализация алгоритма поддержания угла 450 на языке CFC

170

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

(обязательное)

ГРАФИКИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

ЦЕПНОГО КОНВЕЙЕРА, ПОЛУЧЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ПУТЕМ

171

1 – задание на скорость, 2 – фактическая скорость

Рисунок Ж.1 - График зависимости n=f(t)

Рисунок Ж.2 - График зависимости М=f(t)

172

Рисунок Ж.3 - График зависимости f=f(t)

Рисунок Ж.4 - График зависимости амплитудного значения U1=f(t)

173

Рисунок Ж.5 - График зависимости амплитудного значения I1=f(t)

Рисунок Ж.6 - График зависимости амплитудного значения Id=f(t)

174

Рисунок Ж.7 - График зависимости амплитудного значения Iq=f(t)

1 – задание на скорость, 2 – фактическая скорость

Рисунок Ж.8 - График зависимости n=f(t)

175

Рисунок Ж.9 - График зависимости М=f(t)

Рисунок Ж.10 - График зависимости f=f(t)

176

Рисунок Ж.11 - График зависимости амплитудного значения U1=f(t)

Рисунок Ж.12 - График зависимости амплитудного значения I1=f(t)

177

Рисунок Ж.13 - График зависимости амплитудного значения Id=f(t)

Рисунок Ж.14 - График зависимости амплитудного значения Iq=f(t)

178

ПРИЛОЖЕНИЕ З

(справочное)

ОБЪЕКТЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

179

Рисунок З.1 – Патент на полезную модель RU 180843

180

Рисунок З.2 – Патент на полезную модель RU 180979

181

ПРИЛОЖЕНИЕ И

(справочное)

АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

182