ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ ФИЛИАЛ ПЛОВДИВ

маг. инж. Райчо Петров Райчев

ИЗСЛЕДВАНЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ НА ХИДРАВЛИЧНИ ВИБРОИЗОЛАТОРИ

А В Т О Р Е Ф Е Р А Тна

Д И С Е Р Т А Ц И Я

за получаване на образователна и научна степен

„ДОКТОР“

област на висшето образование „Технически науки“ професионално направление „Машинно инженерство“

по научната специалност „Приложна механика“

Научни ръководители:доц. д-р инж. Дечко Тотев Русчев

доц. д-р инж. Марин Борисов Памукчиев

Пловдив 2014

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ ФИЛИАЛ ПЛОВДИВ

маг. инж. Райчо Петров Райчев

ИЗСЛЕДВАНЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ НА ХИДРАВЛИЧНИ ВИБРОИЗОЛАТОРИ

А В Т О Р Е Ф Е Р А Тна

Д И С Е Р Т А Ц И Я

за получаване на образователна и научна степен

„ДОКТОР“

област на висшето образование „Технически науки“ професионално направление „Машинно инженерство“

по научната специалност „Приложна механика“

Научни ръководители:доц. д-р инж. Дечко Тотев Русчев

доц. д-р инж. Марин Борисов Памукчиев

Рецензенти:проф. дтн. инж. Симеон Васков Василев доц. д-р инж. Васил Димитров Златанов

Пловдив 2014

2

Дисертационният труд съдържа 4 глави, изложени на 155 страници, в кои-то са включени 58 фигури и 19 таблици. Списъкът на използваните литературни източници е съставен от 139 заглавия.

Дисертационният труд е обсъден и насочен за защита на заседание на Катедрен съвет на катедра „Механика“ при Технически университет - София, филиал Пловдив, състояло се на 11.12.2014 г.

Изследванията от дисертационния труд са извършени в Технически уни-верситет - София, филиал Пловдив, в лаборатория към катедра “Механика”.

Защитата на дисертационния труд ще се състои на 16.04.2015 г. от 16.00 часа в зала 4425, корпус IV на Технически университет - София, филиал Пловдив.

Материалите по защитата са на разположение на интересуващите се в канцеларията на Факултета по машиностроене и уредостроене при Технически университет - София, филиал Пловдив.

Автор: маг. инж. Райчо Петров РайчевЗаглавие: Изследване и оптимизация на хидравлични виброизолатори

Тираж: 20 броя.Отпечатан в издателското звено на ТУ-София, филиал Пловдив.

3

ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУДАнотация

Обект на настоящата дисертация е численото моделиране и изследване на пасивен автомобилен амортизатор, с наличие на допълнителен клапан, чувст-вителен към ускорението на подвижните части при окачването на автомобила. За изграждането на адекватен математичен модел е осъществено експериментално изследване на монотръбен амортизатор „KAYABA Gas a just“. С помощта на по-требителска програма в средата на MATLAB, е реализирана идентификация на параметрите на изследвания амортизатор. Чрез специализирания софтуер Lab Amesim е съставен симулационен модел на монотръбен амортизатор и са опре-делени неговите параметри.

За изследването на амортизатора с допълнителен инерционен клапан, подробно са изведени уравненията за движение на системата и е реализиран числен експеримент при два вида входно смущение: хармонично и импулсно. В Lab Amesim е съставен симулационен модел на монотръбен амортизатор с инерционен клапан, като са използвани параметрите от модела без клапан. Ре-ализирано е и числено изследване на „четвърт“ автомобил с конвенционален амортизатор и амортизатор с инерционен клапан. Получените резултати от из-следването подчертават предимствата на амортизатора, снабден с допълните-лен инерционен клапан.

Актуалност на проблемаПрез последните години, с увеличаване на скоростите за придвижване

на транспортните средства, се повишават изискванията към тяхното окачване. Такива показатели като хоризонтални и вертикални виброускорения, пределна скорост на маневриране, спирачен път, време за реакция на водача, съществено зависят от конструкцията на окачването и нейните елементи. Добрата синхрони-зация между кинематиката на окачването и кормилното управление, осигурява надежден контакт между колелата на транспортното средство и пътната настил-ка.

В съвременното окачване амортизаторите са определени като един от най-важните компоненти, тъй като трябва да осигуряват надежден контакт между колелата и пътната настилка, а същевременно да отговарят и за безопасността и комфорта на превозното средство в процеса на движение. За изпълнение на своите функции амортизаторите трябва да преобразуват определено количество механична енергия в топлина. Количеството на преобразуваната енергия зависи от масата на автомобила, коравината на основните еластични елементи на окач-ването и честотата на трептенията.

4

Цел на дисертационния трудДа се изследва влиянието на допълнителен инерционен клапан, върху

работните характеристики на пасивен автомобилен амортизатор. Основни задачи1. Анализиране на проблемите в областта на пасивните автомобилни

амортизатори.2. Изграждане на математичен модел на пасивен амортизатор.3. Идентификация на параметрите на пасивен амортизатор.4. Изграждане на математичен модел на пасивен амортизатор с обратна

връзка по ускорение.5. Идентификация на параметрите на пасивен амортизатор с обратна

връзка по ускорение. 6. Използване на изградените математични модели в симулация на авто-

мобилно окачване.7. Анализиране и сравняване на получените резултати от симулацията.Научна новостИзведени са уравненията за движение на виброзащитна система с демп-

фер, чувствителен към ускорение в безразмерна форма. Числено е изследвано влиянието на амортизатор, чувствителен към уско-

рение, върху динамиката на автовмобила.Направено е сравнение между амортизатор, чувствителен към ускорение

и конвенционален амортизатор, като е анализирано тяхното въздействие върху автомобилното окачване.

Практическа приложимостРазработено и изследвано е специализирано стендово оборудване, което

може да бъде използвано за идентификация на параметрите на различни вибро-изолатори в транспорта, машиностроенето и строителството.

Апробация на работатаДисертационият труд е докладван и обсъден на заседание на катедра

“Механика” при ТУ- София, филиал Пловдив. Етапи от дисертационната работа са докладвани и обсъждани на:

• Юбилейна научна сесия „60 години СУБ - Пловдив“, Дом на учените, Пловдив, 2008.

• Международна научна конференция Техника, Технологии и Системи - „ТЕХСИС 2013“, Пловдив, 2013.

• Национална конференция с международно участие „Сливен 2014“• Ежегодна научна сесия към Съюза на учените в България, Пловдив,

2014.

5

Публикации по дисертациятаОсновните резултати от дисертационния труд са побликувани в 6 статии

и доклади, списък на които е поместен в края на автореферата.

СЪДЪРЖАНИЕ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУДГЛАВА 1 Обзор и анализ на пасивни хидравлико-механични демпфери.

Състояние на проблемаВ глава 1 е направен обзор и анализ на достъпната литература в областта

на пасивните хидравлични амортизатори. Разгледани са техните основни харак-теристики, компоненти, параметри и принцип на функциониране. Специално вни-мание е отделено на работата на клапановата система, както и на наличието на допълнителни инерционни елементи, които променят характеристиките на амор-тизаторите. Разгледани са и редица патенти, свързани с различни конструктивни решения, чиято цел е да бъде увеличен работния диапазон при амортизаторите.

Основавайки се на направения литературен обзор, са направени следни-те изводи:

1. Проблемите, свързани с гасене на вибрациите при пасивното окачване на автомобилите, са актуални.

2. Повишаването на изискванията към автомобилното окачване немину-емо е свързано с увеличаване на работния диапазон при демпферите, което от своя страна води до вземане на различни конструктивни решения.

3. Може да се приеме, че съществуващите конструкции на автомобил-ни амортизатори са анализирани много детайлно, като са използвани различни подходи за решаването на линейните и нелинейните системи. Направени са ре-дица симулации на сложни математични модели с помощта на специализиран софтуер, като адекватността на получените резултати е валидирана с данни от проведени реални експерименти.

4. Развитието на пасивните автомобилни амортизатори преди всичко е свързано с осигуряване на възможност за желана промяна на демпфиращата сила. До настоящия момент тази промяна се осъществява с помощта на външно регулируеми клапани и чрез т. нар. инерционни клапани, които променят характе-ристиката на амортизатора с промяната на определен кинематичен параметър.

Направените изводи дават възможност да бъде формулирана целта на дисертацията: да се изследва влиянието на допълнителен инерционен кла-пан, върху работните характеристики на пасивен автомобилен аморти-затор.

За постигането на тази цел са решени следните основни задачи:1. Анализиране на проблемите в областта на пасивните автомобилни

6

амортизатори.2. Изграждане на математичен модел на пасивен амортизатор.3. Идентификация на параметрите на пасивен амортизатор.4. Изграждане на математичен модел на пасивен амортизатор с обратна

връзка по ускорение.5. Идентификация на параметрите на пасивен амортизатор с обратна

връзка по ускорение. 6. Използване на изградените математични модели в симулация на авто-

мобилно окачване.7. Анализиране и сравняване на получените резултати от симулацията. ГЛАВА 2 Специализирано оборудване за експериментални изслед-

вания. Динамични характеристики.За да бъдат валидирани методите за анализ на автомобилните амортиза-

тори, е необходимо експериментално изследване, извършено със специализира-но оборудване. В автомобилната индустрия, за осъществяване на стационарни тестове с амортизатори основно се използват два типа експериментални уредби: електромеханични и хидравлични.

Хидравличните уредби се отличават с висока входна мощност, изключи-телно гъвкаво управление и контрол на работните елементи. Този тип уредби притежават много широк диапазон за регулиране на входните параметри, което ги прави предпочитани за изследване на автомобилни амортизатори.

2.1 Описание на експерименталната уредба.Хидравлична схема на компонентите на използваното в настоящата ди-

сертация стендово оборудване е представено на фиг. 2.1. Стендът се състои от следните основни компоненти: резервоар (1), електродвигател (2), хидравлич-на помпа (3), хидравлични акумулатори (4) и (5), филтри (6) и (7), редукционен клапан (8), спирателен кран (9), управляващо звено (10), изпълнително звено (11) и индикатор на налягане (12). Всички тези компоненти са разположени в ме-тална конструкция, към която са присъединени две стоманени опорни плочи и две вертикални направляващи. Долната опорна плоча е неподвижно закрепена към конструкцията, а горната има възможност за предвижване във вертикално направление, с което се осигурява позиционирането на различните образци за изследване.

Едни от най-важните елементи в описания хидравличен стенд са съответ-но изпълнителното звено (10) и управляващото звено (11). Изпълнителното звено е монтирано към неподвижната опорна плоча на конструкцията и представлява силов цилиндър с двустранен бутален прът. В качесвото на управляващо звено в

7

хидравлична система, се използва сервоклапан „MOOG D7030“. Управлението на сервоклапана е базирано на потребителска програма, реализирана в средата на специализирания софтуер LABView, като подаването на входен сигнал и инфор-мацията за отработения изходен сигнал се осъществява чрез датчик за линейно преместване (инкрементална линийка) с максимален работен диапазон (0 - 300 mm) и аналогово-цифров преобразувател „PCI-DAS 6014“.

2.2 Описание на софтуера за управление на хидравличния стенд.LabVIEW (Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench) пред-

ставлява графичната програмна среда на National Instruments. В основата на този софтуер е графичният програмен език G, който е базиран на потоци от дан-ни. Програмите и подпрограмите в LabVIEW се наричат виртуални инструменти. Всеки виртуален инструмент се състои от два компонента - „блокова диаграма“ и „преден панел“, като основната идея е да бъдат обединени писането на програм-ния код и изграждането на потребителски интерфейс. Наличието на „контроли“ и „индикатори“ върху предния панел позволяват на оператора да въвежда и полу-чава данни от работещия виртуален инструмент.

На фиг. 2.2 е представен потребителския панел за управление на серво-клапан „MOOG D7030“

2.2.1 Настройка на ПИД-регулатора. В софтуерния пакет LABView за настройка на виртуалните прибори из-

пълняващи функциите на ПИД-регулатори, най-голямо приложение са намерили евристичните методи предложени от Зиглер и Николс (Ziegler-Nichols). Тези ме-тоди се основават на данни, получени от преходната характеристика на обекта.

Използвайки методите на Зиглер и Николс, е определено функционира-

1

2 3

5

6 7

8

9

10

11

12

4

M

Фиг. 2.1

8

нето на ПИД-регулатора да бъде в пропорционален режим, с коефициент на про-порционалност Kc=0,344. Като критерии за определяне на този коефициент са из-ползвани минимално премодулиране и минимален преходен процес на изходния сигнал.

Резултати от експерименталното изследване на коефициента на пропор-ционалност са представени графично на фиг. 2.3.

Фиг. 2.2

Фиг. 2.3

9

2.3 Идентификация на параметрите на хидравличния стенд.Задачата за идентификация на параметрите на хидравличния стенд е

свързана с определянето по входни и изходни въздействия на такъв модел, който да бъде еквивалентен на изследваната реална система. За тази цел е реализи-рано експериментално изследване при единично импулсно смущение с входно напрежение в диапазона от 1 до 8V. Резултатите от изследването са представени на фиг. 2.4.

След направените експериментални изследвания с хидравличния стенд при импулсно входно смущение е установено,че действието на системата може да бъде описано чрез следното диференциално уравнение:

(2.1)

където:m - маса на обекта;β - коефициент на съпротивление;F t( ) - обобщена сила;Решението на диференциалното уравнение е:

(2.2)

Полагайки F am

bβ

β= =; ; получаваме:

mx x F t + =β ( )

x x F m e F tmt

= + −

+

−

0 2 1. ..

β β

β

Фиг. 2.4

10

(2.3)

Уравнението за стационарната скорост на изпълнителното звено има следния вид: (2.4)

Следователно при t x a→∞ =; . С помощта на нелинейна регресия, осъ-ществена по метода на най-малките квадрати, са определени коефициентите а и b, които са израз съответно на стационарната скорост на изпълнителното звено и степента на затихване на преходния процес. Получените числени стойности за съответните коефициенти са представени в таблица 2.1, а на фиг. 2.5 в графи-чен вид е представено сравнение на експерименталните данни с резултатите от нелинейната регресия.

След определянето на стационарната скорост на изпълнителното звено и коефициента на пропорционалност при ПИД-регулатора, с хидравличния стенд са осъществени експериментални изследвания при хармонично входно смуще-ние с амплитуди от 40 до 90mm и честоти от 0,5 до 7Hz . Графиката на амплитуд-но-честотните характеристики е показана на фиг. 2.6.

От построените амплитудно-честотни характеристики се вижда, че в ди-апазона до 3Hz амплитудите на изходния сигнал превишават тези на входния с около 0,4%. Това се дължи на ускорението на подвижните части на изпълнител-ното звено при хидравличния стенд. В диапазона от 3 до 7Hz, амплитудите на изходния сигнал са по-малки с около 27% в сравнение с тези на входния сигнал.

x x abe a tb t= + −( ) +−

0 1. .

x a e bt= −( )−1

Таблица 2.1 Фиг. 2.5

11

Тази разлика между амплитудите при по-високите честоти се дължи на конструк-тивни ограничения в наличното хидравлично оборудване. Тези ограничения са и причината за голямо фазово изместване на изходния сигнал спрямо зададения входен сигнал.

2.4 Заключение.В настоящата глава е описано устройството и принципа на работа на спе-

циализиран хидравличен стенд, които е предназначен за изпитване на аморти-затори. Подробно са описани компонентите от състава на стенда, като основно се акцентира върху управляващото и изпълнителното звено. За управлението на стенда се използва потребителска програма, реализирана в средата на LabVIEW. Един от най-важните компоненти в тази програмата е ПИД-регулатора, като ха-рактеристиките на този регулатор и методите за неговата настройка са разгледа-ни детайлно. Основната част от настоящата глава е посветена на определянето на динамичните характеристики на стендовото оборудване. За тази цел е реали-зирано експериментално изследване при импулсно входно въздействие в диа-пазона от 1V до 8V. С помощта на нелинейна регресия, осъществена софтуерно, са определени стационарната скорост на изпълнителното звено и степентта на затихване на преходния процес. Резултатите от реализираните изследвания са представени в графичен вид.

Фиг. 2.6

12

ГЛАВА 3 Идентификация на параметрите на еднотръбен аморти-затор. Математичен модел.

Въпреки голямото многообразие на съществуващите конструкции, еднот-ръбните амортизатори могат да бъдат разделени на два основни типа:

1) с ниско налягане на газа в компенсационната камера (до 3bar);2) с високо налягане на газа в компенсационната камера (над 10bar).Поради ниското налягане на газа и наличието на предпазни клапани, ра-

ботните процеси при амортизаторите от първия тип имат голямо сходство с про-цесите, протичащи при двутръбните амортизатори.

И двата типа еднотръбни амортизатори се характеризират с наличието на клапанова система, изградена в основното бутало. С помощта на калибрира-ни отвори и обратни клапани се осъществява преминаването на работна течност между отделните камери на основния цилиндър. Компенсационната камера в еднотръбните системи представлява обособено пространство в основния цилин-дър, което е запълнено с газ под определено налягане. Чрез плаващо бутало или еластична диафрагма, газът в компенсационната камера е разделен от работна-та течност.

3.1 Определяне на работните характеристики на еднотръбен амортизатор.

Обектът на настоящото изследване е еднотръбен амортизатор „KAYABA Gas a just“. Устройството и принципът на работа на използваното стендово обу-рудване са описани подробно в предходната глава.

Задачата за определяне на характеристиката на амортизатора може да се формулира по следния начин: да се определи зависимостта на силата

от скоростта и ускорението ( ),F v a , при получени от измерването зависимости

F t x ti i( ) ( ), , така че:

(3.1)

където:n - брой на точките.Първата част от решението на поставения проблем е да се определи за-

висимостта на скоростта и ускорението от времето по измерена експериментал-на зависимост x ti( ) на преместването от времето.

Тъй като задачата за числено диференциране на стохастични времеви

F v t a t F t

n

i i ii

n

( ) ( ) − ( ){ }→=

∑ ,min

2

1

13

редици е математически некоректна, един от най-широко използваните методи е апроксимация на експерименталните данни с параметрично зададена функция и следващото и диференциране.

Изглаждането на експерименталните резултати, с цел последващо дву-кратно диференциране за определяне на зависимостта на скоростта и ускоре-нието от времето е осъществено чрез използването на потребителска програма, реализирана в средата на MATLAB. Програмата е структурирана на базата на периодични изглаждащи сплайни за обработка на експериментални данни. Час-тични резултати след обрабтката на данните, при амплитуди a=20mm, a=25mm и a=15mm и честоти съответно f=2,5Hz, f=4Hz и f=6,5Hz са представени на фиг. 3.1.

Зависимостта на силата във функция от скоростта и ускорението се тър-си във вид на полином от четвърта степен, който има следния вид:

Определянето на неизвестните коефициенти се осъществява по мето-да на най-малките квадрати, в средата на MATLAB с помощта на приложението Curve Fitting Tool.

На фигура 3.2 е представена графичната интерпретация на силата като функция на скоростта и ускорението на амортизатора. Точността на апроксима-цията се оценява с помощта на корелационните коефициенти R-square и Adjusted R-square, които представляват съответно коефициента на детерминация и ко-

F x y p p x p y p x p xy p y p x p x y p xy,( ) = + + + + + + + +00 10 01 202

11 022

303

212

122 ++

+ + +p x p x y p x y404

313

222 2

Фиг. 3.1

14

регирания коефициент на детерминация. Стойностите на тези коефициенти са: R-square=0,9992, Adjusted R-square=0,9992.

3.2 Описание на специализиран софтуер за моделиране на еднот-ръбен амортизатор.

В настоящата дисертация моделирането на еднотръбен амортизатор е осъществено със специализирания софтуер Lab Amesim (Advanced Modeling Environment for performing Simulations of engineering systems). Той е предназна-чен за моделиране, симулация, анализ и оптимизация на системи в различни ин-женерни области. Lab Amesim е базиран на интуитивен графичен интерфейс, при който всеки компонент е предварително дефиниран и е представен чрез стандар-тизирани символи.

3.3 Описание на основните компоненти на еднотръбен амортиза-тор, моделиран в средата на Lab Amesim.

3.3.1 Моделиране на работния цилиндър.За моделирането на основния цилиндър в средата на Lab Amesim се из-

ползват елементите „BAP11“ и „BAP12“. Тези елементи представят модели на горна и долна фиксирани работни камери, в които са разположени бутален прът и бутало. Преминаването на работна течност между буталото и стената на работ-ния цилиндър е отчетено в модела с добавяне на компонента „BAF01“. За да бъ-дат определени измененията в наляганията, дебитите и обемите при симулация, към изградения модел на работен цилиндър е добавен елемента „BHC11“. Всички компоненти, използвани за моделиране на работния цилиндър, принадлежат на специализираната библиотека „ Hydraulic Component Design“. Изграденият модел на работната камера е представен на фиг. 3.3.

Фиг. 3.2

15

3.3.2 Моделиране на пневматичната камера.Моделирането на пневматичната камера се осъществява чрез комби-

ниране на елементите „BAP11“ от библиотеката „Hydraulic Component Design“ и „PNPA001“ от библиотеката „Pneumatic Component Design“. Тези елементи пред-ставляват модели съответно на хидравлична и пневматична работни камери. Към модела на пневматична камера, е добавен допълнително елемента „PNCH012“ от „Pneumatic Component Design“, който отчита изменението на обема и наляга-нето в съответната камера.

Разделянето на пневматичната и хидравличната камери с помощта на плаващо бутало, е осъществено чрез елемента „MAS005“ от библиотеката „Mechanical“. Модела на пневматичната камера е показан на фиг. 3.4

3.3.3 Моделиране на клапановата система в основното бутало.За моделиране на клапановата система са използвани елементите

„BHO011“ от „Hydraulic Component Design“ и елемента „CV001“ от библиотека „Hydraulic“. Елемента „BHO011“ (фиг. 3.5) представлява модел на отвор с фикси-ран диаметър и може да има както ламинарни така и турболентни характеристи-ки.

Елементът „CV001“ (фиг. 3.6) представлява модел на обратен клапан с пружина. Входен параметър в модела е налягането в [bar] а изходен - дебитът в [l/min].

Фиг. 3.3 Фиг. 3.4

Фиг. 3.5 Фиг. 3.6

16

3.4 Определяне и настройка на параметрите на симулационния модел.

Общият вид на създадения модел на еднотръбен амортизатор в средата на Lab Amesim е показан на фиг. 3.7. Симулацията е реализирана при синусои-дално смущение с помощта на елемента „SIN 0“ от библиотеката „Signal, Control“. За настройване на налягането в компенсационната камера са използвани резул-татите от проведен квазистатичен тест с амортизатор „KAYABA Gas a just“. Кваз-истатичния тест е проведен при синусоидално смущение с амплитуда a=40mm и период T=300 s. Базирайки се на получените резултати, за налягането в компен-сационната камера е определена стойността: p bargas = 23 6, .

Симулационният модел се характеризира със седем неизвестни параме-търа. Те са свързани с диаметрите на отворите при клапановата система, необ-ходимото налягане за отварянето на клапаните, а така също и градиента на на-лягането след отваряне на клапаните. Адекватното поведение на симулационния модел зависи от прецизното определяне и коректната настройка на тези параме-три. За тази цел, са използвани геометричните характеристики на еднотръбния амортизатор „KAYABA Gas a just“, както и резултатите получени от проведеното експериментално изследване на същия амортизатор.

Фиг. 3.7

17

Целевата функция, която е критерий за адекватността на получените па-раметри, има следния вид:

(3.2)

където: n - брой на точките; F xi( ) - функция, получена от експерименталните резултати;

F xi( ) - функция, получена от симулацията с Lab Amesim.

За подобряване на сходимостта и елиминиране на възможността целева-та функция да попадне в локален минимум, са използвани методи за сондиране на допустимата област. При тези методи в допустимата област от пространството на параметрите се задават N тестови точки, в които се изчислява критерия за оп-тималност. Ефективността на различните методи зависи много силно от начина, по който са разпределени тестовите точки в допустимата област от простран-ството на параметрите.

3.4.1 Симплексен метод за определяне на параметрите. Симплексният метод е оптимизационен метод за едновременно изучава-

не на целевата повърхнина и за движение към екстремума въз основа на изчис-ления на целевата функция в точки, които образуват симплекс в пространството на управляващите параметри. В n - мерното пространство симплексът е много-стен, образуван от n+1 точки (върха), нележащи едновременно в нито едно (n-1) мерно подпространсво на n - мерното пространство.

3.4.2 Резултати от определянето на параметрите на модела.3.4.2.1 Сондиране на допустимата област.С помощта на методите за сондиране на допустимата област са генери-

рани петдесет точки, равномерно разпределени в просранството на параметри-те. Допустимите области на параметрите са:

Отчита се най-добрата точка xC ′ в пространството на параметрите. В слу-чая тя има стойност на целевата функция 2.01E+02, а нейните координати са: x1= 3.73438; x2= 2.04688; x3= 3.73438; x4= 0.546875; x5= 8.71875; x6= 1.95312; x7= 8.71875.

3.4.2.2 Симплексно търсене на параметрите. В таблица 3.1 са дадени стойностите на началните координати на сим-

плекса.

F x F x

n

i ii

n

( ) − ( ) →=

∑1

2

min

18

Чрез линейна трансформация се осъществява преместването на ре-гулярния симплекс в пространството на параметрите, така че центърът на те-жестта xCi на симплекса да съвпадне с определената точка xC ′ . За да се избегне възможността при придвижване на симплекса, целевата функция да попадне в локален минимум, е използван следният подход:

1. Около точка xC‘ се описва хиперсфера с радиус равен на разстоянието до най-близката друга точка. По този начин се изолира присъствието на други точки в пространството на хиперсферата.

2. Свива се размерът на трансформирания регулярен симплекс, така че неговите върхове да бъдат разположени във вътрешността на хиперсферата.Па-раметрите, получени след симплексното търсене, са представени в таблица 3.2.

От таблицата се отчита, че най-добра е целевата функция при четвърти връх и параметрите на този връх се използват за настройка на симулационния модел.

На фигура 3.8 е представено сравнение между получените резултати от симулацията и експерименталните данни за „KAYABA Gas a just“. Извършеният анализ на получените резултати от симулацията, показва следното: при сравне-

Таблица 3.2

Таблица 3.1

19

ние на площите под диаграмите „Displacement - Force“, диаграмата построена със данните от симулацията надвишава с 5,2% площта на същата диаграма, по-строена с експерименталните данни за „KAYABA Gas a just“.

Причините за разликите между работните диаграми се дължат на напра-вените допускания в симулационния модел:

1. Температурата е приета да бъде постоянна величина;2. Работният процес в амортизатора е адиабатен;3. Не е отчетена инертността на работния флуид; 4. Силите на триене в модела са пренебрегнати.

3.5 Заключение.В настоящата глава са определени работните характеристики на еднот-

ръбен амортизатор „KAYABA Gas a just“, като за определяне на основните пара-метри е използвано специализирано обурудване. За обработване на получените резултати са използвани изглаждащи периодични сплайн-функции.

След изглаждане, получените експериментални данни са използвани за да бъде определена зависимостта на съпротивителната сила, като функция на скоростта и ускорението на подвижните части в амортизатора.

С помощта на софтуерния пакет Lab Amesim е изграден симулационен модел на еднотръбен амортизатор. За настройка на параметрите на модела са използвани данни от изследвания амортизатор „KAYABA Gas a just“. Тъй като

Фиг. 3.8

20

симулационният модел се характеризира със седем неизвестни параметъра, за определянето на тези параметри са приложени следните два метода:

1. Метод за сондиране на допустимата област - Този метод се използва за да се избегне възможността целевата функция да попадне в локален минимум. В областта на параметрите са генерирани петдесет равномерно разпределени точки. Избира се най-добрата от точките, която отговаря на критерия за минимум на целевата функция.

2. Метод на симплексното търсене - Чрез този метод се определят стой-ностите на търсените параметри, които в най-голяма степен да отразяват пове-дението на изследвания амортизатор „KAYABA Gas a just“.

ГЛАВА 4 Моделиране и изследване на пасивен амортизатор, чувст-вителен към ускорение.

Условията за ефективно подтискане на вибрациите в една машина или транспортно средство се определят от съсредоточените в едно устройство (демп-фер) инерционни сили, сили на еластичност и сили на триене. От различните ви-дове триене за подтискане на вибрациите се използват най-често силите на сухо или вискозно триене.

4.1 Описание и модел на демпфер, чувствителен към ускорение.На фигура 4.1 е показана функционалната схема на тази част от клапа-

на на демпфера, която създава ефекта на чувствителност към ускорението на подвижната маса. Клапанът се състои от подвижен цилиндричен елемент (инер-ционен елемент), еластично окачен в цилиндричен аксиален отвор в буталния прът на амортизатора. В стената на буталния прът са изработени правоъгълни отвори, свързващи двете камери на демпфера, а цилиндричният елемент е ока-чен така, че да закрива част от тях. Под влияние на ускорението на подвижните части, свързани с буталния прът на демпфера, цилиндричният елемент се пре-мества и увеличава или намалява площта на отворите, което води до промяна на съпротивителната сила.

Модел на виброзащитна система с демпфер, чувствителен към ускоре-ние е показан на фигура 4.2. Системата е с една степен на свобода.

При извода на диференциалните уравнения за движение са направени следните предположения:

- еластичният елемент е линеен;- съпротивителната сила на демпфера е пропорционална на първата сте-

пен на относителната скорост на буталото спрямо корпуса на демпфера и обра-тнопропорционална на площта на отворите, свързващи двете камери на демп-фера;

21

Изследва се въздействието на два вида силово смущение – хармонично и импулсно. Хармоничното смущение е с амплитуда H и честота ω , а импулсното смущение е два вида – мигновен импулс и стъпаловиден импулс.

Движението на механичната система при хармонично смущение се опис-ва от следната система диференциални уравнения:

(4.1)

При решаването на получената система диференциални уравнения е удобно да се премине към безразмерна форма.

4.1.1 Преход към безразмерни променливи.Системата диференциални уравнения (4.1) съдържа следните параме-

три:

За определящи параметри са приети: P m P cm0 1 61

1

= =; и PHm71

=

m xa by

x c x H t

m y ky c y m x

1 1

2 2 2

1

++

+ =

+ + =

sinω

P x P y P t Pm a

P baP c

mP H

mP k

mP c

m1 2 3 41

5 61

17

18

29

2

2

1= = = = = = = = =, , , , , , , , ,, P10 =ω

Фиг. 4.1 Фиг. 4.2

22

Полагайки:

и замествайки в (4.1) се получава следната система диференциални уравнения:

(4.2)

4.2 Изследване на механичната система при хармонично смуще-ние.

Решението на диференциалните уравнения (4.2) се търси във вид на реда на Фурие:

(4.3)

където: σ τ= =pm

N m n; . ;

m - брой на субхармониците;n - брой на ултрахармониците;

(4.4)

1 1 1 1

1 1 1 1

21 2 1

1 2 1 1 2

1; ; ; ; ;2

; ; .2

c c m cx yH H c m a m c

m c mHb kc a m c c m

χ η ρ ω τ ϑ

λ υ θ

= = = = =

= = =

χϑλη

χ χ ρτ

η υη θ η χ

++

+ =

+ + =

212 2

sin

χ σ σ

η σ

χ χ χ

η η

= + +( )

= + +

+=

+

∑a a k a k

a a k a

k kk

N

k k

1 2 2 11

1 2 2 1

.cos .sin

.cos ηη σ.sin kk

N

( )=∑1

χ σ σ

χ

χ χ= − +( )

= −

+=∑pm k a k a k

pm

k a

k kk

N

. .sin .cos ;

.

2 2 112

22kk k

k

N

k k

k a k

pm

k a k a

χ χ

η η

σ σ

η σ

.cos .sin ;

. .sin .co

+( )

= − +

+=

+

∑ 2 11

2 2 1 ss ;

.cos .sin

k

pm

k a k a k

k

N

k kk

N

σ

η σ ση η

( )

= −

+( )

=

+=

∑

∑

12

22 2 1

1

..

23

За определяне на коефициентите 1 2 2 1, , ; 1,...,k ka a a k Nχ χ χ+ = се използва дис-

кретен аналог на метода на Гальоркин.4.2.1 Числен експеримент.Направени са пресмятания за определяне на амплитудно-честотните и

фазово-честотните характеристики на демпфера при следните данни:

Резултатите са показани на фигура 4.3.

4.3 Изследване на механичната система при импулсно смущение.4.3.1 Мигновен импулс.Смущението се моделира с помощта на функцията:

В безразмерна форма системата диференциални уравнения, които опис-ват движението на системата, имат следния вид:

(4.5)

Начални условия: τ χ η χ η= = = = =0 0 0 0 0; ; ; ; .

4.3.1.1 Числен експеримент.Системата (4.22) е решена числено, използвайки метода на Рунге-Кута от

пети ред с променлива стъпка, при следните данни:

ϑ υ θ λ= = = =−−−

0 2 0 05 0 10 30 40 7

, ; , ; , ;, ;, ;, ;

δ τ τ δ τ τ( ) = ∀ ≠ ( ) =−∞

+∞

∫0 0 1; d

χϑλη

χ χ δ τ

η υη θ η χ

++

+ = ( )

+ + =

212 2

Фиг. 4.3

24

Резултатите са показани на фигура 4.4.

4.3.2 Стъпаловидно смущение.

Стъпаловидното смущение има вида: s τττ

( ) =<≥

0 01 0;;

Системата диференциални уравнения е следната:

(4.6)

Началните условия са: τ χ η χ η= = = = =0 0 0 0 0; ; ; ; .

4.3.2.1 Числен експеримент.Системата (4.6) е решена аналогично на (4.5) при същите данни. Получе-

ните преходни процеси са показани на фигура 4.5.4.4 Моделиране на автомобилен амортизатор с инерционен кла-

пан, чувствителен към ускорение, в средата на Lab AMEsim.На фигура 4.6 е показан модел на амортизатор в средата на Lab AMEsim,

който се характеризира с наличието на допълнителен клапан, чувствителен към ускорение. Настройката на геометричните параметри, свързани с инерционния клапан, е осъществена от условието за работа на клапана в резонансния режим на колелото на автомобила.

χϑλη

χ χ τ

η υη θ η χ

++

+ = ( )

+ + =

212 2

s

ϑ υ θ λ= = = = −−

0 2 0 05 0 100 40 7

, ; , ; , ;;, ;, ;

Фиг. 4.4

25

На фигура 4.7 са показани работните характеристики от изследването и симулацията на монотръбен амортизатор „KAYABA Gas a just“, при синусоидално входно смущение.

От направеното сравнение на експерименталните характеристики и ре-зултатите от симулацията на амортизатора при наличие и отсъствие на инерцио-нен клапан, се вижда, че влиянието на клапана при синусоидално смущение не

Фиг. 4.5

Фиг. 4.6

26

е съществено. Поради тази причина, по-нататъшните числени експерименти са осъществени при стъпаловидно входно смущение.

4.5. Модел на окачването на четвърт автомобил. На фигура 4.8 е представен модел на четвърт автомобилно окачване.

Разглежданата система е с две степени на свобода, като коравината на автомо-билната гума е представена в модела чрез еластичен елемент, а връзката между подресорните и надресорните маси е осъществена чрез пружина и демпфер.

За извода на уравненията за движение е използван втория закон на Ню-тон, като за начално положение е прието положението на статично равновесие

Фиг. 4.7

Фиг. 4.8

27

на системата:1. Уравнение за движение на системата с конвенционален амортизатор:

(4.7)

2. Уравнение за движение на системата с амортизатор при наличие на инерционен клапан:

(4.8)

Където:m0 - надресорна маса;m1 - подресорна маса;m2 - маса на инерционния клапан;c0 - коефициент на еластичност на основната пружина;c1 - коефициент на еластичност на гумата;c2 - коефициент на еластичност на пружината на клапана;R - съпротивителна сила от демпфера;µ - коефициент на съпротивление на клапана; x0 - преместване на надресорната маса;x1 - преместване на подресорната маса;x2 - преместване на инерционния клапан;4.5.1 Числен експеримент Численият експеримент на „четвърт“ автомобилно окачване е реализи-

ран при стъпаловидно входно смущение с височина на стъпалото h=7mm, като изходните данни, свързани с параметрите на автомобила са следните:

- маса на автомобила - 536.12 kg; маса на колелото - 83.61 kg; елас-тична константа на ресора - 12394.0 N/m; еластична константа на гумата - 181818.88 N/m

4.5.2 Анализ на получените резултати.На фигура 4.9 са показани графиките на вертикалното ускорение на над-

ресорната част на автомобила с конвенционален амортизатор и такъв, с наличие на инерционен клапан. За оценка на работата на окачването съгласно приетия критерий за комфорт, средноквадратичното ускорение на надресорната част се определя със следната формула:

m x c x x R

m x c x x R c x0 0 0 0 1

1 1 0 0 1 1 1

= − −( ) −= −( ) + − −( )ξ

m x c x x R

m x c x x R c xm x c

0 0 0 0 1

1 1 0 0 1 1 1

2 2 2

= − −( ) − ′

= −( ) + ′ − −( )= −

ξ

xx x m x2 2 2 2 1− +µ

28

(4.9)

Съгласно (4.9) относителната разлика между получените средноквадра-тични ускорения е 18,9%.

На фигура 4.10 е показано вертикалното преместване на колелото на автомобила, при наличие на ковенционален амортизатор и такъв, с инерционен клапан. В разгледания случай амортизаторите са монтирани така, че да бъдат неподвижно свързани с надресорната част на автомобила. Резултатите показват, че отклонението от установената стойност и времето за затихване на преходния процес са много по-малки при амортизатор с наличие на инерционен клапан.

На фигура 4.11 е представено сравнение на вертикалното преместване на надресорната част и колелото на автомобила, при двата начина на закрепва-не на конвенционален амортизатор: с неподвижно установяване към шасито и с неподвижно установяване към колелото. Анализът на резултатите показва че:

- по отношение на вертикалното преместване на колелото, не се отчита съществено влияние от начина на закрепване на амортизатора.

- по отношение на вертикалното преместване на надресорната част може да бъде отчетено че, отклонението от установената стойност и времето за зати-хване на преходния процес са по-малки при амортизатор, който е неподвижно закрепен към колелото на автомобила.

На фигура 4.12 е показано вертикалното преместване на колелото на автомобила, при наличие на ковенционален амортизатор и такъв, с инерционен клапан. В разгледания случай амортизаторите са монтирани така, че да бъдат закрепени неподвижно към колелото на автомобила. Резултатите отново подчер-тават предимствата на амортизатора с наличие на инерционен клапан, които се

aTa t dt

T

= ( )∫1

02

0

Фиг. 4.9 Фиг 4.10

29

изразяват в минимални отклонения от установената стойност и минимален пре-ходен процес.

4.6 Заключение. Настоящата глава е посветена на численото моделиране и изследване

на пасивен амортизатор, чувствителен към ускорение. Разглежданата система е изследвана числено, при три вида входни смущения: синусоидално смущение, мигновен импулс и стъпаловидно смущение. Анализът на получените резултати показва, че влиянието на инерционния клапан е най-съществено при стъпало-видно смущение.

В средата на Lab Amesim е изграден симулационен модел на амортиза-тор с допълнителен инерционен елемент. Осъществена е симулация при синусо-идално входно смущение, като получените резултати са сравнени с експеримен-талните данни на амортизатор „KAYABA Gas a just“ и резултатите от симулацията на конвенционален амортизатор. Анализът показва, че влиянието на инерцион-ния клапан при синусоидално смущение е многопо-слабо, в сравнение с резулта-тите при стъпаловидно смущение.

За да бъде изследвано влиянието на пасивните монотръбни амортизато-ри върху динамиката на автомобила, е разгледан модел на „четвърт“ автомобил-но окачване. Изведени са уравненията за движение на механичната система за два случая:

- при наличие на амортизатор с допълнителен инерционен елемент;- при конвенционален амортизатор;Осъществен е числен експеримент при стъпаловидно входно смущение

и с двата типа амортизатори. Анализът на получените резултати показва, че:1. Относителната разлика между получените средноквадратични ускоре-

Фиг. 4.11 Фиг. 4.12

30

ния е 18,9%.2. Отклонението от установената стойност и времето за затихване на

преходния процес са много по-малки при амортизатор с наличие на инерционен клапан.

ЗАКЛЮЧЕНИЕПредмет на дисертационната работа е създаването на средства и мето-

ди за експериментално и числено изследване на монотръбни амортизатори при различни видове входни смущения, както и влиянието на инерционен клапан в конструкцията на амортизатора, върху динамиката на автомобила.

Основните резултати, получени в дисертацията, могат да бъдат обобще-ни, както следва:

- Изработен е хидравличен стенд за изпитване на амортизатори и е със-тавен софтуер в средата на LabVIEW за управление на стенда и събиране на данни от експеримента;

- Реализирана е параметрична идентификация на модела на стенда и са определени неговите гранични възможности;

- Изследван е експериментално монотръбен амортизатор „KAYABA Gas a just“ и е осъществена идентификация на неговите параметри;

- За изследвания амортизатор е определена зависимостта на съпротиви-телната сила от скоростта и ускорението на буталото.

- Съставен е симулационен модел на монотръбен амортизатор в средата на Lab Amesim и са определени неговите параметри с метода на симплексното търсене. За подобряване на сходимостта и елиминиране на възможноста целе-вата функция да попадне в локален минимум, са използвани методите за сонди-ране на допустимата област.

- Осъществено е численото моделиране и изследване на пасивен амор-тизатор, чувствителен към ускорение.

- Съставен е модел на монотръбен амортизатор с инерционен клапан в средата на Lab Amesim като са използвани параметрите от модела без клапан.

- Реализирано е числено изследване на „четвърт“ автомобил с конвен-ционален амортизатор и амортизатор с инерционен клапан при смущение тип „стъпало“. Получените резултати показват съществено подобряване на контакта на гумата с повърхността на пътя, при незначителна загуба на комфорт.

31

НАУЧНО-ПРИЛОЖНИ И ПРИЛОЖНИ ПРИНОСИ

Научно-приложни приноси1. Изследван е експериментално монотръбен амортизатор „KAYABA Gas

a just“ и е осъществена идентификация на неговите параметри.2. Определена е характеристиката на изследвания амортизатор като за-

висимост на съпротивителната сила от скоростта и ускорението на буталото.3. Съставен е симулационен модел на монотръбен амортизатор в среда-

та на Lab Amesim и са определени неговите параметри, като са сравнени резул-татите от експеримента и симулационното моделиране.

4. Съставен е модел на монотръбен амортизатор с инерционен клапан в средата на Lab Amesim като са използвани параметрите от модела без клапан.

5. Направено е числено изследване на „четвърт“ автомобил с конвенцио-нален амортизатор и амортизатор с инерционен клапан при смущение тип „стъ-пало“.

Приложни приноси1. Изработен е хидравличен стенд за изпитване на амортизатори и е обо-

рудван със специализирана измервателна апаратура.2. Съставен е софтуер в средата на Labview за управление на стенда и

събиране на данни от експеримента.3. Осъществена е параметрична идентификация на модела на стенда,

като са определени амплитудно-честотните характеристики и граничните му въз-можности.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИСЕРТАЦИЯТА1. Д. Русчев, Р. Райчев, З. Златанов, „Математичен модел на ударен демп-

фер чувствителен към ускорение“, Научни трудове на Съюза на учените в Бълга-рия – Пловдив Серия В. Техника и технологии, том VII., 2008 г., стр. 6 - 9.

2. Д. Русчев, Р. Райчев, З. Златанов, „Изследване на математичния модел на ударен демпфер чувствителен към ускорение“, Научни трудове на Съюза на учените в България – Пловдив Серия В. Техника и технологии, том VII., 2008 г., стр. 10 - 13.

3. Д. Русчев, Р. Райчев, Д. Желев, „Хидравличен стенд за изпитване на ав-томобилни амортизатори“, Journal of the Technical University Sofia, branch Plovdiv “Fundamental Sciences and Applications”, Vol. 19, 2013, p. 95-99.

4. Д. Русчев, Р. Райчев, „Изследване на динамичните характеристики на хидравличен стенд за изпитване на автомобилни амортизатори“, Механика на

32

машините, т. 108, 2014 г. стр 45 - 48.5. Д. Русчев, Р. Райчев, „Изследване на работните характеристики на

еднотръбен хидравличен амортизатор“, Научни трудове на Съюза на учените в България – Пловдив Серия В. Техника и технологии, том XII., 2015 г., стр. 16-19, ISSN 1311-9192.

6. Р. Райчев, „Моделиране на еднотръбен амортизатор в средата на Lab Amesim“, Научни трудове на Съюза на учените в България – Пловдив Серия В. Техника и технологии, том XII., 2015 г., стр. 12-15, ISSN 1311-9192.

ANNOTATION

STUDY AND OPTIMIZATION OF HYDRAULIC VIBRATION ISOLATORS

Author: Eng. Raycho Raychev

Subject of this thesis is the numerical modeling and analysis of passive automotive shock absorber with the presence of an additional valve sensitive to the acceleration of the moving parts in vehicle suspension. To build adequate mathematical model is implemented experimental study of monotube damper „KAYABA Gas a just“. By means of the user program in MATLAB, is realized identification of the shock absorber parameters. By specialized software Lab Amesim, simulation model is composed of monotube damper and set its parameters.

For the study of shock absorber with additional inertia valve, detailed equations are displayed for the movement of the system and numerical experiment is realized in two types of input disturbance: harmonic and impulse. In Lab Amesim simulation model is composed of monotube damper with inertia valve, using the parameters of the model without valve. It is also realized the numerical investigation of „quarter“ car with a conventional damper and a damper with inertia valve. Results of the study highlight the advantages of shock absorber, equipped with additional inertia valve.