להנחתת להנחתת VSCVSCבקר בקר 767767 בואינגבואינג מטוסמטוס

::מגישותמגישות

לימור פיניש לימור פיניש 066060211066060211

מרינה וינוקור מרינה וינוקור 304306707304306707

::מנחהמנחהדר' מרק מוליןדר' מרק מולין

20042004ספטמבר ספטמבר

מטרות הפרויקטמטרות הפרויקטבקר בקר בחינת השפעת בקר משוב מצב )בחינת השפעת בקר משוב מצב )•

קבועים ( על תגובת המערכת.קבועים ( על תגובת המערכת. הגברים הגברים

..VARIABLE STRUCTUREVARIABLE STRUCTUREבניית בקר בניית בקר •

. . VSCVSCבחינת תגובת המערכת לבקר בחינת תגובת המערכת לבקר •

בחינת השפעת הפרעות על שני סוגי הבקרים.בחינת השפעת הפרעות על שני סוגי הבקרים.•

השוואת התנהגות המערכת עבור שני השוואת התנהגות המערכת עבור שני •הבקרים.הבקרים.

מהלך הפרויקטמהלך הפרויקט . . VSCVSCחקר מבנה ואופן פעולת בקר חקר מבנה ואופן פעולת בקר •

למידת מודל המטוס ומשמעות הפרמטרים.למידת מודל המטוס ומשמעות הפרמטרים.•

בניית בקר משוב מצב למערכת הנידונה ובדקנו בניית בקר משוב מצב למערכת הנידונה ובדקנו •ביצועיו.ביצועיו.

בהסתמך על נתונים שנלקחו מעבודת בהסתמך על נתונים שנלקחו מעבודת VSCVSCבניית בקר בניית בקר •מחקר אשר ניתנה לנו ע"י המנחה.מחקר אשר ניתנה לנו ע"י המנחה.

למערכת המצומצמת. למערכת המצומצמת.VSCVSCבניית בקר בניית בקר •

בדיקת השפעת הפרעות על שני הבקרים.בדיקת השפעת הפרעות על שני הבקרים.•

השוואה בין שני סוגי הבקרה.השוואה בין שני סוגי הבקרה.•

מודל המערכתמודל המערכת

00

00

00

00

00

00

100000

010000

001000

000100

000010

000001

DC

בקר משוב מצבבקר משוב מצבמודל המערכת :מודל המערכת :

::תוצאות הסימולציותתוצאות הסימולציות

-4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500-50

0

50

100

150

200h(x)

x

h

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-1

-0.5

0

0.5U1-Pitch command

time

ampli

tude

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.1

0.2

0.3

0.4U2-Thrust command

time

ampli

tude

VSCVSCבקר בקר חישוב המשטח המשתנה:חישוב המשטח המשתנה:

uBxAxAxxAxAx

22221212

2121111

xSxS 2211

xSSx 11

1

22

SSM 1

1

2

xMAAx 112111)(

IS 2SM 1

)*(*max

xSsignu U

המשטח המשתנה מיוצג ע"י : המשטח המשתנה מיוצג ע"י :

בהסתמך על עבודת המחקר עמה עבדנו.בהסתמך על עבודת המחקר עמה עבדנו.

בנית המערכת ע"פ עבודת בנית המערכת ע"פ עבודת הניסיון הראשון -הניסיון הראשון -המחקרהמחקר

מודל המערכת:מודל המערכת:

001000

000001S

תוצאות הניסיון הראשון:תוצאות הניסיון הראשון:

-4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 00

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200h(x)

x

h

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0U1-Pitch command

time

am

plitu

de

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.05

0.1

0.15

0.2U2-Thrust command

time

am

plitu

de

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

100

200X1=d

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.05

0.1X2=delta__gamma

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.1

0.2X3=delta__teta

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-100

-50

0X4=delta__V

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-0.05

0

0.05X5=q

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-0.2

-0.1

0X6=T

הוספת אות רפרנס למע'הוספת אות רפרנס למע'הניסיון השני – הניסיון השני – הקודמתהקודמת

מודל המערכת:מודל המערכת:

U2

To Workspace7

U1

To Workspace6

X3

To Workspace5

X5

To Workspace4

X4

To Workspace3

X6

To Workspace2

X2

To Workspace1

X1

To Workspacex' = Ax+Bu y = Cx+Du

State-Space

Saturation

K*u

MatrixGain1

K*u

MatrixGain

Demux

Demux1

Constant

תוצאות הניסיון השני:תוצאות הניסיון השני:

-4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 00

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200h(x)

x

h

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.1

0.2

0.3

0.4U1-Pitch command

time

am

plitu

de

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.4

-0.2

0

0.2

0.4U2-Thrust command

time

am

plitu

de

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

100

200X1=d

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1

0

1X2=delta__gamma

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.5

1X3=delta__teta

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-50

0

50X4=delta__V

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.2

0.4X5=q

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.5

1X6=T

עקיבה אחר מצב רצוי עקיבה אחר מצב רצוי הניסיון השלישי – הניסיון השלישי – המשתנה בזמןהמשתנה בזמן

מודל המערכת:מודל המערכת:

תוצאות הניסיון השלישי:תוצאות הניסיון השלישי:

-4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500-50

0

50

100

150

200h(x)

x

h

0 1 2 3 4 5 6 7 8-0.4

-0.2

0

0.2

0.4U1-Pitch command

time

am

plit

ude

0 1 2 3 4 5 6 7 80.26

0.28

0.3

0.32

0.34

0.36U2-Thrust command

time

am

plit

ude

0 1 2 3 4 5 6 7 80

200

400X1=d

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.2

0.4X2=delta__gamma

0 1 2 3 4 5 6 7 8-0.5

0

0.5X3=delta__teta

0 1 2 3 4 5 6 7 8-100

-50

0X4=delta__V

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.05

0.1X5=q

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.2

0.4X6=T

בקר הדומה בתכונותיו לבקר בקר הדומה בתכונותיו לבקר הניסיון הרביעי - הניסיון הרביעי - משוב מצבמשוב מצב

מודל המערכת:מודל המערכת:

תוצאות הניסיון הרביעי:תוצאות הניסיון הרביעי:

-4500 -4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 00

50

100

150

200

250h(x)

x

h

0 5 10 15 20 25 30-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5U1-Pitch command

time

am

plit

ude

0 5 10 15 20 25 30-0.1

0

0.1

0.2

0.3U2-Thrust command

time

am

plit

ude

0 5 10 15 20 25 30-200

0

200X1=d

0 5 10 15 20 25 30-0.2

0

0.2X2=delta__gamma

0 5 10 15 20 25 30-2

0

2X3=delta__teta

0 5 10 15 20 25 30-50

0

50X4=delta__V

0 5 10 15 20 25 30-0.05

0

0.05X5=q

0 5 10 15 20 25 30-0.5

0

0.5X6=T

המערכת המצומצמתהמערכת המצומצמתייצוג המערכת: ייצוג המערכת:

המשטח החדש שחושב ע"פ העקרונות שצוינו:המשטח החדש שחושב ע"פ העקרונות שצוינו:

מודל המערכת :מודל המערכת :

xy

uxx

10

01

015.0

5

04551.055.11

001269.04802.0

1614.409S

תוצאות הסימולציות:תוצאות הסימולציות:

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

50

100

150

200

250h:x__t

x

h

0 5 10 15 20 25 30-0.02

0

0.02

0.04

0.06X1=angle__change

0 5 10 15 20 25 30-1

-0.5

0

0.5X2=velocity__change

0 5 10 15 20 25 30-4

-2

0

2

4x 10

-4 U

-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1x1:x2

x1

x2

עמידות הבקרים בהפרעותעמידות הבקרים בהפרעות 0.0030.003 משוב מצב- אמפ' משוב מצב- אמפ'

VSCVSC - - '0.00020.0002אמפ' אמפ

-4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500-50

0

50

100

150

200h(x)

x

h0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

-0.5

0

0.5

1U1-Pitch command

time

am

plit

ude

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0U2-Thrust command

time

am

plit

ude

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-50

0

50

100

150

200

250h:x__t

X

H

0 5 10 15 20 25 30-4

-2

0

2

4x 10

-4 U

time

am

plitude

עמידות הבקרים בהפרעות גדולותעמידות הבקרים בהפרעות גדולות משוב מצב משוב מצב

VSCVSC

-4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200h(x)

x

h

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-3

-2

-1

0

1

2U1-Pitch command

time

am

plit

ude

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.5

0

0.5

1

1.5U2-Thrust command

time

am

plit

ude

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

50

100

150

200

250h:x__t

x

h

0 5 10 15 20 25 30-4

-2

0

2

4x 10

-4 U

time

am

plitude

השוואה בין הבקריםהשוואה בין הבקריםומיקום קטבים ומיקום קטבים בקר משוב מצב מבוסס על מטריצות המערכתבקר משוב מצב מבוסס על מטריצות המערכת מבנה:מבנה:•

kkכניסות הבקרה הן מהצורה: )כאשר כניסות הבקרה הן מהצורה: )כאשר במקומות הרצויים.במקומות הרצויים. הינו ווקטור הגברים קבועים(.הינו ווקטור הגברים קבועים(.

בלבד, ונדרש לחשב את המשטח בלבד, ונדרש לחשב את המשטח AA מבוסס על המטריצה מבוסס על המטריצה VSCVSCבקר בקר כניסות הבקרה הן כניסות הבקרה הן המשתנה. משתני המצב יוגבלו "לנוע" על משטח זה.המשתנה. משתני המצב יוגבלו "לנוע" על משטח זה.

מהצורה: מהצורה:

כאשר כאן ניתן לראות כי ההגברים אינם קבועים אלא כאשר כאן ניתן לראות כי ההגברים אינם קבועים אלא משתנים לפי כיוון הסטייה של המטוס.משתנים לפי כיוון הסטייה של המטוס.

בבקרת משוב מצב ישנם שינויים מהירים וחדים במשתני המצב – בבקרת משוב מצב ישנם שינויים מהירים וחדים במשתני המצב – ביצועים: ביצועים: • דבר הגורם למסלול הנחיתה להיות מקוטע ובעל שיפוע חד , בניגוד דבר הגורם למסלול הנחיתה להיות מקוטע ובעל שיפוע חד , בניגוד

למסלול הנחיתה המעשי של המטוס. למסלול הנחיתה המעשי של המטוס.

השינויים במשתני המצב איטיים יותר , מסלול הנחיתה רציף השינויים במשתני המצב איטיים יותר , מסלול הנחיתה רציף VSCVSC בבקרת בבקרת אך עדיין לא מתון מספיק. בנוסף, כניסות הבקרה אינן מתנהגות בהתאם אך עדיין לא מתון מספיק. בנוסף, כניסות הבקרה אינן מתנהגות בהתאם

לבקר זה. לבקר זה.

)(*)( tXktU

)*(*max

xSsignu U

השוואה למערכת המצומצמת: השוואה למערכת המצומצמת: • כניסת הבקרה מתנהגת בדיוק מוחלט לתיאוריה . מסלול כניסת הבקרה מתנהגת בדיוק מוחלט לתיאוריה . מסלול

נחיתת המטוס מתון כנדרש וניתן להבחין בהשפעת הבקר על נחיתת המטוס מתון כנדרש וניתן להבחין בהשפעת הבקר על אופי המסלול. אופי המסלול.

עמידות בהפרעות: עמידות בהפרעות: •

כפי שהוצג קודם לכן, בקר משוב מצב מסוגל להתמודד עם כפי שהוצג קודם לכן, בקר משוב מצב מסוגל להתמודד עם . . VSCVSCהפרעות גדולות יותר בהשוואה לבקר הפרעות גדולות יותר בהשוואה לבקר

מסקנותמסקנות מסתמן כי המשטח המשתנה עליו התבססנו במערכת המלאה מסתמן כי המשטח המשתנה עליו התבססנו במערכת המלאה אינו מביא לבקרה טובה מספיק , ומבחינת ביצועים בקר זה אינו אינו מביא לבקרה טובה מספיק , ומבחינת ביצועים בקר זה אינו

גובר על בקר משוב מצב.גובר על בקר משוב מצב.

לאחר המעבר למע' המצומצמת ומציאת משטח מתאים , לאחר המעבר למע' המצומצמת ומציאת משטח מתאים , קיבלנו בקרה טובה כפי שציפינו מלכתחילה. קיבלנו בקרה טובה כפי שציפינו מלכתחילה.

……תודותתודות ראשית ברצוננו להודות לדר' מרק מולין על ראשית ברצוננו להודות לדר' מרק מולין על

עזרתו ותמיכתו במהלך כל הפרויקט !!! עזרתו ותמיכתו במהלך כל הפרויקט !!!

תודה גם למר. קובי כוחיי וגב' אורלי ויגדרזון תודה גם למר. קובי כוחיי וגב' אורלי ויגדרזון על התמיכה הטכנית ולמר. אריק חטואל על על התמיכה הטכנית ולמר. אריק חטואל על

עזרתו בהבנת מבנה המטוס, וההכרות עם עזרתו בהבנת מבנה המטוס, וההכרות עם מושגי טיסה בסיסיים.מושגי טיסה בסיסיים.

The EndThe End……